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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO DE FLUJO DE FLUIDOS PRACTICA No. 3 DETERMINACION DE CAIDAS DE PRESION EN TUBO RECTO Y ACCESORIOS EQUIPO: 3 GRUPO: 2IV44 PROFESOR: MEDINA HUERTA JOSE MANUEL ALUMNO: ALONSO MARTINEZ CRISTIAN FECHA DE ENTREGA: 12/OCTUBRE/2017

páá g. 1

1.0 INTRODUCCIÓN Caída de presión en tuberías Cuándo hácemos circulár un fluido á tráveá s de uná tuberíáá, observámos que existe uná peá rdidá de energíáá debidá á lá friccioá n existente entre el fluido y lá tuberíáá. Está peá rdidá de energíáá se mánifiestá como uná disminucioá n de lá presioá n del fluido. Está cáíádá de presioá n en uná tuberíáá horizontál, sin áccesorios se puede cálculár de lá siguiente mánerá: El flujo en el lá seccioá n de tubo á medir se obtiene do lá siguiente mánerá:

donde Qtubo es lá seccioá n del tubo á medir, P es lá cáíádá de presioá n que queremos medir,  es lá densidád del fluido que estámos midiendo, f es el fáctor de friccioá n, L es lá longitud del trámo de tuberíáá, D es el diáá metro de lá tuberíáá, y V es lá velocidád promedio del fluido dentro de lá tuberíáá. Lá cáíádá de presioá n que ocurre á tráveá s de un trámo de tuberíáá puede determinárse con lá áyudá de un mánoá metro diferenciál conectádo en los extremos de lá tuberíáá. El mánoá metro diferenciál constá de dos mánguerás que se conectán á un pár de tubos piezomeá tricos gráduádos, donde el águá se levántá hástá un nivel y nos permite ápreciár uná diferenciá de álturás. Párá cálculár lá diferenciá de álturás y el diferenciál de presioá n se utilizá lá siguiente ecuácioá n: Párá determinár lá velocidád promedio del fluido dentro de lá tuberíáá se utilizá un medidor venturi, que consiste en uná disminucioá n gráduál en el diáá metro de lá tuberíáá como se muestrá en lá siguiente figurá:

páá g. 2

Aplicándo lá ecuácioá n de Bernoulli párá está seccioá n, podemos encontrár que uná áproximácioá n de lá velocidád estáá dádá por:

Doá nde:

Lá cáíádá de presioá n á tráveá s del medidor venturi se puede medir con lá áyudá de los tubos piezomeá tricos. Algo támbieá n importánte es el cáá lculo del fáctor de friccioá n f. Este fáctor depende de lás propiedádes fíásicás del fluido (como su viscosidád y su densidád), y del flujo. Ademáá s depende de lás propiedádes de lá tuberíáá como son el diáá metro y lá rugosidád. Uná mánerá de obtener el válor del fáctor de friccioá n es áyudáá ndose del diágrámá de Moody y otrá es utilizándo lá ecuácioá n de Colebrook. Ec. de Colebrook:

páá g. 3

2.0 DESARROLLO EXPERIMENTAL 2.1DIAGRAMAS DE FLUJO

páá g. 4

2.2 DIAGRAMA DE BLOQUES

Para iniciar la operación del equipo se verificó que todas las válvulas estuvieran cerradas para después comenzar abriendo la válvula para llenar el tanque de alimentación y la de retorno al tanque de alimentación y arrancamos la bomba, después abrimos la válvula de alimentación al ramal de tubo recto y accesorios con el fin de regular gasto en el rotámetro.

Abrimos válvulas de alimentación a la línea de tubo recto junto con válvulas de aguja que se encuentran en las tomas de presión del tramo de tubo a analizar (C-D) Revisar que la válvula de bola central en ambos manómetros de tubo en U se encuentren abiertas y las otras 4 estén cerradas con el fin de evitar escape del líquido manométrico.

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS Alumno: Alonso Martínez Grupo: 2IV44 Cerrar las válvulas de aguja de las Procedemos a tomar el registro tomas de presión del tramo en estudio Cristian de en las tomas de y abrir las válvulas de aguja localizadas Profesor: Juan Manuellas lecturasEquipo: 3 presión del manómetro de CCl4 en las tomas de presión del tramo I-J. Medina Huerta Repetimos el procedimiento para del tramo en estudio siendo este tomar los registros de presión en el para nuestro Título de la práctica: C-D. Los valores Fecha:28/SEP/17 manómetro de CCl4.Utilizamos los rotámetro serán de 10, 12, 14, Determinación de caídas de mismos valores para nuestro 16, 18, 20, 22 en L/min. presión en tubo recto y rotámetro. accesorios

páá g. 5

Repetir procedimiento del registro de lecturas en las tomas de presión para cada uno de los tramos de la linea de accesorios: M-N, A-B, E-F, G-H, y O-P, tomando en cuenta que manómetro les corresponde a cada tramo.

2.3

Al terminar de registrar todas las caídas de presión para los tramos de tubo recto a analizar se debe cerrar todas las válvulas así como desactivar el interruptor de la bomba y cerrar la válvula del rotámetro.

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES 2.3.1 Tabla 1. Datos Experimentales de la Línea de Tubo Recto

CORRIDA

Gv (L/min)

Tramo C-D (CCl4) ΔP Kgf/cm2

Tramo I -J (CCl4) ΔP Kgf/cm2

Tramo M-N (Hg) ΔP Kgf/cm2

1

10

1.6

3.7

0.9

2

12

3.3

6.2

1.4

3

14

3

5.9

2.2

4

16

5.1

10

2.8

5

18

4.8

10.2

3.7

6

20

6.3

13.5

4.2

7

22

7.4

15.3

5.2

2.3.2 Tabla 2. Datos Experimentales Ramal de Accesorios

páá g. 6

CORRIDA

Gv (L/min)

Tramo A-B Codos (Hg) ΔP Kgf/cm2

Tramo E-F (CCl4) Compuerta ΔP Kgf/cm2

Tramo G-H (Hg) ΔP Kgf/cm2

Tramo O-P (CCl4) ΔP Kgf/cm2

1

10

0.5

8.1

1.1

9.5

2

12

1.1

13.3

1.7

13.9

3

14

1.5

18.3

2.2

18.5

4

16

2.0

24.4

2.7

26.2

5

18

2.3

30.3

3.4

32

6

20

2.7

34.3

3.7

37.2

2.4 SECUENCIA DE CÁLCULO Línea de Tubo Recto a) Calculo de gasto masivo del agua en la operación

Gm = G v ρ Calculo de la velocidad de flujo de fluido dentro de la tubería

Gm = G v ρ Gm1 =

Gm2 =

x (1000 kg / m3) = 600 Kg / h

x (1000 kg / m3) = 720 Kg / h

páá g. 7

b) Calculo de las caídas de presión prácticas para cada tramo de tubo recto

ΔPp = ΔH (ρm – ρ) g/gc 

TRAMO TUBERIA C-D Δ H cm. de CCl4



TRAMO TUBERIA M-N Δ H cm. de Hg

c) Calculo de la velocidad de flujo del fluido dentro de la tubería.

v = Gv A A = Πd2 4 Trámo C-D Trámo I-J

páá g. 8

Trámo M-N Trámo C-D

Trámo I-J

Trámo M-N

d) Calculo del número de Reynolds

Re = dvρ μ Trámo C-D

Trámo I-J

páá g. 9

Trámo M-N

e) Calculo de la rugosidad relativa

Rugosidad relativa = ε di Trámo C-D Trámo I-J Trámo M-N

f) Calculo del factor de fricción de Darcy Tramo C-D Tramo I-J

Tramo M-N

páá g. 10

F1 = 0.044

F1 = 0.075

F1 = 0.042

F2 = 0.043

F2 = 0.0745

F2 = 0.0415

F3 = 0.042

F3 = 0.074

F3 = 0.0413

F4 = 0.041

F4 = 0.0725

F4 = 0.041

F5 = 0.039

F5 = 0.0720

F5 = 0.04

F6 = 0.0385

F6 = 0.0713

F6 = 0.039

F7 = 0.0380

F7 = 0.0710

F7 = 0.038

g) calculo de las caídas de presión teóricas

ΔP = Fρ F = f L v2 2 di gc Trámo C-D

Trámo I-J

Trámo M-N

páá g. 11

Peso especifico

Trámo C-D

Trámo I-J Trámo M-N

h) Calculo de las relaciones de presión

(ΔPp) C-D = a (ΔPp) I-J (ΔPp) M-N = b (ΔPp) I-J (ΔPt) C-D =c (ΔPt) I-J (ΔPT) M-N =d (ΔPT) I-J

páá g. 12

LINEA DE TUBERIA Y ACCESORIOS

i) Calculo de velocidad de flujo en la tubería

v = Gv A A = Πd2 4

j) Calculo de las caídas de presión prácticas (en los manómetros) para cada tramo de tubo recto

ΔP = ΔZ (ρm – ρ) g/gc 

TRAMO TUBERIA A-B Δ H cm.de Hg



TRAMO TUBERIA E-F Δ H cm.de CCl4

páá g. 13



TRAMO TUBERIA G-H Δ H cm.de Hg



TRAMO TUBERIA O-P Δ H cm.de CCl4

k) Calculo de caídas de presión en los codos y válvulas

(ΔP)ACCESORIO = (ΔP) MANOMETRO DIFERENCIAL- L (ΔP)Q-P /2 m Trámo A-B

Trámo E-F

Trámo G-H

Trámo A-B

páá g. 14

Trámo E-F Trámo G-H

l) Calculo de la longitud equivalente absoluta

(Le) DOS CODOS =(ΔPp) A-B (ΔPp) O-P 2m (Le) VALVULA COMPUERTA =(ΔPp) E-F (ΔPp) O-P 2m (Le) VALVULA GLOBO =(ΔPp) G-H (ΔPp) O-P 2m

páá g. 15

m) Calculo de longitud equivalente relativa (L/D)

= L = (Le) DOS CODOS di di VALVULA COMPUERTA = L = (Le) VALVULA COMPUERTA di di DOS CODOS

VALVULA GLOBO

= L = (Le) VALVULA GLOBO di di

páá g. 16

2.5

TABLAS DE RESULTADOS

Línea de Tubo recto Tabla 2.5.1 V m/s

Tramo C-D

corri dá

Gv m3/h

Gm Kg/h

Re

f

1

0.6

600

0.044

2

0.72

720

0.043

3

0.84

840

0.042

4

0.96

960

0.041

5

1.08

1080

0.039

6

1.2

1200

0.0385

7

1.32

1320

0.0380

Tabla 2.5.2 V m/s

Gm Kg/h

Gv m3/h

1 2

600 720

0.6 0.72

0.075 0.0745

3

840

0.84

0.0740

4 5

960 1080

0.96 1.08

0.0725 0.072

6 7

1200 1320

1.2 1.32

0.0713 0.071

Re

f

Tabla 2.5.3 Gm Kg/h

Gv m3/h

V m/s

50.091

Tramo I-J

corri dá

corri dá

F

F

47.1767

Tramo M-N Re

f

F

páá g. 17

1 2

600 720

0.6 0.72

0.042 0.0415

3

840

0.84

0.0413

4 5

960 1080

0.96 1.08

0.041 0.04

6 7

1200 1320

1.2 1.32

0.039 0.038

20000

839.237

1906.81

2.5.4 Resultados Línea de accesorios Trámo de tubo recto A-B con 2 Codos corridá 1 2 3 4 5 6

Gm Kg/h 600 720 840 960 1080 1200

Gv

V m/s

Le 76.55 192.89

338.74

485.64

268.02

2.46

117.29

2.5.5 Resultádos líáneá con áccesorios Trámo de tubo recto E-F con compuertá corridá 1 2 3 4 5 6

Gm Kg/h 600 720 840 960 1080 1200

Gv

V m/s

Le 19.59 43.51

107.05

309.46

91.84

0.844

40.19

2.5.5 Resultados línea de accesorios

páá g. 18

corridá 1 2 3 4 5 6

Gm Kg/h 600 720 840 960 1080 1200

Gv

Tramo de tubo recto G-H con Globo

V m/s

Le

187.4678

226.022 239.32

276.012

657.88

440.26

4.05

192.68

páá g. 19

3.0 ANÁLISIS DE RESULTADOS Con los datos mostrados en las tablas se puede apreciar en la tabla 2.5.1 y 2.5.2 las velocidades oscilan entre los 0.33-0.72 m/s a comparación de la tabla 2.5.3 que corresponde al tramo M-N donde las velocidades tienen un incremento encontrándose entre los 1.31 y 2.89 m/s se hace referencia en los diámetros de esta tuberías ya que en el tramo que corresponde a la tabla 2.5.1 hay un diámetro nominal de 1 pulgada y en el tramo M-N (tabla 2.5.3) el diámetro nominal es de

½ pulgada. Relacionando estos factores tenemos que a medida que disminuye el diámetro incrementa de manera considerable la velocidad.

De manera que los valores de los números de Reynolds comparando las tablas 2.5.1 ,2.5.2 y 2.5.3, y tomando valores iniciales, intermedios y finales. Se tiene que en la tabla 2.5.1 tramo C-D tiene un valor inicial de 8349.77 el cual va aumentando a 13359.63 el valor intermedio y finalmente llega a un valor de 18369.49 en donde se ve que hay un aumento ascendente, en la tabla 2.5.2 tramo I-J los valores de Reynolds iniciales, intermedios y finales son iguales a la de la tabla 2.5.1y los valores de la tabla 2.5.3 tramo M-N el valor inicial es de 16666.67, el intermedio es de 26666.67 y el final es de 36666.7en donde también se ve un aumento ascendente. Entonces se puede decir que comparando las tablas 2.5.1 del tramo C-D, 2.5.2 del tramo I-J y la 2.5.3 del tramo M-N se tiene que los valores de Reynolds son iguales en las tablas 2.5.1 y 2.5.2, por lo cual las dos también son menores a los valores de la tabla 2.5.3. Por lo cual el número de Reynolds es

más grande donde el diámetro es

menor, tomando en cuenta que el material de estos

tramos de tubería es

diferente.

páá g. 20

Otro factor es la rugosidad y depende del material de la tubería y hace que cambie en cada tramo de tubería de acuerdo al material dando como resultado que la tabla 2.5.1 del tramo C-D sea de 10.236x10^-3, en la del tramo I-J sea de 5.905x10^-3 y del tramo M-N el valor es de 11.811x10^-3.

Las pérdidas de energía por fricción cambian de acuerdo al tramo de tubería donde la gravedad, y la longitud son iguales en cada tramo, los valores que hacen que exista una diferencia entre los mismos es el factor de fricción, la velocidad del fluido y el diámetro interno en cada tubería dando como resultado que la tabla 2.5.1 del tramo C-D el valor inicial sea de 0.044, el intermedio de 0.041 y el final es de 0.0380, el valor inicial del tramo I-J de la tabla 2.5.2 es 0.075, el intermedio 0.0725 y el final es de 0.0710, y la de la tabla 2.5.3 del tramo M-N el valor inicial es de 0.042,el intermedio es de 0.041 y el final es 0.038, por lo cual se ve que los tres tramos tiene una forma descendente, donde el tramo I-J es mayor a los otros dos y el tramo M-N es el que es menor a los otros dos tramos. Por ultimo de todos los valores involucrados para la caída de presión pude observar como estos afectan para calcular la misma haciendo diferencia en este caso en cada tramo de tubería en el que fue calculada y dando como resultado que los valores de la tabla 2.5.1 del tramo C-D se el inicial de 0.0143, el intermedio de 0.0341 y el final de 0.0598, en el tramo I-J de la tabla 2.5.2 el valor inicial es de 0.0244, el intermedio es de 0.0604 y el final de 0.1118, y por último los valores de la tabla 2.5.3 del tramo M-N son el inicial de 0.4354, el intermedio de 1.0882 y el final de 1.9068 .en donde observe que los tres tramos tiene una forma ascendente y el que tiene el mayor valor es el tramo MN y el de menor valor es el tramo C-D.

páá g. 21

Tramo de tubo recto A-B con 2 codos de la tabla 2.5.4: El gasto volumétrico de 10 hasta 20 ocasionaba que la velocidad aumentara de 0.57 m/s en la primera toma, en la intermedia de 0.92 m/s a 1.1514 m/s en la última toma, ya que el área era constante y no cambiaba en el tramo. La caída presión es diferente de la primera toma que es de 100.24 Kgaf/m^2 , en la intermedia es de 261.24 Kgaf/m^2 a 485.64 Kgaf/m^2 en la última esto se debe por la diferencia de meniscos en el manómetro tipo U ya que la densidad y gravedad del fluido son iguales, lo mismo ocurre para la caída de presión en los codos que en la primera toma es de 244.67Kgaf/m^2 , en la intermedia es de 153.02 Kgaf/m^2 a 268.02 Kgaf/m^2 en la última y se debe a la caída de presión del fluido en la tubería y la longitud de tubo entre tomas de presión, en la longitud equivalente va cambiando de acuerdo al accesorio y caída de presión del mismo lo que va disminuyendo de 1.60 en la primera corrida a la intermedia de 2.62 y de 2.46 en la última, lo mismo ocurre para la longitud equivalente relativa en la primera corrida es de 76.55, en la intermedia es de 124.96 y en la ultima 117.29. Tramo de tubo recto E-F con compuerta: El gasto volumétrico de de 10 hasta 20 ocasionaba que la velocidad aumentara de 0.57 m/s en la primera toma a 1.1514 m/s en la última toma, ya que el área era constante y no cambiaba en el tramo. La caída presión es diferente de la primera toma que es de 75.17 Kgaf/m^2 a 309.46 Kgaf/m^2 en la última esto se debe por la diferencia de meniscos en el manómetro tipo U ya que la densidad y gravedad del fluido son iguales, lo mismo ocurre para la caída de presión en la compuerta que en la primera toma es de 19.59 Kgaf/m^2 a 91.84 Kgaf/m^2 en la última y se debe a la caída de presión del fluido en la tubería y la longitud de tubo entre tomas de presión, en la longitud equivalente va cambiando de acuerdo al accesorio y caída de presión del mismo lo que va disminuyendo de 0.914 en la segunda corrida a 0.844 en la última, lo mismo ocurre para la longitud equivalente relativa en la segunda corrida es de 43.51 y en la ultima 40.19. Tramo de tubo recto G-H con válvula de Globo: El gasto volumétrico de 10 hasta 20 ocasionaba que la velocidad aumentara de 0.57 m/s en la primera toma a 1.1514 m/s en la última toma, ya que el área era constante y no cambiaba en el tramo. La caída presión es diferente de la primera toma que es de 187.4678 Kgaf/m^2 a 657.88 Kgaf/m^2 en la última por la diferencia de meniscos en el manómetro tipo U ya que la densidad y gravedad del fluido son iguales, lo mismo ocurre para la caída de presión en la válvula de Globo que en la primera toma es de 2131.89 Kgaf/m^2 a 440.26 Kgaf/m^2 y se debe a la caída de presión del fluido en la tubería y la longitud de tubo entre tomas de presión, en la longitud equivalente va cambiando de acuerdo al accesorio y caída de presión del mismo lo que va disminuyendo de 5.02 en la segunda corrida a 4.05 en la última, lo mismo ocurre para páá g. 22

la longitud equivalente relativa en la segunda corrida es de 239.32 y en la ultima 192.68

4.0 CONCLUSIONES. Después de analizar los resultados obtenidos en mi tabla de resultados pude observar de manera experimental la influencia de válvulas y accesorios en la caída de presión para tuberías en las que circula agua. Como fue en los tramos que tenían accesorios fueron los que más influyeron en la velocidad y caída de presión, por ejemplo en el tramo A-B se registraron caídas de presión desde 100.24 a 485.64 kg/m2 y velocidades de 0.57 a 1.1514m/s, comparando estos resultados con los del tramo C-D sus resultados fueron de velocidades que van desde 0.57 a 1.1514 m/s y caídas de presión de 14.3118 a 59.8231 kg/m2, concluyendo así que las válvulas y demás accesorios provocan perdidas de potencia y velocidad. De los accesorios con los que contaba nuestra línea de flujo era en los tramos A-B con una desviación con dos codos, el tramo E-F con una válvula de compuerta y el tramo G-H con una válvula de globo, al registrar los valores obtuvimos que tenemos más perdidas en caídas de presión por codos que en válvulas como fue en nuestro tramo A-B teniendo caídas de presión por codos de 44.67 a 268.02 kg/m2, en el tramo E-F que se tiene una válvula de compuerta tuvimos una caída de presión de 19.59 a 91.84 kg/m2 y en el tramo G-H que se tenía una válvula de globo obtuvimos valores de caídas de presión de 131.89 a 440.26kg/m2. Con esto podemos concluir que se da una mayor caída de presión debido a la válvula de globo que a una válvula de compuerta o una con codos. En los datos arrojados experimentalmente nos damos cuenta como van afectando varios factores en la caída de presión en la tubería lo que podemos concluir: Entre más sea el gasto volumétrico y el área transversal del fluido no cambie, aumenta la velocidad del fluido dentro de la tubería. Si el diámetro interno de la tubería es más pequeño aumenta la velocidad del fluido dentro de la tubería de acuerdo al gasto volumétrico.

páá g. 23

El número de Reynolds es afectado por la velocidad del fluido y el diámetro interno de la tubería, ya que la densidad y la viscosidad se mantienen contantes por ser un mismo fluido que circula por la tubería. La caída de presión del fluido dentro de la tubería es mayor si existe una mayor diferencia de alturas en el manómetro del tipo U. La rugosidad de las paredes de la tubería es función del material con que están construida y para obtener la rugosidad relativa necesitas el diámetro interno de la tubería entre más pequeño sea más será la rugosidad relativa. Las pérdidas de energía por fricción varían principalmente en el experimento por la velocidad del fluido en la tubería, el diámetro interno del tramo a calcular y el factor de fricción de Darcy, ya que la longitud no cambia en las secciones ni la gravedad ya que se efectúa en el mismo lugar. La caída de presión teórica aumenta entre mayor sea las pérdidas de energía por fricción. La diferencia de presión en el accesorio aumenta si la longitud entre tomas de presión y la caída de presión del tramo es menor. La longitud equivalente depende del accesorio que se encuentra en el tramo de tubería y la caída de presión de acuerdo al tramo de tubería. La longitud equivalente relativa es mayor si el diámetro interno de la tubería es pequeño y la longitud equivalente no varía.

Bibliografia MOLT, Robert L.,”Mecánica de Fluidos Aplicada, Ed. Pretice Hall; México, 1996,145-147pp. Bird,R.B., Fenómenos de Transporte, Ed.Reverte;España,1996,184-155 pp.

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