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Recopilación de ejercicios Parcial 2 SDU/SDI Mapas K 1. (2004) Use mapas K, para determinar las funciones F1, F2, F3 y F4, simplificadas si: F 1 ( A , B , C , D)=F X ( A , B ,C , D)∗F Y ( A , B , C , D ,) F 2 (A , B , C , D)=F X ( A , B ,C , D)+ FY ( A , B ,C , D ,) F3 ( A , B ,C , D)=F 1 ( A , B , C , D)∗F 2 (A , B , C , D ,) F 4 ( A , B , C , D)=F X ( A , B ,C , D)⊕F Y (A , B , C , D ,) DONDE: F X =BC +CA +B C D F Y =BC +C A 2. (2004) Diseñe un sistema digital que realice dos funciones, con 4 bits de entrada, detecte en una salida códigos válidos del 7421 y en otra salida detecte códigos válidos del exc-3, tome en cuenta que las dos salidas no pueden valer 1 en forma simultánea. Simplifique con maxtérminos y dibuje solo con compuertas NAND. 3. (2005) Utilizando mapas K, obtenga las ecuaciones de un solo sistema digital para convertir gray reflejado de 4 bits, en los códigos 7421 y 2421. 4. (2005) Utilizando un mapa K, obtenga la ecuación simplificada en forma POS, de la siguiente función: F (T , U ,V , W , X ,Y , Z )= V XY + TUW XY + TU V W X + T U V W XY No cambie el nombre ni el orden de las variables de entrada. 5. (2005 – Otra Clave) Utilizando un mapa K, obtenga la ecuación simplificada en forma POS, de la siguiente función: F (M , N , P ,Q , R ,S )= PRS + M N QRS + M N PQR + M N P QRS No cambie el nombre ni el orden de las variables de entrada. 6. (2005 – Otra Clave) Utilizando mapas K, obtenga las ecuaciones de un solo sistema digital para convertir gray reflejado de 4 bits en los códigos 5421 y 2421. 7. (2005 – Ciclo II) Obtenga las ecuaciones para un solo sistema digital para convertir los códigos 7421, 5421, 2421 y exceso 3, en binario natural. 8. (2005 – Ciclo II) Diseñe un solo sistema digital que pase el binario natural de cuatro bits, ya sea a 8421 o a 7421, implemente solo con compuertas NAND. 9. (2002) Diseñe un sistema digital que active una indicación cuando un número de 4 bits en sus entrada es código exceso-3, pero también active otra indicación cuando el número en su entrada es código 2421 (Utilice mapas K por maxtérminos). 10. (2002) Diseñe un sistema digital que haga cuatro funciones con un número de tres bits en sus entradas así: 1. Lo complemente. 2. Le reste cero. 3. Le saque el complemento a la base. 4. Lo deje igual. Utilice mapas K. 11. (2007) Diseñe un sistema digital cuya entrada es el código exceso 3 y tiene tres salidas: en una detecta los dígitos primos, en otra los mayores que 2 y menores que 6 y en la última los menores o iguales que 5. Implemente con NOR la POS simplificada.

12. (2007) Obtenga las ecuaciones para un solo sistema digital, que en sus entradas puede llegar cualquiera de estos dos códigos: Gray reflejado de cuatro bits o 2421. Se deben convertir a 5421. No hay posibilidad de que aparezcan códigos erróneos, utilice el método que ud. Quiera para simplificar, no dibuje el circuito. 13. (2006 – Ciclo II) Diseñe un sistema digital con 4 entradas (ABCD) y 2 salidas (X y Y), de forma que si: y Y =C+ D ◦ AB=00 → X =C∗D y Y =C∗D ◦ AB=01 → X=C + D y Y =C ◦ AB=10 → X=C⊕D y Y =C⊕D ◦ AB=11 → X =C∗D Use mapas K para simplificar y dibuje solo con NAND. 14. (2006 – Ciclo II) Diseñe un sistema digital que genere en sus salidas (en binario natural) el cuadrado de los dígitos del código 8421. Utilice mapas K (no dibuje el circuito). 15. (2016) En un país llamado BICIDI solo utilizan los códigos 7421 y 5421 como sistemas de numeración, no conocen otros, quiere que les diseñe un solo sistema digital que realice los "dos" trabajos de encontrar los cuadrados de cada uno de los códigos válidos, nunca llegará un código no válido. Utilice mapas K para obtener las expresiones SOP simplificadas, no dibuje el circuito. 16. (2016) Utilizando mapas K, obtenga la expresión POS de la siguiente ecuación lógica, no dibuje el circuito. X =∑ m(8,9,11,13,24,25,27,29,31,44,46,56,58) 17. (2014) Diseñe un solo sistema digital, para convertir 5421 a 7421 y viceversa, utilice mapas k POS para simplificar. No hay posibilidad de que aparezcan códigos erróneos, no dibuje el circuito. 18. (2014) Diseñe un sistema digital que realice con un número de 3 bits, las operaciones según se indican en los valores de las variables de control. Simplifique utilizando mapas K. No dibuje el circuito. AB Función 00

Lo complemente a dos

01 Lo complemente a uno 10

Nunca ocurrirá

11

Lo eleve al cuadrado

19. (2017) Obtenga las ecuaciones para un solo sistema digital de forma que: si a sus entradas llega Gray Reflejado lo convierta a EXCESO-3 pero también si llega EXCESO-3 lo convierta a Gray Reflejado. Utilice mapas K para simplificar en SOP. No dibuje el circuito. 20. (2017) Utilizando mapas K para simplificar en POS, obtener las ecuaciones para un sistema digital que genere SOLAMENTE el bit de paridad P 2 de Hamming en la salida, si a sus entradas llegan los códigos BCD en el siguiente estricto orden. No dibuje el circuito. EXCESO-3 2421 5421 7421

21. (2018) Un decodificador de BCD a siete segmentos es un circuito combinacional que convierter un dígito decimal BCD a un código apropiado para encender los segmentos de un indicador que exhibe los dígitos decimales en la forma acostumbrada. Cada combinación de las variables de entrada activa las salidas correspondientes del indicador (a,b,c,d,e,f,g), como se indica en las figuras. La forma de representar los dígitos decimales con el indicador se muestra en la figura también.

Obtenga las ecuaciones para un decodificador de 2421 a siete segmentos simplificando con mintérminos en mapas K. 22. (2018) Obtenga las Ecuaciones Simplificadas POS, para un solo sistema digital que genere el bit de paridad par, si a su entrada llega cualqueira de los códigos 6311 o 5421, use mapas K y POS para simplificar. (Hace dos trabajos) Quine- McCluskey 23. (2004) Diseñe un sistema digital que genere en sus salidas los bit de paridad de Hamming (P 1, P2 y P4), para el complemento a dos de los dígitos del código 5421, utilice el método de QM para simplificar, implemente con las compuertas que le salgan. 24. (2005) Simplifique utilizando Q-M Multivariable. X=∑ m( 0,3,8,9,11,13,14,15)+ D(5,7) Y =∑ m(1,2,3,4,5,7,9,10)+ D(13,15) Z =∑ m(0,1,2,3,5,6,7,8,11)+ D(13,15) 25. (2005 – Ciclo II) Simplifique utilizando Q-M Multivariable. X =∏ M (0,6,8,11,12,14 )+ D(13,15) Y =∏ M (4,9,10,12,14)+ D( 13,15) Z=∏ M (1,2,4,6,10,12)+ D(5,7) 26. (2002) Diseñe un sistema digital que genere en sus salidas el doble de un número binario de 3 bits que aparece en sus entradas (Utilice el método Q-M). 27. (2007) Simplifique usando Q-M Multivariable, implemente solo con NAND. X =∑ m(0,2,8,9,11,17,19,20,24)+ D( 4,10,14,26,27,28,30) Y =∑ m(3,4,8,11,24,28,29)+ D (10,14,16,19,20,23,26,30) 28. (2006 – Ciclo II) Simplifique utilizando Q-M en forma simultánea F (a , b , c , d)=∑ m(0,1,2,3,4,5,8,9,11,12) G(a , b , c ,d )=∑ m(1,2,6,7,8,9,10,12,14) H (a , b , c , d)=∑ m(3,4,5,6,7,8,10,11,12,14)

29. (2016) Simplifique utilizando QM multivariable POS: (No dibuje el circuito) X =∑ m(1,2,3,4,5,7,9,10)+ D(13,15) Y =∑ m( 0,1,2,3,5,6,7,8,11)+ D(13,15) Z=∑ m(0,3,8,9,11,13,14,15)+ D(5,7) 30. (2014) Simplifique utilizando Q-M multivariable SOP: X=∑ m(0,1,2,3,5,6,8,11)+ D(13,15) Y =∑ m( 0,3,8,9,11,13,14,15)+ D (5,7) Z=∑ m(1,2,3,4,5,7,9,10)+ D (13,15) 31. (2017) Utilizando QM SOP, obtenga las ecuaciones del sistema MULTIFUNCIÓN expresado por las ecuaciones. No dibuje el circuito. X =∑ m(0,1,7,8−15) Y =∑ m(0,1,4,5,8,9) Z =∑ m(0,2,6,8,10,14) 32. (2018) Diseñe un sistema digital que, reste, sume y multiplique (en ese estricto orden) dos números de dos bits cada uno, simplifique usando QM multivariable con mintérminos.