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• Andres Felipe Valera Bolaño

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MATEMATICAS. RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. El siguiente diagrama muestra algunas fechas trascendentales en historia:

1. Con base en la información suministrada en el diagrama, es válido afirmar que: A. desde la muerte de Julio César hasta la caída de Roma transcurrieron 530 años. B. desde el siglo de oro hasta la Hégira transcurrieron 1105 años. C. desde la aparición de la escritura hasta la fundación de Roma transcurrieron 4753 años. D. desde la fundación de Roma hasta su caída como imperio transcurrieron 1229 años.

2. El lapso de tiempo en años en el cual ocurren todos los acontecimientos relacionados en la tabla es: A. 3375 B. 3775 C. 4625 D. 4225

3. La fecha de inicio de la Primera Guerra Mundial es 1914, dicha fecha queda fuera del cronograma relacionado, esta afirmación es verdadera porque 1914 es: A. menor que -4.000 B. mayor que 625 C. menor que -625 D. mayor que 4.000

4. El Concilio de Nicea se realizó en el año 325 después de Cristo; este acontecimiento debe ubicarse entre:

A. la muerte de Julio César y la caída de Roma. B. la aparición de la escritura y la fundación de Roma. C. el siglo de oro en Grecia y la muerte de Julio César. D. la caída del Imperio romano y la Hégira.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. En cierto tramo de la carretera al mar se encuentran 4 poblaciones A, B, C y D como lo muestra la figura. Se sabe que para ir de A hasta B se gastan 4 horas, para ir de B hasta C se necesita la mitad del tiempo para ir de A hasta B y para ir desde C hasta D se necesita 3 veces y media el tiempo que se emplea en ir desde B hasta C. Para ir de A hasta D es necesario pasar por B y por C.

5. Con base en la información es válido afirmar que: A. se necesita más tiempo para ir de A a C que de C a D. B. para ir de B a C se gasta 1/3 del tiempo que de A a C. C. para ir de C a D es necesario utilizar 5 horas y media. D. se necesita igual tiempo para ir de A a C que de C a D.

6. De acuerdo con la información suministrada, se infiere que no es posible: A. ir desde B hasta D en menos de 10 horas. B. ir desde A hasta C en menos de 6 horas. C. ir desde C hasta D en menos de 8 horas. D. ir desde A hasta B en menos de 5 horas.

7. El tiempo en horas que se emplea en ir desde A hasta D es A. 13

B. 9 C. 9

1 2

D. 12

1 2

RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 A 11 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. Se preguntó a cada uno de los estudiantes de un curso por sus edades. Los resultados se observan en la siguiente gráfica:

8. De la información suministrada por el diagrama es correcto afirmar que A. el 20% de los estudiantes tiene 10 años. B. el 45% de los estudiantes tiene 12 años. C. el 10% de los estudiantes tiene 13 años. D. el 50% de los estudiantes tiene 11 años.

9. La edad promedio del grupo está entre A. 12 años y 13 años. B. 11 años y 12 años. C. 10 años y 11 años. D. 9 años y 10 años.

10. Según el mismo estudio entre los estudiantes hay 12 mujeres; de ellas, una tiene 10 años, cinco tienen 11 años y las otras tienen 12 años. La fracción de mujeres que tienen 12 años respecto al total de ellas es: A. 1/4 B. 1/2 C. 3/10 D. 5/20

11. A mitad de año ingresan cinco estudiantes nuevos al curso y cada uno de ellos tiene 12 años de edad, luego el porcentaje de alumnos con esta edad respecto a los estudiantes iniciales aumenta: A. al 50% B. en 25 % C. en 13% D. al 13%

12. El siguiente intervalo mostrado en la recta numérica corresponde a los números reales

A. mayores que -2 y menores o iguales que 8. B. mayores o iguales que -2 y menores que 8. C. mayores que -2 y menores que 8. D. menores que -2 y mayores que 8.

13. La siguiente expresión permite realizar la conversión de temperatura de escala Celsius a escala Fahrenheit:

9 F= ° C+32 5 De la información se deduce que si una temperatura en Fahrenheit se disminuye en 32 se obtiene: A. la temperatura en grados Celsius equivalente. B. la mitad de la temperatura en grados Celsius equivalente.

C. 5/9 de la temperatura en grados Celsius equivalente. D. 1,8 veces la temperatura en grados Celsius equivalente.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 14 A 17 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. El siguiente gráfico muestra el diseño de un depósito en forma piramidal de base cuadrada, donde a, representa la altura y L la longitud del lado de la base.

En tales condiciones se estipula que la capacidad del depósito viene dada por la expresión:

C=

L2 a 3

14. Con base en la información, no es correcto afirmar que A. la capacidad del depósito depende de la altura y de la longitud del lado de la base. B. el triple de la capacidad equivale al área de la base del depósito dividida entre la altura. C. si se tiene la capacidad y la altura, se puede determinar el lado de la base del depósito. D. al dividir la capacidad por el área de la base, se obtiene la tercera parte de la altura.

15. Si la longitud de la base del depósito es de 4m, su capacidad está dada por A. C=

16 a 3

B. C=

16 L 3

C. C=48 a

16 a2 D. C= 3

16. Se dispone de un segundo diseño para el depósito:

Al comparar este diseño con el diseño inicial se observa que: A. las dimensiones del depósito permanecen iguales. B. necesariamente la capacidad del depósito disminuye. C. si a y L son iguales, las capacidades son iguales. D. el área de las bases es igual, pero no la altura.

17. La capacidad para el segundo depósito viene dada por A. C=

L2 a 3

B. C=

L2 L 3

C. C=

a2 a 3

D. C=

a2 L 3

RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 Y 19 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. En un almacén se ofrecen dos tipos de artículos, tipo A y tipo B. Un sujeto entra al almacén y determina que la cantidad necesaria para adquirir 6 artículos tipo A y 5 artículos tipo B es de $19.000, mientras que el dinero necesario para adquirir 2 artículos tipo A y 7 artículos tipo B es $17.000. 18. El sistema de ecuaciones que se plantea con los datos suministrados: A. tiene solución única. B. tiene infinitas soluciones. C. no tiene solución. D. tiene dos soluciones. 19. El par de valores en pesos de A y B respectivamente están en relación de:

A. 6 a 5 B. 2 a 7 C. 3 a 4 D. 4 a 3

20. Una familia desea hacer una gran remodelación a su hogar y ha recibido dos propuestas de las empresas Z y L para contratar todo lo referente a la construcción: - La empresa Z cobra un costo fijo de $12.000.000 y $100.000 por cada día laborado. - La empresa L cobra un costo fijo de $20.000.000 y $80.000 por cada día laborado. El número de días que se debe trabajar para que el costo de las propuestas de las dos empresas sea igual es: A. 100 B. 200 C. 300 D. 400

21. El peso de una volqueta es 1.895 kg. La compañía fabricante advierte que la combinación del peso de la volqueta vacía y el peso x de la carga, no puede exceder los 3.000 kg. La anterior situación se puede modelar con la expresión A. 1.895 + x < 3.000 B. 1.895 + x ≤ 3.000 C. 1.895 + x > 3.000 D. 1.895 + x ≥ 3.000

22. Un padre y su hijo comienzan a jugar uno contra el otro con $15.000 cada uno. Después de 30 minutos, lo que tiene el hijo es 5 veces lo que tiene el padre. La ecuación que relaciona los x pesos que ganó el hijo es A. 15.000 + x = 5(15.000 ‒ x) B. 15.000 = 5(15.000 ‒ x) C. 15.000 ‒ x = 5x D. 15.000 ‒ x = 5(15.000 + x)

23. Al resolver la inecuación 3x‒6 < 2x+8 el intervalo solución es: A. (− ∞,16) B. (−∞, 14) C. (−∞, 14] D. (−∞, 16]

RESPONDA LAS PREGUNTAS 24 Y 25 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La siguiente tabla muestra el costo para el servicio de fotocopiadora en una miscelánea:

19. Una información adicional sugiere que, de ser necesario ampliar un documento en una copia, se debe cobrar $30 adicionales por la ampliación; por lo tanto, el costo de copiar y ampliar 100 documentos es A. mayor que el costo de copiar 300 documentos. B. mayor que el costo de copiar y ampliar 200 documentos. C. menor que el costo de copiar y ampliar 150 documentos. D. menor que el costo de copiar 150 documentos.

25. La expresión que determina el costo de x copias está dada por:

100 x si x ≤100 A. c ( x ) = 75 x si 100< x ≤ 200 50 x si x> 200

{ {

100 x si x