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A usted, como encargado del departamento de control de calidad de una empresa de producción de lápiz grafito, se le ha encomendado determinar ciertos errores y aspectos asociados a las mediciones, realizadas en la producción final de lápiz. Para esto, se le suministran algunos datos de la producción, presentados como longitudes de lápices. Medida 1 2 3 4 5 6 7

Longitud (mm) 165 162 166 168 161 163 170

1. De acuerdo a la información proporcionada en el cuadro, se solicita que realice un informe con los siguientes elementos. A) Errores absolutos. B) Error porcentual. C) Incertidumbre. Para ello, se solicita presentar una tabla resumida con los resultados. Incorpore los procedimientos matemáticos asociados para el cálculo de los mismos. Finalmente concluya con la diferencia e influencia de los errores e incertidumbres en el sistema de mediciones de la empresa. Errores absolutos Ea = Medida 1

Resultados 2,5 mm

2

4 mm

3

2 mm

4

1 mm

5

4,5 mm

6

3,5 mm

7

0 mm

𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 −𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 2 (𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎)

= ± resultado

Procedimiento matemáticos /170−165/𝑚𝑚 =± 2,5 mm 2 /170−162/𝑚𝑚 Ea = ± =± 4 mm 2 /170−166/𝑚𝑚 Ea = ± =± 2 mm 2 /170−1/𝑚𝑚 Ea = ± =± 1 mm 2 /170−168/𝑚𝑚 Ea = ± =± 4,5 mm 2 /170−163/𝑚𝑚 Ea = ± =± 3,5 mm 2 /170−170/𝑚𝑚 Ea = ± =± 0 mm 2

Ea = ±

Iacc, pag 20 ejemplo, numero 1 solución de error absoluto. (Formula uno)

Error porcentual. entonces tenemos Medida

𝐸𝑎 * 100%, para esto debemos obtener la longitud 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 (165+162+166+168+161+163+170) ī= = 165 𝑚𝑚. (Longitud promedio) 7

Er =

promedio,

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

Valor porcentual % Er = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ∗ 100% =

1

Valor absoluto (incertidumbre) Ea =( valor medida – valor promedio) Ea = /165-165/mm= 0 mm

2

Ea = /162-165/mm= -3 mm

% Er = 165 𝑚𝑚 ∗ 100% = −0 ,018 %

3

Ea = /166-165/mm= 1 mm

4

Ea = /168-168/mm= 3 mm

5

Ea = /161-165/mm= -4 mm

6

Ea = /163-165/mm= -2 mm

7

Ea = /170-165/mm= 5 mm

longitud 165 162 166 168 161 163 170

% 𝑜 𝑚𝑚

% Er = 165 𝑚𝑚 ∗ 100% = 0 % −3 𝑚𝑚

1 𝑚𝑚 ∗ 100% = 0,0060 % 165 𝑚𝑚 3 𝑚𝑚 % Er = 165 𝑚𝑚 ∗ 100% = 0.018 % −4 𝑚𝑚 % Er = ∗ 100% = −0,024 % 165 𝑚𝑚 −2 𝑚𝑚 % Er = 165 𝑚𝑚 ∗ 100% = −0,012 % 5 𝑚𝑚 % Er = 165 𝑚𝑚 ∗ 100% = 0,030 %

% Er =

Error absoluto 0 mm -3 mm 1 mm 3 mm -4 mm -2 mm 5 mm

Error relativo o (%) 0% −0 ,018 % 0,0060 % 0.018 % -0,024 % −0,012 % 0,030 %

El error de incertidumbre seria 5mm.

2. De acuerdo a los datos de la tabla, determine si los mismos son precisos o exactos, de acuerdo a una longitud de referencia de 162 mm. Justifique su respuesta de manera clara y concreta.

longitudes Valor absoluto 162 -3mm 161 -4mm 163 -2mm

Son de exactitud y precisión ya que se encuentran aproximados al valor dado de 162. longitudes Valor absoluto 165 0 mm 166 1 mm

Estas son solo precisión, estas medidas solo están cercas, pero sin exactitud. longitudes Valor absoluto 168 3 mm 170 5 mm

Estas se encuentran bastantes alejadas del valor 162, al pasar este motivo no se podría calificar en exactitud ni menos precisión. 3. Plantee condiciones de mejora para disminuir los errores de paralaje, cero y experimentales, basándose en una etapa específica del proceso. Para esto es necesario que especifique en que consiste dicha etapa y los entes involucrados en la misma (instrumentos y experimentadores). Tallado de las ranuras en las plantillas para lápiz grafito antes de instalación de mina del lápiz, en el error cero tenemos que la maquina se encuentra descalibrada para realizar las ranuras, realizando ranuras de mayor profundidad a lo establecido en este caso el error experimental está enfocado en una mala calibración de los instrumentos de medida y a la vez personal no apto para realizar este trabajo (no calificado). Para disminuir los errores de paralaje dentro de este proceso deberán tener mayor control y supervisión del personal capacitado para tomar mediciones y también contar con dos personas que tomen esta medición para ver si tiene variaciones.