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Mecánica de Fluidos 2014-02

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Experimento de Celda de Hele-Shaw con simulación en ansys fluent Reyes Fernando, Sáenz Nelson. Universidad Nacional de Colombia Resumen. En este documento se presenta el experimento de la celda de Hele – Shaw y la simulación del experimento de la celda Hele-Shaw en el software Ansys fluent, partiendo de los datos y mediciones tomados del experimento real con el fin de llegar a una comparación ilustrativa y objetiva del experimento en cuanto a las líneas de corriente de un fluido.

Palabras clave- Hele-Shaw, simulación, Ansys, Línea de Corriente I. INTRODUCCION1 de Hele-Shaw es un dispositivo experimental en Laelcelda cual se hace fluir un fluido entre dos placas paralelas separadas por una distancia mínima, hasta que este fluido forme una película de fluido constante en toda la celda, luego de que la película está fluyendo de manera constante, se inyecta mediante pequeños agujeros separados un fluido con una viscosidad diferente y preferiblemente con una coloración con el fin de que se formen líneas constantes de este fluido dentro del otro, al atravesar obstáculos dentro de la celda el fluido con coloración permite visualizar las líneas de corriente. En la simulación del experimento en ansys se deben tener en cuenta cada una de las variables y condiciones de frontera que comprenden este experimento con el fin de obtener resultados coherentes y fieles a la realidad. LINEAS DE CORRIENTE Las líneas de corriente son útiles como indicadores de la dirección instantánea del movimiento del fluido en todo el campo de flujo, Una línea de corriente es una curva que, en todas partes, es tangente al vector velocidad local instantáneo. Ecuación para una línea de corriente:

Donde dr es la magnitud de d ⃑ y V es la velocidad, la magnitud de la velocidad instantánea ⃑⃑. LINEAS DE TRAYECTORIA Una línea de trayectoria es la trayectoria real recorrida por una partícula de fluido durante algún periodo, son los patrones de flujo más fáciles de entender, se pueden calcular las líneas de trayectoria en forma numérica para un campo conocido de velocidad. Específicamente, la

ubicación de la partícula trazadora se integra sobre el tiempo, desde la ubicación de inicio, ⃑ inicio e instante de inicio, t inicio hasta algún instante posterior t. Ubicación de la partícula trazadora en el instante t: ⃑

⃑

∫

⃑⃑

LINEAS DE TRAZA Una línea de traza es el lugar geométrico de las partículas de fluido que han pasado de manera secuencial por un punto prescrito en el flujo, Una línea de traza es una fotografía instantánea de un patrón de flujo integrado respecto del tiempo Por otra parte, una línea de trayectoria es la trayectoria de una partícula de flujo expuesta en el tiempo durante algún periodo. A. Experimento de la celda de Hele – Shaw Para este experimento se tiene la celda de Hele – Shaw en la cual el fluido que se utiliza es agua y con el fin de observar las líneas de corriente se utiliza agua con azul de metileno, como primera medida se hace fluir el agua a través de la celda con el fin de purgar el montaje (sacar burbujas) luego de que el fluido forme una película constante se abre la válvula que contiene agua con azul de metileno y se deja fluir este, en el momento que las líneas de agua con azul de metileno Ilustración 1 atraviesan los obstáculos de la celda, se evidencian las líneas de corriente, las dimensiones de la celda son 55 cm de largo, 35 cm de ancho las dos placas tienen espesor de 3.2 cm, y la parte posterior de la celda tiene una elevación de 94 centímetros con respecto al piso, y parte frontal tiene una elevación de 90 cm con respecto al piso dando así una diferencia de altura de 4 centímetros, los obstáculos dentro de la celda son tres corchos de 3 centímetros de diámetro.

Mecánica de Fluidos 2014-02 Este experimento se realiza debido a que las líneas de corriente de un fluido no se pueden visualizar de manera directa en un fluido ya que debido a las propiedades homogéneas es imposible y es por eso que se utiliza el colorante (azul de metileno).

B. Simulación de celda de Hele – Shaw en Ansys Fluent Para la simulación de la celda de Hele – Shaw se obtuvieron las dimensiones de la celda con el fin de registrar las condiciones de frontera.

Ilustración 2 (Geometría y enmallado de la celda de Hele – Shaw)

La velocidad de entrada del fluido es de 10m/s, el fluido que se considera en la simulación es agua y los obstáculos (corchos) se tomaron como material de aluminio, para la simulación no es necesario tomar un fluido con coloración ya que el software hace el análisis de líneas de corriente y de traza de cualquier fluido bajo las circunstancias introducidas, lo primero que se realizó en la simulación fue introducir la geometría de la celda la cual fue mencionada en la parte experimental, y a partir de esta se genera el enmallado de la simulación, luego se definen las partes del movimiento del fluido las cuales son la parte de entrada del fluido y la parte de salida del fluido, en donde básicamente se especifica el espacio por donde va a fluir el agua, las presiones que se tomaron fueron presiones atmosféricas, tal como se realiza en el experimento, al terminar de definir estos parámetros se incluyen en el software las variables y condiciones del flujo del fluido, tales como velocidad tipo de flujo, materiales con los cuales interactúa el fluido, ecuaciones y fenómenos que rigen la simulación, en este caso es un flujo laminar, y posteriormente se ejecuta el análisis de la simulación.

Ilustración 3 (enmallado de celda de Hele – Shaw)

Ilustración 4 (gráfica de convergencia de la simulación)

Ilustración 5 (líneas de corriente y velocidad)

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II. CONCLUSIONES  

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La velocidad de flujo de agua disminuye luego de chocar contra los objetos dentro de la celda. El caudal de entrada en la celda de Hele – Shaw es el mismo de salida ya que no hay pérdidas durante el experimento. Al entrar en contacto el fluido con los obstáculos se genera turbulencia en el fluido, lo cual afecta las líneas de traza y de trayectoria que venían de un inicio. La interacción del fluido y los obstáculos generan un cambio en la velocidad y en la presión del fluido. En el experimento real se debe tener una calibración del equipo bastante precisa con el fin de obtener buenos resultados y también con el fin de que la visualización del fenómeno sea más claro. El uso de software para simulación es una buena herramienta para visualizar las líneas de corriente, ya que se ajusta bastante a la realidad

III. REFERENCIAS

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Y. Çengel, MECÁNICA DE FLUIDOS FUNDAMENTOS Y APLICACIONES, McGRAWHILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2006 C.W PARK, G.M Homsy, Two phase displacement in Hele Shaw cells: theory, octubre de 1983 N robb McDonald, Computation of Hele-Shaw free boundary problems obstacles, enero de 2010