Comprobamos nuestros aprendizajes Propósito: Leemos e interpretamos tablas que contengan valores sobre las medidas proba
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Comprobamos nuestros aprendizajes Propósito: Leemos e interpretamos tablas que contengan valores sobre las medidas probabilísticas en estudio, para determinar la probabilidad de eventos simples o compuestos, así como la probabilidad condicional; también reconocemos errores, si es que los hubiera, y proponemos mejoras.
Situación significativa A
Color de ojos
Normal
Miniatura
Normal
140
6
Bermellón
3
151
Uno de estos descendientes se selecciona al azar y se observan dos rasgos genéticos. a. ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga color normal de ojos y tamaño normal de alas? la probabilidad es de o,47 b. ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga ojos bermellón y alas miniatura? La probabilidad es de 0,50 c. Si comparamos las dos situaciones anteriores, ¿cuál es más probable que ocurra? La mas probable que ocurra es la b Resolución a. Calculamos la probabilidad de que la mosca tenga color normal de ojos y tamaño normal de alas. Número de casos posibles:
140 + 6 + 3 + 151 = 300
Número de casos favorables:
140
P(mosca color normal de ojos y tamaño normal de alas) =
140 ≈ 0,47 300
b. Calculamos la probabilidad de que la mosca tenga ojos bermellón y alas miniatura. Número de casos posibles:
140 + 6 + 3 + 151 = 300
Número de casos favorables:
151
P(mosca de ojos bermellón con alas miniatura) =
16
151 ≈ 0,50 300
© shorturl.at/dxDN0
En un experimento de genética, el investigador hizo aparear dos moscas de la fruta (Drosophila) y observó los rasgos de 300 descendientes Los resutados en la table
c. Comparamos los resultados: 0 ≤ 0,47 < 0,50 ≤ 1 Mientras más próximo esté el valor de la probabilidad a 1, es más probable que ocurra el evento. Por lo tanto, en el experimento de genética, es más probable que la mosca seleccionada tenga ojos de color ber- mellón y alas miniatura. 1. Si te preguntaran cuál es el suceso más difícil que puede ocurrir, ¿qué responderías sin hacer ningún cálculo?¿Porqué? El suceso mas improbable de salir es el de una mosca con color de ojos bermellon y las alas normales porque no es es comun estos tipos de nacimientos en estos inceptos
3. ¿Qué probabilidad se tiene de que la mosca de alas normales tenga los ojos bermelló? Casos a favor:3 casos posibles: 300 p= 3/300=1/100=0,01 respuesta: la posibilidad es de o,o1
2. ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca de ojos normales tenga alas de tamaño miniatura? Casos a favor :6 casos posibles:300 p=6/300=1/50=0,02 respuesta:la probabilidad es de 0,02.
4. ¿Qué conclusión sacarías si la probabilidad hubiera sido 1? ¿Y si fuera 0? Si hubiera sido 1 que solo existe una sola probabilidad y si huviera sido 0 que no existe probabilidad.
1
Situación significativa C En una pequeña ciudad, poblada principalmente por descendientes de los colonos austroalemanes en la selva central, el 40 % de la población tiene cabellos claros; el 25 %, ojos claros, y el 15 %, cabellos y ojos claros. Se escoge una persona al azar:
Ojos claros % Cab
Ojos no claros %
Total %
15
40
25
100
S it u a c ió n s i g n i f ic a t i v a C E n u n a p e q u e ñ a c i u d a d , p o b l a d a p r i n c i p a l m e n t e p o r d e s c e n - d i e n t e s d e l o s co l o n o s a u s t r o a l e m a n e s e n l a s el v a c e n tr a l , e l 4 0 % d e l a p o b l a c i ó n t i e n e c a b el l o s c l a r o s ; e l 2 5 % , o j o s c l a r o s , y e l 1 5 % , c a b e l l o s y o j o s c l a r o s . S e e s c o g e u n a p e r s o n a a l a z a r :
a. Si tiene cabellos claros, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga ojos claros? b. ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos claros ni ojos claros?
Cabellos no claros
a . S i t i e n e c a b e l o s c l a r o s , ¿ c u ál e s l a p r o b a b i l i d ad d e q u e t a m - b i é n t e n g a o j o s c l a r o s ? b . ¿ C u á l e s l a p r o b a b i l i d a d d e q u e n o t e n g a c a b el l o s c l a r o s n i o j o s c l a r o s ?
Total
U s a l a t a b la m o s t r a d a .
ell
Usa la tabla mostrada.
Aprendemos a partir del error Resolución a. Probabilidad de tener cabellos claros: 40 % = 0,40 Probabilidad de tener ojos claros: 25 % = 0,25 Entonces, la probabilidad de que, si tiene cabellos claros, también tenga ojos claros es: 0,40 × 0,25 = 0,10 ‒→ 10 %. b. Primero completamos la tabla: Ojos claros %
Ojos no claros %
Total %
Cabellos claros
15
25
40
Cabellos no claros
10
50
60
Total
25
75
100
Número de casos favorables que no tenga cabellos claros ni ojos claros: 50 Número de casos posibles: 100 Luego, la probabilidad de que no tenga cabellos claros ni ojos claros es: 1. ¿ Que diferencias encuentras entre los dos eventos plantatados a y b ? que en la situacion a se esta trabajando por separado las probabilidades mientras que en la situacio b esta resolviendo el problema como es comun
20
50 1 = = o,5 100 2
2. Verifica el procedimiento. Si hubiera algún error, realizala correpcion . el error esta en la situacion a ya que la probabilidad de tener ojos claros y cabellos claros es del 15% y no del 10%