• Categories
• Análisis estadístico
• Estadística
• Estadísticas descriptivas
• Naturaleza
• Matemática

Citation preview

Núm. de ejercicio: 08 Alumno: Enrique Santillán López

Ejercicio 8 En una empresa se hacen impresiones en láminas de acero que después se convierten en recipientes de productos de otras empresas. Un aspecto importante al vigilar en dicha impresión es la temperatura de horneado, donde, entre otras cosas, se presentan adherencias y la lámina se seca una vez que ha sido impresa. La temperatura de cierto horno debe de ser 25ºC con una tolerancia de ±5 ºC. Cada 2 hrs. se mide la temperatura, en la siguiente tabla se muestra los últimos 45 datos en el orden en que se obtuvieron. Subgrup o Temperatura Subgrupo Temperatura 1 27.4 24 26.5 2 26.8 25 23.3 3 24.3 26 23.8 4 26.6 27 25.5 5 26.5 28 26.4 6 25.6 29 27.5 7 25.1 30 27.7 8 26.5 31 28.5 9 25.8 32 29.8 10 24.7 33 25.1 11 23.3 34 25.0 12 23.3 35 22.9 13 24.7 36 23.6 14 23.4 37 24.7 15 27.4 38 24.4 16 24.7 39 25.4 17 21.7 40 23.5 18 26.7 41 27.8 19 24.2 42 25.5 20 25.5 43 26.5 21 25.3 44 24.5 22 25.0 45 23.5 23 23.8

a) Realizar el análisis descriptivo

Como podemos observar en tabla, de un total de 45 mediciones que se hicieron; la temperatura promedio del horno en el lapso de 90 horas, durante las cuales se hicieron las mediciones fue de 24.3267 y la mediana fue de 25.1 por lo cual podemos inferir que no hay datos atípicos, al estar muy cerca la una de la otra. Tenemos una desviación estándar grande, basándonos en el supuesto de la regla empírica para ± 3 desviaciones cuyos valores son +30.01 y -19.98. Con base en esto podemos decir que la temperatura del horno presenta mucha variación, ya que alcanza temperaturas fuera de los limites, saliéndose de las especificaciones, por lo que se requiere de mayor control en el proceso.

Como se puede observar, el histograma, corresponde al tipo bimodal, esto posiblemente pudo haber surgido al hacer cambios de turno en la empresa.

En el diagrama de caja y bigote podemos apreciar que más del 50% de los datos se encuentran dentro del rango de ± 1 desviación estándar y el otro 50% dentro del rango de ± 2 desviaciones estándar. También podemos observar que no hay datos atípicos. Y la mediana se encuentra desplazada un poco a la izquierda con respecto a la media, diciéndonos que hay un sesgo positivo.

Con un nivel de confianza del 95% los intervalos para la media nos indican que se podría esperar un valor entre 24.82 y 25.82, con lo que se cumpliría el supuesto de que la temperatura fuera de 25 °C ± 5 °C.

Núm. de ejercicio: 08 Alumno: Enrique Santillán López

Conclusión En base a la regla empírica, nos damos cuenta, que el proceso no está bien regulado, ya que podríamos obtener valores fuera de las especificaciones, por lo que se recomienda evaluar las posibles causas de la variación a fin de mejorar el proceso o hacerlo más uniforme. b) Pruebe la hipótesis de que la temperatura promedio es de 25ºC.

c) Realice el intervalo de confianza de la media