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PRÁCTICA LABORATORIO N° 6 MAQUINA DE ATWOOD

GRUPO N° 4 JHOLMAN ANDRES MORENO ROJAS CODIGO Nº 141002821 Lic. SANDRA L. RAMOS D. Docente

SEGUNDO SEMESTRE UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA VILLAVICENCIO – JUNIO DE 2012

INTRODUCCION El sistema maquina de objetivo para hallar la movimiento planteados segunda ley de Newton sistemas.

Atwood fue un sistema originado por George Atwood como aceleración de la gravedad, fundamentado en las 3 leyes del por Isaac Newton, también sirviendo como fundamento a la haciendo relación en las fuerzas, masas y la aceleración de los

OBJETIVOS GENERAL Estimar el valor numérico de la aceleración de la gravedad utilizando la Maquina de Atwood ESPECIFICOS 1. Por medio de instrumentos y de la teoría del error verificar el valor numérico de la aceleración de la gravedad 2. Representar y analizar gráficos 3. Encontrar la incertidumbre de la medición d la gravedad y la aceleración MARCO TEORICO La maquia de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de newton. Consta de una polea fija y una cuerda inextricable y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyos extremos cuelgan dos masas. Primer, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación se proporciona el dato del momento de inercia de la polea. En la figura se muestran las fuerzas sobre cada uno de los dos cuerpos supondremos que m1>m2. Consideremos que la aceleración de la gravedad g es constante en modulo y dirección. Aplicamos la segunda ley de Newton a cada uno de los cuerpos T - m1g = m1a m2g – T = m2a

(1) (2)

Despejamos la aceleración:

a = m1- m2 / m1+ m2g

(3)

La velocidad de los cuerpos cuando el primero desciende una altura h partiendo del reposo es: (4)

a = m2 – m1 / m2 + m1 (5) g = m2 + m1 / m2 – m1 (6) DESARROLLO EXPERIMENTAL MATERIALES NECESARIOS Varias masas, polea, hilo inextensible, regla, medidor electrónico de tiempo, tornillo de nuez PROCEDIMIENTO Para la realización experimental de Maquina de Atwood se procedió primero que todo a armar el sistema para el desarrollo experimental, colocando un hilo en la rueda que serviría como polea, y en cada lado se colocaron masas de diferente peso partiendo del sistema planteado originalmente buscando una proximidad verdadera en su funcionamiento, luego de armado se procedió a tomar los tiempos de caída de las masas para una variación de la distancia de 10cm hasta llegar a 80cm, y luego realizar una grafica de distancia (Y) vs el tiempo (s), para analizar su aceleración.

RESULTADOS m1 = 40g Distancia Tiempo (m) (s) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0.00 0.31 0.55 0.69 0.75 0.98 1.15 1.22 1.26

m2 = 50g Velocidad Tiempo (m/s) (s2) 0.00 0.00 0.32 0.09 0.36 0.30 0.43 0.47 0.53 0.56 0.51 0.96 0.52 1.32 0.57 1.48 0.63 1.58

m1 = 100g Distancia Tiempo (m) (s) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0.00 0,21 0,34 0,45 0,54 0,62 0,7 0,75 0,8

m2 = 200g Velocidad Tiempo (m/s) (s2) 0.00 0.000 0,47 0,044 0,76 0,115 0,9 0,202 1,06 0,291 1,22 0,384 1,56 0,49 1,67 0,562 1,79 0,64

Grafica 1 Masas de 50 y 40

X vs t 1.5 1 Serie 1

0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 M = 1.18

Grafica 2 Masas de 100 y 200

X vs t 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Serie 1

0.21 0.34 0.45 0.54 0.62 0.7 0.75 0.8 M = 0.73 ANALISIS Podemos ver anteriormente en las graficas el comportamiento que tuvo el cuerpo, en su desplazamiento respecto al tiempo presentando una tendencia casi lineal, lo que quiere decir que tuvo un intervalo de tiempo casi que constante como se puede ver en la grafica 2, y en la grafica 1 hubo un margen de error un poco pequeño haciendo que la grafica tenga un comportamiento casi curvo, y podemos ver el resultado de las pendientes de cada grafica representando la variación del tiempo en dicho intervalo de distancia, siendo mayor en la primera grafica de 1.18 contra 0.73. Mediante el uso de las ecuaciones de ligadura, en la proposición (5) podemos encontrar de manera experimental la aceleración de los cuerpos para luego así encontrar el valor aproximado de la gravedad representada en la ecuación (6), de lo anterior se pudo obtener los siguientes resultados: a1 = 1.1 m/s2

g1 = 9.9 m/s2

a2 = 3.3 m/s2

g2 = 9.9 m/s2

De lo anterior se podría ver que favorablemente la gravedad dio igual en ambos casos, de los datos tomados de las 2 masas distintas, pero que se presento un margen de error un poco diferenciado al valor propuesto para la realización del informe que es de un valor de 9.6 m/s2, de pronto por los errores cometidos en la toma de datos de los tiempos, pero se pudo lograr un valor aproximado al propuesto.

CONCLUSION Se pudo ver la importancia del uso de la maquina de Atwood siendo una balanza que permite de una u otra manera hallar la gravedad de los cuerpos. Se pudo lograr lo planteado en la guía de laboratorio permitiendo encontrar la aceleración de la gravedad de los cuerpos hicieron parte de la maquina de Atwood. Los márgenes de errores fueron pequeños logrando tener una proximidad al valor de gravedad planteado en la guía operatoria.