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• joherpe2000

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Riesgo de cartera Mantenimiento de combinaciones de activos En la sección anterior consideramos el grado de riesgo de las inversiones que se mantienen en forma aislada. A continuación analizaremos el grado de riesgo de las inversiones que se mantienen en carteras. Como lo veremos, el mantenimiento de una inversión, ya sea que se trate de una acción, de un bono o de algún otro activo, como parte de una cartera, por lo general implica menos riesgo que si se le mantuviera en forma aislada. De hecho, la mayoría de los activos financieros no se mantienen individualmente; en lugar de ello son partes integrantes de alguna cartera. Los bancos, los fondos de pensiones, las compañías de seguros, los fondos mutualistas y otras instituciones financieras están legalmente obligadas a mantener carteras diversificadas. Aun los inversionistas. Individuales – por lo menos aquellos cuyas tenencias de valores constituyen una parte significativa de su riqueza total – generalmente mantienen carteras de acciones, no sólo las acciones de una empresa. Debido a que éste es el caso, desde el punto de vista de un inversionista, el hecho de que una acción en particular aumente o disminuya no es importante: lo que realmente importa es el rendimiento de toda la cartera y el riesgo asociado con la totalidad de la misma. Por lo tanto, lógicamente, las características de riesgo y rendimiento de una inversión no deberían evaluarse en forma aislada; el lugar de ello, el riesgo y el rendimiento de un valor individual deberían analizarse en términos de la manera como ese valor afectará al riesgo y al rendimiento de la cartera en la cual se mantiene ese valor: Rendimientos de cartera El rendimiento esperado de una cartera Kp, es igual al promedio ponderado de los rendimientos esperados sobre las acciones individuales que se mantienen en la cartera, mientras que los pesos de ponderación son la fracción de la cartera total invertidos en cada acción:

 Kp N

w1 k1

w2 k2 ... wn kn

w j k j

j 1

En este caso los kjs son los rendimientos esperados sobre las acciones individuales, las wj son los pesos y existen N acciones en la cartera. Observe que: 1) wj es la proporción del valor en dólares de la cartera invertido en la acción j (es decir, el valor de la inversión en la acción j dividido entre el valor total de la cartera), y 2) las wj deben sumar uno. Riesgo de cartera Como lo hemos visto, el rendimiento esperado de una cartera es simplemente un promedio ponderado de los rendimientos esperados de las acciones individuales existentes en la misma. Sin embargo, a diferencia de los rendimientos, el grado de riesgo de una cartera, op, de ordinario, no es un promedio ponderado de la desviación estándar de los valores individuales que la forman: el riesgo de la cartera es por lo general más pequeño que el promedio ponderado de las o de las acciones. De hecho, al menos desde el punto de vista teórico, es posible combinar dos acciones que por sí mismas sean muy riesgosas así como el riesgo se mide por las desviaciones estándar, y formar una cartera que se encuentre totalmente libre de riesgo con una op, igual a cero.

Para ilustrar el efecto resultante de la combinación de valores, La sección presentada en la parte inferior proporciona algunos datos sobre las tasas de rendimiento de las acciones W y M en forma individual, y también de una cartera en la que se ha invertido 50% en cada acción. Las dos acciones serían muy riesgosas si se mantuvieran en forma aislada; pero cuando se combinan para formar la cartera W y M no son realmente riesgosas. Año 1996 1997 1998 1998 2000 Promedio Des Est

Cartera Cartera W Cartera Y WY 40% 28% 34% -10 20 5 35 41 38 5 -17 -11 15 3 9 15% 15% 15% 23%

23%

21%

La razón por la cual las acciones W y M se pueden combinar para formar una cartera libre de riesgo es que sus rendimientos se desplazan en forma opuesta entre sí, es decir, cuando los rendimientos de W disminuyen, los de M aumentan y viceversa. La relación que existe entre dos variables recibe el nombre de correlación, mientras que el coeficiente de correlación, r, mide el grado de relación que existe entre las variables. En términos estadísticos, afirmamos que los rendimientos sobre las acciones W y M mantienen una correlación negativa perfecta, con r = -1.0. Lo opuesto de una correlación negativa perfecta, en la cual r = -1.0, es una correlación positiva perfecta, donde r = +1.0. Los rendimientos de dos acciones con una correlación positiva perfecta se desplazarían hacia arriba y hacia abajo en forma conjunta, mientras que una cartera formada de dos de tales acciones sería exactamente tan riesgosa como las acciones individuales. Este punto se ilustra en la figura 5-5, donde observamos que la desviación estándar de la cartera es igual a la de las acciones individuales. De este modo, la diversificación no influye para reducir el riesgo cuando una cartera está formada por acciones correlacionadas en una forma perfectamente positiva. ¿Qué sucedería si incluyéramos más de dos acciones en la cartera? Como regla, el grado de riesgo de una cartera se reduce a medida que el número de acciones que la integran aumenta. Si añadiéramos una cantidad suficiente de acciones, ¿podríamos eliminar por completo el riesgo? En términos generales, la respuesta es no, pero la reducción del riesgo de añadir acciones a una cartera depende del grado de correlación que exista entre las acciones. Mientras más pequeño sea el coeficiente de correlación positiva, mayor será el efecto de diversificación resultante de añadir una acción a esa cartera. Si pudiéramos encontrar un conjunto de acciones cuyas correlaciones fueran negativas, todos los riesgos podrían eliminarse. En el caso típico, en el que las correlaciones entre las acciones individuales son positivas pero inferiores a –1.0, se puede eliminar una parte del riesgo, pero no la totalidad del mismo. Riesgo específico de la empresa versus riesgo de mercado Como se hizo notar anteriormente, es muy difícil, si no imposible, encontrar acciones cuyos rendimientos esperados no estén positivamente correlacionados, pues la mayoría de las acciones tienden a mostrar un buen desempeño cuando la economía es fuerte, y un desempeño deficiente cuando es débil. De tal modo, aún las grandes

carteras tienen una cantidad sustancial de riesgo, el cual es, por lo general, inferior al que existiría si todo el dinero se invirtiera en una sola acción. Para entender con mayor precisión de qué manera afecta el tamaño de una cartera al riesgo de la misma, considere el caso de la figura 5-7, que muestra cómo el riesgo de una cartera se ve afectado por la formación de carteras cada vez más grandes de acciones seleccionadas al azar e inscritas en la Bolsa de Valores de Nueva York (NYSE). Observe que se han presentado en forma gráfica las desviaciones estándar de una cartera formada por una acción, por dos acciones, y así sucesivamente, hasta llegar a una cartera formada por la totalidad de 1 500 acciones comunes “plus” que se encontraban registradas en la Bolsa de Valores de Nueva York en el momento en que se graficaron los datos. La gráfica ilustra que, en términos generales, el grado de riesgo de una cartera formada por acciones promedio de la Bolsa de Valores de Nueva York tiende a declinar y a acercarse a un límite mínimo a medida que aumenta el tamaño de la cartera. De acuerdo con los datos, o, la desviación estándar de una cartera de una acción ( o de una acción promedio ), es de aproximadamente 28%. Una cartera formada por la totalidad de las acciones existentes en el mercado, que recibe el nombre de cartera de mercado, tendría una desviación estándar o m, de aproximadamente un 15.0% la cual se representa como la línea horizontal punteada de la figura 5-7. Esa figura muestra que casi la mitad del riesgo inherente a una acción promedio individual puede eliminarse, si dicha acción se mantiene dentro de una cartera razonablemente diversificada, es decir, que contenga en forma aproximada 40 o más acciones. Sin embargo, siempre queda algún grado de riesgo, por lo tanto, es virtualmente imposible diversificar los efectos provenientes de movimientos de gran fuerza en el mercado de acciones, los cuales afectan a casi todas las acciones. Aquella parte del riesgo de una acción que puede ser eliminada recibe el nombre de riesgo diversificable, riesgo específico de la empresa o riesgo sistemático. El nombre no es especialmente importante, pero el hecho de que una gran parte del grado de riesgo de cualquier acción pueda eliminarse mediante la diversificación es de vital importancia El riesgo específico de la empresa o riesgo diversificable es ocasionado por aspectos tales como pleitos legales, huelgas, programas de comercialización exitosos o no exitosos, la obtención o la pérdida de contratos de importancia mayor, y otros eventos exclusivos de una empresa en particular. Debido a que los resultados reales de estos eventos son esencialmente aleatorios, sus efectos sobre una cartera pueden eliminarse mediante la diversificación: los eventos negativos que afectan a una empresa son cancelados por los sucesos positivos que ocurren en otra compañía. Por otra parte, el riesgo de mercado, o riesgo no diversificable, tiene su origen en factores que afectan en forma sistemática a la mayoría de las empresas, como guerras, inflación, recesiones y altas tasas de interés. Toda vez que la mayoría de las acciones tienden a ser afectadas en forma similar (o en forma negativa) por estas condiciones de mercado, el riesgo sistemático no puede eliminarse mediante la diversificación de cartera. Sabemos que los inversionistas exigen una prima por el hecho de correr riesgos; es decir, mientras más alto sea el grado de riesgo de un valor, más alto será el rendimiento requerido esperado para inducir a los inversionistas a comprarlo (o a mantenerlo). Sin embargo, si los inversionistas están interesados principalmente en el riesgo de cartera, en lugar de interesarse en el riesgo de los valores individuales, ¿cómo debería medirse el grado de riesgo de un valor individual? La respuesta, tal

como la proporciona el modelo de valuación de los activos de capital (MVAC), es la siguiente: El grado de riesgo relevante de una acción individual está dado por su contribución al grado de riesgo de una cartera bien diversificada. En otras palabras, el grado de riesgo de las acciones de General Electric para un médico que tenga una cartera de 40 acciones, o para el funcionario de un fideicomiso que administra una cartera de 150 acciones, es igual a la contribución de las acciones de GE al riesgo de la cartera. Las acciones podrían ser muy riesgosas si se mantuvieran en forma aislada; pero si la mayor parte de este riesgo individual pudiera eliminarse mediante diversificación, su riesgo relevante, que representa una contribución al riesgo de la cartera, es mucho más pequeña que su riesgo total o riesgo individual. Son todas las acciones igualmente riesgosas, esto es, que al añadirlas a una cartera bien diversificada genera el mismo efecto sobre el riesgo de ésta? La respuesta es no. Distintas acciones afectan en forma diferente a la cartera, por lo que distintos valores tienen diferentes grados de riesgos relevantes. ¿Cómo puede medirse el riesgo relevante de un valor individual? Como lo hemos visto, todos los riesgos, excepto aquellos que están relacionados con amplios movimientos en el mercado, pueden diversificarse, y presumiblemente así sucederá. Después de todo, ¿por qué deben aceptarse riesgos que pueden ser fácilmente eliminados? El riesgo que permanece después de la diversificación, que es un riesgo de o inherente al mercado, puede medirse evaluando la medida en que una acción determinada tiende a desplazarse hacia arriba o hacia abajo junto con el mercado. En la siguiente sección, desarrollamos una medida del riesgo de mercado de una acción, y en una sección posterior, introducimos una ecuación para determinar la tasa requerida de rendimiento sobre una acción, dado su riesgo de mercado.