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• Jean Pierre Giron Abad

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS SYLLABUS DE GEOESTADÍSTICA 1. DATOS GENERALES 1.1. Asignatura 1.2. Código: 1.3. Ciclo de Estudios: 1.4. Créditos 1.5. Total de horas semestrales 1.6. Horas semanales 1.7. Duración 1.8. Docente responsable 1.9. Nro. de alumnos 1.10. Grupo

: GEOESTADÍSTICA : MI3420 : 2019 – II :4 : 48 horas teóricas / 32 prácticas :5 : 26/08/2019 al 13/12/2019 : Dr. Ing. Alejandro Vásquez Arrieta [email protected] : 40 : 06

2. SUMILLA La asignatura de Geoestadística forma parte del área de formación especializada y es de carácter teórico – práctico. La evaluación de reservas es un elemento indispensable en la determinación de la viabilidad o continuidad de un proyecto minero, por lo cual tiene por finalidad capacitar al estudiante para efectuar estimación y evaluación de recursos y reservas de los proyectos mineros, tanto mediante métodos clásicos como por métodos geoestadísticos. Los ejes temáticos de la asignatura son los siguientes: -

Adquisición de datos (muestreo) y errores.

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Evaluación de datos del yacimiento.

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Estimación de reservas por métodos clásicos.

-

Estimación de reservas por métodos geoestadísticos.

Los temas a desarrollar son los siguientes: Tipos de muestreo, Errores en el muestreo, Ecuación de regresión lineal, Distribución normal, Distribución log normal, Estimación de ley media, Ley de corte, Curvas tonelaje versus ley media. Recursos y reservas, Estimación de reservas, Método de perfiles, Método de polígonos, Método del inverso de la distancia. Factores de ajuste. Definición de Geoestadística, Variable regionalizada, Variograma, Estimación por Krigging, Tipos de Krigging, Varianza de estimación, Varianza de dispersión, Cokriging, Simulación Condicional. Determinación de reservas. 3. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS La asignatura contribuye al logro de las siguientes competencias genéricas y específicas. 3.1. Competencias Genéricas 1. Compromiso ético, ciudadano y responsabilidad social. (CES) 2. Capacidad de investigación. (CI)

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3.2. Competencias Específicas 1. Proyecta y ejecuta las diferentes etapas de elaboración y desarrollo de los proyectos mineros para la generación de valor en beneficio de las empresas y la sociedad. 3.3. Competencia de Asignatura 1. Dimensiona la cantidad y calidad de recurso disponible en un yacimiento mineral. 4. CRITERIOS DE DESEMPEÑO -

Valora la importancia del muestreo y de la minimización de los errores. Valida la base de datos de un yacimiento mineral. Crea un proyecto y su respectiva base de datos en un software minero aplicativo. Caracteriza y analiza una variable empleando herramientas estadísticas. Caracteriza y analiza espacialmente una variable empleando herramientas geoestadísticas. Determina la Ecuación de Regresión Lineal de variables correlacionadas. Estima el tonelaje explotable y su ley media, dada una ley de corte. Modela aproximadamente un yacimiento mineral. Crea el modelo de bloques de un yacimiento mineral. Estima los recursos de un yacimiento empleando métodos clásicos. Estima los recursos de un yacimiento empleando métodos geoestadísticos. Ajusta la estimación de recursos con factores minero metalúrgicos. Estima la varianza de estimación y la varianza de dispersión. Selecciona el método de estimación de recursos de acuerdo a las características de cada proyecto. Determina reservas en función de criterios económicos.

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5. PROGRAMACIÓN DE SABERES Semana

1a2

3y4

5a6

Actividad

1. Muestreo

2. Creación y análisis de base de datos.

3.- Interpretación y evaluación de variables analizadas.

Contenidos de aprendizaje Saber

Hacer

El proceso de estimación de reservas.

Grafica secuencia de etapas de estimación de reservas.

Tipos de muestreo en minería.

Selecciona tipo de muestreo.

Distancia entre muestras y peso de muestra.

Estima la distancia de muestreo y el peso de la muestra.

Teoría de errores del muestreo. Fases del muestreo. Relación costo – precisión.

Identifica las potenciales causas de errores en el muestreo.

La calidad del muestreo

Identifica medidas de QA&QC

Análisis exploratorio de datos.

Valida los datos e identifica los posibles campos.

Parámetros estadísticos.

Interpreta el significado de los parámetros estadísticos. Identifica y trata valores bajos no significativos y altos erráticos.

Distribución normal y lognormal.

Identifica el tipo de distribución.

Correlación lineal de variables.

Interpreta la correlación lineal entre variables.

Dominios geológicos.

Identifica dominios geológicos.

Modelamiento de yacimientos.

Comprende proceso de modelamiento de yacimientos.

Ley de corte. Curva tonelaje – ley de corte.

Calcula tonelaje y ley de material extraído.

Tamaño de bloque.

Establece implicancia de cambio de tamaño de bloque.

Ser Valora la importancia de la toma de muestras en el proceso de estimación de reservas. Actúa con honestidad en el proceso de toma de muestras.

Evidencias

En un caso práctico selecciona el tipo de muestreo, determina la distancia y peso de muestreo, e identifica las causas potenciales de errores.

Creación y análisis de base de datos en software aplicativo. Actúa con honestidad en el proceso de análisis de datos.

Visualización de dominios geológicos en software aplicativo.

Resuelve caso de cálculo de tonelaje y ley de material extraído.

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7 a 10

11 a 15

4.- Estimación de reservas por métodos clásicos.

5.- Estimación de reservas por métodos geoestadísticos.

Recurso y reserva. Códigos internacionales. Categorías de recursos y reservas.

Diferencia entre recurso y reserva.

Etapas en la estimación de reservas.

Identifica etapas de la caracterización de reservas.

Método de perfiles.

Aplica el M. de perfiles.

Método de polígonos.

Aplica el M. de polígonos.

Método del inverso de la distancia.

Aplica el M. del inverso de la distancia.

Fundamentos de geoestadística. Hipótesis de la geoestadística.

Comprende naturaleza de geoestadística.

Variable regionalizada.

Diferencia las variables regionalizadas.

Variograma. Parámetros y direcciones. Variograma experimental. Modelos teóricos.

Identifica dirección de mayor continuidad. Modela variogramas aproximadamente.

Kriging. Tipos de kriging.

Realiza estimación de variables por krigging.

Método geoestadístico de estimación de reservas.

Estima reservas mediante el método geoestadístico.

Varianza de Extensión. Varianza de Dispersión.

Interpreta el grado de error de la estimación.

Cokriging.

Interpreta los casos en los cuales se puede aplicar cokriging.

Simulación. Simulación Condicional Geoestadística.

Identifica aplicaciones de Simulación Condicional Geoestadística.

Determinación de reservas

Determina reservas en función de criterios económicos.

Actúa con honestidad en el proceso de estimación de reservas.

Estimación de reservas de un caso práctico.

Actúa con honestidad en el proceso de estimación de reservas.

Estimación de reservas de un caso práctico.

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6. PROYECTOS / ACTIVIDADES a.

Investigación formativa En la actualidad la estimación de reservas se realiza a través de software aplicativo especializado. Se encargará a los alumnos en calidad de trabajo de investigación, la aplicación de los temas tratados a través del software aplicativo MineSight. Los estudiantes deben efectuar los diferentes pasos del proceso de estimación de reservas a través de esta herramienta.

7. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE Abordaje Teórico: Exposición de los contenidos por parte del docente, con ayuda de presentaciones audiovisuales. Difusión a través del grupo de Facebook del curso de las presentaciones y de lecturas escogidas. Trabajo Aplicativo: Desarrollo de ejercicios por los estudiantes, en los cuales aplique los contenidos expuestos. Desarrollo del proceso de estimación de reservas a través de un software aplicativo. 8. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS Presentaciones en power point y materiales de casos prácticos en el aula. Difusión de presentaciones en power point, materiales de casos prácticos y lecturas recomendadas; a través de grupo de Facebook del curso. Software aplicativo minero MineSight en el trabajo de investigación de los estudiantes. 9. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Los aprendizajes se evaluarán a través de los siguientes medios. Exámenes Parciales: Se plantearán ejercicios para que el alumno aplique los procedimientos expuestos, así como situaciones simuladas en las cuales el alumno aplique sus conocimientos y criterio para su resolución. (40%) Primer Parcial 15 de octubre Segundo Parcial 12 de noviembre Tercer Parcial 03 de diciembre Pruebas Orales: Se harán preguntas orales en todas las clases para evaluar el nivel de conocimientos de los conceptos, así como la adecuada exposición de los mismos. También se incluyen prácticas dirigidas de aula y laboratorio de cómputo. (20%) Trabajo de Investigación: Se encargará al estudiante la aplicación de los temas expuesto a través del software MineSight. Se evaluará el conocimiento de los procedimientos en el software, la correcta aplicación de los conceptos y su adaptación a diferentes situaciones. (15%) Examen Final: Se plantearán ejercicios para que el alumno aplique los procedimientos expuestos, así como situaciones simuladas en las cuales el alumno aplique sus 5

conocimientos y criterio para su resolución. Se tratará de integrar los conocimientos y habilidades adquiridos a través de todo el ciclo de estudios. (25%) Examen Final 10 de diciembre Examen Sustitutorio 17 de diciembre 10. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1.- BUSTILLO, M., LÓPEZ, C: “MANUAL DE DISEÑO Y EVALUACIÓN DE EXPLOTACIONES MINERAS”. 1997 2.- ALFARO SIRONVALLE, MARCO ANTONIO: “ESTIMACIÓN DE RECURSOS MINEROS”. 2007 3.- EMERY, XAVIER: “APUNTE DE GEOESTADÍSTICA”. UNIVERSIDAD DE CHILE. 2007 4.- CANCHAYA S. (2004) LOG-NORMALIDAD Y EFECTO PROPORCIONAL. CARACTERÍSTICAS FRECUENTES EN LOS YACIMIENTOS DE ORO. XII CONGR. PERUANO GEOL. 5.- CANCHAYA S. (2011) QA/QC IN MINING: REALITY OR FANTASY? 5TA CONFERENCIA MUNDIAL DE MUESTREO Y MEZCLAS (5WCSB), SANTIAGO DE CHILE, 25 AL 28 DE OCTUBRE DEL 2011. 6.- DELGADO VEGA, JOSÉ: APUNTES DEL CURSO DE PLANIFICACIÓN DE MINAS. 2008. UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA, CHILE. 7.- RUIZ D., JHONNY: “INTEGRACIÓN DE SOFTWARE LIBRE PARA LA ESTIMACIÓN DE RECURSOS Y RESERVAS MINERALES”. TESIS INGENIERO DE MINAS. UNP. 2015. COMPLEMENTARIA 1.- PÁGINA WEB DE LOS DIFERENTES SOFTWARE. www.recmin.com/ http://sgems.sourceforge.net/old/index.html http://hexagonmining.com/ http://www.dataminesoftware.com/ 2.- REVISTAS TÉCNICAS Y RESÚMENES DE EVENTOS TÉCNICOS

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