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• angelo pialuisa

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- Identificar las variables claramente - Plantear el modelo de Red de Transporte - Plantear el modelo matemático de Programación Lineal - Resolver el modelo Utilizando un software(Solver - QM for Windows) - Interpretar el resultado obtenido Para presentar la Tarea deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones: - Debe proponer un encabezado donde conste el: nombre, paralelo y fecha

EJERCICIO 9.43 La compañía Gleaming acaba de desarrollar un nuevo jabón líquido para losa y está preparando una campaña promocional en televisión nacional. La empresa decidió programar una serie de comerciales de 1 minuto durante las horas pico de audiencia de amas de casa, entre 1 y 5 P.M. Para llegar a la audiencia más amplia posible, Gleaming quiere programar un comercial en cada una de las cuatro cadenas televisivas durante cada bloque de 1 hora. La exposición de cada hora, que representa el número de televidentes por cada $1,000 gastados, se indica en la siguiente tabla. ¿Cuáles cadenas deberían programarse cada hora para proporcionar la máxima audiencia? HORAS 1-2 2-3 3-4 4-5

A 27.1 18.9 19.2 11.5

B 18.1 15.5 18.5 21.4

CADENA C 11.3 17.1 9.9 16.8

IDENTIFICAR FO: MAXIMIZAR AUDIENCIA X11: la asignación del horario de 1-2 para la cadena A X12: la asignación del horario de 1-2 para la cadena B X13: la asignación del horario de 1-2 para la cadena C X14: la asignación del horario de 1-2 para la cadena INDEPENDINTE X21: la asignación del horario de 2-3 para la cadena A X22: la asignación del horario de 2-3 para la cadena B X23: la asignación del horario de 2-3 para la cadena C X24: la asignación del horario de 2-3 para la cadena INDEPENDIENTE

INDEPENDIENTE

9.5 10.6 7.7 12.8

X31: la asignación del horario de 3-4 para la cadena A X32: la asignación del horario de 3-4 para la cadena B X33: la asignación del horario de 3-4 para la cadena C X34: la asignación del horario de 3-4 para la cadena INDEPENDINTE X41: la asignación del horario de 4-5 para la cadena A X42: la asignación del horario de 4-5 para la cadena B X43: la asignación del horario de 4-5 para la cadena C X44: la asignación del horario de 4-5 para la cadena INDEPENDINTE MODELO DE RED EQUILIBRADO OFERTA

1

DEMANDA

27.1

1-2 horas

Cadena A

1

Cadena B

1

Cadena C

1

Independiente

1

18.1 9.5

11.3

18.9

1

15.5

2-3 horas

17.1 10.6 19.2

1

18.5 9.9

3-4 horas 7.7 11.5

21.4

1

16.8

4-5 horas 18.8

MODELO MATEMATICO FO: MAXIMIZAR AUDIENCIA C: 27.1X11+18.1X12+11.3X13+9.5X14+18.9X21+115.5X22+17.1X23+10.6X24+19.2X31 +18.5X32+9.9X33+7.7X34+11.5X41+21.4X42+16.8X43+12.8X44 RESTRICCIONES DE OFERTA

X11+X12+X13+X14=1 X21+X22+X23+X24=1 X31+X32+X33+X34=1 X41+X42+X43+X44=1 RESTRICCIONES DE DEMANDA X11+X21+X31+X41=1 X12+X22+X32+X42=1 X13+X23+X33+X43=1 X14+X24+X34+X44=1 RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD Xij ≥ 0 donde i = 1, 2, 3, 4 j = 1, 2, 3, 4 RESOLUCION

RESULTADOS: El horario de 1-2 será asignado para programar el comercial en la cadena televisiva C El horario de 2-3 será asignado para programar el comercial en la cadena televisiva B El horario de 3-4 será asignado para programar el comercial en la cadena televisiva INDEPENDIENTE El horario de 4-5 será asignado para programar el comercial en la cadena televisiva A A un costo de $46. EJERCICIO 9.45 La compañía Patricia García fabrica siete productos médicos nuevos. Cada una de las ochos plantas de García puede agregar un producto más a sus líneas actuales de dispositivos médicos. Los costos unitarios de manufactura para producir las partes en

las ocho plantas se muestran en la tabla correspondiente. ¿Cómo debería García asignar los nuevos productos a las plantas para minimizar los costos de manufactura?

IDENTIFICAR FO: MINIMIZAR COSTOS X11: la asignación del componente C53 a la planta 1 X12: la asignación del componente C53 a la planta 2 X13: la asignación del componente C53 a la planta 3 X14: la asignación del componente C53 a la planta 4 X15: la asignación del componente C53 a la planta 5 X16: la asignación del componente C53 a la planta 6 X17: la asignación del componente C53 a la planta 7 X18: la asignación del componente C53 a la planta 8

X21: la asignación del componente C81 a la planta 1 X22: la asignación del componente C81 a la planta 2 X23: la asignación del componente C81 a la planta 3 X24: la asignación del componente C81 a la planta 4 X25: la asignación del componente C81 a la planta 5 X26: la asignación del componente C81 a la planta 6 X27: la asignación del componente C81 a la planta 7 X28: la asignación del componente C81 a la planta 8

X31: la asignación del componente D5 a la planta 1 X32: la asignación del componente D5 a la planta 2 X33: la asignación del componente D5 a la planta 3 X34: la asignación del componente D5 a la planta 4 X35: la asignación del componente D5 a la planta 5 X36: la asignación del componente D5 a la planta 6 X37: la asignación del componente D5 a la planta 7 X38: la asignación del componente D5 a la planta 8

X41: la asignación del componente D44 a la planta 1 X42: la asignación del componente D44 a la planta 2 X43: la asignación del componente D44 a la planta 3 X44: la asignación del componente D44 a la planta 4 X45: la asignación del componente D44 a la planta 5 X46: la asignación del componente D44 a la planta 6 X47: la asignación del componente D44 a la planta 7 X48: la asignación del componente D44 a la planta 8

X51: la asignación del componente E2 a la planta 1 X52: la asignación del componente E2 a la planta 2 X53: la asignación del componente E2 a la planta 3 X54: la asignación del componente E2 a la planta 4 X55: la asignación del componente E2 a la planta 5 X56: la asignación del componente E2 a la planta 6 X57: la asignación del componente E2 a la planta 7 X58: la asignación del componente E2 a la planta 8

X61: la asignación del componente E35 a la planta 1 X62: la asignación del componente E35 a la planta 2

X63: la asignación del componente E35 a la planta 3 X64: la asignación del componente E35 a la planta 4 X65: la asignación del componente E35 a la planta 5 X66: la asignación del componente E35 a la planta 6 X67: la asignación del componente E35 a la planta 7 X68: la asignación del componente E35 a la planta 8

X71: la asignación del componente G99 a la planta 1 X72: la asignación del componente G99 a la planta 2 X73: la asignación del componente G99 a la planta 3 X74: la asignación del componente G99 a la planta 4 X75: la asignación del componente G99 a la planta 5 X76: la asignación del componente G99 a la planta 6 X77: la asignación del componente G99 a la planta 7 X78: la asignación del componente G99 a la planta 8 MODELO DE RED DESEQUILIBRADO

MODELO MATEMATICO FO: MINIMIZAR COSTOS C:0.1X11+0.12X12+0.13X13+0.11X14+0.1X15+0.6X16+0.16X17+0.12X128+0.05X21+0.0 6X22+0.04X23+0.08X24+0.04X25+0.09+X26+0.06X27+0.06X28+0.2X31+0.4X32+031X3 3+0.3X34+0.42X35+0.35X36+0.36X37+0.49X38+0.17X41+0.14X42+0.19X43+0.15XX44+ 0.1X45+0.16X46+0.19X47+0.12X48+0.06X51+0.07X52+0.1X53+0.05X54+0.08X55+0.1X 56+0.11X57+0.05X58+0.08X61+0.1X62+0.12X63+0.08X64+0.09X65+0.1X66+0.9X67+0. 06X68+0.55X71+0.62X72+0.61X73+0.7X74+0.62X750.63X76+0.65X77+0.59X78 RESTRICCIONES DE OFERTA X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18=1 X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27+X28=1

X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37+3X8=1 X41+X42+X43+X44+X45+X46+X47+X48=1 X51+X52+X53+X54+X55+X56+X57+X58=1 X61+X62+X63+X64+X65+X66+X67+X68=1 X71+X72+X73+X74+X75+X76+X77+X78=1 RESTRICCIONES DE DEMANDA X11+X21+X31+X41+X51+X61+X71≤1 X12+X22+X32+X42+X52+X62+X72≤1 X13+X23+X33+X43+X53+X63+X73≤1 X14+X24+X34+X44+X54+X64+X74≤1 X15+X25+X35+X45+X55+X65+X75≤1 X16+X26+X36+X46+X56+X66+X67≤1 X17+X27+X37+X47+X57+X67+X77≤1 X18+X28+X38+X48+X58+X68+X78≤1 RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD Xij ≥ 0 donde i = 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 RESOLUCION   C53 C81 D5 D44 E2 E95 G99     DEMANDA

1 0 0 0 0 0 0 1 1 ≤ 1

2 0 0 0 0 1 0 0 1 ≤ 1

3 0 1 0 0 0 0 0 1 ≤ 1

4 0 0 1 0 0 0 0 1 ≤ 1

5 0 0 0 1 0 0 0 1 ≤ 1

6 1 0 0 0 0 0 0 1 ≤ 1

7 0 0 0 0 0 0 0 1 ≤ 1

RESULTADOS El componente electrónico C53 será asignado a la planta 6

8 0 0 0 0 0 1 0 1 ≤ 1

  1 1 1 1 1 1 1      

  ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤     COSTO

OFERTA 1 1 1 1 1 1 1     1,18

El componente electrónico C81será asignado a la planta 3 El componente electrónico D5 será asignado a la planta 4 El componente electrónico D44 será asignado a la planta 5 El componente electrónico E2 será asignado a la planta 2 El componente electrónico E95 será asignado a la planta 82 El componente electrónico G99 será asignado a la planta 1 Esta asignado nos dará como resultado un costo mínimo de $1.18 EJERCICIO 9.47 La tripulación de astronautas de la NASA en la actualidad incluye a 10 especialistas de misión con doctorado en astrofísica o astromedicina. Se asignará uno de ellos a cada uno de 10 vuelos programados en los siguientes nueve meses. Los especialistas de misión son responsables de realizar experimentos científicos y médicos en el espacio; o bien, de lanzar, retirar o reparar satélites. El jefe de astronautas, un antiguo miembro de la tripulación con tres misiones en su haber, tiene que decidir quién debería asignarse y capacitarse para cada una de las muy diferentes misiones. Está claro que los astronautas con educación médica son más apropiados para las misiones con experimentos biológicos o médicos; en tanto que quienes tienen orientación de ingeniería o física son más adecuados para otros tipos de misiones. El jefe da a cada astronauta una puntuación en una escala de 1 a 10 para cada misión posible, donde 10 es un ajuste perfecto para la tarea y 1 es nada adecuado. Tan solo se asigna un especialista a cada vuelo y ninguno se asigna de nuevo, hasta que todos los demás hayan volado por lo menos una vez.

a) ¿Quién debería asignarse a qué vuelo? b) La NASA acaba de recibir la notificación de que Anderson se casa en febrero y ese mes le otorgan un recorrido publicitario muy buscado por Europa. (Su intención es llevar a su esposa y aprovechar el viaje también como luna de miel). ¿Qué cambios provoca esto en el programa final? c) Certo se queja de que no calificaron bien sus misiones de enero. Ambas calificaciones deberían ser 10, le asegura al jefe, que está de acuerdo y recalcula el programa. ¿Ocurren cambios en el programa establecido en el inciso b)? d) ¿Cuáles son las fortalezas y las debilidades de este enfoque de programación IDENTIFICAR FO: MAXIMIZAR CALIFICACION X11: la asignación del astronauta 1 a la misión 1 X12: la asignación del astronauta 1 a la misión 2 X13: la asignación del astronauta 1 a la misión 3 X14: la asignación del astronauta 1 a la misión 4 X15: la asignación del astronauta 1 a la misión 5 X16: la asignación del astronauta 1 a la misión 6 X17: la asignación del astronauta 1 a la misión 7 X18: la asignación del astronauta 1 a la misión 8 X19: la asignación del astronauta 1 a la misión 9 X110: la asignación del astronauta 1 a la misión 10

X21: la asignación del astronauta 2 a la misión 1 X22: la asignación del astronauta 2 a la misión 2 X23: la asignación del astronauta 2 a la misión 3 X24: la asignación del astronauta 2 a la misión 4 X25: la asignación del astronauta 2 a la misión 5 X26: la asignación del astronauta 2 a la misión 6 X27: la asignación del astronauta 2 a la misión 7 X28: la asignación del astronauta 2 a la misión 8 X29: la asignación del astronauta 2 a la misión 9

X210: la asignación del astronauta 2 a la misión 10

X31: la asignación del astronauta 3 a la misión 1 X32: la asignación del astronauta 3 a la misión 2 X33: la asignación del astronauta 3 a la misión 3 X34: la asignación del astronauta 3 a la misión 4 X35: la asignación del astronauta 3 a la misión 5 X36: la asignación del astronauta 3 a la misión 6 X37: la asignación del astronauta 3 a la misión 7 X38: la asignación del astronauta 3 a la misión 8 X39: la asignación del astronauta 3 a la misión 9 X310: la asignación del astronauta 3 a la misión 10

X41: la asignación del astronauta 4 a la misión 1 X42: la asignación del astronauta 4 a la misión 2 X43: la asignación del astronauta 4 a la misión 3 X44: la asignación del astronauta 4 a la misión 4 X45: la asignación del astronauta 4 a la misión 5 X46: la asignación del astronauta 4 a la misión 6 X47: la asignación del astronauta 4 a la misión 7 X48: la asignación del astronauta 4 a la misión 8 X49: la asignación del astronauta 4 a la misión 9 X410: la asignación del astronauta 4 a la misión 10

X51: la asignación del astronauta 5 a la misión 1 X52: la asignación del astronauta 5 a la misión 2 X53: la asignación del astronauta 5 a la misión 3 X54: la asignación del astronauta 5 a la misión 4 X55: la asignación del astronauta 5 a la misión 5

X56: la asignación del astronauta 5 a la misión 6 X57: la asignación del astronauta 5 a la misión 7 X58: la asignación del astronauta 5 a la misión 8 X59: la asignación del astronauta 5 a la misión 9 X108: la asignación del astronauta 5 a la misión 10

X61: la asignación del astronauta 6 a la misión 1 X62: la asignación del astronauta 6 a la misión 2 X63: la asignación del astronauta 6 a la misión 3 X64: la asignación del astronauta 6 a la misión 4 X65: la asignación del astronauta 6 a la misión 5 X66: la asignación del astronauta 6 a la misión 6 X67: la asignación del astronauta 6 a la misión 7 X68: la asignación del astronauta 6 a la misión 8 X69: la asignación del astronauta 6 a la misión 9 X610: la asignación del astronauta 6 a la misión 10

X71: la asignación del astronauta 7 a la misión 1 X72: la asignación del astronauta 7 a la misión 2 X73: la asignación del astronauta 7 a la misión 3 X74: la asignación del astronauta 7 a la misión 4 X75: la asignación del astronauta 7 a la misión 5 X76: la asignación del astronauta 7 a la misión 6 X77: la asignación del astronauta 7 a la misión 7 X78: la asignación del astronauta 7 a la misión 8 X79: la asignación del astronauta 7 a la misión 9 X710: la asignación del astronauta 7 a la misión 10

X81: la asignación del astronauta 8 a la misión 1

X82: la asignación del astronauta 8 a la misión 2 X83: la asignación del astronauta 8 a la misión 3 X84: la asignación del astronauta 8 a la misión 4 X85: la asignación del astronauta 8 a la misión 5 X86: la asignación del astronauta 8 a la misión 6 X87: la asignación del astronauta 8 a la misión 7 X88: la asignación del astronauta 8 a la misión 8 X89: la asignación del astronauta 8 a la misión 9 X110: la asignación del astronauta 8 a la misión 10

X91: la asignación del astronauta 9 a la misión 1 X92: la asignación del astronauta 9 a la misión 2 X93: la asignación del astronauta 9 a la misión 3 X94: la asignación del astronauta 9 a la misión 4 X95: la asignación del astronauta 9 a la misión 5 X96: la asignación del astronauta 9 a la misión 6 X97: la asignación del astronauta 9 a la misión 7 X98: la asignación del astronauta 9 a la misión 8 X99: la asignación del astronauta 9 a la misión 9 X910: la asignación del astronauta 9 a la misión 10

X101: la asignación del astronauta 10 a la misión 1 X102: la asignación del astronauta 10 a la misión 2 X103: la asignación del astronauta 10 a la misión 3 X104: la asignación del astronauta 10 a la misión 4 X105: la asignación del astronauta 10 a la misión 5 X106: la asignación del astronauta 10 a la misión 6 X107: la asignación del astronauta 10 a la misión 7 X108: la asignación del astronauta 10 a la misión 8

X109: la asignación del astronauta 10 a la misión 9 X1010: la asignación del astronauta 10 a la misión 10 MODELO DE RED EQUILIBRADO OFERTA

1

1

DEMANDA

ASTR. 1

ASTR. 2

MISON 1

1

MISON 2

1 1J

ASTR. 3

MISON 3

1

1

ASTR. 4

1

ASTR. 5

1

ASTR. 6

1

1

1

ASTR. 7

ASTR. 8

MISON 4

MISON 5

1

MISON 7

MISON 8

MISON 9

ASTR. 10

MISON 10

MODELO MATEMATICO FO: MAXIMIZAR CALIFICACION

1

MISON 6

ASTR. 9

1

1

1

1

1

1

C:9X11+7X12+2X13+1X14+10X15+9X16+8X17+9X18+2X19+6X110+8X21+8X22+3X23+4 X24+7X25+9X26+7X27+7X28+4X29+6X210+2X31+1X32+10X33+10X34+1X35+4X36+7X 37+6X38+6X39+7X310+4X41+4X42+10X43+9X44+9X45+9X46+1X47+2X48+3X49+4X41 0+10X51+10X52+9X53+9X54+8X55+9X56+9X57+9X58+9X59+9X510+9X61+9X62+8X63 +8X64+9X65+1X66+1X67+2X68+2X69+10X610+3X71+2X72+7X73+3X74+4X75+3X76+9 X77+7X78+7X79+9X710+3X81+2X82+7X83+6X84+4X85+3X86+9X87+7X88+7X89+9X81 0+10X91+10X92+9X93+7X94+6X95+7X96+5X97+4X98+8X99+8X910. RESTRICCIONES DE OFERTA X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X110=1 X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27+X28+X29+X210=1 X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37+X38+X39+X310=1 X41+X42+X43+X44+X45+X46+X47+X48+X49+X410=1 X51+X52+X53+X54+X55+X56+X57+X58+X59+X510=1 X61+X62+X63+X64+X65+X66+X67+X68+X69+X610=1 X71+X72+X73+X74+X75+X76+X77+X78+X79+X710=1 X81+X82+X83+X84+X85+X86+X87+X88+X89+X810=1 X91+X92+X93+X94+X95+X96+X97+X98+X99+X910=1 X101+X102+X103+X104+X105+X106+X107+X108+X109+X1010=1 RESTRICCIONES DE DEMANDA X11+X21+X31+X41+X51+X61+X71+X81+X91+X101=1 X12+X22+X32+X42+X52+X62+X72+X82+X92+X102=1 X13+X23+X33+X43+X53+X63+X73+X83+X93+X103=1 X14+X24+X34+X44+X54+X64+X74+X84+X94+X104≤1 X15+X25+X35+X45+X55+X65+X75+X85+X95+X105=1 X16+X26+X36+X46+X56+X66+X76+X86+X96+X106=1 X17+X27+X37+X47+X57+X67+X77+X87+X97+X107=1 X18+X28+X38+X48+X58+X68+X78+X88+X98+X108=1 X19+X29+X39+X49+X59+X69+X79+X89+X109=1 X110+X210+X310+X410+X510+X610+X710+X810+X910+X1010=1 RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD Xij ≥ 0 donde

i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 ,9 ,10 j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 RESOLUCION

RESULTADOS a) ¿Quién debería asignarse a qué vuelo? La misión 1 se le asignará al astronauta Schatz La misión 2 se le asignará al astronauta Dtrina La misión 3 se le asignará al astronauta Herbet La misión 4 se le asignará al astronauta Anderson La misión 5 se le asignará al astronauta Vinve La misión 6 se le asignará al astronauta Veit La misión 7 se le asignará al astronauta Moses La misión 8 se le asignará al astronauta Plane La misión 9 se le asignará al astronauta Brandon La misión 10 se le asignará al astronauta Certo b) La NASA acaba de recibir la notificación de que Anderson se casa en febrero y ese mes le otorgan un recorrido publicitario muy buscado por Europa. (Su intención es llevar a su esposa y aprovechar el viaje también como luna de miel). ¿Qué cambios provoca esto en el programa final? Provoca que los vuelos sean reasignados de diferente manera

c) Certo se queja de que no calificaron bien sus misiones de enero. Ambas calificaciones deberían ser 10, le asegura al jefe, que está de acuerdo y recalcula el programa. ¿Ocurren cambios en el programa establecido en el inciso b)? Al realizar el cambio de calificación a Certo se le vuelve a asignar la misma ya que no se le puede asignar las dos misiones en las que desea que la nota sea cambiada d) ¿Cuáles son las fortalezas y las debilidades de este enfoque de programación Sus fortalezas son que nos ayudara a encontrar la mejor designación posible para en su mayoría reducir costos y da una buena solución a las organizaciones sus debilidades pueden ser que en su mayoría nos ayuda problemas de minimización y pocos casos a maximización