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Gases | GMG EJERCICIOS RESUELTOS GASES

1. En la ciudad de La Paz, se tiene el siguiente sistema (ver figura 1), en donde un manómetro está conectado a dos recipientes de acero del mismo volumen, el recipiente conectado al manómetro esta con un cierto gas y el otro recipiente está vacío, la conexión entre los dos recipientes está cerrado. Los líquidos manométricos son (de abajo hacia arriba): mercurio, agua y aceite (ρ=0.86 g/mL). Calcular: a) la presión absoluta y relativa después que se abre la válvula que conecta los dos recipientes si el proceso es isotérmico; b) si después de lo sucedido en el inciso anterior, además se calienta los recipientes hasta duplicar su temperatura inicial en kelvin, ¿cuál será el nuevo valor de la presión absoluta y relativa? Expresar todos los resultados en mmHg, además de esquematizar todos los procesos en un gráfico P vs V.

Solución: (65) +

= 100 ∗

200 13.6

(65) +

= 136

= (136 + 495)

a) A temperatura constante:

=

=

=

= =

+

b) A volumen constante:

→ =

2

= =

=−

−

.

=

Pero T3 =2 T2, entonces

1

0.86 500 13.6

= 631

= .

2

= (315.5 − 495)

Gases | GMG = =

+

2

→

=2 =

=

= 2 ∗ 315.5 = (631 − 495)

−

= 2. Se tiene un recipiente con gas el cual cuenta con un manómetro que marca 5 lbf/plg2, a una temperatura de 15ºC, en un lugar donde la presión barométrica es 1 atm. Después de trasladarlo hasta la ciudad de La Paz, se observa que el volumen disminuyo en un 12%, además de que por un error se dejó escapar un 10% de la masa inicial de gas. Si la presión máxima que puede marcar este manómetro es 150 psi, determinar la temperatura máxima a la cual se puede trabajar con este sistema en la ciudad de La Paz.

Solución:

La presión absoluta es la suma de la presión manométrica más la atmosférica Al inicio: Al final:

=5

= 150

+ 14.7

= 19.7

= 1018.5

+ 495

.

= 8250

Si se dejó escapar un 12%, me queda un 88% del volumen inicial:

=

%

%

= 0.88

En masa lo que se dejó escapar equivale al 10%, me queda 90% de la masa inicial: =

90% 100%

= 0.9

Al aplicar la ecuación de estado a la condición inicial y final queda: = = Al dividir ambas ecuaciones: = Simplificando y despejando T2: = =

8250 1018.5

∗ 0.88 ∗ ∗ ∗ 0.9 =

2

∗ (15 + 273)

Gases | GMG 3. Se quiere determinar la presión de vapor de agua a una cierta temperatura, para lo cual se recoge H2 sobre agua. Encontrándose que el gas húmedo contiene 10 mg de gas seco y 18 mg de vapor. Si la presión total es 14.7 lbf/plg2 a una humedad relativa del 80%. Calcular la presión de vapor y el porcentaje en volumen de la mezcla.

Solución:

=

=

=

=

+

∗

∗

=

10 2 ⁄

10 2 ⁄

+

18 18 ⁄

= 0.8333

= 1 − 0.8333 = 0.1667

= 0.8333 ∗ 760 =

−

+

=

∗

= 633

(760 − 633) 0.8

= . En gases la composición molar es igual a la composición en volumen: % = . ∗ %= . % % = . ∗ %= . % ∗

4. Se hace pasar sobre agua 2 dm3 de una mezcla gaseosa seca a 68ºF y 152 KPa, la mezcla recogida sale con una humedad relativa del 85% a 25ºC ( ∗ = . ) y 101.325KPa. calcular el volumen final de la mezcla y la masa de agua evaporada.

Solución:

Aplicando la ley combinada al gas seco: =

Donde:

= 152 =

En (1):

=

= 1140

−

∗

∗

∗

= 101.325 ∗(

)

∗

=

(1)

760 101.325

− 0.85 ∗ 23.8

= 68℉ = 293 = . 3

= 740

Gases | GMG De la ecuación de estado de gas ideal se despeja la masa de vapor en la condición final: =

∗

∗

=

18 ⁄

∗ 0.85 ∗ 23.8

62.4

∗ 298

= .

∗ 3.1

5. Se mezclan tres gases X, Y, Z en un recipiente rígido; si la fracción molar del primero es 0.5, y se extrae totalmente este gas X isotérmicamente, nos queda una mezcla de gases con composición equimolar y presión parcial de Z igual a 1 atm. Calcular la presión total y la composición en volumen de mezcla inicial.

Solución:

En la mezcla final, composición equimolar quiere decir partes iguales en mol, entonces: = 0.5

=

=

En la mezcla inicial:

.

=

= 0.5 ∗

, presión total de la mezcla final

=2

= 0.5

Lo restante 0.5 es Y e Z, como la composición de estos es equimolar: = = = La composición en volumen:

0.5 = 0.25 2

0.5 = 0.25 2 =

= %

% %

1 0.25

= . ∗

= .

∗

= .

∗

4

%=

%

%=

%

%=

%

Gases | GMG 6. Se hacen burbujear simultáneamente, a través de agua, dos flujos de gases de aire seco a un mismo recipiente. Por un lado, se burbujea 50L de aire seco a 1.5 atm, y por otro lado 60L de aire seco a 1.2 atm. El aire totalmente saturado sale a 25ºC y una presión de 1 atm. Si se comprime esta mezcla húmeda a 5 atm. Calcular la cantidad de agua que se condensa, asumiendo todos los procesos isotérmicos ( ∗ = . )

Solución:

El aire saturado de humedad tiene el volumen

Y se calcula en base a los moles de gas seco formados en la mezcla +

=

+

=

Como el proceso es isotérmico las temperaturas se simplifican, despejando el (1)

=

= 760

− 23.76

Reemplazando valores en (1) =

(1.5

∗ 50 + 1.2 736.24

= 736.24

= 151.7

∗ 60 ) 760 ∗ 1

En la compresión, aplicamos la ley de Boyle al gas seco: =

(2)

= = 5 ∗ 760

Reemplazando valores en (2)

=

− 23.76

736.24 3776.24

∗ 151.7

=

= =

23.76 62.4

= 3776.24 = 29.6

−

−

= ∗ 18 ⁄ ∗ ∗ 298

5

(

−

)

(151.7 − 29.6)

Gases | GMG = . 7. En un recipiente de acero se introducen 25 g de dióxido de nitrógeno que ejerce una presión de 250 mmHg. Si se añaden 10 g de anhídrido carbónico e igual cantidad de nitrógeno, y la temperatura en Kelvin se duplica. Calcular las presiones parciales de cada gas en la mezcla y el peso molecular de la mezcla.

Solución:

Las fracciones molares serán: =

=

+ =

=

+

25 46 ⁄

Recipiente de acero V=constante, Para el dióxido de nitrógeno:

25 46 ⁄

10 44 ⁄ 10 + 44 ⁄

+

+

25 46

10 44 ⁄

+

10 28 ⁄

= 0.202

10 28 ⁄

= 1 − 0.482 − 0.202 = 0.316 =2

=

=

∗ =

=

250

=

∗2

Aplicando la anterior ecuación a la condición final y al dióxido de nitrógeno =

Despejando la presión final: =

= =

500 0.482

= 1037

= 0.202 ∗ 1037 6

= 0.482

Gases | GMG =

= (1037 − 500 − 210) =

+

+

=

=

.

= 0.482 ∗ 46 + 0.202 ∗ 44 + 0.316 ∗ 28 ⁄

8. Dos matraces de igual volumen, conectados por un tubo estrecho de volumen despreciable contiene cierto gas, inicialmente ambos matraces se encuentran a 15ºC, y contienen en conjunto 5 moles de gas a 1 atm de presión. Simultáneamente uno de los matraces se sumerge en un baño con hielo a 0ºC y el otro en un baño de aceite a 127ºC. Calcular la presión final y la cantidad de moles en cada matraz.

Solución:

= 15℃ = 288 =5

=1

Sea el matraz “A” el sumergido en hielo

= 0℃ = 273

Sea el matraz “B” el sumergido en aceite

= 127℃ = 400 =

+

Despejando de la ecuación de estado los moles, y reemplazando en la anterior ecuación: =

+

Al final en los matraces las presiones son las mismas Además según el problema

=

y

+

=

Con estas consideraciones, en la (1) y simplificando 2

=

→

=

(1)

=

=2

+

2

2∗1 288 = = 1 1 1 1 − 273 − 400 = .

7

Gases | GMG =

=

5

∗ 0.082

∗ 288

1

= =

2 =

= 59.04

= 118.08

=

1.13

∗ 59.04

0.082

∗ 273

= .

= (5 − 2.98) = .

9. Si la densidad de cierto gas es 0.298 g/L, a una presión manométrica de 50 KPa y 104ºF. Calcular su densidad en condiciones normales.

Solución:

En la condición inicial:

= 0.298

= 375

= 50

+ 760

= 273 →

=

=

= 1135

= 760

=

∗

= 375

= 104℉ = 313

En la condición final, condiciones normales:

=

⁄

=

=

0.298 ⁄ ∗ 313 760 ∗ 1135 273 ⁄

= .

8