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• MARIA JOSE GARCIA QUINTERO

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE Facultad de Ciencias Basicas Maria Jose Garcia Quintero

Laboratorio de Física I II Periodo de 2018

Análisis Dinámico – Máquina de Atwood OBJETIVO:

Determinar, a partir de las leyes de Newton, las fuerzas que actúan sobre cada una de las masas en una máquina de Atwood. Introducción: La Dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación. Ley fundamental de la Dinámica: “Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, éste adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa del cuerpo la constante de proporcionalidad. Esta aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza resultante.

Gráfica No. 2 Velocidad vs. Tiempo con ajuste lineal

Todo lo anterior permitió identificar la aceleración y su respectiva incertidumbre absoluta y relativa porcentual en cada ensayo hallado experimentalmente a partir de la gráfica con la masa m1 variable y m2 constante con el peso del portamasas incluido (0.00712 Kg), y así poder recopilar los datos que se presentan en la siguiente tabla:

Resultados y Análisis A partir de las gráficas de velocidad vs. Tiempo y posición vs. Tiempo podemos analizar que se genera un movimiento rectilíneo uniforme con aceleración constante porque cuando en la máquina de Atwood m1 es mayor a m2 presenta aceleración uniforme en el cuerpo; y un comportamiento cuadrático porque m1 aumenta cada 2g en cada ensayo experimentado y m2 se mantiene constante. Con la gráfica de velocidad vs. Tiempo, por el ajuste lineal arrojado por el programa pasco-capstone y los conocimientos previos a este laboratorio, obtenemos que la ecuación de la pendiente 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏, que se asemeja con la ecuación de velocidad 𝑉 = 𝑉0 + 𝑎𝑡 .

Tabla No. 1 Datos obtenidos por la gráfica Velocidad vs. Tiempo con ajuste linel en m1 + portamasa

Gráfico No. 3 Diagrama de cuerpo libre para m2

[1] En donde w es el peso y tiene valor negativo, y Ft la fuerza de tensión que tiene valor positivo. Se genera la siguiente tabla:

Gráfica No. 1 Posición vs. Tiempo

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Análisis Dinámico – Máquina de Atwood

valido afirmar que la polea es ideal porque tiene una pequeña fuerza de fricción, que aunque puede ser muy pequeña es considerable por la diferencia de tensiones.

Tabla No. 2 Fuerzas aplicadas en m2 + portamasa

Se puede observar en la anterior tabla que tanto la fuerza neta experimentada por m2 como la fuerza de tensión en el hilo van en aumento según el cambio de aceleración que va en incremento en los diferentes ensayos. Con el diagrama de cuerpo libre en m1 se hace el mismo proceso anterior, con la diferencia que como las masas están sujetas por un hilo, y m1 es la masa que varía en aumento y su dirección es hacia abajo. En este caso, w que es el peso, tiene valor positivo, y Ft, la fuerza de tensión, tiene valor negativo. Por lo que se puede concluir lo siguiente:

Ensay o No

m1(kg)

aexp(m/s2)

adin(m/s2)

1 2 3

0.00912 0.01112 0.01312

0.935 1.78 2.42

1.206 2.153 2.88

Error Relativ o (%) 22.4 17.3 15.9

Tabla No. 5 Comparación de aceleración experimental y aceleracion dinamica con su respectivo error relativo porcentual

En la tabla No. 5 se compara la aceleración experimental y aceleracion dinámica con su respectivo error relativo, para obtener la aceleración dinámica se combinaron las dos ecuaciones de movimiento de ambas masas y obtuvimos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, se despejo la Tensión en la ecuación uno y se remplazó en la ecuación dos, luego se despejo la aceleración y obtuvimos una nueva ecuación en donde se puede hallar aceleración y no depende de la Tensión.

Gráfico No. 4 Diagrama de cuerpo libre para m1

Tabla No. 3 Fuerzas aplicadas en m1 + portamasa

Con la anterior tabla se puede observar que ocurre lo mismo que en m2, la fuerza neta y la fuerza de tensión en el hilo van en aumento según el cambio de aceleración. Para considerar si la polea es ideal, la fuerza ejercida por el hilo sobre m1 debe ser igual a la que se ejerce sobre m2. En la siguiente tabla se puede observar la comparación de ambas tensiones en los diferentes e nsayos.

Gráfico No. 5 Maquina de Atwood utilizada en laboratorio

Conclusiones Para que la máquina de atwood proporcione resultados efectivos debe emplearse bajo condiciones ideales. Porque en condiciones ambientales existen aspectos como: la fricción entre el hilo y la polea, entre esta y su eje, y la masa del hilo que influyen en los resultados obtenidos. Se observó una diferencia entre los datos obtenidos con el experimento y los datos teóricos, las leyes de Newton suponen un sistema de poleas ideal sin fricción lo que nos generan un rango de error bajo y aceptable a la hora de

Tabla No. 4 Comparación de tensiones en m1 y m2

En la Tabla No. 4 al comparar la tensión en m1 y m2, se puede observar que estas no son iguales por lo que no sería 2

Análisis Dinámico – Máquina de Atwood

comparar los datos, podemos afirmar que las leyes de Newton son la forma teorica mas acertada a la hora de solucionar problemas de este tipo.

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