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THEODORE t' BROWN

recibi6 su doctorado de la,Universidad Estatal de Michigan en 1956. Desde entonces, ha sido miembro de la facultad de la Universidad de Illinois, en Urbana-Champaign, donde actualmente es profesor tlemdrito de quimica. Se desempefr'6 como vicerrector de investigaci6n y decano del-Colegio de Graduados, de 1980 a 1986, y como director fundador del Arnold and Mabel Beckman Institute for Advanced Science and Technology, de 1987 a 1993' El profesor Brown fue becario de Aifred P. Sloan Foundatio-n Research, y ha sido gaiardonado con Ia beca Guggenheim; En 1972 fue galardonado con el American Chemical Society Award for Research in Inorganic Chemistry y r;cibi6 el American Chemical Society Award por el servicio,{istingui{g en.el avance de.la quimica inorgdnica en I993. Ha sido miembro de Ia American Association for the Advinie'inentif Science, de ia American Academy o-f Arts and Seiences y d.e Ia American Chemical Sociery.

H. EUGENE LEMAY JR., recibi6 su grado de licenciado en ciencias quimicas por la Universidad Pacific Lutheran (Washington) y su doctorado en quimica en 1965 por Ia Universidad de Illinois, en Urbana-Champaign. Entonces se incorpor6 a la facultad de la Universidad de Nevada, Reno, donde actualmente es profesor emdrito de quimica. Ha sido profesor visitante de la Universidad de Carolina del Norte en Chapel HiII, en el College of Wales en Gran Bretafia y en la Universidad de California, Los Angeles. Ei profesor LeMay es un maestro muy querido y.efrcaz,quien ha impartido clase a miles de estudiantes durante m6s de 40 af,os de docencia universitaria. Conocido por la claridad de sus clases y su sentido del humor, ha recibido varios premios por su labor docente, incluyendo el University Distinguished Teacher of the Year Award ( t 99 i ) y eI primer premio Regenti Teaching, otorgado por la |unta de Regentes del Estado de Nevada (Iggi; BRUCE E. BURSTEN recibi6 su-doctorado en ciencias quimicas por Ia Universidad de Wisconsin en 1978. Despu6s de dos aflos como miembro postdoctoral de la National Science Foundation en la Univeirdidad A&M de Texas, se incorpor6 a Ia facuitad de la Universidad Estatal de Ohio, donde se Ie otorg6 el reconocimiento de Profesor Distinguido de ia Universidad. En 2005, se traslad6 a ia Universidad de Tennessee, en Knoxville, como Profesor Distinguido de Quimica

ofAits and Sciences. El profesor Bursten ha sido acaddmico en la Camille and Henry Drefus Foundation y miembro de IaAlfred P. Sioan Foundation Research, y es miembro tanto de iaAmerican Association for the Advancement of Science como de la American Chemical Society. En el estado de Ohio recibi6 el University Distinguished Teaching Award en 1982 y 1996, el Arts and Sciences Student Council Outstanding Teaching Award en i 984, y el Univcrsiry Distinguished Scholar Award en 1990. Recibi6 el Spiers Memorizil Prize y la medalla de Ia Real Sociedad de Quimica en 2003; tambi6n se le otorg6 la Morley Medal of the Cleveland Section of the American Chemical Society en 2005. Fue presidente de la American Chemical Society en 2008. Ademiis de su actividad docente y de servicios, el programa de investigaci6n del profesor Bursten se centra en compuestos de metales de transicidn y elementos actinidos. y decano dei College

CATHERINE J' MURPHY obtuvo dos licenciaturas, una en quimica y otra en bioquimica por la Universidad de Iilinois, Urbana-Champaign, e-r 1986. Recibi6 su doctorado en ciencias quimicas por Ia Universidad de Wisconsin en 1990. Fue miembro postdoctoral de Ia National Science Foundation y de los National Institutes of Health en el California Institute of Technology de 1990 a 1993. En i993, se incorpor6 a Ia facultad de ia Universidad de Carolina del Sur, Columbia, donde se le otorg6 el reconocimiento Guy F. Lipscomb Professor of Chemistry en 2003. En 2009 se traslad6 a la Universidad de Illinois, Urbana-Champaign, ocupando la c6tedra de Peter C. and Gretchen Miiler Markunas Professor of Chemistry. La profesora Murphy ha recibido los siguientes cargos honorificos por su iabor docente y de investigaci6n: CamiIIe Dreyfus'Teacher-Scholar, miembro de la Alfred P. Sloan Foundation Research y Cottrell Scholar of the Research Corporation. Ademris, recibid el National Science Foundation CAREER Award y el NSF Award for Special Creativity. Tambi6n ha recibido el reconocimiento USC Mortar Board Excellende in Teaching Award, el USC Golden Key FaculryAward for Creative Integration of Research and Undergraduate Teaching, el USC Michael J. Mungo Undergraduate Teaching Award, y el USC Outstanding Undergraduate Research Mentor Award. Desde 2006, Ia profesora Murphy ha trabajado como editora en jefe del Journal of Phlsical Chemistry. En 2008 fue elegida miembro de la American Association for the Advancement of Science. EI programa de investigaci6n de Ia profesora Murphy se centra en la sintesis y en las propiedades 6pticas de los nanomateriales inorgiinicos, y en la estructura local y dindmica de la dobie hdlice de

ADN

PATRICK M. WOODWAFID

recibi6 el grado de licenciado en quimica y en ingenieria en la Universidad. Estatal doctor en ciencias quimicas por 1a Universidad Estatal de Oregon en, 1996. Pas6 dos aflos como investigador postdoctoral en el Departamento de Iisica del Brookhaven National Laboratory. En 1998, se incorpor6 a la facuitad del Departamento de euimica de Ia Universidad Estatal de Ohio, don'de actualmente imparte cetedra. Ha sido profesor visitante en ia Universidad de Burdeos en Francia y en Ia Universidad de Sydney en Austialia. EI profesor Woodward ha sido miembro de la Alfred P. Sloan Foundation Research y ganador del Nationai Science Foundation CAREER Award.. Actualmente se desempefla como editor asociado del ]ournal of SoUa State Chemistry y como director del programa Ohio R.EEL, un centro financiado por ia NSF, cuyo obje tivo es realizar aut6nticos experimentos de investigaci6n en los laboratorios de las clases de quimica de primer y segundo aflos en 15 colegios y universidades del estado de Ohio. EI programa de investigaci6n del proiesor Woodward se c.n1.u en ia comprensi6n de los vinculos entre los enlaces, la estructura y las propiedades de ios materiales funcionales inorg6nicos de Idaho en 1991. Recibi6 su grado de maestria en ciencia de los materiales y el de

en estado

s6lido.

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IMAGEN CAPTADA POR EL TELESCOPIO ESPACIAL HUBBLE de la nebulosa Omega, un remanente en expansi6n, con un ancho de 15 aftos luz, de una estrella supernova que explot5. Los restos destrozados de la estrella estSn compuestos principalmente de hidr5geno, el elemento m6s simple y abundante en el Universo. EI hidr6geno se presenta como mol6culas en las regiones frias de la nebulosa, como 6tomos en las zonas calientes y como iones en los lugares a0n miis calientes. Los procesos que ocurren dentro de las estrellas son responsables de la creacion de otros elementos quimicos a partir del hid169eno.

INTRODUCCION aALGUNA vEz sE HA PBEGUNTADO por qu6 brillan las estrellas? ;por qu6 en otoflo las hojas cambian de color? o ;c6mo una bateria genera electricidad? ;se ha pieguntado por qu6 los alimentos que se conservan frios retardan su descomposici6n y c6mo es que nuestro cuerpo utiliza los alimentos para vivir? La quimica responde a estas y muchas otras preguntas simiiares.

quimica estudia Ia materia y los cambios que experimenta. Uno de los.atractivos de aprender quimica.es ver c6mo los principios quimicos se aplican a todos l FIGURA 1.3). En un

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CAPITULo

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Teorfa cu6ntica y estructura at6mica

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IM AG IhIT cu6l estado del agua est6n m6s distantes sus ;En mol6culas?

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Vapor de agua

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Agua liquida

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ffiffi > FIGURA 1.3 Los tres estados fisicos del aguat vapor de agua, agua liquida e hielo. Vemos los estados liquido y s6lido del agua, pero. , no podemos ver el estado gaseoso (vapor). Lo que vemos cuando observamos vapor o las nubes, son pequeffas gotitas de agua liquida dispersas en la atm6sfera..Las flechas con doble direccion indican que los tres estados de la materia,son reversibles. estados se diferencian en el grado de libertad que tienen las mol6culas para moverse. Los cambios de temperatura y/o presi6n pueden conducir a la conversi6n de un estado de la materia a'otro; asi sucede en procesos comunes como la fusi6n del hielo o la condensaci6n del

vapor de

agua.

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Sustancias puras Una sustancia pura es materia que tiene propiedades definidas y una composici6n que no varia de una muestra a otra. EI aguayla sal de mesa comfn (cloruro de sodio), que son los componentes principales del agua de mar, son ejemplos de sustancias pgras. Todas las sustancias son eiementos o compuestos. Los elementos son sustancias que no pueden descomponerse en sustancias m6s simples. En el nivel molecular, cada ilemento se compone de solo un tipo de dtomos I Y FIGURA, 1 .4a) y &)]. Los compuestos son sustancias que contienen dos o mis elementos, es decit dos o m6s tipos de dtomos [figura 1.4c)].

IIVIALJiT\E

;c6mo difieren las mol6culas de un compuesto de las moleculas de un elemento?

-w {w a) Atomos de un elemento

&)

Mol6culas de un

c) Mol6culas de

un

d)Mezcla de elementos y un compuesto ,:, I. ;,

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FIGURA

1.4

comparaci6n morecurar de elementos, compuestos y mezclas.

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!

SECCION

1.0

por ejemplo, el agua es un compuesto constituido por dos elementos: hidr6geno_y_oxiseno. La figura I'4d) muestra una mezcla de sustancias. Las mezcras

ro.r.o*rirriT];;":;;ili:

Clasificaciones de la materia

.,1:::.

m6s sustancias en las que cada una mantiene su propia identidad quimica.

I

IMAGINE

;Puede mencionar dos diferencias significativas entre la composici6n elemental de la corteza terrestre y la del cuerpo humano?

Elementos En la.actualidad se conocen.l l8 elementos, los cuales varian ampliamente en su abundancia. por ejemplo, tan solo cinco elbmentos (oxigeno, silicio, aruminiJ,il;;;;;"r.io) .;;f;;*;; mris dei 90o/o dela cortezaterrestre (incluiJos los oc6anos y la atm6sferaj, y t* solo tres elementos (oxigbno, carbono e hidr6geno) constituyen miis der 90o/o dera masa der cuerpo 'humanol(!' FIGURA 1.S). La v rABLA 1'2 lista algunos elementoffiunes, junto conlos simbolos quimicos usados para denotarios' El sifiibolo de cada elemento est6 ionstituido por una o dos letras, con la primera de ellas en mayriscula. En general, estos simboio, .or...io.rd.n a los nombres en espaflol de los elementos, pero a veces se derivan ilel nombre in otro idioma (ultima columna de la tabla r.2). Tendra que conocer estos simbolor, **"dJ;r"a.*a. conforme se encuentren en el ]ibro.

. Aluminio Hierro Z.S% Calcio

4.7o/.

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Okos Q )o/^

3.4%

Corteza terrestre Carbono Fhior

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C

Aiuminio

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Cobre

Cu (d,e cuprum)..

F

Bromit

Br

Hierro

Fe (de

Piomo

Pb (de plumbum)

Hidr6geno

H

Caicio

Yodo

I

C-

Nitr6geno

N

Helio

Ca

.cl

loro

.

ferrum)

Mercurio

Hg (de hydrargyrum)

He

Potasio

K(de kalium)

Plata

Oxigeno

o

Litio

F6sforo.

P

Magnesio

Li Mg

Sodio

Azufre

Ag (de argentum) Na (de natriunt)

S

Silicio

Si

Estafro

Sn (de starutunt)

Todos los elementos conocidos y sus slmboios se listan en una iabla que se-conoce como ubla peri'dica' En dicha tabla los elementos est6n acomodados en.colum;;ile

que

ffi"**

elementos muy reracionados,_con propiedades similares, Mds aderante describiremos con mayordetalle la tabla pirioiica.y cor:sideraremos las propiedades de los elementos que se repiten de forma peri6dica. 10s.

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Compuestos

Hidr6geno

Cuerpo humano

L

Ato*o

de

hidr6geno

+

(expresado como

H) .

Los elementos hidr6geno

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o,o*o

de

(expresado como oxigeno,

oxigeno

o)

&

Mol6cura de

(expresada como

m,

Mol6cula de hidr6geno

H2o)

poi si mismos, existen en ra naturaleza como

1 moldculas diat6micas (es decir, de dos"atomos): Mor6curade oxigeno

agua

@

(expresada como

o/

(expresada como H2)

1.5

Abundancia relativa de

en la corteza terrestre (incluyendo los oc6anos y la atm6sfera) y en el cuerpo humano.

La mayoria de los elementos pueden interactuar con otros para formar compuestos. por ejemplo' considere que cuando el hidr6geno gaseoso arde en oxigeno, estos dos elementos se combinan para formar ei compuesto agua. De manera inversa, el agua puede descomponerse en sus elementos constitutivos cuando se hace pasar (v FIGURA 1.6). EI aqua pura, independieniementeuna corriente el6ctrica a trav6s de ella de su fuente, consiste en ll% de hidrdgeno y 89vo de o*]g.rrt .n *"ro Esta composici6n macrosc6pica corresponde a Ia cornposici6n molecular, la cual consiste en dos 6tomos de hidr6geno combinados con un dtomo de oxigeno:

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FIGURA

elementos. Porcentaje en masa de elementos

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10

CAPITULO

1

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Teoria cuAntica y estructuia at6mica

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tMAGtNE.

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s,Cu6l es la conexi6n entre los vol0menes de gas relativos recolectados en los dos tubos y el n(mero relativo de mol6culas de gas en los tubos? \il 1 j :,

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Oxigeno gaseoso, 02

tr]ffiEl

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Hidr6geno gaseoso, H2

Agua, H2O

1.6

FIGURA Electr6lisis del agua, El agua se descompone (o se separa) en sus elementos-componentes, hidrogeno y oxlgeno,.cuando a trav6s de ella pasa una corriente el6ctrica directa. El volumen del hidr6geno, que se c6lecta en el tubo derecho del aparato, es el doble del volumen del oxlgeno.

Como se observa en Ia Y TABI-trr 1.&, las propiedades del agua no se parecen a las propiedades de sus eiementos componentes. El hidr6geno, el oxigeno y el agua son sustancias rinicas como consecuencia de que sus respectivas mol6culas son fnicas,

Agua

Hidr6geno

Oxigeno

Estadoa

Liquido

Gas

Gas

Punto de ebuliici6n normal

100'c

-253"c

-183 "C

Densidadu

1000

Inflamable

No

g/L

0.084 g/L

1.33

5t

No

glL

tA temperatura anrbiente y presi6n almosfdrica est6ndar.

La observaci6n de que la composici6n elemental de un compuesto siempre es Ia misma

como ley de la composici6n constante (o ley de las proporciones definidas). EI guimico franc6s Joseph Louis Proust (1754-i826) fue el primero en proponer esta ley alrededor de 1800. Cuando dos materiales difieren en su composici6n y propiedades, sabese conoce

mos que est6n formados por compuestos diferentes o que difieren en grado de pureza.

Mezclas La mayor parte de la materia que conocemos consiste en mezclas de diferentes sustancias. Cada sustancia de una mezcla conserva su propia identidad quimica y sus propiedades. En contraste con una sustancia pura que tiene una composici6n fija, la composici6n de una mezcla puede variar. Por ejemplo, vruataza de cafd endulzado,puede contener poca o mucha azicar. Las sustancias que conforman una mezcla (como el azttcar y el agua) se conocen como coffiponentu dela mezcla.

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SECCION

i.3

Clasificaciones de la materia

11

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FIGURA

1.7

Mezclas.

a) Muchos

materiales c'bmunes, incluidas las rocas, son heterog6neo.g. Esta fotografia del granito muestra una mezcla heterog6nea de di6xido de silicio y otros 6xidos metdlicos. b) Las mezclas homog6neas se conocen como

il. li.

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disoluciones. Muchas sustancias, incluido el s6lido en polvo que aparece en esta fotograf[a (sulfato de cobre), se disuelven en agua para formar disoluciones.

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Algunas mezclas no tienen la misma composici6n, propiedades y apariencia en todos sus-puntos. Por ejempio, la textura y apariencia de lai rocas y de la madera vurian .n cualquier muestra tipica. Thles mezcrai son heterogineas lL FTGL,RA 1,7a)). Aquellas me-zclas que son uniformes en todos sus puntos son homogdneas. Ei aire es una mezcla de nitr6geno, oxigeno y p.s,,.Ru, nitr6geno en er alre{rcne :l todas las propiedades del nitr6geno puro, ya que tanto Ia sustancia pura como la mezcla contienen las mismas moldcuras J. nitiogeno. La sal, el uai.# y. L.r.has otras sus_ tancias se disuelven en agua para formar *ezcla-s homogdneas ffiyia'l.7b)). Las mezclas homogdneas tambidn se conocen como disoluciones. Aunque eit6rmilo disolucidn nos trae a 7a mente la imagen de un liquido, las disolucior* p."a."-..r-ruuau., liquidas

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SASeosas.

La Y FIGUBA 1'8 resume Ia clasifiJaci6n de la materia en elementos, compuestos y

mezclas.

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Materia +

NO

Mezcla heterog6nea

;Es uniforme en todos sus puntos?

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Si

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I

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NO

l, I

Sustancia

pura

---

2Tiene una composici6n variable?

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< FIGUHA 1.8 Ctasificaci6n de la materia, Toda la materia se clasifica en 0ltima instancia ya sea como elemento o compuesto.

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12

CAP|TULO

1

Teoria cu6ntica y estructura at6mica 3r

B:

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1.1

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poRrAFoLlo DE S",YlDENclAs generada,

Conteste las siguientes preguntas y a partir*de la informaci6n mapa conceptual titulado "Materia".

realice un

1. De acuerdo con lo revisado hasta el momento, lc6mo descri.biria a la materia? 2,Cu6l es la diferencia entre sustancias puras y mezclas? eEntu6 difieren un elemento y un compuesto, si ambos son sustancias puras? 2. Con apoyo de una tabla peri6dica, escriba el simbolo quimico o el nombre de los siguientes elementos, seg0n corresponda: a) azufre, b) oro, c) potasio, d) cloro, e)cobre,0 U, S)Ni, h) Na,l)Al,i) Si. 3. Investigue en diversas fuentes, ;cudl es el origen de.los nombres de los elementos mencionados en la pregunta anterior? 4. Las mezclas se dividen en homog6neas y heterog6neas. aCudl es la diferencia entre ambas? 5. Clasifique cada uno de los siguientes incisos como sustancia pura o mezcla. Si se trata de una mezcla, indique si es homog6nea o heterog6nea: a) arroz con leche, b) agua de mar, c) magnesio, d) hielo picado. 6. Realice el mapa conceptual solicitado, debidamente estructurado y sin faltas de ortografla.

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MATERIA PROPIEDADES DE LA 1.4i .dr% *q,."e,@.epryr1:*c,lqff Como hernos revisado hasta el momento, toda sustancia tiene un conjunto rinico de propiedades que nos permite distinguirlas unas de otras. Las propiedades de la materia pueden clasificarse como ffsicas o quimicas. Podemos describir a las propiedades fisicas como aquellas que no alteran Ia identidad y composici6n de Ia sustancia. Estas propiedades inciuyen color, olbr, densidad, puuto de fusi6n, punto de ebullici6n y dureza. Las propiedades quimicas describen Ia forma en que una sustancia puede cambiar o reaccionar, para formar otras sustancias. Una propiedad quimica comtn es la inflamabilidad, que es la capacidad de

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una sustancia de arder en presencia de oxigeno. Algirnas propiedades como la temperatura, el punto de fusi6n y la densidad se'denominan prqpiedades intensivas. Estas no dependen de la cantidad de Ia muestra examinada y son particularmente ritiles en la quimica, ya que muchas de eilas pueden utilizarse pan identificar Sastancias. Las propiedades extensivas de las sustancias dependen de la cantidad de la muestra; dos ejemplos son la masa y el volumen. Las propiedades extensivas se relacionan

cotla iantidad

de sustancia presente.

Cambios ffsicos y qulmicos Los cambios que erperimentan las sustancias pueden ciasificarse como ffsicos o quimicos. Durante un cambio flsico, una sustancia cambia su apariencia ffsica, pero no su composici6n (es decir, es la misma sustancia antes y despu6s del cambio). La evaporaci6n del agua es

disu

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Propiedades de la materia

,E .::l

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un cambio fisico. Cuando el agua se evapora, cambia del estado

liquido al gaseoso, pero sigue compuesta por mol6culas de

agua

como ilustramos antes en la figura 1.3. Todos los cambios de estado (por ejemplo, de liquido a gas o de liquido a s61ido) son cambios ffsicos.

En un cambio quimico (tambien conocido como reacci6n quimica), una sustancia se transforma en otra quimicamente diferente. Por ejemplo, cuando el hidr6geno arde en el aire expeil

rimenta un cambio quimico, ya que se combin*4".-gen el oxigeno '" para formar agua () FIGURA 1.g). Los cambios quimicos pueden ser drdsticos. En el siguiegte relato, Ira Remsen, autor de un conocido libro de quimicd'-"publicado en i901, describe sus primeras experiencias con las reacciones quimicas. La reacci6n que dl observ6 .se ilustra en la

'rt@

V FIGURA 1.10. U LL2

Mientras leia un libro de quimica, me encontrd con la frase,.el ricido nitrico actta sobre el cobre", y decidi investigar lo que esto significaba. Encontr6 un poco de 6cido nltrico; iolo me f"Itab, saber qud significa-

.

Hzo A FIGURA

ban las palabras "actfa sobre". En aras de alcanzar este conocimiento, incluso estiba dispuesto a sacrificar una de las pocas monedas de cobre que tenia. Coloqu6 una de elas sobre la mesa, abri un frasco etiquetado como "ecido niklco'l verti algo a.t iiqrrla,i ,o1.. el cobre y me prepard p.4.5.4 efectuar una observaci6n. pero, ;qud marivilra contempraba? La moneda ya habia ciinbiado, y no era un cambio minimt. Un liquido azul veidoso espumaba y.desprendia humo sobre la moneda y la mesa, El aire se utlrri6 d. color rojo oscuro. ;C6mo podia detener esto? Intent6 sujetar ia moneda y lanzarlapor Ia ventana. Aprendi algo mds: ei 6cido nitrico tambidn actria sobre los dedos. El dolor me llev6 a realizar otro experimetito no pr.-.ditado. Frotd mis dedos contra mi pantal6n y descubri que el rlcido nitriLo actuaba tambidn sobre la tela. Ese fue el experirnento m6s impresioriante que realic6. Incluso ahora lo sigo relatando con interds. Fue una revejaci6n pata mi. Resulta claro que Ia rinica manera de aprender tipos de acciones tan extraordinarias es ver los resultados, experimentar y trabajar en el laboratorio.

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quimicos de la materia?

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FIGURA '1.10 Reacci6n quimica entre un centavo de cobre yicido nitrico. El cobre disuelto produce una disoluci6n azul verdosa, que se asienta en la irarte inferior de la figura de la derecha, mientras que por encima de la moneda se acumula el di6xido d";i;r6#;.

Lina reacci6n quimica.

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REFLEXION

iDescribo la diferencia entre cambios fiscos

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cAPiTULo'1 Teoria'cu6ntica y estructura'a:t6mica

4i :1:

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1. Realice un an6lisis de forma individual y explique cudl es la diferencia entre cambios fisicos y cambios qulmicos en la materia. 2, Con base en lo anterior, 2,cuAI de los siguientes incisos es uh cambio flsico y cu6l un cambio quimico? Explique su respuesta. a) Las plantas utilizan di6xido de carbono y agua para producir az'3car. b) En un dla frio, el vapor de agua en el aire forma escarcha' c) Un orfebre funde una pepita de oro y la estira para formar un alambre'

Separacion de mezclas Podemos separar una mezcla en sus comPonentes si aprovechamos las diferencias en sus propiedades' Por ejemplo, una mezcla heterogdnea de limaduras de hierro y de oro podria separarse con base en las dife-

rencias de color entre ambos elementos. Un mdtodo menos tedioso seria utilizar un im6n para atraer las limaduras de hierro y dejar las de oro. Thmbidn podemos aprovechar una importante diferencia quimica entre estos dos metaies: muchos 6cidos disuelven el hierro, pero no el oro, Entonces, si colocamos miestra mezcla en el dcido apropiado, este disolveria ai hierro, pero no al oro s6lido. Despu6s podriamos seParar

A FIGUBA 1.11 Separaci6n por filtraci6n.

La mezcla de un s6lido y un liquido se viede a traves de papel filtro. El liquido pasa a traves del papel, mientras que el s6lido se queda en el papel.

(
FIGURA 1.15. La teoria de Dalton explica varias leyes de combinaci6n quimica que se conocian en su 6poca, incluyendo: . La ley de la composici|n constante, basada en el postulado 4: En un conrpuesto dado, son constantes los nrimeros relativos y los tipos de iitomos. . Tanrbidn explica \a ley de Ia conservaci|n de

la masa, que se apoya en el postrrlads J;

La masa total de los materiales presentes, despu6s de una reaccirin quimica,

que la masa total antes de la

reacci6n.

es la.

misma

:

. Una buena teoria explica hechos conocidos y predice nuevos eventos. Daiton utiliz6 su teoria para deducir laley de las proporciones miltiples: Si dos elementos A y B se combinan para formar mis de un compuesto, 1as masas de B que se pueden

combinar con una masa dada de A estdn.en raz6n de pequeflos ndmeros enteros.

Podemos ilustrar esta Iey considerando agua y per6xido de hidr6geno, los cuales estdn formados por los eiementos hidr6geno y oxigeno. Para formar agua, 8.0 g de oigeno se combinan con 1.0 g de hidr6geno. Para elaborar per6xido de hidr6geno, 16.0 g de oxigeno se combinan con 1.0 g de hidr6geno. Asi, la taz6n de la masa de oxigeno por gramo de

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SECCION

i.6

Descutirimiento de Ia estructura at6mica

17

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Teoria at6rnica de Dalton

_

Lada eiemento estd formado por particulas extremadamente pequefras llamadas ;tornos,

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a{tomo del elemento

oxigeno

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6tomo del eremento *itr6geno

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Los atomos cle un elemento no se pueden transformar en dtomos de otro elemento mediante reacciones qufmicas; l.s iitomos.,'o ru.r"ur,

ni se destruy";;;;;;i"nes quimicas.

oxigeno@

-'s S

r,,.u*".o

4. Los compuestos

se forman cuado los iitomos de mds de un elementJf compuesto dado siempre iiene ef mismo ntmero relativo

:."Ilir"j,"" y tipo de 6tomos.

.,,-e-_-€] tN or i

Elementos

,No, --T--

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Compuesto

a':E

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l

FIGURA 1"15 Teoria at6mica de Dalton. John Dalton lnaa-lanll,hijo de un humilde tejedor ingl6s, comenz6 a dar clases a la edad dg 12 aios. Pasd la mayor parte de su vida en Manchester, donde imparti6 clases tanto en la escuela elementai como en la universio"o. s,l ra meteorologia lo llev6 a estudiar el comporlamiento de los gases,.despu6s quimica y, finalmente, la teoria uto*"". ,. A pesar de su DUrrtttoe humilde origen, Pesar oe Dalton obtuvo una fuerte reputaci6n cientifica 'a' ouranie toda su

p,rlrr.;"i;;#;"r vida.

r

hidrogeno para estos compuestos es 2:r. con bur. .n la teoria at6mica de Dalton, se concruper6xido de hidr6geno contiene er dobre de iitornos d. hidr6geno en-comparaci6n ion el agua. ";i;"" ;r cada iitomo de ye que el

Escriba la respuesta debidamente fundamentada a ras siguientes preguntas: 1. Describa ros cuatro posturados de Ia teoria.de Dalton por medio de una rueda de atributos. 2' ic6mo exprica ra teorla at6mica de Darton er hecho de gue ar descomponer '1 '000 g de agua en sus erementos, se obtiene 0.111 g de hidr6geno y 0.Bgg g de oxi!2eno, independientemente de ra fuente de ra que proviene er agua? ^ si el compuesto A tiene iguar nrimero 3' de atomos de oxigeno y de carbono, se concluye sobre la composici6n del compuesto "gi =-. -- -' 9.que 4' Un quimico descubre que B,.gi g de nitr6leno reaccionar6n con 17.60 g, q:.20 g,7a.4o g u 88.00 g de oxlgeno purJ f.rrur. diferentes. a) calcure Ia masa de 6xigeno por gramo"rutro o" "o*pr""to" Jn compuesto. b) lDe qu6 manera ros resurtados-del inciso"itiJd" ui uiov"n iu "rau t"ori" at6mica de Dalton?

DESCUBRIIVIIENTO DE LA ESTRUCTURA !:

Dalton lleg6 a sus conciusiones sobre los iltomos basdndose en las observaciones quimicas realizadas en el laboratorio' Ni dt ni quienes le sucedieron d.urante el siglo posterior a Ia publicaci6n de su trabajo contaron con evidencia d.irecta de la existencia de los 6tomos. sin

i:.

i{-

18

cAPiruro

1

embargo, en ia actuaiidad es posible medir (< FIGURA 1.16).

1as

propiedades de dtomos indivi

ver imdgenes de ellos

Antes

l. FIGUHA 1.16 lmagen de la superficie del silicio, Esta imagen se obtuvo mediante una t6cnica llamada microscopia de efecto tlnel. Cada esfera es un 6tomo de silicio.

compleja; ahora se sabe que los iitomos se componen de part[culas subat6micas. de resumir ei modelo actual, se considerar6n brevemente algunos de los descubrimientos I importantes que llevaron a ese modelo. Se veri que el iitomo esti parcialmente compuesto ' por particulas con carga eldctrica: algunas tienen una carga positiva y otras una carganegai: tiva. A meclida que se explique el desarrollo de nuestro'actual modelo .del 6tomo, tenga liI i.: presente este hecho: las particulas con la misma carga se repelen entre si, mientras que las partlculas con cargas diferentes se atraen. : '.

'::

.,,

Hayos catodicos y

electrones

i

A mediados del siglo xlx, los cientificos comenzaron a estudiar la descarga el6ctrica a travds

trSHE 'ffi;1r.;

i

deuntubodevidrioparcialmentealvacio(VFlGURA1,17).CuandoseapIic6unalto

E'ffi

voltaje a los electrodos del tubo, se produjo una radiacidn entre los electrodos. Esta radiaci6n, conocida como rayos cat6dicos, se origin6 en el electrodo negativo y viaj6 d, i eiectrodo positivo. Aunque los rayos en si no podian verse, su presencia se detectd porque ocasionan que ciertos materiales sean fluorescentfes o emitan luz. : Los experimentos mostraron que los rayos cat6dicos eran desviados p&"dampos el6ctri- i coto magn6ticos de manera consistente como un flujo de carga el6ctrica negatiVa. El cientifico britrinico lJ. Thomson (1856-I940) observ6 que Ia naturaleza de Ios rayos cat6dicos es i ,,

lamisma,independientementedeJaidentidaddeIma,terialdeIc6,todo.Enunarticulopub1icado en 1897, Thomson describi6 los rayoi cat6dicos como un haz de particulas con carga nqgativa. Dicho articulo se considera como el "descubrimiento" de lo que despuds se conoci6

'' __r,

como ei electron.

Thomson construy6 un tubo de rayos cat6dicos con un orificio en el iinodo por el cual pasaba un haz de electrones. Las piacas el6ctricamente cargadas y el im6n se posicionaron

en

'

formaperpendicularalhazdeeiectrones,yenunextremosecoIoc6unapantaI1afluores. cente (F FIGURA 1.18). Ei campo el6ctrico desvi6 los rayos en una direcci6n, y el campo r:ragn6tico io hizo en Ia direcci6u opuesta. Thomson ajust6 las magnitudes de los campos de manera que los efectos se equilibraran entre si, permitiendo que los electrones viajaran

:

en

linea recta hacia la pantalla. Conociendo las rragnitudes de los campos que permitian el movimiento rectilineo fue posible calcular un valor de 1.76 X 108 coulombs por gramo parg laruzln de la carga el6ctrica del elecir6n con respecto a su masa.*

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.

,,,...IMAGINE ;C6mo se sabe que los rayos cat6dicos viajan delcdtodo al 6nodo?

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FIGURA

cat6dicos,

1.17

Tubo de rayos

Los electrones se desplazan del ciitodo (elechodo negativo) al 6nodo (elechodo positivo). El tubo contiene una pantalla de vidrio (colocada diagonalmente respecto al haz de . electrones) fluore,ccente, que muestra la trayectoria de los rayos catodicos.

*El coulomb (C)

es la

unidad del

SI para la carga el6ctrica.

b)

Los rayos son desviados por un

imiin.

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SECCtoN

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Descubrimiento de la estructura atomica

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6Solamente los campos magn6ticos desvfan el haz de electrones

delcampo el6ctrico?

Pantalla fluorescente

Placas el6ctricamente carghdas

Trayectoria

C6todo (-)

deJ.

< FIGURA 1.18 Tubo de rayos cat6dicos con campos el6ctrico y magn6tico perpendiculares. Los rayos

Tubo al vacio El haz de electrones no se desvia sr las magnitudes de ios campos eldcrdco y magn6tico se equrlibrzn entre si de

Im6n ' .}'.i':.::-

Los campos eldctrico y magndtico ciesvian el haz de eleCrones.

cai6dicos (electrones) se originan en el cdtodo y son acelerados hacia el 6nodo, que tiene un orificio en su c6ntro. Un delgad6 fi&z de electrones pasa a trav6s del orificio y viaja hacia la pantalla fluorescente. Se ajustan las magnitudes de los campos el6ctrico y magn6tico de tal manera que sus efectos se cancelen entre s[, permitiendo que el haz viaje en linea recta.

A] conocerse Taraz6n entre carga y masa del electr6n, medir la carga o la masa de un electr6n conduciria al valor de la otra cantidad. En 1909, Robert Millikan (1s6g-1953) de ia Universidad de Chicago logr6 medir la carga de un electr6n realizando el experimento descrito en la Y FIGURA 1.19. Entonces caicul6 la masa de] electr6n utiiizando su valor experimental para la carga, 1.602 X l0-le C, y Ia razdn entre carsa masa de Thomson, t.76

x

108

)r

clg:

Masa del electr6n

=

x 10-re c : x r.76 rc8 clg

1.602

9.10

X

10-28 g

Este resultado concuerda bien con el

9'1.0938

x

valor actualmente aceptado para ia masa del electrdn, 10*28 g' Esta masa es aproximadamente 2000 veces mds pequena que ra der

hidr6geno, el iitomo mds ligero.

,/, Orificio en la p.laca

Fuente de rayos X

Gotas de aceite

del mlcroscoPro

'Placas

el6ctricamente cargadas

< FIGURA 1,19 Experimento de tas gotas de aceite que Millikan utiliz6 para medir la carga del electr6n. A pequefias gotgs de aceite se les permiti6 caer entre placas el6ctricamente cargadas. Las gotas adquirieron electrones adicionales debido a la irradiaci6n de rayos X y, ast, quedaron cargladas negativamente. Millikan midi6 c6mo la variaci6n del voltaje entre las placas afectaba la rapidez de caida, Con esos datos deterrnin6 la carga negativa de las gotas. Como la carga de cualquier gota siempre era alg[n m0ltiplo entero de '1 .602 x i 0-1s C, Millikan dedujo que este valor era la carga de un electr6n individual.

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CAPITULO

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Teoria cu6ntica y estructura at6mica

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V!DENCIAS

O'EI

Realice las siguientes actividades a mano, en hojas blancas debidamente personalizadas, con buena caligrafia y oftografla. '1. Elabore un diag€ama

.

de flujo donde describa la serie de resultados experimentales y evidencias empleados por J.J. Thomson para argumentar que los rayos cat6dicos consisten en particulas de carga negativa, y [or Millikan para detlrminar la carga de los mismos. 2. Una particula desconocida se mueve entre dos placas cargadas el6ctricamente, como se ilustra en la figura 1.22. Su trayectoria se desvla en la direcci6n opuesta pg, una magnitud m6s pequefia que la de una particura beta. ;,Qu6 concluye en relaci6n con la carga y la masa de esta padicula desconocidai 3. ;,C6mo interpret6 Rutherford las siguientes observaciones realizadas durante sus experimentos de dispersi6n de particulas a? a) La mayorla de las particulas a no sufrieron una desviaci6n apreciable al atravesar la laminilla de oro. b1 Un"s cuantas pafticulas a se desviaron en iingulos grandes. c) a,eu6 diferencias esperarla usted si en el experimento de dispersi6n de pariiculas a se utilizaran laminillas de berilio en lugar de oro?

4. Millikan determin6 la carga del electr6n estudiando las cargas estdticas de las gotas de aceite que caen en un campo el6ctrico (figura 1.1g). Un estudiante realiz6 este experimento utilizando varias gotas de aceite para sus mediciones y calcul6 la carga de la'i,gotas. Obtuvo los siguientes datos:

Gota

Carga calculada (C)

x

A

i.60

B

3.15 X 10-le 4.81 X 10-re 6.31 x i0-re

C

D

i0=1e

a) 4,Qu6 significa que las gotas ileven cargas diferentes? b) 2,eu6 concrusi6n podrla obtener el estudiante a partir de estos datos con respecto a la carga del electr6n? c) a,Qu6 valor (y con cudntas cifras significativas) deberia reportir para la carga electr6nica?

Radiactividad En 1896 el cientifico francds Henri Becquerer (1g52-190g) descubri6 que un compuesto de,uranio emitia espontdneamente radiaci6n de alta energia. Esta emisi6n espont6nea

radiaci6n se conoce como radiactividad. A sugerencia de Becquerel, Marie curie 1'20) y su esposo, Pierre, iniciaron experimentos para aislar los componentes

de

(
FIGURAl.22). tifico britdnico Ernest Rutherford

A FIGURA 1.20 Marie Sktodowska Curie (1867-1934). Cuando Marie Curie present6 su tesis doctoral, esta se considei6 la mayor contribucion individual de cualquieg tesis doctoral en la historia de la ciencia. : En 1903 i{enri Becquerel, l!arie Curie y su i" esposo, Pierre, fueron galardonados con el Premio Nobel de Fisica por su importante trabajo sobre la radiactividad (un t6rmino qub ella acufr6). En 191 1 Marie Curie gan6 un segundo Premio Nobel, esta vez en quimica,. por su descubrimiento de los elementos polonio y radio.

> FIGUBA 1.21

ErnestRutherford

(1871-1937). En 1 895, Rutherford fue galardonado con un puesto en la Universidad de Cambridge, lnglaterra, donde trabaj6 con J.J. Thomson. En 1898 se incorpor6 a la Universidad McGill en Montreal, donde realiz6 su investigaci6n sobre Ia radiactividad que le permitio obtener el Premio Nobel de Quimica en i908. En 1907 RutherJord regres6 a lnglaterra para unirse al cuerpo docente de la Universidad de Manchester, donde en 1 91 0 efectu6 sus famosos experimentos de dispersi6n de partlculas a. En 1992 su pais natal, Nueva Zelanda, lo honr6 imprimiendo su imagen en Ios billetes de $100.

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r""trados esten formados acuetes de los tr*" tip.t por electrones? aPor qu6 esos rayos se desvfan mas que los otros? Los ravos B estdn cargados

negativamente

Bloque de plomo

@l(-) Placas cargadas

Sustancia

Los rayos 7 no tienen carga el6ctrica Los rayos a est6n cargados

positivamente Placa fotogr6fica

el6ctricamente

radiactiva

A FIGURA 1,22 Compodamiento

de los rayos alfa (c), beta (B) y gamma (r4 en un

3ri51:::=-__=

**::_____,_ _

Rutherford demostr6 que tanto los rayos a como los B consisten en particulas de riipido movimiento. De hecho, las particulas B son electrones de alta velocidad y pueden consideiarse el equivalente radiactivo de los raygs cat6dicos; una placa con carga posiriva los atrae. Las . particuias a tienen carga positiva y son atraidas hacia una piaca negativa. En unidades de carga del electr6n, las particulas B tienen una carga de 1-, y 1gs particulas d una carga de 2+. Caia particula a tiene una masa de aproximadamente 740frvbce5 la de un electr6n. La radiaci6n g4lnma es una radiaci6n de alta energia similar a los rayEs'X; no consiste en particulas y no tiene carga.

Modelo nuclear del 6tomo

Eiectr6n negativo :

' Con la creciente evidencia

de que el 6tomo estd compuesto de particulas arin mds pequeflas, se

puso atenci6n a c6mo se relacionaban dichas particulas. A principios dei siglo xx, iho.rrro, razon6 que puesto que los electrones solo contribuyen con una fraccidn muy pequefla a la masa de un dtomo, probablemente serian responsables de una fracci6n igualmente pequefla del tamaflo del 6tomo. Entonces propuso que el :itomo era una esfera de mat.riu co., iarga

positiva unilorme en la cual los electronei estaban incrustados como las pasas en un pudin o una sandia ( ts FIGLrRA 1 .28). Este modelo, tambien conocido ,o*o pidin ,on

las semillas en

pasa$ potq]ue recordaba al tradicional postre ing16s, tuvo una aceptacidn muy breve. En 1910 Rutherford estudiaba los dngulos de desviaci6n o dispersi|n de las particulas a, a medida que pasaban a trav6s de una delgada laminilla de oro (y FIGuRA 1.24). Des-

cubri6 que casi todas las particulas a pasaban directamente a travds de la laminilla sin desviaci6n, mientras que unas cuantas particulas se desviaban aproximadamente un grado, lo que era congruente con el modelo del pudin con pasas de Thomson. Para estar seguros por

completo, Rutherford sugiri6 que Ernest Marsden, un estudiante universitario que trabajaba en el laboratorio, buscara evidencia de dispersi6n en dngulos grandes. Para sorpresa de todos, se observ6 una pequefla cantidad de particulas que se dispersaban en iingulos grandes, en tanto que, algunas particulas se dispersaban hacia atr6s en la direcci6n de donde provenian. Estos resultados no encontraron una explicaci6n evidente de inmediato, pero eran claramente incongruentes con el modelo del pudin con pasas de Thomson.

Rutherford explic6 los resultados postulando el modelo nuclear del iitomo, un modelo en el cual Ia mayor Parte de la masa de cada d.torno de oro y toda su carga positiva residen en i5a regi6n muypequefra y exlremadamente densa a la que llarn6 nricleo. Despu6s, postul6 que casi todo el volumen de un 6tomo es espacio vacio en el que los electrones ,. *rr.r.r, alrededor del nircleo. En el oiperimento de dispersi6n de particuias a, la mayoria de las particulas pasaron sin dispersarse a travds de ia laminilla debido a que no encontraron ei dimiauto nricleo de algtn iltomo de oro. Sin embargo, de vez en cuando, una particula a se acerca a un ndcleo de oro. La repulsi6n entre Ia elevada carga positiva del micleo de oro y'Ia carga positiva de ia particula a fue lo suficientemente fuerte para dewiar la particula, como se muestra en lafigtral.z4.

Erperimentos posteriores condujeron al descubrimiento de particulas positivas (pro-

tones) y particulas neutras (neutrones) en el nricleo. Iros protones fueron descubiertos en 1919 por Rutherford y los neutrones en 1932 por el cieniiflco britdnico )ames Chadwick (1891-1972). Asi, el iitomo estd compuesto de electrones, protones y neutrones.

Carga positiva

distribuida en la esfera

A FIGURA 1.23 Modelo del ,,pudfn con pasas" del 6tomo de J.J. Thomson, Ernest Rutherford demostr6 que este modelo era err6neo.

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22

CAPITULO

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IMAGINE

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;Cu6l es la carga de las pafticulas que forman el haz? Experimento

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Interpretaci6n

a incidentesHaz de particulas a Fuente de

particulas a

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Laminilia de oro

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FIGURA 1.24 Experimento de Rutherford sobre la dispersi6n de particulas a. Cuando las partlculas a

pasan a trav6s de la laminilla de oro, lamayoria de ellas no sufre desviaci6n, pero Pantalla "::" unas cuantas'se dispersan, algunas inclusive fluorescente en 6ngulos grandes. De acuerdo con el circular moidelo. del 6tomo de pudln con pasas, las particulas solo deberfan experimentar muy pequefras desviaciones. El modelo nuclear del 6tomo explica por qu6 unas cuantas parllculas a se dispersan en 6ngulos grandes. La mayor parie del espacio alrededor del nrlcleo est6 vacia, excepto por los min0sculos electrones que se mueven a Su alrededor.

i

La mayoria de las particulas

a no sufren drspersidn porque la mayor pafte del dtomo esii vaca,

Unas cuantas pafticulas a se dispersan debido a la repulsidn del minr-isculo nLicleo

positivo.

Besponda lo siguiente. . . ,1. 2,Qu6 tipo de carga tienen las partlculas ct? 2. ;Qu6 le ocure a la mayorfa de las particulas a que golpean la laminilla de oro en el experimento de Rutherford? 3. 1,Qu6 demuestra este compofiamiento?

Nricleo con protones y neutrones

Volumen ocupado por los elecfrones

MODERNA DE LA ESTRUCTURA ATOMICA

I

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Desde Ia 6poca de Rutherford, conforme los ffsicos han aprendido mris y mris sobre los nricleos at6micos, ia lista de particulas que forman el nricleo ha crecido y continria haci6ndolo. Sin embargo, como quimicos

se puede adoptar una visi6n sencilla del dtomo porque solo tres particulas subat6micas, ei prot6n, el neutr6n y el electr6n, se relacionan con el comportamiento qulmico. Ya se sefla16 que la carga. de un electr6n es r.602 10-ls c. La de un prot6n es iguai

-

-10*4 A

L-',-. l i-""1

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A FIGURA 1.25 Estructura,del 6tomo. Una nube de electrones que se mueven con rapidez ocupa la mayor pade del volumen at6mico. El n0cleo ocupa una minlscula regi6n en el centro del 6tomo, y contiene protones y neutrones. En el nrlcleo est6 prdcticamente toda la masa del 6tomo.

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x

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en magnitud; +1.602 x 10-le c. La cantidadL.60z x 10-le c se conoce como carga electr6nica. Por conveniencia, las cargas de las particulas at6mic?s y subat6micas generalmente 'expresan' se como multiplos de esta carga, y no en coulombs. Asi, la carga del electr6n es 1 y la del prot6n es 1 (Nora: Las unidades de estos valores son unidades at6rnicas). Los neu-

*

-

trones son eldctricamente neutros (de ahi su nombre). Toda titomo tiene igual ru)mero de electrones y protones; por lo tanto, los dtomos no tienen carga eld.ctrica neta. Los protones y neutrones residen en el minrisculo nricleo del dtomo. La mayor parte del volumen de un 6tomo es el espacio donde residen los electrones (< FTGUBA 1.25). Los electrones son atraidos por los protones del nricleo mediante la fuerza electrost6tica que existe entre las particulas de carga eldctrica opuesta. En capitulos posteriores veremos que la magnitud de las fuerzas atractivas entre ios electrones y el nricleo puede utiiizarse pira e4plicar muchas de las diferencias entre elementos.

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CnpirUtO

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Teorfa cudntica y estructura at6mica

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& PoHTAFoLto DE EFpE::N:GtAS Resuelva corectamente el siguiente

rg.

ejercicio.

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'{1. ,E]

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n r!

Un cubo de oro de 1.00 cm por lado tiene una masa de 19.3 g. Un solo 6tomo de oro tiene una masa de 197.0 uma. a) aCu6ntos 6tomos Oe oro-tray en el cubo? b) A partir de la informaci6n dada, estimJ el didmetro en A oe un soto 6tomo de oro. , -;' c) 4Cu6les suposiciones hizo para llegar a la res[uesta del inciso

ll

En Ia naturaleza se conocen cuatro fuerzas

bilsicas: 1. gravitacional, 2. electromagndtica,3, nuclear fuerte

y 4. nuclear ddbil. Las fuerzas gravitacionales

son fuerzas atractivas que actfan entre todos los objetos en proporci6n de sus masas. Las fuerzas gravitacionales entre iitomos o entre particulas subat6micas son tan pequeflas que carecen de importancia quimica. Las fuerzas electromagniticas son fuerzas atractivas o repulsivas que actrian entre objetos cargados eldctrica o magn6ticamente. Las fuerzas el6ctricas son importantes para entender ej comportamiento quimico de los dtomos. La magnitud de la fuerza eldctrica-entre dos particulas cargadas estri dada por \a ley de Coulomb: F : ke1e2ld2,

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FUERZAS BASICAS

11

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donde Q1 y Q2 son las magnitudes de las cargas de las dos particuias, d es la distancia entre Sus centros, y k es una constante determinada por las unidades para'Q y d.rJnvalor negativo para la fuerza indica # atracci6n, mientras que un valor positivo significa repulsi6n. t rli Todos los nricieos, excepto los de los iitomos de hidr6geno, contienen dos o mds protones. Como cargas semejantes se repelen, la ir repulsi6n el6ctrica haria que los protones se apartaran entre si, pero i Iafuerza nuclear fuerte se encarga de mantenerlos juntos. Esta fuerza r,il' l{ actira entre particulas subat6micas, como en el nricleo. A esta distancia, la fuerza nuclear fuerte atractiva es m6s intensa que la fuerza el6ctrica { ii repulsiva entre las cargas positivas, y asi el nricleo permanece unido. La fuerza nuclear ddbil es mucho menos intensa que la fuerza eldctrica, pero m6s intensa que la fuerza gravitacibqr;rJ, Su existencia se manifiesta en ciertos tipos de radiactividad.

j ,,1

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Realice el siguiente ejercicio y describa lo que significa el resultado obtenido: Utilice la ley de coulomb, F kQ1Q2 /d2, para calcular la'fuerza el6ctrica en un electr6n -1.6 x 1o-1e c) ejercidapor un prot6n, si las particulas est6n separadas por uha distancia de 0.53 x lo-10 m. La constante k en la ley de coulomb es 9.0 x 10e N ' m2lc2. (La unidad abreviada N es el newton, la unidad del sl para la

(o:

:

fuerza).

1.

Debido a'que el diminuto nfcieo contiene la mayor parte de Ia masa del iitomo en tan ii pequeflo voiuinen, tiene una densidad asombrosa, del orden de 1013 a 101a g/cm3. una 'i! ,l: caja de cerillos llena de un material de tal densidad pesaria lmiis de 2500 millones de

toneiadasl Los electrones desempeflg.n la funci6n m6s importante en las reacciones quimicas. El significado de representar la regi6n que contiene a los electrones como una nube difusa se comprenderd en los siguientes temas, cuando se consideren las energias y los arreglos espaciales de los electrones.

Numeros at6micos, nfimeros de masa e is6topos Lo que hace que un dtomo de un elemento sea diferente de un 6tomo de otro elemento es quelos dtomos de cada elemento tienen un ruimero caracteristico ile protones, De hecho,el nfmero de protones en un dtomo de cualquier elemento en particulai se conoce como el ntmero at6micci de este. Ya que un 6tomo no tiene carga el6ctrica neta, el nfmero de electrones que contiBne debe ser igual al nfmero de protones. Por ejemplo, todos los 6tomos de carbono tienen seis protones y seis electrones, mientras que todos los 6tomos de oxigeno tienen ocho Protones y ocho electrones. Asi, el ntmero at6mico del carbono es 6, mientras que el ntmero at6mico del odgeno es 8. El nfmero at6mico de cada elemento aparece con su nombre y su simbolo en la segunda de forros de este libro. Los dtomos db'un elemento determinado pueden diferir en el nrimero de neutrones que contienen y, como consecuencia, en su masa. por ejemplo, Ia mayoria de los 6tomos de carbono tienen seis neutrones, aunque algunos tienen mds y otros menos. El slmbolo I62C (se lee "caibono doce", carbono-l2) representa al 6tomo de carbono que contiene seis piotones y

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SEOC,ON

1.7 Concepii6n

moderna de la estructura at6mica

neutrones. El nrimero at6mico estd representado por el subindice; eI superindice, conocido como numero de masa, es el ndmero de protones md.s neutrones en el iitomo:

25

seis

Nirmero d* rnasa. in(rnrero d

e pri:, torr.ts;

Nurnero

nlis

n e:r-rtr^olrr,:l;)

--::-i

.- : .r.:,::.':ii,::sr

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Sirnbolo dcl clcmcnio

cie prriLones o d.e e1t+ch.clnes)

Como todos los dtomos de un elemento determinado tienen el mismo nfmero at6mico, el subindice es redundante y con frecuencia se omite. Asi, el simbolo del carbono-12 puede representarse simplemente co-o 12C. Como un ejempio miis de esta notaci6nf'1os iitomos

,

de carbono que contienen seis protones y ocho neutrones tienen un

ntmero de masa de 14, representan co*o 1fC s 14C, I se conocen como carbono-14. Los 6tomos con n(rmeros at6micos iddnticos, pero con ntmeros de masa diferentes (es decir, iguai ntmero de protones, pero diferente nfmero de neutrones) se conocen como is6topos. La Y TABLA 1.5 presenta varios isdtopos del carbono. En general, se utilizard la notaci6n con superindices solo al hacer referencia a un is6topo particular de un elemento. se

Simbolo 11c

t2c

i3c 14c

'Casi el

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990lo

Ntmero

protones

Nrimero de electrones

Nrimero de neutrones

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de

6

6

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del carbono encontado en la naturaleza es12C.

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SECCION

l!"E id ii: t:!. r,$

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Por eiemplo, el ctrrbono presente en la naturaleza estd compuesto 13c' Las masas de eros is6topos (.xactamenta)

r"; i;;,

de

mente, lo que constituye la masa at6mica del

:l

(0.9893)(12 uma)

:i' jl

+

carbono:

(0.0107X13.00335 uma)

:i

Las masas at6micas de los.eiementos se presentan

l

de elementos en Ia segurida de forros de este libro.

por

9g:g3vo derzcy r.o7o/o

respectiva': i-r3.0033s:ufna, '

=

I2.01 uma

tanto en Ia tabla peri6dica como en la tabla

i:. ::

i

&&PIENSELO UN POCO Un Stomo particurar de cromo tiene una masa de 52.g4 uma, mientras que ra masa at6mica del cromo es de'5J"gg+u*r..anpriqr",ra diferenbia entre ras dos masas.

,,

::-'.:.,

: ,ry+* i,=:q+Jr.i,

& PORt 1' Escriba el simboro correcto, incruyendo tanto

er superindice como er subindice, para cada uno de tos siguientes is6topos: a) el is6t,opo Oef pfaiino quJtontiene 118. neukones, b) el is6topo del kript6n de masa-g4, c) el is6topo del ars6nico con nfmero de masa 75, oJ er "on'n,rn"ro isotopl de magnesio que tiene er mismo n0mero de protones que de neutrones. 2' una de las formas mediante ras cuares se puede comprender ra evoruci6n de ra Tie'a como praneta es m.idiendo ra cantioaJoe ciedos is6topos en ras rocas, Una cantidad medida recientemente ta ,azJn entre 12eXe y 1s0xe en argunos minerales. 6De qu6 manera "s ;;;"6tffi ' aspectos son iguales? ""t* , oiti"r"n entre si? 2,En cudles l 3' a) i;cual es el is6topo que se utiliza como estdndar para establecer la escala de la masa.at6mica? b) La masa at6micadel ioro se report6 como 10.g.1 ; sin embargo, ningrin dtomo de boro tiene ,ni ,ur" igual a .1 0.Bl ,r* i_pfi.i*" por qu6. _

1.8

Masas at6micas

w'' 28

CAPITULO

+1

jri

i

Teoria cu6ntica y estructura at6mica

i:l

lii :...

3.

8.,*

:ill

EL ESPECTROMETHO DE MASAS

Ii

ii

A la grdfi,ca de Ia intensidad de la sefral del detector contra la masa :it6mica de ia partlcuia se le l7ama. eipectro de masas (> FIGURA 1.27).El aniilisis de un espectro de masas proporciona

El medio m6s exacto para determinar masas at6micas es el espectr6metro de masas (v FIGURA 1.26). Una muestra gaseosa se introduce por,,{ y es bombardeada en B por un flujo de eiectrones de alta energia. Las colisiones entre los electrones y los

tanto las masas de las particulas cargadas que llegaron al detector como sus abundancias relativas, las cuales se obtienen de las intensidades de la sefral. Conociendo la masa at6mica y la abundancia de cada is6topo, se puede calcular Ia masa at6mica de un elemento, como se vio en el ejercicio resueito 1.5. En la actualidad, los espectr6metros de masas se utilizan a menudo para identificar compuestos quimicos y anahzar mezclas de

dtomos o las moldculas del gas producen particulas car_ gadas positivamente que, entonces, se aceliran hacia una rejilla cargadh negativaiitiiiite (C). Desprids de que las particulas pasan a trav€s de la rejilla, se encuentran con dos ranuras que solo permiten el paso de un delgado haz de particulas. Luego, este haz pasa entre los polos de un im6n, el cual deMa las particulas en una trayectoria iurva. para

sustancias. Cualquier mol6cula que pierde electrones se puede separar para formar un arreglo de fragmentos cargados positivamente. El

espectr6metro de masas mide las masas de esos fragmentos, y produce una "huella" quimica de la mol6cula que proporciorru pistus sobre c6mo estaban conectados los dtomos en la mol6cula original. Asi, un quimico podria emplear esta t6cnica para determinar ia estructura molecular de un compuesto reci6n sintetizado, o bien, para identificar un contaminante en el ambiente.

particulas con la misma carga, Ia magnitud de la desviaci6n depende de la masa: cuanto mds masiva sea ia particula, menor es la desviaci6n. Por lo tanto, las particulas se separan de acuerdo con sus'masas. Al modificar la fuerza del campo magndtico o el voltaje acelerador en la rejilla, se pueden seleccionar particulas cargadas con masas diferentes para que entren al detector. ' .:,

Rejilla de aceleraci6n 37cI+

,/oP' . /Dt (+) \

/

Haz de electrones

ionizantes

/;

L

Detector

Haz de rones

Ranura

Positivos

Hacia la bomba de vacio

Separaci6n de iones basada en las diferencias de masa

dE

< FIGURA 1.26 Espectr6metro de masas. Los Atomos de Cl se introducen por A y se ionizan para formar iones Cl+, que se dirigen a trav6s de un campo magn6tico. Las trayectorias de los iones de los dos isotopos del Cl divergen al pasar por el campo.

PORTAFOLIO DE EVIDENC!,AS

1. con los temas estudiados hasta ahora, genere un mapa conceptual debidamente estructurado y jerarquizado de la evolucion en la concepci6n del dtomo. 2. Realice una rueda de atributos det 6tomo en el que Indique todas las caracteristi-

cas del mismo, descubiertas hasta el momento.

3. El siguiente diagrama es una representaci6n de 20 Atomos de un elemento ficticio, al que llamaremos nevadio (Nv). Las esferas negras son 2esNv, y las esferas grises son 2e5Nv. a) suponiendo que esta muestra es estadfsticamenie representativa del elemento, calcule el porcentaje d_e abundancia de cada elemento. b) si la masa 6" 2e31, es 293.15 uma y ra 6! esspu es 295.'15 uma, ;cu6.r es ra masa at6mica del Nv?

(

I (

(

mE;tsrir

e

E#JIE f4fl+rl#

I

t

EEI+fu

d

r

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E$$

REFLEXION

Lcomprendo la evolucion de los modelos que comienzan a plantear la estructura del 6tomo? 6Visualizo la diferencia entre isotopos de un mismo elemento?

.!J

C

ti :+

d

"lt

P

11

,!$

'ii.

SECCION

t:-1

1.9

Estructura electr6nica de los 6tonios: naturaleza ondulatoria de la luz

r .r-;..1 -j: - ;rF'

lnvestigue en,Siversas fuentes la espectrometria de masas y conteste de la forma m6s completa posible las siguientes preguntas. 1. a) ;De qu6 manera fundamental se relaciona la espectrometria de masas con los experimentos de rayos cat6dicos de Thomson? b) a,eu6 significan los r6tulos de los ejes de un espectro de masas? c) Para medir el espectro de masas ' de un 6tomo,-este primero debe perder uno o m6s electrones. 2.por qu6 raz6n? del espectr5metro de masas en la figura 1.26 es .,,.r : rrrEi6t it4€ 5: irig ' un im6n. 2,CuAl es el prop6sito del im6n? b) La masa at6mica del Cl es 3S.S uma. Sin embargo, el espectro de masas del Cl (figura 1.27) no muestra un pico en dicha masa. Explique por qu6. c) Un espectro de masas de 6tomos de f6sforo (P) muestra solamente un pico en una masa de B'l . a,eu6 concluye a

pariir de esta observaci6n? 3. El magnesio tiene los siguientes is6topos que se presentan naturalmente, con las siguientes abundancias:

ls6topo

'*Mg

Abundancia Masaat6mica

78.99o/o

23.9b04

a) 1,Cu6l es la masa at6mica promedio del Mg? b) Trace el espectro de masas

delMg, 4. La espectrometria de masas se aplica con mayor frecuencia en mol6culas que en 6tomos. El espectro de masas del H2 se toma en condiciones que evitan la descomposici6n en 6tomos de H; Los dos is6topos del hidr6geno que se presentan naturalmente son 1H (masa at6mica = 1.00783 uma; abundancia 99.96g5%) y 2H imasa at6mica = 2.01410 uma; 4bundancia 0.01 1|o/o). a) l,Cudntos picos tendr6 el espectro de masas? b) lndique las masas at6micas relativas de cada uno de estos picos. c) 2,Cu6l de estos picos ser6 el mds grande y cu6l el mds pequeho?

1.9 ESTRUCTURA ELECTRONICA DE LOS Aronnos: NATU RALEZA oN DULAToRIA

DE LA LUZ aQUE SUCEDE CUANDO ALGUIEN enciende una luz de ne6n? Los eiectrones de los dtomos de ne6n se excitan hacia un nivel de energia mds alto por medio de la electricidad. un electr6n puede permanecer en un estado de mayor energia por muy poco tiempo, y emite luz cuando regresa a un nivel de energia m6s bajo. El resplandor resultante se expiica mediante uno de los descubrirnientos mds revolucionarios del siglo w., la teorta cudntica, que explica gran parte del comportamiento de los electrones en los etomos. Gran parte del conocimiento actual sobre Ia estructura electr6nica de los dtomos provino del anrilisis de ia luz que emiten o absorben las sustancias. Por Io tanto, para comprender la estructura electrdnica debemos aprender un poco miis sobre la luz. La Iuz que percibimos con nuestros ojos, la lw visible, es un ejemplo de radiaci6n electromagnEtica. Puesto que esta transporta la energia a trav€s del espacio, tambidn se ie conoce como energia radiante.

Existen muchos tipos de radiaci6n electromagn6tica adem6s de la iuz visible. Estas diferentes formas las ondas de radio que llevan la mrisica hasta nuestros aparatos de radio, la radiaci6n-como infrarroja (calor) de una chimenea ardiente y los rayos tal vezparezcan muy diferentes entre sl, pero comparten ciertas caracteristicas fundamentales, Todos los tipos de radiaci6n electromagndtica se mueven a trav6s del vacio a una velocidad de 3.00 X lOE rn/s, la velocidad de la luz. Todos tienen caracteristicas'ondulatorias parecidas a las de las ondas que se mueven en el agua. Las ondas en el agua resultan de la

X-

(!

i,;C

r(

o d o)

'U d .o

n

37c1

34 35 36 37

38.

Masa at6mica (uma)

FIGURA 1.27 Espectro de masas del cloro at6micb. Las abundancias fraccionarias de los is6topos 35Cl y oz6, est6n indicadas por las intensidades de la_, sefial relativas de los haces que llegan al detector del espectr6metro de masas.

30

CAPITULO

1

Teoria cu6ntica y estructura atdmica

i;flr'i1=,1.:.;p

Longitud

'

d'#; d.

de onda

'

la onda

\

Va[e )e ]a onda

l.

FIGURA 1.28 Ondas en et agua. Et movimiento de un barco en el agua forma ondas que se alejan de la embarcaci6n.

il ,., ,iili

IMAGINE

;Si la onda a) tiene una longitud de onda de 1.0 m y una frecuencia de 3.0 x 108 ciclos/s, ;cu6l es la longitud de onda y la frecuencia de la onda b)?

.l

FIGURA1.29 Ondasdeagua.

La

longitud de onda es la distancia entre dos crestas adyacentes o dos valles adyacentes.

energia que se le transmite, tal vez por lanzar una piedra o la superfieie,del mar (4, FTGURA 1.2g). Esta ..,.rgi" se

por el movimiento de un barco en f;.;, de movimientos

manifiesta..

hacia arriba y hacia abajo en el agua. La secci6n transversal FTGUHA 1.2g) muestra su comporfe 1na onda de agua tamiento peri6dico, lo que significa que el patr6n de las crestas y valies se repite a interva-los regulares' La distancia entre dos crestas adyacentes (o.entre dos valles adyacentes) se conoce como longitud de onda. FJ nrimero de iongitudes de onda completas, o.iidor,que pasan por un punto determinado cada segundo es ia frecuencia de Ia onda. Al igual que en el caso. de las ondas de agua, se puede asignar una frecuencia y una ldngitud de onda a las ondas electromagn6ticas, iomo se mu.strJen .( h FIGURA f ,bO. Estas y todas las dem6s caiacteristicas de la inda de la radiaci6n electromagndtica se deben a ias oscilaciones peri6dicas de las intensidades de los eampos eldctricos y riagndticos asbciados con ra raolacton. La velocidad de las ondas de agua puede variar dependiendo de c6mo se generan; por ejemplo, las ondas producidas por una rancha veroz vialan mas

(l

ras';r"d;fi;; ," *":r; ;;i;

r,{pido que

por un bote de remos. En contraste, toda Ia radiaci6n-erearomajnetica

A FIGURA 1"30

Ondas electromagn6ticas. Al igual que las ondas de agua, la radlaci6n electromagn6tica se caracteriza por una longitud de onda. Observe que cuanto mds coda es la iongitud de onda, l, mayor es la frecuenci a, v. Li longitud de onda en b) es la mitad que en el caso a), y la frecuencia de la onda en b) es, por lo tanto, el doble de la frecuencia en a).

misma velocidad,3.00 X 108m/s, ra verocidad de ra juz. como resuriado, la iongitud a. o.ra, y la frecuencia de Ia radiaci6n electromagndtica siempre se relacionan de la misira manera. Si la longitud de onda es grande, habr6 menos cicros de Ia onda que puru, po. un punto cada se_ ^frecuencia, guado, yla frecuencia serii menor. De forma inversa, una onda.o., ultu debe tener una longitud de onda corta. Esta relaci6n inversa entre la frecuencia y la longitud de onda de I ia radiaci6n electromagndtica puede expresarse mediante ia

ecuaci6n

c: donde

).v

I

r.2]

la velocidad de ra ]uz, ), (tambda) es ra rongitud de onda, y z (nu) es la frecuencia. qu6 las distintas formas de radiaci6n electro'magndtica ;Por tieien propiedades diferentes? sus diferencias se deben a sus distintas longitudes de onda. ra > pbuRa 1.31 muestra los distintos tipos de radiaci6n eiectromagndticla en orden creciente de longirra a. onda, una . c es

'visualizaci6n llamada espectro ,rurtromo{ndtrco. observe que las longitod;", de onda abarcan un amplio intervalo' Las longitudes de ond.a de los rayos gamma son similares a los di6metros del nricleo de un 6tomo, mientras que las longitudes de onda de las ondas de radio p.*:*r ser m6s iargas que las dimension.i d. ."*po de fritbol. observe tamli6n que la luz visible, que corresponde a longitudes de onda entre +00 y 250 nm (4 x I0*7 m a7 xioai*1, son una parte extremadamente pequefla del espectro electrornagndtico. La unidad de longituj generahirente elegida para exPresar la longitue de onda depenie del tipo de radiaci6n, como se muestra en la y T?BL*. 1.6.

Unidad

Simbolo

Longitud (m)

Tipo de radiaci6n

Angstrom Nan6metro

A nm

10-10

Micr6metro Milimetrb

10*e

mm

Rayos X Uitravioleta, visible Infrarrojo Microonda Microonda

Cendmetro :

Metro Kil6metro

pm

1

0-6

cm

10-3 10-2

m km

1000

1

TV, radio Radio

1.9

sEcclON

Estructura electronica de los dtomos: Naturaleza ondulatoria de la luz

':,,,:':;

!,

,*;.REFLEXION 4comprendo la radiacion erectromagnetica

ii4'ir, '

y

soy capaz de

describirra?

31

:.,..

':,:"'

IMAGINE

4c6mo se comparan ra rongitud de onda y ra frecuencia de los rayos X con las de la luz roja de un letrero ae neOn? Longitud de onda(m)

10-11

1020

10i8

10*e

70-7

1016

1o-s

1012

1o-1

io-3

1010

lo1

106

108

104

< FIGURA 1.31 Espectro electromagn6tico. Las longitudes de onda

Frecuencia (s-1)

, 700

750 nm

del espectro oscilan desde los rayos gamma que son muy cortas, hasta las ondas de radio que son muy largas. La regi6n visible (de 400 a 750nm) corresponde a los siete colores del arcoiris (de izquierda a derecha): violeta, indigo, azul, verde, amarillo,-naranja y rojo.

irIi :

_ La frecuencia se expresa en ciclos por segundo, una unidad tambi6n conocida como hertz (Hz). Como se entiende que hay ciclos implicados, las unidades de frecuencia en general se expresan simplemente como "por segundo'] 1o que se denota como s-r o /.. io, ejemplo, una frecuencia de 820 kilohertz (kHz), que es comfn para una estaci6n de radio A-M, podria escribirse co,ro 820 kHz, 820,000 Hz, g20,000 ,-1, oti".,, g20,000/s.

.mi 1o

,,:,i: i' i:

,&

PORTATOLIO DE EVI EE NCIAS .l:

Besuelva los siguientes planteamientos. 1. a,cu6l es la reraci6n que exrste entre ra frecuencia y ra rongitud de onda? 2. l,Cu6les son las unidades b6sicas del Sl para: a; ta longit;d de onda O" t" trr, b) la frecuencia de la luz, c) la velocidad delaluz? 3' Clasifique cada uno de los siguientes enunciados como falso o verdadero. Corrijaaquellos enunciados que sean falsos. a) La luz visible es una forma o" i"Ji*iO. electromagnetica. b) La luz ultravioleta iiene una longitud d; luz visible. c) "il;;;t";;;;; rayos X viajan m6s rdpido que las iricroondas. ol L" ,aoir"io, -Los " electromagn6tica y las ondas sonoras viajan a la misma ,"r""iorJ. E;J;;"I

.:r

r.,!.::i

x:l

j

32

CAPITULO

i

Teor:ia

cu6ntica y estruclura at6mica : :

l

c6mo se relaciona el espectro de llneas con el concepto de estados de energia cuantizada de los electrones en los dtomos. 4. Organice los siguientes tipos de radiaci6n electromagn6tica en orden ascendente de longitud de onda: a) los rayos gamma producidos por un n0clido radiactivo empleado en las im6genes con fines m6dicos; b) la radiaci6n de una estaci6n de radio de FM a 93,'l MHz en el selector; c) una seffal de una estaci6n de radio de AM a 680 kHz en el selector; d) la luz amarilla de las l6mparas de vapor de sodio del alumbrado p0blico; e) la luz roja de un diodo emisbr de luz, como en la pantalla de una calculadora.

I- l-..

Cdlculo de la frecuencia de la longitud de onda La luz amarilla .-iiida por una liimpara de vapor de sodio para aiumbrado priblico tiene una iongitud de onda de 589 nm. 2Cu61 es la frecuencia de esta radiaci6n?

SOLUCI6N Aniilisis Senosdalalongituddeor:da,,\,deiaradiacionysenospidecalcularsufrecuencia,u. Estrategia

La relaci6n entre la longitud de onda y Ia frecuencia est6 dada por Ia ecuaci6n utilizar los valores de ), y r para obtener una respiesta num6rica. (La velocidad Ia lui, c, es una constante fundamental cuyo valoq es. 3;00 X 108 m/s). 1.2. Podernos despejar z y

Soluci5n Al

!e

resolver Ia ecuaci6n 7.2 para determinar Ia frecuencia, obtenemos

v

= c/t.

Cuando sustituimos los vaiores de cytr, observamos que las unidades de longitud de estas dos cantidades son difererrtes. Podemos convertir la longitud de onda de nan6metros a metros para que las unrdades se elrmlnen:

-/ z:::l

\

Comprobaci6n La alta frecuencia

es razonable debido a la corta longitud de onda. Las unidades son adecuadas, ya gue la frecuencia tiene unidades "por segundo;o s-1.

EJERCICIO DE PRACT!CA a) Un ldser utilizado en cirugia de ios ojos para unir las retinas desprendidas produce una radiaci6n con una iongitud de onda de 640.0 nrn. Calcule 1a fi'ecuencia de esta radiaci6n. &) Una estacion de radio FM tlansmite ladiaci6n electronragnetica a una frecuencia de 103.4 MHz (megahertz; MIlz : 106 s-i). Calcule la longitud de onda de esta racliaci6n. La veiocidad de la luz es 2.99E x i08 m/s, con cuarro cifras significativas. Respuesfas.. a14.688

LA RAPIDEZ DE LA LUZ ;C6mo sabemos que Ia luz tiene una velocidad finita y que no.se mueve infinitamente r6pido? A finales del sigio xvrr, el astr6nomo dar:6s Ole Rorner (1644-1710) midi6 las 6rbitas de varias lunas de ]ripiter. Estas lunas se mueven mucho mris rdpido que ia nuestra; completan sus 6rbitas en Iapsos de 1 a 7 dias y son eclipsadas por Ia sombra de jrlpiter en cada revoluci6n. Durante muchos meses, Romer midi6 discrepancias de hasta 10 minutos en los tiempos de estas 6rbitas. Lleg6 a la conclusi6n de que las discrepancias se debian a que |Llpiter se encontraba m6s lejos de 1a Tierra en diferentes momentos del aflo. Entonces, Ia iuz del Sol, la cual se reflejaba en Jripiter y finalmente en su telescopio, tenia que viajar m6s lejos en diferentes dpocas del aflo, 1o que implicaba que Los datos de Romer condujeron a la primera estimaci6n de la velocidad de la 1u2,3.5 X 108 m/s.

Iahnwaja con una velocidad finita-

x

l01a s-1, b) 2.899

n

Desde la dpoca de Romer se han utilizado tdcnicas cada vez m6s complejas para medir la velocidad de Ia luz. Por ejemplo, en 1927, A.A. Michelson (1852-1931) instaid un espejo giratorio en la cima del Monte Wilson en California. El espejo rebotaba la luz en ia cima del Monte San Antonio, a22 mtllu de distancia, donde otro espejo rebotaba de regreso la luz hacia el Monte Wilson. Michelson fue capaz de modificar la velocidad del espejo giratorio y medir pequeflos desplazamientos en la posici6n del punto reflejado. El valor para la velocidad de la luz (en^el aire), de acuerdo con este experimento, es de 2.9980 -r 0.0002 X 108 m/s. La principal fuente de .i.o, .s Ia distancia entre los espejos, ei cual se ca1cu16 en menos de un quinto de pulgada en 22 millas. En L975, el valor medido fue arin m6s preciso, 2.99792458 -+ 0.00000004 x 108 rn/s (en el vacio); el error ie debe sobre todo a Ia incertidumbre en la longitud del metro. En 1983, el metro se redefini6 sobre la base de la distancia que recorre la iuz en el vacio en un segundo. Como resultado, el valor de Ia velocidad de la luz se convirti6 en una cantidad flay exacta, c : 2.99792458 X 108 m,/s.

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1.10

Energla cuantizada y foiones

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Bealice los siguientes ejercicios sir:fiormitiiopbiaciones ni el andlisis dimensional. 1. a) a,Cu6l es la frecuencia de Ia radiaci6n que tiene una longitud de onda de 10 pm, con respecto al tamaffo de una bacieria? b) 2,Cu6l es la longitud de onda de la radiaci6n que tiene una frecuencia de 5.50 x 1014 s-1? c; 6Las radiaciones en los incisos a) y b) serian'visibles al ojo humano? d) iCuAl es la distancia que viaja la radiaci6n'electromagn6lica durante 50.0 ps? 2. a) l}uAl es la frecuencia de la radiaci6n cuya longitud de onda es 5.0 x 10-5 m? b) lCuAl es la longitud de onda de la radiaci6n que tiene una frecuencia de 2.5 x 108 s-1? c) ;,Las radiaciones de los incisos a) y b) podrlan identificarse mediante un detector de rayos X? d) iCuitl es la distancia que viaja la radiaci6n electromagn6tica durante 10.5 fs? 3. Es p_osible converlir energla radiante en energla el6ctrica mediante el uso de celdas fotovoltaicas. Suponiendo'funa eficiencia de conversibn igual, 2,cuAl producird mayor energla el6ctrica por foi6n: la radiaci6n infrarroja o la ultravioleta?

i10 i-rruEnoiA cuANtizADA

V FofoNES

*;],,'iii,,

Aunque el modelo ondulatorio de la luz explica muchos aspectos de su comportamiento, este modelo no logra explicar otros fen6menos. Ties de estos son.particularmente relevantes para entender c6mo interactrian Ia radiaci6n electromagndtica y 1os iitomos: l. la emisi6n de luz

por objetos calientes (referida cono radiaci6n

de cuerpo negro debido a que 1os objetos

estudiados se ven negros antes de calentarse); 2, ia emisi6n de electrones de superficies met6licas en 1as que incide luz (efecto fotoeldctrico);y 3. la emisi6n de luz de los dtomos de gas electr6nicamente excitados (espectros de entision). Revisemos algunos de estos aspectos a continuaci6n.

IMAGINE

2,C6mo se asocia el color con las variaciones de tem peratura? ;Qu6 6rea de la fotografia corresponde a la temperatura mAs

alta?

l

Los objetos calientes y la cuantizacion de Ia energfa Cuando 1os s6iidos se calientan, emiten radiaci6n, como se aprecia en e1 resplandor rojo de los quemadores de una estufa ei6ctrica, o bien, en 1a luz blanca brillante de una bonbilla de tungsteno. La distribuci6n de la longitud de onda de la radiaci6n depende de Ia temperatura; un objeto caliente aI rojo vivo, por ejemplo, tiene menor temperatura que uno de tonaiidad amarilla o blanca (> FIGURA 1.32). A finales del siglo xtx, varios fisicos estudiaron este fen6meno tratando de entender la reiaci6n entre la temperatuia, Ia intensidad 1'las longitudes de onda de las radiaciones emitidas. Las leyes de la fisica que prevalecian entonces no podian explicar tales observaciones. En 1900 un ffsico alem6n, Ilamado Max Planck (1858-1947), resolvi6 el problema suponiendo que la energia podia ser emitida o absorbida por los dtomos en "paquetes" discretos fundamentales. Pianck dio ei nombre de cuanto (lo que signlfica "cantidad fi)a") ala cantidad mii.s pequefla de energia que puede emitirse o absorberse corro radiaci6n electrornagn6tica. Propuso que la energia, n, de un solo cuanto fuera igual a una constante multiplicada por Ia frecuencia de ia radiacion:

E:hv

[1.3]

La conslante ft se conoce como constante de Planck y tiene un vaior de 6.626 x 10-34 ( I-s). acuerdo De con la teoria de Planck, la materia puede emitir o absorber energia solo en mfltiplcis enteros dehv,td,es como hv,2hv,3hv,y asi sucesivamente. Por ejemplo, si la cantidad de energia emitida por un 6tomo es 3hz, decimos que se emitieron 3 cuantos de energia. Como ia energia puede liberarse solo en cantidades especlficas, decimos que las energias permitidas estitn cuantizadas, esto es, sus valores estiin restringidos a ciertas cantidades, Se demostr6tque la propuesta revolucionaria de Pianck de que la energia estd cudntizada era correcta y, en 1918, se le otorg6 el Premio Nobel de Fisica por su trabajo sobre la teoria cuiintica. joules-s"egundo

A FIGURA 1.32 Golor y temperatura. y la intensidad de la luz emitida por un objeto caliente, tal como en el caso del acero fundido, dependen de la temperatura del objeto. El color

trf;#E r€r5-:rd l*ldral =hrrjJ,f,.'l r:

trtiltrr

34

CAPITULO

1

Teorfa cuantica y estructura at6mica

> FIGURA 1,33 Cambio cuantizado contra cambio continuo en la energia,

i::,

:r rir

rtvlALrlltE

4Por qu6 es necesario llevar a cabo este.experimento en una c6mara al

vacio?

"!." :..i1;:i!iI

perficie

La energia potencial de la persona que sube por las escaleras aumenta en forma gradual, cuantizada.

La energia potencial de la persona subiendo la rampa aumenta de manera uniforme y continua.

Si la idea de energias cuantizadas parece extrafla, podria ser ritil plantear una analogla entre una rampa y una escalera (A FIGURA 1.33). Cuando usted sube por una rampa, su energia potencial se incrementa de-forma uniforme y continua. Cuando sube por una escalera, solo puede subir sobre escalones individuales, no entre ellos, por lo que su energia potencial se restringe a ciertos vaiores y, por lo tanto, estd cuantizada. Si la teoria cu6ntica de Planck d'Eoireaa, ;por qud sus efectos no son m6s evidentes en nuestra vida cotidiana? ;Por qu6 los cambios de energia parecen continuos y no cuantizados, o "escalonados"? Observe que Ia constante de Planck es un ntmero efiremadamente pequefro. Asi, un cuanto de energia, hu, es una cantidad sumamente pequefla. Las reglas de Planck sobre la ganancia o pdrdida de,energia siempre son las mismas, ya sea que se refieran a objetos cuyos tamaflos se encuentren en la escala cotidiana o a objetos microsc6picos. Sin embargo, con los objetos macrosc6picos cotidianos, la ganancia o p6rdida de un solo cuanto de energia pasa desapercibida. En cambio, cuando tratamos con materia en ei nivel at6mico, el efecto de las energias cuantizadas es mucho mfu significativo.

( L

I Si calculamos la energia (a una cifra significativa) de un cuanto de radiaci6n electromagn6tica cuya frecuencia es 5 x 10-3s-1, a,puede esta radiaci6n producir una Iiber.aci6n de energla E : 5 x 10-36 J? ;Por qu6? d.iv t-

.

El efecto fotoel6ctrico y los fotones

faYl

sec

Algunos aflos despuds de que Planck presentara su teoria cu6ntica, los cientificos comenzaron a ver su utilidad en un gran n(rmero de observaciones experimentales. En i gO5,.lJbert.Einstein (1879- 1955) utiliz6 1a teoria de Pianck para explicar el efecto fotoet6ctrico (< FIGURA 1 .34). ue incide ue Ia superficie emita elec-

I

Para

la emisi6n de

una frecuencia

diferente

con una

onc diie rar

.

cara

ond luz

1

Para explicar el efecto fotoeldctrico, Einstein supuso que Ia energia radiante que incide sobre la superficie del metal se comporta como un conjunto de paquetes fundamentaies de energia. cada paquete, que es como una "particula" de energia, se denorriina fot6n. Extendiendo la teoria cu4ntica de Planck, Einstein dedujo que cada fot6n debia tener una energia igual a la constante de Planck multiplicada por la frecuencia de Ia luz:

Energiadelfot6n=E:hv

I

FIGURA

1.34

El efecto

fotoet6ctrico.

,

);'

1.1 -r-. i

[1.4]

Por lo tanto, Ia energia radiante estd cuantizada. En condiciones adecuadas, Ios fotones que inciden sobre una superficie metiilica transfieren su energla a los electrones del metal, Se requiere de cierta cantidad de energia, denomtnada funci1n trabajo, para que un electr6n supere las fuerzas de atracci6n que lo unen al metal. Si los fotones que inciden sobre el metal tienen menos energia que Ia funci6n trabajo,los

EI tra

electi explir

durar

SECCION 1.1

'1

Espectros de lineas y el modelo de Bohr

JC

.'.r"t,

ts

electrones no tendr6n Ia energia suficiente para ser emitidos del metal, incluso si el haz de luz es . iirt.n9o. Sin ernbargo, si ios folones tienen una energia mayor que Ia funci6n trabajo del metal

'6m.';particular, se emiten electrones. La intensidad (el brillo) de la iuz estil relacionada con

,

ei

nrimero de fotones que llegan a la superficie por unidad deffipo;pero nb con la energia de cada fot6n. Einstein gan6 el Premio Nobel de Fisica en 1921 por explicar el efecto fotoeldctrico. Para comprender rnejor lo que es un fot6n, imagine que tiene una fuente de luz que produce radiaci6n con una sola longitud de onda. Ademds, suponga que usted pudiera encender y apagatlaluz cadavez m6s rdpido para generar destellos de energia cada vez m6s pequeflos. La teoria del fot6n de Einstein nos indica que en algrin momento obtendriamos el destelio mds pequeflo de energia, dado por E = hv. El destello m6s pequeflo de energia consiste en

un solo fot6n de luz. r;Ji: a"ii.] i!ia fi n*:i,i!

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i

i

La idea de que la energia de la luz depende db su frecuencia nos ar.uda a comprender los diversos efectos que tienen distintos tipos de radiaci6n electromagndtica. Por ejemplo, debido a Ia alta frecuencia (longitud de onda corta) de los ra,vos X (figura r.31), Ios fotones de 1os rayos X ocasionan dano a los tejidos, incluso c6ncer. Por 1o tanto, Ias seflales que normalmente se colocan alrededor del equipo de rayos X nos advierten sobre Ia radiaci6n de alta energia.

Aunque la teoria de Einstein considera la luz como un flujo de fotones en vez de una onda, y explica el efecto fotoeldctrico y muchas otras obser\.aciones, tambi6n piantea un dilema. 2Laluz es una onda o una particula? La i,inica forma de resolver este dilema es adoptar 1o que pareceria una posici6n muy inusual: debemos considerar que Ia luz posee tanto caracteristicas de onda como de particula y, segfn Ia situaci6n, se comportari. mds como una onda o m:is como un conjunto de particulas. Pronto veremos que esta naturaieza dual de la luz tambidn es caracteristica de la materia.

't,{i,S.PIENSELO UN POCO ;Que tiene mds energia, un fot6n de luz infrarroja o un fot6n de luz ultravioleta?

ESPECTROS DE LINEAS Y EL MODELO DE BOHR El trabajo de Planck y Einstein prepar6 el camino para comprender c6mb:se acomodan los electrones en losktomos. En 1913, el ffqico dands Niels Bohr () FIGURA 1.gs) ofreci6 una oiplicaci6n te6rica'de los espectros ilelfneas,otro fen6meno que confu.naiO f"".i."tfn.". " durante el siglo xlr.

FIGURA 1.35 Gigantes de Ia cudntica. Niels Bohr (derecha) con Albert Einstein. Bohr (1885-1962) realiz6 ' contribuciones importantes a la teoria cu6ntica y fue galardonado con el Premio Nobel de Fisica en 1922.

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I

36

CAPITULO

1

ff',= E?,1

Teorla cudntica y estructura at6mica

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ai f;,

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tt

Pantalla

> FIGURA 1,36 Creaci5n de un espectro. Un espectro continuo visible se produce cuando un haz angosto de luz blanca pasa a trav6s de un prisma. La luz blanca podria ser la luz solar o la de una ldmpara incandescente. El espectro que se forma en Ia pantalla incluye los siete colores del arcoiris.

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Fuente

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Prisma

Ranura

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Espectros de lineas

ti ,i

nrdro8eno (H) Hid168eno {H)

Z

Ne6n 0',le)

l, FIdURA 1.37 Emisi6n at6mica de hidr6geno y ne6n. Diferentes gases emiten luz de distintos colores caracterfsticos cuando una corriente el6ctrica pasa a trav6s de ellos. La luz que emite el hidr6geno es violeta, y la que emite el ne6n es entre rojo y naranja.

Una fuente particular de energia radiante puede emitir una sola iongitud de onda, como en el caso de la Iuz de un l6ser. La radiaci6n compuesta por una sola Iongitud de onda es monocromdtica. Sin embargo, Ia mayoria de las fuentes comunes de radiaci6n, como las bombiiias el6ctricas y Ias estrellas, producen radiaci6n en un amplio intervalo de longitudes de onda distintas y son policrom6ticas. Un espectro se produce cuando la radiaci6n de estas fuentes se separa en sus diferentes componentes de longitud de onda, como 1o muestra la l FIGURA 1.36. El esPectro resultante consiste en una gama continua de colores; el violeta se fusiona con el indigo, ei lndigo con el azul, y asi sucesivamente, sin separaciones entre ellos. Este areoiris de colores, que contiene luz de todas las longitudes..de onda, se conoce como espectro.continuo. EI ejemplo miis comrin de un espectro continri6 es el arcoiris que se produce cuando las gotas de lluvia o Ia neblina actfan como prismas y dispersan Ia luz solar. No todas las fuentes de radiaci6n producen un espectro continuo. cuando se aplic4 gn alto voltaje a tuboffie contienen difeientes gases a piesi6n reducida, los gases .rnir#'ali-' tintos colores de luz (.( FIGURA 1.37).La luz que emite el gas ne6n es ei conocido brillo rojo-naranja de mulhas luces de "ne6n", mientras que el vapoi de sodio emite la luz amarilla caracteristica de algunas ldmparas modernas de alumbrado priblico. Cuando la luz que proviene de dichos tubos pasa a travds de un prisma, solo observaremos algunas longitudes de onda que estdn prgqpntes en los especftos resultantes (v FIGURA 1.sB). caha [nea en eJtos espectros representa la"luz de una longitud detlda, Un espectro que contiene radiaci6n solo de longitudes de onda especificas se conoce como espectro de lineas. Cuando los cietrtificos detectaron por primera vez ei espectro de lineas del hidr6geno a mediados del siglo xrx, quedargn fascinados por su sencillez. En esa dpoca, solo se observaron cuatro lineas con longitudes de onda de 410 nm (violeta),434 nm (azul), 486 nm (azul-verde) y,656 nm (rojo). En 1885, un maestro de escuela suizo, llamado )ohann Balmer, mostr6 que las longitudes de onda de estas cuatro Iineas se ajustaban a una formula sorprendentemente sencilla que relacionaba las longitudes de onda con nfmeros enteros. M6s adelante, se encontraron lineas adicionales en las regiones del ultravioleta e infrarrojo del espectro del hidr6geno. Pronto la ecuaci6n de Balmer se extendi6 a una m6s general, llamada ecuaci|n de Rydberg,ia cual nos permite calcular las longitgdes de onda de todas las lineas espectrales del hidr6geno:

:

ffi

(R")(+ \ rli

+) t1i/

ry

1i

: .

r

A te)

p3 tat

[1.s]

En esta f6rmula, z\ es la longitud de onda de una linea espectrai, Rs e sla constante de Rydberg (L.096776 X 107m-l), y\ynzsonenterospositivos, ,onn2*iyorQue771.;C6mopodria explicarse la notable sencillez de esta ecuaci6n? Los cientificos tardaron casi 30 aflos en res-

ponder a esta pregunta.

do:

pe( cua

sel can

EMWm

ffi# E#fiff

700

nm

tien 6rb: perr los r enel

> FIGURA 1.38 Espectros de lineas del hidr6geno y del neoir.

vuel 700

nm

caler

alto

SECCION

L11

Espectros de lineas y el modelo de Bohr

t)/

El modelo de Bohr Para explicar el espectro de lineas del hidr6geno, Bohr supuso que los electrones en los dtomos de hidr6geno se movian en 6rbitas circulares alrededor del nrlcleo, pero esta suposici6n plantea un problema. De acuerdo con la fisica cl6sica, una particula cargada(como un electr6n) que se mueve en una trayectoria circular debe perder iorrti.rou*.rite energia. Al perder energia, el eiec'tr6n debe describir una trayectoria en espiral dentro dei nrideJcargado positivamente. sin embargo, este comportamiento, no ocurre; Ios iltomos del hidr6leno son estables. Entonces, 2c6mo podemos explicar esta aparente violaci6n a ias leyes de-la fisica? Bohr analiz6 este problema de forma similar a Planck cuando examin6 el problema sobre la naturaleLade la radiacidn emitida por objetos calientes: Bohr supuso qu. ius ieyes de la ffsica que prevalecian eran inadecuadas para describir todos los .rp..to, de los dtomos.A4.e.rge,rr,.,.r,,-i:-ri+;ii,1 .:,,iee, adopt6 la idea de Planck de que las energias estdn cuantizadas. Bohr basd su modelo en tres postulados:

-.","*,:;-,1

i.+

1. Solo las 6rbitas con radios particulaies, correspondientes a ciertas energias definidas,

2. 3.

est6n permitidas para el electr6n de un 6tomo de hidr6geno. Un electr6n en una 6rbita permitida se encuentra en un estado de energia "permitido'i Un electr6n en un estado de energia permitido no irradia energia y, por lo ianto, no cae en espiral dentro del nricleo. La energia es emitida o absorbida por un electr6n solo cuando este cambia de un estado de energia permitido hacia otro. Esta energia es emitida 6 absorbida como un fot6n, que

tieneenergia

db

E:

't

ti.

hv,

PORTAFOL!O DE EVIDENCIAS

1. lnvestigue en diversas fuentes lbs conce,ptos de espectro de emisi6n, ebpectro ' de absorci6n y la relaci6n entre la posee cada uno de Ios mismos. "n"rgia*qr" con esta informaci6n, explique er hecho de que el gas hidr6geno emite un _ espectro de llneas (figurar.1.3B), en lugar de un espectro continuo. 2' Explique c6mo la existencia del espectro de lineas es congruente con la teorla de _ Bolr sobre Jas energiirs cuantizadas para el electr6n en el 6tomo de hidr6geno. 3. a) En t6rminos de la teorla de Bohr con respecto al 6tomo de hidr6geno, 1,-cu6l es el proceso que ocurre cuando los atomos de hidr6geno excitados Jmiten energfa radiante de ciertas longitudes de onda, y solamente esas longitudes de onda? b) Durante el movimiento del dtomo de hidrogeno de su estado basal a su estado. excitado, 4se "expande,, o sei ,,contrael,? z

Los estados de energfa del 6tomo de hidrogeno A partir de sus tres postulado.s y utilizando las ecuaciones ciiisicas de movimiento y de interacci6n de cargas el6ctricas, Bohr calcul6 ias energias correspondientes con cada 6rbita

permitida para el electr6n del ritomo de hidr6geno. Al finai, las energias calculadas se ajustaron a Ia f6rmula

E: r-r.nrr(l) \n- /

= (-2.18 x

ro-,'ir({)

Ii.6]

\n'/

donde h, c y RH son la constante de Planck, la velocidad de Ia luz y ia constante de Ryd.berg, respectivamente' EI entero a, que puede tener valores enteros de r,2,3,..,*, se denomL cudntico principal' Cada 6rbita corresponde a un valor diferente den,y ^nll*rro el radio de la 6rbita se hace m6s grande conforme ,? aumenta. Por lo tanto, la primera 6rbita permitida (la m{s cercana al nricleo) tiene n : l, la siguiente 6rbita permitida (la segunda m,is cercuna al rficleo) tiene r : 2, y asi sucesivamente. El electr6n en el iitomo de hidr6-geno puede estar en cualquier 6rbita permitida, y la ecuaci6n 1.6 nos indica Ia energia que tiene el electrdn en cudalOibita

permitida.

Observe que las energias del electr6n dadas por la ecuaci6n 1.6 son negativas para'todos Ios valores de n. Cuanto mds baja sea la energia (m6s negativa), el 6tomo ser6 mes estable. La

energia m6s baja (m6s negativa) corresponJe a n

:

1.

conforme

,7

aumenta, Ia energi4

se

vuelve menos negativa y, por 1o tanto, aumenta. Podemos comparar ia situaci6n con una escalera de mano en la que los escalones esten numerados desdeia parte inferior.

C"rnto

;;.

ii tl

alto suba una persona (es decir, a mayor valor de n), mayor serd la energia. Al estado de

!l I

,l

I ,{

3B

1

CAPITULO

Teorla cuantica y estructura at6mica

i:l

i"li: IMAGINE Si la transici5n de un electr6n desde el estado n = 3 al estado n = 2 da por resultado la emisi6n de luz visible, ;la transici6n desde el estado n = 2 al estado n = 1 tiene mayor probabilidad de dar por resultado la emisi6n de radiaci6n infrarroja o

menor energia. (fl :.,.1, april.ogo al escal6n inferior), se le conoce como estado basal del dtomo. Cuando el e1&frdn.ier?htuentra en una 6rbita de mayor energia (n = 2 o mayor), se dice que el iitomo se encuentra en un estado excitado. La < FIGURA 1.39 muestra Ia energla de1 electr6n del dtomo de hidr6geno para varios valores de n. lQuC pasa con el radio de la 6rbita y con la energia conforme r se hace infinitamente grande? El radio aumenta como a2, asi que cuando , - *, el electr6n est6 completamente separado del nfcleo, y la energia del electr6n es cero:

g

ultravioleta?

con n[mero cuiintico principal n

0l_____!__n=@ o o \c6

-100t i

F

La transicidn de electrones de mayor a menor estado

I

de energia libera energfa

X E

La transici6n de electrones de menor a mayor nivel de

OJ

-2ool lL:

_2i8

l.

o

i

FIGURA

I * I

1.39

-1.7)

El modelo de Bohr aetdr.nio de hidr6geno establece, por 1o tanto, que solo las frecuencias de luz especificas que satisfacen la ecuaci6n 1.7 pueden ser absorbidas o emitidas por el dtomo.

energia absorbe energia

,1_1

Sustituyendo la expresi6n de la energia en la ecuaci6n 1.6 en Ia ecuaci6n 1.7 y recordando que v : cf),, se tiene

Niveles.de energia en

el Stomo de hidr6geno, Solamente se muestran estados de n = 1 ait = 4!n : m. La energla es liberada o absorbida cuando un electr6n pasa de un estado de energfa a

otro.

=

A,E:h-E;:Er^,^-:hy

(d

F]

ro-,*r(4)

El estado en el que se elimina el electr6n del nricleo se llama el estado de referencia, o de energia cero, del ritomo de hidr6geno. En su tercer postulado, Bohr supuso que los electrones pueden "saltar" de una 6rbita permitida a otra absorbiendo o emitiendo fotones cuya energia radiante corresponde exactamente a la diferencia de energia entre las dos 6rbitas. El electr6n debe absorber energia para avanzat hacia un estado de mayor energia (mayor valor de r). Por el contrario, Ia energia radiante se emite cuando el electr6n saita a un estado de menor energia (menor valor de r). -,,. -... Si el electr6n salta desde un estado inicial de energia E; a un esta'do final de energia 81, el cambio en energia es

Sblci energia especffica i:n' estados permitidos, cada uno

o N

= (-2.18 X

.!

,hc AE: nv:-

l

:

(_2.18 x

.!

I

i u

$

p S(

\rj - +) ni /

10-,,r)r+

[1.8]

el

B

dpnde n;y nf son los ndmeros cu6nticos principales de los estados inicial y final del 6tomo, respectivamente, Si nJes menor que n;, el electr6n se mueve mds cerca del nricleo y AE es un nfmero negativo, lo que indica que el 6tomo libera energia. Por ejempio, si ei eiectr6n se mueve de ni 3 a nf l, tenemos

:

L,E:

:

(_2.18

x

lO-rs

: l,(\ \r' - +) 3'/

(-2.rs x 10-rsll(g)

\e/

:

A]

*1.94 X

10-18

ce J

Conociendo la energia del fot6n emitido, podemos calcular su frecuencia o su longitud longitud de onda tenemos

de onda. Para la

(6.626

.chc

vLE

x

10-34 J-s)(3.00

1.94

X

1o-r8

x

108

m/s)

=

1.02

X

10-7 m

J

En este ciilculo no incluimos el signo negativo de ia energia, ya que Ia longitud de onda y la frecuencia siempre se informan como cantidades positivas. La direcci6n del flujo de energia se indica diciendo que se emitii un fot6n de longitud de onda'de 1.02 X 10-7 m. Si despejamos 1/,,\ en la ecuaci6n 1.8 y sustituimos (-Z:tS x 10-18 ]) por su equivaleirte hcRp de la ecuaci6n 1.6, encontramos que Ia ecuaci6n 1.8 deducida de la teoria de Bohr corresponde a la ecuaci6n de Rydberg, ecuaci6n 1.5, Ia cual se obtuvo utilizando datos experimentales: 4.

|

r

-hcRy/1

hc \4]

1\ "?J

For lo tanto, la existencia de lineas espectrales discretas puede atribuir'se tizados de los electrones entre los niveles de energia.

I

1 1\ ___t "l ni. nj/

ltlt a

los cambios cuan-

lan circ

SECCION

.1

.12

Compodamiento ondulatorio de la materia

"i PTENSELo uN poco cuando el electron de un atomo de hidrogeno pasa de la 6rbita n = 3 a la orbita n : 7, iabsorbe o emite energia?

.39, prediga cudl de ias siguientes transiciones electr6nicas produce una ,ngitud de onda miislarga:n = 2 an = 1,n = 3 an':2'o tt': 4an:3., .:ir,,:

::.:r.r i..:,,;

.,-,. ...."1t:,.1

''

€r

Lirnitaciones del modelo de Bohr Aunque el modelo de Bohr explica etespectro de lineas del ritomo de hidr6geno, no puede explicar el espectro de otros dtomos, o Io hace de forma burda. Bohr tambidn el,rdi6 el problema de por qud el electr6n con carga negativa no caeria en el ndcleo con carga positiva con Ia simple suposfui6n de que no ocurriria. Mds arin, existe un problema al describii un electr6n solo como una pequefla particula que gira alrededor del nricleo. Comprenderemos en breve que el electr6n Presenta propiedades ondulatorias, un hecho que debe considerar cuaiquier modelo aceptable sobre estructura electr6nica. Como resultado, el modelo de Bohr solo fue un paso importante en el camino hacia el desarrollo de un modelo mds completo. Lo mas importante del modelo de Bohr es que introdujo dos ideas importantes que tambi6n se eDcuentran en el modelo actual:

1. Los electrones solo existen eit ciertos

niyeles discretos de energia, que estdn descritos

por

numeros cudnticos.

2.

Existe una energia especifLca en cada transici4n de un erectr4n d, un

Aliora comenzaremos

a

cemos m6s de cerca el

comportamiento de la materia.

I*i

rirrlo

otro.

desarrollar al sucesor del modelo de Bohr, lo cual requiere que anali-

PORTAFOL!O DE EVIDENCIAS

Resuelva los siguientes planteamientos. 1. ;,La energia se emite o se absorbe cuando ocurren las siguientes transiciones electr6nicas en el 6tomo de hidr6geno? a) De n = 4 a n = 2, b) de una 6rbita de radio 2.12 A a una de radio 8.46 A, c) un electr6n se adhiere ar ion H+ tui** v en la capa n : 3. 2. lndique si se absorbe o se emite energia cuando ocurren las siguientes transiciones electr6nicas en el iitomo de hidr6geno; a) de n = 4 a n = O, b) de una 6rbita de radio 4.76A a una de radio 0.529 A, c) del estadon = 6 al n = 9. 3. a) calcule la energla de un electr6n en el 6tomo de hidr6geno cuando n : 2 y cuando n = 6. calcule la longitud de onda de la radiaci6n liberada cuando el electr6n se mueve de n : a i n --gZ.b) iEsta llnea se encuentra en ta regio; visible del espectro electromagn6tico?

COM POHTAMIENTO ON DU LATORIO En los aflos que siguieron al desarrollo aei modeto de Bohr para el r{tomo de hidr6geno, la naturaleza dual de la energia radiante se volvi6 un concepto familiar. Dependiendo de las circunstancias experirnentales, Ia radiaci6n parece tener cardcter de onda o de particula

l: .,* r"

40

1

CAP|TULO

.:

]

" ":1 -

Teorla cu6ntica y estructura at6mica

r -;:.:::i?.. -:i. 1::'i'i'j -"i;r.-.s-

material (fot6n). Louis de Broglie (1892-1987), mientras trabajaba en su tesis doctoral en ffsica en Ia Sorbona de Paris, amplid esta idea de una maner a audaz. Si la energia radiante pudiera, en condiciones adecuadas, comportarse como si fuera un flujo de particulas

il---

(fotones), ;podria la materia, en condiciones adecuadas, presentar las propiedades de una onda?

De Broglie sugiri6 que un electr6n que se mueve alrededor del ndcleo de un dtomo se comporta como una onda y, por consiguiente, tiene una longitud de onda. Propuso que la longitud de onda caracteristica del electrdn, o de cualquier otra particula, depende de su masa, m, y de su velocidad, v:

l:-

h

[1.e]

tnv

(donde fi es la constante de Planck). La cantidad ruv de cualquier objeto se conoce como su momento. De Broglie utiliz6 el tdrmino ondas de materia para describir las caracteristicas ondulatorias de particulas de material. Debido a que Ia hip6tesis de De Broglie es aplicable para toda la materia, cuaiquier objeto de masa m y velocidad v daria origen a una onda de m-ateria caracteristica. Sin embargo, la ecuaci6n 1.9 indica que la longitud de onda asociada con un objeto de tamaflo comfn, como una pelota de golf, es tan pequefla que resulta completamente indetectable. Esto no sucede con un electr6n, ya que su masa es demasiado pequefra, como veremos en el ejercicio

relu el to

a conti nuacio n,

OndaS de materia

;cudl

es

la longitud de onda de un eiectr6n orr.

i.tt x ro-31 iig.

,"fi,i1*

(

con una veiocidad

d,e

5.97

x

I06 m/s? La masa del electr6n

)

es

r

i,

SOLUCION AnSlisis Conocemos

T

91

p la rnasa, rr, y la velocidad, v, del electr6n, y debemos calcular su

iongitud de ouda de De Broglie,.l".

Estrategia La longitud de onda de una particula en movirniento estd dada por la ecuacion 1.9, por lo que,l, se calcuia sustituyendo las cantidades conocidas, h, nt y v. Sin embargo, al hacerio, debemos tener cuidado con jas unidades.

1:

II

Soluci6n tenentos Io

Usando el valor de la consrante de

siguiente:

planck, h :

6.626

X

P,

10-34 ]-s

.lt uN

(6.626

(9.1r

=

1.22

x

x 10-34J-s) /t

@\,r

1o-31 kg)(s.97

X 10-10m =

0.122 nrn

:

tg-m27s2\

/

i.22 A

trr en

de

Comel^tario

corlp.araulos estevalorcon las longitudes d. ondu de la radiaci6n electromagndtica que aparecen en la - figura 1.32, vemos que la longitud de onda de este e1-ectr6n es aproximadamente la rnisma quJla a. to', .uyl, i. Si

rin En ele

E.'ERCICIO DE PRACTICA Calcule la velocidad de un,netttt'on cuya longitud de onda de De Broglie es de 500 pm. La masa de un neutr6n estii dada en la tabla que aparece en la tercera d. forrol de este ljbro.

Eespuesfa: 7 .92 X

101

m/s

Pocos aflos despu6s de que De Broglie public6 su teoria, las propiedades onduiatorias del electr6n se demostrhron experimentalmente. Cuando los rayos X pasan a trav6s de un cristal, se produce un patr6n de interferencia caracteristico de las propiedades ondulatorias de ia ra-

diaci6n electromagndtica. F,ste fen6meno se llama di{racci1nde rayos X. Como los electrones pasan a trav6s de un cristal, son igualmente difractados. Por lo tanto, un flujo de electrones'en movimiento presenta el mismo tipo de comportamiento ondulatorio que los rayos X y otros tipos de radiaci6n electromagn6tica. La t6cnica de difracci6n de electrones se ha desarrollado ampliamente. Por ejemplo, en el microscopio electr6nico se utilizan las caracteristicas ondulatorias de los elecrrones para obtener im6genes a escala at6mica. Este microscopio es una herramienta importante para estu-

ran'

rrol con En

con

der cuai

mer

porl Prec

SECCION 1 .12

,

Comportamiento ondulatorio de la materia

'I

41

diar fen6menos superficiales con grandes amplificaciones (> FIGURA 1.40). Los microscopios electrdnicos puede amplificar objetos 3,000,000 veces (X), m6s de lo que se puede hacer con la luz visible ( 1000 x ), ya que la longitud de onda de los electrones es mucho menor qge la longitud de onda de Ia de la luz visible.

#plEruselo

uN

POCO

Un lanzador de b6isbol lanza una bola r6pida que se desplaza a gs millas por hora. l,Puede esa pelota de b6isbor generar ondas de materia? si es asl,

4podemos observarlas?

El principio de incertidumbre

l' FIGURA 1.40 Los electrones como ondas, Los punios blancos en esta

EI descubrimiento de las propiedades ondulatorias de la materia plante6 nuevas e interesantes preguntas. Por ejemplo, considere una p.elota que baja rodando por una rampa. Usando las ecuaciones de fisica cliisica podemos calcular, con gran precisi6n, la posicidn de

micrografia de transmisi6n electr6nica indican la parle superior de columnas de 6tomos.

.la pelota, la direcci6n del movimiento y Ia velocidad en cualquier instante. ;Podemos hacer lo mismo con un electr6n, el cual presenta propiedades de onda? Una onda se extiende en el espacio, y su posici6n no estd exactamente definida. Entonces podriamos anticipar que es

imposible determinar con precisi6n d6nde se ubica un electr6n en un momento espe-

trF3E

rF.tr3iFd

,Er*+tI

HfITil

cifico. El ffsico alemiin Werner Heisenberg (> FIGURA 1.41) propuso'que la naturaleza dual i{g Ja materia presenta una limitaci6n fundamental sobre c6mo determinar con certeza tanto b,egpiciOn como el momento lineal de cualquier objeto en un instante dado. La limitaci6n se vuelve importante solo cuando tratamos la materia en el nivel subat6mico (es decir, con masas tan pequeflas como Ia de un electr6n). El principio de Heisenberg se conoce como el principiro de incedidumbre. Cuando se apiica a los. electrones de un 6tomo, este principio establece que es.imposible conocer de manera simult6nea y con precisidn tanto el momento lineal (o cantidad de movimiento) del elJctr6n como su posici6n en el espacio. Heisenberg relacion6 matemdticamente la incertidumbre en Ia posicidn (Ax) y la incertidumbre en el momento lineal L.(mv) con una cantidad que implica a }a constante de Planck:

Lx'A,(mv)

>:

L [

+'l l

1.10]

Un breve cdlculo ilustra las enormes implicaciones del principio de incertidumbre. EI elecx 10-31 kg, y se mueve a una velocidad promedio de 5 X 106 m/s en un 6tomo de hidr6geno. Supongamos que conocemos la velocidad con una incertidumbre del 1o/o [es decir, una incertidumbre de (0.01)(5 X 106 m/s) = 5 X 104 m/s],y que esta es la rinica fuente importante de incertidirmbre en el momento lineal, por lo que A(ntv) m Lv. Entonces podemos utilizar la ecuaci6n 1.10 para calcuiar la incertidumbre en la posici6n del

tr6n tiene una masa de 9.11

:

elect16n:

A FIGURA 1.41 Werner Heisenberg (1901-1976). Durante su trabajo como asistente posdoctoral de Niels Bohr, Heisenberg formul6 su famoso principio de incertidumbre. A los 32 ahos fue uno de los cientificos m6s j6venes en recibir el Premio Nobel.

u= Debido

h =( 6.626 x 10*3a 4rmL,v \ 4r(9.11x 10-3r kg)(5 x ioa m/s)

a que el

J-s

diiimetro de un iitomo de hidr6geno

es de

)=,r10-em

aproximadamente

I X 10-10

m,

la incertidumbre en la posici6n del electr6n en el etomo tiene una inagnitud mayor que el

tamaio del 6tomo. Por lo tanto, en realidad no tenemos idea de d6nde se encuentra el electr6n en el dtomo.''Por otro lado, si repitidramos el c6lculo con un objeto de masa comfn,

como una pelota de tenis, la incertidumbre seria tan pequefla que resultaria inconsecuente. Lx estd fuera del alcance de medici6n, por lo que no tendria consecuencias priicticas, La hip6tesis de De Broglie y el prircipio de incertidumbre de Heisenberg forman Ia base de una nueva y amplia teoria sobre la estructura at6mica. En este enfoque, se abandona cualquier intento por definir con precisi6n y de manera instant6nea la ubicaci6n y el momento lineal dei electr6n. Se reconoce la naturaleza ondulatoria-del electr6n, y ro.o*portamiento es descrito en t6rminos de ondas. El resultado es un modelo que describe con precisi6n tanto la energia del electr6n como su ubicaci6n en tdrminos de probabilidad.

En ese caso, ru es grande y

I

42

CAPITULO

1

Teoria cuentica y estructura at6mica

MEDICION Y EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

pueden ser localizados con una exactitud no mayor que la iongitud de onda de la radiaci6n utilizada. Por 1o tanto, si queremos una medici6ii exacta de la posici6n de un electr6n, debemos utilizar una

Siempre que se realiza cualquier medici6n, existe cierta incertidumbre. Nuestra experiencia con objetos de dimensiones comunes, como pelotas, trenes o equipo de laboratorio, nos indica que a1 utilizar instrumentos mes precisos, podemos disminuir la incertidumbre de una medici6n. De hecho, cabria.eqerar,qu€,la in-, certidumbre en una medici6n pudiera hacerse indeflnidamente pequefla. Sin embargo, el principio de incertidumbre establece que existe un Limite real en la exactitud de las mediciones. Este limite no es una restricci6n sobre ia buena fabricaci6n de instrumentos, sino que es inherente a la naturaleza. Este Iimite no tiene consecuencias prdcticas cuando se trata con objetos de tamaflo comirn, pero sus implicaciones son enormes cuando se trata con particulas subat6miias, como los electrones. Para medir un objeto, debemos perturbarlo, al menos un poco, con nuestro dispositivo de medicidn. Imagine que utiliza una linterna para locaLizar una pelota grande de hule en un cuarto oscuro. Usted ve la pelota cuando la 1uz de la linterna incide en Ia peiota y se refleja en sus ojos. Cuando un haz de fotones incide sobre un objeto de este taniaflo, casi no altera su posicion o m6mento lineal. Sin embargo, imagine que desea Tocalizar un electr6n de forma similar haciendo ineidir la luz difractada sobre algfn detector. Los objetos

ry

longitud de onda corta. Esto significa que deben emplearse fotones de-alta energia, Cuanta m6s energla tienen los fotones, mayor es el momento lineal que transfieren al electr6n cuando inciden sobre 61, io cual modifica el movimiento del electr6n de manera impredecible. El intento de me{ir exactamente laposici6n del electr6n introduce una incertid{rnbre considerable en su momento lineal; el acto de medir la posici6n del eiectr6n en un instante provoca que nuestro conocimiento sobre su posici6n futura sea inexacto. Supongamos, entonces, que utiiizamos fotones con mayor longitud de onda. Debido a que estos fotones tienen menos energia, el momento lineal del electr6n no cambiard de manera considerable durante la medici6n, pero tendremos menos posibilidades de conocer su posici6n exacta. Esta es la esencia del principio de incertidumbre: existe incertidumbre en eI conocimiento simultdneo de la posici\n y eI .taotnento lineal del electr6n que no puede reducirse mds alld de un cierto nivel minimo-.rCuanto mayor sea la exactitud con que se conoce uno de ellos, menor ser6 la exactitud con que se conozca el otro. Aunque nunca podemos conocer Ia posici6n exacta y el momento lineal del electr6n, podemos hablar de la probabilidad de que se encuentre en ciertas posiciones.del espacio. En la secdi6n 1.13 presentaremos un modelo del 6tomo que indica ia probabilid'ad de encontrar electrones con energias especificas en ciertas posiciones de los 6tomos.

,*plEruselo uN Poco ,

c o

;Cu6l es la raz6n principal por la que debe considerarse el principio de incertidumbre cuando se habla de electrones y de otras particulas subat6micas, pero no cuando analizamos nuestro mundo macrosc6pico?

c,

ii; ta

T poHTAFoL!CI DE EVIDEnICIAS

cli

m

Con la informaci6n revisada, realice las siguientes actividades.

'

l

(

ir:r

1, Mediante una sintesis de una cuadilla, describa las conclusiones que se generaron para el 6tomo a panir de la descripci6n del comportamiento ondulatorio de la materia que realiz6 De Broglie y la declaraci6n del principio de incertidumbre de Heinsenberg.

2. Utilice la relaci6n de De Broglie paya determinar las longitudes de onda de los siguientes objetos: a) una persona de 85 kg que esqufa a 50 krn/hr. b) una bala de '10.0 g disparada a 250 m/s, c) un 6tomo de litio que se mueve a 2.5 x 105 m/s, d) una mol6cula de ozono (O3) en la atm6sfera superior que se mueve a 550 m/s. 3. Entre las parllculas subat6micas elementales en flsica se encuentra el mu6n, el cual decae a los pocos nanosegundos despu6s de su formaci6n. El mu6n tiene una masa en reposo 206.8 veces la de un electr6n. Calcule la longitud de onda de De Broglie asociada con un mu6n que viaja a una velocidad de 8.85 x 105 cm/s. 4. La difracci6n de un neutr6n es una t6cnica imporlante para determinar la estructura de las moi6culas. Calcule la velocidad necesaria de un neutr6n para lograr una longitud de onda de 0.955 A. (Consulte la tercera de forros Oet tiUro paia ' conober la masa del neutr6n). 5. El microscopio electr6nico se utiliza con mucha frecuencia para obtener im6genes sumamente amplificadas de materiales biol6gicos y de otros tipos. Cuando un electr6n se acelera a trav6s de una diferencia de potencial parlicular, alcanza una velocidad de 8.95 x '106 m/s. aCu6l es la longitud de onda caracteristica de este electr6n? iSe puede comparar-la longitud Oe"onda con el tamaflo J" fo" aioro=1 6. Con base en el principio de incertidumbre de Heisenberg, calcule la inceftidumbre r;.; .Qe li posigf6r"l dg a),un mosquito de 1 .50 mg que se desplaza con una velocidad de,,:,., J.40.m/s, si la velocidad oscila bn un intervalo de +0.0'l m/s; b) un prot6n que se ..

pa ra2

..

mu"ue a una velocidad de (5.00

+

O.O1)

x

1Oa

m/s lmasa de ,n

prton:

t.ObZS uma).

t1

,

1

sEcClON 1.1.9 Mec6nica cu6ntica y orbitales at6micos

1.ffi]MEcA[td[CunNflcA ly onelrALES AroMrcos :,;i:

,j;i;.:.

.*E.,

'r -,.,,. -'r:"'

En L926, el ffsico austriaco Erwin Schrddinger (lgg7-1961) propuso una ecuaci6n, ahora conocida como ecuaci6n de onda de Schrddinger,la cual incorpora tanto el comportamiegrto ondulatorio como el de particula del electr6n.-Su trabajo represent6 un nuevo .rrfoq1r. plr, tratat con las particulas subat6micas, conocido como mecdiica cudntica o mecdnica ondulataria.La aplicaci6n de la ecuaci6n de Schrddinger requiere cdrculos avanzados, por Io que no nos ocuParemos de los detalies. Sin embargo, consideraremos de manera cualitativa los resuitados obtenidos por Schrcidinger, ya que nos ofrecen una forma nueva y poderosa de visualizar Ia estructura eiectr6nica. Comencemos analizan&b ,*stsraafigf,:{jelecE,6rri@cdel 6tomo mds sencillo, el hidr6geno. Schrddinger trat6 al electr6n en un dtomo de hidr6geno como una onda que surge al, pulsar la cuerda de Ia guitarra (y FIGURA 1,a2). Debido a que esras ondas no rirlu, Jr,.l espacio, se conocen como ondas estacionarias.Asi como la cuerda de guitarra que se pulsa produce una onda'estacionaria con una frecuencia fundamental y sob"retonos (arm6nicos) m6s altos, el electr6n exhibe una onda estacionaria de menor energia y otras con mayor energla. Ademiis, asi como los arm6nicos de Ia cuerda de la guitarra tienen nodos (los puntos donde la amplitud de Ia onda es igual a cero), 1o mismo sucede con ias ondas caracteristicas del electr6n. Resolver Ia ecuaci6n de Schrddinger da lugar a una serie de funciones matem6ticas IIamadas funciones de onda, las cuales describen al electr6n en un 6tomo. Estas funciones de onda por lo general se representan con el simbolo $ (laL,etra griega minriscula psi). Aunque la funci6n de 6nda por si misma no tiene un significaio ffsicoiire"cto, el cuadrado de Ia fun-

i. la posicidn a.r, .i.a.on cuando este se ^...., j encuentra en un estado de energia permitido. P..rr. atlf" a: U&qry, Ias energias permi.qidas son las mismas que predice el mo_ .. "J ci6n de onda,$2,brindh informaci6n

,-

,:

,:

clelcrtle .tsohr. Sin embargo, ei modelo de Bohr supone gue el electr6n se encuentra en una er modi:ro de Ia meciinica cudntica, la posici6n del electr6n no puede describirse de manera tan simple. . D: acuerdo con el principio de incertidumbre, si saberno. .on g.* pr..isi6n el momento

6rbita ciicuiar de cierto iudio .specifi." ,rr.a.a"r der nricreo. En

linea]delelectr6n,n.,ffieode'supiiiici6nesmuyincierto'PorIo

t-alto, no podemos pretender especificar la posici6n exacta de un electrdn individual alrededor del nircleo. En cambio, debemoi conformarnos con cierto conocimi&rto estadistico. Asi, d.ebernos hablar dela probabilidad de qtrc el electr6n se encuentre,en cierta regi6n del espacio en un

'instante dado. como resultado, el cuadrado de la funci6n de onda, f, .rr",r., f.rrrto dado del espacio representa la probabfidad de que el electr6n se encuentre en dicha posici6n. por esta razon,4r se conoce como la densidad de probabilidad o Ia densidad electr6nica.

n=1

n=2

n=3

Fundamentai

Primer arm6nico

Segundo''arm6nico

< FIGURA 1.42 Ondas estacionarias en una cuerda vibrante,

43

44

L

*l'r;;:i

CAPITULO

lMAG,ltl

1

Teoria cu6ntica y estructura at6mica

,. -

H .,i

i:!

En esta figura, ;d6nde esta la regi6n de mayor densidad

electr6nica? Alta dersidac de ou.tos allo valoi de ry'r, alta probabilidad de encontrar electrones en esta regidn

. . .!n

ia

{

FIGURA 1.43

se

iiustra una forma de representar Ia probabilidad de encon-

tiar dl"electr6n en varias regiones de un 6tomo; la densidad de los puntos representa Ia probabilidad de encontrar al electr6n. Las regiones con una gran densidad de puntos corresponden a vaiores relativamente grandes d, {'y, por Io tanto, son regiones donde

existe una gran probabilidad de encontrar al electr6n. Con base en esta representaci6n, con frecuencia se describen los iitomos como consistentes de un nricieo rodeado por una nube de electrones.

'ii

Orbitales y n(meros cu6nticos

rr

r*.t::n:,r:irrr rl-,,^!a soluci6n de la ecuaci6n de Schrddinger para el 6tomo de hidr6geno produce un conjunto de funciones de onda denominadas orbitales. Cada orbital tiene una energia y forma caracteristicas. Por ejemplo, el orbital con menor energia del 6tomo de hidr6geno tiene forma esf6rica como se ilustra en Ia figura 1.43 y una energia de -2.18 x i0-18 J. observe que un orbital (modelo de la mecdnica cu6ntica que describe los electrones en tdrminos de probabi.lidades, visualizado como "nube electr6nica") no es lo mismo que una |rbita (modelo de Bohr, que visualiza el electr6n movidndose en una 6rbita ffsica, como un.planeta alrededor de una estrella). EI modelo de la meciinica cudntica no se refiere a 6rbitas, debido a que el

movimiento del electr6n en un 6tomo no puede determinarse con precisi6n (principio de Ba,a dersroad oe pu-ros balo va.or de r/'. baja prooao,lidad de enconlrar

electrones en esta regron

.{ 'lrf ,iii rii; itrir

i'j'

'ii

.t ,il 'i

i 1;

incertidumbre de Heisenberg). El modelo de Bohr introdujo un solo nfmero cufntico, n, para describir una 6rbita. EI modelo de la mec6nica cuiintica utiliza tres nfmeros cudnticos, n,l y nz1,los cuales resultan naturalmente de laqgnatemiiticas utilizadas, para describir un orbital. t.;:

l.

E! nrimero ,u:tfiii prlnripal, n, puede tener valores enteros positivos de 1, 2, 3, etc. cuando n aumenta, el orbital se hace m6s grande, y el electr6n pasa mds tiempo..lejos del nricleo. Un aumento en a tambj6n significa que el electr6n tiene. mayor energia y, por lo tanto, est6 unido menos firmemente al nfcleo. Para el dtomo de hidr6geno, E, : - (?,\8 x rc- tgD(.lr / n2), como en el modelo de Bohr.

2,

EI segundo numero cudntico,el nrimero cu6ntico del momento angular, /, puede tener vaIores enteros desde 0 hasta (n 1) para cada valor de'n. Este nfmero cwintico define Ia forma del orbital. El valor delpara un orbital particular por io general se designa con ias letras s, p, d y f,* Ias cuales corresponden a los valores de I de 0, L, 2 y 3:

A FIGUBA 1.43 Distribuci6n de ta densidad electr6nica. Esta imagen representa la probabilidad , de encontrar '1.t2, al electron en un Atomo de hidr6geno en su estado basal. EI origen del sistema.de coordenadas estd en el nricleo.

q:

.r+

-

Valor de /

0

1

2

a

Letra utilizada

s

p

a

f

3, El numero cudntico magnitico, tnl, puede tener valores enteros entre -l y l, incluido cero. Este nirmero cuiintico describe la mos en la secci6n 1.i4.

el

orientaci6n del orbital en el espacio, como vere-

bi C

:-

dt

Observe que debido a que el valor de a puede ser cualquier entero positivo, es posible un nimero infinito de orbitales para el 6tomo de hidrdgeno. Sin embargo, en algrin instante, ei electr6n de un 6tomo de hidr6geno se describe mediante solo uno de estos orbitales; decimos que el eiectr6n ocupa un cierto orbital. Los orbitales restantes estfin desocupados en ese estado especifico del 6tomo de hidr6geno. El conjunto de orbitales con el mismo valor de m se llama capa electr6nica. Se dice que todos los orbitales que tienen n 3,por ejemplo, estan en Ia tercera capa. F,l conjunto de or.

'

de

m,

:

bitales que tienen los mismos valores de n y I se conoce como subcapa. Cada subcapa se designa con un nrimero (el valor de,'n) y una letra (s, p, d o f,que corresponde aI valor de /). Por ejemplo, los orbitales quetienen n: 3yl: zseconocen como orbitales3d,y seencuentran en la subcapa 3d. La b T&BI-A '1,7 resume los valores posibles de los nrimeros cudnticos I y mt, pwa yalores de n hasta

o( elr

r = 4. Las restricciones

de estos posibles valores de los niimeros cuiinticos dan

origen a las siguientes observaciones importantes:

*Las letras provienen de las palabras sharp, principal, dffise y fundamental (esto es, agudo, pincipal difuso y se utilizaban para describir ciertas caracteristicas del espectro antes de que se desarrollara la

fundamental),}ue

mec6nica cudntica.

t**l

SECCION

1.13

Nrimero de

MecSnica cu6ntica y orbitales at6micos

Valores posibles de /

Designaci6n

Valores posibles

orbitales en

Nrimero total de orbitales

de

de m1

la subcapa

en Ia capa

1

0

1s

0'

1

2

0

2s

0

1

1

2p

1,0,-1

J

0

3s

0

1

3p

1,0,

2

-- l.

subcapa

1

-l

3

:.'!:l:i1::t:i4ij:.i1f;-.A,.2.1.?:,1.;t1$*r2;i,i.O,_t,_Z

5

0

4s

0

1

4p

1,0,

2

4d

, I n

-1 !, -aL

5

3

4f

3,2,1,0,-1,-2,-3

7

1

-1

3

16

La capa con el nrimero cudntico principal ,,r con$ta exactamente de r subcapas. Cada subcapa corresponde a un distinto valor permitido de /, desde 0 hasta (z-1;. eor io tanto, la primera capa (n: 1) consiste en solo una subcapa, la Is (l = 0); Ia segunda

r,:+,.:l,i.;X4AGINE

Si se mostrara la cuafta capa (el nivel de energfa n :4), acuAntas

: 0) y ta2p (l = 1); la tircera .upf .or,---3d,ytasisucesivamente. .1.i'1s' --

capa (n 7 2) consiste en dos subcapas,IaZs (l siste en'tres subcapas, 3s,3py

2.

cada sdbcapa c FIGUHA 1.47 compara la densidad de probabilidad en un punto ([ry'(r)]2) con la funci6n de probabilidad radial.

Vamos a examinar ia diferencia entre 1a densidad de la probabilidad y ia frrnci6n de probabilidad radial con m6s detalle. La l' FIGURA '1.48 muestra las gr6ficas de

[Qk)]2 conro funci6n de r para los or-

Sr*L,l'(r)12 es la funci6n de probabilidad radial = suma'de todos 1os [ry'(r)]2 teniendo Lrn valor dado de r t/(412 e;

i, dinsiilad

de probabilidad en

un punto dado

'

A

' )s.. " ,.;'" ,( --,--.-.{

1.47 Comparaci5n de la densidad de probabilidad la funci6n de probabilidad radial 4crrzgt11112.

FIGUHA,

If(r)irv

vuelve m6s dispersa conforme fl aumenta. Aunque los detalles de c6mo variala densidad eiectr6nica dentro de una representaci6n de contorno determinada $e pierden en estas ilustraciones, esta no representa una importarite desventaja. Para andlisis cualitativos, las caracteristicas mas importantes de los orbita.les son la forma y e] tamaflo re]ativo, qlre se muestran adecuadamente utilizando las representaciones de contonlo.

* (

{

Orbitales p La distribuci6n de Ia densidad electr6nica para un orbital 2p se ilustra en la l" FIGURA t.49a). La densidad electr6nica no estd distribuida en forma esf6rica como en un orbitai s. En vez de ello, la clensidad est6 coircentrada en dos regiones a ambos lados del nircleo, sepor un nodo en el nricleo. Decimos que este orbital con forma de mancuerna tiene dos l6bulos. Recuerde que no estamos diciendo c6mo se mueve el electr6n dentro del or-bital. La figura 1.49a) representa solo la distribuci6n promedio de Ia densidad electr6nica en un or-

paradas.

bital2p.

Comenzando con Ia capa n : 2, cada capa tiene tres orbitales p. Recuerde que el nrimero cu6ntico I para los orbitales p es 1. Por 1o tanto, el nrimero cudntico magn6tico mlpvede tener tres posiblgs valores: -1, 0 y * L Entonces, hay tres orbitales 2p,tres orbitales 3p,y asi sucesivamente, que corresponden a tres valores posibles de m1. Cada conjunto de orbitales p tiene forma de mancuerna, como se observa en la figura 1.49b) para el caso de los orbitales 2p.Para'cada Valor de z, los tres orbitales p tienen el mismo tamano y forma, pero difieren entre si en su orientaci6n en el espacio; En general, representamos los orbitales p dibujando Ia forma y orientaci6n de sus funcioneg de onda, como se observa en la figura 1.49b). Es coriveniente designarlos como orbitales p,o pyy pr.La letra subindice indica el eje cartesiano sobre el que estdn orientados los orbitaies.x Al igual que los orbitales s, los orbitales p incrementan su tamano conforme nos movemos de2p a3p a 4p,y asi sucesivamente.

rJ Cr1_ L_

ca]

bir l

IIlt ort 1-ne

.l I

*Nopodemosestablecerunasimplecorrespondenciaentrelossubindices (x,yyz)ylosvalorespermitidoszl (1,0 y - 1). Explicar por qu6 esto es asi es aigo que se encuentra m6s alli del alcance de un texto introductorio. I

I

t I I

t i !

I

coi en, mLl

rol

". SECCION

1.i4

:.,..1r'-,

bitales ls, 2s, 3s del iitomo de hidr6geno. Se darri cuenta de que estas griificas.tienen un aspecto clarameite diferente de ias funciones de probabilidad radial que se ilusrran en la figura L45. Como se observa en la figura l.a7i et conjunto de puntos a una distancia r del nricleo es la superficie de una esfera de radio r, La densidad de probabilidad en cuaiquier punto de esa superficie es_ ftrjca gs [QU\2. para sumar todai ]as jensidades de probabilidad individuales es necesario utilizar ciilculo, algo que estd m6s alld del al_ cance de este libro. Sin embargo, ei .esultldo de estos ciilcujos nbs

deprobabitidad radial es Ia densidad d;;;;t: $:.,rf lu,!;".,UT hdad., Lttr(r))', muitipiicada por el 6rea 4,rrf

de la superficie de ia esfera,

:

""

: qnf[rlr!

ly]::ldi

4trl.H

hecho de

qr. +z.l

* t.,...-.r,r.

r6pidamente

dl ri d el. h,ce. ue r", ;;;-;;;":r;;;: ;"*:::":":-, difti.i:.,. T ": I::: 3sf:enlaTi,figura 1.4g ror ejempro', t; s;il; ;;i;i;ff;;,', orbital q

n

49

;-:"=-,*r., i=1.1 i i=r:tr'

W I

l tlt

t't

*z?

l,

i2

n:r.l: tanto,.las griificas de funci6n cle probabilidad ^ r..45 son iguales a las griificas de [Qe)]z en la figuraradial en la Irgura I.4g mul_ por

E"};e'&

r,:,,ar i : * *.S*f-FJd.r$L-+ +i,, -. ...,r:

I

Funcidn de probabilidad radial

+ & t.t-#-

H Representaci6n de orbitales

l'.

r

r

n=2,1:0

1s

n:3,1:0

2s

JS

q

.;

muestra que la fuicidn generalmente dis_

minuye conforme nos alejamos dei ndcleo. pero -cuando la.,multi_ plicamos por 4trf, vemos picos que aumentan conforme jamos del nricleo (figura t.4i). ";;;;E: de probabilidad radial de la figura 1.45 nos brin_ , .Lu: l,n.ior., dan la informaci6n m6s ritil, ya que .,os indican'l, probabilidad de

r

n=1,1:0

A FIGURA 1.4t) Densidad de probabitida d orbitales 1s, 2s y Bs del hidr6geno.

lS|ll2

en

tos

,.

encontrar al electrdr-r en todosios puntos a una distancia r del ndcleo, y no solo en un puntci en particular.

!MAGIruE a) observe a la izquierda que er tono oscuro en er interior de cada r6buro desvanece hasta vorverse pdrido en ros bordes. 2,eu6 representa este cambio de tonalidad? b) ;c5mo se designan ros orbitares !p arineados a ro rargo der eje

se

'.

x?

{ FIGUBA Los orbitatesp. -V ' a) Distribuci6n 1.49 de la densidad a)

Orbitales d y

b)

t

r tiene un valor de 3 o mayor, nos encontramos con los orbitaies d (paralos cuales 2). Existen cinco orbitales 3d, cirrco orbitales

cuando

l:

4d,y asiru..riuu*"rrte, porque en cada capahaycincoposiblesvaloresparaelnfmero cuinticoml:_2,_l,A,l^;2.Losdistintosor_ bitales d de una capa dada tienen diferentes formas y orientaciones en el espacio, como muestra la Y FIGIJRA 1'50. Cuatro de las representaciones d.e contorno correspondientes al orbital d tie,en una forma de "tr6bol de .,rrtro hojas,] y cada una se encoentra principal_ mente en un plano' Los d* doy-d*s_e encuentran en 10s pranos 17 , oy ;;,respectivamente, con los l6bulos orientados

e ntreloi'eies.Lcrs l6bulos del orbital ds-s tambi€nse encuentran en el plano xy, pero ,os l6bulos se encuentran , t, ds se ve muy diferente en comparaci6n ros otros cuatro: tienJdos l6burls utllu,rgoder eje z y una "rosquilla" en el plano x7. Aunque el orbital ds se vemuy diferente de los otro orbitales d,

trrgri'fr-;;r.;';:;orbital

electi6nica de un orbital 2p. b) Bepresentaciones de contorno de los tres orbitalesp. Observe que el subindice utilizado en el orbital indica el eje en el que se encuentra el orbital.

'

d,$u 50

Ft

cAPiTULo

1

f

w:..,; H .t+

Teoria cudntica y estructura at6mica

1:

:{

tiene la misma ene.rgia que los otro cuatro orbitales d. Las representaciones de la figura 1.50 se uti-

z

,9a

:!' -:)

li

lizan comrinmente para todos los orbitales d, independientemente del nfmero

-. u ' dry

.-

cu6ntico

principal. Cuando n es 4 o mayor, hay siete.orbitales/equivalentes (para los que I : 3). Las formas de ios orbitalesf son incluso mds com-

plicadas que las correspondientes a los orbitales d, y se presentan aqui. Sin embargo, como veremos en la siguiente secci6n, debe estar consciente de la existencia de los orbitales/cuando consideremos la estructura electr6nica de los dtomos que se encuentran en la parte inferior

no

de Ia tabla peri6dica.

",

Ver6 en muchos casos mds adelante en el texto que conocer.el nfmero y las formas de los orbitales at6micos l, aludarii a comprender la quimica a nivel molecular. Por consiguiente, entenderd por qud es 6til memorizar las formas de los orbitales s,p y d que aparecen en las figuras 1.46, 1.49 y 1.50.

A FIGURA 1.50 Representaciones de contorno de los cinco orbitales d,

i:iS] AfoMffi POLIELECTH6NICOS A lo largo del presente capitulo hemos descubierto que la mecdnica cuiintica da origen a una descripci6n muy elegante del 6tomo de hidr6geno. Sin embargo, este dtomo solo tiene un electr6n y hay que considerar que existen dtomos con dos o mds electrones, denominados iitomos polielectr6nicos. Para describir estos 6tomos, debemos considerar la naturaleza de los orbitales y sus energias relativas, asi como la forma en que los electrones ocupan los or-

':.t]

bitales disponibles.

;:i.'l::r

IMAG lN E

Orbitales y stJ'senergias

Podemos describir la estructura electr6nica de 6tomos polielectr6nicos en tdrminos de orbitales como los del 6tomo de hidr6geno. Por lo tanto, podemos seguir designando los orbitales como ls, 2p*y asisucesivamente. Ademds, estos orbitales tienen las mismas formas 1,Qu6 subcapas faltan? generales que las correspondientes a los orbitales del hidr6geno. Aunque las formas de los orbitales para itomos polielectr6nicos son las mismas que las del hidr6geno, la presencia de mds de un electr6n modifica mucho las energias de los orbitales. En el hidi6ge.ro, lu .n"rgia de un orbital solo depende de su nrimero cudntico principal, z (figura 1.44). Por ejemplo, las subcapas 3s,3p y 3d tienen la misma energia. Sin embargo, en un 6tomo polielectr6nico las repulsiones entre eiectrones ocasionan que Ias diferentes subcapas tengan distintas energias, como se aprecia en la Los or$itales en una < FIGUHA 1,51. Para explicar este hecho, debemos considerar las fuerzas que I subcapa son degenerados actrian entre los electronbs y c6mo es que estas fuerzas se ven afectadas de (tienen la misma energia) rd acuerdo con las formas de los orbitales. bo f'[-*-"]-----r ^ ! La idea importante es la siguientei en un dtomo polielectrdnico, para ur1 0) valor dado de n, la energia de un orbital aumefita cuando se incrementa eI valor de L Por ejemg plo, observe en Ia figura 1.51 que los orbitales n : 3 incrementan su energia en el orden 3s < 3p < 3d. Observe tambi6n que todos los orbitales de una subcapa dada (como los cinco orbitales 3d) tienen la misma energia. Se dice que los orbitaies que tienen la misma energia Las energias de las estin degenerados. subcapas siguen el orden La figura 1.51 es un diagrama cualitativo de nivel de energia; las energias exactas de los ns I > l+, b) Ca2+ > Mg2* > Be2+, c) Fe > Fe2+ > Fes+. 6. considere al s, cl y K y a sus iones m6s comunes. a) clasifique los 6tomos en orden de tamafio creciente. b) clasifique los iones en orden de tamaho creciente. c) Explique cualquier diferencia en el orden de los tamafios at6micos y

i6nicos.

7. En la reacci6n: Reactivos

Productos

{#@

t# eru

;cu6l esfera representa un metal y cu6l un no metal? Explique su respuesta. 8. De acuerdo con las conclusiones obtenidas de los ejercicios anteriores, describa en un breve ensayo de una cuartilla las caracteristicas de un 6tomo y un ion, definiendo para este 0ltimo la diferencia entre un ani6n y un cati6n, por qu6 uno adquiere carga negativa y el otro positiva, y c6mo esto influye en la variaci6n del tamafro del radio con respecto al radio del dtomo neutro.

,.a-iEN ERciA DE ioN i2Acl6ru La facilidad con Ia que los electrones pueden separarse d.e un 6tomo o ion tiene un efecto imPortante en el comportamiento quimico. La energia de ionizaci6n de un 6tomo o ion es la energia minima requerida para separar un electr6n del pstado basal del 6tomo o ion aisiado en el estado gaseos o' La primera energia de ionizaci1n,fll es necesaria para separar al primer electr6n de un 6tomo neutro. Por ejemplo, Ia primera energia de ionizaii6n para el 6tomo de sodio es la energia requerida para el proceso

Na(g) ------+ Na+(g)

+ e-

t)

)1

La segunda energia de ionizaci6n,l21 es nec€saria para separar hl segundo electr6n, y asi sucesivamente, para separaeiones de electrones adicionales. Por lo tanto, la 12parael

6tomo

de sodio es Ia energia asociada con el proceso

N"*(g)

-------* Na2+(g)

+ e-

lz.3l

A mayor energia de ionizaci6n, mayor dificultad para separar,n e1ectr6n.

variaciones en las energias de ionizacion sucesivas Observe en la Y TABLA 2,3 que los valores para un elemento dado aumentan cuando se eliminan los electrones sucesivos: \ I Iz ( 13, etc. Esta tendencia se debe a que_, con cada eliminaci6n sucesiva, se separa un electr6n de un ion cadavezmiis positivo, lo que requiere

cadavezm6s energia.

2.4

Energfa de ionizaci6n

81

82

CAPITULO

Elemerito

2

Elementos qulmicos y su clasificaci6n

rl

Na

496

45,62

Mg

738

1451

AI

578

t8t7

2745

11,577

Si

786

t577

3232

4356

16,091

P

1012

1907

29t4

4964

6274

21,267

S

1000

2252

3357

4556

7004

8496

CI

t25L

2298

3822

sl59

6542

9362

Ar

1521

2666

3931

5771

7238

B78

1

:t rE

**h prEruselo uN poco

rtr

+

Es posible utilizar luz para ionizar 6tomos y iones. ;Cudl de los dos procesos, 12.2)

o

12.31,

requeriria radiaci6n con menor longitud de onda?

t I i-

ii

Una segunda caracteristica importante que observamos en Ia tabla 2.3 es el marcado au-

i

mento de Ia energia de ionizaci6n, que ocurre cuanddse elimina un electr6n interno. Pos.lejemplo, considere al silicio, l*2s22p63s23p2. Las energias de ionizaci6n aumentan continuamente de 786 k]/mol hasta 4356 k/mol para lqs cuatro electrones de las subcapas externas 3s y 3p. La eliminaci6n del quinto electr6n, el cual proviene de la subcapa 2p, requiere una gran cantidad adicional de energia: 16,091 k]/mol. Este gran aumento se debe a que es mucho m6s probable que el electr6 n 2p se encuentre m6s cerca del nricleo que los otros cuatro electrones n'= 3i por lo tanto, ei electr6n 2p experimenta una carga Ruclear efectiva mucho mayor que los electrones 3sy 3p-

*

7

li

prEr,,rsEl-o ur{ poco l,Cu6l esperarfa que fuera mayor, la 6tomo de carbono?

11

A

pareun 6tomo de boro, o la /2 para un

Cada elemento muestra un gran incremento en la energia de ionizaci6n cuando se elimina uno de los electrones internos. Esta olservaci6n fundamenta Ia idea de que solo los electrones m6s externos, aquellos que se encuentran mds all6 del centro del gas noble, comparten y transfieren los electrones que dan lugar a los enlaces y las reacciones quimicas. Los electrones internos est6n unidos con demasiadafuerzaal nfrcleo para que el iitomo los pierda, o incluso para llue sea posible compartirlos con otro atomo.

T o l pe

Tendencias en la energia de ionizacion

mo

dei d.p

eln dist atra se ir

clea

SEcct0N ,;.,,

'

I

2.4

Energia de ionizaci6n

83

MAGINE

lCutrl de los elementos quimicos tiene la primera energfa de ionizaci6n miis grande, elAr o elAs? ;por qu6?

6

N

/402

oJJ

d

/i4n

lti'/-.

7/7

76i

I /60 -Co

x"*J

Pt

s?i

80/

robo

&

11

bo

I A/i' zsz

j

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!

o Cr,

s.l

746

)

i3

16il #fr

(u

ti

/s B

8A

l

FIGURA

2,13

Tendencias en la primera energia de ionizaci6n de los elementos.

Tendencias periodicas en tas primeras energias de ionizacion La I FIGUHA 2.13 muestra, para los primeros 54 elementos, las tendencias en la

que observamos

primera energia de ionizaci6n cuando nos movemos de un elemento a otro en la tabla

peri6dica. Las tendencias importantes son

1as

siguientes:

1. La

11 generalmente aumenta conforme nos desplazamos a traves de un periodo, Los metales alcalinos presentan la energia de ionizaci6n miis baja en cada fila, y lo, gur., ,o_ bles, la m6s alta. Existen.ciertas irregularidades en esta tendencia, Ias cuales

mos un poco m6s adelante-

2.

"ipli.u..-

generalmente disminuye conforme descendemos en cualquier columna de la tabla peri6dica' Por ejemplo, las energias de ionizaci6n de los gases nobles siguen el ord.en 11

HelNe)Ar)Iir>Xe.

3. Los elementos del bloque s y p muestran un mayor intervalo

de valores de 11 que los metales de transici6n. En general, las energias de ionizaci6n de los metales de transici6n aumentan con lentitud conforme nos movemos de izquierda a derecha en un periodo. Los metales del bloque/(que no se muestran en Ia figura 2.i3) tambi6n rerrelan'solo un pequeflo cambio en los valores de f1.

En general, los dtomos m6s pequeflos tienen energias de ionizacidn miis altas. Los mismos factores que influyen en el tamaflo at6mico tienen tambi6n influencia sobre las energias de ionizaci6n. La energia necesaria para eliminar un electr6n de la capa ocupada m6s exteina tanto de la carganuclear efectiva como de la distancia promedio entre el electr6n y $fen$e el nricleo. Cualquier incremento en la carga nuclear efectiva o cualquier disminuci6n en la distancia desde el nricleo aumentan la atracci6n entre el electr6n y el nricleo. Cuando esta atracci6n aumenta, es mds diffcil eliminar al electr6n y, por lo tanto, la energia dg ionizaci6n se incrementa' Conforme nos movemos a travds de un periodo, se incremJnh ia carga nuclear efectiva y disminuye el radio at6mico, lo que ocasiona que la energia de ioniiaci6n

-J

ffi

84

CAPITULO

2

.#

Elementos quimicos y su clasificaci6n

ffi

*e

# H

*.:,.. IMAGINE Explique por qu6 es mds f6cil eliminar un electr6n 2p de un Stomo de oxigeno que de un dtomo de nit16geno.

,,

[ilTi

fil

Oxigeno 1n

.,ft

aumente. Sin embargo, cuando en un grupo, ei radio at6mico aumenta, mientras que la carga nuclear efectiva se Por lo tanto, la atracci6n entre el nricleo y el electr6n disminuye, ocasionando que la energia de ionizaci6n se reduzca. Las irregularidades dentro de un periodo dado son un tanto sutiles, pero se explican con facilidad. Por ejemplo, la disminuci6n de la energia de ionizaci6n del berilio ([He]Zs2) al boro (fHelZszZpl),mostrada en la figura 2.13, se debe a que el tercer electr6n de valencia del B debe ocupai la subcapa 2p,la cual est6 vacia en el caso del Be. Recuerde que la subcapa 2p tiene mayor energia que la subcapa 2s (figura 1.51). La disminuci6n de Ia energia de ionizaci6n cuando nos movemos del nitr6geno ([He]2s2zp3) al oxigeno (lHe)2sz\p4) se debe a Ia repulsi6n de electrones apareados en Ia configuraci6n pa (< FIGURA 2.14). Recuerde que de acuerdo con la,reglE.{,,e,Hund,.qada flqglLpq dq.la configuraci6n p3 se encuentra en un orbital p distinto, lo cual minimiza las repulsiones electr6n-electr6n entre los tres electrones 2p.

"x 9ri rE: ,,j

+ rii i.i ,l;l-

':i ii:,

;

,'r.l

,t .lil

ij r1

.t:

Nitr6geno

l

ii

Tendencias peri6dicas de la energia de ionizaci5n

FIGURA 2.14 Llenado del orbitat fp en los casos del nitr6geno y el oxigeno,

Consulte la tabla peri6dica y acomode los siguientes iitomos en orden creciente con base en la primera energia de ionizaci6n: Ne, Na, R fu, K.

SOLUCI6N An5lisis y estrategia

Tenemos los simbolos quimicos de cinco elementos. Para,ordenarlos

forma creciente de acuerdo con la prirnera energia de ionizaci6n, debemos ubicar cada elemento en 1a tabla peri6dica. Despuds podemos utilizar sus posiciones relativas y las tendencias de

de las primeras energias de ionizaci6n para predecir su orden.

Soluci6n

La energia de ionizaci6n alrmenta cuando nos movemos de izquierda a derecha a largo de un periodo, y disminuye cuando descendemos por un grupo. Con.ro el Na, P y Ar se encuentran en el mismo periodo de la tabia peri6dica, esperamos que la 11 varie en el orden Na ( P ( Ar. Como el Ne se encuentra arriba de1 A-r- en el grupo 8A, esperarnos que Al ( Ne. De forma similar, el K es el metal alcalino que se encuentra justo debajo del Na en el grupo 1A, por lo que esperamos que K ( Na. A paltir de estas observaciones, concluimos que las energitis de ionizaci6n tieneu el si1o

guie,teorden

K < Na < P < Ar Comprobacion

(

Ne

Los valores que aparecen en ia figura 2.13 confirman esta prediccidn.

EJEFICICIO DE PRACTICA ;Cudl de los siguientes elementos quimicos tiene ia primera er.rergia d6ionizaci6r.r

n"rds baja:

B, Al, C o Si? ;Curii tiene la miis alta?

Fespuesta;

El A1 tiene Ia rniis baja, y el C Ia mds aita.

Configuraciones electronicas de iones Cuando se eliminan electrones de un iitomo para formar un cati6n, siempre se eliminan primero los que se encuentran en los orbitales ocupados con el mayor nfmero cu6ntico principal, n. Por ejemplo, cuando se separa un electr6n del dtomo de litio (1s22sl), el que se elimina es el 2s1:

Li

(1s22sl) =+Li+ (1s2)

+

e

([Lr)3d64sz) =* F.r* $Ar)3d6)

.i':

+

-

I

ze-

elimipa un electr6n adicional, y se forma Fe3+, dicho electr6n proviene de un orbital 3d, porque todos los orbitales con ,? : 4 estiin vacios:

lfxlta6)

ri

!:

Si se

rez+

'fi r1i

e-

Asimisr.no, cuando se eliminan dos electrones del Fe([Ar]3fr4s21,\os que se eliminan son los 4s2: ' F

i:

)l :?

F.,* ([Ar]3ds) + e-

Parece extraflo eliminar los electrones 4s antes que los 3d durante la formaci6n de cationes de metales de transici6n. Despuds de todo, al escribir las configuraciones electr6nicas, agregamos los electrones 4s antes que los 3d. Sin embargo, cuando escribimos configuraciones :] electr6nicas de 6tomos, seguimos un'proceso imaginario en el que nos movemos a travds de la tabla peri6dica de un elemento a otro. Al hacerlo, agregamos tanto un electr6n a un orbital li I como un prot6n al nrideo para cambiar la identidad del elemento. En la ionizaci6n no inver- I .t timos este proceso, debido a que rlo se eliminan protones. rX

I

I

.t

qt

SECCION Si hay mris de una subcapa ocupada para un valor dado de z, primero se eliminan los electrones del orbital con el valor mds alto de L Por ejemplo, un 6tomo de estaflo pierde sus

electrones 5p antes que sus electrones 5s: Sn ( [Kr]4d10s s25pz)

+

sn2+

1Jrr1+Alosl; +

2e-

+

5,r++ ( [Kr]4dI0)

+ 4e-

Cuando se agregan electrones a un 6tomo para formar un ani6n, estos se afladen aI orbital vacio o parcialmente lleno con el valor menor de n. Por ejemplo, cuando se agrega un electr6n a un dtomo de flrlor para formar el ion F-, el electr6n entra en el riniio iugar desocupado que queda en la subcapa 2p;

! ': x&prEuselo

F (1s22?zp5)

*

e-

+ F' (t*zs22p6) '

uN poco

EI Cr3+ y el V2*, 2,tendrian las

- "'"-''i''::'-i!-ri+'l-

mismas configuraciones electr6nicas?

EJERCICIO RESUELTO 2.8 Configuraciones electr6nicas de iones Escriba la configuraci6n electr6nica de

a) Ca2*,b) Co3* yc) 52-.

soLUct6N Aniilisis y estrategia

Se nos pide escribir las configuraciones electrdnicas de tres iones. Para hacerlo, escribimos Ia configuraci6n electr6nica de cada iitomo neutro, y despuds eliminamos o agregamos electrones pira formar iones. Primero eliminamos elect.onei de los orbitales que tienen el mayor valor de z. Estos se agregan a Ios orbitales vacios o parcialmente llenos que tienen el vaior menor de n.

a)

EI calcio (ndmero at6mico 20) tiene Ia configuraci6n electrdnica [Ar']4s2. Para formar 2*, debemos eliminar los dos electrones externos, generando un ion isoelectr6nico con

un ion

Ca2+: [Ar]

&)

El cobalto (nriinero atomico 27) tiene la configuraci6n electronica lArl3d74s2. Para for3 *, debemos eliminar tres electrones. Como explicamos en el libro, Ios electrones 4s se eliminan antes que los electrones 3d. Como resultado, la configuraci6n electr6nica d.el mar un ion ^?uo-'

es

Co3-: [Ar]3d6

c)

El aztfre (nrimero at6mico 16) tiene la configuraci6n electr6nica [Ne]3s23p4. Para formar un ion 2-, debemos agregar dos electrones. Hay espacio para dos electrones adicionaies en ios orbitales 3p. Por Io tanto, la configuraci6n electrdnica del ion 52- es S2-: [Ne]3s2 3p6

.L

d"E

:

[Ar]

REFLExIoN

ecomprendo la importancia de la energia de ionizacion en el compoftamiento quimico de los elementos?

r;L

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

Razone y escriba correctamente la respuesta de las siguientes preguntas.

1. 4C6mo ser6n las ecuaciones que muestran los procesos que describen a la primera, la segunda y la tercera energlas de ionizaci6n de un 6tomo de aluminio? , . ,, r:,r':" a,Qu6 proceso requeriria la menor cantjdad de energfa? .r . .,':+: i,rl!, ir',-",' 2:,.ldentifiqiie cada enunciado como verdadero o falso- Si es ialso; ibscribalo :il* ri..r,:r ''':' para que sea verdadero: a) Las energlas de ionizaci6n siempre son cantiiiades : L, i

2.4

Energia de ionizaci6n

85

86

CAPITULO

z

Elementos quimicos y su clasificaci6n

b) El oxigeno tiene una mayor energia de ionizaci6n que ,,,: ,,"!!!*a,tiv,as. el fl6or. c) La segunda energia de ionizaci6n de un 6tomo siempre es mayor d3ntr,-,. que su primera -

'f,i:.;r.i

.

i -' i1. t' ':'

energia de ionizaci6n. 3' a) 4cu6l es la relaci6n general entre el tamaflo de un 6tomo y su primera energla de ionizaci6n? b) 4Qu6 elemento de la tabla peri6dica tiene ia mayo, energia jel ionizaci6n? 6Cu6l tiene la menor? 4. a) i,Cu6l es la tendencia de las primeras energfas de ionizaci6n al descender por los elementos del grupo 7A? Explique c6mo esta tendencia se relaciona con ia variaci6n en ros radios at6micos. bi icuar es ra tendenci" ou t. primeras energias de ionizaci6n al recorrer el cuarto periodo desde K hasta xr? 2,C6mo se compara esta tendencia con la que se manifiesta en los radios at6mico's? s. seg0n sus posiciones en ra tabra peri6dica, prediga cu6l 6tomo de ros pares siguientes_tendr6 ra primera energia de ionizaci6rimas lranoe: a) cr, Ar; b) Be, Ca; c) K, Co; d) S, Ge; e) Sn, Te. 6' Escriba las configuraciones electr6nicas de los siguientes iones, y determine cu6les tienen configuraciones erectr6nicas de gaJnobre: ay cff,'61 xs-, d) Cu2*, e) Tl+, 0 Au+. ")i"r*,

2.s iAFtNtDADES ELECiR6NiCAS L_l{t-ttt..t.:lu

ionizaci6n de un 6tomo es una medida ddl cambio de energia asociado +. con ra elrminaci6n de un electr6n del iitomo para formar un cati6n. por ejemplo, la primera energia de ionizaci6n del CI(g), 1251 kJ/mol, es el cambio de energia asociudo.on

el proceso

+ Cl+(g) + e- L,E: t25lk1/mol '[Nej3s23ps INe]:s2:p4

Energ{adeionizqci(,n: Cl(g)

12.41

El valor positivo de la energia de ionizaci6n significa que se debe dar energia al iltomo para eliminar el elect16n. La mayona de los i{tomos pueden ganar eiectrones para formar aniones. El cambio de energia que ocurre cuando un electr6n se agrega a un 6tomo gaseoso se conoce como afinidad electr6nica, ya que mide la atracci6n, o afinidad., del 6tomo por el electr6n afladido, En la mayoria de los dtomos se libera energia cuando se aiade rin eleor6n. por ejemplo, la adici6n de un electr6n a un 6tomo de cloio se ve acompaflada por un cambio de energia de -349 kl /mo\ el signo negativo indica que se libera energia durante el proceso. por lo tanto, decimos que la afinidad electr6nica del Cl es -349 k1/mJt:*

Afinidadelec*1nica: cl(g)

+ .- ---- cr-(tr)

[Ne]3sr3p5

LE

= -349kr/mor

12.51

[Ne]3s2lp6

Es importante comprender la diferencia entre la energia de ionizaci6n y la afinidad electr6nica: la primera mide Ia facilidad con que un 6tomo pierde un electr6n, mientras que la afinidad electr6nica mrde la facilidad .on q.r. un dtomo gana unelectr6n. . Cuanto mayor sea la atracci6n entre un ritomo dadi y un electr6n afladido, m6s negativa serd la afinidad electr6nica del 6tomo. En el caso de aig.rnos elementos, como los gases nobles, la afinidad electr6nica_tiene un valor positivo, lolue significa que el ani6n tiene mayor energia que el 6tomo y el electr6n por separado:

Ar(g)

+e

-------+

lNel3,tr3p"

Ar-(S)

AE

>0

12,61

[Ne]3s?3p64sl

El hecho de que la afinidad electr6nica sea un nrimero positivo significa que uh electr6n no unird a un 6tomo de Ar; el ion Ar- es inestable y.ro i. forma. La > FIGUBA 2.15 muestra las afinidades electr6nicas de los elementos que se encuentran en los bloques s yp, en los primeros cinco periodos de la tabla. Observe gue las tendencias se

"Para la afinidad electr6nica se utilizan dos convenciones de signos. En l'a mayoria de los iibros, incluyendo utiliza la convenci6n de signos termodindmicos: un signo negativo indica que la adici6n de un electrdn es un Proceso exot6rmico, como en la afinidad electr6nica dada para el cloro, -349 kJ/rnol.Sin embargo, hist6ricamente la afinidad electr6nica se ha definido como la energla liberada cuando se agrega un electr6n a un iitomo o ion en estado gaseoso. Como se liberan 3a9kl /molal igregar un electr6n al Cl(g), ia afinidad electr6nica con esta convenci6n seria de +349 k|/mol. este, se

: 2 La ha,

tro

SECCION2.6 Electronegatividad en la afinidad electr6nica no son tan evidentes como en el caso de la energia db ionizaci6n. Los hal6genos, a los que solo les falta un electr6n para'tener una subcapa p llena, tienen las afinidades electrdnicas m6s negativas. Al ganar un electr6n, un iitomo de un hai6geno forma

un ion negativo estable que tiene una configuraci6n de gas nobie (ecuaci6n 2.5). Sin embargo, para agtegar un electr6n a un gas noble es necesario que el electr6n se encuentre en una subcapatacia de mayor energia en el dtomo (ecuaci6n 2.6). Debido a que ocupar una subcapa de mayor energia es desfavorable energdticamente, la afinidad electr6nica es sumamente positiva. Las afinidades electr6nicas del Be y Mg son positivas por la misma raz6n;el electr6n afladido residirla en una subcapa previamente vaciap, de mayor

'4-

d*,]f IMAGINE i,Cudl de los grupos que aqui se muestran tienen las afinidades electr6nicas m6s negativas? ;Por qu6 esto tiene sentido?

energia. Las afinidades electr6nicas del grupo de elementos 5A tambi6n son interesantes. Como estos elementos tienen subcapas p semille+ras, el.elear6n afladido .

debe colocarse en un orbital que ya estri ocupado, lo que da como resultado repulsiones electr6n-electr6n mds fuertes. Como consectrcncia, estos elementos tienen afinidades electr6nicas positivas (N) o menos negativas que sus vecinos a la izquierda (P, As, Sb). Las afinidadeb electr6nicas no cambian demasiado cuando descendemos por un grupo. Por ejemplo, considere las afinidades electr6nicas de los hal6genos (figura 2.15). En el caso del F, el electr6n afladido ent{a eri rih orbital 2p, en el caso del Cl en un orbital 3p, en el del Br en un orbital 4p,y asi sucesivamente. P,or Io tanto, conforme nos movemos de F a I, la distancia promedio entre el electr6n aiadido y el nfcleo aumenta continuamente, lo que ocasiona que la atracci6n electr6n-nricleo disminuya. Sin embargo, el orbital que contiene el electr6n mds externo este cada vez mds disperso, por lo que, cuando nos movemos de F a I, las repulsiones electr6n-electr6n tambi6n se reducen.'Como resultado, la reducci6n de la atracci6n electr6n-nricleo se contrarresta con Ia reducci6n de las repulsiones electr6n-electr6n.

&'&

PrErusrlo uN poco

-

a,Cu6l es la relaci6n entre el valor para la primera energla de ionizaci6n de un ion Cl-(S) y la afinidad electr6nica del Cl(g)?

t

I

'6t

a,Comprendo la diferencia que existe entre la energla de ionizacion y la

ai,i'?,

afinidad electr1nica?

*h

PORTAFOLIO DE EVIDENCTAS

1. La primera energia de ionizaci6n de Ar y su afinidad electr6nica son valores positivos. a) a,CuAl es el significado de un valor positivo en cada caso? b) 4Cu6les son las unidades de la afinidad electr6nica? 2. si la afinidad electr6nica de un elemento es un n[mero negativo, 4significa que el ani6n del elemento es mdrs estable que el 6tomo neutro? Explique. 3. La afinidad electr6nica del bromo es una cantidad negativa, y es positiva en el caso de Kr. Utilic'e la configuraci6n electr6nica de los dos elementos para explicar la diferencia.

4. iCuAl es la relaci6n entre la energia de ionizaci6n de un ani6n con una carga 1como el F- y la afinidad electr6nica del dtomo neutro, F? 5. Para cada uno de los pares siguientes, indique qu6 elemento tiene la primera energia de ionizaci6n mds grande: a) Ti, Ba; b) Ag, Cu; c) Ge, Cl; d1 pb, Sb (en cada caso, utilice la configuraci6n electr6nica y la carga nuclear efectiva para explicar su respuesta). 6. Escrib^a las configuraciones electr6nicas de los siguientes iones: a) Fe?+, b) Hgz+, 7. En la tabla peri6dica encuentre tres ejemplos de iones que tengan una configuraci6n electr6nica de nd\ (n = 3, 4, 5, ...). I' con la informaci6n manejada en las preguntas anteriores, describa c6mo influye la afinidad electronica en el comporlamiento de un 6tomo.

2.6 I ELECTRON EGATIVI DAD La electronegatividad es la capacidad de un 6tomo en un compuesto para atraer electrones hacia si mismo.A mayor eiectronegatividad de un 6tomo, mayor es su capacidad de atraer electrones. La electronegatividad de un 6tomo en una mol€cula est6 relacionada con su energia

FIGURA

2.15

Afinidad etectr6nica

en kJ/mol para bloques de elementos seleccionados s yp.

ETfSE

Ejd#{

d$,ffi

87

88

CAPiTULO

2

Elementos quimicos y su clasificaci6n de ionizaci6n y con su afinidad electr6nica, las cuales son propiedades de dtomos aislados. Un

6tomo con una afinidad electr6nica muy negativa y una elevada energia de ionizacidn atrae electrories de otros iitomos y se resiste a perder los suyos; es decir, es altamente electronegativo. Los valores de la electronegatividad pueden basarse en varias propiedades, no solo en la energla de ionizaci6n y en la afinidad electr6nica. El quimico estadounidense Linus Pauling ( 1901- 1994) desarroll6 la primera y mds utilizada escala de electronegatividad, }a cual se furi damenta en datos termoquimicos. Como rnuestra la y FIGUHA 2.16, en general, existe un aumento en Ia electronegatividad de izquierda a derecha a trav6s de un periodo, es decir, de los elementos miis metillicos a los miis no metAlicos. Con algunas excepciones (especialmente en los metales de transici6n), la electronegatividad disminuye con el aumento del nrirnero

at6mico en un grupo. Esto es lo que se esperarla porque se sabe que las energias de ionizaci6n tienden a disminuir cuando en un grupo aumenta el ntmero at6mico y las afinidades electr6nicas no. cambian mucho. No es necesario memorizar los valores de la electronegatividad. En lugar de ello, se deberian conocer las tendencias peri6dicas para estar en condiciones de predecir curil de los dos elementos es mds electronegativo. Por lo general, la electronegatividad aumenta de izquierda fila de la tabla peri6dica y disminuye al descender por una columna.

a derecha en una

;;&,

plfruselo uN poco aC6mo difiere la electronegatividad de un elemento de su afinlda d electr6nica?

I

i*J* REFLEXION aComprendo la relacion entre afinidad electr1nica, energia de

y electronegatividad?

ionizaci6n

-.

tu 1. lnvestigue en diversas fuentes y escriba la diferencia entre electronegatividad y electropositividad. 2. Aregle los siguientes elementos en orden creciente de electronegatividad: a) Br, Cl, E I;b) B, Ge, S, Ct, O. 3. ;Que comportamiento tiene la electronegatividad en los elementos anf6teros o metaloides?

,...,IMAGINE Para los elementos del grupo 64, ;,cu6l es la tendencia en la electronegatividad conforme aumenta el nfmero at6mico? I

I.

ffi :.0 - +.0 f]z.o-z.s

I

r.s

- r.r

r Los valores de la electronegatividad no tienen uni

t

E.t.s

U r1

1(

E

l

'l l;

I > FIGURA 2.16 Vatores de ta electronegatividad basados en los datos termoquimicos de Pauling.

s

L

l

SECCION

2.7

Comportamiento peri6dico de metales, no metales y

metaloides

89

. .. IMAG IN E Obserue que el germanio, Ge, es un metaloide, pero el estafro, Sn, es un metal. 4Qu6 cambios en las propiedades at6micas piensa que son importantes para

explicar esta diferencia? Aumenta el cardcter met6lico

1A 1

ol UI .dl

6t

W,t

3A 4A 74

5A

16

t7

El

EI 0t UI

38.48 34

'gl dl UI *tol

58 68 567

7B

al dl ot

FIGURA 2.Zg) es Ca(s)

+ 2H2O(t) ----+

Ca(OH)2@c)

+

1g.s@)

12.231

Las reacciones representadas en las ecuaciones 2.22 y 2.23 ilustran el

patr6n dominante reactividad de los elementos alcalinot€rreos: tienden a perder sus dos electrones externos s y a formar iones 2*. Por ejemplo, el magnesio reacciona con cloro a temperatura ambiente para formar MgCl2 y arde en el aire con un brillo deslumbrante para producir MgO: en la

+ Cl2fu) -------+ MgCl2(s) 2Mg(s) + Ozk) ------+ 2MgO(s) Mg(s)

12.241

[2.25]

En presencia de 02, el metal magnesio.pst6 protegido de muchas sustancias quimicas por un delgado recubrimiento superficial de Mgo insoluble en ague por 1o tanto, aun cuando el Mg se encuentra en.una posici6n elevada de la serie de activi&d, puede incorporarse en aleaciones estructurales ligeras que se utilizan; por ejemplo, en.ias ruedas de autom6viles. Los metaies alcalinotdrreos mii.s pesados (Ca, Sr y Ba) son inciu$ m6s reactivos con los no metaies que el magnesio. i Los iones alcalinot6rleos m6s pesados emiten colores caracteristicos cuando se calientan en una flama de alta temperatura. Las sales de estroncio producen el color rojo briliante de -los'fuegos artificiales, y las sales de bario, el color verde. Al igual que sus vecinos, sodio y potasio, ei magnesio y el calcio son relitivamente abundantes en ia Tierra y en el agua de mar, y son esenciales para los organismos vivos como cationes en los compuestos i6nicos. El calcio es particularmente importante para el crecimiento y el mantenimiento de huesos y dientes. ,

*"&prEruselo uN

poco

,. .

Con frecuencia, el carbonato de calcio, CaCO3, se usa como suplemento del calcio dietario para la salud de los huesos. Aunque el caco3(s) es insoluble en agua, se puede tomar oralmente para permitir la liberaci6n de los iones Ca2*(ac) al sistema m0sculo-esquel6tico. ;por qu6 es este el caso?

* PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS con los temas vistos hasta el momento, conteste las siguientes preguntas correctamente.

1. 2,c6mo se relacionan el car6cter met6lico y la primera energia de ionizaci6n?

2' Es posible definir el cardcter metdtlico como lo hacemos en este libro y basarlo en la reactividad del elemento y la facilidad con la que este pierde electrones. Alternativamente, uno podria medir qu6 tan buen conductor el6ctrico es cada uno de los elementos para determinar qu6 tan ,,met6lico,, es. Sobre la base de la conductividad, no hay una tendencia clara en la tabla peri6dica: la plata es el metal m6s conductor y el manganeso es el menos conductor. Busque las primeras energias de ionizaci6n de la plata y del manganeso. 2,cudl de estos dos elementos se considerarla como de mayor caracler met6lico con base en la forma en que se define en este libro? 3. Al analizar este capltulo, un compafrero dice: ,,Un elemento que com0nmente forma un cati6n es un metal". 4Estd de acuerdo o en desacuerdo? Explique su '

.

respuesta. 4. A{ analizar este capltulo, un compaffero dice; "puesto que los elementos que forman cationes son metales y los elementos gue forman aniones son no metales,

:(:ii

..

H2

l FIGURA 2.29 El calcio elemental i' reacciona con el agua. E[iITE] EriAtit} :tt.ri.ttl.:l

EffI{I

98

CAPITULO

2

Elementos qulmicos y su clasificaci6n

1;...,.,'.1:f . .. ,rJ ",,+. tii::!:'

COMPORTAMIENTO DE NO META DE USO COMUN

:"': q'r''t1{'i!^*'

i

'

Hidr6geno.

tr!'"''iii'ilrriaiog*o,primerelementodelatablaperi6dica,tieneunaconfiguiaci6nelectr6nicalsrj por lo cual su posici6n usual en la tabla peri6dica es arriba de los mitales alcalinos. Sin embargo, el hidr6geno en realidad no pertenece a ningrin grupo en particular. A diferencia de los metales alcJinos, es un no metalque se presenta-como un gas diat6mico incoloro, H2fu), en casi todas las condiciones.

. Debido a la completa ausencia de protecci6n nuclear de su rlnico electr6n, la energia de .iil ionizaci6n del hidr6geno, L3l2kl/mol, es m6s del doble que la de cualquier *.ta a."ai"o.'i* De hecho,la energla de ionizaci6n del hidr6geno r. .o-pur" con los valores 11 de otros no *.- :i tales, tales como el ofgeno y el cloro. Como resultado, el hidrOgeno no pierde su electr6n

I

i

( s

de

valencia tan f6cilmente como los metales'alcalinos. En vez de elol comparte su electr6n con no metales, por lo que forma compuestos molecurares. La reacci6n entie el i$ no metales puede ser bastante exotdrmica, como se hace evidente en la reacci6n dJcombusti6n +i: entre el hidr6geno y el oxigeno para formar agua:

e

htdrd;-;;;

2HzQ) + Ozk)

---> zHzO(l) A.Ff = -s7r.7k1

[2.26] Pi

pr of

ii*l

Adem6s de su habilidad para formar enlaces covalentes e hidruros metdlicos, probablemente la caracteristica mds importante del hidr6geno sea su habilid"J p".. n.ri* * ',ii electr6n y formar un cati6n. De hecho, Ia qulmica u.tlor" del hidr6geno .r a"ii"iJ. t"' -"--o--',". .f "' ', ion H+(ac). /

.1

Grupo 64: El grupo del

oxfgeno

.*i

Al recorrer hacia abajo el grupo 6A, existe un cambio de caracter no metiilico (E-',-^ I l7\ Dl r I

il

a metdlico

---: -r azufre (figura 2.17). il oxigeno, ^--.-^- ei y el selenio son no metales tipicos. g ., taloide y el polonio, que es radiactivo y muy raro, es un metal. ""?.-,1;.a, El oxigeno t.*p.rut"r, ambiente es un gas incoloro; todos los dem6s miembros del grupo " 6A *.roili"r.'er*r*,.i de las propiedades ffsicas de los elementos del grupo oA se presentan :-l.i+ en Ia v raelA z."i Recordemos que el oxigeno se encuentra .r, do, fo.m"s moleculares, Or; O;y;;..i 02 es la forma m6s comfn, por lo general las personas se refieren O,

,.i"ri

mei el s, och,

dea para

..h"';Jr=.";;f ;;:.' ";;;;.iJ;"", de al1tropos definidos como formas d.iferentes del mismo -,

mar .seen

aunque-el nombre dioxigeno ei m6s descriptivo. A Ia forma " 03 se le llama

mas del oxigeao son ejemplos elemento en el mismo estado. (En este caso, ambas formas ,on g"r.r;.

oxige

Ap;o;*il;;;#

.

del

rrr i:

o.

(ue l: en el

princ Elemento

Configuraci6n electr6nica

Oxigeno

l}Jelzszzp4

Azufre

lNel3f#

Punto de fusidn ('C)

-218

Radio

Densidad L.a3

g/L

at6mico (A)

Ir

0.73

t314

115

1.96 gf cnr3

1.02

1000

Selenio

[1.Il3dlo4?4p4

221

4.82 g/cm3

1.16

94t

Telurio

Irr]+diosfsp4

450

6.24gf cm3

1.35

869

Polonio

Txel+f{saloelaf

254

9.20 glcm3

,,',

(kllmol)'

8t2

' '

,1

eSenCi

aiotr6 el

anil E,

comPl Se

corr

SECCION

2.9

Compoftamiento de no metales de uso com[n

99

aire seco consta de mol6culas de 02. El ozono estii presente en cantidades muy pequeflas en la atm6sfera superior y en el aire contaminado. Tambi6n se forma a'jiartir de 02 en descargas como las tormentas el6ctricas. ZLo/o del

3oz\) --'----.2o{s) Esta reacci6n es efiremadamente endotdrmica, que el 02.

:

A.Ff

284.6k1

12.27)

lo que nos indica que el 03

es menos estable

'

Aunq.re tanto el 02 como el 03 son incoloros, por Io cual no absorben luz visible, el 03 absorbe ciertas longitudes de onda de luz ultravioleta que el 02 no puede. Debido a esa diferencia,.la,presencia del ozono en la atm6sfera superior es ben6fica, ya que filtra la luz UV daflina' El ozono y el diodgeno tienen tambidn propiedades quimicag diferentes. El ozono, de olor acre, es un poderoso agente oxidante. en ocasiones se agre.qa ozol:o al agua para exterminar las bacterias o se utiliza en b.pjas concentraciones para

Oebffiffirftffi&jt,

purificar aire. Sin embargo, la reactividad del ozono tambidn haca que su presencia en el aire contaminado cerca de Ia superficie de la Tierra sea perjudicial para Ia salud de los humanos. El oxlgeno tiene una gran tendencia a atraer electrones de otros elementos (para oxidarlos). EI oxigeno en combinaci6n con un metal casi siempre este presente como ion 6xido,

o2-. Este ion tiene una configuraci6n electr6nica de gas noble y

es muy estable. como

muestra en la ecuaci6n 2.26,1a formaci6n de 6xidos no meti{licos es con frecuencia muv exotdrmica y, por Io tanto, energdticamente favorable. En nuestra explicaci6n de los metales alcalinos, mencionamos dos aniones del oxigeno -"'frrenos comunes, el ion per6xido (oz2-) y ei ion super6xido (o2-). con frecuencia, los compuestos de estoq i-ones reacciogan con elios mismos para producir un 6xido y 02. se

2H2O2(ac) '----+ 2 HzO(l)

i

+ Ozk)

A.Ff

:

-196.1kI

12.281

'Por esta raz6n, las botellas de per6xido de hidr6geno acuoso estiin selladas con tapas que pueden liberar el 02@) producido antes de que la presi6n dentro de la botella sea demasiado grande

(>

FIGURA

2.30).

i

f'lCURn Z.SO Disotuci6n de per6xido de hidr6geno en botellas con tapas ventiladas. ti

j

;-.,aplErusrlo uN P.oco El per6xido de hidr6geno es sensible alaluz, por lo que se almacena en botellas de color marr6n debido a que su enlace o-o es relativamente d6bil. si suponemos gue la botella marr6n absorbe todas las longitudes de onda visibles de la luz, ac6mo podr[a estimar la energla del enlace O-O en el per6xido de hidr6geno? Despu€s del oxigeno, el rniembro miis importante del grupo 6A es el antfre.Este elemento tambi6n existe en diversas formas alotr6picas, de las cuales la m6s comrin y estable es el s6lido amarillo, cuya f6rmula molecular es Ss. Esta moldcula consiste en un anillo con ocho miembros de 6tomos de azufre (> FIGUBA 2.31 ). Aun cuando.el azufre s6lido consta de anillos Ss, por lo general, en las ecuaciones quimicas se escribe simplemente como S(s) para simplificar los coeficientes estequiomdtricos. Al igual que el oxigeno, el azufre tiende a ganar electrones de otros elementos para formar sulfuros, que contienen al ion 52-. De hecho, casi todo el azufre presente en Ia naturaleza se encuentra en forma de sulfuros metiilicos. El azufre se ubica en la tabla peri6dica debajo del oxigeno y la tendencia del azufre para formar aniones sulfuro no es tan grande como Ia del oxigeno para formar iones 6xido. Como resultado, la quimica del azufre es mds compleja que la del oxigeno. De hecho, el azufre y sus compuestos (incluso aquellos que se encuentran en el carb6n y el petr6leo) pueden hacer combusti6n en presencia de'oxigeno. El producto

principal

es el

importante:

di6xido de azufre, uniontaminante S(s)

+O2(g)

*SOzk)

.

12.29)

Debajo del azufre en el grupo 6A est6 el selenio, Se. Este elemento relativamente raro es esencial, en trazas, para la vida, aunque es t6xico en dosis elevadas. Hay muchas formas alotr6picas de Se, incluyendo varias estructuras de anillo d9 ocho miembros que se asemejan el anillo

Ss.

,

,

'-

El.siguiente elemento en el grupo es telurio, Te. Su estructura elemental es incluso m6s compleja que la del Se, que consiste en largas cadenas torcidas de enlaces Te-- Te. Thnto Se como Te favorecen el estado de oxidaci6n -2, al igual que O y S. I

A FIGURA 2.31 El azufre elemental existe como la mol6cula Ss. A temperatura ambiente es la forma alotr6pica m6s com0n del azufre. i:

100

CApfTULo

2

Elementos quimicos y su clasificaci6n De o a s y de Se a Te, los elementos forman moldculas m6s y m:is grandes y cada vez mds metiilicas. La estabilidad t6rmica del grupo de compuestos 6A con hidr6geno disminuye hacia abajo en la columna: H2o > H2s > H2se ) HzTe, siendo H2o, ugo", .*l m6s estable de la serie.

Grupo 7A: Hal6genos

ii

Algunas de las propiedades de los elementos del grupo 7A, los hal6genos, estdn dra", .., Y TABLA 2.8. El astato, gue es extremadamente raro y radiactivo, se omite debido a que

Configuraci6n

.:

Elemento

electr6nica

Fhior Cloro

lHe)2tzps

Bromo Yodo ai!

Punto de fusi6n ('C)

Densidad

Radio

Ir

at6mico (A)

(kllmol) 1681

(.

f

I.6e s/L

a.7t

INeJ3s23p5

-220 -102

3.tz s/L

0.99

1251

lArl3dto4s2+p5

-7.3

3.t2 gf cm3

LL4

I 140

fxrl+dlos?sps

114

4.94 gf cm3

1.33

1008

ta

t

A diferencia de los elementos del grupo 6A, todos los hal6genos son no metales tipicos.

puntos de fusi6n y ebullici6n se incrementan con el aumJnto del nfmero at6mico. El fldor yel cloro son gases a temperatura ambiente, el bromo es un liquido y el yodo, un s6lido:., Sus

Cada elemento consiste en moldculas diat6micas: F2, cl2, Br2y

* prExselo

I

12(i Hc'unh z.sz).

d

uN poco

Los hal6genos no existen como mol6culas x8 como el azufre y el selenio. .{ iPodria explicar por qu6?

l

Los hal6genos tienen afinidades electr6nicas altamente negativas (figura 2.15). por ello, no es sorprendente que la quimica de los hal6genos est6 dominaa, poi ,i tendencia a ganar electrones de otros elementos para formar iones halogenuro, X- (en muchas ecuaciones X se utiliza para indicar cualquiera de los elementos hal6genos). El flfor y el cloro son m6s reactivos que el bromo y el yodo' De hecho, el flrior remuJr/e los electrones de casi cualquier

c t-, i2 i.

;, el

t^Be ,ffs

ci, NC

tir ga.

w$@

19

de oc

ry@

E EI

,,8 "H .rN

..a :,:

>

FIGURA 2.32 Los hat6genos elementales existen como mol6culas diat6micas.

IG

;, &

;fu ;i :_ iii:l .1. *q

i:ii:

"4. 1:.

-.

SECCION

2.9

Comportamiento de no metales de uso

sustancia con la que entra en contacto, incluso el agua, y por lo general lo hace de forma muy exotdrmica, como en los ejemplos siguientes:

2H2O(l) + 2Fz@) SiO2(s)

+

+ Oz(g) + ozk)

HF(ac)

------+

2F2@) ------' SiF+(g)

AII =

-758.9 kl

[2.30]

A,H:

-704.0k1

12.3t1

Como resultado, el flrior gaseoso es peligroso y diffcil de utilizar en el laboratorio, por lo que requiere equipo especial, El cloro es el hal6geno mds ritil industrialmente. En 2008, la producci6n total fue de 9525 mrlones de kilogramos, Io que Io convierte en la ddcima iustancia quimica m6s producida eri Estados Unidos. A diferencia del flrior, el cloro reacciona de manera lenta con el ag&a para formar disoluciones acuosas relativamente estables de HCI y HCIO (6cido hipocloroso): se

CI2fu)

con frecuencia,

el

cloro

+ HzO(/)

------+ HCI(ac)

se agrega al agua

+

HOCI(ac)

12.32)

potable y a las albercas, donde el HClo(ac) que

se

genera sirve como desinfectante. Los hal6genos reaccionan directamente con la mayoria de los metales para formar halogenuros i6nicos. De igual forma pueden reaccionar con hidr6geno para formar compuestos

halogenuros de hidr6geno gaseosos:

Hzk)+Xz*2HX(g) Estos compuestos son muy solubles en agua y se disuelven

12.331

paraformar los iicidos halogenhi-

dricos. El HCI(ac), HBr(ac) y HI(ac) son 6cidos firertes, mientras que el HF(ac)

.r

,rr, 6.idu.

d6bi1.

,lh

ptENSELo uN poco /,Podrfa utilizar los datos de la tabla 2.8 para proporcionar los estimados del radio at6mico y la primera energia d6 ionizaci6n de un 6tomo de astato?

Grupo 8A: Gases nobles Los elementos del grupo 8A, conocidos como gases nobles, son no metales que a temperatura ambiente son gases. Todos son monoatdmicos (es decir, constan de un solo 6tomo en lysar d9 moldculas). Algunas propiedades fisicas de los elementos de los gases nobles aparecen en Ia v TABLA 2.9. La alta radiactividad del rad6n (Rn, nfmero at6mico 86) ha limitado el estudio de su quimica de reacci6n y aigunas de sus propiedades. Los gases nobles tienen llenas por completo las subcapas s y p. Todos los elementos del grupo 8A tienen las primeras energias de ionizaci6n grandes, y se puede apreciar la disminuci6n esperada a medida que nos movemos hacia abajo en una columna. Debido a que Io gases nobles tienen estas configuraciones electr6nicas estables, son excepcionalmente poco reactivos' De hecho, hasta principios de la dEcada de 1960, a estos elementos se les conocia como gases inertes, debido a que se pensaba que eran incapaces de formar compuestos quimicos. En 1962, Neil Bartlett, de la Universidad de British Columbia, pens6 que la energia de ionizaci6n del Xe podria ser lo suficientemente bajaparapermitirle formariompuestos. para que esto ocurriera, el Xe tendria que reaccionar con una sustancia con una gran capacidad de eliminar

Elemento

Configuraci6n electr6nica

Helio

ls2

4.2

0.r8

0.32

2372

Ne6n

lHe)2s2zp6 [Ne]rfrp6'

zz.t

0.90

0.69

2081

Bz.3

r.78

0.97

T52L

t2o l6s

3.75

1.10

1351

Xen6n

ltu)3dto4?4p6 lxxladtoslspo

5.90

1.30

t170

Rad6n

lxe)+f4sataa?6p6

9.73

1.45

1037

4'196n

Kript6n

Punto de

ebullicidn (K)

zlt

Densidad

(slr)

Radio

at6mico* (A)

Ir (kIlmol)

*Solo los m6s pesados de los elementos de los gases nobles foman compuestos qulmicos. Por lo tanto, los radios at6micos de los elementos de los grees nobles ligeros tienen valores estimados.

com6n

I

101

102

CAPITULO

2

Elementos quimicos y su clasificaci6n electrones de otras sustancias, como_eJ.flrior. Bartlett sintetiz6 el primer compuesto de un gas noble combinando Xe ccin el compu.tto qr. contenia flrior, PtF6. El xen6n tambidn reacciona directamente con F2(g) para form'ar los cornpuestos *or..jur.r"i"Fr, i.a- yr.rr. Elkript6:r tiene un valor mayor de 11 que el xen6n, por lo que es menos reactivo. De hecho, ,oio ,a conoce un compuesto estable de kript6n, KrF2. En 2000, cientificos finlandeses informaron sobre la primera mol6cula neutra que contenia arg6n, de nombre HArF, la cual -es estable solo a bajas

tei-rperaturas.

Coniunci6n de conceptos .,

El.etemeqto-lismuto iBi;ntufierqat6mico aa) es el;iembro m6s pesado del giupo 5A. una sal del elemento, el subsalicilato de bismuto, es el componente activo del iepio-Bismol', un medicamento que se vende sin receta para combatir eniermedades g6stricas. 1

a)

Ios radios at6micos covalentes del talio (Tl) y el plomo (pb) son l.4g Ay 1.47 A,respectivamente. U-tilizando estos valores y Ios de Ia figura 2.10, prediga el radio at6mico covalente del bismuto elemental (Bi). Explique su respuesta.

b)

;C6mo-se erplica el aumento general de los radios at6micos cuando descendemos por los elementos del grupo 5A?

c) Otro uso imPortante del bismuto es como componente de aleaciones metdlicas de bajo Punto de fusi6n, como las utiljzadas en los sistemas de aspersi6n contra incendios y en tipografia. El elemento misrno esttn s6lido blanco cristalino quebradizo. ;C6mo embonan estas caracteristicas con el hecho de que el bismuto se encuentra en el mismo grupo peri6dico con. elementos no metdlicos como ef nitr6geno y el f6sforo?

d)

El Bi2O3 es un 6xido b:isico. Escri-ba una ecuaci6n qriiiri., balanceada para esta reacci6n con 6cido nitrico diluido. Si se disuelven 6.77 gde Bi2Oien una disol"rci6n ricida diluida, para formar 0.500 L de disolucidn,;cuiil es la molaridad de la disoiuci6n deiion Bi3+?

e)

El 20eBi es el is6topo estable mds pesado de todos los elementos. lCuiintos protones y neutrones estdn presentes en este ndcleo? La densidad del Bi a 25 oC es 9.808 g/cm3. lcuentos iitomos cle Bi estiin presentes en un cubo del elemento que rnide 5.00 cm por lado? 2Cu6ntos moles del elemento ist6n presentes?

fl

soLUctbil{ a) Observe que existe una disminuci6n gradual en el radio de los elementos

de los grupos 34 a 5A cuando nos movemos a trav6s del quinto periodo, es decir, en Ia serie In-sn-sb. por lo tanto, es razonable esperar una disminucidn de aproxirnadamente 0.02 A cua,do nos movamos del Pb al Bi, lo que da un estirnado de 1.45 A. Ei valor tabulado es 1.46 A. D) El aumento general del radio, cuando se incrernenta el nrirnero at6mico de los elementos del grupo 5A, ocurre debido a las capas adicionales de electrones que se estiin afladiendo, con el correspondiente aumento de la carga nuclear. Los electrones centrales (internos) en cad.a caso Protegen en gran medida a los electrones mds externos del nricleo, por lo que la carga nuclear efectiva no varia mucho cuando se incrementa el nfmero at6mico. Sin embarg-o, el nrimero cuiintico principal, n, de los electrones ryr6s externos aLrmenta continuamente, con un incremento correspondiente en el radio de los orbitales. c) El contraste entre las propiedades dei bismuto y las del nitr6geno y el f6sforo ilustra la regla general de que existe una tendencia hacia el aumento del car6cier metalico conforme descendemos Por un Srupo dado. De hecho, el bismuto es un metal. El aumento en el cariicter rnetdlico se debe a que los electrones m6s erternos se pierden con mayor faciliclacl .r";;; ;; fortnan enlaces, una tendencia que es consistente con la baja energia de ionizaci6n. d) De acuerdo con los procedimientos para escribir ecuaciones-moleculares y i6nicas netas, tenemos las siguientes:

Ecuaciilnmolecular: Bi2O3(s) + 6HNO3(ac)

Ecuaci1ni1nicaneta:

2Bi(NO3)3(ac)

Bi2O3(s) + 6H+(ac) --->

2Bi3+(ac)

+

3H2O(l)

+ 3H2O(l)

En la ecuaci6n i6nica neta, el 6cido nltrico es un 6cido fuerte y el Bi(NO3)3 es una sal soluble, por,lo que debemos mostrar solo la reacci6n del s6lido con el ion hidi6g;;;;* formar el ion Bi3+ (ac) y agua. Para calcular Ia concentraci6ii de la arr"r".rort'p;..?a"*'"1;;;;;;

forma:

6.77 gBi2O3 0.500 L

disoln

.. 1 mol Bi2O3 2 mol Bi3+ " 466.0 g Bi2O3 " f mol B1O3 -

o.oist mol L disolir

Bi3+

:

0.0581M I .rr:ri:l

SECCIONI

2.9

Comportamiento de no metales de uso

.il:, itl:, .:"|:,

u

6E REFLEXION l,Comprendo las diferencias entre metales y no metales? l,Deduzco el comportamiento de diversos elementos a partir de su posicion en la tabla peri6dica?

^&

POHTAFOLIO DE EVIDENCIAS

1. Prediga si cada uno de los siguientes 6xidos es i6nico o molecular: SnO2, Al2O3, CO2, Li2O, Fe2O3, H2O. Explique las razones de sus elecciones. 2, a) 2,Qu6 significa el t6rmino 6yido dcido y 6xido bdsico? b) 4,C6mo podemos predebir si un 6xldo ser6 6cido o b6sico, de acuerdo con su composici6n? 3. Organice los 6xidos siguientes en orden creciente de acidez: CO2, CaO, Al2O3, SO3, SiO2 Y PzOs.

4. Se cree que el interior de los planetas Jiipiter y Saturno contiene hidrogeno metdlico: hidr6geno que se pone bajo presi6n tan tremenda que ya no existe en forma de mol6culas de H2, sino que existe como un s6lido metdlico extendido. Prediga qu6 propiedades podria tener el hidr6geno metdlico comparado con el hidr6geno "normal" en t6rminos de energia de primera ionizaci6n, tamafio at6mico y reactividad. 5, compare los elementos bromo y cloro con respecto a las siguientes propiedades: a) configuraci6n electr6nica, b) carga i6nica m6s com0n, c) primera energla de ionizaci6n, d) reactividad con el agua, e) afinidad electr6nica, fl radio at6mico. Explique las diferencias entre los dos elementos. 6. Hasta principios de la d6cada de i 960 los elementos del grupo 8A se conocian como gases inertes; antes de esa 6poca se llamaban gases raros. El t6rmino gases raros se desgch6 despu6s de descubrir que el arg6n representaba aproximadamente el 1Yo de la atm6sfera de la Tierra. a) lPor qu6 se descarl6 el t6rmino Erases ineftes? b) ;Qu6 descubrimiento provoc6 este cambio de nombre? c) 4,Con qu6 nombre se conoce a este grupo actualmente?

I

comrin

103

104

CAPiTULo

2

Elementos quimicos y su clasificaci6n

EJERCICIOS DE RETROALIM l.

Elabore un diagrama sencillo en Ia forma del segmento principal de la tabla peri6dica, como el qrr. ,e pres.nia a la direcha.

a)-Ignore al H y al He, y escriba una flecha recta que apunte del elemento con el radio at6mico de enlace m6i pequeRo hacia el elemento con el radio at6mico de enlace m6s grande. b) Ignore al H y al He, y escriba una flecha recta que apunte desde el elemento con la primera energia de ionizaci6n m6s baja..hasta_ el elemento con la primera energia de ionizaci6n . m6s grande. c) ;Qud observaci6n importante puede fucer con

.

respectda IaS"flEEEas

QUe

dibS6 en los incisos a) y

b)?

CARGA NUCLEAR EFEGTIVA 2.

Cada uno de los siguientes elementos es capaz de formar un

ion en

reacciones quimicas. Consulte la tabla peri6dica y prediga la carga del ion mds estable de cada uno: a) Mg,b) N, c) K, d) S, e) F.

3. a) Los experimentos

lQud electrones experimentarfn la carga nuclear efectiva grande,los dela capa n : 3 delAro los dela capan= 3 delKr?. ;Curiles estariin miis cerca del nricleo? Explique su respuesta.

5.

Clasifique los siguientes iitomos en orden de carga nuclear efectiva creciente que experimentan los electrones en ia capa electr6nica z 3: K, Mg, R Rh y Ti. Explique el de su clasificaci6n.

de Mgseley sobre los rayos X emitidos

desde los 6tomos condujeroir al concepto de los nfmeros at6micos. ;De d6nde exactamente provienen estos rayos X? Dibuje un diagrama de niveles de energia para explicarlo. b) ;Por qu€ las propiedades quimicas y flsicas de los eldm-errtos estiin mds estrechamente relacionadas con el nrimero atdmico

,..i

4.

:

6. Los elementos del grupo 4A muestran un cambio interesante en las propiedades al recorrerlos de arriba hacia abajo.

el nombre y el simbolo quimico de cada elemento del grupo es no metal, metaloide o metal.

que con la masa at6mica?

e

indique si

RADIOS AT6MICOS Y IONICOS 7. a) Debido a que no es posible medir o calcular el limite exterior de un 6tomo, lc6mo se determinan los radios at6micos? &) ;Cu6l es la diferencia entre un radio de enlace y uno no enlazante? c) Para un elemento dado, 2curil es mds grande? d) Si un 6tomo libre reacciona para formar parte de una moldcula, 2diria que el ii.tomo se hace mds pequeflo o miis grande?

8. a) ;Por

qud la descripci6n mec6nica cudntica de los dtomos polielectr6nicos dificulta la definici6n de un radio at6mico preciso? b) Cuando los 6tomos no enlazados se aproximan entre si, ;c6mo se determina qud tan cerca pueden aproximarse sus centros nuclearesl

9.

'

EI tungsteno tiene el punto de fusi6n m6s alio de cualquier metal en la tabla peri6dica, 3422"C.La distancia entre los 6tomos de W en cristal met6lico es de2.74A. a) ;Cu6l es el radio at6mico de un 6tomo de tungsteno en este ambiente? (A este radio se le llama radio metdlico). b) Si se pone metal de tungs_ teno a alta presi6n, prediga qu6 sucederia con ia distaniia entre los 6tomos de W.

.

i' '"' 'trrf

10.

De acuerdo con los radios presentados en la figura 2.t0j prediga la distancia entre los 4tomos de Si en el silicio s6tido: ;C6mo se compara con Ia distancia entre los 6tomos de C en el diamante, el cual tiene la misma estructura que el silicio s6lido?

11.

Mediante el uso exclusivo de la tabla peri6dica, cada conjunto de 6tomos en orden de radio crecienie: a) Ca, Na; b) Sn, Sb, Aq c) AI, Be, Si.

Ba,':

12. Identifique al menos dos iones que tienen las siguientes configuraciones electr6nicas en estado fundamental a) tful

b) lA4 3rt; c)

lxrl s?+dto

uno de los siguientes conjuntos de ltomos y ionr clasifique los miembros en orden de tamafro crecienl a) Se-2-, Te2-, Se; b) Co3+, Fe2+, Fe3+; c) Ca, Ti4+, Sc3

13. Para cada

d) Be2+, Na+, Ne.

,i;

Ejerciciosderetroalimentaci6n 1Os

ENEReIAS DE toNtzActGN;,AFINIDADES ELECTR6NICAS npro..ro, 14. Escriba las ecuaciones qo. -u.rrfi1 16. Considere- la primera gnergia de ionizaci6n del ne6n y la f*", o1 t* prime,ras dos energias de ionizaci6n energla de ionizaci6n del zirconio.

del estafro y

i) la

crtarta

afinidad electr6nica del flrior. a) Escriba las gcuaciones,'incluyendo las configuraciones electr6nicas para cada proceso. b) Estas dos cantidades tendriin signos opuestos. ;Curil ser6 positiva y cudl negativa? c) ;Esperaria qrr"lus magnitudes de estas dos cantidades fueran iguales? Si nL es asi, lcuiil esperaria que fuera mayor? Explique su respuesta,

15. a) ;Por qud Li tiene una primera energla de ionizaci6n m6s grande que.Na? b) La diferencia entre litercera y cuarta energias de ionizaci6n del escandio es mucho mds grande que la diferencia entre la tercera y la cuarta energias de i-onizaci6'n del titanio. 2Por qu6? c) ;por qud Li tiene uni segunda energla de ionizaci6n miis grande qui B.?

PROPIEDADES DE LOS METALES Y DE LOS NO METALES 17, EI cloro reacciona con oxigeno p*u'for*u.

Cl2O7. a)2Cu:ll es

fuera miis reactivo en presencia de H+(ac) o en presencia de OH- (ac)? Expliqtie su respuesta. e) Si se considera que el oxig-eno en Cl2O7 tiene el estado de oxidaci6n _2, ;cudi es el estado de oxidaci6n de Cl? 2Curil es la configuraii6n elec_ tr6nica de Cl en este estado de oxidaci6n?

el nombre de este producio? b) Escriba una ecuaci6n balan_ ceada para la formaci6n de Cl2O7(f a partir de sus elementos. c) En condiciones normales, el CI2O7-es un liquido incoloro con punto de ebullici6n de gl 'C.;Ese es el punto de ebulli_ ci6n esperado, o es una sorpresa? d; ;erp.ruiiu que el Cl2O7

TENDENCIA; DE GRUPO EN METALES Y NO METALES 18.

;La reactividad de un metal est6 correlacionada con su

pri_

:

pare el papel que desempeflan el hidr6geno y el hal6geno en estas reacciones. ;En qu6 sentido se parecen las formas del

:

19. Tanto lh plata como el

hidr6geno y los hal6genos-en los productos? b) Escriba una ecuaci6n balanceada para la reacci6n del fldor con calcio y,, para Ia reacci6n de hidr6geno con calcio. ;Curiies son las simi_ litudes entre los productos de estas reaccionei,

rubidio forman iones * l, pero la plata es mucho menos reactiva. Sugiera una explicaciSn, considerando las conliguraciones elecir6nicas del estado basal de estos elementos y los radios at6micos.

'20.

a) lPor qud el caicio es, en general, miis reactivo que el magne_ sio? b) 2Por qui el calcio es, en general, menos reactivo qie el potasio?

21. a) Uno de los metales alcalinos reacciona con oxigeno para f-ormar una sustaniia s6lida blanca. Cuando esta sustancia se djsueLve ei1 agua, la disoluci6n da una prueba positiva para per6xido de,hidr6geno, H2O2. Cuando se prueba Ia disoluci6n erl la flama de un mechero, se produce una flama lila_prirpura. ;Cuiil es Ia probable identidad del metall b) Escriba una ecuacidn quimica balanceada para Ia reacci6n de la sustancia blanca con agua.

22. Escriba una ecuaci6n

balanceada para la reacci6n que ocurre

en cada uno de los casos siguientes: a) potasio metrilico

.

se

quema en una atm6sfera de gas cloro. &) Se vierte 6xido de es_ troncio en agua. c) Una superficie fria del metal litio se expone al gas oxigeno. d) El metaliodio reacciona con azufre n naiao.

23. a) C6mo describimos antes, los metaies alcalinos reaccionan con hidr6geno

para formar hidruros y reaccionan con hal6_ genos, Por ejemplo el flrior, para formar halogenuros. Com_

24.

Poco se sabe respecto de las propiedades del astato,At, debido s\ rarezay alta reactividad. Sin embargo, es posible que haga_ mos predicciones respecto de sus propiedades. a) 2Cree quJel elemento pudiera ser un gas, un liquido o ur, ,6iido a tempe_ a

ratura ambiente? Explique su respuesta. b) ;Espera qrr".fAt sea un metal, un no metal o un metaloide? Explique su res_ puesta. c) ;Cudl es la f6rmula quimica del compuesto que se forma con Na?

25, a) ;Por qu6 el xen6n reacciona con el flrior, mientras que el ne6n no lo hace? b) Usando fuentes de informaci6n, como el CRC Handbook of Chemistry and physlcs o recursos en linea, consulte las longitudes de los enlaces Xe_F en varias mol6culas. 2C6mo se comparan estos ntmeros con los radios de los elementos?

26. Escriba una ecuaci6n

balanceada para la reacci6n que ocurre en cada uno de los casos siguientes: a) El cloro reacciona con agua. b) El bario metiilico se calienta en una atm6sfera de gas hidr6geno. c) EI litio reacciona con azufre. b) El flrior relc_ ciona con magnesio metdlico.

.

106

CAP'TULo

2

Elementos qulmicos y su clasificaci6n

AUTOEVALUACION

';.t"--r*,

La presente autoevaluaci6n es integral, por 1o que lo podr6 i:ontestar con el apoyo de su portafolio de evidencias. Las respuestas deben ser correctas y estar debidamente justificadas.

.

l. '

Cuatro de las casillas de Ia siguiente tabla peri6dica esten som-metales breadas. 1Cu61es de estas coriesponden a y cudles a no metales? lCu6I es un metal alcalinotdrreo? ;Cu6l de ellos es gas noble?

un

en comparaci6n con los hal6genos? ;Puede sugerir una caci6n para la diferencia? b) Paru cada una de las propiedades peri6dicas, indique cudles, los hal6genos o los c6genos, tienen valores mayores: radios at6micos, radios cos de estado de oxidaci6n m6s comfn, primera energia ionizaci6n, segunda energia de ionizaci6n. 5. Observe en Ia siguiente tabla que el incremento en eI at6mico ai moverse de Zr a Hf es menor que al moverse de Y La. Sugiera una explicaci6n de este efecto.

i

Radios at6micos (A)

1

lQud representa el siguiente dibujo: un 6tomo neutro o un ion? Escriba su simbolo qutmico completo incluyendo el ntmero de masa, el nfmero at6mico y La carga neta (si Ia 6.

tiene). 16

protones + 16 neutrones

18 electrones

3. AI movernos a travds de un

periodo de Ia tabla peri6dica, lpor qu6 los tamaflos de los elementos de transici6n cambian de manera rn6s gradual que los tamaflos de Ios eiementos representativos?

4, Los elementos del

grupo 7A de Ia tabla peri6dica son los hal6genos; los elementos del grupo 6A se llaman cilc6genos. a) pCuril es el estado de oxidaci6n mds comtn de los calc6genos

Sc

t.44 1.62

Ti Zr

1.36

Y La

t.69

Hf

r.50

1.48

es m6s pequeflo, Co3+ o CoA+?. b) En una bateria de iones litio que se esti{ descargando para alimentar un dis positivo, po. .uda Li+ que se inierta en el electrodo de de cobalto litio, se debe reducir un ion Co4+ a un ion Co3 para equilibrar ia carga. Usando el CRC Handbok of Chemistt and Physics u otra referencia estdndar, encuentre los radicj i6nicos de Li+, Co3+ y Con*. Ordene estos iones de menora

a) ;Qu6 ion

mayor. c) ;El electrodo de cobalto litio se expande o se conl conforme se insertan iones litio? d) El litio no es tan ab dante como el sodio. Si se desarrollaran baterias de iones para funcionar como las de iones iitio, 2cree que el "6xido de sodio cobalto" podria funcionar como material de electrodo? Explique. e) Si no cree que el cobalto podria funcionar como el ion activo de 1a pareja r6dox en la versi6n de sodio del electrodo, sugiera un ion met6lico alternativo y explique su razo-

namiento.

,a,:'.

.{i:.

Autoevaluaci6n 7.

I:ttil.r; las variaciones en las energias de ionizaci6n del cartiorio, tal como aparecen en la siguiJrte grilfica: o

50,000

-o k (d I

40,000

11.

q)

.67 U=

I

30,000

I

Ntr 20-000 !6 6

10,000

a) Suponiendo que esta muestra

es

0.)

electrdnicas p"ra e*plicar las observaciones siguientes: a) La primera energla de ionizaci6n del f6sforo es mayor que Ia del azufre. b) La afinidad electr6nica de nitr6geno es menoq,(menos negativa) que las de carbono y de oxigeno. c) La segunda energla de ionizaci6n de oxigeno es m6s grande que la primera energia de ionizaci6n de flrior. d) La tercera energia de ionizaci6n del manganeso es miis grande que las de cromo y hierro.

10. Los elementos del grupo

4.,{, carbono, silicio, germanio, estafro plomo, van de no metal a travds de metaloide a metal a medida que avanzamos por Ia column a* a) prediga el orden de ternperatura de fusi6n de mayor a menor en este grupo y jus_ tifique su l6gica. b) Usando el CRC Handbook iy Cnem;stry and Physics u otros recursos, busque los puntos de fusi6n de estos elementos. ;Qud tan precisa es su predicci6n?

y.

295.15 uma, icudl

es

la masa at6mica del Nv?

l*eool

tEE ffi

a) Utilice los diagramas de orbitales para ilustrar lo qu. ru..d. cuando un dtomo de oxlgeno gana dos electrones. b) ;por qud (J- no exrstei

' 9. Utilice configuraciones

estadisticamente representa-

lo e e 0l

1.23456 Nrimero de ionizaci6n

8.

es

tiva del elemento, calcule el porcentaje de abundancia de cada elemento. &) Si la masa de 2e3Nv .. 293.15 uma y Ia de 2e5Nv

bo li

tI]

En abril de 2010, un equipo de investigaci6n inform6 que habian hecho el elemento l l7. EI informe a6n no se ha confirmado. Escriba la configuraci6n electr6nica del estado basal del elemento 117 y los valores estimados para su primera energia de ionizaci6n, afinidad elear6nica, tamaflo at6mico y estado de oxidaci6n comfn en funci6n de su posici6n en la tabla peri6dica.

12. El siguiente diagrama es una representaci6n de 20 6tomos de un elemento ficticio,--al que llamaremos nevadio (Nv). Las esferas negras son 293Nv, y las esferas grises son 2i5Nv.

I

o)

1OT

13.

El siguiente diagrama representa un compuesto i6nico en el que las esferas negras representan cationes y las grises representan aniones.;Cu6l de las siguientes f6rmulas es congruente con.el dibujo: KBr, KzSOa, Ca(NO3)2, Fer(SO4)u? Escriba el nombre del compuesto

C6MPETEN.E.ifis AI finalizar el presente capitulo, el estudiante habrd desarrollado las siguientes competencias, ebpecificas:

l.

Comprender la regla del octeto y sus excepciones, y escribir a partir de ella, I bn.Conjunto con la'informaci6n proporciolada por la cgqflguraci6n e.l iii$ tr6nica de los elementos o por su acomodo e'n tabla peri6dica, Ia estructura, de Lewis para dtomos y ior,"r, Io cual le permitir6 interpretar el comportamiento quimico de los mismos. 2. Identificar las caracteristicas de los elementos que forman compuestos diante enlaces ionicos y comprender el concepto de energia de red, lo que permitirri organizar los compuestos de acuerdo con las cargas y los tamaflos de los iones implicados.'

3; Identificar las:'caracteristicas de lgs elemgntos,que form4n lompu€stp.$,rffi valentes y comprender la'utilidiii{ de,las diferencias de electionegatry({{ como herramienta para identificar enlaces covalentes no polares, covalentes

po1aresyi6nicos.'.'..].]:: yurdr rJ / lurrrLus.

4. Emplear las configuraciones

electr6nicas de los dtonros y la regla del octeto !para escribir las estructuras de Lewis de las mol6culas, con ia finalidad de determinar su distribuci6n electr6aica. ' ,, 5. Calcular Ia separaci6n de carga en mol6culas diat6micas segrin las medi;i ciones experimentales del momento dipolar y 1a longitud de enlace, 6. Comprender las condiciones para la generaci6n de enlaces sencillos, dobles y triples, escribiendo la estructura de Lewis dominante para una mol6cula o I

un ion con base en sus cargas forma]es.

7. Comprender el concepto de resonancia y reconocer

las mol6cu1as que pre:

i

enlaces.

sentan dichas estructuras para describir sus . 8. Calcular la flerza de enlace (o entalpia) y Ia longitud de enlace; ademrlsl emplear las entalpias de enlace con Ia finalidad de estimar los cambios de en talpia para las reacciones que implican reactivos y productos en fase 9, Identificar las caracteristicas del enlace met6lico a partir de la teoria del mar de electrones, asi como sus propiedades particulares. I0. Describir la diferencia entre enlaces quimicos y fuerzas intermolecuiares.

A la vei, el estudiante debe fortalecer las siguientes competencias gen6ricas:

> Capacidad de aprender nuevos ior..pto, y aplicaciones > Capacidaddeanrilisigysintesis deinformaci6n',_, : :, > Manejo de TIC > Capacidad de trabajo en equipo > Habilidad para trabajar deloimu aut6noma >Compromisoconlapreservaci6nde1medioambiente

> Compromiso

con la calidad y brisqueda del logro

: :,

EI\LACE

aIJrMrco La

informaci6n que se analizare en este capitulo

Es

es ra

siguiente:

ENLACE QUIMICO la fuerza.de uni6n entre elementos

t" I Las propiedades

t

:

i

de los eiementos generan diferentes:

Los cuales presentan diferentes propiedades: Lj

I6nico: metal + no metal lrene asoclada:

Covalentel

Metiilicii:

:

no metal + no metal

i

metal + metal

I

t I

Energia

No

polar

Maleables

I

'l ir;

Polar

ii

:r:: i:!::

,l

,

':::l:

.,i

lt':1.r:,i.;

ii:'il..l,l:-ir,'l i

Drictiles

.i

*;I

Coordinado

Excelentes conductores

i

I

De acuerdo con ii:i:i.l,'1

,

diferencia

de ,.

i

electronegatividad' i

t-"--'-

I

+

.Resonancia ,

.

. Energia de enlace . Fuerzas intermolecularei '.......

"..^'",. ^..,'-

^",

--..-

* *. J

i

i i

3.1 sili/sol-os

DE LEWIS Y LA REGLA DEL oCTETo

3.2

ENLACE IoNICo

3.3

ENLACE COVALENTE

3.4

POLARIDAD DE ENLACE Y ELECTRoNEGATIVIDAD

3.5

REPRESENTACION DE LAS ESTRUCTURAS DE LEWIS

3.6 rSrnuCrURAS DE RESoNANCIA 3.7 eXCrpcIoNES A LA BEGLA DEL oCTETo 3.8 TuTnzn

3.9

DE ENLACES CoVALENTES

FUERZAS INTEBMOLECULARES

ELENLAGE quirvllco

I

coMo ARTE. EtAtomium

es una escultura de acero de 110 m de altura, que se encar96 con motivo de la Feria Mundial de Bruselas 1958. Las nueve esferas representan 6tomos y las varillas -i.i,conectoras evocan los enlaces quimicos que los mantienen unidos. Una esfera est6 en el centro de un cubo formado pqr las otras ocho esferas, un arreglo comfin de los 6tdmas*en elementos met6licos, como en

C

r

I i

ti

elhierro. ftr

C el (-:

Comencemos pcr recordar algunos conceptos mediante una breve evaluaci6n diagndstica: 1. 2Qud es la configuraci6n electr6nica? 2. 2Qu6 son los electiones de valencia? 3. 2C6mo podemos, a partir de la tabla peri6dica, indicar'la propiedad de perder o ganar electrones de un elellento? 4. ;Cur{l es la diferencia entre ios metales y los no rnetales? 5. ;Cu6l es la diferencia entre afinidad electr6niea y electronegatividad? 6. 2Qud es la energia de ionizaci6n? 7. ;Qud determina el tipo de enlace en cada sustancia? 8. 2C6mo es que las caracteristicas de estos enlaces dan lugar a diferentes propiedades fisicas y quimicas?

INTRODUCCI6N

a las atracciones entre iones de carga

Ll

t.

ele

ele

col

opuesta.

El

agua

Htr,

*! r'

H3

Gr 1.A

consiste,

principalmente, en mol6culas de H2O. Los itomos de hidr6geno y oxigeno estdn ligados entre si por enlaces covalentes, donde las mol€culas se forman porque los dtomos comparten electrones. La cuchara es, principalmente, de hierro metdlico, donde los dtomos estiin conectados entre si por medio de enlaces metdlicos, los cuales estdn formados por electrones que son relativamente libres para moverse en el metal. Estas diferentes sustancias, NaCl, H2O y Fe metdlico, se comportan como lo hacen debido a las maneras in que sus 6tomos estdn interconectados.

Lt

Se(

SIEMPRE QUE DOS ATOUOS O IONES est6n fuertemente ligados entre si, se dice que existe un enlace quimico entre ellos. Hay tres tipos generaies de enlaces quimicos: i6nico, covalentey metdlim (> FIGURA 3.1). Para tener una idea de c6mo son esos tres tipos de enlaces podria pensarse en el simple acto de emplear una cuchara de acero inoxidable para afladir sal de mesa a un vaso con agua. La sal de mesa es cioruro de sodio, NaCl, el cual consiste en iones sodio, Na+, y en iones cloruro, Cl-. La estructura se mantiene unida mediante enlaces

i6nicos, debidos

H

2A

3A 4A

5A 6A 7A

,t1

'1

SECCION

,

3.i

Simbolos de Lewis y la regla del

, '

DE LEWIS Y LA REGLA DEL OCTETO Los electrones implicados en el enlace quimico son los electrones de valencia,los cuales, en casi todos los 6tomos, son aquellos que se encuentran en la capa ocupada miis externa de un

iitomo' El quimico estadounidense G.N. Lewis (1875-19a6) sugiri6 una forma sencilla de mostrar los electrones ile valencia de un :itomo y de darles seguimiento durante Ia formaci6n del enlace, utilizando lo que ahora se conoce como simbolos d.e electrdn-punto de Lewis o, simplemente, simbolos de Lewis.

El simbolo de Lfwis para un elemento consiste en el simbolo quimico del elemento aear6n de valencia. Por ejemplo, el azufre tiene la configuraci6n electr6nica [Ne]:s2:p4 y por lo tanto, seis electrones de valencia. Su simbolo de Leriis esi

}"*4ffi'$'fit$'fifr?4ffi?ti

111

IMAGINE

;Cudl de estos tres tipos de enlace esperaria encontrar en el CO2G/)?

ffi w A.--{,4

Mefilico Electrones deslocalizados

.!i

'

octeto

@e

Los Puntos se colocan en los cuatro lados del simbolo (arriba, abajo, izquierda y derecha) y cada lado puede acomodar hasta dos electrones. Los cuatro lados son equivalenies; esto significa que se elige de manera arbitraria en qu6 lado se colocan dos electrones en lugar de un-o. En general, los puntos se dispersan tanto como sea posible. Por ejemplo, en el simbolo de Lewis para S se prefiere el arreglo de puntos ya mbstrado, en lugar del arreglo de dos electrones en tres de los lados y ninguno en el cuarto,

I6nico

Atracci6n

'i

electrost6tica

Las configuraciones electr6nicas y los simbolos de Lewis para los elementos representativos de las segunda y tercera filas de la tabla peri6dica se muestran en la y fAgla S.f . Observe que el nrimero de electrones de v#Sffi& de cualquier elemento representativo es el mismo que el ntmero de grupo aet etemeritoSor ejempio, los simbolos de tewis para el oxigenoy el azufre, miembros del grupo 6A, muestran seis puntos.

&,

,;Ii PIENSELO UN POCO 1,Son correctos todos estos simbblos de Leyis para el Cl?

:Cl. :Cl:

:qF

Regla det octeto Los iitomos con frecuencia ganan, pierden o comparten electrones parad,canzar el mismo ,otl. qu. se encuentra m6s cerca de ellos en la tabla peri6dica. Los gases nobles tienen arreglos electr6nicos muy estables, como lo demuestran sus elevadas energias de ionizaci6n, su baja afinidad por los electrones adicionales y su carencia general de reactividad quimica. Como todos los gases nobles, excepto el He, tienen ocho electrones de valencia, muchos de los iitomos que experimentan reaiciones tambi6n termi-

nfmero de electrof,es qrr. .l g",

nan con ocho electrones de valencia. Esta observaci6n dio lugar a un principio conocido como la regla del octeto: los dtomos tienden a ganar, perder o compartir-electrines hasta que se errcuentran rodeados por ocho electrones de valencia.

Grupo Elemento

Configuraci6n electr6nica Simbolo de Lewis

EffiEE EPtf--+ : ;9n { rdrl

ffiffi.H

FIGURA

Entaces

entre dtomos conducen a distintos

tipos de enlaces quimicos.

Elemento Configuraci6n electr6nica Simbolo

1A

Li

IHe]2s1

Li.

Na

'rL

INe]3sl

Na'

Be

IHe]2s2

'Be'

Mg

'Mg'

B

l:F,e)zs22pl

.n.

INe]3s2

3A

AI

[Ne]3s2spr

.ri].

4A

C

[He]2s2zpz

lNel3f3p2

'5r'

N

lHelzs2zps

9 .u:

Si

5A

P

INe]ss23p3

.P:

6A

o

l]Fielz1l2p4

rgt

S

lNel3f3p4

:S:

7A

F

llj.e)zs22p5

.F:

C1

lNel3r3ps

.cl:

8A

Ne

lHel2s22p6

AI

lNel3l3p6

,4i'

'Ns'

3.1

i6nico, covalente y met6lico. Diferenies tipos de interacciones

:

:

de Lewis

112

:-:l:.:::.1':).i:..

,:j

Enlace qU[miCO

Un octeto de electrones consiste en las subcapas llenas s yp en un iitomo. En urr.simbolo de Lewis, Lln octeto puede visualizarse como cuatro pares de electrones de valencia acomodados alrededor del simbolo del elemento, como en los simbolos de Lewis para el Ne y Ar en la tabla 3.1. Existen excepciones a la regla del octeto, pero esta ploporciona un rnarco cle trabajo rltil para introducir ntuchos conceptos importantes sobre los enlaces.

REFLEXION a,comprendo qud representan los puntos (sfmbolos de Lewis) alrededor del simboto de un elemento? lRelaciono la valencia con el numero de electrones del ultimo nivel energetico que muestra la configuracion electrdnica de un elemento?

,l

ffi 1. a) a,Cu6les son los

electrones de valencia? b) 6Cudntos electrones de valencia

tiene un 6tomo de nitr6geno? c) Un drtomo tiene la siguiente configuraci6n electr6nica: 1s22s22pogs21p2. aCuAntos electrones de valencia tiene el dtomo? 2. Para cada uno de'bstos simbolos de Lewis, indique el grupo de la tabla peri6dica al que pertenece el elemento X.

a)

.x.

&)

.x.

c)

:x.

'

3. a) a,Que es la regla del octeto? b) a,Cu6ntos electrones debe ganar un 6tomo de azufre para lograr un octeto en su capa de valencia? c) Si un dtomo tiene la configuraci6n electr6nica 1s22s22p2, ecu6ntos electrones debe ganar para

lograr un octeto?

: p0ffi'I"AF0s-9# ffiH EVImHNS$A$

Tffi

Si 'no existiera una clave de color, 6habria forma de saber si las esferas negras representan al Na+ o al Cl-? En tal caso, ;qu6 informaci6n se utilizaria?

1 &--'-

)

I

iE-Ll

\Eg

Cada iorr

Na+

estd xrcleado por scis. iones Cl

con base en 1.

Escriba la configuraci6n electronica del elemento titanio, Ti. 6Cu6ntos electrones de valencia posee este 6tomo? b) El hafnio, Hf, se encuentra tambi6n en el

grupo 48. Escriba la configuraci6n electr6nica del Hf. c) Tanto el ri como el Hf se comportan como si tuvieran el mismo n[mero de electrones de valencia. a,cu6les subcapas de la configuraci6n electr6nica del Hf se comporlan como orbitales de valencia? ;Cu6les se comportan como orbitales internos? 2. Escriba el simbolo de Lewis para los 6tomos de cada uno de los siguientes elementos: a) Al, b) Br, c) Ar, d) Sr.

LZ

'

tit lo,

Cada ion Clest.i rodeado por seis iones Nar

+ iClr(s)

--

NaCt(.s) AHi

El cloruro de sodio estd compuesto por iones Nu* y gl sional (.{ FIGIJHA

3.2).

-,

:

Estructura cristalina del

ciar

los E-..

ull

-al0.ekl

[3.1]

organizados en un arreglo tridiraen-

Ac

.

cl-

3.2

CI

a).

Na(s)

A Ff*UfrA

el

agr6guelas a su portafolio de evidencias.

En gerleral, las sustancias icinicas resultan de la inter-accitin de metales dcl laclo izquierdo de la tabla peri(rdica crtn tro metales del lado clerecho (excluyenclo los gases nobles, grupo 8A). Po'eiemplo, cuando el sodio metrilico, Na(-s), se pone en contflcto con cloro gaseoso, cll(g), ocurre una l'eacciotl violenta (F FlGlr-.!t{A 3.3). El producto cle esta reacci(rn tan exotdrmica es cloruro de sodio, NaCl(s):

cloruro de sodio.

p

las actividades anteriores, realice lo que se le solicita en hojas blancas y

La formaci6n de Na+ a partir de Na y de a partir del cl2 indica gue un 6tomo de sodio perdi6 un electr6n y que un ;iton.ro de cloro io gan6; esto puede visuaiizarse como una transferencia de electrones del 6tomo de Na al 6torno de Cl. Dos de las propiedades peri6dicas revisadas en el capitulo anterior nos describen qu€ tan f6cil ocurre una transferencia de electrones: Ia energia de ionizaci6n indica qud tan fiicil se puede eliminar un electr6n de un 6tomo, y la afinidad electr6nica mide la facilidad con que un iitomo puede ganar un electr6n. La transferencia de electrones para formar iones con cargas opuestas ocurre cuando un

dtomo cede con facilidad un electr6n (baja energia de ionizaci6n) y otro 6tomo gana f6cilmente un electr6n (alta afinidad electr6nica). Asi, el NaCl es un compuesto i6nico tipico I

Laf el gr

Ela llegi

tr6n Prclc

quie elect tivas

SECcION

s.2

fnlace

i6nico

11i

IMAGINE ;Usted espera una reacci6n similar entre el potasio met6lico y el bromo elemental?

Se

de Na(s) aCt2@), formando Na+ y CI-

forma NaCl(s)

Reacci6n altamente exot6rmica

formando cloruro desodio, un compuesto i6nico constituido por iones sodio, Na+, mds iones cioruio, CI-

3'3

A FIGURA Reacci6n der sodio metdrico con croro gaseoso para el compuesto ionico cloruro de sodio.

formar

EIf;EEI rf.l,If5+l

)EF"rPlIl

EiFHffi

+1t

.:;

Porque consiste en un metal con baja energia de ionizaci6n y un no metal de alta afinidad electrdnica. Utilizando los simbolos de electr6n-punto de Lewis (y mostrando un 6tomo de cloro en lugar de la moldcula cl2), se puede representar esta reacci6n como:

-------) Na+

+ I:9.1:l-

t1 7l L"'')

La flecha indica la transferencia de un electr6n del 6tomo de Na al 6tomo de Cl. Cada ion tiene un octeto de electrones; el octeto de Np+ estil formado por los electrones 2sz4p6 q|le se

encuentran debajo del rinico electr6n de valencia 3s del dtomo de Na. Se colocan corchetes a los lados del ion cloruro paraenfatizar que los ocho electrones se localizan sobre 61.

a&prErusrlo uN poco Describa las transferencias electr6nicas que ocurren durante la formacion de fluoruro de calcio a partir de los elementos calcio y fluoruro. Las sustancias i6nicas tienen varias propiedades caracteristicas. Por

lo reguiar, son sustanfusi6n; ademiis, son cristalinas. Tambi6n es frecuente que Ios cristales i6nicos puedan romperse; es decir, separarse a Io largo de superficies planas lisas. Esas caracteristicas resultan de las fuerzas electrostdticas que mantiene, ltido, a ios iones.en un arreglo tridimensional rigido y bien definido como el que se muestr a

FIGURA

3.4

Tendencias peri6dicas

en la energia de red como una funci6n del radio del cati6n o del ani6n.

701

591

657

LiCl NaCl KCI

834

788

RbCI

CsCi

910

788

732

NaF NaCl NaBr

682 I

NaI P

li Asi, el sodio y los otros'metales del grupo 1A se encuentran en sustancias i6nicas solo como ':: -c iones L *. De forma similar, la adici6n de electrones a los no metales es exot6rmica o solo ligeramente endotdrmica, siempre y cuando los electrones se agreguen a la capa de valencia. Entonces, un dtorno de Cl acepta ficilmente un electr6n para formar CI-, el cual tiene la : misma configuraoi6n electr6nica que el Ar: .

Cl cl-

t?zszzp63s23ps

tszz?zp6z?lpo

: [Ne]3s23pu : 1Nel3f3pe : [Ar]

fc C

,

pr dr

Para formar un ion Cl2-, el segundo electr6n tend.ria que afladirse a la siguiente capa j superior del 6tomo de Cl, Io cual es energdticamente muy desfavorable. Por 1o tanto, nunca sell observan iones Clz- en compuestos i6nicos. Entonces se espera que los compuestos i6nicos,l de los metales representativos de los grupos LA,2Ay 3A tengan cationes con cargas de 1*,;; 2* y 3*, respectivamente, y por lo regular se espera que los compuestos i6nicos de los no, metales representativos de ios grupos 5A, 64. y 7A tengan aniones de carga 3-,2- y l -, respectivamente, ,

i. C' pa

tic

cco

3.2

$EcClON

cAlculo

DE ENERGIas oe Reo: GICLO DE BORN.HABER

i6nico

Las energias de red no pueden determinarse directamente de los orperimentos. Sin embargo, pueden

E(C1)

Nu'(g) + Cl-(g)

11(Na)

4

: " i|

ii ; )

+ iclr(d ---+ NaCI(s) AfftNaCIG)l

Na(s)

: -a1kt

+

5n1g;

AHf iNa(f)

j:

108

kl

t3.61

ictr(s) .-- cl(g) l,qtc1(s)1 = 122 k]

:ii

0)

aruilNa(r)l Na(s) + lctr(S)

F.l

Los

t

i",,',r,i"'

i.

.,i;rpi,

,l ilk);;;;'?;ff;

para

p,.;'.;;;;.;;';,';;,i;;';;

primera energia de ionizaci6n der Lf,a,11(Na), y r, del Cl, denotada conio E(Cl), respectivamente: "

,n,iJ.a

H

oo L

bo H

c)

t!

H NaCJ(s)

l

FIGURA

de Born_Haber para la formaci6n del ru r"y de Hess muestra las relaciones energ6ticas en la formaci$n del solido i6nico a parlir de sus

S.S Ciclo

Nacl. fsls r"pr"r"niu"ion o"

13.7) :

Observe que ambos procesos son endot6tmicos. En las siguientes dos etapas se elimina el electron dei Na(g) formar Na+(!) ;;.p,rd. se aflade e1 electr6,

cl-(g).

0)

.d OJ

AHilNacl(s)J

t3.sl

La ruta indirecta tiene cinco etapas (flechas grises en la figura 3-5). Primero, se generan dtorros de Na(g) vaporizando el Na(s). Despuds, se forman iitomos de Cl(g) rompiendo los enlaces en las moidculas de Cl2. Los cambios de entalpia son (ap6ndice c):

Na(s)

0l

'd 'd OJ k

bo

k

z

z

aaitct(s)l

.g

U

U(U

Na(s) + CI(g) 1

FIGURA 3.5. El cambio de entalpia por la ruta directa (flecha

negra) es el calor de formaci6n del NaCI(s):

117

+e-+

Na+

calcularse visualizando la formaci6n de un compuesto en una urro osllE serie uE de gLdP@ etapas bien UIEII UCde!* ' i6nico que ocurre lrr finidas. Entonces, se utiliza la ley de Hess para combinar istas etapas ill ,lr- ---r,----, ,r -^ uulslrSd ^-^--!^ uc de manera que ^L+^-^^ t^ se ^,,^ N obtenga yuc la ErrErBra rd energii de red para er rcu el colTlpueslo, cornpuesto. rre De este -^---^ modo, se construye un ciclo de Born-Haber, un ciclo termoquimico 11amado asi en honor a los cientificos alemanes Max Born ((1882-1970) l 882- 1 970) v y Fritz Haber (1868-1934), quienes lo introdujeron para analizar los fac(i tores que contribuyen a Ia estabilidad de los compuestos i6nicos. En el ciclo de Born-Haber para el NaCl se considera la formaci6n --at del NaCl(s) a partir de Na(s) y Clzk), por dos rutas, como muestra Ia

Enlace

rtL,

T

EI resultado de seg,ir las cinco etapas es la formaci6n de Nacl(-s) de Na(s) y ] chk). c12fu). Asi, de la lev de Hess se conoce que

l"l1Tt' ir;;;;;; iTH:*fi,.1lrjn,1..::j:3'a:i::l::::;:

."0.'

es

iguar ar carn-

Na+(g)

+ e-

AH = Ir(Na) =

composici6n de ur-r s61ido en sus iones gaseosos, el canrbio de entalpia para la formaci6n del s6lido es el negati'vo de la energia de red, la

tidad que se desea

Na+(g;

can-

determinar: NaCl(s) AH : -AH."a = ? 3.101

+ Cl-(g) +

f

AH,.d

= 108 kl + : 7gB k]

Porlo tanto, la energia

FIEFLEXION icomprendo el fundamento de la Ley de Hess?

1, Describa las caracteristicas de los elementos que forman un enlace i6nico, asi como las propiedades que adquieren dichos compuestos. con esta informa-

cion, genere una rueda de atributos, cuyo centro se titule en/ace i6nico. 2. Describa las etapas individuales empleadas para construir un ciclo de Born-Haber para la formaci6n del Bal2 a partir de los elementos. ccudrles de

esos pasos se esperarla que fueran exot6rmicos? 3. a) Escriba las ecuaciones quimicas utilizadas para calcular la energia de red del srcl2(s) mediante el ciclo de Born-Haber. b) La segunda energ[a de ionizacl6n

del sr(gr) es 1064 kJ/mol. Utilice este hecho junto con los datos del ap6ndice C, las figuras 2.13 y 2.15 y la tabta 3.2 para catcular el AHi del SrCl2g). 4' Escriba las configui'aciones electr6nicas de los siguientes iones y deteimine cu6les tienen confiouraciones de gas noble: a) Cd2+, b) p3-, c) Zra*, or1 qus*, e) As3-, 0 Ag+.

1221 RbBr > csBr; b) BaO > KF; c)SrO > SrCl2. 3. Se necesita energla para eliminar dos electrones del Ca y formar Ca2+, y se requiere agregar dos electrones al O para formar O2-. Entonces, 4por qre el CaO es estable en relaci6n con los elementos libres?

:

t I

t:

g

-, ,/

**j._ \dr"V

r ;:r

i i

It:r

ll \,i,/

-Jl

I Los

1."

ndcleos

I

3T IENLACE CoVALENfE

/*

La gran mayoria de las sustancias quimicas no tienen las caracteristicas de los materiales

,d

', , I ri IL-

]""r."

*riF

e Si

i6ni- lil

cos. Muchas de las sustancias con las que existe contacto en Ia vida diaria, como el ag,ra, '.", tienden a ser gases,liquidos o s6lidos con bajos puntos de fusi6n. Muchas, como la gasolin-a, se 'i',. evaPoran r6pidamente. Otras son flexibles en sus formas s6lidas, por ejemplo, las 6ohas p[isticas y la ;'-,iiiPara una amplia clase de sustancias que no presentan un comportamiento i6nico se : necesita un modelo distinto para describir los enlaces entre 6tomos. G. N. Lewis razon6 que

,

I

o)

la concentraci6n de la La densidad electr6nica

entre los nLicleos es un enlace covalente.

parafina.

,

los dtomos podrian adquirir una configuraci6n electr6nica de gas noble si compartieran electrones con otros 6tomos. Un enlace quimico formado al compartir un par de eiectrones

.l

FIGURA 3.6 El entace covalente en el H2. a) Atracciones y repulsiones entre electrones y n0cleos en la mol6cula de hidr6geno. b) Distribuci6n electr6nica en la mol6cula de H2.

, i:( ?j,,.1

1I

r::

se conoce como enlace coyalente.

ir!

La mol6cula de hidr6geno, H21 proporciona ei ejemplo mds sencillo de un enlace cova:, lente. cuando dos dtomos de hidr6geno se encuentran cerca uno del otro, los dos nricleos con carga positiva se repelen entre si, los dos electrones con carga negativa tambidn se repe-,

:1,,c

{

b)

E

len, y los nricleos y los eiectrones se atraen, como muestra ta FIGURA 3.6a). Debido a iue Ia moldcula de H2 es estable, se sabe que las fuerzas de atracci6n deben exceder a las de r.pul-, si6n. Veamos con m6s detalle las fuerzas atractivas que mantienen unida a esta moldcula, Mediante m6todos de meciinica cu6ntica, es posible calcular la distribuci6n de la densidad electr6nica en las moldculas. TaI cilculo para el H2 muestra que las atracciones entre los nfcleos y los eiectrones ocasionan que la densidad electr6nica se concentre entre los como se aprecia en Ia figura 3.6b). Como resultado, las interacciones electrost6ticas totales atractivas. Asi, los iltomos en el H2 se mantienen unidos principalmente porque los dos nriclr positivos son atraidos hacia Ia concentraci6n de carga negativa entre ellos. En esencia, el par electrones campartido en cualquier edile covalente aaria como una especie de "peg#en para mantener unidos a los 6tomos.

1

,i'i:'! rlr i.'l"sr

ln

a1

li::fu

lr,d,

,S r,!i' li:cc ti"t',Y.iili:;::

fl"' .':L- .': ii;,;;*r

I

!:./:;;i7

i,*,q;.,4

sEcctoN ;;tu#.\ RIjffiSELpi UN Poco

sffimol6cula

de H2 se ioniza para formar H2+, cambiar 6,raruezadel enlace. De acuerdo con la descripci6n de enlace covalente dada previamente, H de H2n fuera mas d6bil o m6s fuerle que el l,esperarfa gue el enlace H enlace

H-H

-

delH2?

Estructuras de Lewis La formaci6n deenlaces covalentes puede representarse con los simbolos de Lewis. Por ejemplo, la foimaci6n de la moldcula de H2 a partir de dop.dtomos de H se representa como:

r'-

:--1":'..---^.,,-

H.+.H_______-@D

formarse el enlace covalente, cada 6tomo de hidr6geno adguiere un segundo electr6n, alcanzando la configuraci6n electr6nica estable de dos electrones del gas noble helio. La formaci6n de un enlace covalente entre dos dtomos de Cl para dar una mol6cula de Cl2 se representa de forma similar: A.1

AI compartir el par electr6nico de enlace, cada ritomo de cloro tiene ocho electrones-(trn octeto) en su cdpa de valencia, adquiriendo asi la configuraci6n electr6nica del gas noble arg6n. Las estructuras que se muestran aqui para el H2 y el Cl2 se conocen como estructuras de Lewis o estructuras de electr\n-fiunto" de Lewis. AI escribir estructuras de Lewis, por lo general, se muestra cada par de eleiff&i65 compartidos como una linea y cualesquiera pares de electrones no compartidos como puntos, Escritos de esta forma, las estructuras de Lewis . para el H2y el Cl2 son:

H-H Para los no metales, el nririibro de electrones de valencia en un dtomo neutro es el mismo que el nrimero de grupo. Por lo tanto, se predice que los elementos del grupo 74, como el F, formarian un enlace covalente para lograr un octeto; que los elementos del grupo 6A, como el O' formarian dos enlaces covalentes; los elementos del grupo 5A., como el N, formarian tres y que los eiementos del grupo 44, como el C, formarian cuatro. Estas predicciones se confirman en muchos comPuestos; por ejemplo, los compuestos con hidr6geno de los no metales de Ia segunda fil{de La tabia peri6dica:

H

H-F:

H-O: I

H

rt-N-H I

H

I

H-C_H I

H

3.3

Enlace

covalente

119

120

CApiTULo

3

Enlace quimico

Enlaces multiples cuando se comparte un par de electrones, se forma un enlace covarente sencilro, que en general se conoce como enlace sencitlo. En muchas moldculas, los 6tomos logran octets completos compartiendo m:is de un par de electrones. cuando se comparten dos pa.es de electrones' se dibujan dos lineas en la estructura de Lewis, representando un enlace doble. Por ejemplo, en el caso del di6xido de carbono, el enlace ocurie entre el carbono, con cuatro

electrones de valencia, y el oxigeno, que tiene seis:

(o

O:C:O;

Como muestra el diagrama, cada iitomo de oxigeno adquiere un octeto al compartir dos pares de eleetrones con el carbono. El carbono adquiere.un octeto al compartir dos pares de electrones'Sn cada uno de los dos 6tomos de oxigeno; cada enlace doble implica cuatro electrones. Un enlace triple representa compartir tres pares de electron.., en la mol6cula del N2:

.o*i

:N. + .N: --*>

(o:N:N)

;

Fi.,.s .!:...-.

co tal eI

de

Debido a que cada 6tomo de nitr6geno tiene cinco electrones de valencia, debe compartir tres pares de electrones para lograr la configuraci6n de octeto. Las propiedades del N2 concuerdan por completo con su

estructura de Lewis. El nitr6geno es un gas diat6mico con una reactividad excepcionalmente baja que resulta del enlace nitr6geno-nitr6geno que es muy estable. Los dtomos ie nitr6geno estan separados soio I . 10 oA.. La corta distancia entre los dos dtomos del N resulta del enlale triple entre los iitornos. A partir de estudios estructurales de muchas sustancias diferentes, .r, 1". qu. los 6tomos de nitr6geno comparten uno o dos pares de electrones, hemos aprendido que la distancia promedio entre los dtomos de nitr6geno eniazados varia con el nfmero d. puies de electrones compartidos:

N-N

N:N

N:N

t.47 A

t.24 A

1.10

menta el nfmero de pares de electrones compartidos.

poco

tia pr

sit uti 1110

tim

lari

A

Como regla general, la distancia entre dos 6tomos enlazados disminuye conforme au-

"*&.ptErusrLo uN

-!^

.i

c-o en er mbn6xido de carbon-o, co, es de 1.13 A, c-o en er co2 es de 1.24 A. sin ;+sentar una

La longitud der enlace mientras que ra der enrace

estructura de Lewis, acree que er co tiene un enrace senciilo, o'oote o tripre?

Di Til

asi,

tror: sulti enla

el rit del r

i,

a,comprendo ta utiridad de emprear estructuras de Lewis para representar ra formaci6n de enlaces covalentes? i,Puedo suponer cuatitativamente /as dr.sfancl'as entre dtomos que comparten 1'Y Yv"t electrones a partir de la estructura de

Lewis?

posi

tribi

SECCION

3.4

Polaridad de enlace y electronegatividad

CTIVIDAD t6rmino enlace covalente? b) Escriba tres ejemplos de enlace covalente. c) Una sustancia XY, formada por dos elementos diferentes, hierve a -33 'C. eQu6 tan probable es que XY sea una sustancia covalente o una i6nica? Explique. 2, i,CuAl de estos elementos es poco probable que forme enlaces covalentes: S, H, K, Ar, Si? Explique las opciones. 3. Mediante el uso de los slmbolos y las estructuras de Lewis, represente la formaci6n del SiCla a parlir de los 6tomos de Si y de Cl. 1. a) aQu6 significa el

&PORTA,FOLIO DE EVIDENCIAS I: 1. a) Construya una estructura de Lewis para el 02, en la cual cada 6tomo

complete un octeto de electrones, b) Explique por qu6 ds,necesario formar un enlace-doble en la estructura de Lewis. c) El enlace en el 02 es mAs corto que el enlace O-O en los compuestos que contienen un enlace sencillo O-O. 2. a) Construya una estructura de Levyis para el per6xido de hidr6geno, H2O2, en la que cada etomo logra un octeto de electrones. b) 2,Espera que el enlace O-O en el H2O2 sea m6s largo o m6s corto que el enlace O-O en el 02? ,

POLARIDAD DE ENLACE ELECTRONEGATIVIDAD Cuanao se enlazdn dos 6tomos iddnticos, como en el Cl2 o el H2, los pares de electrones deben c FIGURA 3.19), donde las fuerzas de dispersi6n son las rinicas fuerzas intermoleculares en acci6n. En ambas familias, la masa molecular aumenta al descender por la tabla peri6dica. Las elevadas masas moleculares implican fuerzas de dispersi6n mds intensas, Io que, a la vez, conduce a elevados puntos de ebullici6n.

**"PrEwssr-o uN poco

clr (:lt) l()

o o tsr

Fi

Kr

(121

Br1 (3,ii2 K)

100

Clasifique las sustancias CCl4, CBra y CH4 en orden creciente del punto de ebullici6n. La forma molecular tambidn influye en las magnitudes de las fuerzas de dispersi6n. Por ejemplo, el r-pentano* y el neopentano (V FIGUHA 3.20) tienen ia misma f6rmula molecular (CsHrz), aunque el punto de ebullici6n del n -pentano es 27 K mayor que el del neopentano. La diferencia puede atribuirse a las distintas formas de las dos mol6culas. La atracci6n intermolecular es mayor en el n-pentano porque sus moldculas pueden entrar en contacto en toda la extensi6n de la moldcula, que es larga y de forma casi cilindrica. Entre las mol6culas del neopentano hay menos contacto debido a que son m6s compactas y casi esfdricas.

*La n del n -pentano es una abreviatura de ia palabra normal. En un hidrocarburo normal, los dtomos de carbono est6n acomodados en una cadena recta.

200

300

400

500

Punto de ebullici6n (K)

.l' FIGURA 3.19 Puntos de ebultici6n de los hal6genos y los gases nobles. La grSfica muestra c6mo los puntos de ebullici6n se incrementan conforme crece la masa molecular por el aumento de las fuerzas de dispersi6n.

148

cApiTULo

3

Enlace quimico

Fuerzas dipolo-dipolo

Una nroldcula lineal, con gran drea superficial, perrrite el contacto intermolecular e incrementa la fuerza de dispersi6n

La presencia de un momento dipolar permanente en las moldculas polares da origen a las se originan de las atracciones electrostiiticas entre el extremo parcialmente positivo de una moldcula y el extremo parcialmente negativo de una mol6cula vecina. Tambidn pueden ocurrir repulsiones cuando los extremos positivos (o negdtivos) de dos rnoldculas estdn muy cercanos. Las fuerzas dipolo-dipolo son efectivas solo cuando las mol6culas tienen mutua cercania. Para observar ei efecto de las fuerzas dipolo-dipolo se pueden comparar los pr-rntos de ebullici6n de dos compuestos con similar masa molecular (MM): acetonitrilo (cH3cN, MM 41

fuerzas dipolo-dipolo. Estas fuerzas

n-pentano (CsHrz) pe : 309.4 K Una rnoiecuia esferica, con gr:quefra ili'ea superfirial, disrninuye etr ccntacto interrnclecrslar y la fuerza.,. " rle rJispersion

uma, pe 355 K) y propano (cH3cH2cH3, MM 44 uma, pe z3l K). El acetonitrilo es una mol6cula polar, con un momento dipolar de 3.9 D, asi que existen fuerzas dipolo-dipolo.sin efnbargo, el propano es esencialrnente no polag implicando la ausencia de firerzas dipolo-dipolo. Puesto que el acetonitrilo y el propano.tienen masas.moleculares semejantes, entonces las fuerzas de dispersi6n son similares para estas dos moldculas. Por lo tanto, el alto punto de ebullici6n del acetonitrilo puede atribuirse a las fuerzas dipolo-dipolo Para comprender mejor estas fuerzas, considere c6mo las mol6culas de CH3CN se juntan entre si en los estados s6lido y liquido. En el s6lido IY FIGURA 3.21a)),las rnoldculas se estructlrran con el extremo del nitr6geno negativamente cargado de cada mol6cula cercano a los extrem6s de CH3 positivamente cargados de strs vecinos. En el liquido [figura 3.218)],las moldculas son libres para moverse entre si y su arreglo queda desordenado. Esto significa que, en cualquier instante dado, est6n presentes las interacciones dipolo-dipolo atractivas y repulsivas. Sin embargo, no solo existen m6s iil'ttracciones atractivas que repglsivas, sino que tambidn hay moldculas atray6ndose entre si que pasan m6s tiempo cerca una de otra, que dos que se repelen. El efecto global es una atracci6n neta lo suficientemente fuerte para rnantener unidas a las moldculas en el CH3CN liquido y aii evitar que se separen para formar un gas. Para molicuilas de masa y tanafio aproxfunadantente igu.ales, la intensidad de las atracciones intennoleculares aufftenta cuando crcce la polaridad. En la F FIGURA 3.22 se observa esta tendencia. Observe

i

c6mo se incrernenta el punto de ebullici6n conforme aumenta el

momento dipolar.

Enlace de hidrogeno

Neopentano (CsHrz) pe : ZBZJ K

A FIGURA 3.20

La

forma molecutar

afecta las atracciones intermoleculares. Las mol6culas del n-pentano tienen mds contacto entre si que las mol6culas del neopentano. Por lo tanto, el n-pentano tiene fueaas de atracci6n intermoleculares m6s intensas y un punto mirs alto de ebullicion.

La > FIGURA 3'23 muestra los puntos de ebullici6n de Ios compuestos binarios que se forman entre el hidrtlgeno y los elernentos de los grupos 4A a 7 A. Los puntos de ebullici6g de los compuestos que contienen elementos del grupo aA (del CHa al SnHa, todos no polares) se incrementan sistemdticamente al descender por el grupo. Esta es Ia tendencia esperada porque, en general, la polarizabilidad y, por lo tanto, las fuerzas de dispersi6l aumentan al crecer la masa molecular. Los tres miembros m6s pesados de los grupos 5A, 6A y 7A siguen Ia misma tendencia, pero Ios compuestos NHj, H2O y HF tienen puntos de ebuliici6n mucho mds

Fuerza dipolo-dipolo atractiva (lineas punteadas)

que

hidr titon elect

oN una

iaV dipo cual
Capacidaddeaprendeiryastia|inirsedeformapermanente > Capacidad de andlisis y sintesis de informaci6n

> Capacidad de trabajar en equipo > !+acidad parg aplicar los ionocimientos en la priictic > Habilidad para trabajar de forma aut6noma >Compromisoconlacalidadybrisquedadel1ogro.|

a

l

identi^*-"' ,

',

rt,iii;lii:,rlir',

tJIO La

informaci6n que

se

analizard en este capitulo

es Ia

siguiente:

.t es

I

i . F6rinulas qurmrcas F----+

{uimicas Se

I

representan a partir de:

+

i

-****"*,;-*.**]

1

Las cuales son de diferentes tipos:

Combinaci6n

LomDusuon "..-*-..,,;;;j*lJ

i

ydoble 'e4;;;d#;,',,,&!/,

Y su balanceo correcto permite realizar:

A partir de los cuales se determinan:

R.qlctivgs limitantes

,

y en exceso

','

i

UN CERILLO ENCENDIDO. El calor y la flama son evidencia visible de una reacci6n quimica. Entre las primeras reacciones quimicas que se estudiaron sistemiticamente destacaban las reacciones de

combusti6n.

INTRODUGCION SI SE VIERTE VINAGRE EN UN vaso con agua que contiene bicarbonato de sodio, se forman burbujas. Podemos encender un cerillo y, con su flama, encender una vela. AI calentar azicar et un recipiente, observamos que esta se torna de color marr6n (se carameliza). Las burbujas, Ia flama y el cambio de color son evidencia visual de que algo sucede. Para un ojo experimentado, estos cambios visua(s indican un cambio quimico o una reacci6n quimica. Algunos cambios quimicos son sencillos, otros son complejos. Algunos son drdsticos, otros muy sutiles. Incluso, mientras usted lee esta unidad, dentro de su cuerpo ocurren cambios quimicos. Por ejemplo, los cambios que ocurren en sus ojos y su cerebro le permiten leer estas palabras y pensar en ellas. Aunque tales cambios quimicos no son tan evidentes como lo que vemos en el laboratorio, los cambios qulmicos que tienen lugar en el cuerpo humano son importantes porque nos permiten realizar todas nuestras funciones.

$ECC|ON

S.'t

Ecuaciones

qulmicas .lg5

En esta unidad comenzaremos a explorar algunos aspectos importantes de los cambios quimicos. Nos erfocaremos tanto en el uso de f6rmulas quimicas para representar las reacciones, como en la informaci6n cuantitativa que podemos obtener acerca de la cantidad de sustancias implicadas en las reacciones. La estequiometria es el 6rea de estudio que examina la cantidad de sustancias que se consumen y se producen en las reacciones quimicas. El t€rmino se deriva del griego stoicheion (elemento) y metron (medida). La estequiometria nos brinda un conjunto indispensable de herramientas que se emplean mucho en quimica, incluyendo diversas aplicaciones como medir la conientraci6n del ozono en la atm6sfera y evaluar diferentes procesos para convertir carb6n en combustibies gaseosos,

La estequiometria se basa en la comprensi6n de las masas at6micas de las f6rmulas quimicas y de la ley de Ia conservaci6n de la masa. El cientifico franc6s, miembro de Ia nobleza, Antoine Lavoisier (> FIGURA 5.1) descubri6 esta irirportante ley de Ia quimica a finales del siglo xvlu. Lavoisier estableci6 la ley de esta elocuente manera: "Podemos expresarla como un axioma indiscutible que establece que en todas las operaciones del arte y la naturaleza, nada se crea; existe una cantidad igual de materia tanto antes como despu{s del experimento. De este principio depende todo el arte de realizar experimentos quimicos". Con el advenimiento de la teoria at6mica de,Dalton, los quimicos comprendieron las bases de esta ley: los dtomos no se crean ni se destruyen durante una reacci1n quimica,Los cambios que ocurref;durante cualquier reacci6n simplemente reordenan los 6tomos. La misma colecci6n de 6tomos estii presente tanto antes como despuds de la reacci6n. I rf - 4

5.1 ; ECUACIONES OUIMICAS

A FIGURA 5.1 Antoine Lavoisier (1734-1794). La carrera cientlfica de Lavoisier, quien llevo a cabo muchos estudios impodantes sobre reacciones de combustion, se vio interrumpida por la Bevoluci6n Francesa. Fue decapitado en 1794, durante el Reinado del Terror. Generalmente se le considera el padre de la qulmica moderna, porque realizo experimentos cuidadosamente controlados y emple6 mediciones cuantitativas.

Representamos las reacciones quimicas por medio de ecuaciones quilnicas. Cuando arde el hidr6geno gaseoso (H2), por ejemplo, este reacciona con el oxigeno del'aire (o2) para formar agua (H2o). Escribimos la ecuaci6n quimica para esta reacci6n de la siguiente forma:

2H2+Oz-2H2O

Is.1]

*

Leemos el signo como "reacciona con", y la flecha como "produce". Las f6rmulas quimicas a la izquierda de la flecha representan las sustancias de inicio, designadas como reactivos. Las f6rmulas quimicas a la derecha de la flecha representan las susiancias producidas en la

reacci6n, denominadas productos. Los ntmeros que preceden a las f6rmulas, los coefiindican el nrimero relativo de moldculas de cada tipo implicadas en Ia reacci6n. (Al igual que en las ecuaciones algebraica s, el coeficiente 1 generalmeite se omite) . Puesto que los dtomos no se crean ni se destruyen en ninguna reacci6n, una ecuaci6n quimica debe tener un nrlmero igual de 6tomos de cada elemento en cada lado de la flecha. Cuando se cumple esta corrdici6n, Ia ecuaci6n estlblalanceada. En el lado derecho de la ecuaci6n 5.1, por ejemplo, hay dos moldculas de H2O, cada una formada por dos dtomos d.e hidr6geno y uno de oxigeno (> FIGURA 5.2). por lo tan to,2H2o (que se lee..dos mol6culas de agua") contienen 2 X 2 = 4 iitomos de H, y 2 X I : 2 6tomos de O. Observe qtrc el ru)mero de dtomos se obtiene multiplican:do cada subindice en una fdrmula quimica por el coeficiente de laf6rmula. Como hay cuatro ftomos de H y dos de O en cada lado de la ecuaci6n, la ecuaci6n cientes,

est6 balanceada.

Reactivos

2}{2+ 02

Productos

-------)

2}{zO

t-",,tXkplEruse

Lo uN poco

;Cudntos 6tomos de Mg, O y H se representan por la notaci6n 3 Mg(OH)2?

ffi+ &->

Tr, ir*iil$ ''li

L

*.W.REFLEXION i,Comprendo la informacion que me proporciona una ecuaci6n quimica?

FIGURA balanceada.

5.2

Una ecuaci6n quimica

{

186

CAPITULO

5

Reacciones qu,micas y estequiometrfa

5.2 IBALANCEO DE

ECUACIOITEs*T

rJna vezque conocemos las f6rmuras de ros reactivos y productos de una escribir una ecuaci6n no balanceada. Despuds Uutun...*o,l;;;;;';_rea< coeficientes que proporciolll numeros iguares de cada tipo a. ui"*^., r". ecuaci6n. En Ia mayoria ecuaci6n

b"l-.;; l;;:;;",.r*r::l i.,:i..r ,,,,, *,,. or" ..,'".'io,,l r. aif.ren.i. .nt.. lT,l1T:T l+*r'pr.r,t.. un subindice. como se muestra en :Ia :ir. v FrcuRA s.e,.t.u*it;;;;,"ar*:iJil ejemplo, de H2O aH2O2_se modifica Ia identidad a. f",*,.r.i..;;* -por per6xido 1.,1"j-::::*a conlosnrimerosenterosm6spequeflosposibles,

,...

,,1,;,l,ti;ri,l

i:

de hidr6geno, es muy diferente de la sustancia O, e,7aci6n. por otro tado, cotocar u., co"fi.i-.nr.'ffi modifica la cantidad de la sustancia y n o su identidad". por Io tanto, 2 H;b las de agua, 3 H2O significa tres moldculas de agua, y asi sucesivam.;;:.

n

,:::!: b(:!:::,yn1

t b,

lsP'

^g*';*;;,;;;i:;:::, d.;;; ;;;: ;;tfi; -"'

para-ilustrar er proceso de balancear una ecuaci6n, considere lageacci6n c cuando ef m3t11o el principal componente del gas natuial,;.J:';;k; !9Hf), para producir di6xido de carbono gaseoso (COz) y rup-or de

a,O, p"l

"*r.'tnrOi'i, Ambos productos contienen 6tomos de oxigeno q.,e piovieneri aa'o, la'"i... el 02 es un reactivo, y Ia ecuaci6n sin balancear esl CH4 Por

1-o

+ Oz -+

CO2

+ H2O

(no balanceada)

general, es mejor barancear primero los erementos que estirn pres.rrr., .o

.i ,i pr**t" r" , --reactivo (CH+) -.y en un producto iCOz). Lo mismo.es cierto paia H (CH";-Ii;b;b ntmero de f6rmulas quimicas en la ecuaci6n. En nuestro ejemplo, C roaa+i" i/t/rlj \ )-t^^ \ r

sin embargorque O_ se presenta en un reactivo (O2) y dos produaos'(C6r'y irC;f:; comenzamos con c. Debido a que una mol6cula de cHl conriene dtomos de c (uno) que una mor6cura de co2, ros coeficientes para estas :--^t^r- ecuaci6n -_- la igualgs en balanceada. por lo tanto, comenzamos eligiendo

; *iJ#;# ,**.i.r]

.r.".[.ia#T

Ahora nos enfocaremos en er H. como una mor€cura {e cH4 contiene iiuj H, y H2o contiene dos 6tomos de H, balanceamos los dtombs de H colocando un coel 2 antes de H2o. Asi, tendremos cuatro etomos de H i:n cada lado a. u..u".ionr,,

.";u

CH4+Oz-

CO2+2HzO

..I;

ffi;IMAGINE ;,cu6l es

la. diferencia en el conteo de 6tomos entre la notaci6n ci,;.::!: y la notaci6n 2 CO?

@@zu,o€Gffi

Hzo

ffi FIGURA

]iif''iq [,,,,0".t,0*' 5.3

Hzoz'

r%-

A

unamol6culade

Hf]"#3uqffi

Diferencia entre cambiar un subindice y cambiar un

en una ecuaci6n quimica.

SECCION

Reactivos

5.2

Balanceo de

ecuaciones

187

Productos

'.s# '''..#;*

/

CO2 y H2O

1 FIGURA 5.4

El metano reacciona con oxigeno en un mechero de Bunsen-

i p;nalmente, un coeficiente (2 .. deO de cadalado

x

2 enfrente de 02 balancea la ecuaci6n para darnos cuatro atomos iz@ierdo,2 2 X I en el lado derecho):

*

2 en el tado

CH4 + 2 Oz *

:

ffi

COz

+ zHzO

La vista molecular de la ecuaci6n balanceada se presenta en.la

ffi."'t

Is.4]

V FIGURA 5,5.

,gg+ffi

CHe + 2Oz ----) COz

+

(balanceada)

1C,4H',40 A FIGURA 5,5 Ecuaci6n quimica balanceada

+

2H2O

para

la combusti6n de CHa,

lnterpretaci6n y balanceo de ecuaciones quimicas

e,5l9o GBS e&*

e *eo

r;;.,:

& 6@

fag

rr:,ii.it:i:iailii,irit",;ri : ;ri:i I !.1i,+rif;!jl:i:::.::a,iii:r

,: :'. :: .:,::: . ... f .:.:ilr.r'rr!:i::;

::

:.i-

::

. r

:!

188

CAPiTULO

S

Reacciones quimicas y estequiometria

Esto da dos iitomos de N y cuatr.o 6tomos cte O del lado derecho, por vamos de nuevo al lado izquierdq. Colocar el coeficiente 2 de_ lante de NO balancea tanto el N como el b: 1o que

9z + 2NO 2

N,4

o

+

NO2,lo que significa que el nrimero de moldculas producidas de NO2 es igual al nfmero de moldculas de NO reactivas, como requiere la ecuaci6n balanceada. las de

Hay ocho dtonros de N en las ocho moldculas de NO en el cuadro de reactivos. Tambidn hay 4 x 2 8 iitomos de O en las moldculas de 02, y ocho iitomos de O en las rnoldculas de NO, dando un total de 16

2NO2 (balanceada)

:

z^i;-+ o

c) La caja de reactivos contiene cuatro 02 y ocho NO. Entonces,

la relaci6n molecular es un 02 por cada dos NO, tai como requiere la ecuaci6n balanceada. El cuadro de productos contiene ocho molecu_

EJERGICIO DE PRACTICA

6tomos de O. En el cuadro de productos, encontramos ocho dtomos 16 iitomos deO enlasocho moldculas deNO2.puesto que hay igual nrimero de iitornos de N y de O en ambos cuudros, el diagrama es congruente con la ley de 1a conServaci6n de la masa.

deNyB X2 =

En elsigiiientb diagrama, las esferas grises representan dtomos de hidr6geno, y las negras representan 6to_ mos de nitr6geno.

,&

?

i.r

HffiT

EHfi-lfi Para qire sea congruente con la ley de la conservaci6n de la masa, ;cuiintas moldculas de NH3 deberiin mostrarse en el cuadro derecho (el de los productos)?

Respuesta.. $eis moldculas de NH3

n'

lndicacion sobre el estado de los reactivos y los productos Los simbolos que indican el estado ffsico de cada reactivo y cada producto a menudo se muestran en las ecuaciones quimicas. utilizamos ros simbolos (g), (l), (s) y (ac),para gases, liquidos, s6lidos y disoluciones acuosas (agua), respectivamente. Por lo tanio, la ecuaci6n 5,5 se escribe como

CH+(s)

+

2O2({) ----- Coz(S) + 2H2o(g)

Is.s]

Algunas veces las condiciones en las que ocurre la reacci6n se indican por arriba o por debajo de Ia flecha de reacci6n. El simbolo A (la letra griega mayriscula delta) con frecuencia se coloca sobre la flecha para indicar una adici6n de calor.

Balanceo de ecuaciones qu[micas Balancee esta ecuaci6n:

Na(s)

+ HzO(l) ----+

NaOH(ac)

+ Hzk)

Na(s)

+ 2H2O(l) +

Na(s) +

NaOH(ac)

2

*

NaOH(ac)

Hzk)

+ Hzk)

SECCION

a) 4, 3, 2; b) L, 3; 2, 2; c) 2, 6,2,

a-

A"E

5.2

Balanceo de

3

REFLEXION

i,Comprendo lo que se desea obtener de un balanceo de ecuaciones quimicas?

ACTIVIDAD 1. a) 2,Cu6l es el principio o la ley cientifica que se utiliza en el proceso de balanceo de ecuaciones qulmicas? b) En el balanceo de ecuaciones, ;,por qu6 no se deben modificar los subindices en las f6rmulas quimicas? c) 2,C6mo podemos escribir las f6rmulas del agua llquida, vapor de agua, cloruio de sodio acuoso y cloruro de sodio s6lido en ecuaciones qufmicas? 2. Balancee las siguientes ecuaciones:

a)S+02-------SOs

b) Zn + HCI- ZnCl2 + H2 c) Na + H2O + NaOH + H2 3. La reacci6n entre un reactivo A (esferas grises) y un reactivo B (esferas negras) se ilustra en el siguiente diagrama:

e @ e e e

j:n-

ls

il'

@

De acuerdo con este diagrama, ;cudl es la ecuaci6n que describe mejor a la reacci6n?

+

B€AzB

a)

,A2

b) c) d)

Az+ 4 B+2ABz 2A+84--------+2ABz A + B2-ABz

}&PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS 1' a) 4cu6l es la diferencia entre agregar un subindice 2 al final de la formula co para obtener co2 y agregar un coeficiente antes de la f6rmula para obtener 2 co? b) La siguiente formula, tal como est6 escrita, aes congruente con la ley de la conservaci6n de la masa? 3 Mg(OH)2(s) + 2 H3PO4(ac)- Mge(pO+)z(s) + 6 H2O(/) 6Por qu6? 2, Balancee las siguientes ecuaciones:

a) b) c) d) e) O S\

CO(g)

+ Oz1g)-*

COz(g)

+ H2O(4 * HNOs(ac) cH4Gr) + Cl2(9r)+ ccl4(0 + HCt(g) Al4C3(s) + H2O(4 AI(OH)s(s) + CH4G1) CsHloOa(| + Oz(9)COzg) + H2O(9) retOil.ts) + H2SO4(ac) ---ieztSO+)li"l * HrOto Mg3N2(s) + H2SOa(ac)- MgSO+(acy + 1NtH4)rSO4@c) NzOsGr)

EIf;ffiE]

EIH=H

Es#fii

ecuaciones

189

190

CAPITULO

5

Fleacciones quimicas y estequiometria

3. Balancee las siguientes ecuaciones:

a) Li6) + N2Gr)---* LiaN(9) b) TiCl4(0 + H2O(/)+ TiO2(s) + Hot(ac) c) NHaNO3p) * Neb) + Ozf7) + H2OGI) d) CasP2(s) + H2O(4 .+ Ca(OH)z(ac) + PHs1Er) e) Al(OH)3(s) + H2SO4(ac) ..------> Atz(SO+)3(ac) + H2O(/) f) AgNO3(ac) + Na2CO3(ac)--------, AgzNO(s) + Na2CO3(ac) d C2H5NH2Gr) + Oz(S)-----* COz(g) + H'OG7) + Nz(s)

4. Escriba las ecuaciones quirnicas balanceadas que corre$pondan a cada una de las siguientes descripciones: a) El carburo de calcio s6lido, cac2, reacciona con agua para lormar una disoluci6n acuosa de hidr6xido de calcio y sas ace.ll!,elgf ,",i C2H2. b) Cuando se calienta el clorato de potasio s6lido, se descompone para formar cloruro de potasio s6lido y gas oxfgeno. c) El zinc met6lico s6lido reacciona con dcido sulf0rico para forma gas hidr6geno y una disoluci6n acuosa de sulfato de zinc. d) cuando se agrega tricloruro de f6sforo llquido al agua, reacciona para formar 6cido fosforoso acuoso, H3po3(ac) y 6cido clorhidrico liquido. e) cuando el sulfuro de hidr6geno gaseoso se pasa a trav6s de hidr6xido de hierro(lll) s6lido caliente, la reacci6n que resulta produce sulfuro de hierro(lll) s6lido y vapor de agua.

5.3 JTIPOS DE REACCIONES AUIMICAS ' ':].

A continuaci6n analizaremos algunos tipos de reacciones comunes, como so.n ias de combinaci6n, descomposici6n, simple y doble sustituci6n. De las mencionadas,anteriormpnte, encontraremos tres tipos de reacciones sencillas con frecuencia a 1o largo de esta unidad: de conrbinaci6n, de descomposici6n y de combusti6n. Nuestra primera raz6n para analizar estas reacciones es conocer mejor las reacciones quimicas y sus ecuaciones balanceadas. La segunda raz6n es considerar c6mo podriamos predecir los productos de algunas de estas reacciones si solo conocemos sus reactivos. La clave para predecir los productos formados mediante u'na combinaci6n dada de ieactivos es reconocer los patrones geuerales de reactividad quimica. Reconocer un patr6n de reactividad para un tipo de sustancias le darii una idea mucho m6s amplia de Ia situaci6n que si solo memoriza una gran cantidad de reacciones no relacionadas.

Reacciones de combinacion y O*""ornfosicion En las reacciones de combinaci6n, dos o mis sustancias reaccionan para formar un producto (V Y&stA 5"'t ). Por ejemplo, el magnesio met6lico arde de ,rur-,.i" brillante en el aire para producir 6xido de magnesio (> FIGURA 5.6): 2 Esta reacci6n se gos artificiales.

Mg(s)

+ Oz(g) --------+ 2 MgO(s)

i5.bl

utiliza para producir la flama brilante generada por bengalas y ri!,r1o, fu.-

Reacciones de combinaci6n

A*B-C C(s)+O2fu) Nzk) + 3Hz(g) 2NH:(g) -COzk)

Dos o mds reactivos se combinan para firmar un solo producto. Muchos elementos j reaccionan entre sl de esta manera para

CaO(s)

formar compuestos.

+ H2O(/)-

Ca(OH)z(s)

-

Reacciones de descomposici6n

C-+A+B

Un solo reactivo

KCIO3(s) -------+ 2 KCI(s) PbCO3(s) PbO(s) + 2

-"-+

Cu(OH)z(s)

-

CuO(s)

+ 3 Ozk) cozk) + HrO(/)

se separa para formar dos o mds sustancias. Muchos compuestos reaccionan'de esta forma cuando se calientan.

sEcCtON

s.a

Tipos de reacciones

qulmicas 1gl

.ar

.:

%6

i;i,t i ,i

,,,,^'rl

q;iri

La cinta de magnesio metiiiico se encuentra rodeada por el oxigeno gaseoso del aire.

produce una intensa llama cuando los dtomos de-Mg reaccionan con el 02. Se

Reactiztos 2 Mg(s)

+

Productos

O2(g)

.

La reacci6n forma MgO, un s6lido i6nico blanco.

2 MgO(s) 1tr.

;'

A FIGURA 5,6 Combusti6n de magnesio metdlico

en el aire, una reacci6n de combinaci6n.

Una reacci6n de combinaci6n entre un metal y un no melal, como en la ecuaci6n 5.6, produce un s6lido i6nico. Recuerde que la f6rrnula de un compuesto i6nico puede determinarse a partir de las cargas de sus iones. Cuando el magnesio reacciona con oxigeno, el magnesio?ierde dos electrones y forma el ion magnesio, Mg2+. El oxigeno gana dls elec_ :s y forma el ion 6xido, Or-. trones 02- Entonces, el producto de la reacci6n esMgO. Luego de haber estudiado lass unidades anteriores, anteriores. el lector debe ser se. cr.,r, capazQereconocer

cuando se encuentra ante una reacci6n de combinaci6n y de predecir los pioduitos cuando los reactivos son un metal y un no metal. -u,k

pl

Erusrlo u N poco

cuando el Na y el s experimentan una reacci5n de combinaci6n, 6cu6r es

f6rmula quimica del producto?

ra

En una reacci6n de descomposici6n, una sustancia experimenta una reacci6n para producir dos o m6s sustancias (tabla s.t). Por ejemplo, muchos iarbonatos metiilicos, cuando se calientan, se descomponen para formar 6xidos metdlicos y di6xido de carbono: A CaCOg(s) ------) CaO(s)

+ CO2k)

lJ./

l

La descomposici6n de CaCO3 es un proceso comercial importante. La piedra caliza o chas marinas' que son biisicamente CaCO3, se calientan para producir-CaO, el cual 6e conoce como cal viva o simplemente como cal.cadaaflo se utilizan alrededor de 2 X 1010 k'g (zo mi_ llones de toneladas) de CaO en Estados Unidos, principalmente para fabricar vidrio, obtener hierro de sus minerales y fabricar morteros para unir ladrillos. La descomposici6n de azida de sodio (NaN3) rdpidamente libera N2fu), por lo que esta reacci6n se utiliza para inflar las bolsas de aire de seguridad de los autom6vilei frCfna s.r;:

i*.or-

1i

2 NaN3(s)

-------->

2 Na(s)

+ 3 Nzk)

Is.8]

El sistema estii diseirado de modo que un impacto cause el encendido de una ciipsula detonadora, Ia cual, a la vez, ocasiona que el NaN3 se descomponga explosivamente. una pequefla cantidad de NaN3 (aproximadamente 100 g) forma una gran cantidad de gas (alrededor

de 50 L).

A FIGURA 5.7 La descomposici6n de la azida de sodio, NaN3(s), se utiliza para inflar las bolsas de aire de los autom6viles.

192

cAPiIULo

s

Reacciones quimicas y estequiometria

Escriba ecuaciones balanceadas para reacciones de combinaci6n y descomposici5n Escriba ecuaciones balanceadas para: a) Ia reacci6n de combinaci6n entre el litio metrilico v el flrior gaseoso y b) La reaccr6n de descomposici6n que ocurre cuando se calienta .r.U"".,J a. bario s61ido (se forman dos pr.oductos: un s61ido y un gas).

soLUct6N a) Con excepcion del mercurio, todos los metales son s6lidos a temperatura ambiente. El flrior una mol6cula diat6mica. Entonces, los reactivos son Li(s) I Fzk). El producto estarii formado por un metal y un no meta1, por lo que esperamos que sea un s6lido i6nico. Los iones litio tienen una carga 1+, Li+, mientras que los iones fluoruro tienen una carga 1-, F-. Por lo tanto, 1a f6rmula quimica del producto es LiF. La ecuaci6n qr"rirnica base Presenta como

lanceada

(

(

(

es

2Li(s) + Fuk)

.-..----+

c

2LiF(s)

c.. ., p

D) La f6rmula quimica dei carbonato de bario es Baco3. como vimos en el texto, muchos carbonatos metiilicos se descomponen al calentarse para formar 6xidos metdlicos y di6xido de carbono. Por ejemplo, en Ia ecuacion 5.7, el caco3 se descompone para formar cao y co2. Entonces, esperariamos que el Baco3 se descomponga para formar Bao y co2. El bario y e1 calcio se encuentran en e1 grupo 2A de la tabla peli6dica, lo que tambi6n sugiere qr. ....iionan de la misma forma:

BaCO3(s) ------+ BaO(s)

S{

lt" ,E H

E

+ COzk)

EJEHCICIO DE PRACTICA Escriba las ecuaciones balanceadas para las siguientes reacciones: a) el sulfato de mercurio(II) s6iido se descompotte en sus elementos constituyentes cuando se calienta, y &) e1 aluminio rnetdlico se combina con el oxigeno del aire.

Hg(l) + S(s),&)4A1(s) + 3O2(g)

Flespuesfas.'a)HgS(s)

+

2Al2O3(s)

-

Reacciones de simple y doble sustituci6n (desp!azamiento) simple sustituci6n o desplazbmiento son aquellas en las que una de las sustancias de un compuesto desplaza a otra. Este despiazarniento estrl ligado a la reactividad de los elementos participantes: el mis reactivo provocard dicho desplazamiento (serie elec-

'Las reacciones de

tromotriz o de actividad).

Se puede expresar este

AB +

T

c

A

t( cl

tipo de reacciones como:

C-.'AC

+

B

Por ejemplo:

Zn(s) + FICI(ac) --'-'->ZnCIzbc) + H2fu) Fe(s)

+ CuSOa(ac)----

FeSO+(ac)

+

Cu(s)

Las reacciones de doble sustituci6n o desplazamiento son aquellas en que dos sustancias que participan en una reacci6n quimica intercambian sus cationes. De manera general la podemos expresar como:

qu

Un ejemplo de este tipo de reacciones son las reacciones_de neutrarizaci6n:

*

NaOH(ac)

"------+

NaCl(ac)

Re

+ HzO(l)

En estas reacciones las especies libres son iones, a diferencia de las de simple sustituci6n, donde las especies libres son metales o no metales libres que dependen de su actividad para permitir la sustituci6n.

Reacciones de combusti6n Las reacc'iones de

E Es

l,X+BZ-----rAZ+BX HCI(ac)

cc ci,

combusti6n son reacciones r:ipidas que producen una flama. La mayorla de las reacciones de combusti6n que observamos implican al 02 del aire como un reactivo. La ecuaci6n 5.5 ilustra un tipo general de reacciones que implican la combusti6n, o quema,

l,Put

LUUU

cort. finas

r

especi

SECCION

5.3

de hidrocarburos (compuestos que solo contienen carbono e hidr6geno, como el CHa y el CzH+).

cuando los hidrocarburos se queman en aire, reaccionan .or, coz y &ffifm* H2o.* El nfmero de mol6culas de 02 requerido y el nrimero de molecuiis de co2 y H2o formado dependen de la composici6n del hidrocarburo, que actfa como el combuitible de la reaccidn. Por ejemplo, la combusti6n del propano (CsHa > FIGUHA 5.g), un gas utilizado para cocinar y en Ia calefacci6n, se describe con la siguiente ecuaci6r$

C:Hak) + s Ozk)

-.-----+ 3

COz@)

+ aH2O(g)

Tipos de reacciones

qufmicas

1gg

k_ *ui+ r rt,t nc r r.r e ;En qu6 se parecen las reacciones en las figuras 5,4 y 5.8?

Is.e]

El estado del agua en esta reaccidn, Hzo(s) o H2o(l), depende de las condiciones de la reacci6n. El vapor de agua, H2o(g), se forma a alta temperatura en un recipiente abierto.

La combusti6n de los derivados de hidrocarburos que contienen oxigeno, como eI CH3OH, tambi€n produce CO2 y H2O. La regla de que los hidrocarburos y ios derivados relacionados que contienen oxigeno forman

coz y H2o cuando se queman resume

el

comportamiento de alrededor de 3 millones de compuestos. Muchas sustancias que nuestro cuerpo utiliza como fuentes de energia, como el azfcar glucosa (C6H12o6), reaccionan con 02 para formar CO2 y H2O. Sin embargo, en nuestro cuerpo, las reacciones se efectrian en una serie de etapas intermedias a la temperatura corporal. Estas reacciones que implican etapas intermedias se describen como reacciones de oxidaci|n en lugar de reacciones de combusti6n.

,l, FIGURA

5.8

El propano arde en aire.

El propano liquido en el tanque, C3Hs, se

evapora y se mezcla con el aire conforme escapa por Ia boquilla. La reacci6n de combusti6n de C3H6 y 02 produce una flama azul.

EffiE

ffi

.L

& REFLEXtoN aPtledo describir las diferencias entre los dlstrntos tipos de reacci6n?

+Cuando hay una cantidad insuficiente de 02 presente, se producir6 mon6xido de carbono (CO) ademds de CO2; a esto se le liama combusti6n incompleta. Si la cantidad de 02 es muy limitadg, se producir6n particulas finas de carbono, conocidas como hollin. La combusti6n completa solo piod,r"e Cd2 y U2O. A menos que se especifique 1o contrado, SiemPre usaremos

eltlrmino combustiinparaindtcar una combusti6n completa.

194

C/:ipiTULii

5

Reacciones qulmicas y estequiometria

i;:::+*:E,*riias:*; +jri :- i-: :, *#*r-'

1. 2,Cu6l es la diferencia entre las reacciones de composici6n o sintesis y las de

l

descomposici6n? 2. 4,De qu6 depende que se realice una reacci6n de simple sustituci6n? 3. ;A que se llama serie electromotriz o de actividad para metales y no metales libres?

*},

POHTAFoLIo DE EVIDENCIAS

cuando el elemento met6lico sodio se combina con el elemento no metdlico bromo, Br2$, ic6mo se puede determinar la f6rmula qufmica del producto? 4C6mo se sabe si el producto es un s6lido, un liquido o un gas a temperatura ambiente? Escriba la ecuaci6n qufmica balanceada para la reacci6n. b) Cuando un hidrocarburo se quema en el aire, 2,qu6 reactivo, adem6s del hidrocarburo, participa en la reacci6n? ;,Qu6 productos se forman? Escriba una ecuaci6n quimica balanceada para la combusti6n del benceno, CsHofl, en el aire. 2. a) Determine la f6rmula quimica del producto formado cuando el elemento met6lico aluminio se combina con el elemento no met6lico bromo Br2. Escriba la ecuaci6n quimica balanceada para la reacci6n. b) ;,Qu6 productos se forman cuando un compuesto que contiene C, H y O se quema totalmente en el aire? Escriba una ecuaci6n qulmica balanceada para la combusti6n de la acetona, 1. a)

'?:e:.-

r:l*tl!

:,

| -Lil: .!i, a\+

r.i.:i,l-:r.ii

)

l.

CaH6O(4, en el aire.

3. Escriba la ecuaci6n qufmica balanceada para la reacci6n que ocurre cuando: a) el Mg(s) reacciona con Cl2@r); b) al calentarse, el carbonato de bario se descompone en 6xido de bario y di6xido de carbono gaseoso; c) el hidrocarburo estireno, CsHe(|, se quema en el aire; d) el 6ter dimetilico, CH3OCH3fur), se quema en el aire. 4. Escriba una ecuaci6n quimica balanceada parala reacci6n que ocurre cuando: a) el calcio met6lico experimenta una reacci6n de combinac{6n con O2(gr); b) el hidr6xido de cobre(ll), al calentarse, se descompone en 6xido de cobre(ll) y aEua; c) el heptano, CzHro(|, se quema en el aire; d) el metil terbutil 6ter, C5H12O(0, se quema en el aire. 5. Balancee las siguientes ecuaciones e indique si son reacciones de combinaci6n, de descomposici6n o de combusti6n:

a) b) c) d) e)

CsHo(g) + Oz(9)------ COz0) + H2OGI) NHaNO3(s) NzO@) + H2OG1)

+ -Oz0)----- COzo) + + H2(Er)+ NH3 K2O(s) + H2O(/)+ KOH(ac) C5H6O(0

HzOGr)

Ns(S)

i

,

iz-ffi

D

E rvrAsASFER M u LA-*-

Las forrnulas y ecuaciones quimicas tienen un sigrrificado cuantitativo,pues los subindices de las f6rmulas y los coeficientes de las ecuaciones representan cantidades precisas. La formula H2O indica que una moldcula de esta sustancia (agua) contiene exactamente dos itornos de

,':

)l

hidr6geno y un dtorno de oxigeno. De forma similar, los coeficientes de una ecuaci6n quimica balanceada indican las cantidades relativas de reactivos y productos. Pero, ;c6mo relacionamos el nrimero de 6tomos o de mol6culas con las cantidades que medimos en el laboratorio? Aunque

no podemos contar directamente 6tomos ni mol€culas, podemos determinar indirectamente sus

nfmeros

si conocemos su.s masas. Por consiguiente, antes de que veamos los aspectos cuan-

titativos de las f6'rmulas o de las ecuaciones quimicas, debemos examinar las masas de los dtomos y las mol6culas.

Masas formula y masas moleculares f6rmula de una sustancia es la suma de las masas at6micas de los 6tomos en la f6rmula quimica de la sustancia. Usando las masas at6micas, encontramos, por ejemplo, que la masa f6rmula del 6cido sulfurico (H2SO4) es de 98.1 uma:*

Loq

*La abreviatura MA significa masa at6mica, MF

los

La masa

C(l I

dec es la masa

f6rmula y MM equivale

a masa molecular.

,

SECCION

MF de H2SOa

:

2(MA de H)

,.",i3(lO.urna) ryi*;$$friina

5.4

Determinaci6n de masas

f6rmula

1gs

+ (MA de S) + a(MA

I

32.1uma

*

de O) 4(16.0 uma)

Por conveniencia, redondeamos todas las masas at6micas a una cifra despuds del punto decimal, una prdctica que seguiremos en la mayoria de los cdlculos en este libro. Si la f6rmula quimica.es simplemente el simbolo qulmico de un elemento, como el Na, entonces la masa f6rmula'equivale a la masa at6mica del elemento; en este caso, a 23.0 uma. Si Ia f6rmula qulmica es la de una moldcula, entonces la masa ftrmula tambi6n se conoce

como masa molecular. Por ejemplo, la masa molecular de la glucosa (c5H12o6)

es:

* t2(1.0 uma) + 6(16.0 uma) = 180.0 uma = a.9u3 las sustancias i{nicas existen como arreglos tridimensionales de iones ..Debido (v6ise''la figiria 4.21), es inadecuado hablar de moldculas de esa sustancia. En cambio, hablamos de unidades fdrmula,,La unidad f6rmula de Nacl, por ejemplo, consiste en un ion Na- y un ion Cl-. Por lo tantd,'"la masa f6rmula del NaCl estd definida como la masa de una unidad f6rmula: MM

de C6HrzO6

6(12.0 uma)

MF de NaCl = 23.0 uma

*

35.5 uma

=

58.5 uma

ri

CSlculo de masas f6rmula 9d.:19-li11..ra

ll

f6rmula de: a) la sacarosa, c12H22o1r (azicar de mesa), y b) el nitrato de cal-

il

n :i.

,l

SOLUCION

x

a) Si sumamos las masas at6micas de los dtomos en Ia sacarosa, encontramos que la masa f6rmu.la es de 342.0 uma: ;1..,.,1;1r,..,i.,,,.t,,,,.,r1,:,,

= 22 itomos de H = 11 dtomos de O = 12 iitomos de C

: 22(1.0 uma) : 11(16.0 uma) : 12(12.0 uma)

:,'.::::-;.-1'1,, ., .,t,..:l',,,

b) Si una fdrmula quimica tiene pardntesis, el subindice que se encuentra afuera es un

tl

144.0 uma

22.0 uma li

176.0 uma

I

342.0 uma

= 1(40.i uma) : 2 6tomos de N = 2(14.0 uma) : multiplicador para todos los dtomos inclui6 dtomos de O : 6(16.0 uma) = dos adentro. Por lo tanto, para I iitomo

de Ca

Ca(NO3)2,

40.1 uma I

28.0 uma

I

96.0 uma

164.1 uma

tenemos

ll II

EJERCICIO DE PRACTICA ll

Calcuie la masa f6rmula de: a) A1(OH)3, y b) CH3OH.

ll

Flespuestas; a) 78.0 uma, b) 32.0 uma

,L

ffi, REFLEXt6N icomprendo la diferencia entre la

masa f6rmula y

la

masa molecular?

tu 1. Determine las masas f6rmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) 6cido nltrico, HNOg; b) KMnOa; c) Ca3@Oa)2; d) cuarzo, SiO2; e) sulfuro de galio; f) sulfato de cromo(l[), 9) tricloruro de f6sforo. 2. Determine las masas f6rmula de cada uno de los siguientes compuestos: a) 6xido nitroso, N2o, conocido como gas hilarante y utilizado como anest6sico en odontologia; b) 6cido benzoico, HC7Hso2, una sustancia utilizada como conservador de alimentos; c) Mg(oH)2, el ingrediente activo en la leche de magnesia; d) urea, (NH2)2co, un compuesto utilizado en los fertilizantes con nitr6geno; e) acetato de isopentilo, CH3CO2C5H11, responsable del olor de los pldtanos.

Composici6n porcentual de formulas quimicas

i,,,

l.:l

.iI i:ul'

Los quimicos algunas veces deben calcular la composici6n porcentual de un compuesto, es decir, el porcentaje en masa con el que contribuye cada elemento a ia sustancia. poi ejemplo, los quimicos forenses rnedir6n la composici6n porcentual de un polvo blanco desconociio y

I t ii

ii .::

{ ij I

!i

196

CAPITULO

5

Reacciones quimicas y estequiometrfa lo cornparar6n con las composiciones porcentuales del azricar, la sal o la cocaina para identificar trr el polvo. PUrvu. El ciilculo de la composici6n porcentual de cualquier elemento de una sustancia es di-' di-, recto si se conoce la formula quimica. El c6lculo depende de la masa f6rmula de la sustancia, de la masa at6mica del elemento en cuesti6n y del nrimero de 6tomos de ese elemento .n il f6rmula quimica:

del

elemento

masa f6rmula del compuesto

X

1000/o [5.i0]

C5lculo de la composici6n porcentual Calcule el porcentaje de carbono, hidr6geno y oxigeno (en masa) de C12H22O11.

SOLUCION Analicemos este ejercicio siguiendo los pasos descritos en el recuadro "Estrategias en quirnica: Resoiuci6n de problemas".

An5lisis mento.

A partir de una f6rmula quin.rica, hay que calcular el porcentaje en masa de cada ele-

Estrategia Podemos utilizar la ecuaci6n f.10, obteniendo las masas at6micos de una tabla peri6dica. conocemos el denominador en la ecuaci6n 5.10, la masa f6rmula cle c12H22o11, a paltir del ejercicio 5.5. Debemos utilizar ese valor en tres c61cu1os, uno para cuda elemento.

Soluci6n

Comprobaci5n

,a -

(r?x-r?.O uma)

*,

=

-rro;,

o/oo

-

342.0 urna

(22)(1.0 uma)

(llx-lq

0

X

rLr0o/o

:

4z.ro/o

X t00yo :6.40/o

uma)

341.0 urrra

x

r,0oo/o

=

5r.5o/o

Nuestros porcentajes calculaclos deben sumar 100%, 1o que sucede en este

caso. Pudimos haber usado rniis cifras significativas pala las masas at6micas

y asi obtener mds

cifras significativas pala la corrposici6n porcentual, pero nos apegamos a la regla sugericla de redondear las rnasas at6micas a uua cifia despuds del pur.rto decimal.

E.JEfi GICECI DE F,FIACT'}CA Calcule

e1

porcentaje de nitr6geno, en masa, en

e1

Ca(NO3)7.

Respuesta: 17.lo/o I ( I

I

I to

r

RESOLUCION DE PROtsLEMAS La clave para tener dxito en la resoluci6n de problemas es la pr6ctica. Si usted practica, comprobar6 que puede mejorar sus habilidades mediante los siguientes pasos:

l: Analice el problema. Lea el problema con cuidado para comprenderlo. ;eu6 es lo que dice? Dibuje un esquema o diagrama que Ie ayude a viiualizar Ia situaci6n. Anote tanto los datos que le proporcionan como Ia cantidad que tiene que obtener (la inc6gnita). ,. ..

i.

r,*,..,;i;;

Paso_

Paso 2: Desarrolle ura estrategia para resolver el problema. Con_ sidere las posibles rutas entre la informaci6n dada y la incOgnita.2eu6 principios o ecuaciones reiacionan los datos conocidos tu ir.8g_ nita? Observe que algunos datos podrian no encontrarse de maneia

.*

explicita en el problema; talvez se espera que conozca ciertas cantidades (como el nirmero de Avogadro) o que las busque en tablas (como las masas at6micas). Observe tambi€n que su estrategia podria implicar un solo paso o una serie de pasos con iespuestas intermedias.

. Paso 3: Resuelva el problema- Utilice la informaci6n conocida y las -ecuaciones o relaciones adecuadas para resolver la inc6gnita, El andlisis dimensional es una herramienta muy ritil para ,.rolu.. ,nu gran cantidad de problemas. Sea cuidadoso con las cifras significati-

:

vas, los signos y las unidades.

.

Paso 4: Compruebe la soluci6n. Lea el problema otra vez para tener la seguridad de que encontrd todas las soluciones que requiere el problema. lSu respuesta tiene sentido? Es decir, ;el resultido es extraordinariamente grande o demasiado pequefro, o bien, es aproximado?

Por ultimo,;las unidades y las cifras significativas son correctas?

C C

ti a

c I.I

n la

*E

n!

SECCION

PoRTAFOLTO DE EVTDENCTAS 1. Escriba el algoritmo de la secuencia de pasos para determinar el porcentaje con respecto a la masa de una sustancia. 2. calcule el porcentaje en masa de los elementos sefialados en los siguientes compuestos: a) el carbono en el acetileno , cz1z, un gas empleado en trabajos de soldadura; b) el hidr6geno en el 6cido asc6rbico, HC6H7o6, tambi6n conocido como vitamina C; c) el hidr6geno en el sulfato de amonio, (NH4)2SO4, una sus_ tancia utilizada como fertilizante nitrogenado; d) el platino en el ptcl2flH3)2, un agente para quimioterapia llamado cisplatino; e) el oxigeno en la hormona sexual femenina conocida como estradiol, c1sH2ao2i I) el carbono en la capsaiclna, C1gH27NO3, el compuesto que da el sabor picante al chile. 3. con base en las siguientes f6rmulas estructurales, calcule et porcentaje de carbono en masa presente en cada compuesto:

HH \/'c:i a)H -C

/\ll

/\I

\/C_C /\ HH

o

C-C-H

Benzaldehido (aroma a almendras)

H,CO H "\ / O --\*-\\./ ll -'-b) Ho-c c-c-H \ f C-C /\ HH HHH

vainilrina '**"-^:'*...

, (sabor a vainiiia)

O tttil c) HjC-C-C-C-O-C-CH3 Itt HSC HH

Acetato de isopentilo (sabor del pl6tano)

5.5 NUMERO DE AVOGADRO Y MOL Incluso las muestras mds pequeflas que manejamos en el laboratorio contienen enormes cantidades de 6tomos, iones o moldculas. por ejemplo, una cucharadita de agua (aproximadamente 5 mL) contiene 2 x 1023 moldculas de agua, un ntmero tan grande que casi resulta imposible de entender. Por ello, los quimicos idearon una unidad especial de conteo para describir nfmeros tan grandes de 6tomos o mol6culas. En la vida cotidiana utilizamos unidades de conteo como una docena (12 objetos) y una gruega (144 objetos). En quimica, la unidad para manejar el nrimero de 6tomos, iones o moldculas de una muestra de tamaflo comrin es el mol.* Un mol es la cantidad de materia que contiene tantos objetos (iitomos, mol6culas o cualquier objeto a considerar) como el nrimero de 6tomos en exactamente t2 g'd.e l2C isot6picamente puro. Mediante experimentos, los cientificos determinaron que este nfmero era 6.0221421 x 1023, el cual generalmente se redondea a 6.02 X 1023. Los cientificos ll4man a esta cifra el nrimero de Av-ogadro N6, €r honor del cientifico italiano Amadeo Avoladro (1276-1856),y .oofr.*.r.i; r; ;;" con unidades de moles reciprocos, 6.02 x 1023 mgl-r. Esta unidad (que se Iee como..mol inversa', o..por mol") nos recuerda que hay 6.02 X 1023 objetos por un -ol. u., mol de 6tomos, un mol de mol6culas o un mol de cualquier otra cosa contiene el nrimero de Avogadro de esos objetos: 1

1

mol de 6tomos de l2C

:

6.02

x

mol de moldculas de H2O : 6.02 x 1 mol de iones NO3- : 6.02 X

rc23 iitomos de I2C lO23

mol6culas de H2O

1023 iones

NO3-

*EI t€rmino nrol proviene de Ia palabra latina zoles, que significa "una masa". El tcrmin o moldculaes el diminutivo de esta palabra, y significa "una masa pequefla,,. ' l:]

,lri d#,

5.5

Nrimero de Avogadro y

mol

197

198

CAftfUlO

5

Reacciones qulmicas y estequiometria

6.02

El nrimero de Avogadro es tan grande que es dificil imaginarlo. Si ot

x

1023 canicas

ach^-_,.

sobre toda la superfiiie terrestre, se formaria urrr.l-^".esparcidramos madamente 3 millas de espesor. si colocaramos un ntmero .1. aron-ll-1t?ntinua de aproxicentavo en tinea recta, laclo a rado, rodearia;;;;

ii.;;;;;il#::HliI"

ui.

,f,Tr::Ji

ci: de

Estimaci6n del nfmero de 6tomos

tie un

sin utilizar una calculaclora,acomode lassiguientes muestras en orden creciente de ndmero de dtomos de carbono: i2 g de i2C, I mol de C2H2,g x t023"nroldculas cle CO2.

de

SOLUCION An5lisis se,osproporcionanlascantidadesdediferentessustancias )^ ^- --)- ---\. , r ^ ir expresadas g,n',,o,, mores y nrmero a. -"i.*ii,','i';J:Tl;:T: *::r.J.:fi#-it:lil:dfii,.:?isT:ilH:::i:,il;oois:"; "n

L'.L",1I,,j';:::':'.1ffi:i':':'.T:::i:'[T::::c a..,a, :;l*41;;q*i:;eru";*?;r"l:,llyo,.,o,ien x ilx[Ti,i;,';iJ""j,'::H::li,'i?,*Tl;j 3;iff.:,,fl:I.1x :1]: 1o r'o" aio*o, a. o ll',""r a.Eir, r,i,'io"Hii,'Jlt5':,

versiones' utilizamos Ia definici6n de mol y dei nrimero de

avogaJ.o. comprobaci5n

tTlc

igu j

U;

5a(

Podemos verificar nuestros resultados comparan-

n'lal

::lfl,,tH:,1"Jtr,*l;::",:".r,T,T:*'.:Xil*T',.:t*H; iF.i"',Hl{:#;!i.i:i:ifii,j':!fi,ri:;:ffj'::jl.Til

fl'p,x"iliii:?i"fr,.t3 ii,iJi!.Jfi1,\:,'4.%'il::T::*,1 x 1023 rnoldculas de C2H2. Como

de C2H2 contiene 6

hay dos

dtomos

***i:,,ryit":.3,m.tf',T;:rff'::'.:,l;,f;t rr,,rr!

EJERctclo os pRAcrlca Sin utilizar calculadora, acomode las siguieutes rruestras en orden creciente de nrimero de ritornos cle O: 1 rnol de H2O, J mol de CO2,3 x 1023 nroldculas de 03. ,,.r]:1.d..^l{r.O 16 x 1023 iitomos de O) < 3 x f::lr,"li I mot de CO2 ( 12 X l0-' dtr;nros de O)

1023 motdcutas de

03 (e

x

1023

dtomos de O)


Observe c6mo Ia masa se cons€rva

(4.09+32.0g=36.0g)

.......'

FIGURA

5,15

lnterpretaci6n de

una ecuaci6n quimica balanceada

cuantitativamente.

209

210

CAPiTULO

5

Reacciones quimicas y estequiometrfa Las cantidades 2 moles de H2, 1 mol de 02 y 2 moles de H2O, Ias r por los coeficientes de Ia ecuaci6n 5.12, se conocen como cantida.d.es equivalentes, La reiaci6n entre estas cantidades se representa como

=

2 mol H2

I mol Oz

=

' ,:.H2O..

2mol

::

donde el slmbolo = significa"es estequiom6tricamente 4;iu.f.nriu". frt#i quiomdtricas pueden utiiizarse para convertir entre cantidades de reactivos una reacci6n quimica. Por ejemplo, el ntmero de moles de H2o producidos moles de 02 es:

= (1.57 mo+ Moles A ji->ecuacron ##;; oalanceacla

: ;

i

,*;**tF;,;_;,d;-.a*l

*._!Eruselo uN poco si 20.00 g de un compuesto reaccionan completamente con 80.00 g de otro compuesto en una.reacci6n de combinaci6n, 1,cu6ntos:gramos de producto se forman?

-

:'

C6lculo de cintidades de reactivos y productos giamos .de agu.4:.se pioducen, bn la oxiddtion'aa f .oo, ae gtucoia, S'

Cuft,rOulg +

6

Ozk)

-.-

ACOz(g)

+

6

H2O(l)

:

SOLUCION

ia..i#ysi iiAn!!is6'c"ru.;";11;*i'a!'m r:accl6n :n l,

que tiene

lugar.

noi pide

d.r#ia.r;;aia

-

de un producto' ---

'-

Estrategia ta

estrategia general, como describe Ia figura 5.16, incluye tres pasos: gra+os de C6H12O6 a moles usando Ia masa molar de C6H12O6.

]. lonvertir los moles de C5H12O6 a moles de H2O usarrdo la relaci6n estequiom6trica ...deC6H12o6=6molesa.ii,o.",,1,,,,,_----l-,-a_:..-,* 2. Convertir

3; Convertir

los moles de H2O u gru*or usando la masa molar de

.-:.--l-i.,,:,

HrO.

:

1

mol

212

CAPITULO

5

Reacciones quimicas y estequiometria

Gomprobaci6n

Podemos comprobar c6mo nuestro resultado es razonable haciendo un' cdlculo aproximado de Ia masa de H2o. como Ia masa molar de la glucosa es lg0 g/mol, 1 gramo de glucosa es igual a l/LBo mol. puesto que un mol de glucoia da 6 mores al Hro, tendriamos 6/no = l/30 moles de H2o. La masa-molar del agua-es 18 g/mol, por lo qu.i.nemos 1/30 x 18 : 6/10:0.6 g de H2o, lo que concuerda con el cii.lculo completo. Las unidades, gramos de H2O, son correctas. Los datoi iniciales tienen tres cifras significaiivas, poi lo que tres cifras significativas en la respuesta son correctas.

Gomentario Un adulto promedio ingiere 2 L de agua al dia y elimina 2.4 L.810.4 L "adicional" se produce,en ei metabolismo ie los alimentis, como la oxidaci6n de la glucosa.ilr otra parte, la rata del desierto (rata canguro) aparentemente nunca bebe agua. So--brevive con su agua metab6lica.

La descomposici6n de KCIO3 se utiliza en general para preparar pequeflas cantidades de 02 en el laboratorio: 2 KCIO3(s) --------> 2 KCI(s) + 3 Oz(g). ;Curintos gramos de 02 se pueden obtener a partir de 4.50 g de KCIO3?

Bespuesta! 1.77

g

Cdlculo de cantidades de reactivos y dd productos

ir

EI hidrdxido de litio sdlido se utiliza en vehiculos espaciales para eliminar el didxido de carbono que exhalan los astronautas. El hidr6xido reacciona con d di6xido de carbono para formaicarbonato de litio s6lido y agua liquida. ;Curintos gramos de di6xido de carbono puede

absorber 1.00 g de hidr6xido ae

iitioi

soLUcl6N Andlisis

-de.gramos

nos da una descripci6n verbal de una reacci6n y se nos pide calcular el nfmero de un reactivo que reacciona con 1.00 g de otro.

Se

Estrategia

Se utiliza

la descripcidn verbal de la reacci6n para escribir una ecuaci6fl

ba-

lanceada: 2

LiOH(s)

+

COz(g) '----'-+ LizCOr(s)

+

HzO(l)

Conocemos la masa en gramos de LioH y se nos pide caicular la masa en gramos de co2. Podemos realizar esta tarea siguiendo los tres pasos de Ia conversi6n de la figura 5,16. La conversi6n de Ia etapa I requiere la masa rnolar de LioH (6.94 + 16.00 + l.OL = 23.95 g/rnol). La conversi6n de la etapa 2 se basa en una relaci6n estequiomdtrica de ia ecuaci6n qulmica'balanceada: 2 moles de LioH I mol de Co2. Para la etapa de conversi6n 3 se utfiza la masa molar de CO2: 12.01 + 2(16.00) = 44.01 gf mol.

=

Soluci6n

0 oo

8#*)(ffi)(ffi)(fffi)

: 0,,,,.o,

Comprobaci6n

Observe que 23.95 g de LiOH/mol = 24 g deliOH/mol, por lo que 24 g de mol de LiOH = 48 g de LiOH, y (44 g de Cb2lmol)l(+S g de fiOH) es liglramente menor que l La magnitud de Ia respuesta, 0.919 g de COz, es razonable si nos basamos en la cantidad inicial de LiOH; las cifras signfficativas y las unidades tambidn son adecuadas.

LiOH/mol X

2

EJERCICIO DE PBAGTICA El propano, C3Hs (figura 5.8), es un combustible comrin utilizado para cocinar y en calefacci6n. ;Qu6 masa de 02 s€ consurrre en Ia combusti6n de 1.00 g de propano?

Respuesta: 3.64 g

,d*&,REFLEXION s,Determino de manera correcta, a paftir de una ecuacion balanceada, la masa de productos formados y reactivos necesarios para llevar a cabo dicha reaccion?

SECCIoN

ACTIV.IDAD 1. Flealhse'una rueda de atributos, colocando en el centro ,'ecuaci6n quimica balanceada" y describa alrededor de Ia misma la informaci6n cualitativa y cuantitativa que nos proporciona. 2. iPor qu6 es indispensable utilizar.ecuaciones qulmicas balanceadas para determinar la cantidad de un producto que se forma a partir de una determinada cantidad de reactivo? 3. 2,Qu6 partes de una ecuaci6n qulmica balanceada dan informaci6n acerca de los n0meros relativos de moles de los reactivos y de los productos que intervienen en una reacci6n? 4. Para eonvertir moles a gramos de sustancia, 2,qu6 datos debe conocer? o",.5,'60u6! sslla rplaci6n entre mol y el n0mero de Avogadro?

a[ PORTAFOLIO DE EVIDENGTAS Realice las siguientes actividades sin omitir operaciones ni unidades.

1' Una muestra de la hormona sexual masculina conocida como testosterona,

C1eH2sO2, contiene g.8B x 1021 6tomos de hidr6geno. a) ;,Cu6ntos 6tomos de carbono contiene? b) 2,cuantas mol6culas de testosterona contiene? c) 2,cu6ritos moles de t'e'stosterona contiene? d) zcual es la masa de esta muestra eri gramos? 2. a) i,CuAl es la masa, en gramos, de 7.70 x 1020 mol6culas de cafeina, ,, CsHlsNaO2? {is b) a,cu6l .es la masa molar del colesleiol si 0.00105 moles tienen una masa de 0.406 g? 3. El 6cido fluorhidrico, HF(ac), no se puede almacenar en botellas de vidrio debido a que los compuestos llamados silicatos gue existen en el vidrio reaccionan con el HF(ac). Por ejemplo, el silicato de sodio (Na2sio3) reacciona de la siguiente

manera: Na2SiO3(s)

+8

HF(ac)

+

H2SiF6(ac)

+ 2 NaF(ac) + g H2O(0

a) ;,Cu6ntos moles de HF se necesitan para reaccionar con 0.800 moles de Na2Si03?

b) ;,cu6ntos gramos de NaF se forman cuando 0.500 moles de HF reaccionan con Na2SiO3 en exceso? c) 2,Cu6ntos gramos de Na2SiOs pueden reaccionar con 0.g00 g de HF? 4. Diversas marcas de anti6cidos utilizan Al(oH)s para que reaccione con el 6cido estomacal, el cual contiene principalmente HCI: Al(OH)3(s)

+

HCI(ac)

.+AlClg(ac) +

H2O(4

a) Balancee la ecuaci6n. b) 9F.lt" el n0mero de gramos de HCr que pueden reaccionar con 0.500 g de At(oHb. c) calcule el nfmero de gramos de Alcl3 y el nrimero de gramos de H2o formad) Demuestre que sus c6lculos en los incisos b) y c) son congruentes con la ley de conservaci6n de la masa. 5. Una mena de hierro contiene Fe2o3 iunto con otras sustancias. La reacci6n del ---' compuesto de hierro con CO p.Or"e hierro met6lico: ." a) Balancee la ecuaci6n b) calcule el n0mero de gramos de

co

que pueden reaccionar con 0.3s0 kg de

c) calcule el ntimero de gramos de Fe y el n0mero de gramos de co2 formados al reaccionar 0.350 kg de Fe2O3. ' d) Demuestre que sus c6lculos en los incisos b) y c) son congruentes con la ley de la conservaci6n de la masa. . 6. El sulfuro de aluminio reacciona con agua para formar hidr6xido de aluminio y sulfuro uE rururu de ilrurugEilu. hidr6geno. a) a, trsufiea Escriba ra la ecuici6n quimica Dalanceada ecuacton qulmtca 0"r.n"""0" para pu;;;i;;";"esta reac_ ci6n. b) 2,cu6ntos gramos de hidr6xido de aluminio se obtienen a paftir de 14.2 g .

f ^ ^..11..-^

-^

^,. ---,.-,

5.7

C6lculos estequiom6tricos

213

214

CAPiTULO

5

Reacciones quimicas y estequiometria

5.8 I rREACTIVOS r.Lt lL-Fll/ I I V\rr) LIMITANTES LIMI lAlI t ED

,,,r ,..:-,;1:r:gpilt{:

suponga que desea preparar varios emparedados usando uaa rebanada a.

ff$

ffiiot'y aor"ia, ! qd*.dua;

banadas de pan para cada uno. Si consideramos que p = parr, Q'- queso yp2e la receta para elaborar un emparedado podria representarse.o..ro ,rnu ecuacidn quimica:

si tiene l0 rebanadas de pan y 7 de queso, podrd preparar solamente cinco empared, antes de quedarse sin pan. Tendrd dos rebanadas de queso sobrarites. La cantidad de disponible limita el ntmero de emparedados. Una situaci6n andlogaocurre en las reacciones quimicas cuando uno de los reactivos sei consume antes que los demds. La reaccidn se detiene tan pronto como se consume en su totalidad cuaiquiera de los reactivos, dejando los reactivos en exceso como sobrantes. por ejemplo, suponga que tenemos una mezcla de 10 moles de H2 y 7 moles de 02, los cuales reaccionan para formar ..i ',,

-

agua:

zHzk) + oz(g) ---->

2HzO(g)

Como 2 moles de Hz : i mol de 02, el nrimero de moles de 02 necesario con todo el H2

Motes de

02

:

(10

***r(:molo'\

i d8.rti: li:

IMAGINE

\ffi'):5mol02

como teniamos disponibles

Si el 02 hubiera sido el reactivo

de 02

:

para reaccionar

es

7 moles de 02 al inicio de la reacci6n, 7 moles de 2 moles de 02 todavia estardn pie-sentes cuando se consuma todo el

02 H2.

s molei:

.t., El reactivo que se consume totalmente en una reacci6n se conoce como reactivo limitante, ya que determina o limita, la cantidad de producto se habrian formado? formado, Los otros reactivos a veces se conocen ,i^o r*riAntes de Ia reacci6n Despu6s de Ia reacci6n tivos en exceso. En nuestro ejemplo, que se ilustra en la,' < FIGURA 5.'17, el H2 es el reactivo limitante, lo que significa que una vez que se consuma todo el Hz, la reacci6n se, detendr6.:El 02 es el reactivo en exceso y algo de dl queda cuando la reacci6n se detiene. No existen restricciones sobre las cantidades iniciales de reactivos en una reacci6n cualquiera. De hecho, muchas: reacciones se llevan a cabo utilizando un reactivo en exceso, Sin embargo, Ias cantidades de los reactivos consumidos y l0}{2y7 02 10 HzO y 2 02 (no hay mol6culas de H2) las cantidades de los productos formados estdn restringidii . por Ia cantidad del reactivo limitante. Por ejemplo, cuando A FIGURA 5.17 Heactivo timitante. una reacci6n de combusti6n se lleva a cabo al aire libre, hay oxigeno de sobra y, por Io tanto, , Puesto que el H2 se consumi6 por completo, este es el reactivo'en exceso. Si su autom6vil se queda sin gasolina mientras **i;u, el coche es el reactivo limitante. Como algunos 02 sedetiene porque la gasolina es el reactivo limitante en la reacci6n de combusti6n'que le p-er-' quedan despu6s de que la reacci6n se

limitante, 6cudntos moles de H2O

#o*T

#

&-Y; ffi

s*'?

completa, el 02 es el reactivo en exceso. La cantidad de H2O producida depende de la cantidad del reactivo limitante, H2.

*=e* o*u#o *

@

@ @#

Aates de dejar el ejemplo que se ilustra en Ia figura 5.17, vamos a resumir los datos:

Cantidades iniciales: Cambio (reacci6n): Cantidades finales:

2Hztgl

oz(s)

2H2o(sl

mol -10 mol 0 mol

mol mol -5 2 mol

*10 mol

10

7

0 mol 10 mo1

La segunda linea de la tabla (cambio) resume las cantidades de los reactivos consumidoi (el consumo se indica con los signos menos) yla cantidad d.e producto formad.o (indicada con el signo * ). Estas cantidades estiin restringidas por ta cantidad de reactivo limitante y depen-,

den de los coeficientes de Ia ecuaci6n balanceada. La relaci6n molar H2:o2:H2o = tois:to conforma la reiaci6n de los coeficientes en la ecuaci6n balanceada, it,i. ;:ut cantidades finales, las cuales dependen de las cantidades iniciales y sus cambios, se obtienen sumandr la cantidad inicial y la cantidad de cambio para cada columna. No queda cantidad alguna dg reactivo liinitante (H2) al final de la reacci6n; lo que queda son z moles de oz (reaaivo en ,i , l!'liceso) y 10 moles de H2O (producto).

'

i2

t:

SECCION

5.s

Reactivos

limitantes

G6lculo de la cantidad de producto formado a partir de un reactivo limitante

215

a.

El proceso comercial mis importante para converti, el t T, del aire en compuestos que contensan nitr6eeno se basa en Ia reacci6n de N2 y H2paJa formar amoniaco (NH3):

N2fu)

+ 3Hzk):-+ 2NH3fu).

t, ,. , :l :,',,

lCudntos moles de NH3 pueden formarse a partir de 3.0 moles de N2 y 6.0 moles de H2?. t:,

:t

rlilffiioii i:;iiiii:;' ;;;;ffi', t; ;:!:i,#1ii:.ffi ,tl!ltl.

Estrategia Si suponemos que un reactivo se consumi6 totalmente, podemos calcular cudnto del segundo reactivo se necesita. Si comparamos la cantidad calculada del segundo reactivo con Ia cantidad disponible, podemos determinar culdl es el reactivo timitante, Oespues continuamos con el c6lculo, utijizando la cantidad del reactivo [mitante.

;i:

El nrimero de moles de H2 necesario pa.a'cons,rmir totalmente 3.0 mblds de N2

,-

es:

ti . ' :. .. , r:.. l3 moIH, \ r Moles de H2 (3,0 moffi)\ =

.

Como solo estiin disponibles 6.0 moles de H2, nos quedaremos sin H2 antes de que se termine el N2, por Io que el H2 serd el reactivo

Comentario

producido:

,

r ,, '

.

Moresde

. : ''"'

.

+.0

*or Nn,

La tabia de Ia derecha resume

N;(s) Cantidades iniciales: Cambio (reaccidn):

3,0

Observe que podemos calcuiar no solo el nfmero de moles de NH3 formado, sino tambidn el numero de moles de cada uno de los reacl tivos que permanecen despu6s de la reacci6n. Tambidn observe que a pesar de que el nrimero inicial de moles de H2 es mayor que el nrimero

final de moles de N2, el H2 mayor en

1a

es el reactivo

limitante, de6ido a que su

ecuaci6n balanceada.

EJERCICIO DE PRACTICA

mol

1.0

3 Hz(s)

2 NH3kr)

.

0 moi *4.0 mol 4.0 mol

6.0

mol

-6.0 mol

-2.0 mol

Cantidades finales:

es

e.0 mot H2

NH,': FIGURA 6.3),las moldculas de agua se orientan a si mismas sobre la superficie de los cristales de NaCl, con el exlremo positivo del dipolo de agua orientado hacia los iones Cl- y el extremo negativo orientado hicia los iones Na+. Esias atracciones ion. dipolo son io suficientemente intensas para arrancar a ios iones superficiales del s6lido, superando asi a las interacciones soluto-soiuto. Para que el s6lido se disuelva, tambi6n deben vencerse algunas interacciones diso'lvente-disolvente para hacer espacio a los iones y permitirles acomodarse entre las moldculas de ',i; u."u vez separados del s6lido, Ios iones Na+ y son rodeados por mol6culas de agua.

' -,

agua,

cl-

_

Estas interacciones entre mol6culas de soluto y mol6culas de disoivente se conocen como

vataci6n. Cuando el disolvente es agua, las inteiacciones tambi6n taci6n.

se

sol- i

conocen como hidra-

;Por qu6 el Nacl no se disuelve en disolventes no polares como el hexano, c6H1a?

6.2 TIPOS DE E A edad temprana se aprende a no colocar aparatos eldctricos en Ia baflera para evitar electiocrii" tarse, lo cual es una lecci6n ritil porque la mayor parte del agua ocistente en la vid.a diaria conduce electricidad. Sin embargo, el ugoa p,r.a ii".,. buj. condicci6n el6ctrica. La conductividad del agua para bafrarse se origina en las sustancias disueltas en el agua, no en ei agua misma. No todas las sustancias que se disuelven en agua hacen.que la disoluci6n resultante conductora. Imagine que prepara dos disoluciones acuosas, una disolviendo una cuchara, de sal de mesa (cloruro de sodio) en una taza de agua, y la otra disolviendo una cucharadita

,,

SECCION

6.2

Tipos de electrolitos

23',1

IMAGINE entre si las orientaciones de las mol6culas de H2o alrededor del Na+ y del cl-? Las interacciones disoivente-soluto entre las mol6culas de agua y el NaCl permiten que el s6lido se disuelva

e

Cristal de NaCl en agua

,::{D

-.$a iJ .{s

Ion

l, FIGUM 6,3

Cl-

hidratado

Ion

Na* hidratado

Disoluci6n de un s6lido i6nico en agua.

azicar de mesa (sacarosa) en una taza de agua (v FIGUBA 6.4). Ambas disoluciones son transParentes e incoioras, pero tienen muy diferentes conductividades el6ctricas: la disoluci6n salina es buena conductora de electricidad, mientras que Ia azucarada no lo es. Para que se ilumine ia bombilla en el dispositivo de la figura 6.4, debe haber una corriente el6ctrica (es decir, un flujo de particulas cargadas el6ctricamente) entre los dos electrodos inmersos en Ia disoluci6n. La conductividad del agua pura no es suficiente para completar el circuito el6ctrico y encender la bombi]la. La situaci6n cambia cuando hay iones presentes en ia disoluci6n Porque los iones llevan carga eldctrica de un electrodo al otro, completando el circuito. Asi, la conductividad de las disoluciones de NaCI indica Ia presencia de iones. La falta de conductividad de las disoluciones de sacarosa indica Ia ausencia de iones. Cuando el NaCI se disuelve en agua, la disoluci6n contiene iones Na+ y CI-, cada uno rodeado por mo16cu1as de agua' Cuando la sacarosa (C12H22O11) se disuelve en agua, la disoluci6n solo contiene moldculas neutras de sacarosa rodeadas por mo16cu1as de agua. Una sustancia (como el NaCi) cuyas disoluciones acuosas contienen iones se conoce como electrolito. Una sustancia (como la C12H22O1r) que no forma iones en disoluci6n se conoce como no electrolito. Las diferentes clasificaciones del NaCl ylaCIH22O1, se deben en gran medida a que el NaCl es i6nico, mientras que la CI2H22O1l es molecular.

El agua pura,

Una disoluci6n de sacarosa,

H2O(I)

crr[J.,orlbc|

no anduce electricidad

no es electrolito y no conduce la electricidad

,

- :-'::ir:.:i:f Xf.

.:

--

Una disoluci6n de cloruro de sodio, NaCl(ac)

.

'

es

electrolito

y

conducelaelectriciilad

< FIGUBA 6.4 Conductividades el6ctricas del agua y de dos disoluciones acuosas.

232

CAPITULo

6

Disoluciones y sus unidades de concentraci6n

Compuestos ionicos en agua Recuerde que el Nacl sdlido-consiste de un arreglo ordenado de iones

*..

ar-. a'I;

" y!..,^:j:i,'.l,igX,^.1d-11":,,:..:!-:.oe ra estructura sotau y,e Jiip;,;.;,* disoluci6n [v FIGURA 6.Ea)]. Et s6lido i6nico se disocia." ,"r'i;;;;;":1.1,',',?,yS

Ponenl;$ forme se disuelve. Er agua es un disorvente muy efectivo para compuestos i6nicos. Aunque er H,o

*

,

v;;;J;;;'.#, :'"'"',;:".::'-'::i',""TT:r':':::1:11",L?,:'_'l'o negativa, denotada con 6-. cada iitomo de H tiene una carga pur.ioi poritir.,l., erectrones

6+. Los cationes son atraidos por el extremo negativo del H2b, yloi *i""..'*. sv'4lta' r, el extremo positivo, cuando un compuesto i6nico se disuelve, ros iones son rodeados po, mol6.ulu, d como se muestra en la figura 6.5a). Se dice que los iones est6n solvatid*. Eo tur.*] quimicas, estos iones se denotan escribi€ndolos como Na+(ac) y Cl-(ac), d";.t;;i$ uv"dl establizar a ros iones l los cationes y los aniones se recombinen. Adem6s, debido a que los t"";;;;#

* dtfi".l;;;;;;

*::::::':i: i::':'\1:'1*:::l

moldculas de agua que los rodean pueden moverse ribremente, los iones se nera uniforme a travds de la disoluci6n,

jrro.rr* ,l

iT

Por Io general, es posible predecir Ia naturaleza de los iones en una disoluci6n de:rfi, puesto i6nico, a partir del nombre quimico de la sustancia. por-ejemplo,.l solf.to &j (Na2soa) se disocia en iones sodio (Na+) y en-iones sulfato 1son2t). Eilector a.u..a ,aii las f6rmulas y las cargas de iones comunes, para comprender ias formas qrJJitij "" compuestos i6nicos en disoluci6n acuosa.

*i&prENser-o uN poco a,Qu6 especies se encuentran disueltas en una disoluci6n de

a) KCN?

Effi

b)

NaClOa?

"s*fl,,11vlAclNE ;,Cu6l disoluci6n, NaCl(ac) o CH3OH(ac), conduce la electricidad? Moldculas de H20 separan los iones Na+ y Cl- del

Nael s6lido

E1

se

compuesto i6nico disuelve en agua

.10.-6 O

#f&

o p

ffi a) Los compuestos i6nicos como el

cioruro de

sodio, NaCl, forman iones cuando se disuelven

&

&

,'D

ffi €

b) Las sustancias moleculares como e1 CH3OH, se disuelven sin formar iones

FIGURA 6'5 Disoluci6n uir". a) cuando un compuesto i6nico, como er ctoruio oe trt"cl, se disuelve en agua, 1us "n y dispersar de manera H2o se separan, para luego rodear "ooio, uniforme los iones en el liquido. b) Las qJe se aisuervff sustanci"r agua, como el metanol, CH3OH, generalmente lo hacen sin formar iones. Se puede pensar que esto un .i.pr" i1.lJual-a" o* moleculares' En a) y b) las mol6culas de agua se separaron, para que las particulas ";p", del soiuto puedan".,"r." ;;y;, claridad. ", ,..,"+.ni

rnffi

,"l;rj;; ;;;

'.i

i:?:,li

SECCION

compuestos moleculares en agua un comPuesto molecular se disuelve en agua, la disoluci6n generalmente consiste en Coando '11rol6oias intactas dispersas a trav6s de la disoluci6n. En consecu.rr.L, h mayoria de los com-

*:1..*T: r"i no electrolitos. c:*g se ha visto, el azicar de mesa (sacarosa) es un electolito. como otro ejemplo, una disoluci6n de metanol (cH3oH) en agua consiste

p*rlor.

:.io

en moldculas de CH3OH dispersas en el agua

i

6.5b)].

[figura : completamente Unas cuantas sustancias moleculares tienen disoluciones acuosas que contienen iones, ' Los |cidos son los mds importantes de estas disoluciones. Por ejemplo, t,rando el HCI(g) se

,

disuelve en agua Para formar ricido clorhidrico, HCI(ac), se ioniza; es decir, se disocia en iones

(ac). fl+(ac) y Cl-

Electrolitos fuertes y d6biles

!3'

electrolitos difieren en cuanto a su capacidad de conducir Ia electricidad. Los electrolitos fuertes son aquellos solutos que existen completamente, o casi por completo, como iones en disoluci6n. En esencia, todos los compuestos.i6nicos solubles en agua (como el Nacl) y alLos

.ilt. agUiles son aquellos solutos que existen en su mayoria en forma de moldculas neutras en disoluci6n, con_ solo una pequefla fracci6n en forma de iones. por ejemplo, en muchas

;ii

1;. disoluciones de 6cido acdtico (CH3COOH), la mayor parte del soluto est6 presente como .;.' rnoldculas de CH3cooH(ac); solo una fracci6n ael curcoou se disocia.; il;;;H;a;;i ;

rf

CH3COO- (ac).*

Se debe ser cuidadoso Para no

confundir el grado.,en.que

se disuelve

un electrolito (su so-

.t' lrbilidud; con su catidad de fuerte o ddbil. poiejemplo, el cH3cooH es efiremadamente -- soluble en agua, q:1 .. un electrolito d6bi1, por otra iarte, et cajou)2 no es muy rjtut.

'r , "I

agua' p,ero la,cantidad de sustancia que se disuelve se disocia casi por completo. Asi, el

es

",

Ca(OH)2 ,.. , un electrolito fuerte, Cuando un electrolito ddbil como el dcido ac€tid ie ioniza en disoluci6n, Ia reacci6n se

escribe en Ia

forma

r_

CH3COOH(ac)

. *

CH3COO-(ac)

+

H+(ac) [6.i ] apuntando en direcciones opuestas indican que ia reacci6n es significativa en ambas direcciones. En cualquier momento dado, algunas moldculas de CH3COOH se ionizan para formar iones H+ y cH3coo-, pero algunos otros iones H+ y cHrioo- se vuelven a combinar para formar CH3COOH. El balance entre estos procesos opuestos determina las cantidades relativas de iones y de mol6culas neutras. Este balance produce un estado de equilibrio quimico en el cual las cantidades relativas de cada tipo de ion o molecula que participan en Ia reacci6n son constantes en el tiempo. Los quimicos utilizan dos flechas que ienalan en sentidos opuestos Para rePresentar la ionizaci6n de electrolitos d€biles, y rrru ,ol. flecha para Las dos flechas

rePresentar Ia ionizaci6n de electrolitos fuertes. Puesto que el HCI es un electrolito fuerte, Ia ecuaci6n para su ionizaci6n se escribe como:

HCI(ac) '----- H+(ac) La ausencia de

una flecha inversa indica que los iones

binarse para formar moldculas de HCl.

+ A-@c) Hi y Cl- no tienen

16.2)

tendencia a recom-

Mds adeiante se verii c6mo utilizar la composici6n de un compuesto para predecir si un electrolito fuerte, ddbil o un no electrolito. Por el momento, solo dj)e recordar que

este es

compuestos i1nicos solubles en agua son electrolitos fuertes. Los compuestos i6nicos se distirrguen por estar formados por metales y no metales [por ejemplo, .1 Nucl, el Fesoa y el Los compuestos que contienen el ion amonio, Ni{n+'1por ejemplo, er NHarir y {(Nor)rl. el (NH4)2CO3], son excepciones a esta regla general. los

;;&

pr

Eruselo uN poco

aQu6 soluto ocasionard que la bombilla en la figura 6.4 ilumine con mayor

.' intensidad, CH3OH, NaOH o CH3COOH? tla

f6rmula quimica del ricido ac6tico algunas veces se escribe como HC2H3o2, d.e manera que la fdrmula, separezca a la de otros iicidos comunes, como el HCI. La f6rmula CH3COOrI da cuenta de la estructura moiecular del icido acctico, con el H 6cido unido al dtomo de o al final de Ia f6rmula.

6.2

Tipos de

plectrolitos

2Sg

234

Cl\PiTULO

6

Disoluciones y sus unidades de concentracion

*@ @@

C6mo relacionar la cantidad relativa de aniones y cationes con sus f6rmulas quimicas El diagrama de la derecl-ra representa una disoluci6n acuosa de uno de los siguientes compuestos: MgCl2, KC1 o K2SOa. 2Cuiil

es Ia

disoluci6n que el diagrarna representa mejor?

soLUcr0N An6lisis

Se pide asociar las esferas cargadas del diagrama con ios iones piesentes en una disoluci6n de una sustancia i6nica.

@

Estrategia Se examina cada sustancia i6nica mencionada en el planteamiento del problema, para determinar las cantidades relativas y 1as cargas de sus iones. Entonces se correlacionan estas especies i6nicas con las que se muestran en e1 diagrama. Soluci5n El diagrama muestra el doble de cationes que de aniones, lo cual la f6rmula K2SOa. Comprobaci6n

Observe que la carga neta

de1

diagrama

es cero,

es

congruente con

colno debe ser si representa

a una sustancia i6nica.

EJERCICIO DE PRACTICA Si usted tuviera que dibujar diagramas representando disoluciones acuosas de: a) NiSOa, b) Ca(NO:)2, c) Na3POa, d) A12(SO4)3, ;cu6ntos aniones dibujaria si el diagrama tuviera

seis

cat'iones?

Fespuestas.' a) 6,b)

12, c) 2,

d) 9

Cambios de energfa en la forry,qion de disoluciones Por lo regular, los procesos de disoluci6n van atiinipaflados por cambios en la entalpia. Por ejemplo, cuando el NaCl se disuelve en agua, el proceso es ligeramente endot6rmico, AHdiroln : 3.9 k]/mol. Puede emplearse la ley de Hess para analizar c6mo las interacciones soiuto-soluto, disolvente-disolvente y soluto-disolvente influyen en la entalpia de la disoluci6n. Puede considerarse que e1 proceso de formaci6n de una disoiuci6n se conforma por tres partes, cada una con un cambio de entalpia asociado: las particulas del soluto se separan entre si (AH.o;r1o),las particulas de1 disolvente se apartan una de otra (AHai*,r) y las particulas del soluto y del disolvente se rnezclan (AH-"r.rn). El cambio de entalpia total, AH61ro6, es

,j SI

n a1

d

AH,ti.utn

:

AHroi.,to

*

AH,11.e1y

.l

AHnr"r.1n

[6.3]

ta

)

ui La separaci6n de ias particuias del soluto requiere una adici6n de energia para superar lo tanto, el proceso es endotdrmico (AH.oloto > 0). De manera similar, Ia separaci6n de las mol6culas del disolvente para dar cabida al soluto tambi6n requiere energia (AHairotu > 0). El tercer componente, que surge de las interacciones de atracci6n entre las particulas del soluto y las particulas del disolvente siempre es exotdrmico

ini

to"ffix1Jr.t)upr".iu

a(

sus interacciones de atracci6n. Por

en la t* FIGUBA G.6, Ios tres tdrminos de entalpia d. lu..rru.ion o.i pueden sumarse, lo que da como resultado un valor positivo o uno negativo. Asi, la formaci6n de una disoluci6n puede ser exotdrmica o endotdrmica. Por ejemplo, cuando el sulfato de magnesio (MgSOa) se agrega al agua, el proceso de formaci6n de la disoiuci6n es exot6rmico: AH661n = -91.2 k]/mol. En cambio, la disoluci6n de nitrato de amonio (NH4NO3) es endotdrmica: AH6;"o1. 26.4k1/mol. Estas sales particulares son los principales componentes en las compresas calientes y de hielo que se utilizan para tratar las lesiones de los deportistas (> FIGUHA 6.7). Las compresas consisten en una bolsa de agua y ia sal s6lida sellada, MgSOa(s) para las compresas calientes y NHaNO3(s) para las compresas frias. Cuando se aprieta la compresa, se rompe el sello que separa al s6lido del agua y se forma una disoluci6n, la cual aumenta o disminuye la temperatura. EI cambio de entalpia de un proceso puede darnos informaci6n acerca del avance del proceso. Los procesos exot6rmicos tienden a suceder espont6neamente. Por otra parte, si Alldirotn es muy endot6rmico, entonces el soluto no podria disolverse de manera significativa en el disolvente seleccionado. Asi, para que se formen las disolucioneS, la interacci6n disolvente-soluto debe ser lo suficientemente fuerte para que AH*.r.lu sea comparable en magnitud con AHrototo * Af16.o1u. Este hecho explica por qu6 los solutos'i6nicos no se disuelven en disolventes no polares. Las mol6culas de los disolventes no polares solo experimentan

n

:

E

SECCIoN

;

6.2

Tipos de electrolitos

235

IMAGINE

;Qu6 comparaci6n existe entre la magnitud de AH.".61" con la magnitud de * AH6;561v para el proceso de formaci6n de la disoluci6n exot6rmica?

AHsoruto

Disolvente separado f-.--;-----;-:-r

I*-i*rl

Disolvente separado

+

lae;a*l

ffisrul_ d

agregado

t

separado loo

o

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Soluto agregado

Disolvente

I

o

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agregado € O

E

..-

IE

# " uu.l orl d

\

H

Ursolucron

\r

Soluto t

agregado ; FF t\

t


FIGURA

laboratorio.

6.30

Efecto Tyndall en el

El vaso de la derecha contiene

una suspensi6n coloidal; el de la izquierda contiene una disoluci6n

:

L d

c

SECCION

tC

;.1 ,. ri

:5

I a

.r i,

Ii

,iT

ii]

I

tt:

< FIGUHA naturaleza.

Coloides' hidrofilicos e hidrofobicos Los coloides miis importantes son aquellos en los cuales ei medio de dispersi6n es el agua. Estos coloides puede ser hidrofilicos (afines con el agua) o hidrof6bicos (sin afinidad con-el agua). Los coloides hidrofflicos son en su mayoria como las disoluciones ya explicadas. En el cu-erpo humano, las moldculas demasiado grandes que forman sustancias tan importantes como las enzimas y los anticuerpos se mantienen en suspensidn por la interacci6n con las moldculas de agua circundantes. La mol6cula hidrofilica se pliega de til forma que sus grupos hidrof6bicos se

mantienen apartados de ias mol6culas de agua, en el "interior" de la mold-cula plegada, mientras que sus gruPos hidrofflicos polares se encuentran en la superficie e interactrian con las mol6culas de agua. Por lo general, estos grupos hidrofilicos contienen oxigeno o nitr6geno y a menudo tienen carga (V FIGURA 6.92). Los coloides hidrofobicos se pueden dispersar en agua solo si se estabilizan de alguna manera' De 1o contrario, su natural falta de afinidad con el agua ocasiona que se separen de ella. Un m6todo de estabilizaci6n impiica la adsorci6n de iones iobre la ,up.ifi.i. de ias particulas hidrofubicas (> FIG|JRA 6.33). (La adsorcilnsignifica adherencia u uru rrp..ficie. Difiere de \a absorci1n, una acci6n que significa pasar ar interior, como cuando una esponja absorbe agua). Estos iones adsorbidos interactdan con el agua y, de esta manera, estabilizan al coloide- Al mismo tiempo, la repulsi6n entre los iones adsorbidos en la vecindad de las particulas coloidales mantiene juntas a las particulas en lugar de que estas se dispersen en el agua..

IMAGINE ccu6l es la composici6n quimica de los grupos que portan una carga negativa? Los grupos hidrofflicos polares y cargados sobre la super{icie de la mol6cula ayudan a que la moldcula permanezca dispersa en el agua y en otros disolventes

a

FlGl.rRA

:yu:lan

6.32

Coloides

?i

. j i I "' :r.

'

6.8

Particuracoloidar hidrofirica. Ejempros de ros grupos hidrofiricos que

a mantener a una mol6cula gigante (macromol6culal suspenjida en agua.

EHTEI

ffi

63'l

Efecto Tyndail en ta

267

268

CAPiTULo

6

Disoluciones y sus unidades de concentraci6n

A Cationes,r.:..: en disotgci{n:

',,r.

a

FIGURA

6.33

i i, O

coloides hidrofobicos estabilizados por aniones adsorbidos.

f'.r'

Los coloides hidrof6bicos tambi6n se pueden estabiiizar mediante grupos hidrofilicos pn sus superficies. Por ejemplo, las gotas pequeflas de.aceite son hidrofobicas, de mo$o qyp,*i1 no permanecen suspendidas en el agua. En lugar de ello, se agregan y forman ,rt ...ii.tid!H.H baladizo en la superficie del agua. El estearato de sodio (v FTGURA 6.34), o ."ulquiii* sustancia similar que tenga un extremo que sea hidrofilico (ya sea polar, o .*gudo) y riiffi que sea hidrofobico (no polar), estabiiizaril una suspensi6n de aceite en agua. La estabi, I lizaci6n resulta de Ia interacci5n de los extremos hidrof6bicos de los iones estearato conlas,,,: i' gotas de aceite y los extlemos hidrofflicos con el agua. l

' l':'-

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PIENSELO UN PoCO

-::

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::r1:

',; .,''t.'

,

qu6 las gotas de aceite estabilizadas con el estearato de sodio no se coagularon para formar gotas de aceite mds grandes? 1,Por

i{l

:'15# :i:,1:

La estabilizaci6n de los coloides tiene una aplicaci6n interesante en nuestro propio sistema ',1., digestivo. Cuando las grasas de nuestra dieta llegan al intestino delgado, una hormona provoca ,,,1'.., que la vesicula biliar excrete un fluido llamado bilis. Entre 1os componentes de la bilis existen ' compuestos que tienen estructuras quimicas similares al estearato de sodio; es decir, tienenuaffi extremo hidrofflico (polar) y un extremo hidrof6bico (no polar). Estos compuestos emul.siffi nan las grasas presentes en el intestino y, de esta manera, permiten la digesti6n y la absorci6n'd'3,#

.- IMAG!}IE 2,Qu6 clase de fuerza intermolecular atrae al ion estearato a la

. : |

gota de aceite?

.,

:..a:: :';:.::ti:a:::a::

, E*ta"*O.,l,''"

hidrgfg!i9oi;L:. . 41, ',:,.

+ 0

r.,..:,:

:...:.'

L

r

d, dr

el

EI;iT,tEI

ffi A FIGURA 6.34 Estabitizaci6n de una emulsi6n de aceite en agua mediante iones estearato.

SECCION

6.8 Cotoides 269

vitaminas solubles en la grasa a trav€s de la pared intestinal. El t6rmino emulsionar significa de un liquido dentro de otro, por ejempro, comi en ra leche (tabla 6.5). Una sustancia que ayuda en ia formaci6n de una emulsi6n se denomina agente emulsionante. Si lee las etiquetas de los alimentos y de otros materiales, encontrar6 que existe una variedad de sustancias qoi*i.rr que se utilizan como agentes emulsionantes. por Io general, estos quimicos tienen un efiremo hidroftlico y un extremo hidrof6bico. las

jfo1m11ya emulsi6n", una suspensi6n

Eliminaci6n de las particulas coloidales Con frecuencia se deben eliminar las particulas coloidales de un medio dispersor, como en Ia eliminaci6n del humo de las chimeneas industriales o la grasa de la leche. Debido a que las

particulas coloidales son tan pequeflas para separarse mediante Ia filtraci6n simple, se }eben hacer mds grandes mediante un proceso llamado coagulaciiln.Entonces, las particulas coagul.a{as se-pugden seParar por filtraci6n o solo se les permite sedimentarse pur" qo. se separen del medio dispersor. Al calentar la dispersi6n coloidal o al adicionar un electrolito, se logra la coaguiaci6n. El

I' ir5:i-"r t rj rll-,b' ls.*4*i

.

calentamiento incrementa el movimiento de las particulas y, por 1o tant-o, el nfmero de colisiones. Las particulas crecen en tamaflo al peimanece. jurrtur despuds de colisionar. La adicidn de electrolitos neutraliza las cargas superficiales de las particutas, eliminando asi las

repulsiones electrost6ticas que evitan que se aglomeren. Por ejemplo, cuando los rios desem-

bocan en los ocdanos, la arcilla suspendida en el rio se deposita como un delta cuando mezcla con los electrolitos en el agua salada.

ANEMIA DE CELULAS FALCIFORMES Nuestra sangre contiene una proteina compleja llamada hemoglobina, que transporta el oxigeno desde los pul_ mones hacia otras partes de nuestro cuerpo. En la enfermedad gen6tica conocida como anemia de cd.tj; lulas falcifurmes, las mol6culas de hemoglobina '+ son anormales y tienen una solubilidad menor, especificamente en su forma no oxigenada. Como consecuencia, .t hasta 85%o de la hemoglobina en los g166ulos rojos cristaliza y r. ,.puiit+ ra de la disoluci6n. ,J:i La causa de la insolubilidad es un cambio estructural en una lt parte de un amino6cido. Las moldculas normales de hemoglobina r* tienen un amino6cido con la cadena

*

se

Este cambio da lugar a Ia agregaci6n de esta forma defectuosa de ia he_ moglobina dentro de particulas demasiado grandes como para perma_ necer suspendidas en los fluidos biol6gicos. Esto tambien provoca la distorsi6n de las cdiulas hasta darles una forma de hoz, como se mues_ tra en la V FIGURA 6.35. Las c6lulas en forma de hoz tienden a obs_ truir los capilares, causando dolbr intenso, debilidad y el deterioro

gradual de los 6rganos vitales. La enfermedad es hereditaria, y si amlos padres llevan los genes portadores, es muy probable quq sus hijos solo tengan hemoglobina anormal

-CH2CH2COOH:

aia

ii:;

'.9

t"""

\.s O

-cH2-cH28orffi Normal

Normal

La polaridad del grupo

contribuye a 1a solubilidad de Ia mol6cula de hemoglobina-COOH en agua. En las moldcuias de hemoglobina de las personas que padecen d'e anemia de cdlulas falciformeJ, la ca_ drna este ausente y, en su lugar, solo se encuentra -CH2CH2COOH el grupo no polar (hidrof6bico)

-CH(CH3)2:

L FIGUBA 6.35 C6lutas de gt6butos rojos normales y en forma de hoz. Las c6lulas de gl6bulos rojos normales son de aproximadamente 1 x 10-3 mm de diAmetro.

-cH-cH3 CHs Anormal

Anormal

i

270

CAPiTULO

o

Disoluciones y..sus unidades de concentraci6n Las membranas semipermeables sirven tulf&+l p.4ra separar los iones de las particuIas coloidales porque los iones pueden pasar ryi#6*iili;lE" iit+nbrana, pero las particulas coloidales no. A este tipo de separaci6n se Ie corRitE*iomo didlisis y se utiliza para purificar fu sangre mediante m6quinas de riR6n artificial. Por lo general, nuestros riflones eliminan de la sangre los productos de desecho. En una m6quina de rifl6n artificial, Ia sangre circula a trav6s del tubo de dirilisis inmerso en una disoluci6n lavadora. Esta disoluci6n contiene las mismas conientlaciones y tipos de iones de Ia sangre, pero no de los productos de desecho. Por Io tanto, se lleva a cabo la dirilisis de los desechos hacia fuera de la sangre, pero las particulas coloidales grandes como las proteinas no lo hacen.

Conjunci6n de conceptos Una disoluci6n de 0.100 L se prepara disolviendo 0.441 g de CaCh(s) en agua. a) Calcule la presi6n osm6tica de esta disoluci6n a27 "C, suponiendo que estd completamente disociada en sus iones componentes. b) La presi6n osm6tica medida de esta disoluci6n es igual a 2.56 atm a 27 'C. Explique por qud es menor que el valol calculado en a) y deterrnine ei factor de Van't Hoff, i, para el soluto en esta disoluci6n. (Vdase el recuadro "Una mirada de cerca", en la secci6n 6.7, sobre 1as propiedades coligativas de las disoluciones de electrolitos). c) La entalpia de la disoluci6n para el CaCI2 es AH = - B 1 .3 k]/mol. Si la tempelatur:a fina1 de 1a disoluci6n es 27 oC, 2curil fue su temperatura inicial? (Suponga que Ia densidad de la disoluci6n es de 1,00 g/ml, que su calor especifico es de 4.18 I/g-Ky ge la disoluci6ri no libera calor hacia e1 entorno).

SOLUCION a) La presi6n osm6tica estii dada por ia ecuaci6n 13.14,1I : MRT.Se conoce la temperatura, T = 27 "C: 300 K, y la constante de los gases, R : 0.0821 L-atm/rnol-K. La rnolaridad de la disoluci6n se calcula a partir de la nasa de CaCl2 1, el volumen de Ia disoluci6n:

/ 0.441 s. CaCl,'lr\ / 1 mol CaCl, \ " Molaridad:{ \ 0.100L /\1l0gCaur27

CaCl2/L

Los compuestos i6r-ricos solubles son electrolitos fuertes. Asi, el CaC12 consta de cationes metiilicos , ^ 1!, (Ca'-) y de auiones no metiilicos (Cl-). Cuando estii completarrente disociado, cada unidad de

--'):0.0397ruoi

CaCl2 forma tres iones (un Ca2+ y dos

ci6n

es

(3)(0.0397

II :

M:

MRT

0.119

:

My

1a

Cl- ). Entonces, la concentraci6n total de iones en la disoiupresi6n osm6tica calculada es

(0.i19 mol/L)(0.0821 L-atm/rnol-K[300 K)

:

2.93 atm

L) Los valores reales de las propiedades coligativas de los electrolitos son menores que ios calculados, debido a que las interacciones electrost6ticas entre los iones lirnitan sus movimientos independientes En este caso, el factor de Van't Hoff, el cual rnide el grado en que los electrolitos realmente se disocian en iones, estii dado por'

11(medida)

t=

I/(caiculada para el no electrolito) 2.56 atm (0.0397 noi/L)(0.0821 L-atm/rnoi-I()(300 i()

=

2.62

Asi, la disoluci6n se comporta como si el CaCl2 se hubiera disociado en2.62 particulas, lugar del ideal 3.

en

c) Si la disoluci6n es 0.0397 M en CaCl2 y tiene un volurnen total de 0.100 L, el ntmero de moles de soluto es (0.100 L)(0.0397 mollL): 0.00397 mol. De esre modo, la cantidad de calor generado al formarse la disoluci6n es (0.00397 mo1)(-81.3 kJ/mol) : -0.323 kJ. La disoluci6n absorbe este calo5 ocasionando que su temperatura aumente. La relaci6n entre el cambio de temperatura y el calor est6 dada por la ecuaci6n

q:

.

(calor especifico)(gramos)(Afl

disoluci6n es q = + 0.323kI : 323 J. La masa de 0.100 L de disoluci6n es (100 mL)(1.00 g/ml) : 100 g (a tres cifras significativas). Por 10 tanto, el cambio de temperatura es: El calor absorbido por

AI:

1a

(caior especifico de la disoluci6n)(gramos de disoluci6n) 323

I

(4.t8 l/g-K)(t00 g)

=

0.773 K

Un intervalo de un kelvin tiene Ia misma magnitud que el intervalo de un grado

Celsius.

Como la temperatura de Ia disoluci6n aumenta"en 0.77a "C,la temperatura iniJral era27 .0 "C

Ejercicios de retroalimentaci6n i1

,r,,:,r

'j

REFLEXION

6Puedo describir ias diferencias entre

disoiJcilnn|

cotoiiAesZ

ffi 1' Realice un cuadro de doble entrada en el que describa semejanzas y diferencias

entre las propiedades de las disoluciones y las de los coloides. 2. a) iPor qu6 no existe un coloide en el cual ianto la sustancia dispersa como la sustancia dispersora sean gases? b) Michael Faraday fue el primero que prepar6 coloides de color rojo rubi a partir de particulas de oro en agua que eran estables por tiempo indefinido. para el ojo inexperlo, estos coloides de color brillante no se distinguen de las disoluciones. 2,c6mo podria determinar si una preparaci6n con color especifico es una disoluci6n o un coloide? 3. lndique si cada uno de los siguientes coloides es hidrofilico o hidrof6bico: a) mantequilla en leche homogeneizada, b) hemoglobina en la sangre, c) aceite vegetal en aderezo de ensalada, o) parliculas de oro coloidal en agua.

* PoRTAFoLto DE eviorNctAS1. Realice en una hoja de color un formulario que contenga todas las expresiones estudiadas en esta unidad, desde las formas de expresar la concentraci6n de las disoluciones hasta sus propiedades coligativas. 2. a) Muchas proteinas que permanecen distribuidas de manera homog6nea en agua tienen masas moleculares en el intervalo de 30,000 uma o mayores. 2,En qu6 sentido es adecuado considerar tales suspensiones como coloides en lugar de disoluciones? Explique. b) 2,cudl es el nombre general que se da a la dispersi6n coloidal de un liquido dentro de otro? 2,eu6 es un agente emulsionante? 3' Explique c6mo ayuda cada uno de los siguientes factores a determinar la estabilidad c inestabilidad de una dispersi6n coloidal: a) la masa de la parlicula, b) el carActer hidrof6bico, c) las cargas en las par.ticulas coloidales. 4. con frecuencia, las suspensiones coloidales de las proteinas, tales como la gelatina, se pueden separar en dos capas mediante la adici6n de una disoluci6n de un electrolito. considerando que las moldculas de la proteina portan cargas el6ctrlcas en su superficie exterior, como aparece en la figura 6.32, 2,qu6 cree que sucederla si se agrega una disoluci6n de electrolito? 5. Explique c6mo: a) un jab6n como el estearato de sodio estabiliza una dispersi6n coloidal de gotas de aceite en agua; b) se cuaja la leche al agregarie un 6cido.

EJERCICIOS DE RETROALIMENTACION I.

Describa la diferencia entre soivataci6n

2. ;Qud es la cristalizaci6n? 3. Describa la diferencia entre

e

hidrataci6n.

sustancias miscibles y no misci-

bles.

4.

5.

Una cantidad del s6lido,a la izquierda (que en realidad es de color azul) en la figura 6.9 se coloca en un horno y se calienta por un tiempo. Lentamente se torna de azul al blanco del s6iido de la derecha. ;Qu6 ocurri6? Ei diagrama a la derecha muestra las curvas de presi6n de vapor de un disolvente vol6til y una disolucidn de dicho disolvente que contiene un soluto no vol6til. a) 2eu6 linea representa a la disolucidn? b) ;Cudtes son los puntos de ebullici6n normales del disolvente y de la disoluci6n?

ET+ffiEI

ffi

&

",* "$'-E a-coi "eu%. *i Vitamina

86

Vitamina

E

271

272

alAPiiI-JL.J

6,

.EL

a

Disoluciones y sus unidades de concentracion

Una disoluci6n saturada de sacarosa (Cl2H22O1) se prepara al disolver azrlcar de mesa en exceso dentro en un matraz con agua. Existen 50 g de cristales de sacarosa sin disolver en el fondo del matraz en contacto con la disoluci6n saturada. E\ matraz se tapa y se guarda. Un aiio despu6s aparece un solo cristal gr^ande con masa de 50 g en el londo del matraz. Explique de qu6 manera este experimento ofrece evidencia para un equiiibrio dindrnico entre Ia disoluci6n saturada y el soluto no disuelto.

7.

ppm de 02 disuelto

tu.o.,."ntr*t"o'n;ffi/fij rd,i[::il: parciai de 02 sobre ei agua es necesaria r

es

pura obt.'nir.r1u .oncentraci6n a I0 "C? (La constante de la lev de Henn para

a esta

temperaturo.r

a"i.iJf

ir:fi;i/,

el02

;,:liv

PROCESO DE DISOLUCION

8. Indique

el tipo principal de interacci6n soluto-disolvente en

r0.

cada una de las siguientes disoluciones y clasifiquelas a partir de la interacci6n soluto-disolvente m6s d6bil a la m6s fuerte:

a) KCI en agta, b)

CH2C12 en benceno (CoHe),

9.

El diagrama del proceso de disoluci6n como la suma neta de los tres pasos en la figura 6.6 no muestra las magnitudes relativas de los tres componentes debido a que estos variardn de un caso a otro. Para Ia disoluci6n de LiCl en agua, AHdir,,t, = *37 Kllmol.2Cu6l de los tres cambios de entalpia esperaria que sea miis negativo que los otros dos? Erplique.

dos.liquidos org6nicos iro polares como'el hexano -C:lld: (coHre) y el heptano (czHro) r. *.rilun, el .umbio ie ental_

nja.gue ocurre es por 1o ge,neral bastante pequefro. al Utitice el diagrama de entalpia en 1a figura 6.6 paia opli.u. que, b) Dado que AH6;ro1n = O,.explique por que a ir.*'ono y ,t heptano forman una disoluci6n dJmanera e.p"r;;;;.

c) rnetanol

i*

(CH3OH) en agua.

.

Los peces necesitan al menos 4

vivir. a) ;Cudl

11. La entalpia de

una disoluci6n de KBr en agua es aproximada_ mente de + 198 kJ/mol. No obstante, ta sotuUliaad ael KBr en agua es relativam,ente aita. lpor qu6 el proceso de disoluci6n ocurre aun cuando es endot€rmico?

FACTORES QUE AFECTAN LA SOLUEILIDAD 12. En relaci6n.con Ia figura 6.20, determine Ia masa de cada una de las siguientes sales que se requiere para formar una disoluci6n saturada en 250 c) Ce2(SOa)3.

g de agua a 30

.C: a) KCIO3, &) pb(NO3)2,

13. a) ;Esperaria que el iicido esteti.co, CH:(CH2)16COOH, sea m6s soluble en agua o en tetracloruro de carbono? Explique.

14. a) Expiique por qud las bebidas carbonatadas se cleben almacenar en recipientes sellados. b) IJnavez que Ia bebida se abre,

;por qud mantiene mavor carbonataci6n cuando se refrigera que cuando se encuentra a tenlperatura arnbier-rte? 15.

dad del 02 en el agua, pero tiene poco efecto sobre del NaCl en e1 +

agr-ra.

&) ;Cu61 espera gue sea miis soluble en agua, el ciclohexano o el dioxano? Explique.

'ci' ,/\ HrC

Explique por qu6 la presion afecta sustancialrrente la solubilj_ la soiubilidad

,/cH"'r

HzQ CHz 'l QHz 'l l' IH"C -'-\ -HzC. .CHz ' \^,r' ,CHz ' ,/ CHz 'q' Dioxano Ciclohexano FORMAS DE EXPRESAH LA CONCENTRACION DE LAS DISOLUCIONES 16. a) iC;rtil es el porcentaje en masa del yodo (12) en una disoluci6n que contiene 0.035 moles de 12 en Ii5 g de CCI4? b) El agua de mar contiene 0.0079 gde Sr2+ por kilogramo de agua. 2Cu61 es la

disoluci6n que es 12olo de KBr en masa (la densidad de la disoluci6n es de 1.10 g/ml), d) una disoluci6n de 0.i50 M de KBr que contiene justo el I(Br suficiente para precipitar i6.0 g de AgBt a pardr de una disoluci6n que contiene 0.480 mol de AgNO3.

concentraci6n de Sr2+ medida en ppm?

17. a)

disolver

2Cudl es Ia molalidad de una disoluci6n formada al 1.12 moles de KCI en 16.0 moles de agua? &) ;Curintos gramos de azufre (Ss) se deben disolver fOO.O g de naftaleno

.n

20. Describa Ia mauera en que prepararia cada una de las siglien' tes disoiuciones acuosasia) i.so t d. orru disoiuci6n de 0.1 10 M de (NHa)2SOa, comenzando con (NHa)2SOa s6lido;b) 275 gde una disoluci6n que es 0.65 re en Na2CO3, comeniando con else iuto s6lido; c) r)o r de una disolu"ci6niue es 15p% Pb(Norl en masa (la densidad de Ia disoluci6n es de 1.16 gf mL), comen' zando con el soluto r6lid";-;j ;i*iu.ion ie HCI 0'5014 que neutraliza solamente 5.5'g de Ba(OH)z comenzando con

(CroHs) para preparar una disoluci6n 0.12 m?

18. Calcule

el nimero de moles de soluto presentes en cada una de las siguientes disoluciones: a) 255 mL d,e 1.50 M de HNOj(ac). &) 50.0 mg de una disoluci6n acuosa que es 1.50 rr de NaCl.

;;;

c) 75.0 gde una disoluci6n acuosa que tiene 1.50olo de sacarosa (C12H22O11) en masa.

19. Describa la manera en que prepararia cada una de las

siguiente,

disoluciones acuosas, comenzando con el KBr s6lido: a) 0.75 L de 1.5 x 10-2 M de IGr, b) 125 g de 0.180 z de KBr, c) 1.85 L de una

HCI6.0M. 21'

El rlcido nitrico 1.42 g/mLy es t6 de la disoluci6n.

acuoso comercial tiene una densidad

M.Calcule

de

en masa el porcentaje cle HNO3

.,.

Ejerciciosdeietroalimentaci6n 2lg ,-.2].. rs,

i-:'

.!,1

,amoniaco acuoso comercial concentrado tiene 2golo en de!@3 y una densi dad de 0.90 g / mL.2Curil 0s la molari_

entre otros sintomas. ;Cudl es la concentraci6n de CO2 en dicho aire en t6rminbs de: a) porcentaje molar, b) mo_ laridad, suponiendo I atm de presi6n y una temperatura cor_ poral de 37'C? nduseas,

F-rasa.

.;iWr*6u6 de esta disoluci6n?

23. Respirar aire que-contiene

4.0o/o de CO2 en voiumen provoca la aceleraci6n de la respiraci6n, dolor di cabezainte;itente y

PROPI EDADES COLIGATIVAS 24.

. 1::e

'ia*

32. Una disolucidn

acuosa diluida de un compuesto orgiinico solu_ ble en agua se forma disolviendo 2.35 g del compuesto en agua para formar 0.250L de disoluci6n. La disoluci6n asi preparid4*;*.,r_

r-"'*:ddtdfi€s de

lp. !_

'

Considere dos d_isoluciones, una formada por la adici6n de 10 g d9 glucosa (C6Ht2Od a I L de agua y otra formada por la adil qi6n de l0 g de sacarosa (C12H22O1;) a I L de agua. 2las pre_

vapor sobre 1", ao. airoi".iones son igujes? spor qu6? a) Calcule la presi6n de vapor de agua sobre una disolucidn preparada al disolver 2g.5 g de glicerina (C3H6O3) en 125 g de agua a 343 K. (La presi6n de vapor del agua se indica en el ap6ndice B). &) Calcule la masa del etilenglicol (C2H6O2) que se debe agregar a 1.00 kg de etanol (C2H5OH) pur,,.ariiir,, presi6n de vapor a i0.0 torr a 35 "C. La presi6n de vapor del etanol puro a 35 oC es de 1,00 X 102 torr.

26. A )a "C bpresi6n

de vapor del benceno (C6H6) es de 75 torr (C7H6) es d.e ZZ torr. Suponga que el benceno*

1

del tolueno y el tolueno forman una disoluci6n ide;L 4) ;iudl es la com_ posici6n. en fracciones molares de una disoluci6n que tiene una presidn de vapor de pS torr a ZO "C? b);Cu6l es lifracci6n molar del benceno en el qfip#S,pobre Ia diso]uci6n descrita en .el inciso a)? le-

27.

tieneunapresi6nosm6ticade0,605atma25"C.Suponiend

que, el compuesto orgrinico es no electrolito, ;curil ei su masa molar?

33. De acuerdo con los datos

de ia tabla 6.4,;qu6 disoluci6n disminuirii m6s el punto de congelaci6n, una disoiuci6n 0.030 m de NaCi o una disoluci6n de 0.020 m de K2SOa? ;C6mo ex_

plica la desviaci6n de su comportamiento iJeal y las diferen_ cias observadas entre las dos sales?

34. La glucosa constituye aproximadamente

35. La mdxima concentraci6n permisible

de

con_ geiacidn y el punto de ebullici6n de cada una de las siguientes disoluciones: a) 0.25 m de glucosa en etanol; &) 20.0 g deiecano, C1sH22, en 50.0 g de CHCI3; c) 3.50 g de NaOH, en tiS g de agua;

d) 0.45 mol de etilengiicol y 0.15 mol de KBr en I50 tde Ii2O. 30. Ei agua de mar contiene 3.4 g de sales por cada litro de disoluci6n. Suponiendo que el soluto consiste poi completo en NaCl (mds de 90%), calcule la presi6n osm6tica del agua de m ar a20 "C,

31. La adrenalina

es la hormona que dispara la liberaci6n de mo_ Idculas de glucosa adicionales en momentos de tensi6n o de emergencia. Una disoiuci6n de 0.64 g de adrenalina en 36.0 g de CCla eleva su punto de ebullici6n en 0.49 "C. ;Concuerda li masa molar de Ia adrenalina calculada a partir de la elevaci6n del punto de ebullicidn con la siguiente formula estructural?

Adrenalina

plomo

afg,ru

plomo en 60 m3 de agua?

36. Una disoluci6n contiene

0.115 moles de H2O y un nrimero desconocido de moles de cloruro de sodio. La presi6n de vapor de la disoluci6n a 30 .C es te 25.7 torr. La piesi6n de vapor dei

moles de naftaleno (CroHa) en 2.45 moles de cloroformo, c) 1.50 g de NaCl en 0.250 de agta, d) 2.04 g deKBr y .82 g de glucosa (C6HI2O6) en lgg g de agua.

29. Mediante los datos de la tabla 6.3, caicule el punto de

d.e

potable es de 9.0 ppb (partes por bill6n). a) Calcule"r, la rnoliri_ dad del plomo en una disoluci6n de 9.0 ppb. ;eu6 supobici6n tuvo que.hacer para poder realizar su ciilcuio? b) 2Cudntos gramos de plomo existen en una alberca que contienen 9.0 ppb

0.050 m de Zn(NO3)2. gelaci6n y el punto de ebullici6n de cada.una de las siguientes disoluciones: a) 0.22 m de glicerol (C3H6O3) en etanol, b) 0.2a0

en masa de la

dad. ;Qud informaci6n adicional necesitaria para determinar la molaridad de la disoluci6n?

C. lasifiq_ue.ias siguientes disoluciones acuosas en orden de punto de ebuiiici6n creciente: 0.120 m de glucosa, 0.050 m de LiBr,

28. Mediante los datos de la tabia 6.3, caicule el punto de con_

0.100/o

sangre humana. Calcule la concentraci6n en: a) ppm, &) molali-

agua pura a esta temperatura es de 31.9 torr. Calcule el ndmero de moles dei cloruro de sodio en la disoluci6 n (Sugerencia: Re_ cuerde que el cloruro de sodio es un electroiito

fueite;.

37.

:

Dos vasos de precipitados se colocan en una caja sellada a 25 "C.

Un vaso de precipitado conriene 30.0 mL de 0.050 M de una disoluci6n acuosa de un no electrolito no voldtil. El otro vaso

de precipitados contiene 30.0 mL de una disoluci6n acuosa de

0,035MdeNaCI.E1vapordeaguade]asdosdisoIucionesa]canza el equilibrio. a) ;En cuiil de los vasos de precipitados se eleva el nivel de ia disoluci6n y en cuiil disminuye? i) iCual.,

son ios vohimenes de lns dos vasos de precipitados al liegar al equilibrio, suponiendo el comportamiento ideal?

38. El duefro de un autom6vil_que no

sabe de quimica tiene que agregar anticongelante en el radiador de su autom6vil. Las

ins_

trucciones recomiendan una mezcla de 30olo de etilenglicol y 70o/o de agua. Piensa que si utiliza el etilenglicol puro obtendrd mayor protecci6n. pero se entristece al ver que ladisoluci6n no brinda la protecci6n que 6l esperaba. ;por qu6 no?

l

274

cAPiTULo

6

Disoluciones y sus unidades de concentraci6n

AUTOEVALUACTON

-

j.

(Esta evaluacidn se puede resolver con apuntes en mano; se trata de ejercicios de integraci6n).

l.

3.

Los fluorocarbonos (compuestos que contienen tanto car-

il

cH3c-H

gerantes. Todos los compuestos que se presentan en la siguiente tabla son gases a 25 oC, y su solubilidad en agua a 25 .C y I atm

de presi6n de fluorocarbono estd dada como porcentaje en a) Para cada fluorocarbono, calcule la molalidad de una disoluci6n saturada. b) Explique por qu6 la molaridad de cada una de las disoluciones deberia ser muy cercana num6ricamente a la molalidad. c) De acuerdo con sus estructuras moIeculares, explique las diferencias en la solubilidad de los cuatro flurocarbonos. d) Calcule la constante de la ley de Henry a 25 "C para el CHCIF2 y compare su magnitud con la del N2 (6.8 X 10-4 mol/L-atm). lPodria explicar la diferencia

30.4

n

maga.

H2c:cH2

28.5

6xido de-etileno

oil il

cH3ccH3

en magnitud?

2.

:

o

bono como fl6or) se utilizaban, hasta hace poco, como refr!

Fluorocarbono

,:..:

Considere los siguientes valores parf h entalpia de'vi ', zaci6n (kJfmol) para varias sustancias orgdnicas:

32.0

Acetona

HrczE>cH,

Solubilidad (7o en masa)

CFa

0.0015

cclF3 ccI2F2 cHClF2

0.009

Ciclopropano a) Utilice ias variaciones en ias fuerzas intermoleculares que presentan en estos liquidos org6nicos para explicar las vari ciones en los calores de vaporizaci6n. b) ;C6mo esperarla varien las solubilidades de estas sustancias en hexano

0.028 0.30

A Ia temperatura corporal ordinaria (37 "C),la solubitidad del N2 en agua en contacto con el aire a presi6n atmosfdrica ordinaria (1.0 atm) es de 0.015 g/L. El aire es aproximadamente 78o/o mol de N2. Calcule el nrimero de moles de N2 disueltos por litro de sangre, la cual es bdsicamente una diso]uci6n acuosa. A una profundidad de 100 ft en el agua, la presi6n es de 4.0 atm. ;Cu61 es la solubilidad de1 N2 del aire en Ia sangre a esta presi6n? Si un buzo sube a Ia superficie de manera intempestiva,;cuiintos mililitros de gas N2, en forma de burbujas diminutas, se liberan en el flujo sanguineo por cada litro de sangre?

24.7

disolvente? ;En etanol? Utilice las fuerzas intermoleculares, ii cluyendo las interaccionespor enlaces de hi&6geno dondC.il i aplicable, para explicar sus ,1,,

respuestas.

4.

a) Se genera una muestra de gas hidr6geno en un recipi, cerrado mediante Ia reacci6n de 2.050 g de metal zinc 15.0 mL de ricido sulfirrico 1.00 M. Escriba Ia ecuaci6n lanceada para la reacci6n y calcule el ntmero de moles del hidr6geno que se forma, su$oniendo que Ia reacci6n es completa. b) El voiumen sobre Ia disoluci6n es de 122 mL. la presi6n parcial del gas hidr6geno en este volumen a 25 ignorando cualquier solubilidad jel gas en ta

Autoevaluaci6n 275 c) La constante de la ley de Henry para el hidr6geno en agua a 25 "C es de 7.8 X l0-4 mol/L-atm. Estime el nfmero de moies de gas hidr6geno que permanece disuelto en la disolu-

cidn. ;Qud fracci6n de las moldculas de gas del sistema se disuelven en la disoluci6n? ;Fue razonable ignorar cualquier hidr6geno disuelto en el inciso &)? La siguiente tabla presenta 1as solubilidades de varios gases en agua a25 oC a una presi6n total de gas y vapor de agua de I atm. a) lQui volumen de CHak) en condiciones de presi6n y temperatura estiindar estd contenido en 4.0 L de una diso_ luci6n saturada a25 "C? &) Explique la variaci6n en Ia solubilidad entre los hidrocarburos registrados (los primeros tres compuestos), de acuerdo con sus estructuras moleculares y sus fuerzas intermoleculares. c) Compare las solubilidades del Oz, Nz NO, y explique sus variaciones con base en sus es-

I

tructuras moleculares y sus fuerzas intermoleculares. d) Explique Ia causa de los valores m6s grandes del H2S y del SO2 al compararlos con los otros gases registrados. e) Encuentre varios pares de sustancias con igual o casi igual masa molecular (por ejemplo, C2Ha y N2), y utilice las interacciones moIeculares para explicar las diferencias en sus solubilidades.

Gas

Solubilidad (mM)

CHa (metano)

1.3

C2H6 (etano)

10

C2Ha (etileno) N2

0.6

O2

1.2

NO

1.9

HzS

99

soz

1476

6.

Un pequeio cubo de litio (densidad : 0.535 g/cm3) que mide I.0 mm por lado se agrega a 0.500 L de agua. Ocurre la .. siguiente reacci6n

2Li(s) + 2HzO(l)--+2LiOH(ac) + Hzk) gCu6.l es el

7.

punto de congelaci6n de la disoluci6n resultante?

A

35 "C la presi6n de vapor de la acetona, (CH3)2CO, es de 350 torr, y la del cloroformo, CHClg, es de 300 torr. La aceto-

na y el cloroformo pueden formar enlaces de hidrdgeno dCbiles entre si, de la siguiente manera:

q

.r

Clr

ar,:l.ri,)Fs ;i . rt,":{r€H3":

.

,".,J,;ei.:aa

CI-C-H...O:C'

t\ CI

tH'

Una disoluci6n formada por un nfmero igual de moles de acetona y de cloroformo tien€ una presi6n de vapor de 250 torr a35'C. a) ;CuriJ seria Ia presi6n de vapor de la disoluci6n si esta orfiibiera un comportamiento ideal? b) Utilice Ia existencia de enlaces de hidr6geno entre las moldculas de acetona y las'de cloroformo para explicar la desviaei6n del

comportamiento ideal, c) Segdn el comportamiento'de Ia disoluci6n, prediga si la mezcla de acetona y cloroformo es un proceso exotdrmico (Al{drsl, < 0) o endotCrmico (411664;> 0).

ij:i

: r:i i:Y:i,:i., a: ll:l

::t.l:.tti!'r r:.t,ra rl.ri

.ii

'''-'.' r:.

'ij..rirlii

Cotrzt ;t:,:'l; Identificar y comprender los conceptos de oxidaci6n, reducci6n, agente oxidante y agente reductor en una ecuaci6n quimica, para completar y*balancear las ecuaciones de 6xido-reduici6n con el m6todo de las bemirieacciones. : ..,,')'. Relacionar, .a-,

,;

J.'

con la prdctica re.d. de di#rsos procesos, las cantidides de prol ductos y reactivos en las reacciones r6dox con la cafga electriia.,. r , ,,. ' ,,|;,tlrt,

.Ide.ltificar y b-orqlgjg,glla-.9gldi ,v9]l3i,..+;Sfr .p*ttS-Si se!.o,4o;,.gaqde,"i"ii , :,r*;f ail...io"-.r'* las que ,. *u.u., loC elecirones y- lbs iones., ,

,' ,

4. Caicular ias fem estdndar (potenciales de celda), E|aau, a partir de los potenciales est6ndar de reducciJn, asi como en .orai.io.r.r ,o finalidad de predecir si una reacci6n r6dox es espontdnea. "rte.rdur,;;..U1i 5. Relacionar Elaau con AGo y las constantes de equilibr'io: ,, ',,, ' '..' ,,.,::,ff 6. Describir los componentes de las baterias comunes y de las celdas de com-,

'

'

bustible y comprender el impacto ambiental qge generan los residuos dichos €1€. e tos.',,, 7. Explicar c6mo ocurre ia corrosi6n, comprender su impacto a nivel i al y estudiar las medidas preventivas que se llevan a cabo mediante la 1

de

tecci6n cat6dica. .,,,r' 3''

Detiribif it;mtrqnddr.las,reacciones,en !a! celdas eleptroliticdq,iii'l.i

:r:j:,1

t,.:l:]ii

,.,,

A la vez, el estudiante debe fortalecerlas sigqientei competencias gendricar, Capacidad Capacidad Capacidad Capacidad

'

de trabajar en forma aut6noma

de andlisis, sintesis e integraci6n de informaci6n

para identificar, plantear y resoiver problemas de comunicaci6n oral y escrita Habilidad para recrear contenidos te6ricos en la prdctica

.i

,

ELECTROWIMICA La

informaci6n que

se

analizard en este capitulo

es la

siguiente:

,

ELECTROQUINATCA

i

I I

I I

V

Estudio de la relaci6n entre L-!-ta^1-,'

1- - .--- :-.

:

.

la :

ii I

Debemos comprender los t6rminos:

Agente

Nrimero i]-.>

oe oxrdacton

;

oxidante Reacciones

, r6dox'

-."

i i

..,..;,;.--j

.

Agente

refuctor Apoya la comprensi6n

I Balanceo

de

i

de problem6ticas como:

Este tipo de reacciones tiene

diversas aplicaciones:

Celdas

de

combustible

; :

Electr6lisis

o! Oli gAc-roN.nqouccrorq. t.;:..;;;. ;,, ';i1;,;.t,,,",i'i.;q4-nll 6it#uACror*res,nroox,

,.€t,i;,,,,,i,

:;

,,7,3 ,'7:.;4

7.5 nrlncrOru rrurne engnoln

LTBRE

y REACoIoNES

,"t

of eafenies de diferentes t"r"nor,;*ffi composici6n y voltajes. En la actualidad, muchos ' j esfuerzos de investigaci6n est6n dedicados a nuevas baterlas que suministren m6s energ[a, que capacidad de recarga m6s r6pida, sean m6s ligeras y i; menos costosas. Las reacciones de oxidaci6n ocupan un lugar preponderante en esa investigaci6nvARIEDAD

INTRODUCCION ESTAMOS RODEADOS POR UNA sorprendente colecci6n de mecanismos electr6nicos

portdtiles como tel6fonos celulares, reproductores de mtsica, computadoras y disposi(i! vos para juegos. Sin embargo, en ausencia de baterias, todos los mecanismos inaJdmbri electr6nicos actuales no serian m6s que un peso adicional. Asi, se ha desarrollado undii

variedad de baterias de diferentes tamaflos, composiciones y voltajes, como se aprecrg la fotografia que da inicio al capitulo. Una considerable investigaci6n est6 en progreso I desarrollar nuevas baterias con miis energia, capacidad de recarga miis rripida, mris ligf! a menor precio. En el centro de dicho desarrollo estdn las reacciones de oxidaci6nque dan energia a las baterias. Recordemos quela oxidacirin es Ia p6rdida de electrones en una reacci6n quimil )t reduccifin es la ganancia de electrones. A.l, lur reacciones de oxidaci6n-reducci6n,fi ocurren cuando se transfieren los electrones de un 6tomo que se oxida q""S=.q-*# Las reacciones redox no solo participan en el funcionamiento de las baterias,ti"g l+ en una amplia variedad de importantes procesos naturales, como la corrosi6n delhi el oscurecimiento de los alimentos y Ia respiraci6n de los animales. La elec estudio de las relaciones entre la electicidad y las reacciones qufunicas, ILr,,q,L1.ir4ffi Ios procesos espontiineos y de los no espont6neos.

SECCION

7.1

EstAoos

DE

7.1

Estados de oxidaci6n y reacciones de oxldaci6n-reducci6n

oiiondi6r-lY HEACcioNES

279

_--

DE OXIDACION.REDUCCION Si una reacci6n quimica determinada es de oridaci6n-reducci6n, podemos dar seguimiento a los rulmeros de oxidaci1n (estados de oxidaci|n) de los elementos implicados. Comencemos por recordar que los eiementos trabajan con un nrimero de oxidaci6n caracteristico en cada uno de los compuestos que forman, el cual indica el estado de oxidaci6n del mismo. Esta informaci6n nos permitir6, en una reacci6n 6xido-reducci6n, distinguir entre el agente oxidante y el agente reductor participantes. Tal procedimiento identifica si el estado de oxidaci6n cambia paia algunos de los elementos que intervienen en la reacci6n. Por ejemplo, considere la reacci6n que

ocurre espont6neamente cuando el zinc metdlico se agrega a un 6cido fuerte

Za(s)

+ ZH+(ac)--------

Znz+(ac)

+

H2Q)

(v

FIGURA 7.i ): [7.1)

La ecuaci6n quimica para esta reacci6n se escribe como

f-7)1 l/.Ll

De los nrimeros de oxidaci6n escritos debajo de la ecuaci6n, se observa que el del Zn cambia *2,y el del H cambia de * 1 a 0. Asl, esta es una reacci6n de oxid.aci6n-reducci6n. Los

de 0 a

electrones se transfieren desde los dtomos de zinc hacia los iones de hidr6geno y, por lo tanto, el Zn se oxida y ei H+ se reduce.

IMAGINE Explique a) el vigoroso burbujeo en el vaso de precipitados de la derecha y b) la formaci6n de vapor de agua sobre ese vaso.

,.]@

i#@ @,# 2HCl(ac)

,.,#

\kfl

ZnCl2@c)

Hzk)

< FIGURA 7.1 Oxidaci6n det zinc mediante Scido clorhidrico.

280

CAPITULo

7

Electroquimlca

ACTIVIDAD Recordemos c6mo determinar los n0meros de oxidaci6n con el que kabaja*toc elementos cuando forman parte de un compuesto en particular. Ejemplo: Determine el n0mero de oxidaci6n del cu y el Fe en cada uno de los

siguient""'

,

, compuestos: .,,. a) CuCl En este caso sabemos que el cloro es un ani6n que trabaja con I ''' carga -1; por lo tanto, para lograr la neutralidad en el compuesto, I ' el cobre debe estar trabajando con carga +1, isi que la suma aige_ ii 1,

b)

FeCl2

'

cloro

Para el cloruro de hieno(ll), si recordamos que el n a '6nli-. que trabaja con carga -1, entonces, para lograr la neutralidad en el compuesto, el cobre debe estar trabajando con carga +2, lo que. implica que se requieren dos iones Cl-1 para neutralizar la carga en la f6rmula. La suma algebraica de las cargas ser6 igual a cero:

2(-1) + 2 =

0.

1. En los siguientes casos, determine la carga del hierro, cobre, manganeso y niquel, respectivamente: a) FeCl3

b) CuSOa c) KMnOa d) Ni3s2

En una reacci6n, como en Ia ecuaci6n 7.2, ocurreuna clara transferencia de electro- ..' nes' Sin embargo, en algunas reacciones cambian los nrimeros de oxidaci6n, pero no puede ,::,: decirse que cualquier sustancia literalmente gane o pierda electrones. por ejemplo, en la : rjl

z\z}) + o2(g)+

@ o

17.31

@-3

el hidr6geno se oxida del estado de oxidaci6n 0 a

daci6n 0 a

zHzo(g)

*

1,

y el oxigeno

-+,

se

reduce deiestado de oxi-

-2'

Por Io tanto, la ecuaci6n 7.3 es una reacci6n de oxidaci6n-reducci6n. Sin embargo, el agua no es una sustancia i6nica y entonces no existe una transferencia completa i'....., de e-lectrones del hidr6geno al oxigeno al formarse agua. Asi, el seguir la'pista de los estados d€ , oxidaci6n rePresenta una forma adecuada de "contabilidad de los electrones;, pe.o en general ",,-.,., -.....: no se deberia igualar el estado de ofdaci6n de un 6tomo con su carga real en un com-puesto . i quimico.

xikprENselo uN poco

i I

i.i

i t.

;cu6les son los n0meros de oxidaci6n de

los elementos del ion nitrito, No2-? ta

La serie de actividad r6dox de los metates

AI

;Es posible predecir si un cierto metal se oxidarii o no en presencia de un 6cido o una sal en ',.,,,i.ii particular? Esta pregunta tiene importancia prdctica, asi como interes quimico. f*.;.*pfo; de acuerdo con la siguiente

Fe(s)

ecuaci6n:

+ Ni(No3)2(ac)

,

.-----> Fe(No3)2(ac)

t:

1,:ii1{

.t:;:;;).:',

+ Ni(s)

no seria prudente almacenar una disoluci6n de nitrato de niquel en un recipiente de hierroj .,,1 ya que la disoluci6n disolverla al recipiente. Cuando un metal se oxida, forma varios comr.,ial.; Puestos. Una oxidaci6n extensa puede ocasionar una falla en las partes mbt6licas de uira , ,i maquinaria o que se deterioren las estructuras i., Los diferentes metales varian en cuanto a Ia facilidad para oxidarse. Por ejemplo, elZn se oxida por disoluciones acuosas de Cu?+, pero la Ag no. El Zn, por io tanto, pierde electrones' m6s f6cilmente que la Ag; es decir, es m6s f6cil oxi dar elZnqri h .iji

',

met6licas.

eg.

La

pl, dn

:i

&i

SECCION

7.1

:, Estados de oxidaci6n y reacbiones de a"

Meta]

Reacci6n de oxidaci6n

Litio

Li(s) --'-'-+ Li+(ac) + eK(s) --+ K+(ac) + e-

Potasio

Bario

Ba(s)

Calcio

Ca(s)

Sodio

Na(s) Mg(s)

+ 2e+ Ca2+(ac 2e--+ -------+

--------+

Ba2+(ac)

Na+(ac)

+

e-

Hierro

+ 2eAl(s) +-+ A13+(ac) +:eMn(s) ------+ Mnz+(ac) + 2eZn(s) -----> zn2+(ac) + zeCr(s) +Cr3+(ac)+3eFe(s)-Fe2+(ac)+ze-

Cobalto

Co(s) --"-'+ Co2+(ac)

Magnesio

Aluminio Manganeso

Zinc Cromo

Mgz+(ac)

+ 2eNi(s).+Ni2+(ac) +2eSn(s)+Sn2+(ac)+zePb(s) --------+ Pb2+(ac) + 2e-

Niquel Estaflo

Plomo

H:(g)-2H+(ac)+2eCu(s) ------+ Ci+(ac) + 2eAg(s) +Ag+(ac)+eHg(/) +Hgz+(at)+ze-

Hiclr6geno" Cobre Piata

Mercurio

Pt(s) '------+ Au3+(ac) + 3eAu(s) -Ptz+(ac)+ze-

Platino Oro

*Se incluye el hidr6geno para predecir si ocurren las reacciones r6dox de metales con dcidos en mucha o poca

extensi6n.

A Ia lista de metales organizados en orden decreciente de su facili{ad de oxiilaci6n, como en Ia ATAEI-A 7.1, se le conoce como serie de actividad r6do{de los metales. Los metaies que se encuentran en la parte superior de Ia tabla, cdmo los metales alcalinos y los alcalinot6rreos, son los que se oxidan con mayor facilidad; es dicir, reaccionan en mayor extensi6n para formar compuestos. A estos se les conoce como mitales activos. Los metales que se encuentran en la parte inferior de la serie de actividad r6dox, como los elementos de transici6n de los grupos 8B y 18, son muy estables y forman compuestos con mayor dificultad. Estos metales, Ios cuales se utilizan para elaborar monedas y joyeria, se conocen como metales nobles debido a su baja reactividad-

La serie de actividad rddox de los metales ayuda a predecir el resultado de reacciones entre metales y sales met6licas o 6cidos. Cualquier metal de la lista puede oxidarse por los iones de los elementos que se encuentran debajo de este. Por ejemplo, en la serie, el cobre se encuentra arriba de la plata. Asl, el cobre met6lico se oxida por iones de plata:

Cu(s)

+ zAg+(ac) ----.

Caz+(ac)

+ Zeg(s)

17.4)

La oxidaci6n de cobre a iones de cobre va acompaflada por la reducci6n de iones de plata a plata met6lica. La plata metiilica es evidente en la superfi.cie de los alambres de cobre de la > FIGURA 7.2. EI nitrato de cobre(Il) produce un color azul en Ia disoluci6n (correspondiente a Ia fotograffa del extremo derecho en Ia figura 7.2).

&.prEruselo uN

poco

:

eOcurre una reacci6n a) cuando una disoluci6n acuosa de NiCl2(ac) se agrega a un tubo de ensayo que contiene tiras de zinc met6lico, y b) cuando se afiade NiOl2(ac) a un tubo de ensayo que contiene Zn(NOs)z(ac)?

oxidaci6n-reducci6n 281

282

CAPIrULO

7

Electroquimica

;

NO3El Cu(s) se oxida (pierde electrones)

Cu2+

Et Ag+(ac) se reduce

(gana electrones)

Reactioos 2

Productos

AgNO3(ac) + Cu(s)

Cu(NO3)2(ac) + 2 Ag(s)

E[TflE iEi+Hft

HH#

l FIGURA 7.2 Reacci6n del cobre metdlico con el ion plata. Cuando el cobre metAlico se coloca en una disoluci6n de nitrato de plata, ocurre una reacci6n r6dox y se forma plata metAlica y una disoluci6n azul de nitrato de cobre(ll).

Solo aquellos metales que se encuentran por arriba del ilOr6r.rro gaseoso en la serie de actividad rddox son capaces de reaccionar con 6cidos para formar H2(g), por ejemplo, el Ni reacciona con HCI(ac) para formar H2(g):

Ni(s) + 2HCl(ac)

-+

NiClz(ac)

+

Hr(g)

17.5)

Debido a que los elernentos que se encuentran por debajo del hidr6geno gaseoso en la serie de actividad r6dox no se oxidan por el H+, el Cu no reacciona .or, .l UCilor). Resulta interesante que el cobre si reaccione con el 6cido nitrico, como se vio en la fisura 1.10. pero la reacci6n no es una oxidaci6n del cu por iones H+. M6s bien, el metal ," ojdu a cu2f por

el ion nitrato, lo que va acompaflado por la formaci6n de di6xido de nitr6geno gur.oro, NOzk), de color marr6n:

Cu(s) + 4HNo3(ac)

-_

Cu(Not)z@4

+ z1zo(t) + 2NO2(g)

lz.6)

Conforme el cobre se oxida en esta reacci6n, el NO3-, donde el ntmero de oxidaci6n del nitr6geno es *5, se reduce a No2, donde el nfrnero de oxidaci6n del nitr6geno es *4. En cualquier reacci6n r6dox debe ocurrir tanto la oxidaci6n como la reducci6n. Si una sustancia se oxida, entonces la otra se debe reducir. La sustancia que hace posible qub otra se oxide se llama agente oxidante o simplemente oxidante. El agente oxidante adluiere los electrones de la otra sustancia y entonces se reduce. Un agente rlductor, o simplemente reductor' es una sustancia que cede electrones y, en consecuencia, ocasiona qo. otru sustancia se reduzca, Por lo tanto, el agente reductor se oxida en el proceso. En la ecuaci6n 7.2,H+ (ac) (la-especie que se reduce) es el agente oxidante, y zn(s) (la especie que se oxida) es el agente reductor.

$ECCl6N

7.i

Estados de oxidaci6n y reacciones de oxidaci6n-reducci6n

ldentificaci5n de agentes oxidantes y reductores

*''6pi

u" :riil

utiliza la siguiente reaccidn rddox para generar electricidad:

-oHj;iffiili6#6i

,.lrn"nini1,|ff

'*.ry,::;+r1g*l:,i.tf

Soluci6n Cd(s) + Nio2(s) + 2H2g(/) ------ qd(gH)2(s) + Ni(oH)2(s)

@ @o

@o @ooooo

El cd incrementa su estado de oxidaci6n de 0 a *2, y el Ni to disminuye de *4 a *2. Asi, el 6tomo de Cd se oxida (pierde electrones) y es el agente reductor. El 6tomo de Ni d.isminuye su estado de oxidacidn cuando el Nio2 se convierte-en Ni(oH)2. De esta manera, el Nio2 se re-

duce(ganaelectr9nes)yeselagentJoxidante..',:.,. Comentario Un recurso mnemotdcnico para recordar la oxidaci6n

y la reducci6n es "EI 1e6n

------'

cEoruleasi:GER"(cederelectrones.sriidaci6n;!in"relectron.r.lr.au..io.rj.--"

EJEBCICIO DE PRACTICA

..

Identifique los agentes oxidante y reductor en la reacci6n

Fespuesta.' El Al(s)

ss el

reductor; el MnOa-(ac) es el oxidante

EJERCICIO RESUEI:TO 7.2 Determinaci6n de cu5ndo puede ocurrir una reacci6n de oxidaci6n-reducci6n ;Una disolucion acuosa de cloruro de hierro(II) oxidarf al magnesio metdlico? Si 1asecuacionesmo1ecu1aryi6nicanetaba1anceadasparalareaici6n'

es asi,

escriba

g0LUCtON Aniilisis

Se dan dos sustancias, una sal acuosa, FeC12, y un metai, Mg, y cionan entre si.

se

pregunta si reac-

l(Mg)

se

reacci6n

in,,, 'l:.,1:ll

::;;: :tri es.r: :i:it

irt:.::iil

como

283

284

CAPITULO

7

,

Electroqufmica

t

:_ j :._ '.e*i. 'i:;4

#: REFLEXION i,comprendo y determino los n1meros de oxidaci6n de los elementas en un compuesto quimico? a,ldentifico al agente reductor y a! agente oxidantes en una reacci6n r6dox?

Realice los sigui*tes eiercicios escribiendo las respuestas de manera razonada.

't. En el concepto de Bronsted-Lowry de dcidos y bases, las reacciones 6cidobase se visualizan como reacciones de transferencia de protones. cuanto m6s fuerte sea el 6cido, m6s d6bil es su base conjugada. ;,De qu6 maneras son an6logas las reacciones r6dox?

2. a) 2,Qu6 significa el t6rmino oxidaci6n? b) ;,En qu6 rado de una semirreacci6n de oxidaci6n aparecen los electrones? c) 4eu6 significa el t6rmino oxidante?

d) aQu6 significa el t6rmino agente oxidante? 3. a) 2,Qu6 significa el t6rmino reducci6n? b) ;En qu6 lado de la semirreacci6n de reducci6n aparecen los electrones? c) ;,eue significa el t6rmino reductor? d) aQu6 significa el t6rmino agente reductor,? 4' lndique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa: a) Si algo se oxida, formalmenie pierde electrones. b) Para la reacci6n Fe3+(ac) + Co2+(ac) -----* Fe2*(ac) + Co3+(ac), Fe3+(ae) es el agente reductor y Coz*(ac) es el agente oxidante. c) si no existen cambios en el estado de oxidaci6n de los reactivos o de los productos de una reacci6n en particular, esa reaoci6n no es una reacci6n r6dox. 5. lndique si las siguientes ecuaciones balanceadas implican oxidacion-reducci6n. si Io hacen, identifique los elementos que experimentan cambios en el nrlmero de oxidaci6n. a) PBr3(f + 3 H2O(4 -----+ HsPOs(ac) + O HB(ac) b) Nal(ac) + 3 HOCI(ac) NatO3(ac) + 3 HCt(ac) c)3 SO2@r)+ 2 HNO3(ac) + 2H2O(0+3 H2SOa(ac)+ 2 NO(g)

+

d)2H2SOa@c) + 2 NaBr(s)-i+8120 + SOz(g)i Na2SO4(ac) + ZH2AA

;* POHTAFOL!O DE EV!DEhlCtAS Realice las siguientes actividades para entregari cuidando el orden y la limpieza. Recuerde escribir de manera razonada las respuestas solicitadas. 1. Determine el nfmero de oxidaci6n para los elementos indicados en cada uno de los siguientes compuestos: a) Co en LiCoO2, b) Al en NaAlH4, c) C en CH3OH (metanol), d) N en GaN, e) Cl en HC|O2, f) Cr en BaCrOa. 2. i,cual elemento se oxida y cu6r se reduce en ras siguientes reacciones? a) Nz(gr) + 3 H2(gr) 2 NHe(g) ----+ b) 3 Fe(NO$2(ac) + 2 At(s) Fe(s) + 2 At(NO3)3(ac) c) Cl2(ac) + 2 Nal(ac) ----+3 Fe(s) + 2 Nagt(ac) d) PbS(s) + 4 H2O2@cl+ PbSO4(s) + 4 HzO(| 3. 2,cu6les de las siguientes son reacciones r6dox? para aquelras que lo son, indique cu6l elemento se oxida y cu6r se reduce. para aquellas que no lo son, indique si son reacciones de precipitaci6n o de neutralizaci6n. a) Pa(s) + 10 HCtO(ac) + 6 HzO(/) 4 Hspo4(ac) + 10 HCt(ac) b) Br2(l + 2 K(s) -----+ 2 KBr(s) c) CH3CH2OH(| + 3 O2Gr) H2O(/) + Z CO2Lfl d) Zn0l2@c) + 2 NaOH(ac) Zn(OH)2F) + 2 NaCt(ac)' 4. lndique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa: a) Si algo se reduce, formalmente pierde electrones. b) Un agente reductor se oxida al reaccionar. c) Algunos agentes oxidantes pueden convedir el CO en CO2. 5. En cada una de las siguientes ecuaciones de oxidaci6n-redulci6n balanceadas, identiflque los elementos que experimentan cambios en el n0mero de oxidaci6n e indique la magnitud del cambio en cada caso. liolF] s coGr) tz(s) + s cozGr) ?l b) 2 Hgz*(ac) + N2H4(ac) 2 H90 + Nz(9) + 4H+(ac) c) 3 H2S(ac) + 2 H+(ac) + 2 NO3-(ac) -------r g S(s) + 2 NOGi) + 4H2O(0 '+ d) Ba2+(ac) + 2 OH-(ac) + H2O2(ac) Z etO2@c\ --------+

{

+3

+

' '

+3 +

*

- --

Ba(CtO2)2(s)

+

2HzO(0 + Oz@)

F

I

Sr 1a

u. 1a

c(

dr re

tr,

fo cc

SECCION

EL AURA DEL ORO A

1o largo de Ia historia, la gente ha apreciado el oro, ha Iuchado por dl e incluso ha perdido la vida por 61. Las propiedades ffsicas y quimicas del oro lo hacen especial. Primero, su intrlnseca belleza y su rarcza lo han hecho precioso. Segundo, el oro es ddctil y puede transformarse fdcilmente en objetos artlsticos, joyas y monedas. Tercero, el oro es uno de los metales 'ili:'ir6i'aniii6s'1iiffia'7.1). No se oxida con el aire y no reacciona con el agua (V FIGURA 7.3), tampoco con disoluciones b{sicas ni con la mayoria de las disoluciones iicidas. Muchos de los primeros estudios sobre el oro surgieron de la alquimia, cuando la gente intentaba convertir metales de escaso valor,

trHf;IE]

ffi

FIGURA 7.3 La inercia quimica del Dos barras de oro, labradas, pesadas y valoradas (en el siglo xtx) reci6n rescatadas de un barco hundido en 1857 frente a las costas de Am6rica Central.

A

oro.

Balanceo de ecuaciones r6dox

285

como el plomo, en oro. Los alquimistas descubrieron que el oro podia disolverse en una mezcla 3:1 de dcido clorhidrico y 6cido nltrico concentrados, conocida como aqua regia (agta regia o "agua del rey"). La accidn del dcido nitrico sobre el oro es similar a la que ejerce sobre el cobre (ecuaci6n 7.6), en la que el ion nitrato, en lugar del H+, oxida al metal a Au3+. Los iones Cl- interactrlan con el iu3+ para formar iones AuCla- altamente estables. La ecuaci6n i6nica neta es

Au(s) + NO3-(ac)

+

4H+(ac)

+ 4Cl-(ac) ------+ + 2H2O(I) + NO(g)

AuCla-(ac) Todo el oro que

se ha

extraido en el mundo cabria f,icilmente en

un cubo de 2l m de lado, y tendria un peso de aproximadamente 1.6 x 108 kg. M 6s del9}o/o de esta cantidadse ha proiucido desde que comenz6 la fiebre del oro en California en 1848. Cada aflo, Ia producci6n mundial de oro asciende a 2.4 x 106 kg, aproximadamente. En contraste, cada aflo se produce 16,000 veces m6s aluminio, cerca de 3.97

.ts,Itviffi

7.2

x

10lo kg.

Aproximadamente tres cuartas partes de Ia producci6n de oro se emplean en joyeria, con frecuencia en.dlEaci6n con otros metales. Un l2o/o de la producci6n de oro se utiliza en una variedad de aplicaciones industriales, principalmente en. dispositivos electr6nicos, ya que su excelente conductividad y resistencia a la corrosi6n lo hacen un valioso componente. Un tel6fono ttpico de tonos contiene 33 contactos chapados en oro. El oro tambi6n se emplea en computadoras y otros dispositivos microelectr6nicos, donde finos alambres de oro se utilizan para unir componentes. Debido a su resistencia a la corrosi6n, el oro es un metai ideal para coronas y obturaciones dentales, lo que representa alrededor del 3o/o del consumo anual del elemento. El metal puro es demasiado blando para utilizarse en odontologia, asi que se le combina con otros metales para formar aleagjones,

6. El cadmio met6lico tiende a formar iones cd2+. se hacen las siguientes observaciones: i. Cuando se coloca una tira de zinc met6lico en CdCl2(ac), se deposita cadmio met6lico en la tira. ii. cuando una tira de cadmio met6lico se coloca en Ni(NO3)2(ac), se deposita niquel metdlico en la tira. a) Escriba las ecuaciones i6nicas netas para explicar cada una de las observaciones anteriores. b) a,eu6 puede concluir acerca de la posici6n del cadmio en la serie de actividad r6dox de los metales? c) ;Qu6 experimentos tendria que realizar para localizar de manera m6s precisa la posici6n del cadmio en la serie de actividad r6dox de la tabla 7.1?

tsALANCEO DE ECUACIONES R Siempre que se balancea una ecuaci6n quimica, se debe obedecer la ley de la conservaci6n de la masa: la cantidad de cada elemento debe ser la misma en ambos lados de la ecuaci6n. (En una reacci6n quimica, cualquiera que esta sea, Ios dtomos no se crean ni se destruyen). Al baIancear reacciones de oxidaci6n-reducci6n, existe un requerimiento adicional: se debe balancear ia pdrdida y ganancia de electrones. Si una sustancia pierde cierto nfmero de electrones

durante una reaccidn, entonces otra debe ganar ese mismo ntmero de electrones, (En una reacci6n quimica, cualquiera que esta sea, los electrones no se crean ni se destruyen). En muchas ecuaciones quimicas sencillas, como la ecuaci6n 7.2, elbalanceo de los eiectrones se realiza "autom6ticamente'] en el sentido de que se puede balancear sin considerar de forma explicita la transferencia de electrones. Sin embargo, muchas reacciones r6dox son mds complejas y no es posible balancearlas con facilidad sin considerar el ntmero de electrones

286

CAPITULOT Electroqufmica perdidos o ganados. En esta secci6n se examina el ffidtodo delas semirreacciones, que gt ': i':, cedimiento sistemdtico para balancear las ecuaciones .,1

:

r6dox. , ,r

,._.

Semirreacoiones Aunque Ia oxidaci6n y ia reducci6n deben realizarse de manera simult6nea, con frecuencia conveniente considerarlas como procesos separados. por ejemplo, la oxidaci6n del sn2+'p

Snz+(ac) se

+

2Fe3+(ac)

---

Sna+(ac)

+

2Fe2+(ac)

puede considerar como dos procesos: la oxidaci6n de sn2+ y la reducci6n de Fe3+:

Oxidaci1n: '

Snz+(ac)

Reducci1n: 2Pe3+(ac)

+ 2 e-

-----

Sna+(ac)

+

r 1,i.-

:i:i:.i

.:

2e-

t.',;:i:r,

17.71"i'.

-------+ 2Fe2+(ac)

[7,8]

Observe que los electrones se presentan como productos en el proceso de oxidaci6n r.o*oi*u reactivos en el proceso de , .,"' Las ecuaciones que solo muestran oxidaci6n o reducci6n, como Ia 7,7 y 7.g,se conocen como semirreacciones. En la reacci6n rddox general, el nrimero de electrones perdidos en la semirreacci6n de oxidacidn debe ser igual al nrimero de electrones ganados en la semirreacci6n de reducci6n. Cuando se cumple esta condici6n y cada semirr-eacci6n est6 balanceada, los electrones de ambos lados se cancelan cuando las dos obtener la ecuaci6n de oxidaci6n-reducci6n balanceada.

reducci6n,

semirreaccion*;r;;;;;,r,

_l: -.

Balanceo de ecuaciones Bor et m6todo de las semirreacciones

,,i .i

Al empleal'el mdtodo

de las semirreacciones, por lo regular se inicia con una ecuaci6n i6nicall- ,. "esqueleto'i que solo muestra las sustancias orperim.niarrdo oxidaci6n y."do..iOrr-Er, .rtor' .,, casos, Por lo general no es necesario asignar nfmeros de oxidaci6n, a menos que no haya ss- ,.,,t guridad de que. la reacci6n- en realidad implica una oridaci6n-reducci6n. Se ver6 que con ,' frecuencia el H+ (para disoluciones ricidas), er oH- (para disoruciones biri.*l y

J

i;b;

tervienencomoreactivosoproductosenlasreaccionesr6dox.Amenosquerr*,oH-oH,o se

oxiden o se reduzcan, estas especies no aparecen en la ecuaci6n.rqo.l.to. Sin

ecuaci6n

presencia se deduce en el balanceo de la Para balancear una reacci6n r6dox que

cedimiento es como

1.

2.

a

H, O

3. Baianceo de O

:, .,:;

4.

Esta secuencia especifica a)-d) esimportante, y se resume en el diagrama que aparece al margen. En este momento, se comprueba si el nrimero de electrones en cada semirreacci6n corresponde a los cambios del estado de oxidaci6n. Si es necesario, multiplique las semirreacciones por enteros, de manera que el ntmero de los electrones que se pierdan en una semirreaici6n sea igual al que se gane en la otra. Sume las dos semirreacciones y, si es posible, simplifique mediante la cancelaci6n de las especies que aparecen en ambos lados de la ecuaci6n combinada.

y las cargas estdn balanceadas.

H

Balanceo de

electrones

reduccidn.

balancee los elementos que no son H y O,

5. Compruebe que los dtomos Balanceo de

,

b) Despuds, balancee los 6tomos de o agregando H2o conforme sea necesario. c) Luego balancee los dtomos de H agregando H+ segrin sea necesario. d) Por ultimo, balancee la carga agregando e- conforme sea necesario.

Balanceo de 6tomos

MnOa-(ac)

*

,

en una disoluci6 n acuosa dcida, el pro-

Divida la ecuaci6n en dos semirreacciones, una para la oxidaci6n y otra para la Balancee cada semirreacci6n.

a) Primero,

distintos

sigue:

ocure

embargo,iu

C2O42-{ac)

--,-

Mn2+(ac)

+

CO2@c),

,

SECCION

7.2

Balanceo de ecuaciones

r6dox

&aS lrurle rrur

287

-.8;Eiiaa.:tuq E, ! t:,:'i;Itsr,:',ir**"'FY-

;Cu6l especie se reduce en esta reacci6n? ;Cu6l especie es el reductor?

< FIGURA 7.4 Titulaci6n de una disoluci6n 6cida de Na2C2Oa con KMnO4(ac).

Los experimento,

**irun

que se consume H+ y se produce H2O en la reacci6n. Como veremos, su participaci6n en la reacci6n se deduce durante el balaqcqg..de la ecuaci6n. Para completar y balancear la ecuaci6n 7.9, primero se escriben las dos semirreacciones tapa 1). Una semirreacci6n debe tener Mn en ambos,lados de la flecha y la otra debe tener en ambos lados de ia flecha:

Mnoa-(ac) ------* Mn2+(ac) C2Onz-(ac)

COz(g)

-,

Despuis se completa y balancea cada semirreacci6n. Primero se balancean todos los 6tomos excePto H y O (etapa 2a).En la semirreacci6n del permanganato se tiene un dtomo de manganeso en cada lado de la ecuaci6n y no hay mds por hacer, En la semirreacci6n del oxalato se debe adicionar un coeficiente 2 ala derecha para balancear los dos carbonos de la izquierda:

MnOa-(ac)'------

M12+ (ac)

C2Oa2- (ac)'-"----+ 2

COzk)

A continuaci6n se balancea el O (etapa 2b).Lasemirreacci6n del permanganato tiene cuatro oxigenos a Ia izquierda y ninguno a la derecha; por lo tanto, se necesitan cuatro moldculas de H2O a la derecha para balancear los cuatro 6tomos de oxigeno: '------M

n4rr'*(rc) +

nOa-@c)

H2O(/)

Los ocho 6tomos de hidr6geno, ahora en los productos, se deben balancear mediante Ia adici6n de 8 H+ a los reactivos (etapalc):

8H+(ac)

*

Mnoa-(ac)

-------+

Mr?+@c)

+ 4H2O(l)

Ahora existen nrimeros iguales de cada tipo de 6tomo en los dos lados de la ecuaci6n, pero todaviafaltabalancearla carga.LacargadelosreactivosesS(1+) + 1(1-):7*,yladelos productos es 1(2+) + 4(0) = 2*.Parabalancear La carga,deben agregarse cinco electrones del lado de los reactivos (etapaId):. 5

e- *

8

H+(ac)

*

MnOa-(ac) ------+ Mnz+(ac) + 4 H2O(l)

se verifica niediante los estados de oxidaci6n. En esta semirreacci6n, el Mn va de un estado de oxidaci6n *7 en el Mnoa- al estado de oxidaci6n *2 en el Mn2+. Por lo tanto, cada 6tomo de Mn gana cinco electrones, de acuerdo con Ia semirreacci6n balanceada. En la semirreacci6n del oxalato, Cy O ya est6n balanceados (etapa 2a).La carga se balancea (etapa 2d) mediante la adici6n de dos electrones a los productos:

El resultado

C2Oa2- (ac)

+

2COzk)

*

2 e-

E&a.

288

CAPfTULo

z

Electroqulmica Este resultado se compruebanlmprg.-a1,flo-r9.1.qs1ad-os

de oxidaci6n

*3

en el

czot'-

a

de oxidaci6n. El carbono va de un estado *4 en el 6tomo de c

un estadg.de'oxidfid6n

cor-ari."a"

pierde un electr6n y, por lo tanto, lb's dos-etomos de c en cronta", erectrones, "t de acuerdo con nuestra semirreacci6n balanceada. Ahora cada semirreacci6n se multiprica por un entero adecuado, de manera que el ntmero de electrones ganados enuna semirreacci6n sea igual al de electrones que se pierden (etapa 3). La semirreacci6n del Mnoa- se murliphca por 2 y tu irreacci6n dei r"ir"

ii"ri."

,] ,.*i

:"I CzOq' por 5:

*

10e-

16H+(ac)

*

2MnOa-]uLc) ------+ 2Mn2+(ac) 5

+

16H+(ac1

2MnOa-(ac)

-

5

CrOn2-(ac\ C,Ot2- (ac)

10

COz(g)

*

+

8H2O(l)

10

e-

2Mn2+(ac)

+ 8 H2O(/) +

10 CO2fu)

La ecuaci6n balanceada es la suma de las semirreacciones balanceadas (etapa 4). Observe que los electrones en los lados del reactivo y del producto en la ecuaci6n se elimina, entre si. La ecuaci6n balanceada se comprueba contando los dtomos y las (etapa

ten 16 H,2 Mn,28 o, 10 c,

yla

cargas

4*

carga neta de en cada rado de confirma que la ecuaci6n estd balanceada correctamente.

.i ptErusrlo uN poco 6Hay electrones libres en la ecuaclon balanceada de una reacci6n r6dox?

Balanceo de ecuaciones r6dox en una disoluci6n 6cida complete y balancee esta ecuacidn mediante el m6todo de las semirreacciones: Cr2O72-(ac)

+

Cl-(ac)

*

Cr3+(ac)

+ Cl2k)

(disoluci6n dcida)

soLUct6N An6lisis

tiene una ecuaci6.n (esqueleto) incornpleta y no balanceada para ulla leacci6n de reducci6n qlre ocurre en una disoluci6n ricida, y ,. pla. completarla y Uoloil..u.tu. Se

Estrategia utilizar el procedimiento

$

oxidaci6n-

de semirreaccidn que acaba de explicarse.

Soluci6n Etapa

l:

Se

divide la ecuaci6n en dos semirreacciones: Cr2O72._ 1ac)

C1-(ac)

*

Cr3*(ac)

Clzk)

Etapa 2: Se balancea cada semirreacci6n. En 1a primera, la presencia de un Cr2O72- entre los reactivos requiere

dos Cr3+ enfte los productos. Los siete ritomos de oxigeno del Cr2O72- se balancean adicionando siete moldculas de H2O a los productos. Entonces se balan_ cean los i4 dtomos de hidr6geno de 7 H2O mediante Ia adici6n de 14 H+ a los reactivos:

1+H+ (ac)

I

Cr2O72*

(ac)

Despu6s, se baiancea la carga arladiendo electrones del lado izquierdo de la ecuacion de manera que la carga

totalsealarnismaenamboslados:

2

Cr3+

(ac)

+

7 H2O(l)

6e-

*

rl]Fr+(ac)

+

cr2o72-(ac)

*

zcr3+(ac)

Este resultado se verifica revisando los cambios en el estado de oxidaci6n. Cada 6tomo de cronro va de *6 a *3, ganando tres.electrones; por lo tanto, los dos dtomos de C' en .l seis electrones, de acuerclo

d;O;r:;;;an

con la semlrreaccl6n.

En la segunda semirreacci6n se.requieren dos

balancearunCl2:

Cl-

para

ZCI_(ac)

_

Clz(g)

-f 2e-

+

5): exis-

ru...,u.ior, io.u.l

7Hzo(l)

SECCION

7.2

Balanceo de ecuaciones r6dox

289

j':

(" ii..

a) 1;f

Cu(s)

'si;+i);; 4T+(ac) + 2NO3-(ac) :, Cu2+(ac) + 2NOz(g) + 2H2O(l) 5NaBio3(s1'+ t4H+qac1 ---- 2MnOa-(ac) * gBi?+(ac),-r- sNa+(a;) + 7Hzo(l)

Flespuestas: a)Cu(s)

b)2Mnz+(ac)

+

+

.itt.t..r

i:

,i

,.1

'.'. :'.'t'

.

.::t.

reacciones

.,:..t.:':

,l:

,.,

iili::i;.rij

iirr

r'4":i''

Balanceo de ecuaciones para que ocurren 6Fi'una disolucion b6sica

una reac'ci6n r6dox ocwre en una disoluci6n b6sica, Ia ecuaci6n debe balancearse empleando de H+ y H2O. Un enfoque es balancear primero estas semirreacciones como si se llevaran a cabo en disoiuci6n 6cida; luego, se cuenta el nirmero de H+ en cada semirreacci6n y se agrega el mismo ntmero de OH- a cadalado de la semirrearci6n. De esta forma, la reacci6n est6 balanceada en masa porque se agrega lo mismo en ambos lados, En esencia, 1o que se hace es "neutralizar" Ios proionei p*" agua (H+ + oH- ---- Hzo) del lado que contiene H+, y el otro lado termina con el OH-. Las moldculas de agua resultantes pueden Si

OH- y H2O en iugar

r*r*t

cancelarse segin se

necesite.

EJEBCICIO RESUELTO7.4 ,Comnlele.y

t

-

balancge

li siguil$

, ,,,,...,'..i.:'cr'lltlii)

o

Balanceo de ecuaciones r6dox en una disoluci6n bdsica

e;nacion paia una reacci6n r6dox que se realizi en una disoluci6n b6sica;

+ unor-(ac)

..*

61.-19.

1;?c)

*u"Ctrtl-:(aisoiurionl

]soiucl6t,t...,'.':,...],...;..;,;..-....i...].;...'.l....i....,i'].'1..:.'.,... Andlisis

.

Se cuenta con una ecuaci6n

incompleta para una reacci6n rddox bdsica y

se

":

,-,,,,1*,,

pide balancearla.

il.

294

cAPiTULOZ Electroquimica

Despu6s, se cancelan las mo16cuie agua que aparecen

como

las

CN-(ac)

*

2OH-(ac)

reactivosycomoproductos: 3e- -l 2H2O(/) + MnOa-(ac) -+

CNO-(ac) + H3O(/) + 2eMnO2(s) + 4OH-(ac)

Ahora atnbas semirreacciones estdn balanceadas. Es conveniente contar los dtomos y la carga global. Etapa 3: Se multiplica la semi-

rreacci6n de cianuro por 3, Io cual da 6 electrones del lado del producto, y se multiplica la semirreacci6n de permanganato por 2,

locual da6electronesdellado

3CN-(ac) + 6OH-(ac)

6e- -f

4H2O(/)

del reactivo:

+

2MnOa-fuc)

3CN-(ac) + H2O(/) + 2MnOa-(ac)

ceados.

Existen 3 C, 3 N, 2

3CNO-(ac) + 2MnO2(s) + 2OH-(ac)

-

Etapa 5: Se verifica que los dtob"lo,r-

rnoi y las .u.go,

3CNO-(ac) + 3H2O(i) + 6e2MnO2(s) + 8OH-(ac)

-

Etapa 4: Se suman las dos semirreacciones y se simplifica cancelando las especies que aparecen

comoreacrivosycomoproductos:

-------+

"rt6n

H,9 O,2 Mn y una carga 5- en ambos lados

de Ia ecuaci6n.

Co.mentario

Es importante recordar que este procedimier-rto no implica que en.ia.,reacci6n quirnica. Recuerde que en las disolr-rciones acuosas a zb "c,I(r

IHr] es muy pequeia en esra disoluci6n EJERCIC!O DE PRACTICA

Asi,

bdsica.

1os

:

iones H+ est6n involucrados 1.0 ro:;;-

tH* ] toH - ]

:

x

Complete 1'balancee las siguientes ecuaciones para las reacciones de oxidaci6n-r-educcion que ocurren en una disoluci6n bdsica:

a) b)

NO2-(ac) + Al(s)

+

Cr(OH):(s) + CIO-(ac)

NHs(ac)

.+

+ A](OH)4-(ac)

CrO+2-(ac)

+

C)2e)

+ 2Al(s) + 5H2O(/) + OH-(ac) + NH:(ac) + 2N(OH)a-@c) + 6ClO-(ac) + 2CrOa2-(ac)+ 3 Clz(g) + 2 OH-(ac) + 2HzO(t)

Respuestas.i a)NO2-(ac) b) 2Cr(OH)3(s)

a

:i:

;..rtIi

REFLExIoN

a,soy capaz de balancear ecuaciones r6dox por et rfr*todo de las semirreacciones?

Realice los slguientes ejercicios, con limpieza, orden y correctamente. 1. La producci6n comercial de 6cido nftrico implica las siguientes reacciones quimicas:

. : ,

4 NH3(9) + 5 OzGr) NO(9) + 6 H2O(9) 2 NO(g) + Oz(g)-42 NOz(g) 3 NO2Gr) + H2O(4 HNOs(ac) + NOG1) 2. t,cu5les de estas son -2 reacciones r6dox? En cada reacci6n r6dox identifique el elemento que se oxida y el que se reduce. 3. A 900 'C el vapor de tetracloruro de titanio reacciona con magnesio met6rlico fundido para formar titanio metdlico s6lido y cloruro de magnesio fundido. a) Escriba una ecuaci6n balanceada para esta reacci6n. a) loue sustancia se oxida y cual se reduce? c) 4cu6l sustancia es el reductor y cual es el oxidante? 4. complete y balancee las siguientes semireacciones. En cada caso, indique si la semirreacci6n es una oxidaci6n o una reducci6n. a) Sn2+(ac) sn4*(ac) (soluci6n 6cida)

.+ .+ .-+

b) TiO2(ac) Ti2+(ac) (soluci6n Scida) c) ClO3(ac).+ Cl-(ac) (soluci6n 6cida) d) Nz(g) NH4+(ac) (soluci6n 6cida) e) OH-(ac) Oz(9) (soluci6n b6sica) So+2-(ac) (soluci6n b6sica) 4 So32-(ac) NHs(g) (sotuci6n b6sica) 9) Nz(gt)

SECCION

5. De acuerdo con Ia serie de actividad r6dox de los metales (tabla 7.1), escriba las ecuaciones qulmicas balanceadas para las siguientes reacciones. Si no sucede la reacci6n, simplemente escriba NR. a) Niquel metAlico se agrega a una disoluci6n acuosa de nitrato de cobre(ll); b) una disoluci6n acuosa de nitrato de zinc se ahade a una disoluci6n de sulfato de magnesio; c) se agrega 6cido clorhidrico acuoso a oro met6lico; d) cromo met6lico se sumerge en una disoluci6n acuosa de cloruro de cobalto(ll); e) hidr6geno gaseoso se burbujea a una disoluci6n de nitrato de plata. 6. Balancee las siguientes reacciones, indicando cu6l es el agente oxidante y cudl el agente reductor. a) Sulfuro arsenioso + ion nitrato + 6xido nitrico + ion sulfato + dcido netars6nico (en medio 6cido). b) Yodo + ion yoduro + ion yodato (en medio b6sico). c) lon sulfito + hidr6xido cob6ltico ion sulfato + hidr6xido cobaltoso + agua (en medio b6sico) -

& PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS Bealice las siguientes actividades, con orden y limpieza, de manera correcta.

1. La hidracina (N2Ha) y el tetr6xido de dinitr6geno (N2O4) forman una mezcla autoexplosiva que se ha utilizado como un propulsor de cohetes, Los productos de la reacci6n son N2 y H2O. a) Escriba una ecuaci6n quimica balanceada para esta reacci6n. b) 2,Qu6 especie se oxida y cu6l se reduce? c) 6Cu6l sustancia act&a como agente reductor y cual como agente oxidante? 2. Complete y balancee las siguientes ecuaciones e identifique los agentes oxidante y reductor:

a)Cr2o72-(ac)+l-(ac)--------+Cf+(ac)+lo3-(ac)(soluci6n6cida)

CH3OH(ac)- Mn2+(ac) + HCO2H(ac) (soluci6n 6cida) c) l2(s) + OCI-(ac)* lOs-(ac) + Cl-(ac) (soluci6n dcida) ' d)AszOg(s) + NO3-@c)+ HsAsO4(ac) + N2O3(ac) (soluci6n 6cida) e) MnOa-(ac) + Br-(ac) MnOz(s) + BrQs-(ac) (soluci6n 'r', PbOz(s) + Cl-(ac) (soluci6n 0 Pb(OH)42-(ac) + CIO-(ac) 3. Complete y balancee las siguientes ecuaciones e identifique los agentes oxidante y reductor. (Recuerde que los 6tomos de O en el per6xido de hidr6geno, H2O2, tienen un estado de oxidaci5n atipico). a) NO2-(ac) + Cr2O72-(ac)* Cf*(ac) + N.Os-(ac) (soluci6n 6cida) b) S(s) + HNO3@o)+ H2SO3(ac) + N2O(gr) (soluci6n ricida) c) CrpO7z*{ac) + CHsOH(ac) HCOzH(ac) + Cf+(ac) (soluci6n dcida) d) Bros-(ac) + N2Ha(Q)-+ Br-(ac) + Nz(g) (soluci6n 6cida) e) NO2-(ac) + NHa+(ac) + AlO2-(ac) (soluci6n b6sica) l) H2O2(ac) + ClO2(ac)-+ ClOz-(ac) + Oz(S) (soluci6n b6sica) 4. El cadmio metdlico tiende a formar iones Cd2+. Se hacen las siguientes observaciones: i. Cuando se coloca una tira de zinc met6lico en CdGl2(ac), se deposita cadmio met6lico en la tira. ii. Guando una tira de cadmio met6lico se coloca en Ni(NO3)2(ac), se deposita nfquel metdlico en la tira. a) Escriba las ecuaciones i6nicas netas para explicar cada una de las observaciones anteriores. b) ;,Que puede concluir acerca de la posici6n del cadmio en la serie de actividad r6dox de los metales? c) a,Qu6 experimentos tendria que realizar para localizar de manera m6s precisa la posici6n del cadmio en la serie de actividad r6dox de la tabla 7.1? 5. Balancee las siguientes reacciones, indicando el agente oxidante y el agente reductor. a) lon permanganato + ion ferroso ion manganoso + ion f6rrico (en medio 6cido) b) Hidr6xido ferroso + oxigeno hidr6xido f6rrico (en medio bdsico) c) Sulfuro Guproso ion sulfato anhidrido sulfuroso + ion c0prico (en medio 6cido) b) MnO+[{ac) +

*

b6sica) b6sica)

.+

*

Al(s)+

,

+

*

+ +

T3ICELDAS VoLTAIcAS La energia liberada en una reacci6n r6dox espontiinea se puede utilizar para generar energia eldctrica. Esta tarea se realiza a travds de una celda voltaica (o galv6nica), un dispositivo en el cual la transferencia de electrones se realiza mediante una ruta externa, en lugar de hacerlo directamente entre los reactivos presentes en el mismo vaso de reacci6n.,

7.3

Celdas voltaicas

!r.4

ail

-

291

-t!_+r&J4ln:.

l&l

:!!

292

CAPiTULOz Electroqufmica ..1.

:@

Ato tira

Iones Cuz+ en la disoluci6n

Atomo de Cu

BffiE

#ffi EHil:;

a FIGURA 7.5

EffiflE]

ffi ,&i,q:

Zn(s)

+

Cuz+(ac)

Znz+(ac)-+ Cu(s)

Una reacci6n espont5nea de oxidaci6n-reducci6n que implica zinc y

cobre,

!MAG lN E

;,Cu6l metal, Cu o Zn, se oxida en esta celda voltaiea?

Esta reacci6n espontdnea ocurre cuando se coloca una tira de zinc en contacto con una disoluci6n que tiene cu2+.'AI realizarse la reacci6n, el color azul de los iones &?+@c) se desvanece y el cobre metdlico se deposita en el zinc. Al mismo tiempo, el zinc comien za a disolverse. Estas transformaciones, que se ilustran en la A FIGURA 7.5, se resumen mediante Ia ecuaci6n

Electrodo de Zn en una

Zn(s)

disoluci6n deZnSOaTM Electrodo de Cu en una

disoluci6n de CuSOa 1M

+

Cuz+(ac)

----- Zr?+(ac) +

Cu(s)

[7.10]

{

FIGURA 7.6 muestra una celda voltaica que utjliza la reacci6n r6dox dada en la ecuaci6n 7.10. Aunque el montaje experimentai que aparece en la figura 7.6 es mris complejo que el de la

La

figxa7,5,la reacci6n es Ia misma en ambos casos. La diferencia importante ., qr. .n Ia celda voltaica, el Zn metiilico y eI Cu2+ (ac) no estiin en contacto directo entre si. En vez de ello, el Zn metiilico este en contacto con elZnz+ (ac) en una semicelda de un compartimento, y el metal Cu :i estd en contacto con el Cu2+(ac) en una semicelda del otro comparti;ento. Como consecuencia, la reducci6n del Cu2+ solo puede ocurrir mediante el flujo de electrones a trav6s de un circuito efierno, es decir, el a.lambre que conecta las tiras de Zn y Cu, Los electrones que fluyen .: por eialambre y los iones que se mueven en la disoluci6n constituyen wa corriente eldclrica,Este '., flujo de carga eldctrica se utiliza para realizar trabajo eldctrico. Los dos metales s6lidos conectados mediante el circuito exlerno se llaman electodos. Por definici6n, el electrodo en el que ocurre Ia oxidaci6n se llama dnodo y el electrodo en el cual sucede la reducci6n se llama c6todo.* Los electrodos pueden estar hechos de materiales que participan en la reacci6n, como en el presente ejemplo. En el transcurso de la reacci6n, el

,,

,i

Disoluciones en contacto entre sf a trav6s de un disco de vidrio poroso

4 FIGURA 7.6 Una cetda vottaica de Cu-Zn basada en la reacci6n de la ecuaci6n 7.'10.

:

*Para

a1r:dar a recordar estas definiciones, observe que dnodo y oxidaci6n comienzan con una vocal y que cdtodoyreduccidficonunaconsonante.Enespirholexisteotramnemotecnia,queseconocecomo"regladela'r::,.. rana", ya que la rana CROA (cdtodo-reducci6n;

oxidaci6n-dnodqh

,

1

'

SECCION

7.3

Celdas voltaicas

293

de Zn desaparece gradualmente y el electrodo de cobre gana masa. De manera m6s ,los electrodos est6n hechos de un material conductor, como platino o grafito, que no ni ganan masa durante la reacci6n, pero que firnciona como una superficie que perv^ite La tr unsferencia de electrones. gr, 5 cada compartimento de una celda voltaica se le conoce como semicelda, que son los

de la semirreacci6n de oxidaci6n y de Ia semirreacci6n de reducci6n. (En la termiactual, Io que en quimica se conoce como semicelda, en electroquimica se denomina ljitioaol.En el presente ejemplo, el Zn se oxida y el Cu2+ se reduce:

il'

Anodo (semiteacci1n de oxidaciLn)

Zn(s) ---'+

-f 2 e-

Znz+ (ac)

*

2

e-

reducci6n) Cuz+ l' est6n disponibles electrones una vez que el zinc metdlico se oxida ga.el ,linod,o.y. ,,r-il. , :,:ar: Lor i,'flrtyenatravds (ac)

Carod, (semirreaccifin de

-------* Cu(s)

del circuito externo al c6todo, donde se consumen al reducirse el Cu2+ (acj. el Zn(s) se oxida en la celda, el electrodo de zinc pierde masa y Ia cclncentraci6n de la de Zn'- se incrementa mientras la celda est6 en operaci6n, Al mismo tiempo, el '; d.isoluci6n de Cu gana masa y la disoluci6n de Cuz+ se vuelve rn.no, .orr..ntrada al reducirse ;ecffodo 'Como

'

a Cu(s).

'"lCrr2* Para que una celda voltaica funcione, Ias disoluciones en las dos semiceldas deben per-

el6ctricamente neutras. Al oxidarse elZn en la semicelda del 6nodo, los iones Zn2+ ',4necer disoluci6n, alterando el balance de carga inicialZnz+ /SOa2-.Para mantener la la a erfiran neutra,debe haber algrin medio para que los cationes Znz+ mieldctricamente disoluci6n gren hacia fuera de^la semicelda del 6nodo y los aniones migren hacia dentro. De igual forma, de Cu'- en el c6todo elimina a esos cationes de la disoluci6n, dejando un exceso l-a reduccidn de aniones SOa'- en esa semicelda. Para mairtener la neutralidad eldctrica, algunos de esos i...tt,, aniones deben migrar hacia fuera de la semicelda del c6todo y los iones positivos deben mit1-1.' gtut hacia dentro. En efecto, no ocurre un flujo de electrones medible entre los electrodos a -,n ir.nor qr. se proporcione un medio para que los iones migren a trav(s de la disoluci6n ,l desde una semice]da a Ia otra y, de esta manera, se complete el circuito. En la figura 7.6,un disco de vidrio poroso que separa las dos semiceldas permite una mi'.: graci6n de iones que mantiene la neutralidad eldctrica de las disoluciones. En la V FIGURA ' 7.7, tn puente salino sirve para este prop6sito. El puente salino consiste en un tubo en forma de U que contiene una disoluci6n electrolitica, como NaNO3(ac), cuyos iones no reaccionar6n con otros iones en Ia celda voltaica o con los electrodos. Con frecuencia, el electrolito se incorpora a una pasta o un gel de manera que la disoluci6n electrolitica no se derrame cuando el

(:

'

j:

o tnnActNE i96mo se mantiene el balance el6ctrico en el vaso de precipitados a la izquierda conforme los iones en el enodo? e

Zn2+ se forman

Los aniones migran hacia

el iinodo

Puente saiino (permite la

migraci6n de los iones)

*

i::-{t

E,€

,jS

Zn(s)

A FIGURA

7.7

--+

Zn2+(ac)

+ 2e-

C*+@c) +

2

e-

->

Cu(s)

Celda voltaica que utiliza un puente salino para completar el circuito el6ctrico.

".

:^-..r: -

EIHffiE

ffi

294

CApiTUL07 Electroquimica Flujo de electrones __--_->

tubo en U se invierta.

A-1

ll,lTTit#W

realizarse la oxidaci6n y la reducci6n en los electrodos, los iones del dos semicerdas:los cationesmigran a rasemicerda der catodoyros

anlones rntgrdfffiacia el compartiirento del 6nodo para neutralizar

Anodo

(-)

C6todo

(+)

ciones de las semiceldas. cualquiera que sea el medio para las semiceldas ,los aniones siempre migran hacia er

La

Semicelda del iinodo, Semicelda del c6todo, ocurre la oxidaci6n Bqg1l@r*eeierr ..

{

carga en las disolu-

dnido ylos cationis hacia el cdtodo.

FIGURA 7.8 resume las diversas relaciones en una celd.a voltaica. En especial,

observe que los electrones fluyen ilesde el cinodo. a travds del circuito externo hacia al uitodoDebido a este flujo direccional, el r4nodo en una celda voltaica se identifica con un signo negativo y el catodo con un signo positivo. Los electrones pueden visualizarse corno si fueran atraidos hacia el cdtodo positivo desde el rinodo negativo a travds ael circuito externo. Sin embargo, los iones migran en contra del campo el6-ctrico, pues en estas celdas el iinodo es legativo y d:1l.*l positivo.

A FIGURA 7.8 Resumen de reacciones que ocurren en una celda voltaica. Las semiceldas pueden separarse mediante una banera de vidrio poroso (como en la figura 7.6) o por un puente salino (como en la figura 7.7).

la

permiti, qrr. to, io'rras migren entre

Descripci6n de una celda voltaica La reacci6n de oxidaci6n-r.educci6n

Cr2O7z-(ac)

L

r

+

14H+(nc) + 6l-(ac) 2Cr3-(ac) 312(s) 7H2o(t) tienen dos disoluciones acuosas, ula qte contiene R2ctzoTy H2soa y otra de KI, las cuales se vierten_en dos vasos a. pr..ipit"aos-distintos. Se ,riilir'a un puente salino para comunicar los vasos. En cada disotuci6n se iuspende un conductor irimina de platlno), que no reacciona con ninguna de^las conducrores se conectan mediante alambres a travdi de un voltimetro o de algrin otro dispositivo a.i".tar una corrierite eldctrica. La celda roltaica ,.r"ir"r* g.rr.ru"orru las reacciones que ocurren.".r anoao a. roi erec_

-

es espont6nea' se

*.rer;-a;;;;;;; disolucior;;il;; ,"* .;;t"r;";i;;r:;jffiL:;

f.r;il;;;il;i;;;.t6r;;ffii;#iu., --- -:o---- --r

trones y de los iones, asi como los signog,de los

*

$oLUCt6N Anrilisis

elecffodos.

"*

tiene Ia ecuaci6n de la reacci6n espontilnea qu-e se realiza en una celda voltaica y una descripci6n de la forma q". r. .;n.irr"y. ru ..raui s. r", semirreacciones que ocurren en el rinodo yin el cr{todo, *i.o*o las- direcciones de los movimientos de los electrones y de los iones y los signos de los ef ..t*jo, Se

.,

,;, ;il;;;Ji],

Estrategia El primer paso es dividir la ecuaci6n quimica en semirreacciones, de manera que puedan,identificarse los Procesos de oxidacidn y de reducci6n. gnton.., ,. ,tilizan las definicrones de anodo y cdtodo y la otra terminologia resumida enla fuara 7 .g. soluci5n En una semirreacci6r, er Cr2o72-(ac) se convierte en cr3+(ac).si se inicia con estos iones y luego se corapleta el balanceo de la semirreaccidn, resulta Cr2O72-(ac) En ia otra semirreacci6n,

+ t|H+(ac) * 6 e- +

2

Cr3+

(ac)

+

7 H2O(l)

elI- {ac) se convierte en I2(s):

6l'(ac)+3I2(s) +6eAhora se puede emplear el resumen de la figura 7.8 como apoyo para describir la celda voltaica. La primera serairreacci6n,corresponde al pioceso de reduccidn (electrones del lado del reactivo de la ecuaci6n)' Por definici6n,.l pro..ro de reducci6n ocurre en el cdtodo. La segunda semirreacci6n corresponde al procgso de oxidaci6n (los electrones d;i il;J;roducto de ra ecuaci6n), la cual se realiza en el iinodo. Los iones I- son la fuente de electrones y los iones Cr2o72- aceptan electrones. por lo tanto, fluyen a trav6s de un circuito #..r,o aoa" .i i;;;;;;d" u arotr.io,, 1:-r :t.lrol"l KI (el rinodo) hacia el electrodo inmerso en la disolrrcid, "], c6todo). de r2cr2o7-H23o; A Los electrodos mismos no reaccionan de ninguna **"ru; simplemenie *rrror*u'ntrr' medio para transferir electrones desde o hacialas air"i".ior"" i", cationes se mueven a trav6s de las disoluciones hacia el c,todo v ros aniones h*t. mueven los electrones) es el electrodt negativo,y el .atod; (hac;; cual se,rnueven

.i".r;;

;;;.o"ol:"il;,J;"4ff:i;ffi';.

ios electrones)

EJERCICIO DE PRACTICA Las dos semirreacciones en una celda voltaica son

Zn(s)

ClO3-(ac) + 6H+(ac)

Zn21 (ac)

+ 2e-

* 6e- ----+ Cl-(ac) + 3H2O(l)

es el elec-

SECCION

aEFLEXION las reacciones que ocurren

en el cdtodo y en el dnodo?

los siguientes ejercicios en limpio y con respuestas razonadas.

i.

Se tienen dos^semirreacciones de una celda voltaica en particular;

znz+(ac) + 2eZn(s) + iri*:i Zn(s)+Zn'-(ac) ..........-\Jl (JlV + 6 H+(ac) + 6e-+Ct-(ac)+ CIO3-(ac1 \au,rTUll \a9,rTUE FfCi-f l, :,:.,

. ,.

gH2o(0 On2\JV,

a) lndique cu6l reacci6n se lleva a cabo en el 6nodo y cu6l en el c6todo.

b)

2,Que electrodo se consume en la reacci6n de la celda?

c) i,Hacia qu6 electrodo se dirigen los aniones? Z,

a) LCuAles son las similitudes y las diferencias entre la figura 7.5 y latiguraT.6? b) LPor qu6 los iones Na+ son atraidos hacia la semicelda del c6todo cuando

-,:it' funciona la celda voltaica que aparece enlatigura7.l? g, a) eOuAl es la funci6n del disco de vidrio poroso que aparece i1,, :r rr b) i,Por qu6 los iones NO3- migran hacia la semicelda

.: /h

en la figura 7.6? del 6nodo al funcionar la

celda voltaica mostrada en lafiguraT.T?

PoRTAFOLTO DE EVTDENCTAS

':r 1. lnvestigue en diversas fuentes las aplicaciones actuales de las celdas galvanicas , o voltaicas. Con dicha informaci6n, genere una rueda de atributos titulada

,

I [];.:j:"1

t:

t,

_la

ril

"Celdas voltaicas". l. i,C6mo podemos representar de manera abreviada una celda voltaica? 3. Se construye una celda voltaica similar a la que se muestra en la figura 7.7 . Una consta de_una tira de aluminio colocada en una disoluci6n de Al(NOjg ' ,ysemicelda la otra tiene una tira de niquel colocada en una disoluci6n de N|SO4. La reacci6n de celda general es: zAl(s) + 3 Ni2+(ac)

.+2

Al3+(ac) + 3 Ni(s) a) ;,Qu6 sustancia se oxida y cual se reduce? b) Escriba las semineacciones que .i.i ocurren en las dos semiceldas de los electrodos. c) 1,cu6l electrodo es el rinodo y cuitl es el c6todo? d) lndique los signos de los electrodos. e) 2,Los electrones fluyen del electrodo de aluminio hacia el electrodo de niquel, o desde el niquel hacia el aluminio? f) aEn qu6 direcciones migran tanto los aniones como los cationes a trav6s de la disoluci6n? Suponga que el Al no est6 recubierto con su 6xido. 4. Se construye una celda voltaica similar a.la que aparece en la figura 1.7. Una semicelda consta de una tira de plata colocada en una disoluci6n de AgNO3 y la otra tiene una tira de hierro colocada en una disoluci5n de Fecl2. La reacci6n general de la celda es i"iirtti

'illii:r:: i.i:

:

' " '

Fe(s)

+

2 Ag+(ac)

-+

Fez*(ac)

+

2 Ag(s)

a) 2,Qu6 sustancia se oxida y cudl se reduce? b) Escriba las semirreacciones que ocurren en las dos semiceldas de los electrodos.

c) i,Cual electrodo es el Snodo y cu6l es el c6todo? d) lndique los signos de los electrodos. e) 2,Fluyen los electrones del electrodo de plata hacia el electrodo de hierro o viceversa? f1 6En qu6 direcciones migran los cationes y los aniones a trav6s de la disolucion? 5. Una forma abreviada com0n para representar una celda voltaica es presentar sus

componentes de

la siguiente forma:

6nodol disoluci6n en el dnodoll disoluci6n en el c6todolc6todo Una doble linea verlical representa un puente salino o una barrera porosa.

7.3

Celdas voltaicas

295

296

CAP{TULo

7

Electroqulmica

7.4 i POTENCIALES DE CELDA I EN CONDICIONES ESTANDAR

..l;-r;.'.i*o*

;Por qu6 los electrones

transfieren espont6neamente de un :i.torno de znaanion cu2+,ya la figura 7.5 o a travds de un circuito externo como enla frgura7.6? Para establecer una analogia, podemos comparar el flujo de electrones con el flujo de agua en una cascada (Y FlcL,lRA 7.9). El agua fluye de manera espont6nea sobre la cascada debido a la diferencia en la energia potencial entre la parte superior de la cascada y el flujo de abajo. De manera similar, los electrones fluyen espontdne4mente a travds de un cir_ cuito externo desde el 6nodo de una celda voltaica hacia el cetodo, debido a la diferencia en Ia energia potencial. La energia potencial de los electrones es mayor en el 6nodo que en el cdtodo, Asi, los electrones fluyen de manera espontdnea hacia el electrodo con el potencial el6ctrico m6s positivo. La diferencia en la energia potencial por carga eldctrica (es decir, la diferencia de potencial) entre dos electrodos se mide en volts. Un volt (V) es Ia diferencia de potencial necesaria para impartir 1 joule (|) de energia a una carga de I coulomb (C): se

sea de manera directa como en

lV: 1lC

Estado de la

materia

Estado est6ndar

S6lido

S6lido puro

Liquido Gas

Liquido puro 1 atm de presi6n

Disoluci6n

Cor-rcentraci6n

Elemento

AGi :0paraun

1

M

elemento en el estado estiindar

Recuerde que un electr6n tiene una carga de 1.60 X l0-19 C. La diferencia de potencial entre los dos electrodos de una celda voltaica se denomina potencial de celda, que se representa como Eo16u. La diferencia de potencial proporciona la fuerza impulsora que empuja a los electrones a trav6s del circuito externo, por lo que tambidn se ie llama fuerza electromotriz ("que causa el movimiento de electrones") o fem. Debido a que 8 .160 s€ mide en volts, con frecuencia se suele hacer referencia a esta como el volnje dela celda, EI potencial de celda de cualquier celda voltaica (cuando ocurre una transferencia de electrones esPontdnea) es positivo. La magnitud del potencial de celda.depende de Ias reacciones que ocurren en el ciltodo y en el 6nodo, las concentraciones de los reactivos y de los productos y ia temperatura, la cual se supondr6 que es 25 oC, a menos que se indique algo diferente. En estasecci6n,elenfoqueessobrelasceldasquefuncionan a25"Cencondicionesestdndar.Sirevisa la tabla 7 .2, observard que las condiciones est6ndar incluyen concentraciones 1 M para los reactivos y Ios productos en disoluci6n, y I atm de presi6n para aquellos que son gases. En condiciones estdndar, el potencial de celda se denomina potencial estdndar de celda o fem est6ndar y se designa como E$16u. Por ejemplo, para la celda voltaica Zn-cu de la figura 7.7, el potencial est6r-rdar de celda a 25 oC es * 1.10 V

Zn(s)

+ Cr?+(ac,l M)

'-'-----+

Znz+(ac,

i M) + Cu(s)

E3.ldu

Recuerde que ei superindice'indica condiciones de estado est6ndar.

> FIGURA 7.9 Analogia det agua en una caida con el flujo de electrones en una celda.

:

+1.10V

I

t

'l )

(

SECCION

iplENSELo qN Poco !:

-

t,:,,

Si el potencial estdndrii'de celda €s E|eroa

:

rbdox de la celda es espontanea?

+0.85 V a 25 .C,

7.4

2,la

Potenciales de celda en condiciones estdndar

297

reacci6n

'potenciales estdndar de reduccion potencial estd.ndar de celda de una celda voltaica, {elda, depende de las semiceldas del jrlao y del 6nodo implicadas. En principio, se podrian tabulai los potenciales estdndar de F.1

roaas las combinaciones posibles de cdtodof 6nodo. Sin embargo, no es necesario a cabo esta ard.ua tarea. En vez de ello, se puede asignar un potencial est6ndar a cada lle,tar -semicelda f-fyeSo utilizar los potenciales de semicelda para determinar.Q"l6u. El potencial de -celda es la diferen cia entre dos potenciales de semicelda. Por convenio, el potencial asociado electrodo se elige para ser el potencial de reducci|n en ese electrodo. Asi, se tabulan Lon ,udu potenciales estandar de semicelda para las reacciones de reducci6n, lo cual significa que

irtd^ pur^

los

potenciales est5ndar de reducci6n, denotados como Ei.6. El potencial est6ndar ;stos son es el potencial estdndar de reducci6n de la reacci6n del c6todo, Eied (c6todo), E!"16r, d,e celda, potencial est6ndar de reducci6n de la reacci6n del iinodo, Ei.6 (6nodo): el flenos

F

Elelda

=

Ei.6 (critodo)

-

Ei"a (6nodo)

17.tt)

No es posible medir directamente el potencial estd.ndar de reducci6n de una semirreacci6n. Sin embargo, si se asignaun Potencial est6ndar de reducci6n a una cierta semirreacci6n de refetencia, entonces se podrd determinar los potenciales est6ndar de reducci6n de otras ssrnirreacciones con respecto a ese valor de referencia. La semirreacci6n de referencia es la reducci6n de H+(ac) aHzQ) en condiciones estdndd$ a la cual se le asigna un potencial estbndar de reducci6n de exactamente 0 V: 2H+(ac,

lM +

2e-

+

H2fu,

l atm) Ei.4 : 0V

17.12)

Un electrodo diseflado para producir esta semirreacci6n se denomina electrodo estdndar de hidr6geno (EEH)' Un EEH este compuesto por un alambre de platino conectado a una pieza de iaminilia de platino cubierta de platino finamente dividido, que sirve como una rrp.ifi.i.

I t::i,1

inerte para Ia reacci6n (V FIGURA 7.10). EI EEH permite que el platino estd en contacto con H+ @c) 7 M y una corriente de gas hidr6geno a 1 atm. El EEH puede operar como el iinodo o el ciltodo de una celda, dependiendo de Ia naturaleza del otro electrodo. La > FIGUR A 7 .11 muestra una celda voltaica que utiliza un EEH. La reacci6n espont6nea es ia mostrada en la figura 7.1, es decir, la oxidaci6n detzny la reducci6n de H+:

Zn(s)

l

+

ZH+(ac) ----- Zn2+(ac) + H2fu)

atm

Hzk) Alambre




FIGURA 7.11 Celda voltaica que utiliza un electrodo estdndar de hidr6geno

est6ndar de

Semicelda del

(EEH). La semicelda del 6nodo es Zn met6lico en una disoluci6n de Zn(NOj2(ac) y la semicelda del cAtodo es el EEH en una disoluci6n de HNO3(ac).

Zn(s)

hidr6geno, EEH)

-'------+7v12+(ac)

+ 2e-

2H+ (ac) + 2 e--------+ HzG)

Cuando la celda se'opera en condiciones estendar, el potencial de celda es +0.76 V. Medianti el potencial est6ndar de celda (4aa" 0.76V), el potencial estdndar de reducci6n definido paia H+14.6 0 V) y lu e.,ru.io, 7.11, puede determinarse el potencial estdndar de reducci6n para Ia semirreacci 6nZn2+ f Zn:

:

:

+0.76V: 0V .8i.6(dnodo)

Su6

(dnodo)

:..

: -0.76Y

-r

'

Asi, un potencial estdndar de reducci6n de -0.76 V puede asjgnarse a la reducci6n delZn2+

aZn:

V*z+{ac,lIuI) + 2e-

-+ Zt(s) xLa:

-0.75V t

Lareacci6nseescribecomounareducci6n,aurrquelareacci6ndelZnenlafigura7'llesuna

L .

oxidaci6n. Cada vez que se asigna un potencial eldctrico a una semirreaccifn, Ia reaccidn se es- . ., cribe como una reducci1n Sin embargo, las semirreacciones son reversibles, siendo posible ..r: operar como reducciones u oxidaciones, En consecuencia, algunas veces las semirreacciones , l se escriben empleando dos flechas (;-) entre los reactivos y los productos, como en las:'--;', reacciones en equilibrio. Los potenciales estdndar de reducci6n para otras semirreacciones se pueden dete-rminar en forma andloga a la utilizada para la semiireacci6n znz+ f Zn.La > TABua 7.3 mueitra al. ,'$r gunos potenciales est6ndar de reducci6n; en el ap€ndice E aparece una lista m6s completa. 'l ,' Estos potenciales est6ndar de reducci6n, con frecuencia llamados potenciales de semicelda, se pueden combinar para caicular los valores Ei.16u para una gran variedad de celdas voltaicas,

:

_

L. *'PIENSELO UN POCO

En la semirreacci6n Cl2(g) + 2 estandar para el reactivo y el

e-

------+

2 Cl-(ac), acueles son las condiciones . ;i'

,,

,1i1i1;

cadas, pero

laraz6n de la energia (joules) ala cargaeldctrica (coulombs) permanece constante

(Y

As

i, cambiar el coeficiente estequiomdtria en una semirreacci1n no afeaa el valor delpotencinl estdndar de reducciiln.Por ejemplo, E$4 para la reducci6n de 10 moles de Zn2+ es lij ;iil* ,, -r+ . misma que para Ia reduccion de I mol deZnz*

l0 Zr?+ (ac,l M)

+

20

e- -'--+

10

.'-' l:).

Debido a que el potencial eldctrico mide Ia energia potencial por carga el€ctrica,los potenciales estiindar de reducci6n son propiedades intensivas. En otras palabras, si se incrementa la cantidad de sustancias en una reacci6n rddox, aumentan tanto la energia como ias cargas impli-

I/C).

|::

i',.

producto?

:

:l

Zn(s)

4ed

:

-0.76 V

rii :

7.4

SECCIoN

ELa

ff)

+2.87

Semirreacci6n de reducci6n

+1.36

+ 2e- ----+ 2F-(ac) MnOa-(ac) + SH+(ac) * 5e* Cl2k) + 2e- -------.> 21-bc)

+1.33

Cr2O72-(ac)

+1.23

Ozk)

+

+ 2e-

+1.51

F:(g)

+

t4H+(ac)

4H+(ac)

Br2Q)

NOr-(ac)

+0.80

+ e- ------+ Ag(s) Fe3+(ac) -F e- -------+ Fe2+(ac) Ozk) + ZH+(ac) * 2 e- + MnOa-(ac) + 2H2O(l) * 3e-

+0.77

+0.59 +0.54 +0.40 +0.34 0 [definido]

-0.28 -0.44'"" -0.76 -0.83

- 1.66

Mn2+(ac)

-------+

+ 4H2O(/)

zCr3+(ac)

+

ZH2O(l)

* 4e- ------+ 2H2O(l)

+1.06

*

-------+

+ 6e-

+0.96

+0.68

Potenciales de celda en condiciones est6ndar

-------->

2Br-(ac)

AH+(ac)

* 3e- ...-..+

NO(g)

+

2H2O(l)

Ag+(ac)

12$)+2e ----)21-(ac) Ozk) + 2H2O(t) + 4e- + Cr2+(ac) * 2 e- ------+ Cu(s)

H2O2irlc)

-----+ MnOz(s)

+

4OH-(ac)

4OH-{ac)

zH+(ac) +

2e- -----+ H2k) Ni2+(ac) + 2 e- ------+ ].{i(5) Fe2+(ac) * 2e- + Fe(s)

Znz+(ac)*2e--Zn(s) + 2e- + Hzk) + 2OH-(ac) N3+(ac) * 3 e- -----+ dl(5)

2H2O(l)

+ e+e

-2.71

Na+(ac)

-3.05

-.+, LL' \ac)

-------+

Na(s)

Li(s)

-> Ciilculo de Ei.6 de fte6a

,.

299

300

cAPiTUL0

7

Electroquimica

li:.'.r lMAGll'rE Dados los valores Ei"6 para los dos electrodos en una celda voltaica estAndar, 4c6mo se determina cuSl electrodo es el c6todo? Mris

de celda es 1.46 V para una celda voltaica con base en las siguirentes semi.

lL*::::::iestiindar rreaccl0nes:

ln'(ac) .+

In"(ac) + 2e-

Br2(l)+2e--ZBr-(ac) utilizando los datos de ia tabla 7.3, calcule Ei"6 para Flespuesta; -0.40 V

positivo

t

reducci6r.r de ln3+ a

1a

rl:l

in+

cl -l

;lPI"l

I

lcatoao..

.

l(rectucclon)

l---TII tt

sl :l p.F Hl

Con base en Ia tabla 7.3, calcule E!"16" para la celda voltaica descrita en el cual se basa en la reacci6n

I

Cr2O72-(ac)

I

lE?aa, = E!"6(cr{todo)

lttt tt

C6lculo de Ei"16, a partir de Ei"6

E!"a(cdtodo)

-

E!"6(6nodo)

I

+

14T+(ac)

+ 6I-(nc) +

2Cr3+(ac)

e1

ejercicio resuelto

+ 3I2(s) +

7H2O(/)

soLucl6N An5lisis

tiene la ecuaci6n para Llna reacci6n r6dox y se pide utilizar- los clatos en Ia tabla 7 '3 para calcular el potencial estd,dar de celda para la celda voltaica asociada. Se

Estrategia

l#ri"6(6nodo) Anooo

l(oxidaci6n)

Soluci6n

I

M6s negativo

"l e:l

;l"l E

C)

Las semirreacciones son

Catod.o:

A FIGURA 7.12

Representaci6n gr6fica del potencial estdndar de celda de una celda voltaica.

Cr2Or2-(ac)

+

14H+(ac)

* 6e- + 6l-(ac)

Anodo:

2Cr3+(ac)

3lz(s)

+

7H2O(l)

- 6e-

-

De acuerdo con la tabla 7.3, el potencial estdndar de reducci6n para la reducci6n de Cr2O72- a Ct'+ es * 1.33Y y el Potencial eit6ndar de reduccidn para la reducci6n de 12 a I- (la inversa de la semirreacci6n de oxidaci6n) es *0.54 V. Entonces se emplean estos valores en Ia ecuaci6n 7.11: E!.ldn

=

Ei.6 (c6todo)

-

ni=6

(rlnodo)

:

1.3:

V

jO.S+V

:

C

p

0.79Y

c

Aunque debe multiplicarse Por 3 la semirreacci6n del yoduro para obtener una ecuaci6n balanceada, el valor de EirT no se muitiplica por 3. Como se ha oLservado, e|4otencial estiindar de reducci6n es una propiedad intensiva, de nranera que es independiente de los coeficientes

Mds

I

estequiomdtricos.

positivo

comprobaci6n

El potencial de celda,0.79 V es un nfmero positivo. Como ya una celda voltaica debe tener un potencial de celda positivo.

Cu2+

+ 2 e- ---+ Cu

Eleraa

: :

se

mencion6,

EJEBOIOIO DE FRACTICA

-

r.

f1

Mediante los datos de la tabla 7.3, calcule Ia fem estdndar para una celda que utiliza la siguiente reacci6n de celda general 2 Al(s) + 3 12(s) + 2A13+(ac) + 6I-(ac).

Respuesta.' 0.54V

t!

EI

El primer paso es identificar las semirreacciones que ocurren er-r el ciltodo y en el iinodo, 1o que se hizo en el ejercicio resueito 7.5. Entonces se utiliza la tabla 7.3 y ia ecuaci6n 7.ll para calculal el potencial estiindar de celda.

I

E

7.5,

(-1.66V) :2.20Y

La

Ie( po aQi

(+0.34) - (-0.76) +1.10 V

Zn----+Znz+ + ze-

A FIGUBA 7.13 Potenciales de semicelda y potencial est6ndar de celda para la celda voltaica Zn-Cu.

Para cada semicelda en una celda voltaica; el potencial estdndar de reducci6n propor-ciona una medida de la tendencia para que ocurra la reducci6n. Cuanto mds posititto sea el valor de 5"6, mds grande serti la tendeicia para la reduccifin en condicianei estdndar. En cualquier celda voltaica que funciona en condiciones estindar, la reacci6n en el ciitodo tiene un valor de Ei"a m6s. positivo que el de la reacci6n en el 6nodo. Asi, los eiectrones fiuyeii espontdnearriente a trav6s del circuito externo desde el electrodo con el valor m6s negativo de ff.6 hacia el electiodo con el valor miis positivo de.P*6. En la { FIGURA 7."12 se ilustra el hecho de que el potencial estiindar de celda es ia diferencia entie los potenciales est6ndar de reducci6n del c6todo y el dnodo. El valor m6s positivo de 4"a identifica el c6todo, y la diferencia entre los dos potenciales est6ndar de reducci6n es el potencial est6ndar de celda. La { FIGURA 7.13 muestra los valores de 4.a para las dos semirreacciones en la celda voltai ca Zn-Cu deLa figora7 .2.

/ I ..-.

ox da va.

mi coi

ox

tie ul, su co

SECCION

7.4

=

Potenciales de celda en condiciones estandar

0.267Y

Poder de los agentes oxidantes y reductores La tabla 7'3 Iista las semirreacciones en orden decreciente en Ia tendencia para experimentar reducci6n. Por ejemplo, F2 se localiza en la parte superior de ia tabla, teniendo ei valor m6s positivo para .ff.6. Asi, F2 en la tabla 7.3 esla especie m6s f6cil de reducir y, por lo tanto, es el agente oxidante miis poderoso de la lista. Entre los agentes oxidantes utilizados con m6s frecuencia estiin los hal6genos, el 02 y los oxianiones como Mno4- , cr2o72- No:-, cuyos iitomos centrares tienen estados de oxir daci6n altamente positivos. De acuerdo con Ia tabla 7.3, todas estas especies tienen grandes valores positivos 4"a por Io tanto, experimentan reducci6n r, con facilidad. Cuanto m6s baja sea la tendencia de que ocurra una semirreaccidn en una direcci6n, m6s grande es la tendencia para que ocurra en la direcci6n opuesta. Asi, la semirreacci1n con el potencial de reducci|n mds negativo en la tabla 7.3 es el mds flicit de invertir conto sna oxidaci6n. Estando al final de Ia tabla 7 .3, el Ll+ (ac) es la especie m6s dificil de reducir en esa lista y, por lo tanto, es bl agente oxidante menos poderoso. No obstante q,re et ritloc) tiene poca tendencia a ganar electrones, la reacci6n inversa, Ia oxidaci6n de Li(s) fi* (o.), ., una reacci6n altamente favorable. Asi, el Li es el agente reductor m6s poderoso " entre las sustancias de Ia tabia 7.3. (Observe que, debido a que la tabla7.3 muestia semirreacciones como reducciones, solo las sustancias del lado del reactivo de las ecuaciones pueden actuar

301

302

cAPlTULoT

Electro-quimica

i:r:,',;i;:l :, *,') l.!,

como agentes oxidantes; solamente aquellas del lado de los productos pueden actuar comg agentes reductores). Entre los agentes reductores que se utilizan con m6s frecuencia se encuentran el H2 y ios metales activos, como los metales alcalinos y los alcalinotdrreos. Otros metales cuyos ductores. Las disoluciones de los agentes reductores son dificiles de almacenar por grandes periodos debido a la presencia ubicua de vl, agente oxidante. ' 02, un Eu buen vsv*

:-:l.l

.Lainformaci6ncontenidaenIatabla7'3est6resumidagr6ficamenteenIaVFIGURA 7.14. Los reactivos en las semirreacciones en la parte superior de la tabla 7.3 se reducen con

: lr

mayor facilidad y, por lo tanto, son los agentes oxidantes m6s poderosos. Asi, la frgura 7.14 muestra a F2(g) como el m6s poderoso agente oxidante (la posici6n arriba de Ia flecha ascen- .,,dente). Los productos en las semirreacciones en la parte superior de la tabla 7.3 son los m6s. .' dificiles de oxidar y son, en consecuencia, los agentes reductores menos poderosos en la'iiri tabla. Los reactivos en las semirreacciones al fina] de la tabla 7.3 son los m6s diffciles de re- ',' ducir, por 1o que son los agentes oxidantes mds ddbiles. Los productos en las semirreacciones en la parte inferior de la tabla 7.3 son los m6s fdciles de oxidar y son los agentes reductores mris

poderosos. :

.",'l

,"i

La relaci6n inversa entre el poder oridante y reductor es similar a la relaci6n inversa entre Ia fuerza de los 6cidos y las bases

conjugadoi.

,

"i::lMAc tNE

,*.ji.---1i

;Por qu6 es f6cil reducir un agente oxidante poderoso?

M6s dificil de oxidar,

M6s fricii de reducir, agente

,,/ i,

agente reductor

menos Poderoso

h

OJ

o U

X 0J

o

bD aE

6)

0i

o

-+

t €,

o

U

U

k

E

U

U

q)

o

Fr

> FIGURA 7.14 Poder relativo de los agentes oxidantes y reductores. Los potenciales est6ndar de reducci6n de la tabla 7.3 estAn relacionados con la capacidad de las sustancias para actuar como agentes oxidantes o reductores. Las especies al lado izquierdo de las semirreacciones pueden actuar como agentes oxidantes, y aquellas del lado derecho, como agentes reductores.

"d Fr

M6s f6cii de oxidar, agente reductor i

".'

.,.;

i

i

'

SECCTON

6$ REFLExTON el concepto de potencial

iComprendo

7.4

Potenciales de celda en condiciones est6ndar

de celda en condiciones estdndar?

ACTI\/ID.AD 1. a) 6Qu6 significa el t6rmino fuerza electromotriz? b) ;cu6l es la definici6n del t6rmino volt? c) a,Qu6 significa el t6rmino potencial de celda? 2. a) icual electrodo de una celda voltaica, el cdtodo o el 6nodo, corresponde a una energia potencial mayor parqJos electrones? b) icu6les son las unidades del potencial el6ctrico? a,c6mo se relaciona esta unidad con la energla expresada en joules? c) 2,Qu6 hay de especial respecto al potencial estdndar de celda 3. a) aQu6 es un potencial estdndar de reducci1n? b) 4cu6l es el potencial est6ndar de reducci6n de un electrodo de hidr6geno estdndar? 4. a) iPor qu6 es imposible medir el potencial est6ndar de reducci6n de una semirreacci6n individual? b) Describa la manera en que es posible determinar el potencial est6ndar de reducci6n de una semirreacci6n 5. con la informaci5n generada en las tres primeras preguntas, elabore un mapa conceptual, agregando la informaci6n que sea necesaria para que quede

debidamente estructurado. 6. a) Escriba la semirreacci6n que ocurre en un electrodo de hidr6geno en una disoluci6n 6cida acuosa cuando act[a como el cdtodo de una cllda voltaica. b) icual es el estdndar respecto al electrodo de hidr6geno est6ndar? c) 6cudl es la funci6n de la laminilla de platino en un electrodo de hidr6geno esi6ndar? 7. Una celda voltaica que utiliza la reacci6n PdCl42-(ac) + Cd(s)- pd(s) + 4 Ct-(ac) + Cd2+(ac) tiene un potencial est6ndar de celda medido de +1.03 V. a) Escriba las dos semirreacciones. b) con los datos del ap6ndice E, determine Eig6 para la reacci6n implicando a Pd. c) Esquematice la celda voltaica, indique el 6nodo y el cStodo y la direcci6n del flujo de electrones. 8. con los potenciales est6ndar de reducci6n (ap6ndice E), calcule la fem est6ndar para cada una de las siguientes reacciones: a) Clz@) + 2 l-(ac) 2 Cl-(ac) + tz(s) b) Ni(s) + 2 Cea+(ac)Niz+(ac) + i Ce3+1ac1 c) Fe(s) +2Fe3-(ac) d) 2 NOs-(ac) + I H+(ac) + 3 Cu(s) -3Fe2-(ac)

-2

NO(g)

+ 4 H2O(11 +

S Cu2+(ac)

303

304

uAPi ruLU

1

trreclroqutmtca

d&

PORTAFOLIO DE EVI

;I

DEtlCIAS;.1,1-,.1.. t.:..i,,,

Con base en las actividades previas, resuelva los siguientes ejerbilios, con limpieza y sin omitir operaciones, 1. a) Escriba una semirreacci6n que ocurre en un electrodo de hidr6geno en una

disoluci6n 6cida acuosa cuando act0a como el 6nodo de una celda voltaica. b) El electrodo de platino en un electrodo de hidr6geno estdndar estS especialmente preparado para tener un 6rea superficial grande. ;Por qu6 es esto tan importante? c) Esquematice el electrodo de hidr6geno estendar. 2. Una celda voltaica que utiliza la reacci6n 19+(ac) + 2 Cf+ {ac)* Tl+(ac) + Z Cf+(ac) tiene un potencial est6ndaf de.celda.medido de +1.19 V. a) Escriba las dos semirreacciones, b) Mediante fatetb?t#amiaiee e, oeierffriRe E[6 iJara la reducci6n de Tl3+(ac) a Tl+(ac). c) Esquematice la celda voltaica, seflale el 6nodo y el " c6todo e indique la direcci6n del flujo de electrones. 3. Con los datos del ap6ndice E, calcule Ia fem estdndar de cada una de las siguientes reacciones:

a)HzO)+ Fz(gl)-2H+(ac) + 2F-(ac) O1

Cu2+(ac;

+

.+

Ca(s) Fe(s)

-+

Cu(s)

u d I )

A io o)

p( SL

+

ir:

Ca2+(ac) 2 Fe3+(ac)

+ d)2 ClO3-@c)+ 10 Br-(ac)+ 12 H+(ac)-ClzGr) + 5 Br2(f + 6 c) 3 Fe2+(ac)

S

H2O(4

4. En el apdndice E aparecen los potenciales est6ndar de reducei6n de las siguientes semirreacciones: Ag+(ac)+ e-.-----*Ag(s)

E &

Cu2+(ac) +2e-.------Cu(s)

Ni2"(ac) +2e-------Ni(s)

Cf+(ac1+3e--er(s) I

a) Determlne qu6 combinaci6n de estas reacciones de semicelda origina la reacci6n de celda con el potencial de celda m6s positivo y calcule este valor. b) Determine qu6 combinaci6n de estas reaccionbs de semicelda conduce a la reacci6n de celda con el potencial de celda menos positivo y calcule el

*j

t

valor.

5. Dadas las siguientes semirreacciones y los potenciales est6ndar de reducci6n asociados:

AuBra-(ac) + 3e-

(.

€

+ 4 Br-(ac) Eieo : -0.85&V

+ eEu2-(ac) Eieo : -0.43 V -Au(s) lO-(ac)+ H2O(/) - + 2e- + l-(ac)+ 2 QH-(ac)E?eo: +0.49V Eu3+(ac)

a) Escriba la ecuaci6n para la combinaci6n de estas reacciones de semicelda que originan la fem de celda positiva m6s grande y calcule su valor. b) Escriba la ecuaci6n para la combinaci6n de las reacciones de semicelda que originan la fem de celda positiva m6s pequeffa y calcule su valor. 6. Una disoluci6n de Cu(NOs)z 1 M se coloca en un vaso de precipitados con una tira de metal Cu. Una disoluci6n de SnSOa 1 M se coloca en un segundo vaso con una tira de metal Sn. Se coloca un puente salino entre los dos vasos y, mediante alambres, se conectan los dos electrodos met6licos a un voltlmetro. a) ;Cu6l electrodo actOa como el 6nodo y cu6l como el c6todo? b) i}uAl electrodo gana masa y curil pierde masa al realizarse la reacci6n de celda? c) Escriba la ecuaci6n para la reacci6n de celda general. d) aOuil es la fem generada por la celda en condiciones est6ndar? 7. Utilice los datos del ap6ndice E para elegil de cada uno de los siguientes pares de sustancias, el que tiene el agente oxidante m6s poderoso: a) Cl2@) o Br2fl b) Zn2+(ac) o Cd2+(ac) c) Cl-(ac) o ClO3-(ac) d) H2O2(ac)u Os(gt) 8. Con base en los datos del ap6ndice E, determine si cada una de las siguientes sustancias es m5s probable que funcione como un oxidante o un reductor: a) CI2(9r), b) MnOa- (ac, disoluci6n 6cida), c) Ba(s), d) Zn(s). 9. ;,Cada una de las siguientes sustancias podrla funcionar com6 un oxidante o un reductor?: a) Ce3+(ac), b) Ca(s), c) ClO3-@c), d) NzOs(gt) 10. a) Suponiendo condiciones est6ndar, clasifique las siguientes sustancias en orden de poder creciente iomo agentes oxidantes en una disoluci6n 6cida: Cr2O72- , H2O2, Cu2+, Cl2, C,2. b) Glasifique las siguientes sustancias en orden de poder creciente como agbntes reductores en una disoluci6n Acida: Zn, l-, Sn2+, HrO., Al.

( G

C C

{ e

; I a

s

ti A b

E

D c(

U

ci n) b) cJ

Rr

SECCION

7.

7.S

Relaci6n entre energia libre y reacciones r6dox

5-| R ELACi6N-ENfCE-E N ERG iA-LiBR E

305

t

:f;;r":*:r.''3;1,*" l,r&;,.*'

IY REACCIONES NEOOX

ha observado

que las celdas voltaicas utilizan reacciones r6dox espontiineas para producir un potencial de celda positivo. Este hecho, junto con los potenciales de semicelda, .yua" u determinar si una reacci6n r6dox dada es espont6nea. Al hacerlo, es ftil formular Ia ecuaci6n Se

7' 1 I de-manera m6s general, de tal-manera que se pueda aplicar a reacciones r6dox generales y no solo a reacciones en celdas voltaicasl

ff = 4"a (proceso de reducci6n) -

Ei.6 (proceso de oxidaci6n)

17.t3l

Al modificar la ecuaci6n en esta forma, se elimina el subindice "celda" para indicar que la f..,.:g calculada no necesariamente hace referencia a una celda voltaica, Adem6s, se generalizar# los potenciales estiindar cle reducci6n mediante el uso de r", ,e.*i"", g.r,eiales reduccibn y oxidaci,n en iugar de los t6rminos especificos a celdas voltaicas, critoio y dnodo. Ahora es posible establecer una afirmaci6n general con respecto a la espontaneidadde una reacci6n y su fem asociada, E: un ttalor positivo de E indica ui prorrro espontdneo; un yahr negativo ile E indica un proceso no espontdneo. Se ttilizar| E para repr.r.niu, la fem en condiciones no estdndar y E para indicar la fem estdndar.

Determinaci6n de espontaneidad Utilice Ia tabla 7.3 p'aradeterminar si las siguientes'reacciones son espontiineas en condiciones estii.ndar.

1l-C."(,)+2H+(ac)nCu2-(ac)+Hzk)'__,--,.-"..*.*"^:*

Estrategia

Para determinar si una reacci6n rddox.es

.rn"n,rr."lr- or*r*,

o. reducci6n y tu .q;iciorri is'p".a

jaluiii,trl5e- .rtan,

ruH;:i;il;'.';ffi

Sr.:r*1ffi::ffi,1'#;]ii'el;ffi.1t;f;'#x'"?f;?',i'ixl-. ' n , ,t. ,',,.i t . i a)Paralaoxidaci6ndeCuaCr'*yparalareducciaiesestiindardereducci6nson oxidacifin: Cu(s) --> cuz+(ac),l 2.-,' ,,rLu t.--, '',/ observe que en la oxidaci6n se utiliza el potencial , '1. ,, , ,Il':' =,*o.rnv,; ,,i estdndar de reducci6n de la tabla 2.3 paraia reduc'' " :., ;i r:': ,; , .1 r-::i , '::: il.i. . ,l, ci6n de cr:2+ a cu. at or" r. .rl."rr F-*Ji""i.-L r : Ei.a (proceso de reducci6n) ," Er:u\r::::...:i;I:-t"'j{ii1,.,,,.i a 1p.o..ro a. o*iiu.rirrl, ".,, ecudci6n7.t3: = (ov1:- (0.34v) : _0.:+v ,- ,'J,,'l',', tdnea..en ia direcci6n en la que estii escrita. fl cobre , ,ri.': , ' , :r';..,". ,"-,,,, :1 , .': :i+!]ig[.:'.:,:1';"t::iHffi,T:::J:: Soluci6n

,'',J;,.1,,;,.{i.1,...;1;t1r,1

;;jil";*i'ili;*ei9;1,fr+,1';,a:,ri+:ii';-lji:';;ll;i"i1:il:*it"ilti*l*##w:ffi

.

306

cAPiTULoT Electroquimica

"

Es posible

utilizq5los potenciales estiindar de reducci6n para comprender la serie de ac-

tividad rddox de los'rfillates. Recueide que cualquier metal en t.

,

,.

r.ri.i.

uliividad r6dox

se oxida por los iones dd cualquier metal debajo ae et (tabta ?:1). Ah";., ...ono.., .r ;JiLr. origen de esta regla basada en los potenciales est6ndar de reducci6n. La s*r. a" .basada en las reacciones de oxidacidn de los metales, ordenados "oiriJ.j.r* del agente reductor m6s poderoso en la par:te superior hasta el agente reductor menos pod.roro -.n Ia parte inferior, (Asl, el orden est6 invertido en relaci6n con el de Ia tabla-7.3). por ejemplo,el niquel se encuentra arriba de Ia plata en Ia serie de actividad, haciendo al niquel el agente reductor miis fuerte. Como un agente reductor se oxida en cualquier reacci6n rddox, el-niquel es mds facil de oxidar que la plata. Por lo tanto, en una mezcla de niquel metiilico y cationes de pluta, se espera una reacci6n de desplazamiento en la cual los iones de niquel desplazan a los iones de plata,en la disoluci6n:

Ni(s)

+

2Ag+(ac) ---'--- Ni2+(ac)

+

2Ag(s)

ri que

En esta reacci6n el Ni se oxida y el Ag+ se reduce. Por 1o tanto, la fem estdldar para Ia reac-

ci6n

es

ff : : El valor positivo de

E,'.a

(Ac*/Ac)

(+0.80v)

*

-

ELa (Ni2+/Ni)

(-0.28v)

E'indica que el desplazamiento

:

+1.0sV

por el niquel, de donde resulta la oxidaci6n del Ni metrilico y la reducci6n del Ag+, es un prbc.so espontdneo. Recuerde que aunque se multiplica la semirreacci6n de la plata por 2, el potencial de reducci6n no se multiplica. de ia plata

a)

,,\

,l PrEwsEt-o uN Poco Con base en la tabla 7.1

, icuitl

i!.

es el agente reductor m6s poderoso, HS(4

o Pb(s)?

S! Ar Er

Fem, endrgla libie y constante'de equilibrio

en

El cambio en la energia libre de Gibbs, AG, es una medida de la ispontaneidad de un proceso que ocurre a temperatura y presi6n constantes. La fem, E, de una reacci6n r6dox tambi6n indica si Ia reacci6n es espontdnea. La relaci6n entre Ia fem y el cambio de energia libre es: 17,14)

En esta ecuaci6n, ,x es un nfmero positivo sin unidades que representa el nfmero de moles de electrones transferidos de acuerdo con Ia ecuaci6n balanceada para la reacci6n, y F es la constante de Faraday, nombrada asi en honor a Michael Faraday (< FIGURA 7.15): 96,485 C/mol

:

Sc a':

A.G: -nFE

F:

o

Vl"

iia dr A:-: ^ trr

96,485I/V-mol es

A FIGUBA 7.15 Michael Faraday. Faraday (1791-1867) naci6 en lnglaterra, hijo de una familia humilde. A la edad de 14 afros fue aprendiz de un encuadernador, lo que le dio tiempo para leer y tomar lecciones. En 1 812 comenz6 a trabajar como asistenie en el laboratorio de Humphry Davy en la Royal lnstitution. Fue sucesor de Davy como el cientifico m6s famoso e influyente de lnglaterra y realiz6 una gran cantidad de descubrimientos importantes, entre ellos el establecimiento de las relaciones cuantitativas entre la corriente el6ctrica y el grado de avance de una reacci6n qulmica en las celdas electroqulmicas.

La constante de Faraday es la cantidad de carga el6ctrica en I mol de electrones. Las unidades de AG calculadas con la ecu aci6n 7 .14 son l/mol. Se utiiiza "por mol" para significar por mol de reacci6n, como se indica por los coeficientes en Ia ecuaci6n balanceada. Tanto n como F son nrimeros positivos, un valor positivo de E en Ia ecuaci6n 7.14 con' duce a un valor negativo de AG. Recuerde: un valor positivo de E y un valor negativo de LG indican que una reacci1n es espontdnea. Cuando los reactivos y los productos estdn todos en sus estados estr{ndar, la ecuaci6n 7.14 se puede modificar para relacionar LC y E:

AG": -nFE

[7.15]

AC: L-

-nF La

)

est ecl E1

lar

Ah de nej

AGe

:

T^

1r

Debido a que AGe estii relacionado con la constante de equilibrio, K para una reaccidn mediante la expresi6n AGP : -RT ln K, es posible relacionar-Eo con K despejando-Eo en la ecuaci6n 7.15 yluego sustituyendo la ecuaci6n 7.15 yluego sustituyendo -RTln Ken la expresi6n para

Us

-RTlnK -nF

FIGURA 7.16 resume las relaciones entre.P,

4,,,. nF AC y K.

rea

17.16)

n{: gri

SECCION

7.5

Relaci6n entre energia libre y reacciones r6dox

307

t-

tff., r nnAG lN E ;Qu6 representa la variable n en las ecuaciones para AG. y E"? AGo =

-RTlnK

E" =

#hi

FIGURA 7'16 Relaciones entre Eo, AGo y K. Cualquiera de estos importantes par6metros se puede emplear para calcular los otros dos. Los signos de E" y AG" determinan la direcci6n en que procede la reacci6n en condiciones estSndar. La magnitud de K determina las cantidades relativas de reactivos y productos en una mezcla en equilibrio.

Uso los potenciales est6ndar de reducci6n para calcular

AG"yK

a)

los potenciales est,irrdar de redrrcci6n de la tabla 7 .3para calcular el cambio de energla libre estdndar, -- -- - --- --,' AG',.Utilice y ld constante de equilibrio, K, a 2g8 K para la reacci6n '.t-

+, .'. An61is.i9-

'.

- . +,'.

Con los datos de la tabla 7.3

yla

@;irJos:pptgnciales

Odeotraforma;Ksepuedecalcularconlaecuaciin

.E"

s!6ndar gq r.eau.J6i.

parala reacci6n y lueso se utiliza Eo

mediante la di-

visi6n de ia ecuaci6n en dos

semirreacciones y obteniendo los valores de la tabla 7.3 (o ap6ndice

E):

t!.;::,

Ef.6

Reducci1n: Ozk) +i,1 Hl(4c),4,r4,-e,. Oxidacion:

Aun cuando la segunda semirreacci6n tiene 4 Ag, se emplea el valor de Ei.6 directamente de ia tabla 7.3 porque la fem

Usando Ia ecuaci6n

,

E : -Af h K paia calcul"ar K. ] 7.16,8:Yt*... .1, 1 ..,:: ;", ,,i t,,.' :.,.i'.t.,:,,

ecuacii6n 7,13, se determina en la ecuaci6n 7 .15 para calcular AGe. Entonces se emplea Ia ecuaci6n ACe

a) Primero se calcula

-- -,..

::

.9. pi;4: dgterminar AGo y K para una rgacci{n,r6a&,

Estrategia

.,

7.1-3 se

obtiene ',

,"

$1!:iiitl'#ji+til

'i,;1.;.;,rr..,,1,;, 1:1,

-?

Ag(S) a

2

HzO(l)

,,1,

Do

Lfcd-

Ei"6 :

-

rttL,LJyt, \r

*0.80 V

ii i.r :

308

CAPiTULo

7

Electroquimica

;En realidad K es muy grande! Esto significa que se espera que el metal plata se oxide en ambientes acuosos dcidos, en aire, a Ag+. Observe que I"a fem calculada para la reacci6n fue E" 0.43 V que es f6cil de medir. Por otro lado, seria muy di{icil la medici6n directa de una constante de equilibrio tan grande empleando la rnedici6n de las concentraciones de Ios reactivos y de los productos en equilibrio.

:

*

b) La ecuaci6n general I?"T::i en el inciso a), multiplicada por i. Las

Redrrccion: i or(g)

:::

son

semirreacciones

*

2

*

H+(ac)

Oxidaci|n:

2

eli

t;' ES

e- ----+ HzO(l)

2 Ag(s)

+

Ei.6 = +1.23V + 2Ag+(ac) ze- Ei"6 : +0.80 V

Los valores de Ei.6 son los mismos que

en el inciso a); no cambian al muiti-

;;rj. ;;i'E' a):

plicar las semirreacciones tiene el mismo valor del inciso

-P

Sin embargo, observe que e[ valor de n cambi6 a n = 2,lo cual es Ia mitad del valor en el inciso a). Asi, AG" es Ia mitad del correspondiente al inciso a):

AC"

:

+0.43 V

:

-(2)(96,a85 J/V-mol)(+0.43 V)

= -83 kl/mol

valor de AG' es la mitad del valor dei inciso a) porque los coeficientes en la ecuaci6n quimica son la mitad de los

E1

del inciso a).

Ahora

es

antes: -8.3

posible calcular K como

X 104}/mol

= -(8.314I/K

mol)(298 K) In K

K=4xiOla -Eo es una canti dadintensita,de manera que mgitiplicar esta rnanera, el valor de AG"' El cambio en la energia libie, en unidades una ecuaci6n quimica por un cierto factor no afectard''e1 i. f. de J/mot de una reacci6n tal como est6 escrita, eJuna cantidad exrenSin embargo, multiplicar ,rr,, ..ru.i6n .i rofo,"a"i a. , y, a. siva. La constante de equilibrio es tambidn una cantidad exlensiva.

ComentariO

-oain."ri

EJERCICIO DE PRACTTCA Para

1a

reacci6n

3Ni2+(ac)

+

2Cr(OH)3(s)

+

10OH-(ac)

--+

3Ni(s)

+

a)

2CrO+z-(ac)

2Cu61es el valor de n? b) Utilice los datos en el apdndice E para calcular #lespuestas.' a) 6,b) +87 kJ/mol, c) 6 X 10ii5

Ae:

K:

,rd -Ji ri;i-i!,;i:"i;-ir;;iii;r:;i*i:.f r

TRABAJO ELECTRICO ra cualquier proceso esponteneo, AG es una mediritil, w*dx, que puede extraerse

da del m6ximo trabajo

= w*5*.

del proceso: AG

Como AG

trico ritil que Wmis

Puesto que

= -nFE, el mriximo trabajo

se

=

eldc-

obtiene de una celda voltaica

-nFBrr16^

la fem de la celda, E*16r, siempre

es

17.171

es

positiva para una

celda voltaica, entonces l,v-,i* €S negativo, indicando que ei trabajo es realizado por tn sistema sobre su entorno, como se esperaba para una

+ BH2O(l) aT = 298K.

c) Calcule K

ltrtr"rii:ilaint*,il:,

;.:ri

reacci6n podria efectuar un mdximo de 170 kJ de trabajo ai consumir 4 moles de Ag, I mol de 02 y 4 moles de H+. Si una reacci6n no es espontdnea, AG es positivo y E es negativa' Para forzar la ocurrencia de una reacci6n no espont6nea en una celda electroquimica, es necesario aplicar un potencial externo, E.*1, que excede lg.aa"l, Por ejemplo, si un proceso no espontiineo tiene

E = -0.9 Y entonces ei potencial externo Eo1 debe ser mayor que *0.9 V para que el proceso ocurra. En breve se examinardn tales procesos

no espontdneos. Ei trabajo eldctrico

se puede exPresar en unidades de enelgiade watts por .t iiempo. Sl wai (W) es una unidad de potencia eldctrica (es decir, rapidez con que se gasta la energia):

celda voltaica.

Como muestra la ecuaci6n 7.77, ctanto miis carga mueva la celda voltaica a travds de un circuito (es decir, cuanto mes grande sea aF) y m6s grande sea la fem impulsando a los electrones por el circuito (es decir, cuanto mds grande sea E entonces"la cel"16"), da puede lograr mds trabajo. En el ejercicio resuelto 7.ll se calcu-

16AG: -170k|/molparalareacci6naAg(s) + Oz(g) + +,H+(ac) -'-"-'+ 4 Ag+ {ac) + 2 H2O(l). Asl, una celda voltaica que utiliza esta

1w

:

1I/s

empleada por 1as a compaflias el€ctricas es el kilowatt-hora (kWh), el cual es igual 3.5 x 106 I:

Asl, un watt-segundo

es

i kwh = (1ooow)(1

I

un joule. La unidad

r,(*qlx#) : a.o *

S,

tr rf

rour

b l

SECCTON

I

7.6

Potenciales de celda en condiciones no est6ndar

REFLEXION

"{"}' 4Comprendo la relaci1n entre la energia tibre de Gibbs en los metales?

y

los potenciales de reduccion

ACTIVIDAD 1. Describa en 10lineas, con sus propias palabras, la relaci6n que existe entre la fem, la energla libre de Gibbs y la constante de equillbrio, 2. Dadas las siguientes semirreacciones de reducci6n: Fe3+(ac1 + e- + Fez+(ac) ff"6: +0.77 y > 2 H2SO3(ac) Eieo : +0.60 V S2O62-(ac) + 4 H+(ac) +2 eNzOCI + 2 H+(ac) +2 e- + Nz(g) + HzO(/) flr"0 = -1.17 V .- Vo2+(ac) + 2 H+(ac) +e- + vd+ + H2o(/) Ei;d : -1.00 V tsxr :; gpE566 ffi m'Hatie'efbtiggt rJifliliiis Ualanceadas para la oxidaci6n de Fe2 + (ac) por S2O62-(ac), por N2O(ac) y por VO2+@c). b) Calcule AG. para cada reacci6n a 298 K. c) Calcule la constante de equilibrlo K paracada reacci6n a 29g K. 3. Para cada una de las siguientes reacciones, escriba una ecuaci6n balanceada, calcule la fem est6ndar, cdlcule AG'a 298 K y calcule ta constante de equilibrio K a298 K. a) El ion yoduro acuoso se oxida a l2g) mediante Hg22+(ac). b) En una disoluci6n dcida, el ion cobre(l) se oxida a cobre(ll) jror el ion nitrato. c) En una disoluci6n bdsica, el C(OH)39) se oxida a Cfr4z-(ac) por medio de CIO-(ac). 4. si la constante de equilibrio de una reacci6n r6dox de dos electrones a 299 K es 1 .5 x 10-4, calcule los correspondientes AG. y E["6". 5. Utilice los potenciales est6ndar de reducci6n que se presentan en el ap6ndiceE para calcular la constante de equilibrio de cada una de las siguientes reacciones a 298 K: b) Co(s) + 2 H+(ac).+ Co2+(ac) + Hz1g) c)'10 Br-(ac) + 2 MnO4-@c) + 16 H+(ac) *

2 Mnz+(ac) +

I H2O(/) + 5 Br2fl

Realice las siguientes actividades, con orden, limpieza y de manera correcta:

1. si Ia constante de equilibrio de una reacci6n r6dox de un electr6n a 29g K es 8.7 x 104, calcule los correspondientes AG. y E["6u. 2. A 298 K una reacci6n de celda tiene un potencial est6ndar de celda de +0.17 V. La constante de equilibrio de la reacci6n de celda es s.s x 105. ;cu6l es el valor

de n para la reacci6n? 3. Una celda voltaica se basa en la reacci6n

+

Sn(s) + I2(s) Sn2+(ac) + 2 l-(acl En condiciones est5ndar, ;,cu6l es el m6ximo trabajo eldctrico, en joules, que la celda puede lograr si re consumen 75.0 g de Sn? 4. Considere la celda voltaica ilustrada en la figura,7.7, la cual se basa en la reac-

ci6n de celda

.

ZrFll Cr.fr"l

+ Cu(s) En condiciones est6ndar, ;,cu6l es et maiimo trabajo el6ckico, en joules, que la

-Znz-(ac)

celda puede lograr si se forman 50.0 g de cobre? 5' Prediga si las siguientes reacciones ser6n espont6neas en disoluci6n 6cida en condiciones estdndar: a) la oxidaci6n de sn a sn2+ mediante 12 (para formar l-), , r , : b) ta reducci6n det Ni2+ a Ni mediante t- ipur" torrurl;, J;i c6?* "tt";j;";ifi ' a CeS+ mediante H2O2, d) la reducci6n Oei Cu2* a Cu riediante Sn2+ (para for. 'l' '

;:

::marsn4+).

: '

.

:::'

.::,.,.i.,

, ::l'".,:;,..;l

,

POTENCIALES DE GELDA EN CONDICIONES NO ESTAruOAN Se ha visto c6mo calcular Ia fem de una celda cuando los reactivos y los productos se encuentran en condiciones estdndar. Sin embargo, al descargarse una celda voltaica, se consumen los reactivos de la reacci6n y se generan los productos, da -u.ra.u que las concentraciones cambian. La fem disminuye progresivamente hasta que E : 0, y se dice que en ese punto la celda

"muere". En esta secci6n estudiaremos c6mo

se

puede calcular Ia fem generada en condiciones

309

310

cApiTULo

z

Electroqulmica

no est6ndar mediante una ecuaci6n derivada primero por walther Nernst (1g64_1g4 1,Itl*r,

quimico alemdn que estableci6 muchos de ios fundamentos te6ricos de Ia electroo.i*ii

Ecuaci6n de Nernst EI efecto de la concentraci6n sobre la fem de ]a celda se obtiene del efecto de la concer sobre el cambio de la energia libre. Recuerde que el cambio de energia librq de cualquier

ci6n quimica, AG, est6 relacionado con el cambio de energia libre estindar, AG": ',, ,,.

:- , ,, -.:'::i'it

AG=AG'+RTlne

La cantidad Q es el cociente de reacci6n, que tiene la forma de la expresi6n de la cons equilibrio, excepto que las concentraciones son aquellas que existen en Ia mezcla de ci6n en un momento determinado.

Al sustituir

LG: -nFE (ecuaci6n -nFE

7.14) enla ecuaci6n 7.1g, resulta

: -nFI. + RTln

Q

Despejando E de esta ecuaci6n se obtiene la ecuaci6n de Nernst:

RT

E:E lnQ rf Esta ecuaci6n se expresa

comfnmente en t6rminos de iogaritmos de base

E:ff -

2.303 RT

_

nF

10:

IogQ

:

En T 298 K, Ia cantidad 2.303 RT/F es igual a 0.0592, con unidades de volts, de manera la ecuaci6n de Nernst se simplifica a

E:r.-S?4.*o

(r:2e8K)

Es posible utilizar esta ecuaci6n para encontrar Ia fem E producida por una celda en ciones no estdndar o determinar la concentraci6n de un reactivo o de un producto la medici6n de E para la celda. Por ejemplo, considere la siguiente reacci6n:

*

+ Cu(s) En este caso, /, = 2 (se transfieren dos electrones de Zn u Cu'{ yla fem est6ndar es *1.10 Zn(s)

C,i+ @c)

-'------- Znz+

(ac)

Asi, a 298 K la ecuaci6n de Nernst da

E

:

1.10v

-

0'0592V

brl'n'=*) [C"'*] ,

,

q.

Recuerde que los s6lidos puros se excluyen de

la expresi6n part De ecuaci6n 7.22,La fem aumenta mientras [C.r2*] se incrementa y lZnz+) ejemplo, cuando [Cu2+] es 5.0 M y [Zn2+] es 0.050 M se tiene E

= f.iov

-

o'ose2vron(o'oso)

\s'07

t

- --:- V (-2.00):1.i6V : l.l0v - 0.0592 2 Asi, aumentando Ia concentraci6n del reactivo Cu'* y disminuyendo la concentraci producto Znz+ relativa a las condiciones est6ndar, se incrementa la fem de la celda rt las condiciones est6ndar (E" = +1.10V). La ecuaci6n de Nernst ayuda a comprender por qu6 la fem de una celda voltaica descargarse Ia celda. Al convertir los reactivos en productos, el valor de Q aumenta, de que el valor de E disminuye, y finalmente se obtiene n = 0. Debido a que AG = (ecuaci6n 7.14), se deduce que AG : 0 cuando E = 0. Recuerde que un sistema est6 en librio cuando AG = 0. Asi, cuando E : 0, la reacci6n de la celda alcanza e\ ocurre reacci6n neta alguna. i Por lo general, aumentar la concenftaci6n de los reactivos o disminuir Ia los productos incrementa Ia fuerza impulsora de la reacci6n, lo que da por mayor. Por el contrario, disminuir la concentraci6n de los reactivos o traci6n de los productos ocasiona la disminuci6n de la fem de su valor en

SECCTON

7.6

Potenciales de celda en condiciones no

est6ndar

31

I

.t

i ll

i

condiciones no

- !.9 v i

:[

i rr,:i

!li.:

t|; .;il:r

:

i:tii ; .-ir:L::

:

(o.osgz;v),-n,, o

\.6

*

/"' /o.osqzv\ I-

= 0.79V + Comprobaci6n

*

lf--10.30)' - I\ 6 l',

0.79'y

0:10 V,

=

:0.89 Vj,.:,::

Este resultado es cualitativamente

16-11

lo que

10-1r)

,

,:,1

debido a que la concentraci6n de Cr2Or'- (on reactivo) es mayor que I Mylaconc.rrt.aii6r, dg Cr3+ (un prod.ueto) es menor que 7 M,lafem es mayor que E". Q es aproximadamente 10:10, de manera que log e es miis o menos - 10. Asi, la correcci6n a .P es cerca de 0.06 x (lo) l6,lacual es 0.1, de "crreido se sspera:

EJERCTCIO DE PRACTICA Calcule Ia fem generada por la celda descrita en el ejercicio de prdctica que acompafta ai ejerci-

cioresuelto 7.7 cuando

[ai3*] = 4.0 x i0-3 My'lI-) = o.otolZ.

Respuesta.'E=+2.36Y

/ CdlcUlo' de cbncentrabionei eri irna CeiOa.vottaiCi

;rr.!.r,.i,:::.:r.:i.; i;:tr:r :lr;it,-r; r_.r;i: i:::,

Si el potencial de una ceida

zn-H]

:,,

..

.: I

.::. lf,l

(como en la figur4 7.11) es 0.45y a25 oc cuando lzn2+1

&r=10atm, lcudleslaconcentiaci6ndeH+? ,

ttl

:

1.0

My

:

,,

:

dgHz(amloSproductosenlareaici6ndecelda).Sepidecalcuiarlaconcentraci6ndeH+,unreactG.'

;iHffi:io*1i;i;'---*i*?*1i r;.

'

,',

l'

'

.,,j i'";"i ' "'

-ru*i+irii t'"it;r"'. ::$Is:,r;,;,!.,#rx[ffit Debido-l oue cia" at

*i 't.'.''' i"":''

f

,

:

i'" '" ' - -=

^,,;omi;':.1;;.*;r,

jqffi.jI,f*tlffiiF#d

;*

.

+ ;:

t:

312

7

cApiTULo

A.l despejar

[H+ ]

se

Electroquimica

.'i.-.:,:.i

tiene:

[H*]

:\4xio:{

:6x70-6M

Comentario

Es posible utilizar una celda voltaica cuya reacci6n de celda implique H+ para medir una celda electroquimica especialmente disenada con un potenci6metro calibrado pum leer de forma

[H+]

o pH. Un medidor de --- rpH es

-'

iir.o, lLpH-.

EJERCICIO DE PRACTICA lCuril es el pH de la disoluci6n en la semicelda del cdtodo en la figura es 0.10 My la fem de la celda es 0.542V?

Fespuesta; pH

:

4.23 (con

1os

7.

1

1

cuando pu,

:

1.0 atm, [Zn2+ ] en la semicelda del dnodo,

datos del apdndice E para obtener Eo con tres cifras significativas)

,,-.

. Celdas de concentracion '-

En cada una de las celdas voltaicas que hemos estudiado, la especie reactiva en el iinodo ha sido diferente a la del c6todo. Sin embargo, Ia fem de la celda depende de la concentraci6n, de manera que se puede construir una celda voltaica teniendo la misma especie en ambas semiceldas siempre y cuando las concentraciones sean diferentes. Una celda basada solo en la fem generada debido a la diferencia en la concentraci6n se llama celda de concentraci6n. Como ejemplo, en la V FIGURA 7,17a) aparece un diagrama de una celda de concentraci6n. Un compartimento consiste en una tira de niquel metdlico inmersa en una disoluci6n de Ni2+(ac) 1.00 rc-3 M. La otra semicelda contiene tambi6n un electrodo de Ni(s), pero estd sumergido en una disoluci6n de Niz+(ac) 1.00 M. Las dos semiceldas est6n conectadas Por un puente salino y mediante un alambre efierno que pasa por un voltimetro, Las reacciones de semicelda son inversas entre '-.

x

si:

Ni(s) ----+ Ni2+(ac)

Anodo:

Ni2+(ac)

Cdtodo:

* 2e-

+2e

Ni(s)

ff"6(c6todo) -.P,.4(6nodo;: (-0.28V)

:

4.a :

-> es igual a cero, Aunque la fem estdndar para esta celda

ff"uu:

Ei"a

-0.28 V -0'28 V

- (-0.28V):0V

la celda funciona en condiciones no estdndarporque la concentraci6n de Niz+(ac) no es I M en ambas semiceldas. En efecto, si se dejara pasar corriente enge las tiras de niquel, la celda operaria hasta que [Ni2+],lnoao = [Ni2+].a,oao. La oxidaci6n de Ni(s) ocurriria en la semicelda que contiene la disoluci6n m6s diluida, lo cual significa que es el 6nodo de Ia celda. La reducci6n de Ni2+(ac) ocurriria en la semicelda que contiene la disoluci6n m6s concentrada, haci6ndola el c6todo. La reacci6n de celda general en este caso seria, mds bien, un proceso difusional del Ni2+(ac) de Ia disoluci6n concentrada a Ia diluida; por lo tanto, Anodo:

Ni(s) - -.1f

NI'

Catodo:

,

e- ._ Ni2+(ac, concentrada) --*

(ac, concentrada)

Gencral:

--------+

*

2

Ni2+(ac, diluida)

*

2 e-

Ni(s) Ni2+(ac, diluida)

.,,, I lfdAGlflE Suponiendo que las disoluciones estan formadas con Ni(NOd2, ;c6mo migran los iones conforme la celda funciona?

> FlGl.,BA 7.17 Cetda de concentraci6n basada en las semirreacciones Ni2*-Ni.

Anodo de

Ni

Descarga

a) Las concentraciones de Ni2+(ac)

en las dos semiceldas son diferentes al inicio. La celda generaria una corriente el6ctrica si los electrodos se conectaran en forma directa. b) La celda producirla corriente ,el6ctrica hasta que [Ni2+(ac)] se igualara en las dos semiceldas, en cuyo punto la celda alcanzaria el equilibrio y "moriria".

b_

.w r Cetodo

deNi

lNi2*l =

1.oo

x 1o-3M a)

[Nt2+1

:

1.ooM

lNi2+1

: 9.5,

:0.5M

SECCTON

7.6

Potenciales de celda en condiciones no

est6ndar

Es posible calcular la fem de una celda de concentraci6n mediante ia ecuaci6n de Nernst. Para esta celda en particular puede verse que ,1 2. La expresi6n para el cociente de reacci6n en el caso de la reacci6n general es Q [Ni2+]alriao/[Ni2*]*n..n1,u6o. Asi, la fem a 29g K es

:

:

F_rc 0.0592V. E=L---logQ

^

0.0592

2 = *0.0888 V

V, --

_

0.0592V,

lNi2+]aloiao

"

1.00

.,

[Ni2+ ]corcentrado

X 10-3M 1.00 M

-lus-

-ruE-:

Esta celda de concentraci6n genera una fem cercana a 0,09 V fuera de las condiciones est6ndar, aun cuando -P 0. La diferencia en las concentraciones de Ni2+(ac) suministralafiterza

:

impulsora para la celda, cuqndp,Jagco-.4cs4tt4siryls€.gq,l+

dos semiceldas se hacen iguales,

Q=1yE=0. La idea de generar un potencial mediante una diferencia en la concentraci6n es la base del funcionamiento de los medidores de pH. En biologia es un aspecto critico tambi6n. Por ejemplo' las cdlulas nerviosas en el cerebro generan un potencial a Io largo de la membrana celular, al tener diferentes concentraciones de iones en ambos lados de la membrana. La regulaci6n de los latidos cardiacos de los mamiferos, como se analiza en el recuadro "La quimica y la vida", es otro ejemplo de la importancia de Ia electroquimica para los organismos vivos.

Determinaci6n del pH utilizando una celda de concentraci6n Una geida electroqulmica estd construida con dos electrodos de hidr6geno. El electrodo i tiene Ps, = 1 00 atmry una concentraci6n deiconoCida de H+(ac). El eiectrodo 2 es un electrido de hidr6geno estrindai'1lH+] i.dg M

:

Psr= 1.00atIn).A298K,elpotencialdeceldamedidoes0.2llVyseobservaquelJselectronespuedenfluirdelelectrodo 1 a travds del circuito externo hacia el electrodo 2. Calcule pH de la disoluci6n?

[i{*]

para la disolucion en el electrodo l.2Cu6l es el

SOLUCI6N Andlisis

Se'iiene el potencial de una celda de concentraci6n y Ia direcci6n en la iual pueden tienen tambidn las_ concentraciones o presiones parciales de toio, los ,eactiros y d;

fluir los elbctrones.

il il;iltos, ;;"p.;;i#f

enIasemice]da1,1acualesnuestrainc6gnita....],..'.

Se

Estrategia Se utilizarii la ecuaci6n de Nernst para determinar Q y luego se empleard Q para calcular Ia concen:traci6n desconocida. Debido a que esta es una celda de concentraci6n, Ei.1a. = 0 V. , ,. ' ,

Mediante ru ..rru.ioo a. Nernst

t 1.-:.

. .,'

se ' o.zrr V ='o

.. ' - ,t:l',

'

o'05g2v tl "-,2- 'logQ

.-..,.,

/.,'t.

togQ: -(O.ZttV){

\::'

-:

I:-z.tz

;41,1r;1,s;iiil1? +oi,l

de los electrodos son como sieue, donde

;;;;;i;;;;;:6;.i;L.i*i" Asi.

la

i.",

"reo

Erearodo:

2

2 H+(ac; 1,00

M)

a: .x2^

:- _

A IU .:x2:7.4xrc-B . -42-14v1A-o - x - /.*

(1.00)2

':

l

l

:

X:

* 2 e-

--------+

Hz(& 1.00

atm)

Ei., =

0

v

319

314

CAPiTUL0

7

Electroquimica

Comentario es e1

La concentraci6n de H+ en el electrodo 1 es menor que en el electrodo 2, por lo que el electrodo iinodo de la celda: Ia oxidacidn de H2 a H+ (ac) aumenta la [u+] en el electrodo 1.

1

EJERCICIO DE PRACTICA Una celda de concentraci6n y en la otra lZn2+1 = 3.75

se

x

construye con dos semiceldas Zn(s)-Znz+ (ac). En una semicelda [Znz+1 es la fem de la celda?

rc-4 M. a) 2CuAlsemicelda es el dnodo? b) ;Curi1 Fespuesfas.. a) ]a semicelda en la cual {Zn2+1 : 3.75 x rc-4 M,1.,) 0.105 V

,TIDOS CARDIACOS Y

:

1.35

*,

+

ELECTROCARDIOGRAFIA

I

o U

I coraz6n humano

es una maravilla de eficiencia y confiabilidad. En un dla normal, un coraz6n humano adulto bombea miis de 7000 L de sangre

a travds

L U \0)

del

OJ

sistema circulatorio; para lograrlo, no requiere

U

miis que una dieta y estilo de vida saludables. En general, se piensa en el coraq6n como un dispositivo mec6nico, un mdsculo donde circula la sangre mediante contracciones musculares a intervalos regulares. Sin embargo, hace m6s de dos siglos, dos pioneros en electricidad, Luigi

Galvani (1729-1787) y Alessqndlo Volta (1745-1827), descubriero-n que las contracciones del corii6n ibn controladas por fen6menos el6ctricos, como los impulsos nerviosos de todo e1 cuerpo. Los pulsos de Ii i,l

:l

electricidad que hacen latir el coraz6n son el resultado de unl notable combinaci6n de la electroquimica y las propiedades de las membranas semipermeables. Las paredes celulares son membranas con permeabilidad varia_ ble con respecto a un ntmero de iones fisiol6giiamente importantes (en especial Nu*, K* yCa2*).Las concentraciines de estos iones son diferentes para los fluidos dentro de las c6lulas (el Jluido intracelular o FIC) y fuera de las cdlulas (elfluido extracelular o FEC). por ejempio, en las cdlulas musculares cardiacas, las concentraciones de K+ en el FIC y en el FEC son por 1o general de alrededor de 135 milimolar (mlul) y a mM, respectivamente. Sin embargo, para e] Na+, Ia diferen_ cia de concentraci6n entre el FIC y,el FEC es opuesta a la de K+; por io regular, [N"*]r,c i0 mMy [Na+]rEc t+i mU. La membrana celular es permeable inicialmente a los iones K+, pero es mucho menor que Na+ yca2+. La diferencia en la mncentracidn de iones K+ entre el FIC y FEC genera una celda de concentraci6n: aun cuando los mismos iones estiin presentes en ambos lados de la mem_ bran4 existe una diferencia de potencial entre los dos fluidos, que se calcula mediante ia ecuaci6n de Nernst con _p 0. A temperatura fisio_ l6gica (37 "C), el potencial en milivoits para el movimiento de K+ desde FEC ai FIC es

:

': l :;.,

::

i:

ri i:,r:

:

:

E:

E

AJ

Tienrpo_-_>

A FIGURA 7,18 Concentraci6n de los iones y fem del coraz6n humano. Variaci6n del potencial el6ctrico debido a cambios en las concentraciones de los iones en las c6lulas marcapaso del coraz6n.

ciclica, como se muestra en Ia A FIGUHA 2.19. El ciclo de la fem determina el ritmo al cual iate el coraz6n. Si las cdlulas marcapaso funcionan incorrectamente debido a enfermedades o ]esiones, es poiible implantar quiflirgicamente un marcapasos artificil, que consiste en una bateria pequefra que genera las pulsaciones eldctricas necesarias para in,Cucir ias contracciones del coraz6n. A finaies del siglo xrx, los cientificos descubrieron que ios impulsos

-

el6ctricos que provocan las contracciones del mriscuio cardiaco ion io suficientemente fuertes como para poderlos detectar en la superficie del cuerpo. Esta observaci6n form6 la base de Ia electrocardiografia, quLe es ia vigilancia no invasiva del coraz6n mediante un complejo arreglo de electrodos en la piel para medir los cambios de voltaje durante los latidos. En la Y FIGURA 7.19 se presenta un eiectrocardiograma comrin. Es bastante impresionante que, aunque la funci6n miis importante del corazin es el bombeo mecdnico de la sangre, es m6s fdcil registrarlo con ios impulsos electricos generados por diminutas celdas voltaicas.

- '''o=^',o*l$* nF " [K*]".0

/135mM\ =o-(6r.5, nv)tos\;,,, )=

-s.+mv

En esencia, el interior de la cdlula y el FEC funcionan juntos como una celda electroquimica. El signo negativo para el potencial indica que se requiere trabajo para mover K+ hacia el fluido intracelular.

t o

Los cambios en las concentraciones relativas de los iones en el FEC

y el FIC originan cambios en la fem de la celda. Las cdlulas del coraz6n

que rigen Ia rapidez de contiacci6n del coraz6n se llaman cdlu las marca_ paso, Lu membranas de las c6iulas regulan las concentraciones de los iones en el FIC, Io que les permite modificarlas de manera sistemdtica. Los cambios de concentrai:i6n ocasionan que la fem cambie de manera

Tiempo

+

A FIGURA 7.19 Un electrocardiograma tipico. El impreso registra los eventos el6ctricos detectados por los electrodos adheridos a la super.ficie del cuerpo.

SECCION

7.6

Potenciales de celda en condiciones no

LEXION

Zs.hiiracteristicas de una celda en condiciones no estdndar?

P#$"a" describir y aplicar

la ecuaci6n de Nemst?

actividades, con orden, Ls siguientes

limpieza y de mdnera correcta.

,

a\ )En eu6 circunstancias es aplicable la ecuaci6n de Nernst? b) 2,Cu6l es el numerico del ,cociente !3 lacclon,.Q, en condicio.nes,est6ndar? c) a,Que ,-'?,'uiot "iurr" .on la fem de una celda si aumentan las concentraciones de los reac-

5,: il: fivos? construye una celda voltaica con todos los reactivos y productos en sus "i S" est6ndar. 2,Esta condici6n se mantendr5 cuando la celda funcione? " Ziuru1ot "'

-e*plique su respuest.; de Nernst:" p.r"1" utilizar a temperaf) 9* 3cu3ci6n la ambiente? Explique a su respuesta. c) 1,Que ocurre con la fem i,rls 'i" distintas l1s colcSntra,ciones de los productos?.. celda.si un^ ?um:ntar,r iZua es el efecto sobre la fern dq la celda que se mue^stra en la figura7.11,la

: ^ r? r:a:cl:l q.As.F:l 1etS+{ac) + | As(s),,para uno , "' :;;1'.ne 9:1"j1|!1* presi6n del H2 gaseoso cambios? a)La aumenta en el comsigui"ntes fo. Il

.:

partime"," d?],11131": !ls_::,s-':9il':11,1" 111":r,"".ip_fii1"-.1:9:li:d" hidr6xido de sodio al compartimenio del c6todo, con lo que dis-

IiS"

'

agrega

Ilinuve H+1. d) Se duplica

el 6rea superficial del 6nodo.

voltaica utiliza la siguiente reacci6n:

a.'Ui"ielda -' +Ag(s) + Cl-(ac) nool(s) t @'

i3udl es el efecto sobre la fem de

la celda de cada uno de los siguientes ag99-q l? semicelda del 6nodo diluyendo la disoluci6n. agrega Se a) cambios? aet i$f.ticiiioo de aluminio. c) Se agrega una disoluci6n de Iinr."nru "l tamaffo del c6todo, lo que aumenta la cantidad de Ag+ pero ne semicelda la a egt lO, cimOia su concentraci6n' d) Se agrega HCI a la disoluci6n de AgNO3, precipialgo de Ag+ como AgCl'

,

i'-a"

l:l DE Evl DENcIAS r,[poErAFoLIo

t.r,r" los siguientes ejercicios con limpieza, orden y de manera correcta: .'"f 1:,,. ,. Una celda voltaica utiliza la siguiente rea-cci6n y funciona a 298 K: " "'[a+1ac) + Cr(s)- 3 Ce3+(ac) + Gf+(ac) .J. ii la rem a9fl^": li r?rTu *.,,,; a) icudt escuando 9: Tl3 "1*."."."^o111"io1"::st6ndar?t) +1 o.o1o M? c) = 3.0 M, = o.1o Mty

l$;i.l

[ce3+] tcf = t, "'r[l"ra" la celda[cea+1 0.010. M, [ce3+1 : 2.0 M y tcp*] : = de r", il-L ir,, -cuando .[cea+] voltaica utiliza la siguiente rea.cci6n:

;cudt

1

.5 M?

2. -' Una cetda

4 Fes+(ac) + 2 H2O(t) ;"2+ 1ac) + Oz@) + 4 H+(ac) a) ;,Cu6l es la fem de esta celda en condiciones est6ndar? b) i,Cuill es la fem de : : lsia celda cuando [Fe2+1 1.3 M, [Fe3+] 0.010 M, Poz: 0.50 atm y elpH la del c6todo es 3.50? de la disoluci6n en semicelda g. i" construye una celda con dos electrodos plata-cloruro de plata, cada uno de los cuales se basa en la siguiente semirreacci6n: 1'

;jl

noCl(s) +

-

e'+

Ag(s) + Cl-(ac)

:

:

0.01 50 M y [Cl-] 2.55 M, a) electrodo es el c6todo de la celda? b) es Ia fem a,Cudl 1,Cu6l respectivamente. estandar de la celda? c) ;,Cu6l es la fem de la celda para las concentraciones dadas? d1 Para cada electrodo, prediga si [Cl-] aumentar6, disminuir6 o permanecerit igual cuando funcione la celda. podria utilizarse para proporcionar una medida del pH 4. La celda de la figura 7.'1 1 c6todo. Calcule el pH de la disoluci6n en Ia semicelda del del semicelda en la si la fem de la celda a 298 K resulta ser +0'684 V cuando Vnz*l: O.3O M

rJs dos compartimentos de la celda tienen [Cl-]

"jtoOo atm' Y Pa, = 0'90

S. -'

be i'onstruye una celda voltaica

q^t-'e se basa en la siguiente reacci6n: Pb2-(ac) ,'i Si i, concentraci6nj:l?:'. en la semicelda.del.c6todoes ,1..00 y y la celda ilr"ru una fem de +0.22 V ecu6l es la concentraci6n del Pbz+ en la semicelda i"i anoOoZ b) Si la semicelda del 6nodo contiene [SOa2-] -- 1.oo M en equilibrio

S.'fr"l + Pb(s) -+

Sn(s)

-

con PbSOa(s), i,cu6l es la Kr" del PbSO4?

estdndar

315

316

CAPiTULOT Electroquimica

r'.r:

6. Hace algunos ahos se plante6 una propuesta 0nica para llevar a la superficie al ritanic. El plan implicaba colocar pontones dentro del barco utilizando un navlo tipo submarino controlado desde la super-ficie. Los pontones contendrian c6todos y se llenarian con gas hidr6geno, formado por la electr6lisis del agua. se estima que eso requeriria aproximadamente 7 x 108 moles de H2 para proporcionar la flotaci6n que permita levantar el barco. (J. chem. Educ., vol.50, p.61' 1973). a) ;cu6ntos courombs de carga er6ctrica se necesitarian? b) i,cu6r es el voltaje mlnimo requerido para generar Hzy oz si la presi6n de los gases a la profundidad de los restos (2 millas) es de 300 atm? c) 2,cu6l es la energL el6ctrica minima necesarla para sacar a flote al ritanic por medio de electr6lisis? 4 tcual es el costo minimo de la energia el6ctrica requerida para generar el H2 necesario, si producir electricidad de manera tocal cuesta 85 centavos de dolar por kilowatt-hora?

l'.

':ja:r", :,:.i:',.1

I

I

1.5

_t 1

1.5' I

Y

l l 3.0

v

A FIGURA 7.20 Combinaci6n de baterias. Cuando las baterias se conectan en serie, como en la mayoria de las linternas de mano, el volta.je total es la suma de los voltajes individuales.

.

tMA*

;Cu6les

C

hNt

el estado de oxidaci6n del

plomo en el catodo de esta bateria?

i.i:aNER1AS V CEaDAS DE CoMBUSttBLE Una bateria es una fuente de energia electroquimica portiitil y autosuficiente que consta de una o miis celdas voltaicas. Por ejemplo, las baterias comunes de 1.5 V utilizadas para suministrar energia a las Iinternas de mano y muchos dispositivos electr6nicos comerciales, emplean una sola celda voltaica. Se pueden lograr urayores voltajes mediante multiples celdas, como en las baterias automotiices de 12 V. Cuando las celdas se conectan en serie (con el c6to,{g de una unido al rinodo de la otra),la bateria produce un voltaje que es Ia suma de los voltajes?i hs celdas individuales. Thmbi6n es posible lograr mayores voltajes con el uso de muitiples baterias en serie ({ FIGUHA 7.20). Los electrodos de las baterias se marcan siguiendo la convenci6n de la figwa7.8, el signo m6s para el cr{todo y el signo menos para el 6nodo. Aunque cualquier reacci6n rddox espontiinea puede funcionar como base para una celda voltaica; fabricar una bateria comercial:que tenga caracteristicas especificas de rendimiento requierd de bastante ingenio. Las sustancias que ie oxidan en el 6nodo y que se reducen en el c6todo determinan el voltaje, y la vida ritil de Ia bateria depende de las cantidacles de estas sustancias presentes en la bateria. Usualmente una barrera an:iloga a la barrera porosa de la figura 7.8 separa la semicelda del dnodo de ia del cdtodo.

Diversas aplicaciones requieren baterias con diferentes propiedades. por ejemplo, la bateria necesaria para poner en marcha un autom6vil debe ser capaz de suministrar una gran corriente eldctrica durante un tiempo corto, mientras que la bateria que da energia a un marcapasos cardiaco debe ser muy pequerla y capaz de suministrar una corriente minima, pero estable, durante un largo periodo. Algunas,baterias son celdas p rimarias,lo que significa que no se pueden recargar y deben desecharse, o reciciarse despuds de que el'ooitul. ll.ga u ..io. Es posible recargar una celda secundaria detde una fuente de energia externa una vei agotado el voltaje.

Conforme se consideran algunas baterias comunes, observe c6mo los principios explicados ayrrdan a comprender estas importantes fuentes de energia eldctrica portdtil.

Bateria de plomo y 6cido

Rejilla de piomo llena con plomo esponjoso (6nodo)

' '

Rejilia de plomo llena con PbO, (cdtodo)

^l FIGURA 7.21 Bateria automotriz de plomo y dcido de 12 V. Cada par 6nodo/cdtodo en este corte esquem6tico produce un voltaje de alrededor de 2 V. Se conectan en serie seis pares de electrodos, produciendo 12 V.

Una bateria de autom6vil de plomo y 6cido de 12 V consta de seis ceidas voitaicas en serie, cada una produce 2 v. EI c6todo de cada celda es di6xido de plomo (pbo2) empacado en una rejilla metdlica (< FIGURA 7.21 ). EI iinodo de cada celda es de plomo. Ambos electrodos est6n sumergidos en 6cido sulfurico. Las reacciones de electrodo que ocurren durante la descarga son

Cdtodo; PbOz(s) + HSOa-(ac)

Anodo:' PbO2(s)

+

ZH+(aa)

Pb(s)

+

Pb(s)

* 2e-.---*

+ HSOa-(ac)

+ 2HSOa-(ac)

*

ZH+(ac)

EI potencial est6ndar de celda se obtiene a el apdndice E:

pbSO+(s)

-------+ pbSO+(s)

+

+

2H2O(/)

*

H+(ac

2PbSOa(.s)

+

) * 2e-

2H2O(t)

partir del potencial est6ndar de reducci6n en

Elaa,: .ff.6(citodo) - Xi"a(dnodo): (+1.685V) - (-0.356V):

+2.041V

',]:i.

-

.: :,|

i t:

SECCION

7.7

Baterlas y celdds de combustible

317

y PbO2 funcionan como electrodos. Debido a que los reactiriros son s6lidos, no _. reactivos Pb 'iu'necesidad de separar la celda en semiceldas; el Pb y PbO2 no pueden entrar en contacto directo entre si, a menos que una placa de electrodos toque al otro. para mantener los sin tocarse, se coiocan separadores de madera o fibra de vidrio entre ellos (figura Z\-i.Utu una reacci6n cuyos reactivos y productos sean s6lidos tiene otro beneficio. Debido t?'::':1T.i"-:1:'-:'^':^l^:i:::i':':, ]i,:-',r':r.",1 Sr cantidades, rerativas de pb(s), ".' de plomo de almacenamiento, li"@ y PbSOa(s) no tienen efecto sobre el voltaje de la bateria

i"

voltaje

relativamente constante durante.la descarga. EI l* ^f.1" 1]"alguna f::tlllilntenerun manera de porque la concentraci6n de H2SOa varia con la cantidad de |?^}f,i" u"ri"

\ir"irg^ Como indica la ecuaci6n 7.23, elE2SOase consume durante la descarga. |""--ir^ventaia de la bateria de plomo y 6cido es que es recargable. Durante la recarga, se o. energia para invertir

fintrr\:r\i3Tfi:, + zHzo(l) 2 PbSOa(s)

i

,r,

*

----'+ PbOz(s)

autom6vil el alternador suministra

el sentido de la reacci6n de celda, to

+ Pb(, *

2

qo.

'.-

+ ZH+(ac)

HSOa-(ac)

la energia necesaria para recargar la bateria. La re-

posible Porque el PbSOa, fo.rmado durante la descarga, se adhiere a los electrodos. i"*ig^ "i':Znt"tut la fuente externa mueve a los electrones de un electrodo al otro, el PbSOa se conen un electrodo y en PbO2 ,,i"rt" "n Pb

'i

en el otro.

Separador

Bateria alcalina primaria (no recargable) mds comrin

es

la bateria alcalina

(> FIGURA 7,D). St

Labateria j-'.^.,:l:-^J^ A..i^. a-t41i.^ -' -- r -^-.r,ttu de zinc metiilico ^- .-en polvo, --r en contacto con una disolu^^1,, inmovilizado en un gel Inodo "ot (de de KOH ahi el nombre de bateria alcalina).El :;16n concentrada critodo es una mezcla de

y grafito,

separado del 6nodo mediante una tela porosa. La bateria est6 encerrada para reducir el riesgo de fuga del KOH concentrado. acero de en.,6'.alata Las reacciones de celda son complejas, pero se pueden #presentar de manera aproxipada como sigue: MBOz(s)

Aiodo:

2MnO2(s)

+ 2H2O(/) * 2e-

--------r

zMnO(OH)(s)

+ 2OH-(ac)

--------+

Zn(OH)2(s)

Zn(s)

+ 2OH-(ac)

+ 2 e-

Bater[as de niquel-cadmio, nfquel-hidruro met6lico y'ron litio El impresionante crecimiento.en la ultima ddcada de dispositivos electr6nicos port6tiles de gran demanda de energia ha incrementado Ia necesidad de baterias ligeras fdciles de recargar.l)na de las baterias recargables m6s comunes es la de niquel-cadmio (nicad). Durante

la descarga, el metal cadmio se oxida en el 6nodo, mientras el oxihidr6xido de niquel tNiO(OH)(s)l se reduce en el c6todo: 2NiO(OH)(s) + 2HzO(/) * Ze- -------+ 2Ni(OH)z(s) + 2OH-(ac) Cdtodo: Anodo:

Cd(s)

+ 2OH-(ac)

-----+ Cd(OH)29)

+ 2e-

Como en la bateria de plomo y 6cido, los productos de reacci6n s6lidos se adhieren a los electrodos, lo cual permite que las reacciones en los electrodos se inviertan durante la carga. Una sola celda voltaica de nicad tiene un voitaje de 1.30 V. Los paquetes de baterias de nicad contienen tres o mds celdas en serie para producir los voltajes m6s altos necesarios en la mayoria de los dispositivos electr6nicos. Las baterias de niquel-cadmio tienen dos inconvenientes: el cadmio es t6xico y denso. Su uso incrLmenta el peso de las baterias y representa un riesgo para el ambiente; se producen casi i.S mil millones de baterias al aflo, y estas se deben reciclar alalarga cuando pierdan su capacidad de recarga. Algunos de estos problemas se han resuelto mediante el desarrollo de baterias de niquel e hidruro metelico (NiMH). La reacci6n en el c6todo es Ia misma que en las bateriasde niquel-cadmio, pero la reacci6n en el 6nodo es muy diferente. El 6nodo consta de una aleaci1n metiilica, como el ZrNi2, que tiene la capacidad de absorber los 6tomos de hidr6geno. Durante la oxidaci6n en el 6nodo, los 6tomos de hidr6geno pierden electrones y los iones H+ resultantes reaccionan con iones oH- para formar H2o, un proceso que se invierte durante la carga.

(Y"O, o"Lao Cdiodo m6s grafito) tz" *as rori,

.| FIGURA 7.22 Vista de corte de una baterfa alcalina en miniatura.

318

cApiTULo

r

Electroquimica La generaci6n actual de autogn6viles hibridos de gasolina-electricidad utiliza baterias de

NiMH, las cuales

se recargan madianterm moto'r eldctrico durante el frenado. Estas baterias pueden durar hasta ocho afros. '.'' La bateria recargable m6s reiiente que tiene un gran uso en los dispositivos electr6nicos domdsticos es ia de ion litio (ion-Li). Estas baterias ,. .n.rr..rt.* en los teldfonos celulares y las computadoras portdtiles. Debido a que el litio es un elemento muy ligero, Ias baterias de ion litio alcanzanuna mayor densidad de energia (la cantidad de energia almacenada por unidad de masa) en comparaci6n con las baterias de niquel. La tecnoiogia de las baterias de ion litio se basa en Ia capacidad de los iones Li+ para insertarse en ciertos s6lidos estratificados ypoderse extraer de ellos. Por ejemplo, los iones Li+,se pueden insertar de manera reversible en las capas de grafito. En la mayoria de las celdas comerciales, un electrodo es de grafito o de otro materlallasado en carbono, y el otro, por lo general, est6 hecho de 6xido de litio y cobalto (LiCoO2). Cuando la celda se carga, los iones *butto se oxidan y los iones Li+ migran hacia el grafito. Durante la descarga, cuando la bateria produce electricidad para su uso, los iones Li+ migran espont6neamente desde el dnodo de grafito hacia el ciitodo, permitiendo a los electrones fluir a travds del circuito externo. Una bateria de ion-Li produce un voltaje mdximo de 3.7 Y, considerablemente mayor que una tipica bateria alcalina de 1.5 V.

Celdas de combustible de hidrogeno La energia tdrmica liberada por la quema de los combustibles se puede convertir en energia el6ctrica, El calor permite convertir agua en vapor, por ejemplo, el cual impulsa una turbina que, a la vez, hace funcionar un generador eldctrico. Por lo geiidrali:un maximo de solo 400lo de la.energia de la combusti6n se convierte en electricidad de'i:iia ,rrurr".u; el resto se pierde como calor. La producci6n directa de electricidad a partir de los combustibles medianie una celda voltaica podria, en principio, lograr una mayor conversi6n de energia quimica a energia el€.ctrica. Las celdas voltaicas que realizan esta conversi6n ernpleando combustibles convencionales, como elH2y el CHa, se llaman celdas de combustible. En sentido estricto, las celdas de combustible ro son baterias porque no son sistemas autosuficientes; el com; bustible debe suministrarse de manera continua para generar electricidad. El sistema de celda de combustible m6s com(n implica Ia re?ccidn de Hz(g) y o2(g) para formar HzO(/). Estas celdas son capaces de generar electricidad con el doble de eficieniia que el mejor motor de combusti6n interna. En condiciones 6cidas, las reacciones son

Voltimetro

*i*

iffii Saiida de

C(Ltodo:

Anodo:

SaLida de 02, H2O

General:

Ozk) + 4H+ + 4e- + 2HrO(/) ---------> 2 Hzk) 4 H+ + 4 e-

zHzk) + Ozk)

------> 2HzO(/)

Estas celdas emplean hidr6geno gaseoso como combustible y oxigeno gaseoso del aire como el oxidante; generan alrededor de 1 V. Es frecuente que las celdas de combustible se designen por el combustible o el electroempleado. En la celda de combustible hidr6geno-MlP (el acr6nimo MIp se refiere a "membrana de intercambio de protones"), el 6nodo y el c6todo se separan mediante

lito

una mem-

brana, Ia cual es permeable a los protones, pero no a los electrones (< FIGUR.A 7.23), por io tanto, la membrana actria como un puente salino. Usualmente, los electrodos estiin hechos En de H2

trada de 02

C6todo

MIP membrana porosa

A FIGURA 7.23 Cetdade combustible hidr6geno-MlP, La membrana de intercambio de protones (MlP) permite que los iones de H+ generados por la oxidaci6n de H2 en el 6nodo migren al cdtodo. donde se forma H2O.

de grafito.

Una celda de hidr6geno-MlP funciona a una temperatura de alrededor de 80 "C. por lo general, a esta temperatura las reacciones electroquimicas ocurririan muy lentamente, asi que una capa delgada de platino en cada electrodo catalizalas reacciones, Muchas celdas de

combustible requieren altas temperaturas para operar. ' Para impulsar un vehiculo, deben ensamblarse mriltiples celdas en una pila d,e celdas de combustible. La cantidad de potencia generada po, orru pila depende del nrimero y del tamaflo de las celdas de combustible en la pila y tambidn del 6rea superficial de la MIp. En Ia actualidad, una gran cantidad de investigaci6n sobre celdas de combustible est6 dirigida a la mejora de electrolitos y catalizadores y hacia el desarrollo de celdas que utilicen combustibles como los hidrocarburos y alcoholes, Ios cuales no son tan dificiles de manejar y distribuir como el hidr6geno gaseoso.

SECCTON

,!,:,

7.7

;l.;' -

CELDAS DE COMBUSTIBLE DE METANOL DIRECTO

Baterias y celdas de combustible

:'

i '

:-"i:'

319

'

concentraci6n de CO2 en la atm6sfera. El prospecto de un combustible

liquido que podrla reemplaz:u a los combustibles convencionales sin contribuir.al efecto de invernadero ha acelerado las investigaciones

No obstante que la celda de combustible de hidrdgeno estd altamente desarrollada, el metanol liquido,

para reducir el costo de la sintesis del metanol y desarrollar y mejorar la tecnologla de las celdas de combustible.

CH3OH, es un combustible mucho miis conveniente para almacenar y transportar que el hidr6geno gaseoso. Miis arin, el metanol es un liquido de com_ busti6n limpia, y su empleo solo requeriria menores modificaciones a los motores existentes y a la infraestructura para su distribuci6n. Uno de los interesantes aspectos de usar el metanol como combustible es que para su fabricaci6n se podria consumir di6xido de carbono, una fuente del calentamiento giobal. El metanol se fabrica combinando CO2 y H2, aunque en Ia actualidad el proceso es costoso. Sin embargo, imagine que la sintesis podria mejorar y que el CO2 utilizado en la sintesis se captura de los gases de escape de las plantas de energia o incluso directamente de la atm6sfera. En tales casos, ei CO2 liberado al quemar eI metanol seria canceiado por el di6xido de car-

Se desarroll6 una celda de combustible de metanol directo similar a la celda de combustible de hidr6geno-Mlp. Las reacciones en la

bono capturado para fabricarlo. Asi,,el proceso no aumentaria

.t

&

celda son

!'o;1d'+ru+ + 6e-

-.+

3 HzO(g)

+ oH+ + e .Cozk) + 2 H2o(g)

Anodo:

CHsOH(l) + HzO(g) -'--'+ COr(g)

General:

CH3OH(g)

+ trOrk)

-+

La celda de combustibie de metanol directo actual es muy costosa e ineficiente para utilizarse en los autom6viles de pasajeros. Sin embargo, pequeflas celdas de combustible de metanol podrian usarse en

los dispositivos m6viles como computadoras o teldfonos celulares en un futuro cercano.

la

REFLEXIoN

l,Comprendo las caracteristicas de una baterie

y

sus ventajas?

rdt,

-

cTtv '1. Realice

dos ruedas de atributos: una que describa las caracterlsticas de una baterfa y otra que puntualice las particularidades de una celda de combustible. 2. a) lcual es la diferencia entre una bateria y una celda de combustible? b) 4EI "combustible" de una celda de combustible puede ser un s6lido? Explique su respuesta. 3. se construye una celda voltaica que utiliza la siguiente reacci6n y funciona

a298K:

Zn(s) + Ni2+(ac) -;.-Zn2+(ac) + Ni(s) a) 4cudl es la fenide esta celda en condiciones estandar? b) icual es la fem de esta celda cuando [Ni2+1 = g.OO M y Fnz*]: 0.100 M? c) 4}ieles la fem de la

celda cuando [Ni2+1 = O.2OO M y 1Zn2+l: b.SoO A/t 4. Una celda voltaica utiliza la siguiente reacci6n:

2Fe3+(ac) + Hzb) -+2Fezl(ac)+ 2 H+(ac) a) i,cual es la fem de esta celda en condiciones est6ndar? b) i,cu6l es la fem de esta celda cuando [Fe3+1 = g.5O M, P6, 0.95 aim, [Fe2+] :-O.OO1O M y el pH en ambas semiceldas es 4.00? 5. a) sugiera una explicaci6n de por qu6 se necesita agua liquida en una baterla alcalina. b) 4,cu6l es la ventaja de utilizar reactivos altamente concentrados o s6lidos en una celda voltaica?

:

/h PORTAFOLIO DE EV!DENGIAS

i I

.l

320

i

!-.,.-r t

CAPiTuLoT Electroquimica

; -if :r L :t!

!r

i r Li-, i j ij ( i_1t: I ] i L:!.._ 9.*r1.:ta_!rc

3. Los marcapasos cardiacos con frecuencia funcionan con baterlas de "bot6n" de litio-cromato de plata. La reacci6n de celda general es: 2 Li(s) + Ag2CrOa(s)+ Li2CrO4(s) + 2 Ag(s) a) El litio metdrlico es el reactivo de uno de los electrodos de la bateria. ;corresponde al 6nodo o al ciitodo? b) Del apendice E, elija las dos semirreacciones que m6s se aproximen a las reacciones que ocurren en la bateria. aeu6 fem est6ndar generaria una celda voltaica que se basara en estas semirreacciones? c) La bateria genera una fem de +3.5 v. zeu6 tan cercano es este valor al que calculo en el inciso b)? d) calcule la fem que se generaria a la temperatura corporal, 37 'C. 2,C6mo se compara esta con la fem que calcul6 en el inciso b)? 4. Las baterias de celdas secas de 6xido de mercurio se utilizan con frecuencia donde se necesita una alta densidad de energia, como en los relojes y las c6maras. Las dos semirreacciones que ocurren en la baterla son HgO(s) + H2O(4 + 2e- + Hg(/) + 2 OH-(ac) Zn(s) + 2 OH-(ac) + H2O-(i) + 2ea) Escriba Ia reacci6n de celda general. b) El valor de E!.6 para la reacci6n del -ZnO(s) c6rtodo es +0.098 V. El potencial de celda general es f 1.35 V. Suponiendo que ambas semiceldas operan en condiciones est6ndar, lcudl es el potencial est6ndar de reducci6n para la reacci6n del 6nodo? c) a,por qu6 el potencial de la reacci6n del 6nodo es diferente del que se esperaria si la reacci6n ocurriera en un medio 6rcido? 5. a) Las baterias no recargables de litio utilizadas en Ia fotografia utilizan litio met6lico como dnodo. a,Qu6 ventajas podrian obtenerse si se utilizara litio en lugar de zinc, cadmio, plomo o niquel? b) Las baterias recargables de ion litio no utilizan litio metdlico como material del electrodo. sin embargo, a0n tienen una ventaja importante sobre las baterlas basadas en niquel. sugiera una explicaci6n. 6. La celda de eombustible hidrogeno_oxigeno tiene una fem est6ndar de 1.23 v 4Qu6 ventajas y desventajas existen en el uso de este dispositivo como una fuente de energia en comparaci6n con una bateria alcalina de 1.55 V?

7.8 , CORROSTON En esta secci6n se examinariin las indeseables reacciones rddosque originan ia corrosi6n de los metales. Las reacciones de corrosi6n son reacciones rddox espont6neas, en las cuales un metal es atacado por alguna sustancia en su ambiente y se convierte en un compuesto no NO(g) (soluci6n6cida) H2SO3(ac)

Ozk) Ozk)

H2O(l) (soluci6n6cida)

-

--------+

H2O(/) (soluci6n brisica) Mn2+ (ac) '-----+ MnO2(s) (soluci6n bdsica) Cr(OH):(s)'---'--* CrOa2- (ac) (soluci6n bdsica)

POTENCIALES DE CELDA EN CONDICIONES ESTANDAR 2. ;IJna

celda voltaica consta de una tira de cadmio metdlico en una disoluci6n de Cd(NO3)2 en un vaso de precipitados, y en el offo vaso se sumerge un electrodo de platino en una disolucidn de NaCl con CI2 gaseoso burbujeando alrededor del electrodo,

Un puente salino conecta ios dos

vasos.

a) lCu6l

do actria como el rinodo y curil como el c6todo? b) ;El electrodo de Cd gana o pierde masa al realizarse la reacci6n de

c) Escriba Ia d) ;Curil

electro-

es

ecuaci6n para

la

celda?

reacci6n de celda generJ

la fem generada por la celda en condiciones estdndar?

PODER DE LOS AGENTES OXIDANTE Y REDUCTOR '

3. Utilice

los datos del ap€ndice E para elegir, de cada unode los siguientes pares de sustancias, .t qr. el agente reductor miis poderoso:

iu

a) b) c) d)

Fe(s) o Mg(s)

Ca(s) o

A](s)

:,

H2(g disoluci6n 6cida) o H2S(g) BrO3-(ac) o IO3-(ac)

5.

EI estdndar de reducci6n para la reducci6n de -potencial Eu3+(ac) aBu2+(ac) es de -0.43V. Conbase en el apdndiceE, ;cudl de las siguientes sustancias es capaz de reducii Eu3+(ac) a Eu"- (ac) en condiciones estdndar: Al, Co, H2O2, N2H5+, H2C2O4?

6. El potencial l

4. De acuerdo con los datos del

apdndice E, a) ;cudl de las siguientes sustancias es el agente oxidante m6s poderoso y cuiil es e] menos poderoso en una disoluci6n 6cida: Br2,H2O2,Zn, Cr2Or2-2. b) ;Curil de las siguientes sustancias .. .l ug.ri. ..ductor miis poderoso y cuiil es el menos poderoso en una disoluci6n dcida: F-, Zn, N2H5+,12, NO?

estdndar de reducci6n para la reducci6n de RuO+-(ac) a RuOa2-(ac) es de +0.59 V. Con base en el ap6n4ice E, ;curil de las siguientes sustancias puede oxidar

RuOa'-(ac) a en c-ondiciones estdndar: Br2(l), -Rr:Oa-(ac) BrO3- (ac), Mn2+ (ac),O2fu), Sn2+ (ac)?

ENERGIA LIBRE Y REACCIONES REDOX 7, Utilizando

los potenciales estdndar de reducci6n que aparecen en el ap6ndice E, calcule la constante de equilibrio para cada una de las siguientes reacciones a 298 K:

h) b)

Cu(s)

c)

N2H5+(ac)

+

2Ag+(ac)

3Cea+(ac)

-------+

Una celda tiene un potencial estdndar de celda de +0.177 Y a 298 K. ;Cudl es el valor de ia constante de equilibrio para la reaccidn a) sin = 1? b) si rz = 2? c) si n: 3?

Ct!+(ac) + 2Ag(s)

+ Bi(s) + H2O(l)

.

-> , r.i:$;i1',',,1 \*')

+

2H+(ac)

Nzk) + 5H+(ac) + 4Fe(CN)64-(ac)

FEM DE CELDAS EN CONDICIONES NO ESTANDAR 9.

'

Se construye una celda voltaica con dos electrodos Zn2+ - Zn. Loslos compartimentos de celda tienen wrafZnz+): 1.8 MI lZn2+1 = 1.00 x l0-2 M, respectivamente. aj ;Curil electrodo es

el 6nodo de Ia celda? b) 2Cu6l

es

la fem est6ndar de la celda?

c) ;Curfl es ia fem de la celda para las concentraciones dadas? d) Para cada electrodo pr.digu si [Zn2+] aumentarii, disminuird o permanecerii igual a medida que funcione la celda'

Ejerciciosderetroalimentaci6n g2g

BATERIAS Y CELDAS DE COMBUSTItsLE 10. Durante un periodo de

descarga de una bateria de plomo y se convierten en pbSOa(s). a) ;eui masa de PbOz(s) se reduce en el cdtodo durante esti mismo pe_ riodo? b) ;Cu6ntos coulombs de carga el6ctrica se transfieien del Pb al PbO2?

6cido,402 g de Pb del dnodo

",ri:.

,,:

as"-'

11. a) Suponga que una baterla alcalina se fabric6 con cadmio metdlico en lugar de zinc.;QuC efecto tendria esto sobre la fem de la celda? b) ;Qu6 ventaja ambiental se generaria con el uso de baterias de niquel y un hidruro metiilico sobre las baterfas ni_ I

,

quel-cadmio?

CORROSION 12. El manual de un plomero indica que una tuberia

.

de lat6n no

debe conectarse directamente con tuberias de acero galva_ nizado, debido a que las reacciones electroquimicas entie los dos metales ocasionariin corrosi6n. El manual recomienda utilizar una junta aislada para conectarlas. El lat6n es una mezcla de cobre y zinc. ;eud reacciones esponteneas rddox podrian ocasionar la corrosi6n? |ustifique su respuesta con

13. El manual de un plomero indica que una tuberla de cobre no debe conectarse directamente. eort, upa..tuberifrdq"acerqd* .rliii i,s bido a que las reacciones electroquimicas entre los dos metales ocasionardn corrosi6n. El manual recomienda utilizar una junta aislada para conectarlas. ;eud reacciones r6dox espontdneas podrian ocasionar Ia corrosi6n? fustifique su respuesta con cdlculos de fem est6ndar.

cdlculos de,fem estdndar.

ELECTROLISIS -

14. EI calcio elemental

produce por la eldctr6lisis de 6aCI2 fun_ se produce mediante este proceso si se aplica una corriente de 7.5 103 A durante 4g h? Suponga que la celda electrolitica tiene una eficiencia de 6g0/o. .,,, -r&) ;Cudl es el voltaje minimo necesario para provocar la elec..., .trdlisis? se

dido. a) ;Qu€ masa de calcio

x

2Qud especie se oxida y cudl se reduce .rt, ..Ji6n? d) Los "r, reaccionar mineros que extraen oro despu6s hacen Ia disolu_ ci6n producto acuosa b6sica del inciso c) con polvo deZnpara obtener oro metailico. Escriba una reacci6n rddox balanceada para este proceso. pQud sustancia se oxida y cudl se reduce?

.

rl:

is.

El oro met6lico se colecta bajo el dnodo cuando el metal cobre crudo se refina mediante electr6lisis. Explique este compor_

tamiento.

'n

16. El cobre crudo sujeto a electrorrefinaci6n contiene telurio como una impureza. El potencial estiindar de reducci6n entre el telurio y su estado de oxidaci6n comfn m6s bajo, Tea+, es Tea+(ac)

+ 4e- +

Te(s) Ei.6

:

0.57V

A partir de esta informaci6n, describa el destino probable de las impurezas de telurio durante la electrorrefinaci6n. ;Las im_ purezas caen al fondo del baflo de refinaci6n, inalteradas, con_

forme el cobre se oxida o pasan a la disoluci6n? Si van a la disoluci6n, lse depositan sobre el critodo?

17. El oro existe en dos estados de oxidaci6n positivos comunes, +1 y +3. Los potenciales estendar de reducci6n de estos esta_ dos de oxidaci6n son

+ e- + + 3e- +

Au+(ac) Au3+(ac)

Au(s) Ei.6 : +1.69V Au(s) Er"ea : +1.50V

a) Utilice estos datos para expiicar por qud el oro no

se empafra en el aire. &) Sugiera varias sustancias que deberian ser agentes

oxidantes lo suficientemente poderosos para oxidar el oro met6lico. c) I;,os rnineros obtienen oro remojando menas que -En contienen oro- en disoluciones acuosas de cianuro de sodio. la disoluci6n acuosa se forma un ion complejo de oro muy soluble debido a la reacci6n r6dox

4Au(s)

*

8NaCN(ac)

'-

+ 2H2O(/) +

O2fu) 4Na[Au(CN)2](ac)

+ *

4NaOH(ac)

18.

Se construye una celda vdltaica a partir de una semicelda de Ni'-(ac)-Ni(s) y de una semicelda de ag+(ac)_Ag(s). La con_ centraci6n inicial de Niz"(ac) en la semicelda dJ Ni2+_Ni es [Ni2+1 : 0.0100 M. El voltaje de celda inicia] es +1.12 V.

a) Utilizando los datos de la tabla 7.3, calcule la fem estindar de esta celda voltaica. b) lla concentraci6n de Ni2+(ac) au_ mentara o disminuirri qrando la celda opere? c) ;Cudl es la concentraci6n inicial de Ag+( ac) enla semicelda Ag+-Ag?

19, Se construye una celda voltaica que utiliza las'siguientes

mirreacciones:

Cu+(ac)

t2g) + Ia

se_

:

+ e--Cu(s)

2e

2l-(ac)

-------+

celda opera a 298 K con [Cu+1

:

0.25

a) Determine E para la celda con

My

[I-] :

3.S A.

estas concentraciones. b) ;Qu6 electrodo es el rinodo de la celda? c) lla respuesta al inciso &) seria la misma si la celda operara en condiciones es_ tindar? d);Si [Cu+] fuera igual a}.{s M,a qu6 concenrracidn de I- la celda tendria un potencial de cero? 20. a) Escriba las reacciones para la carga y descarga de una bateria recargable de niquel-cadmio (nicad). b) bados los siguientes potenciales de reducci6n, calcule Ia fem est6ndar de Ia celda:

Cd(OH)z(s)

+ 2 e- +

Cd(s)

+ 2OH-(ac) ELa

NiO(OH)(s) + H2O(/)

:

* e- -:-----r Ni(OH)2(s) + Ei.6 = .

-o'70 v OH-(ac) *0.49 V.

c) Una celda voltaica nicad tipica genera ura fem de *1.30 V. ;Por qui hay una diferencia entre este valor y el que calcul6 en

.]

,

330

cAPiTULo

7 : Electroqulmica

el inciso DX d) Calcule Ia constante de equilibrio para la reacci6n general de'nicad con base en este valor tlpico de fem. 21. La capacidad de las baterias como la tipica bateria alcalina AA se expresa en unidades de miliampere-hora (mAh). Una baterla alcalina AA produce una capacidad nominal de 2850 mAh. a) ;Qu€ cantidad de interds para el consumidor se o

FIGURA

Energia potencial elevada, energia cin6tica cero

8.2

Energia potencial y energia cin6tica, La energia potencial, inicialmente almacenada en la bicicleta en reposo en lo alto de la colina, se convierte en energfa cin6tica conforme la bicicleta desciende por la colina

La energia.potencial disminuye, la energia cin6tica alrfienta

y pierde energia potencial.

M6s adelante se verd que esta conversi6n de energia, en la que una forma disminuye mientras Ia otra se incrementa, es la primera piedra angular de la termodin6mica. Las fuerzas gravitatorias desempeflan un papel insignificante en las formas en que los dtomos y las moldculas interactfan entre si. Las fuerzas que surgen de las cargas eldctricas son m6s importantes cuando se trata con dtomos ymol6culas. Una de las formas m6s impor. tantes d! energia potencial en qulmica esla energia potencial electrostdtica,E l, la cual surge de las interacciones entre partlculas con carga el6ctrica. Esta energia es proporcional a las cargas el6ctricas de los dos objetos que interactfan, Qr y Qz, ), es inversamente proporcional a la distancia, d, que los separa:

xQrQ: LrI:

q

[8.2]

d

rc es, simplemente, una constante de proporcionalidad, 8.99 X 10e J-m/C2. [C es e] coulomb, una unidad de carga el6ctrica, y I es el joule, una unidad de energia que se explicarii m6s adelante]. A nivel molecular, Ias cargas el6ctricas Qr I Qz son, por Io general, del orden de magnitud de la carga del electr6n (1.60 x l0-le C). La ecuaci6n 8.2 indica que la energla potencial electrostdtica tiende a cero cuando d tiende a infinito; en otras palabras, el cero de la energia potencial electrost6tica se define como Ia separaci6n infinita de las particulas cargadas. La > FIGUHA 8.3 muestra c6mo se comporta Eetpar? cargas con igual o diferente signo. Cuando Qr y Qz tidnen el mismo signo (por ejemplo, si ambas son positivas), las dos particulas cargadas se repelen entre si, y una fuerza repulsiva las separa. En este caso, Eet es positiva y la energia potenciai disminuye conforme las particulas se van separando. Cuando Qr y Qz tienen signos opuestos, las particulas se atraen entre si y una fuerza atractiva tiende a juntarlas. En este caso, Ql es negativa y ia energia potencial se incremerrta (se .,.uelve rnenos negativa) si se separan \as particrr\as. Tales tendencias en la energia potencial electrost6tica son de uso frecuente en quimica, como se verd m6s adelante en este libro. Uno de nuestros objetivos en quimica es relacionar los cambios de energia, que se observan en el mundo macrosc6pico, con la energia cin6tica o potencial de las sustancias a nivel molecular. Muchas sustancias eiemplo, Ios combustibles- Iiberan energla quimica -porde Ia energia potencial almacenada en los arreglos de sus cuando reaccionan, la cual proviene iitomos. La energia que tiene una sustancia debida a su temperatura {ut energia tdrmica) estd

Aqui,

asociadaconlaenergiacin6ticadeIasmo]6culasenIasustancia.

^*!kprEnselo uN Poco

Cuando la ciclista y la bicicleta en la figura 8.2 se detienen al pie de la colina, 'i;: a) ala energia potencial es la misrha que en lo alto de la colina? b) energia ,.'' cin6tica es la misma que en la cima de la colina?

lla

SECCION

8.1 Tipos de energia y unidades de

1$AGINE una cierta distancia. ;Qu6 ocurre con su energfa potencial electrostAtica se acercan entre si?

tM"y**p"".6..d1 E.1

;;-t/I repulsi5n, menor

ulsi6n)

/

@@

& Qt

Ert>0

|

Distancia de

Eet=0

- - separaci6n*

o Qr

Ert

FIGURA

8.5

E.ncrgiil cecijcia al Lrnt.n-no, rJis:.r'rinr.ivc 1a cncrgia interna dr.l siste nra, -1I cs nc.ga rivr-t

Cambios en la energia

interna,

Energia ganadil del entorno, aumenta 1a energia interna de1 siste:ma, AE es pos.itivo

En general, no es posible determinar los valores reales de E6nr1 y E;r;.ial para cualquier sistema de inter6s priictico. NofrBbtante; uno de los bellos aspectos de la primera ley de la termodi-

n6mica es que solo se-necesita el valor de A-E para aplicarla. Con frecuencia es posible determinar el valor de AE aun sin conocer los valores especificos de E6rr"1 Einicial. )r Las cantidades termodin6micas como'AE constan de tres partes: 1. un nfmero y 2. una. unidad, que en conjunto indican ia magnitud del cambio, y 3. un signo que da Ia direcci6n. unvalor positivo de AE resulta cuando En * > Ei,icial,lo que indica que el sistema gan6 energia de su entorno. un valor negativo de AE resulta cuando Efirrl ( Einiciar, lo cual indica que el sistema cedi6 energia a su entorno, Observe que se estd tomando el punto de vista del sistema, y no el del entorno, para explicar los cambios de energia. Sin embargo, se debe recordar que cualquier incremento en Ia energia del sistema es acompaflado por un decremento en la

energia del entorno, yviceversa. Estas caracteristicas de los cambios de energia se resumen en

la A FIGURA 8.5.

tfi/?&Gtf{E La energfa interna del Mg(s) y el Cl2(gr) es mayor que la del MgCl2(s). Elabore un diagrama de energia

que represente la reacci6n MgOl2(s)

I I

--,

Mg(s)

+

Cl2(g).

final

En una reacci6n quimica, el estado inicial del sistema se refiere a los productos. Por ejemplo, en la reacci6n

zHzk) + Ozk)

-------->

2

a

los reactivos, y el estado

HzO(l)

el estado inicial es el2H2{fl + or(g), y el estado final es el 2 H2o(/). Cuando el hidr6geno y el oxigeno forman agua a una cierta temperatura, el sistema cede energia hacia el entorno. Como el sistema pierde energia, la energia interna de los productos (estado final) es

menor que la de los reactivos (estado inicial), y el AE del proceso es negativo. As i, el diagrama de energia de la FIGURA 8.6 indica que la energia interna de la mezcla de H2 yb2 es mayor que la del H2O que se produce en la reacci6n.

Hz(s),oz?)

{

Estado

inicial I

!J

Relacion entre AE, calor y trabajo

k CJ

bo

I

OJ

Estado

final

HzO(r)

I{]

E;,i"ir1

rna/Or que

E6rru1,

energia

cedidapor el sistema al entorno durante Ia reacci6ry AE < 0

A FIGUFA

8.6

Diagrama de energia para

la reacci6n 2Hz{g,l

+ Ozb) .+

2H2oltl.

De acuerdo con Ia informaci6n que'hemo! analizado anteriormente, sabemos que un sistema puede intercambiar energla con sir entorno en dos formas generales: como calor o como trabajo. La energia interna de un sistema cambia en magnitud cuando se le agrega o se le extrae calor, o bien, cuando se realiza un trabajo sobre el sistema o cuando este Io realiza. Si se piensa en la energla interna como la cuenta bancaria de energia del sistema, se observa que los dep6sitos o los retiros pueden realizarse en incrementos de calor o en incrementos de tlabajo. Los dep6sitos incrementan la energia del sistema (AE positivo), mientras que los retiros disminuyen la energia del sistema (AE negativo); Estas ideas se pueden emPlear para escribir una expresi6n algebraica muy ritil de la primera ley de la termodin6mica. Cuando un sistema experimenta cualquier cambio qul

SECCION

8.2

Primera ley de la termodin6mica

343

t--

*.*, lMAclNE Suponga que un sistema recibe un "dep6sito,, de trabajo proveniente del entorno y que pierde un "retiro" de calor en favor del entorno. ;Es posible determinar el signo de AE para este proceso?

''-,. u...*.Il.w. l

*u#u .,,".f I

EI sistema es eI interior de la caja fuerte

us

Energia depositada dentro del sistema

< FIGURA 8.7 Convenciones de signo para calorytrabajo. EI calor, g, ganado por un sistema y el trabajo, u/, efectuado sobre un sistema son cantidades positivas, correspondientes a los "dep6sitos" de energla interna dentro del sistema. A la inversa, el calor transferido del ststema al entorno*y el trabajo realizado por el sistema sobre el entorno son ''retiros'' de eneroia

FIGURA 8.11 Un sistema que realiza trabajo sobre su entorno.

Zn(s) + ZH+(ac)

---------+

/al+@c)

+ltsr2@)

i

l

l i I l

sEccroN

y la ecuaci6n 8.8 indica que ra es positivo, expresando que el entorno sobre el sistema. El recuadle_ "f114 mirada de cerca" analiza con deElle,eJ tr4: ill.riOr-""t"men, pero todo lo que el lector necesita recordar por ahora es l*:etuaci6n r. aplica a los procesos que ocurren a presi6n constante. disminuye), 'trabajo

8.3

349

Entalpia

Sistema mantenido a

'presi6n constante

ii.rrf

AH>

PtENSELo uN Poco

, Si un Sistema nO cambia

'

i'

' . )I: ls

lrealiza

tr abalo

p

SU

volumen durante el transcurso de un pro6eso,

res 6n -vol umen ? i

andlisis de Ia entalpia. Cuando ocurre un cambio a presi6n consContinuemos nuestro AH, estri dado por la reiaci6n: entaipia, de :, el cambio

AH: :

+ PV LE + PLV L,(E

(presi6n constante)

ii a..ir, el cambio de entalpia es igual aI cambio de la energia interna m6s el producto de la i,r,ion.or*u'"" P^":1"4b"'.:,i1:lfltl\ +-^L-:^ implicado :*-r:^^J^ en ,^ expansi6n : q * w (ecuaci6n 8.5) y.. que ^- Ia ^-,-^--::- o^ -..^ el ^, trabajo Recuerde que AE : (a LV presi6n w P constante). Si en la ecuaci6n es 8.9 se sustituye compresi6n de gases + q w' se tiene: LE Por -w,Y

'.,',

PAYpot

7l

O

(ErTdot6rmico)

)

A,H

l

:

A,E

+

p

LV

:

(qp

+ w) _ w = q,

AH

a

H

que

FIGURA 8'12)' una funci6n de estado, AH (igual

es

a 4p) solo depende de los estados

finai del sistema, y no de c6mo ocurre el cambio. Sin embargo, recordemos que q no is una funci6n de estado, porque la relaci6n entre LH y qp tiene la limitaci6n especial de que solo se implica el trabajo P-Vy que la presi6n es constante.

inicial y

rn

i

:&prrNsELo uN Poco 'i1'

qu6 aparato de medici6n es usual emplear en los cEn el laboratorio, experimentos que miden cambios de entalpla?

el

signo

b)

t

gde

A FIGURA 8.12 Procesos endot6?micos y exot6rmicos, a) Un proceso endot6rmico (AH > 0) deposita calor en el sistema. b) Un proceso exot6rmico (AH < 0) retlra calor del sistema.

350

CAPITULo

8

Termoquimica

,l ': .l

,.:.

r

#ft+*'--

a

I (

I

J

(

i*ni,il&;c*r;t.:i*i'::.;*iri;1N+,j;*;*:tf,r;i:iJi;;taFiird;.;#;i.

ERGIA, ENTALPIA Y TRABAJ O P-V n quimica, interesan principalmente dos tipos de trabajo: el trabajo eldctrico y el trabajo meiiinieo, que realizan los gases en expansi6n. Aqui la atenci6n sirri solo en e1 fltimo, conocido como trabajo presi6nvolumen, o P-V. Los gases que se expanden en el cilindro de un motor de autom6vil realizan un trabajo P-V sobre el pist6n; finalmente, este trabajo hace giiar;t* ruedas. Los gases en expansi6n de una reacci6n .n un ,.iipi.nt. abierto realizan un trabajo P-V sobre Ia atm6sfera. En un sentido prdctico, este trabajo no logra nada, pero debe tomarse en cuenta todo el trabajo, sea ritil o no, cuando se monitorean los cambios'de energia en un sistema. Considere un gas confinado en un cilindro con un piit6n m6vil de 6rea transversal,4 (V FIGURA 8.13). Sobre el pist6n actta una fuerza F dirigida hacia abajo. La presi6n, p, sobre ga, .s la fuerza "1 por erea: P : F/A. Se supone que el pist6n es de masa despreciable y que la rinica pre;i6n que actfa sobre 6l es la presifin atmiryrriro, de_ bida a la atm6sfera terrestre, la cual se considera constante.

..i.i

1-.:.,.:r.j"rj)i.,_":?.rr;.,.,j..;:i::.:-::;,)1...t,..:,...;,,:j;!r"r":t:r:,!j,:i.;,;j:::::,,,

Suponga que el gas se expande y que el pist6n se mueve una distancia Ah. A partir de Ia ecuaci6n 8.3, Ia magnitud del trabajo rea_ Iizado por el sistema es

Magnituddeltrabajo

:

fuerza

x distancia :

F X Aft [8.I1]

reacomodar la definicidn de presi6n, p : F/A,como F = P X A. El cambio de volumen, A% resultante det movimiento del pist6n, es el producto del 6rea transversal del pist6n y la distancia que este se mueve: LV = A X Lft. Al sustitufu Io anterior en la ecuacidn 8. I i, se obtiene Se puede

Magnituddetrabajo

: F x Lh = p x A x :P X AV

Lh

Como el sistema (el gas confinado) realiza trabajo sobre el torno, el trabajo es una cantidad negativa:

w: -P AV"

= *PAV sobre el entomo conforme el gas se expande, empujando al pistdn una distancia Ah

LE

P:F/A

i::

,;i:

r:,:l

-T Lh

i:r

_t

iir

ffi Cambio

j

L,as

de

en el cilindro

:,ll

:.:i ,-..1

: q- PAy :

q

-

P(O)

= qv

(volumenconstante)

El subindice Vindica que el volumen es constante. La mayoria de las reacciones se efectdan a presi6n constante, de manera que la ecuaci6n 8. 13 se convierte en

.:t:i

,

[8.13]

Cuando una reacci6n ocurre en un recipiente de volumen constante (AV: 0); entonces, ei calor transferido es iguai al cambio en la energia interna:

El sistema realiza trabajo w

I

18.121

Ahora, si el trabajo P-Ves el dnico trabajo que puede efectuaLse, entonces es posible sustituir la ecuaci6n 8.12 en la ecuaci6n g.5, para deducir que

LE:q+w:q-pLV

P:F/A

en_

Area de la secci6n transversal :A Estado

Estado

inicial

final

l FIGURA 8.13 Trabajo presi6n-volumen, La cantidad de trabajo realizado por el sistema sobre el entorno es w = _p L,V.

LE=qr_pAy 4p:

LE +

P

LV

(presi6n constante)

De la icuaci6n 8.9 se tiene que el lado derecho de la ecuaci6n 8.15 es el cambio de entalpia a presi6n constante. por lo tanto,

LH

qp,como

se

vio en Ia ecuaci6n 8.10.

volumen =En resumen, el cambio en la energia interna es igual al . calor ganado o perdido a volumen constante, y el cambio en ia entalpia es igual al calor ganado o perdido a pr.esi6n constante. La diferencia entre AE y AH es la cantidad de trabajo p-V realizado por el sistema cuando el proceso ocurre a pr-esi6n constante, AV. El cambio de volumen que acompafla a muchas reacciones es cercano a cero, lo que hace que P AVy, por lo tanto, Ia diferencia entre AEy AH sean pequeflos. En general, resulta satisfactorio utilizar AH como la medida de los cambios de energia durante la mayoria de los proce-

-p

sos quimicos,

SECCION

i:seFLExlqN de entalPia?

a que

DE

LH :

FIfira - llir;.14, el cambio de entalpia en una reacci6n quimica estii dado por

Alf :

de

Ilproductos

-

Hreactivos

[8.16]

de entalpia que acompafra a una reacci6n se conoce como entalpia de reacci6n, reacci1n,y algunas veces se representa como AFI'-, donde "rxn" se utiliza comfn-

reviar " reacci6n'1 Y*rp i u ^ ab AlI,:o,, se debe especificar la implicada. se #:,.Cr*a" da un-valol "1*_6li:o.p"raqueman 1ea9cr,61 para formar 2 moles de H2O(g) a presi6n cuando 2 moles de H2(g) se "-,",plo, sistema libera 483.6 kl de calor. Esta informaci6n se resume como ,iun,.,

"t

zHzG) + Oz(g)

--------'>

) HzO(g)

AH

:

-a83.6 kI

[8.17]

de AH indica que esta reacci6n es exot6rmica. Observe que AH se reporta al sin mencionar explicitamente las cantidades de las sustancias En tales casos, los coeficientes en la ecuaci6n balanceada represenparticipan. que il.i.u, moles de los reactivos y productos que ocasionan el cambio de entalpia lo .t n,r*.ro de Las ecuaciones quimicas balanceadas que muestran de esta forma el canibio de en-

-iia"lunegativo ecuacion balanceada, Elsieno

$i;.i.a".

tiapru.'o"s1iq4q"^":::,'i.T:3""'::::".:::,'::T:y#':: Loyr4sev-_'-:,:, u ,,

s;^-_^*^ s.._. en el ^.-,*;*. .^ ^1 diagrama de eniiut" za exot€rmica de esta reacci6n tambi6n se manifiesta "ai V FIGURA 8.14. Observe^que laentalpia de los reactivos es mayor (mds positiva) 'iolpio"nla

lr

,

,

iou'e

1,.

productos. Asi' la entalpia de los

AI{

:

}Ip.oductos

'

Hreactivos es

negativo'

.

'FlEr.tsELo uN Poco HzO(9), Si la reacci6n para formar agua se escribiera como H2(Et) + LOrtS) que qu6? el mismo valor de AH la en ecuaci6n 8.17? 1,Por 2,usted esperaria

-

La explosrdn y la flama

indican que el sistema libera calor al entorno

zff€h G,€ ,

zHzG) + Ozk)

E

€1 .d

l.r{'ry,,

AH