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• priscila niefergold

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ACTIVIDAD DE CÁLCULO SEMANA 3 PREGUNTAS:

1. lim

x →2

√ x+ 47−7 5 x−10

solución:

1 (√ x+ 47+7) ∙5

1 1 1 1 = = = (√ 2+ 47+7) ∙ 5 (√ 49+7)∙ 5 (7+ 7)∙ 5 70 2. lim

x→ 4

x .∈¿) 3

Solución: =

1 x ∈( 5 x 2 ) 3

=

1 x 4∈( 5 x 4 2) 3

=

4 x∈(80) 3

3. lim

x →0

sen7 x sen3 x

formula: lim

x →0

sen x x =1 lim =1 x x →0 sen x

Solución: = lim

x →0

=lim

x →0

7 sen 7 x 3x ∙ 7x 3 sen 3 x

7 sen 7 x 3x ∙ lim 7x x →0 7 sen 7 x

=7 ∙ lim

x→0

sen 7 x 1 3x 1 7 ∙ ∙ lim =7 ∙ 1∙ ∙1= 7 x 3 x →0 sen 3 x 3 3

4.La función de utilidad de una empresa puede medirse empleando la función: 2500 x 3 , donde U(x) es la cantidad expresada en dólares cuando se producen x x3 +0,7 x +0,05 unidades. U(x)=



¿Qué le sucede a U(x) cuando se tiene una producción a largo plazo?

25000 lim ( ) 0,7 0,05 R: = x →0 1+ + 3 x +0,7 x +0,05 x2 x 3 lim 2500 x ¿¿ . x →0 =lim x →0 3 x +0,7 x +0,05 1 lim 2500 x 3 lim ( ) x → 0 . =25000∙ x →0 1+ 0,7 + 0.05 x3 +0,7 x +0,05 x2 x3 lim 1 lim 2500 x 3 x→ 0 x → 0 . =25000∙ 3 lim ¿¿ x +0,7 x +0,05 x →0 ¿ ¿ lim 2500 x 3

x →0 3

.

lim 2500 x 3

x →0 3

x +0,7 x +0,05

=25000∙

1 1 =25000 ∙ =??? 1+ 0+0 1

Cuando se tiene una producción a largo plazo U(x) tiene a 25.000 dólares.

5. Determine si la función es continua en el punto indicado, si no lo es repárela. x−9 ; SI x> 9 √ x−3 7 ; SI x=9 F(x)= 2 x −12 x+ 27 ; SI x