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SEGUNDO

Planificación para el profesor Semestre I ∙ Año 2018

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MATEMÁTICA

Básico

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Introducción general

Introducción Las planificaciones de APTUS CHILE son una propuesta de clases de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son las Bases Curriculares del MINEDUC. Este material ha sido diseñado como un modelo de clase que aborda en detalle las etapas conducentes a alcanzar los Objetivos de Aprendizaje. Su finalidad es entregar una herramienta eficaz y tangible a todos los profesores, y así facilitar un proceso de enseñanza aprendizaje significativo y profundo en los estudiantes. Las planificaciones se basan en los principios de tres grandes modelos instruccionales:

y tipo de objetivo de aprendizaje, se pueden utilizar total o parcialmente. De ahí, que dentro de la lectura de las planificaciones de APTUS CHILE, se podrán encontrar clases en las cuáles los docentes realizarán todas las prácticas instruccionales, o bien, solo aquellas que se requieran. Estas planificaciones permiten que cada docente, considerando la realidad de su contexto, las adapte a los distintos niveles de aprendizaje de sus alumnos, pero siempre guardando un riguroso alineamiento al objetivo de aprendizaje de cada clase. A su vez, se han desarrollado pruebas intermedias 1 • La Instrucción explícita , que profundiza en los distintos y finales para cada unidad4 . Estos instrumentos elementos instruccionales, dentro de un proceso guiado buscan levantar información acerca de los de enseñanza/aprendizaje. aprendizajes efectivamente obtenidos por 2 • El Diseño en Reverso y para la Comprensión , que con- los alumnos. Ellas se encuentran alineadas al sidera dos principios: El alineamiento al objetivo de Currículum Nacional vigente, y están disponibles aprendizaje curricular como un foco esencial para la en la Plataforma APTUS CHILE (https://www. efectividad de la instrucción, y la comprensión profunda aptuschile.cl/apt_system/)5 por parte de los alumnos. Sugerencias para la implementación en el aula: • Diseño Universal del Aprendizaje (DUA)3 , que son las

estrategias y principios que sustentan la educación inclusiva.

Así, el diseño de estas clases están organizadas en unidades según el programa de estudio de las Bases Curriculares, y estructuradas a través de cinco prácticas instruccionales que se denominan en las planificaciones de la siguiente manera: Preparar el aprendizaje – Enseñar un nuevo conocimiento - Práctica guiada - Práctica independiente - Consolidar el aprendizaje. Para adquirir los distintos conocimientos se requieren variadas estrategias y prácticas instruccionales, que dependiendo de la dificultad

Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula: • Es fundamental leer y estudiar la planificación

con anticipación, para interiorizar los objetivos de aprendizaje de cada clase, la progresión de contenidos en el cronograma, los materiales adjuntos y la evaluación correspondiente. • Para ampliar y profundizar los contenidos concep-

tuales y procedimentales propuestos en las planificaciones, recomendamos investigar en distintas fuentes como: textos escolares, materiales didácticos, internet, laboratorios, etc.

1 Archer, A. L, & Huhges, C. A, (2011). Explicit Instruction: Effective and efficient teaching. New York. Guildford press 2 Wiggins, G.D..& MC Tigue, J. (2008). Understanding by design. Alexandria. Va: Association for supervision and curriculum development. 3 Gordon, D. Meyer, A, & Rose, D. (2016) Universal design for learning. Peaboyu: Cast professional Publishing. 4 Ciencias Naturales e Historia, Geografía y Ciencias Sociales solo cuentan con pruebas finales de unidad. 5 Cada colegio cuenta con nombre de usuario y contraseña. 2º Básico, Primer Semestre

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Presentación a la Matemática

Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentran la selección de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de generalizar situaciones y de evaluar la validez de resultados, y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida. El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe.

Modelar

Ejes temáticos

Argumentar y comunicar

Se organizan en cinco ejes:

Habilidades

La habilidad de argumentar se expresa al descubrir inductivamente regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus soluciones a diversos problemas, escuchándose y corrigiéndose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo metáforas y representaciones.

La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático:

Objetivos de actitudes

Resolver problemas

Las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemática son:

• Números y operaciones • Patrones y álgebra • Geometría • Medición • Datos y probabilidades

Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias y entonces las aplican.

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El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, pero que capture los patrones claves y lo exprese mediante lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los alumnos aprenden a usar una variedad de representaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real. Representar

Corresponde a la habilidad de traspasar la realidad desde un ámbito más concreto y familiar para el alumno hacia otro más abstracto. Metaforizar o buscar analogías de estas experiencias concretas, facilita al estudiante la comprensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las

matemáticas (OA C)

• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de

soluciones a problemas (OA B)

• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E) • Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico

(OA A)

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Presentación a la Matemática

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus

-- En forma concreta (con elementos)

capacidades (OA D)

-- Pictórica (usando los marcos de 10)

• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OA F)

-- Simbólica • Cálculo mental (oral o escrito)

Rutinas que debemos realizar en matemática

-- Pictórica (usando los marcos de 10)

En todas las clases elegir una rutina que sólo dure 10 minutos. • Contar: introducir el conteo de números con una situación

familiar para los niños,

-- Simbólica • Una vez a la semana ejercitar temas ya vistos (15 min). • Actividades de evaluación formativa, en los temas que lo

-- En voz alta

permitan (15 min).

-- En voz baja

• Se puede hacer un horario semanal con las rutinas.

-- Todas las mujeres

• Cada estudiante debe tener material concreto simple, tales

-- Todos los hombres

como: fichas, palitos de helado, tapas de bebida u otros.

-- Por fila -- Susurrando -- Poner fichas en los marcos de 10 mientras cuentan -- Contar hacia delante y hacia atrás las fichas. • Leer números:

PROGRAMACIÓN ANUAL 2º BÁSICO I SEMESTRE Unidad 1

Unidad 2

23 clases

25 clases

46 horas pedagógicas

50 horas pedagógicas

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INICIO

PRÁCTICAS INSTRUCCIONALES Preparar el aprendizaje • Realizar una actividad para activar conocimientos previos en los alumnos. • Comunicar al alumno el objetivo en lenguaje adecuado a la edad: qué van a aprender y qué van a ser capaces de hacer al finalizar la clase, y/o recordar dónde están o en qué parte del gran objetivo están. • Explicar por qué el aprendizaje vale la pena y por qué podría ser importante en la vida. • Evaluar los preconceptos (control corto, revisión de tarea día anterior). • Revisar el dominio de habilidades “prerrequisito” en los alumnos. (En caso necesario). • Explicar los indicadores de evaluación o criterios de éxito de la actividad. • Entregar al estudiante la agenda, esto es, la lista de actividades o secuencia de eventos que desarrollarán.

Práctica guiada El profesor: • Modelar para los alumnos un ejercicio o habilidad (Ej. cómo responder una pregunta o tarea o análisis de texto, etc.) • Modelar en voz alta (preguntas y respuestas o estrategias paso a paso). • Favorecer el trabajo en pares y en grupo. • Chequear la comprensión de los estudiantes, guiando con preguntas y dando incentivos tanto físicos, como visuales o verbales) (Ej. ayudar a hacer letras, mostrar modelos, leer textos, etc.) Acciones del alumno: • Trabajar en pares, en grupo o de forma individual el ejercicio o actividad guiados por el profesor • Adquirir la habilidad gradualmente hasta demostrar que puede por sí mismo.

CIERRE

Práctica independiente Acciones del alumno: • Trabajar de forma autónoma o en pares, pero sin el andamiaje del profesor. (Recibe un estímulo o desafío para ser resuelto de forma autónoma. Acciones del profesor: • Dar pistas para el desarrollo autónomo de la actividad o dar un ejemplo modelo. • Monitorear el trabajo de los alumnos. (Retroalimentación).

BUENAS PREGUNTAS

DESARROLLO

Enseñar un nuevo conocimiento • Presentar la nueva información o guiar para que los alumnos la adquieran por sí solos: - A través de experimentos, modelos, ejemplos, videos, narraciones, uso de fuentes, etc. - En forma breve modelar la habilidad a los alumnos para su adquisición. - Utilizando variadas estrategias de aprendizaje, de tal manera que los alumnos reciban la información con los sentidos visual, auditivo y kinestésico. - Ofreciendo oportunidades a los alumnos para que apliquen lo aprendido (“aprender haciendo” ) de forma inmediata y lo transfieran a otros ámbitos.

Consolidar el aprendizaje La consolidación puede ser realizada por el profesor, por el alumno o por ambos: • El profesor puede: - Finalizar la clase haciendo un chequeo de la comprensión de lo aprendido. - Realizar un ticket de salida utilizando diversas formas rápidas de monitorear el aprendizaje de todos los alumnos. - Dejar el final abierto y desafiar a sus alumnos con una pregunta para la próxima clase. • Los estudiantes pueden: - Hacer una síntesis (5 minutos). - Reorganizar la información: explicarlo con sus palabras, hablar de lo aprendido, explicárselo a otro, aplicarlo. - Realizar metacognición del proceso respondiendo preguntas como: ¿Qué aprendí hoy? ¿Qué me confundió? ¿Qué fue lo que más me interesó, lo que menos me gustó, lo que logré en clases hoy? ¿Qué aprendí de la discusión de la clase? ¿Cómo fue mi desempeño en la clase? Tarea Tarea que refuerza lo aprendido o revisa conceptos que se requieren para la siguiente clase. Debe explicarse de modo que todos los alumnos comprendan qué deben hacer en forma muy concreta.

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Manual de uso Planificación

Planificación de clases Clases: Todas las planificaciones de clase poseen la misma estructura, que se detalla a continuación. Se recomienda al docente leer previamente la clase para estudiarla, preparar el material, estudiar y ajustar las actividades de acuerdo a las necesidades de sus estudiantes.

Número de la clase Duración de la clase

Objetivos de Aprendizaje: - Temático - Habilidad - Actitudinal Objetivos de la clase Páginas del Texto MINEDUC referentes a la clase. Materiales que se necesitarán durante la clase. Proyectables: - Láminas - Presentaciones

PRÁCTICAS INSTRUCCIONALES

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Materiales: A

Ticket de salida: Material didáctico para la evaluación explícita del objetivo de cada clase. Se encuentra de forma impresa dentro de la Planificación (con respuestas para el profesor y un recortable sin respuestas para el alumno) y en formato digital.

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Manual de uso Planificación

Planificación de clases Al final de cada clase, el docente encontrará las páginas correspondientes al Cuaderno de Trabajo del estudiante, con las respuestas correctas de cada actividad señaladas con letras cursivas en grises. También podrá encontrar en estas páginas la referencia al Texto del Estudiante del MINEDUC, para poder ampliar, complementar, profundizar o reforzar el aprendizaje de sus estudiantes.

Páginas del Cuaderno de Trabajo (CT)

Temática de trabajo del cuadernillo del alumno

Páginas del Texto del Estudiante MINEDUC relacionadas con la actividad.

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Manual de uso Planificación

Materiales para la clase Algunas clases disponen de material complementario. Recomendamos revisar la sección “Índice” de la Introducción, donde se encuentra una lista detallada de los materiales que requerirá clase a clase para este curso.

Láminas: El docente disponede láminas proyectables digitales para presentar durante la clase, las cuales se encuentran en el CD que está en la tapa posterior de su planificacion. Las láminas están numeradas de acuerdo a la clase; por ejemplo, para la Clase 1, corresponderá la Lámina 1. Cuando haya más de una lámina, se organizarán alfabéticamente (1a, 1b, 1c... etc). En la planificación, las láminas serán señaladas con una miniatura de la lámina o con un ícono:

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Materiales: Al final del libro de planificación, se encuentra material fotocopiable para emplear en las distintas actividades. Este material puede ser reutilizado en distintas clases durante el año, y por esta razón está organizado alfabéticamente, a diferencia de las láminas. En la planificación, los materiales serán señalados con una miniatura o con un ícono:

E

Nota: Los Paneles en Blanco mencionados en la planificación corresponden a hojas o cartones blancos plastificados, para que los estudiantes los usen como pizarras individuales. El docente debe confeccionarlos de acuerdo a la cantidad de alumnos que tenga.

Recortables: Para algunas actividades los estudiantes disponen de recortables que están adjuntos en la parte final de su Cuaderno de Trabajo (CT) . Estos poseen el nombre de la clase correspondiente en la esquina superior derecha.

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Introducción Unidad 1

Objetivos de Aprendizaje de la unidad 1 • Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10

en 10 y de 100 en 100 hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000. (OA 1)

-- resolviendo problemas con una variedad de represen-

taciones concretas y pictóricas, incluyendo software educativo

-- registrando el proceso en forma simbólica • Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma

concreta, pictórica y simbólica. (OA 2)

• Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a

mayor y viceversa, usando material concreto, monedas nacionales y/o software educativo. (OA 3)

• Componer y descomponer de manera aditiva números del

0 al 100, en forma concreta, pictórica y simbólica. (OA 5)

• Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para

-- aplicando los resultados de las adiciones de los nú-

meros del 0 al 20 sin realizar cálculos

-- aplicando el algoritmo de la adición sin considerar

reserva

-- creando problemas matemáticos en contextos fami-

liares y resolviéndolos

(OA 9) • Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario.

(OA 17)

adiciones y sustracciones hasta 20: -- completar 10 -- “usar dobles y mitades -- “uno más uno menos” -- “dos más dos menos”

-- usar la reversibilidad de las operaciones.

(OA 6) • Identificar las unidades y decenas en números del 0 al

100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico. (OA 7)

• Demostrar que comprende la adición y la sustracción en

el ámbito del 0 al 100:

-- usando un lenguaje cotidiano y matemático para

describir acciones desde su propia experiencia

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Introducción Unidad 1

Objetivos de Habilidades de la unidad 1 Resolver Problemas

• Emplear diversas estrategias para resolver problemas: -- a través de ensayo y error -- aplicando conocimientos adquiridos

(OA a) • Comprobar enunciados, usando material concreto y gráfico. (OA b)

Argumentar y Comunicar

• Describir situaciones de la realidad con lenguaje matemático. (OA c) • Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre

otros, empleando expresiones matemáticas. (OA d)

• Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados. (OA e)

Modelar

• Aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.

(OA f)

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y

situaciones cotidianas en lenguaje matemático. (OA g)

Representar

• Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar

enunciados. (OA h)

• Crear un relato basado en una expresión matemática simple. (OA i)

Objetivos de Actitudes de la unidad 1 • Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C). • Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D). • Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones a problemas (OA B).

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Introducción Unidad 2

Objetivos de Aprendizaje de la unidad 2 • Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para

bujos. (OA 14)

adiciones y sustracciones hasta 20: -- completar 10 -- “usar dobles y mitades” -- “uno más uno menos” -- “dos más dos menos”

-- usar la reversibilidad de las operaciones

(OA 6) • Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10

en 10 y de 100 en 100 hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000. (OA 1)

• Leer números naturales del 0 al 100 y representarlos en

• Identificar las unidades y decenas en números del 0 al

100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico. (OA 7)

• Demostrar, explicar y registrar la igualdad y desigualdad en

forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>,