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E VAPORACIÓN DE M ELAZAS EN LA P RODUCCIÓN DE A ZÚCAR Control de Procesos Industriales

Escuela Politécnica Nacional

Angélica Jaramillo Calle 07/01/2011

Control de Procesos Industriales

EVAPORACIÓN DE MELAZAS EN LA PRODUCCIÓN DE AZÚCAR Control de Procesos Industriales

I NFORMACIÓN G ENERAL Empresa: Dirección:

Sociedad Agrícola e Industrial San Carlos S.A Elizalde No.114 y Pichincha, Guayaquil – Guayas – Ecuador

Misión "Producir azúcar de óptima calidad y a costo competitivo, para satisfacer a nuestros consumidores, en un ambiente laboral propicio y así contribuir al desarrollo agroindustrial del país, generando trabajo, utilidades y bienestar para todos." Visión "Ser una empresa altamente productiva de gente motivada que cumple las normas más exigentes de calidad y medio ambiente, para satisfacción de nuestros consumidores." Sociedad Agrícola e Industrial San Carlos S.A El Ingenio se encuentra ubicado en la provincia del Guayas, República del Ecuador y es propiedad de la Sociedad Agrícola e Industrial San Carlos S.A. Su extensión actual de 20.000 hectáreas aproximadamente se distribuye en tres cantones de la mencionada provincia: Marcelino Maridueña, Naranjito y El Triunfo. La tradicional hacienda de fines del siglo XIX se ha ido convirtiendo en uno de los principales complejos agro-industriales del Ecuador. Produce anualmente alrededor de 1700,000 toneladas métricas de caña que generan una cifra cercana a los 3.050.000 sacos de 50 Kg. de azúcar blanco sulfitado en distintas presentaciones. Se produce también azúcar crudo para exportación y, en menor medida para la satisfacción de necesidades del mercado nacional, se elaboran otros productos como azúcar impalpable, panela, panela granulada, miel de caña, etc. A partir del año 2004, se inició también la generación de excedentes de energía eléctrica en base a biomasa (bagazo de caña) que son vendidos al Mercado Eléctrico Mayorista (M.E.M.) del Ecuador. El Ingenio inició sus labores en 1897 y, desde entonces, ha generado a su alrededor un área poblada de rápido desarrollo debido a la numerosa fuerza laboral que requiere este tipo de industrias tanto en la parte agrícola como industrial.

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A más del desarrollo propio del complejo industrial, fue creciendo junto con el Ingenio una zona poblada que pasó de ser un simple caserío de inicios del siglo XX a uno de los nuevos y más pujantes cantones de la provincia. Producimos alrededor del 35% del azúcar que el mercado ecuatoriano consume y cumplimos con cuotas de exportación a Estados Unidos, Perú y otros países. El uso intensivo de mano de obra unido a las actividades que tienen relación indirecta con el azúcar, como su transporte y comercialización, hacen que San Carlos sea uno de los grandes generadores de empleo en el país. San Carlos cultiva directamente entre el 75 y el 80 % de la caña que muele anualmente comprando la diferencia a cañicultores y finqueros de zonas aledañas. El Capital Social de la Compañía es actualmente de $ 66000,000 y se encuentra repartido entre más de 700 accionistas. La empresa se caracteriza por su alto sentido de responsabilidad social que se refleja en beneficios y servicios importantes concedidos a sus trabajadores y sus familias.

1. P ROCESO DE P RODUCCIÓN DE A ZÚCAR DIAGRAMA DE FLUJO El diagrama de flujo del sistema es el siguiente:

En este diagrama se pueden identificar claramente cuáles son los subprocesos del sistema para la elaboración y producción de azúcar. 1. Lavado 2. Preparación y Molienda 2

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3. Desinfección 4. Neutralización 5. Clarificación 6. Evaporación 7. Cristalización 8. Centrifugación 9. Secado 10. Envasado y Almacenamiento El proceso de producción de azúcar cuenta con dos etapas importantes, la primera es el proceso de campo y la segunda el proceso de planta.

PROCESO DE CAMPO 1

Siembra y Cultivo de Caña

2

Cultivo de Caña Soca

3

Cosecha

1. SIEMBRA Y CULTIVO DE CAÑA. La siembra de la caña de azúcar comienza con la selección de una buena semilla, ésta se obtiene a partir de un campo de caña planta escogido para utilizarse como semillero, bien cultivado y que esté libre de plagas y enfermedades. Entre los 7 y 9 meses de edad, se cortan los tallos de caña de azúcar en trozos de unos 45 cm, y que tengan por lo menos tres yemas, que son las que van a dar origen a las nuevas plantas. Es importante que la calidad de la semilla garantice un alto porcentaje de germinación de las yemas para tener un buen comienzo del nuevo cantero o campo de caña. La preparación del terreno para la siembra consiste en realizar dos o tres pasadas de rastras de discos, para eliminar las cepas del anterior cultivo, y proveer a la semilla de un terreno con suelo suelto donde pueda germinar y desarrollarse. Una vez preparado el terreno, se hacen surcos de unos 25 cm de profundidad, a 1,5 m. de distancia entre ellos; el mismo equipo que surca el terreno, va aplicando en cada surco, la primera fertilización a base de nitrógeno, fósforo y potasio. La semilla se coloca en el fondo de estos y luego es tapada con unos 5 cm de tierra para proceder a dar el primer riego.

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A los 75 – 80 días, se realiza el aporque mecánico en la caña planta, que consiste en colocar tierra en la base de la hilera de caña para que esta quede elevada sobre la superficie del terreno; en este momento la planta recibe simultáneamente una segunda fertilización a base de nitrógeno. Los controles de malezas pueden ser químicos, mecánicos o manuales, y se hacen dependiendo de las necesidades específicas de cada lote. La caña planta es cosechada aproximadamente a los 13 meses.

2. CULTIVO DE CAÑA SOCA. La caña soca comienza después del primer corte. La primera labor que se realiza es la disposición o el encalle de los residuos de cosecha (hojarasca, cogollos...) que consiste en colocarlos en un entre- surco, cada cinco surcos. Posterior a esto se hacen de manera simultánea la roturación y la fertilización mecánica del cultivo, aplicando nitrógeno y potasio; la primera labor se hace con el objetivo de aflojar la superficie del suelo a unos 25 cm de profundidad, para romper la compactación producida por el tráfico de los equipos de la cosecha, y mejorar la infiltración del agua del riego. La siguiente labor que se realiza es el riego. Los controles de malezas se efectúan mediante la aplicación de herbicidas dependiendo del tipo y área de cobertura de las malezas en cada lote; este control químico se complementa con controles manuales y mecánicos. La cosecha de la caña soca se realiza aproximadamente a los 12 meses de edad.

3. COSECHA. La preparación de la caña para la cosecha empieza con la aplicación de madurante, el cual ayuda a incrementar el contenido de sacarosa en la caña y se realiza entre 7 a 9 semanas antes de la fecha de corte, utilizando avioneta para su aplicación. Una vez que el lote tiene la edad adecuada, se procede a quemarlo para facilitar la labor de cosecha; al día siguiente se corta la caña del cantero, de forma manual, o mecanizada. Para el corte manual se utiliza machetes, y los cortadores se agrupan en parejas, cada pareja corta seis surcos que conforman una “manga”; la caña de la manga se ubica en el centro de los seis surcos, formando un “rollo” de donde es alzada por las llenadoras y colocada en los camiones o carretones que la transportan hacia la fábrica. En la cosecha mecanizada o con cosechadoras, la caña es cortada, picada, limpiada y botada por ésta directamente hacia el camión o carretón, que se ubica y rueda paralelo a la cosechadora.

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PROCESO DE PLANTA 1

Lavado

2

Preparación y Molienda

3

Desinfección del Jugo Neutralización

4

Clarificación del Jugo Filtración de la Cachaza

5

Evaporación

Cristalización

6 Centrifugación

Secado

7 Envasado

Almacenamiento

1. LAVADO. La caña cosechada en el campo es transportada hacia la fábrica por medio de camiones. Con el objeto de conocer el peso de caña transportada se procede primero a pesar, en las básculas, los camiones. Una vez pesados se distribuyen los camiones hacia los trapiches o tandem de molinos. El Ingenio San

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Carlos posee dos tandem de molinos. Cada tandem de molinos posee dos viradoras de caña. Una vez que son viradas las cargas de caña en las respectivas viradoras de cada Tanden de molinos, lo primero que se realiza es un lavado con agua para retirarles algo de la tierra y la suciedad que traen del campo.

2. PREPARACIÓN Y MOLIENDA. Luego la caña pasa por una primera picadora, que tiene por objeto desmenuzar la caña. Posteriormente pasa por una segunda picadora para completar el desmenuzamiento de la caña. Mientras más desmenuzada esté la caña se logrará un mejor trabajo de extracción en los molinos y se mejorará el rendimiento. Durante este proceso sólo se realiza una fragmentación de la caña pero sin extraerle el jugo, pues no hay acción de compresión. La caña desmenuzada es transportada a través de un conductor hacia los molinos para proceder, por compresión, a extraer el jugo contenido en la caña. El jugo que se extrae de cada molino cae hacia un tanque, llamado "tanque de jugo mezclado". El jugo mezclado del tandem A es bombeado hacia una balanza para registrar el peso del jugo proveniente de dicho tandem de molinos. El jugo mezclado del tanden B es bombeado hacia otra balanza para conocer la cantidad de jugo proveniente de dicho tandem de molinos. Posteriormente se unen estas corrientes de jugo mezclado en un tanque receptor. Este jugo mezclado es un jugo sucio pues contiene tierra, arena, residuos de caña y otras impurezas por lo que debe ser clarificado para poder ser utilizado en el proceso.

3. DESINFECCIÓN DEL JUGO. La desinfección es realizada en las llamadas columnas de sulfitación, que son equipos que trabajan en contracorriente, ingresando el jugo mezclado por la parte superior y alimentando anhídrido sulfuroso por la parte inferior. El anhídrido sulfuroso es obtenido mediante combustión de piedras de azufre. Al entrar en contacto el anhídrido con el jugo se produce la desinfección, destruyéndose los agentes patógenos, bacterias y microbios que pudiesen estar presentes en el jugo. Simultáneamente la sulfitación reduce las sales férricas (color pardo) presentes a sales ferrosas (color rojo claro), realizándose por tanto una acción de blanqueo del jugo. Durante esta etapa del proceso se produce un incremento en la acidez del jugo tratado. Como en medio acuoso ácido se produce una reacción de inversión de la sacarosa es imprescindible proceder inmediatamente a neutralizar el jugo hasta obtener un ph entre 6.8 y 7.0 para la producción de azúcar blanco. Esto se realiza agregando lechada de cal o sacarato de calcio. Al jugo así neutralizado, se le denomina "jugo alcalizado".

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4. CLARIFICACIÓN DEL JUGO. Una vez que se ha desinfectado el jugo se procede a separar la tierra, arena y demás impurezas sólidas presentes en el jugo. Esto se realiza mediante sedimentación. La precipitación de las impurezas sólidas es más eficiente si es realizada en caliente por ello se calienta el jugo alcalizado hasta una temperatura no mayor a 230 ° F, pues por encima de esta temperatura se produce la destrucción de la molécula de sacarosa y simultáneamente una reacción irreversible de oscurecimiento del jugo que originaría unos cristales de azúcar (sacarosa) de alta coloración. Luego del calentamiento se agrega floculante para agrupar en forma de flóculos las impurezas sólidas presentes, que al ser más pesadas que el jugo tienden a sedimentar. Algo similar pero más rápido a lo que se produce cuando se deja agua sucia de río en un vaso y se observa que la tierra va precipitándose poco a poco hacia el fondo. La separación de los sólidos suspendidos se realiza en equipos llamados clarificadores, obteniéndose por la parte superior un jugo limpio y brillante, llamado "jugo clarificado" y por el fondo del equipo un lodo que contiene todas las impurezas sólidas (tierra, arena, residuos de cal y residuos de floculante). A este lodo se lo denomina "cachaza". La cachaza por haber estado en contacto con el jugo es un lodo que contiene de jugo, el cual debe ser recuperado. Esto se realiza en filtros rotativos al vacío obteniéndose: a) Una torta sólida de cachaza, que por tener presencia de elementos nutrientes es utilizada para enriquecer las aguas de riego de los cultivos de caña, y b) Un jugo sucio llamado "jugo filtrado", que es alimentado al clarificador de jugo filtrado para separarle las impurezas sólidas presentes y obtener un jugo que pueda ser recirculado al proceso.- Las impurezas sólidas separadas del jugo filtrado clarificado son enviadas al tanque de cachaza. Durante el proceso de filtración se alimenta agua condensada a presión para realizar un lavado de la torta de cachaza y facilitar la extracción de la sacarosa presente. Se debe regular el trabajo de los filtros para obtener una polarización no mayor a 2.5 en la torta de cachaza a fin de minimizar las pérdidas de azúcar en el proceso de elaboración.

5. EVAPORACIÓN. El jugo clarificado pasa luego a la sección evaporación para eliminar gran parte del agua presente en el jugo. El jugo clarificado posee aproximadamente un 82-87 % de agua, por efecto del trabajo de los evaporadores de múltiple efecto se logra reducir el contenido de agua al 33-40 % (60-67 °Brix), denominándose "meladura" al jugo concentrado que sale de los evaporadores. 7

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6. CRISTALIZACIÓN Y CENTRIFUGACIÓN. La presencia de sólidos insolubles en la meladura representa un problema no deseado, razón por la cual la meladura es alimentada a un equipo de clarificación por flotación para minimizar este riesgo y obtener una meladura más clara que se constituya en un material que aporte significativamente a la consecución de un azúcar de buena calidad. Para lograr la formación de los cristales de azúcar (sacarosa) se requiere eliminar el agua presente en la meladura, esto se realiza durante la cocción de las templas en equipos llamados “tachos”, que no son otra cosa que evaporadores de simple efecto que trabajan al vacío. En un sistema de tres templas se producen tres tipos de masas cocidas o templas: las "A", las "B" y las "C". Las templas A son las de azúcar comercial y las otras son materiales para procesos internos que permiten obtener finalmente el azúcar comercial. Para obtener las templas C se alimenta una cierta cantidad de semilla (azúcar impalpable) de una determinada granulometría a un tacho, luego se alimenta miel A y se somete a evaporación, alimentándose continuamente miel A hasta completar el volumen del tacho. Luego se realizan una serie de pases o cortes a semilleros para finalmente alimentar al tacho miel B y concentrar hasta 96 ° Brix. Al llegar a esta concentración se descarga la templa o masa cocida (que es una mezcla de miel y cristales de sacarosa) hacia los cristalizadores para terminar el proceso de “agotamiento” de las mieles. Para lograr la separación de los cristales presentes en la templa se emplean las centrífugas de tercera, equipos que permiten separar la miel de los cristales presentes en las templas. Los cristales separados son llamados "azúcar C" y la miel separada "miel C, miel final o melaza". Al azúcar C se adiciona agua acompañada de agitación hasta formar una masa de 93 ° Brix este material recibe el nombre de magma de tercera y es utilizado como semilla para la preparación de templas de segunda. Para obtener las templas B se alimenta una cierta cantidad de magma de azúcar de tercera a un tacho, luego se alimenta miel A y se somete a evaporación, hasta que la masa elaborada contenga aproximadamente 94-96 ° Brix. Al llegar a esta concentración se descarga la templa o masa cocida hacia los cristalizadores para terminar de agotar las mieles. Para lograr la separación de los cristales de las mieles se emplean las centrífugas de segunda. Los cristales separados son llamados "azúcar B" y la miel separada "miel B". El azúcar B es mezclado con una pequeña cantidad de agua para elaborar una papilla llamada "magma", la cual es bombeada al piso de tachos para ser empleada en la elaboración de las templas A.- Si hay exceso de magma se procede a disolver el azúcar de segunda para obtener un "diluido de segunda", el que es bombeado a los tachos.

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Para elaborar las templas A se alimenta al tacho cierta cantidad de magma, luego se agrega meladura y se concentra la masa hasta obtener 92-93 °Brix. Al llegar a esta concentración se descarga la templa o masa cocida hacia los cristalizadores para darle agitación a las templas e impedir que se endurezcan demasiado. Para lograr la separación de los cristales presentes en la templa se emplean centrífugas de primera. Los cristales separados son denominados "azúcar A", que es el azúcar comercial, y la miel separada es llamada "miel A".

7. SECADO Y ENVASADO. Una vez descargado de las centrífugas se procede al secado del azúcar "A" empleando una secadora rotativa al vacío. La humedad máxima permitida en el azúcar debe ser 0.075 %. El azúcar seco es conducido hacia las tolvas de almacenamiento para su posterior envasado en sacos. Una vez envasado el producto se debe controlar el peso de los sacos para comprobar que se cumpla con la norma de 50 kg de peso neto de azúcar por saco, luego se transportan los sacos hacia la Bodega para su posterior distribución. El producto es embalado en las presentaciones de 250 g, 500 g, 1 kg, 2 k y 5 kg envasados en fundas plásticas (polipropileno) y al granel en 50 kg envasados en sacos de papel kraft triple capa.

2. CONTROL DEL P ROCESO 2.1. EQUIPO La evaporación de la melaza se da en el subproceso de Evaporación, el mismo que se desarrolla en Evaporadores de Múltiples Efectos, que consisten en una solución de varios efectos puestos en serie. En la industria azucarera, el azúcar contenido en la materia prima es extraído con agua. Posteriormente el agua es eliminada en evaporadores que permiten obtener el azúcar. Estos tipos de evaporadores son los más difundidos en la industria alimenticia, por las ventajas operacionales y económicas que los mismos poseen. Estas ventajas se pueden resumir de la siguiente forma:   

Alta eficiencia, economía y rendimiento. Alta flexibilidad operativa. Altos coeficientes de transferencias térmicos.

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 

Capacidad de trabajar con productos termosensibles o que puedan sufrir deterioro parcial o total de sus propiedades. Limpieza rápida y sencilla (CIP)

En estos evaporadores la alimentación es introducida por la parte superior del equipo, la cual ha sido normalmente precalentada a la temperatura de ebullición del primer efecto, mediante intercambiadores de calor adecuados al producto Se produce una distribución homogénea del producto dentro de los tubos en la parte superior del evaporador, generando una película descendente de iguales características en la totalidad de los tubos. Este punto es de suma importancia, ya que una insuficiente mojabilidad de los tubos trae aparejado posibles sitios en donde el proceso no se desarrolla correctamente, lo cual lleva a bajos rendimientos de evaporación, ensuciamiento prematuro de los tubos, o eventualmente al taponamiento de los mismos. Dentro de los tubos se produce la evaporación parcial, y el producto que está siendo concentrado, permanece en íntimo contacto con el vapor que se genera. Los dos fluidos, tanto el producto como su vapor, tienen igual sentido de flujo, por lo que la salida de ambos es por la parte inferior de los tubos. En la parte inferior del evaporador se produce la separación de estas dos fases. El concentrado es tomado por bombas y el vapor se envía al condensador (simple efecto), mientras que los sistemas multi-efecto utilizan como medio calefactor, el vapor generado en el efecto anterior, y por lo tanto el vapor generado en el último cuerpo es el que se envía al condensador. A modo de ejemplo, si alimentamos con 1 kilogramo de vapor vivo un evaporador simple efecto, obtendremos aproximadamente 1 kilogramo de agua evaporada, mientras que si alimentamos un evaporador doble efecto con la misma cantidad de vapor, o sea 1 kilogramo, obtendremos 2 kilogramos de agua evaporada, uno por cada efecto. Se concluye entonces, que a mayor cantidad de efectos, mayor será el rendimiento de evaporación.

2.2. OBJETIVOS DEL CONTROL El sistema de control en el último efecto en la evaporación se describe a continuación:

2.2.1.

CONTROL

DE CONCENTRACIÓN

La concentración a la salida del evaporador o el último efecto este será controlado con la entrada en dicho evaporador de ese modo se tendrá la eficiencia requerida.

2.2.2.

CONTROL DE NIVEL

El nivel del jugo en cada evaporador es controlado mediante un controlador de nivel, para asegurar una cantidad de concentrado que es carga para el siguiente evaporador, con una estrategia de feedback controlando el flujo den la alimentación.

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2.2.3.

CONTROL DE TEMPERATURA

Esta será controlada en cada evaporador para de este modo asegurar que la transferencia de calor sea la adecuada para que se dé la separación entre el agua y el azúcar

2.2.4.

CONTROL DE FLUJO

El flujo entrante en cada evaporador es registrado para tener en cuenta variaciones en la producción

2.3. DESCRIPCIÓN DE LAS VARIABLES DEL PROCESO 2.3.1.    

Temperatura en el evaporador Caudal de alimentación del jugo al primer evaporador Concentración del jugo a la salida del último efecto Concentración de alimentación al tercer evaporador

2.3.2.  

  

VARIABLES EN EL ÚLTIMO EFECTO

Variables controladas: nivel del evaporador y concentración Variables manipuladas: El flujo de alimentación al tercer evaporador, el vapor que entra en cada efecto

2.3.3.  

VARIABLES DEL PROCESO EN GENERAL .

PARÁMETROS Y VALORES USUALES DEL PROCESO

Como medio de calefacción se dispone de vapor que se supone saturado. La mezcla del contenido del evaporador se considera perfecta y la temperatura de los tubos de la calandria es igual a la del vapor que se condensa. Las pérdidas de calor se puede considerar despreciable El volumen de la solución de bajo de los tubos de transferencia de calor es de 27.74 pies3 Las válvulas de control tiene características lineales.

2.3.4.

INSTRUMENTOS USADOS PARA LA MEDICIÓN.

 SENSOR DE CONCENTRACIÓN Se presenta a continuacion un sensor recomendado por la compañía Siemens que cuenta con una división especial para la industria del azúcar:

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El SITRANS FC300 es un sensor tipo coriolis especial para flujos tanto de gases como líquidos. Este sensor es bastante preciso además no solo entrega medida de flujo sino mas importante aun medidas de densidades. Con lo cual podemos obtener la concentración de azúcar .Además ha probado tener bastante eficiencia en la industria azucarera. A continuación algunas especificaciones: FC300 Tamaño Presión de Liquido Rango de Medida Material

DN 4 1/6" Desde130 to 410 bar Desde 1885 to 5945 psi From 0 to 350 kg/h From 0 to 772 lb/h Stainless steel 1.4435 (316L) Hastelloy C-22

 SENSOR DE TEMPERATURA . Termocuplas Clasificación de las termocuplas más usuales: Usaremos las termocuplas tipo K, según normas ANSI, vienen con vaina marrón, siendo la aislación de su conductor positivo (Cromel: Aleación de Cromo y níquel) de color amarillo, mientras que la de su conductor negativo (Alumel: Aleación de aluminio y níquel) de color rojo.

 SENSOR DE FLUJO Medidor Vortex Se basa en la determinación de la frecuencia del torbellino producido por una hélice estática dentro de la tubería a cuyo través pasa el fluido (líquido o gas). Los transductores de torbellino son adecuados para la medida de caudales de gases y de líquidos y su intervalo de medida entre el valor máximo y mínimo es de 50 a 1. Deben instalarse en tubería recta con longitudes mínima de 10 diámetros aguas arriba y de 5 diámetros abajo. El medidor debe instalarse perfectamente alineado con la tubería para asegurar la formación correcta de torbellinos. La precisión del Instrumento es de ± 0.2 % del caudal instantáneo, por lo cual el error en tanto por ciento de la escala se hace mayor cuanto más bajo es el caudal.

 SENSOR DE NIVEL El SITRANS LC 300 es una medidor ultrasónico recomendado por Siemens debido a que ha probado su eficacia en aplicaciones en la industria alimentaria. Este medidor posee un microprocesador fácil de ajustar y además no es afectada por depósitos del producto o vapores y condensados 12

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que son justamente las condiciones en las que se trabaja en el evaporador.

2.3.5.

DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LOS LAZOS DE CONTROL UTILIZADOS

Control

1

Lazo

2

3

4

Control de nivel en los

Control de

Control de

Control de

evaporadores

temperatura

composición

composición (AC)

(AC) Tipo

de

Control Feedback

Control Feedback

Control Feedback

Feed-forward

estrategia Variable

Control

Nivel del evaporador

Controlada

Temperatura en el

Composición en el

Composición en el

tope de la

producto del salida

producto de salida

columna

en el ultimo efecto

del segundo efecto

Variable

Flujo del jugo de

Flujo de vapor de

Flujo del jugo de

Flujo del jugo de

Manipulada

alimentación

entrada

salida del último

salida del último

efecto

efecto

Medidor de

Medidor de

Medidor de

temperatura

composición

composición

Instrumentos Usados

Medidor de nivel

2.4. DIAGRAMA DEL PROCESO DE EVAPORACIÓN Se tomo en consideración tres efectos con esta cantidad para una carga en la que se asumirá que los balances de masa son constantes:

Para poder hacer el análisis dinámico es necesario conocer los flujos, concentraciones y otras características ya que con estos datos podremos hallar las constantes Kp y τ de la función de transferencia. Por eso se inicia con un balance global de materia del proceso de evaporación descrito en la figura anterior pero en estado estacionario. A su vez se muestran los datos asumidos: 13

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a) Balance de Materia en Estado Estacionario: i.

ii. iii. iv.

Se conoce que de 1 tonelada de caña de azúcar se obtienen 100kg de azúcar, entonces esto será el 80% en el último efecto. A su vez representa el 20% en el primero, de ahí se saca el F pero se considera también que dentro de la carga de alimentación hay impurezas en un 10%. En el caso de las concentraciones son las que en promedio se obtienen con los evaporadores en 3 efectos en la industria azucarera. Finalmente para la conocer la altura del último efecto se asume el uso de evaporadores de 5m y de un diámetro de 1m para la carga tratada. El balance solo considera la entrada de solución concentrada más no el vapor que sirva para calentarse ya que no están en contacto.

Datos: F P0 H3 0 d x10 x30 x50 x20 x40 xP 0 ρP 

600Kg/s 125Kg/s 1m 1m 0.05 0.05 0.05 0.5 0.6 0.8 1269Kg/m3

Ultimo Efecto : q 4  q5  P q 4  q5  125 x 4 * q 4  x5 * q 5  x P * P 0.6 * q 4  0.05 * q5  125 * 0.8 Re solviendo : q 4  170.45Kg / s q5  45.45Kg / s



Segundo Efecto : q 2  q3  q 4 q 2  q3  170.45 x 2 * q 2  x3 * q 3  x 4 * q 4 0.5 * q 4  0.05 * q5  170.45 * 0.6 Re solviendo : q 2  208.33Kg / s q3  37.87 Kg / s

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

Primer Efecto : F  q1  q 2 600  208.33  q1 q1  391.67 Kg / s



Ahora ya se conocen las corrientes se resumen en el siguiente cuadro: FLUJO q1 q2 q3 q4 q5

VALOR 391.67Kg/s 208.33Kg/s 37.87Kg/s 170.45Kg/s 45.45Kg/s

b) Balance de Masa por Componentes en Estado Transitorio: i. 

A continuación se inicia el balance esta vez considerando la acumulación, a su vez se considera que la altura del evaporador es constante.

Ultimo efecto

x 4 * q 4  x5 * q 5  P * x P 

x V   P * A* H 3 * P t t

En _ SS : x 4 0 * q 4 0  x5 0 * q5 0  P0 * x P 0  0 Re s tan do : ( x 4 * q 4  x 4 0 * q 4 0 )  ( x5 * q5  x5 0 * q5 0 )  ( P * x P  P0 * x P 0 )   P * A * H 3 *



( x P  x P 0 ) t

..............( 1)

Entonces las variables de desviación serán:

x 4  x 4 0  X 4.........( 2) q 4  q 4 0  Q 4.........( 3) x5  x5 0  X 5..........( 4) q5  q5 0  Q5..........( 5) x P  x p 0  X 0 ..........( 6) P  P0  P...............( 7)



Entonces lineal izando:

x 4 * q 4  x 4 0 * q 4 0  x 4 0 Q 4  q 4 0 X 4........( 8) x5 * q5  x5 0 * q5 0  x5 0 Q5  q5 0 X 5..........( 9) x P * P  x p 0 * P0  x p 0 * P  P0 * X 0 ...........( 10)

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

Reemplazando en (1):

( x40 Q4  q 40 X 4)  ( x50 Q5  q50 X 5)  ( x p 0 * P  P0 * X P )   P * A * H 3 *



( X P ) ......................(9) t

Aplicando ahora La Transformada de LaPlace

( x4 0 Q4 ( S )  q4 0 X 4 ( S ) )  ( x50 Q5( S )  q50 X 5( S ) )  ( x p 0 * P( S )  P0 * X P ( S ) )   P * A * H 3 * s * X P ( S ) .............(10)



Ordenando:

( x 4 0 Q 4 ( S )  q 4 0 X 4 ( S ) )  ( x5 0 Q5 ( S )  q5 0 X 5 ( S ) )  x p 0 * P( S )  (  P * A * H 3 * s  P0 ) X P ( S ) ( x 4 0 Q 4 ( S )  q 4 0 X 4 ( S ) )  ( x5 0 Q5 ( S )  q5 0 X 5 ( S ) )  x p 0 * P( S ) P0



(

P * A* H3 * s P0

 1) X P

Finalmente:

k 1Q4( S )  k 2X 4( S ) k 3Q5( S ) k 4X 5( S ) k 5*P( S )  X P ............(11) ( * s  1)



Donde:

k 1

x4 0 P0

k 2

k 4

q5 0 P0

k 1



q40 P0

k 3

x5 0 P0

xp0 P0

P * A* H3 P0

ii.

Para poder hallar la función de transferencia se establece como función forzante a la concentración del efecto anterior X4,entonces la función de transferencia Gp queda reducida a:

k2 * X 4 ( S )  X P ............(12) ( * s  1) iii.

Reemplazando los valores obtenidos de los balances en estado estacionario : k 2

q 4 0 170.45  P0 125

k 2  1.36   * 12 1269 *   * A* H3  4  P  P0 125

  * 1.0 

 7.97 _ seg

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iv.

Obteniendo en conclusión 1.36 * X 4( S )  X P ( S ) (7.97 * s  1) XP 1.36 Gp( s)   .......(13) X 4( S ) (7.97 * s  1)

2.5. DIAGRAMA DE BLOQUES El diagrama de bloques del sistema es:

Donde:

Usando Matlab >> s=tf ('s') Transfer function: s >> Gp=1.36/ (7.97*s+1) Transfer function:

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Control de Procesos Industriales 1.36 ----------7.97 s + 1 >> Gv=1/ (2*s+1) Transfer function: 1 ------2 s + 1 >> G1=tf (1,'iodelay', 1) Transfer function: exp(-1*s) * (1) >> Gm=pade(G1,1) Transfer function: -s + 2 -----s + 2 >> Sys=Gp*Gv*Gm Transfer function: -1.36 s + 2.72 ----------------------------------15.94 s^3 + 41.85 s^2 + 20.94 s + 2 >>

bode(sys1)

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De manera que se puede deducir que el sistema es estable, debido a que en el gráfico se puede observar que:

De manera que

Ahora la respuesta transitoria ante una entrada paso se obtiene mediante el siguiente código: >> step(Gp),grid;

Se obtiene una amplitud de 0.86 para el t = τ =7.97s

2.6. DISEÑO DEL CONTROL PID Del diagrama de bode en Lazo Abierto sin incluir el controlador: Para Φ=-180 w = 0.776 rad/seg AR = 0.117 Se cumple el criterio de estabilidad de Bode, el sistema es estable. Luego se halla: Pu = 2 / w = 8.1 Ku = 1/ AR =8.547

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Según el criterio de Ziegler - Nichols:

Valor final

Kc I d 0.6 Ku Pu / 2 Pu / 8 5.13 4.05 1.01

Finalmente ajustando el Kc para un Margen de Ganancia igual a 2: MG = 1 / (AR*Kc) MG = 2 AR = 0.117 Reemplazando los valores: Kc = 4.27 Graficando en Matlab >> Gc= (4.27*(1+ (1/(4.05*s)) +1.01*s)); >> sys2=Gp*Gv*Gm*Gc Transfer function: -23.75 s^3 + 23.99 s^2 + 41.23 s + 11.61 ----------------------------------------64.56 s^4 + 169.5 s^3 + 84.81 s^2 + 8.1 s >> bode(sys2) >> bode(sys1,sys2)

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Se observa que esta vez la curva no esta tan lejos de la inestabilidad, con lo cual el controlador si bien es cierto nos ayuda a una mejor eficiencia pero aleja al proceso de su estabilidad, aunque en este caso particular es en un pequeño porcentaje. Finalmente para poder la influencia del control sobre el proceso se grafican el sistema con y sin controlador en la última figura.

B IBLIOGRAFÍA    

 

http://www.sancarlos.com.ec/elaboracion.php http://www.sancarlos.com.ec/pdf/diagrama_azucar.pdf http://www.sancarlos.com.ec/pdf/proceso_azucar.pdf http://www.google.com.ec/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBEQFjAA&ur l=http%3A%2F%2Fwww.aulafacil.com%2Fcursosenviados%2FSimulacionControl-Procesos.doc&rct=j&q=remolacha%20fiqtuni&ei=5SwjTcn9BsGp8AaHu9DnDQ&usg=AFQjCNHWUVK1EBzSR1yon8 QX117QMFpWCw http://cache.automation.siemens.com/dnl/DY/DYzNTIxOQAA_22377305_HB/ A5E00746629_03_WEB.pdf http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_termo/termocuplas.pdf

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