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SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA DEL PERÚ (SLUMP) 1

El Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP), se estableció mediante Ley Nº 23560 dada con fecha 1982-12-31. Según el D.S. 026-93-ITINCI de fecha 1993-10-13, el SLUMP es de uso obligatorio en todas las actividades que se desarrollen en el país y debe expresarse en todos los documentos públicos y privados. 2

El SLUMP tiene como base e incluye totalmente en su estructura al Sistema Internacional de Unidades (SI). El SI es el resultado de la concordancia internacional en torno al uso de unidades de medida. Un gran número de países inició la adopción del SI después de que éste fuera establecido en 1960 por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), por lo cual está siendo adoptado por casi todos los países del mundo. Se debe remarcar que el SI es la versión moderna y evolucionada del Sistema Métrico Decimal. Su importancia radica en que constituye uno de los factores principales para lograr la racionalización, sistematización, simplificación y adecuado desarrollo de las actividades educativas, comerciales, científicas y tecnológicas del país. 3

Como el Sistema Internacional de Unidades SI es la base del SLUMP, entonces su conocimiento es necesario para una aplicación correcta en todas las actividades donde la medición de magnitudes físicas, así lo requieran. 4

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El Sistema Internacional de Unidades SI está compuesto por: 1. Unidades de base. 2. Unidades derivadas. 3. Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades del SI. 4. Unidades de medida fuera del SI que se pueden utilizar en diversos campos. 5. Reglas generales para el uso correcto del SI. A continuación desarrollaremos cada uno de ellos.

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El SI está fundamentado en siete unidades de base establecidas arbitrariamente y consideradas independientes, ya que no guardan relación entre sí. En el siguiente cuadro se muestra las unidades base del SI.

MAGNITUD FÍSICA UNIDAD SÍMBOLO Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica kelvin K Intensidad luminosa candela cd Cantidad de materia mol mol 7

Las unidades derivadas del SI se forman por combinaciones simples de las unidades de base, de acuerdo con la relación algebraica de las magnitudes físicas correspondientes. Por ejemplo la velocidad está definida como la longitud dividida entre el tiempo (m/s). Las unidades derivadas del SI se clasifican en tres grupos: 3.1. Unidades derivadas expresadas en términos de unidades base. 3.2. Unidades derivadas con nombres y símbolos especiales. 3.3. Unidades derivadas expresadas en términos de unidades base y unidades derivadas con nombres y símbolos especiales.

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MAGNITUD FÍSICA

NOMBRE

SÍMBOLO

Superficie (área)

metro cuadrado

m2

Volumen

metro cúbico

m3

Densidad

kilogramo por metro cúbico

Velocidad

metro por segundo

m/s

Aceleración

metro por segundo cuadrado

m/s2

Viscosidad cinemática

metro cuadrado por segundo

m2/s

Luminancia

candela por metro cuadrado

cd/m2

kg/m3

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MAGNITUD FÍSICA

NOMBRE

SÍMBOLO mol/m3

Concentración molar

mol por metro cúbico

Densidad de corriente eléctrica

ampere por metro cuadrado

A/m2

Intensidad de campo magnético

ampere por metro

A/m

Densidad lineal

kilogramo por metro

kg/m

Densidad superficial

kilogramo por metro cuadrado

kg/m2

Volumen específico

metro cúbico por kilogramo

m3/kg

Momento de inercia

kilogramo metro cuadrado

kg.m2

Coeficiente de expansión lineal

uno por kelvin

1/K

Momento electromagnético

ampere metro cuadrado

A.m2

Masa molar

kilogramo por mol

kg/mol 10

MAGNITUD FÍSICA Ángulo plano Ángulo sólido Frecuencia Fuerza, peso Presión, tensión mecánica, módulo de elasticidad Energía, trabajo, cantidad de calor Potencia, flujo de energía Potencial eléctrico, tensión eléctrica, diferencia de potencial eléctrico, fuerza electromotriz Resistencia eléctrica Carga eléctrica, cantidad de electricidad Flujo de inducción magnética

UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA radián rad estereorradián sr hertz Hz 1/s newton N kg.m/s2 pascal

Pa

N/m2

joule watt

J W

N.m J/s

volt

V

W/A

ohm coulomb weber

Ω C Wb

V/A A.s V.s 11

MAGNITUD FÍSICA Inducción magnética, densidad de flujo magnético Inductancia, inductancia mutua Capacitancia eléctrica Conductancia eléctrica Temperatura Celsius Flujo luminoso Iluminación Dosis absorbida (de una radiación ionizante), energía másica, kerma Actividad (de sustancias radioactivas) Equivalente de dosis ambiental Actividad catalítica

UNIDAD

SÍMBOLO EQUIVALENCIA

tesla

T

Wb/m2

henry farad siemens grado Celsius lumen lux

H F S oC lm lx

Wb/A C/V A/V cd.sr lm/m2

gray

Gy

J/kg

becquerel sievert katal

Bq Sv kat

1/s J/kg mol/s 12

MAGNITUD FÍSICA

NOMBRE

SÍMBOLO

Momento de fuerza

newton metro

N.m

Velocidad angular

radián por segundo

rad/s

Viscosidad dinámica Tensión de campo eléctrico Densidad de flujo de energía Permitibidad Permeabilidad Energía específica, entalpía específica Capacidad calorífica, entropía Calor específico, entropía específica Conductividad térmica Intensidad radiante

pascal segundo volt por metro watt por metro cuadrado farad por metro henry por metro joule por kilogramo joule por kelvin joule por kilogramo kelvin watt por metro kelvin watt por estereorradián

Pa.s V/m W/m2 F/m H/m J/kg J/K J/(kg.K) W/(m.K) W/sr 13

Los múltiplos y submúltiplos decimales del SI, se forman anteponiendo los prefijos SI a las unidades de medida del SI. El uso de unidades SI conduce frecuentemente a valores numéricos demasiado grandes o demasiado pequeños, entonces, para salvar este problema se utilizan los prefijos que se muestran en el siguiente cuadro.

MÚLTIPLO PREFIJO SÍMBOLO yotta Y zetta Z exa E peta P tera T giga G mega M kilo k hecto h deca da

SUBMÚLTIPLO FACTOR PREFIJO SÍMBOLO FACTOR 1024 yocto a 10-24 1021 zepto f 10-21 1018 atto a 10-18 1015 femto f 10-15 1012 pico p 10-12 109 nano n 10-9 106 micro 10-6 µ 103 mili m 10-3 102 centi c 10-2 101 deci d 10-1 14

A continuación se muestra algunos ejemplos, en el cual se utilizan los múltiplos y submúltiplos decimales del SI.

ES PREFERIBLE ESCRIBIR

A ESCRIBIR

763 km o 0,763 Mm

763 000 m

854 kJ o 0,854 MJ

8,54 x 105 J

587 nm o 0,587 µm

0,000 000 587 m

689 nC o 0,689 µC

6,89 x 10-7 C 15

Hay algunas unidades que no forman parte del SI, pero su utilización es práctica y responde a ciertas necesidades técnicas, comerciales y al uso extendido en actividades especiales; por lo que la mayoría de estas unidades han sido adoptados conjuntamente con el SI por casi todos los países del mundo, y su utilización ha sido reconocida por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) en 1969. En el siguiente cuadro se observa algunas unidades fuera del SI. MAGNITUD Tiempo

Ángulo plano Volumen Masa

NOMBRE SÍMBOLO EQUIVALENCIA minuto min 1 min = 60 s hora h 1 h = 60 min = 3 600 s día d 1 d = 24 h = 86 400 s grado ° 1° = (π/180) rad minuto ‘ 1’ = (1/60)° = (π/10 800) rad Segundo ‘’ 1’’ = (1/60)’ = (π/648 000) rad litro 1 l = 1 dm3 = 10-3 m3 loL tonelada t 1 t = 103 kg = 1 Mg 16

MAGNITUD Longitud

NOMBRE Unidad Astronómica

año luz unidad atómica Masa de masa milla náutica de Longitud masa nudo Velocidad Frecuencia revolución por de revolución segundo Superficie o hectárea área Energía watt hora Potencia volt ampere aparente Potencia volt ampere reactiva reactivo bar Presión

SÍMBOLO UA

EQUIVALENCIA

CAMPO DE APLICACIÓN

149 587,87 . 106 m Astronomía

ly u

1015

9,460 55 . m -27 1,660 53 . 10 kg (aproximadamente) 1 852 m

kn

0,514 444 4 m/s

1/s o s-1

Física atómica Navegación náutica y aérea Navegación marítima Cualquiera

ha

104 m2

Agricultura, forestal

W.h

3,6 . 103 J

Electrotecnia

VA

Electrotecnia

var

Electrotecnia

bar

105 Pa

Cualquiera 17

Todo lenguaje contiene reglas para su escritura, que evitan confusiones y facilitan la comunicación. Lo mismo sucede en el lenguaje de las medidas. El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene sus propias reglas de escritura que permiten una comunicación unívoca. A continuación daremos a conocer las reglas de escritura que apoyan el uso del Sistema Internacional (SI), en documentos escritos oficiales tanto públicos como privados. El cuidado que se ponga en aplicar estas reglas ayuda a incrementar la credibilidad y seriedad en la presentación de resultados en los ambientes académico, técnico y científico. 18

5.1. La unidades de medida, sus múltiplos y submúltiplos, sólo podrán designarse por sus nombres completos o por los símbolos correspondientes. No está permitido el uso de cualquier otro símbolo ni de abreviaturas. Unidad metro kilogramo gramo litro centímetro cúbico kilómetro por hora

Forma correcta m kg g loL cm3 km/h

Forma incorrecta mts, mt, Mt, M kgr, kgrs, Kilo, Kg gr, grs, Grs lts, lt, Lt cc, cmc, c.c., Cc kph, kmh, km x h 19

5.2. No se colocarán puntos (.) luego de los símbolos de las unidades de medida o de sus múltiplos y submúltiplos decimales. En el caso de que el símbolo esté al final de una oración podrá ser seguido de un punto, siempre que se deje un espacio en blanco entre el símbolo y el punto para indicar que el punto no es parte del símbolo. Unidad ampere kilogramo kilovolt

Forma correcta Forma incorrecta A A. kg kg. kV kV., KV. … cuya longitud … cuya longitud es es de 7,1 m . de 7,1 m. 20

5.3. No debe darse calificativos arbitrarios e incorrectos a los nombres de la unidades de medida; por ejemplo «metros lineales» en lugar de «metros». 5.4. Los nombres de las unidades de medida, aunque correspondan a nombres propios, se escribirán con letra inicial minúscula; excepto el grado Celsius. Por ejemplo kelvin, weber, newton, volt, ampere, etc.. Cuando el nombre de cualquier unidad de medida está al inicio de alguna oración o frase se escribirá dicho nombre con letra inicial mayúscula de acuerdo con las reglas de la gramática española. 21

5.5. Los nombres de las unidades de medida, múltiplos y submúltiplos, podrán utilizarse tanto si el valor numérico se escribe en letras como en cifras. Los símbolos de las unidades se utilizarán sólo cuando el valor numérico se exprese en cifras. Forma correcta 5 metros; 5 m; cinco metros 0,22 kilovolt; 0,22 kV 7 miligramos; 7 mg; siete miligramos

Forma incorrecta 5 Metros; cinco m 0,22 kilovoltios; 0,22 Kvoltios siete mg; siete mgrs.

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5.6. La escritura de los valores numéricos se hará utilizando las cifras arábigas, y la numeración decimal; y se separará la parte entera de la decimal mediante una coma (,). No se utilizará el punto (.) para separar enteros de decimales; además para facilitar la lectura de los valores numéricos se debe escribirse separados en grupos de tres cifras (contados a partir de la coma decimal hacia la izquierda y derecha) separados mediante un espacio en blanco; el espacio en blanco podrá omitirse si la parte entera o decimal del valor numérico no tiene más de cuatro cifras.

Forma correcta

Forma incorrecta

184,32

184.32

5056,22

5.056,22 o 5,056.22

0,331 72

0,33172

4 522 340,34

4’522,340.34

561 789

561789 23

5.7. Al escribir o pronunciar el plural de los nombres de las unidades de medida, los múltiplos y submúltiplos; se deberán aplicar las reglas de la gramática castellana. Singular

Plural

ampere mol milímetro newton volt kilogramo

amperes moles milímetros newtons volts kilogramos 24

5.8. Cuando se escriban valores numéricos mayores o iguales a menos uno (-1) y menores o iguales a uno (1); los nombres de las unidades de medida, múltiplos y submúltiplos decimales irán en singular. Para valores numéricos mayores a uno (1) y menores a menos uno (-1), los nombres irán en plural. Singular

Plural

0,56 ampere -0,4 mol 0,99 milímetro -0,001 42 volt

12,3 amperes 3,09 moles 1,1 milímetros -2,34 volts 25

5.9. El símbolo de las unidades de medida, múltiplos y submúltiplos decimales no admiten plural. Singular

Plural

0,56 A

12,3 A

-0,4 mol

3,09 mol

0,99 mm

1,1 mm

-0,0145 V

-2,34 V

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5.10. El símbolo de las unidades de medida, múltiplos y submúltiplos decimales, deberán colocarse a la derecha del valor numérico y separado de éste por un espacio en blanco. El espacio en blanco se eliminará cuando se trate de los símbolos de las unidades sexagesimales de ángulo plano (…o …’ …’’). Cuando se trate de grados Celsius (oC) también se debe dejar un espacio en blanco. Forma correcta

Forma incorrecta

10 A 12,45 km 18,2o 21,5 oC

10A 12,45km 18o,2 o 18,2 o 21,5oC o 21,5o C 27

5.11. El símbolo de una unidad derivada del SI que no tenga nombre ni símbolo especial, deberán formarse mediante multiplicaciones separados por un punto (.), este punto podrá omitirse cuando no haya riesgo de confusión con otros símbolos de unidades, debiendo reemplazarse el punto con un espacio. Forma Unidad Forma correcta incorrecta metro newton m.N o m N mN kilogramo metro kg.m o kg m kgm kilómetro por hora km/h Km/h joule por kelvin mol J/(K.mol) J/K.mol watt por metro W/(m.K) J/m K kelvin 28

5.12.

Cuando se escriban varios valores numéricos encolumnados, seguido de sus unidades (especialmente cuando son de diferentes unidades), se encolumnarán los números y las unidades, pero separados con un espacio en blanco entre la cifra más extrema de la derecha de los valores numéricos. Forma correcta 234 N 78,345 51 kg 55 562,3 km/h 0,56 J/(K.mol) 10 W/(m.K)

Forma incorrecta 234 N 78,345 56 kg 55 562,3 km/h 0,56 J/(K.mol) 10 W/(m.K) 29

5.13. Cuando se escriban valores numéricos en serie, estos deberán separase entre sí con punto y coma (;). Detalle

Forma correcta

Números naturales 1; 2; 3; 4; 5; 6 menores que 6 Conjunto de Valores numéricos A={1,2; 7,21; 10} Coordenadas de (5,7;10) un punto en el plano Coordenadas de (2;4;5,5) un punto en el espacio

Forma incorrecta 1, 2, 3, 4, 5, 6 A={1,2, 7,21, 10} (5,7, 10) (2, 4, 5,5) 30

5.14. Cuando se trata de la escritura de fechas en forma numérica, sólo se utilizarán las cifras arábigas (0; 1; 2; …; 9) y respetarán el orden (año-mes-día) y en el formato (aaaa-mm-dd). El año de cuatro cifras deben escribirse juntas. Fecha 02 de marzo de 1987 15 de octubre de 2001 25 de mayo de 2010 30 de agosto de 2011

Forma correcta Forma incorrecta 1987-03-02 2001-10-15 2010-05-25 2011-08-30

02-03-1987 15/10/2001 25-V-2010 2 011-08-30 31

5.15. Cuando se trata de la escritura de expresiones de tiempo en forma numérica, sólo se utilizarán las cifras arábigas (0; 1; 2; …; 9) y respetarán el orden (hora minuto segundo) y se escribirán utilizando dos cifras para expresar horas, minutos y segundos; separadas de los símbolos de estas unidades mediante espacios en blanco. Se debe tener en cuenta que el día se divide en 24 horas desde las 00:00 h hasta las 24:00 h . Forma correcta 06 h 20 min 30 s 18 h 45 min 15 20 h 10 h 30 o 10:30 h

Forma incorrecta 06h 20min 30s 18 h, 45 min, 15 s 20 hrs 10.30 h; 10:30 a.m. 32

5.16. No se debe castellanizar los nombres propios de las unidades, ya que es contrario al carácter universal del SI. Forma correcta

Forma incorrecta

watt ampere volt ohm tensión eléctrica, diferencia de potencial, fuerza electromotríz intensidad de corriente eléctrica frecuencia distancia en kilómetros

vatio, Vatios amperio, Amperios voltio, Voltios ohmio, Ohmios voltaje amperaje ciclaje, ciclos por segundo kilometraje 33