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• Kevin Cruz

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1. PUENTE DE KELVIN  ANTECEDENTES Resistores mayores a 1 ohmio pueden ser medidos utilizando una variedad de técnicas, como un ohmmetro o utilizando un Wheatstone Puente. En tales resistores, la resistencia de los cables de conexión o las terminales son insignificantes comparados al valor de resistencia. Para resistores de menos de un ohmio, la resistencia de los cables se vuelve significativa, y las técnicas de medida convencionales los incluyen en el resultado. Para superar los problemas de estas resistencias indeseadas (conocidos como "resistencia parásita"), resistores de valor muy bajo y particularmente resistores de precisión y amperímetros tipo shunt de alta corriente se construyen como resistencias de cuatro terminales. Estas resistencias tienen un par de terminales de corriente y un par de potencial o terminales de voltaje. En uso, una corriente circula entre las terminales de corriente, pero la caída de tensión en el resistor es medido en las terminales de voltaje. La caída de tensión medida será completamente debida al resistor propiamente, ya que las resistencias parásitas de los terminales de corriente no son incluidas en el circuito de tensión. Para medir tales resistencias, se requiere un circuito de puente diseñado para trabajar con resistencias de cuatro terminales. Ese puente es el puente de Kelvin.

 PUENTE DE KELVIN O THOMPSON resistencias de valor bajo, y por lo general inferiores a 1 ohm. Considérese el circuito puente de la figura, donde Ry representa la resistencia del alambre de conexión de R3 a Rx . Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una indicación por arriba de Rx.

Cuando la conexión se hace en el punto n, Ry se suma a la rama del puente R3 y el resultado de la medición de Rx será menor que el que debería ser, porque el valor

real de R3 es más alto que su valor nominal debido a la resistencia Ry. Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los resistores R1 y R2, entonces.

(Rnm=R1) /(Rmp=R2) (1) La ecuación de equilibrio para el puente es: Rx+Rnp=R1/R2 (R3+Rmp) (2) Al sustituir la ecuación (1) en la (2), se tiene: Rx+R1/(R1+R2) Ry=R1/R2(R3+R2/(R1+R2) Ry)

 EXACTITUD DEL METODO La exactitud de medidas hechas al utilizar este puente depende de un número de factores. La exactitud del resistor estándar (Rs) es de suma importancia. También es importante es qué cercana la proporción de R1 a R2 es a la proporción de R′1 a R′2. Como se muestra arriba, si la proporción es exactamente igual, el error causado por la resistencia parásita (Rpar) es completamente eliminado. En un puente práctico, el objetivo es hacer esta proporción tan cercana como sea posible, pero no es posible hacerlo exactamente igual. Si la diferencia en proporción es bastante pequeña, entonces el último término de la ecuación de equilibrio encima se vuelve tan pequeño que es insignificante. La exactitud de la medida es también aumentada fijando la corriente que fluye a través de Rs y Rx, para que sea tan grande como estos resistores lo permitan. Esto da la mayor diferencia potencial más grande entre las conexiones potenciales (R2 y R′2) a aquellos resistores y consecuentemente el voltaje suficiente para que el cambio en R′1 y R′2 tenga su mayor efecto. Hay algunos los puentes comerciales que logran exactitudes mejores que el 2% para el rango de resistencias entre 1 microhmio a 25 ohmios. Uno de este tipo esta ilustrado más arriba. Puentes de laboratorio son normalmente construidos resistores variables de alta precisión en las dos ramas potenciales del puente y consiguen exactitudes suficientes para calibrar resistores estándar. En una aplicación, el resistor estándar (Rs) en realidad será un tipo sub-estándar (aquello será un resistor con una exactitud 10 veces superior que la exactitud requerida del resistor estándar a ser calibrado). Para tal uso, el error introducido por la diferencia de la proporción en las dos ramas de potenciales significaría que la presencia de la resistencia parásita Rpar podría tener un impacto significativo en la alta exactitud requerida. Para minimizar este problema, las conexiones de corriente del estándar (Rx); el sub-resistor estándar (Rs) y la conexión entre ellos (Rpar) es diseñado para tener tan baja resistencia como sea posible. Algunos ohmmetros incluyen puentes de Kelvin para obtener amplios rangos de medición. Instrumentos para medir valores sub-ohmios son a menudo referidos como ohmmetros de baja resistencia, mili-ohmmetros, micro-ohmmetros, etc.

 BIBLIOGRAFIA https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Kelvin https://bloginstrukarime.wordpress.com/2013/04/20/puente-dekelvin/ http://ingsergiocalderon.blogspot.pe/2012/11/puentes-demedicion.html

2. PUENTE DE KELVIN DOBLE Dentro del grupo de circuitos tipo puente para medir resistencias se encuentra el doble puente de Kelvin (figura 1) se utiliza para la medida precisa de resistencias de cuatro terminales de baja resistencia en el rango de 1μΩhasta 10Ω. La resistencia por medir, X, y la resistencia patrón, S se conectan en serie formando una malla que contiene la fuente de alimentación, un amperímetro, una resistencia variable y un link de baja resistencia l. Las resistencias A, B, A′ y B′ se conectan a los terminales de potencia de las resistencias X y S como se muestra en la figura 1. La ecuación de equilibrio del doble puente de Kelvin es: Ecuación general: X=S⋅AB+B′⋅lA′+B′+l⋅(AB−A′B′) Si (A′B′=AB): X=S⋅AB

Fig. 1 Doble puente de Kelvin

Para obtener la ecuación de equilibrio del puente bastará con aplicar la transformación triángulo-estrella a las resistencias A′, B′ y l para obtener de nuevo un puente de Wheatstone (figura 2).

Fig. 2 Doble puente de Kelvin tras la transformación triángulo-estrella

Los valores de R1, R2 y R3 toman los valores de R1=A′⋅B′A′+B′+lR2=A′⋅lA′+B′+lR3=B′⋅lA′+B′+l Aplicando la condición de equilibrio del puente de Wheatstone X+R2S+R3=AB Despejando la resistencia incógnita X=A⋅(S+R3) B−R2 Sustituyendo los valores de R2 y R3 se obtiene la ecuación de equilibrio del puente X=S⋅AB+B′⋅lA′+B′+l⋅(AB−A′B′) Si la proporción entre la resistencia A′ y B′ es igual a la proporción de las resistencias A y B (A′B′=AB), la ecuación de equilibrio del puente se convierte en X=S⋅AB La igualdad de la proporción entre las resistencias A, B, A′ y B′ debe verificarse después de que se equilibre el puente quitando el link de baja resistividad, l. Si se cumple que A′B′=AB el puente se mantendrá equilibrado. Las resistencias de los conductores r1, r2, r3 y r4 entre el puente y los terminales de potencia de las resistencias X y S pueden provocar el desequilibrio del puente a menos que mantengan la misma proporción que las resistencias de las ramas a las que están conectadas. Cuando existe un desequilibrio provocado por las resistencias de los conductores

este se puede compensar añadiendo una resistencia en paralelo a A′ o B′ hasta conseguir de nuevo el equilibrio en el puente cuando el link de baja resistividad está desconectado. Dos de las resistencias del mismo lado de una rama poseen valores fijos de 10, 100 o 1000Ω (en la figura 1 podrían ser las resistencias B y B′). El equilibrio del puente se obtiene ajustando el valor de las resistencias de los otros brazos, Ay A′, ya que se puede seleccionar su valor hasta los 1000Ω en pasos de 0.1Ω. Como en el caso del Puente Wheatstone, la conexión de la batería debe ser reversible y con dos bornes independientes entre sí para eliminar los posibles errores termoeléctricos.

 BIBLIOGRAFIA http://ingenieriaelectricafravedsa.blogspot.pe/2014/10/doble-puentekelvin.html https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Kelvin http://www2.fisica.unlp.edu.ar/materias/experimentos/Conductividad /Medicion%20de%20resistencias%20de%20bajo%20valor.pdf