Semana 1 Finanzas Aplicadas Tarea

Vice Rectoria Académica Dirección de Desarrollo Curricular Validación: Marzo 2016 GESTION FINANCIERA APLICADA S2_ME_1

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ANALISIS FINANCIERO CONCEPTO Es un diagnóstico empresarial que consiste en relacionar las diversas cuentas que integran los estados financieros mediante el uso de índices, permitiendo determinar los aspectos positivos y negativos de la situación económica y financiera de la empresa (“salud financiera”), en el pasado, presente y futuro, viendo así su evolución. Los estados financieros que son materia de análisis son:  Balance General  Estado de Ganancias y Pérdidas, ó Estado de Resultados BALANCE GENERAL

Activo corto plazo (corriente) Activo largo plazo (No corriente)

Total Activo

Pasivo corto plazo Pasivo largo plazo Total pasivo Patrimonio Total Pasivo + Patrimonio

ESTADO DE RESULTADO O ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS

Ingresos por ventas (-) Costo de ventas (producción) (=) Utilidad bruta de operación (-) Gastos administrativos y de venta (no producción) (=) Utilidad bruta antes de intereses e impuestos (UAII) (-) Intereses y gastos financieros (=) Utilidad antes de impuestos (-) Impuestos (=) Utilidad después de impuestos ¿A dónde va la utilidad generada en el periodo? Dividendos a accionistas (preferentes, comunes) Utilidad retenida (reinversión), en patrimonio

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Este análisis es de importancia para diversos participantes:

  

La empresa evalúa su situación financiera; liquidez, deuda, rentabilidad, como resultado de su gestión. Los acreedores, interesados en la liquidez de la empresa para garantizar la recuperación de sus préstamos. Los inversionistas están interesados en la rentabilidad; beneficios, utilidades, como manifestación de la estabilidad empresarial.

CLASES DE ANALISIS Los análisis a través de índices pueden ser expresados en forma porcentual (%) ó proporcional (0.x), y se comparan situaciones dentro del mismo periodo de tiempo ó entre periodos de tiempo, de la siguiente manera: 1. Horizontal: Análisis de periodo a periodo, con el fin de determinar la evolución de la tendencia de las diversas cuentas de los estados financieros. 2. Vertical: Análisis de las diversas cuentas dentro del periodo, para determinar su composición como parte de un gran total que es el estado financiero.

USO DE LOS PRINCIPALES INDICADORES FINANCIEROS También llamados razones ó ratios, se pueden clasificar en: A. Índices de Liquidez Mide la capacidad de pago de la empresa para sus obligaciones a corto plazo (1 año). A.1 Liquidez ó razón corriente (*). Cuanto más elevado es este índice, mayor es la capacidad de la empresa para atender sus deudas a corto plazo. Si hay inflación, buscar lo más bajo posible.

Indice de Liquidez 

Activo Circulante Pasivo Circulante

(veces)

A.2 Razón de acidez ó prueba ácida –rápida- (*). Es un índice más exigente que la liquidez, ya que descarta los inventarios. Cuanto más elevado este índice, mejor será la capacidad de pago (aunque se recomienda 1).

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RazonAcida 

Activo Circulante  Inventario Pasivo Circulante

(veces)

A.3 Razón de efectivo (tesorería). Es un análisis más profundo de la liquidez, ya que considera la relación entre el efectivo en Caja y Bancos (disposición inmediata) frente a las deudas de vencimiento a corto plazo (1 año máximo).

Razon De Efectivo 

Caja  Ban cos (veces) Pasivo Circulante

A.4 Prueba defensiva ó periodo de liquidez externa. Es el periodo (días) en el cual la empresa podría funcionar sobre la base de sus activos líquidos, sin tener que financiarse de recursos, vía rentas u otras fuentes, es decir, el tiempo en que podría vivir sólo de sus activos líquidos.

Posicion Defensiva 

Activos Liquidos Egresos Operativos Diarios Pr e sup uestados

(días)

A.5 Capital de trabajo (*). Es un índice de estabilidad financiera o de protección marginal, muy utilizada ya que muestra la protección para los acreedores en caso la empresa entre en recesión. Capital De Trabajo = Activo Circulante – Pasivo Circulante (pesos)

B. Índices de Actividad, Rotación ó Eficiencia Son indicadores que permiten evaluar los niveles de actividad, relacionados con las cobranzas, los pagos, niveles de inventario y los activos fijos. Miden que tan eficientemente la empresa utiliza los activos y sus recursos en general. B.1 Rotación de cuentas por cobrar (*). Mide el plazo promedio de los créditos que la empresa otorga a sus clientes y permite evaluar la política de créditos y cobranzas. También representa la liquidez de las cuentas por cobrar.

RotacionDe CuentasxCo brar 

VentasAnua les (veces) Pr omedioCuentasxCobrar (anual )

B.2 Periodo promedio de cobro. Indica cuanto tiempo en promedio la empresa debe esperar antes de recibir efectivo correspondiente a las ventas al crédito que se realizaron. Periodo Pr omedioDeCobro 

360 Pr omedioCuentasxCobrar (anual )  (días) RotacionDeCuentasxCobrar VentasDiarias

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B.3 Rotación de cuentas por pagar (*). Mide el plazo promedio en que la empresa cancela sus obligaciones, es decir, el número de veces que las cuentas por pagar se convierten en efectivo durante el año. RotacionDeCuentasxPagar 

ComprasAnuales (veces) Pr omedioCuentasxPagar (anual )

B.4 Periodo promedio de pago. Número de días promedio que la empresa demora en pagar sus deudas por compras. Periodo Pr omedioDePago 

360 Pr omedioCuentasxPagar (anual ) (días)  RotacionDeCuentasxPagar ComprasDiarias

B.5 Rotación de inventarios (*). El número de veces que el inventario se vende o gira cada año. Indica la rapidez con que los inventarios se convierten en cuentas por cobrar mediante ventas. RotacionDeInventarios 

CostoDeVentas (veces) Inventario Pr omedio

B.6 Periodo promedio de inventarios. Los días promedio que un producto ó artículo permanece dentro del inventario de la empresa. Periodo Pr omedioDeInventarios 

360 (días) RotacionDeInventarios

B.7 Rotación de activo fijo ó activo total. Indica la eficiencia en el uso de los activos. RotacionDelActivoFijo 

VentasAnualesNetas (veces) ActivoFijoNeto (inmuebles, maquinaria , equipos)

RotacionDelActivoTotal 

VentasAnualesNetas (veces) ActivoTotal

C. Índices de Endeudamiento Son los índices que permiten conocer la contribución de los propietarios frente a los fondos proporcionados por los acreedores. Indica la capacidad que tiene la empresa para cumplir con sus obligaciones de pago.

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C.1 Endeudamiento a Corto Plazo. Mide la relación entre los fondos a corto plazo aportados por los acreedores y los recursos aportados por los propietarios; mide el palanqueo financiero a corto plazo.

RazonEndeu damientoCo rtoPlazo 

Pasivo Circulante Patrimonio Neto

(veces)

C.2 Endeudamiento a Largo Plazo. Mide los fondos a largo plazo proporcionados por los acreedores y los recursos aportados por los propietarios. Mide el palanquero financiero a largo plazo.

RazonEndeu damientoL arg oPlazo 

PasivoL arg oPlazo (veces) Patrimonio Neto

C.3 Endeudamiento Total (*). Evalúa la relación entre los recursos totales a corto y largo plazo con los aportados por los propietarios (recomendable 0.671.5) RazonDeEndeudamientoTotal 

PasivoTotal (veces) PatrimonioNeto

C.4 Razón de deuda. Indica la proporción de la deuda frente a los activos de la empresa. RazonDeDeuda 

TotalDeuda ( Pasivo) (%) TotalActivo

D. Índices de Rentabilidad Permiten evaluar la eficiencia operativa de la empresa, mostrando la rentabilidad (utilidad) con respecto a las ventas y con respecto a la inversión. D.1 Rentabilidad bruta sobre ventas. Margen bruto ó utilidad bruta sobre las ventas efectuadas. RentabilidadBrutaSobreVentas 

Ventas  CostoVentas UtilidadBruta  (%) Ventas Ventas

D.2 Rentabilidad neta sobre ventas (*). Es un ratio más concreto, ya que determina el margen obtenido luego de deducir de las ventas todos los costos y gastos, incluyendo el impuesto a la renta. La comparación de la rentabilidad bruta con la rentabilidad neta durante varios periodos puede dar información valiosa. Re ntabilidadNetaSobreVentas 

UtilidadNetaDespuesDe Im puestos (%) VentasNetas

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D.3 Rentabilidad neta del patrimonio. Es la capacidad de generar utilidades o beneficios con la inversión de los accionistas, según el valor en libros. Mide el retorno del capital del accionista

Re ntabilidad NetaDelPat rimonio( ROE ) 

UtilidadDe spuesDe Im puestos (%) Patrimonio Neto

D.4 Rentabilidad neta sobre inversión. Rendimiento sobre la inversión (ROI). Tasa de rendimiento sobre los activos ó capacidad generadora de los activos, determina la productividad o rentabilidad de las ventas como resultado del empleo de los activos totales o los activos de operación.

Re ntabilidad DeLaInversion ( ROI ) 

UtilidadDe spuesDe Im puestos (%) ActivoTota l

D.5 Utilidades por acción. Determina las utilidades netas que le corresponde a cada acción común u ordinaria.

Re ntabilidad PorAccion 

UtilidadDe spuesDe Im puestos (pesos/acción) N º accionesCo munes(Ordinarias)

D.6 Dividendo por acción

DividendoPorAccion 

DividendosDistribuib les ( Pagados ) (pesos/acción) N º accionesCo munes(Ordinarias)

D.7 Valor en libros de una acción. Indica el valor de cada acción, suponiendo que todos los activos pueden liquidarse por su valor en libros, además permite determinar el valor mínimo de la empresa.

ValorEnLib rosPorAccion 

Patrimonio Neto (pesos /acción) N º accionesCo munes(Ordinarias)

D.8 Valorización relativa de una acción Indica cuantas veces el valor de cada acción se refleja en el precio del mercado de dicha acción. Muestra la subvaluación ó sobrevaluación que el mercado hace con respecto al valor contable. Valoracion Re lativaPorAccion 

Pr ecioMercadoDeLaAccion (veces) ValorDeLaAccionEnLibros

(*) Ratios de mucha importancia para la evaluación bancaria

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BASES DE COMPARACION Los ratios financieros se utilizan como valores de comparación, ya sea dentro de la empresa (periodo a periodo) ó entre empresas:   

Se puede comparar razones financieras de la misma empresa, es decir, efectuar un análisis interno relacionando una razón actual con razones históricas (pasadas) ó con razones presupuestadas (futuras). También pueden compararse las razones financieras de una empresa con las de otras empresas similares, en forma individual ó a nivel promedio de la industria a la que pertenecen. La validez de la comparación depende de la similitud existente entre las empresas cuyos índices fueron analizados. Además de los ratios mostrados, la organización puede definir sus propios indicadores que permitirán medir cuantitativamente el logro de sus objetivos.

LIMITACIONES DE LAS RAZONES FINANCIERAS      

Un solo ratio financiero, en forma aislada, no proporciona suficiente información, por lo que se debe analizar un grupo de ratios para llegar a conclusiones coherentes. Los Balances Generales son informes financieros que, por los ajustes de inflación y devaluación, no deben compararse en base a una moneda débil (devaluada). Grandes corporaciones suelen operar con diferentes divisiones y líneas de productos, en diferentes sectores e industrias, lo que dificulta tomar una base adecuada para el cálculo de ratios. La información de los estados financieros puede ser distorsionada: factores estacionales, “maquillaje”, prácticas contables diversas, etc. Recordar que no siempre tener ratios más altos es sinónimo de éxito: es recomendable compararse con la empresa líder y la industria líder. La calificación de “bueno” ó “malo” a un indicador en particular es difícil.

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PLANEACION Y CONTROL FINANCIERO INTRODUCCION Como en toda actividad administrativa, las fases fundamentales de cualquier proceso son: Planear, Ejecutar y Controlar. Las finanzas no son la excepción y por ello se recurre a ciertas herramientas que nos permitan planificar y controlar los movimientos de recursos monetarios que realiza la empresa. Estas herramientas analizan los Estados Financieros y a partir de ellos nos muestran un resultado que, al ser comparado contra nuestro presupuesto, permite decidir si la ejecución ha sido correcta o se deben tomar medidas correctivas. Sin embargo, cabe recalcar que por el carácter dinámico de las finanzas, no solo basta un análisis financiero a los estados típicamente contables (Estado de Resultados y Balance General), sino que se requiere del flujo de fondos y del flujo de efectivo para analizar los tres tipos de movimiento del dinero: a) Flujos operativos (relacionados a actividades regulares del negocio). b) Flujos de inversión (relacionado a compra ó venta de activos a Largo Plazo). c) Flujos de financiamiento (relacionado a préstamos de terceros y propios). ESTADO DE FLUJO DE FONDOS (FUENTES Y USOS) El flujo de fondos es un análisis de los cambios de la situación financiera de las principales cuentas de una empresa entre un periodo y otro; es decir, muestra de qué cuentas (fuentes u orígenes) hacia qué otras cuentas (usos o aplicaciones) ha ido el dinero de un momento a otro. Como se puede suponer, es un proceso continuo. Este análisis típicamente acompaña a los estados financieros principales en las memorias anuales que publican las empresas, y se le conoce también como “Estado de Cambios en la Situación Financiera” ó “Estado de Fuentes y Usos”. Consiste en un listado de los cambios en las principales cuentas, clasificando dichos movimientos de dinero en Fuentes o Usos.  

Fuentes u orígenes: Todo movimiento que implica “liberar” dinero a favor de la empresa, como disminución del activo bruto, aumento del pasivo o patrimonio, generación de utilidad neta, costos (cargos) contables no desembolsables, venta de nuevas acciones al mercado. Usos o aplicaciones: Todo movimiento que implica “utilizar” dinero de la empresa, como aumento del activo bruto, disminución del pasivo o patrimonio, valor de la pérdida neta, pago de dividendos, recompra de acciones del mercado.

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   – – – –

ORIGENES O FUENTES DE FONDOS (Incrementan capital de trabajo) Disminución del activo bruto Aumento de pasivo Aumento de patrimonio, ó, Utilidad neta del periodo Participación patrimonial trabajadores Emisión y venta de nuevas acciones. Cargos contables del periodo no desembolsables (compensación por tiempo de servicio, amortización de intangibles, depreciación)

   – – –

USOS O APLICACIONES DE FONDOS (Disminuyen capital de trabajo) Aumento del activo bruto Disminución del pasivo Disminución del patrimonio, ó, Pérdida neta Pago de dividendos a accionistas Retiro ó compra de acciones en el mercado.

Consideraciones para clasificar como Orígenes o Usos de Fondos 1. En el caso de cuentas del Balance General (pasivos y activos brutos), se coloca el valor diferencial, es decir, se resta el valor del periodo final menos el valor del periodo inicial, y dicha disminución o aumento se clasifica como origen o uso. 2. En el caso del Estado de Resultados, la utilidad después de impuestos generados durante el periodo analizado es clasificada como origen (si es utilidad positiva) o uso (si es utilidad negativa ó pérdida). 3. También en el Estado de Resultados, aquellas cuentas que son costos del periodo que no significan desembolso de dinero (Depreciación, amortización de intangibles, compensación por tiempo de servicio –si se hacen provisiones mensuales-) representan un origen por el valor de dicho periodo. Tener en cuenta que la amortización de intangibles genera fondos de origen operativo por concepto de recuperación de las inversiones hechas por la empresa en concesiones, derechos, patentes, marcas de fábrica, gastos de investigación, exploración y desarrollo, gastos de estudios y proyectos, gastos de emisión de bonos y obligaciones, etc. 4. La participación patrimonial a los trabajadores (participación laboral, que aparece como un costo en el estado de resultados) genera fondos de origen operativo por el valor de dicho periodo. 5. El pago de dividendos a los accionistas que se desembolse durante el periodo analizado representa un uso de los fondos.

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FLUJO DE EFECTIVO El flujo de efectivo ó flujo de caja (cash flow) es otro estado que permite analizar la variación real y física del efectivo o tesorería. En este caso, lo fundamental es reconocer el momento exacto que se produce un ingreso ó egreso de efectivo, para determinar así la variación real del capital de trabajo y decidir si es necesario un financiamiento temporal para cubrir el déficit de caja. Este flujo representa una herramienta básica para la tesorería “día a día” del negocio, y su saldo se muestra en el Balance General. Para preparar este flujo de caja se conocen dos métodos: 1. Método directo  Es detectar y estructurar todos y cada uno de los ingresos y egresos físicos de dinero proyectados durante el periodo. Se usa sobre todo cuando los periodos son cortos (días, semanas, meses). (En pesos) Ingresos Cobranzas a clientes Egresos Pagos a proveedores Pago de salarios Suministros Mano de obra indirecta Pago de sueldos ................ Balance de caja Saldo inicial Flujo neto de la semana Financiamiento Saldo final (Min= 2 000)

SEMANA 1 SEMANA 2 .......... 2 000 2 500 2 000 2 500

MES 30 000 30 000

1 800 500 90 100 45 250 ............

2 850 800 90 100 45 250 ...........

28 900 1 500 890 1 200 445 2 450 ..........

2 000 200 0 2 200

2 200 -350 150 2 000

2 000 1 100 150 3 250

2. Método indirecto  Se parte de la utilidad neta resultante en el Estado de Ganancias y Pérdidas, y a ese valor se corrigen los movimientos contables que no generan movimiento real de dinero (cobros y pagos diferidos, depreciación, amortización de intangibles, ganancias ó pérdidas por la venta de activos). Es usado preferentemente para periodos largos (meses, años).

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(En pesos) Utilidad neta Ajustes (+) Depreciación (+) Amortización intangibles (-) Cobranza diferida Balance de caja Saldo inicial Flujo neto del mes Financiamiento Saldo final (Min= 2 000)

MES 1

MES 2

..........

AÑO

1 800 200 200 0 0

-2 100 -50 200 100 -350

8 000 6 900 2 400 4 700 -200

2 000 2 000 0 4 000

4 000 -2 150 150 2 000

2 000 14 900 150 17 050

En ocasiones, al hacer el balance de caja se determina si es necesario algún financiamiento adicional, de tal manera que se cumpla la política establecida de saldo mínimo en caja. Este financiamiento debería ser de una fuente de corto plazo, ya que el uso será también en forma corriente ó circulante. Dada la importancia que tiene este estado para la función financiera, es común establecer presupuestos del flujo de caja que consideren los mejores estimados al momento de elaborarlos. La incertidumbre respecto a los flujos futuros siempre estará presente (en particular cuando los periodos son largos), se puede usar algunos modelos de probabilidad para definir posibles escenarios, incluso con la ayuda de algunos softwares (Excel, Crystal ball, Quatro-Pro, etc.) La tarea del Gerente Financiero será optimizar sus recursos monetarios, y el flujo de caja es una buena herramienta para analizar tanto los beneficios como los costos de esos recursos.

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DEFINICION DEL CAPITAL DE TRABAJO El capital de trabajo expresa la relación de las cuentas corrientes de una empresa, se define como la diferencia entre activo circulante (corriente) menos pasivo circulante (corriente). Estas cuentas deben transformarse en dinero líquido en el lapso máximo de un año, por lo que esta diferencia refleja un saldo de efectivo disponible en el corto plazo que generalmente no representa rentabilidad. La variación de las cuentas circulantes es continua, por lo cuál se puede estar en una situación de capital de trabajo positivo y pasar a capital de trabajo negativo con relativa facilidad. Por ello, las empresas optan por establecer ciertas políticas que aseguren un nivel de capital de trabajo suficiente, tal que garantice el pago de las cuentas a corto plazo y permita seguir recibiendo crédito de sus proveedores y de las entidades financieras, y a su vez no implique tener demasiado dinero “dormido”. Administrar el capital de trabajo suele ser una tarea difícil porque los flujos negativos (pagos) se pueden determinar con facilidad (según vencimiento), no así los flujos positivos (cobros o conversión de activos en efectivo) por el riesgo de no realizarse dado que dependen del mercado. En esos casos, la empresa debe tomar las previsiones del caso para optimizar este monto. ADMINISTRACION DEL EFECTIVO Es toda la gestión que realiza la empresa con relación al activo circulante ó corriente más líquido, es decir: caja, bancos, valores negociables. Esta gestión implica determinar el flujo más conveniente de ingresos y egresos. Si bien el efectivo no le produce interés a la empresa (el interés de ahorros del banco es muy bajo), se debe mantener un nivel de efectivo que permita: 1. OPERATIVAMENTE Financiar las operaciones del negocio, como compra de materias primas, pago de mano de obra, pago de sueldos, pago de gastos de venta, gastos administrativos, etc. 2. PREVENTIVAMENTE Crear una reserva de efectivo que le permita afrontar situaciones de emergencia, como aumento repentino de precios de las materias primas, demoras en el pago de las deudas, etc. 3. ESPECULATIVAMENTE Utilizar en oportunidades atractivas, en el corto plazo, como inversiones muy rentables ó descuentos. La definición del nivel necesario de efectivo que se debe mantener para cumplir con estas razones expuestas depende de varios motivos:    

Los probables flujos de fondos de la empresa (según presupuestos de caja), Las posibles desviaciones respecto a los flujos proyectados, La composición por vencimientos del pasivo, La capacidad de la empresa para obtener préstamos en casos de emergencia, Página 12 de 15

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 

La preferencia subjetiva de la Gerencia respecto al riesgo de incurrir en déficit en caja (insolvencia técnica), La eficiencia en la administración de las disponibilidades de dinero e inventario.

A continuación se analizan algunos conceptos que ayudan a definir cuál es el nivel óptimo de efectivo en la empresa. Ciclo de caja

Es el tiempo (días) que transcurre a partir del momento que la empresa efectúa un desembolso real de caja por la compra de materias primas, hasta el momento en que se cobra ó recupera realmente por la venta del producto terminado: C.C. = (Demora entrada efectivo ó cobro) – (Demora salida efectivo ó pago) Una forma de cálculo: C.C. = PPI + PPC – PPP C.C. : ciclo de caja (ó ciclo de conversión de efectivo) PPI: periodo promedio de conversión de inventario (desde MP hasta PT), ó PPI = inventario promedio (soles) / costo ventas diarias (soles/día) PPC: periodo promedio de cobranza cuentas x cobrar (de entrega al cobro), ó PPC = ctas.x cobrar promedio (soles) / ventas diarias (soles/día) PPP: periodo promedio de pago diferido (desde recepción hasta pago), ó PPP = ctas.x pagar promedio (soles) / compras diarias (soles/día) En particular, si sólo relacionamos los periodos relacionados a la producción y ventas, Ciclo Operativo: C.O. = PPI + PPC

Rotación de caja Es el número de veces que la caja rota al año. Mientras más alto, menos caja requiere la empresa pues se da “más vueltas” al mismo dinero. Rotación de Caja (RC) = 360 / ciclo caja

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Caja mínima (teórica) Es el nivel mínimo de efectivo para atender las obligaciones sin necesidad de recurrir a préstamos. El cumplimiento puntual de los pagos permitirá mantener una imagen de empresa seria y confiable, conservando las buenas relaciones con proveedores y acreedores. Caja Mínima (Cm) = Egresos anuales de caja proyectados / Rotación caja También se define como el dinero necesario para cubrir los egresos diarios durante el ciclo de caja (lo que tarda en recuperar el dinero): Cm = Egreso diario x ciclo de caja Costos asociados con los saldos de caja 



En caso de tener saldos insuficientes (falta caja) Costo de un préstamo Costo de no aprovechar descuentos por pronto pago Costos relacionados con una transacción (comisión a agente ó sectorista) En caso de tener saldos excedentes (sobra caja) Costo de oportunidad (por el dinero no invertido en opciones rentables). Costo alternativo de préstamo (intereses, portes, comisiones que cobraría)

Estrategia de la administración del efectivo 1. Aceleración de las cobranzas  Rápida facturación  Descuento por pronto pago  Cobranza mediante depósito en cuenta bancaria, etc. 2. Demoras en los pagos  Desaprovechar los descuentos por pronto pago  Uso del flotante (tiempo de cobro de cheques emitidos)  Uso de letras por pagar (acreedor hace efectiva la letra sólo en su vencimiento) 3. Aumento de rotación de inventarios  Aumento de rotación de materias primas  Aumento de rotación de productos en proceso  Aumento de rotación de productos terminados 4. Disminución de la necesidad de saldos preventivos  Sobregiro bancario  Líneas de crédito  Valores negociables muy “líquidos”.

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FUENTES DE INFORMACIÓN:        

Bodie Zvi, Merton Robert C. (1999). Finanzas. Chile: Prentice Hall. Copeland & Weston. (1983). Financial Theory And Corporate Policy. Gitman, Lawrence J. (1996). Administración Financiera Básica. México. Editorial Oxford. 3° Edición. Kinnear, Thomas C., TaylorJames R. Taylor. (1998) Investigación de Mercados. Mc Graw Hill. 5° Edición. Kotler, Phillip. (1996). Dirección de Mercadotecnia. México. Prentice Hall. 8° Edición. Nicholson Walter. (1997). Teoría Microeconómica. España. Mc Graw Hill. Sapag, Nassi y Sapag, R. (1985). Decisiones de reemplazo: análisis del momento óptimo. Estudios de Economía, Vol 12 N°1. Sapag, Nassi y Sapag, R. (2010). Preparación y evaluación de proyectos. Mc Graw Hill.

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