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UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE UNIDAD DE EDUCACIÓN EN LÍNEA eduvirtual.utn.edu.ec

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RESPUESTAS TAREA UNIDAD 2: CONJUNTOS 1.- Sean los conjuntos:

U  1,2,3, 4,5,6,7 ,8,9,10

(2 puntos)

A  2 ,3,5 , 7 ,9

B  {3, 4 , 6 ,8 ,10 }

C  {1,5 , 6 , 7 ,10 }

1.1.- Ubique los elementos de los conjuntos según como corresponda en el diagrama de Venn:

1.2. - Realizar las siguientes operaciones con conjuntos: a.

 A  B  C

b.  A  C   B

 A  B  { 3}

 A  C   { 2, 3, 9}

C  { 1, 5, 6, 7, 10}

B  { 3, 4, 6, 8, 10}

 A  B  C  { 1, 3, 5, 6, 7, 10} c.

 A  C   B  { 2, 9}

 A  B c  C

d.

 A  B   { 2, 5, 7, 9}

 A  B c  { 1,

A  B   { 3 }

 A  B c

3, 4, 6, 8, 10 }

 A  B c  C  { 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}  : Inter sec ción

 { 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

 A  B   { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

C  { 1, 5, 6, 7, 10 }

Símbolos utilizados:

 A  B c   A  B 

 A  B c   A  B   { 1 }

 : Unión ()( \) : Diferencia

c

: Complement o

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Unidad Nro:

Tarea Nro.

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PDF Nota:

2.- Problema: En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes de un instituto de idiomas se obtuvo el siguiente resultado: 28 estudian español, 30 estudian alemán, 42 estudian francés, 8 estudian español y alemán, 10 estudian español y francés, 5 estudian alemán y francés, 3 estudian los tres idiomas.

a) ¿Cuántos estudiantes toman el francés como único idioma de estudio? 30 b) ¿Cuántos estudian Español o Alemán? 13 + 5 + 3 + 7 + 20 + 2 = 50 c) ¿Cuántos estudian Alemán y Francés pero no Español? (3 + 2 ) - 3 = 2 d) ¿Cuántos estudian Francés pero no Español ni Alemán? 30 3.- Se hizo una encuesta a 1000 personas acerca del canal de televisión donde preferían ver programas documentales y se obtuvieron los siguientes resultados: 620 veían Teleamazonas; 400 veían Canal Uno; 590 veían Ecuavisa; 195 veían Teleamazonas y Canal Uno; 190 preferían ver Canal Uno y Ecuavisa; 400 veían Teleamazonas y Ecuavisa; 300 preferían ver Teleamazonas y Ecuavisa, pero no Canal Uno. Determine: (2 puntos) a) El número de personas que no ven estos canales. 1000 – 125 – 95 – 100 - 300 – 115 - 90 - 100 = 75 b) El número de personas que ven Ecuavisa o Canal Uno. 300+100+90+100+95+115 = 800 c) El número de personas que ven solamente Teleamazonas y Canal Uno. 95 d) El número de personas que ven solo un programa documental. 125+ 115+100= 340 4.- Represente (colorear) en un diagrama de Venn la siguiente operación: B  C   A c

(1 punto)

Símbolos utilizados:

 : Inter sec ción

 : Unión ()( \) : Diferencia

c

: Complement o