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Evaluación del Riesgo en Proyectos de Inversión Luis Piazzon Gallo, Ph.D.

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¿Cómo manejar el riesgo?

2



Los flujos de caja son valores esperados que tienen asociados un componente de volatilidad (riesgo).



Determinar la magnitud de esa volatilidad es uno de los grandes retos con el que todo Gerente debe lidiar.



Se han generado procedimientos de análisis de proyectos, como el análisis de sensibilidad, simulación de Monte Carlo, árboles de decisión, entre otros, que permiten en cierta medida “manejar” la incertidumbre.

¿Cómo “manejar” el riesgo? 

Antes de iniciar cualquier procedimiento de análisis de proyectos, es muy importante la generación de escenarios.

“Un buen análisis de sensibilidad, punto muerto y/o montecarlo, NO puede solucionar deficiencias en el análisis de escenarios”. 3

¿Qué es un Escenario? 

Es un estado de la naturaleza.



Por definición, los escenarios son mutuamente excluyentes. Por ejemplo: Si estuviera frente a una elección presidencial, un escenario sería si fuera elegido el candidato A y otro escenario si fuera elegido el candidato B. Es claro en este ejemplo, que ambos candidatos no podrían ser elegidos al mismo tiempo para el mismo cargo y que las condiciones bajo las cuales realizará su evaluación van a ser distintas dependiendo de cuál de ellos sea elegido.

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¿Qué es un Escenario?

5



Una “inversión” en establecer escenarios es siempre rentable y por lo tanto es recomendable por las posibles consecuencias adversas en el caso de tomar una mala decisión.



Como mínimo deberían utilizarce tres escenarios: 

Optimista, el cual presupone que las condiciones bajo las cuales se desarrollará el proyecto son favorables.



Esperado, el cual se sitúa en un punto medio, tratando de ser lo menos arbitrario posible.



Pesimista, se plantea condiciones desfavorables para el proyecto.

Fábrica de Cacharros S.A. ¿Qué conviene hacer? Cacharros S.A. necesita comprar 200,000 tapas metálicas por año. Actualmente, las compras a un proveedor externo a US$ 2.00 por unidad. El gerente de la planta cree que sería más barato hacer las tapas que comprarlas. El costo directo de producción sería de US$ 1.70 por unidad; la demanda de tapas crece 10% por año; producir las tapas generaría costos fijos adicionales del orden de US$ 20,000 al año; se requiere maquinaria cuyo costo es de US$ 150,000, la cual se puede depreciar en 7 años, pero tiene una vida útil de 10. El valor de venta de la maquinaria en el años 10 se estima en US$ 20,000. Las necesidades iniciales de capital de trabajo son US$ 30,000, y se estima que éstas crezcan a la misma tasa de la demanda de tapas. Si la tasa marginal impositiva de la empresa es 30% y su tasa de descuento 15%, ¿apoyaría usted la propuesta de este gerente? Establezca en forma clara cuáles son los supuestos adicionales que necesita hacer para poder contestar la pregunta.

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Cacharros: Análisis de Escenarios



Escenario #1: Optimista  Tasa de crecimiento del consumo de tapas es de 10% anual durante los tres primeros períodos, 15% anual en los períodos siguientes hasta el final del proyecto.



Escenario #2: Esperado  Tasa de crecimiento del consumo de tapas es de 10% anual constante durante todo el proyecto.



Escenario #3: Pesimista  Tasa de crecimiento de del consumo de tapas es de 10% anual durante los 3 primeros períodos, no habiendo crecimiento de ahí en adelante.

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Cacharros: Análisis de Escenarios Forma de calcular en excel: ¿Cuáles son los resultados (VAN y TIR) en los tres escenarios planteados? 1.

Generar escenarios: Agregar los tres escenarios planteados:  Menú principal 

Herramientas 

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Escenarios

Cacharros : Análisis de Escenarios Forma de calcular en excel:

Señalar el nombre del escenario

Señalar las celdas que se van a modificar en cada uno de los escenarios. En el ejemplo se están modificando las tasas de crecimiento de consumo anuales.

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Cacharros : Análisis de Escenarios Forma de calcular en excel: Señalar los valores a asignar a las variables en cada escenario

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Cacharros : Análisis de Escenarios Forma de calcular en excel:

Señalar las celdas donde se ubican los valores resultantes a analizar. En el ejemplo se solicita VAN y TIR

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Cacharros : Análisis de Escenarios

Escenario Escenario Escenario Esperado Pesimista Optimista

Resumen de escenario Celdas cambiantes:

Tasa Crecimiento Consumo 7 -10 año

$D$65 $D$66 $D$67

10% 10% 10%

Celdas de resultado: VAN TIR

$B$54 $B$55

79,093 23.22%

Tasa Crecimiento Consumo 1 -3 año Tasa Crecimiento Consumo 4 -6 año

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10% 0% 0%

10% 15% 15%

27,703 112,421 18.55% 25.50%

Análisis del Punto Muerto ¿Cuál es la diferencia entre el punto de equilibrio y el punto muerto? El punto de equilibrio es aquel en el cual el margen total de contribución iguala exactamente al total de los costos fijos de elaborar un producto o servicio. 

El punto de equilibrio ignora el costo de oportunidad asociado al valor del dinero en el tiempo, por lo tanto, NO representa el punto en el que VAN es igual a cero.

El punto muerto o punto real de indiferencia es el nivel de venta en el cual el VAN del proyecto es cero. Aunque en muchos casos la relación entre el punto de equilibrio y el punto muerto es específico para cada situación, en la mayoría de los casos, el punto muerto es mucho mayor de lo que comúnmente se llama punto de equilibrio. 13 Tomado de Administración Financiera Corporativa. Emery y Finerty. México 1997.

Análisis del Punto Muerto VA Ingresos Egresos

Punto Muerto

V1

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Ventas

Cacharros : Análisis Punto Muerto



Punto de equilibrio: Ventas iniciales = 20,000/(2-1.70) = 66,667 unidades.



Punto muerto: Ventas iniciales = 141,227 unidades . Note que en este caso, el punto muerto es un poco más que el doble del punto de equilibrio contable.

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Cacharros : Análisis Puntos Muertos Forma de calcular en excel: 

¿Cómo hallar el punto muerto? (¿Cómo hallar el nivel de ventas que hace VAN = 0?)  Menú principal Señalar la celda  Herramientas donde se ubica la  Buscar objetivo fórmula del VAN Señalar el valor objetivo, en este caso se busca VAN = 0 Señalar la celda donde se ubica el Precio

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Cacharros : Análisis Puntos Muertos 

¿Cuál es el precio que hace VAN = 0? 



¿Cuál es el costo variable de producción que hace VAN = 0? 



Costo variable = US$1.78 p. unidad [4.7% más]

¿Cuál es la tasa de crecimiento de consumo que hace VAN = 0? 

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Precio = US$1.92 por unidad [4% menos]

Tasa de crecimiento = 0.289% anual

Análisis de sensibilidad 

Permite estudiar el efecto del cambio en una o dos variables en un momento dado.



Requiere la identificación de todas las variables relevantes que influyen en el valor presente neto de un proyecto, sus rangos de variación y la definición de las relaciones matemáticas apropiadas entre estas variables.



Permite al responsable de la decisión guiarse sólo por la “mejor estimación” de cada variable para el cálculo del VAN. Responde a la pregunta: ¿Qué pasa si....?



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Análisis de sensibilidad Tipos: 

Unidimensional 



Varía una sola variable a la vez

Bidimensional 

Varían dos variables a la vez

Limitaciones:

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

Sus resultados son ambiguos: es difícil conocer la idea subjetiva que cada previsor tiene acerca de la distribución completa de probabilidad de los posibles resultados. (sólo se trabaja con las mejores estimaciones).



Las variables relevantes pueden estar fuertemente correlacionadas positiva o negativamente.



Se debe tener precaución al considerar combinaciones de resultados de variables como igualmente probables.

Cacharros : Análisis de Sensibilidad Forma de calcular en excel: 

¿Cómo varía el VAN y el TIR frente a variaciones en la tasa de crecimiento del precio?  Crear tabla con variaciones en la tasa de crecimiento VAN % P R E C I O

20

=B54

-20% -10% -5% 0% 10% 15% 20% 30% 40%

TIR =B55 Señalar la celda donde se ubica la fórmula del TIR

Señalar la celda donde se ubica la fórmula del VAN

Cacharros : Análisis de Sensibilidad Forma de calcular en excel: 

¿Cómo varía el VAN y el TIR frente a variaciones en la tasa de crecimiento del precio? 



Sombrear toda la tabla Ir a menú principal 

Datos 

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Tabla

Señalar la celda donde se ubica la tasa de crecimiento del precio

Cacharros : Análisis de Sensibilidad I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la tasa de crecimiento del precio? VAN % P R E C I O

22

-20% -10% -5% 0% 10% 15% 20% 30% 40%

(274,142) (97,524) (9,215) 79,093 255,711 344,019 432,328 608,946 785,563

TIR #¡DIV/0! 1.49% 13.92% 23.22% 37.58% 43.57% 49.06% 58.94% 67.77%

Cacharros : Análisis de Sensibilidad I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la tasa de crecimiento de los costos? VAN % C O S T O

23

-20% -10% -5% 0% 10% 15% 20% 30% 40%

379,343 229,218 154,156 79,093 (71,032) (146,094) (221,156) (371,281) (521,406)

TIR 45.82% 35.65% 29.82% 23.22% 5.72% #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡NUM!

Cacharros : Análisis de Sensibilidad I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la tasa de crecimiento del consumo? % C R E C

24

-20% -10% -5% 0% 10% 15% 20% 30% 40%

VAN

TIR

(85,757) (52,985) (30,306) (1,853) 79,093 136,030 207,820 411,856 732,433

-8.53% 4.98% 10.09% 14.74% 23.22% 27.18% 31.00% 38.31% 45.26%

Cacharros : Análisis de Sensibilidad I. Unidimensional Análisis de Sensibilidad Unidimensional VAN 1,000,000 800,000 600,000

VAN

400,000

PRECIO

200,000

COSTO

0 -30%

-20%

-10% 0% (200,000)

10%

(400,000) (600,000)

Variaciones

25

20%

30%

40%

50%

Cacharros : Análisis de Sensibilidad I. Unidimensional Análisis de Sensibilidad Unidimensional VAN 800,000 700,000 600,000

VAN

500,000 400,000 300,000

%CREC

200,000 100,000 0 -30%

-20%

-10%

(100,000)

0%

10%

(200,000)

Variaciones 26

20%

30%

40%

50%

Cacharros : Análisis de Sensibilidad II. Bidimensional ¿Cómo varía el VAN ante variaciones en la tasa de crecimiento del precio y variaciones en la tasa de crecimiento de los costos?

% P R E C I O

27

-20% -10% -5% 0% 10% 15% 20% 30% 40%

-20% 26,108 202,725 291,034 379,343 555,960 644,269 732,578 909,195 1,085,813

-10% -124,017 52,601 140,909 229,218 405,836 494,144 582,453 759,070 935,688

-5% -199,079 -22,462 65,847 154,156 330,773 419,082 507,391 684,008 860,625

% 0% -274,142 -97,524 -9,215 79,093 255,711 344,019 432,328 608,946 785,563

COSTO 10% -424,266 -247,649 -159,340 -71,032 105,586 193,895 282,203 458,821 635,438

15% -499,329 -322,711 -234,403 -146,094 30,523 118,832 207,141 383,758 560,376

20% -574,391 -397,774 -309,465 -221,156 -44,539 43,770 132,079 308,696 485,313

Cacharros : Análisis de Sensibilidad II. Bidimensional Análisis de Sensibilidad Bidimensional VAN 1,200,000 1,000,000 800,000 600,000

VAN

400,000

Red. costo 20%

200,000 -30%

-20%

0 -10%-200,0000%

Incr. costo 0% 10%

20%

-400,000 -600,000 -800,000

Variaciones en el Precio

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30%

40%

50%

Incr. costo 20%

Simulación de Montecarlo  





29

A diferencia del análisis de sensibilidad permite considerar todas las posibles combinaciones de las variables. Es un instrumento de planeación financiera para la representación de un evento. Cuando se utiliza dentro de la presupuestación de capital, requiere que se haga estimaciones sobre la distribución de probabilidad para cada elemento del flujo efectivo. El proceso de simulación ejecuta reiteradas veces la selección aleatoria de valores para cada una de las variables y determina el valor actual neto. Asigna una probabilidad de ocurrencia para cada resultado. Es un muestreo simulado. Generalmente es apropiado para proyectos grandes.

Simulación de Montecarlo Limitaciones:  Puede ser difícil establecer la relaciones entre variables.  Su interpretación es algo compleja. No es fácil transmitir los resultados.  Es difícil determinar la distribución de probabilidad adecuada para cada una de las variables. 30

Cacharros : Simulación de Montecarlo  Distribución

de Probabilidades del Precio de las Tapas

1.8

2.0

2.2

=risktriang(1.8, 2.0, 2.2)

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• Distribución de Probabilidades del Precio de la Tasa de Crecimiento del Consumo

9%

11%

=riskuniform(9%, 11%)

Cacharros : Simulación de Montecarlo  Distribución

de Probabilidades del Costo de las Tapas s =0.2

1.7 =risknormal(1.7, 0.2)

32

Cacharros : Simulación de Montecarlo

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VAN = 0

Cacharros : Simulación de Montecarlo

Probabilidad Aproximada 20%

VAN = 0 34