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• Mariaelvira Sanchez

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SIMPSON. Reglas de simpson: Son utilizadas para calcular áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, sean estas regulares o irregulares. Las reglas están basadas en suposiciones validas de que los límites de las figuras son curvas que siguen una definida ley matemática. Cuando estas reglas se aplican a estas áreas y volúmenes del buque o sus partes dan una buena aproximación y la exactitud del cálculo depende directamente del esparcimiento de las coordenadas. Considerando que los cascos de los buques están construidos uniformemente respecto a la línea de crujía salvo algunas excepciones, generalmente es necesario calcular el área y volumen de la figura.

La figura represente el constado de estribor de la superficie de flotación o plano de flotación de un buque a un calado determinado. Para encontrar el área se divide el plano desde la línea crujía y se aplican ordenados área lo largo del plano área un intervalo común “h”, esta semiordenadas quedan constituidas por las semimanga a, b, c, d, etc. Tanto el intervalo común como las ordenadas pueden ser medidas directamente en el plano o en terreno. 1era. REGLA: Se utiliza cuando existe un número impar de ordenadas igual o superior a 3. El multiplicador Simpson para esta regla es de la forma “1-1-1”, en el caso que tenga el mínimo de ordenadas (3), en el caso que existan mas ordenadas y se cumpla el enunciado el multiplicador quedara de la siguiente forma “1-4-2-4-1” .

Ejercicio: Un buque de 120 MT. de eslora tiene su actual plano de flotación de proa hacia popa.

2da. Regla: Se utiliza cuando el número de ordenadas es tal que si al total de ellas se le resta una cantidad resultante es divisible por 3. Para la segunda regla el multiplicador básico es “1-3-3-1”, el cual se transforma del tipo “1-3-3-2-3-3-1” Si comparamos que las reglas dan el valor aproximado al valor matemático real. Mientras sea mayor el número de ordenadas más exacto será el resultado. 3era. Regla: La tercera regla de Simpson es usada para encontrar el área entre dos ordenadas consecutivas cuando son conocidas y además se conoce la ordenada que preside ordenadas continuas al primer par.

La figura muestra una superficie que tiene 2 intervalos comunes y 3 ordenadas consecutivas. De la misma figura podemos determinar 2 áreas diferentes. En el cálculo de volúmenes también se ocupan las reglas de Simpson. El intervalo “h” continuara siendo una medida lineal PERO LAS ORDENADAS ESTARÁN DADAS EN UNIDADES DE ÁREAS. Debido área que los espacios interno de un buque son de formas no regulares, es importante recordar que la exactitud del resultado va área depender de la cantidad de ordenadas.

Las áreas de flotación área a los calados que se indica son: Calados

Área de flotación

Ordenadas

0

650 m²

1

1m

660m²

4

2m

662m²

2

3m

661m²

4

4m

660m²

1

APÉNDICE Y ORDENADAS INTERMEDIAS (APLICADO A LA REGLA 1).

TABLA DE FACTORES DE ACUERDO AL Nº DE ORDENADAS 3 4 5

6

7 8

9

10

ORD FACT.

F(1)

F(2)

F(1)

F(1) F(2) F(1)

1

1

1

1

1

2

4

3

4

4

3

1

3

2

1

1

4 5 6

F(1) F(2) F(1)

F(2)

1

1

1

1

4

4

4

3

1

2

2

2

3

4

3

4

4

4

2

1

3

2

1

1 2

3

1

4

3 4

3

1

7

3 2

2

8

1 4

3

9

1

3

10

1

Ejercicios:  La longitud de superficie de flotación es de 100 m. la dimensiones de las medias ordenadas comenzó desde proa. ÁREA Y VOLUMEN DE UNA FIGURA CON UN NÚMERO VARIABLE DE ORDENADAS. Ocasionalmente el número de ordenadas es tal que no pueden aplicarse en forma directa las tres reglas. En este caso el calculo de área ordenadas, volumen debe sectorizarse de manera tal que las partes que son seccionadas pueda aplicarse una ordenadas mas reglas de simpson. Ejercicios: El plano de flotación de una nave tiene 72 m. longitud y sus semiordenadas son:

CENTRO DE FLOTACIÓN CENTRO DE BOYANTES CENTRO DE FLOTACIÓN EMPUJE



Centro de boyantes (B): es el centro geométrico del volumen sumergido.



Centro de flotabilidad: es el centro geométrico del arrea sumergida.



Centro de flotación: es el centro de geométrico del área de flotación.



Pivoteo: es el punto el cual el buque oscila longitudinalmente.

En condiciones ideales el LCF debe estar en la línea de crujía y ligeramente a proa o a popa del centro de eslora. PLANOS DE FLOTACIÓN.

Se área analizado el método para la obtención del área de flotación por medio de las reglas de simpson en las semimangas han sido usada como ordenadas. Si los momentos de las semiordenadas respecto a un punto determinado estas son usadas como nuevas ordenadas, entonces el momento total de una área respecto área un mismo punto de referencia puede ser calculado. Si el momento total del área es dividido por el área total, el cuociente será la distancia lineal del centro geométrico del área respecto al punto en referencia. Ejercicio: Un buque tiene los siguientes semiordenadas desde proa a popa. 0, 5, 9, 9, 9, 7,0 encontrar el centro de flotación respecto de la proa.