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• Milagros Sofia Bustamante

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En la manufactura del anhídrido acético se tiene la descomposición de cracking de la acetona 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝐶𝐻3 → 𝐶𝐻2𝐶𝑂 + 𝐶𝐻4 Se asume que la reacción es de primer orden y que la velocidad de reacción depende de la temperatura de acuerdo a la ecuación de Arrhenius escrita como: 34200 𝑙𝑛𝐾 = 34,4 −

𝑇 −34200

𝐾 = 8,7𝑥1014 � 𝑇 Se debe alimentar el reactor tubular con un flujo másico de 8000 kg/h, si el reactor es adiabático cuál será su volumen si desea una conversión del 20%, la corriente de alimentación consiste en acetona pura a 1035 K y P = 162 KPa. 0,2

� = 𝐹𝐴0 ∫

��

−𝑟𝐴 0 Haciendo el respectivo balance de materia y denotando la velocidad de reacción en términos de la conversión considerando que la especie reactante está en estado gaseoso obtenemos la siguiente expresión: 0,2 (1 + �) 𝑇 �� −34200 � = 2,4𝑥10−18 ∫ � 𝑇 (1 − �) No podemos sacar la temperatura fuera de la integral puesto que varía en conjunto con la conversión, por lo que recurrimos al balance de energía para tener una expresión que relacione conversión y temperatura. 0

𝑇 𝑛

𝑇

𝑄−� − 𝐹𝐴0 ∫ ∑ 𝜃𝑖𝐶𝑝𝑖 � 𝑇 − [∆𝐻𝑇𝑟� +∫ � 𝑇𝑖 𝑖=1

∆𝐶𝑝�𝑇] 𝐹𝐴0 �= 0 𝑇𝑟��

15,287𝑥10−6(𝑇3 − 10353) − 0,092(𝑇2 − 10352) − 26,63(𝑇 − 1035) �=

80770 + 6,8(𝑇 − 298) − 5,75𝑥10−3(𝑇2 − 2982) − 1,27𝑥10−6(𝑇3 − 2983) Para hallar el volumen de reactor usaremos el método de Simpson 𝑥4 ℎ (𝑥)� ∫ � 𝑥 = (�(𝑥0) + 4�(𝑥1) + 2�(𝑥2) + 4�(𝑥3) + �(𝑥4)) 3 𝑥0

Para ello necesitamos cinco puntos, en este caso usamos los siguientes

X 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

T (K)

Buscamos las conversiones tabulando valores de T

X 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27

CONVERSIÓN EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA 0.30 0.25

Conversión

T (K) 1035 1030 1025 1020 1015 1010 1005 1000 995 990 985 980 975 970 965 960 955 950 945 940 935 930 925 920 915 910 905 900

0.20 y = -0.002x + 2.0981 R² = 0.9 998

0.15 0.10 0.05 880

900

920

940

960

980

1000

1020

1040

Temperatura (K)

De la tabla extraemos los siguientes valores para reemplazar en la ecuación de diseño f(x) para determinar el volumen de

1060

X 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.115 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27

F(X) 0.56 0.66 0.79 0.95 1.14 1.37 1.65 1.98 2.39 2.89 3.50 4.24 5.15 6.27 7.65 9.34 11.43 14.01 17.22 21.19 26.14 32.31 40.02 49.67 61.80 77.05 96.28 120.59

VOLUMEN DEL REACTOR EN FUNCION DE LA CONVERSION 140.00 120.00

Volumen (lt)

T 1035 1030 1025 1020 1015 1010 1005 1000 995 990 985 980 975 970 965 960 955 950 945 940 935 930 925 920 915 910 905 900

100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 -

0.05

0.15

0.10

0.20

0.25

Conversion

Los puntos resaltados en amarillo serán reemplazados en la ecuación de Simpson para cinco puntos cuya respuesta nos dará el volumen del reactor. El valor de h es 0.05 al ser la razón aritmética tomada para hallar sus puntos. ℎ �= (�(𝑥0) + 4�(𝑥1) + 2�(𝑥2) + 4�(𝑥3) + �(𝑥4)) 0,05 �= 3 3

(0,56 + 4. (1,37) + 2. (3,5) + 4. (7,65) + 21,19)

𝑽 = 𝟏, 𝟏 𝒍𝒊� � 𝒐�

0.30