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• Juan González Lozano

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DISEÑO DE UN SILO CILÍNDRICO PARA EL ALMACENAMIENTO DE PRODUCTOS GRANULARES

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ÍNDICE

I.

MEMORIA.

- Motivación y objetivos.

1. Descripción de la instalación.

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.

Descripción elementos constituyentes del silo. Estructura soporte. Descargador del silo. Filtro de mangas. Línea de carga del silo. Línea de descarga del silo.

2. Detalles construcción y montaje.

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3. Cálculos constructivos del silo.

3.1. Presiones laterales de llenado y de vaciado. 3.1.1. Densidad aparente. 3.1.2. Densidad bajo compresión. 3.1.3. Densidad bajo compactación. 3.1.4. Ángulo de rozamiento interno. 3.1.5. Ángulo de rozamiento con la pared. 3.1.6. Relación entre presiones laterales y verticales 3.1.7. Teorías de los especialistas más importantes utilizadas para el diseño del silo. 3.1.7.1. Walker 3.1.7.2. Teoría del empuje de tierras de coulomb y rankine 3.1.7.3. Teorías de kovtum y platonov a partir de ensayos experimentales 3.1.7.4. Normas din 1055. 1964. alemania 3.1.7.5. Calil, 1982. brasil. 3.1.7.6. Nueva norma alemana para el cálculo de silos. 1986, alemania 3.1.7.7. Revisión de la norma din 1055 en 1986 3.1.7.8. Grupo de trabajo fip-iso. 1990, alemania 3.17.9. Ensayos realizados por el Dr. Ravenet en maquetas de caras transparentes 3.1.10. Determinación del flujo de vaciado en maquetas de caras transparentes. conclusiones extraídas de las normas expuestas para el cálculo del silo proyecto.

4. Estudio del silo y coeficientes de seguridad: 4.1. Presiones laterales de llenado y sobrepresiones de vaciado. 4.1.1. Cálculo de las presiones de llenado según Janssen 4.1.2. Cálculo de las presiones de llenado según Norma DIN ALEMANA 4.2. Cálculo de las presiones de vaciado. Presiones sobre el fondo. 4.3. Esfuerzo de tracción de la chapa. 4.3.1. Fuerzas de rozamiento máximas en el límite 4.4. Determinación del pandeo por efecto de las fuerzas de rozamiento e influencia de la presión horizontal. Coeficientes de seguridad. 4.5. Vaciado excéntrico. 4.6. Presión reducida según la norma VDI-3673.

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5. Soporte del silo. 5.1. Estructura soporte. 5.2.. Acciones a considerar 5.3. Estados de Carga 5.3.1. Estado de Carga 1 5.3.2. Estado de Carga 2 5.3.3. Estado de Carga 3 5.3.4. Estado de Carga 4 5.3.5. Estado de Carga 5 5.3.6. Estado de Carga 6

6. Cálculo de la cimentación. 6.1.Reacciones para el cálculo de la cimentación. 6.2. Zapatas 6.2.1. Terreno 6.2.2. Zapatas. Tipo y materiales. 6.2.3. Predimensionado. 6.2.3.1. Longitudes de anclaje para los pernos 6.2.3.2. Zapata tipo 6.2.3.3. Geometría de la zapata. 6.2.3.4. Comprobación al vuelco. 6.2.3.5. Comprobación al deslizamiento. 6.2.3.6. Tensiones en el terreno. 6.2.3.7. Geometría de la zapata. 6.2.3.8. Cálculo a flexión. 6.2.3.8.1. Cálculo a flexión. 6.2.3.8.2. Armadura. 6.2.3.8.3. Disposición de las armaduras 6.2.3.8.4. Adherencia de las armaduras. 6.2.3.8.5. Cálculo a cortante. 6.2.3.8.5.1. Cálculo del esfuerzo cortante.

6.3. Placas de anclaje.

DEDICATORIA

BIBLIOGRAFIA.

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II.

ANEXOS. II.1. ANEXO A MEMORIA PRINCIPAL

III.

PLANOS. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Plano de silo en perspectiva. Plano de la planta y alzado. Plano de detalle pletina perfil IPE-270. Plano de detalle pletina perfil IPE-330. Plano de detalle apoyo pletina perfil IPE-330. Plano de detalle arriostrados L80x80x8. Plano de detalle arriostrados L70x70x7. Plano de las cimentación y placas de anclaje. Plano de la tolva y el techo. Plano del vaciado. Plano de situación del silo.

IV.

PLIEGO DE CONDICIONES FACULTATIVAS.

V.

ESTADO DE MEDICIONES.

VI.

PRESUPUESTOS.

1. Estado de mediciones. 2. Presupuestos parciales. 3. Presupuesto general. VII.

NORMATIVA.

VIII. CATÁLOGOS.

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MEMORIA PRINCIPAL

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OBJETIVO Y MOTIVACIÓN

El objeto de este proyecto pretende el diseño, cálculo y construcción de un silo cilíndrico metálico para el almacenamiento de los productos de la limpia del maíz.

En dicho proyecto se realiza el estudio de un silo, aplicando las teorías más destacadas que se han dedicado al cálculo, diseño y resolución de problemas aparecidos en silos. Se exponen las normas, teorías y códigos de los principales especialistas mundiales extraído de diversa bibliografía. Se estudian aspectos como puede ser el vaciado centrado y excéntrico y la aparición de sobrepresiones de vaciado que en algunas casos da lugar a deformaciones y fallas en la estructura metálica del silo (sobretodo en el almacenamiento de cereales). Se analizan las diversas teorías que existen y las diversas soluciones que pueden utilizarse para resolver los problemas del flujo de vaciado (flujo de conducto ó flujo másico – centrado y excéntrico). La solución adecuada para resolver los problemas de vaciado tanto en productos granulares como en productos pulverulentos cohesivos sería el dispositivo tolva-contratolva sistema descubierto, desarrollado y aplicado satisfactoriamente en numerosas instalaciones por el especialista en silos Dr. Ravenet. Se realiza una exposición de los cálculos más importantes; cálculo de presiones laterales de llenado (estáticas) y vaciado (dinámicas), presiones sobre la tolva, así como una detallada explicación de la estructura y todos los perfiles y casos de carga. En el último apartado se indica el cálculo de la cimentación a utilizar con las dimensiones y geometría de las zapatas y las secciones tanto transversales como longitudinales de los redondos a aplicar en la armadura.

El diseño y la utilización de los silos presenta aspectos poco estudiados aún en la actualidad, prueba de ello es la aparición de deformaciones, fallas, grietas, hundimientos o explosiones en muchas instalaciones y en todos los países industrializados. Rara es la instalación, donde se almacenen o se utilicen productos granulares o pulverulentos y que no haya tenido problemas en los silos, ya sean de tipo estructural o de flujo de vaciado, con interrupciones, arcos o bóvedas...

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En los anexos se hace una mención especial a un problema muy importante aparecido en los silos como es el tema de las explosiones, realizando una explicación sobre los factores que influyen en una explosión de polvo combustible, las causas y consecuencias que pueden originar una explosión. También exponemos las normas de seguridad para reducir al mínimo el riesgo de explosiones y las precauciones a tomar en el diseño de una instalación: como pueden ser los dispositivos antiexplosión, la necesidad de limpieza, el mantenimiento de elementos mecánicos así como la formación del personal y el permiso de fuego. En nuestro caso hemos optado por la instalación de paneles antiexplosión, para reducir el riesgo en caso de explosión.

1.DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN

El silo está situado en una instalación encargada de recoger la limpia del maíz dentro de una fábrica de piensos. En una fábrica de piensos existen los silos de mezcla que pueden recibir diversos productos como cebada, trigo, maíz avena... pero el caso actual es el cálculo de un silo para almacenar maíz exclusivamente. Dependiendo del tipo de material a almacenar tendremos que realizar unos cálculos u otros para el diseño del silo, ya que el conocimiento de las propiedades físicas del producto a almacenar es fundamental para alcanzar con éxito el cálculo de la instalación.

A continuación explicaré brevemente el proceso de obtención del maíz en sí con lo que supondré el silo situado en un lugar de la fábrica de piensos donde se lleva a cabo la limpia del maíz. La limpia del maíz es producida por unas máquinas denominadas limpiadoras de mazorcas; son máquinas fijas, su elemento limpiador consiste en pares de rodillos perfilados con resortes que giran en sentido opuesto. Un sacudidor distribuye uniformemente las mazorcas sobre los rodillos limpiadores y, al mismo tiempo, criba los granos que se desprenden. Suele haber una segunda criba que separa los granos caídos y las espatas de las mazorcas limpias. Para realizar la limpia basta con dejar pasar un período de varios días después de recogidas para que se abran las espatas y pueda procederse a su limpia mecánica. 9

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El producto restante de la limpia que no constituye granos de maíz, esta formado por hojas, espatas, tallos, los cuales son elementos muy difíciles de almacenar, debido a su heterogeneidad de varios componentes, cada uno con tamaños distintos y muy poco peso específico, de forma que su vaciado se transforma en una ardua tarea, llena de obstrucciones, como se observa en la figura siguiente.

La solución consiste en convertir estos deshechos de la limpia de maíz en polvo, para su uso posterior.

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La instalación está constituida por: -colector (1) -depósito (2) -molino (3) -silo (4)

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El proyecto está enfocado en el diseño del silo, pero a continuación se explica brevemente la instalación completa:

El colector elevador, el cual transporta nuestro producto hasta un depósito especial, se compone por una construcción completamente metálica en chapa de acero. Técnicamente se denomina elevador de Cangilones. Se utilizará el mismo dispositivo para llenar el silo.

El depósito va transportando el producto de forma continua, gracias a un sistema de dos roscas en la base; Las roscas vis-sin-fin Se construyen en chapa de hierro de acero inoxidable.

El material es transportado hasta una máquina moledora con sistema de cuchillas, comúnmente llamado molino, el cual permite convertir los deshechos de la limpia del maíz en polvo de maíz; una vez convertido en polvo, el material se transporta con otro elevador hacia el silo.

Así podremos ensilar nuestro producto sin problemas, ya que habremos aumentado su peso específico y su homogeneidad, pero con el riesgo de aumentar su cohesividad que es posible que nos provoque problemas en el vaciado del silo al aparecer bóvedas o arcos por apelmazamiento del producto debido a la alta cohesión del producto almacenado.

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1.1

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DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS CONSTITUYENTES DEL SILO

METÁLICO. El silo metálico tiene un diámetro de 4.00 m, siendo sus alturas:

Altura de techo: 0.30 m. Altura de cuerpo: 7.00 m. Altura de tolva:

2.06 m.

--------------------------------Altura total:

9.36 m.

El cuerpo del silo se encuentra elevado sobre una estructura de 9.50 m de altura, que permite la carga sobre camiones. Hasta la jácena secundaria hay una altura de 4.75 m de altura, suficiente para el paso de los camiones. De este nivel hasta completar la altura total de la estructura tenemos 4 m más de altura, en la que donde se encuentra alojada la tolva y la manguera de vaciado hasta la parte posterior del camión. La jácena secundaria servirá de apoyo a la plataforma de la tolva. La altura total de la estructura es de 9.5 m (en su parte superior podemos incluir los 2.06 m de la tolva).

La capacidad del silo es: Capacidad del techo:

1.26 m3.

Capacidad del cuerpo: 87.96 m3. Capacidad de la tolva: 17,38 m3. ---------------------------------------Capacidad Total:

106,6 m3.

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Para una densidad aparente de 478,00 m3 la capacidad del silo es de 50954,80 kg. que corresponde al valor mínimo. La densidad máxima de compactación es de 608,00 m3 que corresponde a una capacidad del silo de 64.812,80 kg.

Al techo se le ha dado una pendiente de 8,53 grados para conseguir dos efectos:

- Evitar que el agua quede retenida en el techo. - Dado el carácter cónico del techo, poder soportar la presión reducida de 2000 kg/m2 por aplicación de la norma UDI 3673 la cual lo específica así.

El silo ha sido construido en chapa de acero al carbono, con un límite elástico mínimo de 216 N/mm2 (2.200 kg/cm2). Los espesores de chapa en el silo son los indicados a continuación, y su cálculo está expuesto en el apartado 3, en el cual se hallan los principales cálculos constructivos del silo:

Techo:

1,00 mm.

Cuerpo: 1,00 mm. (En los cinco, seis y siete metros superiores). 1,50 mm. (En los tres y cuatro metros de altura). 2,00 mm (En los dos metros inferiores de altura de cuerpo del silo) Tolva:

2,00 mm.

La tolva tiene una altura de 2,06 metros y una pendiente en las paredes de 45 grados, que permite el vaciado del producto, ( a partir de las conclusiones de los ensayos realizados por el 15

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especialista Dr. Ravenet de flujo de vaciado en maquetas de caras transparentes), lo que aconseja la colocación de un Bin Activator de 2,50 m de diámetro, en vez del diámetro previsto inicialmente de 1,20 m que hubiera dado origen a problemas de vaciado.

El silo está diseñado según normas API-650 (Norma Americana), las cuales indican tipos de diseño a elegir teniendo en cuenta la ley, y ha sido calculado para resistir las presiones laterales y verticales ejercidas por el producto almacenado: deshechos de la limpia de maíz con una masa específica máxima de 608,00 Kg/m3. Durante el vaciado hemos de tener en cuenta que puede variar la densidad con pequeñas fluctuaciones en su valor, aumentando o descendiendo.

El silo ha de soportar la presión reducida indicada por la norma UDI-3676 o NFPA 68 así como los vaciados excéntricos no uniformes, típico de productos pulverulentos cohesivos y la posible formación de una bóveda y su posterior caída; todo ello se explica posteriormente de forma detallada.

También tendrá que resistir los diversos tipos de cargas:

A. Cargas permanentes B. Cargas normales de trabajo C. Cargas de servicio:

C1.efectos del viento y

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C2. Cargas sísmicos, que en la provincia de Barcelona son de grado VII según la norma MV 101-1962. Acciones en la edificación. Lo que da origen a un empuje horizontal del 0,03 de las cargas verticales. El caudal de vaciado consta de una línea de descarga en camión, cuyo valor será de 20 Tm/hora.

Se prevé un sistema de protección del silo contra explosiones según la norma VDI-3673 la cual especifica los distintos tipos de soluciones que podemos abordar; estas soluciones se explican en el apartado de explosiones. Se ha elegido la solución constituida por paneles de explosión. Nuestro sistema de protección consta de 5 paneles de explosión situados en el techo del silo como se muestra en la fotografía siguiente, y anclados con cadenas para evitar su caída en caso de una explosión.

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El techo debe ser transitable y dispondrá de barandilla tubular y rodapié en todo su perímetro y con las tubuladuras siguientes:

- Tres entradas: una del producto, una de aspiración de la manga extensible y una de reserva. - Boca de inspección intemperie, con tapa adecuada para el caso de explosión. - Boca para instalación válvula presión de vacío.

La válvula de vacío se prevé para apertura cuando la presión absoluta alcanza un valor máximo de 1,090 kg/cm2 y un valor mínimo de 0,900 kg/cm2.

La altura total de la instalación es de 16,80 m.

El silo se pinta exteriormente con imprimación de minio gliceroftalico de 50 micras, previa limpieza con chorro de granalla grado SA-3. El pintado interior se realizará con pintura alimentaria y conductiva de corriente electrostática, de 150 micras de espesor, previa limpieza con chorro de granalla grado SA-3, de forma que el rozamiento producto-pared será menor, y la higiene en el almacenamiento del producto será satisfactoria.

Se conecta el silo a una lanza de cobre de toma de tierra.

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1.2. ESTRUCTURA SOPORTE.

Formada por cuatro pilares de 9,50 m de altura; en la cota 9,5 se construye un entramado de vigas que soporta el silo.

La estructura ha de soportar las cargas verticales debidas al peso propio de la estructura, peso propio del silo (cuerpo, techo y tolva), peso del producto almacenado y sobrecargas del viento, nieve y efectos sísmicos. La estructura estará compuesta de arrostrados en caras opuestas a lo largo de toda la altura del silo; en las dos caras complementarias tendrá otros dos arrostrados en los 4.75 metro superiores para permitir el paso de los camiones por debajo suyo. En la parte superior de la estructura están las jácenas principales que darán soporte al silo y donde se colocará la tolva. Las jácenas secundarias estarán a 4,75 m de altura

Los cálculos de la estructura se incluyen el apartado 3.8: Como elementos estructurales complementarios se incluyen: -

Escalera o plataforma de acceso al techo.

-

La escalera o plataforma de acceso situada en la parte intermedia del silo y en el cono.

-

Plataforma situada a la cota de 4 m para soporte y mantenimiento de todo el equipo de descarga el silo.

-

Plataforma y acceso para el mantenimiento de los paneles de explosión situados en el techo del silo.

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1.3 DESCARGADOR DEL SILO.

El descargador del silo es la tolva en sí. Aplicando la teoría del Dr. Ravenet se colocará un dispositivo tolva-contratolva para facilitar su vaciado. Este sistema evitará la formación de grandes arcos o bóvedas en el proceso de vaciado, evitando sobrepresiones exageradas para el silo y evitando en lo posible fallas o deformaciones, muy frecuentes en el almacenamiento de cereales.

1.4 FILTRO DE MANGAS.

Utilizaremos un filtro de mangas del tipo insertable, capaz de extraer el aire de: - Funcionamiento del propio silo. - Aspiración de la manga extensible para la carga de camiones.

La función principal del filtro de mangas es extraer el aire viciado realizando una renovación constante de aire. Es muy importante su función ya que evita la acumulación de polvo surgido del grano almacenado y que es altamente explosivo y por lo tanto muy peligroso su acumulación densitométrica.

Incorporaremos un ventilador accionado por un motor de protección IP-54 con una temperatura máxima de 120 grados centígrados.

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Las partes internas del filtro en contacto con el producto estarán recubiertas con pintura de calidad alimentaria y conductividad de corriente electrostática de 120 micras de espesor, previa limpieza de la superficie con chorro de granalla de grado SA-3. El filtro de mangas debe resistir la presión reducida de ( 196,2 N/mm2 ) 2000 kg/cm2 de acuerdo con la norma UDI-3673, la cual nos indica específicamente este dato.

Dispondremos de un controlador de limpieza automática con temporizador regulable.

1.5 LINEA DE CARGA DEL SILO.

Está formada por un elevador de cangilones que transporta el material al techo del silo para su posterior almacenamiento por gravedad dentro del silo.

1.6 LINEA DE DESCARGA DEL SILO.

Línea de carga directa de camiones de caja abierta formada por válvula de cierre, tubería de acero al carbono y manga o manguera de carga extensible de 2,5 m de longitud, sistema de aspiración de polvo en la caída, y accionamiento eléctrico mandado a distancia para la regulación de la altura repliegue de la manga. El operario tendrá total libertad de uso situándose en las plataforma secundarias, desde donde descargará en la parte posterior del camión.

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Con los 2 metros de tolva más los 2,5 m de longitud de la manga de salida es sobrado para cubrir los 4 m de altura de la parte superior de la estructura y que puede ser manejable por una persona de estatura media hacia la carga posterior del camión.

2. DETALLES DE CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE.

El silo se construye en taller, con pintura de acabado interior, e imprimación exterior, al igual que la estructura soporte y plataformas de acceso. Se construirán las planchas del silo con sus dimensiones y teniendo en cuenta todas las uniones atornilladas. También se construirán las planchas del techo y la tolva.

Los perfiles de la estructura se trasladarán en camión hasta la localización de la obra, y allí mismo se ensamblarán y soldarán entre ellos, así como todas las pletinas y los arriostrados en aspa L80x80x8 y el L70x70x7.

En taller se prefabricarán y situarán los cinco paneles de explosión y el pasillo de inspección de los mismos, así como la escalera para acceso a la boca de inspección de la tolva y a la mitad del cuerpo del silo.

En el techo se practicarán las tres bocas de entrada del producto, manga extensible y boca de reserva, donde se colocarán la entrada de los elevadores de cangilones.

También se practicará la boca de inspección con rejilla de seguridad, la boca para la instalación del filtro de mangas, la boca para la instalación de la válvula de presión de vacío.

En obra el procedimiento de montaje será: 22

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Montaje de la estructura metálica y envío de las planchas del cuerpo del silo cilíndrico, techo y tolva para su acabado en la obra, mediante transporte especial desde el taller a la fábrica, y posterior montaje sobre la estructura. Montaje del filtro de mangas, válvula de vacío, y todo el sistema de vaciado, que consta de rasera y manga extensible de carga.

Se monta la tubería del sistema de aspiración de la manga extensible y la tubería de llenado del silo.

Se prepararán los perfiles de la estructura en taller y se montarán en la obra.

3. CÁLCULOS DEL SILO.

Las fuerzas que actúan sobre el silo cilíndrico debido a las características del producto ensilado son:

1. Presiones laterales de llenado y vaciado. 2. Presiones verticales. 3. Fuerzas de rozamiento. 4. Presiones debidas a vaciados excéntricos. 5. Presiones reducidas según la norma UDI-3673.

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NOTA: La mayoria de las fórmulas existentes en la bibliografía especializada utilizan como unidad de fuerza el Kgf.

Nosotros al emplear dichas fórmulas hemos trabajado en las

unidades en que estaban previstas, convirtiendo solo al final los resultados al sistema SI.

3.1 PRESIONES LATERALES DE LLENADO Y VACIADO.

Partiendo de la fórmula de Janssen, que sigue siendo la base para el cálculo de presiones laterales y verticales de llenado y de vaciado por aplicación de los coeficientes de sobrepresión, se precisa conocer cuatro parámetros así como las propiedades físicas del producto a almacenar:

-

Densidad (aparente, bajo compresión, bajo compactación)

-

Ángulo de rozamiento interno

-

Ángulo de rozamiento con la pared

-

Valor de K relación entre presiones horizontales y verticales

3.1.1.DENSIDAD APARENTE.

Se determina la densidad aparente llenando un recipiente estándar, sin golpear ni comprimir el material. La densidad aparente es de 478,00 kg/m3.

3.1.2.DENSIDAD BAJO COMPRESIÓN.

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La densidad bajo compresión se obtiene aplicando una presión vertical equivalente a la que existe en el silo de 4,00 m de diámetro y 7,00 metros de altura total de material almacenado.

La densidad a una profundidad H vale:

Dh = Do +

(Dm − Do )xPh Pm

Siendo:

Dh: Densidad a profundidad H en kg/m3. Do: Densidad aparente en kg/m3. Dm: Densidad en kg/m3 aplicando a la muestra una presión vertical Pm. Pm: Presión vertical máxima sobre el silo de 7,00 m de altura y 4,00 m de diámetro. Ph: Presión vertical a profundidad H.

El valor de la densidad bajo compresión es de 608,00 kg/m3 con un incremento del 1,27 sobre la densidad aparente. Es la que utilizaremos en el cálculo de las presiones laterales y verticales.

3.1.3.DENSIDAD BAJO COMPACTACIÓN.

La densidad bajo compactación se obtiene dando un número de golpes determinado al recipiente estándar. Con este procedimiento se puede obtener una densidad próxima a los 600 25

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kg/m3. El incremento de la densidad bajo compactación, con relación a la densidad aparente oscila entre el 10% y 20% en ensayos realizados por Ravenet.

3.1.4. ÁNGULO DE ROZAMIENTO INTERNO Y CON LA PARED.

En la mayoría de los procesos industriales se manejan productos pulverulentos cuya granulometría oscila entre amplios valores, dando origen a desmezcles durante el llenado, ya que las partículas gruesas tienen tendencia a rodar hacia las paredes, mientras que las partículas finas se quedan en el centro de la celda y son compactadas por las gruesas durante el llenado. Durante el proceso de vaciado, si se produce el flujo de conducto, son las partículas finas compactadas en el centro, las que vacían en primer lugar, produciéndose un importante desmezcle de la masa almacenada.

El ángulo de rozamiento interno de los productos pulverulentos tiene una importancia decisiva a la hora de obtener un flujo másico o de conducto. Si el ángulo de rozamiento interno es mayor que el ángulo de rozamiento con la pared, se produce el flujo másico; en caso opuesto el flujo es de conducto, ya que es más fácil el deslizamiento en el seno del producto que entre el producto almacenado y las paredes. En la tabla, se dan los valores máximo y mínimo del ángulo de rozamiento interno de los diversos productos. El ángulo de rozamiento producto-pared es muy importante, ya que de él depende, el tipo de flujo que se producirá en la celda durante el vaciado.

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Tabla de valores máximos y mínimos del ángulo de rozamiento interno y ángulo de rozamiento con la pared, para diversos productos:

Ángulo de rozamiento

Ángulo de rozamiento

con

Interno

las

paredes

Material

Mínimo

Máximo

Mínimo

Máximo

Harina

30º

40º

35º

45º

Cemento

22,5º

29º

30º

40º

Cenizas

36º

40º

35º

40º

Coque

25º

36º

37º

41º

Mineral de

36º

40º

43º

46º

Arena Seca

27º

38º

38º

45º

Piedra

27º

38º

40º

45º

Hierro

Machacada

El ángulo de rozamiento producto almacenado-pared depende de:

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- Propiedades físicas del producto pulverulento cohesivo. - La rugosidad o finura de las paredes del silo.

Las propiedades físicas del producto a almacenar, actúan de forma directa sobre la pared y dan origen a ángulos de rozamiento que oscilan entre valores máximos y mínimos, de acuerdo con la tabla anterior.

El ángulo de rozamiento interno se puede determinar en la celda de cizalla y sometiendo al producto diversas fuerzas normales obteniéndose a continuación los esfuerzos de cizalla.

El valor del ángulo de rozamiento interno se introduce en el gráfico de la figura 1, que nos permite determinar el valor de K, que es la relación entre presiones horizontales y verticales y que queda definido dentro de los límites propuestos por cuatro autores que se indican: Coulomb-Rankine, Frazer, Jaky y Walker. El ángulo de rozamiento interno lo podemos asemejar al ángulo de talud natural, que tiene como valor 42 grados.

El ángulo de rozamiento con la pared se averigua con un ensayo el cual es de vital importancia para la determinación de presiones laterales.

Para obtener el ángulo de rozamiento con la pared, se coloca un cubo con el material a estudiar, sobre una placa y se inclina hasta que empieza a deslizar. El ángulo de inclinación

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de la placa nos indica cuál es el ángulo de rozamiento con la pared.

Los resultados de los ensayos realizados con limpia de maíz son variables, pero se pueden dar los siguientes datos representativos:

Chapa de acero inoxidable pulida................................16 grados Chapa de acero al Carbono pintada con epoxi.............18 grados Chapa de acero al Carbono galvanizada.......................21 grados Chapa de acero al Carbono pulida................................22 grados Chapa de acero al Carbono normal...............................23 grados Chapa de acero al Carbono rugosa................................30 grados

3.1.5.FACTOR K: RELACIÓN ENTRE PRESIONES LATERALES Y VERTICALES

La relación entre presiones laterales y verticales es uno de los valores más controvertidos que existe en la teoría de silos, y su amplia variación, puede hacer que la tolva de un silo pase a estar sobredimensionada a que pueda deformarse e incluso romperse.

El valor de K se determina por la formula según la teoría del empuje de tierras de RANKINE: 29

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K =

(1 − sen α ) (1 + sen α )

Aplicando valores:

K =

(1 − sen 42) = 0,20 (1 + sen 42)

En la figura 1, se puede determinar el valor de K en función del ángulo de rozamiento interno.

3.1.6.CALCULO DEL ESPESOR DE LA CHAPA

Según la fórmula :

t=

Fr máx maximorum x10 100 xC

Siendo: t = Espesor de la chapa en mm. C = Tensión de trabajo de la chapa en kg/cm2 .

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En el caso de la zona de siete metros:

t=

4256 x10 = 6,00mm 100 x70,93

3.1.7. TEORÍAS DE LOS ESPECIALISTAS MÁS IMPORTANTES UTILIZADAS PARA EL DISEÑO DEL SILO. 3.1.7.1. WALKER.

Walker en Inglaterra ha llegado a los mismos resultados que Jenike en EEUU tomando como base el círculo de Mohr y definiendo las presiones principales máxima y mínima.

Así mismo define lo mismo que la teoría de Jenike:

- la familia de planos de rotura de la pared. -

el plano de rotura de la pared.

-

El plano efectivo de rotura.

-

El factor flujo.

Un alto valor del factor flujo indicará un material de flujo libre con baja cohesión, mientras que un valor bajo del factor flujo indicaría una alta cohesión del material y un flujo pobre.

Walker obtiene las presiones laterales a partir de la fórmulas clásicas como la de Jenike y considerando una rebanada elemental en equilibrio, que es cierto para los estados estáticos de llenado. Ahora bien, durante el vaciado aparecen esfuerzos suplementarios debido al estado

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elasto-plástico de la masa ensilada. Walker determina este fenómeno indicando que la relación entre presiones horizontales y verticales cerca de la pared es:

(1- sen2δ)/(1+sen2δ) en vez de la clásica relación de mecánica del suelo:

(1- senδ)/(1+senδ)

Walker define los diferentes tipos de flujo:

-

Flujo de embudo

-

Flujo de tapón

-

Flujo másico

En el flujo másico, que es el idóneo para evitar las interrupciones, bóvedas, etc supone:

a) las direcciones de los esfuerzos principales máximo y mínimo están en el plano vertical normal a la sección más cercana a la pared y esto decide el arrastre del material. b) El material puede ser arrastrado capacitándoles a pasar a través de la reducida sección de la tolva. c) El material, puede por definición de flujo másico deslizar a lo largo de la pared. Los esfuerzos sobre la pared se consideran los mayores de las dos posibles combinaciones,

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porque el material está virtualmente apoyado sobre sí mismo dentro de la tolva y consecuentemente promoverá la mayor reacción posible de la pared, compatible con el esfuerzo del material. d) Los esfuerzos verticales sobre un plano horizontal se consideran constantes.

Walker estudia las presiones en los silos de poca altura con grandes tolvas, para el almacenaje de carbones y arcillas. Construyó una maqueta de más de tres toneladas y midió en una serie de experimentos las presiones sobre las paredes, apreciándose que apenas se abría la boca de salida se desarrollan los campos de flujo a partir de los campos estáticos de llenado.

Hay un factor D, que no ha sido especificado de un modo completo; D es un factor relación entre el esfuerzo vertical cerca de la pared y el esfuerzo vertical medio sobre una sección horizontal recta, pero tanto teórica como prácticamente se indica que D puede tomarse igual a la unidad.

Aunque en celdas cilíndricas D es ligeramente inferior a la unidad y para celdas con tolvas cónicas D es ligeramente superior a la unidad.

Walker resume su teoría sobre productos cohesivos en los siguientes puntos: -

las tolvas han de ser muy inclinadas y lisas: Experiencias realizadas por este autor lo demuestran, así como las realizadas por Wolf y Hohenleiten.

-

La mejor tolva teórica es una, cuyo factor de flujo crítico esté por debajo del factor de flujo crítico del material. Esto implica que los esfuerzos del material disminuyen hacia la boca de salida; por otro lado, el factor de flujo crítico de la tolva disminuye con la inclinación de la tolva.

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Esta teoría está de acuerdo con las tolvas usadas por Richmond y Gardner.

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3.1.7.2. TEORÍA DEL EMPUJE DE TIERRAS DE COULOMB Y RANKINE.

La teoría del empuje de tierras, sólo es válida hasta la profundidad h1 determinada por la posición del plano de fractura que pasa por el límite de la superficie de la cara opuesta.

La altura h1= a/(tg(45-ϕ/2)

Siendo:

h1= Altura máxima para la aplicación de la teoría del empuje de tierras expresada en metros. a= Lado de la celda en metros. ϕ= Ángulo del talud natural del cereal.

A esta altura le corresponde una presión:

Ph1= Presión normal a la pared correspondiente a la altura h1 en Kg/m2. γ= Peso específico en Kg/m3.

A partir de la altura h1 la presión sigue una ley distinta, de tipo exponencial y de tal manera que para una altura h vale:

Ph= Ωγ/L tgρ [1-exp-zh]

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Ph= Presión lateral correspondiente a la altura h en Kg/m2. Ω = Sección recta en metros cuadrados.

L = Perímetro de la sección recta en metros. ρ = Ángulo de rozamiento pared del silo-cereal.

z= tg2 (45-γ/2) L/Ω tg ρ

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3.1.7.3. TEORÍAS DE KOVTUM Y PLATONOV A

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PARTIR DE ENSAYOS

EXPERIMENTALES.

A finales de 1959, estos autores efectúan el resumen de sus ensayos realizados en tres silos cilíndricos durante el llenado y el vaciado de los mismos.

Se midieron presiones laterales y presiones sobre el fondo. Durante el llenado las presiones crecen siguiendo una curva exponencial y son algo superiores a las obtenidas por Janssen.

Durante el vaciado el incremento de presiones laterales es considerable y estas presiones sólo decrecen en las proximidades de la tolva. Estas presiones tienen carácter pulsante, con una gran amplitud de vibración en las paredes, para disminuir gradualmente hacia el centro de la celda. El incremento máximo de presión durante el vaciado fue 2,32 veces mayor que la obtenida por la fórmula de Janssen, que hace referencia a grano en reposo.

La comparación entre las presiones verticales obtenidas por la teoría de Janssen y las obtenidas experimentalmente por kovtum y Platonov para el silo de 6,05 m de diámetro. La presión vertical máxima durante el vaciado es 1,28 veces mayor que los valores de Janssen.

A raíz de los ensayos efectuados, estos autores dividen un silo en tres partes y definidas por H1, H2 y H3.

La zona H1 no presenta problemas de bóvedas, las presiones laterales se calculan usando la fórmula de Rankine, incrementada por el factor 1,65 para el caso de trigo. La altura de esta zona es igual al diámetro multiplicado por la tangente del ángulo de reposo del grano.

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La zona intermedia de altura H2, caracterizada por la formación de arcos, presenta las mayores presiones laterales y verticales y el coeficiente de sobrepresión es de 2,32.

La zona inferior H3 está formada por el grano inmovilizado contra las paredes y lo tolva de la celda. Esto causa un cambio en el mecanismo de transferencia de los esfuerzos de la corriente del grano a las paredes de la celda. Esta zona es la de presiones laterales más pequeñas, ya que son transmitidas a la masa en reposo del grano que a su vez las amortigua y transmite a las paredes de una forma uniforme.

La altura de esta tercera zona es igual a la mitad de la diferencia entre el diámetro de la celda y de la boca de salida, multiplicado por la tangente del ángulo de rozamiento interno.

La altura de la zona 2 es igual a la diferencia entre la altura total y la suma de las zonas 1 y 3.

Reimbert obtiene la sobrepresión máxima en la parte alta de las celdas, Kovtum y Platonov las obtienen en la parte baja.

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Presiones dinámicas

Aumentos significativos de las presiones laterales bajo ciertas condiciones fueron obtenidos por Tahktamishev, hermanos Reimbert y Kim que han causado serias dudas a la hora de diseñar una instalación y a la hora de aplicar la teoría de Janssen.

Geniev intenta explicar el incremento de presiones aparecidas durante el vaciado, indicando que la teoría de Janssen es incorrecta porque no satisface las condiciones límites en las paredes y omite la variación de presiones en una sección recta, que Geniev supone que es parabólica. Este autor determina primero las curvas de presiones dinámicas durante el vaciado suponiendo que el grano es una material granular no compresible y con un ángulo de rozamiento interno constante; mediante estas suposiciones, el incremento de presiones dinámicas es solamente del 25% de las obtenidas por Janssen. La segunda solución de Geniev supone la masa granular de densidad variable que aumenta con la altura y con un coeficiente de rozamiento variable y función de la densidad. Durante el vaciado, la densiada varía entre el 4% y 5%, resultando que el ángulo de rozamiento interno del grano s e dobla y hace variar el rozamiento del grano con la pared de la celda. Los valores obtenidos por Geniev son 2,05 mayores que las presiones laterales estáticas.

Conclusiones

-

Durante el vaciado centrado aparecen dos tipos de flujo: flujo másico con importantes incrementos de presiones laterales y flujo de embudo sin incrementos de presiones laterales.

-

En general, durante el llenado, la presión lateral es menor que durante el vaciado.

-

Las presiones laterales, calculadas según los métodos de Janssen, Airy y Reimbert, son válidas para materiales granulares en reposo, o para el tipo de flujo no dinámico durante el vaciado de las celdas. 39

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-

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El incremento de las presiones dinámicas de vaciado causan grietas verticales en las celdas altas de hormigón armado y deformaciones en las celdas metálicas.

-

Ensayos experimentales muestran que las presiones dinámicas de vaciado alcanzan valores de 2,4 veces mayores que los obtenidos por la teoría de Janssen.

-

No existe un criterio definido para la prevención del flujo dinámico; sólo algunos factores pueden contribuir al no incremento de presiones laterales. Estos factores son: rugosidad de las paredes, densidad del grano del silo y una pequeña relación altura-diámetro.

-

Muchas celdas, diseñadas sin tener en cuenta efectos dinámicos, no han tenido ningún problemas, otras sí. Las celdas sin problemas presentaban un flujo no dinámico, o bien fueron calculadas con un amplio factor de seguridad, de tal manera que las armaduras no alcanzaron el límite elástico.

-

Si se quiere preservar una celda de los efectos dinámicos se deben tomar las siguientes precauciones:

a) colocación de tubos antidinámicos, b) colocación de anillos interiores íntimamente unidos a las paredes de las celdas, c) ejecución de celdas de gran capacidad y pequeñas interceldas con orificios que sirven de tubos antidinámicos, efectuándose por ellas el vaciado.

-

Ensayos y experiencias realizados por ingenieros en Europa indican que la omisión de los efectos dinámicos durante el vaciado puede producir grietas y fallas en silos.

Mediante la realización de ensayos en silos reales y en maquetas, de diversa altura y diámetro con galgas extensométricas mediremos las presiones de llenado y sobrepresiones de vaciado. Estos ensayos son necesarios para determinar los coeficientes de sobrepresión a aplicar en el cálculo de presiones laterales.

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3.1.7.4. NORMAS DIN 1055 (1964), ALEMANIA.

El hecho de que la teoría clásica de silos, contenida en la mayoría de libros técnicos da cargas del producto almacenado considerablemente menores de las que en realidad se producen, ha conducido en los últimos años a una serie de graves averías.

Por esta razón es necesario poner en manos, tanto del ingeniero proyectista, como de los organismos inspectores de la construcción, nuevas bases mejoradas para el cálculo de las fuerzas que actúan sobre las paredes y tolva de los silos.

Los conocimientos actuales son diferentes y requieren amplios estudios posteriores. Ahí donde las condiciones reales no sean suficientemente conocidas, deberán ser tomadas en consideración normas de seguridad.

Se define el silo como un depósito prismático o cilíndrico. Producto almacenado, es todo material granular o pulverulento en que la cohesión es pequeña en comparación con el rozamiento interno. Mediante los productos pulverulentos cohesivos tenemos un nuevo concepto de diseño y cálculo de estos silos destinados a este tipo de productos.

Los incrementos de volumen de la masa almacenada, debidos a entradas importantes de agua, no son tenidas en cuenta ya que producen hinchazón en la masa almacenada con el correspondiente incremento de presiones.

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Definiciones y cargas

Definiremos como:

Pv =Presión vertical que actúa sobre una sección recta en Kg/m2. Ph= Presión horizontal que actúa sobre las paredes en Kg/m2. Pw= Fuerza de rozamiento producto alamcenado-pared en Kg.m.l F= Superficie de la sección recta en m2. U= Perímetro interior de la sección recta en metros. γ = Peso específico del producto almacenado en Kg/m3. δ = Ángulo de rozamiento entre el producto almacenado y la pared del silo.

µ = tg δ =

Pw = Coeficiente de rozamiento producto-pared. Ph

ϕ = Ángulo de rozamiento interno del producto almacenado.

Para un producto granular con diámetro medio del gránulo de 0,2 mm se aplicarán los siguientes valores:

-

Ángulo de rozamiento durante el llenado: δf = 0,75. ϕ

-

Ángulo de rozamiento durante el vaciado: δe = 0,60.ϕ

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Para un producto pulverulento con diámetro medio del gránulo de 0,06 mm se aplicarán los siguientes valores:

-

Ángulo de rozamiento durante el llenado y vaciado δf = δe = 1,00.

Para diámetros de gránulo comprendidos entre 0,2 mm y 0,06 mm se ha de extrapolar los valores anteriores.

Un dato importante a tener en cuenta, es que la humedad del producto almacenado altera los valores anteriores y en este caso hay que acudir a experimentación para la determinación de los valores del ángulo de rozamiento.

λ = Relación entre presiones horizontales y verticales =

Ph Pv

Para el llenado: λf = 0,50 Para el vaciado: δe= 1,00

La presión horizontal es máxima durante el vaciado, mientras que la presión vertical y la fuerza de rozamiento son máximas durante el llenado.

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Cargas a profundidad infinita

- Llenado:

Presión horizontal máxima:

Phfmax =

γ ⋅F µ f ⋅U

Presión vertical máxima:

Phfmax =

γ ⋅F λ f µ f ⋅U

Fuerzas de rozamiento:

Pwfmax =

44

γ ⋅F U

Memoria

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-

Memoria

Vaciado

Presión horizontal máxima:

Phemax =

γ ⋅F µe ⋅U

Presión vertical máxima:

Phfmax =

γ ⋅F λe µ e ⋅ U

Fuerzas de rozamiento:

Pwfmax =

γ ⋅F U

Cargas a profundidad finita

Presión lateral a profundidad Z vale:

45

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Pz = Pmax ⋅ (1 − e

−

Z Zo

Memoria

)

siendo:

Z of =

Z oe =

F

λ f ⋅ µ f ⋅U

F

λe ⋅ µ e ⋅ U

=

=

Pvfmax

γ

Pvemax

γ

para el llenado

para el vaciado

Influencias que incrementan la carga. Bóvedas del producto almacenado

La formación de bóvedas y su posterior caída produce presiones mayores sobre el fondo. Para estos casos esta norma prevé que las presiones sobre el fondo deben multiplicarse por un coeficiente de seguridad de 2, aunque esta carga no debe ser superior a γ.Z.

Si se insufla aire y el silo es para almacenamiento de productos granulares, la presión horizontal se ha de aumentar en la presión de insuflado, que varía linealmente desde el punto de insuflado hasta la superficie superior. Para el caso de productos pulverulentos no se han apreciado aumentos de presión dignos de tenerse en cuenta.

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Influencias que reducen la carga

La presión lateral sobre las paredes y a partir de una altura máxima de 1,20.d o bien 0,75.H puede reducirse hasta alcanzar en la parte más baja de la celda el valor de la presión de llenado.

Dispositivos especiales de vaciado

Cuando en un silo hay incorporados dispositivos especiales de vaciado que permiten la extracción del producto almacenado, por su parte alta y siempre que las capas intermedias permanezcan en reposo, las presiones de vaciado no deben ser tomadas en consideración. En estos casos se ha de garantizar que no es posible la evacuación desde el inferior, incluso en el caso de una falsa maniobra.

Silos de homogeneización

En silos de homogeneización, en los que el material a almacenar se fluidifica mediante la inyección de aire comprimido, lográndose de esta manera su mezcla.

La presión lateral y vertical vale:

Ph = Pv = 0,6 ⋅ γ ⋅ Z

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Silos para piensos fermentados

En estos silos, lo más importante es el grado de humedad del producto a almacenar, así como la variación de la humedad en el transcurso del proceso de fermentación.

Vaciado excéntrico

La posición excéntrica de la boca de salida, crea durante el vaciado cargas horizontales distribuidas desigualmente a lo largo del perímetro y en toda la altura del silo. De conformidad con los resultados experimentales obtenidos hasta la fecha, la presión lateral se obtiene sumando a los valores de la sección Ph en todos los puntos que resulten valores desfavorables.

Ph= Presión de vaciado del silo real.

Phe = Phe –Ph una carga que debe ser adicionada aritméticamente al silo real, al cual se mantiene el equilibrio por rozamiento entre las paredes del silo y el producto almacenado.

Phi = Presión de vaciado de un silo ideal que se obtiene al hacer bascular la parte mayor de la sección alrededor del eje que pasa por la salida.

Pueden omitirse el vaciado excéntrico, cuando la excentricidad de la salida no sea mayor que la sexta parte del diámetro o cuando la altura del silo H no sea mayor de dos veces el diámetro del silo. 48

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3.1.7.5. CALIL, 1982. BRASIL.

El profesor Calil realiza ensayos en maquetas de caras transparentes para determinar el flujo de vaciado. Paralelamente se realizan ensayos con galgas extensométricas en maqueta de 0,30 m. de lado y 2,00 m. de altura para determinar presiones de llenado y sobrepresiones de vaciado.

Los ensayos se realizan utilizando productos granulares. Igualmente se determinaron las propiedades físicas de los productos a almacenar.

Propiedades físicas de los productos a almacenar

Los factores que influyen en el comportamiento de los productos a almacenar son:

Humedad: El flujo de vaciado , varía en función de la humedad absorbida. Algunas arcillas

aumentarán o disminuirán el rozamiento entre sus partículas en función del aumento de humedad. La naturaleza higroscópica de las partículas es de máxima importancia en el flujo de materiales.

Densidad: Cuatro densidades pueden determinarse en un material y son: aireada, compactada,

media y densidad de trabajo. Entre dos tamaños del mismo material uno granular y otro fino, la densidad es más baja con el material en polvo. La densidad es importante para la determinación de:

-

Caudal de vaciado.

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-

Capacidad de la celda.

-

Como un factor en la resistencia a compresión y compactación de un material y por tanto la facilidad de formación de bóvedas en la tolva y silo.

El producto utilizado en los ensayos fue mijo con una densidad aparente de 750 Kg/m3, y una densidad bajo compactación de 790 Kg/m3.

Ángulos de rozamiento: Existen dos ángulos de rozamiento: el interno y con la pared, ambos de vital importancia para la determinación de presiones de llenado y sobrepresiones de vaciado

El ángulo de rozamiento interno del mijo resultó ser de 22 grados. El ángulo de rozamiento con la pared de persiglas es de 13 grados.

Valores de K: Se define K como la relación entre presiones laterales y verticales. Utilizando como material mijo, el valor de K vale 0,28 para el llenado y 0,46 para el vaciado centrado y para una relación altura-lado igual a 6. Si el vaciado es excéntrico los valores de K oscilan entre 0,40 y 0,63. Para relaciones altura-lado igual a 1,75 los valores de K son del orden de 0,28.

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Presiones Laterales

Los valores experimentales máximos y mínimos de los coeficientes de sobrepresión obtenidos en maqueta oscilan entre:

Relación H/L =

6,00. Coeficiente de sobrepresión máximo: 2,10.

Coeficiente de

sobrepresión mínimo: 0,80.

Relación H/L =

3,00. Coeficiente de sobrepresión máximo: 1,90.

Coeficiente de

sobrepresión mínimo: 1,00.

Relación H/L =

1,50. Coeficiente de sobrepresión máximo: 1,90.

Coeficiente de

sobrepresión mínimo: 1,00.

Relación H/L =

0,75. Coeficiente de sobrepresión máximo: 1,10.

Coeficiente de

sobrepresión mínimo: 1,00.

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Presiones Verticales

Los valores experimentales máximos y mínimos de los coeficientes de sobrepresión de vaciado para el producto estudiado, en relación al valor de llenado obtenido experimentalmente en maqueta valen:

Relación H/L =

6,00. Coeficiente de sobrepresión máximo: 0,80.

Coeficiente de

sobrepresión mínimo: 0,70.

Relación H/L =

3,00. Coeficiente de sobrepresión máximo: 1,00.

Coeficiente de

sobrepresión mínimo: 0,70.

Relación H/L =

1,50. Coeficiente de sobrepresión máximo: 1,00.

Coeficiente de

sobrepresión mínimo: 0,80.

Relación H/L =

0,75. Coeficiente de sobrepresión máximo: 1,10.

sobrepresión mínimo: 1,00.

52

Coeficiente de

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3.1.7.6. NUEVA NORMA ALEMANA PARA EL CÁLCULO DE SILOS. (1986), ALEMANIA.

Se comprende que las hipótesis de carga de la antigua norma DIN 1055 es del todo inadecuada, dando valores demasiado bajos. Hay casos en los que la distribución de cargas es diferente a la dada por la norma y existen cargas mayores, en ciertos puntos, no previstos por la norma.

Norma DIN 1055, Hoja 6. 1964

La norma DIN 1055 se definió para dos tipos de productos:

-

Productos granulares como cereales.

-

Productos pulverulentos como cemento.

La norma Din 1055 está basada en la teoría de Janssen, considerando valores asintóticos a las presiones laterales y verticales y el crecimiento exponencial de estas en función de la altura.

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Los valores máximos son:

Pw = γ ⋅

A U

Phfmax =

γ ⋅A U ⋅µ

Phfmax =

µ⋅A U ⋅µ ⋅λ

Existen las siguientes simplificaciones:

1. Presión vertical distribuida uniformemente en una sección recta. 2.

El peso específico es el mimo para cualquier altura.

3.

La relación entre presiones laterales y verticales es la misma para cualquier altura.

4.

El ángulo de rozamiento con la pared es constante para cualquier altura.

A principios de siglo se fijaron los valores de:

λ=

54

Ph ϕ 1 − sen ϕ = tg 2 (45 − ) = Pv 1 + sen ϕ 2

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que daba valores inferiores a los reales, durante el llenado y vaciado. Por eso la norma DIN 1055 aplica:

λ f = 0,50 para el llenado.

λe = 1,00 para el vaciado.

Wenzel, en 1960 estudió el valor de λ = tg ϕ que era muy variable, si se aplicaba la celda de cizalla a los ensayos en silos.

Desarrollo de la norma entre 1964 y 1976

La norma DIN 1055 prevista para un tipo de silo con unas ciertas dimensiones, ha visto cómo estas aumentaban cada vez más. Hoy en día, es normal ver en silos de 16,00 m. de diámetro y 70,00 m. de altura para almacenamiento de cereales.

Para clinker y cemento, se han construido silos de 32,00 m. de diámetro y 80,00 m. de altura e independiente del costo económico de la instalación.

El almacenamiento de productos pulverulentos cohesivos se ha incrementado durante los últimos años, dando origen a nuevos estudios desarrollados por especialistas como Jenike y Johanson para el conocimiento y comportamiento de los productos pulverulentos cohesivos, que nos permiten diseñar las paredes y tolvas de los silos.

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La norma DIN 1055 se puede aplicar únicamente:

-

En la parte cilíndrica del silo, no en la tolva.

-

Se ha previsto para productos pulverulentos y cohesivos, para productos pulverulentos cohesivos.

El profesos Pieper, presidente de la comisión responsable de la elaboración de la norma DIN 1055 hoja 6 (1964) y responsable de los estudios llevados hasta el momento, para modificar y adecuar la norma, ha realizado una recopilación de los trabajos y experiencias realizadas en el mundo para conocer las presiones en silos.

Existen productos pulverulentos cohesivos, como la harina de soja, cuyas presiones escapan a todo cálculo, según la norma DIN 1055.

Ravenet puntualiza: la harina de soja almacenada con temperatura superior a la normal origina presiones laterales muy superiores a las previstas para productos granulares, no existiendo ninguna norma para el calculo de estos silos. Existen otros materiales pulverulentos cohesivos que dan a medio y largo plazo presiones laterales muy importantes.

Nuevas previsiones en mayo de 1977

De acuerdo con los accidentes ocurridos durante los últimos años en silos, con hundimientos y grietas, conducen a estudiar las causas de estos problemas llegándose a la conclusión que han sido defectos en la construcción.

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De todos modos debe definirse:

1. El alcance de la norma. 2. Definir nuevos avances, que dejan obsoleta la antigua norma.

Todo silo construido para almacenar maíz, incrementarán las presiones laterales en un 30%. La razón de esto es que muchos silos han fallado al almacenar maíz USA. La harina de maíz producida, actúa como lubricante y reduce el ángulo de rozamiento grano-pared con el correspondiente incremento de presiones laterales.

Para el vaciado excéntrico, el coeficiente por el que debe multiplicarse la presión lateral es:

C = 1 + 0,20 ⋅ ( K +

e ⋅U ) 1,5 ⋅ A

Siendo, e = excentricidad de la boca de salida. K= 1 para productos granulares orgánicos: granos. K = 0 para productos pulverulentos inorgánicos: cemento.

Para K = 1 C varía entre 1,20 y 1,47. Para K = 0 C = 1.

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Existe en los silos cilíndricos de hormigón armado y para almacenamiento de cemento, utilizando un lecho fluidificado para el vaciado del silo, una distribución no uniforme de las presiones laterales, que dan origen a momentos flectores en las paredes que añaden una carga adicional en las armaduras, que ha sido la causa de accidentes en silos (grietas, deformaciones, hundimientos).

En la elaboración de la norma DIN 1055 la densidad y el ángulo de rozamiento interno fueron generosamente calculados, con un amplio coeficiente de seguridad. Ello ha dado origen a que los silos de hormigón armado calculados según la norma DIN 1055 y para almacenamiento de cementos no presenten problemas estructurales.

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3.1.7.7. REVISIÓN DE LA NORMA DIN 1055 EN 1986.

Según la norma actual, se hacen recomendaciones para el cálculo de presiones en silos destinados al almacenamiento de productos granulares y pulverulentos cohesivos. No se incluyen los productos altamente cohesivos como son harinas de soja y alimentación animal.

Campo de aplicación

Esta norma se aplica a silos verticales y prismáticos, obedeciendo a los siguientes límites:

-

Límite inferior: H/D>0,80.

-

Límite superior: Pvc/γ ≤ 25

Siendo:

H = Altura del silo en metros. D = Diámetro de la parte prismática en metros. Pvc = Presión vertical de llenado en Kg/m2. γ = Peso específico en Kg/m2.

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Tipos de flujo

La forma del flujo, depende del tipo de tolva, inclinación de la misma, rugosidad de la pared, propiedades físicas del material almacenado y dimensión de la boca de salida.

Existen dos tipo de flujo: Flujo másico y Flujo de conducto.

Presiones de llenado

Las presiones de llenado están basadas en la teoría de Janssen.

Pvc =

γ ⋅ rh ⋅ φ ⋅ (Z ) µ ⋅λ

Presión horizontal:

Phc = λ ⋅ Pvc

Fuerza de rozamiento:

Pwc = µ ⋅ λ ⋅ Pvc 60

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Siendo:

φ (Z ) = 1 − e

Zo =

−

Z Zo

rh µ ⋅λ

Para silos con H/D>5 el coeficiente de sobrepresión se obtiene a partir de tablas. Para silos con H/D