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UNIVERSIDAD DEL ISTMO “MODELACIÓN DEL PROCESO DE SEPARACIÓN DE GAS-CRUDO EN LA INDUSTRIA PETROLERA” TESIS PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO DE PETRÓLEOS

PRESENTA

DANIEL ANGEL MALDONADO LUIS

DIRECTOR DE TESIS DR. ADRIÁN EFRÉN SÁNCHEZ CHACÓN

ASESOR EXTERNO M.C. IVÁN GALVÁN YESCAS

SANTO DOMINGO TEHUANTEPEC, ABRIL DE 2010

AGRADECIMIENTOS

A mis padres: Alberto Maldonado y Angelina Luis por la confianza que me tuvieron y su apoyo incondicional.

A mis hermanos: Alberto, Germán, Román y Karolina

A mis compañeros por su gran amistad y valiosa ayuda durante la carrera.

A mis asesores: Dr. Adrián Efrén Sánchez Chacón y M.C. Iván Galván Yescas por sus enseñanzas, consejos, paciencia y tiempo.

A cada uno de mis profesores por todo lo que aprendí con ellos.

Al departamento de transporte de hidrocarburos del IMP por las facilidades permitidas.

A PROMEP por la beca otorgada.

RESUMEN

En el interior de un yacimiento petrolero, los fluidos se encuentran a presiones elevadas. En su trayecto a la superficie, experimentan una considerable caída de presión que provoca la vaporización preferencial de los componentes volátiles. La estabilización del crudo es el proceso que permite, a través de una serie de etapas, controlar la separación de los componentes ligeros minimizando la liberación de aquellos de mayor interés, como las gasolinas. El presente trabajo tiene como finalidad realizar un estudio del proceso de separación gas-crudo mediante la aplicación de metodologías utilizadas actualmente en simuladores de procesos y publicaciones técnicas y especializadas. Se abordan simultáneamente el equilibrio termodinámico de las fases gas-crudo y los balances de materia y energía asociados. Asimismo, con el fin de observar el comportamiento dinámico de las variables del proceso y el sistema básico de control, se implementa un modelo preliminar.

Se desarrolla un programa de cálculo que permite determinar la temperatura y composición de las fases en función de la presión de operación del separador. Para el cálculo del equilibrio termodinámico de fases se emplea la ecuación de estado de PengRobinson (P-R), obteniendo la fugacidad para cada componente de la mezcla y con estas las relaciones de equilibrio K. La estimación de las entalpías se realiza a partir de procedimientos recomendados por el API Technical Data Book. Las desviaciones de las entalpías por alta presión se estiman a partir de dos metodologías; la correlación de Lee-Kesler y la ecuación de estado de P-R. La entalpía de la fracción pesada del crudo, por su parte, es calculada a partir del método de Stevens-Thodos. Finalmente, se emplean las correlaciones de Riazi-Daubert y de Kesler-Lee para caracterizar la fracción pesada del crudo y definir las propiedades críticas, la temperatura de ebullición y el factor acéntrico de las cortes o corrientes en que se divide.

Se realiza la validación positiva de resultados a partir de comparación con simuladores comerciales, así como una exploración del intervalo de presión, temperatura y composición para el cual es aplicable el código de cálculo desarrollado. Se mejora la caracterización de la fracción pesada del crudo (tradicionalmente definida como C7+) introduciendo la división de esta en varios cortes; esto permite una estimación más realista de su porción vaporizada, al llevar a cabo un cálculo más detallado de la pérdida de componentes de interés (C7, C8, C9, etc.). Asimismo, se trabajó en la reproducción confiable de resultados publicados en la literatura y en la estimación de parámetros de interés técnico. Finalmente se ha efectuado un estudio preliminar del comportamiento dinámico del proceso de separación y el sistema básico de control.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN……………..…….………………………………………………….…………..I JUSTIFICACIÓN……..……………...…………………………………………...………...….........III OBJETIVOS……..………………………..…………………………………………………….......IV

CAPITULO I.- ANTECEDENTES…………..…….……..................…..…….……….………...........1

CAPITULO II.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS……..…...……...………………...……...…......…13 2.1 FUGACIDAD Y EQUILIBRIO DE FASES……...…………………………...………….…………………..14 2.2 EVALUACIÓN DE ENTALPÍAS.……...………………….……………....…………...……….…..……...…21

CAPITULO III.- METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA DE CÁLCULO………..…………………………………..………………………....25 3.1 EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR...……...………………………………………………………...…….…..26 3.1.1 ESTIMACIÓN DE LAS COMPOSICIONES INICIALES DE LAS FASES…….…...………...……29 3.1.2 CÁLCULO DE FUGACIDADES CON LA ECUACIÓN DE PENG-ROBINSON…...…....…..…...30 3.2 CÁLCULO DE ENTALPÍAS PARA MEZCLAS DE HIDROCARBUROS…….………………...…..............34 3.2.1 EVALUACIÓN DE LA ENTALPÍA IDEAL.…………………..………...…………………………..34 3.2.2 ESTIMACIÓN DE ENTALPÍA RESIDUAL CON LA ECUACIÓN DE PENG-ROBINSON….....36 3.2.3 ESTIMACIÓN DE ENTALPÍA RESIDUAL CON LA ECUACIÓN DE LEE-KESLER……….….37 3.3 CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA DEL CRUDO……...…………………...…….….…42

CAPITULO IV.- MODELO DINÁMICO…………………..……...……………..………….......…43 4.1 MODELO…….…………..…………………..……………………….……………………………...….……46 4.1.1 BALANCES DE MATERIA………….…….…………………….…………………………....…..….46 4.1.2 BALANCES DE ENERGÍA……………..…..……………………….……….…………….…….…..48

4.1.3 EVALUACIÓN DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y OTROS PARÁMETROS............….49 4.1.4 SISTEMA DE CONTROL………………………………………………………………….…….…..52 4.2 SECUENCIA DE CÁLCULO ………..…………………………………...……………….……......….....…..53

CAPITULO V.- RESULTADOS Y ANÁLISIS………..…………….………………...………...…..58 5.1 CASO DE ESTUDIO………….……………………………….…...…………….………………..……….....59 5.2 DIVISIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA EN CORTES…….………...………………………………...…..67 5.3 REPRODUCCIÓN DE DATOS EN LITERATURA…….……………………...…………………………...71 5.3.1 CONSTANTES DE REPARTO A PRESIONES MEDIAS……...….….……….………………..…..71 5.3.2 CONSTANTES DE REPARTO A PRESIONES ELEVADAS…….…….….…....……………..…....73 5.4 COMPARACIÓN CON EL PROGRAMA DE CÁLCULO OPSIM……..….……………..…….…….….….75 5.5 MODELO DINÁMICO……………....…..………...………...……………………………...…………….......77

CONCLUSIONES……..…………………………………………………………..………….....…83 NOMENCLATURA……..…………………………………………….……………………...…....85 REFERENCIAS……..………………………………………………..……………………….....…88 APÉNDICE A...……..……………….………………….………………………………..………...90 APÉNDICE B...……..……………….………………….………………………………..………...93 APÉNDICE C...……..……………….………………….………………………………..………...96 APÉNDICE D......……..…………….………………….………………………………...………..99 APÉNDICE E...………….………….………………….………………………………..……….102 APÉNDICE F...………….………….………………….………………………………..……….104

INTRODUCCIÓN

En el interior de un yacimiento petrolero, los fluidos se encuentran a presiones elevadas. En su trayecto a la superficie, experimentan una considerable caída de presión que provoca la vaporización preferencial de los componentes volátiles. La estabilización del crudo es el proceso que permite, a través de una serie de etapas, controlar la separación de los componentes ligeros minimizando la liberación de aquellos de mayor interés, como las gasolinas.

El presente estudio tiene como finalidad realizar una estimación de las variables y propiedades involucradas en el proceso de separación gas-crudo mediante la aplicación de metodologías utilizadas actualmente en simuladores de procesos y publicaciones técnicas y especializadas. Se abordan simultáneamente el equilibrio termodinámico de las fases gas-crudo y los balances de materia y energía asociados. Asimismo, con el fin de observar el comportamiento dinámico de las variables del proceso y el sistema básico de control, se implementa un modelo preliminar.

El capitulo 1 de este trabajo se dedica al análisis de los antecedentes del tema. Se presenta la revisión de diversos textos, publicaciones especializadas y artículos técnicos que abordan el proceso de separación gas-crudo y las metodologías empleadas para el cálculo del equilibrio de fases y la solución de balances de materia y energía para mezclas de hidrocarburos. Se destaca el conjunto de metodologías seleccionadas para el presente estudio.

En el capitulo 2 se definen los conceptos y relaciones de la termodinámica que sirven como base a los procedimientos técnicos existentes, y que son necesarios para poder comprender los fenómenos que ocurren en el proceso de separación gas-crudo. Los temas que se describen en esta sección son: la fugacidad, el equilibrio de fases, la entalpía ideal y la entalpía residual, entre otros.

I

Dentro del capitulo 3 se realiza la descripción detallada de las metodologías técnicas seleccionadas para el cálculo del equilibrio de fases y la evaluación de entalpías; se implementa un código de cálculo que permite estimar las variables involucradas en el proceso de separación gas-crudo. Mientras que el capitulo 4, presenta un modelo preliminar de un separador gas-crudo (a partir de las metodologías descritas) que permite estudiar el comportamiento dinámico del proceso.

Por ultimo, en el capitulo 5 se presentan los resultados obtenidos a partir del programa de cálculo desarrollado para una separación gas-crudo, mostrando mediante graficas y tablas la proximidad de estos con aquellos obtenidos a través de simuladores comerciales y otras referencias técnicas. A partir del código de cálculo se reproducen datos como constantes de reparto y composiciones molares, presentados en diversas publicaciones. Asimismo, se muestran las ventajas e importancia que tiene el dividir la fracción pesada en varios cortes. Finalmente, a partir del modelo se presentan gráficas en las que se observa el comportamiento dinámico de algunas de las variables del proceso.

II

JUSTIFICACIÓN

En la industria petrolera, la extracción del crudo de los yacimientos implica modificaciones en el equilibrio de las fases gas-líquido al presentarse una significativa reducción de la presión al realizar la transferencia hacia la superficie. Generalmente, uno de los objetivos en el área de producción de hidrocarburos es maximizar la recuperación de hidrocarburos líquidos debido a su mayor valor comercial; y con este criterio se aborda la separación de fases en el proceso de separación de crudo y gas. Existen una variedad de simuladores comerciales capaces de predecir este tipo de procesos empleando diversas metodologías de cálculo. Con ayuda de estas herramientas el ingeniero puede mejorar la operación y control de los equipos utilizados en las instalaciones de superficie (entre ellos separadores gas-crudo).

El presente trabajo contribuye a la formación profesional del tesista. A partir de bases teóricas de termodinámica y con metodologías técnicas presentadas en publicaciones y textos especializados y empleadas en simuladores, se abordan simultáneamente el equilibrio termodinámico de las fases gas-crudo y los balances de materia y energía asociados al proceso de separación.

III

OBJETIVO GENERAL

•

Aplicar un conjunto de metodologías técnicas empleadas en la industria petrolera para estimar las variables del proceso de separación gas-crudo, resolviendo simultáneamente el equilibrio líquido-vapor y los balances de materia y energía asociados.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

•

Hacer una revisión de las metodologías y procedimientos utilizados en la actualidad para la predicción del equilibrio líquido-vapor de las mezclas de hidrocarburos producidas en los pozos petroleros.

•

Conocer las metodologías y procedimientos empleados para la evaluación de propiedades y parámetros termodinámicos asociados a los balances de materia y energía en los procesos de separación de las mezclas de hidrocarburos.

•

Implementar el cálculo simultáneo del equilibrio líquido-vapor y los balances de materia y energía para realizar una estimación de las variables del proceso de separación gas-crudo.

•

Realizar la validación positiva de resultados a partir de comparación con simuladores comerciales y datos presentados en publicaciones especializadas.

•

Implementar un modelo para el estudio preliminar del comportamiento dinámico de un separador gas-crudo.

IV

CAPITULO I ANTECEDENTES

CAPITULO I: ANTECEDENTES

CAPITULO I: ANTECEDENTES Los fluidos del pozo son una mezcla compleja de hidrocarburos (C1, C2, C3, i-C4, nC4, i-C5, n-C5, C6, C7+) y gases contaminantes (CO2, N2, H2S), así como algunas impurezas (agua libre, vapor de agua, mercaptanos y sólidos) [1]. En la figura 1.1 se presenta el esquema simple de un sistema de producción de petróleo, donde se puede observar como el crudo fluye del yacimiento hacia la superficie a través de la tubería de producción para posteriormente ser separado y almacenado.

Fig. 1.1 Esquema simple de un sistema de producción de petróleo [1].

Generalmente al llevar el crudo de las condiciones del pozo a condiciones de almacenamiento para separar los fluidos producidos, este sufre una gran caída de presión provocando la vaporización de sus componentes más ligeros. Es conveniente llevar a cabo esta reducción de presión en varias etapas (figura 1.2) [2,3]; esto permite controlar la separación de los componentes volátiles, minimizando el escape de aquellos de mayor interés (gasolinas). Se han realizado trabajos en los cuales se

2

CAPITULO I: ANTECEDENTES

muestra que al aumentar el número de etapas de separación, se incrementa la cantidad de crudo estabilizado [4,5].

Fig. 1.2 Instalación de tres etapas de separación, dos separadores y un tanque de almacenamiento [2].

El equipo usado para retirar el crudo vaporizado debido a los cambios de presión es conocido como separador gas-crudo. Los parámetros más importantes en el diseño de este tipo de equipos son la composición de la corriente del pozo, la presión, la temperatura y el flujo.

Una variable clave en el proceso de separación es la presión de operación. Una válvula de control sobre la línea de gas mantiene una presión estable en el separador. Para controlar el nivel de crudo en el equipo usualmente se cuenta con un controlador de nivel de líquido que activa una válvula a la salida del crudo [2,4,5]. En la figura 1.3 se muestra el esquema típico de un equipo de separación vertical gas-líquido.

En el proceso de separación la válvula de estrangulamiento situada en la línea de alimentación al separador provoca una caída de presión que induce la vaporización de los componentes ligeros de la mezcla. La temperatura, los flujos y composiciones de las fases que la línea descarga en el separador son función de la presión de este y se 3

CAPITULO I: ANTECEDENTES

obtienen de la solución simultánea de los balances de materia y energía y el equilibrio líquido-vapor entre fases. Posteriormente las corrientes que entran al separador se mezclan con las fases líquida y vapor retenidas en el mismo [6].

Fig. 1.3 Esquema del equipo de separación gas-líquido [4].

Desde hace varios años, la separación de hidrocarburos ha sido un tema de gran interés, por lo que hay disponible una amplia variedad de trabajos que describen el proceso y los factores que intervienen en el, así como su importancia para maximizar la producción de hidrocarburos líquidos [1-5].

Predecir el comportamiento de las variables involucradas en el proceso de separación gas-crudo es de suma importancia e interés en la industria petrolera, ya que permite mejorar la operación y control del mismo. Esta predicción se puede llevar a cabo mediante la aplicación de un conjunto de metodologías técnicas, donde los temas esenciales son: el cálculo del equilibrio líquido-vapor, la determinación de entalpías y la solución simultánea de los balances de materia y energía involucrados.

4

CAPITULO I: ANTECEDENTES

Para determinar el equilibrio líquido-vapor de una mezcla de hidrocarburos se puede recurrir a diversos métodos en base a la información disponible y a la precisión requerida. Un parámetro de gran utilidad practica en ingeniería es la llamada "constante de reparto" Ki, la cual proporciona la relación entre las fracciones molares en las fases vapor y líquido para cada componente i de la mezcla de hidrocarburos. Las metodologías para la evaluación de las constantes de reparto parten de dos enfoques: aquel que utiliza herramientas generales de predicción fundamentadas en relaciones termodinámicas básicas que asocian correlaciones generalizadas y ecuaciones de estado (EOS) para la descripción del comportamiento de fases; y, por otra parte aquel que se basa en mediciones experimentales más directas como análisis PVT (PresiónVolumen-Temperatura).

Los análisis PVT consisten en una serie de pruebas realizadas a muestras representativas de los fluidos presentes en el yacimiento o en superficie, entre estas pruebas se encuentran la medición de la gravedad especifica, la relación gas/crudo, el análisis composicional del sistema, la expansión a composición constante (vaporización flash), la liberación diferencial (vaporización diferencial), la reducción a volumen constante y pruebas efectuadas en un equipo separador.

Almehaideb R., Abdulcarim M. y Al-Khanbashi A. [7,8] han presentado trabajos en los cuales realizan pruebas PVT como son liberación diferencial y reducción de presión a volumen constante para varias muestras de crudo de diferentes yacimientos en los Emiratos Árabes Unidos, con el fin de obtener la composición del gas presente en las muestras. Con los datos conseguidos de estas pruebas y empleando técnicas de balance de materia, determinan las constantes de equilibrio K de los componentes. Los valores de estas son correlacionados y comparados con aquellos obtenidos por otras expresiones presentadas en la literatura. La correlación propuesta por estos autores para este tipo de crudos la obtienen ajustando los parámetros de la correlación de Standing usando regresión multi-variable. Por su parte, Elsharkawy A. [9] desarrolló un modelo empírico simple para calcular las presiones de saturación de un sistema de crudo, el cual no requiere de la división y caracterización de la fracción pesada (necesaria para las ecuaciones de estado). Para el desarrollo de dicho modelo se 5

CAPITULO I: ANTECEDENTES

emplean composiciones y presiones de saturación medidas experimentalmente de varias muestras de crudo de Medio Oriente.

Los análisis PVT permiten evaluar la precisión de las ecuaciones de estado, cuando estas son empleadas para predecir el comportamiento de fases de los fluidos presentes en los pozos petroleros. Las aproximaciones obtenidas con estas ecuaciones pueden mejorarse afinando o ajustando estas con algunos datos experimentales medidos. Las propiedades usadas comúnmente para este propósito son factores de compresibilidad, densidad y presiones de saturación proporcionados por laboratorios PVT. Sin embrago, tales ajustes a la ecuación solo son validos para esos mismos fluidos alrededor del mismo intervalo de presiones y temperaturas de los datos experimentales [10,11].

Si bien los cálculos basados en ecuaciones de estado presentan desviaciones en relación a los datos experimentales proporcionados por un análisis PVT, estas ecuaciones permiten predecir de manera aproximada el desempeño de los equipos de separación en superficie (separador gas-crudo), a partir de las propiedades críticas y factor acéntrico de los componentes de la mezcla. Las EOS pueden ser usadas para el cálculo del equilibrio de fases en amplios intervalos de temperatura y presión y pueden aplicarse a mezclas de diversos componentes, desde gases ligeros hasta líquidos pesados [12]. Este tipo de ecuaciones han conseguido amplia aceptación como herramientas que permiten el cálculo conveniente y flexible del comportamiento complejo de fases de los fluidos del yacimiento debido a su simplicidad, consistencia y precisión [13].

En el 2007, Ahmed T. [13] presentó una publicación en la cual la mayoría de su material es basado en trabajos realizados por la Society of Petroleum Engineers (SPE). El enfoque principal de su trabajo es presentar los fundamentos básicos de las ecuaciones de estado y los análisis PVT de laboratorio. Además realiza una revisión del avance en el campo de las EOS presentando la aplicación práctica en ingeniería petrolera de las ecuaciones de Van der Waals, Redlich-Kwong, Soave-Redlich-Kwong, y Peng-Robinson, para abordar el equilibrio de fases en mezclas de hidrocarburos. Danesh A. [14] desarrolla un trabajo similar; en su publicación explica los fundamentos 6

CAPITULO I: ANTECEDENTES

relevantes y presenta métodos prácticos para determinar las propiedades requeridas en la ingeniería de yacimientos haciendo énfasis en la aplicación de datos PVT y comportamiento de fases a problemas de ingeniería. También muestra una serie de métodos experimentales, métodos gráficos, correlaciones y ecuaciones de estado que aun son usados en la industria petrolera, indicando sus ventajas y limitaciones.

Por su parte, Hoyos B. [15] realiza un estudio comparativo del cálculo del volumen específico de líquidos puros por medio de ecuaciones de estado cúbicas, mostrando las ventajas de la ecuación de Peng-Robinson sobre otras ecuaciones de estado. Nasri Z. y Binous H. [16,17] presentan la aplicación de ecuaciones de estado como la de PengRobinson y Soave-Redlich-Kwong, en la estimación de propiedades de componentes puros y la predicción del equilibrio líquido-vapor de una mezcla de hidrocarburos, implementando algoritmos de cálculo en software como MATHEMATICA® Y MATLAB®.

En el API Technical Data Book [18], se presenta el desarrollo de un procedimiento detallado para estimar los valores de las constantes de reparto Ki para mezclas de hidrocarburos y no hidrocarburos empleando la modificación de Soave a la ecuación de estado de Redlich-Kwong, mediante el cual se determinan las fugacidades para establecer la condición de equilibrio. Asimismo, muestra un amplio banco de datos de equilibrio líquido-vapor para sistemas de hidrocarburos, hidrocarburos-hidrogeno e hidrocarburos-gases no hidrocarburos, presentados en graficas y nomogramas como función de la presión y temperatura a la cual se encuentran.

Además del cálculo del equilibrio de fases, se requiere el planteamiento del balance de materia y energía para la descripción del proceso de separación de hidrocarburos. Es de esencial interés la evaluación de entalpías de los componentes y las fases presentes. El cálculo de entalpías se realiza a través de tablas, gráficas, ecuaciones de estado, o por correlaciones termodinámicas generalizadas.

En el API Technical Data Book [19], se muestra el desarrollo de un procedimiento recomendado para calcular el efecto de la presión sobre la entalpía de hidrocarburos puros gases y líquidos basado en la ecuación propuesta por Lee y Kesler [20]. También 7

CAPITULO I: ANTECEDENTES

plantea un procedimiento para estimar la entalpía de mezclas de hidrocarburos empleando las reglas de mezclado de Kay. Como una manera de facilitar el cálculo de entalpías para fluidos puros y mezclas, presenta tablas en las cuales se puede observar el efecto de la presión en la entalpía como una función de las propiedades reducidas del fluido. Asimismo, ilustra gráficos que muestran la entalpía de hidrocarburos puros como una función de la presión y temperatura. También presenta una amplia variedad de tablas de las cuales se pueden obtener propiedades térmicas, entre ellas la entalpía en estado ideal a las condiciones de presión y temperatura deseadas para los diferentes compuestos hidrocarburos y no-hidrocarburos que son de interés a la industria petrolera.

Manning F. y Thompson R. [5], presentaron una publicación en la cual dedican una sección a la descripción del comportamiento de las fases presentes en los equipos utilizados en el procesamiento del crudo (entre ellos separadores gas-crudo). También realizan una revisión de las principales ecuaciones de estado empleadas para estimar las constantes de reparto K de una mezcla de hidrocarburos y la aplicación de una EOS para determinar las entalpías de mezcla requeridas en los cálculos de balance de energía. Por otra parte se presenta un programa de cálculo para predecir el comportamiento de los procesos que intervienen en la producción de crudo mediante la solución del equilibrio de fases y los balances de materia y energía. Uno de los procesos que pretende describir, es la estabilización del crudo a través de una separación multietapas. Este algoritmo se basa en una modificación realizada por Usdin-McAuliffe de la ecuación de estado de Soave-Redlich-Kwong, usada para determinar las fugacidades y constantes de reparto de los componentes, así como la desviación de la entalpía del gas ideal. Las entalpías ideales de los componentes definidos son obtenidas del API Technical Data Book. Para determinar la entalpía ideal de la fracción pesada C7+ emplea el método de Stevens-Thodos. La estimación de las propiedades críticas y el factor acéntrico se realiza utilizando correlaciones generalizadas.

En el departamento de exploración y producción del instituto mexicano del petróleo (IMP), se emplean simuladores comerciales (PIPEPHASE, HYSYS) para realizar la 8

CAPITULO I: ANTECEDENTES

estimación del comportamiento de los fluidos durante su transporte del yacimiento a la superficie y la predicción de los procesos de separación gas-crudo. En estos se trabaja principalmente con ecuaciones de estado y correlaciones generalizadas para describir el comportamiento de sistemas de hidrocarburos. El IMP ha realizado varios estudios de simulación en diversas instalaciones petroleras del país, en algunos de estos a considerado la ecuación de Peng-Robinson para determinar el equilibrio líquido-vapor y realizar la evaluación de las entalpías, así como la correlación generalizada de KeslerLee en la caracterización de la fracción pesada C7+ [21]. Para realizar la estimación tanto del equilibrio líquido-vapor como de los balances de materia y energía, es necesario contar con una buena base de datos que proporcione las propiedades de los fluidos que se manejan en la industria petrolera. El API Technical Data Book [22] y el Perry´s Chemical Engineer´s Handbook [23], proveen una amplia colección de propiedades (propiedades críticas, factor acentrico, temperatura de ebullición, peso molecular, etc.) para una gran variedad de hidrocarburos y nohidrocarburos, seleccionados por su amplio uso en la industria química y del petróleo.

Al usar una ecuación de estado para predecir el comportamiento de fases de mezclas, es necesario proporcionar la presión crítica, la temperatura crítica y el factor acéntrico para cada componente en la mezcla. Para componentes puros, las propiedades requeridas son bien definidas y conocidas. Sin embargo, petróleo crudo contiene componentes pesados que no están bien definidos. Estos componentes son a menudo agrupados como una sola fracción (C7+). El problema de cómo caracterizar adecuadamente la fracción C7+ en términos de sus propiedades críticas y factor acéntrico ha sido reconocido en la industria petrolera desde hace varios años. En base a la información disponible de la fracción pesada, tres aproximaciones son usadas comúnmente

para

generar

las

propiedades

de

esta

fracción:

correlaciones

generalizadas, correlaciones basadas sobre la determinación de PNA (Parafinas, Naftenos y Aromáticos) y correlaciones gráficas. La descripción de cada una de estas correlaciones se pueden encontrar en trabajos como el de Ahmed T. [13] y Danesh A. [14].

9

CAPITULO I: ANTECEDENTES

En este estudio se implementa un programa de cálculo capaz de realizar una predicción del comportamiento de las variables presentes en el proceso de separación gas-crudo. El algoritmo esta fundamentado en metodologías técnicas para el cálculo del equilibrio líquido-vapor y los balances de materia y energía involucrados en dicho proceso. Estas metodologías se seleccionan con base a su amplia aceptación en publicaciones técnicas y académicas en el ámbito de la industria petrolera.

La ecuación de estado de Peng-Robinson ha sido ampliamente utilizada en la industria petrolera (publicaciones técnicas, trabajos de investigación y simuladores) para predecir el comportamiento de los sistemas de hidrocarburos naturales ya que tiene la facilidad de ser ajustada con datos experimentales obtenidos de análisis PVT. En este estudio se ha empleado esta ecuación para el cálculo del equilibrio líquidovapor evaluando los coeficientes de fugacidad de cada uno de los componentes en ambas fases [13,14,21,24,25]. Las propiedades físicas y datos de interés para los componentes definidos de las mezclas de crudo han sido tomados del API Technical Data Book [22].

La implementación de los balances de materia y energía requiere la estimación de las entalpías de las mezclas de hidrocarburos. La evaluación de entalpías residuales se realiza con la ayuda de dos metodologías, una de ellas es la correlación generalizada de Lee-Kesler recomendada por el API Technical Data Book [19,20] y la otra es la ecuación de estado de Peng-Robinson empleada en la simulación del proceso de producción de crudo por centros de investigación como el IMP [21,24]. Las entalpías ideales de los componentes de la mezcla se obtienen a partir de la ecuación recomendada por el API Technical Data Book [19]. Por otra parte, la caracterización de la fracción pesada del crudo se realiza a partir de métodos y correlaciones ampliamente usadas en simuladores y artículos especializados; para determinar la entalpía ideal de la fracción pesada del crudo se empleó el método de Stevens-Thodos [5], la temperatura de ebullición para esta fracción se obtuvo de la correlación de RiaziDaubert [13,14,26], la estimación de las propiedades críticas y el factor acéntrico de esta fracción del crudo se realiza en base a la correlación de Kesler-Lee comúnmente

10

CAPITULO I: ANTECEDENTES

utilizada en simulaciones realizadas por el IMP [13,14,21]. En la tabla 1.1, se muestran áreas e intervalos de aplicación de las metodologías citadas.

Aprovechando que se desarrolla un código de cálculo basado en un conjunto de metodologías técnicas, con el cual se podrá realizar la estimación de las variables (composición, fugacidad, temperatura, entalpía, etc.) asociadas al proceso de separación gas-crudo, resulta interesante observar el comportamiento de algunas de estas variables cuando el sistema se encuentra operando en estado dinámico. Por lo cual, se implementa un modelo dinámico preliminar para un separador gas-crudo, adoptando una estrategia de modelación [6,27,28] y un sistema básico de control [5,6,29].

11

CAPITULO I: ANTECEDENTES

Tabla 1.1 Campo de aplicación de las metodologías seleccionadas para realizar los cálculos del equilibrio líquido-vapor y los balances de materia y energía.

Correlación o Ecuación de Estado

Parámetro ó Propiedad Evaluada

Campo de Aplicación

Notas

Proporciona un resultado razonable para un amplia rango de condiciones [24,30]

Peng-Robinson

Lee-Kesler

Riazi-Daubert

Constantes de Reparto y Entalpía Residual

Entalpía Residual

Temperaturas Reducidas de: 0.3 a 4 Presiones Reducidas de: 0 a 10 [19,20]

Temperatura de Ebullición

Para su correlación se usaron datos de 38 componentes puros con pesos moleculares de 70 a 300 y Tb de 80 °F a 650 °F [13,26]

Presión Crítica

Kesler-Lee Temperatura Crítica Factor Acéntrico

Stevens-Thodos

Temperaturas de: -460 °F a 1200 °F Presiones menores a: 5000 psia [30]

Entalpía Ideal de Componentes Hipotéticos

Para componentes con Tb< 1200 °F y con un peso molecular entre 60 y 650 [13] Se basa en datos experimentales de parafinas normales (metano a octano) [5]

12

Recomendada para sistemas con: Gas Natural, Hidrocarburos Ligeros e Hidrocarburos Pesados [12,13,21]

Presenta una desviación promedio de 1 Btu/lb de los valores experimentales de entalpías [30] Presenta una desviación menor que 3 Btu/lb de los valores experimentales de entalpías [19] Recomendada por el API Technical Data Book para sistemas de Hidrocarburos [19,30] Produce buenos resultados para una amplia variedad de mezclas de hidrocarburos [30] Cubre un amplio rango de presión y temperatura reducida [30] Presenta un error promedio menor del 5% [13] Desarrollada para hidrocarburos no definidos [13,26] Ampliamente utilizada en la industria petrolera [26] Proporciona valores muy cercanos a los publicados en el API Technical Data Book [13] Empleada en la simulación del proceso de producción de crudo en el IMP [21] Desarrollada para hidrocarburos más pesados que el octano [5] Utilizada para estimar las variables en una separación gas-crudo [5]

CAPITULO II FUNDAMENTOS TEÓRICOS

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS En esta sección se definen los conceptos y relaciones de la termodinámica que sirven como base a los procedimientos técnicos existentes, y que son necesarios para poder comprender los fenómenos que ocurren en el proceso de separación gas-crudo. El equilibrio termodinámico líquido-vapor de una mezcla de hidrocarburos requiere la igualdad de las fugacidades de los componentes en las fases líquida y vapor. Para el cálculo del equilibrio de mezclas de hidrocarburos se emplean ecuaciones de estado que relacionan las variables PVT (presión, volumen, temperatura) y permiten estimar las propiedades termodinámicas de las fases [13]. Para realizar los balances de energía en un proceso, es necesario evaluar la entalpía de cada una de las corrientes involucradas a las condiciones de presión y temperaturas a la que se encuentran, corrigiendo la desviación de la entalpía del fluido de interés con la del gas ideal.

2.1 FUGACIDAD Y EQUILIBRIO DE FASES

Al ocurrir una transición o cambio de fase, las funciones termodinámicas extensivas cambian bruscamente. Así el volumen específico o molar del líquido saturado es muy diferente del correspondiente al vapor saturado a las mismas temperatura (T) y presión (P). De una transición de fase resultan también cambios discretos de energía interna, entalpía y entropía. La excepción es la Energía libre de Gibbs (G ) , que no cambia durante la fusión, vaporización o sublimación que suceda a T y P constantes [34].

Así, para las dos fases coexistentes α y β de una sustancia pura debemos tener,

G α = G β . Para que se mantenga el equilibrio entre las dos fases, entonces los cambios están dados por:

dG α = dG β ......(II .1)

14

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

La energía libre de Gibbs es una propiedad de particular importancia en termodinámica química, por su relación única con la temperatura y la presión a través de la ecuación básica:

dG = V dP − S dT ......( II .2) Aplicada a 1 mol del fluido puro i a T constante, la ecuación se transforma en:

dGi = Vi dP......( II .3)

Para un gas ideal

Por lo tanto:

dGi =

Vi =

RT ......( II .4) P

RT dP = RTd ln P.....( II .5) P

(T constante)

Debido a que esta ecuación solo es aplicable para un gas ideal, se sugiere reemplazar la presión por una nueva función, la cual por definición hace la ecuación resultante válida para fluidos reales. Por tanto, puede escribirse:

dGi = RTd ln f i ......( II .6)

(T constante)

Donde f i , que se conoce como fugacidad del componente i puro, es una propiedad de i con unidades de presión, a baja presión (cercana a la atmosférica) el valor de f i tiende al de la presión del componente i. Por lo tanto, la fugacidad actúa como una "pseudopresión" que da el comportamiento correcto para dGi . La relación adimensional entre la fugacidad de un componente puro i y la presión del sistema, define el coeficiente de fugacidad.

 fi  ........(II .7 ) P

φi = 

y

Lim φ P→0

15

i

= 1........( II .8)

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

A continuación se presenta la derivación de las ecuaciones para calcular el coeficiente de fugacidad φ i de un componente puro a partir de datos PVT. Las ecuaciones II.3 y II.6 pueden combinarse para encontrar:

RTd ln f i = Vi dP......( II .9) Sustituyendo la ecuación II.7 en la expresión anterior se tiene que:

RTd ln (Pφi ) = Vi dP......( II .10) Al reagrupar los términos de la ecuación II.10 se obtiene:

d ln φi =

1  dP   Vi dP − RT ......( II .11) RT  P 

Factorizando dP en la ecuación anterior

d ln φi =

1  RT   Vi − .dP.....( II .12) RT  P 

Si integramos la ecuación II.12 con respecto a la presión, nos queda:

ln φi =

P

1  RT V −  i RT ∫0  P

 .dP.....( II .13) 

(T constante)

Por tanto, la relación termodinámica generalizada para el coeficiente de fugacidad de un componente puro queda representada por la ecuación II.13. Se necesita de una expresión que relacione las variables PVT y composición para resolver esta ecuación. Tal relación la pueden proporcionar las ecuaciones de estado. ∧

La fugacidad de un componente i en una mezcla f i se define de igual manera. La expresión análoga a la ecuación II.6 es:

16

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

∧

_

d G i = RTd ln f i ........( II .14)

(T constante)

_

Donde G i se refiere a la energía libre de Gibbs molar parcial del componente i en la mezcla.

Se introduce asimismo el coeficiente de fugacidad para el componente de una mezcla. ∧

Lim

 ∧   f  φ i =  i ........( II .16 )  xi P    ∧

y

f i = 1........( II .15) xi P

P →0

Para una mezcla multicomponente la energía libre de Gibbs está en función de la presión, la temperatura y la composición.

G = G (P, T , ni ).........( II .17 )

 ∂G   ∂G   ∂G   dn i ........( II .18a ) dG =   dT +   dP + ∑   ∂T  P , ni  ∂P  T , ni  ∂n i  P ,Ti

dG = − SdT + VdP + ∑ µ i dn i ........( II .18b)

Se dice que las propiedades G, S y V son de naturaleza extensiva (dependen de la masa) y son funciones homogéneas de primer grado de la fracción molar de los componentes:  _  S = ∑  x i S i ........( II .20)  

 _  G = ∑  xi G i ........( II .19)  

 _  V = ∑  xi V i ........( II .21)   _

_

Donde V i y S i representan el volumen y la entropía molar parcial del componente i _

_

en la mezcla respectivamente. La barra sobre G i y V i las identifica como propiedades molares parciales.

17

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Si sustituimos las ecuaciones II.19, II.20 y II.21 en la II.18b, la expresión resultante queda:  _   _   _  d ∑  x i G i  = − ∑  x i S i dT + ∑  x i V i dP + ∑ µ i dn i ........( II .22)      

A Temperatura (T) y Composición ( ni ) constantes tenemos:  _   _  d ∑  x i G i  = ∑  x i V i dP.......... ( II .23)    

De la expresión II.23, la energía libre de Gibbs molar parcial del componente i de una mezcla a T y ni constantes, esta dada por: _

_

d G i = Vi dP........( II .24) Volviendo a la ecuación II.14 y de la ecuación II.24, tenemos: ∧

_

_

d G i = RTd ln f i = V i dP......( II .25)

(T y ni constantes)

Al combinar las ecuaciones II.16 y II.25, reagrupando y factorizando términos, la expresión resultante queda: ∧

d ln φ i =

1  _ RT  V i − .dP.....( II .26) RT  P 

Si integramos esta ecuación con respecto a la presión, se tiene: ∧

P

1  _ RT  ln φ i = V i − .dP.....( II .27 ) RT ∫0  P 

(T y ni constantes)

Esta expresión presenta la relación termodinámica empleada para calcular la fugacidad de un componente i en una mezcla. Al igual que para un componente puro, en la ecuación II.27 se necesita de una relación entre las variables PVT y composición, como lo es una ecuación de estado. 18

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Dentro de las metodologías técnicas empleadas tanto en simuladores comerciales como en publicaciones especializadas para la evaluación de los coeficientes de fugacidad, se encuentra la aplicación de ecuaciones de estado cúbicas, como lo es la ecuación de Peng-Robinson. La cual se usará en el trabajo que se esta desarrollando para evaluar los coeficientes de fugacidad. En el capitulo siguiente se describe esta metodología. En la aplicación práctica de ingeniería petrolera, nos interesa el comportamiento de fase de la mezcla de hidrocarburos líquidos, la cual a una temperatura y presión especifica, está en equilibrio con una mezcla de hidrocarburos gaseosa a la misma presión y temperatura.

En una mezcla multicomponente de hidrocarburos, la fugacidad del componente en cada fase es introducida para desarrollar un criterio de equilibrio termodinámico. Físicamente, la fugacidad del componente i en una fase con respecto a la fugacidad del componente en la otra fase es una medida del potencial para transferir componentes entre fases. La fase con el componente de más baja fugacidad acepta el componente de la fase con una fugacidad más alta. Fugacidades iguales de un componente en las dos fases resulta en una transferencia neta de cero [13]. Por eso, la condición del equilibrio termodinámico puede ser expresada matemáticamente por: ∧ L

f

Donde:

∧ L

f

i

i

∧V

= f i .........( II .28)

Fugacidad del componente i en la fase líquida.

∧V

f

i

Fugacidad del componente i en la fase vapor.

Los coeficientes de fugacidad para el componente i en las fases líquida y vapor se definen por medio de las siguientes expresiones.

19

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Para un componente i en la fase vapor

 ∧V   f  φ i =  i .........(II .29)  yi P   

Para un componente i en la fase líquida

 ∧L   f  φ i =  i .........(II .30)  xi P   

∧V

∧L

Donde:

∧L

φi ∧V

φi

Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase líquida. Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase vapor.

xi

Fracción molar del componente i en la fase líquida.

yi

Fracción molar del componente i en la fase vapor.

P

Presión absoluta del sistema.

Para un sistema multicomponente en el equilibrio líquido-vapor, la relación de equilibrio o constante de reparto Ki para un componente i, es definida como la relación entre la fracción mol de este componente en la fase vapor ( yi ) y su fracción mol en la fase líquida ( xi ) . Matemáticamente se expresa como:

Ki =

∧ L

yi .........( II .31) xi

∧V

Dado que en el equilibrio f i = f i , la relación Ki puede redefinirse en términos de los coeficientes de fugacidad de los componentes como:

∧ L

Ki =

f i / (xi P )

∧V

f i / ( yi P )

∧L

=

φi

∧V

φi

20

.......... .( II .32)

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.2 EVALUACIÓN DE ENTALPÍAS

La entalpía es una propiedad termodinámica de gran importancia debido a su utilidad y aplicaciones prácticas en la simulación de procesos; entre ellas la solución de los balances de energía. El valor absoluto de la entalpía para una sustancia no puede ser medido y únicamente cambios en la entalpía son medidos. Para una masa unitaria, o para un mol, la entalpía está definida explícitamente por la expresión matemática: H = U + PV .......... ( II .33)

Donde:

H

Entalpía.

U

Energía interna.

P

Presión absoluta.

V

Volumen.

La entalpía de un sistema esta en función de la presión y temperatura de este.

H = f (T , P ).......... ( II .34)

Derivando ambos lados de la expresión anterior tenemos:  ∂H   ∂H  dH =  . P dT +  .T dP.........( II .35) ∂ T    ∂P 

Donde el término (∂H / ∂T ).P dT , representa la variación de la entalpía con respecto a la temperatura manteniendo la presión constante. Es decir la entalpía ideal, ya que no considera los efectos de la presión. Esta puede ser calculada empleando la capacidad calorífica como una función de la temperatura, CP (T ) .  ∂H   . P = C P (T ).......... ( II .36)  ∂T 

21

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

La

capacidad

calorífica

molar

de

una

sustancia

se

puede

expresar

convenientemente como una función polinomial de la temperatura [19]. C P (T ) = B + CT + DT 2 + ET 3 + FT 4 .......... ( II .37 )

Donde: B, C, D, E y F son constantes.

También se cuenta con ecuaciones que expresan directamente la entalpía ideal de una sustancia en función de su temperatura [19]. H id (T ) = A + BT + CT 2 + DT 3 + ET 4 + FT 5 .......... ( II .38)

Donde: A, B, C, D, E y F son constantes.

Los valores para las constantes utilizadas en las ecuaciones II.37 y II.38 se obtienen a partir de la correlación de datos experimentales y son reportados en la literatura [19].

El estado de referencia para la entalpía puede ser tomado como un gas ideal. A presión cero, los fluidos se encuentran en su estado de gas ideal y la entalpía es independiente de la presión. La entalpía del gas ideal puede ser calculada con datos de capacidad calorífica del gas ideal.

H

id

(T ) = H

T

id T0

+ ∫ CP (T )dT .......... ...( II .39 ) T0

Donde: H id (T )

Entalpía a presión cero y temperatura T.

H Tid0

Entalpía a presión cero y temperatura T0.

T0

Temperatura de referencia.

Regresando a la ecuación II.35, el segundo término representa el efecto de la presión sobre la entalpía a una temperatura fija y es conocida como entalpía residual. Considerando el cambio en la entalpía con la presión, a una temperatura T dada, el 22

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

cambio en la entalpía de un fluido puede ser determinado de la derivada de la entalpía con la presión a una temperatura constante, (∂H / ∂P ).T . De este modo, el cambio en la entalpía relativa a una referencia es dada por:

[H

] = ∫  ∂∂HP    P

P

− H P0

P0

Donde:

dP.........( II .40)

T

T

H P Entalpía a la presión P. H P0 Entalpía a la presión de referencia P0 .

El cambio en la entalpía con la presión esta dado por:

 ∂H   ∂V    = V −T  .............( II .41)  ∂P  T  ∂T  P

 ∂  ∂V    =  ∂T  P  ∂T

También:

 ZRT   P

R   ∂Z    =  Z + T   .............( II .42)  P P   ∂T  P 

Donde Z es el factor de compresibilidad. Combinando las ecuaciones II.40, II.41 y II.42 obtenemos la diferencia entre la entalpía a la presión P y la entalpía a una presión de referencia P0, esta diferencia es conocida como entalpía residual, y queda expresada como:

[

H R (P ) = H P − H P0

]

T

 RT 2  ∂Z   = −∫     dP.............( II .43) P  ∂T  P  T P0  P

Donde H R es la entalpía residual. La ecuación anterior define la entalpía residual de un estado de referencia a una temperatura T y una presión P0.

23

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

El término

 ∂Z       ∂T P 

puede ser obtenido a través de una ecuación de estado o por una

correlación generalizada. Combinando las ecuaciones II.35, II.39 y II.43, tenemos:

H (T , P ) = H

O bien

 RT 2  ∂Z   + ∫ C P (T )dT − ∫     ...........( II .44) P  ∂T  P  T T0 P0  T

id T0

P

H (T , P ) = H id (T ) + H R (P ).......... .( II .45)

La ecuación II.45 muestra como determinar la entalpía total de un líquido o gas a una temperatura T y presión P. La función de la entalpía residual H R (ecuación II.43) puede ser evaluada a partir de una ecuación de estado o de una correlación generalizada. Mientras que la entalpía del gas ideal H id se puede calcular

a la

temperatura T, con la ecuación II.38. La entalpía residual se suma a la entalpía del gas ideal para obtener la entalpía requerida H . Existen diversas metodologías para determinar las entalpías residuales de una mezcla de hidrocarburos empleadas en simuladores de procesos y en artículos técnicos. Entre ellas se encuentran la ecuación de estado cúbica desarrollada por PengRobinson y la correlación generalizada de estados correspondientes desarrollada por Lee-Kesler. Estas dos metodologías serán empleadas en el presente trabajo para determinar los balances de energía y se describen en el capitulo siguiente.

24

CAPITULO III METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA DE CÁLCULO

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA DE CÁLCULO En este capitulo se realiza la descripción detallada de las metodologías técnicas utilizadas para el cálculo del equilibrio de fases y la evaluación de entalpías; se implementa un código de cálculo que permite estimar las variables involucradas en el proceso de separación gas-crudo. Estas metodologías fueron seleccionadas por su gran aceptación en la industria petrolera.

3.1 EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR

En una mezcla multicomponente de hidrocarburos, la condición del equilibrio termodinámico establece la igualdad entre las fugacidades de cada componente en las fases líquida y vapor, ecuación II.28 del capitulo anterior. ∧ L

f

i

∧V

= f

i

Los coeficientes de fugacidad son una relación adimensional entre la fugacidad de cada componente, su fracción mol y la presión del sistema, ecuaciones II.29 y II.30 del capitulo anterior.  ∧V   f  φi = i   yi P    ∧V

 ∧L   f  φi =  i   xi P    ∧L

y

La relación de equilibrio o constante de reparto K i para un componente dado, se define como la relación entre las fracciones molares del componente i en las fases vapor y líquida, ecuación II.31 del capitulo anterior.

Ki =

26

yi xi

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

Expresando las constantes de reparto de cada componente en función de los coeficientes de fugacidad y aplicando la condición de equilibrio, encontramos que la constante de reparto esta dada por la relación de los coeficientes de fugacidad, tal como lo muestra la ecuación II.32 del capitulo anterior.

∧ L

Ki =

f i / (xi P )

∧V

f i / ( yi P )

∧L

=

φi

∧V

φi

Ahora bien, la relación termodinámica generalizada para el coeficiente de fugacidad de un componente i en una mezcla, es expresada por la ecuación II.27 del capitulo II:

∧

ln φ i =

P

1  _ RT  V i − .dP RT ∫0  P 

Para resolver esta ecuación, es necesario contar con una relación entre las variables PVT (presión, volumen, temperatura) y la composición. Tal relación la pueden proporcionar las ecuaciones de estado. Como se establece en la sección de antecedentes se ha optado por emplear la ecuación de Peng-Robinson [13,24] para evaluar los coeficientes de fugacidad.

La figura 3.1, en la página siguiente, muestra un diagrama de flujo en el que se pueden observar las etapas del proceso iterativo necesario para determinar el equilibrio líquido-vapor empleando una ecuación de estado. Más adelante se describen las ecuaciones empleadas en cada uno de los bloques del diagrama de flujo mostrado en la figura.

27

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

Variables de entrada: P, T , z i K iA Aproximados

yi

Cálculo de la fracción vaporizada v

xi

Evaluación de los factores de compresibilidad de las fases Z V , Z L y coeficientes de fugacidad para los ∧V

∧L

componentes φ i , φ .i a partir de una ecuación de estado

Calcular

Ki

∧

Ki =

φiL ∧

φ iV

 Ki   − 1 ≤ ε ∑ A  i =1  K i  n

No, K i A = K i

Si Solución: xi , y i , Z V , Z L

Fig. 3.1 Diagrama de flujo para determinar el equilibrio líquido-vapor a partir de una EOS [13].

28

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

3.1.1 Estimación de las composiciones iniciales de las fases

Para el cálculo del equilibrio líquido-vapor con una ecuación de estado es necesario partir de un valor estimado inicial para las composiciones del líquido y vapor. Se emplea aquí la ecuación de Wilson [13] para esta aproximación de las constantes de reparto.

Este autor propuso una expresión termodinámica simplificada para estimar los valores de estas constantes a partir de las propiedades críticas y el factor acéntrico:

K iA =

Donde: K iA

 PC.i  T exp5.37(1 + wi )1 − C .i P T  

 .................................( III .1) 

Constante de reparto aproximada del componente i .

T

Temperatura de equilibrio, R.

Pc.i

Presión crítica del componente i , psia.

Tc.i

Temperatura crítica del componente i , R.

wi

Factor acéntrico del componente i .

Después de obtener un valor estimado para las constantes K iA , se procede a

(v ) ( y i , xi ) .

calcular la fracción de la mezcla que será vaporizada determinar las composiciones de las fases vapor y líquido

para posteriormente

La fracción vaporizada y las composiciones están dadas por las siguientes expresiones:

(

)

z i K iA − 1 = 0.......... .....( III .2) A i =1 1 + ν K i − 1 n

f (v ) = ∑

yi =

(

zi KiA ..................( III .3) 1 + ν KiA − 1

(

)

xi =

)

29

zi .....................( III .4) 1 + ν K iA − 1

(

)

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

Donde:

zi

Fracción molar del componente i en la mezcla de alimentación.

yi , xi Fracción molar del componente i en las fases vapor y líquido, respectivamente.

v

Fracción en moles de la mezcla que se esta vaporizando.

La solución de la ecuación III.2 requiere un procedimiento iterativo asignándole diversos valores a ν hasta que f (v) sea cercano a cero. En este trabajo se emplea el método de Newton-Rapson para resolver esta ecuación.

3.1.2 Cálculo de fugacidades con la ecuación de Peng-Robinson

La ecuación de estado de Peng-Robinson es bien aceptada en publicaciones técnicas, trabajos de investigación y simuladores para predecir el comportamiento de los sistemas de hidrocarburos naturales. Se relacionan las variables P-V-T para predecir el comportamiento termodinámico de un sistema [24].

P=

Donde:

R *T a *α − .......... .......... .......... ( III .5) ν − b ν (ν + b ) + (ν − b )

P

Presión del sistema, psia.

T

Temperatura del sistema, R.

a

Parámetro de atracción.

α

Factor adimensional.

b

Parámetro de repulsión.

ν

Volumen molar,

R

Constante del gas ideal, 10.73

ft 3 . lbmol psi * ft 3 . lbmol * R

Si queremos emplear la ecuación III.5 para predecir el comportamiento termodinámico de una mezcla multicomponente de hidrocarburos, es necesario definir los parámetros empleados en esta ecuación para cada unos de los componentes. 30

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

Posteriormente estos se deben relacionar entre sí a través de una expresión empírica (regla de mezclado), para obtener los parámetros de la mezcla. Los parámetros por componente y de mezcla de definen a continuación.

En la ecuación III.5, el parámetro a es considerado como una medida de las fuerzas atractivas entre las moléculas y el parámetro b está asociado al volumen ocupado por las moléculas. Para un componente i en una mezcla estos parámetros se representa como ai y bi respectivamente, y quedan definidos por:

ai = 0.45724

R 2TCi PC i

2

RTC i .......... ..( III .7) PC i

bi = 0.07780

.............( III .6)

El factor adimensional α para un componente i en una mezcla se representa como

α i y es una función de la temperatura reducida ( Tri ) y el factor acéntrico ( wi ) del componente. Las expresiones que lo describen son las siguientes [13,24]:

[

(

)]

2

α i = 1 + mi 1 − Tr 0.5 ..........................(III .8)

Donde:

i

Para w ≤ 0.49 :

mi = 0.37464 + 1.54226wi − 0.26992wi ..................(III .9a)

Para w >0.49:

mi = 0.37464 + 1.54226wi − 0.26992wi ..................(III .9b)

αi

2

2

Factor adimensional para el componente i .

Tri Temperatura reducida del componente i , Tri = T / Tci .

Para obtener los parámetros a y b de una mezcla multicomponente se relacionan los parámetros de cada componente a través de una regla de mezclado. Empleando la regla de mezclado de Van der Waals, estos quedan definidos por:

31

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

[

]

a = ∑∑ xi x j (ai a j α iα j ) (1 − K ij ) ............( III .10) n

n

i =1 j =1

Donde:

0.5

n

b = ∑ [xi bi ].......... ..( III .11) i =1

a

Parámetro de atracción de la mezcla.

b

Parámetro de repulsión de la mezcla.

xi , x j

Fracciones molares de los componentes i, j en la mezcla.

ai , a j

Parámetros de atracción de los componentes i, j .

bi

Parámetro de repulsión del componente i .

α i , α j Factores adimensionales de los componentes i, j . K ij

Coeficiente de interacción binaria entre los componentes i, j .

Nota: En este trabajo los K ij son extraídos del simulador Hysys 3.2.

De la ecuación de estado de Peng-Robinson (P-R) se obtiene una expresión que permite determinar el factor de compresibilidad Z, la cual esta dada por:

(

) (

)

Z 3 + (B − 1)Z 2 + A − 3B 2 − 2 B Z − AB − B 2 − B 3 = 0........................( III .12) Donde las variables A y B están definidas por las ecuaciones siguientes:

A=

(aP ) ..................( III .13) (RT )2

B=

(bP ) ..................( III .14) (RT )

Para obtener el factor de compresibilidad de una mezcla multicomponente, las constantes a y b en las ecuaciones III.13 y III.14, son los parámetros de atracción y repulsión de la mezcla respectivamente. Estos se describen en las ecuaciones (III.10) y (III.11).

Introduciendo la ecuación de estado de Peng-Robinson (Ecuación III.5) en la relación termodinámica que define el coeficiente de fugacidad del componente i en la mezcla (ecuación II.26). 32

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

P

∧

1  _ RT  ln φ i = V i − .dP RT ∫0  P  La ecuación obtenida es la siguiente [24]:   b (Z − 1) ∧ A − ln (Z − B ) − φ i = EXP  i 0.5  b 2(2 ) B  

[

]

  n  0.5  2∑ xi (ai a jα iα j ) (1 − K ij ) b   Z + 1 + (2 )0.5 B    j =1 − i  ln   .......... ..( III .15)  a b   Z + 1 − (2)0.5 B        

( (

) )

Donde los parámetros de mezcla y de cada uno de los componentes empleados en esta ecuación fueron definidos previamente.

Si evaluamos el coeficiente de fugacidad de cada componente tanto en la fase líquida como en la fase vapor con la ecuación anterior, podemos calcular las constantes de reparto K i con la expresión siguiente: ∧

Ki =

∧

Donde: φ i

L

φiL ∧

φ iV

....................( III .16)

Coeficiente de fugacidad para el componente i en la fase líquida.

∧

φ iV

Coeficiente de fugacidad para el componente i en la fase vapor.

Ki

Constante de reparto del componente i .

En el apéndice A se describe el algoritmo para el cálculo del equilibrio de fases.

33

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

3.2 CÁLCULO DE ENTALPÍAS PARA MEZCLAS DE HIDROCARBUROS

La entalpía es una propiedad termodinámica fundamental para el cálculo de los balances de energía asociados al proceso de separación gas-crudo.

Para obtener la entalpía de una mezcla multicomponente a una temperatura y presión determinada, se requiere:


Calcular la entalpía ideal de la mezcla H id , a la temperatura deseada T.
Calcular la desviación de la entalpía por presión, entalpía residual H R .

H = H id + H R .......... ......( III .17 )

Donde H es la entalpía total de la mezcla.

3.2.1 Evaluación de la entalpía ideal

La estimación de la entalpía ideal de la mezcla H id , requiere de la evaluación previa de la entalpía ideal de cada componente H iid . Esta se obtiene con la ecuación recomendada por el API Technical Data Book [19]; la cual expresa la entalpía como función de la temperatura.

(

)

H iid = Ai + Bi * T + C i * T 2 + Di * T 3 + E i * T 4 + Fi * T 5 * M i ........( III .18)

Donde:

H iid

Entalpía ideal para el componente i ,

Ai , Bi , C i , Di , Ei , Fi Mi

BTU lbmol

Constantes de la ecuación.

Peso molecular del componente i ,

34

lbm . lbmol

.

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

La entalpía ideal de los componentes no definidos del crudo o pseudocomponentes, se determina empleando el método de Stevens y Thodos [5], en el cual la entalpía esta en función de la temperatura y el peso molecular: 2

3

 T   T   T  H iid = (100 * M i + 800 ) + (32.15 + M i + 186.5)  + (3.708 * M i − 26.42)  + (− 0.0859 * M i + 0.4 )  .....(III .19)  100   100   100 

A partir de las entalpías ideales de los componentes puros se obtienen las entalpías ideales de mezcla para las fases líquida y vapor en el separador y en la corriente de alimentación [19].

n

n

H Fid = ∑ H Fid.i * z i ........( III .20)

H Lid = ∑ H Lid.i * xi ........( III .21)

i =1

i =1

n

H Vid = ∑ H Vid.i * y i ........( III .22) i =1

Donde:

H Fid.i Entalpía ideal del componente i en la alimentación, BTU . lbmol

H Lid.i Entalpía ideal del componente i en la fase líquida, H Vid.i Entalpía ideal del componente i en la fase vapor,

H Fid

Entalpía ideal de la mezcla de alimentación,

H Lid Entalpía ideal de la mezcla en fase líquida, H Vid Entalpía ideal de la mezcla en fase vapor,

BTU . lbmol

BTU . lbmol

BTU . lbmol

BTU . lbmol BTU . lbmol

Existen diversos métodos para determinar el valor de la entalpía residual H R . En este caso optamos por emplear dos metodologías ampliamente usadas en la industria del petróleo: la ecuación de estado de Peng-Robinson [24] y la correlación generalizada de estados correspondientes propuesta por Lee-Kesler [20].

35

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

3.2.2 Estimación de entalpía residual con la ecuación de Peng-Robinson

Se conoce como entalpía residual, a la diferencia entre la entalpía a una presión P y la entalpía a una presión estándar o de referencia P0, para una temperatura dada T. Esta propiedad es expresada por la siguiente función, ecuación II.43 del capitulo anterior.

[

H R = H P − H P0

]

T

 RT 2  ∂Z   = −∫     dP P  ∂T  P  T P0  P

Evaluando esta expresión con la ecuación de estado de Peng-Robinson se obtiene para la entalpía residual [24]:  a 1 Tda    Z − 2.4142 * B  H R = R * T * (Z − 1) − * 1 − *  * ln .......( III .23) 2.8284 * b  A dT   Z − 0.4142 * B  

Donde:

HR

Entalpía residual,

BTU . lbmol

R

Constante del gas ideal, 1.9859

T

Temperatura absoluta, R.

Z

Factor de compresibilidad.

a

Parámetro de repulsión.

b

Parámetro de atracción.

A

Constante de la ecuación.

B

Constante de la ecuación.

BTU . lbmol * R

Introduciendo en la ecuación III.23 los parámetros de mezcla en lugar de los parámetros de una sustancia pura, se puede determinar la entalpía residual para una mezcla multicomponente. El valor del término Tda / dT en esta ecuación para el caso de una mezcla, se obtiene a partir de una relación empírica entre las propiedades de los componentes [32], la cual está dada por:

36

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

 da  0.5 T  = −∑∑ xi * x j * m j (a i * a j * Trj ) * (1 − K ij ).............( III .24)  dT  i j

Donde:

ai , a j

Parámetros de repulsión de los componentes i, j .

Trj

Temperatura reducida del componente j , Trj = T / Tcj .

xi , x j

Composición molar de los componente i, j en la mezcla.

K ij

Parámetros de interacción entre los componentes i, j .

Los parámetros y constantes de mezcla empleados en las ecuaciones III.23 y III.24 fueron definidos previamente en la sección 3.1.2 de este capitulo. Resolviendo estas ecuaciones para la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor, podemos determinar sus entalpías residuales. Estas se representan como:

H RF Entalpía residual para la mezcla de alimentación, H RL Entalpía residual para la fase líquida, H RV Entalpía residual para la fase vapor,

BTU . lbmol

BTU . lbmol

BTU . lbmol

3.2.3 Estimación de entalpía residual con la ecuación de Lee-Kesler

El cálculo de la entalpía residual de una mezcla multicomponente con la correlación de Lee-Kesler [20], requiere la estimación de las propiedades críticas y factor acéntrico de la mezcla. Para esto se emplean las reglas de mezclado recomendadas por los mismos autores, definidas por el siguiente conjunto de ecuaciones: n

w = ∑ wi * x i ..................(III .25) i =1

Zc i = 0.2905 − 0.085 * wi ..................(III .26)

Vc i =

Zc i * R * Tc i ..................(III .27) Pc i 37

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

Vc =

Tc =

)

(

)

1 1/ 3 1/ 3 3 1/ 2 x i * x j * Vc i + Vc j * (Tc i * Tc j ) ..................(III .29) ∑ ∑ 8 *Vc i j

Pc =

Donde:

(

1 1/ 3 1/ 3 3 x i * x j * Vc i + Vc j ..................(III .28) ∑ ∑ 8 i j

(0.2905 − 0.085 * w) * R * Tc ..................(III .30) Vc

w

Factor acéntrico de la mezcla.

Vci

Volumen crítico del componente i en la mezcla,

Zci

Factor de compresibilidad crítico del componente i en la mezcla.

Vc

Volumen crítico de la mezcla,

Tc

Temperatura crítica de la mezcla, R.

Pc

Presión crítica de la mezcla, psia.

ft 3 . lbmol

ft 3 . lbmol

xi , x j Composición molar de los componentes i, j en la mezcla.

Una vez que se cuenta con las propiedades críticas de la mezcla, se procede a calcular sus propiedades reducidas, mediante las siguientes expresiones:

TR =

Donde:

T TC

PR =

..........( III .31)

TR

Temperatura reducida de la mezcla.

PR

Presión reducida de la mezcla.

P PC

................(III.32)

Si se aplican las ecuaciones III.25 a III.32 para la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor, se pueden determinar sus propiedades críticas, factor acéntrico y propiedades reducidas. Estas quedan representadas por:

wF , wL , wV

Factor acéntrico de la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor, respectivamente. 38

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

PCF , PCL , PCV

Presión crítica de la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor, psia.

TCF , TCL , TCV

Temperatura crítica de la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor, R.

PRF , PRL , PRV

Presión reducida de la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor.

TRF , TRL , TRV

Temperatura reducida de la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor.

La ecuación desarrollada por Lee-Kesler para calcular la entalpía residual de cualquier fluido, se expresa en términos de las entalpías residuales para un fluido simple y un fluido de referencia o pesado (C8). Es por eso que las variables empleadas se deben evaluar para estos dos fluidos. El siguiente conjunto de ecuaciones describe el método de Lee-Kesler:

 HR H R = R * TC *    RTC , fs 

fs      +  w F  *  H R  w   RT   h   C , fp 

   

fp

 HR −  RT  C , fs

   

fs

  .......... ..( III .33)  

( fs )

Esta ecuación relaciona las propiedades de un fluido simple

y un fluido de

referencia o pesado ( fp ) , para determinar la entalpía del fluido de interés.

Las ecuaciones III.34 a III.37 muestran como determinar las entalpías residuales tanto para el fluido simple como para el fluido de referencia, en función de sus propiedades reducidas y el factor de compresibilidad.

 HR   RT  C , fs

   

fs

{

= −TR * Z

fs

}

−1 −

b2fs +

2 * b3fs TR

+

T R *Vr

3 * b4fs

(T )

2

R

fs

c 2fs − −

3 * c 3fs

(T ) * (Vr ) 2

R

2 * TR

39

fs 2

+

d 2fs

(

5 * T R * Vr

)

fs 5

+ 3 * Elk fs .....( III .34)

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

 HR   RT  C , fp

   

fp

{

= −T R * Z

fp

b 2fp +

}

−1 −

( )

3

2 * TR

*γ

  * β 

fs

  * β 

c 4fp

Elk fp =

( )

2 * TR

3

*γ

TR

+

fp

fs

fp

3 * b 4fp

c 2fs −

(T )

2

−

R

T R * Vr

c 4fs

Elk fs =

2 * b3fp

fp

 +1− β  

fs

fp

(T ) * (Vr ) 2

+1+

+1+

γ

fp 2

fs

(Vr )

fs 2

γ

d 2fp

+

R

2 *TR

 +1− β  

3 * c 3fp

(

5 * T R * Vr

(Vr )

fp 2

+ 3 * Elk fp .....( III .35)

)

 ...........( III .36)  

  fp  * exp − γ   Vr fp  

 ...........( III .37)  

  fs  * exp − γ   Vr fs  

fp

)

fp 5

(

2

(

)

2

La evaluación del factor de compresibilidad para el fluido simple y el de referencia se lleva a cabo con las ecuaciones III.38 a III.45:

Z

fs

 PR *Vr fs =  TR 

  Blk fs  = 1 − +   Vr fs  

  Clk fs +   Vr fs 2  

(

)

  Dlk fs +   fs 5   Vr

(

)

 c 4fs + 3  fs  TR Vr

( )(

 Blk fp   Clk fp   Dlk fp   PR *Vr fp  c4fp +  = 1 − + Z fp =  + + 2 5 3 fp  T   Vr   Vr fp   Vr fp  T Vr fp R      R   

(

Blk fs = b1fs −

b2fs TR

−

b3fs

2

3

(

)

( )(

)

2

 β  

R

d 2fs ...............( III .44) TR

+

γ

  fs  exp − γ   fs 2   Vr

fs

(Vr )

(

fs 2

(

)

2

)

fp     exp − γ .........(III .39)   Vr fp 2    

(

)

( ) ( )

c 2fp TR

Dlk fp = d 1fp +

+

c 3fp

(T )

3

...............(III .43)

R

d 2fp ...............( III .45) TR

HR

Entalpía residual de la mezcla,

BTU . lbmol

Vr

Volumen reducido.

wh

Factor acéntrico del fluido de referencia (= 0.3978).

R

Constante del gas ideal, 1.9859

BTU . lbmol * R

b1 , b2 , b3 , b4 , c1 , c 2 , c3 , c 4 , d1 , d 2 , d 3 , d 4 , γ , β constantes de la ecuación. 40

 .........(III .38)  

b2fp b fp b fp − 3 2 − 4 3 ...........( III .41) TR TR TR

Clk fp = c1fp −

( )

fs

fp   β fp + γ  Vr fp 

Blk fp = b1fp −

.......... .( III .40)

c fs c 2fs + 3 3 ...............(III .42) TR TR

Dlk fs = d 1fs +

Donde:

b4fs

(T ) (T ) R

Clk fs = c1fs −

−

)

)

2

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

fs, fp

Superíndices que indican si la propiedad se esta evaluando para el fluido simple o para el fluido pesado.

Aplicando el conjunto de ecuaciones anteriores (III.33 a III.45) para la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor, podemos determinar sus entalpías residuales:

H RF Entalpía residual para la mezcla de alimentación, H RL Entalpía residual para la fase líquida, H RV Entalpía residual para la fase vapor,

BTU . lbmol

BTU . lbmol

BTU . lbmol

A partir de las entalpías ideales y residuales se realiza el cálculo de la entalpía de cada una de las mezclas. H F = H Fid + H RF ..........( III .46)

H L = H Lid + H RL .......... ( III .47)

H V = H Vid + H RV ..........( III .48)

Donde:

H F , H L , HV

Entalpías totales de la mezcla de alimentación, la fase líquida y la fase vapor respectivamente,

BTU . lbmol

En el apéndice B se presenta el algoritmo de cálculo con la secuencia detallada para la determinación de entalpías, aplicando la metodología de Lee-Kesler en la evaluación de las entalpías residuales. Mientras que en el apéndice D se muestra la secuencia lógica de cálculo para la solución simultánea del equilibrio líquido-vapor y los balances de energía asociados al proceso de separación gas-crudo.

41

CAPITULO III: METODOLOGÍAS TÉCNICAS UTILIZADAS EN EL PROGRAMA CÁLCULO

3.3 CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA DEL CRUDO

El análisis composicional de una muestra de crudo usualmente se realiza definiendo los hidrocarburos puros (C1-C6), los no-hidrocarburos (CO2, N2, H2S) y agrupando los componentes mas pesados que el C7 en una fracción conocida como C7+. Debido a que la precisión de las ecuaciones de estado depende del número de cortes y caracterización de la fracción pesada, esta fracción es dividida en un número limitado de cortes, donde cada uno de estos es tratado como un componente (pseudocomponente) [13].

Las fracciones del petróleo no definidas son los componentes pesados que juntos son identificados como la fracción extra, conocida como la fracción C7+. Se emplean análisis por destilación y cromatografía para la caracterización de la fracción pesada y sus cortes. Se estiman propiedades tales como la densidad, el peso molecular y la temperatura de ebullición de cada corte [13,14].

Dependiendo de los datos disponibles de la fracción C7+, tres aproximaciones son comúnmente usadas para generar las propiedades físicas de los componentes que constituyen esta fracción (también conocidos como pseudocomponentes): correlaciones generalizadas, correlaciones basadas sobre la determinación de PNA (parafínicos, nafténicos y aromáticos) y correlaciones graficas [13].

En este trabajo se aplican correlaciones generalizadas para obtener las propiedades críticas y el factor acéntrico de los componentes de esta fracción, las cuales son empleadas en la ecuación de estado para determinar el equilibrio de fases y en la evaluación de entalpías. Entre las correlaciones más utilizadas en la industria del petróleo, se encuentran: la correlación de Riazi-Daubert para obtener la temperatura de ebullición de los pseudocomponentes y la correlación de Kesler-Lee para determinar el factor acéntrico y las propiedades críticas de estos [13]. Estas dos metodologías serán empleadas para definir las propiedades de la fracción pesada. Su descripción y algoritmo de cálculo se muestran en el apéndice C al final de este trabajo.

42

CAPITULO IV MODELO DINÁMICO

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO En esta sección se plantea un modelo preliminar para estudiar el comportamiento dinámico de un separador gas-líquido. Se emplean el conjunto de metodologías técnicas descritas en el capitulo anterior y una estrategia general de modelación presentada en el trabajo de Luyben [6] para esta clase de equipos.

Las figuras 4.1 y 4.2 muestran el diagrama del proceso de separación gas-líquido y la distribución de las variables que serán objeto de estudio en la estrategia de modelación adoptada.

Fig. 4.1. Diagrama del equipo de separación gas-líquido [6].

Fig. 4.2. Esquema general de modelación del proceso de separación [6]. 44

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Donde:

F0

Flujo volumétrico que alimenta al separador.

P0 , T0

Presión y temperatura de la corriente de alimentación.

WV

Flujo molar transferido entre el líquido en equilibrio que alimenta al separador y el vapor retenido.

ρ0

Densidad de la corriente de alimentación.

x0 i

Fracción molar del componente i en la corriente de alimentación.

T′

Temperatura de equilibrio.

FV′ , FL′

Flujos del vapor y líquido en equilibrio que alimentan al separador.

ρ V′ , ρ L′ Densidades de las corrientes de vapor y líquido en equilibrio. y i′ , y i′

Fracciones molares del componente i en las corrientes de vapor y líquido en equilibrio.

PV , PL

Presión de las fases vapor y líquido contenidas en el separador.

TV , TL

Temperaturas de las fases vapor y líquido en el separador.

VV ,VL

Volúmenes del vapor y líquido retenidos en el separador.

ρV , ρ L Densidades del vapor y líquido contenidos en el separador. y i , xi

Fracciones molares del componente i en las fases vapor y líquido. presentes en el separador.

FV , FL

Flujos volumétricos del vapor y líquido que salen del separador.

En el esquema de modelación ilustrado en la figura 4.2, se considera que la corriente que alimenta al separador es una mezcla multicomponente de hidrocarburos a una presión y temperatura dadas, de tal forma que se encuentra en fase líquida. Esta mezcla pasa a través de una válvula de estrangulamiento ubicada en la línea de alimentación, la cual provoca una caída de presión que induce la vaporización de los componentes ligeros de la mezcla. Después de la válvula, en la línea que alimenta al separador se generan la fase líquida y vapor en equilibrio a la presión del separador y a una temperatura definida por la solución simultanea de los balances de materia y energía. Estas corrientes se incorporan al líquido y vapor retenidos en el separador. Las entalpías asociadas al balance de energía han sido evaluadas empleando la

45

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

metodología de Lee-Kesler [20] y la predicción del equilibrio líquido-vapor se obtiene mediante la ecuación de estado de Peng-Robinson [24].

Se considera el transporte de masa entre el líquido que se alimenta al separador y el vapor retenido, este se evalúa en función de las fugacidades de los componentes en ambas fases y de los coeficientes de transferencia de masa. Se estima el orden de magnitud para el coeficiente global de transferencia de masa a partir del caso de gotas de líquido en contacto con una fase gas (ver apéndice F); la resistencia a la transferencia de masa es más importante en la fase vapor [35]. No se considera la transferencia de la fracción pesada del crudo.

El equipo de separación cuenta con un sistema de control, en donde las variables controladas son la presión y el nivel del líquido y las variables manipuladas son los flujos de gas y líquido que abandonan el separador, como se muestra en la figura 4.1. Para analizar la respuesta generada por el sistema de control se seleccionó un control del tipo proporcional-integral para la fase gas, el cual se recomienda para recipientes de esta clase (sujetos a presión) [5]. Como valores de referencia para los parámetros de control ganancia (Kc) y tiempo de reajuste ( τ ), se toman los presentados en publicaciones técnicas para un equipo con estas características [29].

4.1 MODELO

A continuación se desarrollan las ecuaciones que constituyen la expresión matemática del modelo descrito.

4.1.1 Balances de materia

La variación de la masa total acumulada en el separador esta dada por la diferencia entre las corrientes que entran y salen del equipo, su expresión en moles es:

46

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

d (n L + nV ) = N O − N L − N V ..........( IV .1) dt

N O = NV´ + N L´ ..................(IV .2)

Donde:

N0

Flujo molar de la mezcla de alimentación.

n L y nV

Moles de vapor y líquido contenidos en el separador.

NV´ y N L´

Flujos molares de vapor y líquido en equilibrio que alimentan el separador.

NV y N L

Flujos molares del vapor y líquido que abandonan el separador.

De manera análoga a la expresión IV.1, para las fases líquida y vapor se tiene: Balance molar para la fase líquida en el separador.

d (n L ) = N L´ − WV − N L ............( IV .3) dt Balance molar para la fase vapor en el separador.

d (nV ) = N V´ + WV − N V ............( IV .4) dt En estas ecuaciones aparece el término WV que representa la transferencia de masa entre el líquido que es alimentado al separador y la fase vapor retenida. Los balances de materia por componente para las fases vapor y líquida se encuentran expresados como: Balance molar por componente para la fase vapor.

(

)

(

)

d (nV .i ) = N V´ yi´ + WV .i − N V yi .......................( IV .5) dt 47

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Balance molar por componente para la fase líquida.

(

)

(

)

d ( n L .i ) = N L´ xi´ − WV .i − N L xi .......................( IV .6) dt Donde:

nV .i , nL.i Moles del componente i en las fases vapor y líquida. WV .i

xi´ , yi´

Flujo molar del componente i que se transfiere. Fracciones molares del componente i en el líquido y vapor que alimentan el separador.

xi , y i

Fracciones molares del componente i en el líquido y vapor que abandonan el separador.

4.1.2 Balances de energía

La variación de la entalpía total almacenada en el separador es función de los flujos que entran y salen de este, así como de sus respectivas entalpías. La expresión en moles queda definida por: d (n L H L + nV H V ) = N O H O − N L H L − N V H V ..............( IV .7) dt

Donde:

H0

Entalpía molar de la corriente de alimentación.

H L y HV

Entalpías molares del líquido y vapor en el separador.

Para las fases líquida y vapor se tiene: Balance de entalpía para la fase líquida en el separador. d (n L H L ) = N L´ H L´ − WV H L − N L H L ............( IV .8) dt

48

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Balance de entalpía para la fase vapor en el separador. d (nV H V ) = NV´ H V´ + WV H L − NV H V ............(IV .9) dt

Donde:

H L´ y H V´

Entalpías molares del líquido y vapor que alimentan el separador.

4.1.3 Evaluación de propiedades termodinámicas y otros parámetros

La fracción vaporizada v de la mezcla de alimentación es una función de la presión del sistema ( P ) y la temperatura ( T ´ ) que se obtiene de la solución simultánea de los balances de materia y energía junto con el equilibrio líquido-vapor.

(

)

v = f P, T ´ .......... ....( IV .10)

Las ecuaciones empleadas para determinar la fracción vaporizada v se presentan en las metodologías descritas en el capitulo III de este trabajo.

En estas metodologías se muestran las expresiones empleadas para evaluar propiedades de interés como los factores de compresibilidad, las entalpías y las fugacidades. Las cuales son función de la presión, la temperatura y la composición.

Z V = f (PV , TV , y i ).....( IV .11) H L = f (PL , TL , x i ).......... ( IV .13)

Z L = f (PL , T L , x i ).....( IV .12 ) H V = f (PV , TV , y i ).......... ( IV .14 )

f iV = f (PV , TV , y i ).....( IV .15 )

f i L = f (PL , T L , x i ).....( IV .16 )

En la evaluación de las entalpías se emplea la metodología propuesta por LeeKesler para obtener la entalpía residual. 49

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Para seguir la evolución de la presión y temperatura en las fases líquida y vapor retenidas en el separador se consideran los balances de materia y energía correspondientes (ecuaciones IV.5, IV.6, IV.8, IV.9) y la ecuación del gas real (IV.17).

P=

Donde:

Z V * nV * R * TV ...............(IV .17) VV

P

Presión absoluta en el separador.

ZV

Factor de compresibilidad del vapor contenido en el separador.

TV

Temperatura absoluta del vapor contenido en el separador.

VV

Volumen del vapor contenido en el separador.

R

Constante de los gases.

Uno de los términos involucrados en los balances de materia y energía de las fases retenidas en el separador es la transferencia de masa.

La transferencia de masa entre el líquido alimentado al separador y la fase vapor retenida para cada componente esta dada por la ecuación siguiente:

WV .i = K MTi * Area * ( f i Donde:

Leq

− f iV ).....( IV .18)

WV .i

Flujo molar del componente i que se transfiere entre las fases.

K MTi

Coeficiente de transferencia de masa para el componente i .

f iV

Fugacidad del componente i en la fase vapor.

fi

Leq

Area

Fugacidad del componente i en el líquido que alimenta al separador. Área total de transferencia para las gotas de líquido (ver Apéndice F).

Nota: Los coeficientes de masa se presentan en el apéndice E.

Las densidades del líquido y vapor retenidos en el separador se estiman a partir de la ecuación del gas real (IV.10), estas se expresan como:

50

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

ρL =

PL * M LAV ............( IV .20) Z L * R * TL

ρV =

PV * M VAV ............(IV .21) Z V * R * TV

Los pesos moleculares promedio del líquido y vapor se obtienen de las siguientes relaciones:

n

n

M LAV = ∑ ( M i * x i ).......( IV .22 )

M VAV = ∑ ( M i * y i ).......( IV .23)

i =1

i =1

Donde las fracciones molares de cada componente en el vapor y líquido retenidos en el separador, están dadas por:

yi =

nV .i ...........( IV .24) ∑ nV .i

xi =

n L.i ...........( IV .25) ∑ nL.i

Para calcular las propiedades del líquido y vapor que se incorporan a las fases retenidas, se emplea un proceso iterativo en el cual se resuelve de manera simultánea el equilibrio líquido-vapor junto con los balances de materia y energía. Se utiliza un proceso de cálculo similar para determinar el comportamiento de las propiedades del líquido y vapor acumulados, donde se presenta un flux de masa entre el líquido alimentado y la fase vapor retenida en función de las fugacidades. En la última sección de este capitulo, se describen estos procesos iterativos y la secuencia de cálculo empleada para darle solución al modelo.

51

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

4.1.4 Sistema de control

Un sistema de control básicamente consiste de un sensor para detectar la variable del proceso, un transmisor para convertir la señal del sensor a una señal equivalente (señal de presión de aire o señal de corriente eléctrica), un controlador que compara la señal de proceso con un punto de ajuste (set point) produciendo una señal apropiada de salida, y un elemento final de control que cambia la variable manipulada. Usualmente este último es una válvula de control que abre o cierra para cambiar la tasa de flujo de la corriente manipulada [6]. A continuación se muestran los parámetros y las ecuaciones de control empleados en la corrida ilustrativa de los resultados del programa [29]. Parámetros de control Set point: SP = 50%

Constante: bias = 50%

Tiempo integral:

τ = 1 min.

Intervalo de presión: 200 − 400 psia Ganancia:

Kc = 2

Variable de proceso PM en % del intervalo de presión P

PM =

P − 200 * 100 ..........( IV .26 ) 200

Error proporcional (EP) y error integral (EI)

EP = (SP − PM )..........( IV .27 )

EI =

Controlador de acción proporcional-integral   EI CO = bias + Kc  EP +   τ 

  .......... ( IV .29 ) 

Apertura de la válvula de control (%)

 CO  fX = 1−  .......... .....( IV .30)  100  52

∫ EP ( )dt .......... ( IV . 28 ) t

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

4.2 SECUENCIA DE CÁLCULO. Debido a la naturaleza del proceso, la solución de manera explicita de las ecuaciones que componen el modelo matemático proporciona una buena estimación de las variables involucradas. A continuación se describe la secuencia de cálculo a seguir para darle solución al modelo.

Los flujos y propiedades de las corrientes en estado estacionario, se obtienen empleando las metodologías descritas en el capitulo III. La secuencia de cálculo para su estimación se describe en el apéndice D

En el flujo de alimentación F0 se presenta una perturbación de tipo escalón (un solo paso), ocasionando que este incremente o disminuya. El flujo molar de alimentación al ocurrir la perturbación es: F pert * ρ F0pert = F0 + ∆F0 N F = 0 AV 0 M0

Para determinar el valor de las propiedades en función del tiempo, se emplea el método de Euler para la solución de las ecuaciones diferenciales. Con este método se requiere de procedimientos iterativos para obtener la presión y temperatura del gas y líquido contenidos en el separador. Bloque #1: La fracción vaporizada v de la mezcla de alimentación es una función de la presión del sistema y de la temperatura que resulta de la solución simultánea del equilibrio líquido-vapor y balances de materia y energía. En el instante t + ∆t esta fracción se evalúa con la presión y temperatura del tiempo anterior t.

(

v t + ∆t = f P t , T ´

t

)

De la solución de los balances y el equilibrio, también se obtienen las propiedades del líquido y vapor que alimentan al separador, como son: x i´

t + ∆t

, y i´

t + ∆t

, f i L´

t + ∆t

, f iV ´

t + ∆t

, H L´

t + ∆t

, H L´

t + ∆t

, FL´

t + ∆t

, etc.

Las ecuaciones empleadas para determinar estas propiedades se describen en el capitulo III y la secuencia para su solución es similar a la mostrada en el apéndice A.4. 53

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Bloque #2: Los flujos molares del líquido y vapor que alimentan al separador en el instante t + ∆t están dados por:

NV´

t + ∆t

= N F *ν t + ∆t

N L´

t + ∆t

(

= N F * 1 −ν t + ∆t

)

Bloque #3: Para obtener los moles de cada componente en las fases líquida y vapor retenidas en el separador, se discretizan las ecuaciones IV.5 y IV.6 y se aplica el método de Euler, quedando: Para el vapor:

[(

nVt +.i∆t = nVt .i + N V´

t + ∆t

y i´

t + ∆t

)+ W

t + ∆t

)− W

t V .i

(

)]

(

)]

− N Vt y it * ∆t

Para el líquido:

[(

n Lt +.i∆t = n Lt .i + N L´

t + ∆t

xi´

t V .i

− N Lt xit * ∆t

Bloque #4: Cálculo de las fracciones molares y pesos moleculares promedio del vapor y líquido acumulados en el separador. Para el vapor:

y it + ∆t =

nVt +.i∆t ∑ nVt +.i∆t

M VAV

t + ∆t

n

= ∑ ( M i * yit + ∆t ) i =1

Para el líquido:

xit + ∆t =

n Lt +.i∆t ∑ nLt +.i∆t

M LAV

t + ∆t

n

= ∑ ( M i * xit + ∆t ) i =1

Bloque #5: Los moles totales del vapor y líquido en el separador se obtienen por: n

n

nVt + ∆t = ∑ (nVt +.i∆t )

n Lt + ∆t = ∑ (n Lt +.i∆t )

i =1

i =1

54

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Bloque #6: Cálculo iterativo para obtener la presión y temperatura del vapor acumulado en el separador en el instante t + ∆t . A partir del balance de energía para el vapor a las condiciones del instante anterior, se determina el cambio de entalpía en el vapor retenido. Se introduce un proceso iterativo para obtener la presión y temperatura de esta fase que correspondan a esa variación.

TVt + ∆t = TVt

( ABS (∆ H ) ≥ ε )

WHILE

P t + ∆t = PVt + ∆t =

(

H Vt + ∆t = f P t + ∆t , TVt + ∆t , y it + ∆t

(

∆H Vt + ∆t = N V´

t + ∆t

* H V´

t + ∆t

Z Vt * nVt + ∆t * R * TVt + ∆t VV

)

)

H VTotal

(

.t + ∆t

) (

* ∆t + WVt * H Vt * ∆t − N Vt * H Vt * ∆t

[(

)

∆H = nVt * H Vt + ∆H Vt + ∆t − H VTotal IF (∆ H > 0 ) ⇒ ELSE

= nVt + ∆t * H Vt + ∆t

⇒

t + ∆t

TVt + ∆t = TVt + ∆T

TVt + ∆t = TVt − ∆T

55

]

)

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Bloque #7: Cálculo iterativo para determinar la temperatura del líquido acumulado en el separador. La secuencia de cálculo empleada para determinar la temperatura del líquido acumulado es similar a la mostrada para estimar la del vapor. Se considera que la presión del líquido es la misma que la del vapor, la cual ya es conocida. TLt + ∆t = TLt

( ABS (∆ H ) ≥ ε )

WHILE

(

H Lt + ∆t = f P t + ∆t , T Lt + ∆t , x it + ∆t

(

∆H Lt + ∆t = N L´

t + ∆t

* H L´

t + ∆t

)

)

H LTotal

.t + ∆t

(

= n Lt + ∆t * H Lt + ∆t

) (

* ∆t − WVt * H Vt * ∆t − N Lt * H Lt * ∆t

[(

)

∆H = n Lt * H Lt + ∆H Lt + ∆t − H LTotal IF (∆ H > 0 ) ⇒ ELSE

t + ∆t

)

]

TLt + ∆t = TLt + ∆T

TLt + ∆t = TLt − ∆T

⇒

Bloque #8: Factores de compresibilidad del vapor y líquido contenidos en el separador y fugacidades de los componentes. Estos se obtienen mediante la aplicación de la metodología descrita en el capitulo anterior, basada en la ecuación de Peng-Robinson. Para el vapor:

(

Z Vt + ∆t = f P t + ∆t , TVt + ∆t , y it + ∆t

)

f iV

t + ∆t

(

)

(

)

= f P t + ∆t , TVt + ∆t , y it + ∆t

Para el líquido:

(

Z Lt + ∆t = f P t + ∆t , T Lt + ∆t , x it + ∆t

)

fi L

t + ∆t

= f P t + ∆t , TLt + ∆t , xit + ∆t

Bloque #9: Transferencia de masa por componente y total. WV .i

t + ∆t

= K MTi * Area * ( f i L´ WV

t + ∆t

=

n

∑W i =1

56

t + ∆t

t + ∆t V .i

− f iV

t + ∆t

)

CAPITULO IV: MODELO DINÁMICO

Bloque #10: Densidad del líquido y vapor en el separador. t + ∆t

t + ∆t

ρ

t + ∆t L

P t + ∆t * M LAV = t + ∆t Z L * R * TLt + ∆t

ρ

P t + ∆t * M VAV = t + ∆t Z V * R * TVt + ∆t

t + ∆t V

Bloque #11: Variables del sistema de control. La variable medida que se desea controlar esta definida como: P t + ∆t − 200 * 100 200 Donde P0 es la presión del separador en el estado estacionario PM t + ∆t =

Los errores proporcional e integral están dados por:

(

EP t + ∆t = SP − PM t + ∆t

)

EI

t + ∆t

=

∑ EP

  EI t + ∆t CO t + ∆t = bias + Kc  EP t + ∆t +   τ  fX

t + ∆t

 CO t + ∆t = 1 −   100

t + ∆t

* ∆t

   

  

Bloque #12: Cálculo de los flujos volumétricos que abandonan el separador. El flujo que sale de líquido esta dado por la diferencia entre el flujo que entra y el que se transfiere a la fase vapor.

FL

t + ∆t

=F

´ t + ∆t L

 W V t + ∆ t * M LAV t + ∆ t −  ρ Lt + ∆ t 

   

Para el caso del flujo de vapor, este es función de la apertura de la válvula. FVMAX = 2 * FV 0

FV

t + ∆t

= fX

t + ∆t

* FVMAX

Donde FV 0 es el flujo de vapor en estado estacionario y el término FVMAX representa el flujo de salida máximo para el vapor y se alcanza cuando la apertura de la válvula de control es del 100% ( f X = 100).

57

CAPITULO V RESULTADOS Y ANÁLISIS

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS En esta sección se presentan los resultados obtenidos a partir del programa de cálculo implementado para la solución simultánea del equilibrio líquido-vapor y los balances de materia y energía del proceso de separación gas-crudo. En un caso de estudio se presenta una separación en tres etapas definidas por su presión de operación, se estiman la temperatura de separación y las composiciones de las fases separadas.

La caracterización de la fracción pesada del crudo (tradicionalmente definida como C7+) se lleva a cabo definiendo varios cortes o subcomponentes; el objetivo es obtener una estimación más realista de su porción vaporizada, al llevar a cabo un cálculo más detallado de la pérdida de componentes de interés (C7, C8, C9, etc.). Se realiza la reproducción de constantes de reparto y composiciones molares para dos muestras de crudo reportados en la publicación FUEL [7,8]. Asimismo, se reproducen las variables temperatura, densidad y fracción vaporizada para una separación gas-crudo multietapas generadas por un programa de cálculo similar presentado en la literatura [5]. Finalmente, con el modelo presentado en el capitulo anterior, se efectúa un estudio preliminar para apreciar el comportamiento dinámico de las variables del proceso y el sistema básico de control de un equipo de separación gas-crudo.

5.1 CASO DE ESTUDIO

Se realizan los cálculos para la separación en etapas (estabilización) de un crudo de composición conocida; la fracción pesada del crudo es agrupada como el componente C7+. La corriente de crudo tiene una tasa de flujo de 10,000 Bls/dia y se encuentra a una presión de 2800 psia y una temperatura de 120 ºF. Se emplean tres etapas de separación, las presiones en cada etapa son 300, 70 y 14.7 psia (figura 5.1). La

59

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

composición de este y las características de su fracción pesada se muestran en la tabla 5.1 Tabla 5.1 Composición del crudo y propiedades de la fracción C7+ para el caso de estudio, a 2800 psia y 120 °F. Componente

zi (frac. molar)

N2 CO2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+ SGC7+ = 0.843

0.0005 0.0078 0.0085 0.4126 0.0880 0.0540 0.0121 0.0342 0.0235 0.0244 0.0429 0.2915 PM C7+ = 207

Fig. 5.1 Etapas de separación gas-crudo para el caso de estudio a 2800 psia y 120 ºF.

Empleando el código de cálculo desarrollado se realiza la estimación de las propiedades de las corrientes para cada una de las etapas de separación. Se comparan los resultados obtenidos contra los generados por el simulador de ingeniería petrolera 60

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

PIPEPHASE y por el simulador de procesos HYSYS (utilizando los mismos modelos termodinámicos que el código de cálculo), para mostrar su validez y aproximación. En primer término, en la tabla 5.2 se muestran parámetros termodinámicos de gran interés en la secuencia de cálculo, como la fugacidad y la entalpía ideal de cada uno de los componentes del crudo. La desviación de la entalpía por la presión no se muestra debido a que esta se estima para cada mezcla y no por componente. Tabla 5.2 Fugacidades y entalpías ideales de los componentes del crudo en cada una de las etapas de separación para el caso de estudio.

Com.

Fugacidad del comp. i en el equilibrio (psi) 1ra. 2da. 3ra. Etapa Etapa Etapa

N2

0.228

0.079

0.009

Entalpía Ideal en el equilibrio (btu/lb) 1ra. 2da. 3ra. Etapa Etapa Etapa 96.84

95.84

94.27

CO2

4.621

0.275

0.005

139.69

138.46

136.54

H2S

2.865

1.703

0.473

132.06

130.87

129.01

C1

220.431

33.737

1.481

283.12

280.42

276.21

C2

33.624

16.173

3.152

181.55

179.43

176.12

C3

12.16

9.25

4.212

155.03

152.98

149.79

i-C4

1.527

1.344

0.896

144.01

141.96

138.77

-C4

3.351

3.039

2.222

153.77

151.69

148.44

i-C5

1.075

1.011

0.857

141.92

139.89

136.75

n-C5

0.878

0.828

0.717

155.04

152.99

149.81

C6

0.531

0.497

0.447

153.98

151.94

148.77

C7+

0.001

0.001

0.004

141.81

139.84

136.77

En la tabla 5.3 se presentan los parámetros, estimados con el programa, que definen la fracción pesada del crudo. La propiedades criticas y el factor acéntrico de esta fracción son indispensables tanto para la solución del equilibrio de fases como en la evaluación de entalpías. Tabla 5.3 Caracterización de la fracción C7+ para el crudo del caso de estudio a 2800 psia y 120 ºF. Caracterización de la fracción pesada Comp.

Tb, R

Pc, psia

Tc , R

w

C7+

958.6

282.86

1288.74

0.6178

61

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Las temperaturas de separación y las composiciones de las fases líquida y vapor en cada una de las etapas, se obtienen resolviendo simultáneamente el equilibrio termodinámico y los balances de materia y energía involucrados en el proceso.

En las figuras 5.2 y 5.3 se presentan los valores obtenidos por nuestro código de cálculo para la temperatura de separación en cada etapa. Asimismo, se realiza la comparación entre estos resultados y los generados por simuladores.

Para la evaluación de entalpías se emplean dos procedimientos, uno es a través de la ecuación de Lee-Kesler (figura 5.3) y otro utilizando la ecuación de Peng-Robinson (figura 5.2). Se puede notar que la temperatura del crudo desciende en cada una de las etapas de separación. Al disminuir la presión de operación en cada etapa una fracción del crudo se evapora; la energía requerida para la vaporización se obtiene de la fase líquida remanente la cual se enfría. Para este caso la fracción total vaporizada de crudo es de 17.6 %, es decir; que de cada 100 lb de crudo que se alimentan al proceso, se obtienen 82.4 lb de crudo estabilizado y producen 17.6 lb de gas.

Se observa que la curva de temperatura generada por nuestro programa de cálculo queda comprendida entre aquellas obtenidas con los simuladores. Los valores de temperatura son bastante cercanos. Por otra parte, al hacer la comparación entre las figuras 5.2 y 5.3, es posible notar que las temperaturas de separación obtenidas varían en función de la metodología empleada para la evaluación de entalpías; las temperaturas obtenidas aplicando la ecuación de P-R son menores que las obtenidas empleando la ecuación de L-K.

62

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

130

Temperatura, °F

120

110

100 Programa Pipephase Hysys

90

80 10

100

1000

10000

Presión, Psia

Fig. 5.2 Comparación de la temperatura en cada etapa de separación a la presión de operación, obtenida por nuestro programa de cálculo y los simuladores para el caso de estudio, empleando la metodología de Peng-Robinson para la evaluación de entalpías.

130

Temperatura, °F

120

110

Programa Pipephase Hysys

100

90 10

100

1000

10000

Presión, Psia

Fig. 5.3 Comparación de la temperatura en cada etapa de separación a la presión de operación, obtenida por nuestro programa de cálculo y los simuladores para el caso de estudio, empleando la metodología de Lee-Kesler para la evaluación de entalpías.

63

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

En las tablas 5.4, 5.5 y 5.6 se muestran las fracciones molares para cada uno de los componentes de las fases separadas en cada etapa; las temperaturas fueron obtenidas evaluando las entalpías a través de la metodología de P-R. Se comparan los valores obtenidos por nuestro programa de cálculo contra aquellos generados por los simuladores. Los valores generados por nuestro código de cálculo son muy cercanos a aquellos obtenidos con el software comercial.

Tabla 5.4 Comparación de las composiciones molares y temperatura en la 1ra. etapa de separación, obtenidas a partir de nuestro código de cálculo y los simuladores a una POP = 300 psia. Componente

N2 CO2 H2 S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+

Código TS = 103.8 °F

xi Pipephase TS = 104.8 °F

Hysys TS = 107.6°F

Código TS = 103.8 °F

yi Pipephase TS = 104.8 °F

0.00044 0.00018 0.00625 0.06034 0.04704 0.05753 0.01749 0.05353 0.04206 0.04476 0.08351 0.58687

0.00041 0.00018 0.00701 0.07398 0.05489 0.06150 0.01777 0.05374 0.04119 0.04367 0.08075 0.56492

0.00046 0.00017 0.00607 0.06134 0.04655 0.05671 0.01734 0.05305 0.04184 0.04462 0.08350 0.58834

0.01506 0.00082 0.01072 0.76024 0.12843 0.05051 0.00678 0.01512 0.00519 0.00430 0.00282 0.00001

0.01568 0.00085 0.01009 0.77360 0.12329 0.04601 0.00605 0.01337 0.00464 0.00386 0.00255 0.00001

Hysys TS =107.6°F

0.01501 0.00082 0.01089 0.75753 0.12870 0.05134 0.00695 0.01568 0.00549 0.00454 0.00303 0.00001

Tabla 5.5 Comparación de las composiciones molares y temperatura en la 2da. etapa de separación, obtenidas a partir de nuestro código de cálculo y los simuladores a una POP = 70 psia. Componente

N2 CO2 H2 S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+

Código TS = 98.9 °F

xi Pipephase TS = 98.4 °F

Hysys TS = 102.9°F

Código TS = 98.9 °F

yi Pipephase TS = 98.4 °F

Hysys TS =102.9°F

0.00003 0.00006 0.00399 0.00941 0.02388 0.04751 0.01708 0.05425 0.04518 0.04855 0.09257 0.65750

0.00002 0.00006 0.00465 0.01225 0.02941 0.05217 0.01767 0.05547 0.04498 0.04816 0.09105 0.64412

0.00003 0.00006 0.00376 0.00956 0.02318 0.04620 0.01684 0.05350 0.04487 0.04837 0.09270 0.66092

0.00388 0.00114 0.02504 0.48355 0.23948 0.14077 0.02091 0.04753 0.01617 0.01330 0.00821 0.00001

0.00319 0.00103 0.02386 0.51431 0.23664 0.12805 0.01847 0.04138 0.01413 0.01167 0.00726 0.00001

0.00393 0.00110 0.02483 0.48108 0.23599 0.14188 0.02144 0.04940 0.01723 0.01418 0.00893 0.00001

64

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 5.6 Comparación de las composiciones molares y temperatura en la 3ra. etapa de separación, obtenidas a partir de nuestro código de cálculo y los simuladores a una POP = 14.7 psia. Componente

N2 CO2 H2 S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+

Código TS = 91.2 °F

xi Pipephase TS = 89.6 °F

Hysys TS = 95.0 °F

Código TS = 91.2 °F

yi Pipephase TS = 89.6 °F

Hysys TS = 95.0 °F

0.00000 0.00001 0.00119 0.00042 0.00488 0.02341 0.01259 0.04428 0.04369 0.04836 0.09859 0.72258

0.00000 0.00000 0.00159 0.00065 0.00711 0.02833 0.01370 0.04718 0.04430 0.04868 0.09766 0.71080

0.00000 0.00001 0.00107 0.00043 0.00468 0.02230 0.01226 0.04307 0.04302 0.04789 0.09851 0.72675

0.00033 0.00059 0.03229 0.10028 0.21580 0.29102 0.06240 0.15495 0.06019 0.05042 0.03171 0.000029

0.00020 0.00053 0.03421 0.12433 0.24477 0.28240 0.05606 0.13559 0.05156 0.04312 0.02720 0.000035

0.00030 0.00060 0.03068 0.10121 0.20887 0.28612 0.06285 0.15828 0.06345 0.05327 0.03436 0.00001

Empleando las composiciones molares estimadas, se obtienen parámetros de gran interés que ayudan a describir el comportamiento del proceso. La densidad del gas, la densidad del crudo y la cantidad vaporizada de este en cada etapa de separación son algunos de estos. En las figuras 5.4, 5.5 y 5.6 se presentan y comparan los valores de estos parámetros en cada etapa de separación, obtenidos por nuestro programa de cálculo y por los simuladores.

De la figura 5.4 se puede apreciar que la densidad del crudo aumenta en cada etapa de separación, esto se debe a que el contenido de los componentes de mayor peso molecular en la fase líquida se incrementa en cada etapa. Ocurre lo opuesto para la densidad del gas (figura 5.5), ya que la composición de este la dominan los componentes más ligeros. En la figura 5.6 se muestra la masa de gas producida y acumulada en cada etapa de separación. Se puede apreciar que la masa vaporizada de crudo en la primera etapa es mas grande que en las otras, es decir que la mayor parte del gas se produce en esta. Debido a que en la primera etapa de separación se presenta la mayor caída de presión, una gran cantidad de los componentes más volátiles presentes en el crudo se vaporizan.

Se observa que las curvas generadas por nuestro código de cálculo para las densidades y el gas producido, se encuentran comprendidas entre aquellas obtenidas con los simuladores. Los valores de estas son bastante cercanos. 65

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Densidad, lb/ft3

55

Programa Pipephase Hysys

50

45

40 10

100

Presión, Psia

1000

10000

Fig. 5.4 Comparación de la densidad del crudo a la presión de operación en cada etapa, obtenida a partir de nuestro programa de cálculo y los simuladores para la estabilización de un crudo a 2800 psia y 120°F.

Densidad, lb/ft3

1.2

0.8

0.4

Programa pipephase Hysys

0 10

100 Presión, Psia

1000

Fig. 5.5 Comparación de la densidad del gas a la presión de operación en cada etapa, obtenida a partir de nuestro programa de cálculo y los simuladores para la estabilización de un crudo a 2800 psia y 120°F.

Gas Producido, lb/h

20000

Programa Pipephase Hysys

15000

10000

5000

0 10

100

1000

10000

Presión, Psia

Fig. 5.6 Comparación del gas producido en cada etapa de separación, obtenida a partir de nuestro programa de cálculo y los simuladores para la estabilización de un crudo a 2800 psia y 120°F. 66

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

5.2 DIVISIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA EN CORTES

La precisión obtenida a partir de las ecuaciones de estado para la modelación termodinámica del crudo depende del número de cortes que componen la fracción pesada y la caracterización de estos. Por lo cual, esta fracción puede ser dividida en un número determinado de cortes, donde cada uno de estos es tratado como un componente [9]. Frecuentemente, análisis por destilación y de cromatografía son usados en la fracción pesada para determinar propiedades como la densidad, peso molecular y temperatura de ebullición de cada corte. Estos son datos claves para estimar las propiedades críticas y factor acéntrico de cada pseudocomponente [13,14].

Como una alternativa para analizar la división de la fracción pesada en cortes, se considera el reporte de una destilación TBP (True Boiling Point) presentado en la literatura [14]. A través de esta prueba de laboratorio, la fracción pesada de una muestra de crudo se divide en 6 pseudocomponentes (C7´s, C8´s, C9´s, C10´s, C11´s, C12+), proporcionando la temperatura de ebullición (Tb), la gravedad especifica (SG) y el peso molecular (PM) para cada uno de los cortes. La composición del crudo a 2700 psia y 125 °F junto con las propiedades de los 6 cortes, s e muestran en la tabla 5.7. Tabla 5.7 Composición molar del crudo a 2700 psia y 125 °F y propiedades de los cortes que componen la fracción pesada [14]. Componente CO2 N2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 n-C6 C7´s C8´s C9´s C10´s C11´s C12+

Composición a 2700 psia 0.0119 0.0030 0.0090 0.4154 0.0657 0.0483 0.0068 0.0239 0.0091 0.0147 0.0217 0.0430 0.0396 0.0193 0.0166 0.0138 0.2382

Tb (°F) Tem. ebull. 185 236 283 327 367 628 67

SG Grav. esp. 0.739 0.7494 0.7641 0.7766 0.7857 0.8451

PM (lb/lbmol) Peso Molec. 89 105 121 138 151 304.75

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Con la información presentada en la tabla anterior de los cortes que componen la fracción pesada del crudo y empleando las reglas de mezclado de Lee [13], se estiman las propiedades promedio de esta fracción, cuando es representada como un solo componente (C7+). En la tabla 5.8 se muestran su composición y propiedades.

Tabla 5.8 Composición molar del crudo a 2700 psia y 125 °F y propiedades de la fracción pesada C7+. Componente CO2 N2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 n-C6 C7+ SGC7+= 0.8291

Composición 0.0119 0.0030 0.0090 0.4154 0.0657 0.0483 0.0068 0.0239 0.0091 0.0147 0.0217 0.3705 PMC7+= 235.6 TbC7+=494 °F

Empleando el programa de cálculo desarrollado se realiza la estimación de las variables del proceso de estabilización para este crudo en tres etapas de separación a 300, 70 y 14.7 psia respectivamente. La corriente de crudo a 2700 psia y 125 °F proviene de un pozo petrolero con un flujo másico de 100,000 lb/h y composición definida. Para describir la composición y fracción pesada del crudo, se consideran dos casos; para el primero esta fracción es representada por un solo componente (tabla 5.8), mientras que para el otro caso, esta fracción es dividida en 6 cortes (tabla 5.7). En las tablas 5.9 y 5.10 se dan a conocer los resultados obtenidos para ambos casos.

En la tabla 5.9 se muestra la comparación de la composición y flujo másico por componente para la corriente de crudo a 2700 psia y 125 °F contra la composición y flujos másicos en la tercera etapa de separación (a 14.7 psia, 108.65 °F), considerando la fracción pesada como un solo componente. Se puede observar que la fracción vaporizada del componente pesado C7+ es muy pequeña (0.0041%), mientras que los hidrocarburos más ligeros como el C1 y C2 se vaporizan casi totalmente. En este caso

68

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

no se puede apreciar la fracción vaporizada de los componentes que constituyen las gasolinas, ya que estos se encuentran agrupados con el C7+. La tabla 5.10 presenta la comparación entre las mismas variables que la tabla 5.9, pero a diferencia del caso anterior ahora la fracción pesada se ha dividido en 6 cortes. Permitiendo apreciar la fracción vaporizada de cada uno de los componentes que constituyen las gasolinas (C7´s=5.2%, C8´s=1.9%, C9´s=0.7%) y la fracción vaporizada total de los pseudocomponentes (0.34%). Esto indica que una parte considerable de los componentes de mayor interés se encuentran en la fase gas.

Tabla 5.9 Comparación de los flujos másicos, composiciones molares y fracción vaporizada total de cada componente para un crudo a condiciones de pozo (2700 psia y 125 °F) y para su fracción líquida estabilizada (14.7 psia y 108.6 °F). Considerando l a fracción pesada como un componente (C7+). Componente CO2 N2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 n-C6 C7+

Composición a 2700 psia 0.0119 0.0030 0.0090 0.4154 0.0657 0.0483 0.0068 0.0239 0.0091 0.0147 0.0217 0.3705

Composición a 14.7 psia 0.00022 0 0.00134 0.00063 0.00432 0.02146 0.00681 0.02922 0.01566 0.02685 0.04586 0.84763

Total

1

1

Flujo (lbm/h) a 2700 psia 502 80.5 294 6386.7 1893.3 2041.1 378.8 1331.3 629.2 1016.4 1792.2 83654.5

Flujo (lbm/h) a 14.7 psia 4.1 0 19.1 4.2 54.4 396.4 165.8 711.4 473.3 811.5 1655.6 83651.1

100000

Nota.: la fracción vaporizada del componente pesado C7+ es de 0.0041%

69

87946.9

Frac. Vapor % 99.18 100 93.50 99.93 97.12 80.57 56.23 46.56 24.77 20.15 7.62 0.0041 12.05

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 5.10 Comparación de los flujos másicos, composiciones molares y fracción vaporizada total de cada componente para un crudo a condiciones de pozo (2700 psia y 125 °F) y para su fracción líquida estabilizada (14.7 psia y 110.04 °F). Descomponiend o la fracción pesada en 6 cortes. Componente CO2 N2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 n-C6 C7´s C8´s C9´s C10´s C11´s C12+ C7´s - C12+

Composición a 2700 psia 0.0119 0.0030 0.0090 0.4154 0.0657 0.0483 0.0068 0.0239 0.0091 0.0147 0.0217 0.0430 0.0396 0.0193 0.0166 0.0138 0.2382 0.3705

Composición a 14.7 psia 0.00021 0 0.0012 0.00062 0.00395 0.01997 0.00656 0.02824 0.01549 0.02666 0.04609 0.09443 0.09001 0.0444 0.03836 0.03195 0.55186 0.85101

Total

1

1

Flujo (lbm/h) a 2700 psia 502 80.5 294 6386.9 1893.4 2041.2 378.8 1331.3 629.2 1016.5 1792.2 3667.7 3985 2238.1 2195.5 1997.1 69570.6 83654 100000

Flujo (lbm/h) a 14.7 psia 3.9 0 16.9 4.1 49.2 364.3 157.6 679 462.5 795.6 1643 3476.7 3909.5 2222.4 2189.6 1995.4 69570.4 83364 87540.1

Frac. Vapor % 99.22 100 94.25 99.93 97.40 82.15 58.39 48.99 26.49 21.73 8.32 5.20 1.89 0.701 0.268 0.085 0.0003 0.346 12.4599

Nota.: la fracción total vaporizada de los cortes que componen la fracción pesada es de 0.34%

70

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

5.3 REPRODUCCIÓN DE DATOS PUBLICADOS EN LA LITERATURA

Empleando el programa de cálculo desarrollado, se lleva a cabo la reproducción de constantes de reparto y composiciones molares para muestras de crudo a presiones medias y elevadas, publicadas en la revista FUEL (referencias 7 y 8).

5.3.1 Constantes de reparto a presiones medias

En la referencia 7 se presentan datos de un laboratorio PVT para una muestra de crudo a 315 psia y 70 °F. Entre los cuales se encue ntran las composiciones molares del crudo y de su fase gas en equilibrio. Las constantes de reparto y la composición de la fase líquida las estiman a partir de una correlación experimental desarrollada en la misma publicación.

En las tablas 5.11 y 5.12 se presenta la comparación de estos datos contra los resultados obtenidos por nuestro código de cálculo y el simulador Hysys al realizar la predicción del equilibrio líquido-vapor para la muestra de crudo. Se observa que las constantes de reparto obtenidas solo presenta una desviación significativa para el componente C7+ (tabla 5.11). Asimismo, se puede apreciar que las composiciones del líquido en equilibrio no presenta variaciones considerables, mientras que la fracción molar del C7+ en el gas calculada por nuestra metodología y el simulador, presenta una variación apreciable con respecto al valor proporcionado por el laboratorio (tabla 5.12).

71

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 5.11 Comparación entre las constantes de reparto K para un crudo a 315 psia y 70 °F, obtenidas con la correlación mostrada en la referencia 7 y las estimadas por nuestro programa de cálculo y el simulador Hysys.

COM.

N2 CO2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+

CONSTANTES DE REPARTO K Correlación Ref. 7 7.41515 3.41740 1.09770 9.15570 1.82065 0.55990 0.26635 0.15414 0.06775 0.04704 0.01757

Programa de cálculo 29.33829 2.15198 0.91985 10.03476 1.77887 0.52754 0.23300 0.15865 0.06818 0.05118 0.01720

Hysys 30.60890 3.44988 1.21455 10.07675 1.93121 0.57104 0.23565 0.16821 0.07116 0.05341 0.01753

0.00159

0.00001

0.00002

Tabla 5.12 Comparación entre las fracciones molares para un crudo en equilibrio a 315 psia y 70 °F, obtenidas con la correlación mostrada en la referencia 7 y las estimadas por nuestro programa de cálculo y el simulador Hysys.

COM.

N2 CO2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+

zi Experim. Ref.7 0.0008 0.0201 0.2729 0.2636 0.0616 0.0477 0.0127 0.0292 0.0188 0.0216 0.0333 0.2177

y Experim. Ref. 7 0.0016 0.034 0.2877 0.5433 0.0833 0.0328 0.0049 0.007 0.0021 0.0017 0.001 0.0006

Programa de cálculo 0.00192 0.02972 0.25924 0.57847 0.08378 0.03095 0.00425 0.00694 0.00203 0.00177 0.00094 0.000003

x Hysys 0.00173 0.03317 0.30256 0.52711 0.08411 0.03366 0.00454 0.00780 0.00228 0.00199 0.00104

Correlación Ref. 7 0.00021 0.00994 0.26209 0.05934 0.04575 0.05858 0.01839 0.04541 0.03099 0.03613 0.05688

Programa de cálculo 0.00007 0.01381 0.28183 0.05765 0.04709 0.05866 0.01823 0.04376 0.02977 0.03457 0.05447

0.00006 0.00962 0.24912 0.05231 0.04355 0.05895 0.01925 0.04636 0.03205 0.03732 0.05917

0.00001

0.37624

0.36009

0.39225

72

Hysys

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

5.3.2 Constantes de reparto a presiones elevadas

En el trabajo de Almehaideb, R. [8], se presenta una correlación ajustada a datos experimentales con la cual se pueden determinar las constantes de reparto K para una muestra de crudo a presiones elevadas. En la misma publicación se realiza la aplicación de esta correlación a una muestra de crudo de composición definida que se encuentra a 3315 psia y 255 °F, mostrando los valores obtenidos de K y las composiciones molares del gas y líquido en el equilibrio.

En las tablas 5.13 y 5.14 se comparan las constantes de reparto y las composiciones del gas y líquido en equilibrio obtenidas a través de la correlación experimental contra las estimadas por nuestro programa de cálculo y el simulador Hysys. Se puede observar que estos resultados no presentan una gran variación. Tabla 5.13 Comparación entre las constantes de equilibrio K para un crudo a 3315 psia y 255 °F, obtenidas con la correlación mostrada en la referencia 8 y las estimadas por nuestro programa de cálculo y el simulador Hysys.

COM.

N2 CO2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+

CONSTANTES DE REPARTO K Correlación Ref. 8 2.84274 1.45394 0.79057 1.96361 1.13618 0.77815 0.60867 0.55429 0.38699 0.35583 0.16472

Programa de cálculo 3.03666 1.2004 0.8089 1.98938 1.12204 0.77162 0.6124 0.53445 0.4192 0.38546 0.28394

2.71603 1.32721 0.85468 1.85918 1.12035 0.77965 0.60448 0.54131 0.41922 0.38656 0.27951

0.01539

0.01211

0.02219

73

Hysys

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 5.14 Comparación entre las fracciones molares para un crudo a 3315 psia y 255 °F, obtenidas con la correlación mostrada en la referencia 8 y las estimadas por nuestro programa de cálculo y el simulador Hysys. COM.

N2 CO2 H2S C1 C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+

z Experim. Ref. 8 0.0209 0.0017 0.0092 0.4428 0.0566 0.0482 0.0132 0.0299 0.0162 0.0205 0.0362 0.3046

y Correlación Ref. 8 0.004 0.029 0.007 0.806 0.064 0.038 0.008 0.017 0.007 0.008 0.006 0.005

Programa de cálculo 0.00434 0.02463 0.00758 0.80694 0.0628 0.038 0.00838 0.0167 0.00718 0.00838 0.01101 0.00406

x Hysys

Correlación

0.00439 0.02747 0.00790 0.80245 0.06318 0.03783 0.00808 0.01641 0.00691 0.00807 0.01034 0.00696

0.00147 0.02015 0.00936 0.41046 0.05597 0.04909 0.01363 0.03103 0.01705 0.02163 0.03885 0.33126

74

Programa de cálculo 0.00143 0.02052 0.00937 0.40563 0.05597 0.04924 0.01369 0.03125 0.01712 0.02174 0.03877 0.33528

Hysys 0.00162 0.02070 0.00924 0.43161 0.05640 0.04852 0.01336 0.03032 0.01649 0.02089 0.03700 0.31386

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

5.4 COMPARACIÓN CON EL PROGRAMA DE CÁLCULO OPSIM

Un programa de cálculo para el procesamiento del crudo y gas natural se describe en la referencia 5. En la misma publicación, se presenta los resultados de una separación de tres etapas para una corriente de crudo en fase líquida a 2062 psia y 120 °F empleando este programa (OPSIM). La presión de o peración en cada etapa se muestra en la figura 5.13. Se realizan los cálculos correspondientes para llevar a cabo esta separación utilizando nuestro código de cálculo desarrollado y se comparan los resultados de este contra los obtenidos por el programa OPSIM y los generados por el simulador comercial HYSYS.

Fig. 5.7 Separación multietapas de un crudo a 2062 psia y 120 °F.

En las tablas 5.15 a 5.17 se muestran los valores de algunas de las variables del proceso de mayor interés en cada etapa de separación, estimados a través de nuestra metodología de cálculo y por el simulador Hysys. Asimismo, se comparan estos valores contra los obtenidos por el programa de cálculo OPSIM.

Se puede observar que a excepción de la temperatura de separación, las variables del proceso obtenidas mediante nuestra metodología de cálculo, el programa OPSIM y 75

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

el simulador HYSYS en cada una de las etapas presentan valores bastante parecidos. Las temperaturas de separación (TS) obtenidas por el código desarrollado y el programa de cálculo presentan una mayor aproximación debido a que ambos emplean la misma metodología para obtener la entalpía ideal de la fracción pesada C7+.

Tabla 5.15 Comparación entre las variables del proceso obtenidas por el programa de cálculo Opsim, nuestro código de cálculo y el simulador Hysys en la 1ra etapa a una POP = 315 psia.

OPSIM CÓDIGO HYSYS 3.2

TF (°F)

TS (°F)

ρf (lbm/ft3)

ρl (lbm/ft3)

ρv (lbm/ft3)

Fracc. Vap. (%)

120.0 120.0 120.0

114.0 113.6 114.9

45.91 45.48 45.59

48.44 48.77 48.63

1.070 1.105 1.086

36.17 37.07 35.70

Tabla 5.16 Comparación entre las variables del proceso obtenidas por el programa de cálculo Opsim, nuestro código de cálculo y el simulador Hysys en la 2da etapa a una POP = 70 psia.

OPSIM CÓDIGO HYSYS 3.2

TF (°F)

TS (°F)

ρf (lbm/ft3)

ρl (lbm/ft3)

ρv (lbm/ft3)

Fracc. Vap. (%)

114.0 113.6 116.1

110.6 110.5 111.4

48.44 48.77 48.63

49.72 49.38 49.33

0.313 0.320 0.311

9.67 9.06 10.19

Tabla 5.17 Comparación entre las variables del proceso obtenidas por el programa de cálculo Opsim, nuestro código de cálculo y el simulador Hysys en la 3ra etapa a una POP = 17 psia.

OPSIM CÓDIGO HYSYS 3.2

TF (°F)

TS (°F)

ρf (lbm/ft3)

ρl (lbm/ft3)

ρv (lbm/ft3)

Fracc. Vap. (%)

110.6 110.5 113.2

106.4 106.3 107.0

49.72 49.38 49.33

50.09 49.77 49.73

0.119 0.120 0.118

5.84 5.82 5.94

76

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

5.5 MODELO DINÁMICO

En el capitulo IV de este trabajo se describe un modelo dinámico preliminar para un separador gas-líquido, el cual permite estudiar la respuesta del sistema de control al introducir una perturbación en el proceso.

El equipo de separación cuenta con un sistema de control, en donde las variables controladas son la presión y el nivel del líquido, mientras que las variables manipuladas son los flujos de gas y líquido que abandonan el separador. Estas se ilustran en la figura 5.8.

Fig. 5.8 Esquema del sistema de control para el separador gas-líquido.

Se considera una perturbación en el flujo de alimentación y se obtienen las variaciones de la presión, la temperatura del gas, la temperatura del líquido, el flujo del líquido y el flujo gas a la salida en función del tiempo. Las dimensiones del equipo (estimadas a partir de la metodología propuesta en la referencia 4) y sus condiciones en el estado estacionario del sistema se muestran en la tabla 5.18.

77

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 5.18 Dimensiones del equipo y condiciones en el estado estacionario. Variable Dsep Hsep hL P0 T0 F0 Pop Top FL FV

Parámetro Diámetro del separador Altura del separador Nivel de líquido en el separador Presión de la alimentación Temperatura de la alimentación Flujo de alimentación Presión de operación Temperatura de operación Flujo de líquido a la salida Flujo de gas a la salida

Valor 3 ft 10 ft 4 ft 2000 psia 140 ºF 10,000 Bls/dia 300 psia 101.4 °F 6404 Bls/dia 297694 ft3/día

La figura 5.9 presenta el comportamiento de la variable controlada (la presión del separador) como respuesta a diferentes perturbaciones de un solo paso en el flujo de alimentación. Las variaciones introducidas a este flujo son de 1500 (15%), 3000 (30%) y 5000 (50%) bls/dia.

320 DF=15% DF=30% DF=50% set point

Presión, psia

310

300

290 4

6

8

10

12

Tiem po, m inutos

Fig. 5.9 Presión en el separador para diferentes perturbaciones en el flujo de alimentación.

Los parámetros de control Kc (ganancia) y τ

(tiempo integral) afectan

considerablemente la conducta de la variable controlada. En la figura 510 se ilustra el efecto del parámetro Kc del control proporcional en la variación de la presión para una perturbación de un 30% en el flujo; como valores de partida para los parámetros de control se toman los presentados en publicaciones técnicas para un equipo con estas 78

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

características [29]. Asimismo, en la figura 5.11 se presenta el comportamiento de la presión pero ahora mostrando el efecto del parámetro τ . Las graficas nos permiten observar las desviaciones de la variable controlada presión con respecto al valor en estado estable y el tiempo de respuesta del sistema de control para los parámetros especificados.

320

Presión, psia

Kc=1, Tao=1 Kc=2, Tao=1 Kc=4, Tao=1 set point 310

300

290 4

6

8

10

12

Tiem po, m inutos

Fig. 5.10 Presión en el separador en función del tiempo para diferentes valores de Kc.

Presión, psia

320

Kc=2, Tao=5 Kc=2, Tao=1 Kc=2, Tao=0.2 set point

310

300

290 4

6

8

10

12

Tiem po, m inutos

Fig. 5.11 Presión en el separador en función del tiempo para diferentes valores de

τ.

Las figura 5.12 y 5.13 presentan el comportamiento de la variable manipulada (el flujo de gas que abandona el separador) para el control de presión. Se ilustra el efecto del parámetro Kc (5.13) y el efecto del parámetro de control τ (5.14). 79

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Flujo de gas, ft3/dia

400000

360000

Kc=1, Tao=1 Kc=2, Tao=1 Kc=4, Tao=1 320000

280000 4

5

6

7

Tiem po, m inutos

Fig. 5.12 Flujo de gas que abandona el separador en función del tiempo variando Kc.

Flujo de gas, ft3/dia

400000

360000 Kc=2, Tao=5 Kc=2, Tao=1 Kc=2, Tao=0.2 320000

280000 4

6

8

10

12

Tiem po, m inutos

Fig. 5.13 Flujo de gas que abandona el separador en función del tiempo variando

τ

.

Las temperaturas del gas y líquido contenidos en el separador son afectadas por la perturbación en el flujo de alimentación (figura 5.14). Al presentarse esta variación en el flujo, la presión en el separador y la temperatura de equilibrio aumentan. Posteriormente, el sistema de control actúa aumentando el flujo de salida de vapor y provoca el enfriamiento de esta fase. Por fin, este último efecto se atenúa y predomina la mayor temperatura mientras el sistema se acerca a las condiciones del estado estacionario.

80

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

Temperaturas de las fases contenidas, °F

103

102

101 Vapor Líquido set point

100

99 4

6

8

10

12

Tiem po, minutos

Fig. 5.14 Temperatura del vapor y líquido en función del tiempo para Kc=4 y

τ =0.4.

La figura 5.15 presenta el flujo másico transferido entre las fases líquida y vapor; el intervalo de tiempo corresponde al mostrado en las gráficas previas. Como referencia en el estado estacionario los flujo de líquido y vapor que alimentados al separador son 60100 lb/h y 18792 lb/h respectivamente. El término de transporte de masa entre fases es relativamente pequeño, ya que las desviaciones del estado estacionario de las variables del proceso son igualmente poco significativas.

300

Masa transferida, lb/h

100

-100 4

6

8

10

12

Tiem po, m inutos

-300

Kc=2, Tao=1

-500

-700

Fig. 5.15 Flujo másico transferido entre el líquido alimentado y el vapor retenido. El signo positivo corresponde a la transferencia del líquido al vapor.

81

CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS

En la figura 5.16 se muestra la conducta de la fugacidad para el C6 en el líquido que alimenta al separador y en la fase vapor retenida. Asimismo, se comparan los comportamientos de estas fugacidades para el caso en que se considera el transporte de masa y para cuando no se considera. Se observar que las diferencias entre la fugacidad del C6 en la fases líquida y vapor son menores para el caso en que se considera un transporte de masa.

Fugacidad del C6 en el líquido y vapor, psi

0.79 Líquido con transporte Líquido sin transporte set point Vapor con transporte Vapor sin transporte

0.78

0.77

0.76

0.75 4

6

8

10

12

Tiem po, m inutos

Fig. 5.16 Fugacidad del C6 en el líquido que entra al separador y en el vapor retenido con y sin transporte de masa.

82

CONCLUSIONES: En esta tesis se implementó un programa de cálculo con el que se resuelven simultáneamente el equilibrio líquido-vapor y los balances de materia y energía involucrados en el proceso de separación gas-crudo. Se incorporaron metodologías técnicas ampliamente utilizadas en la industria petrolera. Estos cálculos nos permiten estimar la temperatura y las composiciones del crudo y gas, en función de la presión de operación del separador. Se realizó la validación positiva de los resultados a partir de comparación con los simuladores comerciales Hysys y Pipephase, así como una exploración del intervalo de presión, temperatura y composición para el cual es aplicable el código de cálculo desarrollado. Asimismo, se trabajó en la reproducción confiable de resultados publicados en la literatura y en la estimación de parámetros de interés técnico.

De igual manera, se incorporó el análisis de la fracción pesada del crudo a la modelación del proceso de separación gas-crudo. Lo cual permitió realizar una mejor predicción de las variables involucradas en dicho proceso. Considerando en algunos casos la fracción pesada del crudo como un solo componente (C7+) y para otros la división de esta en diferentes cortes. De esta manera, se pudo observar que la división de la fracción pesada permite una estimación más realista de la porción vaporizada de los componentes de interés (gasolinas).

Finalmente, se efectuó un estudio preliminar para apreciar el comportamiento dinámico de las variables del proceso y el sistema básico de control de un equipo de separación gas-crudo. En el modelo dinámico implementado se considera que el líquido y vapor alimentados al separador se encuentran en equilibrio. La estimación e incorporación de una eficiencia de contacto entre estas fases constituiría un aporte valioso a la descripción del proceso.

Los coeficientes de interacción binaria son utilizados en las reglas de mezclado para determinar los parámetros de la ecuación de estado de P-R empleada en los cálculos del equilibrio líquido-vapor. En el presente trabajo los valores de estos coeficientes se 83

tomaron de los generados por simuladores. Se ha realizado, asimismo, una revisión de las metodologías usadas para la estimación de estos parámetros, las cuales podrían incorporarse en estudios posteriores.

La división de la fracción pesada del crudo en varios cortes o pseudo componentes permite una mejor predicción de las propiedades termodinámicas y comportamiento de fases a través de ecuaciones de estado. En este trabajo se presentó el análisis de esta fracción en base a los datos proporcionados por una destilación TBP (composición, peso molecular y gravedad específica de cada corte) publicados en la literatura. No obstante, en ausencia de análisis detallados como una destilación TBP o una cromatografía se puede recurrir a diversos esquemas de división. La incorporación de uno estos esquemas al programa desarrollado ayudaría a tener una mejor caracterización del C7+ en caso de no contar con datos de laboratorio.

84

NOMENCLATURA

NOMENCLATURA: FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y METODOLOGÍAS Símbolo

Descripción

a A

ai b

Parámetro de atracción en la ecuación de estado Constante de la ecuación de estado Parámetro de atracción del componente i de una mezcla en la ecuación de estado

B

Parámetro de repulsión en la ecuación de estado Constante de la ecuación de estado

bi

Parámetro de repulsión del componente i de una mezcla en la ecuación de estado

fi

Fugacidad del componente puro i

∧

fi G Gi _

Gi H H id HP H P0

HR Ki K

A i

Fugacidad del componente i en una mezcla Energía libre de Gibbs Energía libre de Gibbs del componente puro i Energía libre de Gibbs molar parcial del componente i en una mezcla Entalpía Entalpía ideal Entalpía a la presión P Entalpía a la presión P0 Entalpía residual Constante de reparto del componente i Constante de reparto aproximada del componente i

K i, j

Coeficiente de interacción binaria entre los componentes i , j

Mi

Peso molecular del componente i

ni P Pc .i PM Pr

Moles del componente i

R

S SG _

Presión absoluta Presión crítica del componente i Peso molecular Presión reducida Constante de los gases Entropía Gravedad específica Entropía molar parcial del componente i en una mezcla

Si T TC

Temperatura crítica

Tc.i

Temperatura crítica del componente i

Tr Tr .i

Temperatura reducida

Temperatura absoluta

Temperatura reducida del componente i

85

NOMENCLATURA

U v V Vc.i _

Energía interna Fracción vaporizada Volumen molar Volumen crítico del componente i

Vi Vr w wh

Volumen molar parcial del componente i en una mezcla

wi

Factor acéntrico del componente i

xi

Fracción molar del componente i en fase líquida ó fracción molar de i en una mezcla

yi

Fracción molar del componente i en fase vapor

Z Z c.i

zi

Volumen reducido Factor acéntrico Factor acéntrico del fluido de referencia (=0.3978)

Factor de compresibilidad Factor de compresibilidad crítico del componente i Fracción molar del componente i en la mezcla de alimentación

Letras Griegas

α αi β γ φi ∧

φi µi

Subíndices F Fi L Li V Vi Superíndices F

Factor adimensional en la ecuación de estado Factor adimensional del componente i de una mezcla en la ecuación de estado Constante de la ecuación de Lee-Kesler Constante de la ecuación de Lee-Kesler Coeficiente de fugacidad del componente puro i Coeficiente de fugacidad del componente i en una mezcla Potencial químico del componente i

Mezcla de alimentación Componente i en la mezcla de alimentación Fase líquida Componente i en la fase líquida Fase vapor Componente i en la fase vapor Mezcla de alimentación

fs fp

Fluido simple

L V

Fase líquida Fase vapor

Fluido pesado o de referencia

86

NOMENCLATURA

MODELO DINÁMICO Símbolo

Descripción

EI EP F0

Error integral; [%] Error proporcional; [%] Flujo volumétrico de la mezcla que alimenta al separador; [ft3/s]

FL FV

Flujo volumétrico del líquido que abandona el separador; [ft3/s]

FL´

Flujo volumétrico del líquido en equilibrio que alimenta el separador; [ft3/s]

FV´

Flujo volumétrico del vapor en equilibrio que alimenta el separador; [ft3/s]

fX H0

Porcentaje de apertura de la válvula de control; [%]

HL HV

Entalpía molar de la corriente de líquido

H

Flujo volumétrico del vapor que abandona el separador; [ft3/s]

Entalpía molar de la corriente de alimentación

Entalpía molar de la corriente de gas

´ L ´ V

F0 ; [Btu/lbmol]

FL que abandona el separador; [Btu/lbmol]

FV que abandona el separador; [Btu/lbmol] ´

Entalpía molar de la corriente de líquido FL que abandona el separador; [Btu/lbmol]

H Kc K MTi

Entalpía molar de la corriente de gas

FV´ que abandona el separador; [Btu/lbmol]

Parámetro de control: Ganancia del controlador 2

Coeficiente de transferencia de masa para el componente i; [lbmol/Psi*ft *s]

N0

Flujo molar de alimentación; [lbmol/s]

NL NV

Flujo molar del líquido que abandona el separador; [lbmol/s]

N L´

Flujo molar del líquido en equilibrio que alimenta el separador; [lbmol/s]

N

Flujo molar del gas que abandona el separador; [lbmol/s]

´ V

Flujo molar del vapor en equilibrio que alimenta el separador; [lbmol/s]

P0

Presión de la corriente de alimentación; [psia]

PL PM PV

Presión de la fase líquida en el separador; [psia] Variable a medir; [%] Presión de la fase vapor en el separador; [psia]

TL TV

Temperatura del líquido contenido en el separador; [R]

WV

Moles de líquido que se está transfiriendo a la fase vapor; [lbmol/s]

Temperatura del gas contenido en el separador; [R]

x0i ´ i,

x y

Fracción molar del componente i en la corriente de alimentación ´ i

F0

Fracciones molares para el componente i del líquido y vapor en equilibrio que alimenta al separador

Letras Griegas

ρ0 ρ L´ ρV´ τ

Densidad de la mezcla de alimentación; [lbm/ft3] ´

Densidad de la corriente de líquido FL que alimenta al separador; [lbm/ft3] Densidad de la corriente de vapor

FV´

que alimenta al separador; [lbm/ft3]

Parámetro de control: Tiempo integral; [minutos]

87

REFERENCIAS

REFERENCIAS: [1] API, 1996. Introduction to Oil and Gas Production. Exploration and Production Department. Fifth edition. [2] Bradley, H.B., 1992. Petroleum engineering handbook. Society of Petroleum Engineers. Richardson, Texas. [3] Devold, H., 2006. Oil and Gas Production Handbook. ABB ATPA Oil and Gas. [4] Arnold, K., Stewart, m., 2008. Surface production Operations, Design of Handling System and Facilities. Gulf Publishing. Oxford, UK. [5] Manning, F. S., Thompson, R., 1991. Oilfield processing volume two: crude oil. Penn- Well, Tulsa. [6] Luyben, W., 1999. Process Modelling, Simulation, and Control for Chemical Engineers. McGraw-Hill. [7] Almehaideb, R., Ashour I., EL-Fattah., 2001. Improved K-value correlation for UAE crude oil components at low pressures using PVT laboratory data. Fuel. 80, 117-124. [8] Almehaideb, R., Ashour I., EL-Fattah., 2003. Improved K-value correlation for UAE crude oil components at high pressures using PVT laboratory data. Fuel. 82, 1057-1065. [9] Elsharkawy, A. M., 2003. An empirical model for estimating the saturation pressures of crude oils. Journal of Petroleum Science and Engineering. 38, 57-77. [10] Abrishami, Y., Hatamian, H., and Dawe, R., 1997. Tuning of Peng-Robinson equation of state for simulation of compositional change in flue gas injection processes. Fluid Phase Equilibria 139 (1997) 219254. [11] Dandekar, A., Patil, S., 2007. Insights Into Tuning of Equations of State Models of Natural Gas (LNG & CNG) and Liquefied Petroleum Gas (LPG) Bearing Petroleum Reservoir Fluids. The International Society of Offshore and Polar Engineers(ISOPE). [12] Wei, Y., Sadus, R., 2000. Equation of State for the Calculation of fluid-phase equilibria. AIche Journal. Vol. 46, Nº 1, 169-196. [13] Ahmed, T., 2007. Equations of State and PVT Analysis, Applications for Improved Reservoir Modeling. Gulf publishing, Houston, Texas. [14] Danesh, A., 1998. PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids. Elsevier Science & B.V. Amsterdam, Netherlands. [15] Hoyos, B., 2000. Cálculo Del Volumen Específico De Líquidos Puros Con Ecuaciones De Estado Cúbicas. Dyna. 129, 85-92. [16] Nasri, Z., Binous, H., 2007. Applications of Soave-Redlich-Kwong Equation of State Using Mathematica. Journal of Chemical Engineering of Japan. Vol. 40, N° 6, 534-538. [17] Nasri, Z., Binous, H., 2007. Applications of Peng-Robinson Equation of State Using MATLAB. National Institute of Applied Sciences and Technology BP 676 Centre Urbain Nord, 1080 Tunis, Tunisia.

88

REFERENCIAS

[18] American Petroleum Institute, 1992. API Technical Data Book. Chapter 8. Vapor-Liquid equilibrium K-values. Fifth edition. [19] American Petroleum Institute, 1992. API Technical Data Book. Chapter 7. Thermal Properties. Fifth edition. [20] Lee, B., Kesler, M., 1975. A Generalized Thermodynamic Correlation Based on Three-Parameter corresponding States. AIche Journal. Vol. 21, N°3, 510-527. [21] IMP, Reporte Técnico. Simulación del Proceso de Producción de Hidrocarburos. [22] American Petroleum Institute, 1992. API Technical Data Book. Chapter 1. General Data. Fifth edition. [23] Perry, R., 1997. Perry´s Chemical Engineers´Handbook. Seventh edition. McGraw-Hill. United States of America. [24] Peng, D., Robinson, D., 1976. A New Two-Constant Equation of State. Ind. Eng. Fundam., Vol. 15, N°1, 59-64. [25] Smith, R., 2005. Chemical Process Design and Integration. John Wiley & Sons, Ltd. Manchester, England. [26] Fondevilla, S., 2001. Caracterización de la fracción C7+ para el ajuste de la EDE Peng-Robinson. SPE ITBA Student Chapter, DeltaP. 1-7. [27] Adeniyi, o., 2003. Development of Model and Simulation of a Two-Phase, Gas-Liquid Horizontal Separator. Department of Chemical Engineering, Federal University of Technology, Minna, Nigeria. [28] Pichardo, C., Rincón, P., Delgado, M., 1997. Modelaje Matemático y Simulación De Un Separador Flash. Revista de la Facultad de Ingeniería Universidad Central De Venezuela. Vol. 13 -N 1. Pág. 81. [29] Nacif, J., 1981. Ingeniería de control automático (Instrumentación Industrial). Tomo II, Industria gráfica editorial mexicana, D.F, México. [30] PIPEPHASE Versión 9.2 [31] HYSYS Versión 3.2 [32] CHEMCAD 5.2 [33] Stamataki, S., Tassios, D., 1998. Performance of Cubic EOS at High Pressures. Revue de l’Institut Francais du Pétrole Vol. 53, N° 3, Mai-Juin. [34] Abbott, M., Van ness, H., 1982. Termodinámica, Teoría y 255 problemas resueltos. McGraw-Hill. New York, USA. [35] McCabe, W., Smith, J., Harriott, P., 2001. Unit Operations of Chemical Engineering. McGraw-Hill. New York., USA. [36] Smith, J., Van Ness, H., 1980. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. McGrawHill Book Co., USA. 89

APÉNDICE A: ALGORITMO DE CÁLCULO PARA PREDECIR EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR

APÉNDICE A

ALGORITMO DE CÁLCULO PARA PREDECIR EL ELV

CALCULO DE LAS CONSTANTES DE REPARTO APROXIMADAS CON LA ECUACIÓN DE WILSON.

Ki A =

Pci   Tci  ex ¨5.37(1 + ω i )1 −  P T   

CICLO DE CÁLCULO PARA DETERMINAR LA FRACCIÓN VAPORIZADA ν

No

|F| < ε

(

F =∑

i =1

(

(

(

[1 + ν (Ki

ν =ν −

zi xi = 1 + ν Ki A − 1

)

(

)

zi Ki A − 1

n

DF = −∑

ziKi A yi = 1 + ν Ki A − 1

)

zi Ki A − 1 A i =1 1 + ν Ki − 1 n

Si

)

A

)

2

)]

−1

2

F DF

APLICACIÓN DE LA ECUACION DE ESTADO DE PENG-ROBINSON PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DE LAS MEZCLAS EN FASE LIQUIDA Y VAPOR.

CICLO DE CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA EOS PARA CADA COMPONENTE

[

Ψi = ∑ x i (a i a j α i α j ) n

L

j =1

0.5

(1 − K )]

[

Ψi = ∑ y i (a i a j α i α j ) V

ij

n

j =1

0.5

(1 − K )] ij

CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS PARA CADA UNA DE LAS MEZCLAS

[

a L = ∑∑ xi x j (a i a j α i α j ) n

n

i =1 j =1

n

b L = ∑ [x i bi ] i =1

0.5

n

(1 − K )]

bV = ∑ [ y i bi ] i =1

ij

AL =

[

aV = ∑ ∑ y i y j (a i a j α i α j ) n

(aP ) (RT )2 90

n

i =1 j =1

BL =

0.5

(bP ) (RT )

AV =

(1 − K )]

(aP ) (RT )2

ij

BV =

(bP ) (RT )

APÉNDICE A: ALGORITMO DE CÁLCULO PARA PREDECIR EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR

SOLUCIÓN ITERATIVA DE LA ECUACIÓN CUBICA DE ESTADO PARA EL CÁLCULO DE ZL (EMPLEANDO EL MÉTODO DE NEWTON-RAPSON)

CÁLCULO DE LA DENSIDAD Y PESO MOLECULAR

F DF

n

PM M = ∑ (xi PM i ) L

ZL = ZL −

No

i =1

PM M * P ρ = ZL * R *T

(

)

DF=3*ZL +2*(B−1)ZL + A−3B2 −2B 2

|F|>ε

L

L

Si

(

)

(

F = Z L + (B − 1)Z L + A − 3B 2 − 2 B Z L − AB − B 2 − B 3 3

2

)

SOLUCIÓN ITERATIVA DE LA ECUACIÓN CUBICA DE ESTADO PARA EL CÁLCULO DE ZV (EMPLEANDO EL MÉTODO DE NEWTON-RAPSON)

CÁLCULO DE LA DENSIDAD Y PESO MOLECULAR n

PM M = ∑ ( yi PM i ) V

ZV = ZV −

No

F DF

|F|>ε

i =1

ρV =

(

)

DF=3*ZV +2*(B−1)ZV + A−3B2 −2B

V

PM M * P ZV * R * T

2

Si

(

)

(

F = Z V + (B − 1)Z V + A − 3B 2 − 2 B Z V − AB − B 2 − B 3 3

2

CÁLCULO DE COEFICIENTES DE FUGACIDAD Y CONSTANTES DE REPARTO DE LAS MEZCLAS EN FASE LIQUIDA Y VAPOR EMPLEANDO DE LA ECUACION DE ESTADO DE PENG-ROBINSON.

CICLO DE CÁLCULO DE COEFICIENTES DE FUGACIDAD Y CONSTANTES DE REPARTO ∧

 bi (Z L − 1)

φ i L = EXP  

∧

bL

− ln (Z L − BL ) −

( (

) )

( (

) )

 2Ψi L bi   Z L + 1 + (2)0.5 BL   −  ln  L   0.5 bL   Z + 1 − (2 )0.5 BL   2(2 ) BL  aL AL

 bi (ZV − 1)  2ΨiV bi   ZV + 1 + (2)0.5 BV   AV − ln (ZV − BV ) − −  ln  V   0.5 bV   Z + 1 − (2)0.5 BV   2(2) BV  aV  bV

φ iV = EXP 

∧

Ki =

φiL ∧

φ iV

91

)

APÉNDICE A: ALGORITMO DE CÁLCULO PARA PREDECIR EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR

n

 Ki

∑  K i =1



A i

 − 1 ≤ ε 

No

Ki = Ki A

Si CÁLCULO DEL PESO MOLECULAR Y DENSIDAD PARA LA MEZCLA DE CADA UNA DE LAS FASES

n

PM M = ∑ ( x i PM i ) L

i =1

ρL =

L

PM M * P ZL * R *T

n

PM M = ∑ ( y i PM i ) V

i =1

V

ρV =

92

PM M * P Z V * R *T

APÉNDICE B: ALGORITMO DE CÁLCULO PARA LA ESTIMACIÓN DE ENTALPÍAS

APÉNDICE B

ALGORITMO DE CÁLCULO PARA LA ESTIMACIÓN DE LAS ENTALPÍAS DE MEZCLA EMPLEANDO LA ECUACIÓN DE LEE-KESLER PARA EVALUAR LA ENTALPÍA RESIDUAL

CÁLCULO DE ENTALPÍAS MOLARES IDEALES PARA LOS COMPONENTES DEFINIDOS EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES.

(

)

id HFmolari = Ai + Bi * TF + C i * TF + Di * TF + Ei * TF + Fi * TF * PM i 2

3

4

5

(

)

HLidmolari = Ai + Bi * T + C i * T 2 + Di * T 3 + Ei * T 4 + Fi * T 5 * PM i id HVmolari = HLidmolari

CÁLCULO DE ENTALPÍAS MOLARES IDEALES PARA LOS PSEUDOCOMPONENTES EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES.

2

3

2

3

T  T  T  id HFmolari = (100 * PM i + 800) + (32.15 + PM i + 186.5) F  + (3.708 * PM i − 26.42) F  + (− 0.0859 * PM i + 0.4) F   100   100   100   T   T   T  HLidmolari = (100 * PM i + 800) + (32.15 + PM i + 186.5)  + (3.708 * PM i − 26.42)  + (− 0.0859 * PM i + 0.4 )   100   100   100  id HVmolari = HLidmolari

CÁLCULO DE ENTALPÍAS IDEALES MOLARES Y MÁSICAS EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES.

n

id id HFmol = ∑ HFmolari * zi i =1

id mas

HF

id HFmol = PMMF

n

HLidmol = ∑ HLidmolari * xi i =1

id mas

HL

HLidmol = PMML

n

id id HVmol = ∑ HVmolari * yi i =1

HV

id mas

id HVmol = PMMV

CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES REDUCIDAS Y FACTOR ACÉNTRICO DE MEZCLA EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES.

93

APÉNDICE B: ALGORITMO DE CÁLCULO PARA LA ESTIMACIÓN DE ENTALPÍAS

Zc i = 0.2905 − 0.085 * wi n

Vc i =

Zc i * R * Tc i Pc i

n

w F = ∑ wi * z i

n

w L = ∑ wi * x i

i =1

wV = ∑ wi * y i

i =1

(

i =1

)

(

1 1 1/ 3 1/3 3 1/ 3 1/3 L zi * z j * Vci + Vc j VPC = ∑∑ xi * x j * Vci + Vc j ∑∑ 8 i j 8 i j 1 1/ 3 1/ 3 3 V VPC = ∑∑ yi * y j * Vci + Vc j 8 i j

F VPC =

(

F TPC =

1 F 8 * VPC

∑∑z i

i

(

* z j * Vci

1/ 3

+ Vc j

) * (Tc

* Tc j )

1/ 3 3

V TPC =

F PPC =

1 V 8 * VPC

∑∑ y i

i

(

* y j * Vci

V

V PPC =

+ Vc j

∑∑x i

) * (Tc

i

(

* x j * Vci

1/ 3

+ Vc j

) * (Tc

* Tc j )

1/ 3 3

1/ 2

i

j

1/ 3 3

* Tc j )

1/ 2

i

L PPC =

(0.2905 − 0.085 * wL ) * R * TPCL L VPC

(0.2905 − 0.085 * wV )* R * TPCV V VPC

n

n

w F = ∑ wi * z i

n

w L = ∑ wi * x i

i =1

T TRF = FF TPC

1 L 8 * V PC

j

(0.2905 − 0.085 * wF ) * R * TPCF F PC

1/ 3

3

)

L TPC =

1/ 2

i

j

)

wV = ∑ wi * y i

i =1

P PRF = FF PPC

TRL =

T L TPC

PRL =

P L PPC

i =1

T TRV = V TPC

PRV =

P V PPC

CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS RESIDUALES PARA CADA UNA DE LAS CORRIENTES.

Blk ij = b1j −

b3j b2j b4j − − 2 3 TRi TRi TRi

( ) ( )

Clk ij = c1j −

c 3j c 2j + 3 TRi TRi

( )

Dlk ij = d 1j +

SOLUCIÓN ITERATIVA DE LA ECUACIÓN DE LEE-KESLER PARA EL CÁLCULO DE

d 2j TRi

Vr ji

EMPLEANDO EL MÉTODO DE NEWTON-RAPSON)

Vr ji = Vr ji −

Z ij =

PRi * Vr ji

 PRi *Vr ji F = 1−   Ti R 

T

|F|>ε

i R

  Blk ij +   Vr i   j

  Clk ij   Dlk ij + +   Vr i 2   Vr i 5   j   j

( )

( ) 94

 c 4j +  (T i )3 (Vr i )2 R j 

j  β j + γ  Vr ji 

( )

2

jj    exp − γ   Vr i 2   j

( )

   

F DF

APÉNDICE B: ALGORITMO DE CÁLCULO PARA LA ESTIMACIÓN DE ENTALPÍAS

i Clk ij   Dlk ij   P i   Blk j   DF = − Ri  −  − 2 * − 5 * + 3 6  i 2  Vr ji   Vr ji   TR   Vr j  

( )

 −γ + exp  Vr i  j

j

( )

 −γ + exp  Vr i  j

2

j

( )

2

( )

j j    *  − 2 * c4 * β 3   TRi * Vr ji  

( ) ( )

j j    *  − 4 * c4 * β 3   TRi * Vr ji  

3

( ) ( )

5

( )

+ 2*

+ 2*

γ j * c 4j * β j   

(γ ) * c (T ) * (Vr )

 +  

i 3 R

  γj  j j  Elk = * β + 1 − β + 1 + 3  2 * TRi * γ j  Vrji  c4j

i j

( )

{

}

j 2

i 3 R

i 5 j j 4

i 7 j

j    * exp − γ 2   Vr i j  

( )

b2j +

H (i) Rj = −TRi * Z ij − 1 −

+

(T ) * (Vr )

( )

2 * b3j 3 * b4j 3 * c3j fs + c − 2 2 2 TRi d 2j TRi TRi − + 2 TRi *Vrji 2 * TRi * Vrji 5 *TRi * Vrji

( )

( ) ( )

( )

(

w  HFRa dim = HFRfs +  F  * HFRfp − HFRfs  wh 

w  HLaRdim = HL Rfs +  L  * HLRfp − HL Rfs  wh 

(

5

+ 3 * Elk ij

)

)

w  HVRa dim = HVRfs +  V  * HVRfp − HVRfs  wh 

(

  2   

)

CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS MÁSICAS TOTALES PARA CADA UNA DE LAS CORRIENTES.

F  R * TPC HFR =  F  PM M

  * HFRa dim  

total id HFmas = HFmas + HFR

DONDE: i = F, L, V

Y

L  R * TPC HLR =  l  PM M

  * HLaRdim  

id HLtotal mas = HL mas + HL R

j = fs, fp 95

V  R * TPC HV R =  V  PM M

  * HV Ra dim  

total id HV mas = HV mas + HV R

APÉNDICE C: CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA

APÉNDICE C

CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA


CORRELACION DE RIAZI-DAUBERT En 1987, Riazi y Daubert propusieron una correlación de dos parámetros para predecir las propiedades físicas de los componentes que integran la fracción pesada del crudo. Los parámetros a correlacionar son el peso molecular y la gravedad especifica. A continuación se muestra su ecuación.

Tbi = a * M i * γ i * exp[(d * M i ) + (e * γ i ) + ( f * M i * γ i )].......... ...(1) 3

Donde: Tbi Mi

temperatura de ebullición del componente i, R peso molecular del componente i

γi

gravedad específica del componente i a, b, c, d , e, f constantes de la ecuación de Riazi-Daubert

Tabla A.3.1 Constantes para la ecuación (1) Propiedad Tb (°R)

a 6.77857

b 0.401673

Constantes c d -1.58262 0.00377409

e 2.984036

f -0.00425288


CORRELACIÓN DE KESLER-LEE En 1976, Kesler y Lee propusieron un conjunto de ecuaciones para estimar la temperatura crítica, presión crítica y factor acéntrico de los componentes de la fracción pesada del crudo. Los parámetros a correlacionar son la gravedad específica y la temperatura de ebullición. A continuación se muestran esas ecuaciones.  0.4669− 3.26328*γ i  5  *10 ....................(2) Tci = 341.7 + 811.1*γ i + (0.4244+ 0.1174*γ i ) *Tbi +  Tbi  

96

APÉNDICE C: CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA

 0.0566   2.2898 0.11857   *10−3 *Tbi  + Pci = exp8.3634 −  *  0.24244 + + 2   γi  γi γi    

  3.648 0.47227  1.6977  2 3 + 1.4685 + + *10 −7 * Tbi −  0.42019 + *10 −10 * Tbi .........................(3) 2 2     γ γi γi  i   

Donde: Pci Tci

presión crítica del componente i en psia temperatura crítica del componente i, R

K WATSON =

Tbi

1/ 3

γi

θ=

.................(4)

Tbi ......................(5) Tci

Para θ>0.8  1.408 − 0.01063 * K WATSON  2 wi = −7.904 + 0.1352 * K WATSON − 0.00746 * K WATSON + 8.359 * θ +  ......(6) θ  

Para θ0.8

Si

θ =

Tbi Tci

No

6.09648  Pc  − ln i  − 5.92714 + + 1.28862 * ln θ − 0.169347 *θ 6 θ 14.7   wi = 15.6875 15.2518 − − 13.4721* ln θ + 0.43577 *θ 6

θ

 1.408 − 0.01063* KWATSON  2 wi = −7.904 + 0.1352 * KWATSON − 0.00746 * KWATSON + 8.359 *θ +   θ  

98

APÉNDICE D: SECUENCIA LÓGICA PARA EL PROGRAMA DE CÁLCULO

APÉNDICE D

SECUENCIA LÓGICA PARA LA SOLUCIÓN SIMULTÁNEA DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR Y EL BALANCE DE ENERGÉTICO INICIO DECLARACIÓN DE VARIABLES Y SUS VALORES INICIALES DATOS DE ENTRADA (PF , TF , PS)

LECTURA DE LOS VALORES DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS (PM, Pc, Tc, w) DE LOS COMPONENTES DEFINIDOS DEL BANCO DE DATOS MÓDULO I: CÁLCULO DE LAS TEMPERATURAS DE EBULLICIÓN Tb PARA LOS PSEUDOCOMPONENTES EMPLEANDO LA CORRELACIÓN DE RIAZI-DAUBERT MÓDULO II: CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES CRÍTICAS Y FACTOR ACÉNTRICO DE LOS PSEUDOCOMPONENTES EMPLEANDO LA CORRELACIÓN DE KESLER-LEE MÓDULO III: APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON PARA EL CÁLCULO DE LA DENSIDAD, PESO MOLECULAR, Y FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DE LA MEZCLA DE ALIMENTACIÓN

"INICIA EL CICLO DE CÁLCULO PARA DETERMINAR LA TEMPERATURA DE SEPARACIÓN"

FIN

IMPRESIÓN DE RESULTADOS

∆H > ε

No

Si T =

T(1) + T(2 ) 2

MÓDULO IV: CÁLCULO DE LAS CONSTANTES DE REPARTO Ki APROXIMADAS EMPLEANDO LA ECUACIÓN DE WILSON

"INICIA CÁLCULO PARA DETERMINAR LAS COMPOSICIONES DE LAS FASES EN EL EQUILIBRIO"

INICIA CICLO DE CÁLCULO DE LA FRACCIÓN VAPORIZADA ν

99

APÉNDICE D: SECUENCIA LÓGICA PARA EL PROGRAMA DE CÁLCULO

No |F| < ε

(

)

zi Ki A − 1 A i =1 1 + ν Ki − 1 n

F =∑

(

)

Si n

DF = −∑ i =1

(

[1 + ν (Ki

ν =ν −

yi =

ziKi A 1 + ν Ki A − 1

(

xi =

)

zi

1 + ν (Ki

A

)

zi Ki A − 1 A

2

)]

−1

2

F DF

)

−1

MÓDULO V: APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DE LAS MEZCLAS EN FASE LIQUIDA Y VAPOR

MÓDULO VI: CÁLCULO DE COEFICIENTES DE FUGACIDAD Y CONSTANTES DE REPARTO DE LAS MEZCLAS EN FASE LIQUIDA Y VAPOR EMPLEANDO DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON

n

 Ki

∑  K i =1



A i

 − 1 ≤ ε 

No

Ki = Ki A

Si MÓDULO VII: CÁLCULO DEL PESO MOLECULAR Y DENSIDAD PARA LA MEZCLA DE CADA UNA DE LAS FASES MÓDULO VIII: CÁLCULO DE FLUJOS MOLARES, FLUJOS MÁSICOS Y FLUJOS VOLUMÉTRICOS PARA CADA UNA DE LAS CORRIENTES

"INICIAN CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL BALANCE ENERGÉTICO" MÓDULO IX: CÁLCULO DE ENTALPÍAS MOLARES IDEALES PARA LOS COMPONENTES DEFINIDOS EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES

100

APÉNDICE D: SECUENCIA LÓGICA PARA EL PROGRAMA DE CÁLCULO

MÓDULO X: CÁLCULO DE ENTALPÍAS MOLARES IDEALES PARA LOS PSEUDOCOMPONENTES EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES

MÓDULO XI: CÁLCULO DE ENTALPÍAS IDEALES MOLARES Y MÁSICAS EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES

MÓDULO XII: CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES REDUCIDAS Y FACTOR ACENTRICO DE MEZCLA EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES MÓDULO XIII: CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS RESIDUALES PARA CADA UNA DE LAS CORRIENTES MÓDULO XIV: CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS MÁSICAS TOTALES PARA CADA UNA DE LAS CORRIENTES MÓDULO XV: CÁLCULO DE LA ENTALPÍA EN CADA UNA DE LAS CORRIENTES

∆H = H F − H L − H V

MÓDULO XVI: MÉTODO DE LA BISECCIÓN PARA DETERMINAR EL INTERVALO EN EL CUAL SE ENCUENTRA LA TEMPERATURA DE SEPARACIÓN (T(1), T(2))

101

APÉNDICE E: CORRIDA TÍPICA DEL PROGRAMA DE CÁLCULO

APÉNDICE E

CORRIDA TÍPICA DEL PROGRAMA DE CÁLCULO

---------------------- PARÁMETROS DE ENTRADA -------------------

FLUJO, PRESIÓN Y TEMPERATURA DE ALIMENTACIÓN Feed (Bls/d)

P0 (psia)

10790.0

2800.0

T0 (°F) 120.0

PRESIÓN DE OPERACIÓN POP (psia) 300.0

PROPIEDADES DE LOS COMPONENTES DEFINIDOS

COMPONENTE

zi

PMi (lb/lbmol)

Pci (psia)

Tci (R)

wi

KMTI (lbmol/psi*ft2*s)

CO2

0.0005

44.01

1070.83

547.58

0.2236

0

N2

0.0078

28.01

493.14

227.16

0.0377

0

H2S

0.0085

34.08

1299.98

672.35

0.0942

0

C1

0.4126

16.04

667.04

343.01

0.0115

1x10-5

C2

0.088

30.07

706.64

549.58

0.0995

1x10-5

C3

0.054

44.1

616.13

665.69

0.1523

1x10-5

i-C4

0.0121

58.12

529.11

734.65

0.1808

1x10-5

n-C4

0.0342

58.12

550.57

765.22

0.2002

1x10-5

i-C5

0.0235

72.15

490.38

828.77

0.2275

1x10-5

n-C5

0.0244

72.15

488.79

845.46

0.2515

1x10-5

C6

0.0429

86.18

438.75

913.68

0.3013

1x10-5

Datos conocidos del C7+ Zi 0.2915

PM 207

102

SG 0.8426

APÉNDICE E: CORRIDA TÍPICA DEL PROGRAMA DE CÁLCULO

------------------------ CÁLCULOS REALIZADOS ---------------------

Caracterización de la fracción pesada Comp. Tb, R Pc, psia Tc, R w C7+ 958.6 282.86 1288.74 0.6178 PROPIEDADES DE LOS COMPONENTES EN EL SEPARADOR

Temperatura de separación, TSep = 115.04 °F

Constantes Composiciones de Reparto Molares Componente Ki xi yi

Fugacidades (psi) L fi f iV

CO2

4.9573

0.00017

0.00082

0.229

0.229

N2

34.2499

0.00043

0.01482

4.553

4.553

H2S

1.8719

0.00588

0.011

2.958

2.958

C1

12.9777

0.05785

0.75077

218.312

218.313

C2

2.9467

0.04407

0.12987

34.237

34.237

C3

0.9801

0.05456

0.05347

13.004

13.004

i-C4

0.4429

0.01693

0.0075

1.71

1.71

n-C4

0.3262

0.05221

0.01703

3.824

3.824

i-C5

0.1458

0.04177

0.00609

1.283

1.283

n-C5

0.1147

0.04463

0.00512

1.062

1.062

C6

0.0416

0.08423

0.00351

0.673

0.673

C7+

0.0003

0.59728

0.00001

0.001

0.001

Propiedades de las corrientes Alimentación Líquido

Corriente PM Z Densidad (lb/ft3) Flujo Másico (lb/h) Flujo Molar lbmol/h) Flujo Volumétrico (Bls/d y *ft3/d) H Ideal (Btu/lb) H Residual (Btu/lb) H Real (Btu/lb)

Gas

82.26

146.03

21.67

0.882 42.048 106150.3 1288.8

0.150 47.332 91848.7 629.0

0.936 1.126 14300.4 659.9

10790.0

8294.0

*304670.9

162.7 124.1 38.6

149.0 139.5 9.5

235.1

103

9.7 225.4

APÉNDICE F: ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA

APÉNDICE F

ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA

Con el fin de determinar el orden de magnitud de los coeficientes para la transferencia de masa entre las fases líquida y vapor retenidas en el separador, se revisa aquí el caso de transporte de masa para gotas de líquido que se mueven a través de una fase gas [35]. Como una referencia se calcula de inicio la velocidad de caída libre de una gota para después considerar valores más elevados asociados al flujo del líquido disperso que entra al separador. Las expresiones presentadas en la literatura para estimar estos coeficientes son las siguientes: Numero de Sherwood: Sh = 1.13 Re

1

2

Sc

1

2

Numero de Reynolds:

Numero de Schmidt: Sc =

Re =

d P vP ρ

µ

D AB ρ

µ

Coeficiente de transferencia de masa: k C =

D AB Sh dP

Se presenta, aquí un cálculo de referencia en el cual se consideran gotas de hexano líquido en contacto con una mezcla gaseosa de hidrocarburos. Las propiedades de la mezcla y las gotas de hexano son las siguientes: Densidad de la mezcla: ρ = 24 Kg/m3 Densidad de la gota de hexano: ρ P = 643 Kg/m3

Viscosidad de la mezcla: µ = 1.03x10 −5 Kg/m.s Difusividad del hexano en la mezcla: D AB = 1.69 x10 −7 m2/s Velocidad de caída libre para la gota de 0.0001m v0 = 0.26 m/s Velocidad de caída libre para la gota de 0.001m v0 = 0.82 m/s Velocidad de caída libre para la gota de 0.01m v0 = 2.6 m/s Los valores obtenidos para el coeficiente de transporte de masa se presenta en la tabla siguiente. Coeficientes de transferencia de masa para diferentes diámetros y velocidades de las gotas

Diámetro de la gota d P , m

Velocidad de la gota v P , m/s

Coeficiente de transferencia kC , lbmol/psi*ft2*s

1x10-4 1x10-3 1x10-2

0.5 1 5

1.79x10-5 8.02x10-6 5.67x10-6

La tabla muestra valores de un orden de magnitud para kC de 1x10-5 lbmol/psi*ft2*s. Este valor se emplea en nuestro programa de cálculo para todos los componentes a excepción de la fracción pesada. Se considera, asimismo, un área total de transferencia de 80 ft2 para 14 lb de líquido disperso con un diámetro medio de partícula de 2x10-3 m.

104