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• Oscar

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OBJETIVO

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Visualización de líneas de flujo.

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Descripción comparativa de la velocidad y presión en diferentes regiones del campo de flujo a partir del patrón de líneas de flujo observadas.

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Visualización de flujos potenciales bidimensionales elementales compuestos y en modelos en la celda de Hele-Shaw.

INTRODUCCIÓN .

Muchos problemas de diseño en el área de flujo de fluidos requieren un conocimiento exacto de las distribuciones de velocidad y presión, por ejemplo, el flujo sobre superficies curvas a lo largo de las alas de un aeroplano, a través de los pasos en una bomba, en un compresor, o sobre la cresta de una compuerta. El conocimiento del flujo en dos otras dimensiones de un fluido incompresible, no viscoso ofrece una visión más amplia de muchas situaciones reales del flujo. Un montaje experimental comúnmente utilizado para producir y estudiar flujos potenciales bidimensionales es la celda de Hele-Shaw, introducida hace más de 100 años por Henry Hele-Shaw. Una celda de Hele-Shaw consiste esencialmente en el flujo de un líquido viscoso entre dos placas planoparalelas ligeramente separadas entre sí.

Una propiedad de la celda de Hele-Shaw es que, a pesar de que el flujo es viscoso, las líneas de corriente bidimensionales que se observan tienen las propiedades de un flujo potencial. Muchos problemas de diseño en el área de flujo de fluidos requieren un conocimiento exacto de las distribuciones de velocidad y presión, por ejemplo, el flujo sobre superficies curvas a lo largo de las alas de un aeroplano, a través de los pasos en una bomba, en un compresor, o sobre la cresta de una compuerta. El conocimiento del flujo en dos o tres dimensiones de un fluido incompresible, no viscoso ofrece una visión más amplia de muchas situaciones reales del flujo. Para que el fluido se considere ideal debe de cumplirse que éste sea: - Incompresible (ρ= constante). - No viscoso (μ = 0). - Irrotacional. De acuerdo con lo expuesto por Prandtl, sólo dentro de la capa límite existen esfuerzos que no permiten la suposición de fluido no viscoso. Sin embargo, si el flujo de un fluido ideal sobre un cuerpo se origina de un flujo irrotacional, como el caso de una corriente libre uniforme, el Teorema de Kelvin asegura que el

flujo se mantendrá irrotacional aún cerca del propio cuerpo. Esto es, el vector vorticidad será cero en cualquier punto del fluido. En situaciones de flujo incompresible, en donde la capa límite es muy delgada, los resultados del “fluido ideal” pueden ser aplicados al caso de un flujo de fluido real, obteniéndose un grado de aproximación excelente. Algunas técnicas experimentales de visualización de flujos de fluidos emplean líneas de flujo. Las líneas de flujo deben ser percibidas por el sentido de la vista por consiguiente, las partículas que forman la línea de flujo deben distinguirse con facilidad de las partículas circundantes del fluido. Para lograr la visibilidad de las líneas de flujo se introduce en el flujo un fluido trazador que puede ser tinte en un flujo en agua o humo en un flujo de aire. La línea de emisión se genera experimentalmente inyectando un fluido marcador cuando el fluido se encuentra en movimiento marcando la trayectoria que tienen por el fluido. Las líneas de corriente son vectores paralelos conocidos como vector velocidad local instantáneos. Estas líneas de corriente indican la dirección instantánea del movimiento en todo el campo de flujo.

DESARROLLO

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En esta práctica utilizamos un equipo que era capaz de mostrarnos la Celda de Hele-Shaw. En esta celda se puede observar cómo se comporta el flujo en dos dimensiones. Este equipo consta de dos placas cristalinas, entre ellas existe un fluido, a una de las orillas del equipo se inyecta otro fluido (tinta) que nos permite visualizar las líneas de corriente o flujo dentro de nuestro fluido de trabajo (agua). En la segunda parte del experimento se introdujeron diferentes perfiles, rectangular, circular y aerodinámico, para observar el comportamiento del las líneas de flujo.

Resultados.

Evento 1 2 3

L [cm] 6 6 6

t [seg] 1,06 1,19 0,97

1. Calculando la velocidad de manera experimental. Cuadricula de 2cm X 2cm y registro de 3 intervalos de tiempo diferente.

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2. Calcular la velocidad promedio de flujo, conociendo el nivel de llenado entre la admisión y la descarga. Bajo esta condición la velocidad es:

Donde: g es la aceleración de la gravedad. h es el llenado es el nivel de llenado del recipiente.

3. Calcular la velocidad promedio del flujo a partir del gasto volumétrico recolectado en la descarga por medio de una probeta graduada. Datos iniciales

4. ¿Qué método considera que proporciona la mejor estimación de la velocidad promedio del flujo? Desde mi punto de vista el método que parte de gasto volumétrico es la mejor opción para conocer la velocidad promedio, ya que con este método consideramos mas variables que pueden influir directamente al valor de la velocidad, con lo cual aloja un resultado más real del experimento. 5. Con la mejor estimación de la velocidad de flujo calcule el número de Reynolds.

Donde:

6. ¿El flujo es laminar? El número de Reynolds es igual a 47305, por lo tanto podemos decir que el flujo es turbulento. 7. Describir los patrones de flujo observados con base a las líneas de flujo: A primera vista podríamos decir que el régimen es laminar pero solo en las primeras líneas ya que en las de en medio parece ser turbulento, esto puede que se deba a la cantidad de fluidos que se descarga ya que los ductos pueden estar dañados.

Con respecto a las líneas de flujo con el perfil circular, podemos observar que la presión del fluido (tinta) es menor antes de hacer contacto con el perfil, el fluido cumple con su función de rodear el perfil con respecto a su geometría, con forme el fluido termina su recorrido a lo largo del perfil podemos ver como las líneas parecieran juntarse, esto es debido a que la presión aumenta.

En un fluido ideal, las líneas de flujo que rodean el perfil deberían de ser simétricas. Podemos observar de la misma manera que el perfil anterior, como al obstruir una trayectoria en la línea de flujo la presión aumenta considerablemente haciendo parecer que las líneas parecen mezclarse, pero cabe destacar que en clase aprendimos que una línea de flujo no puede ser atravesada, por lo tanto, podemos saber que la presión es la causante de este efecto visual. Con el perfil de velocidades podemos observar que en la parte superior las líneas de flujo pasan más cercanas que en la parte inferior, esto se debe a la presión que existe y se puede diferenciar gracias a su geometría, también podemos concluir que la velocidad en la parte superior puede ser mayor que en la parte inferior.