• Author / Uploaded
• Vianell Almazan

Citation preview

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LAS CHOAPAS -CAMPUS ZARAGOZA-

MATERIA: INTELIGENCIA ARTIFICIAL

PROFESOR: ING. MIGUEL MATEOS VASCONCELOS REYES

SEMESTRE: SÉPTIMO

ALUMNA: VIANELL GUADALUPE ALMAZÁN ALOR

indice

CONTENIDO DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS BASADOS EN CONOCIMIENTOS ...................................................................................................................................................... 4 Características De Los Sistemas Expertos. ........................................................................... 4 Arquitectura De Un Sistema Experto. ................................................................................... 5 Estructura básica de los SBC. .................................................................................................. 5 La Base de Conocimiento........................................................................................................ 5 La Memoria de Trabajo. ......................................................................................................... 5 El Motor de Inferencia............................................................................................................ 5 El Trazador de Consultas. ....................................................................................................... 6 El Trazador de Explicaciones. .................................................................................................. 6 El Manejador de Comunicaciones. .......................................................................................... 6

Ventajas de Sistemas Basados en Conocimiento. ................................................................. 7 Problemas Fundamentales En Su Construcción. ................................................................... 7 Diferencia Con Otras Técnicas. ............................................................................................. 8 Sistemas Tradicionales. .......................................................................................................... 8 Sistemas Basados en Conocimiento. ....................................................................................... 8

DEFINICIÓN DE SINTAXIS, SEMÁNTICA, VALIDEZ E INFERENCIA EN LA LÓGICA DE PREDICADOS..................................................................................................... 9 Lógica. ..................................................................................................................................... 9 Lógica Propositiva. ................................................................................................................. 9 Sintaxis. ................................................................................................................................... 9 Semántica............................................................................................................................... 10 Validez E Inferencia ............................................................................................................. 10 Lógica De Predicados O De Primer Orden ......................................................................... 11 Ejemplo Clásico: ................................................................................................................... 11

APRENDIZAJE, RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO, LÓGICAS MULTIVALUADAS Y LÓGICAS DIFUSAS ...................................................................... 12 Aprendizaje............................................................................................................................ 12 Razonamiento Probabilístico. ............................................................................................... 12 Ejemplos: ............................................................................................................................. 13

Teorema De Bayes. ............................................................................................................... 13

indice

Lógicas Multivaluadas. ......................................................................................................... 14 Lógicas Difusas. .................................................................................................................... 16 Características. ..................................................................................................................... 16 Diferencias con Probabilidad. ............................................................................................... 18

BIBLIOGRAFÍA. ...................................................................................................................... 19

indice

DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS BASADOS EN CONOCIMIENTOS Se pueden definir los Sistemas Expertos (SE) como una clase de programas que son capaces de: aconsejar, categorizar, analizar, comunicar, consultar, diseñar, diagnosticar, explicar, explorar, formar conceptos, interpretar, justificar, planificar. Son, en suma, programas capaces de manejar problemas que normalmente requieren para su resolución la intervención humana especializada.

“...sistema que resuelve problemas utilizando una representación simbólica del conocimiento humano” [Jackson 86].

Tienen una separación entre: 1. Conocimiento específico del problema: 2. Metodología para solucionar el problema:

Base de Conocimiento Máquina de Inferencia

Son desarrollados con la ayuda de Expertos de Campo, los cuales revelan información acerca de aquellos procesos mentales, que le permiten solucionar los distintos problemas. El otro profesional interviniente es el Ingeniero de Conocimiento, cuya función específica es la de dar forma simbólica y automáticamente manipulable al conocimiento proporcionado por el Experto de Campo. Los expertos normalmente solucionan problemas mal definidos y desestructurados, los cuales generalmente involucran diagnóstico o planificación, para resolverlos generalmente usan heurísticas, es decir métodos que determinan que parte de su experiencia son aplicables, estas heurísticas deben ser descubiertas por el Ingeniero de Conocimiento y programadas en el sistema experto.

Características De Los Sistemas Expertos.      

Aplican su experiencia de una manera eficiente para solucionar problemas, pudiendo realizar inferencias a partir de datos incompletos o inciertos. Explican y justifican lo que están haciendo. Se comunican con otros expertos y adquieren nuevos conocimientos. Reestructuran y reorganizan el conocimiento. Pueden quebrantar reglas, es decir, interpretan simultáneamente el espíritu y la letra de las mismas. Determinan cuando un problema está en el dominio de su experiencia, conocido como determinación de la relevancia del problema.

indice

Arquitectura De Un Sistema Experto. Estructura básica de los SBC.

Conocimiento

Usuario

Razonamiento

La Base de Conocimiento. Contiene el conocimiento que el sistema experto maneja, es decir, una formulación simbólica, automáticamente manipulable, del área de conocimiento sobre el cual el sistema es experto. La construcción de la Base de Conocimiento es un punto crucial en el desarrollo del sistema experto, ya que este será tan bueno como aquella, un error en su diseño lleva directamente al mal funcionamiento del sistema experto. La función de la Base de Conocimiento es suministrar al Motor de Inferencia, información sobre la naturaleza del problema a resolver. La Memoria de Trabajo. Es una base de datos temporal, en la cual el motor de inferencia deja información deducida a partir de la Base de Conocimiento y de la Memoria de Trabajo. El Motor de Inferencia. Activa las reglas en función de la información contenida en la Base de Datos y la Memoria de Trabajo, la nueva información es puesta en la Memoria de Trabajo. También se encarga de proporcionar al Trazador de Explicaciones, las reglas que motivaron una determinada consulta al usuario. El Motor de Inferencia puede trabajar bajo dos principios: Universo cerrado o Universo abierto. El principio de Universo Cerrado establece que toda información necesaria está contenida en el sistema y en consecuencia lo que no puede demostrar como verdadero lo supone falso (en este contexto no es necesario el Trazador de consultas y el Trazador de Explicaciones justifica las conclusiones £nicamente). Bajo este principio la Base de Datos no puede ser vacía. El principio de Universo Abierto establece que la información necesaria que no está contenida en el sistema, está fuera de él y en consecuencia se comunica con el usuario. Bajo este principio la Base de Datos puede ser vacía.

indice

El Trazador de Consultas. Organiza y presenta en una forma semántica y sintácticamente aceptable para el usuario, los requerimientos de información del sistema, las respuestas suministradas por el usuario serán asentadas en la Memoria de Trabajo. El Trazador de Explicaciones. Interpreta requerimientos del usuario sobre el porqué de determinadas preguntas por parte del sistema, trazando la justificación de las mismas, esta traza se realiza utilizando información que le suministra el Motor de Inferencia. El Manejador de Comunicaciones. Tiene las siguientes funciones:  

Derivar la información inicial que suministra el usuario hacia la Memoria de Trabajo. Interpretar los mensajes del usuario que pueden ser: o Respuestas del usuario a una pregunta formulada por el sistema. o Solicitud de una explicación a partir de consulta del sistema.

Un resumen gráfico de las interrelaciones entre cada uno de los componentes mencionados son las indicadas en el siguiente esquema:

indice

Ventajas de Sistemas Basados en Conocimiento.  Mayor disponibilidad: La experiencia está disponible para cualquier hardware de computo adecuado.  Costo reducido.  Resolver problemas para los que no existe un modelo matemático adecuado o su solución es muy compleja, como en: o Medicina

o Diseño

o Ingeniería

o Análisis

o Exploración  Permanencia: Preservar el conocimiento de expertos y hacerlo accesible a más personas.  Experiencia múltiple:  El conocimiento de varios especialistas puede estar disponible para trabajar simultánea y continuamente en un problema.  El nivel de experiencia combinada de muchos sistemas expertos puede exceder el de un solo especialista humano.  Capacidad de explicar al usuario el proceso de razonamiento.  Respuestas no subjetivas: El sistema experto ofrece respuestas sólidas, completas y sin emociones en todo momento.  Explicación del razonamiento: El sistema experto puede explicar clara y detalladamente el razonamiento que conduce a una conclusión.  Respuesta rápida: Algunas situaciones de emergencia pueden exigir respuestas más rápidas que las de un humano.  Tutoría inteligente.  Base de datos inteligente.

Problemas Fundamentales En Su Construcción.  La adquisición del conocimiento y como representar el conocimiento humano a una representación abstracta efectiva.  La representación del conocimiento en términos de una estructura de datos que una máquina pueda procesar.  La generación de inferencias o como hacer uso de esas estructuras abstractas para generar información útil en el contexto de un caso específico.

indice

Diferencia Con Otras Técnicas.

Sistemas Tradicionales. El usuario representa el conocimiento y además debe definir como interacciona con el conocimiento previo y debe reestablecer la secuencia de instrucciones de procesamiento.

Sistemas Basados en Conocimiento. El usuario (experto) define el conocimiento y el sistema lo integra directamente en la aplicación existente.

En sistemas expertos se ataca el problema construyendo un modelo del experto o En ingeniería, teoría de control, ..., se resolvedor de problemas (modelo del intenta resolver el problema mediante su experto). modelado (modelo del problema).

indice

DEFINICIÓN DE SINTAXIS, SEMÁNTICA, VALIDEZ E INFERENCIA EN LA LÓGICA DE PREDICADOS Lógica. Resumiendo, diremos que una lógica consta de lo siguiente: 1. Un sistema formal para describir lo que está sucediendo en un momento determinado, y que consta de: La sintaxis del lenguaje, que explica cómo construir oraciones. La semántica del lenguaje, que especifica las restricciones sistemáticas sobre cómo se relacionan las oraciones con aquello que está sucediendo. 3. La teoría de la demostración: un conjunto de reglas para deducir las implicaciones de un conjunto de oraciones. Nos concentraremos en dos tipos de lógica: la propositiva o lógica booleana y la lógica de primer orden (más exactamente, el cálculo de predicado de primer orden con igualdad). En la lógica propositiva los símbolos representan proposiciones completas (hechos. Los símbolos de proposiciones pueden combinarse usando los conectivos booleanos para generar oraciones de significado más complejo. Una lógica como esta poco se preocupa por la manera de representar las cosas, por ello no es sorprendente que no ofrezca mucho como lenguaje de representación. La lógica de primer orden (también conocida como cálculo de predicados de primer orden) se preocupa por la representación de los mundos en términos de objetos y predicados sobre objetos (es decir, propiedades de los objetos o relaciones entre los objetos), así como del uso de conectivos y cuantificadores, mediante los cuales se pueden escribir oraciones sobre todo lo que pasa en el universo, a un mismo tiempo.

Lógica Propositiva. La lógica propositiva permite ilustrar muchos de los conceptos de la lógica, así como también la lógica de primer orden. Se explicará su sintaxis, semántica y respectivos procedimientos de inferencia.

Sintaxis. La sintaxis de la lógica propositiva es sencilla. Los símbolos utilizados en la lógica propositiva son las constantes lógicas Verdades y Falso, símbolos de proposiciones tales como P y Q, los conectivos lógicos ˄, ˅, , =>, y ¬ y paréntesis ( ). Todas las oraciones se forman combinando los signos anteriores mediante reglas: 

Las constantes lógicas Verdadero y Falso constituyen oraciones en sí mismo.



Encerrar entre paréntesis una oración produce también una oración, por ejemplo (P˄Q).

indice



Una oración se forma combinando oraciones más sencillas con uno de los cinco conectores lógicos: ˄ (y). Se le denomina conjunción (lógica). ˅ (o). Se le denomina disyunción. => (implica). Se conoce como implicación (o condicional). (equivalente). La oración es una equivalencia (también conocida como bicondicional). ¬ (no). Se le conoce como negación.

En la gramática se representan oraciones atómicas, que en la lógica propositiva se representan mediante un solo signo (por ejemplo, P) y las oraciones complejas, que constan de conectores o paréntesis (por ejemplo, PËQ). También se utiliza el término literal, que representa oraciones atómicas o una oración atómica negada.

Semántica. La semántica de la lógica propositiva también es bastante directa. Se define especificando la interpretación de los signos de proposición y de las constantes y especificando el significado de los conectores lógicos. Un signo de proposición significa que cualquier hecho arbitrario puede ser su interpretación. Las oraciones que contiene solo un signo de proposición son satisfactibles pero no validas: son verdaderas solo cuando el hecho al que aluden es relevante en un momento dado. En el caso de las constantes lógicas no hay opción: la oración Verdadero siempre quiere decir aquello que sucede en la realidad: el hecho de la verdad: La oración Falso siempre quiere decir aquello que no existe en el mundo. Una manera de definir una función es construir una tabla mediante la que se obtenga el valor de salida de todos los valores de entrada posibles. A este tipo de tablas se les conoce como tablas de verdad. Mediante las tablas de verdad se define la semántica de las oraciones.

Validez E Inferencia Las tablas de verdad sirven no solo para definir los conectores, sino también para probar la validez de las oraciones. Si se desea considerar una oración, se construye una tabla de verdad con una hilera por cada una de las posibles combinaciones de valores de verdad correspondientes a los signos propositivos de la oración. Se calcula el valor de verdad de toda

indice

la oración, en cada una de las hileras. Si la oración es verdadera en cada una de las hileras, la oración es válida.

Lógica De Predicados O De Primer Orden Es la representación de los mundos en términos de objetos y predicados sobre objetos, es decir, propiedades de los objetos o relaciones entre los objetos, así como del uso de conectivos y cuantificadores, mediante los cuales se pueden escribir oraciones sobre todo lo que pasa en el universo, a un mismo tiempo. Constituye una extensión lógica, es explicita y sistematiza el proceso inferencial que se efectúa cuando se trabaja con funciones proposicionales y cuantificadores, es decir la lógica de predicados se maneja como una metodología de la programación. En otras palabras: 

Un predicado con variables libres no es verdadero ni falso, hasta que se asignen valores para dichas variables.



Algunos de ellos serán siempre verdaderos independientemente de los valores que se escojan: Estos son predicados válidos.



Un predicado que es verdadero o falso dependiendo de los valores elegidos se dice que es satisfacible.



Un predicado que es siempre falso se dice que es no satisfacible. Ejemplo Clásico:

  

Todos los filósofos son sabios. Algunos griegos son filósofos. Luego algunos griegos son sabios.

indice

APRENDIZAJE, RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO, LÓGICAS MULTIVALUADAS Y LÓGICAS DIFUSAS Aprendizaje. El aprendizaje lógico probabilístico es un campo de investigación situado en la intersección del razonamiento probabilístico, las representaciones lógicas y el aprendizaje automático. Idea: Integrar representaciones lógicas o relaciones con mecanismos de razonamiento probabilístico y aprendizaje automático. En este contexto: El termino probabilístico hace referencia al uso de representaciones y mecanismos de razonamiento basados en la teoría de la probabilidad, como redes bayesianas, modelos o cultos Markov o gramáticas estocásticas. El término lógico se refiere a representaciones relacionales y en lógica de primer orden. El término aprendizaje significa obtener determinados aspectos de la lógica probabilística a partir de bases de datos.

Razonamiento Probabilístico. El razonamiento es un proceso que permite a las personas extraer conclusiones a partir de premisas dadas previamente. Dentro de las teorías acerca del razonamiento humano, el razonamiento probabilístico es considerado un tipo de razonamiento que se apoya a los modelos de la teoría de probabilidades. La probabilidad es un concepto matemático que tiene que ver con las leyes del azar; es la frecuencia esperada o teórica cuando entran en función las leyes de la casualidad. Los valores de probabilidad varían entre 0 y 1, donde el valor 1 equivale a la certeza absoluta y el valor 0 equivale a la ausencia de probabilidad. Se trata de razonar en un contexto incierto; y la mejor forma de representar la incertidumbre es a través de probabilidades. No ofrece conclusiones derivadas directamente de información contenida en premisas, sino que avanza información nueva que solamente es más o menos probable. El modelo normativo que sirve de referencia a este razonamiento es la Teoría de la probabilidad y más concretamente en su desarrollo bayesiano. La probabilidad de un suceso, la probabilidad objetiva se calcula según la teoría clásica de las siguientes formas: 1. Atendiendo al no. de resultados favorables frente al total de resultados posibles, formula: Probabilidad de ocurrencia de un evento del que se conocen todos sus resultados posibles = no de resultados a favor / total de resultados.

indice

2. Atendiendo a la frecuencia relativa del suceso en un no. elevado de observaciones, formula: Probabilidad de ocurrencia de un evento tras repetir un gran n o de veces el experimento = no de ocurrencias del evento / no total de ocurrencias. Agente lógico, es una entidad que posee conocimiento de su mundo y que también es capaz de razonar sobre las posibles acciones que puede emprender para el logro de sus objetivos y de poder aceptar nuevas tareas. Incertidumbre, es la situación en la cual no se conoce completamente la posibilidad de que ocurra un determinado evento. Para que el agente lógico realice lo correcto, dependerá de la importancia relativa de las diversas metas como la posibilidad y grado correspondiente en que esperamos que estas sean logradas. El agente probabilístico es un caso dentro de un razonamiento no – monótono y se explica como la probabilidad que la verdad de una oración haya cambiado su valor inicial, su ventaja frente al razonamiento lógico reside en que el agente puede tomar decisiones relacionadas aun sin disponer de suficiente información para probar que la acción emprendida funcione. Ejemplos: 1) La probabilidad de que “Juan muera algún día” es 1 (100% de certeza de que ocurrirá), mientras que la probabilidad de que “María viva 270 años” es 0 (100% de certeza de que el evento no ocurrirá). Sin embargo, en la vida cotidiana los eventos rara vez tienen una probabilidad de 1 o 0, sino que las probabilidades se ubican en un número intermedio entre dos extremos. 2) La probabilidad de que un “león viva más de un día es 1”, la certeza es 100% de que esto ocurra, mientras que la probabilidad de que un “guepardo viva 270 mil años es 0”, la certeza de que esto ocurra es un 100%. En la vida cotidiana los eventos no siempre se encuentran en probabilidad de “1 o 0”, sino que se ubican en un punto intermedio entre estos dos extremos. Por lo tanto el razonamiento probabilístico es cuando la probabilidad de la verdad de una oración haya cambiado su valor inicial, la principal ventaja frente al razonamiento lógico es que el agente puede tomar decisiones relacionadas aun sin disponer de suficiente información para probar que una acción funcione. Este razonamiento se basa en teoremas como el modelo Bayesiano y en la teoría de heurísticos estadísticos.

Teorema De Bayes. En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por “Thomas Bayes en 1763 que expresa la probabilidad condicional”. En términos generales vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A, es decir: “Sabiendo que la probabilidad de sufrir un dolor de cabeza (A) dado que se tiene resfriado (B)”, entonces si no tenemos más datos por lo tanto “es muy probable que si se tiene resfriado (B) te duela la cabeza (A)”

indice

Las aplicaciones de este teorema son para todas las teorías de la probabilidad. Puede servir para modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. Ejemplo: A un congreso de ciencias computacionales asisten 100 personas, de ellas 65 son hombres y 35 son mujeres, se sabe que el 10% de los hombres y el 6% de las mujeres son especialistas en computación, si se selecciona al azar un especialista en computación, ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer? H = Hombre, M= Mujer, E= especialista en computación Formula: P (M | E) = P (M) P (M | E) / P (H) P (H | E)+ P (M) P (M | E) Aplicación: P (H) = 65/100 = 0.65 P (M) = 35/100 = 0.35 Sustituyendo: P (M | E) = (0.35) (0.06) / (0.65) (0.10) + (0.35) (0.06) = 0.021/0.086 = 0.2442 Por lo tanto existe una probabilidad del 24.42% de que se elija a una Mujer especialista en computación en el congreso.

Lógicas Multivaluadas. En muchas de las ramas de la matemática, de la filosofía y de la informática formalizamos enunciados relativos a diversos tipos de objetos. Por consiguiente, tanto los lenguajes lógicos utilizados, como las estructuras matemáticas que los interpretan son multivariado o heterogéneos; esto es, el conjunto de las variables del lenguaje toma valores sobre diversos universos o dominios. Son numeroso los ejemplos de materias que utilizan formulas y estructuras multivariadas: 1. En geometría, por tomar un ejemplo clásico y sencillo, usamos distintos universos para puntos, líneas, ángulos, triángulos, etc. 2. En la teoría de espacios vectoriales tenemos universos distintos para vectores y escalares. Además de eso, podemos incluir universos para sub-espacios, métricas y aplicaciones lineales. 3. En teoría de grupos las estructuras poseen distintos universos para elementos del grupo, subgrupos normales, homomorfismos, etc. 4. En la lógica de segundo orden SOL veremos que hay universos para individuos, para conjuntos de esos elementos básicos, para relaciones binarias entre ellos, etc.

indice

5. En teoría de tipos la jerarquía corresponde a toda la del universo matemático infinito que contiene en sus distintos niveles a: individuos, conjuntos de individuos, conjuntos de conjuntos de individuos, etc. 6. En computación utilizamos invariablemente estructuras multivariadas: lo típico es tener universos de datos, números naturales y operadores booleanos. Podemos añadir otros para números reales, cadenas de caracteres, matrices, etc. 7. Cuando razonamos sobre programas los situamos en universos para ellos y añadimos otros para estados y para tiempo. El principio de bivalencia ha sido tomado tradicionalmente como un principio lógico fundamental: toda proposición es verdadera o falsa. Si no es verdadera, es falsa y si no es falsa, es verdadera. No hay tercera opción. Por eso se le conoce también como principio del tercer excluso. La carga de la prueba descansa sobre quién defienda la tesis de que el principio es falso, es decir que existen más valores además de los dos tradicionales. Quien quiera defender la existencia de un tercer valor de verdad (o de otros más) tendría que mostrar: 1. Cuál sería ese tercer valor. 2. En qué sentido es un valor de verdad. 3. A qué (tipo de) proposiciones se le aplicaría. Mostrar ejemplos de proposiciones que claramente no sean verdaderos ni falsos. 4. ¿Cómo se comportarían lógicamente dichas proposiciones? ¿Cómo interactuarían con otras proposiciones? ¿Cuál es su lógica? La primera lógica multivaluada que veremos toma como ejemplos paradigmáticos de enunciados que expresan proposiciones que no son verdaderas ni falsas a los futuros contingentes, es decir enunciados que refieren a hechos futuros que no son necesarios, sino que pueden darse o no de manera contingente. El ejemplo clásico, que le debemos a Aristóteles, es: (A) “Mañana habrá una batalla naval” Según defensores de un tercer valor de verdad, como Jan Lukazewicz; llamado “trivalentistas”, si bien es cierto que, o bien mañana habrá una batalla naval o bien no la habrá, de ello no se sigue que la proposición que expresa el enunciado (A) sea verdadera o falsa. Si mañana hay una batalla naval, la proposición será verdadera y si no la hay, será falsa. Sin embargo, de ello solamente se sigue que mañana la proposición será verdadera o falsa. Pero esto no nos dice nada sobre hoy. Más bien parece que hoy la proposición no es todavía ni verdadera ni falsa. Para que sea verdadera es necesario que mañana haya una batalla naval. Para que sea falso, es necesario que mañana no haya una batalla naval. Hasta mañana, no se cumplirán ninguna de las condiciones. La proposición, por lo tanto, por ahora carece de cualquiera de esos valores de verdad hoy. Ya mañana tendrá alguno. Para el bivalentista, enunciados como (A) no muestran la existencia de proposiciones que no sean ni verdaderas ni falsas. Si bien es cierto que el hecho que hace verdadera esta proposición (al igual que el hecho que la haría falsa) no tendrán lugar sino hasta mañana, esto

indice

no significa que hasta mañana la proposición no será verdadera ni falsa. Lo que esto significa es que hasta mañana no sabremos si la proposición es verdadera o falsa. Pero que no sepamos si la proposición es verdadera o falsa no es lo mismo que decir que la proposición no es verdadera ni falsa. La proposición de que mañana habrá una batalla naval obedece la bivalencia como cualquier otra. Por ejemplo, si hoy te digo que mañana habrá una batalla y mañana efectivamente la hay, mañana dirás que ayer dije algo verdadero, porque mañana sabrás que lo que dije hoy era verdadero. Las proposiciones no son el tipo de cosas que pueden convertirse en verdaderas o falsas. Si una proposición es verdadera, lo es independientemente de cuando hablemos de ella. Lo mismo si es falsa. Hoy (A) es verdadero si mañana hay una batalla naval, y falso si no la hay. Como mañana o bien habrá una batalla naval o no la habrá, hoy esa proposición sigue siendo verdadera o falsa. Las proposiciones no son entes temporales, aunque los hechos de los que hablen sí lo sean. Recientemente, John MacFarlane ha desarrollado un nuevo contra-argumento contra los bivalentistas. Según él, cuando mañana diga “Lo que dijiste ayer (es decir, que habría una batalla naval) es cierto” no estaré diciendo que la proposición era verdadera ayer, sino que eso que dijiste ayer es verdadero hoy.

Lógicas Difusas. Es una lógica multivaluada que permite representar matemáticamente la incertidumbre y la vaguedad, proporcionando herramientas formales para su tratamiento. Los primeros estudios de la lógica difusa fueron realizados en 1965 por el ingeniera Lotfy A. Zadeh, con el principio de incompatibilidad: “Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral más allá del cual, la precisión y el significado son características excluyentes”, que puede resumirse como que “Los árboles no te dejan ver el bosque”. Características. El Principio de Incompatibilidad dice que la descripción del comportamiento de un sistema complejo no puede realizarse de forma absolutamente precisa. Para solucionar este problema Zadeh plantea la necesidad de obtener herramientas capaces de manejar de forma rigurosa y fiable información imprecisa, lo cual obliga a desarrollar dos aspectos:  Representación de la información imprecisa: Para esto lo que propone es el empleo de la Teoría de conjuntos difusos. Así como describir la experiencia de los sistemas complejos en sus relaciones entrada-salida mediante proposiciones condicionales del tipo Si-Entonces (Ejemplo: Si la presión es muy alta Entonces vaciamos el recipiente) de manera que las variables de entrada y las variables de salida quedan ligadas.  Inferencia sobre información imprecisa: Ahora se necesita una forma de combinar esta información para obtener nuevos hechos. Entonces Zadeh establece la necesidad de un método de inferencia generalizado e introduce lo que se conoce como Regla Composicional de Inferencia.

indice

A partir de este principio, se pueden describir las principales características esenciales de la lógica difusa y los sistemas difusos: 1. El razonamiento exacto puede verse como un caso particular del razonamiento aproximado. Cualquier sistema lógico puede ser fuzzificado. Mediante lógica difusa se puede formular el conocimiento humano de una forma sistemática, y puede ser fácilmente incluido en sistemas de ingeniería. 2. El conocimiento se interpreta como una colección de restricciones difusas sobre una colección de variables. Los sistemas difusos son especialmente interesantes para la definición de sistemas cuyo modelo exacto es difícil de obtener (es necesario introducir una aproximación).

En la actualidad, multitud de productos de consumo (lavadoras, microondas, cámaras de vídeo, televisores) y sistemas (ascensores, trenes, motores, frenos, control de tráfico) utilizan internamente métodos de lógica difusa.

3. La inferencia puede verse como un proceso de propagación de estas restricciones difusas. 4. Se utiliza ampliamente en sistemas de ayuda a la decisión. La lógica difusa permite obtener decisiones con valores incompletos o información incierta. Los sistemas difusos son muy recomendables en aquellos problemas muy complejos donde no existe un modelo matemático simple asociado. Igualmente en procesos que obedecen a un comportamiento no lineal, la solución difusa plantea grandes ventajas. La solución difusa requiere que el conocimiento experto sea expresado lingüísticamente, requisito que es normalmente fácil de obtener.

indice

Diferencias con Probabilidad. Los conceptos empleados en Lógica Difusa y Probabilidad están relacionados en cierto modo, pero son totalmente diferentes. De forma resumida, la probabilidad representa información sobre frecuencia de ocurrencias relativas de un evento bien definido sobre el total de eventos posible. Por su parte, el grado de pertenencia difuso representa las similitudes de un evento con respecto a otro evento, donde las propiedades de esos eventos no están definidas de forma precisa. Por ejemplo, un superviviente de un accidente de avión se encuentra en medio del desierto. Hace dos días que está caminando sin agua en busca de algún poblado cercano donde puedan socorrerle. De repente encuentra dos botellas de líquido, etiquetadas como se Botellas etiquetadas. muestra en la figura 1.2. La botella A difusa está etiquetada como que contiene líquido potable con un grado de pertenencia 0.8, mientras que la botella B probabilista está etiquetada como que contiene con probabilidad 0.8 un líquido potable. ¿Cuál debería elegir el superviviente? La botella A indica que el líquido que contiene es bastante similar a otros que son potables. Naturalmente este valor numérico depende de la función de pertenencia asociada al concepto de “líquido potable”. Supongamos que la función de pertenencia asocia 1 al agua pura, por lo que un valor de 0.8 indicaría que la botella A contiene agua no totalmente pura, pero todavía potable (o al menos no es un veneno, o algún líquido perjudicial para el organismo). La probabilidad asociada a la botella B indica que, tras realizar un alto número de experimentos, el contenido de la botella B es potable el 80% de las veces. Pero, ¿qué ocurre el otro 20% de las veces? En estas ocasiones, el líquido no era potable y, por tanto, hay un 20% de probabilidad de que mueras bebiendo el líquido de esa botella porque contenga amoniaco en lugar de agua. ¿Qué debería elegir el superviviente si las botellas estuvieran etiquetadas con valores de 0.5 fuzzy y 0.5 de probabilidad? En este caso debería rechazar A porque un grado de pertenencia de 0.5 indicaría que el contenido de la botella no es muy parecido a los líquidos potables en ese dominio de conocimiento. La botella B tendría 0.5 de probabilidad de ser potable (también es incertidumbre total), pero tendría un 50% de probabilidad de que el líquido fuera potable, por lo que debería jugársela y elegir la botella B.

indice

BIBLIOGRAFÍA. (INAOE), L. E. (2005). Métodos de Inteligencia Artificial. Aciego, M. O. (2007). Breve introducción a las lógicas multivaluadas. Málaga: Departamento de Matemática Aplicada. Aspeitia, A. A. (s.f.). Lógica Multivaluada. Clase

de Inteligencia Artificial. (s.f.). https://sites.google.com/site/clasedeinteligenciaartificial/

Obtenido

de

Eduardo Morales, E. S. (Junio de 2017). Sistemas Basados en Conocimiento. José A. Alonso Jiménez, A. C. (04 de 2003). Sintaxis y semántica de la Logica Proporcional. Sevilla. Jose Emilio Labra Gayo, D. F. (s.f.). Logica de Predicados. Oviedo. Naranjo, M. A. (2004). Introducción a los sistemas basados en el conocimiento. Román, J. V. (s.f.). Sistemas Basados en Conocimiento. Tondato, M. I. (s.f.). SISTEMAS EXPERTOS Y SISTEMAS BASADOS EN CONOCIMIENTOS. Russell, S. J., & Norvig, P. (2004). Inteligencia Artificial: Un enfoque moderno. Segunda Edición. Cap. 20: Métodos estadísticos de aprendizaje. Jes´us Hernando P´erez, Fundamentos de la L´ogica Matem´atica. Universidad Nacional de Colombia, Bogot´a, 1982.

indice