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FACULTAD DE INGENIERIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2 ING. RENÉ HERMAN LINARES SILVA SECCIÓN 2-2 CICLO 02-2017

INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA: RETIRO Y REEMPLAZO

Integrantes: Pacheco Lovo, Johana Paulette

201502109

Soriano Carranza, Walter Ernesto

201400491

Valle Alas, Melvin Otoniel

201501340

Valle Escobar, Bartolomé Edgardo

201502884

Grupo Nº1

Fecha de entrega: viernes 23 de septiembre de 2017

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INDICE. Introducción………………………………………………………………………….....II Objetivos………………………………………………………………………………..4  Objetivo General.  Objetivos Específicos. Retiro y Reemplazo……………………………………………………………………5  Conceptos Generales. Deterioro……………………………………………………………………….……….7  Problema 1.  Problema 2.  Problema 3. Fallo………………………………………………….………………………………...13  Problemas 4.  Problema 5.  Problema 6. Reemplazamiento…………………………………………………………………....19  Problema 7.  Problema 8.  Problema 9. Mantenimiento Preventivo…………………………………………………………..32  Problema 10.  Problema 11.  Problema 12. Anexos………………………………………………………………………………...39 Conclusión………………………………………………………………………….…45 Bibliografía………………………………………………………………………….…46

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INTRODUCCIÓN.

Las decisiones acerca de un reemplazo, retiro y/o mantenimiento de maquinarias tienen importancia crucial para las organizaciones en funcionamiento. La teoría del reemplazo se ocupa de situaciones en las que la eficiencia tiende a deteriorarse con el tiempo, y que puede restablecer hasta alcanzar un nivel previo mediante algún tipo de acción correctiva. El problema consiste en determinar los tiempos en los cuales dicha acción correctiva debe llevarse a cabo, para optimizar cierta medida apropiada de efectividad. El termino reemplazo se utiliza con las implicaciones más amplias. Por ejemplo, reemplazo no significa que se duplique el equipo al final de su vida; tampoco una situación igual por igual. No es necesario ningún parecido entre el equipo actual y el que lo reemplaza. El reemplazo en este sentido tiene lugar incluso si un proceso manual es superado por una máquina o si un grupo de máquinas son desplazadas por una máquina grande. La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento de los activos surge de varios cambios en la economía de su uso en el ambiente de operación. Hay varias razones tras estos cambios, los cuales por desgracia a veces van acompañados de acontecimientos financieros desagradables.

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OBJETIVOS. II

Objetivo General. Investigar y respaldar con elementos matemáticos y teóricos, los conceptos de retiro y de reemplazo de máquinas, buscando una de las mejores formas en la que se comprenda con ello que funciones tiene el reemplazo, el deterioro, las fallas y el mantenimiento preventivo en la investigación de operaciones.

Objetivos Específicos. 

Adquirir conocimientos que sean sustanciales para establecer una política de retiro o reemplazo dentro de las empresas e industrias en práctica teórica o en aplicaciones futuras dentro del campo laboral.



Desarrollar la capacidad de resolver problemas acerca de si se debe conservar un activo durante uno o más años o sustituirlos de inmediato con el retador de mejor disponibilidad.



Estudiar las consideraciones que implica el estudio de reemplazo; además de brindar conocimientos previos sobre ingeniería económica, administración de operaciones entre otras materias comprendidas dentro del programa de estudio, y aplicar todos los conocimientos antes de adquiridos.

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RETIRO Y REEMPLAZO. Conceptos Generales. Los aspectos del reemplazo y mantenimiento de los equipos son muy importantes en las empresas industriales debido a que constituyen un factor que repercute directamente en sus costos, de tal forma que su adecuada administración nos ayuda a la obtención de mayores utilidades. Para cualquier gerente es conveniente tener una idea acertada acerca de la duración de los equipos, ya que con esto podrá minimizar paros en la producción y el reparto, los cuales traerían consigo perdidas por tiempos ociosos del personal, mermas de materiales y otros problemas que incidirían directamente sobre los costos. Es normal el hecho de que un equipo en uso continuo sufra desgaste en sus diferentes partes que lo componen. El administrador eficaz al entender esto, tomará las decisiones correctas en lo que respecta al mantenimiento y/o al reemplazo de los equipos, eligiendo aquella opción que le signifique el mínimo costo total en sus operaciones. En ocasiones puede ser aconsejable reemplazar un equipo en uso no por el hecho de que se haya dañado, sino porque hoy en día continuamente aparecen equipos mucho más modernos, los cuales ejecutan las tareas para las que han sido diseñados de una manera más eficiente, con lo cual se lograría una disminución en los costos. También suele suceder que una misma operación sea considerada simultáneamente como reemplazo y como mantenimiento de los equipos, tal es el caso del cambio en la suspensión de un vehículo de reparto, ya que este hecho se catalogara como reemplazo desde el punto de vista del sistema de suspensión, pero se tomara como mantenimiento desde el enfoque del equipo automotriz. A continuación se darán a conocer algunas definiciones para mejorar la comprensión del tema: 

Política de reemplazo: es el plan predeterminado de la empresa referente al reemplazo de sus equipos.



Política de mantenimiento: es el plan predeterminado de la compañía acerca del mantenimiento de sus equipos.



Tasa de aprovisionamiento: es el número de equipos reemplazados por unidad de tiempo.

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 

Tasa de mantenimiento: es el grado de deterioro que tiene un equipo dado, el cual normalmente se expresa como porcentaje. Grado de desgaste: es el grado de deterioro que tiene un equipo dado, el cual normalmente se expresa como porcentaje.



Límite de funcionamiento: es el periodo de tiempo máximo que se le permite a un equipo funcionar antes de ser retirado.



Función de supervivencia: es la relación matemática que expresa el número de equipos supervivientes que existen en un momento dado respecto al número inicial de los mismos.



Función de mortalidad: es la relación que nos indica el número de equipos que han dejado de funcionar por descompostura en un momento dado respecto al número inicial de los mismos.



Función de utilización de los equipos: es la política que fija la empresa respecto al número de equipos que tendrá en funcionamiento y su aprovisionamiento.



Edad de un equipo: es el tiempo que tiene en funcionamiento un equipo en un momento dado. Suele expresarse de distintas maneras como por ejemplo horas de funcionamiento, kilómetros recorridos y otros.



Probabilidad de avería: es la probabilidad de que un equipo sufra una avería en un lapso de tiempo dado.



Consumo de equipos: es el número de equipos que dejan de funcionar y que deben de ser reemplazados.



Valor de rescate: es el valor económico al cual se venden los equipos que se retiran del funcionamiento.

El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo. Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarlo. La formulación de un plan de reemplazo juega un papel importante en la determinación de la tecnología básica y proceso económico de una empresa.

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La necesidad de llevar a cabo un análisis de reemplazo surge a partir de diversas fuentes:   

Rendimiento disminuido Requisitos alterados. Obsolescencia.

DETERIORO. Concepto. El deterioro se manifiesta por medio de los costos de operación excesivos, el mayor costo de mantenimiento, las tasas altas de rechazo o una combinación de costos de equipos arreglados. Conforme se incrementan los costos, pronto se hace evidente que se garantice un estudio de reemplazo, quizás se requieran los estudios sucesivos para determinar el momento en que los costos para operar otro periodo sin cambio se hagan superiores al costo anual esperado del reemplazo. La suposición es que el retador, cuando se adquiere, se conservará durante toda su vida económica, pero no se conseguirá, sino hasta que su costo anual equivalente sea inferior al costo del siguiente año para el defensor. Antes de la aceptación final, el retador también debe pasar la prueba de que su costo anual equivalente es inferior al del defensor, con base en los años de servicio remanentes de este. El deterioro puede definirse como la disminución de la eficiencia de ingeniería de un equipo en comparación con la que se tenía cuando el equipo era nuevo Las erogaciones aumentarán debido a los aspectos siguientes de deterioro: 1. Aumento del consumo de combustible u de energía eléctrica, como consecuencia de la disminución de eficiencia de la máquina. 2. Incremento de mantenimiento y reparaciones como consecuencia de fallas de las piezas. 3. Mayor tiempo ocioso de la mano de obra, debido a una mayor frecuencia de interrupciones por fallas mecánicas. 4. Más piezas echadas a perder y mayor desperdicio de materiales y, amo de obra debido a la poca confiabilidad.

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5. Incremento de mano de obra, a causa de la disminución de velocidad y la productividad más baja. 6. Incremento de costos de inspección, debido a la pérdida de confiabilidad. 7. Pérdida de ingresos por devoluciones o gastos más elevados de ventas, si el producto es de calidad inferior. 8. Aumento de gastos generales, debido al equipo poco confiable.

La vida económica de muchas piezas de equipo queda determinada por las fuerzas combinadas del deterioro y la obsolescencia; finalmente, esa acumulación de inferioridad indicará que el reemplazo con un equipo mejor es una necesidad económica. Como resultado del deterioro progresivo y de la obsolescencia, llegar a un año en la vida de la maquina en el que la maquina perfeccionada que existe en ese momento ofrecerá una ventaja económica suficiente para desplazar a la instalada. Fórmulas.  

𝐶𝑂𝐴 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙. 𝐶𝐴𝐸 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐴 𝐶𝐴𝐸 = (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 𝑃



(𝑃 , 𝑖, 𝑛) = (1+𝑖)𝑁 −1

𝐴

𝑖(1+𝑖)𝑁

Dónde: 𝑃 = 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑆 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐼 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑁 = 𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛ó𝑚𝑖𝑐𝑎 𝐴 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙

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Problema 1. Una empresa de bloques tiene una sucursal en donde se dedican únicamente al corte de materia prima y esto es realizado por una máquina. Esta tiene un valor de US$4000, y para el próximo año disminuirá su precio en US$1000, y cada año perderá US$450. Sabiendo esto, su costo de operación es de US$7000 y éste ira aumentando por efecto de su deterioro US$900. Su retiro está esperado para 6 años. Por otro lado, existe una nueva máquina, con un valor de US$10000 y un costo de operación anual (CAO) de $5000 con una vida útil económica de 9 años y valor de salvamento de $1000. La tasa atractiva de retorno es de 14%. ¿Qué tan factible sería reemplazar la máquina activa por su retadora? 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑇𝐴𝐷𝑂𝑅: 𝐶𝐴𝑂 = 𝑈𝑆$5000 𝑖 = 0.14

𝐶𝐴𝐸 =?

𝑃 = 𝑈𝑆$10000

𝑆 = 𝑈𝑆$1000

𝑁=9

𝐴 0.14(1 + 0.14)9 ( , 0.14,9) = = 0.2022 (1 + 0.14)9 − 1 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = (𝑈𝑆$10000 − 𝑈𝑆$1000)(0.2022) + (𝑈𝑆$1000)(0.14) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = 𝑈𝑆$1959.8 𝑃 𝐶𝐴𝐸 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑈𝑆$1959.8 + 𝑈𝑆$5000 = 𝑈𝑆$6959.8

𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 𝐷𝐸𝐿 𝐷𝐸𝐹𝐸𝑁𝑆𝑂𝑅: 𝐶𝐴𝐸 =? 𝐼 = 0.14

𝐶𝐴𝑂 = 𝑈𝑆$7000

𝑃 = 𝑈𝑆$4000

𝑆 = 𝑈𝑆$1000

𝑁=1 𝐴 0.14(1 + 0.14)1 ( , 0.14,1) = = 1.14 (1 + 0.14)1 − 1 𝑃

𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = (𝑈𝑆$4000 − 𝑈𝑆$1000)(1.14) + (𝑈𝑆$1000)(0.14) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = 𝑈𝑆$3560 𝑃

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𝐶𝐴𝐸 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 𝑈𝑆$3560 + 𝑈𝑆$7000 = 𝑈𝑆$10560

R// Ya que el retador tiene un costo anual inferior que el defensor, debe reemplazarse la máquina.

Problema 2. Una maquina existente vale US$2500 hoy y perderá US$1000 en valor para el siguiente año, más US$500 por año después. Su costo de operación de US$8000 para este año se predice que aumentará US$1000 por año debido al deterioro. Se retirará en 4 años cuando su valor de salvamento sea cero. Una maquina nueva y mejorada que realiza satisfactoriamente la misma función que la maquina existente puede adquirirse por US$16,000 y se espera que tenga costos de operación anuales relativamente constantes de US$6000 al final de su vida económica de 7 años, cuando el valor de salvamento será de US$1500. No se espera que se realicen mejoras importantes en el diseño de la máquina de este tipo dentro de los próximos 7 años. Si la tasa mínima atractiva de retorno es de 12%, ¿se debería reemplazar la maquina existente? Si es así, ¿Cuándo? 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑇𝐴𝐷𝑂𝑅: 𝐶𝐴𝑂 = 𝑈𝑆$6000 𝐶𝐴𝐸 =?

𝑃 = 𝑈𝑆$16000 𝑆 = 𝑈𝑆$1500 𝐼 = 0.12 𝑁 = 7

𝐴 0.12(1 + 0.12)7 ( , 0.12,7) = = 0.21912 (1 + 0.12)7 − 1 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = (𝑈𝑆$1600 − 𝑈𝑆$1500)(0.21912) + (𝑈𝑆$1500)(0.12) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = 𝑈𝑆$3357 𝑃 𝐶𝐴𝐸 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑈𝑆$3357 + 𝑈𝑆$6000 = 𝑈𝑆$9357

𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 𝐷𝐸𝐿 𝐷𝐸𝐹𝐸𝑁𝑆𝑂𝑅: 𝐶𝐴𝑂 = 𝑈𝑆$8000 𝐶𝐴𝐸 =?

𝑃 = 𝑈𝑆$2500 𝑆 = 𝑈𝑆$1500 𝐼 = 0.12 𝑁 = 1

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𝐴 0.12(1 + 0.12)1 ( , 0.12,7) = = 1.12 (1 + 0.12)1 − 1 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = (𝑈𝑆$2500 − 𝑈𝑆$1500)(1.12) + (𝑈𝑆$1500)(0.12) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = 𝑈𝑆$1300 𝑃 𝐶𝐴𝐸 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 𝑈𝑆$1300 + 𝑈𝑆$8000 = 𝑈𝑆$9300

Ya que el defensor tiene un costo anual inferior para el año siguiente, debe: 𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 𝐷𝐸𝐿 𝐷𝐸𝐹𝐸𝑁𝑆𝑂𝑅: 𝐶𝐴𝑂 = 𝑈𝑆$9000 𝐶𝐴𝐸 =?

𝑃 = 𝑈𝑆$1500 𝑆 = 𝑈𝑆$1000 𝐼 = 0.12 𝑁 = 1

𝐴 0.12(1 + 0.12)1 ( , 0.12,7) = = 1.12 (1 + 0.12)1 − 1 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = (𝑈𝑆$1500 − 𝑈𝑆$1000)(1.12) + (𝑈𝑆$1000)(0.12) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = 𝑈𝑆$680 𝑃 𝐶𝐴𝐸 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 𝑈𝑆$680 + 𝑈𝑆$9000 = 𝑈𝑆$9630

Si se consideran razonables las estimaciones del costo, la adquisición del retador debería preverse dentro de un año.

Problema 3. Debido a las bajas ventas de discos compactos, una tienda de música está considerando la reposición de un exhibidor de discos compactos comprado hace 4 años por US$38,000, al final del presente año se espera que tenga un valor de salvamento estimado de US$1,000 y costos de operación de US$3,500 . Los propietarios desean cambiar el visualizador por uno nuevo más pequeño, que cuesta US$14,000 con valor de salvamento de $900 con costos de operación de US$1500 el primer año y vida económica de 4 años. Utilice una tasa del 10%.

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𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑇𝐴𝐷𝑂𝑅: 𝐶𝐴𝑂 = 𝑈𝑆$1500 𝐶𝐴𝐸 =?

𝑃 = 𝑈𝑆$14000 𝑆 = 𝑈𝑆$900 𝐼 = 0.1 𝑁 = 4

𝐴 0.1(1 + 0.1)4 ( , 0.1,4) = = 0.3154 (1 + 0.1)4 − 1 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = (𝑈𝑆$1400 − 𝑈𝑆$900)(0.3154) + (𝑈𝑆$900)(0.1) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = 𝑈𝑆$4221.74 𝑃 𝐶𝐴𝐸 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑈𝑆$4221.74 + 𝑈𝑆$1500 = 𝑈𝑆$19221.74

𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 𝐷𝐸𝐿 𝐷𝐸𝐹𝐸𝑁𝑆𝑂𝑅: 𝐶𝐴𝑂 = 𝑈𝑆$3500 𝐶𝐴𝐸 =?

𝑃 = 𝑈𝑆$38000 𝑆 = 𝑈𝑆$1000 𝐼 = 0.1 𝑁 = 1

𝐴 0.1(1 + 0.1)1 ( , 0.1,1) = = 1.1 (1 + 0.1)1 − 1 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = (𝑈𝑆$38000 − 𝑈𝑆$1000)(1.1) + (𝑈𝑆$1000)(0.1) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 𝑖, 𝑛) + 𝑆𝑖 = 𝑈𝑆$40800 𝑃 𝐶𝐴𝐸 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 𝑈𝑆$40800 + 𝑈𝑆$35000 = 𝑈𝑆$75800

R// ya que el retador tiene un costo anual inferior amplio en comparación con el costo anual del defensor, debe realizarse el reemplazo de la máquina que se encuentra funcionando actualmente.

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FALLO. El objetivo del mantenimiento y la confiabilidad es mantener la capacidad el sistema al mismo tiempo que controlar sus costos. Un buen sistema de mantenimiento evita la variabilidad del sistema. Los sistemas deben diseñarse y mantenerse para lograr el desempeño y los estándares de calidad esperados. El mantenimiento incluye todas las actividades involucradas en conservar el equipo de un sistema trabajando. La confiabilidad es la probabilidad de que un producto o las partes de una maquina funcionen correctamente durante el tiempo especificado y en condiciones establecidas. Los sistemas están compuestos por una seria de elementos individuales interrelacionados. Cada uno de los cuales realiza un trabajo específico. Si algún componente falla, por la razón que sea, puede fallar el sistema en su totalidad (por ejemplo, un avión o una maquina). Mejoras de componentes individuales. Para medir la confiabilidad de un sistema en el que cada parte o componente individual tiene su propia tas a de confiabilidad. Sin embargo, el método para calcular la confiabilidad del sistema (Rs) es sencillo. Consiste en encontrar el producto de las confiabilidades individuales como sigue:

𝑅𝑆 = 𝑅1 × 𝑅2 × 𝑅3 × … × 𝑅𝑛 Dónde: 𝑅1 = 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 1 𝑅2 = 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 2 Con frecuencia la confiabilidad de los componentes es cuestión de diseño del cual quizá sea responsable el personal de diseño de ingeniería. Sin embargo, el personal de la cadena de suministros es capaz de mejorar los componentes del sistema si se mantiene al tanto de los productos y esfuerzos de investigación que realizan los proveedores. El personal de la cadena de suministros también puede contribuir directamente en la evaluación del desempeño del proveedor. La unidad básica para medir la confiabilidad es la tasa de fallas del producto (TF). Las empresas que producen equipos de alta tecnología suelen

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proporcionar datos de la tasa de fallas entre el número total de productos probados, TF(%), o el número de fallas durante un periodo, TF(N).

𝑇𝐹% =

𝑇𝐹(𝑁) =

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 × 100% 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑑𝑎𝑠

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

Quizá el término más común para el análisis de confiabilidad es el tiempo medio entre fallas (TMEF) que es el recíproco de TF(N). 𝑇𝑀𝐸𝐹 =

1 𝑇𝐹(𝑁)

Problema 4. Suponga que para un grupo de 10.000 partes electrónicas sujetas a fallas repentinas, el costo unitario de sustitución o reemplazo en grupo es de Bs. 0,50 y el costo unitario de sustitución individual es de Bs. 2,00. Además las probabilidades de falla son las que se muestran a continuación: PROBABILIDAD DE FALLA j P(i) 1 0.05 2 0.10 3 0.20 4 0.30 5 0.20 6 0.10 7 0.05

Hallar la solución óptima: 𝐸(𝑁) = (1)(0.05) + (2)(0.10) + (3)(0.20) + (4)(0.30) + (5)(0.20) + (6)(0.10) + (7)(0.05) 𝐸(𝑁) = 0.05 + 0.20 + 0.60 + 1.20 + 1.00 + 0.60 + 0.35 = 4 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜𝑠

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Costo esperado por período usando solamente reemplazos individuales

La política de reemplazo es óptima. Intervalo optimo= tres períodos

Problema 5. Un pequeño puente que conduce a un parque industrial tiene un límite de una carga de 10,000 libras (4,536 kilogramos). Una empresa de construcción arrendara un edificio en el parque si la capacidad del puente se eleva a 60,000 libras (27,216 kilogramos). Los fraccionadores tienen dos alternativas. Pueden reforzar el puente activo, o pueden demolerlo y llenar el área más baja, dejando que una atarjea se lleve el agua a la superficie. El puente actual no tiene ningún valor de salvamento. El refuerzo costaría $30,000 y proporcionaría el acceso adecuado durante 10 años sin ningún trabajo adicional importante. El valor de salvamento de los materiales agregados podría ser de $2,000 en 10 años.

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El caso del relleno costaría $60,000 para el parque y satisfaría todos los requerimientos durante 25 años siguientes. No tendría valor de salvamento. Además, costaría $2,000 demoler el puente antiguo. Se espera que los costos de mantenimiento sean de $2,200 por año menos del mantenimiento de un puente. El impuesto predial y el seguro anuales sobre la inversión es de 8% antes de impuestos. Si el fraccionador cree que un nuevo enfoque para el parque es requerido, cual alternativa seleccionarse. Solución: Ya que el reemplazo para un puente antiguo es en definitiva necesario, no hay relación clara de defensor-retador. La alternativa de costo inicial más bajo – refuerzo—sería la función más adecuada para el defensor. Su costo anual equivalente es la suma de la recuperación del capital, los costos de mantenimiento extra y los impuestos más los seguros. El costo anual equivalente de reforzar el puente: Los costos adicionales de mantenimiento son de $2,200. La recuperación de capital es: 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 8,10) + 𝑆(0.08) = ($30000 − $2000)(0.14903) + ($2000)(0.08) 𝑃 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 8,10) + 𝑆(0.08) = $4333 𝑃 Los impuestos y seguros son: $30000(0.01) = $300 Costo anual equivalente de la atarjea y el relleno:

𝐶𝐴𝐸𝑅𝑒𝑓/𝑝𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = $2200 + $4333 + $300 = $6833 La recuperación de capital es: 𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 8,25) = ($60000 + $2000)(0.09368) = $5808 𝑃 Los impuestos y seguros son: $60000(0.01) = $600 𝐶𝐴𝐸𝑅𝑒𝑙𝑙 = $5808 + $600 = $6408 Desde un punto de vista exclusivo de costos, el método de relleno tiene una ventaja clara de $6,833 - $6,408 = $425 por año. Otras consideraciones de administración podrían influir en la selección final. Por ejemplo, los fraccionadores quizá desean renunciar al beneficio anual de $425 a cambio de que se le permita cambiar los planos en 10 años cuando el puente reforzado

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necesite otra vez su estudio de reemplazo. Quizá no tengan el capital suficiente en este momento o tengan otras inversiones posibles con una tasa de retorno potencial superior a la que se pueda ganar con el incremento extraordinario de la inversión ($62,000 - $30,000 =$32,000) requeridos para la atarjea y el relleno. (Note que el incremento extraordinario gana 8% más $425 al año).

Problemas 6. Weird Things Factory está analizando el reemplazo de una cámara fotográfica luego del lanzamiento de un nuevo modelo con capacidades superiores a las que la cámara del estudio posee, la cámara que se adquirió hace un año a un valor de $1 500 considerada con una vida económica de 5 años y un valor de salvamento de $200. Los costos de operación durante este año por mantenimiento, lentes especiales para mantener el equipo actualizado y carga de baterías han sido en promedio de $1200 y se espera que continúen en el mismo nivel. Otra compañía que posee el nuevo modelo de cámara dispone de esta solo para arrendamiento. La compañía declara que el alquiler de su cámara de $1 100 por año reducirá los gastos de operación por el trabajo en $1000. Ya que esta compañía no acepta intercambios la cámara actual del estudio tendría que venderse en el mercado abierto, donde se espera que se venda en $400. Si la tasa mínima atractiva de retorno es de 15%, ¿debería el estudio reemplazar su cámara a través del arrendamiento? Solución: Para comparar al retador con el defensor en condiciones equitativas, se usa el valor aparente de mercado de $400 y el precio para el arrendamiento del nuevo modelo. 

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟.

𝐴 (𝑃 − 𝑆) ( , 15,4) + 𝑆𝑖 = ($400 − $200)(0.35026) + ($200)(0.15) = $100 𝑃 𝐶𝐴𝐸𝐷𝑒𝑓 = $1200 + $100 = $1300 

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜. 𝐶𝐴𝐸𝑅𝑒𝑡/𝑎𝑟𝑟𝑒 = $1100 + $1000 = $2100

Los cálculos de los costos anuales indican que el defensor es preferible al retador. Desde el punto de vista del costo el arrendamiento no es una opción factible para el estudio, si supone los cargos no aumentaran y la cámara podrá mantenerse actualizada por medio de diferentes lentes

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 Ejercicio. Determinación del tiempo medio entre fallas: Veinte sistemas de aire acondicionado diseñados para uso de los astronautas en los transbordadores espaciales de la NASA fueron operados durante 1,000 horas en el laboratorio de pruebas de la NASA ubicado en Huntsville, Alabama. Dos de los sistemas fallaron durante la prueba uno después de 200 horas y el otro después de 600 horas. Porcentaje de fallas:

𝑇𝐹(%) =

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 × 100% 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑇𝐹(%) =

𝑇𝐹(𝑁) =

2 × 100% = 10% 20

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 × 100% 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (1000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)(20 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠) = 20000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 − ℎ𝑜𝑟𝑎

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 sin 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟 = (800 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎) + (400 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎)

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1200 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 − ℎ𝑜𝑟𝑎

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 sin 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟

∴ 𝑇𝐹(𝑁) =

2 = 0.000106 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 − ℎ𝑜𝑟𝑎 20000 − 1200

𝑇𝑀𝐸𝐹 =

1 1 = = 9.434 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠. 𝑇𝐹(𝑁) 0.000106

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Si el viaje típico de un transbordador espacial dura 6 días, la NASA puede estar interesada en la tasa de fallas por vieja. 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 = (𝐹𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 − ℎ𝑜𝑟𝑎)(24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎)(6 𝑑í𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒) 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 = (0.000106)(24)(6) = 0.0153 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒

Razonamiento: el tiempo medio entre fallas (TMEF) es la media estándar de la confiabilidad

REEMPLAZAMIENTO. El reemplazo de equipos constituye una recuperación o sustitución de la producción activa, dicho reemplazo permitirá hacer un enfoque en la vida total o media de dicho equipo, considerando varios factores como lo son los requerimientos legales, la eficiencia, los costos de capital, los costos de operación, mantenimiento y la confiabilidad y riesgo; todos estos factores son estudiados desde el punto de vista económico, es decir, se toma en cuenta la producción de la empresa, haciendo un estudio de sus propios modelos financieros. Una situación que a menudo enfrentan tanto las empresas de negocios, las organizaciones gubernamentales y los individuos es decidir si un activo debe dejar de usarse, continuar en servicio, o reemplazarse por un activo nuevo. La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro o aumento de los activos surge de varios cambios en la economía de su uso en el ambiente de operación. Hay varias razones tras estos cambios, los cuales por desgracia a veces van acompañados de acontecimientos financieros desagradables. A continuación se describen algunas razones que resumen los factores que intervienen:        

Inadecuación física (desgaste). Modificación de los requerimientos. Tecnología. Financiamiento. Vida económica. Vida de posesión. Vida física. Vida útil.

En la mayoría de los estudios de ingeniería económica se comparan dos o más alternativas. En un estudio de reposición, uno de los activos, al cual se hace referencia como el defensor, es actualmente el poseído (o está en uso) y las alternativas son uno o más retadoras. Para el análisis se toma la

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perspectiva (punto de vista) del asesor o persona externa; es decir, se supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza ningún activo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s) del retador y la alternativa del defensor en uso. Por consiguiente, para adquirir el defensor, se debe “invertir” el valor vigente en el mercado en este activo usado.

Análisis de reemplazo especificado.

utilizando

un

horizonte

de

planificación

El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con la información más reciente.

Vida útil económica. El activo que sustenta la producción de una empresa posee una vida útil como tal, es decir, llega el momento en el que por desgaste no puede seguir siendo utilizado para los fines que fue fabricado o adquirido. Puede ser inclusive económicamente más rentable retirarlo de los activos de la empresa antes de ese momento. Todo activo fijo tiene una vida útil o económica que está en correlación con el nivel de intensidad de uso o utilización y es "El intervalo del tiempo que minimiza los costos totales anuales equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente neto" también se conoce como la vida de costo mínimo o el intervalo óptimo de reemplazo. Uno de los aspectos más importantes para tomar una decisión sobre el reemplazo de un activo es el patrón de costos que se incurre por las actividades de operación, esto permite diseñar el horizonte del proyecto. Se entiende por vida económica el periodo para el cual el costo anual uniforme equivalente es mínimo. Para los activos antiguos, no se tiene en cuenta la vida útil restante, ya que casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente pero a un costo que puede ser excesivo si se repara constantemente. Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son las siguientes y se presentan a continuación:

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Periodo óptimo de reemplazo = Vida económica. Esta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuando este es retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el número de años para el cual el costo es mínimo. Es posible que se desee conocer el número de años que un activo debe conservarse en servicio para minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en tiempo, la recuperación de la inversión de capital y los costos anuales de operación y mantenimiento. Este tiempo de costo mínimo es un valor n al cual se hace referencia mediante diversos nombres tales como la vida de servicio económico, vida de costo mínimo, vida de retiro y vida de reposición. Hasta este punto, se ha supuesto que la vida de un activo se conoce o está dada. Hay que elaborar un análisis que nos ayude a determinar la vida de un activo (valor n), que minimiza el costo global. Tal análisis es apropiado si bien el activo esté actualmente en uso y se considere la reposición o si bien se está considerando la adquisición de un nuevo activo. En general, con cada año que pasa de uso de un activo, se observan las siguientes tendencias: 

El valor anual equivalente del costo anual de operación (CAO) aumenta. También puede hacerse referencia al término CAO como costos de mantenimiento y operación (M&O).



El valor anual equivalente de la inversión inicial del activo o costo inicial disminuye.



La cantidad de intercambio o valor de salvamento real se reduce con relación al costo inicial.

Estos factores hacen que la curva VA total del activo disminuya para algunos años y aumente de allí en adelante. La curva VA total se determina utilizando la siguiente relación durante un número k de años:

VA total = VA de la inversión + VA del CAO El valor VA mínimo total indica el valor n durante la vida de servicio económico, el valor n cuando la reposición es lo más económico. Ésta debe

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ser la vida del activo estimada utilizada en un análisis de ingeniería económica, si se considera solamente la economía. El enfoque para estimar n en el análisis de vida de servicio utiliza los cálculos VA convencionales. Se aumenta el índice de valor de vida de 1 hasta k, donde el valor de vida más largo posible es N, es decir, k = 1,2,..., N. 𝑉𝐴 = (𝐴⁄𝑃 , 𝑖. 𝑘) + 𝑉𝑆(𝐴⁄𝐹 , 𝑖, 𝑘) − ∑(𝐶𝐴𝑂𝑗(𝑃⁄𝐹 , 𝑙, 𝑗))(𝐴⁄𝑃 , 𝑖, 𝑘)

Dónde: 𝑃 = 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑜 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑉𝑆 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑘 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐶𝐴𝑂𝑗 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜 (𝑗 = 1,2, … 𝑘)

La vida de servicio económico es el valor k al cual VA, indica el valor de costo más bajo. Es decir se selecciona el VAK numéricamente más grande, ya que los costos tienen un signo menos. El valor k y la cantidad VA se incluyen en un análisis económico o en un análisis de reposición como la vida estimada n y el valor VA, respectivamente.

Otros conceptos básicos de reemplazo. 

Vida económica del retador. La vida económica de un activo minimiza el CAUE de poseerlo y operarlo, y con frecuencia es menor que la vida útil o física. Es esencial conocer la vida económica de un retador en vista del principio de que los activos existentes y nuevos deben compararse en relación con las vidas económicas (óptimas) de ambos. Los datos económicos relativos a los retadores se actualizan en forma periódica (con frecuencia, cada año) y entonces se repiten los estudios de reemplazo para garantizar una evaluación continua de las oportunidades de mejora.



Vida económica del defensor. Es frecuente que la vida económica del defensor sea de un año. En consecuencia, debe tenerse cuidado cuando se compara un activo defensor con otro retador, en relación con las vidas diferentes que intervienen en el análisis. Se verá que el defensor debe conservarse más tiempo que su vida económica aparente en tanto su costo marginal

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sea menor que el CAUE mínimo del retador a lo largo de su vida económica. ¿Qué suposiciones están implícitas cuando se comparan dos activos que tienen vidas económicas distintas en apariencia, si se sabe que el defensor es un activo sin repetición? 

Determinación de la vida económica de un retador. La vida económica de un activo se define como el tiempo que hace que el CAUE de poseer y operar al activo sea mínimo. Asimismo, la vida económica se denomina a veces vida de costo mínimo o intervalo óptimo de reemplazo. El CAUE de un activo nuevo se calcula si se conocen o es posible estimar la inversión de capital, gastos anuales y los valores de mercado de cada año. Las estimaciones de inversión de capital inicial, así como del gasto anual y valor de mercado, resultan útiles para determinar el VP que tienen en el año k los costos totales, VPk. Es decir, sobre una base antes de impuestos,

k VP k(i%) = 1 - VMk(P / F, i%, k) + LEj(P / F, i%, j) j=l

El cuál es la suma de la inversión inicial de capital, 1, (VP de los montos de inversión inicial, si alguno ocurriera después del tiempo cero) ajustado por el VP del VM al final del año k, y del VP de los gastos anuales (Ej) en el año k. 

Determinación de la vida económica de un defensor. En el análisis del reemplazo, también hay que determinar la vida económica que sea más favorable para el defensor. Esto brinda la opción de conservar el defensor en tanto su CAUE sea menor que el CAUE mínimo del retador. Cuando se necesita un arreglo importante o reparación mayor que modificará al defensor, es probable que la vida que hará que el CAUE sea mínimo sea el periodo por transcurrir antes de que se requiera otra adaptación o compostura mayor. En forma alternativa, cuando no existe un valor de mercado del defensor ni ahora ni después (ni alteración o reparación previsibles), y cuando se espera que los gastos de operación del defensor se incrementen en forma anual, la vida restante que hará que el CAUE sea mínimo será de un año.

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Realización de un análisis de reemplazo. Los estudios de ingeniería económica de las disyuntivas de reemplazo se llevan a cabo usando los mismos métodos básicos de otros análisis económicos que implican dos o más alternativas. Sin embargo, la situación en que debe tomarse una decisión adopta formas diferentes. A veces, se busca retirar un activo sin sustituirlo (abandono), o bien, conservarlo como respaldo en lugar de darle el uso primordial. En otras ocasiones hay que decidir si los requerimientos nuevos de la producción pueden alcanzarse con el aumento de la capacidad o eficiencia del activo(s) existente(s). No obstante, es frecuente que la decisión estribe en reemplazar o no un activo (antiguo) con el que ya se cuenta, al que se denomina defensor, por otro nuevo. Los activos (nuevos) que constituyen una o más alternativas de reemplazo se llaman retadores. El análisis de reposición juega un papel vital en la ingeniería económica cuando se comparan un activo defensor (en uso) y uno o más retadores. Para realizar el análisis, el evaluador toma la perspectiva de un consultor de la compañía: ninguno de los activos es poseído actualmente y las dos opciones son adquirir el activo usado o adquirir un activo nuevo. En un estudio de reposición pueden tomarse dos enfoques equivalentes al determinarse el costo inicial P para las alternativas y al realizarse el análisis:



Enfoque del flujo de efectivo. Reconozca que hay una ventaja real en el flujo de efectivo para el retador si el defensor es intercambiado. Para el análisis, utilice las pautas siguientes: Defensor: Cantidad del costo inicial es cero. Retador: El costo inicial es el costo real menos el valor de intercambio nominal del defensor. Para utilizar este método, la vida estimada del defensor, es decir su vida restante, y la del retador deben ser iguales.



Enfoque del costo de oportunidad. Suponga que la cantidad de intercambio del defensor se pierde y que puede adquirirse el servicio del defensor como un activo usado por su costo de intercambio. Defensor: El costo inicial es el valor del intercambio.

Retador: El costo inicial es su costo real. Cuando la vida restante del defensor y la vida del retador son desiguales, es necesario preseleccionar un periodo de estudio para el análisis. Comúnmente se supone que el valor

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anual continúa en la misma cantidad calculada para una alternativa con un valor n menor que el periodo de estudio. Si este supuesto no es apropiado, realice el análisis utilizando nuevas estimaciones para el defensor, el retador, o ambos. Si el periodo de estudio se abrevia para que sea menor que una o ambas de las estimaciones de vida de las alternativas, es necesario recuperar el costo inicial y el retorno requerido a la TMAR en menos tiempo del esperado normalmente, lo cual aumentará de modo artificial el(los) valor(es) VA. El uso de un periodo de estudio abreviado es en general una decisión administrativa. Un costo perdido representa una inversión de capital anterior que no puede recuperarse por completo o en absoluto. Al realizar un análisis de reposición, ningún costo perdido (para el defensor) se agrega al costo inicial del retador, ya que se sesgará injustamente el análisis contra el retador debido a un valor VA resultante artificialmente más alto. En este capítulo se detalló el procedimiento para seleccionar el número de años a fin de conservar un activo; se utilizó el criterio de vida de servicio económico. El valor n económicamente mejor ocurre cuando el valor VA resultante de la ecuación es mínimo a una tasa de retorno especificada. Aunque en general no es correcto, si el interés no es considerado (i=0), los cálculos están basados en simples promedios comunes. Al realizar un análisis de reposición de un año a la vez o un año adicional antes o después de que la vida estimada ha sido alcanzada, se calcula el costo del defensor para un año más y se compara con el valor VA del retador.

Análisis de reemplazo durante un periodo de estudio específico. El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con la información más reciente. En síntesis se pueden reunir las formulas asociadas al reemplazamiento

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Fórmulas a utilizar:

Dónde: CAE = Costo Anual Equivalente VAD = Valor Anual Defensor VAR = Valor Anual Retador P = Precio inicial S = Valor de salvamento i = Tasa de retorno N = Vida Económica A = Valor equivalente por periodo o valor anual

Problema 7. Un molino fue adquirido hace 3 años por $40,000. Ha proporcionado servicio adecuado, pero ahora hay una versión mejorada que cuesta $35,000, y que reduciría los costos de operación y los gastos de inspección. Los costos y valores de salvamento por las dos máquinas se muestran más adelante. Los

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costos que son los mismos para cualquier máquina no se incluyen. Además, los costos de operación para el retador son muy bajos debido al equipo garantizado. ¿Se debe realizar un reemplazo si se requiere una tasa de retorno de 15% y los servicios de un molino necesitarán sólo durante 4 años más?

Solución: El primer cálculo determina el CAE cuando se realiza el reemplazo de inmediato. Esto permite considerar sólo los primeros 4 años de la vida económica de 6 años del retador. Su valor de salvamento después de 4 años es de $20,000. El valor de salvamento actual del defensor es de $12,000 que es su valor de mercado ahora; el precio de compra original de $40,000 no tiene injerencia en la decisión de reemplazo.

Es lógico que no se deba realizar el reemplazo ahora. Entonces se debe buscar todas las combinaciones CAE para un reemplazo posterior: Reemplazo al principio del año 2-CAE durante los años 2 al 4 Reemplazo al principio del año 3-CAE durante los años 3 y 4 Reemplazo al principio del año 4-CAE sólo para el año 4

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Para ejemplificar los cálculos, se ven las ecuaciones para reemplazo al principio del año 3 con cálculos CAE durante los años 3 y 4.

Defensor:

Esto supone que el valor de salvamento al final del año 2 será en realidad de $4,000 y que el estimado de dicho valor al final del año 4 todavía es válido. El analista necesitará evaluar los cálculos en un año más o menos, antes que se reemplace el molino. El cálculo hecho ahora es sólo con el propósito de planeación, aunque algún equipo de control numérico requiere de un periodo de un año debido a la oferta y demanda. Retador:

Este cálculo supone que el precio cotizado para el molino seguirá siendo el precio de compra 2 años después. Como se declaró para el defensor, e analista necesitará actualizar estas cifras y volver a calcular en un año. Suponiendo que los datos son tan buenos como sea posible en este momento, la tabla anterior muestra que el retador, aun con el precio de compra reducido y

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con posibilidad de costos de operación demasiado bajos, nunca debe considerarse como un reemplazo para el molino defensor.

Problema 8. En la actualidad, Transportes Terrestres del Pantano, posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42000 y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc. son de $12000. La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%? Solución: Considere un horizonte de planificación de 10 años para un camión que actualmente poseen y para un camión arrendado y realice un análisis VA para efectuar la selección.

El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VAD (Valor Anual del Defensor) es:

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La firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VAD es numéricamente superior a VAR.

Problema 9. En general, Engineering Models, Inc., conserva su flota de autos al servicio de la compañía durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos comprados con descuento hace exactamente 2 años se han deteriorado mucho más rápido de lo esperado, la gerencia se pregunta qué es más económico: reemplazar los autos este año por otros nuevos; conservarlos durante 1 año más y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos años más y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años más hasta el final de sus vidas estimadas. Realice un análisis de reposición para i = 20% utilizando estos costos estimados.

Solución: Calcule VA para el retador durante 5 años.

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Calcule el costo del defensor para el próximo año (t = 1) utilizando un valor de $2800 como estimación del VS para el próximo año.

Puesto que el costo CD (1) es menor que VAR, conserve los autos actuales durante el año siguiente. Terminado el año próximo, para determinar si los autos deben conservarse aún otro año, siga con el análisis de los flujos de efectivo. Ahora, el valor de salvamento de $2800 en CD (1) es el costo inicial para el año t = 2. El costo del primer año CD (2) para el defensor es ahora:

Ahora CD cuesta más que VAR = -$6567.36, de manera que debe calcularse el valor VAD para los dos años restantes de la vida del defensor.

Dado que el retador en 𝑉 𝑅=−$6,567.36 Es también más barato para los 2 años restantes, es preferible seleccionarlo y reemplazar los autos actuales después de un año adicional (año 3) de servicio. 

Ejercicio. RentCar está desarrollando un plan de reposición de su flotilla de automóviles para un horizonte de planeación de 4 años, que comienza el 1 de enero de 2001 y termina el 31 de diciembre de 2004. Al iniciar el año se toma la decisión de si un auto se debe mantener en operación o se debe sustituir. Un automóvil debe estar en servicio durante un año como mínimo, y 3 como máximo. La tabla siguiente muestra el costo de reposición en función del año de adquisición del vehículo y los años que tiene en funcionamiento. Equipo adquirido

Costo de reposición ($) para los años en

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al comenzar 2001 2002 2003 2004

operación 1 4000 4300 4800 4900

2 5400 6200 7100 ----

3 9800 8700 -------

Interpretación de resultados El costo total de esta política de reposición es $12,500

MANTENIMIENTO PREVENTIVO. Objetivos del Mantenimiento El mantenimiento es una actividad para conservar el equipo u otros activos en condiciones de que contribuyan mejor a las metas de la organización. Esto algunas veces se reduce al objetivo de minimizar los costos de mantenimiento a largo plazo. Sin embargo, concierne a la seguridad, confiabilidad, estabilidad del empleo y a la supervivencia económica, por lo que las actividades de mantenimiento deben ser responsables de un amplio espectro de objetivos.

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Las decisiones de mantenimiento deben reflejar la viabilidad a largo plazo de todo el sistema. Definición de Mantenimiento Preventivo El mantenimiento preventivo involucra llevar a cabo inspecciones, servicios de rutina y el mantenimiento de las instalaciones de servicio. Las actividades del mantenimiento preventivo están dirigidas a la construcción de un sistema que encuentre las fallas potenciales y haga los cambios o reparaciones para prevenir dicha falla. El mantenimiento preventivo significa mucho más que conservar un buen estado y trabajando a la maquina o equipo. También involucra el diseño de sistemas técnicos y humanos que mantendrán trabajando dentro de la tolerancia al proceso productivo; permite el desempeño del sistema. Otra definición de mantenimiento preventivo es la inspección de rutina y actividades de servicio previsto para detectar condiciones de fallas potenciales y hacer ajustes o reparaciones menores que ayudarán a prevenir problemas de operación mayores. En las operaciones de mantenimiento, el mantenimiento preventivo es el destinado a la conservación de equipos o instalaciones mediante realización de revisión y reparación que garantice su buen funcionamiento y fiabilidad. El mantenimiento preventivo se realiza en equipos en condiciones de funcionamiento. Los objetivos del mantenimiento preventivo es evitar o reducir la vulnerabilidad sobre la vida útil de los equipos, lograr prevenir las incidencias antes de que esta ocurra. La tarea del mantenimiento preventivo incluye acciones como cambio de piezas (desgastada, quebradas y otros) cambio de aceite y lubricantes. Con el mantenimiento preventivo se debe evitar los fallos en el equipo antes de que esto ocurra. Algunos de los métodos más habituales para determinar que procesos de mantenimiento preventivo deben llevarse a cabo son las recomendaciones de los fabricantes, la legislación vigente, las recomendaciones de expertos y las acciones llevadas a cabo sobre activos similares. Formulas.

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Problema 10. Farlen & Halikman es una empresa de contadores públicos certificados especializada en la preparación de nóminas. La firma ha tenido éxito en automatizar gran parte de su trabajo mediante impresoras de alta velocidad para el procesamiento de cheques y la preparación de informes. Sin embargo, el enfoque computarizado tiene problemas. En los últimos 20 meses, las impresoras se han descompuesto a la tasa que se indica en la tabla siguiente:

Farlen & Halikman estima que cada vez que las impresoras fallan pierde $300 en promedio en tiempo de producción y gastos de servicio. Una alternativa es comprar un contrato de mantenimiento preventivo.

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Pero aun cuando Farlen & Halikman contrate el mantenimiento preventivo, el promedio de fallas será de una descompostura por mes. El precio mensual de este servicio es de $150 por mes. a) ¿Le conviene a la firma contratar mantenimiento preventivo? b) ¿Cuál es la mejor decisión si el costo del contrato de mantenimiento preventivo aumenta a $195 por mes? Solución:

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PROBLEMA 11. El departamento de bomberos tiene cierta cantidad de fallas con sus máscaras de oxígeno y está evaluando la posibilidad de subcontratar el mantenimiento preventivo al fabricante. El costo de cada fallo se estima en $2,000. La política de mantenimiento actual (en la cual los empleados de la estación realizan el mantenimiento) ha generado el siguiente historial:

Este fabricante garantizará las reparaciones de todas las fallas como parte de un contrato de servicio. El costo de este servicio es de $5,000 por año. a) ¿Cuál es el número esperado de fallas por año cuando los empleados de la estación realizan el mantenimiento? b) ¿Cuál es el costo de la política de mantenimiento actual? c) ¿Cuál es la política más económica?

Solución:

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PROBLEMA 12. La empresa TODODAR que fabrica zapatos posee una máquina de coser que inició a fallar, el costo por cada vez que falla es de $690; la información recolectada de los fallos se presente en la siguiente tabla:

La empresa tiene la opción de terceriza el mantenimiento preventivo de la misma, con un costo de $350 mensuales y garantiza el funcionamiento de la máquina con una tasa de 2 fallas al mes. ¿Le conviene tercerizar el mantenimiento?

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ANEXOS. Manual uso de software. Resolviendo ejercicio por Excel (Solver) 1. Crear plantilla con el número de filas, igual al tiempo y el número de columnas por n-1.

2. En la tabla creada en la parte inferior, colocar 1 en cada fila y 1 para cada columna.

3. Realizar sumatoria de cada columna y cada fila de la segunda tabla. Para este caso sumatoria de C12 hasta C15 y asi sucesivamente para las columnas y sumatoria de C12 hasta F12 para las filas.

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4. Luego crear una columna para costos, bajo ella se utiliza la formula SumaProducto tomando fila por fila y comparando tabla 1 y tabla 2.

5. Completamos el primer cuadro y dejamos en blanco el cuadro inferior.

En este caso los valores que quedan al infinito o que tienen que retroceder en el análisis, se asumen con un valor de 25000, lo cual es mayor a cualquier cantidad presente.

6. Abrimos Solver, se encuentra en la barra de herramientas, pestaña Datos. Se ubica a la derecha de la barra.

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7. Se configura el menú que se genera.

Establecer Objetivos se ubica para el total de los costos. Luego las celdas de variable, que son las que se encuentran vacias en la segunda tabla. Se definen las restricciones enfocadas en la tabla final. En el botón agregar aparece lo siguiente:

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Por lo cual las restricciones se definen la línea de la columna G igual a la columna H, que fue donde se ubicaron los 1. 8. Elegir método re Resolucion Simplex LP y le damos resolver

9. Se nos genera el cuadro inferior y los valores de Costos. El valor del costo mínimo se encuentra a la par de Z, que para el caso corresponde a $12500. Es decir que es la forma de reemplazo que menores costos nos generara.

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RESOLUCION POR PLANTILLA DE EXCEL Se creó una plantilla en Excel, con finalidad académica para poder realizar los cálculos de este tema con mayor facilidad, además por el motivo de la limitación de software que existen con respecto al tema de Reemplazo. Dicho software se subió a la nube para su fácil descarga y que pueda ser utilizado por otras personas. 1. Descargar software del siguiente link. https://drive.google.com/open?id=0Byvl87Tcvf2ISHc3VmVMN3NFQ0k

Hacer clic en el botón descargar y abrir el archivo 2. Una vez abierto se puede apreciar lo siguiente:

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3. Completar los cuadros, como se puede observar hay dos, uno correspondiente a los datos del retador (maquina a adquirir) y otros del defensor (maquina en uso, con la que se cuenta).

4. Una vez insertado los valores, automáticamente se generan los resultados finales y una condicionante se encarga de realizar el análisis si se debe reemplazar la maquina o se debe conservar con la que se cuenta.

Como se puede observar a estos ejercicios para los análisis se utilizaron funciones anidadas, así automáticamente el software decidirá que es más factible para la empresa.

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CONCLUSIÓN. Los modelos o métodos que bibliográfica nos dan pautas para y/o industrias respecto a las perteneciente a la misma, basada fuerza a nuestra postura y no innecesario.

se estudiaron durante esta investigación la toma de decisiones dentro de la empresa posturas a tomar sobre la maquinaria en hechos o estadísticas numéricas que den una intuición que nos lleve a un gasto

Al mismo tiempo se ha logrado comprender las diferentes ramas de la ingeniería aplicada que se juntan para dar soluciones dentro de una empresa, para no generar pérdidas y hacer crecer más rápido o mantener a la misma. Se logra a demás entender que la investigación de operaciones dentro de una empresa es ampliamente utilizada para búsqueda de mejoras tanto en planta como de forma administrativa y aplicando los conceptos afines de ingeniería económica y administración de operaciones, se puede brindas una respuesta ante el retiro o reemplazo de maquinaria o de personal en un tiempo prudente, optimizando así los usos de los nuevos recursos y evitando gastos innecesarios en cualquier momento. Se lograron establecer diversos tipos de políticas de reemplazo y mantenimiento, mediante la buena utilización de recursos matemáticos y económicos, que nos ayudan a fortalecer la funcionalidad de una empresa en la cual sea aplicado.

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BIBLIOGRAFIA.

Hamdy A. Taha _ INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES _ 9°edición _ Hamdy A. Taha _ México _ Pearson Educación de México, S.A. de C.V. _ 2012

Eppen G.D. _ INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA CIENCIA ADMINISTRATIVA _ 5°edición _ México _ PRENTICE-HALL _ 2000

Frederick S. Hillier y Gerald J. Lieberman _ INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES _ 9°edición _ México _ McGRAWHILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. _ 2010

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