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• Danyel K. B. Jara

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE FENOMENOS DE TRANSPORTE

NUMERO DE REYNOLDS

GRUPO: 2IV31 EQUIPO: 2 SECCION: “A”

AMARO JARA LUIS DANIEL

PROFESORA: MARÍA TERESA VIEYRA EUSEBIO FECHA DE ENTREGA: 19 DE SEPTIEMBRE DEL 2017

INDICE Objetivos………………………………………………………………….…….3 Sustento teórico………………………………………………………….……4 Aplicaciones……………………………………………………...…….….…..6 Diagrama de Flujo…………………………………………………………....7 Diagrama de bloques…………………………………………...……………8 Tabla de datos………………………………………………………………….10 Cálculos………………………………………………………..……………….11 Tabla de resultados ………………………………………..……………….13 Conclusiones…………………………………………………..……………..14 Bibliografía………………………………………………………..…………..15

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OBJETIVOS -El alumno reforzara los conocimientos en el estudio del perfil de velocidades, reproduciendo el experimento de Osborne-Reynodls (En este caso de manera vertical y no horizontal. -El alumno observara los diferentes tipos de régimen laminar, de transición y turbulento. -El alumno relacionara la velocidad y las propiedades físicas de un fluido. -El alumno calculara el número de Reynolds y con él determinara que tipo de régimen se presenta en cada caso.

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SUSTENTO TEORICO El número de Reynolds se puede definir como la relación entre las fuerzas inerciales (o convectivas) y las fuerzas viscosas presentes en un fluido. Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

𝑅𝑒 =

𝜌 𝑣𝑓 𝐷 µ

donde:

ρ: densidad del fluido Vf: velocidad característica del fluido D: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema µ: viscosidad dinámica del fluido El numero de Reynolds es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería, depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido.

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Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite): Si el número de Reynolds es menor de 2100 el flujo será laminar y si es mayor de 10 000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación. Para valores de Re < 2100 (para flujo interno en tuberías circulares) el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo. Para valores de 2100 < Re < 4000 (para flujo interno en tuberías circulares) la línea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición. Para valores de Re > 4000, (para flujo interno en tuberías circulares) después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

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APLICACIONES Los flujos son especialmente importantes para los ingenieros. El flujo en un tubo circular es sin duda el flujo interno más común de fluidos, existe en las venas y arterias de un cuerpo, en el sistema de agua en una ciudad, en el sistema de riego de un agricultor, en los sistemas de tuberías que transportan fluidos en una fábrica, en las líneas hidráulicas de un avión y en el chorro de tinta de la impresora de una computadora. En biología y en particular en biofísica, el número de Reynolds determina las relaciones entre masa y velocidad del movimiento de microorganismos en el seno de un líquido caracterizado por cierto valor de dicho número (líquido que por lo común es agua, pero puede ser algún otro fluido corporal, por ejemplo sangre o linfa en el caso de diversos parásitos mótiles y la orina en el caso de los mesozoos) y afecta especialmente a los que alcanzan velocidades relativamente elevadas para su tamaño, como los ciliados predadores. Para los desplazamientos en el agua de entidades de tamaño y masa aun mayor, como los peces grandes, aves como los pingüinos, mamíferos como focas y orcas, y por cierto los navíos submarinos, la incidencia del número de Reynolds es mucho menor que para los microbios veloces. Cuando el medio es el aire, el número de Reynolds del fluido resulta también importante para insectos voladores, aves, murciélagos y microvehículos aéreos, siempre según su respectiva masa y velocidad.

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TABLA DE DATOS

Tipo de flujo Medición

Laminar (120s)

Transición (60s)

Turbulento (30s)

1

640 mL

1050 mL

1780 mL

2

640 mL

1050 mL

1800 mL

3

620 mL

1050 mL

1800 mL

4

660 mL

1060 mL

1780 mL

Promedio

640 mL

1052.5 mL

1790 mL

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CÁLCULOS -Gasto volumétrico (Gv) 𝐺𝑣 =

Laminar 𝐺𝑣 =

𝑉 𝑡

640 𝑚𝐿 = 5.33 𝑚𝐿 120 𝑠 𝑠

Transición 𝐺𝑣 =

1052.5 𝑚𝐿 𝑚𝐿 = 17.53 60 𝑠 𝑠

Turbulento 𝐺𝑣 =

1790 𝑚𝐿 𝑚𝐿 = 59.67 30 𝑠 𝑠

-Densidad del agua a 22°C ρagua = 0.99998 + 3.5x10-5 (T) - 6 x10-6 (T)2 ρagua = 0.99998 + 3.5x10-5 (22 ºC) - 6 x10-6 (22 ºC)2 = 0.9978 g/ml 0.9978 g/mL = 997.8 kg/m3

-Gasto masa (Gm) Gm = Gv ρ Laminar 𝐺𝑚 = (5.33

𝑚𝐿 𝑔 𝑔 ) (0.9978 ) = 5.138 𝑠 𝑚𝐿 𝑠

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Transición 𝐺𝑚 = (17.53

𝑚𝐿 𝑔 𝑔 ) (0.9978 ) = 17.491 𝑠 𝑚𝐿 𝑠

𝐺𝑚 = (59.67

𝑚𝐿 𝑔 𝑔 ) (0.9978 ) = 59.539 𝑠 𝑚𝐿 𝑠

Turbulento

-Velocidad del flujo (V) 𝑉=

𝐺𝑣 𝐴

𝐴 = 𝜋𝑟 2 = 𝜋(0.005 𝑚)2 = 7.854𝑥10−5

Laminar 𝑚 5.33𝑥10−6 𝑠 𝑚 𝑉= = 0.06786 7.854𝑥10−5 𝑚2 𝑠

Transición 𝑚 17.53𝑥10−6 𝑠 𝑚 𝑉= = 0.2232 −5 2 7.854𝑥10 𝑚 𝑠

Turbulento 𝑚 59.67𝑥10−6 𝑠 𝑚 𝑉= = 0.7597 −5 2 7.854𝑥10 𝑚 𝑠

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-Numero de Reynolds 𝑅𝑒 =

𝜌𝑉𝐷 µ

Laminar

(997.8 𝑅𝑒 =

𝑘𝑔 𝑚 ) (0.06786 ) (0.01𝑚) 3 𝑠 𝑚 = 675.756 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝐾𝑔 −3 (1.002𝑥10 ) 𝑚𝑠

Transición

(997.8 𝑅𝑒 =

𝑘𝑔 𝑚 ) (0.2232 ) (0.01𝑚) 𝑠 𝑚3 = 2222.644 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐾𝑔 −3 (1.002𝑥10 ) 𝑚𝑠

Turbulento

(997.8 𝑅𝑒 =

𝑘𝑔 𝑚 ) (0.7597 ) (0.01𝑚) 𝑠 𝑚3 = 7565.156 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐾𝑔 −3 (1.002𝑥10 ) 𝑚𝑠

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Tabla de resultados

Sabiendo que: Laminar

Transición

Turbulento

Re