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RESUMEN La presente tesis se centra en el desarrollo de modelos matemáticos que simulan el fenómeno de refrigeración que tiene lugar dentro de los transformadores de distribución de tipo ONAN. Se han planteado modelos térmicos de distinto orden de complejidad que han ido reduciéndose de manera sistemática en busca de una mayor eficiencia. Primeramente se ha trabajado con modelos diferenciales detallados, analizando las características térmicas y de flujo principales y obteniendo información relevante del proceso. En un siguiente paso se ha desarrollado y ajustado un modelo zonal simplificado basándose en esta información clave. El modelo simplificado caracteriza correctamente los aspectos críticos del modelo detallado, siendo capaz de ofrecer resultados útiles en un lapso de tiempo muy reducido. Los resultados térmicos ofrecidos por sendos modelos han sido numéricamente verificados, experimentalmente validados y completamente analizados. El modelo simplificado se ha implementado en un software propio que facilita el diseño de transformadores de distribución desde un punto de vista estrictamente térmico. Esta herramienta permite analizar de manera sencilla distintos tipos de configuración geométrica y condiciones de funcionamiento y obtener cuál es la respuesta térmica estacionaria del diseño planteado. Si el diseño no supera las expectativas planteadas de cara a su homologación se facilita el proceso de rediseño y optimización de sus principales parámetros, de manera semi-automatizada. Se muestra un estudio paramétrico específico que permite valorar la importancia relativa de distintos aspectos de diseño en la respuesta térmica obtenida. Toda esta información y la herramienta desarrollada resultan de gran utilidad para el diseñador de transformadores de distribución de tipo ONAN.

iii

NOMENCLATURA Caracteres Latinos:

̇

[m]

Semi-longitud de un canal rectangular

[m]

Semi-anchura de un canal rectangular

[m]

Longitud del lado de un canal triangular equilátero

[J/kg·K]

Calor específico

[%]

Distorsión armónica

[m]

Espesor de material

[Hz]

Frecuencia

[-]

Cara externa

[-]

Intercara de fluido

[-]

Cara interna

[K]

Diferencia entre temperaturas de aceite y de sólido

[-]

Gradiente Reducido

[m2/s2]

Energía cinética turbulenta

[m]

Escala turbulenta de la longitud

[kg]

Masa

[kg/s]

Flujo másico

[-]

Exponente de histéresis

[Pa]

Presión

[-]

Orden aparente de convergencia

[W/m2]

Flujo de calor

[-]

Factor de refinamiento

[m]

Espesor de la chapa magnética

[-]

Dirección de búsqueda v

vi

Nomenclatura

[s]

Tiempo

[m/s]

Componente cartesiano de la velocidad ( , , )

[m/s]

Velocidad de fricción en la pared

[-]

Número adimensional de la velocidad en la pared

[m/s]

Velocidad

[-]

Vector de incógnitas

[m]

Coordenada cartesiana ( , , )

[m]

Distancia desde el dominio hasta la pared

[-]

Número adimensional de distancia hasta la pared

[W/K]

Conductancia térmica

[m2]

Área de la cara de una celda

[-]

Matriz de coeficientes

[-]

Matriz de términos básicos

[-]

Matriz de términos no básicos

[J/K]

Capacitancia térmica

[m]

Distancia recta

[J/kg]

Energía específica

[W]

Velocidad de energía térmica de flujo

[-]

Función geométrica de flujo másico

[-]

Vector de N funciones no lineales

[-]

Número adimensional de Grashof

[m]

Altura

[-]

Matriz Hessiana

[J/kg]

Energía interna específica

[A]

Intensidad de corriente de un arrollamiento

[%]

Incertidumbre relativa

[-]

Matriz Jacobiana

[%]

Factor de carga de un transformador

Nomenclatura

vii

[-]

Coeficiente de histéresis de un material

[m]

Longitud del lado largo

[m]

Longitud característica

[-]

Número de unidades

[-]

Número de elementos en un mallado

[-]

Número adimensional de Nusselt

[W]

Pérdidas térmicas de potencia

[-]

Número adimensional de Prandtl

[-]

Número de Prandtl turbulento

[V·A]

Potencia activa

[W]

Potencia térmica

[Ω]

Resistencia eléctrica de un arrollamiento

[-]

Número de Raleigh

[-]

Número de Reynolds

[°C]

Temperatura

[°C]

Varianza de la temperatura

[-]

Número adimensional de la temperatura en la pared

[-]

Total

[-]

Fuente

[V]

Voltaje de un arrollamiento

[%]

Tasa relativa de envejecimiento

[m/s]

Velocidad

[-]

Volumen de control

[m]

Longitud del lado corto

[-]

Factor de punto caliente

[-]

Coeficiente de tendencia asintótica

viii

Nomenclatura

Caracteres Griegos: [-]

Inverso del número de Prandtl turbulento

[-]

Variable básica

[1/K]

Coeficiente de expansión térmica

[-]

Variable no básica

[T]

Inducción electromagnética máxima

[-]

Delta de Kronecker

[m]

Espesor de la capa límite térmica

[m]

Anchura de la capa límite térmica

[m2/s3]

Velocidad de disipación de energía cinética turbulenta

[K/s]

Velocidad de disipación de la varianza de temperatura

[-]

Emisividad radiante

[%]

Rendimiento de un transformador

[m/s]

Escala turbulenta de la velocidad

[K]

Calentamiento respecto a temperatura ambiente

[m3]

Volumen de una celda

[N·s/m2]

Viscosidad secundaria

[m2/s]

Difusividad térmica molecular

[N·s/m2]

Viscosidad dinámica molecular

[N·s/m2]

Viscosidad dinámica turbulenta

3

[kg/m ] 2

Densidad

[N/m ]

Componente del tensor de tensiones viscosas

[N/m2]

Esfuerzo cortante sobre la pared

2

[W/m ]

Componente del vector de flujos de calor

[-]

Variable de flujo genérica

[W/m·K]

Conductividad térmica

[-]

Vector multiplicador del SIMPLEX

Nomenclatura

ix

Caracteres Matemáticos: [m]

Diámetro

Subíndices: En la dirección paralela En la dirección normal De vacío De referencia Primario de un bobinado (Entrada) Secundario de un bobinado (Salida) Centroide Centroide de la propia celda Centroide de las celdas circundantes Cara (Face) Estática (Static) Simetría Pared (Wall) Aire circundante (Air) Aletas huecas llenas de aceite Ambiente Bobinado de Alta Tensión Base Parte inferior del aceite (Bottom Oil) Bobinado Bobinado de Baja Tensión Cortocircuito Canales de refrigeración (Channel) Cobre

x

Nomenclatura

Conducción Convección Cuba Parásitas (Foucault) Hierro (Ferromagnético) Valor obtenido en un ensayo (Get) Histéresis Horizontal Punto caliente (Hot Spot) Entrante (In) Capa límite libre Valor nominal Núcleo trifásico Aceite en la parte media (Middle Oil) Aceite en la sonda (Oil) Saliente (Out) Pérdidas Radiación Rectangular Superficial Turbulento Tapa Aceite en la parte superior (Top Oil) Triangular Vertical

Nomenclatura

xi

Énfasis y Operadores: Magnitud escalar cualquiera Magnitud vectorial o tensorial cualquiera ̅

Valor promediado

̃

Solución exacta o valor cero Fluctuación del valor Valor aproximado o eventual Valor para el acople Presión - Velocidad Variación infinitesimal del valor ⁄

Derivada parcial temporal

⁄

Derivada parcial espacial

〈 〉

Valor evaluado en la zona a mediante el método b

| |

Valor evaluado en la iteración k

ÍNDICE AGRADECIMIENTOS ...................................................................................... i RESUMEN................................................................................................... iii NOMENCLATURA ........................................................................................ v ÍNDICE.......................................................................................................xiii 1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 1 1.1

Antecedentes y Alcance de la Tesis ..................................................... 2

1.2

Generalidades ...................................................................................... 6

1.3

Descripción del Sistema ..................................................................... 11

1.4

Estado del Arte................................................................................... 20

1.4.1

Normativa .................................................................................. 21

1.4.2

Modelos Unizonales................................................................... 26

1.4.3

Modelos Diferenciales ............................................................... 29

1.4.4

Modelos Zonales ........................................................................ 39

1.5

Motivación y Objetivos de la Tesis..................................................... 44

1.6

Metodología y Estructura de la Tesis ................................................. 46

1.7

Bibliografía ......................................................................................... 49

2. ENSAYOS EXPERIMENTALES ................................................................... 57 2.1

Tipos de Ensayos ................................................................................ 58

2.1.1

Condiciones para los Ensayos .................................................... 59

2.1.2

Ensayos de Pérdidas de Potencia............................................... 62

2.1.3

Ensayos de Calentamiento......................................................... 70

2.2

Análisis de Resultados........................................................................ 73 xiii

xiv

Índice

2.2.1

Equipamiento ............................................................................. 73

2.2.2

Pérdidas de Potencia.................................................................. 77

2.2.3

Temperaturas ............................................................................. 79

2.2.4

Velocidades ................................................................................ 88

2.3

Bibliografía ......................................................................................... 90

3. MODELO DIFERENCIAL ............................................................................91 3.1

Hipótesis de Modelación ................................................................... 93

3.2

Dominio de Flujo ................................................................................ 98

3.3

Ecuaciones Gobernantes.................................................................. 102

3.3.1

Conservación de la Masa ......................................................... 107

3.3.2

Ecuación de la Cantidad de Movimiento ................................. 108

3.3.3

Conservación de la Energía ...................................................... 112

3.3.4

El Fenómeno de la Turbulencia ................................................ 114

3.4

Condiciones de Contorno................................................................. 133

3.4.1

Condiciones de Presión y Cinéticas .......................................... 136

3.4.2

Condiciones Térmicas .............................................................. 138

3.4.3

Condiciones de las Magnitudes Turbulentas ........................... 144

3.5

Procedimiento de Resolución Numérico ......................................... 145

3.5.1

Discretización y Linealización del Modelo Matemático ........... 146

3.5.2

Método de Resolución ............................................................. 156

3.6

Verificación de Resultados ............................................................... 162

3.6.1

Verificación del Proceso Iterativo ............................................ 164

3.6.2

Verificación de la Discretización .............................................. 165

3.7

Validación de Resultados ................................................................. 169

3.7.1

Influencia del Dominio ............................................................. 170

3.7.2

Influencia de los Modelos de Turbulencia ............................... 173

Índice

xv

3.7.3

Influencia de las Condiciones de Contorno ............................. 176

3.7.4

Validación Experimental / Diferencial ..................................... 181

3.8

Análisis de Resultados...................................................................... 184

3.9

Bibliografía ....................................................................................... 200

4. MODELO ZONAL .................................................................................. 207 4.1

Hipótesis de Modelación ................................................................. 208

4.2

Volúmenes de Control ..................................................................... 210

4.3

Ecuaciones Gobernantes ................................................................. 215

4.3.1

Conservación de la Masa ......................................................... 217

4.3.2

Conservación de la Energía ...................................................... 221

4.4

Condiciones de Contorno ................................................................ 226

4.5

Procedimiento de Resolución Numérico ......................................... 227

4.5.1

Reordenación del Sistema de Ecuaciones................................ 230

4.5.2

Método de Resolución ............................................................. 231

4.6

Validación de Resultados ................................................................. 246

4.6.1

Comparación Diferencial / Zonal ............................................. 248

4.6.2

Validación Experimental / Zonal .............................................. 253

4.7

Análisis de Resultados...................................................................... 255

4.8

Bibliografía ....................................................................................... 265

5. SOFTWARE DE DISEÑO TÉRMICO .......................................................... 269 5.1

Desarrollo e Implementación .......................................................... 270

5.1.1

Soporte y Programación .......................................................... 272

5.1.2

Ventana Principal de Control ................................................... 274

5.1.3

Motor de Resolución................................................................ 277

5.1.4

Entrada y Salida de Datos ........................................................ 281

xvi

Índice

5.2

Aplicación ......................................................................................... 290

5.2.1

Regímenes de Funcionamiento................................................ 290

5.2.2

Modos de Funcionamiento ...................................................... 293

5.3

Bibliografía ....................................................................................... 300

6. CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ......................... 301 6.1

Conclusiones .................................................................................... 301

6.2

Futuras Líneas de Investigación ....................................................... 307

PUBLICACIONES ....................................................................................... 309

capítulo 1 INTRODUCCIÓN El ser humano necesita abastecerse de numerosas fuentes de energía entre las cuales destaca indudablemente la energía eléctrica. Ante la perspectiva de un mundo en el cual las fuentes de energía no renovables se están agotando rápidamente y en donde las maneras alternativas y limpias de generar electricidad están en pleno proceso de desarrollo, la correcta gestión de esta energía secundaria se vuelve prioritaria. Para lograr que este preciado bien llegue desde los diferentes puntos de generación a sus usuarios finales se requiere de una compleja red de suministro eléctrico con innumerables ramificaciones. En la actualidad se está trabajando por la racionalización en el uso de este recurso, promoviendo métodos y alternativas de almacenamiento que ayuden a equilibrar el consumo y aumenten la seguridad y efectividad de la red de suministro. La futura y probable irrupción del vehículo eléctrico en el mercado mundial puede acrecentar la importancia de todas estas consideraciones de una forma más que notable. Los transformadores eléctricos de potencia cumplen una labor fundamental dentro de las redes de suministro eléctrico ya que, entre otras cosas, son los principales encargados de aumentar la efectividad del sistema. En una primera fase resultan necesarios para regular los niveles eléctricos con los que se vuelca dentro del sistema la energía generada, en un segundo paso se emplean para elevar el nivel de tensión permitiendo un transporte de energía que minimice las pérdidas del sistema y, por último, son necesarios 1

2

Capítulo 1: Introducción

para bajar este nivel, en varias etapas, para adaptar la energía al valor de tensión que requiere el usuario en la aplicación final.

1.1 ANTECEDENTES Y ALCANCE A principios del año 2005 el Área de Ingeniería Térmica y de Fluidos, AITF, de la Escuela Superior de Ingenieros de San Sebastián, TECNUN1 (Universidad de Navarra), fue contratada por el centro de investigación tecnológica Ormazabal Corporate Technology, O.C.T.2, para trabajar en un proyecto de investigación titulado: “Desarrollo de un modelo térmico simplificado para optimizar la refrigeración y el diseño de transformadores de distribución empleados en centros de transformación”. Dicho proyecto se encontraba enmarcado dentro de un estudio más amplio sobre el diseño y optimización de la ventilación de los centros de transformación en el cual participó el Departamento de Máquinas y Motores Térmicos de la Escuela Superior de Ingeniería de Bilbao, ETSI3 (Universidad del País Vasco).

Figura 1.1. Imágenes Corporativas de las distintas entidades implicadas. 1

Escuela Superior de Ingenieros de San Sebastián, TECNUN (Universidad de Navarra) Paseo de Manuel Lardizábal, Nº 13, 20018 San Sebastián (Guipúzcoa) www.tecnun.es 2 Ormazabal Corporate Technology, O.C.T. (Grupo Ormazabal) Parque empresarial de Boroa, Parcela 3A, 48340 Amorebieta-Etxano (Vizcaya) www.ormazabal.com 3 Escuela Superior de Ingeniería de Bilbao, ETSI (Universidad del País Vasco) Calle Alameda de Urquijo, s/n, 48013 Bilbao (Vizcaya) www.ingeniaritza-bilbao.ehu.es

1.1 Antecedentes y Alcance de la Tesis

3

La parte del proyecto asignada a TECNUN concluyó a principios del año 2008 con los objetivos industriales fijados cumplidos de manera satisfactoria. Tal y como se deduce del propio título del proyecto y se ampliará más adelante, la finalidad del trabajo de investigación planteado era estudiar el comportamiento térmico de transformadores trifásicos de distribución de energía eléctrica refrigerados exclusivamente por medio de la convección natural del aire y del aceite, de manera que se pudiese desarrollar un modelo matemático para mejorar el diseño de los mismos.

Figura 1.2. Laboratorio de alta potencia de O.C.T.

El Grupo Ormazabal centra sus actividades en el sector de bienes de equipo eléctrico, telecomunicaciones e informática, siendo O.C.T. uno de los referentes en cuanto a investigación y ensayo relacionado con aparamenta de media tensión, tal y como se puede apreciar en los datos mostrados en la Figura 1.2. A lo largo del proyecto se trabajó en estrecha colaboración con las

4

Capítulo 1: Introducción

empresas Cotradis4, fabricante de transformadores de distribución, y Prefabricados Uniblok5, encargada de construir las casetas prefabricadas de hormigón que se conocen como centros de transformación y dentro de las cuales se ubican estos dispositivos. La relación con el Grupo Ormazabal se ha mantenido, estando inmersos en la actualidad varios miembros del AITF de TECNUN en un nuevo proyecto industrial llamado CRISALIDA6 cuya subtarea sobre Modelación Térmica trata de ampliar y profundizar en la problemática de la ventilación de los centros de transformación. El proyecto en su conjunto desarrollará una investigación en el campo de la distribución secundaria de energía eléctrica que permitirá la obtención de conocimientos multidisciplinares para un nuevo concepto de red de media tensión (hasta 36 kV) en el horizonte de 2015. El proyecto CRISALIDA está financiado por el Ministerio de Industria, Turismo y Comercio a través del programa CENIT7. Este programa contempla la financiación de grandes proyectos de investigación industrial de carácter estratégico, gran dimensión y largo alcance científico-técnico. Todo el trabajo realizado en el marco de este proyecto industrial permitió al doctorando plantear un trabajo de investigación específico y obtener el Diploma de Estudios Avanzados, DEA, a mediados del año 2008. Este proyecto de investigación ha permitido adquirir nuevos conocimientos en el campo de la refrigeración por convección natural de los transformadores de distribución y la ventilación de los centros de transformación asociados. Se ha trabajado de manera activa en la modelación térmica, detallada y simplificada, de dicho fenómeno, alcanzándose el objetivo global marcado al inicio del proyecto de investigación, lo cual justifica la redacción y defensa de la presente memoria de tesis. 4

Cotradis (Grupo Ormazabal) Polígono El Caballo, Parcela 56, 28890 Loeches (Madrid) 5 Prefabricados Uniblok (Grupo Ormazabal) Camino de Seseña, s/n, 45223 Seseña (Toledo) 6 Proyecto CRISALIDA (Convergencia de Redes Inteligentes y Seguras en Aplicaciones Eléctricas Innovando en Diseño Ambiental) www.crisalidaweb.com 7 Programa CENIT (Consorcios Estratégicos Nacionales en Investigación Técnica) www.ingenio2010.es

1.1 Antecedentes y Alcance de la Tesis

Figura 1.3. Convergencia de Redes Inteligentes y Seguras en Aplicaciones Eléctricas Innovando en Diseño Ambiental, CRISALIDA.

5

6

Capítulo 1: Introducción

1.2 GENERALIDADES Según la propia definición recogida en la norma UNE-EN 60076-1/1998 [1.1], un transformador de potencia es un aparato estático, con dos arrollamientos o más, que por inducción electromagnética transforma un sistema de tensión y corriente alterna, e , en otro sistema de tensión y corriente alterna, e , de la misma frecuencia, , y generalmente de valores diferentes, con el fin de transmitir la potencia eléctrica, . Existe una amplia gama de transformadores de potencia empleados para diferentes funciones dentro de este cometido general de transmitir energía eléctrica. Una primera distinción se puede realizar en función del número de fases que contenga el transformador. Así, se puede hablar de transformadores monofásicos (dentro de los cuales se incluirían los autotransformadores) o trifásicos. Una segunda distinción se podría hacer en función del tamaño o potencia activa, , que sean capaces de manejar. En este sentido se puede hablar de transformadores de distribución (potencia máxima asignada de 2500 kVA trifásica o 833 kVA monofásica), transformadores de media potencia (potencia máxima asignada de 100 MVA trifásica o 33.3 MVA monofásica) o transformadores de gran potencia (potencia asignada superior a las anteriores). Por último se podrían mencionar transformadores especiales que escapan de los estándares como son los de medida, de ensayo, de arranque, de soldadura, de tracción, etc. En el ámbito de la presente tesis sólo se hablará de transformadores trifásicos de distribución. Atendiendo a otros factores como puede ser el sistema de refrigeración empleado por el transformador de potencia, se puede plantear una clasificación totalmente distinta. En función del sistema de refrigeración interno se puede distinguir entre transformadores secos (aire, resinas epóxicas, etc.) o mojados (por lo general aceite mineral con punto de inflamación < 300 °C, o líquido dieléctrico sintético). Centrando la atención en los de clase mojada de aceite se pueden distinguir los de tipo ON (Oil Natural: el aceite se mueve dentro de la cuba exclusivamente por convección natural), los de tipo OF (Oil Forced: el aceite se bombea para que circule entre los canales del bobinado de forma mixta), o los de tipo OD (Oil Directed: el aceite se mueve dentro de la cuba de manera totalmente forzada y dirigida). En

1.2 Generalidades

7

cuanto al sistema de refrigeración externo éste suele ser, o bien AN (Air Natural: es el aire el que refrigera la superficie externa del transformador por convección natural), o bien AF (Air Forced: el aire se mueve alrededor del transformador siendo movido por ventiladores). Existen casos algo más particulares que emplean una refrigeración externa forzada de agua. Pueden darse diferentes combinaciones de los sistemas internos y externos de refrigeración antes mencionados en función del tipo de transformador y régimen de funcionamiento en el que se encuentre. En el ámbito de la presente tesis se restringirá el estudio al tipo de refrigeración ONAN (Oil Natural – Air Natural) aunque algunas de las conclusiones se podrían ampliar a otros tipos de transformadores. La finalidad constructiva de los transformadores de distribución de tipo ONAN es bajar el nivel de tensión, de un valor medio a uno bajo, para su uso final por parte de los clientes de la red eléctrica. Tal y como se ha dicho anteriormente, los transformadores de distribución realizan un proceso de conversión electromagnética basado en la mutua inducción existente entre los bobinados de baja y alta tensión en presencia de un flujo magnético que los cruza. El conjunto electromagnético se construye intentando optimizar el sistema y la eficiencia de este proceso puede considerarse muy alta. Lamentablemente, como en todo sistema real, existen pérdidas de potencia irreversibles, , que en este caso se disipan principalmente en forma de calor. Existen métodos experimentales y numéricos que permiten obtener una estimación bastante acertada de este valor tal y como se verá más adelante. La vida media de un transformador de distribución depende en gran medida de una correcta o adecuada disipación de este calor generado. Se emplea la temperatura de punto caliente, , que se genera típicamente en algún punto dentro de los bobinados, para evaluar un valor relativo de la tasa de envejecimiento térmico y del porcentaje de vida que se consume en un periodo de tiempo particular. La medición directa de este valor mediante sensores de fibra óptica se realiza desde mediados de la década de los 80 tal y como se puede observar en la Figura 1.4. Existe mucha incertidumbre sobre el punto de colocación exacto de los sensores para medir correctamente esta temperatura crítica, como indica Nordman [1.2], y este método de medición resulta muy caro en la práctica. En el apartado 1.4 se explicará que existen

8

Capítulo 1: Introducción

métodos de estimación indirectos de este valor, basados en modelación térmica, que resultan mucho más eficientes.

Figura 1.4. Sensores de fibra óptica instalados en un papel separador.

El deterioro térmico afecta principalmente al papel aislante que se emplea para separar eléctricamente cada capa de espiras que forman un bobinado dado y se debe principalmente a la generación de ácidos por hidrólisis del propio material. Esta degradación está estrechamente relacionada con la temperatura y el contenido de humedad según señala Schroff [1.3]. La Figura 1.5 extraída de la norma UNE-IEC 60076-7/2010 [1.4] muestra que existen diferentes calidades de papel que se deterioran de distinta manera, pero lo más habitual suele ser emplear un papel en base a celulosa con ciertos tratamientos químicos que hacen disminuir su tasa de descomposición. Los efectos de envejecimiento se suelen reducir bien por la eliminación parcial de agentes que tienden a formar agua (proceso de cianoetilación) o bien introduciendo agentes estabilizadores adicionales que inhiben su formación (adición de amina o dicyoanoamida).

1.2 Generalidades

9

Figura 1.5. Deterioro típico en tubo cerrado en aceite mineral a 150 °C de distintas clases de papel empleadas en el aislamiento de bobinados de cobre.

El calentamiento respecto a temperatura ambiente de un transformador debe mantenerse siempre por debajo de un valor concreto dependiendo del tipo, potencia y calidad de los componentes que se empleen en su construcción. En el caso de los transformadores de distribución de tipo ONAN, por normativa UNE-EN 60076-2/1998 [1.5], este valor es de 60 K para la temperatura de aceite en la parte superior de la cuba, , y de 65 K para el ̅ ̅ calentamiento medio del arrollamiento, y , todo ello bajo condiciones nominales de funcionamiento. Si se mantiene esta condición la vida típica de un transformador puede prolongarse más allá de los veinte años. Sin embargo, un incremento mantenido de 6 K por encima del límite especificado puede hacer disminuir este tiempo a la mitad según Hochart [1.6]. En un caso de sobrecalentamiento crítico y de larga duración el transformador podría llegar a un fallo catastrófico, pudiendo el aceite alcanzar su temperatura de inflamación en el peor de los casos. Por ello, son razones económicas y de

10

Capítulo 1: Introducción

seguridad las que obligan a que los transformadores deban ser correctamente refrigerados tal y como se ha apuntado antes. El método de refrigeración seleccionado depende obviamente del nivel de pérdidas, , que genere un transformador dado. Los transformadores de distribución pueden considerarse pequeños dentro de los de su clase por lo que sus pérdidas térmicas suelen ser bastante limitadas (del orden de varios miles de vatios). La refrigeración por convección natural es el método más barato y que menos requerimientos de mantenimiento exige, ya que no emplea elementos auxiliares con partes móviles que deban ser eléctricamente alimentados. Esta es la razón principal por la que se emplea el modo ONAN de refrigeración, siempre que sea viable, en el caso de los transformadores de distribución. No obstante, es bien sabido que este método de refrigeración es muy ineficiente, por lo que resulta necesario adoptar medidas de diseño encaminadas a aumentar el área efectiva de disipación, tanto interna como externamente. Internamente esto se hace incluyendo canales de refrigeración que atraviesan el bobinado y por los que circulará el aceite por el propio autocalentamiento, como muestran El Wakil et al. [1.7]. Externamente se suele añadir un arreglo de aletas huecas rellenas del propio aceite en el cual se encuentra sumergido el conjunto electromagnético, aumentando en gran medida el área expuesta al aire exterior, como exponen Ramos et al. [1.8]. Estas cuestiones y otras se ampliarán en el siguiente apartado. Existen otros muchos aspectos relacionados con el diseño y funcionamiento de los transformadores de distribución de tipo ONAN que no serán tratados en el ámbito de la presente tesis. Por ejemplo, son bastante comunes las simulaciones que permiten estudiar el campo magnético generado, los flujos dispersos que se producen, las corrientes parásitas que se generan en el núcleo y la propia inducción electromagnética en ambos bobinados, mediante técnicas de elementos finitos. Se podrían mencionar aspectos relacionados con la vibración del conjunto electromagnético situado dentro de la cuba del transformador que derivan en molestos ruidos que se perciben desde el exterior. Son interesantes también los estudios y normas que han de aplicarse para alcanzar un correcto aislamiento eléctrico del sistema de potencia por cuestiones de seguridad. Por último, pero no menos interesante, se podría tratar el tema de la ventilación exterior de los centros de

1.3 Descripción del Sistema

11

transformación que se colocan precisamente para evitar que los problemas anteriormente mencionados (temperaturas relativamente elevadas, campos electromagnéticos, ruido, peligro de alta tensión, etc.) afecten a terceras personas. De hecho y tal y como se ha dicho en el apartado 1.1, actualmente se está desarrollando en el AITF de TECNUN un proyecto en colaboración con el Grupo Ormazabal que trata sobre la modelación y optimización de la ventilación de los centros de transformación.

1.3 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA La ubicación natural de los transformadores de distribución de tipo ONAN es alguna de los distintos tipos de casetas prefabricadas que se muestran en la Figura 1.6. Estos centros de transformación se emplean como medio de protección de las personas, ya que las condiciones de servicio hacen que estos dispositivos eléctricos deban ubicarse habitualmente en emplazamientos accesibles al público en general.

Figura 1.6. Ejemplos de distintos centros de transformación fabricados por el Grupo Ormazabal.

Presentan configuraciones y calidades diferentes, pero básicamente se trata de envolventes de hormigón o materiales metálicos que incluyen uno o dos transformadores, aparamenta de baja y alta tensión, conexiones de potencia y equipos auxiliares de conversión y gestión eléctrica. La cavidad cuenta con entradas y salidas de aire mediante rejillas apantalladas de diferente tipo para su correcta ventilación por medios naturales, cubiertas y chapas separadoras varias y puertas de acceso para el mantenimiento. Los

12

Capítulo 1: Introducción

centros pueden ubicarse en la superficie, semienterrados o enterrados según interese. Los centros de transformación suponen un impedimento para la correcta refrigeración de los transformadores y se clasifican en base a la penalización térmica que introducen según la norma UNE-EN 62271-202/2007 [1.9]. Siguiendo las indicaciones de la Figura 1.7, si hacen que el calentamiento de la sonda de aceite se eleve en menos de 10 °C respecto al valor que se obtendría si el transformador estuviera en el exterior, se les denomina de tipo o clase 10 K. Si este valor es menor de 20 °C se les denomina 20 K y si es menor de 30 °C, 30 K. También se podría hablar de ciertas clases menos habituales como son las de 5 K, 15 K y 25 K. El fabricante podría asignar a una misma envolvente diferentes clases que correspondan a diferentes valores de potencia y pérdidas del transformador, siempre que se realicen los pertinentes ensayos de homologación.

Figura 1.7. Medición del calentamiento del transformador y del centro.

En el caso de la presente tesis se centra el estudio en la refrigeración de transformadores de distribución de tipo ONAN, pero cuando están situados fuera de su ubicación final. Existen varias causas que justifican este hecho: por un lado, los ensayos de calentamiento que permiten homologar este tipo de

1.3 Descripción del Sistema

13

transformadores sumergidos en aceite se realizan al aire según se especifica en la norma UNE-EN 60076-2/1998 [1.5], por otro lado, resulta preciso conocer cuál es el funcionamiento térmico en el exterior para evaluar posteriormente la penalización introducida por el centro, tal y como se explica en la norma UNE-EN 62271-202/2007 [1.9], y por último, se pretende crear un modelo para mejorar el diseño térmico del transformador de manera independiente, no por mejoras de la ventilación exterior. Sin embargo, y tal y como se ampliará en el capítulo 5, se ha guardado un espacio específico en la implementación del modelo térmico simplificado del transformador para que interactúe con un futuro modelo simplificado del centro. Tabla 1.1. Características nominales y dimensiones básicas de los transformadores analizados. Transf-01

Transf-02

Transf-03

Identificación

630/36/25 B2 O-PE

630/24/20 B2 O-PE

1000/36/25 B2 O-PE

(kVA) (Hz) (kV) (kV) Refrigeración Ruido (dB) (W) (W) (W) (W) (m) (m) (m) (m) (m)

630 50 25 0.42 ONAN 67 1450 3290 3360 8100 0.25 0.9 0.746 0.425 0.37 BT/AT 0.5 1.275 1.005 0.8 0.23 64

630 50 20 0.42 ONAN 67 970 2770 2830 6570 0.28 0.871 0.761 0.425 0.39 BT/AT 0.5 1.1 0.927 0.7 0.2 78

1000 50 20 0.42 ONAN 68 1700 5195 5305 12200 0.272 0.989 0.797 0.466 0.39 BT/AT 0.54 1.218 0.976 0.7 0.31 84

1 BT (m) (m) (m) (m) (m)

2 AT

1 BT

2 AT

2 BT

2 AT

14

Capítulo 1: Introducción

Se analizarán tres transformadores reales ensayados al aire libre con pérdidas, dimensiones y características ligeramente diferentes. Esto permitirá realizar diversas mediciones experimentales y validar los modelos propuestos para diferentes configuraciones, adquiriendo una visión de conjunto más amplia que si se hubiese trabajado exclusivamente con un único transformador. Se muestran de manera muy resumida en la Tabla 1.1 las principales características eléctricas de los transformadores que se identificarán por simplicidad como Transf-01, Transf-02 y Transf-03 de aquí en adelante. También se muestran las pérdidas de potencia nominales totales, , y su reparto en las distintas partes del conjunto electromagnético: núcleo, , bobinado de , , y bobinado de , . En cuanto a cuestiones dimensionales internas y externas conviene aclarar que y hacen referencia a las distintas longitudes del lado corto y largo respectivamente, que hace referencia a la altura y que es indicativo de un número concreto de unidades.

Figura 1.8. Esquema de conexión de arrollamientos común a todos los transformadores de distribución analizados.

Todos ellos son capaces de manejar una potencia activa, , de entre 630 y 1000 kVA en su funcionamiento nominal y la frecuencia de trabajo, , es de 50 Hz con tensiones de aislamiento de 24-36 kV. El voltaje de entrada, , es de 20-25 kV (media tensión) mientras que el de salida, , es de 420 V (baja tensión) por fase en todos los casos. Estos datos básicos se reflejan en la nomenclatura empleada para identificar a los transformadores y en sus placas normalizadas. Todos presentan la misma configuración de conexión de los arrollamientos de fase: Dyn11. Esta configuración, cuyo esquema se resalta en la Figura 1.8, indica que los arrollamientos de media tensión están conectados en triángulo, mientras que los de baja están conectados en estrella siendo el

1.3 Descripción del Sistema

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borne neutro accesible. El arrollamiento de baja está 330º en retardo respecto al de media tensión. A modo comparativo se puede apuntar que la cuba del Transf-02 es más pequeña que la del Transf-01, mientras que la del Transf-03 es parecida o ligeramente más grande. Como se ha indicado anteriormente, la potencia eléctrica manejada, , suele estar relacionada con el tamaño y así ocurre también con las pérdidas, , en este caso, correspondiendo el valor total más bajo al Transf-02 y el más alto al Transf-03. Como puede observarse en la Figura 1.9, la principal peculiaridad del Transf-01 es que carece de aletas en uno de los lados de la cuba por lo que han tenido que añadirse algunas superpuestas sobre los laterales de las aletas más extremas. El bobinado del Transf-02 es el único de los analizados que contiene canales de refrigeración que no son completamente continuos en el sentido circunferencial. En cuanto al Transf-03 su característica más notable es que incluye muchas aletas y que éstas son especialmente profundas. Como se puede observar, se ha elegido un conjunto de transformadores con características relativamente heterogéneas dentro de un mismo tipo, constituyendo así un grupo de referencia de cierto interés.

Figura 1.9. Transformadores de Distribución de tipo ONAN analizados: Transf-01 (izda.), Transf-02 (centro), Transf-03 (dcha.)

Como se ha dicho, la conversión de media a baja tensión tiene lugar en el seno del conjunto electromagnético trifásico que se muestra en la Figura 1.10 en fase de construcción. Este conjunto está formado por un núcleo y tres bobinados que se hallan inmersos en un baño de aceite que se emplea tanto como aislante eléctrico (dieléctrico) como fluido calo-portador (refrigerante).

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Capítulo 1: Introducción

Estos componentes internos son las fuentes de generación de calor debido a pérdidas de potencia. Existen dos tipos de pérdidas que sumadas constituyen las pérdidas totales: las pérdidas magnéticas, que tienen lugar principalmente en el núcleo y las pérdidas de cobre, que tienen lugar en los bobinados. Existen procedimientos experimentales que permiten estimar estas pérdidas por separado tal y como se verá en el capítulo 2. A modo de resumen se muestra en la Tabla 1.1 cuál es el reparto de pérdidas de potencia que se garantizan para los diferentes transformadores en condiciones nominales.

Figura 1.10. Ejemplo de un conjunto electromagnético trifásico.

El núcleo constituye un circuito estático compuesto de tres columnas verticales y dos vigas horizontales cuya principal función es la de redirigir el flujo magnético auto-inducido por un camino cerrado, minimizando así los flujos dispersos. El núcleo se construye manualmente apilando subconjuntos de chapas de acero al silicio tal y como se muestra en la Figura 1.11. Este apilamiento hace que la sección transversal de las columnas y vigas tienda a ser de tipo elíptico. Las chapas de acero cuentan con un recubrimiento aislante especial a modo de barniz que tiende a disminuir las corrientes parásitas que se auto-inducen en el núcleo por efecto Foucault, ya que son las principales responsables de las pérdidas térmicas en el núcleo. Se pueden observar en la Tabla 1.1 las principales dimensiones del núcleo.

1.3 Descripción del Sistema

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Figura 1.11. Proceso de montaje de un núcleo trifásico.

Alrededor de cada una de las tres columnas del núcleo se arrollan los bobinados. Cada bobinado está compuesto por dos zonas eléctricamente aisladas a diferente nivel de tensión entre las cuales se produce el deseado efecto de auto-inducción. Estas zonas se conocen genéricamente como arrollamientos de baja y alta tensión, y , en función del nivel de tensión que manejen y sus principales dimensiones se muestran en la Tabla 1.1. Tal y como se puede observar en la Figura 1.12, en este caso la zona de baja tensión es la más cercana a las columnas del núcleo, siendo un arrollamiento secundario (es la parte encargada de suministrar potencia activa a la carga). La parte de alta tensión se sitúa en el extremo más alejado del bobinado, constituyendo el arrollamiento primario (aquel encargado de recibir la potencia de una fuente). Cada capa de cobre se separa eléctricamente de la siguiente empleando un papel aislante saturado de aceite. Para adaptarse al nivel de corriente en la zona de baja tensión cada capa de devanado está formada por una fina chapa de cobre mientras que en la zona de alta tensión se emplea hilo de cobre enrollado en espiral. La relación de tensión entre ambos lados eléctricos depende del número de espiras que se coloquen en cada zona.

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Capítulo 1: Introducción

Figura 1.12. Proceso de montaje de un bobinado trifásico.

Al ser el bobinado el principal punto de generación de calor se debe tener especial cuidado en su refrigeración. Para ello cuenta con un número determinado de canales verticales como los que se pueden observar en la Figura 1.12 y cuya configuración particular se resume en la Tabla 1.1. Por dentro de estos canales se mueve el aceite mineral de manera ascendente en un movimiento de convección natural al ser calentado por el flujo de calor principal generado en el bobinado. Existe un canal principal entre las zonas de baja y alta tensión formado por uno o dos tramos circunferencialmente continuos de cartón corrugado. La sección de paso que ofrece este cartón corrugado es de tipo triangular. Este canal, que se identificará como / , sirve adicionalmente de aislamiento eléctrico principal entre ambas zonas. Dependiendo de la potencia que se maneje se suelen subdividir las zonas de baja y alta tensión para añadir canales de refrigeración adicionales. Estos canales pueden ser circunferencialmente completos o no dependiendo del diseño específico. Los canales de se forman introduciendo de forma equidistante unos cerquillos de madera formando secciones de paso rectangulares. Para crear los canales de se emplea el mismo cartón corrugado con sección de paso triangular isósceles de antes. Todo el calor que se extrae por convección natural de la parte sólida interna se transmite a la parte interna de la calderería de la cuba por el mismo fenómeno.

1.3 Descripción del Sistema

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Figura 1.13. Ejemplo de un conjunto núcleo-bobinado montado (izda.) y de una cuba de un transformador de distribución trifásico (dcha.).

El exterior del transformador o cuba es un contenedor hermético que contiene todos los elementos necesarios para sujetar y aislar en su interior el conjunto electromagnético, como puede verse en la Figura 1.13. Ofrece puntos de conexión eléctrica de baja y alta tensión y una ranura normalizada para introducir la sonda de temperatura de aceite en la tapa. La cuba se llena totalmente de aceite, en un entorno controlado de vacío, para evitar el posible estancamiento de burbujas de aire. La propia calderería se auto-adapta posteriormente, por medio de movimientos elásticos, a las dilataciones térmicas del aceite que aparecen en su funcionamiento normal. Existen elementos estructurales, como marcos en tapa y base, y refuerzos adicionales, como los que se pueden observar entre los cantos de las aletas, que evitan deformaciones excesivas. Las dimensiones y características principales se pueden observar en la Tabla 1.1. La cuba se construye soldando chapa de acero de diferente espesor y luego se recubre con una pintura de alta emisividad (ε = 0.95) que facilite el intercambio de calor por radiación y proteja el conjunto de posibles corrosiones o agresiones externas. Para ello, primeramente se crea la base y el marco superior empleando chapa de 5 mm de espesor. Se usa una gran chapa de 1.2 mm de espesor para crear el arreglo de aletas huecas doblándola adecuadamente. Se sueldan los extremos de arriba y abajo de las aletas, y todo el arreglo a la base y al marco superior, creando así la cavidad principal que contendrá el conjunto electromagnético y el aceite. La tapa está compuesta

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Capítulo 1: Introducción

por chapa de 6 mm de la cual colgará toda la parte sólida interna. Se realizan gran cantidad de agujeros en la tapa para poder amarrarla con seguridad al marco superior sellando el conjunto. Se vuelve a resaltar la importancia de las aletas huecas llenas de aceite ya que aumentan en gran medida el área de disipación térmica tanto con el aceite como con el aire exterior. Todo el calor que llega desde el interior a la superficie externa de la cuba por conducción a través de la chapa se disipa por convección natural de aire y por intercambios de calor por radiación con el entorno. Hay que destacar que la construcción de estos dispositivos es muy artesanal y que se depende totalmente del prototipado y experimentación para homologarlos. Existe bibliografía general sobre transformadores de potencia y distribución en donde se habla sobre su construcción y cálculo eléctrico pero el aspecto térmico siempre juega un papel muy secundario, tal y como se puede constatar en los manuales de diseño [1.10], [1.11]. Se puede decir que el desarrollo y la mejora de la refrigeración de los transformadores de distribución han ido ligados históricamente a la propia experiencia práctica de los fabricantes. Como se explicará en el siguiente apartado, los distintos estándares han ido recogiendo y actualizando procedimientos de cálculo simplificados y diversos autores han estudiado la validez de modelos térmicos relativamente básicos. El desarrollo de nuevas herramientas informáticas cada vez más potentes ha posibilitado profundizar en el campo de la refrigeración por convección natural. Varios son los autores que han aplicado técnicas de Mecánica de Fluidos Computacional (Computational Fluid Dynamics, CFD) en el estudio de la refrigeración de transformadores de todo tipo, obteniendo información relevante. En la actualidad los fabricantes solicitan herramientas de fácil manejo que les ayuden en su tarea de mejorar eléctrica, mecánica y térmicamente un diseño dado, incrementando así su valor añadido.

1.4 ESTADO DEL ARTE Tal y como se ha explicado en los anteriores apartados, existe una amplia tipología de transformadores de potencia dentro de una red de suministro eléctrico y el problema térmico es común a todos los casos. En el presente apartado se muestra una revisión bibliográfica que recoge el estado del arte en cuanto al modelado térmico de la refrigeración de transformadores de

1.4 Estado del Arte

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distribución de tipo ONAN. También se mencionan algunos trabajos que presentan aspectos tangencialmente relacionados con el objeto de este estudio. El principal impulso al desarrollo de modelos térmicos sencillos de este tipo se puede encontrar en las propias normas europeas que emite la Comisión Electrotécnica Internacional, CEI, que regulan diferentes aspectos de los transformadores de potencia, y en su implementación estatal en las normas UNE-EN. Tal y como se verá, en esta normativa aprobada por el Comité Europeo de Normalización Electrotécnica, CENELEC, se pueden encontrar métodos de cálculo aproximado para determinar el calentamiento en diversas zonas típicas dentro de la cuba y controlar el nivel de carga bajo condiciones eléctricas y ambientales variables. Desde el punto de vista del detalle con el que se quiera realizar el modelado térmico y de la cantidad de resultados que se quieren obtener los trabajos analizados se pueden agrupar en tres bloques bien diferenciados: modelos térmicos unizonales (entre los que se podrían incluir los recomendados en la normativa), modelos térmicos diferenciales y modelos térmicos zonales. Se explicará la idea principal que subyace en cada una de estas aproximaciones, se mostrarán los trabajos más destacados dentro de cada grupo y se analizarán las ventajas y desventajas que presentan.

1.4.1 NORMATIVA El problema térmico ha sido abordado por la normativa relativa a transformadores de distribución, de tal manera que están completamente regulados los diferentes aspectos que garantizan una correcta homologación y un funcionamiento seguro de estos dispositivos. Como se mostrará en el capítulo 2, la norma UNE-EN 60076-2/1998 [1.5] especifica cuál es el procedimiento para realizar un ensayo de calentamiento en condiciones nominales hasta alcanzar un régimen estable, obteniendo un valor real para el calentamiento de la sonda de aceite, . También se recomienda un modo indirecto de estimar el calentamiento medio del bobinado o arrollamiento bajo estas mismas condiciones, ̅ y ̅ , durante el ensayo. Para obtener valores de calentamiento también resulta preciso medir adecuadamente la temperatura ambiente, , durante el ensayo.

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Capítulo 1: Introducción

El modelo térmico básico que propone la normativa CEI/UNE se basa en considerar que la refrigeración de cualquier transformador de potencia puede describirse usando un número limitado de temperaturas características interrelacionadas, independientemente del medio de refrigeración que se emplee. Tal y como se muestra en la Figura 1.14, se asume que las temperaturas de servicio de las diferentes partes del transformador se definen como sumas de distintas temperaturas características. La temperatura del aceite dentro de la cuba aumenta linealmente desde la parte inferior a la superior, al igual que la temperatura del bobinado. Se considera que la diferencia entre la temperatura del aceite y del sólido se mantiene constante independientemente de la altura, creando dos líneas paralelas. Este modelo de aplicación general puede usarse para estimar la temperatura del punto caliente de un transformador en estado estacionario, , y se ajusta a través de un simple ensayo de calentamiento en las condiciones deseadas.

Valor medido ● Valor calculado Figura 1.14. Modelo térmico de transformadores de potencia (normas CEI/UNE 60076).

En el caso particular de un transformador de distribución de tipo ONAN se han de aplicar ciertas simplificaciones adicionales. Así, se considera que el

1.4 Estado del Arte

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calentamiento en la parte superior del aceite, , es igual al calentamiento en la sonda de aceite obtenida en el ensayo, . La diferencia entre las temperaturas de aceite y sólido, , se calcula como la diferencia entre el calentamiento medio del arrollamiento obtenido durante el ensayo, ̅ , y el calentamiento en la parte media del aceite, . Se considera que este calentamiento medio de aceite es un 80% del calentamiento superior de aceite, , ya que en este caso no se realiza ninguna medición del calentamiento inferior de aceite, . El calentamiento del punto más caliente, , es mayor que el calentamiento en la parte superior del arrollamiento debido a la concentración de pérdidas parásitas, variaciones locales en el flujo de aceite y existencia de aislamiento adicional. Se define como parámetro de punto caliente, , a la relación de aumento que multiplica al valor de . Autores diversos como Lampe et al. [1.12] han realizado mediciones experimentales específicas introduciendo sensores de temperatura de fibra óptica dentro de los bobinados en un intento de analizar, para diferentes casos, la validez de este parámetro . No existe un consenso definitivo a este respecto ya que la experiencia ha demostrado que existen gradientes térmicos considerables (de hasta 10 K) si se consideran diferentes ubicaciones dentro de la parte alta del bobinado para situar estas sondas. Se recomienda la determinación de , caso por caso, considerando un rango de variación máximo de 1.0 a 2.1 para diferentes transformadores, tipologías de bobinado y modos de refrigeración. Se le suele conceder un valor típico de 1.1 en el caso de los transformadores de distribución según memorandos asociados a normativa [1.13]. Se sabe que el ciclo de vida de un transformador depende en gran medida de eventos inusuales, de mayor o menor duración, como pueden ser las sobrecargas de emergencia, los sobrevoltajes o los cortocircuitos. En el caso de la guía de carga UNE-EN 60076-7/2010 [1.4] el interés está centrado en estimar el efecto que estas temperaturas internas tienen en la degradación o envejecimiento de los transformadores. Básicamente se considera que la reducción de vida de un transformador está directamente relacionada con la instantánea que se alcanza dentro del aislamiento del bobinado. El deterioro o tasa relativa de envejecimiento, , depende en gran medida de la calidad de papel que se emplee en la construcción del bobinado, tal y como se

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Capítulo 1: Introducción

puede observar en las Ec. (1.1) y (1.2) extraídas de normativa específica de la IEEE [1.14]. (

(Papel corriente) (Papel mejorado térmicamente)

[(

)

) (

(1.1) )]

(1.2)

Como se muestra en la Figura 1.15, basándose en el modelo térmico estacionario antes mostrado se pueden obtener fórmulas que aproximen cuál va a ser la respuesta transitoria en incremento o reducción de ante un cambio del factor de carga, , suponiendo retardos de tipo exponencial debidos a la capacidad de almacenamiento de energía en forma térmica de los distintos componentes que forman el transformador. Se explican procedimientos y métodos experimentales para la determinación de las constantes de tiempo, para el cobre del bobinado y para el aceite, y otras constantes que son necesarias para ajustar estas fórmulas. Se pretende determinar cómo afectan estas variaciones térmicas a la cantidad de ciclos que el transformador podría aguantar, definiendo una tasa de pérdida de vida y estableciendo la pertinente estrategia de control.

Figura 1.15. Diagrama de bloques para el control de

(normas CEI/UNE 60076).

1.4 Estado del Arte

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En la Figura 1.16, en donde la línea discontinua muestra los valores estimados y la línea continua muestra valores medidos, se puede apreciar que la precisión que se obtiene en el seguimiento de ambas temperaturas internas de control, y , es más que suficiente para este tipo de aplicación. Resulta necesario mencionar que este modelo teórico se adapta y ajusta específicamente, mediante experimentación, a cada transformador cuyo control se quiera llevar a cabo.

Figura 1.16. Respuesta del modelo térmico transitorio (normas CEI/UNE 60076) ante diferentes cambios en forma de escalón del nivel de carga K.

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Capítulo 1: Introducción

1.4.2 MODELOS UNIZONALES Desde el punto de vista de un suministrador de energía eléctrica, los transformadores de distribución pueden considerarse como un elemento más dentro de la red cuyo correcto control exige el conocimiento de su comportamiento térmico básico. De manera similar al modelo recomendado en la normativa y mostrado en el apartado 1.4.1, la filosofía de todos los modelos que se describen a continuación se basa en considerar que la refrigeración de cualquier transformador de distribución puede describirse usando un número limitado de temperaturas características interrelacionadas: una única temperatura para el cobre del bobinado, una única temperatura para todo el aceite dentro de la cuba y una única temperatura para el aire que rodea al transformador. Varios son los autores que han intentado optimizar el modelo unizonal básico y más sencillo basado en variaciones exponenciales recomendado por la normativa. Así, Aubin et al. [1.15] propusieron un modelo mejorado para estudiar el comportamiento transitorio de los transformadores de distribución pero teniendo en cuenta los efectos de muy bajas temperaturas en la variación de la viscosidad del aceite y de la resistencia del bobinado. Este modelo permitiría trabajar fuera de los límites térmicos de diseño fijados por la normativa con una mayor seguridad. El mayor impulso y trabajo de desarrollo de este tipo de modelos unizona ha sido realizado por Radaković y sus colaboradores [1.16], [1.17], [1.18], [1.19], [1.20], [1.21] y [1.22]. En este caso no se utilizan funciones exponenciales y constantes de tiempo para describir el comportamiento térmico del sistema. El modelo que proponen, y que se muestra en la Figura 1.17, se basa explícitamente en la analogía térmico-eléctrica, constituyendo una familia propia (modelos tipo red o network) dentro de los modelos unizonales. Se pretende describir algo mejor la física del proceso (su comportamiento claramente no-lineal) y construir un modelo que sea sencillo de ajustar (sin mediciones internas dentro del sólido).

1.4 Estado del Arte

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Figura 1.17. Modelo térmico tipo network para transformadores de distribución propuesto por Radaković.

Se incluyen como elementos activos las pérdidas de potencia en el bobinado, , y las pérdidas de potencia en el núcleo, , y como elementos pasivos la conductancia desde el bobinado al aceite, , la conductancia del aceite al aire, , la capacidad térmica del bobinado, , y la capacidad térmica del propio aceite y tanque, . Estas conductancias son no-lineales; es decir, su valor efectivo varía a lo largo del proceso de cálculo transitorio dependiendo de la propia temperatura de los diferentes elementos. Por ello incluyen en su definición una cantidad finita de constantes que han de determinarse basándose únicamente en ensayos de calentamiento. Este modelo logra un ajuste algo mejor que sus predecesores, como se muestra en la Figura 1.18.

Figura 1.18. Respuesta del modelo térmico tipo network propuesto por Radaković ante diferentes cambios en forma de escalón del nivel de carga K.

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Capítulo 1: Introducción

Detrás de estos modelos que presentan una estructura en forma de Circuito Térmico Equivalente, CTE, subyace una descripción del proceso de refrigeración en forma de ecuaciones diferenciales. Estas ecuaciones se resuelven numéricamente de forma sencilla y pueden ser implementadas fácilmente en un software orientado a control de sistemas como puede ser el entorno ofrecido por Matlab®/Simulink®. Así, varios autores como Wong [1.23], Nguyen [1.24], Lesieutre et al. [1.25], Swift et al. [1.26] y Pudlo et al. [1.27] analizan la respuesta de este tipo de modelos unizonales para casos y ciclos de carga reales. Recientemente otros autores como Tang [1.28], [1.29] y [1.30] se han centrado en estudiar modificaciones de estos modelos y metodologías de ajuste de parámetros basándose en algoritmos genéticos y similares.

Figura 1.19. Modelo térmico tipo network para centros de distribución propuesto por Radaković.

La idea de circuito térmico equivalente ha sido ampliada con éxito por el grupo de Radaković [1.31] y [1.32] al estudio de los propios centros de transformación que incluyen los transformadores de distribución. El modelo planteado crece en complejidad, tal y como se muestra en la Figura 1.19. Aunque no se explicará qué componentes no lineales se emplean y cómo se ajusta el modelo a cada caso específico, se apunta que la filosofía de modelado es muy similar a lo ya señalado para el caso de los transformadores y que los resultados que se obtienen son igualmente bastante ajustados. De manera similar a lo que ocurre en el caso de los transformadores, este modelo cuenta con un antecedente lineal en el software TRAFOCAB propuesto por Menheere

1.4 Estado del Arte

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[1.33]. Este último software ha sido empleado regularmente en O.C.T. ofreciendo resultados aproximados, válidos sólo a modo de referencia. En resumen, estos modelos unizonales presentan la gran ventaja de ser computacionalmente poco exigentes, por lo que su uso está claramente enfocado a tareas de control de los transformadores de distribución dentro de la red de suministro eléctrico. La principal desventaja de este enfoque de modelado es que simplifica o se abstrae demasiado del fenómeno físico analizado. Estos modelos no cuentan con los elementos o el nivel de análisis suficientes como para abordar el problema del diseño y mejora del proceso de refrigeración. Por otra parte, el modelo no es estrictamente predictivo ya que necesita de un ajuste particular y específico para cada transformador analizado. Esto exige tener que realizar un trabajo experimental previo para cada transformador cuyo seguimiento térmico se quiera realizar en condiciones.

1.4.3 MODELOS DIFERENCIALES En el anterior apartado se ha indicado que los modelos unizonales constituyen una aproximación demasiado reducida como para poder analizar realmente el propio proceso de refrigeración. Para ello resulta necesario contar con modelos térmicos menos simplificados y que cuenten con un tratamiento mucho más detallado de los fenómenos físicos que se generan dentro del transformador. La filosofía de todos los modelos que se presentan a continuación se basa en la descripción, por medio de ecuaciones diferenciales, de fenómenos de transferencia de masa y calor que acaecen dentro de un dominio del espacio sujeto a ciertas condiciones de contorno en sus fronteras. Estas ecuaciones diferenciales han de ser resueltas utilizando técnicas numéricas de diferente tipo dependiendo del caso del que se trate. En un primer grupo se pueden encontrar aquellos autores que han estudiado el proceso de transferencia de calor anisotrópico dentro de las partes sólidas electromagnéticamente activas que constituyen un transformador, considerando al medio refrigerante como una mera condición de contorno. En estos casos se evita el tener que realizar complejas simulaciones sobre fluidos por lo que las técnicas de resolución más presentes son: el Método de las Diferencias Finitas (Finite Diference Method, FDM), el

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Capítulo 1: Introducción

Método de los Elementos Finitos (Finite Element Method, FEM) y otras que se especifican en cada trabajo concreto. Un primer ejemplo destacable de este tipo de modelación la constituye el trabajo presentado por Pierce y Holified [1.34]. Estudian la refrigeración de un bobinado de baja potencia, rectangular, y con canales truncados, que se halla sumergido en aceite. Para ello usan un modelo FDM bidimensional que es capaz de adaptarse a diferentes geometrías de canales verticales de forma automática. Emplean correlaciones de la bibliografía para determinar el coeficiente de convección medio sobre las diferentes superficies y consideran conductividades térmicas anisotrópicas en el bobinado. Localizan la temperatura más elevada, , dentro del bobinado de cobre, en una zona bajo el núcleo y sin canales de refrigeración cercanos, como se muestra en la Figura 1.20. Comentan que la validez del valor del parámetro de punto caliente, , de 1.1 no es universal para todos los transformadores de distribución ya que consideran que este valor crece con el tamaño de la geometría.

Figura 1.20. Variación del calentamiento del bobinado a través de las capas que predice el modelo FDM de Pierce y Holifield.

1.4 Estado del Arte

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Otro trabajo interesante en este campo es el realizado por Pradhan y Ramu [1.35]. En este caso se investiga la refrigeración de un bobinado cilíndrico híbrido (por capas en el lado de y dividido en discos en el lado de ) sumergido en aceite. En este caso se emplea un modelo teórico basado en el Problema del Valor del Contorno (Boundary Value Problem, BVP) aplicado a la conducción bidimensional dentro del bobinado y se usa una técnica de transformación integral finita en la resolución (es un método iterativo complejo y algo pesado). Consideran una generación de calor constante en el cobre, conductividades térmicas anisotrópicas y coeficientes de convección medios obtenidos de correlaciones bibliográficas. Obtienen la distribución de temperatura dentro del bobinado para diferentes condiciones y geometrías tal y como se muestra en la Figura 1.21 para la zona de y a modo de ejemplo. Una de las conclusiones más interesantes que se extrae es que para este tipo de bobinados el se localiza al 85-95% de la altura del bobinado de . Ofrecen como estudios adicionales el comportamiento del sistema con convección forzada direccionada y sin direccionar y un análisis del funcionamiento transitorio. En un segundo artículo [1.36] proponen como mejoras que tanto la generación como las conductividades dependan de la temperatura e introducen un valor inicial de temperaturas más realista. Lamentablemente no se ofrece ningún tipo de validación de sus resultados.

Figura 1.21. Variación de la temperatura del bobinado en diferentes zonas de que predice el modelo BVP de Pradhan y Ramu.

y

Otros autores en cambio se han centrado en el estudio del propio medio refrigerante usando principalmente el Método de los Volúmenes Finitos (Finite Volume Method, FVM) que es el método de resolución numérico dominante en

32

Capítulo 1: Introducción

este campo. Dentro de este grupo se pueden encontrar casos en los que el régimen de flujo del refrigerante es laminar y casos en donde es turbulento. Tal y como se ha comentado en la introducción, existe una amplia familia de transformadores trifásicos de potencia en los cuales el flujo de aceite interno es forzado. En este tipo de transformadores los bobinados suelen estar muy particionados y existen muchos y estrechos canales de refrigeración haciendo que el flujo siempre tienda a ser laminar. Este hecho reduce la complejidad de los modelos a emplear y abre la posibilidad de usar técnicas distintas al FVM.

Figura 1.22. Temperaturas de los diferentes conductos que forman los canales de refrigeración según el modelo hidráulico de Oliver.

Un primer ejemplo bastante particular e ingenioso es el mostrado por Oliver en [1.37]. En este caso, se estudia el flujo laminar forzado de aceite en un arrollamiento de tipo disco de un gran transformador. Se basa en un conocimiento preciso de la configuración y geometría de los canales de refrigeración para plantear la resolución del campo de presiones, velocidades y transferencia de calor usando un programa de resolución de instalaciones hidráulicas estándar (TEFLOW). Se trabaja con nodos, codos y conductos por donde circula el aceite y en donde existe un aporte de calor. Particulariza el

1.4 Estado del Arte

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programa original usando unas condiciones de contorno adecuadas (presión y temperatura de entrada y flujo másico de salida) y escogiendo parámetros (factores de fricción, coeficientes de pérdida de presión y números de Nusselt medios) específicos para su problema. Estos parámetros se escogen atendiendo a valores y fórmulas aproximadas utilizadas por otros autores para configuraciones parecidas. No validan ni analizan experimentalmente el sistema en un intento de ajustar estas fórmulas. Consideran una densidad y viscosidad del aceite variable con la temperatura. Entre otros resultados que permiten mejorar el sistema de refrigeración planteado, el modelo propuesto es capaz de predecir el valor y la localización del punto más caliente en la superficie de los canales, tal y como se puede observar en la Figura 1.22. Mufuta y Van den Bulck centran su interés en el estudio del flujo de aceite laminar mixto (convección natural y forzada) en un transformador trifásico de potencia con bobinados de tipo disco (canales horizontales y verticales). Se asume una geometría bidimensional axisimétrica para representar a uno de los bobinados y utilizan tanto el FDM como el FVM para analizar el flujo de aceite y la transferencia de calor. Se emplea el modelo de Boussinesq para incluir la variación de la densidad del aceite con la temperatura. También se modela la generación de calor y conducción dentro de los propios bloques de cobre. En un primer paso, [1.38], validan el modelo numérico a emplear montando un dispositivo experimental para chequear velocidades y temperaturas. Posteriormente, [1.39], analizan la importancia de diferentes parámetros como la velocidad de entrada del aceite, la influencia de considerar diferentes relaciones entre los espesores de los canales verticales y horizontales, el número de bloques en el arreglo y la existencia de un calentamiento asimétrico, utilizando el modelo diferencial. Obtienen una correlación de tipo adimensional para un coeficiente de convección general que depende de los parámetros más significativos y estudian la relación entre el espesor de los canales horizontales y el reparto de flujo másico en el sistema mostrado en la Figura 1.23. Finalmente, [1.40], proponen un diseño con generación asimétrica de calor para mejorar la refrigeración del conjunto.

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Capítulo 1: Introducción

Figura 1.23. Campo de velocidades que predice el modelo FDM de Mufuta entre los canales de refrigeración.

Recientemente Torriano et al. [1.41] han retomado este mismo modelo y han propuesto diferentes mejoras que permiten aumentar el ajuste. Como en los anteriores trabajos analizan la influencia de considerar diferentes velocidades de entrada, de realizar la entrada de aceite por el centro o por el extremo del sistema y de considerar un perfil de temperatura no uniforme a la entrada llegando a recomendaciones interesantes. Tal y como se muestra en la Figura 1.24, el aspecto más interesante de lo expuesto son las conclusiones que se obtienen tras chequear por separado la influencia de diversas simplificaciones de tipo numérico que se pueden adoptar: el considerar las fuerzas de flotación en un caso mixto como éste hace que la distribución de flujo varíe notablemente siendo algo más asimétrica. Debido a esto los valores de temperatura media se alteran bastante y el punto más caliente cambia de zona. Mencionan que en la práctica no hay demasiada diferencia a la hora de considerar una densidad variable con la temperatura según una función definida por usuario, o empleando la aproximación de Boussinesq. El considerar una anisotropía de las propiedades termofísicas del sólido no influye demasiado en el flujo de aceite pero hace que suban algo las

1.4 Estado del Arte

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temperaturas medias y de punto caliente dentro del sólido. Si no interesa esta información, se concluye que se obtienen prácticamente los mismos resultados de flujo de aceite y distribución superficial de temperaturas del caso más completo si no se incluye la parte sólida en las simulaciones, considerando un flujo de calor uniforme sobre las superficies de los bloques.

Figura 1.24. Flujo másico y temperaturas superficiales para diferentes bloques según el modelo FVM de Torriano, considerando diferentes aproximaciones numéricas.

El Wakil et al. [1.7] utilizan exactamente la misma filosofía de modelado bidimensional pero para estudiar el flujo de aceite laminar forzado dentro de los canales verticales de uno de los bobinados de un transformador trifásico.

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Capítulo 1: Introducción

Tal y como se muestra en la Figura 1.25, analizan la influencia de aplicar pequeñas variaciones de geometría y estudian diferentes velocidades de entrada para el aceite. Obtienen algunas conclusiones referentes a la posible mejora del proceso de refrigeración quitando ciertos aislamientos y seleccionando una velocidad de aceite determinada, pero no validan sus resultados de ninguna manera.

Figura 1.25. Campo de temperaturas y líneas de flujo que predice el modelo FVM de El Wakil dentro de los canales de refrigeración verticales (izda.) y en el conjunto (dcha.).

Como se explicará con más profundidad en el apartado 3.3.4, el estudio del fenómeno de la convección natural en régimen turbulento, usando este tipo de técnicas que ofrece el CFD, está en fase de investigación en la actualidad y no existe ningún estándar al cual ceñirse. Por otro lado, al ser este modelado una aplicación eminentemente práctica, las empresas que invierten su dinero en el desarrollo tienden a retener el conocimiento adquirido. Por todas estas causas se puede decir que pocos autores han abordado el problema de la modelación diferencial del proceso de refrigeración por convección natural de transformadores de distribución. Una notable excepción la constituye el trabajo realizado por Smolka en el marco de su tesis sobre análisis numérico de procesos de transferencia de calor en transformadores eléctricos de tipo seco [1.42]. El punto de vista adoptado por este autor consiste en abordar de manera cuasi-acoplada todo el proceso de refrigeración que se quiere analizar. En sus trabajos presenta

1.4 Estado del Arte

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modelos diferenciales completos resueltos usando el FVM que abarcan la conducción y generación de calor anisotrópica dentro del núcleo y bobinado, y la transferencia de calor a través del medio refrigerante interno y externo. Resuelve de manera iterativa la interacción que existe entre el campo electromagnético que se crea y las propias pérdidas térmicas que se generan. En [1.43] y [1.44] el medio de refrigeración interno consiste en una resina epóxica, mientras que el externo está compuesto por un Cold Plate (refrigeración forzada de agua) en la base y convección natural de aire en el resto del contorno. En [1.45] se analiza un transformador con una geometría de aletas tubulares bastante particular en donde tanto el medio externo como interno de refrigeración están basados en el movimiento por convección natural del aire.

Figura 1.26. Comparativa entre una imagen obtenida mediante termografía infrarroja y las temperaturas obtenidas por el modelo diferencial propuesto por Smolka.

Este modo de trabajar permite obtener una gran cantidad de resultados, tanto térmicos como eléctricos, que pueden ser empleados para mejorar el diseño de un transformador de tipo seco. Tal y como se muestra en la Figura 1.26 se comparan imágenes termográficas infrarrojas con temperaturas superficiales de las simulaciones obteniendo resultados llamativos. Permite analizar la influencia de diferentes aproximaciones de modelado de manera independiente, pudiéndose concluir, por ejemplo, que resulta necesario incluir el intercambio de calor por radiación en una simulación de este tipo que incluya convección natural de aire. El ajuste en temperaturas alcanzado en la validación experimental de los modelos más elaborados ronda los 5-10 K de diferencia en general, lo cual se puede considerar poco preciso.

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Capítulo 1: Introducción

Lamentablemente, el nivel de complejidad que requiere este procedimiento de análisis (en especial problemas de tipo numérico y enormes requerimientos computacionales) es difícilmente justificable teniendo en cuenta los similares resultados que se obtienen adoptando aproximaciones menos ambiciosas pero eficientes (considerando generaciones de calor uniformes, conductividades térmicas anisotrópicas equivalentes y condiciones de contorno adecuadas). Resulta totalmente inviable plantear ningún tipo de análisis de verificación de los resultados para determinar si el nivel de mallado influye en los resultados. Los requerimientos de mallado obligan a limitar el estudio a modelos de turbulencia que implican el uso de funciones de pared estándar (Standard Wall Functions, WF) cuyo empleo está desaconsejado a priori para simulaciones de convección natural. En una línea algo más modesta pero aplicada, Oh y Ha [1.46] analizan el flujo de aceite turbulento en un transformador monofásico de baja potencia utilizando una geometría tridimensional simplificada en forma de cilindros concéntricos. Se emplea un modelo de turbulencia de bajo número de Reynolds que presenta unas características que lo hacen bastante adecuado para este tipo de análisis. Sin embargo, los autores asumen unas condiciones de contorno de temperatura uniformes sobre las distintas superficies internas que difícilmente se pueden encontrar en un entorno térmicamente estratificado como éste y no presentan una validación de sus resultados. En Ramos et al. [1.8] se presenta un estudio sobre la ventilación de centros de transformación que constituyen la ubicación natural de los transformadores de distribución de tipo ONAN. Se estudia el complejo movimiento del aire por convección natural turbulenta para proponer mejoras de diseño prácticas. Se emplea el FVM en la resolución del modelo y se considera el dominio completo ya que éste resulta ser bastante asimétrico. No se trata al transformador como una simple condición de contorno, sino que existe una etapa previa de análisis del mismo. Una de las aportaciones más interesantes de este trabajo consiste en las simplificaciones de modelación que se proponen para estudiar el movimiento del aceite dentro del transformador, especialmente dentro de las aletas huecas. En vez de estudiar el dominio completo, se centra la atención en un corte vertical del transformador que incluye parte del núcleo y bobinado y una única aleta y se imponen unas

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condiciones de contorno aproximadas. Se analiza este modelo de aceite y se extrae información para ajustar las condiciones de contorno que se han de emplear en el modelo de aire. Se considera un flujo de calor uniforme sobre la mayor parte de la cuba del transformador exceptuando la zona de las aletas en donde se considera una superficie con una conductividad térmica equivalente y que transmite una cantidad de calor determinada desde su unión con la cuba. Esta superficie no tiene un espesor real en el modelo de aire lo cual facilita el complejo trabajo de mallado. El estudio extrae conclusiones interesantes pero presenta un pobre ajuste experimental debido principalmente a la utilización de modelos de turbulencia inadecuados, una geometría demasiado simplificada en algunas zonas y un mallado algo limitado, entre otras posibles causas. Se puede constatar que estos modelos detallados de tipo diferencial permiten una aproximación directa al fenómeno analizado, pudiéndose estudiar la refrigeración por convección natural turbulenta de un sistema relativamente complejo con cierta precisión. De este modo se puede adquirir un conocimiento total del campo de presiones, velocidades y temperaturas que existen dentro del transformador. Lamentablemente, en la actualidad sigue siendo necesaria una validación experimental que permita contrastar los resultados que se obtienen. El punto más débil de este enfoque es que normalmente se requieren unos recursos computacionales más que considerables para llevar a cabo las simulaciones deseadas con ciertas garantías.

1.4.4 MODELOS ZONALES Se podría pensar que los modelos de tipo diferencial mostrados en el anterior apartado son la herramienta definitiva para el análisis y mejora de la refrigeración de los transformadores de distribución. En sentido estricto esto es cierto, pero existen varios factores de índole práctico que hacen necesario contemplar estrategias o modelaciones complementarias. Las técnicas y códigos de CFD no han llegado todavía a una madurez suficiente, en ciertos aspectos, como para que su uso sea relativamente transparente para cualquier persona no iniciada. Hoy por hoy resulta totalmente necesario analizar aspectos tales como la modelación de la turbulencia para cada caso específico,

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Capítulo 1: Introducción

probar diferentes simplificaciones del dominio de estudio, verificar que los resultados que se obtienen no dependen de la discretización elegida y validarlos de forma experimental, incluso en los casos más triviales. Como se ha señalado, los modelos y simulaciones que se requieren para mejorar un proceso de refrigeración por convección natural turbulenta exigen unos recursos computacionales y de tiempo que normalmente exceden los disponibles en cualquier empresa o ingeniería. Llegados a este punto cabría plantearse si existe algún tipo de modelación intermedia que pueda aprovechar los puntos fuertes de las dos primeras aproximaciones descritas en los apartados 1.4.1 y 1.4.2, evitando sus puntos más débiles, para crear una herramienta de análisis específica pero de más fácil acceso que los modelos presentados en el apartado 1.4.3. En este sentido cabría señalar la existencia de los denominados modelos zonales que han sido aplicados con éxito en el estudio de muchos sistemas y procesos de la ingeniería. Aunque esta idea pueda parecer muy atractiva no consta que nadie haya planteado adaptar la idea de los modelos zonales al estudio de la refrigeración de transformadores de ningún tipo, hasta el momento. Esta filosofía de modelado compacto se basa en subdividir el dominio de flujo de interés en volúmenes de control interrelacionados, a través de ciertas variables, en los cuales se aplican de maneral local los principios de conservación de la masa y de la energía bajo ciertas condiciones de contorno. Se trata de generar el mínimo número de zonas posible como para poder describir los fenómenos más importantes del proceso físico estudiado. Los modelos zonales se pueden clasificar en dos grupos claramente diferenciados: libres y prefijados. En los modelos zonales libres el patrón de movimiento del fluido modelado a través de las diferentes zonas depende de otros resultados o variables intermedias como la presión o la temperatura. En los modelos zonales prefijados el patrón de movimiento del fluido modelado es invariable, por lo que son relativamente más sencillos de implementar. Los modelos zonales libres han tenido una implantación muy amplia en el estudio de procesos de ventilación por convección natural de aire. Se pueden mencionar a modo de ejemplo representativo los trabajos realizados por Stewart y Ren, [1.47], [1.48] y [1.49] y por Musy et al., [1.50] y [1.51]. Así se

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muestra a modo de ejemplo en la Figura 1.27 la subdivisión esquemática 2D adoptada en una habitación en donde existe un foco de calor localizado, una entrada superior de aire fresco y una salida de aire por la zona más baja. Este modelo puede ampliarse a geometrías 3D y a configuraciones relativamente más complejas que incluyan otros elementos como podrían ser rejillas y deflectores. Una de las aplicaciones más claras podrían ser los propios centros de transformación.

Figura 1.27. Ejemplo de una subdivisión zonal en un modelo libre según Stewart.

En estos modelos el aire se mueve de forma libre entre las diferentes zonas, de emplazamientos en donde la presión es mayor a aquellos lugares donde ésta es menor. El cálculo está térmicamente acoplado a través de la ley de los gases ideales y se han de usar fórmulas adecuadas que describan las plumas de aire ascendente y las capas límite convectivas cerca de las paredes. La correcta caracterización de estos fenómenos resulta de vital importancia para obtener una representación fidedigna del flujo de aire y del campo térmico, como demuestra la comparativa gráfica de la Figura 1.28. El cumplimiento adicional del balance global de masa en un recinto con aberturas supone que se debe absorber la misma cantidad de aire frío que aquél que se expulsa a una temperatura más elevada. También debe existir un equilibrio global entre la energía instantánea que se genera en el interior del recinto, la que se lleva el aire en forma de calor sensible y la que se disipa por convección natural y radiación al entorno a través de las paredes conductoras. En el caso de una cavidad totalmente cerrada toda la energía que se genere en

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Capítulo 1: Introducción

el interior ha de disiparse a través de las paredes ya que no existe ningún flujo másico que atraviese el recinto. Como el fluido considerado es aire en este caso se han de implementar estrategias adicionales que tengan en cuenta el intercambio de calor por radiación entre las diferentes superficies internas de la semi-cavidad.

Figura 1.28. Resultados del modelo planteado por Musy sin considerar un modelo de pluma ascendente (izda.) y considerando un modelo específico (dcha.).

Los modelos zonales prefijados focalizan su atención en resolver la ecuación de la energía entre los distintos elementos característicos o zonas en las que se divida el modelo planteado. Pueden existir flujos másicos entre las diferentes regiones que conforman el modelo, pero el patrón de movimiento siempre el mismo entre ellas. Estos flujos másicos pueden o no estar térmicamente acoplados al problema, de manera que sus valores efectivos dependan de manera lineal o no lineal de los flujos de calor y temperaturas que se calculen durante la resolución del problema.

Figura 1.29. Ejemplo de una subdivisión zonal en un modelo prefijado según Ramos.

1.4 Estado del Arte

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Ramos et al. [1.52] presentan una aplicación bastante interesante de este tipo de modelos al estudio del comportamiento térmico de un amortiguador de doble tubo, tal y como se puede observar en la Figura 1.29. En este caso el dominio de interés se divide en distintos elementos sólidos y cámaras de fluido representadas por unas temperaturas características. El movimiento del aceite es basculante entre estas cámaras en función del movimiento que tenga el pistón. La energía cinética del movimiento se disipa en forma de calor a través de la variación de la energía interna del aceite y a través de las pérdidas térmicas que tienen lugar a través de las paredes exteriores. Esto provoca una subida en la temperatura de los distintos elementos y el aceite cuando el amortiguador está trabajando.

Figura 1.30. Resultados térmicos para distintos elementos de los amortiguadores tipo A (izda.) y B (dcha.).

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Capítulo 1: Introducción

Se muestra en la Figura 1.30 una comparativa entre los resultados térmicos que ofrece el modelo en distintas zonas, como la parte superior del tubo de reserva de aceite o el vástago del pistón, y los resultados experimentales obtenidos durante los ensayos realizados sobre distintos tipos de amortiguadores, A y B. Sólo se chequean temperaturas puntuales que han podido medirse en posiciones muy específicas de los diferentes elementos, obteniéndose resultados satisfactorios para cuatro tipologías de amortiguador ligeramente distintas. Los autores señalan que un conocimiento más detallado o amplio de los coeficientes de convección internos y externos que se emplean en el modelo podría redundar en un mejor ajuste de la respuesta térmica del mismo. La principal ventaja de los modelos zonales es que siendo relativamente simples son plenamente predictivos; es decir, presentan una estructura algo más elaborada que los modelos unizonales, con más particiones o zonas, pero pueden ofrecen como respuesta los resultados promediados más interesantes que se pueden extraer de un modelo diferencial sin necesidad de ajustes específicos para cada caso o geometría y de manera mucho más eficiente. Así permiten abordar el problema del diseño térmico que era inviable para los modelos unizonales compactos pero evitando el requerimiento excesivo de recursos computacionales que exigen los modelos diferenciales detallados.

1.5 MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS DE LA TESIS Los transformadores de distribución de tipo ONAN son uno de los dispositivos más numerosos dentro de una red de suministro eléctrico, en un porcentaje aproximado del 90% respecto al total de transformadores de potencia que puede haber en cualquier mercado. Las industrias del sector y los gobiernos están realizando importantes inversiones en investigación de cara a mejorar la calidad del suministro ofrecido. Para poder garantizar un servicio adecuado resulta imprescindible prestar atención a cuestiones de diseño eléctrico, mecánico y térmico que puedan prolongar la vida de los diferentes elementos que componen esta red. Resulta muy costoso, en dinero y tiempo, realizar diferentes ensayos experimentales sobre prototipos o maquetas nuevas de transformadores. La

1.5 Motivación y Objetivos de la Tesis

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curva de aprendizaje de las complejas herramientas de CFD suele ser muy larga y a veces no resulta evidente cómo aplicar estos softwares de tipo generalista a casos tan especiales o particulares como el diseño térmico de los transformadores. Se podrían abaratar costes en esta fase de desarrollo si los diseñadores dispusieran de herramientas asequibles de simulación del comportamiento térmico de estos dispositivos que fuesen relativamente transparentes en su uso. Teniendo en cuenta estos aspectos y habiendo analizado el estado del arte en cuanto a modelación térmica de transformadores, el objetivo principal que se ha marcado la presente tesis es desarrollar un modelo térmico simplificado que caracterice la refrigeración de los transformadores de distribución de tipo ONAN e implementarlo en una herramienta informática o software orientado al usuario que permita analizar y optimizar el diseño térmico de estos elementos de manera rápida y eficiente. La consecución del objetivo principal se realizará a través de los siguientes objetivos parciales: Un primer paso previo consiste en adquirir un conocimiento de lo que otros investigadores hayan podido hacer y estén haciendo en este campo. Se trata de analizar qué tipo de modelos matemáticos se suelen manejar, viendo las ventajas e inconvenientes que presentan, antes de ponerse a desarrollar un modelo propio. El segundo objetivo consiste en analizar el comportamiento térmico de un número concreto de transformadores mediante experimentación. Esto permitirá establecer unas condiciones de contorno más adecuadas para los modelos que se desarrollen y realizar una validación experimental de los mismos. El siguiente objetivo pasa por desarrollar un modelo matemático lo suficientemente detallado como para estudiar en profundidad el fenómeno de refrigeración en un transformador de distribución de tipo ONAN. Deberá ser capaz de ofrecer información exhaustiva y realista de los campos de velocidad y térmicos que se generen. De esta manera se podrá caracterizar el proceso y analizar cuáles son los parámetros más importantes que lo dominan.

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Capítulo 1: Introducción

El próximo objetivo consiste en plantear simplificaciones de modelado que deriven en la obtención de un modelo matemático que sea más eficiente que el anterior desde el punto de vista del tiempo de cálculo computacional y del número de variables y parámetros necesarios para caracterizar el fenómeno. De todas maneras, este modelo deberá ser capaz de reflejar el comportamiento térmico básico que se quiere simular con una precisión aceptable, deberá estar basado en los parámetros dominantes que caractericen el fenómeno para poder ser modificados en el análisis y la optimización del diseño térmico y tendrá que proporcionar los resultados mínimos necesarios para poder evaluar esas modificaciones realizadas. El último objetivo pasa por implementar este modelo simplificado en una herramienta informática de fácil manejo y orientada al diseño térmico. Esta herramienta no deberá exigir al usuario un conocimiento preciso o detallado del modelo simplificado que está detrás, permitiendo modificar y optimizar cualquier diseño real que se le plantee. La principal dificultad que se observa reside en obtener un compromiso entre la complejidad de los modelos térmicos que se pretenden usar y los resultados que se quieren extraer de los mismos. Ya se ha visto en el apartado 1.4 que la mayoría de los investigadores optan por aplicar simplificaciones de manera racional sin recurrir a un tipo de modelación que intente explicar o reflejar hasta el detalle más insignificante del fenómeno. En este sentido cabe destacar que se primará la obtención de unos resultados térmicos válidos (experimentalmente contrastables) frente a una rigurosidad exagerada en el modelado (modelos y técnicas contrastadas frente a una complejidad excesiva y no suficientemente chequeada).

1.6 METODOLOGÍA Y ESTRUCTURA DE LA TESIS La metodología que se ha empleado para alcanzar la consecución del objetivo principal se puede resumir en cuatro diferentes etapas de tipo práctico. Obviamente, esta metodología concreta los diferentes objetivos parciales que se han apuntado en el anterior apartado y refleja la estructura básica de la propia tesis:

1.6 Metodología y Estructura de la Tesis

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1) Realización de una campaña experimental: Se han seleccionado tres transformadores de distribución de tipo ONAN con características constructivas y de potencia ligeramente diferentes que han sido identificados como Transf-01, Transf-02 y Transf-03. Se han realizado mediciones experimentales durante cinco diferentes ensayos de calentamiento (a tres niveles de potencia para el caso Transf-01 y en condiciones nominales para el resto) para conocer cuál es su respuesta térmica en condiciones reales de funcionamiento. Se han empleado termopares y una cámara termográfica infrarroja para realizar mediciones detalladas de distintas temperaturas superficiales exteriores, de temperaturas del aire circundante al transformador y de la temperatura en la sonda interna del aceite. Este procedimiento ha permitido obtener un conocimiento real del comportamiento térmico de los transformadores que sirve para establecer unas condiciones de contorno más precisas y como referencia experimental para los procesos de validación. Las características de los ensayos realizados y los resultados obtenidos se resumen en el capítulo 2. 2) Estudiar el comportamiento térmico de los transformadores mediante modelos detallados: Viendo el trabajo realizado por otros investigadores y teniendo en cuenta la experiencia previa del AITF, se ha optado por emplear un modelo matemático de tipo diferencial para obtener un conocimiento profundo del fenómeno de refrigeración. Entre las diversas técnicas que ofrece el CFD se ha optado por emplear el FVM para estudiar el movimiento por convección natural turbulenta del aceite dentro de la cavidad compleja que constituye un transformador. Se analizan diversas aproximaciones de modelación entre las cuales destacan la simplificación de la geometría y el dominio de estudio y los modelos de turbulencia. Se estudian las condiciones de contorno con cierta

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Capítulo 1: Introducción

profundidad ya que se ha comprobado que tienen una incidencia importante en los resultados obtenidos. Se realiza un proceso de verificación de los resultados obtenidos que consiste básicamente en chequear la independencia del mallado y del proceso de convergencia para un caso concreto. Se validan experimentalmente las simulaciones finales para cinco casos de contraste, haciendo una crítica objetiva de las diferentes aproximaciones y modelos que se han empleado. Esto permite analizar, entre otros, el patrón de movimiento (flujos másicos y velocidades), la distribución térmica (temperaturas superficiales y de aceite) y el reparto de flujos de calor. Las características de los modelos detallados desarrollados se presentan en el capítulo 3 junto con la verificación, validación y análisis de los resultados obtenidos. 3) Elaborar y ajustar un modelo simplificado: Tal y como se ha visto, los anteriores modelos son computacionalmente demasiado costosos para que sea viable su utilización en una empresa, pero permiten extraer gran cantidad de información. Se ha desarrollado y ajustado un modelo zonal prefijado algebraico más eficiente que el anterior en cuanto a tiempo de cálculo y facilidad de manejo, basándose en el conocimiento adquirido con el modelo diferencial. Se ha utilizado como referencia tanto el patrón de flujo común como la caracterización térmica que se observa para los diferentes transformadores y condiciones. Se realiza un proceso de variación de parámetros para descubrir cuáles son los factores clave que gobiernan el fenómeno de refrigeración estudiado y su influencia relativa en aquellas magnitudes que definen el comportamiento térmico del transformador. El estudio se ha ceñido al análisis de la influencia de cada parámetro por separado, no teniendo en cuenta efectos cruzados. Entre otras cosas, esto ha permitido comprobar la influencia dominante que tienen las aletas huecas en todo el proceso de refrigeración. Estas últimas simulaciones no han podido ser experimentalmente validadas.

1.7 Bibliografía

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El modelo zonal propuesto estará limitado por las simplificaciones asumidas en su creación pero ofrecerá una aproximación suficientemente realista del comportamiento térmico del sistema de manera rápida, sencilla y barata. Las características de los modelos simplificados desarrollados se presentan en el capítulo 4 junto con la validación y el análisis de los resultados obtenidos en el proceso de variación de parámetros. 4) Implementar el modelo simplificado en una herramienta de uso industrial: Una vez establecidas las características del modelo zonal resulta necesario implementarlo en algún tipo de soporte para su explotación. Tras evaluar la complejidad del modelo algebráico no-lineal desarrollado se ha optado por usar Microsoft Excel 2003® como plataforma de desarrollo por todas las ventajas que ofrece, creando así un entorno agradable, intuitivo y accesible. Se ha empleado el Solver® de Frontline como motor de cálculo y las Visual Basic Applications, VBA, como lenguaje básico de programación. El software desarrollado se plantea como una herramienta de diseño térmico que tiene diferentes modos de funcionamiento. Existe la función de calcular el resultado térmico de un diseño dado bajo unas condiciones ambientales determinadas, y existe el modo de plantear el rediseño de alguno de los parámetros geométricos del transformador para alcanzar una temperatura que se haya fijado como objetivo. Se ha dejado la puerta abierta a una futura interacción con modelos de centros de transformación que constituye el siguiente paso lógico en una herramienta de este tipo. Las características y potencialidades básicas del software desarrollado se resumen en el capítulo 5.

1.7 BIBLIOGRAFÍA [1.1] Norma UNE-EN 60076-1, Trasformadores de Potencia, Parte 1: Generalidades, AENOR, 1998.

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54

Capítulo 1: Introducción

[1.41] F. Torriano, M. Chaaban, P. Picher, Numerical Study of Parameters Affecting the Temperature Distribution in a Disc Type Transformer Winding, Applied Thermal Engineering, Vol. 30, 2034-2044, 2010. [1.42] Jacek Smolka, Numerical Analysis of Heat Transfer Processes within Selected Electrical Transformers (Tesis), Universidad Técnica de Gliwice, Polonia, 2007. [1.43] J. Smolka, A.J. Nowak, L.C. Wrobel, Numerical Modelling of Thermal Processes in an Electrical Transformer Dipped into Polymerised Resin by Using Comercial CFD Package Fluent, Computer & Fluids, Vol. 33, 859-868, 2004. [1.44] J. Smolka, D.B. Ingham, L. Elliott, A.J. Nowak, Enhanced Numerical Model of Performance of an Encapsulated Three Phase Transformer in Laboratory Environment, Applied Thermal Engineering, Vol. 27, 156-166, 2007. [1.45] J. Smolka, A.J. Nowak, Experimental Validation of the Coupled Fluid Flow, Heat Transfer and Electromagnetic Numerical Model of the Medium Power Dry Type Electrical Transformer, International Journal of Thermal Sciences, Vol. 47, 1393-1410, 2008. [1.46] K.J. Oh, S.S. Ha, Numerical Calculation of Turbulent Natural Convection in a Cylindrical Transformer Enclosure, Heat Transfer – Asian Research, Vol. 28, 429-441, 1999. [1.47] J. Stewart, Z. Ren, Prediction of Indoor Gaseous Pollutant Dispersion by Nesting Sub Zones within a Multizone Model, Building and Environment, Vol. 38, 635-643, 2003. [1.48] Z. Ren, J. Stewart, Simulating Air Flow and Temperature Distribution inside Buildings Using a Modified Version of COMIS with Sub-Zonal Divisions, Energy and Buildings, Vol. 35, 257-271, 2003. [1.49] J. Stewart, Z. Ren, COwZ – A Subzonal Indor Airflow, Temperature and Contaminant Dispersion Model, Building and Environment, Vol. 41, 1631-1648, 2006.

1.7 Bibliografía

55

[1.50] M. Musy, E. Wurtz, F. Winkelmann, F. Allard, Generation of a Zonal Model to Simulate Natural Convection in a Room with a Radiative/Convective Heater, Building and Environment, Vol. 36, 589-596, 2001. [1.51] M. Musy, F. Winkelmann, E. Wurtz, A. Sergent, Automatically Generated Zonal Models for Buildings Air Flow Simulation: Principles and Applications, Building and Environment, Vol. 37, 873-881, 2002. [1.52] J.C. Ramos, A. Rivas, J. Biera, G. Sacramento, J.A. Sala, Development of a Thermal Model for Automotive Twin Tube Shock Absorbers, Applied Thermal Engineering, Vol. 25, 1836-1853, 2005.

capítulo 2 ENSAYOS EXPERIMENTALES El primer paso ante un trabajo de modelación matemática como el planteado en esta tesis consiste en establecer una referencia válida y fiable del fenómeno físico que se pretende estudiar. Esto permitirá chequear y contrastar los diferentes aspectos y resultados de los modelos desarrollados. Como se verá en los capítulos 3 y 4 todo modelo está sujeto a ciertas simplificaciones o aproximaciones por lo que sus resultados han de ser validados de alguna manera. En este sentido, los ensayos experimentales que a continuación se muestran y analizan cumplen con dos claros objetivos: las mediciones realizadas se usarán inicialmente para obtener datos realistas para la creación y ajuste de los diferentes modelos desarrollados, determinando las características y condiciones de contorno más adecuadas, y, posteriormente, para validar los resultados que éstos ofrezcan. El presente capítulo resume y analiza los resultados que se obtuvieron durante las campañas experimentales realizadas sobre los transformadores estudiados: Transf-01 (durante enero-febrero de 2007 en las instalaciones de O.C.T. en Amorebieta), Transf-02 (durante octubre de 2008 en las instalaciones de O.C.T. en Amorebieta) y Transf-03 (durante abril de 2008 en las instalaciones de Prefabricados Uniblok en Seseña). Al ser los transformadores ensayados unidades totalmente comerciales, la experimentación realizada se hubo de basar en observaciones no invasivas 57

58

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

exteriores. Este hecho, unido a que los transformadores durante los ensayos se encontraban electromagnéticamente activos y a que las cubas eran completamente opacas, motivó que no se pudiera plantear ningún tipo de mediciones internas de temperatura (usando sondas de fibra óptica o termorresistores por ejemplo) o velocidades de aceite (anemometría u métodos ópticos no invasivos). El principal valor que se chequeó fue la temperatura superior del aceite registrada por medio de una sonda de seguimiento normalizada que calibran y colocan de manera permanente los fabricantes de transformadores de distribución. También se registraron temperaturas superficiales sobre la cuba del transformador empleando tanto termopares como técnicas de termografía infrarroja. Se chequeó la temperatura ambiente en la habitación de ensayo y se midieron de manera aproximada las velocidades del aire alrededor del transformador a modo de referencia. Un simple análisis de estos resultados ofrece un conocimiento previo del comportamiento térmico del sistema que resulta de gran utilidad como paso inicial de un proceso de modelado como el planteado. Se va a establecer el procedimiento que hay que seguir para realizar estas mediciones con rigor, explicando cuál es el objetivo de cada tipo de ensayo que se llevó a cabo. Se centrará la atención en los ensayos de calentamiento que se realizaron sobre los distintos transformadores, ya que estos resultados son los que habrá que replicar mediante las simulaciones de los modelos. Conviene recordar que como en toda medición, los valores que se mostrarán en este apartado están sujetos a cierto nivel de error. Se ha estimado cuál es el valor de este error para diversas magnitudes de interés mediante las adecuadas formulaciones estadísticas para poder estar seguros de la fiabilidad de estos datos.

2.1 TIPOS DE ENSAYOS Existen multitud de ensayos que se realizan sobre los transformadores de distribución de tipo ONAN de cara a su chequeo y homologación para venta. Entre ellos se pueden distinguir los ensayos individuales, que se realizan sobre cada transformador específico, los ensayos de tipo, que se realizan únicamente sobre transformadores representativos de un grupo, y los denominados ensayos especiales, que son aquellos acordados entre fabricante y comprador.

2.1 Tipos de Ensayos

59

Atendiendo únicamente a los ensayos de tipo térmico, interesan, entre los individuales, los ensayos de medición de corrientes y pérdidas de vacío, los de medición de impedancia de cortocircuito y de pérdidas debidas a la carga y, entre los de tipo, los ensayos de calentamiento. Como se ha explicado, los diferentes modelos que se han desarrollado tienen como objetivo mejorar la refrigeración del sistema, no realizar su seguimiento térmico en el tiempo. Por ello interesa conocer cuál es el estado térmico estacionario del transformador al estar sometido a ciertas solicitaciones continuas de carga y condiciones ambientales relativamente invariantes. Los ensayos de calentamiento que se realizan sobre los transformadores de distribución al aire libre reproducen exactamente este proceso. El fenómeno transitorio de estabilización que tiene lugar previamente tiene cierto interés pero no aporta información realmente relevante en este caso. Por cuestiones prácticas que se especificarán, el ensayo de calentamiento requiere que previamente se deba determinar cuáles son las pérdidas térmicas de potencia que se producen bajo esas solicitaciones en el conjunto electromagnético. Para ello y como un primer paso se establecen en el siguiente apartado ciertas convenciones relativas a todos los ensayos a realizar y cuáles son las condiciones normales de servicio que han de cumplirse para dar por válida una medición dada. Posteriormente se especifica cuál es el procedimiento para determinar las pérdidas térmicas totales que se generan durante el funcionamiento bajo condiciones nominales en un transformador de distribución. El conocimiento previo de estas pérdidas de potencia resulta necesario para realizar los siguientes ensayos. Por último, se analiza en profundidad el procedimiento para realizar los ensayos de calentamiento, explicando cuál es el equipamiento auxiliar y experimental que se ha empleado para obtener las mediciones deseadas.

2.1.1 CONDICIONES PARA LOS ENSAYOS Existen ciertas reglas y condiciones que han de cumplirse durante la realización de los diferentes ensayos experimentales sobre los transformadores de distribución y que sirven normalmente de garantía tanto para el fabricante como para los compradores según lo establecido en la norma UNE-EN 60076-

60

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

1/1998 [2.1]. En este sentido, se conocen como condiciones de servicio normales aquellos valores ambientales y de funcionamiento general que han de respetarse durante la realización de los ensayos. Como se ha dicho, estas condiciones son de obligado cumplimiento para ensayos de homologación de un transformador dado y también se respetarán durante los ensayos realizados en el ámbito de la presente tesis: 1) La altitud no debe sobrepasar los 1000 metros sobre el nivel del mar. 2) La temperatura del aire ambiente estará comprendida entre los +10 °C y los +40 °C. 3) La forma de la tensión de onda de alimentación deberá ser prácticamente sinusoidal. 4) Las tensiones de alimentación del sistema trifásico han de ser prácticamente simétricas. 5) Se admiten contaminaciones ambientales que no requieran del uso de cuidados especiales referentes al aislamiento exterior. 6) Se requiere que el riesgo de actividad sísmica sea relativamente bajo (el nivel de aceleración vertical ha de mantenerse en todo momento por debajo de los 2 m/s2) Todos estos supuestos se satisfacen en las pruebas experimentales realizadas tanto en Amorebieta como en Seseña, pudiéndose observar la temperatura ambiente medida durante los diferentes ensayos en la Tabla 2.2. Estas condiciones afectan de manera directa al comportamiento térmico del transformador, razón que justifica el establecimiento de estos límites. Obviamente existe la posibilidad de que un determinado comprador requiera que el transformador vaya a ser usado en condiciones de servicio excepcionales. Estas condiciones habrán de evaluarse ya que requieren una consideración especial por parte del diseñador. Existen aproximaciones de tipo lineal que permiten estimar a través de ensayos homologados de calentamiento si estas condiciones especiales invalidan o hacen al

2.1 Tipos de Ensayos

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transformador no apto para su uso siguiendo la norma UNE-EN 60076-2/1998 [2.2]. El régimen asignado de un transformador de distribución trifásico viene dado por el conjunto de valores asignados a las magnitudes eléctricas que definen su funcionamiento bajo unas condiciones específicas: 1) La frecuencia asignada, , es la frecuencia para la que el transformador está diseñado para funcionar. 2) La potencia asignada, , es el valor de la potencia aparente de un arrollamiento. Esta potencia se refiere a condiciones de carga permanente, por lo que se dice que cuando se aplica la tensión asignada al arrollamiento primario y la corriente asignada circula por los bornes del arrollamiento secundario, el transformador está recibiendo la potencia asignada correspondiente a ese par de arrollamientos. Estos valores de potencia suelen ser valores normalizados. 3) La tensión asignada de un arrollamiento trifásico, , es la tensión que se mide entre los bornes de línea. Las tensiones asignadas de todos los arrollamientos aparecen simultáneamente en funcionamiento en vacío cuando la tensión aplicada en uno de ellos tiene su valor asignado. 4) La corriente asignada, , es la corriente que llega a un borne de línea. Se define en base a los anteriores valores con la Ec. (2.1). √

(2.1)

5) La relación de transformación asignada es aquella que existe entre la tensión asignada del arrollamiento de alta y el de baja tensión. Se conoce como condición nominal de funcionamiento a aquellos valores del régimen asignado bajo los cuales el transformador está diseñado para funcionar de manera continuada. La Tabla 1.1 del capítulo 1 mostraba cuáles son estos valores para los transformadores analizados y el tipo de conexión entre arrollamientos de fase que se emplea en todos ellos.

62

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

Obviamente, todos los elementos constitutivos y accesorios externos susceptibles de influir en el funcionamiento del transformador deberán estar colocados en su sitio durante los ensayos. En cuanto a cuestiones puramente térmicas, se vuelve a recordar que se establecen ciertos límites relativos al calentamiento respecto a la temperatura ambiente que han de ser satisfechos obligatoriamente por cualquier transformador de distribución, en régimen estacionario, con la potencia nominal asignada de manera continua, según la norma UNE-EN 60076-2/1998 [2.2]. En el capítulo 1 se especifica que para transformadores sumergidos en aceite el límite superior para el calentamiento en la sonda de aceite respecto a la temperatura ambiente, , es de 60 K, mientras que el calentamiento ̅ medio del arrollamiento, (medido de manera indirecta por su resistencia eléctrica como se verá más adelante), no debe superar nunca los 65 K. Aunque no se especifiquen límites precisos para el calentamiento del núcleo, conexiones eléctricas u otras partes estructurales, se sobreentiende que éstas deben presentar valores que no tiendan a provocar un deterioro evidente de partes en contacto o degradación del aceite. Junto con los rangos anteriormente indicados, y a modo de precaución, la temperatura ambiente en el lugar donde se instalará el transformador no deberá exceder en ningún caso los 30 °C de media mensual (durante el mes más caluroso) y tampoco los 20 °C de media anual.

2.1.2 ENSAYOS DE PÉRDIDAS DE POTENCIA Como se ha explicado anteriormente, un transformador eléctrico de distribución es un dispositivo electromagnético de conversión de potencia que funciona de manera muy eficiente; es decir, que genera pocas pérdidas de potencia. El rendimiento, , de un transformador de distribución se define como la relación que existe entre la potencia cedida al exterior desde el bobinado secundario y la potencia que es absorbida por el bobinado primario. Este valor equivale al cociente entre la potencia cedida al exterior y la suma de este valor y las pérdidas que se generen. Su funcionamiento está basado en el hecho de que se puede transvasar energía eléctrica de un arrollamiento a otro eficazmente por medio de la inducción electromagnética. Para ello se emplea un circuito magnético

2.1 Tipos de Ensayos

63

trifásico, compuesto por núcleo y tres pares de bobinados, por el cual se hace circular un flujo magnético variable a una frecuencia determinada. Aunque se intente optimizar el diseño electromagnético usando programas de simulación FEM avanzados que implementen las ecuaciones de Maxwell o se realicen pruebas de acierto y error para disminuirlas, siempre existirán unas pérdidas irreversibles de cierta magnitud. Esto es debido a que hacerlas desaparecer por completo es imposible y reducirlas en exceso redunda en un sobrecoste no asumible por el fabricante. Se podría hablar de un hipotético transformador ideal en el cual no existen pérdidas de ningún tipo, ni magnéticas, ni eléctricas. Para ello sería necesario que no existiesen flujos dispersos, creando una circulación perfecta del flujo magnético dentro del núcleo, y que todos los elementos constructivos y en especial los bobinados no presentasen ningún tipo de resistencia e inductancia eléctrica. En realidad, el flujo magnético que se crea en el bobinado primario no pasa en su totalidad por el secundario debido a que parte de él se cierra a través del aire, tal y como se muestra en la Figura 2.1. La resistencia eléctrica de los bobinados al paso de corriente hace que se generen ciertas caídas de tensión adicionales no deseadas.

Figura 2.1. Flujos magnéticos en un núcleo trifásico.

Existen tres tipos de pérdidas de potencia principales que se generan en su práctica totalidad en dos lugares concretos: las pérdidas que se producen en el hierro del núcleo, debidas al fenómeno de histéresis y a las denominadas corrientes parásitas de Foucault, y las debidas al efecto Joule, concentradas en el cobre del bobinado. Las pérdidas generadas en el bobinado suelen ser

64

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

considerablemente mayores que las que se generan en el núcleo, como se puede observar en la Tabla 2.1. Pérdidas en el Núcleo (

):

Como se ha adelantado, en el núcleo se producen dos tipos de pérdidas de potencia en forma de calor: las pérdidas debidas a la histéresis, , y las debidas a corrientes parásitas de Foucault, . Por ello, las pérdidas totales en el núcleo se pueden expresar mediante la Ec. (2.2) como suma de ambos factores. (2.2) Como se puede observar en la Figura 2.2, la histéresis magnética es un fenómeno cíclico que se produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos (como el acero del núcleo) no depende solamente del valor efectivo del flujo magnético, sino también de los estados magnéticos anteriores. Al someter el núcleo a un flujo magnético variable se produce una imantación que permanece a pesar de cesar la variación. Esto provoca una pérdida de energía indeseada que se disipa esencialmente en forma de calor.

Figura 2.2. Histéresis magnética en el seno de un núcleo: fenómeno (izda.), influencia del material (dcha.).

Esta potencia depende principalmente del tipo de material empleado mediante un coeficiente, , que varía típicamente entre 0.0015 y 0.003, y de la frecuencia asignada, , que también suele ser constante y se puede expresar mediante la fórmula de Steinmetz, Ec. (2.3). En esta ecuación representa

2.1 Tipos de Ensayos

65

a la inducción magnética máxima y es un exponente que cambia de 1.6 (para ) a 2 (para ) (2.3) Las corrientes parásitas de Foucault se producen en todos los materiales conductores eléctricos cuando se encuentran sometidos a un flujo magnético variable. Como los materiales ferromagnéticos, como el acero del núcleo, suelen presentar normalmente buenas características conductoras se suelen inducir en ellos fuerzas electromotrices que generan una circulación de corriente eléctrica en su interior. Estas corrientes eléctricas generan unas pérdidas de potencia en forma de calor por efecto Joule. Para disminuir este efecto pernicioso no se utiliza un núcleo sólido de acero, sino que se construye uno apilando chapas de acero laminado de bajo espesor y un recubrimiento aislante en forma de barniz. Al no existir conducción directa entre las chapas, la corriente eléctrica que se induce dentro de cada una de ellas es mucho menor, tal y como se muestra en la Figura 2.3.

Figura 2.3. Corrientes parásitas de Foucault dentro del núcleo: cuerpo sólido (izda.), chapas apiladas (dcha.).

De nuevo existe una dependencia del material y de la frecuencia en el valor de esta potencia a través de la Ec. (2.4). En este caso el valor hace referencia al espesor de la chapa magnética empleada.

66

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

(2.4) No obstante, normalmente no se suelen utilizar estas fórmulas aproximadas para estimar las pérdidas en el núcleo sino que se emplean los denominados ensayos de vacío siguiendo el esquema simplificado de la Figura 2.4. Las pérdidas de vacío, , se definen como la potencia activa que es absorbida cuando se aplican la frecuencia y tensiones asignadas a los bornes de uno de los arrollamientos, estando en circuito abierto el resto. Cuando un trasformador trifásico se dispone en condiciones de vacío (circuito primario alimentado y circuito secundario abierto), la potencia que se mide usando un vatímetro de precisión corresponde únicamente a la potencia perdida en el circuito magnético, , y a las mínimas pérdidas generadas por la corriente que circula por el bobinado primario (despreciable). Hay que tener en cuenta que estas pérdidas se producirán incluso cuando no haya ninguna carga conectada al transformador y éste no esté suministrando energía a los usuarios.

Figura 2.4. Esquema de ensayo de vacío.

El procedimiento específico según la norma UNE-EN 60076-2/1998 [2.2] para realizar un ensayo de vacío sobre un transformador de distribución trifásico impone que se ha de elegir el arrollamiento y conexión a fuente de potencia de ensayo que proporcionen unas tensiones lo más simétricas y sinusoidales posibles a través de las tres columnas del sistema. El transformador deberá estar a la temperatura ambiente del taller después de un tiempo de reposo en total inactividad. La tensión de ensayo se irá ajustando en la fuente de alimentación basándose en la lectura del valor medio en un voltímetro. En el caso de transformadores de distribución con conexión en

2.1 Tipos de Ensayos

67

triángulo del primario se chequea la tensión entre bornes de fase. Se debe emplear un sistema de medición de la tensión que permita la evaluación de la distorsión armónica de la señal de tensión, d. Si esta es menor del 5% la forma de onda es lo suficientemente adecuada. Se debe reajustar la medición mediante este factor usando la Ec. (2.5) para obtener las pérdidas que se producen en el núcleo, . (

(

))

(2.5)

La corriente de vacío que se mide usando un amperímetro para cada fase es el valor efectivo que circula por el borne de línea de ese arrollamiento conectado a tensión y frecuencia asignadas. En realidad en un transformador trifásico el valor de la corriente de vacío se toma como media aritmética de los valores de corriente en cada fase, y habitualmente se expresa como tanto por ciento de la corriente asignada. Este es un valor relativamente bajo tal y como se ha indicado. Pérdidas en el Bobinado (

):

En realidad, la mayor parte de las pérdidas de potencia se producen en los conductores de los diferentes bobinados de primario, , y secundario, , al estar sometidos a sus intensidades nominales durante su funcionamiento normal. Aunque todo depende del diseño específico del conjunto electromagnético, el valor de estas pérdidas suele ser notablemente mayor (del orden de 5 veces mayor) que las que se generan en el núcleo. Se les suele conocer también como pérdidas debidas al cobre, , y se definen genéricamente a través de la Ec. (2.6), en donde e representan respectivamente a la resistencia eléctrica e intensidad de corriente del bobinado en cuestión. (2.6) Esta expresión responde a una generación de potencia que representa un calentamiento medio en todo el volumen de bobinado considerado por efecto Joule. Como se puede apreciar por los subíndices, esta fórmula se aplica de forma separada a los bobinados de primario y secundario, por lo que resulta bastante fácil obtener un reparto de este calor generado para los

68

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

bobinados de baja y alta tensión, tal y como se observa en la Tabla 2.1. Este valor depende de la resistencia eléctrica global del bobinado, y ésta, a su vez, de la temperatura interna. Al ser las temperaturas dentro de los bobinados relativamente altas en su funcionamiento normal, el método que se emplee para determinar estos valores deberá tener este factor muy en cuenta si no se quiere incurrir en imprecisiones. De manera similar a lo que se hace con las pérdidas en el núcleo, en este caso se suelen emplear los denominados ensayos de cortocircuito para determinar estas pérdidas de manera práctica y efectiva siguiendo el esquema de la Figura 2.5. Con este ensayo se pretenden alcanzar las intensidades nominales en los bobinados aplicando una tensión de valor reducido a los bobinados de primario y estando cortocircuitados los de secundario. Este cortocircuito se puede realizar utilizando amperímetros ya que así se puede medir la intensidad de secundario directamente. Las pérdidas de cortocircuito, , se definen como la potencia activa que es absorbida a la frecuencia asignada y temperatura de ensayo, asociada a un par de arrollamientos cuando la corriente asignada atraviesa los bornes de línea de uno de los arrollamientos, estando puestos en cortocircuito los bornes del otro arrollamiento. El resto de arrollamientos permanecerán en circuito abierto. Se han de efectuar medidas sobre los tres arrollamientos de fase del transformador de manera sucesiva de manera que se obtienen tres pares de valores (tres para los bobinados de baja tensión y otros tres para los de alta) que habrá que ajustar y sumar posteriormente para obtener las pérdidas totales en el cobre, , y su reparto, y .

Figura 2.5. Esquema de ensayo de cortocircuito.

2.1 Tipos de Ensayos

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El procedimiento específico para realizar un ensayo de cortocircuito sobre un transformador de distribución trifásico impone que se ha de elegir una fuente de potencia de ensayo que proporcione unas tensiones lo más sinusoidales posibles. El transformador deberá permanecer un tiempo previo de inactividad total de unas tres horas y las medidas se han de efectuar rápidamente para evitar un sobrecalentamiento excesivo de los bobinados que introduzcan mayores errores. Se supone que el bobinado se mantiene a una temperatura de referencia igual a la temperatura medida en la sonda de aceite durante el ensayo si no se calienta demasiado. Se aplicará la tensión de alimentación progresivamente usando un autotransformador regulable hasta alcanzar las intensidades nominales deseadas en ambos bobinados, que se leerán mediante los correspondientes amperímetros. La tensión aplicada una vez que se haya alcanzado la intensidad nominal en el bobinado secundario recibe el nombre de tensión de cortocircuito, . En transformadores de distribución suele ser habitual dar este valor como un valor porcentual representando la fracción respecto a la tensión nominal de primario, . Se debe reajustar la medición realizada en el ensayo de cortocircuito para tener en cuenta que la temperatura durante el funcionamiento nominal en carga difiere bastante de la temperatura medida durante el ensayo. Se ha de aclarar que resulta imposible medir esta temperatura en carga de manera directa. Como se ha adelantado, este ajuste se basa en la suposición de que las pérdidas de Joule varían en relación directa con la resistencia en corriente continua del arrollamiento considerado, y de manera inversa para el resto de pérdidas adicionales que se consideren. Se considerarán tres estados diferentes: en frío (1), durante ensayo de cortocircuito (2) y en estado de carga a temperatura de referencia (3). En los estados 1 y 2 la temperatura se mide directamente de la sonda de aceite y se considera igual a la media del bobinado, por lo que y son valores conocidos. En el estado 3 se considerará una temperatura aproximada de referencia de 75 °C que estará mucho más cerca del valor real en funcionamiento. El valor de la resistencia eléctrica de cada bobinado en frío, , se puede obtener de manera directa por medición en corriente continua entre los bornes adecuados. Las pérdidas durante el ensayo de cortocircuito, , se miden estando los arrollamientos a una temperatura y se refieren a una corriente, , que ha sido medida. Estas pérdidas se componen de unas pérdidas óhmicas (

70

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

) y de unas pérdidas adicionales ́ . La resistencia eléctrica durante el ensayo de cortocircuito se estima a través de la Ec. (2.7) para un material como el cobre y las pérdidas adicionales se deducen a través de la Ec. (2.8). ( ́

) (

(2.7)

)

(2.8)

Finalmente, se sabe que a la temperatura de referencia, = 75 °C, la resistencia eléctrica se puede estimar a través de la Ec. (2.9), y que se pueden reajustar las pérdidas adicionales a la nueva temperatura a través de la Ec. (2.10).

́

́

(

)

(2.9)

(

)

(2.10)

Así, las pérdidas reajustadas finales para el cobre se pueden expresar como se indica en la Ec. (2.11). (

)

́

(2.11)

2.1.3 ENSAYOS DE CALENTAMIENTO La finalidad de los ensayos de calentamiento es la homologación térmica de un tipo de transformador de distribución concreto. Se quiere determinar si será capaz de transmitir la potencia asignada en condiciones de servicio continuo sin sobrepasar los límites de calentamiento estipulados tanto en el aceite como en el bobinado. De esta manera se caracteriza el comportamiento térmico estacionario de un transformador bajo solicitaciones invariables cuando éste se sitúa al aire libre. Este valor se toma como referencia para establecer posteriormente cuál es la penalización térmica que introducen las casetas prefabricadas, llamadas centros de transformación, en donde se ubican normalmente los transformadores de distribución. En los ensayos de máquinas eléctricas de cierta potencia, como los transformadores de distribución, se tiende a evitar en lo posible pruebas

2.1 Tipos de Ensayos

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directas con la carga efectiva. Esto se hace porque resulta bastante complicado disponer de elementos de carga en laboratorio que sean capaces de absorber esos niveles de energía. Por otra parte, al trabajar con tensiones tan elevadas con máquinas con un rendimiento tan alto, suele resultar muy impreciso estimar las pérdidas de manera directa, tal y como se ha visto en apartados anteriores. Es por todo esto por lo que se tiende a un análisis fraccionado de las características del transformador por métodos sin carga real (ensayos de vacío o cortocircuito). Con los ensayos de calentamiento sucede exactamente lo mismo, ya que se sustituye el ensayo real en régimen de carga por un procedimiento de ensayo que resulte equivalente. Este se conoce como ensayo de calentamiento hasta régimen estacionario por el método de cortocircuito. Durante este tipo de ensayo el transformador no se someterá a la tensión y corrientes asignadas, sino a las pérdidas totales que se generen en ese estado concreto (pérdidas de vacío y pérdidas de carga a temperatura de referencia). Para ello se debe aplicar una tensión de ensayo de primario tal que se suministre una potencia activa medida que sea igual a las pérdidas totales del transformador estando los bobinados de secundario cortocircuitados. La corriente de ensayo que se emplee excederá a la corriente asignada en el valor necesario para producir un excedente de pérdidas igual a las pérdidas de vacío en el núcleo. El procedimiento de ensayo es relativamente simple pero requiere una cantidad de tiempo considerablemente mayor que los ensayos de pérdidas de potencia debido a que se debe garantizar la estabilidad térmica completa de un sistema que está sujeto a constantes de tiempo de calentamiento que varían para sus distintos componentes (sólido y aceite). Se muestra en la Figura 2.6 que existe un transitorio en el cual las temperaturas varían desde el estado inicial a su valor final estacionario.

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

Figura 2.6. Transitorio térmico durante un ensayo de calentamiento y estabilización por etapas.

Se deberán tomar precauciones especiales de cara a garantizar una variación lo más pequeña posible de la temperatura del aire de refrigeración, en especial durante la última parte del ensayo en donde se alcanza el régimen estacionario. El único modo práctico de lograr este objetivo es situar el transformador a ensayar en un sitio lo suficientemente amplio (pabellón industrial) como para que la influencia de las variaciones de temperatura exteriores y las debidas al calentamiento del transformador no afecten a la temperatura ambiente. Se controlará la temperatura del aceite en la parte alta de la cuba junto con la temperatura ambiente. Se parte de un estado sin carga y se incrementa la potencia suministrada en dos etapas (una primera al 90% durante unas cuantas horas y una segunda al 100% hasta estabilización) para favorecer una mejor estabilización de la potencia durante el periodo estacionario. El ensayo puede darse por concluido cuando la tasa de variación del calentamiento del aceite en la parte superior de la cuba esté por debajo de 1 K por hora y permanezca por debajo de dicho umbral durante un período de tres horas. Al emplearse un sistema de registro continuo para guardar todas las temperaturas, se toma como resultado final el valor medio de los registros durante la última hora de ensayo.

2.2 Análisis de Resultados

73

2.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS Aunque los ensayos de calentamiento se suelen emplear normalmente como garante para la homologación térmica de distintos transformadores de tipo ONAN, en el presente caso la finalidad última que se persigue es ligeramente distinta. En un típico ensayo estandarizado según la norma UNE-EN 600762/1998 [2.2] el interés suele estar centrado exclusivamente en determinar el valor del calentamiento relativo respecto a la temperatura ambiente que alcanza el aceite en la parte alta de la cuba a través de la lectura que se realiza empleando una sonda permanente. Las diferentes mediciones que se presentan a continuación van un poco más allá, en un intento de caracterizar el comportamiento térmico estacionario de los diferentes transformadores analizados, bajo diferentes condiciones ambientales y estando sometidos a un régimen de carga continuado. Estas mediciones se emplearán en próximos apartados para determinar cuáles son las características más destacables del proceso de refrigeración estudiado, establecer unas condiciones de contorno adecuadas para los distintos modelos desarrollados y validar los resultados que éstos ofrezcan en las diferentes simulaciones que se realicen. Existe la posibilidad de estimar de manera indirecta un calentamiento medio aproximado para los distintos bobinados si se mide la resistencia eléctrica media de los mismos antes de concluir el ensayo de calentamiento y asumiendo ciertas suposiciones según la norma UNE-EN 60076-2/1998 [2.2]. De esta manera se podrían obtener valores gruesos de temperaturas internas dentro del transformador. Sin embargo, y sabiendo que estos valores medios no pueden ser contrastados por medición directa, se consideró que carecía de interés realizar las pertinentes medidas durante los ensayos de calentamiento.

2.2.1 EQUIPAMIENTO Se han registrado y guardado diversos parámetros de manera continua durante los ensayos de calentamiento para su posterior evaluación y uso. Esta captación de datos ininterrumpida permitirá un análisis estadístico posterior de los valores obtenidos. Así podrá determinarse un valor medio efectivo de la medición realizada y estimar el error experimental que se ha podido cometer, garantizando la calidad y validez de estos resultados. Todos los sistemas de

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

medida utilizados en estos ensayos tienen sus certificados pertinentes, presentan una precisión conocida y son calibrados periódicamente. Tal y como se muestra en la Figura 2.7, la realización de los ensayos de calentamiento requiere que el transformador esté conectado a un sistema de equipos auxiliares de alta y baja tensión que suministren las condiciones eléctricas que se necesitan y que cuente con los pertinentes dispositivos de protección en caso de fallo. Este sistema permite a su vez registrar los valores eléctricos (tensión e intensidad) manejados en cada momento, empleándose un vatímetro para medir y guardar posteriormente la potencia de alimentación que se le suministra al transformador. Se adelanta que no se tendrán en cuenta las pérdidas térmicas generadas en los equipos auxiliares en ningún momento ya que se considera una habitación lo suficientemente amplia como para que su influencia sea nula.

Figura 2.7. Esquema compacto de la conexión para la realización de los ensayos de calentamiento en CC (izda.) y equipos auxiliares de O.C.T. (dcha.).

También se han de registrar temperaturas en diversas zonas de aire en las cercanías del transformador, , la temperatura ambiente promedio en el pabellón de ensayo, , distintas temperaturas puntuales sobre la cuba, , y la temperatura del aceite en la parte alta del transformador, . Para ello se ha usado un sistema de ensayo y registro propio, creado sobre plataforma LabView® de National Instruments, compuesto por un conjunto de 16 termopares tipo T conectados a 4 tarjetas de adquisición y un ordenador portátil, como se muestra en la Figura 2.8 (izda.). Se tuvieron que emplear

2.2 Análisis de Resultados

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adicionalmente cuatro data-loggers independientes de la casa TESTO, con 16 termopares tipo T conectados, debido al gran número de temperaturas que se chequearon, tal y como se observa en la Figura 2.8 (dcha.). Se dispuso de equipamiento de adquisición adicional por parte de O.C.T. compuesto por 22 termopares tipo K, mostrados en la Figura 2.9. Los termopares tipo T (Cobre/Constantan) tienen un rango de medición de -200 °C a +400 °C con una precisión de ±1 °C. Los termopares tipo K (Níquel/Cromo) tienen un rango de medición de -200 °C a +1100 °C con una precisión de ±1.5 °C. En total se contó con un número máximo de 54 medidas de temperatura dispuestas tal y como se indicará en el apartado 2.2.3.

Figura 2.8. Sistema de adquisición de TECNUN con equipamiento de la casa NI (Izda.) y data-loggers adicionales de la casa TESTO (dcha.).

Figura 2.9. Sistema de adquisición (izda.) y control (dcha.) de O.C.T.

Junto con estas mediciones puntuales de temperatura que se utilizarán principalmente en el proceso de validación de los distintos modelos desarrollados, se han capturado imágenes del campo térmico superficial mediante termografía infrarroja utilizando la cámara ThermaCAMTM P25 de la

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

casa FLIR mostrada en la Figura 2.10 (izda.). Esta cámara portátil es capaz de registrar imágenes radiométricas y videos, con una frecuencia de captura de hasta 50 Hz y una definición de 320 x 240 pixeles, para medir la temperatura de los objetos sin contacto. Para ello se han de fijar la distancia entre el objeto y el objetivo, la temperatura de las paredes que rodean al objeto, la temperatura ambiente, la humedad relativa y la emisividad de la superficie que se quiera analizar. La óptica estándar de 35 mm usada cuenta con un campo de visión de 24°x18° y permite una distancia focal mínima de hasta 0.3 m. El rango de frecuencias espectral que registra la cámara va de los 7.5 m a los 13 m, pudiendo medirse temperaturas dentro de un rango máximo de -40 °C a 1500 °C sin filtros adicionales. La sensibilidad o resolución máxima es de 0.08 °C con una precisión de ±2 °C.

Figura 2.10. Cámara termográfica infrarroja de la casa FLIR (izda.) y anemómetros omnidireccionales que se conectan al sistema de adquisición (dcha.).

También se ha medido la velocidad del aire mediante anemometría de hilo caliente en distintos puntos cerca del transformador, como se puede observar en la Figura 2.10 (dcha.). Esta información auxiliar se empleará para adquirir un conocimiento mayor de la distribución térmica sobre el transformador y para tener una idea del orden de magnitud de las velocidades de aire y del nivel de refrigeración en el exterior. Resulta extremadamente complicado garantizar un correcto ajuste de estos últimos instrumentos en situación de campo, por lo que estas mediciones sólo se ofrecen a modo ilustrativo y cualitativo. Se han empleado dos anemómetros de hilo caliente

2.2 Análisis de Resultados

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omnidireccionales con un rango que va desde los 0.05 m/s hasta los 2.5 m/s, con una precisión de ±3% y una resolución del 0.07% sobre el fondo de escala, conectados al sistema de adquisición de National Instruments antes mencionado.

2.2.2 PÉRDIDAS DE POTENCIA Se han realizado cinco ensayos de calentamiento estándar sobre tres transformadores de distribución de tipo ONAN que servirán de referencia. En los ensayos identificados como E01, E02 y E03 se varían las pérdidas de potencia del Transf-01 para estudiar posteriormente la influencia de considerar diferentes niveles de carga en un mismo transformador en la respuesta de los modelos térmicos desarrollados. Así, en el ensayo E03 se considerarán las pérdidas de potencia nominales del Transf-01, tres cuartos de las mismas en el ensayo E02 y la mitad para el ensayo E01. En los ensayos E04 y E05 se considerarán las pérdidas de potencia nominales para el Transf-02 y Transf-03, respectivamente, para analizar la influencia de considerar diferentes configuraciones y dimensiones de transformadores en los modelos térmicos desarrollados. Se han realizado varios ensayos auxiliares para comparar los resultados de calentamiento relativo y chequear de alguna manera la repetitividad de las mediciones realizadas. Para ello, y como paso previo, se han determinado los valores de las pérdidas totales generadas en condiciones nominales y su reparto en las distintas zonas para los diferentes transformadores analizados utilizando los procedimientos descritos en el apartado 2.1.2. Estas pérdidas son indicativas del rendimiento aproximado de cada uno de estos dispositivos y se suelen suministrar como una característica más del mismo. Así, en el Transf-01 las pérdidas de potencia nominales totales que se han medido ascienden a 8100 W, en el Transf-02 a 6570 W y en el Transf-03 a 12200 W. Estos valores de pérdidas térmicas y su reparto se introducirán posteriormente como datos de entrada de generación de calor en los diversos modelos desarrollados. La Tabla 2.1 indica que la mayor parte de la energía se disipa en los bobinados, mientras que la energía disipada en el núcleo es un orden de magnitud menor. Es por ello que en muchos análisis simplificados se suele obviar la influencia del núcleo y se toma al bobinado como principal motor de

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

todo el fenómeno de convección natural dentro del transformador. El mayor nivel de intensidad que circula por el bobinado de baja tensión (véase Ec. (2.1)) y su cercanía respecto al núcleo (efectos de borde inductivos de los campos electromagnéticos dispersos y conducción térmica desde el núcleo al bobinado) hace que en éste se tienda a generar un valor ligeramente más alto de energía por unidad de volumen que en el bobinado de alta. Normalmente se intenta equilibrar esta generación de calor por efecto Joule en ambos lados empleando hilos de cobre de sección elevada en el bobinado de baja y chapas finas de cobre en el bobinado de alta. Es por todo esto que normalmente se suela detectar el punto más caliente en la parte alta del aislamiento de las primeras capas del bobinado de baja tensión y que siempre deba incluirse al menos un canal de refrigeración completo en esta zona. Tabla 2.1. Potencias medidas durante los Ensayos de Pérdidas y potencias impuestas durante los Ensayos de Calentamiento. Ensayo Tipo Nivel (W) (W) (W) 8 (W) 9 (W) 10 (%) Dif (%)

E01

E02

4050 4205 ±3.8 +3.8

Transf-01 ¾ 6075 6181 ±5.5 +1.7

½

E03

1450 3290 3360 8100 8222 ±2.1 +1.5

E04

E05

Transf-02

Transf-03

970 2770 2830 6570 6654 ±4.1 +1.3

1700 5195 5305 12200 12407 ±5.8 +1.7

Tal y como se explicará en posteriores apartados, en los distintos modelos desarrollados se despreciarán los efectos de borde generados por los flujos dispersos (inducción en partes metálicas cercanas al núcleo) 8

Valor promedio medido y reparto garantizado por el fabricante para cada transformador en condiciones nominales de funcionamiento. 9 Valor medio de un número determinado de registros temporalmente promediados (un valor cada hora) registrados durante los ensayos de calentamiento realizados. 10 Se ha supuesto una distribución estadística de tipo t de Student para el número de medidas tomadas tras el establecimiento definitivo de la potencia eléctrica deseada (existe un paso del 90% al 100%), y se ha considerado un intervalo de confianza del 95% [2.4].

2.2 Análisis de Resultados

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considerando una generación idealmente concentrada en las partes principales del transformador (núcleo y bobinados) y un reparto de calor superficial perfectamente uniforme por zonas. En los casos de potencia reducida del Transf-01, E02 y E01, se supondrá que existe un reparto porcentual por zonas de estas pérdidas igual al que existe en el caso a potencia nominal, E03. Se ha chequeado y registrado el suministro eléctrico, PGet, durante los ensayos de calentamiento para garantizar que se genera el nivel de pérdidas térmicas garantizado por el fabricante en condiciones nominales de funcionamiento, PN. El valor instantáneo de energía eléctrica de alimentación muestra una fluctuación de alta frecuencia y baja amplitud alrededor de un valor medio de estabilización durante todo el proceso. Se realiza un promedio temporal de esta señal (valor evaluado por cada hora) y se guardan los valores durante el periodo que suele durar un ensayo de calentamiento (algo más de 18 horas). El análisis estadístico de estos valores promediados indica que en el peor de los casos existe una incertidumbre, , de un ±5.8% a la hora de realizar estas mediciones de potencia, lo cual es aceptable. La diferencia entre el valor de potencia eléctrica total suministrada durante los ensayos de calentamiento, PGet, y la suma total de pérdidas térmicas que han sido medidas experimentalmente con anterioridad, PN, y que se emplearán posteriormente en los modelos y simulaciones es menor que un 3.8% para todos los ensayos mostrados en la Tabla 2.1. Este bajo valor garantiza la validez de estos ensayos de calentamiento en cuanto a las pérdidas de potencia que se han empleado durante su realización.

2.2.3 TEMPERATURAS Un ensayo de calentamiento normal requiere tener registro tanto de la temperatura del aceite en la parte alta de la cuba como de la temperatura ambiente en la habitación donde se sitúe el transformador. En los transformadores de distribución de tipo ONAN esta temperatura de aceite, , se determina como media del valor obtenido por dos termopares tipo K localizados en una funda de termómetro situada normalmente en la tapa, , tal y como se muestra en la Figura 2.11 (izda.). Cabe destacar la especial importancia de chequear esta temperatura de aceite ya que éste es el principal resultado que deberán predecir los modelos desarrollados. En este caso se

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

suele considerar que el calentamiento medio sobre temperatura ambiente del aceite en toda la cuba, , puede estimarse como el 80% del calentamiento registrado por la sonda de aceite en la parte alta de la cuba, . No se suele medir el calentamiento en la parte baja de la cuba, , como en otros tipos de transformadores de potencia. En cuanto a la temperatura ambiente, se debe procurar emplear captadores térmicos de constante de tiempo elevada para evitar las perturbaciones debidas a movimientos turbulentos del aire. En este caso se han empleado unos pequeños recipientes de plástico llenos de aceite, como los mostrados en la Figura 2.11 (dcha.), que albergan termopares tipo K. Se han dispuesto cuatro puntos de chequeo para medir un valor medio preciso de la temperatura ambiente, , alrededor de la cuba. Los termopares se sitúan rodeando al transformador por todos sus costados, a una altura de 1,5 metros y a distancias que van desde uno a dos metros.

Figura 2.11. Funda de termómetro para la sonda de aceite (izda.), recipientes de constante de tiempo elevada para la medición de temperatura ambiente (dcha.).

En el presente caso, como se pretende adquirir un conocimiento más amplio del comportamiento térmico del transformador de distribución situado al aire libre, resulta necesario utilizar equipamiento experimental adicional.

2.2 Análisis de Resultados

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Este análisis se ha basado en la observación desde el exterior debido principalmente a la imposibilidad de estropear un dispositivo comercial herméticamente sellado. Así, se han realizado mediciones de la temperatura del aire en las cercanías del transformador y de la temperatura sobre la superficie exterior de la cuba. Como se ha señalado en la introducción, hubiese sido especialmente complicado y costoso realizar mediciones de temperatura interna debido a que se trata de un entorno bajo elevada tensión eléctrica. Por ello no se han tomado mediciones de temperaturas interiores (de aceite y sobre el conjunto electromagnético), más allá de la temperatura de sonda de aceite. T39/T41 T39/T40

T41/T42

Y X

T40/T42

Figura 2.12. Esquema de colocación de termopares para la medición de temperaturas en el aire (arriba) y aplicación (abajo).

La Figura 2.12 muestra los puntos de colocación de los termopares tipo K que se han empleado para medir las temperaturas de aire en las cercanías del transformador de distribución. Como se puede observar, se ha centrado la atención en la zona entre aletas para intentar captar la variación térmica del aire en el sentido vertical. Así, se han dispuesto dos termopares, y , en

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

la parte más baja entre dos aletas centrales para obtener un valor medio representativo del aire fresco, , y otros dos, y , en la parte más alta entre dos aletas centrales cuyo valor medio es indicativo aproximadamente del calentamiento del aire entre las aletas, . Se ha procurado apantallar estos termopares utilizando pequeñas fundas de cartón que permiten el paso del aire pero reduciendo la distorsión que introduciría el calentamiento artificial por intercambio de calor por radiación en las proximidades del transformador, especialmente en la zona entre dos aletas. Se ha chequeado la temperatura del aire de manera puntual en otras zonas, como encima de la tapa o bajo la base, sin obtener información relevante. Estos valores de temperatura en el aire hay que valorarlos en su justa medida debido a lo complicado de obtener mediciones precisas y totalmente estables sin perturbar el flujo de aire en la zona. TAPA ALETA 6

ALETA 5

T15

ALETA 8

ALETA 7

ALETA 3

TRANSFORMADOR

T9

T10

T11

T12 Y

ALETA 4

T13

T14 X

T16 ALETA 1

ALETA 2

BASE

Figura 2.13. Esquema de colocación de termopares para la medición de las temperaturas superficiales principales (arriba) y aplicación (abajo).

2.2 Análisis de Resultados

83

Tal y como se muestra en la Figura 2.13, se han colocado los 32 termopares tipo T fijos, más un número variable de termopares tipo K que ronda la docena, sobre distintos puntos de la superficie de los transformadores analizados en un intento de extraer un mapa térmico representativo de los distintos ensayos. No se muestran explícitamente en la Tabla 2.2 todos los valores puntuales obtenidos (sobre las distintas aletas centrales del transformador, por ejemplo) para no generar excesiva confusión, sino que se muestran únicamente los valores zonales promediados para la tapa, la base y las aletas. Los valores individuales se emplearán para cuantificar la existencia de una simetría térmica general o hablar de efectos de borde en los extremos. Se aplica el mismo criterio a la hora de no mostrar explícitamente las temperaturas de los diferentes ensayos de repetición. Los termopares se han fijado a la superficie empleando pasta térmica y cinta adhesiva para favorecer un buen contacto térmico entre ambas superficies. Se han colocado cuatro termopares, - , en distintas zonas de la tapa, mostrándose en la Tabla 2.2 el valor máximo en el punto central, . Se colocan cuatro termopares, - , en distintos puntos de la base del transformador de los cuales se extrae un valor medio representativo, . Se mapean completamente las aletas centrales, 1 y 3, y extremas, 2 y 4, mediante una distribución de seis puntos de termopares en dos columnas y tres filas, , como se muestra en la Figura 2.13. Esto se hace en un intento de captar las variaciones térmicas horizontales y verticales sobre los distintos tipos de aletas. Se calculan los pertinentes valores promedio sobre la aleta, , , , , y , para mostrarlos en la Tabla 2.2. También se colocan dos termopares, y , en el lado largo y corto de la parte alta de la cuba y otros dos, y , en la parte baja, para obtener los valores promedio, y . Se colocan cuatro termopares de contraste adicionales en el resto de aletas para determinar si existen asimetrías térmicas de algún tipo según el lado que se considere y otros seis termopares auxiliares más para determinar las temperaturas promedio en la parte media del canto superior, , canto lateral, , y canto inferior, de las aletas centrales.

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

Tabla 2.2. Temperaturas y calentamientos respecto a temperatura ambiente medidos durante los Ensayos de Calentamiento. Ensayo Tipo Nivel (ºC) 11 (ºC) 12 (%) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC) (ºC)

E01

E02

½ 22.9 31.5 1.5 14.8 4.2 29.4 28.6 10.4 8.4 30.5 28.9 26.9 26.7 20.3 19.6 -

Transf-01 ¾ 24.2 41.8 2.8 19.4 5.9 38.3 38.3 14.0 11.2 40.5 38.6 36.4 36.0 28.6 27.2 -

E03

24.8 51.4 1.8 24.7 6.9 46.8 46.7 17.5 13.2 49.5 47.1 44.8 44. 35.8 34.2 -

E04

E05

Transf-02

Transf-03

22.0 46.6 1.4 46.1 45.0 21.9 17.7 46.9 44.5 43.1 42.0 31.7 30.7 46.0 38.9 26.6

14.6 56.2 1.5 53.6 52.0 22.6 18.4 54.5 49.5 44.8 43.9 34.8 32.6 39.7 -

Se ha registrado de manera continua los valores de temperatura en todos los puntos anteriormente señalados, desde el instante inicial al instante final en donde los diferentes valores se han estabilizado completamente. El valor instantáneo de estas temperaturas muestra un ligero rizado a lo largo de todo el ensayo. Se realiza un promedio temporal de esta señal (valor evaluado por cada hora) y se guardan los valores durante el periodo que suele durar un 11

Se recuerda que el calentamiento es la diferencia entre la temperatura registrada y la temperatura ambiente. 12 Se ha supuesto una distribución estadística de tipo t de Student para el número de cuatro medidas tomadas tras la estabilización térmica, y se ha considerado un intervalo de confianza del 95% [2.4].

2.2 Análisis de Resultados

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ensayo de calentamiento (algo más de 18 horas). Tal y como se ha indicado anteriormente, se considera que se ha alcanzado un estado térmico completamente estacionario si la temperatura promediada medida en la sonda de aceite varía menos de 1 °C durante tres horas seguidas. Se toma como valor final la medición de temperatura realizada durante la última hora del ensayo. Si la constante de tiempo del calentamiento del aceite (factor limitante al suponer un mayor retardo que el correspondiente al sólido) es menor de tres horas, el error por interrupción que se introduce siguiendo el procedimiento descrito resulta despreciable. Como esta condición se cumple en los presentes ensayos de calentamiento se puede asumir que el valor medio final que se toma para las diferentes temperaturas medidas es lo suficientemente representativo del estado estacionario. Existen reglas de interrupción alternativas que pueden ser empleadas en casos especiales en los que las constantes de tiempo del fluido refrigerante interno sean mayores, norma UNE-EN 60076-2/1998 [2.2]. El análisis estadístico de los valores promediados de la temperatura de aceite registrados únicamente tras alcanzarse la estabilización térmica indica que existe una incertidumbre, , cercana al 1.5% a la hora de realizar estas mediciones, lo cual entra dentro de lo razonable. Se ha realizado un ensayo de repetición para el caso E03 observándose diferencias del orden de 0.5 K que indican una alta repetitividad. Los valores de calentamiento relativo mostrados en la Tabla 2.2 caracterizan el comportamiento térmico de los diferentes transformadores de distribución analizados. Como no podía ser de otra manera, dentro de un mismo transformador los calentamientos relativos de aceite aumentan con la potencia disipada, al igual que el resto de valores. Obviamente, ninguno de estos calentamientos de aceite supera ese valor límite de 60 K marcado para este tipo de transformadores sumergidos en aceite, siendo el caso E05 (el Transf-03 es el más grande de todos y el que mayores pérdidas nominales genera) el que más cerca del límite se encuentra. El calentamiento superficial máximo se registra siempre sobre la aleta central, en el termopar más elevado y pegado a la cuba del transformador. Viendo las variaciones térmicas que se registran en distintos puntos sobre la aleta en la Tabla 2.2 se puede concluir que el aceite dentro del transformador se encuentra térmicamente estratificado.

86

Capítulo 2: Ensayos Experimentales

La Tabla 2.2 muestra para el Transf-01 que el aire se va calentando de manera progresiva a medida que asciende por la aleta. Este calentamiento del aire está en directa relación con la potencia disipada por el transformador, observándose aumentos entre la parte baja y alta de 10.6 K para el caso E01, 13.5 K para el caso E02 y 17.8 K para el caso E03. Se ha constatado una distribución de temperaturas sobre la tapa en forma de campana. En la zona central de la tapa se registra una temperatura máxima bastante uniforme que va disminuyendo progresivamente a medida que la medición se aleja del centro, hasta caer bruscamente en los cantos de la tapa. Este hecho puede explicarse atendiendo a que presumiblemente existe una pluma de aceite caliente ascendente desde la zona del núcleo y bobinados que impacta en el centro mismo de la tapa. Se han chequeado diferencias máximas entre los cuatro termopares de la tapa durante los tres ensayos a potencia nominal de 6.1 K para el ensayo E03, de 3.7 K para el ensayo E04 y de 5.1 K para el ensayo E05. En la Tabla 2.2 se toma la temperatura máxima de la tapa como la más representativa de la zona atendiendo a las especiales características geométricas de los modelos que se muestran en capítulos posteriores. La zona de la base muestra una distribución de temperaturas mucho más uniforme con un ligero máximo a medida que el punto de medición está más centrado. Se han chequeado diferencias entre los tres termopares de la base durante los ensayos a potencia nominal de únicamente 2.5 K para el ensayo E03, de 2.2 K para el ensayo E04 y de 2.5 K para el ensayo E05. En este caso se toma un valor medio representativo para esta zona en la Tabla 2.2. Si se analizan y comparan una a una las temperaturas registradas en distintos puntos de las aletas centrales se puede asegurar que existe una simetría térmica vertical prácticamente perfecta cuando el transformador se sitúa al aire libre. Se han registrado diferencias máximas entre los termopares de un lado del transformador y del opuesto de unos 2 K que caen dentro del margen de precisión del propio sistema de medición. Por ello se emplean y muestran en la Tabla 2.2 valores medios representativos en los distintos puntos sobre las aletas centrales. Esta simetría térmica favorece notablemente ciertas simplificaciones de modelado tal y como se explicará extensamente en el capítulo 3. Si se realiza la misma comparativa entre puntos de aletas

2.2 Análisis de Resultados

87

centrales y extremas se puede constatar que en las aletas extremas se registran valores ligeramente inferiores. Se podría hablar de una diferencia promedio aproximada de unos 3 K, entre dos termopares situados en la misma posición de una aleta central y de una aleta extrema. Este hecho puede tomarse como un mero efecto de borde debido a que en la zona extrema las aletas están expuestas a un intercambio de calor por radiación mucho más elevado que en las aletas centrales. No obstante, también entra dentro de lo razonable que las temperaturas decaigan ligeramente a medida que las superficies se alejen del centro de generación de calor interno.

Figura 2.14. Imagen termográfica real (izda.) y procesada (dcha.) de una aleta extrema del Transf-03.

La variación térmica vertical sobre una aleta central es mucho más pronunciada que la variación horizontal. De los ensayos a potencia nominal de la Tabla 2.2 se puede extraer que la variación vertical máxima se localiza en la columna interior de termopares y que es de 13.7 K para el ensayo E03, de 15.2 K para el ensayo E04 y de 19.7 K para el ensayo E05. En el caso de la variación

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

horizontal el máximo siempre se localiza en la parte más alta siendo de 2.4 K para el ensayo E03, de 2.4 K para el ensayo E04 y de 5 K para el ensayo E05. En la parte alta de la aleta la temperatura es relativamente uniforme en el sentido vertical y sin embargo ya se ha comentado que el gradiente horizontal es máximo. A media altura de la aleta la variación horizontal parece ser prácticamente despreciable mientras que la temperatura decae verticalmente de forma continua o casi lineal. En los extremos de las aletas, bastante cerca de los cantos, se observan caídas muy bruscas de temperatura. Este hecho parece especialmente marcado en la zona del canto inferior pudiéndose constatar una diferencia de hasta 4.6 K entre el valor medio en las sondas más bajas sobre la aleta y la situada en este canto para el caso E04. Esta bajada también es apreciable para la zona del canto lateral, con caídas en una corta distancia de 3.1 K para el caso E04 y de 4.2 K para el caso E05. Estos fenómenos de borde se pueden achacar a que los intercambios de calor por radiación son mucho más marcados cerca de los cantos de las aletas que en la zona central y a la existencia de un mayor coeficiente de convección local sobre el canto inferior. Todas estas consideraciones se puede observar directamente en la Figura 2.14 (dcha.) para el caso de una aleta extrema y serán clave a la hora de construir, simplificar y validar los diferentes modelos.

2.2.4 VELOCIDADES El haber trabajado con dispositivos comerciales sellados y las inherentes complicaciones que supone el medir velocidades en situación de campo ha imposibilitado la medición de velocidades de aceite que pudiesen haber sido usadas como referencia para la validación. No obstante, sí han podido realizarse mediciones de la velocidad del aire que sale del espacio entre aletas para los ensayos E04 y E05 empleando técnicas de anemometría de hilo caliente. Los valores mostrados en la Tabla 2.3 han de tomarse como una mera aproximación de las velocidades de aire reales debido a lo complicado de obtener valores estables y fiables (la incertidumbre asociada a estas mediciones puede rondar valores del ±60%) que no se vean influenciados por la propia presencia del captador, tal y como se muestra en la Figura 2.15.

2.2 Análisis de Resultados

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Figura 2.15. Colocación de anemómetros de hilo caliente para la medición de velocidades de aire en la salida de las aletas.

La velocidad del aire sobre las aletas, a media distancia de la profundidad de las mismas, puede rondar valores típicos de unos 150 mm/s aproximadamente. Mediciones realizadas con un anemómetro unidireccional manual de la casa TSI demostraron la existencia de una variabilidad muy elevada, con una velocidad máxima del aire sobre las aletas cerca de la pared de la cuba. Este hecho es indicativo de la creación de una pluma de aire ascendente pegada a la cuba del transformador y que debería converger sobre la tapa. Tabla 2.3. Velocidades de aire medidas durante los Ensayos de Calentamiento. Ensayo Tipo Nivel

E01

E02

-

Transf-01 ¾ -

½ (m/s) (m/s)

E03

-

E04

E05

Transf-02

Transf-03

0.159 0.176

0.174 0.119

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Capítulo 2: Ensayos Experimentales

2.3 BIBLIOGRAFÍA [2.1] Norma UNE-EN 60076-1, Trasformadores de Potencia, Parte 1: Generalidades, AENOR, 1998. [2.2] Norma UNE-EN 60076-2, Trasformadores de Potencia, Parte 2: Calentamiento, AENOR, 1998. [2.3] Norma UNE-EN 60076-7, Trasformadores de Potencia, Parte 7: Guía de Carga para Transformadores de Potencia Sumergidos en Aceite, AENOR, 2010. [2.4] T.W. Lee, Thermal and Flow Measurements, 25-38, Taylor & Francis Group, New York, 2008.