• Author / Uploaded
• Elkin Fernando Mora Mora

Citation preview

Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300 psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X´ −R .El tamaño del subgrupo que se ha usado es de tres artículos, que son tomados de manera consecutiva cada dos horas. Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla 7.5. Conteste:

a) ¿Dado que la media de medias es 320.73, el proceso cumple con la especificación inferior (EI  300)? Explique. El proceso no cumple con la especificación superior ya que la media de medias es mucho mayor por lo que hace que el proceso no sea capaz.

b) Calcule los límites de la carta X´ −R e interprételos. ´ −R Grafica X Lcs Lci

338.40 302.99

Los límites de la carta exceden a las especificaciones por lo que el proceso no está bajo control estadístico y puede tener mucha variabilidad de los datos recolectados en el problema. c) Obtenga las cartas e interprételas (puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etcétera). Xbar-R Chart of X1, ..., X3 1

Sample Mean

340

U C L=338.40

330 _ _ X=320.70

320 310

LC L=302.99

300 1

4

7

10

13

16 Sample

19

22

25

28

U C L=44.55 Sample Range

40 30 _ R=17.31

20 10 0

LC L=0 1

4

7

10

13

16 Sample

19

22

25

28

La grafica nos muestra que entre los puntos tomando como muestra existe mucha variabilidad y que el proceso a causa de eso no está bajo control estadístico, hay otras causas que hacer que el proceso tengan problemas como en el que los datos no se encuentran entre la media establecida lo que hace que el proceso no es capaz, y existen muchas causas que pueden causar estos problemas. Se

puede ver hay 3 datos consecutivos que tienen causas especiales. El subgrupo 20 es el subgrupo donde están la mayoría de las causas especiales del proceso por lo que se debe actuar de inmediato para poder resolver el problema y que el proceso pueda estar bajo control que sea capaz y cumpla con las especificaciones. En la tendencia del proceso hay valores que se salen fuera de rango.

d) Dé una estimación preliminar del índice de inestabilidad, St. St =

Número especiales de puntos ∗100 Númerotoral de putos

3 ∗100=3.33 % 90 Esto indica que la estabilidad del proceso esta regular, por lo que se tiene que St =

buscar que el proceso se encuentre perfectamente estable. e) ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable? La estabilidad del proceso no es razonable ya que se debe de buscar que el proceso esté funcionando bien y no trabajando regularmente a como nos muestra el índice de inestabilidad, de igual forma el proceso no se encuentra bajo control estadístico. f) Haga un análisis de la capacidad del proceso, para ello: i)

Estime la desviación estándar del proceso.

´ R D2 17.2 σ= =10.15 1.693 σ=

ii)

Calcule los límites reales del proceso e interprételos.

LRS=μ+ 3 σ LRS=320.73+ 3(10.15) LRS=351.18 LRI =μ−3 σ LRI =320.73−3( 10.15) LRI =290.28 Podemos ver que estos límites exceden notablemente a la especificación inferior establecida por lo que muy difícil el proceso este estable y bajo control.

iii)

Obtenga un histograma para los datos individuales.

Histograma 30 25

25

Frecuencia

20 15

13

14

13

10

7

6 5

Frecuencia

9 3 0

0

7 3 7 0 0 4 7 4 ... .4 .2 .7 .3 .0 .5 .0 .8 or 5 1 7 2 8 4 0 5 y a 30 31 31 32 32 33 34 34 ym

Clase

iv)

Calcule el índice Cpi e interprételo.

C pi =

μ−EI 3σ

C pi =

320.73−300 3(10.15)

C pi =0.68

El índice de capacidad del proceso es de 0.68 con respecto a la especificación inferior. v)

Con apoyo de la tabla 5.2 (capítulo 5), estime el porcentaje de producto que no cumple con la especificación inferior.

El porcentaje de producto es de 3.5930%, este porcentaje el índice de capacidad del proceso no cumple con la especificación inferior. vi)

¿El proceso es capaz de cumplir especificaciones?

El proceso si es capaz de cumplir con las especificaciones, pero para eso se necesita un análisis profundo en el cual se determinen las causas que no permiten que el proceso esté bajo control y no sea capaz, asi que el proceso se encuentre estable. g) Si procedió de manera adecuada, en el inciso anterior encontrará que la capacidad del proceso es mala, ¿pero cómo se explica esto si ningún dato de la tabla 7.5 es menor a 310.0? Argumente su respuesta. En realidad en la tabla 7.5 si existen datos menores a 310 por lo que hace que la capacidad del proceso sea mala por lo que hay que hacer una nueva recolección de datos siguiendo las especificaciones y los límites del proceso para que este pueda cumplir y ser capaz. h) A qué aspecto recomendaría centrar los esfuerzos de mejora: ¿a capacidad o a estabilidad? Argumente.

Ahora que ya analice un poco los datos recomendaría que se centren de los dos ya que tener un buen proceso es lo que se busca que sea capaz de producir bajo especificaciones y que se mantenga estable bajo los límites establecidos, y asi tener o minimizar los problemas que haces que el proceso no sea adecuado.