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Quinta práctica MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LAS MEDIDASPOBLACIONALES CONTRASTE DE HIPÓTESIS

“Año de la universalización de la salud” Universidad Privada San Juan Bautista Facultad de Ciencias de la Salud Escuela Profesional de Medicina Humana

Docente Ing. José Luis Córdova Tello

Integrantes Quispe Marca Shelvy Torres Chau Samir Alberto Viguria Lope Luis Ángel Ydrogo Arias Maria Jose Ica – Perú 2020

TEMA: Estimación de una media y proporción Ejercicio 1

1. En la tabla 1: Tabla 1. Presión inspiratoria por la boca (Pimax) en una muestra de pacientes con cifoescoliosis. Paciente

Pimax (cm H2O)

Paciente

Pimax (cm H2O)

1

54,8

6

36,3

2

62,0

7

19,3

3

63,3

8

24,6

4

44,2

9

26,6

5

40,3

a. Calcular la media y desviación estándar de los datos. Rpta:x = 41.27 s= 16.23 b. ¿Cuál es la estimación puntual de la media de la población? Rpta: x = 41.27 c. ¿Cuál es la estimación del error estándar para la media de la muestra? Calcular con fórmula Rpta: 5.41 d. Calcular el intervalo de confianza de 95% para la media verdadera de Pimax en pacientes con cifoescoliosis. Calcular con fórmula Rpta: IC 95%( 28.79 ; 53.745 ) e. ¿Cuál es la precisión de la estimación? Rpta: 12.47 f. Explique la interpretación para el intervalo de confianza calculado “Queda entre el 28.79 y 53.74 al 95% de confianza” g. ¿Qué efecto se observa en el intervalo de confianza si n aumenta a 36 pacientes? Rpta: El intervalo 41.27 +- 2.30 (16.23 /√𝟑𝟔): estimación 35.03; 47.50

Ejercicio 2: Una encuesta con una muestra aleatoria de 150 familias en cierta comunidad urbana, reveló que, en el 37% de los casos, al menos un miembro de la familia tenía alguna forma de afección a las vías respiratorias. Construir los intervalos de confianza del 95 y 99% para la proporción verdadera de familias en la comunidad con la característica de interés.

Rpta: IC 95% (29,3%.;44,7%), se usa Z = 1,96; se usa Z= 2,58

Resolución: Datos: 

n=150



p=37%...= 0,37



q=1 – p… = 1-0,37= 0,63



z/a = 1,96

z/b = 2.58

Formula P ± Z α/2√p*q/n

a) 95% = α= 0,05 0,37± 1.96√0,37* 0,63/ 150 0,37 ± 0,077 (0,293 ; 0,447) »( 29,3% ; 44,7%) b) 99%= α= 0,01 0,37 ± 2.58 √0,37 *0,63/ 150 0,37 ± 0,102 (0,268;0,472) »(26,8%; 47,2%)

IC 99% (26,8%; 47,2%),

Ejercicio 3: En una población de gestantes que son atendidas en el centro de salud “San Francisco”, se desea estimar la prevalencia de anemia. Para esto, se selecciona una muestra de 80 gestantes y se encontró que 12 de ellas, presentaban anemia. Estimar, con un nivel de confianza del 95%, la prevalencia poblacional. Interpretar los resultados

P= 12/80= 0,15 q= 1-p= 0.85 n= 80 π=0,15 ± 2,00[ √(0,15x0,85)]/80 *0,15+ 0,0798= 0,229 *0,15- 0,0798= 0,0702

INTERPRETACION: Se tiene un 95% de confianza en que el intervalo (0.0702) contiene π, la verdadera prevalencia de anemia en la población de pacientes de gestantes que son atendidos en el centro de salud “San Francisco”

Ejercicio 4: Unos investigadores informaron los siguientes datos acerca del nivel de hemoglobina en una muestra de 144 gestantes: media = 11.5 mg, desviación estándar para la media= 2,3. a. ¿Cuál es el error estándar de la muestra?

𝑺𝑬 = 𝒔/√𝑵 𝑺𝑬 =

𝟐. 𝟑 √𝟏𝟒𝟒

𝑺𝑬 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟏𝟔 b. Construya un intervalo de confianza del 95% para el peso medio de la glándula pituitaria para una población similar de ratas .

𝜇 = 𝑥̅ ± 𝑡𝑛−1 ×

𝑠 √𝑛

11.5 ± 1.96 × 0.1916

𝐿𝑆 = 11.875536 𝐿𝐼 = 11.124464 𝑰𝑪 𝟗𝟓%( 𝟏𝟏. 𝟏𝟐𝟒𝟒𝟔𝟒 ; 𝟏𝟏. 𝟖𝟕𝟓𝟓𝟑𝟔)

Ejercicio 5: En una muestra aleatoria simple de 125 varones desempleados, quienes habían abandonada la secundaria entre las edades de 13 y 16 años inclusive, 88 declararon que eran consumidores regulares de bebidas alcohólicas. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción de la población. Datos: X = Consumidores reguladores de bebidas alcoholicas a = 88 n = 125 5% = 95%

̅ ) → a/n → 88/125 = 0.704 Media (𝑿 Desarrollo formula → confianza al 95%

Interpretacion: La proporcion poblacional de varones consumidores reguladores de bebidas alcoholicas oscila entre 0,624 y 0.784 con la confiabilidad al 95%

Ejercico 6: Sabemos que el peso de los recién nacidos sigue una distribución Normal. Si en una muestra aleatoria simple de 100 de ellos se obtiene una media muestral de 3 kg, y una desviación típica de 0,5 kg., vamos a calcular un I.C. para la media poblacional que presente una confianza del 95%.

Interpretacion: Podemos afirmar con un I.C. del 95%, la media del peso de 1000 recien nacidos se encuentran dentro del intervalo comprendido entre 2..9 y 3.1 Kg.

Ejercicio 7: En una muestra de 280 gestantes extraída al azar de una determinada población, hay 22 pre eclámpticas. Estimar la proporción de pre eclámpticas de la población, con una confianza del 95% y luego con una confianza de 99%.