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• Omar Vargas

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RESISTENCIA

CAPITULO III

RESISTENCIA RESISTENCIA O RESISTORES. La resistencia es un dispositivo electrónico que se opone al movimiento de la corriente eléctrica. Su unidad de medida es el ohm ( Ω ). Sus Megaohm ( MΩ ).

múltiplos son

el

Kiloohm ( KΩ ) y el

Sus símbolos son:

Resistencia fija

Resistencia variable

Fig. 3.1 Símbolo de la resistencia. Código de colores para las resistencias.

C

O

L O

N

E

G

R

C

A

F

R

R S I G O

B N

I F I C

A N D T I V A

A

A

B M

U

L T I P

0

X

E

1

X 1 0

O

J O

2

X

1 0 0

+2

N

A

R

A

N

3

X

1 0 0 0

+1

A

M

A

R

I L L O 4

X

1 0

V

E

R

D

5

X

1 0 0

A

Z

U

L

6

X

1 0 0 0

V

I O

G

R

B

L

D

O

P

L A

J A

E

L E

T A

I S A R

N

C

A

D

O

1

7

X

1 0

8

X

1 0 0

9

X

1

O

T A S

D

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

X

0 . 1

+ 5

X

0 . 0 1

+ 1 0

O

L O

A O

0 0 0

0 0 0

C

A

0

0 0 0

I N

L I C

R+ 2 0

Tabla 3.2 Código de colores para las resistencias. 9

N D R A

A

Hallar el valor de las siguientes resistencias de acuerdo al código de colores para resistencias. Ejemplos: 1.-

De acuerdo al código de colores, su valor es el siguiente: Café Negro Rojo Dorado

= = = =

1 0 2 5%

NOTA: La tercera franja nos indica el número de ceros que hay que agregar o bien por la cantidad que hay que multiplicar. (Negro x 1, Café x 10, Rojo x 100, Naranja x 1000, Amarillo x 10000, Verde x 100000, y así sucesivamente). Por tanto el valor de la resistencia es:

10 x 100 = 1000 Ω con una tolerancia del 5%.

La tolerancia nos indica que tanto puede estar el valor de la resistencia por arriba o por abajo de su valor. 2.El valor de la resistencia es de 47,000 Ω = 47 KΩ con una tolerancia del 10%.

3.-

El valor de la resistencia es de 5.6 Ω con una tolerancia del 5%.

10

TIPOS DE RESISTENCIAS Clasificación de las resistencias por su material de construcción. Resistencias metálicas: Estas resistencias tienen generalmente forma de alambre o cinta, y se les llama bobinadas. El alambre o la cinta son arrollados sobre un soporte de material aislante. El alambre es generalmente de una aleación que contiene dos o más elementos que pueden ser cobre, hierro, níquel, cromo, zinc o manganeso. Resistencias no metálicas: Las resistencias no metálicas emplean carbón o grafito, las cuáles tienen una elevada resistencia especifica, debido a esto, se pueden hacer más pequeñas que las resistencias bobinadas. Como el carbón y el grafito se presentan en forma de polvo fino, es necesario añadir una sustancia llamada aglomerante, que mantenga unida las partículas de carbón y entonces se le da la forma de una varilla que se corta en pequeños trozos para hacer las resistencias. A cada trozo se le rodea generalmente de material aislante y se unen a sus extremos unos alambres de conexión. Las resistencias no metálicas se emplean mucho en circuitos electrónicos debido a la facilidad con que se puede obtener una resistencia de valor elevado a un bajo precio de fabricación. Clasificación de las resistencias según su regulación. Resistencia fija: Son aquellas cuyo valor no puede cambiarse por medios mecánicos, pueden ser de carbón o bobinadas. Resistencia variable: Normalmente llamada reóstato, es aquella en que se puede variar la resistencia entre sus terminales, tiene un contacto deslizante que se puede cambiar de posición a lo largo de la resistencia. Resistencia ajustable: Es la que se puede ajustar a un determinado valor y después dejarla en este. Se diferencia de la variable en que una vez que es ajustada al valor deseado, se mantiene fija en él. Termistor: Son dispositivos empleados para mantener la resistencia de un circuito constante compensando los crecimientos de resistencia producidos por los aumentos de temperatura. Varistor: Son resistencias cuyo valor cambia con las variaciones del voltaje, cuando el voltaje aplicado aumenta, su resistencia disminuye. Los varistores se emplean en la estabilización de voltajes. RESISTENCIAS EN SERIE.

11

Un circuito serie es aquel que esta formado por dos o más resistencias conectadas formando un camino continuo.

R

1

R

2

R

R

5

R

3

4

Fig. 3.3 Resistencias en serie. Para hallar la resistencia total (RT ) del circuito solo basta hallar la suma de todas las resistencias. RT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 Ejemplo 1: Hallar la resistencia total o equivalente del siguiente circuito serie:

R

1

R

donde:

2

R

R

5

R

3

R1 = 10 KΩ R2 = 5.6 KΩ R3 = 1 KΩ R4 = 1.2 KΩ R5 = 4.7 KΩ

4

Resolución del problema. Nota: Para poder sustituir los valores de las resistencias en la formula, estos deben tener las mismas unidades (es decir, todos los valores de las resistencias en ohms, Kiloohms o Megaohms). Sustitución de datos en la formula: RT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 RT = 10 KΩ + 5.6 KΩ + 1 KΩ + 1.2 KΩ + 4.7 KΩ RT = 22.5 KΩ El resultado es: 22.5 KΩ 12

Ejemplo 2: Hallar la resistencia total del siguiente circuito:

R

R

1

8

R

R

2

R

7

R

3 R

4

R

5

6

donde: R1 = 10 KΩ R2 = 47 KΩ R3 = 1.2 MΩ R4 = 18000 Ω

R5 = 68000Ω R6 = 56 KΩ R7 = 100 KΩ R8 = 2.2 MΩ

Resolución del problema: En este ejercicio, si es necesario realizar las conversiones para trabajar solamente con una unidad de medida única. Todos los valores de resistencias que no estén en Kiloohms serán convertidos. Conversiones: R3 = 1.2 MΩ = 1200 KΩ R4 = 18000 Ω = 18 KΩ R5 = 68000 Ω = 68 KΩ R8 = 2.2 MΩ = 2200 KΩ Una vez realizada todas las conversiones, se aplica la formula para resistencias en serie: RT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 + R7 + R8 RT = 10 KΩ + 47 KΩ + 1200 KΩ + 18 KΩ + 68 KΩ + 56 KΩ + 100 KΩ + 2200 KΩ RT = 3699 KΩ El resultado es: 3699 KΩ.

13

RESISTENCIAS EN PARALELO. Cuando se conectan dos o más resistencias a los mismos puntos como se muestra en la siguiente figura, se dicen que están en paralelo.

R

1

R

2

R

3

Fig. 3.4 Resistencias en paralelo Para hallar la resistencia total ( RT ) de un circuito paralelo aplicamos la siguiente formula:

Ejemplo: Hallar la resistencia total del siguiente circuito paralelo.

donde:

R

1

R

2

R

3

R

4

R1 = 10 KΩ R2 = 27 KΩ R3 = 15 KΩ R4 = 33 KΩ

14

Sustituyendo en la formula:

La resistencia total del circuito paralelo es 4.27 KΩ

NOTA: Cuando se encuentran conectadas en paralelo varias resistencias del mismo valor, su resistencia equivalente se puede encontrar dividendo el valor de una de las resistencias entre el número que haya de ellas. Ejemplo 1

R

1

donde: R1 = R2 = 10 KΩ Su RT = 5 KΩ

Ejemplo 2.

R

2

R

1

R

2

R

3

R

4

donde: R1 = R2 = R3 = R4 = 33 KΩ Su RT = 8.25 KΩ

También se tiene la siguiente formula que se emplea solamente para dos resistencias de diferente valor:

15

Ejemplo: Hallar la resistencia total o equivalente del siguiente circuito.

donde:

R

1

R

R1 = 33 KΩ R2 = 15 KΩ

2

Sustituyendo valores en la formula:

El valor de la resistencia total es: 10.31 KΩ RESISTENCIAS EN PARALELO – SERIE. Es cuando se conectan en paralelo varias resistencias en serie.

R R

1

R

3 R

R

2

R

5 8

R

9

6

4 R

R

7

Fig. 3.5 Resistencias en paralelo-serie. Resolución de este tipo de circuitos. 1.- Se resuelven primero todos los arreglos de las resistencias en serie. 16

2,. Con los equivalentes de los series queda un circuito paralelo. 3.- Resolver el circuito paralelo en forma normal. Ejemplo: Hallar la resistencia total del circuito paralelo-serie siguiente: donde: R R

1

R

5

3 R

R

2

R

8

R

9

6

4 R

R1 = 47 KΩ R2 = 33 KΩ R3 = 68 K Ω R4 = 10,000 Ω R5 = 1 KΩ

R

7

R6 = 56 KΩ R7 = 22,000 Ω R8 = 15 KΩ R9 = 68 KΩ

Resolución del problema: 1.- Se ponen todos los valores de las resistencias en una misma unidad, en este caso en Kiloohms. R4 = 10,000 Ω = 10 KΩ R7 = 22,000 Ω = 22 KΩ 2.- Se etiquetan con una letra los arreglos series que haya en el circuito:

R R

1

R

3 R

R

2

R

5 8

R

9

6

4 R

R

7

3.- Se resuelve cada arreglo serie por separado. 17

RA = R1 + R2 = 47 KΩ + 33 KΩ = 80 KΩ RB = R3 + R4 = 68 KΩ + 10 KΩ = 78 KΩ RC = R5 + R6 + R7 = 1 KΩ + 56 KΩ + 22 KΩ = 79 KΩ RD = R8 + R9 = 15 KΩ + 68 KΩ = 83 KΩ 4.- El circuito obtenido es un paralelo compuesto por RA,, RB, RC y RD. Y se resuelve como tal:

R

A

R

B

R

C

R

D

sustituyendo valores:

La resistencia total del circuito es de 20.04 KΩ.

18

RESISTENCIAS EN SERIE –PARALELO. Es cuando se conectan en serie varias resistencias en paralelo. R

1

R

2

R

6

R

7

R

3

R

4

R

5

Fig. 3.6 Resistencias en serie-paralelo. Resolución de este tipo de circuitos. 1.- Se resuelven primero todos los arreglos de los paralelos. 2.- Con los equivalentes de los paralelos queda un circuito serie. 3.- Resolver el circuito serie en forma normal. Ejemplo: Resolver el siguiente circuito: R

R

1

2

R

6

R

7

R

3

R

4

R

5

donde: R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 =

10 KΩ 10 KΩ 56,000 Ω 47 KΩ 33 KΩ 22,000 Ω 18 KΩ

Solución del problema: 1.- Se ponen todos los valores de las resistencias en una misma unidad, en este caso en Kiloohms. R3 = 56,000 Ω = 56 KΩ R4 = 22,000 Ω = 22 KΩ

19

2.- Se etiquetan con una letra los paralelos que haya en el circuito: R R

1

A

R R

R

B

2

R

6

R

7

R

3

R

4

R

5

C

3.- Se resuelve cada paralelo por separado. El valor de RA se obtiene directamente, ya que son dos resistencias del mismo valor conectadas en paralelo.

4.- El circuito obtenido es un circuito serie compuesto por RA, RB, RC y se resuelve como tal: sustituyendo valores:

R

A

R

R

B

C

RT = RA + RB + RC = 5 KΩ + 14.10 KΩ + 9.9 KΩ = 29 KΩ La resistencia total o equivalente del circuito es: 29 KΩ. 20

RESISTENCIAS COMBINADAS. Muchas combinaciones de circuitos no son ni sencillos circuitos serie-paralelo, ni paraleloserie, las resistencias se combinan para formar un circuito combinado. Para resolver este tipo de circuitos es necesario combinar los valores de las resistencias de cada grupo para obtener una sola resistencia equivalente a cada sección. Posteriormente, combinar los valores de las resistencias de todas las secciones para obtener una sola resistencia equivalente a todas las resistencias del circuito. Ejemplo: Del siguiente circuito hallar su resistencia total: donde: R

1

R R

R

3

R

1 3

4

R

5

R R

R

1 2

7

R

R

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R8 = R9 = R10 = R11 = R12 = R13 =

2

8

R

1 0

R

6

9

1 1

33 KΩ 15 KΩ 47 KΩ 10 KΩ 120 KΩ 10 KΩ 10 KΩ 22 KΩ 4.7 KΩ 1 KΩ 33 KΩ 150 KΩ 39 KΩ

Solución del problema: 1.- Se agrupan las resistencias que se puedan simplificar, ya sea que se encuentren en serie o en paralelo.

R R

A

1

R R

R R

R

1 3

D R

2

3

1 2

R

R R

7

R

B 8

1 0

R

5

R R

R R

4

6

9

1 1

C 21

Se obtienen las formulas para: RA = R1 + R2 = 33 KΩ + 15 KΩ = 48 KΩ RB = R7 + R8 + R9 = 10 KΩ + 22 KΩ + 4.7 KΩ = 36.7 KΩ RC = R10 + R11 = 1 KΩ + 33 KΩ = 34 KΩ RD = R12 + R13 = 150 KΩ + 39 KΩ = 189 KΩ El circuito se reduce y queda de la siguiente manera:

R

A R

R

D

R

4

R

5

3 R

R

B

R

C

6

Se vuelven a agrupar las resistencias que se puedan simplificar. Se obtiene las formulas para RE y RF.

R

E

R

A R

R

D

R

4

R

5

3 R R

6

F R

B

R

C

22

El circuito queda reducido de la siguiente manera:

R

R

E

R

4

R

5

D

R

R

6

F

Nuevamente se vuelven a agrupar las resistencias que estén en serie o paralelo.

R

R

E

R

4

R

D

R

R

5

G

R

6

F

Se obtiene la formula para RG. RG = RE + R4 + R5 + R6 + RF RG = 23.74 KΩ + 10 KΩ + 120 KΩ + 10 KΩ + 17.64 KΩ RG = 181.38 KΩ

23

El circuito reducido queda como a continuación se muestra.

R

D

R

G

De este circuito ya se obtiene la resistencia total o equivalente.

La resistencia total o equivalente del circuito es de 92.65 KΩ.

24

EJERCICIOS PROPUESTOS Hallar la resistencia total de los siguientes circuitos: Ejercicio 1:

R

1

R

2

R

R

5

R

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 =

3

2.2 KΩ 820 Ω 1.2 KΩ 3300 Ω 10 KΩ

4

Ejercicio 2:

R

1

R

2

R

3

R1 = 47 KΩ R2 = 33 KΩ R3 = 56 KΩ

25

Ejercicio 3:

R R

3

1 R

R

R

6

R

7

R1 = 680 Ω R2 = 1.2 KΩ R3 = 330 Ω R4 = 220 Ω R5 = 680 Ω R6 = 1.2 KΩ R7 = 1 KΩ

4

2 R

5

Ejercicio 4: R

R

1

2 R

6

R

7

R

8

R

3

R

4

R

5

R1 = 10 KΩ R2 = 10 KΩ R3 = 22 KΩ R4 = 47 KΩ R5 = 68 KΩ R6 = 47 KΩ R7 = 180 KΩ R8 = 120 KΩ

Ejercicio 5: R

1 R

2

R R

R

4

R

5

6 R

R

3

R

8

7 R

R

1 2

1 1

R

1 3

9

R1 = 15 R2 = 1.2 R3 = 680 R4 = 2.2 R5 = 220 R6 = 4.7 R7 = 6.8 R8 = 10 R9 = 1 R10 = 120 R11 = 3.3 R12 = 2.7 R13 = 680

KΩ KΩ Ω KΩ Ω KΩ KΩ KΩ KΩ Ω KΩ KΩ Ω

26