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Universidad Nacional del Centro del Perú

Comisión de Admisión

SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERÚ (SLUMP) 1

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Lea con atención el siguiente texto: “Soy dosente de la Unibercidad Nasional del Sentro del Perú”. ¿Cuál es su opinión al respecto? Y ahora lea con atención el siguiente problema: “El conductor de un automóvil que se desplaza a 72kms/h pisa el freno, con lo cual su rapidez se reduce a 5.7 mt/seg. después de recorrer 100 mts. Calcula la aceleración del automóvil.” ¿Cuál es su opinión al respecto? Conclusión: Cuando una persona no aplica correctamente las reglas del SLUMP, ocurre exactamente lo mismo que una persona no aplique bien las reglas de ortografía y redacción. 2

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El Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP), se estableció mediante Ley Nº 23560 dada con fecha 1982‐12‐31. Según el D.S. 026‐93‐ITINCI de fecha 1993‐10‐13, el SLUMP es de uso obligatorio en todas las actividades que se desarrollen en el país y debe expresarse en todos los documentos públicos y privados. 3

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El SLUMP tiene como base e incluye totalmente en su estructura al Sistema Internacional de Unidades (SI). El SI es el resultado de la concordancia internacional en torno al uso de unidades de medida. Un gran número de países inició la adopción del SI después de que éste fuera establecido en 1960 por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), por lo cual está siendo adoptado por casi todos los países del mundo. Se debe remarcar que el SI es la versión moderna y evolucionada del Sistema Métrico Decimal. Su importancia radica en que constituye uno de los factores principales para lograr la racionalización, sistematización, simplificación y adecuado desarrollo de las actividades educativas, comerciales, científicas y tecnológicas del país. 4

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Como el Sistema Internacional de Unidades SI es la base del SLUMP, entonces su conocimiento es necesario para una aplicación correcta en todas las actividades donde la medición de magnitudes físicas, así lo requieran. 5

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En la siguiente tabla se muestran las decisiones más relevantes e importantes de las Conferencias Generales de Pesas y Medidas que han contribuido al perfeccionamiento del Sistema Internacional. CGPM

Año

Acuerdos

X

1954

Adopta el sistema de seis unidades de base.

XI

1960

Adopta el nombre de Sistema Internacional de Unidades y las siglas SI. Redefine el metro y el  segundo.  Fija reglas para los prefijos.

XII

1964

Decide sobre el litro y el decímetro cúbico.  Se introduce el prefijo femto y atto.

XIII

1967

Define el segundo en función del átomo de cesio 133.  Redefine la candela.  Adiciona unidades  derivadas. El ºK se reemplaza por K.  Define la unidad de temperatura termodinámica.

XIV

1971

Define e incorpora la mol como séptima unidad de base.  Introduce el pascal y el siemens.

XV

1975

Establece el Tiempo Universal Coordinado como escala de tiempo (UTC).  Introduce el  becquerel y el gray.  Se adiciona los prefijos exa y peta

XVI

1979

Redefine la candela.  Introduce el sievert.  Se establecen los símbolos l y L para el litro.

XVII

1983

Redefine el metro en función de la velocidad de la luz.

XIX

1991

Introduce los prefijos zetta (Z),  yotta (Y), zepto (z) y yocto (y).

XX

1995

Elimina la clase de unidades suplementarias dentro del contexto del SI.

XXI

1999

Establece el katal como unidad SI derivada. 6

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El Sistema Internacional de Unidades SI está compuesto por: 1. Unidades de base. 2. Unidades derivadas. 3. Múltiplos y submúltiplos decimales de las  unidades del SI. 4. Unidades de medida fuera del SI que se  pueden utilizar en diversos campos. 5. Reglas generales para el uso correcto del SI. 6. Reglas adicionales de escritura del SI. 7. Detalle de algunos errores cometidos en los  últimos exámenes de admisión. A continuación desarrollaremos cada uno de ellos. 7

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El SI está fundamentado en siete unidades de base establecidas y consideradas independientes, ya que no guardan relación entre sí. En el siguiente cuadro se muestra las unidades base del SI.

MAGNITUD FÍSICA UNIDAD SÍMBOLO Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica kelvin K Intensidad luminosa candela cd Cantidad de materia mol mol 8

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En el siguiente cuadro se observa las definiciones de cada unidad de base del SI. UNID

SÍMB

DEFINICIÓN

metro

m

Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1/299 792 458 de segundo, (XVII CGPM, 1983).

kilogramo

kg

Es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo, (I y III CGPM, 1889 y 1901).

segundo

s

ampere

A

kelvin

K

candela

cd

mol

mol

Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 (XIII CGPM, 1967). Es la intensidad de una corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí, en el vacío, producirá entre ellos una fuerza igual a 2.10‐7 newton por metro de longitud (IX CGPM, 1948). Es la fracción de 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (XIII CGPM, 1967). Es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 watt por esterradián (XVI CGPM, 1979). Es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existen átomos en 0,012 kg de carbono 12 (XIV CGPM, 1971). 9

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Las unidades derivadas del SI se forman al combinar las unidades de base, de acuerdo con la relación algebraica de las magnitudes físicas correspondientes. Por ejemplo la velocidad está definida como la longitud dividida entre el tiempo (m/s). Las unidades derivadas del SI se clasifican en tres grupos: 2.1. Unidades derivadas expresadas en términos de unidades base. 2.2. Unidades derivadas con nombres y símbolos especiales. 2.3. Unidades derivadas expresadas en términos de unidades base y unidades derivadas con nombres y símbolos especiales. 1 0

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MAGNITUD FÍSICA Superficie (área) Volumen Densidad Velocidad Aceleración

NOMBRE metro cuadrado metro cúbico kilogramo por metro cúbico metro por segundo metro por segundo cuadrado

SÍMBOLO m2 m3 kg/m3 m/s m/s2

Densidad de corriente eléctrica ampere por metro cuadrado

A/m2

Intensidad de campo magnético ampere por metro

A/m

Viscosidad cinemática

metro cuadrado por segundo

m2/s

Luminancia

candela por metro cuadrado

cd/m2

11

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Comisión de Admisión MAGNITUD FÍSICA

NOMBRE

SÍMBOLO

Concentración molar

mol por metro cúbico

mol/m3

Densidad lineal

kilogramo por metro

kg/m

Densidad superficial

kilogramo por metro cuadrado

kg/m2

Volumen específico

metro cúbico por kilogramo

m3/kg

Momento de inercia

kilogramo metro cuadrado

kg.m2

Coeficiente de expansión lineal

uno por kelvin

1/K

Momento electromagnético

ampere metro cuadrado

A.m2

Concentración molar

mol por metro cúbico

mol/m3

Masa molar

kilogramo por mol

kg/mol 12

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MAGNITUD FÍSICA Ángulo plano Ángulo sólido Frecuencia Fuerza, peso Presión, tensión mecánica, módulo de  elasticidad Energía, trabajo, cantidad de calor Potencia, flujo de energía Potencial eléctrico, tensión eléctrica,  diferencia de potencial eléctrico, fuerza  electromotriz Resistencia eléctrica Carga eléctrica, cantidad de electricidad Flujo de inducción magnética

UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA radián rad estereorradián sr hertz Hz 1/s newton N kg.m/s2 pascal

Pa

N/m2

joule watt

J W

N.m J/s

volt

V

W/A

ohm coulomb weber

Ω C Wb

V/A A.s V.s 13

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MAGNITUD FÍSICA Inducción magnética, densidad de flujo  magnético Inductancia, inductancia mutua Capacitancia eléctrica Conductancia eléctrica Temperatura Celsius Flujo luminoso Iluminación Dosis absorbida (de una radiación  ionizante), energía másica, kerma Actividad (de sustancias radioactivas) Equivalente de dosis ambiental Actividad catalítica

UNIDAD

SÍMBOLO EQUIVALENCIA

tesla

T

Wb/m2

henry farad siemens grado Celsius lumen lux

H F S oC lm lx

Wb/A C/V A/V cd.sr lm/m2

gray

Gy

J/kg

becquerel sievert katal

Bq Sv kat

1/s J/kg mol/s 14

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MAGNITUD FÍSICA Velocidad angular Momento de fuerza Tensión superficial Viscosidad dinámica Tensión de campo eléctrico Densidad de flujo de energía Permitibidad Permeabilidad Energía específica, entalpía específica Capacidad calorífica, entropía Calor específico, entropía específica Conductividad térmica Intensidad radiante

NOMBRE radián por segundo newton metro newton por metro pascal segundo volt por metro watt por metro cuadrado farad por metro henry por metro joule por kilogramo joule por kelvin joule por kilogramo kelvin watt por metro kelvin watt por estereorradián

SÍMBOLO rad/s N.m N/m Pa.s V/m W/m2 F/m H/m J/kg J/K J/(kg.K) W/(m.K) W/sr 15

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Los múltiplos y submúltiplos decimales del SI, se forman anteponiendo los prefijos SI a las unidades de medida del SI. El uso de unidades SI conduce frecuentemente a valores numéricos demasiado grandes o demasiado pequeños, entonces, para salvar este problema se utilizan los prefijos que se muestran en la siguiente tabla.

MÚLTIPLO PREFIJO SÍMBOLO yotta Y zetta Z exa E peta P tera T giga G mega M kilo k hecto h deca da

FACTOR 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101

SUBMÚLTIPLO PREFIJO SÍMBOLO FACTOR yocto y 10‐24 zepto z 10‐21 atto a 10‐18 femto f 10‐15 pico p 10‐12 nano n 10‐9 micro 10‐6 μ mili m 10‐3 centi c 10‐2 deci d 10‐1 16

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A continuación se muestra algunos ejemplos, en el cual se utilizan los múltiplos y submúltiplos decimales del SI.

ES PREFERIBLE ESCRIBIR

A ESCRIBIR

763 km o 0,763 Mm

763 000 m

854 kJ o 0,854 MJ

8,54 x 105 J

587 nm o 0,587 μm

0,000 000 587 m

689 nC o 0,689 μC

6,89 x 10‐7 C 17

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Hay algunas unidades que no forman parte del SI, pero su utilización es práctica y responde a ciertas necesidades técnicas, comerciales y al uso extendido en actividades especiales; por lo que la mayoría de estas unidades han sido adoptados conjuntamente con el SI por casi todos los países del mundo, y su utilización ha sido reconocida por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) en 1969. En el siguiente cuadro se observa algunas unidades fuera del SI. MAGNITUD NOMBRE SÍMBOLO EQUIVALENCIA minuto min 1 min = 60 s Tiempo hora h 1 h = 60 min = 3 600 s día d 1 d = 24 h = 86 400 s grado ° 1° = (π/180) rad Ángulo plano minuto ‘ 1’ = (1/60)° = (π/10 800) rad Segundo ‘’ 1’’ = (1/60)’ = (π/648 000) rad Volumen litro 1 l = 1 dm3 = 10‐3 m3 l o L Masa tonelada t 1 t = 103 kg = 1 Mg 18

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MAGNITUD Longitud

NOMBRE Unidad  Astronómica

año luz unidad atómica  Masa de masa milla náutica de  Longitud masa nudo Velocidad Frecuencia  revolución por  de revolución segundo Superficie o  hectárea área Energía watt hora Potencia  volt ampere aparente Potencia  volt ampere  reactiva reactivo bar Presión

SÍMBOLO UA

EQUIVALENCIA

CAMPO DE APLICACIÓN

149 587,87 . 106 m Astronomía

ly u

1015

m 9,460 55 . ‐27 1,660 53 . 10 kg  (aproximadamente) 1 852 m

kn

0,514 444 4 m/s

1/s  o  s‐1

Física atómica Navegación náutica y  aérea Navegación marítima Cualquiera

ha

104 m2

Agricultura, forestal

W.h

3,6 . 103 J

Electrotecnia

VA

Electrotecnia

var

Electrotecnia

bar

105 Pa

Cualquiera 19

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Todo lenguaje contiene reglas para su escritura, que evitan confusiones y facilitan la comunicación. Lo mismo sucede en el lenguaje de las medidas. El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene sus propias reglas de escritura que permiten una comunicación unívoca. A continuación daremos a conocer las principales reglas de escritura que apoyan el uso del Sistema Internacional (SI), en documentos escritos oficiales tanto públicos como privados. El cuidado que se ponga en aplicar estas reglas ayuda a incrementar la credibilidad y seriedad en la presentación de resultados en los ambientes académico, técnico y científico. 20

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Regla

Descripción

01

La unidades de medida, sus múltiplos y submúltiplos, sólo podrán designarse por sus nombres completos o por los símbolos correspondientes. No está permitido el uso de cualquier otro símbolo ni de abreviaturas.

metro           m kilogramo    kg segundo      s litro              l o L kilovolt        kV

Mt, mt, mts, Metro. Kg, kgr, kgs, kgramo. Seg. Lt, lt, lts, Litros Kv, KV, Kvoltio, kv.

02

No se colocarán puntos (.) luego de los símbolos de las unidades de medida o de sus múltiplos y submúltiplos decimales. En el caso de que el símbolo esté al final de una oración podrá ser seguido de un punto, siempre que se deje un espacio en blanco entre el símbolo y el punto para indicar que el punto no es parte del símbolo.

20 metros o 20 m 2 amperes o 2 A

20 m. 2 A.

… cuya distancia  es mayor a 12 m .

… cuya distancia es  mayor a 12 m.

03

Forma correcta

No debe darse calificativos arbitrarios e 10 metros incorrectos a los nombres de la unidades de 15 m medida.

Forma incorrecta

10 metros lineales 10 ml

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Regla

Descripción

Forma correcta

04

Los nombres de las unidades de medida, aunque correspondan a nombres propios, se escribirán con letra inicial minúscula; excepto el grado Celsius. Cuando el nombre de cualquier unidad de medida está al inicio de alguna oración o frase se escribirá dicho nombre con letra inicial mayúscula de acuerdo con las reglas de la gramática española.

10 amperes o 10 A 12 volts o 12 V 15 pascal o 15 Pa

10 Amperes 12 Volt, 12 Voltios 15 Pascal

Ampere es la unidad  de intensidad de  corriente eléctrica…

ampere es la unidad  de intensidad de  corriente eléctrica…

Los nombres de las unidades de medida, múltiplos y submúltiplos, podrán utilizarse tanto si el valor numérico se escribe en letras como en cifras. Los símbolos de las unidades se utilizarán sólo cuando el valor numérico se exprese en cifras.

5 metros 5 m cinco metros

5 metro, 5 Metros 5M 5 metros

10 kilovolt 10 kV

10 kilo voltio diez kV

05

Forma incorrecta

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Regla 06

Descripción

Forma correcta

La escritura de los valores numéricos se 324,48 hará utilizando las cifras arábigas, y la 5536,678 numeración decimal; y se separará la parte 5 536,678 entera de la decimal mediante una coma (,). 12 897,1 No se utilizará el punto (.) para separar 33,657 6 enteros de decimales; además para facilitar la lectura de los valores numéricos se debe 7 234 156,78 escribirse separados en grupos de tres cifras (contados a partir de la coma decimal hacia la izquierda y derecha) separados mediante un espacio en blanco; el espacio en blanco podrá omitirse si la parte entera o decimal del valor numérico no tiene más de cuatro cifras

Forma incorrecta

324.48 5536.678 5.536,678 12.897,1 33.657 6 7234156,78

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Regla

Descripción

Forma correcta

07

Al escribir o pronunciar el plural de los nombres de las unidades de medida, los múltiplos y submúltiplos; se deberán aplicar las reglas de la gramática castellana.

newton – newtons kilovolt     – kilovolts mol           – moles kilómetro – kilómetros Excepciones: lux          – lux hertz      – hertz siemens – siemens

08

Forma  incorrecta

luxes hertzs siemenses

Cuando se escriban valores numéricos mayores o Singular Plural iguales a menos uno (‐1) y menores o iguales a 0,12 volt                         12,2 volts uno (1); los nombres de las unidades de medida, ‐0,32 ampere                  30,1 amperes múltiplos y submúltiplos decimales irán en 0,99 milímetro               12,2 milímetros singular. Para valores numéricos mayores a uno ‐0,67 lux                           33,5 lux (1) y menores a menos uno (‐1), los nombres irán 0,33 siemens                  12,1 siemens en plural. 24

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Regla 09

10

Descripción

Forma correcta

El símbolo de las unidades de medida, Singular Plural múltiplos y submúltiplos decimales no 0,5 A            12 A 0,3 km         15 km admiten plural. El símbolo de las unidades de medida, 12,56 A múltiplos y submúltiplos decimales, 146,32 km O deberán colocarse a la derecha del valor 15,34  C numérico y separado de éste por un 12,2O (ángulo) espacio en blanco. El espacio en blanco 12O 34’ 55" (ángulo) se eliminará cuando se trate de los símbolos de las unidades sexagesimales de ángulo plano (…o …’ …’’). Cuando se trate de grados Celsius (oC) también se debe dejar un espacio en blanco.

Forma incorrecta 12 Amps 15 kms 12,56A o  12,56A. 146,32km 15,34OC 12,2 O o  12O,2 12 34 55O

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Regla

Descripción

Forma correcta

Forma  incorrecta

11

El símbolo de una unidad derivada del SI que no tenga nombre ni símbolo especial, deberán formarse mediante multiplicaciones separados por un punto (.), este punto podrá omitirse cuando no haya riesgo de confusión con otros símbolos de unidades, debiendo reemplazarse el punto con un espacio.

metro newton   m.N o m N kilogramo metro         kg.m

mN kg‐m

12

Cuando se escriban varios valores numéricos en columnas, seguido de sus unidades (especialmente cuando son de diferentes unidades), se deben justificar los números y las unidades, si tienen coma decimal, todos los números deben tener la misma cantidad de cifras decimales.

watt por metro kelvin   W/(m.K) kilowatt hora               kW.h

W/mK

kW‐h

31 312,34 km 3,67 km 34,70 km

32,5 km 23,56 km 1,233 km

34,800 V 0,312 V 1,230 V 

345 V 12 V 51 678 V 26

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Regla

Descripción

Forma correcta

Forma incorrecta

13

Cuando se trata de la escritura de expresiones de tiempo en forma numérica, sólo se utilizarán las cifras arábigas (0; 1; 2; …; 9) y respetarán el orden (hora minuto segundo) y se escribirán utilizando dos cifras para expresar horas, minutos y segundos; separadas de los símbolos de estas unidades mediante espacios en blanco. Se debe tener en cuenta que el día se divide en 24 horas desde las 00:00 h hasta las 24:00 h .

06 h 25 min 30 s 15 h 45 min 12 18 h  o 18:00 h 10 h 30  o 10:30 h

06h 25min 30s 15 h, 45 min, 12 18 hrs. 10:30 am

14

No se debe castellanizar los nombres propios de las unidades que provienen de nombres de científicos, ya que contraviene al carácter universal del SI.

volt ampere ohm kilómetro

Voltio, voltaje Amperio, amperaje Ohmmio, ohmmiaje Kilometraje 27

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Regla

Descripción

Forma correcta

Forma incorrecta

15

Se recomienda generalmente que los prefijos 3 ,9  Gg sean seleccionados de tal manera que los 1,23 mA valores numéricos que le antecedan se sitúen 242,5 V entre 0,1 y 1 000.

16

Otras recomendaciones cuyas reglas 2 mm x 3 mm x 4 mm 2 x 3 x 4 mm especificas no se indican, pero que es 200 cm a 300 cm 200 a 300 cm conveniente tenerlos en cuenta. 110 V a 230 V 110 – 230 V (35,4 ± 0,1) m 35,4 ± 0,1 m 35,4 m ± 0,1 m 35,4 m ± 0,1

3 900 000  kg 0,001  23  A 0,242 5  kV

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6.1. Cuando se trata de la escritura de fechas en forma numérica, solo se utilizarán las cifras arábigas (0; 1; 2; …; 9) y respetarán el orden (año‐mes‐día) y en el formato (aaaa‐mm‐dd). El año de cuatro cifras deben escribirse juntas.

Fecha 02 de marzo de 1987 15 de octubre de 2001 25 de mayo de 2010 30 de agosto de 2011

Forma correcta Forma incorrecta 1987‐03‐02 2001‐10‐15 2010‐05‐25 2011‐08‐30

02‐03‐1987 15/10/2001 25‐V‐2010 2 011‐08‐30 29

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6.02. Cuando se escriban valores numéricos en serie, estos deberán separarse entre sí con punto y coma (;). Detalle

Forma correcta

Números naturales  1; 2; 3; 4; 5; 6 menores que 7 Conjunto de  Valores numéricos A={1,2; 7,21; 10} Coordenadas de  (5,7;10) un punto en el  plano Coordenadas de  (2;4;5,5) un punto en el  espacio

Forma incorrecta 1, 2, 3, 4, 5, 6 A={1.2, 7.21, 10} (5.7, 10) (2, 4, 5.5) 30

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Segundo examen de selección CEPRE Ciclo Intensivo 2012‐I (áreas IV y V) 13. En la figura mostrada, AB = 4 cm; BC = 2 cm y CD = 1 cm .   Calcula DE.

A) 3,0 cm C) 0,5 cm E) 1,0 cm

B) 2,0 cm D) 1,5 cm

Ver regla 6 y regla 12 (diapositivas 22 y 25)

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Comisión de Admisión Examen de Primera Selección 2012‐I (área II)

Ver regla 10 (diapositiva 24)

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Ver regla 13 (diapositiva 26)

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Muchas gracias…

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