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• Fernando Cayao Villanueva

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Ficha

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Aplicamos nuestros aprendizajes Propósito: Determinamos las condiciones y restricciones de una situación aleatoria, analizando la ocurrencia de eventos dependientes o independientes y eventos complementarios; además, adaptamos y combinamos procedimientos para determinar el valor de su probabilidad.

La feria escolar

©Shutterstock

En una feria escolar se presentaron diversos entretenimientos: tómbola, espectáculos musicales, venta de comida, tiro al blanco, etc. La promoción del quinto de secundaria propuso un juego que consistía en lanzar cinco monedas simultáneamente. El costo de jugar era de S/1 y se entregaba como premio un kit escolar si se lograba como resultado que en todas las monedas saliera cara o que en todas saliera sello; con cualquier otro resultado se perdía.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador gane el kit escolar? 2. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador pierda el kit escolar?

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Comprendemos el problema 1.

2.

R=

¿En qué consiste el juego presentado en la situación significativa?

3. Replantea el problema con tus propias palabras.

R= - El juego consiste en lanzar cinco monedas simultáneamente.

R=  El costo del juego es de S/.1. Consiste en lanzar 5 monedas simultáneamente, los cuáles deben de salir las 5 monedas bien cara, o bien sello, y el premio era un kit escolar.

¿Cuáles son los datos presentes en la situación significativa?

- El costo del juego es de S/.1. - Lanzar las 5 monedas simultáneamente.

3.

¿Qué debes calcular para responder las preguntas de la situación significativa?

R= Debo de calcular las posibilidades de lanzar las cinco monedas simultáneamente y todas las monedas salgan cara o que en todas saliera sello.

- Para poder ganar deben de salir las 5 monedas cara o sello.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan 1. ¿Qué estrategias te ayudarán a resolver los retos de la situación significativa? Justifica tu respuesta. a) Diagrama tabular y usar una fórmula. b) Diagrama de árbol y usar una fórmula. c) Diagrama de árbol y el ensayo y error.

2. Describe el procedimiento que te permita responder las preguntas de la situación significativa.

Ejecutamos la estrategia o plan 1. Aplica la primera estrategia que seleccionaste para determinar el número de casos posibles de la situación aleatoria.

2. Aplica la segunda estrategia que seleccionaste y responde la primera pregunta de la situación significativa.

3. Si P(A) es la probabilidad de que ocurra un evento A, entonces la probabilidad de que NO ocurra el evento A es P(A') = 1 – P(A), llamada probabilidad del complemento. Según esta afirmación, responde la segunda pregunta de la situación significativa.

Reflexionamos sobre el desarrollo 1. ¿Cómo podrías hallar el número de casos posibles sin utilizar el diagrama de árbol? Verifícalo para la situación dada.

2. Propón un problema en el que puedas aplicar una estrategia semejante.

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Respuesta: La probabilidad de que clasifique el té tipo A como el mas deseable es de 0,25. Explicación paso a paso: P(S)=1/4= 0,25= 25%

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito: Determinamos las condiciones y restricciones de una situación aleatoria, analizando la ocurrencia de eventos dependientes, independientes y complementarios; además, adaptamos y combinamos procedimientos para determinar el valor de su probabilidad. Leemos e interpretamos tablas que contengan valores sobre las medidas probabilísticas en estudio para determinar la probabilidad de eventos simples o compuestos, así como la probabilidad condicional; también reconocemos errores, si es que los hubiera, y proponemos mejoras.

1. Una compañía procesadora de té efectúa un experimento para comparar su marca con la de tres empresas de la competencia. Con este fin, contrata a un catador para probar y clasificar cada una de las cuatro marcas de té, sin sus nombres, solo rotuladas por códigos de identificación A, B, C y D. Si el catador no tiene la capacidad de identificar ninguna de las marcas, ¿cuál es la probabilidad de que clasifi- que el té tipo A como el más deseable? a) 0,25

b) 0,33

c) 0,50

d) 0,75

Respuesta: La probabilidad de que clasifique el té tipo A como el más deseable es de 0,25. P(S)=1/4= 0,25= 25%

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©http://semanadelperuencordoba.blogspot.pe/2010/05/

2. Para promover la visita al museo Señor de Sipán, sus directivos han lanzado una campaña: por la compra de una entrada, se recibe una cajita sellada que contiene un souvenir que es la réplica de una de las joyas encontradas en las tumbas reales. Los modelos son los mostrados en la imagen. Si el museo distribuyó de manera uniforme estos recuerdos en las cajas, ¿cuál es la probabilidad de que al entrar al museo me toque una caja en la cual no haya un venado? a) 0,25

c) 0,75

b) 0,50

d) 1,00

Explicación: son cuatro imágenes 2 de cada una ... entonces seria : 2/4=0,50 Por lo tanto ; la probabilidad de que al entrar al museo me toque una caja en la cual no hay un venado es es 0.50 3. Un salón de belleza atiende en dos turnos. Se sabe que cierto día en la mañana llegó a realizar 12 cortes de cabello, 5 ondulaciones y 9 laciados; mientras que por la tarde realizó 4 cortes de cabello, 10 ondulaciones y 3 laciados. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona llegue a atenderse en la tarde en un día similar? a) 0,39

b) 0,40

c) 1,52

d) 0,65

Un salón de belleza con dos turnos Mañana:  se realizo 12 cortes de  cabello, 5 ondulaciones y 9 laciados Tarde: se realizo 4 cortes de  cabello, 10ondulaciones y 3 laciados La probabilidad de que una persona llegue a  atenderse en la tarde es igual  18 trabajos realizados en la tarde entre el total de trabajos realizados durante el día P = 4+10+3 /43 P = 17/44 = 0,41 = 0.386% La probabilidad de ser atendido en la tarde es de 0.39

4. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer 3 cartas de una baraja sean del mismo palo?

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Tienes lo siguiente: La baraja tiene 52 cartas divididas en 4 palos con 13 cartas cada palo 1) Eliges una carta al azar que será de cualquier palo 2) La probabilidad que la segunda carta sea del mismo palo será de: 12/51 3) La probabilidad de que la tercer carta sea del mismo palo será de: 11/50 La probabilidad de extraer 3 cartas y que sean del mismo palo todas es de: (12/51) × (11/50) = (4/17) × (11/50) = (2/17) × (11/25) = 22/ (17×25)

5. En la ciudad de Huancayo se venden tres periódicos: Correo, La Voz y Amanecer. Se sabe que el 40 % de la población lee Amanecer; el 22 %, Correo, y el 19 %, La Voz. Además, se sabe que el 8 % lee Amanecer y Correo; el 6 %, Amanecer y La Voz; el 4 %, La Voz y Correo, y el 35 % no lee ninguno de los periódicos mencionados. Si elegimos un habitante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que lea únicamente Amanecer y La Voz? b) 0,04

6. Pedro y Luis cuentan con dos bolsas con bolas y un dado. El juego está ligado a las siguientes condiciones:

c) 0,11

I

d) 0,28

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a) 0,12

II

• Se lanza el dado y si resulta 1 o 2, se extrae una bola de la bolsa I. • Se lanza el dado y si resulta 3, 4, 5 o 6, se extrae una bola de la bolsa II. Determina la probabilidad de que al tirar el dado resul- te 2 y se extraiga una bola verde. a) 0,011

b) 0,285

c) 0,166

d) 0,047