• Categories
• Resistencia
• Corriente eléctrica
• Resistencia eléctrica y conductancia
• Cantidades físicas
• Ingeniería Eléctrica

Citation preview

PUENTE DE DEFLEXION RESISTIVO

I. OBJETIVOS: 1.1 Hallar el circuito equivalente de Thevenin para un puente de deflexión resistivo. 1.2 Conocer y utilizar un puente de deflexión resistivo como elemento acondicionador de señales, dentro de un sistema de medición de temperatura, cuyo elemento sensor es un termistor. 1.3 Encontrar el equilibrio del puente de deflexión resistivo para una Temperatura de 0 oC. 1.4 Medir en los terminales de salida del puente de deflexión resistivo la diferencia de potencial utilizando el voltímetro. II. FUNDAMENTO TEORICO:

El puente de Wheaststone, se emplea para la medición de resistencias de 0.1 ohm a 10 M Ω.. Su circuito esta esquematizado en la figura, donde se puede observar el típico rombo de cuatro resistencias, una de cuyas diagonales está ocupada por un galvanómetro, mientras que los extremos de la otra se han conectado a una batería. Una vez realizado este montaje, sabemos que existirán unos valores de dichas resistencias para los cuales no circulara corriente alguna por el galvanómetro. Esto ocurrirá cuando los puntos B y C estén al mismo potencial respecto al del otro punto cualquiera que se toma como referencia, por ejemplo el D. Entonces, el potencial de B respecto a D será:

R2 * I2 = R2 * V / (R1+R2)

Puesto que si por el Galvanómetro no circula corriente, las resistencias R1 y R2 están siempre recorridas por la misma intensidad de corriente I2. Análogamente, el potencial del punto C respecto al D es: R3 * V / (R3 + R4)

Puesto que partimos de suponer que por el Galvanómetro no circula corriente alguna, ambos potenciales deben ser iguales, o sea que: R2 * V / (R1 + R2) = R3 * V / (R3 + R4)

De donde: R2 * R4 = R1 * R3

Para utilizar este puente como medidor de resistencias, una de ellas, por ejemplo la R2, se reemplaza por la resistencia desconocida, mientras que las otras tres pueden variar de valor, para lograr así el equilibrio del puente. En la practica R1 y R4 se construyen de modo que puedan variar discontinuamente, adoptando los valores 1, 10, 100 y 1000, mientras que R3 puede variar de ohm en ohm desde 0 hasta 10000ohm.

R3 R4

A

R1

R2 B

III. PARTE EXPERIMENTAL:

3.1.- Equipos, instrumentos y materiales 3.1.1. Equipos: * Layer pro (función termómetro)

3.1.2 Instrumentos: a. Un multímetro digital. b. Un termómetro. c. Una fuente de tensión continua. d. Una cocina eléctrica. e. Dos resistencias de 47 y 100 ohmios. f. Una resistencia variable (500 Ω). g. Un termistor. h. Un vaso de precipitación. i. Agitador, cables, conectores.

3.1.3. Materiales: * Un bloque de hielo de 1 kilo. * Un poco de agua.

3.2 PROCEDIMIENTO: 3.2.1

Para cumplir con el objetivo 1.1, hacer un análisis al circuito de la figura NO 1 aplicando el teorema de Thevenin, tomar como los terminales de salida los puntos B y D.

3.2.2

Para cumplir con el objetivo 1.2, construir el equipo experimental de o

acuerdo a la figura N . 1, donde en R1 se coloca el termistor R2 y R3 las resistencias de 100 Ω y 47 Ω y R4 el resistor varible 500 Ω.

3.2.3

Para cumplir con el objetivo 1.3, en el vaso de precipitación verter agua y agregar hielo hasta alcanzar la temperatura de 0º. Luego introducir el termistor y con la resistencia variable (R4) alcanzar el equilibrio del puente, previamente colocar el amperímetro en los puntos B y D, este debe marcar una lectura cero cuando el puente esta en equilibrio .

3.2.4

Para cumplir con el objetivo 1.4, una vez alcanzado el equilibrio del puente, aumentar la temperatura desde 0ºC hasta 50ºC. Anotar las o

diferencias de potencial para intervalos de 5ºC en la tabla N 1. 3.2.5

De la practica No1 utilizar las resistencias obtenidas para las temperaturas de 0ºC hasta 50ºCy anotar las mediciones en la tabla o

N 2.

Figura 1: R2 = 100 Ω, R3 =47 Ω, R4 = reostato (variable), R1 = termistor B R2

R3

A

V

R1

C

R4 D

2V

IV. DATOS EXPERIMENTALES: De 0o C a 50oC

Tabla N0. 1:Mediciones de temperatura y diferencias de potencial

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

T(ºC) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

T(ºK) 273 278 283 288 293 298 303 308 313 318 323

E(V) 0 0.05 0.16 0.26 0.31 0.39 0.48 0.55 0.62 0.69 0.79

Fuente: Datos tomados en el laboratorio

Tabla N0. 2:Mediciones de resistencias y diferencias de potencial

n

R(Ω)

E (V)

1

245

0

2

188

0.05

3

153

0.16

4

132

0.26

5

111

0.31

6

94

0.39

7

79

0.48

8

66

0.55

9

55

0.62

10

47

0.69

11

40

0.79

Fuente: Datos tomados en el laboratorio

V. ANALISIS DE DATOS:  En el cuadro se puede observar que a medida que se aumenta la temperatura al termistor, obtendremos un incremento de voltaje en el voltímetro.  La variación o incremento de voltaje que se obtiene en el voltímetro se debe a que por el incremento de temperatura, el termistor varía su resistencia interna, es decir la resistencia empieza a disminuir.  Se obtuvo el equilibrio del puente de deflexión resistivo para una temperatura de 0ºC en R4 cuyo valor fue de 120 Ω  Obtendremos el circuito equivalente thevenin de la siguiente manera: Entre los terminales B y D aplicamos thevenin, sacando la fuente nos queda una línea ideal, el cual puede ser unida en los bornes A y C. D

R1

R2

B

R4 R3

Hallamos Rth:

Rth 

R1* R 4 R 2 * R3  R1  R 4 R 2  R3

Para la tensión: Vth = VBD Figura2: R1

R2 D

V B R4

Por divisor de tensiones:

R3

R1

R4

R2

R3

Si del nodo “A” salen las corrientes I1 y I2: VD = I1 * R4 ……………(1) VB = I2 * R3 ……………(2) Analizando la figura 2, tenemos:

I2 I1

I2

R2

I1

V

Rx

Ry

V R4

R3

Rx = R1 + R4 Ry = R2 + R3 Como están en paralelo, los voltajes son iguales. V = I1 * Rx V = I2 * Ry Entonces las corrientes son: I1 = V / (R1 + R4) …………(3)

I2 = V / (R2 + R3) …………(4)

Reemplazando 3 y 4 en 1 y 2, Tenemos: VD = V * R4 / (R1 + R4) Pero como: Vth  (

VB = V * R3 / (R2 + R3)

Vth = VBD, entonces:

R4 R3  ) R1  R4 R2  R3

El circuito se reduce a: IL 

Vth RL  Rth

Rth

Vth

D

RL

IL

B

VI. CONCLUSIONES:  El puente de wheatstone se emplea para mediciones de resistencias en corriente directa.  El problema del puente de wheatstone es la insuficiente sensibilidad del detector de cero.  Se comprobó la utilización del puente resistivo para convertir la salida de sensores resistivos en una señal de voltaje.

VII. RECOMENDACIONES:  Mantener la temperatura lo mayor estable posible para poder tomar los valores con mayor precisión.  Se debe verificar el buen funcionamiento del termistor antes de empezar el trabajo con la finalidad de evitar errores que no estén de acuerdo a lo que buscamos.  Implementar el laboratorio con instrumentos mejor calibrados para poder tomar datos más precisos, como en los casos de los multitester y termómetros.

VIII. CUESTIONARIO: 8.1 ¿Cuál es el valor obtenido en la resistencia variable R4 para el equilibrio del puente? Se obtuvo el equilibrio del puente de deflexión resistivo en R4 cuyo valor fue de 60.4 Ω

8.2 Usando Microsoft Excel determinar la ecuación de calibración, el coeficiente de correlación y la grafica de diferencias de potencial versus la temperatura para una función lineal con la información dada por la tabla Nº1

FIGURA N.1 : E (V) VS T(K) 0.9 0.8

y = 0.015x - 4.290 R² = 0.997

0.7 0.6 E(V)

0.5 0.4 E(V)

0.3 0.2 0.1 0 -0.1

270

280

290

300

310

320

T(K)

FUENTE: LABORATORIO DE METROLOGIA E INSTRUMENTACION

Ecuación de correlacion:

y = 0,015x – 4.290 R2 = 0,997

Considerando los valores de: a = 0.015 b = -4.290 Tenemos: r = 0.99849

Los puntos experimentales se asemejan a la función de una recta.

330

8.3

Con la información obtenida en 8.2 es posible utilizando un galvanómetro calibrado para lectura de temperaturas. Puesto que partimos de un uso del Galvanómetro, dado a que por el circula

circula corriente y asi se puede medir los potenciales.

8.4

Utilizando Microsoft Excel determinar la ecuación de calibración , el coeficiente de correlación y la grafica de diferencia de potencial vs. La resistencia para una función no lineal que mas se ajusten a los datos experimentales. Utilizar la información dada por la tabla Nº2 .

FIGURA N. 2: E ( V) VS R( Ω ) 0.9

y = -0.44ln(x) + 2.410 R² = 0.994

0.8 0.7 0.6 E(V)

0.5 0.4 E (V)

0.3

Log. (E (V))

0.2 0.1 0 -0.1

0

50

100

150

200

250

R(Ω)

FUENTE: LABORATORIO DE METROLOGIA E INSTRUMENTACION

Ecuación de correlacion:

y = -0.44Ln(x) + 2.410 R2 = 0.994

Considerando los valores de: a = -0.44 b = 2.410 Tenemos: r = 0.99699 Los puntos experimentales se asemejan a la función no lineal

300

8.5 Para el puente de deflexión resistivo: a) b) c) d) e)

Especificar el alcance de entrada y de salida. Especificar el intervalo de entrada y de salida. Determinar la ecuación de la línea de la recta ideal . Determinar la ecuación de no linealidad. Calcular la no linealidad máxima como porcentaje de la deflexión a escala completa.

a. Alcance de entrada y la salida del termistor: Alcance de Entrada

:

E = Rmin a Rmax = 245 a 40

Alcance de Salida

:

E = Emin a Emax =0 a 0.79

b. Intervalo de entrada y de salida del termistor:

c.

Intervalo de Entrada :

Rmax – Rmin = 40 – 245 = IE = -205

Intervalo de Salida

Emax – Emin = 0.79 –0= IS = 0.79

:

La ecuación de la línea recta ideal del termistor. Pto. Mínimo (Rmin, Emin ) = (245, 0) R Pto. Máximo (Rmax, Rmax) = (40, 0.79) EIDEAL = KR + a …….(1) K = Emax – Emin = Rmax – Rmin

0.79 - 0 = -0.0038536 40 – 245

a = Emin – KRmin = 0 - (-0.0038536)(245) = 0.944132 De la formula (1) entonces: EIDEAL = KR + a = - 0.0038536 R + 0.944132 d.

La ecuación de no linealidad del termistor:

N(R) = E (R) – (KR + a ) = -0.44 ln (R) + 2.410 + 0.0038536 R - 0.944132

e. Calcular la no linealidad máxima como porcentaje de la deflexión a escala completa :

n%  (2085/T)

N () = 0.165e

N * 100 E Max  E Min

+ 2.707T – 1021.011 = -41.7194656

n% = 15.41169767

a. Según la grafica obtenida, determinar mediante el coeficiente de correlación, a que función más se ajustan los puntos experimentales.

r

= (1-Sy,x²/Sy² )½ ……………(1) _

Sy = (  (Yi – Y)²/n –1)½ Sy, x =(  (Yi – Yic) ²/n-2) ½ Considerando los valores de: a = 0.011 b = -2.997 Yic= a + b*Xi Tenemos: r = 0.9981415 Los puntos experimentales se asemejan a la función de una recta. b. Determinar la ecuación empírica mediante el método de mayor precisión.

 X  3278 Y  3.227  XY  992.011

X Y

2

2

 979594  1.283219

n = 11 Considerando estos valores hallamos: a = 0.01104181

b =-2.9970981

Y = 0.01104181x - 2.9970981

c. Es posible, utilizando un galvanómetro calibrarlo para lecturas de temperaturas:

IX. BIBLIOGRAFÍA:

 Diseño y aplicación de sistemas de medición Ernesto O. Doebelin Editorial Diana – México  Instrumentación industrial Creus sale Antonia

 INTERNET Buscador Google