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Laboratorio 5: Análisis de un circuito resistivo sencillo con una fuente de tensión directa DC* Diego Fernando, Quintero Paniagua, 2015035961, ** and Brian Alexander, Palma Sandoval, 2015040611, *** 1

Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Universidad de San Carlos, Edificio T1, Ciudad Universitaria, Zona 12, Guatemala.

En la practica numero cinco se armo un circuito con nueve resistencias, una fuente de poder y un multimetro. Antes de conectar la fuente se procedió a calcular la resistencia de cada una de las mismas. Al conectar la fuente de poder se prosiguió a calcular la tensión en cada una así mismo también se calculo la corriente en cada una. Se tabularon los datos encontrados en una tabla y mediante las formulas de potencia se encontró cuanta potencia disipa cada resistencia en forma de calor. Estos datos se compararon con la potencia de la fuente para corroborar la perdida de potencia de la fuente. I. A.

OBJETIVOS Generales

• Comparar las leyes de Kirchhoff.

B.

Específicos

• Leyes De Kirchhof Primera Ley La suma algebraica de las corrientes que circulan hacia un nodo es cero, o bien, la suma de la corrientes que entran debe ser igual a la suma de la corrientes que salen de un nodo, es decir:

* Determinar que la suma de las corrientes que salen de un nodo son igual a la suma de las corrientes que entran. * Determinar si la suma algebraica de las diferencias de potenciales en cualquier malla es igual a cero.

X

II.

MARCO TEÓRICO

Cualquier problema de redes puede resolverse de una forma sistemática por medio de dos reglas llamadas leyes de Kirchhoff, pero antes de enunciar estas leyes es necesario definir ciertos términos tales como: Nodos Un nodo es un punto del circuito donde concurren tres o mas conductores, tal como el punto a,b,c o d. Mallas Una malla es cualquier trayectoria conductora cerrada en la red.

* ** ***

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(1)

X

(2)

o bien X

* Demostrar que la suma de las potencias en cada resistencia es igual a la potencia equivalente del circuito.

Ii = 0

Iin =

Iout

Segunda Ley La suma algebraica de las diferencias de voltaje en cualquier malla de la red es cero, es decir: X

Vi = 0

(3)

Antes de aplicar dichas leyes a un circuito en particular, es necesario considerar los sentidos para las corrientes en cada uno de los nodos, estos sentidos deben indicarse en el esquema del circuito. La formulación de las ecuaciones se lleva a cabo tomando como basr los sentidos asignados, si la solución numérica de estas ecuaciones da un valor negativo para una corriente en particular, el sentido correcto de esa corriente es el contrario al supuesto.

• Potencia Eléctrica La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo por alguna fuerza, pero cabe recordad que la diferencia de potencia es el trabajo que realiza el campo eléctrico al desplazar las cargas eléctricas a través de un material conductor y que la corriente es el flujo de caras que existe

2

Figura 1: Circuito típico que requiere la aplicación de las leyes de Kirchhoff

Figura 2: Circuito a trabajar

A.

en un conductor por unidad de tiempo, por lo que la potencia se puede escribir de la siguiente forma, mediante un cambio de variable:

Materiales

* 9 Resistencias * Un Protoboard * Un multimetro digital

P =

dW dW dq = =VI dt dq dt

(4)

* 4 alambres de conexión, 2 banana-lagarto y 2 lagarto-lagarto * Una fuente de voltaje DC

al aplicar la ley de Ohm (V = RI) se obtiene lo siguiente: B.

P = (RI)I = RI 2

(5)

Magnitudes físicas a medir

* Corriente (A) * ResistenciaΩ * Voltaje (V)

III.

DISEÑO EXPERIMENTAL C.

Para poder comparar la potencia suministrada por la fuente y la suma de la potencia disipada por cada resistencia, para ello se armó un circuito cerrado en un protoboard como el que se muestra en la figura 2. Seguidamente con la ayuda de un multimetro se midió el voltaje y la corriente en cada elemento resistivo y posteriormente se verifico que la ley de nodos cumpliera como así también la ley de mallas, también se calculó la la potencia de cada elemento resistivo esto con el fin de observar si cumplen las leyes de Kirchhof como así también que la suma de la potencia disipada en cada elemento resistivo es igual a la potencia suministrada por la fuente de alimentación.

Procedimiento

* Medir cada una de las 9 resistencias que se le brinda en el equipo y proceda a armar el circuito. * Antes de conectar la fuente, medir la resistencia equivalente del sistema midiendo la resistencia entre los puntos c y d. * Como sugerencia proceda a medir la corriente neta I1 y escoja un valor de 7 mA haciendo variar el voltaje de la fuente, con esto garantizamos valores a medir dentro de la escala de 20mA escogida.

3 IV.

RESULTADOS

Cuadro I: Datos Experimentales RΩ 820± 5 % 100± 5 % 110± 5 % 470± 5 % 200± 5 % 510± 5 % 330± 5 % 750± 5 % 1000±5 %

V(V) 2,26± 0.0471 0,15±0.0218 1,5± 0.0380 0,68±0.0281 0,28±0.0233 1,38±0.0365 0,41±0.0250 0,96±0.031 0,124±0.0214

I(mA) 2,75±0.0412 1,47±0.022 1,47±0.022 1,47±0.022 1,47±0.022 2,75±0.0412 1,28±0.0192 1,28±0.0192 1,28±0.0192

P=VI(W) 0.00621 0.00022 0.00022 0.00099 0.00041 0.00379 0.00052 0.00122 0.00015

P=RI2 (W ) 0.00620 0.00021 0.00023 0.00010 0.00043 0.00385 0.00054 0.00122 0.00016

ResistenciaΩ Voltaje (V) Corriente (A) Potencia W

V.

6,28

0,00279

VI.

CONCLUSIONES

1. Se demostró que las leyes de kirchhoff son validas en el circuito dado que la corriente que entra es la misma que sale.

Cuadro II: Datos Teóricos

2250

la potencia disipada por cada elemento resistivo. Se encontró que la potencia es significativamente la misma utilizando una formula u otra. Esto indico que cada resistencia estaba realizando trabajo, el mismo no se noto ya que una resistencia disipa su potencia en forma de calor ya que no la almacena. Se comprobó que el circuito que tenia partes en serie su corriente era la misma. Mediante las leyes de Kirchhoff se encontró que la corriente que entra es la misma que sale al aplicar cualquier método de mallas.

0,01752

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En el circuito elaborado se determino el voltaje y la corriente ya que con estos elementos se pudo encontrar

[1] Young,Hugh D y Freedman,Roger a. (Treceava Edición). (2013). Física Universitaria Volumen 2. México: Grupo Editorial Pearson. [2] Serway A.Raymond (Séptima Edición). (2008). Física para ciencias e ingeniería volumen 2. México: Grupo Editorial Cengage Learning.

2. La potencia disipada es aproximadamente la misma utilizando una formula u otra ya que la potencia depende de ambos factores. 3. Se encontró la potencia total de cada resistencia y se comprobó que se aproxima a la potencia de la fuente, esto nos indica que se cumple el principio de conservación de la energía.

[3] AnonimoResistividad [En linea][25 de octubre de 2016]. Disponible en: https://www.ecured.cu/index.php/Potencia [4] Reckdahl, K. (Versión [3.0.1]). (2006). Using Imported Graphics in LATEX and pdfLATEX.