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• Ricardo Justo

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MÓDULO III: SISTEMAS BASADOS EN REGLAS DIFUSAS Tema 5: Introducción a los Sistemas Basados en Reglas Difusas

Tema 5: Introducción a los Sistemas Basados en Reglas Difusas 1. Introducción 2. Sistemas basados en reglas difusas para control 3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas (SBRD) 4. Tipos de sistemas basados en reglas difusas

Índice

Tema 5: Introducción a los Sistemas Basados en Reglas Difusas Objetivos: „

„

„

Conocer la estructura básica y funcionamiento de un Sistema Basado en Reglas Difusas Clasificar los sistemas basados en reglas difusas en base a su estructura y a la estructura de regla difusa utilizada Conocer ventajas e inconvenientes de cada uno de los tipos de sistemas basados en reglas difusas

Objetivos

1. Introducción Aplicaciones: „

Modelado de sistemas: „ Obtención de modelos que representan realidades complejas „

Control: „ „ „

„

„

„

Plantas industriales complejas Control en línea Sistemas de navegación con perturbaciones

Clasificación: detección de patrones, diagnóstico médico, ... Sistemas expertos: ayuda a la decisión, recuperación de información, planificadores financieros, ... Minería de datos y descubrimiento de información: extracción del conocimiento intrínseco contenido en grandes bases de datos con reglas de asociación difusas

1. Introducción

2. SBRDs aplicados a control Opciones en sistemas digitales: „

Acciones

PID (proporcional-integral-derivativo) •

Problemas en entornos de control cambiantes o sistemas no lineales

ƒ MRAC (control adaptativo de modelo de

PROCESO CONTROLADO

referencia) • Resuelve el problema anterior ajustando los parámetros del controlador comparando la salida con un modelo de referencia • Necesita un modelo matemático

CONTROLADOR

„

Control difuso •

Condiciones

• •

Las entradas, salidas y respuesta de control se especifican con términos similares a los utilizados por un experto en control No se requiere un modelo del sistema Aprendizaje y ajuste automático fácil de realizar

2. SBRDs aplicados a control

2. SBRDs aplicados a control Acciones

Valor exacto

PROCESO CONTROLADO

Valor exacto Condiciones

MODULO DEFUZZIFICADOR

Valor difuso

(DESEMBORRONADOR)

BASE DE DATOS

MECANISMO DE INFERENCIA DIFUSA

BASE DE REGLAS DIFUSAS

MODULO FUZZIFICADOR

(EMBORRONADOR)

Valor difuso CONTROLADOR DIFUSO

2. SBRDs aplicados a control

3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas Un Sistema Basado en Reglas Difusas (SBRD) está formado por: „

Base de conocimiento „ „

„

Base de Reglas Base de Datos

Motor de inferencia

Además en sistemas con entradas y/o salidas nítidas, se incluye un interfaz de fuzzificación y un interfaz de defuzzificación 3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas

3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas

Base de Conocimiento Base de Reglas

Interfaz de Fuzificación

Base de Datos

Mecanismo de Inferencia

Interfaz de Defuzificación

Sistema Basado en Reglas Difusas 3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas

3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas R1: Si X1 es Alto y X2 es Bajo entonces Y es Medio R2: Si X1 es Bajo y X2 es Medio entonces Y es Alto ... Base de Conocimiento Base de Reglas

Interfaz de Fuzificación

Base de Datos

Mecanismo de Inferencia

Interfaz de Defuzificación

Sistema Basado en Reglas Difusas 3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas

3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas R1: Si X1 es Alto y X2 es Bajo entonces Y es Medio R2: Si X1 es Bajo y X2 es Medio entonces Y es Alto ...

Factores de escala Bajo

Medio Alto

X1 Base de Conocimiento Base de Reglas

Base de Datos

Bajo Medio Bajo Medio

Alto

X2 Alto

Y Interfaz de Fuzificación

Mecanismo de Inferencia

Interfaz de Defuzificación

Sistema Basado en Reglas Difusas 3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas

3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas R1: Si X1 es Alto y X2 es Bajo entonces Y es Medio R2: Si X1 es Bajo y X2 es Medio entonces Y es Alto ...

Factores de escala Bajo

Medio Alto

X1 Base de Conocimiento Base de Reglas

Base de Datos

Bajo Medio Bajo Medio

Alto

X2 Alto

Y Entrada escalada

Interfaz de Fuzificación

Mecanismo de Inferencia

Interfaz de Defuzificación

Salida escalada

Sistema Basado en Reglas Difusas 3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas

3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas Contiene el conjunto de acciones a realizar en función del estado Convierte la entrada nítida a valor difuso

Interfaz de Fuzzificación

Base de Reglas

Mecanismo de Inferencia

Convierte la salida difusa a valor nítido

Interfaz de Defuzzificación

Base de Datos Contiene la definición lingüística de las variables 3. Estructura básica de un sistema basado en reglas difusas

Realiza el proceso de razonamiento para estimar la salida en función de la entrada

4. Tipos de sistemas basados en reglas difusas En función del tipo de regla difusa que utilicen se puede distinguir „

SBRDs tipo Mamdani SI X1 es Alto y X2 es Bajo ENTONCES Y es Alto

„

SBRDs tipo TSK (Takagi, Sugeno y Kang) SI X1 es Alto y X2 es Bajo ENTONCES Y=f(X1,X2) „ „

No necesitan interfaz de defuzzificación El motor de inferencia funciona de distinta forma

4. Tipos de sistemas basados en reglas difusas

4.1. SBRDs tipo Mamdani Ventajas: „ „ „

Facilidad para la derivación de reglas Interpretabilidad de las reglas difusas Fueron propuestos antes y se han utilizado con más frecuencia

Inconvenientes: „ „

No garantizan la continuidad de la superficie de salida Menor eficiencia computacional

4. Tipos de sistemas basados en reglas difusas 4.1. SBRDs tipo Mamdani

4.2. SBRDs tipo TSK Ventajas: „ „ „ „

Incrementan la precisión Mayor eficiencia computacional Facilidad para el análisis del sistema Garantizan la continuidad de la superficie de salida

Inconvenientes: „

„

El consecuente es una fórmula matemática y no proporciona un marco natural para representar conocimiento humano Limitan la representación de los principios de la lógica difusa

4. Tipos de sistemas basados en reglas difusas 4.2. SBRDs tipo TSK

Bibliografía „

Básica: „

„

[Yag94] R.R. Yager y D.P. Filev. Essentials of Fuzzy Modeling and Control. John Wiley, 1994

Complementaria: „

„

„

Bibliografía

[Bat00] I. Baturone, A. Barriga, S. Sánchez-Serrano, C.J. Jiménez-Fernández y D.R. López. Microelectronic Design of Fuzzy Logic-Based Systems. CRC Press, 2000. [Lee90a,Lee90b] C.C. Lee. Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller, Part I y Part II. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. Vol. 20 (2), 1990, págs. 404418, 419-435. [Wan97] L.X. Wang. A Course in Fuzzy Systems and Control. Prentice-Hall, 1997.