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Laboratorio de Física 1 Facultad de Ciencias básicas, Ingeniería y Arquitectura Sincelejo – Sucre 2016 PRÁCTICA SEGUNDA LEY DE NEWTON OBJETIVOS  Determinar la relación experimental entre la fuerza aplicada a un cuerpo, su aceleración y su masa MARCO TEÓRICO La segunda Ley de Newton expresa que la fuerza neta aplicada a un cuerpo es proporcional a la aceleración de este. Matemáticamente esta relación se expresa como ⃗ Fneta =∑ ⃗ F =m∗⃗a

TEMAS DE CONSULTA  Descomposición de fuerzas y vectores  Suma de vectores por descomposición  Segunda Ley de Newton EQUIPO A UTILIZAR  Riel  Cinta métrica  Sensores ópticos  Contador digital  Platillos portapesas y pesas de distin tos valores PROCEDIMIENTO  Realizar el montaje presentado a continuación



Para una distancia

D AB

sobre el riel que siempre se mantendrá

constante, cronometre varios tiempos transcurridos y calcule el

Laboratorio de Física 1 Facultad de Ciencias básicas, Ingeniería y Arquitectura Sincelejo – Sucre 2016 

tiempo promedio. Repita el ítem anterior agregando distintas masas sobre el carro de D AB pruebas para los mismos valores de la distancia



Diligencie los resultados en la siguiente tabla a=2*x/tpro 1/a m^2 (seg^2/ (cm/seg^2) cm)

Masa (gr)

T1 (seg)

T2 (seg)

T3 (seg)

T4 (seg)

Tprom (seg)

Tprom^2 (seg^2)

50+50 100+5 0 150+5 0 200+5 0 250+5 0 300+5 0

0,311

0,310

0,31

0,311

0,31

0,10

622,34

0,0016

0,435

0,438

0,436

0,436

0,44

0,19

315,27

0,0032

0,561

0,561

0,564

0,562

0,56

0,32

189,97

0,0053

0,665

0,666

0,666

0,666

0,67

0,44

135,37

0,0074

0,815

0,817

0,82

0,817

0,82

0,67

89,83

0,0111

1,03

1,032

1,036

1,038

1,03

1,07

56,12

0,0178

Nota: La aceleración x=x 0+ v 0∗t+ a∗t 2 /2

la

puede

determinar

a

partir

de

RESULTADOS Y ANÁLISIS 1. A partir de los datos registrados en la tabla, grafique la aceleración vs la masa total (masaexterna + masacarro) y explique la relación existente entre las variables. Para calcular la aceleración (experimental) haciendo uso de la ecuación cinemática tenemos: x=x 0+ v 0∗t+ a∗t 2 /2 Considerando que el carro parte del reposo en la posición inicial 0 tenemos que x 0=0 ; v 0 =0 ;

Laboratorio de Física 1 Facultad de Ciencias básicas, Ingeniería y Arquitectura Sincelejo – Sucre 2016 x=a∗t 2 /2 Despejando la aceleración: x=a∗t 2 /2 a=

2∗x t2

Así calculamos: Masa total (gr)

a=2*x/tprom ^2 (cm/seg^2)

50 100 150 200 250 300

622,34 315,27 189,97 135,37 89,83 56,12

Aceleración vs Masa total 700.00 600.00 500.00 400.00

Aceleraciòn (cm/s^2)

300.00 200.00 100.00 0.00

0

50

100

150

200

250

300

350

Masa total (gr)

Observamos que existe una proporción inversa entre las variables, al incrementarse la masa total) la aceleración del sistema disminuye y a mayor valor de la masa la aceleración es cada vez menor.

Laboratorio de Física 1 Facultad de Ciencias básicas, Ingeniería y Arquitectura Sincelejo – Sucre 2016 2. Realice una gráfica del inverso de la aceleración (1/a) vs masa total.y a partir de la gráfica realice un análisis ajustado de mínimos cuadrados (el intercepto es igual a cero). ¿Qué unidades de pendiente tiene la gráfica? ¿Cuál es la interpretación física de esta pendiente?

1/a (seg^2/c m)

Masa (gr) 100 150 200 250 300 350 Mediante Excel el ajuste obtenido

0,00161 0,00317 0,00526 0,00739 0,01113 0,01782 es:

Chart Title 0.02000 0.01800 0.01600 0.01400 0.01200 0.01000

f(x) = 0x R² = 0.92

0.00800 0.00600 0.00400 0.00200 0.00000 50

100

150

200

Analizando las unidades de la pendiente seran:

250

300

350

400

Laboratorio de Física 1 Facultad de Ciencias básicas, Ingeniería y Arquitectura Sincelejo – Sucre 2016 1 s2 aceleración cm pendiente= = = masa gr

1 1 1 = = =¿ cm dinas Fuerza gr 2 s

La pendiente de esta curva tiene unidades de

1 1 = ( SI ) dinas N

representando el inverso de la fuerza aplicada a la masa debida a la aceleración. 3. A partir de los datos obtenidos en el laboratorio, describa el comportamiento de la aceleración cuando la masa del platillo portapesas es mucho menor que la masa total del carro. ¿Coincide esto con el valor esperado teóricamente? Cuando la masa del portapesas es mucho menor observamos (como en los casos de masa total = 250, 300) que la aceleración disminuye considerablemente, ahora bien esto concuerda con la teoría porque teóricamente si (masa total=0) la aceleración seria máxima y sería la de un cuerpo en caída libre aceleración= gravedad, a esta incrementarse valor de la aceleración se verá disminuido. 4. Para cada una de las masas registradas en la tabla de datos, calcule la aceleración del carro de pruebas mediante la segunda ley de Newton (Suponga que no existe fricción entre la superficie del carro y el riel) y compárela con la aceleración registrada en la tabla. Explique las posibles diferencias. Inicialmente debemos considerar que no existe la fricción en el carro ni en la polea, se desprecia la resistencia del aire y se considera la cuerda inelástica así pues: Considerando la masa del carro como m1 y la masa del portapesas como m2

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Aplicando la segunda ley de Newton a dos masas: Para m2: m2∗g−T=m2 a Para m1: T =m1 a Sustituyendo T en la primera expresión m2∗g−m1 a=m2 a m2∗g=m2 a+ m1 a a∗(m2 +m1)=m2∗g ateorica =

m2∗g (m2 +m1)

Corroborando el numeral anterior si Si m1>>m2

ateorica =

Masa (gr) 50 100

m1=0 ;

ateorica =g

m2∗g =tiende a ser muy pequeeño → cero m1 a=2*x/tprom Aceleraci ^2 ón (cm/seg^2) Teorica 622,34 490,00 315,27 326,67

Laboratorio de Física 1 Facultad de Ciencias básicas, Ingeniería y Arquitectura Sincelejo – Sucre 2016 150 189,97 245,00 200 135,37 196,00 250 89,83 163,33 300 56,12 140,00 Observamos que tanto teórica como experimentalmente la aceleración disminuye conforme la masa total se incrementa, sin embargo se observa que no lo hacen de la misma forma pues los valores experimentales decrecen más rápido, esto es debido a que en la experimentación real factores como la fricción, errores humanos y de medida que introducen variabilidad a los datos. 5. Si se inserta un dinamómetro entre el carro de pruebas y la polea para registrar el valor de la tensión de la cuerda, ¿se obtendría el mismo resultado al calcular la tensión en la cuerda por la segunda ley de Newton que el registrado por el dinamómetro? Explique. Al insertar el dinamómetro para realizar la medición experimental se esperaría una medida similar a la obtenida pero no la misma pues intervienen factores como la fricción en la polea y en las llantas, la calibración del Dinamómetro y el hecho del movimiento que puede introducir variabilidad en la medida en la medida. 6. Conclusiones y observaciones 





Se comprobó la validez de la ley de la segunda ley de newton al obtener datos similares tanto teórica como experimentalmente.

Si la masa que se cuelga es demasiado pequeña con respecto a la masa total en el carro se genera una aceleración pequeña por tanto tomará más tiempo en recorrer la misma distancia que al colgar una masa mayor. m2 Teóricamente se comprueba que (m2+ m1) es máximo 1 si m1=0, y la aceleración será igual a la gravedad (a=g), pero experimentalmente se obtuvieron valores mayores para a que g, por tanto se deben hacer mayores consideraciones en la medición de los datos y en la pertinencia del modelo.

 

Se observó cómo al variar la masa se variaba la aceleración de una forma proporcional relacionada a la fuerza de la tensión en la cuerda. La fuerza aparece por la interacción entre dos cuerpos ya que si en el experimento la masa colgante fuera cero, no se produce movimiento acelerado

7. Bibliografía  F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman: “Física Universitaria”, 12ª Edición. Vol. 1 y 2. Addison-Wesley-Longman/Pearson

Laboratorio de Física 1 Facultad de Ciencias básicas, Ingeniería y Arquitectura Sincelejo – Sucre 2016   

Education. Cap 5.2 Pag. 148. http://ocw.usal.es/ensenanzas-tecnicas/fisicai/contenidos/temas_por_separado/2_ap_newton1011.pdf http://swift.sonoma.edu/education/newton/nlawpost210SpPt.pdf http://html.rincondelvago.com/segunda-ley-de-newton_3.html