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• Jhon Harold Urueña Villada

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1) A. Se observó que la longitud de los módulos conectores producidos por el proveedor seguía una distribución aproximadamente normal con una media de μ=0.3011 pulgadas y una desviación estándar de δ=0.0011 pulgadas. Utilice esta información para calcular la probabilidad de que el proveedor produzca un componente fuera de especificación.

µ= 0=

0.3011 0.0011

x= x=

0.304 0.322

z= z=

R/ La probabidad de que el proveedor produzca un componente fuera del especificaciones es de 0,9958

1) B. Después de dos meses, el sistema estaba produciendo módulos conectores con una media de μ=0.3146 pulgadas y una desviación estándar de δ=0.0030 pulgadas. Calcule la probabilidad de producir un componente fuera de especificación. Compare su respuesta con la del punto A

µ= 0=

0.3146 0.0030

x= x=

0.304 0.322

R/ La probabilidad de producir un componente fuera de especificaciones es del 0,0002.

En la respuesta A, podemos observar que la probilidad de que salieran defectuosos los marcapasos sin las respectivas especificaciones, era mucho mayor y en la respuesta B, es mas la probabilidad de que se produzcan correctamente sin errores.

z= z=

2. Una empresa empacadora de agua ha identificado que sus ventas mensuales tienen una distribución normal, con una media de 900 botellones y una desviación estándar de 185 botellones. A la empresa le gustaría establecer niveles de inventario de manera que sólo haya una probabilidad de 0.02 de que se agote dicho inventario de botellones de agua. ¿Sobre qué cantidad de unidades se debería establecer los niveles de inventario?

µ= 0= p= x=

900 185 0.02 520

x z

345 -3

530 -2

715 -1

R/ los niveles de inventario se deberian establecer sobre los 520 bote Amplitud

5 X 345 350 355 360 365 370 375 380 385 390 395 400 405 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470

P (X) 2.395594E-05 2.596974E-05 2.813227E-05 3.045263E-05 3.29403E-05 3.560517E-05 3.845753E-05 4.150805E-05 4.476784E-05 4.824838E-05 5.196155E-05 5.591962E-05 6.013524E-05 6.462145E-05 6.939163E-05 7.445952E-05 7.98392E-05 8.554505E-05 9.159174E-05 9.799424E-05 0.0001047677 0.0001119276 0.0001194895 0.0001274691 0.0001358824 0.0001447451

Chart Title 0.0025

0.002

0.0015

0.001

0.0005

0 345 400 455 510 565 620 675 730 785 840 895 950 100510601115117

475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 535 540 545 550 555 560 565 570 575 580 585 590 595 600 605 610 615 620 625 630 635 640 645 650 655 660 665 670 675 680 685 690 695

0.0001540733 0.000163883 0.0001741899 0.0001850098 0.0001963584 0.0002082509 0.0002207024 0.0002337276 0.0002473408 0.0002615557 0.0002763856 0.0002918431 0.00030794 0.0003246876 0.000342096 0.0003601745 0.0003789316 0.0003983744 0.000418509 0.0004393401 0.0004608714 0.0004831049 0.0005060411 0.0005296793 0.0005540168 0.0005790494 0.0006047712 0.0006311744 0.0006582492 0.0006859842 0.0007143658 0.0007433784 0.0007730045 0.0008032243 0.0008340161 0.000865356 0.0008972179 0.0009295737 0.000962393 0.0009956436 0.0010292908 0.0010632981 0.0010976269 0.0011322367 0.0011670849

700 705 710 715 720 725 730 735 740 745 750 755 760 765 770 775 780 785 790 795 800 805 810 815 820 825 830 835 840 845 850 855 860 865 870 875 880 885 890 895 900 905 910 915 920

0.0012021273 0.0012373178 0.0012726084 0.0013079499 0.0013432912 0.0013785801 0.001413763 0.0014487851 0.0014835907 0.0015181231 0.001552325 0.0015861384 0.001619505 0.001652366 0.0016846627 0.0017163366 0.0017473291 0.0017775823 0.0018070389 0.0018356423 0.0018633368 0.0018900681 0.0019157829 0.0019404297 0.0019639584 0.0019863209 0.0020074712 0.0020273652 0.0020459614 0.0020632204 0.0020791058 0.0020935837 0.002106623 0.0021181957 0.0021282768 0.0021368444 0.0021438799 0.002149368 0.0021532967 0.0021556573 0.0021564448 0.0021556573 0.0021532967 0.002149368 0.0021438799

925 930 935 940 945 950 955 960 965 970 975 980 985 990 995 1000 1005 1010 1015 1020 1025 1030 1035 1040 1045 1050 1055 1060 1065 1070 1075 1080 1085 1090 1095 1100 1105 1110 1115 1120 1125 1130 1135 1140 1145

0.0021368444 0.0021282768 0.0021181957 0.002106623 0.0020935837 0.0020791058 0.0020632204 0.0020459614 0.0020273652 0.0020074712 0.0019863209 0.0019639584 0.0019404297 0.0019157829 0.0018900681 0.0018633368 0.0018356423 0.0018070389 0.0017775823 0.0017473291 0.0017163366 0.0016846627 0.001652366 0.001619505 0.0015861384 0.001552325 0.0015181231 0.0014835907 0.0014487851 0.001413763 0.0013785801 0.0013432912 0.0013079499 0.0012726084 0.0012373178 0.0012021273 0.0011670849 0.0011322367 0.0010976269 0.0010632981 0.0010292908 0.0009956436 0.000962393 0.0009295737 0.0008972179

1150 1155 1160 1165 1170 1175 1180 1185 1190 1195 1200 1205 1210 1215 1220 1225 1230 1235 1240 1245 1250 1255 1260 1265 1270 1275 1280 1285 1290 1295 1300 1305 1310 1315 1320 1325 1330 1335 1340 1345 1350 1355 1360 1365 1370

0.000865356 0.0008340161 0.0008032243 0.0007730045 0.0007433784 0.0007143658 0.0006859842 0.0006582492 0.0006311744 0.0006047712 0.0005790494 0.0005540168 0.0005296793 0.0005060411 0.0004831049 0.0004608714 0.0004393401 0.000418509 0.0003983744 0.0003789316 0.0003601745 0.000342096 0.0003246876 0.00030794 0.0002918431 0.0002763856 0.0002615557 0.0002473408 0.0002337276 0.0002207024 0.0002082509 0.0001963584 0.0001850098 0.0001741899 0.000163883 0.0001540733 0.0001447451 0.0001358824 0.0001274691 0.0001194895 0.0001119276 0.0001047677 9.799424E-05 9.159174E-05 8.554505E-05

1375 1380 1385 1390 1395 1400 1405 1410 1415 1420 1425 1430 1435 1440 1445 1450 1455

7.98392E-05 7.445952E-05 6.939163E-05 6.462145E-05 6.013524E-05 5.591962E-05 5.196155E-05 4.824838E-05 4.476784E-05 4.150805E-05 3.845753E-05 3.560517E-05 3.29403E-05 3.045263E-05 2.813227E-05 2.596974E-05 2.395594E-05

grupo de 5: Leidy Juliana Fgallego, valentina Echeverry Rubio, Laura Barrero,Daniela Giraldo,y Jhon Alexander gañan.

0 0.0209

-

2.64 19

P= P=

0.9958 1

P(0,304