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• Richard Denilzo Ramirez

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Razonamiento Matemático TEMA:

REPASO NUMERACION Conteo normal:

Tener algún ( ):

1)

¿Cuántos números de 4 cifras existen? a) 9000 b) 999 c) 9090 d) 90000 e) 729

2)

¿Cuántos números impares de 5 cifras, menores de 20000 que no contengan ningún digito par y que sean divisibles entre 5 existen? a) 84 b) 110 c) 324 d) 216 e) 208

3)

8)

Cifras diferentes: ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes hay? a) 648 b) 900000 c) 100000 d) 27216 e) 45364

Cifras significativas: 9)

¿Cuántos números de 3 cifras significativas tienen por lo menos una cifra par y una cifra impar en su escritura? a) 3240 b) 325 c) 3250 d) 324 e) N.A Orden y dependencia:

10) ¿Cuántos números impares de 5 dígitos existen, que empiecen en 4 y sus cifras de segundo y cuarto orden suman 8? a) 420 b) 450 c) 560 d) 620 e) 720

Capicúas: 4)

¿Cuántos números de 4 cifras tienen algún 7 en su escritura? a) 252 b) 2643 c) 1526 d) 3168 e) N.A

¿Cuántos números capicúas de 4 cifras existen? a) 90 b) 90000 c) 9090 d) 1000 e) 729

CRIPTOARITMETICA Descomposición Polinómica: 11) Si:

5)

Si el numeral siguiente es capicúa:

(a + 1)(c + 1)b(2b)(6 − a)(7 − a) Hallar el valor de: a+b+c a) 2 b) 4 c) 5 d) 6

a1a + a2a + a3a + ... + a7a = mnp6 Determinar el valor de: m+n+p a) 8 b) 9 c) 11 d) 17 e) 15

e) 7 Complemento aritmético:

Imprentas: 6)

¿Cuántos tipos de imprenta se han empleado en la numeración de un libro de 700 páginas? a) 58040 b) 1692 c) 1503 d) 1992 e) 1209

abc − cba :

adc − cda = fg 3

si al numerar las páginas de un libro se han empleado 1812 cifras, entonces la cantidad de páginas que tiene el libro es: a) 526 b) 512 c) 482 d) 640 e) N.A Grupo de estudios

Propiedad De La Resta 13) Hallar: “f.g” en:

Páginas: 7)

12) Hallar un numero de 3 cifras que sea igual a los 1/3 de su C.A a) 125 b) 130 c) 250 d) 350 e) 750

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a) 54 b) 45

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c) 30

d) 27

e) 40

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14) Si:

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

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abc − mnp = cba

Edades:

Halla: mnp + npm + pmn Dar como respuesta la cifra de las decenas de dicha suma. a) 9 b) 5 c) 2 d) 7 e) 4

20) Si Jorge tuviera 12 años más, tendría la misma edad que Alberto ¿cuántos años tiene Jorge si ambos edades suman 86? a) 28 b) 15 c) 42 d) 37 e) 23 21) Tú tienes la mitad de lo que tenías y tendrás el triple de lo que tienes .si tuvieras lo que tienes ,tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo ,que es 9 soles más de lo que tu tendrás ¿Cuánto más que tú es lo que tengo? a) 9 b) 18 c) 12 d) 15 e) 40

Producto Por Nueves: 15) Se cumple abc x99=…447,hallar a+b+c: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 Literales:

Tiempos: 16) En la multiplicación: 22) ¿Qué hora es, si faltan por transcurrir 6 horas menos que las horas transcurridas? a) 13 b) 14 c) 15 d) 12 e) 16

ABCD  4

DCBA Hallar A+B+C+D a) 21 b) 15 c) 18 d) 20

Progresiones: e) 12

23) Las edades de 3 personas están en progresión aritmética creciente, cuya suma es 63 ; si la suma de sus cuadrados es 1395 ; la edad del mayor es: a) 27 b) 26 c) 21 d) 35 e) N.A

Asteriscos: 17) Hallar la suma de las cifras que faltan en el siguiente producto (todas las cifras * son diferentes) ***6x * 60368 a) 24 b) 16 c) 28 d) 19 e) 48

Gasto de lo que no gasto y otros: 24) Carlos recibe de propina s/.140, al día siguiente el padre le pregunta cuánto había gastado .Carlos le responde, he gastado las ¾ partes de lo que no gasté ¿cuánto gasto? a) 40 b) 60 c) 50 d) 80 e) 70

PLANTEO DE ECUACIONES Numéricos:

PROBLEMAS CLASICOS

18) ¿Cuál es el número impar tal que, agregado a los cuatro impares que le siguen dan un total de 905? a) 181 b) 175 c) 177 d) 191 e) 183

Agregar Ceros: 25) Si a un número entero se le agrega 3 ceros a la derecha, dicho número queda aumentado en 522477 unidades. ¿Cuál es el número? a) 523 b) 600 c) 235 d) 325 e) 532

Relación de dar y recibir: 19) Manuel le decía a Pedro “entre ambos tenemos 160 soles, pero si tú me dieras 23 soles, ambos tendríamos la misma suma de dinero” ¿Cuántos soles tiene Manuel? a) 34 b) 48 c) 57 d) 72 e) 61

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Cifras Iguales: 26) ¿Cuál es el menor número que multiplicado por 9, se obtenga otro número cuyas cifras son todos ocho?(Hallar la suma de cifras del número) a) 44 b) 48 c) 40 d) 36 e) 42 -2-

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El ganado y la hierba:

Pago anual y trueque:

27) La hierba crece en el prado con igual rapidez y espesura, se sabe que 60 vacas se la comerían en 25 días y 40 en 45 días ¿cuántas vacas se comerían todo la hierba en 75 días? a) 28 b) 35 c) 36 d) 40 e) 30

32) a un obrero le ofrecen pagarle anualmente 1400 soles y una sortija .al cabo de 8 meses es despedido y le pagan 900 más la sortija ¿cuál es el valor de la sortija? a) 500 b) 200 c) 3000 d) 400 e) 100 suma de años respecto a una edad:

El perseguidor y perseguido: 28) Un zorro perseguido por un galgo le lleva 80 saltos de ventaja y da 4 saltos mientras el galgo da 3, pero 2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro ¿cuántos saltos dará el galgo para alcanzar al zorro? a) 600 b) 300 c) 480 d) 360 e) 400 Espacio recorrido por una pelota:

33) Al ser interrogada Marilú por su edad, responde: “si al año en que cumplí 15 años le suman el año en que cumplí 21 años y a este resultado le restan la suma del año en que nací y el año actual ,obtendrán 12”¿Qué edad tiene Marilú? a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 28 CONJUNTOS Extensión –Comprensión:

29) Pepe lucho dejo caer una pelota sobre un piso, en cada rebote perdió 2/5 de la altura anterior, en el tercer rebote se elevo 0,54m. calcular el espacio recorrido por la pelota hasta que teóricamente se detiene. a) 10 b) 7,5 c) 12,5 d) 15 e) 25

34) El conjunto A expresado por extensión: A = {x2 + 1 / x  Z  2 ≤ x < 7} a) {15; 16; 23; 34; 57} b) {5; 9; 12; 34; 67} c) {4; 6; 8; 12; 34} d) {27; 36; 47; 60; 68} e) {5; 10; 17; 26; 37}

Tantas hijas como hermanas tienen: 30) Placido dice: ya no estoy joven pues paso de los 60, pero todavía no me pueden llamar noventón .cada una de mis hijas me ha dado tantas nietas como hermanas tienen, y mi edad es el triple del número de mis hijas y nietas ¿Qué edad tiene placido? a) 72 b) 76 c) 68 d) 82 e) 75

Diagramas de Carroll: 35) A una fiesta de promoción asisten 30 alumnos de los cuales 12 son varones y de estos 5 no están bailando. ¿cuántas mujeres no están bailando? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13

cirios: Diagramas de Venn Euler: 31) Dos cirios de igual altura se encienden simultáneamente, el primero se consume en 4horas y el segundo en 3horas.si cada cirio se quemó en forma constante ¿dentro de cuantas horas, después de haber encendido los cirios, la altura del primero es el doble que la altura del segundo? a) 2,3h b) 2,4h c) 3,6h d) 2,1h e) 1h

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36) De 76 familias encuestadas 30 tienen televisor ,56 radio y 10 no poseen radio ni televisor. ¿cuántas familias poseen ambos artefactos? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 37) En un grupo de 55 personas ,25 hablan inglés, 32 francés, 33 alemán y 5 los 3 idiomas ¿Cuántas personas del grupo hablan solo 2 de estos idiomas? a) 40 b) 22 c) 32 d) 38 e) 25 -3-

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Conjuntos iguales:

Los que pagan y no pagan:

38) Si los conjuntos A y B son iguales. Calcular [x + y]. A = {2x; 26}, B = {3y - 1; 16}. a) 8 b) 9 c) 7 d) 10 e) 12 Conjunto potencia: 39) Se dispone de 3 tarros de pintura de diferentes colores los cuales se van combinar para obtener colores distintos a los que se tienen. ¿Cuántos colores más podrían obtener? a) 4 b) 5 c) 9 d) 2 e) 3 PROBLEMAS CLASICOS Buses Pirata: 40) Una combi que hace servicio de la plaza Grau al Callao, cobra 2 soles como pasaje único y en el trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero, suben 3 .si llego al Callao con 43 pasajeros y una recaudación de 120 soles ¿Cuántos partieron de la plaza Grau? a) 6 b) 8 c) 9 d) 11 e) 15 Reparto justo: 41) Tres amigos van de pesca, uno pesca 3 peces y otro 5 peces, el tercero nada. Al regreso los cocinan y comen los tres la misma cantidad .al despedirse, el que no aporto nada entrega 8 lombrices para que se repartan por los peces que comió. Si el reparto fue justo ¿Cuánto recibió el que aporto 5 peces? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 4 Comprar y vender: 42) Cada vez que compro 10 tamales de la “tía bacteria” me regalan 2 y cada vez que vendo 15 regalo 1. Si compro y vendo los tamales al mismo precio. ¿Cuántos tamales debo comprar para ganar 24 tamales? a) 192 b) 120 c) 180 d) 280 e) 620

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43) Varios amigos alquilaron un ómnibus por $ 400 para una excursión, a pagar por partes iguales, pero faltaron dos de ellos y cada uno de los que asistieron tuvieron que pagar $10 más. ¿Cuántos fueron a la excursión? a) 10 b) 20 c) 30 d) 50 e) N.A. Accionistas: 44) Los accionistas de una empresa se reparten el beneficio obtenido durante el ejercicio económico 2 010. El 1ero percibe 100 soles más 1/12 del resto; el 2do percibe 200 más 1/12 del resto; el 3ero percibe 300 y 1/12 del resto, y así sucesivamente. ¿Cuántos son los accionistas, si todos recibieron la misma cantidad? a) 12 b) 9 c) 11 d) 13 e) 15 Donde está la persona viajera: 45) Cada día un empleado para ir de su casa a su oficina gasta s/.2 y de regreso s/.4 .Si gasto s/.92 ¿Dónde se encuentra el empleado? a) en la oficina b) en la casa c) a mitad del camino a casa d) a mitad del camino a casa e) no se puede determinar Numero de mañanas y tardes: 46) En un viaje realizado, pude observar: * llovió 7veces en la mañana o en la tarde. * Cuando llovía en la tarde, estaba despejado en la mañana * hubo 5 tardes despejadas *hubo 6 mañanas despejadas ¿Cuántos días duro mi viaje? a) 7 b) 9 c) 12 d) 11 e) 14 Relación de personas en la fiesta: 47) en una fiesta hay 42 personas, la primera dama baila con 7 caballeros, la segunda con8; la tercera con 9 y así sucesivamente hasta que la última dama baila con todos los caballeros. ¿cuántos caballeros hay? a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 25

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REGLA DE 3 SIMPLE Y COMPUESTA

tendrán que contratar para entregar la obra en el plazo fijado? a) 4 b) 6 c) 5 d) 8 e) 7

Tres datos 48) Una cuadrilla de 12 obreros pueden hacer una obra en 10 días ¿Qué tiempo tardaran 30 obreros en realizar la misma obra? a) 25 b) 4 c) 5 d) 8 e) 7

Avances y atrasos: 55) 8obreros pueden hacer una obra en 20dias, después de 5dias de trabajo se retiran 3obreros ¿con cuántos días de atraso entregaran la obra? a) 9 b) 18 c) 12 d) 15 e) 40

49) La cantidad de gramos de maíz que entran en un balón esférico de 3dm de diámetro es120 ¿Cuántos gramos entraran en un balón de 6dm de diámetro? a) 930 b) 140 c) 950 d) 120 e) 960

PROMEDIOS

50) Para pintar un cubo de 10cm de arista se gasta 12 soles ¿Cuánto se gastara para pintar otro cubo de 15cm de arista? a) 10 b) 7,5 c) 12,5 d) 27 e) 25 Sonidos, golpes, timbres, saltos,… 51) Un campanario toca 2 campanadas en 2 seg. ¿Cuántas toca en 10seg? a) 10 b)9 c) 4 d) 6 e) 5 Varios datos: 52) Un ingeniero puede construir 6km de pista con 40 obreros en 50 días, trabajando 8 horas diarias ¿Cuántos días tardaría este ingeniero en construir 8km de pista, con 50 obreros doblemente eficientes que los anteriores, en un terreno de triple dificultad, trabajando 2 horas más por día? a) 52 b) 38 c) 64 d) 120 e) 14

Cuando no especifica, se asume la media……………. 56) Se mezclan 3 tipos de vino; 30L de S/.4 el litro, 50L de S/.8 el litro, 20L de S/.9 el litro. Hallar el precio medio de la mezcla. a) 5 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8 Aplicación de definiciones: 57) la suma de dos números es 100 y su media armónica es 32.la media geométrica de ellos es: a) 32 b) 132 c) 64 d) 1600 e) 40 variación de promedio: 58) el promedio aritmético de 60 números es 15.Si a la cuarta parte de ellos se les aumenta en 6 unidades y a las restantes se les disminuye en 4 unidades ,el nuevo promedio aritmético es: a) 12 b) 12,5 c) 13 d) 13,5 e) 14

Mezclas Máximos y mínimos: 53) Se ha disuelto 2400g de azúcar en 40 litros de agua ¿Cuántos litros de agua hay que agregar para que cada 3litros de mezcla contenga 50 g de azúcar? a) 40 b) 104 c) 50 d) 240 e) 48

59) El promedio de edad de 6 personas es 26, si ninguna de ellas es menor de 24 años ¿cuál es la máxima edad que una de ellas puede obtener? a) 36 b) 46 c) 26 d) 66 e) 56

Trabajo por etapas: recorrido promedio: 54) Una cuadrilla de 20 obreros puede realizar una obra en 30 días, después de 14 días se retiran 5 obreros; y 6 más tarde el capataz se da cuenta que para terminar la obra se necesita mayor personal ¿Cuántos obreros Grupo de estudios

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60) Un tráiler emplea 10 llantas para su desplazamiento .si el conductor quiere que tanto sus 10 llantas como sus 2 llantas de repuesto se desgasten Los mejores en preparación virtual

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igualmente en un recorrido de 360km ¿Cuántos kilómetros recorrerá cada llanta? a) 300 b) 360 c) 240 d) 250 e) 3,6

2 relaciones a escoger: 65) se define los siguientes operadores: a b =

Velocidad promedio: 61) Un automóvil cubre la distancia entre las ciudades A y B a 30 km/ h, luego retorna a 10 km/h ¿Cuál es la velocidad media de su recorrido en km/h? a) 20 b) 15 c) 21 d) 18 e) 42

2

2

a # b= a .b Entonces el valor de: N= =

OPERADORES

 (1 1) ( 3 1)    #4 4  4  

Es igual a: a) 9/16 b) 9

Simple reemplazo:

c) 16/9 d) 16 e) 4/3

Ida y vuelta:

62) si: a%b=a+ab+b

+ ab − b 2 Calcular: (2%4) %(3  2) a  b= a

a 2 b 3 ; si : a  b  2a + b; si : a = b

2

66) Si: x*y=x-y+2(y*x) Hallar: M=12*3 a) 2 b) 1 c) -1

a) 124 b) 168 c) 153 d) 160 e) 179

d) 5

e) 3

Doble analisis:

Cuadros:

67) Dados los operadores. Hallar lo que se indica:

63) Se define

Hallar “x” en : (3*2)*(x*x)=(2*4)*(4*3) a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) a y c son correctas

a) 2

b) 11

c) 0

d) 4

e) 1

Elemento inverso:

Cadena:

68) Se define en R : a*b=ab Calcule

64) Si:

x −5

(

2

=

) (

E = 3 −1 * 2 −1 * 4 −1 * 5 −1

Hallar: Donde :

a −1 : elemento inverso de a

a) 123

b) 115 c) 165

)

d) 120 e) 146

a) 134 b) 345 c) 116 d) 153 e) 351

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PORCENTAJE

Cadena de %:

Reparto: 69) En un aula el 30 % de los alumnos son mujeres .si el 20% de mujeres y el 30% de los hombres salen de paseo ¿Qué porcentaje de los alumnos del aula se fueron de paseo? a) 25 % b) 27% c) 29% d) 31% e) 33% Creación de %: 70) ¿de qué número es 360 el 20% más? a) 300 b) 310 c) 312 d) 315 e) 320

75) Hallar el 20% del 50% del 30% de 1/2 de 3/5 de 400 a) 72 b) 3,6 c) 36 d) 0,36 e) 4 Mezclas: 76) El 10% del agua de mar es sal ¿Cuántos litros de agua dulce se debe añadir a 80 litros de agua de mar para que la concentración de la sal sea del 4%? a) 80 b) 90 c) 100 d) 60 e) 120 FRACCIONES

variaciones de área:

Numéricos:

71) Si el largo de un rectángulo aumenta en 20% ¿en que porcentaje debe aumentar el ancho para que el área aumente en 56%? a) 30% b) 25% c) 44% d) 35% e) 60%

77) ¿Qué parte de los 4/11de los 21/8 de 22 es los 3/7 de los 2/5 de 70? a) 2/3 b) 4/7 c) 2/5 d) 3/8 e) 5/9

variaciones de %: 72) Si “X” aumenta en 44% ¿qué ocurre con

78) De los 40 soles que tenía Luis, gasto 2/3 de lo que no gastó ¿cuánto gasto? a) 18 b) 25 c) 30 d) 24 e) 16

X

Gasta de lo que no gasta y otros:

1 2

? a) aumenta en 20% b) aumenta en 120% c) aumenta en 44% d) aumenta en 144% e) aumenta en 12%

Rebotes: 79) Se deja caer una pelota desde cierta altura, sabiendo que después del tercer rebote se eleva 16cm y que en cada rebote alcanza los 2/5 de la altura anterior .hallar la altura inicial. a) 2m b) 2,5m c) 4m d) 3m e) 0,48m

diagrama de árbol: 73) Una señora lleva 2000 huevos al mercado y encuentra que el 10% estaba malogrado y solo pudo vender el 60% de los buenos ¿cuántos quedaron sin vender? a) 366 b) 720 c) 540 d) 920 e) 630

Reducción a la unidad: 80) Un tanque es llenado al abrir la llave “A” en 12 horas y la llave “B” en 2 horas; puede ser vaciado al abrir otra llave “C” en 4 horas .si se abren las 3 llaves a la vez ¿en cuánto tiempo se llenara el tanque? a) 3h b) 3,5h c) 2,5h d) 2h e) 4,5h

Descuentos y aumentos sucesivos: 74) Tres descuentos sucesivos del 50%; 70% y 20% ¿a qué descuento único equivalen? a) 88% b) 84% c) 94% d) 90% e) 78%

Fracción generatriz: 81) 0.233333333…se divide en 2 fracciones positivas cuyos denominadores son 10 y 15 .hallar la suma de numeradores. a) 7 b) 4 c) 6 d) 5 e) 3

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Telas:

88) María va al mercado, donde gasta en carne las 2/3 del dinero que llevo más 4 soles ; en menestras gasta la 1/6 parte del dinero que le quedaba más 6 soles y en frutas gasta 3/7 del nuevo resto más 4 soles .¿ cuánto soles llevo al mercado si regresa con 4 soles ? a) 40 b) 84 c) 64 d) 64 e) 64

82) Una tela después de ser lavada se encoge 1/5 de su longitud y 1/6 de su ancho ¿Cuántos metros debo comprar para que 2

después de lavada tenga 96 m ,sabiendo que el ancho original es 80cm. a)160m b)200m c)180m d)220m e)240m

89) 3 jugadores, Alex, Cesar y Luis convienen en que el que pierde un partido, triplicará el dinero de los otros 2 .pierde una partida cada uno en orden alfabético y quedan con 36,57 y 55 soles respectivamente. ¿con cuanto empezó a jugar Luís? a) 15 b) 35 c) 39 d) 4 e) 13

Total=1: 83) Un cartero dejo 1/5 de las cartas que lleva en una oficina, los 3/8 en un barco; si aún le quedaban 34 cartas por distribuir ¿Cuántas cartas tenia para distribuir? a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 85

Regla conjunta:

Volúmenes: 84) De una piscina se sacan 40 litros; si había 2/3 y quedan 3/5 ¿cuántos litros se necesitan para terminar de llenar la piscina? a) 350 b) 310 c) 500 d) 420 e) 240 CUATRO OPERACIONES

Sumas y restas:

Rombo:

91) La suma del minuendo, sustraendo y diferencia de una sustracción es 270 y el minuendo es el triple del sustraendo. Hallar la diferencia a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 90

85) ¿Cuántas monedas de 2 soles debo entregar para pagar una deuda de s/.29, si tengo 10 monedas de s/.2 y s/.5? a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) 14

Multiplicación y división:

Rectángulo:

92) Al dividir 368 por un numero entero, el cociente excede en 2 unidades al duplo del divisor y el resto es 4; hallar el producto de los dígitos del divisor. a) 6 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4

86) Pedro quiso dar una limosna a un grupo de ancianos, si les daba 5 soles a cada uno le faltaría 30 soles, si les daba 3 soles a cada uno le sobraría 70 soles ¿cuánto de dinero tenia? a) 210 b) 100 c) 220 d) 20 e) 230

DIVISIBILIDAD MCM Y MCD

Cangrejo:

Numéricos:

87) Ricardo le dice a Juan si a la cantidad de dinero que tengo le sumas 20 dólares; luego lo multiplicas por 6; después le restas 24 dólares; posteriormente le extraes la raíz cuadrada y por ultimo lo divides por 3, obteniéndose así 8 dólares. hallar la cantidad inicial a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100 Grupo de estudios

90) en una feria agropecuaria 7 gallinas cuestan lo mismo que 2 pavos ,14 patos cuestan lo mismo que 5 pavos,3 conejos cuestan lo mismo que 8patos¿Cuánto costaran 4 gallinas si un conejo cuesta 30 soles? a) 28 b) 36 c) 42 d) 60 e) 54

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93) Si “n” es un numero entero ,entonces

n 2 (n 2 − 1) ,siempre es divisible por: a) 12-n d) 24

b) 48 e) 12

c) 12y24

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Estacas y perímetros:

RAZONES Y PROPORCIONES

94) Un terreno triangular cuyos lados miden 60,84 y 108m, se quiere cercar con alambre sujeto a estacas equidistantes y separadas la mayor distancia posible, de tal manera que en cada vértice se encuentre 1 estaca ¿Cuántas estacas se utilizaron en total? a) 15 b) 18 c) 21 d) 24 e) 27

Reparto proporcional: 100) En un avión viajan 170 personas .se sabe que por cada 2 peruanos hay 20 brasileños y 12 uruguayos ¿en cuánto excede el número de brasileños al número de peruanos? a) 180 b) 20 c) 90 d) 30 e) N.A

Conteo:

cuando no específica se asume la razón:….

95) En un teatro asisten personas entre 641y 670; de tal manera que si se cuentan de 3 en 3 ,5en 5 y 11 en 11 siempre sobran 2 ¿Cuál es el número de asistentes? a) 657 b) 662 c) 667 d) 647 e) 652

101) La suma de los términos de una razón es 12 .si el valor de la razón es 0,5 ;hallar el consecuente es: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 3

96) Un niño cuenta los animales que tiene de 3 en 3 y observa que le falta 2 para formar otro grupo; de 5en 5, le sobra 2 ó de 7 en 7 le sobra 4. ¿cuántos animales tiene si la cantidad es menor que 100? a) 22 b) 32 c) 37 d) 67 e) 76

Aritméticos: 102) Si 3 es la cuarta proporcional de a; 4 y b; además b es la cuarta proporcional de a; 5 y 60 .hallar a+b. a) 32 b) 33 c) 35 d) 34 e) 30

MCM Y MCD: 97) 3 engranajes tienen 12,18 y30 dientes y parten de una cierta posición. Se desea averiguar el numero de vueltas que ha de dar cada una para que ocupen nuevamente la misma posición .(dar el número de vueltas de la mayor) a) 6 b) 10 c) 15 d) 18 e) 20 98) Un albañil trata de formar un cubo con ladillos cuyas dimensiones son 20; 15 y 8 cm. ¿Cuántos ladrillos necesitara el albañil para formar el cubo más pequeño? a) 120 b) 360 c) 720 d) 180 e) 90

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Análisis de alternativas: 104) Si la razón de varones a mujeres de una academia es de 4/5¿Cuál de las siguientes alternativas no podría ser el número total de personas? a) 729 b) 459 c) 135 d) 139 e) 351 Datos en relación : 105) La suma, la diferencia y el producto de las edades de 2 alumnos están en la relación de 5, 1 y 18.hallar los números y dar como respuesta el menor. a) 9 b) 6 c) 3 d) 12 e) 5

99) Se tienen 3 barras de metal de 120 ,150 y 180m, hallar la cantidad de barras pequeñas al cortarlas estas 3 en longitudes iguales, de tal manera que dicha longitud sea lo más grande posible. a) 12 b) 15 c) 16 d) 18 e) 20

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103) Si b es la tercera diferencial de a y 12; además b es la cuarta proporcional de a; 10 y 14.hallar a+b. a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24

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PROGRESION ARITMETICA

113) en una P.G se conoce el término de lugar 3, cuyo valor es 2 y el término de lugar 7 cuyo valor es 32. ¿cual es el valor del término de lugar 10? a) 64 b) -256 c) -128 d) -28 e) -64

Reemplazo de fórmulas : 106) en una progresión aritmética de 6 términos. Con un primer término igual a 4 y razón 12.hallar el último termino a) 5 b) 28 c) 32 d) 128 e) 64

Interpolacion :

107) calcular S=2+9+16+…+37 a) 97 b) 201 c) 117 d) 381 e) 423

114) interpolar 2 medios geométricos entre 3 y 81; y dar como respuesta la suma de dichos medios. a) 120 b) 12 c) 108 d) 36 e) 84

108) el cuarto término de una P.A es 9 y el noveno termino es -6,cual es el valor de la razón: a) 3 b) -3 c) 2 d) -2 e) 1

Suma límite :

Relación de elementos :

115) una pelota se suelta desde una altura de 17m.si en cada rebote alcanza una altura igual a los 2/3 de la altura anterior, calcular la distancia total recorrida hasta que se detenga. a) 85m b) 84m c) 120m d) 160m e) 80m

109) a+b ; 4a-3b; 5b+3a; son 3 términos consecutivos de una P.A .la relación entre a y b es: a) a=3b b) 2a=5b c) b=3a d) b= (2a)/3 e) 3a=4b Interpolación :

ANALISIS COMBINATORIO

110) al interpolar 5 medios aritméticos entre 32 y 80 ,el termino de lugar 5 es: a) 12

b) 63

c) 64

d) 72

Principio de suma y multiplicación : 116) Un producto se vende en 3 mercados, en el primero se tienen en 7 tiendas, en el segundo en 5 tiendas y en el tercero en 8tiendas ¿de cuantas maneras se puede obtener dicho producto? a) 145 b) 50 c) 840 d) 20 e) 280

e) 66

PROGRESION GEOMETRICA Reemplazo de fórmulas : 111) hallar el término 5 de una P.G de primer término igual a 6 y razón igual a 3. a) 424

117) De Cajamarca a Trujillo hay 8 buses diferentes ¿de cuantas maneras se puede ir de Cajamarca a Trujillo y regresar en un bus diferente? a) 72 b) 30 c) 56 d) 48 e) 64

b) 486 c) 458 d) 496 e) N.A

112) calcular la suma de los 10 primeros términos de la siguiente P:G:

.. 2: -4: 8: … .. a) 824 d) -682

b) 1024 e) 424

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118) Una estudiante tiene para vestirse 4camisas; 3 faldas; 2pantalones y 6 pares de zapato ¿de cuantas formas se podrá vestir? a) 120 b) 100 c) 144 d) 64 e) 56

c) -824

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Permutación y combinación : 119) Cuántas palabras diferentes se puede formar intercambiando de orden las letras de la palabra MIRA? a) 24 b) 6 c) 720 d) 120 e) 48 120) ¿de cuantas maneras diferentes pueden sentarse 7 personas en una banca de 4 asientos? a) 720 b) 210 c) 420 d) 840 e) 1680 121) De cuantas maneras se pueden ordenar 2 bolas rojas ,3negras y 3 blancas. a) 560 b) 40 c) 1120 d) 280 e) 18 122) Se tiene 7 frutas diferentes ¿de cuantas maneras se puede preparar un jugo con 4 frutas? a) 32 b) 35 c) 89 d) 65 e) 37 Con condiciones : 123) Se tiene 3 varones y 2mujeres ¿de cuantas maneras se puede formar en fila de a 5; si las damas van siempre juntas? a) 48 b) 24 c) 96 d) 72 e) 30

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