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• Kevin SaaVedra Castañeda

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[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II

INTRODUCCIÓN

El estudio del comportamiento de un fluido, particularmente agua, a través de un canal abierto, representa mucha importancia en las condiciones que se toman en cuenta al momento del diseño y mantenimiento del medio de conducción del fluido, como es en este caso el canal.

Las fases y comportamientos del fluido a través del canal y de las estructuras hidráulicas que presenta, como son el salto hidráulico, el fenómeno de cavitación, capa límite, repercuten en la superficie del canal, haciendo de vital importancia su estudio.

En el presente informe se detalla la observación y comparación de cálculos referidos al experimento, mediante los datos obtenidos, al experimentar con un fluido a través de un equipo que representa adecuadamente el comportamiento del fluido referido a través de un canal abierto, tomando en cuenta diversas estructuras hidráulicas representadas.

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II OBJETIVOS

 Calcular el número de Froude, el tirante Y2, las energías específicas, la perdida de Energía entre Y1 y Y2 y la longitud del salto hidráulico.  Observar y analizar el comportamiento que toma el fluido, debido a la intervención de estructuras hidráulicas en su recorrido.

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II MARCO TEORICO

 Un canal es una estructura destinada al transporte de fluidos, generalmente utilizada para agua, y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil.  Una característica importante es que tiene que haber una pendiente del conducto para que se dé el flujo, es decir el escurrimiento depende de la gravedad.  ELEMENTOS DE LA SECCIÓN DE UN CANAL:

A



Tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre.



Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre.



Área mojada:el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo.



Perímetro mojado:el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II 

Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: R = A / P



Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / T



Factor de la sección: el factor de la sección (Z), para cálculos de escurrimiento o flujo crítico es el producto del área mojada con la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica, se expresa como: Z = A. SQRT (D).

 TIPOS DE FLUJO:

- Flujo permanente; un flujo permanente es aquel en el que las propiedades fluidas permanecen constantes en el tiempo, aunque pueden no ser constantes en el espacio. Las características del flujo, como son: Velocidad (V) y tirante (h), son independientes del tiempo, si bien pueden variar a lo largo del canal.

- Flujo transitorio; un flujo transitorio presenta cambios en sus características a lo largo del tiempo para el cual se analiza el comportamiento del canal. Las características del flujo son función del tiempo; Las situaciones de transitoriedad se pueden dar tanto en el flujo subcrítico, como en el supercrítico.

- Flujo uniforme; es el flujo que se da en un canal recto, con sección y pendiente constante, a una distancia considerable (20 a 30 veces la profundidad del agua en el canal) de un punto singular, es decir un punto donde hay una mudanza de sección transversal ya sea de forma o de rugosidad, un cambio de pendiente o una variación en el caudal.

- Flujo variado; si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente. El flujo variado puede clasificarse además

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II como rápidamente variado o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplos son el resalto hidráulico y la caída hidráulica.  SECCIONES TIPO DE CANALES ABIERTOS:

 RESALTO HIDRÁULICO COMO DISIPADOR DE ENERGÍA Efecto de la gravedad. El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales. Esta relación está dada por el Número de Froude, definido como:

Donde, v es la velocidad de flujo, g es la aceleración de gravedad y D es la profundidad hidráulica,

Donde, A es el área mojada y T es el ancho de la superficie 

Clasificación del flujo respecto al régimen de velocidad



Flujo Súper crítico: en este estado el papel jugado por las fuerzas inerciales es más pronunciado presenta una velocidad de flujo muy alta, una profundidad de flujo baja y se genera en condiciones de pendiente alta.

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II 

Flujo Crítico: régimen de flujo intermedio, se caracteriza por generar alta inestabilidad en el flujo, no es recomendable para el diseño.



Flujo Suscritico: en este estado el papel jugado por las fuerzas gravitacionales es más pronunciado por lo tanto se presenta una velocidad de flujo baja, tiene una profundidad de flujo alta y se genera en condiciones de baja pendiente.

RESALTO HIDRAÚLICO COMO DISIPADOR DE ENERGÍA Linea de energía hf ==(? (∆E) E) 1-2 1-2

V²1 2g

E1

V²2 2g RÍO

TORRENTE

y

LTO CO SA LI AÚ R HID

1

E1 = E 2 + h f

y

2

E2

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II SALTO HIDRÁULICO

El salto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad y pasa a una zona de baja velocidad. Este fenómeno presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico.

Figura 1. Volumen de control en el resalto hidráulico, fuerzas hidrostáticas (Fh) y fuerzas dinámicas (Fd).

En la sección 1, actúan las fuerzas hidrostática F1h y dinámica F1d; en forma similar pero en sentido contrario en la sección 2, F2h y F2d. En ambas secciones la sumatoria de fuerzas da como resultado F1 y F2 respectivamente. En el estado de equilibrio, ambas fuerzas tienen la misma magnitud pero dirección contraria (la fuerza F1h es menor a F2h, inversamente F1d es mayor a F2d). Debido a la posición de las fuerzas resultantes, ambas están espaciadas una distancia d, lo cual genera un par de fuerzas de la misma magnitud pero de sentido contrario. En razón a la condición de líquido, las partículas que lo componen adquirirán la tendencia de fluir en la dirección de las fuerzas predominantes, presentándose la mezcla del agua con líneas de flujo superficiales moviéndose en sentido contrario a la dirección de flujo y de manera inversa en la zona cercana a la solera. El repentino encuentro entre las masas de líquido y el inevitable choque entre

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II partículas, provocan la generación de un medio líquido de gran turbulencia que da lugar a la absorción de aire de la atmósfera, dando como resultado un medio mezcla agua-aire.

Analizando el volumen de control contenido entre las secciones 1-2 se tiene que la fuerza de momentum por unidad de longitud, para un canal rectangular está dada por:

𝑌2 1 𝑉 = (√1 + 8𝐹 2 − 1)𝐹 = 𝑌1 2 √𝑔𝑌

Ecuación de un salto hidráulico en un canal rectangular .la relación entre los 𝑌

tirantes conjugados 𝑌2 es una función del número de FROUDE . 1

Las profundidades Y1 y Y2, se llaman profundidades conjugadas o secuentes, y tienen la particularidad que la función Momentum (M) es la misma para ambas profundidades, mientras que existe una variación de la energía específica, debida a la pérdida de energía producida por el resalto, como se observa en la Figura

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DEL SALTO HIDRÁULICO  Calculo de F (Nº de Froude)

F

V g. y

Dónde:

V

=

Velocidad media de Y1.

y1 y y2

=

Tirantes conjugado.

g

=

Aceleración de la gravedad (9.8 m/s2).

 Perdida de Energía La pérdida de energía en el salto es igual a la diferencia en energía especifica antes y después de salto.

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II La relación ∆E/E1 se conoce como perdida relativa.  Eficiencia Es la relación entre la energía especifica antes y después del salto.

La eficiencia de un salto es una función adimensional que depende del número de Froude del flujo de aproximación.  Altura del Salto

Es la diferencia entre las profundidades antes y después del salto.

Con hj/E1, altura relativa y y1/E1y y2/E2 la profundidad inicial y secuente relativa

respectivamente.

adimensionales de F1

Todas

estas

relaciones

son

funciones

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PRACTICA DE LABORATORIO  EQUIPO  FME09 - MÓDULO DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO EN CANALES.  FME00 - BANCO HIDRÁULICO.  PROBETA GRADUADA.  CRONOMETRO.

 PROCEDIMIENTO  Instalar el equipo en el banco hidráulico  Nivelar el equipo con ayuda de los pies ajustable y un nivelador de burbuja.  Poner en marcha la bomba para que el agua empiece a circular por el canal, estando la válvula de control, poniendo en su lugar el correspondiente tornillo.



Se llena el reservorio, al abrir la compuerta, se aprecia el flujo bajo compuertas, al no tener ninguna rugosidad, muestra el gran tamaño del salto hidráulico, que no pude ser observado su inicio y fin debido a baja altura y longitud larga, es decir es muy prolongado.

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II 

Al crear rugosidades mediante una parte del equipo acoplada en el desemboque del canal, se logra observar un salto hidráulico de menor longitud pero más pronunciado verticalmente. Lo cual es conveniente en el caso real ya que el área de refuerzo del canal es menor.



Se acoplan “vertederos” al equipo, para representar los distintos tipos de vertederos, como son: vertederos de caída vertical, vertederos de Cresta ancha.



Se coloca primero un vertedero de cresta afilada, al intervenir el vertedero en el flujo crea diferentes tipos de flujo: flujo uniforme, flujo gradualmente variado, flujo rápidamente variado.



Al aplicar el dispositivo de rugosidad al final del canal, confina al salto hidráulico a un espacio pequeño para poder ser observado.



Se observa que el agua “se pega” al vertedero haciendo un fenómeno conocido como socavación, para contrarrestar este fenómeno en el experimento se aplica un sistema de aireación con un tornillo equipado el dispositivo.

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II



Se realizan mediciones de los tirantes respectivos en el salto hidráulico, el tirante conjugado mayor es difícil de medir debido a las fluctuaciones, sin embargo es factible medir el tirante conjugado menor, con lo que puede darse un cálculo muy aproximado del tirante conjugado mayor y la longitud del salto hidráulico.



Para otra medición y visualización de salto hidráulico se cambia a un vertedero de cresta ancha, igualmente se genera rugosidades al final del canal para reducir la longitud de salto hidráulico, se toman las mediciones correspondientes para efectuar los cálculos de comparación

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II DATOS INCIALES:  Diámetro interno de la tubería de visualización:

𝐷 = 10 𝑚𝑚  Temperatura del agua:

𝑇 = 22°C  Área del tubo de visualización 𝐴 = 78.53981 𝑚𝑚2  Viscosidad cinemática: 2 𝜐 = 0.00000964 m ⁄s

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II ANALISIS DE LAS MEDICIONES Y SUS CALCULOS

DATOS OBTENIDOS 𝒀𝟏 = 𝟏,

volumen ml

vol. Litros

𝒀𝟐 = 𝟒. 𝟖

volum. M3

𝑳 𝒅𝒆𝒍 𝒔𝒂𝒍𝒕𝒐 = 𝟐𝟎 𝒃 = 𝟏. 𝟓

tiempo

Q litros/s

Q m3/s

Qprom

Qprom

(lit/s)

(m3/s)

1

641

0.641

0.000641

2.91

0.220274914 0.000220275 0.222176909 0.00022218

2

669

0.669

0.000669

3

0.223

3

576

0.576

0.000576

2.58

0.223255814 0.000223256

0.628666667

0.000628667

2.83

Promedios 628.6666667

0.000223

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II CALCULAMOS EL Nº DE FROUDE

F=

V √g∗y

,

pero: V=

Q Q = A by

Q 0.00022218 by 0.015x0.010 F= = = 4.7291 √9.81 ∗ 0.010 √gy 𝑭 > 1 𝑒𝑛𝑡𝑜𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒈𝒂𝒅𝒖𝒂𝒍𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒅𝒐

EL 𝐘𝟐 TEÓRICAMENTE 𝑌2 1 = (√1 + 8𝐹 2 − 1) 𝑌1 2 𝑌2 =

𝑌2 =

𝑌1(√1+8𝐹2 −1) 2

1(√1 + 8(4.7291)2 − 1) 2 𝑌2 = 6.2066

𝒀𝟐 = 𝟔. 𝟐𝟎𝟔𝟔 𝒄𝒎 ……..teórico 𝒀𝟐 = 𝟒. 𝟖 𝒄𝒎 ……….práctica CALCULO DE LA LONGITUD SALTO HIDRÁULICO volumen

tiempo

caudal

caudal m3/s

1 628.6666667 2.83

en Y1 en Y2 cm

220.274914 0.00022218 1

cm 𝟒. 𝟖

en long.SaltoHid. Cm 𝟑𝟎. 𝟗𝟓𝟏𝟓𝟑

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II

𝑳𝒔 = 𝟖. 𝟑𝒚𝟏 (𝑭 − 𝟏) 𝑳𝒔 = 𝟖. 𝟑(𝟏)(𝟒. 𝟕𝟐𝟗𝟏 − 𝟏) 𝑳𝒔 = 𝟑𝟎. 𝟗𝟓𝟏𝟓𝟑 Longitud medida en práctica es de 20 cm Longitud calculada es de 30.95 cm

CÁLCULO DE ENERGÍA ESPECÍFICA

En primer lugar se procedió a calcular el caudal.

t (s)

V (ml)

Q (m3/s)

2.83

628.6666667 0.00022218

Consideraciones:  Sección rectangular de ancho de solera: b= 0.015m  Área de la sección: A = 0.015y  De la ecuación de energía especifica:

𝑬 𝟏 = 𝒚𝟏 +

Q2

E = y + 2gA2

(0.00022218)𝟐 … . (𝛂) 𝟐 ∗ 𝟗. 𝟖𝟏 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝒚𝟏 )𝟐

Para el tirante normal: Y1 = 0.01m (0.00022218)𝟐 𝑬𝟏 = 𝟎. 𝟎𝟏 + 𝟐 ∗ 𝟗. 𝟖𝟏 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏𝟓 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏)𝟐 E1 = 0.121822295617 m. Kg/Kg

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II 0.00022218𝟐 𝑬 𝟐 = 𝒚𝟐 + … . (𝛂) 𝟐 ∗ 𝟗. 𝟖𝟏 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝐲)𝟐

Para el tirante normal Y2 = 0.062066m (0.00022218)2 E2 = 0.062066 + 2 ∗ 9.81 ∗ (0.015 ∗ 0.062066)2 E2 = 0.0649688252329 m. Kg/Kg CÁLCULO DE LA PERDIDA DE ENERGÍA ΔE= E1 – E2 ΔE= 0.121822295617 − 0.0649688252329 ΔE =0.0568534703841𝒎

PARA EL RÉGIMEN CRÍTICO Para régimen crítico, las condiciones están dadas por la ecuación: Q2 A3c = g Tc Para una sección rectangular se tiene que: ecuación anterior y se obtiene:

3

A=by,

T=b, lo cual se reemplaza en la

Q2

yc = √g∗b2

3

yc = √

(0.00022218)2 9.81 ∗ (0.015)2

𝐲𝐜 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟖𝟏𝟕𝟒𝟐𝟕𝟖𝟐𝟕𝟓𝟗 𝐦 (0.00022218)2 𝐸𝑚𝑖𝑛 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟖𝟏𝟕𝟒𝟐𝟕𝟖𝟐𝟕𝟓𝟗 + 2 ∗ 9.81 ∗ (0.015 ∗ 𝟎. 𝟎𝟐𝟖𝟏𝟕𝟒𝟐𝟕𝟖𝟐𝟕𝟓𝟗)2 𝐄𝐦𝐢𝐧 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝟐𝟔𝟏𝟒𝟏𝟕𝟒𝟏𝟑

[SALTO HIDRAULICO] Mec. Fluidos II CONCLUSIONES

CARACTERÍSTICAS

TEORICO

PRACTICO

HIDRÁULICAS FROUDE

4.7291

TIRANTE (y2)

𝟔. 𝟐𝟎𝟔𝟔

PERDIDA DE ENERGIA

0.056853

LONGITUD DEL SALTO

𝟑𝟎. 𝟗𝟓𝟏𝟓𝟑

𝟒. 𝟖

20