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• Aylin Portillo Olivera

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Máximos y Mínimos Nombre: Irvin Ramos Hernández Grupo: M16C1G17-BC-007 Facilitador: Rene Leonardo Flores Garza

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: En una ciudad del centro del país se quiere determinar exactamente a qué hora en el lapso de 3:30 p.m. a 6:30 p.m., los automóviles circulan a mayor y menor velocidad. Para esto, se debe calcular el máximo y mínimo de la función:

Donde t nos indica la hora del día y v (t) es la velocidad con respecto al tiempo, por ejemplo 

 nos indica que son las 4:30 p.m.

2.  En un archivo de algún procesador de texto desarrolla lo siguiente: 

Determina los horarios en los que los automóviles circulan a mayor y menor velocidad. 

v ( t )=t 3−15 t 2 +72 t+ 8 v ´ ( t )=3 t 2−30 t+72

3t 2−30 t +72 2 =t −10t +24 3

v ´ ( t )=t 2−10 t+24 t 2−10 t+24=0 Factorizando:

(t-6)(t-4); t-6=0

t=6

t1=6 t2=4

Seleccionamos t1=6 6 Menor=5

t-4=0

t=4

Mayor=7

Sustituyendo: v ´ ( t )=(5)2−10 (5)+ 24 v ´ ( t )=−1

v ´ ( t )=(7)2 −10(7)+24 v ´ ( t )=3 Se obtuvieron los resultados de menor (-1) a mayor (3), por lo que se deduce que es el mínimo de la función, lo que representa que las 7:00 pm es cuando los vehículos pasan a mayor velocidad. Lo que significa que el 5 es el máximo de la función, lo que representa que las 5:00 pm los vehículos pasan a mayor velocidad. x 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

y 119.125 120 119.375 118 116.625 116 116.875

Maximos y Minimos 121 120 119 118 117 116 115 114 3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

3. Cuando hayas finalizado este cálculo analiza y da respuesta a los siguientes planteamientos: a) ¿Existe algún otro horario donde los automóviles circulen a una velocidad mayor o menor? No ya que solo tiene un puto máximo y uno mínimo. b)¿Qué explicación le encuentras a que éstos sean los horarios de mayor y menor velocidad de circulación? Al graficar obtuvimos la gráfica que nos indica que el horario máximo es a las 4 y el mínimo a las 6. c)Menciona en al menos 5 renglones, ¿en qué otras situaciones de tu vida puedes aplicar el concepto de máximos y mínimos? Existen muchos contratiempos en la vida cotidiana que la posible resolución se puede representar como máximos y mínimos. El concepto de máximos y mínimos está ligado la derivada de una función, ya que esta, nos indica el ritmo de crecimiento o decrecimiento de la variable. Esto nos puede ayudar a conocer el crecimiento de los espacios, el uso y desgaste de equipos. Los máximos y mínimos son tan comunes y aplicables en la vida real, como en el supermercado, la escuela, tiendas, gasolineras y en tu propia casa.