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UNIVERSIDAD “SAN PEDRO” VICERRECTORADO ACADÉMICO

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

SÍLABO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO III I

DATOS INFORMATIVOS: 1.1 Código de la Asignatura 1.2 Ciclo de Estudios : 1.3 Créditos : 1.4 Pre-requisito 1.5 Semestre Académico 1.6 Extensión Horaria 1.6.1. Horas Teóricas 1.6.2. Horas Práctica 1.7 Duración del curso 1.7.1. Inicio : 1.7.2. Término : 1.8 Docente : 1.9 E-mail 1.10 Blogspot

II

:

: 01104 IV 04 : Análisis Matemático II : 2012 – 0 : 12 horas semanales : 06 horas : 06 horas : 8 semanas 16 de Enero del 2012 16 de Marzo del 2012 Lic. Liborio Eugenio Mejía Huaney : [email protected] [email protected] http://libomejia.blogspot.com

FUNDAMENTACIÓN: La asignatura de Análisis Matemático III permite, en el estudiante de la facultad de ingeniería, desarrollar el conocimiento de métodos y técnicas que van a influir en su comprensión, análisis y aplicación adecuada que sirvan como instrumento en asignaturas de especialidad y de su formación profesional. La asignatura estará estructurada en las siguientes unidades: Funciones Vectoriales de variable real, funciones reales de variable vectorial, integrales múltiples y funciones vectoriales de varias variables.

III

COMPETENCIA Y CAPACIDADES: 3.1. COMPETENCIA Analiza, traduce, gráfica, resuelve e interpreta problemas relacionados con situaciones reales de la Ingeniería Civil, identificando el modelo matemática adecuado que esté relacionado con funciones vectoriales, funciones reales e integrales múltiples. 3.2. CAPACIDADES: 3.2.1. Analiza, traduce, resuelve e interpreta problemas relacionados con situaciones reales de la ingeniería civil, identificando el modelo matemático adecuado que está en términos funciones vectoriales de variable real, límites, derivadas, longitud de arco, curvatura y torsión. 3.2.2. Analiza, define, resuelve e interpreta problemas relacionados con situaciones reales de la Ingeniería Civil, identificando el modelo matemático adecuado que está en términos de las funciones reales de variable vectorial, derivadas parciales, derivada direccional y gradiente. 3.2.3. Analiza, traduce, resuelve e interpreta problemas relacionados con situaciones reales de la Ingeniería Civil, identificando el modelo matemático adecuado que está en términos de integrales dobles, integrales triples y derivadas parciales. 3.2.4. Analiza, traduce, resuelve e interpreta problemas relacionados con situaciones reales de la Ingeniería Civil, identificando el modelo

IV.

matemático adecuado que está en términos de funciones reales de variable vectorial. PROGRAMACIÓN ACADÉMICA 4.1 UNIDAD I: FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL. Capacidad Nº 3.2.1 Habilidades: Define, interpreta, calcula, identifica, aplica. Se CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES m 1ra  Funciones Vectoriales de - Analiza y resuelve problemas Variable Real: relacionados con la grafica de - Definición. funciones reales. - Dominio y rango. - Límites y continuidad. 2da - Integral indefinida - Resuelve la integral definida y - Propiedades de la integral problemas de longitud de definida. arco, usando las diferentes - Curvas y Clases de curvas. técnicas de integración. - Reparametrización de una curva regular. - Longitud de arco, vector unitario. - Planos, curvatura y torsión. Ira PRÁCTICA CALIFICADA 4.2 UNIDAD II: FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL Capacidad Nº 3.2.2 Habilidades: Define, interpreta, calcula, identifica, aplica. Se CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES m 3ra   Funciones Reales de Variable Vectorial: y resuelve las - Definición de funciones reales de - Interpreta derivadas direccionales y variable vectorial. problemas de aplicación - Límites y continuidad. usando diferentes métodos y - Derivadas parciales de primer técnicas. orden y de orden superior. - Derivada de función compuesta. Regla de la cadena. - Derivación implícita. 4ta - Derivada direccional - Interpreta y resuelve las - Gradiente. derivadas direccionales y - Aplicación de las derivadas problemas de aplicación parciales. usando diferentes métodos y - Máximos y mínimos técnicas. SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA PRIMER EXAMEN PARCIAL 4.3 UNIDAD III: INTEGRALES MÚLTIPLES. Capacidad Nº 3.2.3 Habilidades: Define, interpreta, calcula, identifica, aplica. Se CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES m 5ta   Integrales Dobles: - Cambio de variable en integrales - Analiza y desarrolla ejercicios sobre integrales dobles dobles. usando los diferentes métodos - Integrales dobles mediante y técnicas. coordenadas polares. - Aplicaciones de integral doble. - Área y volumen.

6ta  Integrales Triples: - Calculo de integrales triples - Cambio de variable. - Coordenadas cilíndricas y esféricas - Volúmenes en integrales triples 3ra PRÁCTICA CALIFICADA

Analiza y desarrolla ejercicios sobre integrales triples usando los diferentes métodos y técnicas.

4.4 UNIDAD IV: FUNCIONES VECTORIALES DE VARIAS VARIABLES. Capacidad Nº 3.2.4 Habilidades: Define, interpreta, calcula, identifica, aplica. Sem CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES 7ma - Definición de funciones - Interpreta las funciones vectoriales de varias variables. vectoriales de varias variables. - Gradiente rotacional y - Opera con las funciones divergencia. vectoriales. - Integrales curvilíneas o de línea. 8va - Aplicaciones de la integral - Interpreta las integrales curvilínea. curvilíneas. Examen final Examen de aplazados CONTENIDOS ACTITUDINALES Trabajo en equipo.- Responsabilidad. - Puntualidad. - Respeto V.

EVALUACIÓN Se rige por el Reglamento General de Estudios de la Universidad “San Pedro”. 5.1. Evaluación de inicio Está orientada a:  Diagnosticar sobre un individuo o grupo pequeño.  Activar los saberes previos de los estudiantes. 5.2. Evaluación de proceso Está orientada a:  Identificar las dificultades y aciertos en el aprendizaje de los estudiantes.  Mediar el proceso de aprendizaje.  Aplicar las estrategias de aprendizaje. 5.3. Evaluación de salida Está orientada a:  Comprobar el logro de los aprendizajes.  Identificar las dificultades de aprendizajes.  Prestar ayuda para superar las dificultades y confusiones. 5.4. Requisitos de aprobación:  Fórmula del Promedio Parcial (Unidad) : PRU= (PP + PE)/2  Fórmula General del Promedio : PROM = (PRU1 + PRU2)/2 Teniendo en cuenta las siguientes evaluaciones: PR : Promedio de Prácticas Calificadas. OT : Otros (Trabajos de Investigación, etc.) PP : Promedio del Proceso (PR+OT) / 2 PE : Examen Parcial PRU1, PRU2 : Promedio de la Primera y Segunda Unidad.

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VI

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Si la nota promocional es mayor o igual a 10.5 (PROM≥10.5) la nota será aprobatoria, siempre que el estudiante haya asistido como mínimo en un 70% de todas las actividades programadas.  Si la nota promocional es menor a 10.5 (PROM