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• Stefany Zacquer

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REACTOR DE TANQUE AGITADO OBJETIVO Determinar el tiempo de arranque de un CSTR Evaluar la ecuación de diseño de un CSTR FUNDAMENTO TEORICO La expresión general para un balance de materia es la siguiente: {Caudal de acumulación de materia} = {Caudal de entrada de materia} - {Caudal de salida de materia} + {Caudal de generación de materia} (1)

Que también puede expresarse como: {Caudal de acumulación de materia} = {Caudal neto de entrada de materia} +{Caudal de generación de materia} (2)

De la figura, el balance de materia anterior aplicado al componente i N dM i   m n , i  Ri dt n 1

será:

i  1,2,..., C

donde: dMi/dt: Variación de la cantidad de componente i en el sistema con el tiempo. mn,i: Caudal de componente i que entra o sale del sistema con la corriente n. Ri: Cantidad de componente i generado por unidad de tiempo en el sistema, debido a una o varias reacciones químicas (en general r reacciones) en las que i interviene. En el sumatorio de la ecuación (3) se adoptará el signo (+) para las corrientes de entrada y el signo (-) para las de salida.

Reactor continuo de tanque agitado funcionando idealmente Un reactor continuo de tanque agitado es, básicamente, un recipiente por el que circula un caudal de fluido m, y en cuyo seno el fluido se encuentra perfectamente agitado de manera que, en un momento dado, todos los puntos del mismo poseen idénticas propiedades, variando éstas con el tiempo. Si se aplica el balance macroscópico de materia a un tanque agitado de volumen constante (caudal volumétrico de entrada = caudal volumétrico de salida) donde no ocurre reacción química, el balance (3) se puede expresar como:

dM i  (m1 j  m2 j )  0 dt

donde (m1,i - m2,i) es la diferencia entre los caudales másicos de entrada y salida del componente i, y Mi la masa del componente i dentro del tanque de volumen V en un momento dado. Si se tiene en cuenta: (1) Que la diferencia entre los caudales de entrada y salida puede expresarse como:

(m1 j  m 2 j )  Q(C1 j  C 2 j ) donde Q es el caudal volumétrico que fluye a través del sistema (y que se supone constante) y C1,i y C2,i son, respectivamente, las concentraciones de componente i a la entrada y salida del mismo. (2) Que la masa de componente i dentro del volumen V es:

M j   C i dV V

y por tanto:

dM i dV dC C V dt dt dt

donde Ci es la concentración de componente i en el tanque. El balance quedará de la siguiente forma:

Q(C 2 j  C1 j )  V

dC i 0 dt

ecuación que, una vez integrada, permite obtener la función Ci = Ci(t) que expresa la variación de la concentración del componente i en el tanque con el tiempo. Si se supone que por el reactor continuo de tanque agitado circula un caudal constante de agua y que, en un momento dado, se introduce en el mismo una cierta cantidad de componente i; para determinar la variación de la concentración del componente i dentro del tanque con el tiempo, debe tenerse en cuenta: (a) que la concentración del componente i a la salida es la misma que la concentración del componente i dentro del tanque, es decir, C2, i = Ci. (b) que la concentración del componente i en el caudal de entrada es cero. Por tanto podrá escribirse:

Q.Ci  V

dCi 0 dt

 Q  Ci  Ci 0 . exp   t   V  donde Cio es la concentración de componente i en el tanque en el tiempo t=0

Volumen de control. En este caso es el volumen en el interior del reactor que se encuentra ocupado por el líquido. Esto implica que el volumen de control está lleno de líquido en todo momento, que la frontera del sistema es móvil y por tanto la superficie de control es variable. En la Figura se observa el volumen de control seleccionado, se observa también que el reactor cuenta con una corriente de enfriamiento o de calentamiento (según el caso), con un agitador y con una válvula en la corriente de salida.

REACTOR DE MEZCLA COMPLETA O CSTR Un Reactor de Mezcla Completa o CSTR es un recipiente en donde se pueden realizar reacciones cinéticas y algunos otros tipos. La simulación de un reactor de mezcla completa requiere que se especifiquen las velocidades de cada una de las reacciones, además de su estequiometría y los parámetros incluidos en la ecuación de diseño del reactor Reactor de Mezcla Completa Un reactor de mezcla completa es un tanque dotado de un mecanismo de agitación que garantice un mezclado que haga que toda la masa reaccionante sea uniforme en sus propiedades. La Figura muestra un esquema de un reactor de mezcla completa. Un reactor de mezcla completa opera en forma continua, es decir, los flujos de entrada de reaccionantes y salida de productos son permanentes. Se asume que la corriente de entrada es perfecta e instantáneamente mezclada con la masa presente en el reactor, de tal manera que la concentración de la corriente de salida es igual a la concentración de la masa reaccionante dentro del reactor. La conversión que se alcanza en un reactor de mezcla completa depende del volumen, el tiempo espacial y la velocidad de reacción en el reactor, además del flujo y la concentración del alimento. Estos factores están relacionados en la ecuación de diseño propia de este tipo de reactor y que se escribe, más adelante, en el planteamiento del modelo. Modelo matemático de Reactor de Mezcla Completa En un reactor de mezcla completa, los flujos de cada uno de los componentes en la corriente de salida son los de la corriente de entrada más el producido o consumido neto en la reacción, de acuerdo a la velocidad de ésta y al volumen de masa reaccionante en el reactor. El balance de materia para cada componente se puede escribir, por lo tanto, de la siguiente manera:

FPi i  F0i  Vri

i  1,..., C

El subíndice “p”, se refiere a la corriente producto; “o”, a la corriente de entrada; “i”, a cada uno de los componentes; “V” el volumen de masa reaccionante en el reactor y “ r i ”, la velocidad de reacción neta del componente “i”. Esta velocidad se expresa en términos de la velocidad de reacción para el componente límite y teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos en cada una de las reacciones. El balance calórico se puede escribir de la siguiente forma, estableciendo el balance de entalpía entre las corrientes de entrada y salida al reactor: C

C

i 1

i 1

 F0i h0i  Q   Fpi hip  Vr (H reaccion) Siendo hp, h0, las entalpías molares del componente “i” en la entrada y salida, respectivamente y “Q”, el calor absorbido o liberado en el reactor y “ reacción ΔH ”, el calor de reacción y “r” la velocidad neta de reacción del componente límite. La ecuación de diseño de un reactor de mezcla completa es dada por

v  X   F0 C0  r Siendo “V”, el volumen del reactor; “τ”, el tiempo espacial; “Fo”, “Co”, el flujo molar y la concentración molar de reactivo límite en la corriente de entrada, respectivamente; “X” y “r” la conversión y la velocidad de reacción, respectivamente, del reactivo límite en el reactor.