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• Javier Alexander Chindoy

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1 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x. Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + x la solución general es: 1. y = 2X + X2 /2 + C

2. y = X + X2 /2 + C 3. y = X + X3 /3 + C 4. y = 2X + X3 /3 + C Seleccione una: a. La opción numero 2 Correcto b. La opción numero 1 c. La opción numero 3 d. La opción numero 4 Retroalimentación La respuesta correcta es: La opción numero 2 Pregunta 2 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una: a. 5y’’ +2y = 0 b. xy’’’ + y – 3yx = 6x CORRECTO. La ecuación es ordinaria de tercer orden y lineal c. (2-y)y’’’ + 7y = x d. 2y’ – 3sen x = sen x Retroalimentación La respuesta correcta es: 5y’’ +2y = 0 Pregunta 3 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es: 1. y = x + c 2. y = x3 + c 3. y3 = x3 + 3c 4. y = x3 + 3c Seleccione una: a. La opción numero 1 b. La opción numero 2 c. La opción numero 3 Correcto d. La opción numero 4

Retroalimentación La respuesta correcta es: La opción numero 3 Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables.Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es: Seleccione una: a. u - (1/u) = u'x Correcto b. 2u - (1/u) = u'x c. u - (1/u) = u' d. u - 1 = u'x Retroalimentación La respuesta correcta es: u - (1/u) = u'x Pregunta 5 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial: Seleccione una: a. cosy dx - seny dy = 0 Correcto b. cosy dx + seny dy = 0

c. 2y dx + x dy d. x dy - y dx Retroalimentación La respuesta correcta es: cosy dx - seny dy = 0 Pregunta 6 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Seleccione una: a. si 2 y 4 son correctas Correcto b. 1 y 2 son correctas. c. 1 y 3 son correctas d. si 3 y 4 son correctas Retroalimentación La respuesta correcta es: si 2 y 4 son correctas Pregunta 7 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

El factor integrante µ(x) = e , permite sea exacta la ecuación diferencial: x

Seleccione una: a. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0 b. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0 Incorrecto c. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0 d. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0 Retroalimentación La respuesta correcta es: (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0 Pregunta 8 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta ContextoEste tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:

si 1 y 2 son correctas. si 1 y 3 son correctas. si 2 y 4 son correctas. si 3 y 4 son correctas Enunciado . Una ecuación diferencial de la forma a(x) y´+b(x)y=g(x) Es de primer orden es lineal si la variable dependiente y junto con todas sus derivadas son de primer grado, y es lineal si cada coeficiente depende sólo de la variable x

La ecuación diferencial (xe^y-y)dy+e^y dx=0 se caracteriza por ser:

1. Lineal de primer orden y de variables separables, ya que se puede expresar de la forma f(x) □(24&dx)=f(y)□(24&dy) 2. Lineal de primer orden y exacta dado, que al encontrar las derivadas parciales ∂N/∂x y ∂M/∂y da el mismo resultado. 3. Lineal de primer orden e inexacta, dado que se puede escribir de la forma ∂M/∂y≠∂N/∂x. 4. Lineal de primer orden y no lineal Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. CORRECTO: La ecuación es de primer orden no lineal dado que los coeficientes depende de x e y, además ?M/?y IGUAL A ?N/?x

d. 3 y 4 son correctas. Retroalimentación La respuesta correcta es: 2 y 4 son correctas. Pregunta 9 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas.

c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. CORRECTA. aL ESCRIBIR LA ECUACIÓN orden de la forma: M(x,y)dx+N(x,y)dy IGUAL A 0 se evidencia que es inexacta y por lo tanto el factor integrante es 1/x^2 Retroalimentación La respuesta correcta es: 3 y 4 son correctas. Pregunta 10 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

El valor de k de modo que la ecuación diferencial: (y3 + kxy4– 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0sea exacta es: Seleccione una: a. k=10 Correcto b. k=8 c. k=9 d. k=6 Retroalimentación La respuesta correcta es: k=10