Puente Av.los Fresnos General
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 1 MEMORIA DE CALCULO PARA PUENTE VEHICULAR "AV DE LOS FRESNO
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PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
1
MEMORIA DE CALCULO PARA PUENTE VEHICULAR "AV DE LOS FRESNOS" CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA: TRAMO 1 TIPO
DISEÑO DE TRABES CAJON PRETENSADAS (CLARO DE 24.50 M A EJE DE COLUMNAS) DE ACUERDO A LAS ESPECIFICACIONES AASHTO-SCT PARA CARRETERA B2 El calculo de las trabes se realiza conforme lo indicado por las especificaciones AASHTO-SCT, aplicando un criterio de DISEÑO ELÁSTICO. También permite que se manejen dos tipos de carga móvil simultáneos para el diseño del puente, esto es considera que un carril se carga con una carga móvil y los demás con otra carga móvil que será menor o igual a la primera. PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR "AV DE LOS FRESNOS" PARA CARRETERA TIPO B2
NUMS. AZULES = DATO DE ENTRADA A LA HOJA NUMS. ROJOS = DATO CALCULADO POR LA HOJA
DATOS PARA PROYECTO * * * * * * * * * * * * * *
CLARO DE LAS TRABES (L) LONGITUD TOTAL (Lt) ANCHO TOTAL DE SUPERESTRUCTURA 1 CPO. (At) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 1 (AGP1) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 2 (AGP2) NUMERO DE CARRILES DE PROYECTO POR CUERPO CARGA MOVIL 1 EN UNA LINEA DE TRANSITO (CM1) CARGA MOVIL 2 EN LOS DEMAS CARRILES (CM2) CONCRETO EN LOSAS Y DIAFRAGMAS (FCL) CONCRETO EN TRABES PREESFORZADAS (FCT) ACERO DE REFUERZO (Fy) ACERO DE PREESFUERZO (LR) ESVIAJAMIENTO (ES) LONGITUD DE CULATAS (LC)
23.80 24.50 9.00 1.00 1.00 2.00 T3-S2-R4 TIPO I HS-20 250.00 350.00 4,200.00 19,000.00 0.00
mts mts mts mts mts
72.50 TON 32.66 TON kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 grados 0.33 mts
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DATOS SOBRE TRABES Y LOSA:
* NUMERO DE TRABES = * SEPARACION ENTRE TRABES = * PERALTE TOTAL DE LAS TRABES (H) = * MOMENTO DE INERCIA DE LAS TRABES = * AREA SECCION DE LA TRABE (A) = * DIST.CENTROIDE A FIBRA INF. (Yi) = * DIST.CENTROIDE A FIBRA SUP. (Ys) = * ANCHO SUPERIOR DE LA TRABE (b') = * ESPESOR DE LA LOSA (t) =
4 223.00 cm 135 cm
14867039.52 cm4 5,711.89 cm2 75.79 cm 59.21 cm 100.00 cm 18 cm
OBTENIENDO LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DIRECTAMENTE DEL PROGRAMA AUTOCAD, TENEMOS: PARA:
H=
b= b' = v1 = v2 = t1 = t2 = t3 = t4 = Pared cajon=
135.00 82.00 100.00 61.50 61.50 15.00 10.00 5.00 10.00 10.00
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
FIGURA
AREA cm2
- SEC.TOTAL - SEC. HUECO SUMA Yi = Ys =
13,367.51 -7655.6195
yi cm 73.9750 72.6192
5,711.89
A·yi cm3 988,861.32 -555,945.0 432,916.29
75.792 cm 59.208 cm
Ixc = SUMA(Ixi + Ai·(Yi-yi)2) FIGURA
-SEC.TOT. -HUECO
** ANCHO EFECTIVO SECCION "T":
Ixi cm4 22073445.40 -7173473.04
SUMA
14899972.36
Ixc =
14867039.52
A cm2 13,367.5090 7,655.6195
(Yi-yi)2 cm2
A·(Yi-yi)2 cm4
3.3020 44139.73898 10.0675 -77072.5815 -32932.8426
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1) 12t + b'= 2) L/4 = 3) C. A C. =
316.00 cm 595.00 cm 223.00 cm
E (trabes precoladas) = E (losa) =
3
POR LO TANTO b = FACTOR DE REDUCCION = ANCHO EFECTIVO b = 297,015.26 kg/cm2 251,023.71 kg/cm2
** PROPIEDADES SECCION COMPUESTA:
* AREA SECCION COMPUESTA = * Yi = * Ys = * Ys' = * Isec.comp. =
9,104.34 101.21 33.79 51.79 24,860,424.7
cm2 cm cm cm cm4
223.00 cm EL MENOR DE LOS 3 VALORES ANTERIORES 0.8452 188.47 cm
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RESUMEN PROPIEDADES GEOMETRICAS:
A (cm2) Ys (cm) Ys'(cm) Yi (cm) It (cm4) Ss (cm3) Ss'(cm3) Si (cm3)
TRABE SOLA
SECCION COMPUESTA
5,711.89 59.21 ----75.79 14,867,039.5 251,099.06 ---196,155.44
9,104.34 33.79 51.79 101.21 24,860,424.7 735,682.63 480,002.12 245,637.73
EFECTOS POR LAS CARGAS W = V = M = fs = fs' = fi =
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA CORTANTE (MAXIMO EN LOS APOYOS) MOMENTO FLEXIONANTE (MAXIMO AL CENTRO DEL CLARO) ESFUERZO EN LA FIBRA SUPERIOR DE LA TRABE = M/Ss ESFUERZO EN LA FIBRA SUPERIOR DE LA SECCION COMPUESTA = M/Ss' ESFUERZO EN LA FIBRA INFERIOR = M/Si (+) COMPRESION;
CONVENCIÓN DE SIGNOS: ** ACTUANDO COMO SECCION SIMPLE 1) PESO PROPIO (UNA TRABE):
Wpp = Vpp = Mpp = fs = fi =
1,370.85 16,313.16 97,063.28 38.66 -49.48
kg/m kg kg·m kg/cm2 kg/cm2
(-) TENSION
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* NUM. DE DIAFRAGMAS INTERMEDIOS = * PESO DE 1 DIAFRAGMA =
2) DIAFRAGMAS INTERMEDIOS:
Vd = Md = fs = fi = 3) LOSA:
Wl = Vl = Ml = fs = fi =
1,080.00 8,568.00 3.41 -4.37
kg kg·m kg/cm2 kg/cm2
NOTAS: 1.- SE CONSIDERA QUE LOS DIAFRAGMAS ESTAN SEPARADOS TODOS A LA MISMA DISTANCIA. 2.- ESTA HOJA SOLO CONSIDERA HASTA UN MAXIMO DE 5 DIAFRAGMAS INTERMEDIOS.
*ANCHO DE LOSA INTERMEDIA = *ANCHO TRIB. LOSA EXTREMA = 980.64 11,669.62 69,434.22 27.65 -35.40
2.23 m POR LO TANTO USAR: 2.27 m
kg/m kg kg·m kg/cm2 kg/cm2
4) PARAPETO Y GUARNICION Y CARGA VIVA PEATONAL:
* LA LOSA EN ESTA ETAPA YA TRABAJA EN CONJUNTO CON LA TRABE (SECCION COMPUESTA) * DE ACUERDO AL TIPO DE GUARNICION, PARAPETO Y ANCHO DE BANQUETA VARIARA LA CARGA, POR LO QUE ESTA DEBERA DARSE DIRECTAMENTE. * SE CONSIDERA QUE LAS GUARNICIONES Y PARAPETOS SON IGUALES EN AMBOS EXTREMOS Y QUE LA CARGA TOTAL DE LAS DOS SE DIVIDE POR IGUAL ENTRE TODAS LAS TRABES. Wgyp = Vgyp = Mgyp = fs = fs' = fi =
400.00 4,900.00 14,161.00 1.92 2.95 -5.76
2 1,080.00 kg
kg/m DE UN EXTREMO kg kg·m kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2
2.27 m
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5) CARPETA ASFALTICA (SE CONSIDERA UN ESPESOR DE 12 CM):
* PESO ESPECIFICO DEL ASFALTO = * SE CONSIDERA UNA TRABE INTERMEDIA Wc = Vc = Mc = fs = fs' = fi =
588.72 7,005.77 41,684.32 5.67 8.68 -16.97
2,200.00 Kg/m3
kg/m kg kg·m kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 IMPACTO = I = 15.24/(L+38.10) = SI I > 0.30, USAR I = 0.30
6) CARGA VIVA:
POR LO TANTO: I =
0.246
1.246
* CALCULO DE ELEMENTOS MECANICOS (V y M) PARA CAMIONES TIPO:
CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 10.886 ton PESO TOTAL = R = 24.494 ton mts V = 2*P-4.27*P/L M = P*L/4
V = NO APLICA M = NO APLICA
"L" DE 8.54 A 38 m: "L" DE 8.54 A 45 m:
V = 2.25*P - 6.405*P/L M = 0.5625*P*L - 2.66875*P + 1.1395563*P/L
V= M=
* CARRIL
* CARGA LINEAL = W = * C.CONCENTRADA P/V = * C.CONCENTRADA P/M =
* CAMION
HS15-44
L = CLARO DE LA TRABE L = 23.80 "L" DE 6 A 8.53 m:
HS15-44
"L" DE 39 A 50 m: "L" DE 46 A 50 m:
V = W*L/(1000*2) + Pv/1000 M = W*L^2/(8*1000) + Pm*L/(4*1000)
ton ton·m
21.564 ton 117.206 ton·m
714.00 kg/m 8,845.00 kg 6,123.00 kg
V = NO APLICA M = NO APLICA
ton ton·m
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* CAMION
HS20-44
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CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 14.515 ton PESO TOTAL = R = 32.659 ton
"L" DE 6 A 8.52 m:
V = 2*P-4.27*P/L M = P*L/4
V = NO APLICA M = NO APLICA
"L" DE 8.54 A 38 m: "L" DE 8.54 A 45 m:
V = 2.25*P - 6.405*P/L M = 0.5625*P*L - 2.66875*P + 1.1395563*P/L
V= M=
* CARRIL
* CARGA LINEAL = W = * C.CONCENTRADA P/V = * C.CONCENTRADA P/M =
HS20-44
28.753 ton 156.278 ton·m
952.00 kg/m 11,793.00 kg 8,165.00 kg
"L" DE 39 A 50 m: "L" DE 46 A 50 m:
V = W*L/(1000*2) + Pv/1000 M = W*L^2/(8*1000) + Pm*L/(4*1000)
* CAMION
CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 9.75 ton PESO TOTAL = R = 48.50 ton
T3-S3
ton ton·m
V = NO APLICA M = NO APLICA
1 EJE MENOR = Pm = 1 EJE MEDIO = Pe =
ton ton·m
6.50 ton 7.50 ton
"L" DE 7.85 A 11.34 m: "L" DE 11.35 A 50 m:
V = P(2-1.2/L)+Pe(3-19.95/L) V = Pe(3-3.6/L)+P(2-14.5/L)+Pm(1-11.35/L)
V = NO APLICA ton 38.326 ton V =
"L" DE 6.19 A 10.38 m: "L" DE 10.39 A 11.34 m: "L" DE 11.35 A 50 m:
M = ((R-3Pe)/L)(L/2-.17979)^2-P(1.2) M = ((R-Pe)/L)(L/2-0.46883115)^2-P(1.2)-Pm(4.7) M = (R/L)(L/2-0.9345)^2-P(1.2)-Pm(4.7)
M = NO APLICA ton·m M = NO APLICA ton·m 202.781 ton·m M =
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* CAMION
T3-S2-R4
8
CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 8.40 ton PESO TOTAL = R = 72.50 ton
1 EJE MENOR = Pm =
5.30 ton
"L" "L" "L" "L" "L"
DE DE DE DE DE
9.85 A 11.04 m: 11.05 A 14.54 m: 14.55 A 18.08 m: 18.01 A 19.99 m: 20 A 50 m:
V = P(5-21.05/L) V = P(6-32.1/L) V = P(6-32.1/L)+Pm(1-14.55/L) V = P(8-66/L) V = P(8-66/L)+Pm(1-20/L)
V V V V V
= = = = =
NO APLICA NO APLICA NO APLICA NO APLICA 44.752
ton ton ton ton ton
"L" "L" "L" "L" "L"
DE DE DE DE DE
7.64 A 11.75 m: 11.76 A 12.89 m: 12.90 A 18.08 m: 18.09 A 21.47 m: 21.48 A 50 m:
M = ((R-Pm-4P)/L)(L/2-.8)^2-P(1.2) M = ((R-Pm-3P)/L)(L/2-.095)^2-P(6.65) M = ((R-Pm-2P)/L)(L/2-.475)^2-P(7.6) M = ((R-Pm)/L)(L/2-.8)^2-9(13.3) M = (R/L)(L/2-0.383)^2-P(13.3)-Pm(10.15)
M M M M M
= = = = =
NO APLICA NO APLICA NO APLICA NO APLICA 238.539
ton·m ton·m ton·m ton·m ton·m
CROQUIS DE CAMIONES TIPO
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FACTOR DE CONCENTRACION: * FACTOR DE DISTRIBUCION DE COURBON:
Fdc = (NL/Nv) + (e·Ln/Ip)
DONDE:
NL = NUMERO DE CARRILES Nv = NUMERO DE TRABES e = EXCENTRICIDAD DE LA RESULTANTE DE LAS CARGAS, POSITIVA SI ESTA DEL LADO DE LA MAYOR CARGA Y NEGATIVA SI ESTA DEL LADO DE LA MENOR CARGA, EN METROS Ln = DISTANCIA DEL CENTRO DEL CLARO A LA TRABE EXTREMA, EN METROS Ip = SUMATORIA DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA DEL CL. A LA 1ra. TRABE Y ENTRE TRABES, Y POR 2
Fdc T3 :
NL = Nv = e = Ln = Ip =
1 (un solo carril con T3) M y N constantes para el calculo del Fdc: 4 1.975 mts M= 1 3.35 mts 11.189
Fdc T3 = 0.840
N = 0.5
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Fdc HS :
NL = Nv = e = Ln = Ip =
10
1 (un solo carril con HS) 4 -1.075 mts 3.35 mts 11.189
Fdc HS = -0.071 Fdc = (Fdc T3 + Fcd HS) =
0.769
Fda = (2·NL/Nv) + (K·S/L)
* FACTOR DE DISTRIBUCION DE AASHTO:
DONDE:
NL = NUMERO DE CARRILES = Nv = NUMERO DE TRABES = S = SEPARACION ENTRE TRABES EN METROS = L = LONGITUD DEL CLARO DEL PUENTE EN METROS= K = 0.23·W - NL(0.1·NL-0.26) - 0.20·Nv-0.12= W = ANCHO DE CALZADA EN METROS =
2 4 2.23 23.80 0.81 7.00
(1 HS Y 1 T3) mts mts mts
Fda = 1.076 FD = (Fda·Fdc parcial)/Fdc
* FACTOR DE DISTRIBUCION PONDERADO:
Fdc = Fdc par(T3) + Fdc par(HS) FD T3 = FD HS =
1.176 -0.100
POR LO TANTO LOS ELEMENTOS MECANICOS POR CARRIL SON: M T3 = M HS = Y PARA DISEÑO:
238.539 ton·m 156.278 ton·m
V T3 = V HS =
L= 44.752 ton 28.753 ton
FACTOR DE REDUC.INDICADO POR AASHTO 165.036 ton·m Mcv = 30.997 ton Vcv = fs = 22.433 kg/cm2 fs' = 34.382 kg/cm2 fi = -67.187 kg/cm2
FR = 1.00
23.80 mts
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PREESFUERZO
* NUMERO DE TORONES = * DIAMETRO DE LOS TORONES = * AREA NETA POR TORON = * AREA DE ACERO PARA UNA TRABE =
32 1.27 cm 0.987 cm2 31.584 cm2
* ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL ACERO DE PREESFUERZO:
1.- ESFUERZO TEMPORAL MAXIMO AL TENSAR (ANTES DE QUE OCURRAN LAS PERDIDAS): ETM = 0.75 x L.R.=
14,250 kg/cm2
2.- ESFUERZO MAXIMO EN OPERACIÓN (DESPUES DE DESCONTAR PERDIDAS), EL MENOR DE: 0.6 L.R. = 0.8 L.E. =
11,400 kg/cm2 12,160 kg/cm2
POR LO TANTO:
EMO =
11,400 kg/cm2
* ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL CONCRETO DE LAS TRABES: 1.- COMPRESION MAXIMA AL TENSAR = 0.55 f'ci = f'ci = RES. DEL CONCRETO AL APLICAR EL PRESFUERZO = 0.85 f'c
163.63 kg/cm2
2.- COMPRESION MAX. EN OPERACIÓN = 0.4 f'c =
140.00 kg/cm2
3.- TENSION MAXIMA AL TENSAR = 0.05 f'ci =
14.88 kg/cm2
4.- TENSION MAX. EN OPERACIÓN= 1.6(f'c)^1/2 =
29.93 kg/cm2
PERDIDAS
DE
PREESFUERZO
PERDIDAS =
Pfs = CC + AE + CRc + CRs
DONDE:
Pfs = CC = AE = CRc =
PERDIDA TOTAL DEL PREESFUERZO, EXCLUYENDO LA FRICCION PERDIDAS POR CONTRACCION INSTAN. DEL CONCRETO AL APLICAR EL PREESFUERZO PERDIDA POR ACORTAMIENTO ELASTICO PERDIDA POR EL ESCURRIMIENTO PLASTICO DEL CONCRETO
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 CRs =
12
PERDIDA POR RELAJACION DEL ACERO DE PREESFUERZO 700.00 kg/cm2
CC =
AE = 7·fcr = CRc = 16·fcu = CRs = 1400 - 0.125(CC+AE+CRs) =
686.00 kg/cm2 896.00 kg/cm2 1,114.75 kg/cm2
Pfs =
SIENDO fcr= Y fcu=
3,396.75 kg/cm2 =
98.00 kg/cm2 56.00 kg/cm2
23.837 % DEL PREESFUERZO INICIAL
EN CLAROS DE 25 M O MAYORES SE DEBERA TOMAR EN CUENTA LA CONTRACCION DIFERIDA DE LA LOSA, POR LO QUE SE AGREGARA UN 5% DE PERDIDAS ADICIONALES DE PREESFUERZO. Pfs =
POR LO TANTO:
PERDIDAS INSTANTANEAS= CC + AE = PERDIDAS POSTERIORES = Pfs - PI=
3,396.75 kg/cm2 =
23.837 % DEL PREESFUERZO INICIAL
1,386.00 kg/cm2 = 2,010.75 kg/cm2 =
9.726 % DEL PREESFUERZO INICIAL 14.111 % DEL PREESFUERZO INICIAL
* CENTRO DE GRAVEDAD DEL ACERO DE PREESFUERZO = ESFUERZOS
POR
EL
=
8.59 cm
PREESFUERZO
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: DONDE:
Ycgp
f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S
P = CARGA APLICADA POR EL PREESFUERZO A = AREA DE LA SECCION S = MODULO DE SECCION ELASTICO = I/c e = EXCENTRICIDAD DE LA CARGA RESPÈCTO DEL CENTROIDE DE LA SECCION P = (ESF. MAX.- PERD.INST.)(AREA DE ACERO DE PRE.) = A = AREA DE LA TRABE SOLA = Si= MODULO SE SECCION ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR = Ss= MODULO DE SECCION ALASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = e = Yits - Ycgp =
* TRABE SOLA:
fs = fi =
406,296.58 5,711.89 196,155.44 251,099.06 67.20
kg cm2 cm3 cm3 cm
-37.60 kg/cm2 210.32 kg/cm2
* SECCION COMPUESTA:
ESTOS ESFUERZOS SE CONCIDERAN COMO UN
P = (ESF.MAX.-PERD.POST.)(AREA DE ACERO DE PRE.) = A = AREA SECCION COMPUESTA = Si = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR =
63,507.53 kg 9,104.34 cm2 245,637.73 cm3
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 "CONTRAPREESFUERZO"
fs = fs' = fi =
Ss = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = Ss'= MOD.DE SEC. ELAST.P/LA CUERDA SUPERIOR DE LOSA= e = Yisc - Ycgp =
1.02 kg/cm2 5.28 kg/cm2 -30.92 kg/cm2
13
735,682.63 cm3 480,002.12 cm3 92.61 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
14
RESUMEN DE ESFUERZOS AL CENTRO DEL CLARO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
fs
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
1) PESO PROPIO
38.66
38.66
-49.48
-49.48
---
---
2) PREESFUERZO *
-37.60
1.06
210.32
160.84
---
---
3) DIAFRAGMAS
3.41
4.47
-4.37
156.47
---
---
4) LOSA
27.65
32.12
-35.40
121.07
---
---
5) GUAR.Y PARAPETO
1.92
34.04
-5.76
115.31
2.95
2.95
6) CARPETA ASF.
5.67
39.71
-16.97
98.34
8.68
11.63
7) PERDIDAS **
1.02
40.73
-30.92
67.42
5.28
16.91
8) CARGA VIVA
22.43
63.16
-67.19
0.23
34.382
51.29
* CON **
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft): ft = NO HAY TENSION
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt = NO HAY TENSION
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
67.42 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMNO AL PREESFORZAR (fct):
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 fct =
15
160.84 kg/cm2
fct per =
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN ** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL ACERO DE PREESFUERZO: - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACION (fs): fs per =
11,400 kg/cm2 fs real = 14250·(1 - perdidas) perdidas =
fs real =
23.837 %
10,853.25 kg/cm2 POR LO TANTO BIEN
fs real < fs per
NOTA: COMO PRECAUCION ADICIONAL, AUN QUE NO SE PRESENTAN TENSIONES EN LAS TRABES EN NINGUNA CONDICION, SE COLOCARAN 2 VARILLAS #5 CON fy = 4200 kg/cm2 EN EL LECHO BAJO DE LAS TRABES Y A TODO LO LARGO DE ESTAS. LONGITUDES DE ENDUCTADO LOS TORONES SE ENDUCTARAN A PARTIR DEL EXTREMO DE LA TRABE, DONDE YA NO SE REQUIERAN PARA RESISTIR EL MOMENTO FLEXIONANTE EXTERIOR: ASIMISMO, LOS TORONES DEBERAN ANCLARSE MAS ALLA DE LA SECCION CRITICA, CON UNA LONGITUD DE DESARROLLO NO MENOR A: L = D·(fsu - 2·fse/3)/70 fse = ESFUERZO EFECTIVO DESPUES DE QUE HAN OCURRIDO LAS PERDIDAS fse = 10,853.25 kg/cm2 fsu = RESISTENCIA ULTIMA DEL ACERO DE PREESFUERZO fsu = f's·(1 - 0.5·p·f's/f'c) f's =
19,000.00 kg/cm2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
16
350.00 kg/cm2
f'c = p = As/(b·d)
As = AREA DEL ACERO DE PREESFUERZO = No. TOR.(As 1 Tor) As = 31.584 cm2 b = ANCHO DE LA SECCION COMPUESTA b= 188.47 cm d = PERALTE EFECTIVO DE LA SECCION COMPUESTA (PERALTE TOTAL - CENTROIDE) d= 144.41 cm p =
0.001160487
fsu = L = D·(fsu - 2·fse/3)/70
18,401.52 kg/cm2 L = LONGITUD DE DESARROLLO PARA ANCLAJE DE LOS TORONES.
D = DIAMETRO DEL TORON D= 1.27 cm POR LO TANTO LONGITUD DE ENDUCTADO SERA:
L =
202.58 cm
USAR L =
2.05 mts
SE REVISARAN A FLEXION LAS SECCIONES A 1/4 DEL CLARO Y EN LA SECCION DONDE SE TENDRA EL MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO QUE ES A UNA DISTANCIA "L" DEL EXTREMO DE LA TRABE, CONSIDERANDO LA LONGITUD DE LA CULATA. LA REVISION SE HARA CONSIDERANDO QUE EL DIAGRAMA DE MOMENTOS PRODUCIDO POR LAS CARGAS TIENE UNA VARIACION PARABOLICA Y QUE EL PREESFUERZO ES CONSTANTE A LO LARGO DE LA TRABE.
ECUACION DE LA PARABOLA: Y = K·X2 DONDE:
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
17
Y = NUM. DE TORONES QUE YA NO SE REQUIEREN PARA ABSORVER EL MOMENTO EXTERNO. X = DISTANCIA A PARTIR DEL CENTRO DEL CLARO. K = CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.
PARA ESTE CASO TENEMOS:
32 Torones 11.90 mts
n= L/2 =
POR LO QUE TENEMOS QUE PARA YA NO SE REQUIERE NINGUN TORON
X= Y= ENTONCES K =
DE DONDE TENEMOS:
11.90 mts 32 Tor 0.225972742
X = (Y/K)1/2 No.
Yi torones
X mts
1 2 3 4
4 12 19 32
4.21 7.29 9.17 11.90
TOMANDO EN CUENTA LA LONGITUD DE ANCLAJE DE 2.05 m TENEMOS LAS SIGS. LONGITUDES CORREGIDAS: No.
Yi torones
X mts
1 2 3
4 12 19
6.26 9.34 11.22
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
A CONTINUACION SE MUESTRAN LAS LONGITUDES DE ENDUCTADO DEFINITIVAS EN EL CROQUIS INDICADO EN LA SIGUIENTE HOJA:
18
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
19
SE ENDUCTARAN LOS TORONES No. 1, 2 Y 3 INDICADOS EN EL CROQUIS Y CON LAS LONGITUDES MOSTRADAS. LONGITUD DE CULATAS CONSIDERADA: LC =
0.33 mts
REVISION DE LA SECCION DONDE SE TIENE MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO
LA SECCION DONDE SE TIENEN MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO ES EN EL EXTREMO DE LA TRABE MENOS LA LONGITUD DE ANCLAJE DE LOS TORONES Y QUE ES A: SECCION A:
10.18 mts A PARTIR DEL CENTRO DEL CLARO 1.72 mts A PARTIR DEL EJE DE APOYOS
LOS ESFUERZOS EN CUALQUIER SECCION DE LA TRABE SE OBTIENEN MULTIPLICANDO POR UN FACTOR OBTENIDO CON LA SIGUIENTE ECUACION, CONSIDERANDO LA DISTRIBUCION DE LOS MOMENTOS ACTUANTES PARABOLICA: FACTORx = (32 Tor - Yx Tor)/(32 Tor) X = (Y/K)1/2 PARA X =
10.18 mts
Y = X2(K) Y=
23.41809759 Torones
POR LO TANTO Fx = 0.2681845 FACTOR PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN LA SECCION DONDE
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
20
SE TIENE EL MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO
* ESFUERZOS POR EL PREESFUERZO:
** TRABE SOLA: - y = CENTROIDE DEL ACERO DE PREESFUERZO
y=
5.00 cm
- e = BRAZO RESPECTO DEL CENTROIDE DE LA TRABE = Yi - y Yi = 75.79 cm
e=
70.79 cm
- P = FUERZA POR EL PREESFUERZO = ETM(1-PERD.INST.)(AREA 1 TOR.)(NUM.TOR.) NUN, DE TORONES A = ETM =
mts DEL EJE DE APOYOS 1.72 13.00 Tor 14,250 kg/cm2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
21
9.726 % 0.987 cm2
PERD.INST.= AREA 1 TOR.=
P= 165,057.98 kg APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA DE LA TRABE SOLA = 5,711.89 cm2 Si= MODULO SE SECCION ELASTICO P/LA CUERDA INF. = 196,155.44 cm3 Ss= MODULO DE SECCION ALASTICO P/LA CUERDA SUP. = 251,099.06 cm3 fs = fi =
-17.64 kg/cm2 88.46 kg/cm2
** SECCION COMPUESTA:
5.00 cm 101.21 cm 96.21 cm
y= Yi = e=
- P = LA FUERZA OCASIONADO POR LAS PERDIDAS DE PREESFUERZO POSTERIORES LAS CUALES SE CONSIDERAN COMO UN CONTRAPREESFUERZO. P = ETM·(PERD.POST.)(AREA 1 TOR)(NUM.DE TOR)
PERD.POST.= P=
14.111 % 25,799.93 kg
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA SECCION COMPUESTA = Si = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR = Ss = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = Ss'= MOD.DE SEC. ELAST.P/LA CUERDA SUPERIOR DE LOSA= fs'= fs = fi =
9,104.34 245,637.73 735,682.63 480,002.12
cm2 cm3 cm3 cm3
2.34 kg/cm2 0.54 kg/cm2 -12.94 kg/cm2 RESUMEN DE ESFUERZOS EN SECCION CON EL MENOR NUM. DE TOR. TRABAJANDO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
1) PESO PROPIO 2) PREESFUERZO * 3) DIAFRAGMAS 4) LOSA
fs
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
10.37 -17.64 0.92 7.42
10.37 -7.27 -6.35 1.07
-13.27 88.46 -1.17 -9.49
-13.27 75.19 74.02 64.52
---------
---------
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 5) GUAR.Y PARAPETO 6) CARPETA ASF. 7) PERDIDAS ** 8) CARGA VIVA
0.52 1.52 0.54 6.02
* CON **
22
1.58 3.10 3.64 9.65
-1.55 -4.55 -12.94 -18.02
62.98 58.43 45.49 27.47
0.79 2.33 2.34 9.221
0.79 3.12 5.46 14.68
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft): ft = NO HAY
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt =
-7.27
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
45.49 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO AL PREESFORZAR (fct): fct =
75.19 kg/cm2
fct per =
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN
REVISION DE LA SECCION A UN CUARTO (1/4) DEL CLARO
POR PROPIEDADES DE LA PARABOLA TENEMOS QUE: ESFUERZOS A 1/4 DEL CLARO = ESFUERZOS MAXIMOS x 0.75
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
POR LO TANTO Fx =
23
0.75 FACTOR PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN LA SECCION A UN 1/4 DEL CLARO DE LA TRABE.
* ESFUERZOS POR EL PREESFUERZO:
** TRABE SOLA: - y = CENTROIDE DEL ACERO DE PREESFUERZO
y=
6.75 cm
- e = BRAZO RESPECTO DEL CENTROIDE DE LA TRABE = Yi - y Yi = 75.79 cm
e=
69.04 cm
- P = FUERZA POR EL PREESFUERZO = ETM(1-PERD.INST.)(AREA 1 TOR.)(NUM.TOR.) NUN, DE TORONES A = ETM = PERD.INST.= AREA 1 TOR.= P=
mts DEL EJE DE APOYOS 5.95 28.00 Tor 14,250 kg/cm2 9.726 % 0.987 cm2 355,509.50 kg
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA DE LA TRABE SOLA = Si= MODULO SE SECCION ELASTICO P/LA CUERDA INF. = Ss= MODULO DE SECCION ALASTICO P/LA CUERDA SUP. = fs = fi =
5,711.89 cm2 196,155.44 cm3 251,099.06 cm3
-35.51 kg/cm2 187.37 kg/cm2
** SECCION COMPUESTA:
y=
5.00 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
24
101.21 cm 96.21 cm
Yi = e= - P = LA FUERZA OCASIONADO POR LAS PERDIDAS DE PREESFUERZO POSTERIORES LAS CUALES SE CONSIDERAN COMO UN CONTRAPREESFUERZO. P = ETM·(PERD.POST.)(AREA 1 TOR)(NUM.DE TOR)
PERD.POST.= P=
14.111 % 55,569.09 kg
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA SECCION COMPUESTA = Si = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR = Ss = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = Ss'= MOD.DE SEC. ELAST.P/LA CUERDA SUPERIOR DE LOSA= fs'= fs = fi =
9,104.34 245,637.73 735,682.63 480,002.12
cm2 cm3 cm3 cm3
5.03 kg/cm2 1.16 kg/cm2 -27.87 kg/cm2
RESUMEN DE ESFUERZOS A 1/4 DEL CLARO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
fs
1) PESO PROPIO 2) PREESFUERZO * 3) DIAFRAGMAS 4) LOSA 5) GUAR.Y PARAPETO 6) CARPETA ASF. 7) PERDIDAS ** 8) CARGA VIVA
* CON **
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
28.99 -35.51 2.56 20.74 1.44 4.25 1.16 16.82
28.99 -6.52 -3.96 16.78 18.22 22.47 23.63 40.46
-37.11 187.37 -3.28 -26.55 -4.32 -12.73 -27.87 -50.39
-37.11 150.26 146.98 120.44 116.11 103.38 75.52 25.13
--------2.21 6.51 5.03 25.787
--------2.21 8.72 13.76 39.54
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
25
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft): ft = NO HAY
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt =
-6.52
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
75.52 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO AL PREESFORZAR (fct): fct =
150.26 kg/cm2
fct per =
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN
NOTA: LOS ESFUERZOS DE TENSION QUE SE PRESENTAN EN LA FIBRA SUPERIOR AL PREESFORZAR SON ACEPTABLES, PERO COMO PRECAUCION SE COLOCARAN 6 VARILLAS #4 EN LA FIBRA SUPERIOR A TODO LO LARGO DE LA TRABE
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
26
DISEÑO POR FUERZA CORTANTE SECCION EN EL APOYO 1.- TRABE SOLA: FUERZAS CORTANTES: SE CONSIDERAN LAS CALCULADAS EN LA SECCION CRITICA POR CORTANTE (A MEDIO PERALTE REAL "a" DEL APOYO). 135 cm
a= Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
16,313.16 kg 1,080.00 kg 11,669.62 kg
V total =
29,062.77 kg
EN "a/2":
a/2 =
67.5 cm
Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
15,387.83 kg 1,018.74 kg 11,007.68 kg
V total =
27,414.25 kg
USAR V =
27,414.25 kg
** REVISION DE LA TENSION DIAGONAL (ft):
t= DONDE:
(V*Q)/(I*t)
t = ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO EN LA SECCION V= Q= I= t=
FUERZA CORTANTE MOMENTO DE INERCIA DE PRIMER ORDEN MOMENTO DE INERCIA DE SEGUNDO ORDEN ANCHO DE LA SECCION EN LA ELEVACION CONSIDERADA Q = As*yi
VER HOJAS 2, 3 Y 4 PARA DATOS GEOMETRICOS
As = AREA DE LA FIG. SOMBREADA As = 2,688.65 cm2 de AutoCAD yi = DIST.CENTROIDE FIG. SOMBREADA A CENTROIDE DE TODA LA FIGURA. ys = 25.6658 cm de AutoCAD
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
27
Yi = yi =
75.79 cm 50.13 cm
Q=
134,772.19 cm3
I= t=
14,867,040 cm4 20.00 cm
t=
12.43 kg/cm2
2 2 1/2 ft = fn/2 - [(fn/2) + t ]
TENSION DIAGONAL: DONDE :
ft = TENSION DIAGONAL
t = ESFUERZO CORTANTE EN LA SECCION CONSIDERADA fn = ESFUERZO NORMAL EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCION (DEBIENDO SER ESTE ESFUERZO DE COMPRESION).
CALCULO DE fn: f(a/2) = [(32 Tor - Y(a/2)Tor)/32 Tor](fmax) Y(a/2) = X2(K) PARA X =
11.225 mts
f(a/2) = 0.110227915 (fmax)
Y(a/2) =
28.47270673 Tor
FACTOR PARA OBTENER LOS ESF. EN LA SECCION "a/2"
LOS ESFUERZOS PRODUCIDOS POR EL PREESFUERZO Y LAS PERDIDAS ADICIONALES EN LA SECCION A "a/2" mts DEL EJE DE APOYOS, SE OBTIENEN DE UNA RELACION LINEAL CONSIDERANDO QUE EN LA SECCION QUE NOS INTERESA HAY TORONES QUE SON SOLICITADOS A 100% SOLO A UNA DISTANCIA DE 13 2.05 DEL EXTREMO DE LA TRABE. POR LO TANTO FACTOR PARA OBTENER LOS ESFUERZOS POR PREESFUERZO ES: X% = 100%(0.675+0.330)/2.05 0.675 = a/2 0.330 = LONG. DE CULATAS 2.050 = LONG. DE ANCLAJE
X% =
49.02439024 % LOS ESFUERZOS POR PREESFUERZO ES DONDE TENEMOS TORONES AL 100% QUE ES A 13 mts A PARTIR DEL EJE DE APOYOS 1.72
mts
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
28
RESUMEN DE ESFUERZOS EN LA SECCION A MEDIO PERLATE DEL APOYO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
fs
1) PESO PROPIO 2) PREESFUERZO * 3) DIAFRAGMAS 4) LOSA 5) GUAR.Y PARAPETO 6) CARPETA ASF. 7) PERDIDAS ** 8) CARGA VIVA
* CON **
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
4.26 -8.65 0.38 3.05 0.21 0.62 0.26 2.47
4.26 -4.39 -4.01 -0.96 -0.75 -0.12 0.14 2.61
-5.45 43.37 -0.48 -3.90 -0.64 -1.87 -6.34 -7.41
-5.45 37.91 37.43 33.53 32.90 31.03 24.68 17.28
--------0.33 0.96 1.15 3.790
--------0.33 1.28 2.43 6.22
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft):
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 ft = NO HAY
29
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt =
-4.39
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
24.68 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO AL PREESFORZAR (fct): fct =
37.91 kg/cm2
fct per =
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN
SIENDO:
H= Yi = Ys = fi = fs =
135.00 75.79 59.21 33.53 -0.96
cm cm cm kg/cm2 kg/cm2
X = fs(H-X)/fi fi(X) = fs(H) - fs(X) X(fi+fs) = fs(H) X = fs(H)/(fi+fs)
X=
POR LO TANTO "fcg1" ES A COMPRESION. (H-X)/fi = (Ys-X)/fcg1 fcg1 = fi(Ys-X)/(H-X) fcg1 =
14.166577 kg/cm2
fn =
14.16657667 kg/cm2
3.76 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
30
POR LO TANTO TENSION DIAGONAL ES: ft =
7.223279 kg/cm2 (TENSION DIAGONAL EN UNA TRABE SOLA)
2.- SECCION COMPUESTA: FUERZAS CORTANTES: SE CONSIDERAN LAS CALCULADAS EN LA SECCION CRITICA POR CORTANTE (A MEDIO PERALTE REAL "a" DEL APOYO). 135 cm
a= Vpp = Vdiafrag = Vlosa = Vpg = Vcarpeta = Vcvi =
16,313.16 1,080.00 11,669.62 4,900.00 7,005.77 30,997.48
V total =
71,966.02
kg kg kg kg kg kg
a/2 = EN "a/2":
Vpp = Vdiafrag = Vlosa = Vpg = Vcarpeta = Vcvi =
15,387.83 1,018.74 11,007.68 4,622.06 6,608.38 29,239.22
V total =
67,883.91
USAR V = ** REVISION DE LA TENSION DIAGONAL (ft):
67.5 cm kg kg kg kg kg kg
67,883.91 kg
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
31
t=
(V*Q)/(I*t)
t = ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO EN LA SECCION
DONDE:
V= Q= I= t=
FUERZA CORTANTE MOMENTO DE INERCIA DE PRIMER ORDEN MOMENTO DE INERCIA DE SEGUNDO ORDEN ANCHO DE LA SECCION EN LA ELEVACION CONSIDERADA Q = As*yi
As = AREA DE LA FIG. SOMBREADA As = 3,198.18 cm2 de AutoCAD yi = DIST.CENTROIDE FIG. SOMBREADA A CENTROIDE DE TODA LA FIGURA. ys = 35.6767 cm de AutoCAD Yi = 101.21 cm yi = 65.53 cm Q=
209,579.98 cm3
I= t=
24,860,425 cm4 20.00 cm
t=
TENSION DIAGONAL: DONDE :
VER HOJAS 2, 3 Y 4 PARA DATOS GEOMETRICOS
28.61 kg/cm2
2 2 1/2 ft = fn/2 - [(fn/2) + t ]
ft = TENSION DIAGONAL
t = ESFUERZO CORTANTE EN LA SECCION CONSIDERADA fn = ESFUERZO NORMAL EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCION (DEBIENDO SER ESTE ESFUERZO DE COMPRESION).
CALCULO DE fn: SIENDO:
H= tl = Yi = Ys =
135.00 18 101.21 33.79
cm cm cm cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
32
fi = fs = fs'=
17.28 kg/cm2 2.61 kg/cm2 6.22 kg/cm2
(fi-fs)/H = (fcg2-fs)/Ys Ys(fi-fs) = H(fcg2-fs) [Ys(fi-fs) + H(fs)]/H = fcg2 fcg2 =
6.2833635 kg/cm2
fn2 =
6.2833635 kg/cm2
POR LO TANTO TENSION DIAGONAL ES: ft2 =
25.640296 kg/cm2
UNA VES OBTENIDOS LOS ESFUERZOS DE TENSION DIAGONAL ACTUANTES SE PROCEDE A REVISARLOS CONTRA LOS ESFUERZOS PERMISIBLES PARA VERIFICAR SI EL ELEMENTO ES CORRECTO Y SI REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE:
** ESFUERZOS ADMISIBLES DE TENSION DIAGONAL SE HACE LA ACLARACION QUE PARA ESTE TIPO DE ESTRUCTURA EN CUESTION, NO TIENE SENTIDO, RIGUROSAMENTE, EL CONCEPTO DE ESFUERZO CORTANTE DE TRABAJO NI PERMISIBLE, SINO EL DE TENSION DIAGONAL, PARA LO QUE SE CONSIDERA (CRITERIO AASHTO): ft perm =
12.70 kg/cm2
(SIN REFUERZO PARA CORTANTE)
ft perm =
24.00 kg/cm2
(CON REFUERZO PARA CORTANTE)
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
33
** REVISION DE LOS ESFUERZOS DE TENSION DIAGONAL * CASO 1: TRABE SOLA: ft1 = ft per =
7.223279 kg/cm2 12.70 kg/cm2
SE CUMPLE QUE ft1 < ft per POR LO TANTO NO REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE
* CASO 2: SECCION COMPUESTA: ft2 = ft per =
25.640296 kg/cm2 24.00 kg/cm2
EN ESTE CASO ft2 > ft per PERO SOLO POR UN 2.7%, POR LO QUE SE HACEPTA EL ELEMENTO, PERO REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE.
** CALCULO DEL REFUERZO PARA CORTANTE: s = Asv(fy)(FR)(d)/(Vu-Vc) DONDE:
s = SEPARACION ENTRE ESTRIBOS fy = ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO DE REFUERZO fy = 4,200.00 kg/cm2 FR = FACTOR DE REDUCCION PARA TENSION DIAGONAL FR = 0.85 SEGÚN ACI d = DISTANCIA DE LA FIBRA MAS ALEJADA A COMPRESION AL CENTROIDE DE LA FUERZA DE PREESFUERZO. d= 148.00 cm Vu = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO APLICADA TOTALMENTE EN LA SECCION Vu = 1.3(Vcm + 5(Vcv)/3) Vcm = 38,644.69 kg Vcv = 29,239.22 kg Vu = 113,589.74 kg Vc = FUERZA CORTANTE QUE SOPORTA EL CONCRETO Vc = 0.06(f'c)(b')(FR)(d) * Vc = 12.7(b')(FR)(d) b'= ANCHO DEL ALMA DE UN ELEMENTO CON PATINES b'= 20.00 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
34
f'c = Vc1 = Vc2 = POR LO TANTO: Vc =
350.00 kg/cm2 52,836.00 kg 31,953.20 kg 31,953.20 Kg
Asv = AREA DE ACERO PARA CORTANTE Asv = 2.54 cm2 POR LO TANTO
s =
16.44 cm
SE PROPONE USAR "E#4 DE 2R" A CADA 15 cm
CONSIDERANDO "E#4 DE 2R"
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35
SECCION A 1.72 DEL EJE DE APOYOS 1.- TRABE SOLA: FUERZAS CORTANTES: SE CALCULAN LAS FUERZAS CORTANTES A 1.72 m DEL EJE DE APOYOS. SECCION A Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
16,313.16 kg 1,080.00 kg 11,669.62 kg
V total =
29,062.77 kg
EN "a/2":
172.00 cm DEL APOYO
Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
13,955.29 kg 923.90 kg 9,982.92 kg
V total =
24,862.10 kg
USAR V =
24,862.10 kg
** REVISION DE LA TENSION DIAGONAL (ft):
t= DONDE:
(V*Q)/(I*t)
t = ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO EN LA SECCION V= Q= I= t=
FUERZA CORTANTE MOMENTO DE INERCIA DE PRIMER ORDEN MOMENTO DE INERCIA DE SEGUNDO ORDEN ANCHO DE LA SECCION EN LA ELEVACION CONSIDERADA Q = As*yi
VER HOJAS 2, 3 Y 4 PARA DATOS GEOMETRICOS
As = AREA DE LA FIG. SOMBREADA As = 2,688.65 cm2 de AutoCAD yi = DIST.CENTROIDE FIG. SOMBREADA A CENTROIDE DE TODA LA FIGURA. ys = 25.6658 cm de AutoCAD Yi = 75.79 cm yi = 50.13 cm Q=
134,772.19 cm3
I= t=
14,867,040 cm4 20.00 cm
t=
11.27 kg/cm2
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36
2 2 1/2 ft = fn/2 - [(fn/2) + t ]
TENSION DIAGONAL: DONDE :
ft = TENSION DIAGONAL
t = ESFUERZO CORTANTE EN LA SECCION CONSIDERADA fn = ESFUERZO NORMAL EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCION (DEBIENDO SER ESTE ESFUERZO DE COMPRESION).
CALCULO DE fn: SIENDO:
H= Yi = Ys = fi = fs =
135.00 75.79 59.21 64.52 1.07
cm cm cm kg/cm2 kg/cm2
POR LO TANTO "fcg1" TAMBIEN ES A COMPRESION. (fi-fs)/H = (fcg1-fs)/Ys (fi-fs)(Ys) = (fcg1-fs)(H) (fi-fs)(Ys)+(fs)(H) = fcg1(H) fcg1 = [(fi-fs)(Ys)+(fs)(H)]/H fcg1 =
28.895388 kg/cm2
fn =
28.895388 kg/cm2
POR LO TANTO TENSION DIAGONAL ES: ft1 =
3.875112 kg/cm2 (TENSION DIAGONAL EN UNA SOLA TRABE)
12.70 kg/cm2
ft perm = ft1
d req POR LO TANTO BIEN * REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) 1,687.25 kg/cm2
fsp = 165.474 Mpa = 4.81 cm2
As req =
USAR 2 VARS. #6 (As = 5.70 cm2) * REFUERZO POR CORTANTE: SIN CONSIDERAR LA CONTRIBUCION DEL CONCRETO AL CORTANTE EMPLEANDO E#3 DE 2R"
s = Asv(fsp)(d real)/Vd Asv =
1.42 cm2 33.26 cm
s= USAR "E#3 DE 2R" A CADA 20 cm
* REFUERZO POR TEMPERATURA: Ast = 660(X1)(1.5)/(L.E.(X1+100))(100)
Ast =
5.71 cm2/m
X1 = ESPESOR DEL ELEMENTO X1 = 30.00 cm L.E. = LIM. ELASTICO DEL ACERO = 4000.00 kg/cm2 DISTRIBUIDO EN LAS DOS CARAS DEL DIAFRAGMA
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55
USAR VARS. #4 @20 EN CADA CARA DE LA ZAPATA Ast real =
6.35 cm2/m
POR CARA DEL DIAFRAGMA
POR LO TANTO BIEN USAR VARS. #4 @20 POR TEMPERATURA
** DISEÑO DE DIAFRAGMAS INTERMEDIOS:
(DIAFRAGMAS TIPO ARMADURA CON PERFILES METALICOS) VER CROQUIS HOJA 46
PARA DISEÑAR ESTOS ESTRIBOS SE CONSIDERARA UNA CARGA LATERAL, POR CONCEPTO DE SISMO, ADICIONAL A LAS CALCULADAS ANTERIORMENTE. ESTA FUERZA SE COMBINARA CON LAS CALCULADAS ANTERIORMENTE (CM + CV) DE MANERA CONSERVADORA. EN ESTE CASO SE LE DARA UN VALOR APROXIMADO, YA QUE POR SER UN VALOR CONSERVADOR NO SE REQUIERE MAYOR AFINE EN EL CALCULO: FUERZA SISMICA = Fs = 7,500.00 kg - MODELO PARA ANALISIS: DE DONDE "Fs" ES LA INDICADA ANTERIORMENTE Y "Vd" LA INDICADA EN LA HOJA 47. Ld = Hd =
138.00 cm 92.00 cm
DEL ANALISIS SE TIENE QUE EL MIEMBRO CRITICO TIENE LOS SIGUIENTES DATOS: L= F=
SE PROPONE PERFIL "PTR DE 4"x4"x3/16"
As = r=
17.87 cm2 3.91 cm
69.00 cm 8,454.50 kg A COMPRESION
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PARA KL/r = 1 Fa = 0.55(Fy) =
1,392.05 kg/cm2
56
ACERO = fy =
A-36 2,530.00 kg/cm2
KL/r = Fa =
17.65 1,337.00 kg/cm2
POR LO TANTO LA RESISTENCIA DEL PERFIL ES = Fr = Fr > F
UNIONES:
As(Fa) 23,892.19 kg
POR LO TANTO BIEN USAR PERFILES DE "PTR 4"x4"x3/16" PARA DIAFRAGMAS INTERMEDIOS USAR SOLDADURA DE FILETE DE 3/16" TODO ALREDEDOR CON ELECTRODO E-70XX EN TODAS LAS UNIONES.
ESTOS MISMOS DIAFRAGMAS SE ADAPTARAN A TODOS LOS TRAMOS (CLAROS) DEL PUENTE, COLOCANDOSE UN DIAFRAGMA EN CADA EXTREMO DE UN CLARO, E INTERMEDIOS A UNA SEPARACION MAXIMA ENTRE SI DE 10.00 MTS.
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57
CALCULO DE LAS PILAS SE CALCULAN LAS PILAS PARA EL TRAMO RECTO DEL PUENTE VEHICULAR, CON CLAROS TIPO DE 24.50 M DE CENTRO A CENTRO DE PILAS
DATOS PARA PROYECTO * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
LONGITUD TOTAL POR TRAMO CLAROS POR PILA CLARO DE LAS TRABES (L) A EJES DE APOYOS LONGITUD TOTAL (Lt) DEL CLARO ANCHO TOTAL DE SUPERESTRUCTURA 1 CPO. (At) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 1 (AGP1) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 2 (AGP2) NUMERO DE TRABES SEPARACION ENTRE TRABES NUMERO DE CARRILES DE PROYECTO POR CUERPO CARGA MOVIL 1 EN UNA LINEA DE TRANSITO (CM1) CARGA MOVIL 2 EN LOS DEMAS CARRILES (CM2) CONCRETO EN CABEZALES, COLUMNAS Y ZAPATAS (FCL) ACERO DE REFUERZO (fy) COMBINACIONES DE CARGA AASHTO ALTURA DE PILAS DEL DESPLANTE A LA CORONA PARA CALCULO GALIBO MINIMO PARA CALCULO CIMENTACION TIPO TIPO DE TERRENO CAPACIDAD DE CARGA ESTATICA PERMISIBLE DEL SUELO
24.50 mts 2.00 23.80 mts 24.50 mts 9.00 mts 1.00 mts 1.00 mts 4.00 2.23 2.00 T3-S2-R4 TIPO I HS-20 250.00 4,200.00 I, III y VII 12.00 7.50 ZAPATAS TIPO II 25.00
mts 72.50 TON 32.66 TON kg/cm2 kg/cm2 mts mts FERROCARRIL ton/m2
COMBINACIONES DE CARGA AASHTO GRUPO I: GRUPO III GRUPO VII:
CM + CV + I + ET + SP + PC GRUPO I + FL + F + 30%VE + VCV + FC CM + ET + SP + PC + S CM = CV = I= ET = SP = PC = FL =
f = 100 % f = 125 % f = 133 %
CARGA MUERTA CARGA VIVA EN NUESTRO CASO ALGUNAS DE LAS CARGAS IMPACTO POR CV INDICADAS NO APLICAN. EMPUJE DE TIERRAS SUBPRESION PRESION DE LA CORRIENTE FUERZA LONGITUDINAL POR CARGA VIVA (FRENAJE)
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 F= VE = VCV = FC = S=
58
FUERZA LONGITUDINAL POR FRICCION O RESISTENCIA A LA FUERZA CORTANTE VIENTO SOBRE LA ESTRUCTURA PRESION DEL VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA (149 kg/m) FUERZA CENTRIFUGA SISMO
CARGAS VERTICALES: 1.- CARGA MUERTA DE LA SUPERESTRUCTURA: APOYO POR TRABE DE 23.80 A EJES DE APOYOS: 16,313.16 1,080.00 11,669.62 4,900.00 7,005.77
1.- Vpp = 2.- Vdiaf.= 3.- Vlosa = 4.- Vgyp = 5.- Vcarp.=
kg kg kg kg kg
V total =
40,968.54 kg
EN TOTAL SON 4 TRABES POR CLARO Y SON DOS CLAROS, POR LO TANTO: CARGA MUERTA POR LA SUPERESTRUCTURA SOBRE LAS PILAS = Pcm Pcm =
327,748.32 kg
LA RESULTANTE DE Pcm APLICADA EN EL EJE DE LA PILA, POR LO TANTO:
b=
2.- CARGA VIVA: 1.- PARA EL ANALISIS DE LAS PILAS EN CONJUNTO NO SE CONSIDERA EL IMPACTO (I) 2.- USAR 1 CARRIL CON T3-S2-R4 Y UNO CON HS-20 3.- SE ANALIZA CONSIDERANDO CARGA EQUIVALENTE POR SER ESTA MAS DESFAVORABLE 4.- SE INTERPOLA CARGA EQUIVALENTE HS-20 A CARGA T3-S2-R4 24.50 mts
L1 = L2 =
PARA CARGA EQUIVALENTE POR CORTANTE HS-20: P= w=
11,793.00 kg 952.00 kg/m
REACCION SOBRE PILA CENTRAL = R2 R2 = w·(L1/2+L2/2) + P =
35,117.00 kg
SE TOMARA LA CARGA EQUIVALENTE T3-S2-R4 PROPORCIONAL A LA HS-20 EN FUNCION DE SUS PESOS TOTALES
0.00 m
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
59
DE LAS CARGAS: LA RESULTANTE DE Pcv APLICADA EN EL EJE DE LA PILA, POR TANTO:
CARGA EQUIV. T3-S2-RA = 72.50/32.66·(CARGA EQUIV.HS-20) CARGA EQUIV. T3-S2-RA =
2.22 CARGA EQUIV.HS-20
POR LO TANTO Pcv = R2·(1 + 2.22)·(FACTOR DE REDUCCION) FACTOR DE REDUCCION =
3.- PESO PROPIO DE LA PILA:
1.00
Pcv =
b= 113,071.15 kg
0.00 m
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SIENDO:
8.20 9.00 2.00 1.50 5.50 2.00 0.80 1.60 9.60 1.40 1.40 0.45 0.45 1.00
A= B= C= D= E= F= H1 = H2 = HC = HCT = HCT1 = HZ1 = HZ2 = T=
3.1.- CABEZAL: Pcab = 2400(Af)(F) =
60
mts ALTURA TOTAL DE PILA (DE CORONA AL DESPLANTE) = HT mts mts HT = 13.50 mts mts mts PROFNDIDAD DE DESPLANTE CONSIDERADA = HD mts HD = 2.50 mts mts mts mts mts (ALTURA CONTRATRABE QUE SOBRESALE) mts (ALTURA DADO QUE SOBRESALE) mts mts mts (ANCHO DE LA CONTRATRABE)
- AREA FRON.D/CABEZAL =
11.03 m2 DE AUTOCAD
52,944.0 kg
3.2.- COLUMNA: CIRCULAR Pcol = 2400(Pi)·r2(HC)=
40,715.0 kg
3.3.- ZAPATA:
- AREA LATERAL =
Pz = 2400(Al)(B) =
89,910 kg
3.4.- DADO:
4.16 m2 DE AUTOCAD
SECCION CUADRADA
Pd = 2400·(CxC)(HCT1) =
13,440.0 kg
3.5.- CONTRATRABES LONGITUDINALES: SOLO LA PARTE QUE SOBRESALE DE LA ZAPATA Pcl = 2400(B - C)(HCT)(T) =
23,520.00 kg
3.6.- CONTRATRABES TRANSVERSALES: LA PARTE QUE SOBREALE DE LA ZAPATA Pct = 2400(HCT+HCT+HZ1)(0.5)(E-C)(T) =
13,650.00 kg
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
61
PESO TOTAL DE 1 PILA = PP =
234,179.04 kg
EL PESO PROPIO DE LA PILA, POR SER ESTA SIMETRICA, LA RESULTANTE DEL PESO PROPIO SE APLICA EN EL EJE DE LA PILA, POR LO TANTO: b=
CARGAS HORIZONTALES: 1.- FRENAJE (FL):
FUERZA LONGITUDINAL POR CV
FL = 5% DE LA CV EN TODOS LOS CARRILES EN UNA MISMA DIRECCION. SE EMPLEA LA CARGA POR CARRIL Y ADEMAS LA CARGA CONCENTRADA POR MOMENTO SIN IMPACTO Y CON LA REDUCCION SEGÚN EL NUMERO DE CARRILES CARGA POR CARRIL:
PARA 1 HS-20:
w= P= FACTOR DE REDUCCION =
952.00 kg/m 8,165.00 kg 1.00
1 T3-S2-R4 = 2.2 HS-20, POR LO TANTO: wu = 952(3.2)(1.00) = Pu = 8165(3.2)(1.00) =
3,065.29 kg/m 26,290.00 kg
LA LONGITUD EN LA CUAL SE CALCULA EL FRENAJE APLICADO A LA PILA ES LA MITAD DE LA LONGITUD DE CADA CLARO QUE APOYA SOBRE LA PILA, POR LO TANTO EN ESTE CASO CADA L1 = L2 = 24.50 m POR LO TANTO:
Lf =
24.50 m
0.00 m
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
62
FL = 0.05((w·Lf)+Pu)(FR) FL =
5,069.48 kg
APLICADA 1.83 M ARRIBA DE LA LOSA DEL PISO: POR LO TANTO RESPECTO DE LA CARA SUPERIOR DEL CABEZAL: b FL = 1.83 + LOSA + BOMBEO + PERALTE DE TRABE + ESPESOR NEOPRENOS b FL = 1.83 + 0.18 + 0,077 + 1.35 + 0.073 = b FL = 3.51 m FRENAJE POR CADA APOYO: CONSIDERANDO QUE SON 4 TRABES POR CLARO FL =
633.68 kg/apoyo
2.- VIENTO LONGITUDINAL SOBRE LA ESTRUCTURA (VLSE): SE CONSIDERA UN ANGULO DE ESVIAJAMIENTO DEL VIENTO DE 60 GRADOS. POR LO TANTO:
PRESION L.DEL VIENTO =
93.00 kg/m2 DE TABLAS
AREA EXPUESTA = (LONGITUD TRIBUTARIA DE LA PILA) x (PERALTE TOTAL) L= 24.50 m PT = PERALTE TRABE + ESPESOR LOSA + PERALTE GyP = 1.35 + 0.18 + 0.50 PT = 2.03 m VLSE = L(PT)(PLV);
VLSE =
4,625.36 kg
APLICADA A LA MITAD DEL PERALTE TOTAL b VLSE =
1.015 m ARRIBA DE LA CORONA DE LA PILA
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
63
VLSE POR CADA APOYO: CONSIDERANDO QUE SON 4 TRABES POR CLARO Y DOS CLAROS TENEMOS: VLSE =
578.17 kg/apoyo
PARA GRUPO III DE CARGAS INCREMENTAR UNA CARGA LINEAL DE 57 kg/m APLICADA A 1.83 M SOBRE LA LOSA CORRESPONDIENTE A UN ESVIAJAMIENTO DEL VIENTO DE 60 GRADOS (DE TABLAS): VLSE2 = (w)(LONGITUD TRIBUTARIA DE LA PILA) w= L=
57.00 kg/m 24.50 m VLSE2 =
1,396.50 kg
APLICADA RESPECTO DE LA CARA SUPERIOR DEL CABEZAL A: b VLSE2 = 1.83 + LOSA + BOMBEO + PERALTE DE TRABE + ESPESOR NEOPRENOS b VLSE2 = 1.83 + 0.18 + 0,077 + 1.35 + 0.073 = b VLSE2 = 3.51 m VLSE2 POR APOYO:
VLSE2 =
174.56 kg/apoyo
3.- VIENTO TRANSVERSAL SOBRE LA ESTRUCTURA (VTSE): AL ACTUAR EL VIENTO CON EL ESVIAJE DE 60 GRADOS APARTE DE PRODUCIR UN EMPUJE O PRESION LONGITUDINAL SOBRE LA ESTRUCTURA TAMBIEN PRODUCE SIMULTANEAMENTE UN EMPUJE TRANSVERSAL SOBRE LA ESTRUCTURA CON LOS SIGUIENTES EFECTOS: PRESION T.DEL VIENTO=
83.00 kg/m2 DE TABLAS
Y CON LOS DATOS INDICADOS EN LA HOJA 57: VTSE = L(PT)(PTV);
VTSE =
4,128.01 kg
APLICADA A LA MITAD DEL PERALTE TOTAL b VLSE =
1.015 m ARRIBA DE LA CORONA DE LA PILA
VTSE POR CADA APOYO: CONSIDERANDO QUE SON 4 TRABES POR CLARO Y DOS CLAROS TENEMOS: VLSE =
516.00 kg/apoyo
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
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PARA GRUPO III DE CARGAS INCREMENTAR UNA CARGA LINEAL DE 51 kg/m APLICADA A 1.83 M SOBRE LA LOSA CORRESPONDIENTE A UN ESVIAJAMIENTO DEL VIENTO DE 60 GRADOS (DE TABLAS) EMPUJE TRANSVERSAL: VTSE2 = (w)(LONGITUD TRIBUTARIA DE LA PILA) w= L=
51.00 kg/m 24.50 m VLSE2 =
1,249.50 kg
APLICADA RESPECTO DE LA CARA SUPERIOR DEL CABEZAL A: b VLSE2 = 1.83 + LOSA + BOMBEO + PERALTE DE TRABE + ESPESOR NEOPRENOS b VLSE2 = 1.83 + 0.18 + 0,077 + 1.35 + 0.073 = b VLSE2 = 3.51 m VTSE2 POR APOYO:
VTSE2 =
156.19 kg/apoyo
PARA CUANDO EL VIENTO TIENE UN ESVIAJE DE 0 GRADOS SOLO SE PREDSENTA EMPUJE TRANSVERSAL AL PUENTE Y PARA ESTE CASO TENEMOS: PRESION T.DEL VIENTO =
244.00 kg/m2 DE TABLAS
AREA EXPUESTA = (LONGITUD TRIBUTARIA DE LA PILA) x (PERALTE TOTAL) L= 24.50 m PT = PERALTE TRABE + ESPESOR LOSA + PERALTE GyP = 1.35 + 0.18 + 0.50 PT = 2.03 m VTSE = L(PT)(PTV);
VTSE =
12,135.34 kg
APLICADA A LA MITAD DEL PERALTE TOTAL
b VTSE =
VTSE POR CADA APOYO: CONSIDERANDO QUE SON 4 TRABES POR CLARO Y DOS CLAROS TENEMOS: VTSE =
1,516.92 kg/apoyo
PARA GRUPO III DE CARGAS INCREMENTAR UNA CARGA LINEAL DE 149 kg/m APLICADA A 1.83 M SOBRE LA LOSA CORRESPONDIENTE A UN ESVIAJAMIENTO DEL VIENTO DE 0 GRADOS (DE TABLAS):
1.015 m
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
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VTSE2 = (w)(LONGITUD TRIBUTARIA DE LA PILA) 149.00 kg/m 24.50 m
w= L=
VLSE2 =
3,650.50 kg
APLICADA RESPECTO DE LA CARA SUPERIOR DEL CABEZAL A: b VLSE2 = 1.83 + LOSA + BOMBEO + PERALTE DE TRABE + ESPESOR NEOPRENOS b VLSE2 = 1.83 + 0.18 + 0,077 + 1.35 + 0.073 = b VLSE2 = 3.51 m VLSE2 POR APOYO:
456.31 kg/apoyo
VLSE2 =
4.- VIENTO LONGITUDINAL SOBRE LA SUBESTRUCTURA (VLSS): 195.00 kg/m2
PRESION DEL VIENTO =
AREA FRONTAL DE LA PILA = AREA F. DE CABAZAL + AREA COLUMNA - AREA FRONT. DE CABEZAL = b CABEZAL = - AREA COLUMNA = 1.50(8.00) = b COL. = - AREA LATERAL DE CABEZAL = b CAB.2 = ESVIAJAMIENTO 60 GRADOS:
11.03 m2 VER HOJA 21 0.60 m DEBAJO DE LA CORONA DEL CABEZAL 12.00 m2 CONSIDERANDO ALTURA EXPUSTA 8 m 5.60 m DEBAJO DE LA CORONA DEL CABEZAL 3.20 m2 0.80 m DEBAJO DE LA CORONA DEL CABEZAL
VLSS CABEZAL = PV(AREA FRON.CABEZAL)(SEN 60º) VLSS CAB.= 1,862.69 kg VLSS COL = PV(AREA COLUMNA)(SEN 60º) VLSS COL = 2,026.50 kg
5.- VIENTO TRANSVERSAL SOBRE LA SUBESTRUCTURA (VTSS):
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
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COMPONENTE TRANSVERSAL DEL VIENTO A 60 GRADOS: VTSS CAB. = PV(AREA LATERAL CAB.)(COS 60º) VTSS CAB.= 312.00 kg VLSS COL = PV(AREA COLUMNA)(COS 60º) VLSS COL = 1,170.00 kg
AHORA CONSIDERANDO EL VIENTO A UN ESVIAJAMIENTO DE 0 GRADOS: PARA ESTE CASO SOLO TENDREMOS VIENTO TRANSVERSAL Y LA COMPONENETE LONGITUDINAL SERA CERO.
ESVIAJAMIENTO 0 GRADOS:
VTSS2 CAB. = PV(AREA LATERAL CAB.) VTSS2 CAB. = 624.00 kg VTSS2 COL = PV(AREA COLUMNA) VTSS2 COL = 2,340.00 kg
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
67
6.- SISMO LONGITUDINAL (SL): PARA ESTE CASO SE CONSIDERA LO DISPUESTO EN EL MANUAL DE OBRAS CIVILES DE CFE PARA SISMO TENEMOS:
- ESTRUCTURA GRUPO: - ESTRUCTURA TIPO:
GRUPO "A" TIPO 7
CALCULANDO LAS FUERZAS SISMICAS MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESION: S = (c/Q)(Wt) SEGÚN EL ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS Y AL PLANO DE REGIONALIZACION SISMICA DE CFE PARA LA REPUBLICA MEXICANA LA ESTRUCTURA SE ENCUENTRA LOCALIZADA EN: - ZONA SISMICA - SUELO TIPO - COEF.SISMICO c
"B" TIPO II 0.30
EL FACTOR DE COMPORTAMIENTO SISMICO "Q" SE OBTIENE DE ACUERDO A LAS CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA: TIPO DE ESTRUCTURA - PARA EL CALCULO DE FUERZAS TRASMITIDAS POR LA SUPERESTRUCTURA A LA SUBESTRUCTURA, CUANDO LA PRIMERA SE APOYA LIBREMENTE EN DISPOSITIVOS DE NEOPRENO. - ESTRUCTURAS EN LAS QUE LA FUERZA SISMICA ES RESISTIDA POR UNA SOLA COLUMNA O PILA CONTINUA CON EL TABLERO DE LA SUPERESTRUCTURA. PARA ESTE CASO CONSIDERAREMOS 3 FUERZAS SISMICAS:
VALOR DE "Q" 4
2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
68
6.1.- FUERZA SIMICA POR LA SUPERESTRUCTURA: Sse = (0.30/4)(Wcmse) ESTA SE CONSIDERA APLICADA EN LA CORONA DEL CABEZAL DE LA PILA. b se =
13.50 m RESPECTO DEL NIVEL DE DESPLANTE DE LA PILA
Wcmse = PESO TOTAL DE LA CARGA MUERTA DE LA SUPERESTRUCTURA ESTE VALOR SE CALCULO EN EL INCISO 1 DE LAS CARGAS VERTICALES Y VALE: Wcmse = POR LO TANTO:
Sse =
327,748.32 kg 24,581.12 kg
Y POR APOYO DE NEOPRENO CONSIDERANDO 4 TRABES POR CLARO: Sse =
3,072.64 kg/apoyo
6.2.- FUERZA SIMICA POR EL CABEZAL: Scab = (0.30/2)(Wcab) ESTA SE CONSIDERA APLICADA =0.60 m DEBAJO DE LA CORONA DEL CABEZAL: b cab =
12.90 m RESPECTO DEL NIVEL DE DESPLANTE DE LA PILA
Wcab = PESO DEL CABEZAL DE LA PILA ESTE VALOR SE CALCULO EN EL INCISO 3.1 DE LAS CARGAS VERTICALES Y VALE:
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
POR LO TANTO:
69
Wcab =
52,944.00 kg
Scab =
7,941.60 kg
6.3.- FUERZA SIMICA POR LA COLUMNA: Scol = (0.30/2)(Wcol) ESTA SE CONSIDERA APLICADA A LA MITAD DE LA ALTURA DE LA PILA: 7.10 m RESPECTO DEL NIVEL DE DESPLANTE DE LA PILA
b col = Wcol = PESO DE LA COLUMNA
ESTE VALOR SE CALCULO EN EL INCISO 3.2 DE LAS CARGAS VERTICALES Y VALE:
POR LO TANTO:
Wcol =
40,715.04 kg
Scol =
6,107.26 kg
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
70
REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA GRUPO I CM+CV+I*+ET*+SP*+PC f = 100% * INDICA QUE ESTOS VALORES NO APLICAN EN ESTE CASO CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL SUELO: qa =
25.00
POR LO QUE SE TIENE QUE PARA EL GRUPO I DE CARGAS SOLO SE TIENEN CARGAS VERTICALES (CM + CV):
t/m2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
71
SUMA Fv = CMsuperest.+ CV + PESO DE PILA
D
CMsuper = CV = PESO PILA =
327,748.32 kg 113,071.15 kg 234,179.04 kg
SUMA Fv =
674,998.5 kg
EXPRESION PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN EL DESPLANTE DE LA CIMENTACION: fi = Fv/A (+,-) MFHT/ST (+,-) MFHL/SL SIENDO St Y Sl EL MODULO DE SECCION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL DE LA CIMENTACION: EN ESTE CASO NO EXISTEN MOMENTOS YA QUE LAS CARGAS (CM Y CV) SE APLICAN LAS RESULTANTES EN EL EJE DE LA PILA, POR LO TANTO LOS DOS ULTIMOS TERMINOS DE LA ECUACION VALEN 0.
SIENDO:
TENEMOS: fi = Fv/A = Fv/(BxE) A B E F T
= = = = =
8.20 9.00 5.50 2.00 1.00
m m m m m
fi =
13.64 Ton/m2
QUE RESULTA MENOR A LA CAPACIDAD DE CARGA PERMISIBLE: qa = 25.00 ton/m2 POR LO TANTO PARA LA COMBINACION DE CARGAS GRUP0 I DE AASHTO LAS DIMENSIONES PROPUESTAS ESTAN BIEN.
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
GRUPO III FZAS.VERT.
72
GRUPO I + FL + F + 30%VE + VCV + FC
VALOR kgs
Cmsuper CV PESO PILA
327,748.32 113,071.15 234,179.04
SUMA
674,998.51
BRAZO cz mts
f = 125 %
BRAZO cz = BRAZO RESPECTO DEL EJE DE LA ZAPATA BRAZO dz = BRAZO RESPECTO DEL NIVEL DE DESPLANTE
0.00 0.00 0.00
FZAS.HOR.LONG.(VIENTO A 60º)
VIENTO A 60º
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHL kg·m
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
73
5,069.48 0.00 1,387.61 558.81 607.95 1,396.50 0.00
FL = FRENAJE F = FRICCION (NO APLICA) VIENTO LONG. SUPERESTRUCTURA 30% VIENTO LONG. S/CABEZAL 30% VIENTO LONG. S/COLUMNA 30% VIENTO LONG. CV FZA. CENTRIFUGA (NO APLICA)
17.01 0.00 14.52 12.90 7.90 17.01 0.00
86,231.83 0.00 20,141.11 7,208.61 4,802.80 23,754.47 0.00
9,020.34
SUMA FZAS.HOR.TRANSV.(VIENTO A 60º)
VIENTO TRANS.SUPERESTRUCTURA 30% VIENTO TRANS.S/CABEZAL 30% VIENTO TRANS.S/COLUMNA 30% VIENTO TRANSVERSAL S/CV
142,138.82
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHT kg·m
1,238.40 93.60 351.00 1,249.50
14.52 12.90 7.90 17.01
17,975.40 1,207.44 2,772.90 21,254.00
2,932.50
SUMA
43,209.73
EXPRESION PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN EL DESPLANTE DE LA CIMENTACION: (VER FIGURA AL INICIO DE LA REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA) fi = Fv/A (+,-) MFHT/ST (+,-) MFHL/SL SIENDO (+) ESF. DE COMPRESION Y (-) ESF. DE TENSION: ST = b·h2/6 ST = SL = b·h2/6
SIENDO:
b= h=
5.50 m 9.00 m
SIENDO:
b=
9.00 m
74.25 m3
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
74
5.50 m
h= SL =
45.38 m3
fA = Fv/A + MFHT/ST - MFHL/SL fA = fA =
13.63633359 + 11.09 ton/m2
0.581949263
-
3.1325359
0.581949263
+
3.1325359
0.581949263
-
3.1325359
0.581949263
+
3.1325359
fB = Fv/A + MFHT/ST + MFHL/SL fB = fB =
13.63633359 + 17.35 ton/m2
fC = Fv/A - MFHT/ST - MFHL/SL fC = fC =
13.63633359 9.92 ton/m2
fD = Fv/A - MFHT/ST + MFHL/SL fD = fD =
13.63633359 16.19 ton/m2
POR LO TANTO BIEN POR GRUPO DE CARGAS III VIENTO A 60º NO SE SOBREPASAN LOS ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL SUELO Y NO SE PRESENTAN TENSIONES EN EL SUELO CONSERVADORAMENTE NO FUE NECESARIO APLICAR EL INCREMENTO A LOS ESF. PERM. DE 125%
GRUPO III FZAS.VERT.
Cmsuper CV
GRUPO I + FL + F + 30%VE + VCV + FC
VALOR kgs 327,748.32 113,071.15
BRAZO cz mts 0.00 0.00
f = 125 %
VIENTO A 0º
BRAZO cz = BRAZO RESPECTO DEL EJE DE LA ZAPATA BRAZO dz = BRAZO RESPECTO DEL NIVEL DE DESPLANTE
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 PESO PILA
234,179.04
SUMA
674,998.51
75
0.00
FZAS.HOR.LONG.(VIENTO A 0º)
FL = FRENAJE F = FRICCION (NO APLICA) VIENTO LONG. SUPERESTRUCTURA 30% VIENTO LONG. S/CABEZAL 30% VIENTO LONG. S/COLUMNA 30% VIENTO LONG. CV FZA. CENTRIFUGA (NO APLICA) SUMA FZAS.HOR.TRANSV.(VIENTO A 0º)
VIENTO TRANS.SUPERESTRUCTURA 30% VIENTO TRANS.S/CABEZAL 30% VIENTO TRANS.S/COLUMNA 30% VIENTO TRANSVERSAL S/CV SUMA
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHL kg·m
5,069.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
17.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
86,231.83 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5,069.48
86,231.83
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHT kg·m
3,640.60 187.20 702.00 3,650.50
14.52 12.70 7.90 17.01
52,843.34 2,377.44 5,545.80 62,095.01
8,180.30
122,861.58
EXPRESION PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN EL DESPLANTE DE LA CIMENTACION: (VER FIGURA AL INICIO DE LA REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA) fi = Fv/A (+,-) MFHT/ST (+,-) MFHL/SL
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
76
SIENDO (+) ESF. DE COMPRESION Y (-) ESF. DE TENSION: ST = b·h2/6 ST =
b= h=
5.50 m 9.00 m
SIENDO:
b= h=
9.00 m 5.50 m
74.25 m3
SL = b·h2/6 SL =
SIENDO:
45.38 m3
fA = Fv/A + MFHT/ST - MFHL/SL fA = fA =
13.63633359 + 13.39 ton/m2
1.654701455
-
1.900425923
1.654701455
+
1.900425923
1.654701455
-
1.900425923
1.654701455
+
1.900425923
fB = Fv/A + MFHT/ST + MFHL/SL fB = fB =
13.63633359 + 17.19 ton/m2
fC = Fv/A - MFHT/ST - MFHL/SL fC = fC =
13.63633359 10.08 ton/m2
fD = Fv/A - MFHT/ST + MFHL/SL fD = fD =
13.63633359 13.88 ton/m2
POR LO TANTO BIEN POR GRUPO DE CARGAS III VIENTO A 0º NO SE SOBREPASAN LOS ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL SUELO Y NO SE PRESENTAN TENSIONES EN EL SUELO CONSERVADORAMENTE TAMPOCO FUE NECESARIO APLICAR EL INCREMENTO A LOS ESF. PERM. DE 125%
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 GRUPO VII:
77
CM + ET* + SP* + PC* + S
f = 133 %
* INDICA QUE NO APLICAN EN ESTE CASO FZAS.VERT.
VALOR kgs
Cmsuper PESO PILA
327,748.32 234,179.04
SUMA
561,927.36
BRAZO cz mts 0.00 0.00
FZAS.HORIZONTAL LONG.AL 100%
SISMO POR LA SUPERESTRUCTURA SISMO EN EL CABEZAL SISMO EN LA COLUMNA SUMA FZAS.HOR.TRANSVERSAL AL 30%
SISMO POR LA SUPERESTRUCTURA SISMO EN EL CABEZAL SISMO EN LA COLUMNA SUMA
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHL kg·m
24,581.12 7,941.60 6,107.26
13.50 12.90 7.10
331,845.18 102,446.64 43,361.52
38,629.98
477,653.34
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHT kg·m
7,374.34 2,382.48 1,832.18
13.50 12.90 7.10
99,553.55 30,733.99 13,008.46
11,588.99
143,296.00
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
78
EXPRESION PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN EL DESPLANTE DE LA CIMENTACION: (VER FIGURA AL INICIO DE LA REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA) fi = Fv/A (+,-) MFHT/ST (+,-) MFHL/SL SIENDO (+) ESF. DE COMPRESION Y (-) ESF. DE TENSION: ST = b·h2/6 ST =
b= h=
5.50 m 9.00 m
SIENDO:
b= h=
9.00 m 5.50 m
74.25 m3
SL = b·h2/6 SL =
SIENDO:
45.38 m3
fA = Fv/A + MFHT/ST - MFHL/SL fA = fA = f'A =
11.35206796 + 2.76 ton/m2 2.07
f'A = fA / 1.33 1.929912468
-
10.52679528
1.929912468
+
10.52679528
1.929912468
-
10.52679528
1.929912468
+
10.52679528
fB = Fv/A + MFHT/ST + MFHL/SL fB = fB = f'B =
11.35206796 + 23.81 ton/m2 17.90
fC = Fv/A - MFHT/ST - MFHL/SL fC = fC = f'C =
11.35206796 -1.10 ton/m2 -0.83
fD = Fv/A - MFHT/ST + MFHL/SL fD = fD = f'D =
11.35206796 19.95 ton/m2 15.00
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
79
SE PRESENTA UNA TENSION MINIMA EN LA CIMENTACION, PERO POR SER PEQUEÑA LOS INCREMENTOS EN LOS ESFUERZOS DE COMPRESION SERAN TAMBIEN MINIMOS Y NO SE SOBREPASA LA CAPACIDAD DEL SUELO POR LO TANTO BIEN POR GRUPO DE CARGAS VII PARA SISMO LONGITUDINAL AL 100% Y SISMO TRANSVERSAL AL 30% GRUPO VII:
CM + ET* + SP* + PC* + S
f = 133 %
* INDICA QUE NO APLICAN EN ESTE CASO FZAS.VERT.
VALOR kgs
Cmsuper PESO PILA
327,748.32 234,179.04
SUMA
561,927.36
0.00 0.00
FZAS.HORIZONTAL LONG.AL 30%
SISMO POR LA SUPERESTRUCTURA SISMO EN EL CABEZAL SISMO EN LA COLUMNA SUMA FZAS.HOR.TRANSVERSAL AL 100%
SISMO POR LA SUPERESTRUCTURA SISMO EN EL CABEZAL SISMO EN LA COLUMNA SUMA
SISMO LONGITUDINAL AL 30% Y SISMO TRANSVERSAL AL 100%
BRAZO cz mts
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHL kg·m
7,374.34 2,382.48 1,832.18
13.50 12.90 7.10
99,553.55 30,733.99 13,008.46
11,588.99
143,296.00
VALOR kgs
BRAZO dz mts
MFHT kg·m
24,581.12 7,941.60 6,107.26
13.50 12.90 7.10
331,845.18 102,446.64 43,361.52
38,629.98
477,653.34
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
80
EXPRESION PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN EL DESPLANTE DE LA CIMENTACION: (VER FIGURA AL INICIO DE LA REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA) fi = Fv/A (+,-) MFHT/ST (+,-) MFHL/SL SIENDO (+) ESF. DE COMPRESION Y (-) ESF. DE TENSION:
ST = b·h2/6 ST =
b= h=
5.50 m 9.00 m
SIENDO:
b= h=
9.00 m 5.50 m
74.25 m3
SL = b·h2/6 SL =
SIENDO:
45.38 m3
fA = Fv/A + MFHT/ST - MFHL/SL fA = fA = f'A =
11.35206796 + 14.63 ton/m2 11.00
f'A = fA / 1.33 6.433041559
-
3.158038584
6.433041559
+
3.158038584
fB = Fv/A + MFHT/ST + MFHL/SL fB = fB = f'B =
11.35206796 + 20.94 ton/m2 15.75
fC = Fv/A - MFHT/ST - MFHL/SL
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 fC = fC = f'C =
11.35206796 1.76 ton/m2 1.32
81
6.433041559
-
3.158038584
6.433041559
+
3.158038584
fD = Fv/A - MFHT/ST + MFHL/SL fD = fD = f'D =
11.35206796 8.08 ton/m2 6.07
NO SE PRESENTAN TENSIONES EN LA CIMENTACION Y SOBRE TODO NO SE SOBREPASAN LOS ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL SUELO. POR LO TANTO BIEN POR GRUPO DE CARGAS VII PARA SISMO LONGITUDINAL AL 30% Y SISMO TRANSVERSAL AL 100%
REVISION POR VOLTEO RIGE GRUPO VII DE CARGAS EN EL SENTIDO LONGITUDINAL DE LA ESTRUCTURA: SUMA DE MOMENTOS ACTUANTES (F.S.) < SUMA DE MOMENTOS RESISTENTES Mactuantes = MFHL =
477,653.34 kg·m
Mresistentes = Fv·(Ancho zapata)/2 Fv = Ancho zap.= Mresist.=
561,927.36 kg 5.50 m 1,545,300.25 kg·m
F.S.real = Mresist./ Mact. F.S.real =
3.24
F.S.minim=
2.00
POR LO TANTO BIEN, LA ZAPATA NO VOLTEA
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
82
REVISION POR DESLIZAMIENTO: RIGE GRUPO VII DE CARGAS: FUERZAS HORIZONTALES·(F.S.) < FUERZAS VERTICALES·COEF. DE FRICCION FUERZAS HORIZONTALES = Fh = FSL =
38,629.98 kg
FUERZAS VERTICALES = Fv =
561,927.36 kg
COEF. DE FRICCION (concreto con arena) = F.S.real =
0.40
Fv·Coef.fricc./ Fh
F.S.real =
5.82
F.S.min =
2.00
POR LO TANTO BIEN F.S.real > F.S.min. LO QUE INDICA QUE NO DESLIZA
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
83
DISEÑO ESTRUCTURAL: 1.- DISEÑO DE LA ZAPATA: LA ZAPATA LA DISEÑAREMOS COMO UNA ESTRUCTURA EN VOLADIZO CARGADA CON LA REACCION MAS CRITICA DEL SUELO (REVISAR GRUPO I, III Y VII) Y EMPOTRADA EN LA CONTRATRABE Y CON VOLADO IGUAL A EL ANCHO DE LA ZAPATA MENOS EL ESPESOR DE LA CONTRATRABE. DEL CROQUIS DE LA PILA PARA EL CALCULO DE SU PESO Y DE LAS DIMENSIONES INDICADAS TENEMOS: - ANCHO DE ZAPATA = - PERALTE MENOR = - PERALTE MAYOR = - ANCHO CONTRATRABE= - VOLADO P/CALCULO = GRUPO I:
fA = fB =
5.50 0.45 0.90 1.00 2.00
mts mts mts mts mts
13.64 Ton/m2 13.64 Ton/m2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
84
CONCIDERANDO 1 M DE ANCHO: Md = f(Lvolado)2/2 = GRUPO III: fc = (fb-fa)(E-Lv)/E+fa
27.28 ton·m fA' = fB' =
10.71 Ton/m2 13.75 Ton/m2
incluye factor de 1.25 incluye factor de 1.25
fc =
12.65 Ton/m2
El factor indicado por AASHTO es para incrementar los esfuerzos permisibles
Md = fc(Lvol)2/2+(fb-fc)(Lv/2)(2/3)(Lv) 2
2
Md = fc(Lv) /2 + (fb-fc)(Lv /3)
GRUPO VII: caso 1 fc = (fb-fa)(E-Lv)/E+fa
del material, o en su defecto se puede
Md =
26.77 ton·m
aplicar con los mismos efectos al reducir los elementos mecanicos actuantes.
fA' = fB' =
2.07 Ton/m2 17.90 Ton/m2
incluye factor de 1.33 incluye factor de 1.33
fc =
12.15 Ton/m2
Md = fc(Lvol)2/2+(fb-fc)(Lv/2)(2/3)(Lv) Md = fc(Lv)2/2 + (fb-fc)(Lv2/3)
GRUPO VII: caso 2 fc = (fb-fa)(E-Lv)/E+fa
Md =
31.97 ton·m
fA' = fB' =
11.00 Ton/m2 15.75 Ton/m2
fc =
14.02 Ton/m2
incluye factor de 1.33 incluye factor de 1.33
Md = fc(Lvol)2/2+(fb-fc)(Lv/2)(2/3)(Lv) Md = fc(Lv)2/2 + (fb-fc)(Lv2/3) Md =
30.34 ton·m
POR LO TANTO RIGE PARA DISEÑO EL GRUPO DE CARGAS VII CASO 1 (SISMO LONG. AL 100%) Md =
31.97 ton·m
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
85
1.1.- PERALTE REQUERIDO POR FLEXION: d = (Md / (K·b))1/2
SIENDO: PARA CONCRETO f'c=250 kg/cm2 K = SI ESTAMOS ANALIZANDO 1 M DE ANCHO b =
d =
47.95 cm
d real =
80.00 cm
POR LO TANTO EL PERALTE POR FLEXION CUMPLE Y ESTA BIEN, SE PUEDE USAR UN PERALTE MENOR PERO ESTO IMPLICARIA MAYOR CUANTIA DE ACERO Y TAMBIEN QUE LOS MARGENES DE SEGURIDAD SERIAN MENORES, Y TODAVIA HAY QUE REVISAR POR CORTANTE.
1.2.- PERALTE REQUERIDO POR CORTANTE: VIGAS SIN RFZO. EN EL ALMA Y VARILLAS LONGITUDINALES ANCLADAS: v permisible = v per = 0.03(f'c) < 6.3 kg/cm2 7.50 kg/cm2
0.03(250) =
6.30 kg/cm2
POR LO TANTO: v per = v real = (Vtot/Atot)(1.5)
Atot = ancho(d) Atot = 100(d)
PARA 1 M DE ANCHO:
FUERZA CORTANTE ACTUANTE SE OBTIENE DEL MISMO CASO DE DONDE SE OBTUBO EL MOMENTO DE DISEÑO (Md) GRUPO VII: caso 1
Vtot = fc(Lv) + (fb-fc)(Lv)/2 Vtot =
30.05 ton
v real = Vtot/(100·d)(1.5) = 6.30 kg/cm2 d req =
71.54 cm
d real =
80.00 cm
13.90 100.00
POR LO TANTO EL PERALTE TOTAL DE LA ZAPATA (H=90 cm) CUMPLE TANTO POR FLEXION COMO POR CORTANTE, BIEN
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
86
1.3.- REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) 1,687.25 kg/cm2
fsp = 165.474 Mpa =
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 26.31 cm2/m
As req = USANDO VARS. #6 (3/4")
s = (As 1 var)(100)/(As req) As 1 var = 2.85 cm2 10.83 cm
s= SE PROPONE USAR VARS. #6 @10 CM 1.4.- REFUERZO POR TEMPERATURA: Ast = 660(X1)(1.5)/(L.E.(X1+100))(100)
Ast =
11.72 cm2/m
X1 = ESPESOR DEL ELEMENTO X1 = 90.00 cm L.E. = LIM. ELASTICO DEL ACERO = 4000.00 kg/cm2 DISTRIBUIDO EN LAS DOS CARAS DEL ELEMENTO, EN ESTE CASO DE LA ZAPATA
USAR VARS. #5 @20 EN CADA CARA DE LA ZAPATA
Ast real =
9.90 cm2/m
POR CARA DE LA ZAPATA
POR LO TANTO BIEN USAR VARS. #5 @20 POR TEMPERATURA 2.- DISEÑO DE LA CONTRATRABE:
VER CROQUIS DE LA PILA EN LA HOJA DONDE SE CALCULO SU PESO:
LA CONTRATRABE SE DISEÑARA COMO UNA VIGA EN VOLADIZO REVISANDO PARA LAS REACCIONES CON LOS GRUPOS DE CARGA I, III Y VII, SIENDO EL VOLADO PARA CALCULO LA LONGITUD TOTAL MENOS EL ANCHO DE EL DADO Y DIVIDIENDO EN DOS.
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
SIENDO:
- LONGITUD TOTAL = - ANCHO ZAPATA = - ANCHO DADO = - LONG.VOLADO Lv = - ANCHO CT = - PERALTE CT =
GRUPO I:
CM+CV+I*+ET*+SP*+PC* fab = fcd =
13.64 Ton/m2
Md = fab(Lv)(ancho zap)(Lv)/2 Md =
459.50 ton.m
87
9.00 5.50 2.00 3.50 1.00 2.30
m m m m m m * INDICA QUE NO APLICAN EN ESTE CASO
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 GRUPO III f = 125 %
GRUPO I + FL + F + 30%VE + VCV + FC
88
VIENTO A 60º
SE TOMA fab COMO EL PROMEDIO DE fa Y fb Y fcd COMO EL PROM.DE fc Y fd Y SE DISMINUYEN LOS ESFUERZOS ENTRE f=1.25 fab =
11.37 ton/m2
fcd =
10.44 ton/m2
POR LOS ESFUERZOS QUEDA CLARO QUE NO RIGE ESTE CASO. GRUPO III f = 125 %
GRUPO I + FL + F + 30%VE + VCV + FC
VIENTO A 0º
SE TOMA fab COMO EL PROMEDIO DE fa Y fb Y fcd COMO EL PROM.DE fc Y fd Y SE DISMINUYEN LOS ESFUERZOS ENTRE f=1.25
GRUPO VII f = 133 %
fab =
12.23 ton/m2
fcd =
9.59 ton/m2
CM + ET* + SP* + PC* + S
EN ESTE CASO TAMBIEN ES CLARO QUE NO RIGE
SISMO LONG.100%, SISMO TRANSV.30%
SE TOMA fab COMO EL PROMEDIO DE fa Y fb Y fcd COMO EL PROM.DE fc Y fd Y SE DISMINUYEN LOS ESFUERZOS ENTRE f=1.33
GRUPO VII f = 133 %
fab =
9.99 ton/m2
fcd =
7.08 ton/m2
CM + ET* + SP* + PC* + S
ESTE CASO TAMPOCO ES CRITICO
SISMO LONG.30%, SISMO TRANSV.100%
SE TOMA fab COMO EL PROMEDIO DE fa Y fb Y fcd COMO EL PROM.DE fc Y fd Y SE DISMINUYEN LOS ESFUERZOS ENTRE f=1.33 fab =
13.37 ton/m2
fcd =
3.70 ton/m2
ESTE CASO TAMPOCO RESULTA CRITICO
POR LO TANTO RIGE GRUPO I DE CARGAS PARA EL DISEÑO DE LA CONTRATRABE
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
89
459.50 ton.m
Md =
2.1.- PERALTE REQUERIDO POR FLEXION: d = (Md / (K·b))1/2
SIENDO: PARA CONCRETO f'c=250 kg/cm2 K = ENCHO DE LA CONTRATRABE = b =
d =
181.82 cm
d real =
220.00 cm
13.90 100.00
POR LO TANTO BIEN PERALTE POR FLEXION
2.2.- REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON L.E. = 4000 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa =
1,687.25 kg/cm2
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 As req =
Ancho de la contratrabe
137.54 cm2
USANDO PAQUETES DE 2 VARS. #10 (1 1/4")
s = (As 1 var)(100)/(As req) As 1 paquete = s=
15.84 cm2 11.52 cm
SE PROPONE USAR PAQUETES DE 2 VARS. #10 @10 CM EN LECHO BAJO DE LA C.T.
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
90
EN EL LECHO ALTO USAR 2#8 @15 QUE ES EL REFUERZO MINIMO EN EL LECHO ALTO NO SE PRESENTAN ESFUERZOS DE TENSION, POR LO QUE ESTE REFUERZO RESULTA CONSERVADOR.
2.3.- REFUERZO POR CORTANTE: SI EL ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO (vd) ES MAYOR QUE EL ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO (vc) ENTONCES EL ELEMENTO REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE, DE LO CONTRARIO SOLO SE COLOCARA UN REFUERZO MINIMO INDICADO POR REGLAMENTO. vc = ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO vc = 0.079·(f'c)1/2(10.2) EL VALOR DE f'c EN Mpa EL CUAL SE OPTIENE DIVIDIENDO kg/cm2 ENTRE 10.2 f'c = f'c =
250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
4.0 kg/cm2
vc =
vd = ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO vd = Vd/(b·d)
b = EL ANCHO DEL ALMA DE LA CONTRATRABE b= 100.00 cm d = PERALTE EFECTIVO DE LA CONTRATRABE d= 220.00 cm Vd = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO
Vd SE OBTIENE DE LA CARGA QUE PRODUCE EL MOMENTO DE DISEÑO, QUE EN ESTE CASO FUE EL GRUPO I DE CARGAS: Vd = fab·(ancho zap)(Lv) Vd =
262.57 ton
fab VER INCISO 2 "DISEÑO DE LA CONTRATRABE" (HOJA 79)
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
91
11.94 kg/cm2
POR LO TANTO: vd =
POR LO TANTO SE REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE
vd > vc
- LA SEPARACION MAXIMA DE ESTRIBOS SERA DE d/2 O 51 cm - SI (vd-vc) > 0.166(f'c)1/2 LA SEPARACION ENTRE ESTRIBOS SE REDUCIRA A LA 1/2 DE LA INDICADA ANTERIORMENTE - (vd-vc) NO DEBERA EXCEDER DE 0.332(f'c)1/2 EN LOS DOS PARRAFOS ANTERIORES f'c EN Mpa Y EL RESULTADO TAMBIEN EN Mpa. f'c = f'c =
250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
0.166(f'c)1/2(10.2) =
8.38 kg/cm2
0.332(f'c)1/2(10.2) =
16.77 kg/cm2 (vd - vc) =
7.94 kg/cm2
POR LO TANTO EL ESFUERZO CORTANTE ESTA DENTRO DE LOS RANGOS PERMISIBLES Y LA SEPARACION DE ESTRIBOS TENDRA UN MAXIMO DE 51 CM SALVO LO QUE INDIQUE EL CALCULO. AREA DE REFUERZO POR CORTANTE = Asv Asv = (vd-vc)(b)(s)/fs
b=
100.00 cm
PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa =
1,687.25 kg/cm2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
92
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 25.00 cm
s = SEP.DE ESTRIBOS = Asv =
11.77 cm2
USAR "E6R#5"
Asv real =
11.88 CM2
POR LO TANTO BIEN ESTRIBOS DE 6 RAMAS DE VAR. #5 (5/8")
2.4.- REFUERZO POR TEMPERATURA: Ast = 660(X1)(1.5)/(L.E.(X1+100))(100)
Ast =
12.38 cm2/m
X1 = ESPESOR DEL ELEMENTO X1 = 100.00 cm L.E. = LIM. ELASTICO DEL ACERO = 4000.00 kg/cm2 DISTRIBUIDO EN LAS DOS CARAS DEL ELEMENTO, EN ESTE CASO DE LA ZAPATA
USAR VARS. #5 @25 EN CADA CARA DE LA CONTRATRABE
Ast real =
7.92 cm2/m
POR LO TANTO BIEN USAR VARS. #5 @25 POR TEMPERATURA
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
3.- DISEÑO DE LA COLUMNA: PARA AGILIZAR EL DISEÑO DE LA COLUMNA SE MODELARA LA PILA EN EL PROGRAMA "STAAD PRO 2003" Y SE CARGARA CON LAS CARGAS HORIZONTALES Y VERTICALES ANTERIORMENTE CALCULADAS, LAS CUALES SE COMBINARAN DE ACUERDO A LOS GRUPOS DE CARGA CORRESPONDIENTES Y AFECTADAS POR SU CORRESPONDIENTE FACTOR DE CARGA Y SE DISEÑARAN POR LOS METODOS DE ESFUERZOS ULTIMOS.
93
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
SIENDO:
Fv1 CM = Fv1 CV = Wcab = Pcol = FHL1 Frenaje = FHL1 viento s/cv =
94
81,937.08 kg 4 CARGAS IGUALES 28,267.79 kg 4 CARGAS IGUALES 6,456.59 kg/m 40,715.04 kg 5,069.48 kg CARGA TOTAL, APLICARLA DIVIDIENDOLA EN 4 CARGAS 1,396.50 kg
FHL2 viento s/est =
4,625.36 kg
FHT1 viento s/cv =
1,249.50 kg
VIENTO A 60º
FHT2 viento s/est =
4,128.01 kg
VIENTO A 60º
FHT1 viento s/cv =
3,650.50 kg
VIENTO A 0º
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
GRUPO I:
95
FHT2 viento s/est =
12,135.34 kg
FHL3 viento s/cab =
1,862.69 kg
FHL4 viento s/col =
2,026.50 kg
FHT3 viento s/cab =
312.00 kg
FHT4 viento s/col =
1,170.00 kg
FSLest = FSTest =
24,581.12 kg 24,581.12 kg
FSLcab = FSTcab =
7,941.60 kg 7,941.60 kg
FSLcol = FSTcol =
6,107.26 kg 6,107.26 kg
VIENTO A 0º
CON LA GEOMETRIA SE PROCEDE A REALIZAR EL MODELO DE LA PILA EN EL "STAAD PRO" Y SE CARGA CON ESTAS FUERZAS, LAS CUALES SE COMBINARAN DE ACUERDO A LOS GRUPOS DE CARGA INDICADOS POR LA SCT, AFECTADOS POR SUS CORRESPONDIENTES FACTORES DE CARGA IGUALMENTE INDICADOS, Y EL PROGRAMA AUTOMATICAMENTE REALIZARA EL ANALISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA POR EL METODO DE ESFUERZOS ULTIMOS.
CM(1.3) + CV(1.95) + FC(1.3)* + ET(1.3)* + SP(1.3)* + PC(1.3)* * INDICA QUE NO APLICAN EN ESTE CASO.
GRUPO III
CM(1.3)+CV(1.56)+ET(1.3)*+FC(1.3)*+FL(1.3)+VE(0.39)+VCV(1.3)+SP(1.3)*+PC(1.3)* * INDICA QUE NO APLICAN EN ESTE CASO. EN ESTE CASO SE REVISARA PARA VIENTO A 60º Y VIENTO A 0º
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 GRUPO VII
CM(1.3) + ET(1.3)* + SP(1.3)* + PC(1.3)* + SL(1.3) + ST(0.39) * INDICA QUE NO APLICAN EN ESTE CASO. EN ESTE CASO SE REVISA PARA SISMO LONGITUDINAL (SL) AL 100% CON SISMO TRANSVERSAL (ST) AL 30% Y LUEGO CON SL AL 30% Y ST AL 100%
A CONTINUACION SE MUESTRA LA CORRIDA DEL PROGRAMA "STAAD PRO" PARA EL MODELO DE LA PILA: EL CABEZAL DE LA PILA SE MODELO COMO UNA SECCION CONSTANTE DE 160 CM Y 200 CM DE ANCHO. SE CONCIDERO CONCRETO f'c = 250 kg/cm2 Y RECUBRIMIENTO DE 10 CM EN TODOS LOS ELEMENTOS.
MODELO DE LA PILA DEL PUENTE EN EL PROGRAMA "STAAD PRO"
96
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
GEOMETRIA DEL MODELO Y DIMENSIONES:
97
PILA CON LAS CARGAS INDICADAS:
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
98
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
DIAGRAMA DE MOMENTOS GRUPO I DE CARGAS:
99
DIAGRAMA DE MOMENTOS GRUPO III VIENTO A 60º
SE OBSERVA TAMBIEN LA NUMERACION DE LOS NUDOS (1 AL 4):
DIAGRAMA DE MOMENTOS GRUPO III VIENTO A 0º
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
DIAGRAMA DE MOMENTOS GRUPO VII DE CARGAS: SL 100% + ST 30%
100
DIAGRAMA DE MOMENTOS GRUPO III SL 30% + ST 100%
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
101
LISTADO DE LA CORRIDA DEL MODELO EN "STAAD PRO"
PAGE NO.
[1] **************************************************** *
*
*
STAAD.Pro
*
Version
*
*
Proprietary Program of
*
*
Research Engineers,
*
*
Date=
OCT
*
Time=
11:57: 3
2003
Bld 1001.INDIA Intl.
25, 2004
* *
*
* * *
USER ID: Snow Panther [LZ0]
*
1
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 ****************************************************
INPUT FILE: PILA3.STD 1. STAAD SPACE PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2 2. START JOB INFORMATION 3. ENGINEER DATE 14-SEP-04 4. END JOB INFORMATION 5. INPUT WIDTH 79 6. UNIT METER KG 7. JOINT COORDINATES 8. 1 0 0 0; 2 0 11 0; 3 0 11 4.1; 4 0 11 -4.1 9. MEMBER INCIDENCES 10. 1 1 2; 2 2 4; 3 2 3 11. UNIT CM KG 12. DEFINE MATERIAL START 13. ISOTROPIC CON1 14. E 221359 15. POISSON 0.17 16. DENSITY 0 17. ALPHA 5.5E-006 18. DAMP 0.05 19. ISOTROPIC STEEL 20. E 2.09042E+006 21. POISSON 0.3 22. DENSITY 0.00783341 23. ALPHA 6.5E-006 24. DAMP 0.03 25. END DEFINE MATERIAL 26. MEMBER PROPERTY AMERICAN 27. 1 PRIS YD 150 28. *2 3 TAPERED 160 200 80 200 1 29. 2 3 PRIS YD 160 ZD 200 30. CONSTANTS 31. MATERIAL CON1 MEMB 1 TO 3 32. UNIT METER KG 33. SUPPORTS 34. 1 FIXED 35. LOAD 1 CARGA MUERTA 36. MEMBER LOAD 37. 2 3 UNI GY -6456.59
102
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
103
38. 1 CON GY -40715 4.7 39. 2 3 CON GY -76897.1 1.115 40. 2 3 CON GY -76897.1 3.345
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2 41. LOAD 2 CARGA VIVA 42. MEMBER LOAD 43. 2 3 CON GY -28267.8 1.115 44. 2 3 CON GY -28267.8 3.345 45. LOAD 3 FRENAJE 46. MEMBER LOAD 47. 2 3 CON GX 1267.37 1.115 3.51 48. 2 3 CON GX 1267.37 3.345 3.51 49. LOAD 4 VIENTO A 60 ESTRUCTURA 50. MEMBER LOAD 51. 2 3 CON GX 1156.34 1.115 1.015 52. 2 3 CON GX 1156.34 3.345 1.015 53. 2 3 CON GZ 1032 1.115 1.015 54. 2 3 CON GZ 1032 3.345 1.015 55. 1 CON GX 2026.5 56. 1 CON GZ 1170 57. JOINT LOAD 58. 3 4 FX 931.345 FZ 156 59. LOAD 5 VIENTO A 60 CV 60. MEMBER LOAD 61. 2 3 CON GX 349.125 1.115 3.51 62. 2 3 CON GX 349.125 3.345 3.51 63. 2 3 CON GZ 312.375 1.115 3.51 64. 2 3 CON GZ 312.375 3.345 3.51 65. LOAD 6 VIENTO A 0 ESTRUCTURA 66. MEMBER LOAD 67. 2 3 CON GZ 3033.83 1.115 1.015 68. 2 3 CON GZ 3033.83 3.345 1.015 69. 1 CON GZ 1170 70. JOINT LOAD 71. 3 4 FZ 156 72. LOAD 7 VIENTO A 0 CV 73. MEMBER LOAD 74. 2 3 CON GZ 912.625 1.115 3.51
-- PAGE NO.
2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
104
75. 2 3 CON GZ 912.625 3.345 3.51 76. LOAD 8 SISMO LONGITUDINAL 77. MEMBER LOAD 78. 2 3 CON GX 5767.28 1.115 79. 2 3 CON GX 5767.28 3.345 80. MEMBER LOAD 81. 1 CON GX 6107.26 4.7 0 82. 1 CON GX 7941.6 10.4 0 83. LOAD 9 SISMO TRANSVERSAL 84. MEMBER LOAD 85. 2 3 CON GZ 5767.28 1.115 86. 2 3 CON GZ 5767.28 3.345 87. MEMBER LOAD 88. 1 CON GZ 6107.26 4.7 0 89. 1 CON GZ 7941.6 10.4 0 90. LOAD COMB 10 GRUPO I SCT 91. 1 1.3 2 1.95 92. LOAD COMB 11 GRUPO III SCT VIENTO A 60 93. 1 1.3 2 1.56 4 0.39 5 1.3 3 1.3 94. LOAD COMB 12 GRUPO III SCT VIENTO A 0 95. 1 1.3 2 1.56 6 0.39 7 1.3 3 1.3 96. LOAD COMB 13 GRUPO VII SCT SL100% ST30%
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
97. 1 1.3 8 1.3 9 0.39 98. LOAD COMB 14 GRUPO VII SCT SL30% ST100% 99. 1 1.3 8 0.39 9 1.3 100. PERFORM ANALYSIS PRINT ALL [1]
P R O B L E M
S T A T I S T I C S
----------------------------------NUMBER OF JOINTS/MEMBER+ELEMENTS/SUPPORTS = ORIGINAL/FINAL BAND-WIDTH= TOTAL PRIMARY LOAD CASES = SIZE OF STIFFNESS MATRIX = REQRD/AVAIL. DISK SPACE
=
2/
2/
4/
3/
1
18 DOF
9, TOTAL DEGREES OF FREEDOM = 1 DOUBLE
18
KILO-WORDS
12.0/ 22559.2 MB,
EXMEM =
144.6 MB
3
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
105
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
LOADING
1
-- PAGE NO.
CARGA MUERTA
-----------
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
METE
L1
L2
CON
2 -6456.590 GY
0.00
4.10
3 -6456.590 GY
0.00
4.10
L
1
-40715.000 GY
4.70
2
-76897.102 GY
1.12
3
-76897.102 GY
1.12
2
-76897.102 GY
3.35
3
-76897.102 GY
3.35
LOADING
2
LIN1
LIN2
LIN1
LIN2
CARGA VIVA
-----------
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
L1
METE L2
CON
L
2
-28267.801 GY
1.12
3
-28267.801 GY
1.12
2
-28267.801 GY
3.35
3
-28267.801 GY
3.35
LOADING -----------
3
FRENAJE
4
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
106
METE
L1
L2
CON
L
2
1267.370 GX
1.12
3
1267.370 GX
1.12
2
1267.370 GX
3.35
3
1267.370 GX
3.35
LOADING
4
LIN1
LIN2
LIN1
LIN2
VIENTO A 60 ESTRUCTURA
-----------
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
METE
L1
L2
2
CON 1156.340 GX
L 1.12
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
3
1156.340 GX
1.12
2
1156.340 GX
3.35
3
1156.340 GX
3.35
2
1032.000 GZ
1.12
3
1032.000 GZ
1.12
2
1032.000 GZ
3.35
3
1032.000 GZ
3.35
1
2026.500 GX
5.50
1
1170.000 GZ
5.50
JOINT LOAD - UNIT KG
METE
JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
3
931.34
0.00
156.00
0.00
0.00
0.00
4
931.34
0.00
156.00
0.00
0.00
0.00
5
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
LOADING
5
107
VIENTO A 60 CV
-----------
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
METE
L1
L2
CON
L
2
349.125 GX
1.12
3
349.125 GX
1.12
2
349.125 GX
3.35
3
349.125 GX
3.35
2
312.375 GZ
1.12
3
312.375 GZ
1.12
2
312.375 GZ
3.35
3
312.375 GZ
3.35
LOADING
6
LIN1
LIN2
LIN1
LIN2
VIENTO A 0 ESTRUCTURA
-----------
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
METE
L1
L2
CON
L
2
3033.830 GZ
1.12
3
3033.830 GZ
1.12
2
3033.830 GZ
3.35
3
3033.830 GZ
3.35
1
1170.000 GZ
5.50
JOINT LOAD - UNIT KG JOINT
FORCE-X
METE
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2 3
0.00
0.00
156.00
MOM-Z -- PAGE NO.
0.00
0.00
0.00
6
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 4
LOADING
0.00
7
0.00
108
156.00
0.00
0.00
0.00
VIENTO A 0 CV
-----------
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
L1
METE L2
CON
L
2
912.625 GZ
1.12
3
912.625 GZ
1.12
2
912.625 GZ
3.35
3
912.625 GZ
3.35
LOADING
8
LIN1
LIN2
LIN1
LIN2
LIN1
LIN2
SISMO LONGITUDINAL
-----------
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
L1
METE L2
CON
L
2
5767.280 GX
1.12
3
5767.280 GX
1.12
2
5767.280 GX
3.35
3
5767.280 GX
3.35
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
L1
METE L2
CON
L
1
6107.260 GX
4.70
1
7941.600 GX
10.40
LOADING -----------
9
SISMO TRANSVERSAL
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
109
METE
L1
L2
CON
L
2
5767.280 GZ
1.12
3
5767.280 GZ
1.12
2
5767.280 GZ
3.35
3
5767.280 GZ
3.35
LIN1
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
MEMBER LOAD - UNIT KG MEMBER
UDL
-- PAGE NO.
7
METE
L1
L2
CON
L
1
6107.260 GZ
4.70
1
7941.600 GZ
10.40
FOR LOADING -
LIN2
LIN1
LIN2
1
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
1 0.00000E+00-2.33186E+04 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 2 0.00000E+00-1.83451E+05 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 3 0.00000E+00-9.72389E+04 0.00000E+00-6.46646E+04 0.00000E+00 0.00000E+00 4 0.00000E+00-9.72389E+04 0.00000E+00 6.46646E+04 0.00000E+00 0.00000E+00 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO. CARGA MUERTA
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
-401247.44
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGIN-
1 )
1
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 MX=
0.00
110
MY=
0.00
***TOTAL REACTION LOAD( KG
MZ=
0.00
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
401247.45
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
1 )
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
0.00
MY=
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS X =
0.00
CM
MZ=
0.00
/RADIANS) (LOADING
0.00000E+00
0
Y = -2.33634E-01
3
Z = -7.04992E-17
4
RX= -3.65397E-04
4
RY=
0.00000E+00
0
RZ=
0.00000E+00
0
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
1)
AT NODE
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ SUPPORT=1
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2 1
0.00E+00 -2.33E+04
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.00E+00 -3.78E+05 -5.14E-13 -8.248E-12
0.000E+00
0.000E+00
FOR LOADING -
0.00E+00
-- PAGE NO.
8
111111
2
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
2 0.00000E+00-5.13114E+04 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 3 0.00000E+00-3.08799E+04 0.00000E+00-2.04462E+04 0.00000E+00 0.00000E+00
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
111
4 0.00000E+00-3.08799E+04 0.00000E+00 2.04462E+04 0.00000E+00 0.00000E+00 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO.
2
CARGA VIVA
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
-113071.21
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
2 )
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
0.00
MY=
0.00
***TOTAL REACTION LOAD( KG
MZ=
0.00
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
113071.21
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
2 )
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
0.00
MY=
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS X =
0.00
CM
MZ=
/RADIANS) (LOADING
2)
AT NODE
0.00000E+00
0
Y = -7.22907E-02
3
Z = -5.28744E-16
4
RX= -1.16280E-04
4
RY=
0.00000E+00
0
RZ=
0.00000E+00
0
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
0.00
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ SUPPORT=1
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 1
0.00E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.00E+00 -1.13E+05 -6.87E-13 -5.054E-11
0.000E+00
0.000E+00
FOR LOADING -
0.00E+00
0.00E+00
112
111111
3
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
2 2.30052E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00-8.11574E+03 3 1.38448E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00-9.16694E+02-4.83907E+03 4 1.38448E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 9.16694E+02-4.83907E+03
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO. FRENAJE
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
5069.48
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
3 )
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
0.00
MY=
0.00
***TOTAL REACTION LOAD( KG
MZ=
-73558.15
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
-5069.48
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
3 )
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
0.00
MY=
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS
0.00
CM
AT NODE
X =
6.09563E-01
3
Y =
0.00000E+00
0
Z =
0.00000E+00
0
MZ=
/RADIANS) (LOADING
73558.15
3)
3
9
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 RX=
0.00000E+00
0
RY= -3.33655E-06
4
RZ= -9.28340E-04
3
113
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
5069.48
0.00
0.00
0.00
0.00
-73558.16
SUPPORT=1 1
FOR LOADING -
111111
4
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
1 1.01325E+03 0.00000E+00 5.85000E+02 1.60875E+03 0.00000E+00-2.78644E+03 2 3.11222E+03 0.00000E+00 2.46777E+03-1.60875E+03 0.00000E+00 6.45178E+02 3 2.19454E+03 0.00000E+00 1.27861E+03 0.00000E+00-8.36385E+02-1.27674E+03 4 2.19454E+03 0.00000E+00 1.27861E+03 0.00000E+00 8.36385E+02-1.27674E+03 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO.
4
VIENTO A 60 ESTRUCTURA
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG SUMMATION FORCE-X =
-- PAGE NO.
METE ) SUMMARY (LOADING
4 )
8514.55
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
5610.00
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
55275.00
MY=
***TOTAL REACTION LOAD( KG SUMMATION FORCE-X =
0.00
MZ=
METE ) SUMMARY (LOADING -8514.55
-87209.04
4 )
10
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
-5610.00
114
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
-55275.00
MY=
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS
0.00
CM
MZ=
/RADIANS) (LOADING
4)
AT NODE
X =
6.33729E-01
4
Y =
2.13402E-01
4
Z =
3.91381E-01
4
RX=
5.20492E-04
2
RY= -6.35954E-06
4
RZ= -8.67119E-04
4
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
87209.04
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ
1013.25
0.00
585.00
1608.75
0.00
-2786.44
7501.30
0.00
5025.00
53666.25
0.00
-84422.60
SUPPORT=1 1
FOR LOADING -
111111
5
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
2 6.33728E+02 0.00000E+00 5.69894E+02 0.00000E+00 0.00000E+00-2.23566E+03 3 3.81386E+02 0.00000E+00 3.39803E+02 0.00000E+00-2.52524E+02-1.33303E+03 4 3.81386E+02 0.00000E+00 3.39803E+02 0.00000E+00 2.52524E+02-1.33303E+03 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO. VIENTO A 60 CV
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
1396.50
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
5 )
5
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 SUMMATION FORCE-Z =
115
1249.50
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
13744.50
MY=
0.00
MZ=
-20263.21
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
***TOTAL REACTION LOAD( KG
-- PAGE NO.
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
11
5 )
-1396.50
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
-1249.50
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
-13744.50
MY=
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS X =
0.00
CM
MZ=
/RADIANS) (LOADING
5)
AT NODE
1.67918E-01
4
Y = -5.63434E-02
3
Z =
1.01720E-01
3
RX=
1.37423E-04
4
RY=
9.19125E-07
3
RZ= -2.55732E-04
4
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
20263.21
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1396.50
0.00
1249.50
13744.50
0.00
-20263.21
SUPPORT=1 1
FOR LOADING -
111111
6
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
116
1 0.00000E+00 0.00000E+00 5.85000E+02 1.60875E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 2 0.00000E+00 0.00000E+00 6.11989E+03-1.60875E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 3 0.00000E+00 0.00000E+00 3.45622E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 4 0.00000E+00 0.00000E+00 3.45622E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO.
6
VIENTO A 0 ESTRUCTURA
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
6 )
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
13617.32
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
143355.52
MY=
0.00
***TOTAL REACTION LOAD( KG
MZ=
0.00
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
6 )
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
-13617.32
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
-143355.52
MY=
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS X =
0.00
CM
MZ=
/RADIANS) (LOADING
0.00
6)
AT NODE
0.00000E+00
0
Y = -5.74474E-01
3
Z =
1.04325E+00
4
RX=
1.40116E-03
4
RY=
0.00000E+00
0
RZ=
0.00000E+00
0
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG
METE )-
12
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
JT
117
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ
0.00E+00
0.00E+00
5.85E+02
1.609E+03
0.000E+00
0.000E+00
0.00E+00 -6.27E-11
1.30E+04
1.417E+05
0.000E+00
0.000E+00
SUPPORT=1 1
FOR LOADING -
111111
7
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
2 0.00000E+00 0.00000E+00 1.66498E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 3 0.00000E+00 0.00000E+00 9.92758E+02 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 4 0.00000E+00 0.00000E+00 9.92758E+02 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO.
7
VIENTO A 0 CV
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG SUMMATION FORCE-X =
METE ) SUMMARY (LOADING
7 )
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
3650.50
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
40155.50
MY=
***TOTAL REACTION LOAD( KG SUMMATION FORCE-X =
0.00
MZ=
0.00
METE ) SUMMARY (LOADING
7 )
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
-3650.50
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
-40155.50
MY=
0.00
MZ=
0.00
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
MAXIMUM DISPLACEMENTS (
CM
/RADIANS) (LOADING
-- PAGE NO.
7)
13
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 MAXIMUMS
118
AT NODE
X =
0.00000E+00
0
Y =
1.64611E-01
4
Z =
2.97183E-01
3
RX=
4.01491E-04
4
RY=
0.00000E+00
0
RZ=
0.00000E+00
0
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
3650.50
40155.50
0.00
0.00
SUPPORT=1 1
FOR LOADING -
111111
8
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
1 3.78348E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00-9.66116E+03 2 2.07341E+04 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 1.12835E+04 3 6.30021E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00-4.17150E+03 0.00000E+00 4 6.30021E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 4.17150E+03 0.00000E+00 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO. SISMO LONGITUDINAL
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
37117.98
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
8 )
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
0.00
MY=
***TOTAL REACTION LOAD( KG
0.00
MZ=
-365057.04
METE ) SUMMARY (LOADING
8 )
8
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 SUMMATION FORCE-X =
-37117.98
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
0.00
119
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
0.00
MY=
0.00
MZ=
365057.05
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS
CM
-- PAGE NO.
/RADIANS) (LOADING
8)
AT NODE
X =
2.59475E+00
4
Y =
0.00000E+00
0
Z =
0.00000E+00
0
RX=
0.00000E+00
0
RY=
1.51833E-05
3
RZ= -3.44057E-03
2
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
14
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ
3.78E+03
0.00E+00
0.00E+00
0.000E+00
0.000E+00 -9.661E+03
3.33E+04
0.00E+00
0.00E+00
0.000E+00
2.002E-09 -3.554E+05
SUPPORT=1 1
FOR LOADING -
111111
9
APPLIED JOINT EQUIVALENT LOADS JOINT
FORCE-X
FORCE-Y
FORCE-Z
MOM-X
MOM-Y
MOM-Z
1 0.00000E+00 0.00000E+00 3.78348E+03 9.66116E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 2 0.00000E+00 0.00000E+00 2.07871E+04-1.12835E+04 0.00000E+00 0.00000E+00 3 0.00000E+00 0.00000E+00 6.27367E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 4 0.00000E+00 0.00000E+00 6.27367E+03 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 STATIC LOAD/REACTION/EQUILIBRIUM SUMMARY FOR CASE NO. SISMO TRANSVERSAL
9
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
***TOTAL APPLIED LOAD ( KG
120
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
9 )
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
37117.98
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
365057.05
MY=
0.00
***TOTAL REACTION LOAD( KG
MZ=
0.00
METE ) SUMMARY (LOADING
SUMMATION FORCE-X =
9 )
0.00
SUMMATION FORCE-Y =
0.00
SUMMATION FORCE-Z =
-37117.98
SUMMATION OF MOMENTS AROUND THE ORIGINMX=
-365057.05
MY=
0.00
MZ=
0.00
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
MAXIMUM DISPLACEMENTS ( MAXIMUMS
CM
-- PAGE NO.
/RADIANS) (LOADING
9)
AT NODE
X =
0.00000E+00
0
Y =
1.41063E+00
4
Z =
2.58946E+00
4
RX=
3.44057E-03
4
RY=
0.00000E+00
0
RZ=
0.00000E+00
0
EXTERNAL AND INTERNAL JOINT LOAD SUMMARY ( KG JT
15
METE )-
EXT FX/
EXT FY/
EXT FZ/
EXT MX/
EXT MY/
EXT MZ/
INT FX
INT FY
INT FZ
INT MX
INT MY
INT MZ
0.00E+00
0.00E+00
3.78E+03
9.661E+03
0.000E+00
0.000E+00
SUPPORT=1 1
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 0.00E+00
0.00E+00
3.33E+04
LOAD COMBINATION NO.
121
3.554E+05
0.000E+00
0.000E+00
10
GRUPO I SCT LOADING-
1.
2.
FACTOR -
1.30
1.95
LOAD COMBINATION NO.
11
GRUPO III SCT VIENTO A 60 LOADING-
1.
2.
4.
5.
3.
FACTOR -
1.30
1.56
0.39
1.30
1.30
LOAD COMBINATION NO.
12
GRUPO III SCT VIENTO A 0 LOADING-
1.
2.
6.
7.
3.
FACTOR -
1.30
1.56
0.39
1.30
1.30
LOAD COMBINATION NO.
13
GRUPO VII SCT SL100% ST30% LOADING-
1.
8.
9.
FACTOR -
1.30
1.30
0.39
LOAD COMBINATION NO.
14
GRUPO VII SCT SL30% ST100% LOADING-
1.
8.
9.
FACTOR -
1.30
0.39
1.30
************ END OF DATA FROM INTERNAL STORAGE ************
101. LOAD LIST 10 TO 14 102. PRINT JOINT DISPLACEMENTS ALL
111111
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
122
JOINT DISPLACE ALL
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
[1]
JOINT DISPLACEMENT (CM
RADIANS)
STRUCTURE TYPE = SPACE
-----------------JOINT
LOAD 1
2
3
4
X-TRANS
Y-TRANS
Z-TRANS
X-ROTAN
Y-ROTAN
Z-ROTAN
10
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
11
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
12
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
13
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
14
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
10
0.0000
-0.2002
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
11
1.2550
-0.1878
0.2848
0.0004
0.0000
-0.0019
12
0.7908
-0.1878
0.7931
0.0011
0.0000
-0.0012
13
3.3658
-0.1382
1.0097
0.0013
0.0000
-0.0045
14
1.0097
-0.1382
3.3658
0.0045
0.0000
-0.0013
10
0.0000
-0.4447
0.0000
0.0007
0.0000
0.0000
11
1.2579
-0.5730
0.2849
0.0010
0.0000
-0.0019
12
0.7924
-0.8545
0.7932
0.0017
0.0000
-0.0012
13
3.3732
-0.8539
1.0099
0.0018
0.0000
-0.0045
14
1.0120
-2.1375
3.3663
0.0049
0.0000
-0.0013
10
0.0000
-0.4447
0.0000
-0.0007
0.0000
0.0000
11
1.2579
-0.2600
0.2849
-0.0003
0.0000
-0.0019
12
0.7924
0.0215
0.7932
0.0004
0.0000
-0.0012
13
3.3732
0.2464
1.0099
0.0009
0.0000
-0.0045
14
1.0120
1.5301
3.3663
0.0040
0.0000
-0.0013
************** END OF LATEST ANALYSIS RESULT **************
103. START CONCRETE DESIGN
16
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
123
CONCRETE DESIGN
104. CODE ACI 105. CLB 0.1 MEMB 1 TO 3 106. CLS 0.1 MEMB 1 TO 3 107. CLT 0.1 MEMB 1 TO 3 108. FC 2.5E+006 MEMB 1 TO 3 109. FYMAIN 4.2E+007 MEMB 1 TO 3 110. FYSEC 4.2E+007 MEMB 1 TO 3 111. MAXMAIN 32 MEMB 1 TO 3 112. MINMAIN 12 MEMB 1 TO 3 113. MINSEC 12 MEMB 1 TO 3 114. MMAG 1.25 MEMB 1 115. NSECTION 12 MEMB 1 TO 3 116. REINF 1 MEMB 1 117. TRACK 2 MEMB 1 TO 3 118. DESIGN BEAM 2 3 PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
[1]
===================================================================== BEAM
NO.
LEN -
4100. MM
LEVEL
HEIGHT
2 DESIGN RESULTS - FLEXURE PER CODE ACI 318-02 FY -
412.
FC -
BAR INFO
(MM)
25.
MPA, SIZE - 2000. X 1600. MMS
FROM
TO
(MM)
(MM)
ANCHOR STA
END
_____________________________________________________________________ 1
1472.
18 - 32MM
0.
4100.
YES
YES
|----------------------------------------------------------------| |
CRITICAL NEG MOMENT=
|
REQD STEEL= 14395.MM2, ROW=0.0049, ROWMX=0.0191 ROWMN=0.0033 |
7475.04 KN-MET
|
MAX/MIN/ACTUAL BAR SPACING=
|
BASIC/REQD. DEVELOPMENT LENGTH =
1744./
AT 64./
1269./
0.MM, LOAD 103. MMS 2310. MMS
10| | |
17
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
124
|----------------------------------------------------------------| Cracked Moment of Inertia Iz at above location = 18380056.0 cm^4
REQUIRED REINF. STEEL SUMMARY : ------------------------------SECTION
REINF STEEL(+VE/-VE)
( MM )
(SQ.
MOMENTS(+VE/-VE)
MM )
LOAD(+VE/-VE)
(KNS-MET )
0.
0./
14376.
0./
7475.
0/
10
342.
0./
12067.
0./
6325.
0/
10
683.
0./
9814.
0./
5185.
0/
10
1025.
0./
7616.
0./
4055.
0/
10
1367.
0./
6199.
0./
3316.
0/
10
1708.
0./
5074.
0./
2725.
0/
10
2050.
0./
3975.
0./
2143.
0/
10
2392.
0./
2902.
0./
1570.
0/
10
2733.
0./
1855.
0./
1007.
0/
10
3075.
0./
833.
0./
454.
0/
10
3417.
0./
35.
0./
19.
0/
10
3758.
0./
9.
0./
5.
0/
10
4100.
0./
0.
0./
0.
11/
14
[1]
B E A M
N O.
2 D E S I G N
AT START SUPPORT - Vu= 1721.59 KNS Tu=
0.00 KN-MET
Tc=
R E S U L T S - SHEAR
Vc= 2334.12 KNS
438.5 KN-MET
Ts=
Vs=
0.0 KN-MET
0.00 KNS LOAD
10
NO STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION. REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1. PROVIDE 16 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 240. MM
C/C FOR
574. MM
ADDITIONAL LONGITUDINAL STEEL REQD. FOR TORSIONAL RESISTANCE = PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2 AT END Tu=
SUPPORT - Vu= 1657.69 KNS 0.00 KN-MET
Tc=
-- PAGE NO.
Vc= 2334.12 KNS
438.5 KN-MET
0.00 SQ.CM.
Ts=
NO STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION. REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1.
Vs=
0.0 KN-MET
0.00 KNS LOAD
10
18
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
125
PROVIDE 16 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 240. MM
C/C FOR
574. MM
ADDITIONAL LONGITUDINAL STEEL REQD. FOR TORSIONAL RESISTANCE =
___
2J____________________
0.00 SQ.CM.
4100X2000X 1600_____________________
4J____
||=========================================================================|| |18No32 H1472.
0.TO 4100
|
|
|
|
4*16c/c240
4*16c/c240
|
|
|
|
|
|
|
|___________________________________________________________________________| ___________________
___________________
___________________
|OOOOOOOOOOOOOOOOOO |
|OOOOOOOOOOOOOOOOOO |
|OOOOOOOOOOOOOOOOOO |
|18#32
|
|18#32
|
|18#32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|___________________|
|___________________|
|___________________|
[1]
===================================================================== BEAM
NO.
LEN -
4100. MM
LEVEL
HEIGHT
3 DESIGN RESULTS - FLEXURE PER CODE ACI 318-02 FY -
412.
FC -
BAR INFO
(MM)
25.
MPA, SIZE - 2000. X 1600. MMS
FROM
TO
(MM)
(MM)
ANCHOR STA
END
_____________________________________________________________________ 1
1472.
18 - 32MM
0.
4100.
YES
YES
|----------------------------------------------------------------| |
CRITICAL NEG MOMENT=
|
REQD STEEL= 14395.MM2, ROW=0.0049, ROWMX=0.0191 ROWMN=0.0033 |
7475.04 KN-MET
|
MAX/MIN/ACTUAL BAR SPACING=
|
BASIC/REQD. DEVELOPMENT LENGTH =
1744./
AT 64./
1269./
0.MM, LOAD 103. MMS 2310. MMS
10| | |
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
126
|----------------------------------------------------------------| Cracked Moment of Inertia Iz at above location = 18380056.0 cm^4
REQUIRED REINF. STEEL SUMMARY : ------------------------------SECTION
REINF STEEL(+VE/-VE)
( MM )
(SQ.
MOMENTS(+VE/-VE)
MM )
LOAD(+VE/-VE)
(KNS-MET )
0.
0./
14376.
0./
7475.
0/
10
342.
0./
12067.
0./
6325.
0/
10
683.
0./
9814.
0./
5185.
0/
10
PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
1025.
0./
7616.
0./
4055.
0/
10
1367.
0./
6199.
0./
3316.
0/
10
1708.
0./
5074.
0./
2725.
0/
10
2050.
0./
3975.
0./
2143.
0/
10
2392.
0./
2902.
0./
1570.
0/
10
2733.
0./
1855.
0./
1007.
0/
10
3075.
0./
833.
0./
454.
0/
10
3417.
0./
35.
0./
19.
0/
10
3758.
0./
9.
0./
5.
0/
10
4100.
0./
0.
0./
0.
14/
10
19
[1]
B E A M
N O.
3 D E S I G N
AT START SUPPORT - Vu= 1721.59 KNS Tu=
0.00 KN-MET
Tc=
R E S U L T S - SHEAR
Vc= 2334.12 KNS
438.5 KN-MET
Ts=
Vs=
0.0 KN-MET
0.00 KNS LOAD
10
NO STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION. REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1. PROVIDE 16 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 240. MM
C/C FOR
574. MM
ADDITIONAL LONGITUDINAL STEEL REQD. FOR TORSIONAL RESISTANCE = AT END Tu=
SUPPORT - Vu= 1657.69 KNS 0.00 KN-MET
Tc=
Vc= 2334.12 KNS
438.5 KN-MET
NO STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION.
Ts=
Vs=
0.0 KN-MET
0.00 SQ.CM.
0.00 KNS LOAD
10
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
127
REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1. PROVIDE 16 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 240. MM
C/C FOR
574. MM
ADDITIONAL LONGITUDINAL STEEL REQD. FOR TORSIONAL RESISTANCE =
___
2J____________________
0.00 SQ.CM.
4100X2000X 1600_____________________
3J____
||=========================================================================|| |18No32 H1472.
0.TO 4100
|
|
|
|
4*16c/c240
4*16c/c240
|
|
|
|
|
|
|
|___________________________________________________________________________| ___________________
___________________
___________________
|OOOOOOOOOOOOOOOOOO |
|OOOOOOOOOOOOOOOOOO |
|OOOOOOOOOOOOOOOOOO |
|18#32
|
|18#32
|
|18#32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|___________________|
|___________________|
|___________________|
********************END OF BEAM DESIGN**************************
119. DESIGN COLUMN 1 PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
[1] ==================================================================== COLUMN
FY - 411.9
NO.
FC -
1
DESIGN PER ACI 318-02 - AXIAL + BENDING
24.5 MPA,
CIRC SIZE 1500.0 MMS DIAMETER
AREA OF STEEL REQUIRED = 28804.5
SQ. MM
SPIR
20
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
BAR CONFIGURATION
REINF PCT.
128
LOAD
LOCATION
PHI
---------------------------------------------------------36 - 32 MM
1.638
13
STA
0.700
(EQUALLY SPACED) COLUMN INTERACTION: MOMENT ABOUT Z/Y -AXIS (KN-MET) -------------------------------------------------------P0
Pn max
48147.48
P-bal.
40925.36
M0
17516.76
P-tens.
6510.37
********
Des.Pn 7307.66
M-bal. 9688.30 Des.Mn 8676.61
e-bal. (MM) 553.1 e/h 0.103
-------------------------------------------------------Pn | P0 |* | * Pn,max|__* | Pn
|
NOMINAL|
* *
Mn
Pn
Mn
37777.25
5164.90 18888.63
9550.83
34629.15
6328.00 15740.52
9760.86
31481.04
7294.33 12592.42
9637.11
28332.94
8077.27
9444.31
9241.98
25184.83
8689.55
6296.21
8584.22
22036.73
9172.71
3148.10
7680.06
*
AXIAL|
*
COMPRESSION|
*
Pb|-------*Mb |
*
___________|____*_______ | | * P-tens|*
* M0
Mn,
BENDING MOMENT
|
********************END OF COLUMN DESIGN RESULTS********************
120. CONCRETE TAKE 121. END CONCRETE DESIGN PILA TIPO TRAMOS DE 24.50 M MODELO 2
-- PAGE NO.
21
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 **************
CONCRETE
129
TAKE OFF
**************
(FOR BEAMS AND COLUMNS DESIGNED ABOVE) TOTAL VOLUME OF CONCRETE =
BAR SIZE
WEIGHT
NUMBER
(in lbs)
--------
--------
16
400.10
32
7550.62
1613.12 CU.FT
-----------*** TOTAL=
7950.72
122. FINISH
*********** END OF THE STAAD.Pro RUN *********** **** DATE= OCT
28,2004
TIME= 11:57: 4 ****
*********************************************************** *
For questions on STAAD.Pro,
*
*
Please contact : Research Engineers Ltd.
*
*
E2/4,Block GP, Sector-V,Salt Lake, KOLKATA - 700 091
*
*
India : TEL:(033)2357-3575
*
*
email : [email protected]
*
*
US
*
FAX:(033)2357-3467
: Ph-(714) 974-2500, Fax-(714) 921-0683
***********************************************************
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
DE ACUERDO AL ANALISIS Y DISEÑO DE LA PILA EN CONJUNTO EN EL "STAAD PRO" SE OBSERVA QUE PARA LA COLUMNA RIGE GRUPO VII CON SISMO LONGITUDINAL AL 100% Y SISMO TRANSVERSAL AL 30% QUE EN EL PROGRAMA SE MANEJA COMO CARGA 13 (LOAD 13). PARA ESTE ANALISIS SE CONSIDERO UN FACTOR DE AMPLIFICACION DE MOMENTOS EN LA COLUMNA DE 1.3 (MMAG 1.30). EL PROGRAMA INDICA UNA CUANTIA DE ACERO PARA LA COLUMNA DE 1.775% Y 312.78 CM2 DE ACERO CON FY = 4,200 kg/cm2 EN LA COLUMNA USAR 62 VARS.#8 As = 314.34 cm2
3.2.- REFUERZO POR CORTANTE: APLICANDO LAS ECUACIONES DE DISEÑO POR FACTOR DE CARGA: vu = ESFUERZO CORTANTE ACTUANTE ULTIMO
130
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
131
vu = Vu/(FR*b*d) Vu = (Vz2+Vy2)1/2
0.85 150 cm 140 cm
FR = b= d=
Vz = Vy =
14,476.01 kg 48,253.37 kg
Vu =
50,378.00 kg
DE LOS RESULTADOS DEL PROGRAMA STAAD
POR LO TANTO: 2.82 kg/cm2
vu =
vc = ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO (DISEÑO POR FACTORES DE CARGA) vc = 0.166(f'c)1/2(10.2)
vc EN kg/cm2 Y f'c EN Mpa 250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
f'c = f'c =
8.38 kg/cm2
vc =
POR LO TANTO LA COLUMNA NO REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE (vc > vu)
CONSERVADORAMENTE SE COLOCARA UN REFUERZO POR CORTANTE CONCIDERANDO QUE vc = 0 Asv = (vu-vc)(b)(s)/fy CONSIDERANDO ESTRIBOS A CADA 35 cm
s= b= fy =
35.00 cm 150.00 cm 4,200.00 kg/cm2
3.53 cm2
Asv =
USAR ESTRIBOS CIRCULARES DE VAR.#5 @40 cm Asv = 1.98 x 2 = 3.96 cm2 3.3.- REVISION DE DEFORMACIONES: * COLUMNA:
RIGE GRUPO VII:
Dfinal = (Dx2+Dz2)1/2=
3.5137953 cm
Dx = Dz =
3.3656 cm RESULTADOS DEL STAAD 1.0097 cm DEL STAAD
ESTE VALOR ES CON FACTOR DE CARGA DE 1.3 Y UN
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Dcorr = Dfinal(2)/1.3=
132
5.4058389 cm
FACTOR DE COMPORTAMIENTO SISMICO DE LA COLUMNA Q = 2, POR LO TANTO LA DEFORMACION CORREGIDA ES:
DEFORMACION MAXIMA PERMITIDA.- LAS ESPECIFICACIONES DE LA SCT NO INDICAN CLARAMENTE UN LIMITE RESPECTO DE DOFORMACIONES LATERALES EN COLUMNAS, POR LO QUE SE ADAPTARA LO INDICADO AL RESPECTO POR EL "RCDF" PARA SISMO: - Dmax per.= 0.012(H) - Dmax per.= 0.006(H)
CUANDO NO HAY ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES QUE SE AFECTEN CUANDO HAY ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES QUE SE AFECTEN 11.00 mts
SIENDO H =
Dm1 = Dm2 =
13.20 cm 6.60 cm
POR LO TANTO: LA COLUMNA CUMPLE POR DEFORMACIONES LATERALES POR SISMO * CABEZAL:
GRUPO I (GRAV. MAX.):
- Dper volado = L/500
SIENDO L = VOLADO DEL CABEZAL DEL EXTREMO AL PAÑO DE LA COLUMNA. L= 335.00 cm
Dy max =
Dper =
0.25 cm RESULTADOS DEL STAAD EN EL EXTREMO DEL CABEZAL
0.67 cm
POR LO TANTO: EL CABEZAL CUMPLE POR DEFORMACION VERTICAL POR CARGAS DE SERVICIO.
4.- DISEÑO DE EL CABEZAL: PARA DISEÑO POR FLEXION Y POR CORTANTE RIGE GRUPO DE CARGAS I: 4.1.- DISEÑO POR FLEXION: Mu = MOMENTO ULTIMO ACTUANTE DE DISEÑO Mu =
762,242.20 kg·m
Mr = MOMENTO RESISTENTE Mr = FR(As)(fy)(d)(1-0.6·p·fy/f'c) PARA FLEXION FR =
0.90
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133
4,200.00 250.00 150.00 200.00
kg/cm2 kg/cm2 cm cm
p = CUANTIA DE ACERO p min = 14/fy p min = As min =
As min = p min (b)(d) 0.00333 100.00 cm2
p max = 0.75 p balancceado
As max = p max (b)(d)
pb = B1(0.85)(f'c)(6000)/(fy(6000+fy)) B1 = pb = p max = As max = CONSIDERANDO:
0.85 para concreto 250 0.02530 0.01897 569.20 cm2 As = p= Mr =
142.56 cm2 0.00475
18 VARS.#10
769,596.77 kg·m
Mr > Mu POR LO TANTO BIEN LO CUAL COINCIDE CON LOS RESULTADOS DEL PROGRAMA "STAAD PRO" EL CUAL INDICA TAMBIEN 18 VARS.#32 (#32 = 32 mm DE DIAMETRO)
REVISANDO POR EL METODO DE ESFUERZOZ PERMISIBLES: EN ESTE CASO EL MOMENTO DE DISEÑO SE OBTIENE CORRIENDO EL MODELO DE LA PILA CON FACTORES DE CARGA = 1.00 Y CON LOS INCREMENTOS A LOS ESFUERZOS PERMISIBLES INDICADOS POR LA SCT. MOMENTO DE DISEÑO = Md
Md =
523,303.12 kg·m
4.1.1.- PERALTE REQUERIDO POR FLEXION: d req = (Md / (K·b))1/2
SIENDO: PARA CONCRETO f'c=250 kg/cm2
K=
13.90
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134
ANCHO DEL CABEZAL b = d req =
137.20 cm
d real =
200.00 cm
150.00 cm
POR LO TANTO EL PERALTE PROPUESTO ESTA BIEN REVISANDOLO POR FLEXION 4.1.2.- REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa =
1,687.25 kg/cm2
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 As req =
229.74 cm2
REVISION APLICANDO EL METODO DE ESFUERZOS PERMISIBLES.
POR LO TANTO TENEMOS, PARA EL ACERO POR FLEXION EN EL CABEZAL, LOS SIGUIENTES RESULTADOS: - METODO DE FACTORES DE CARGA:
As =
142.56 cm2
- POR ESFUERZOS PERMISIBLES:
As =
229.74 cm2
ES DECIR QUE, EN ESTE CASO, APLICANDO EL METODO DE ESFUERZOS PERMISIBLES SE OBTIENE QUE SE REQUIERE MAS DEL 60% MAS ACERO QUE APLICANDO EL METODO DE FACTORES DE CARGA (ESFUERZOS ULTIMOS)
POR LO ANTERIOR PROCEDE REALIZAR ALGUNAS CONSIDERACIONES:
CONSIDERACIONES: LOS RESULTADOS ANTERIORES INDICAN QUE EL METODO POR ESFUERZOS PERMISIBLES RESULTA MUY CONSERVADOR LO CUAL SE CONSIDERA ADECUADO CUANDO LOS PUENTES SE DISEÑABAN SOLO PARA LAS CARGAS VIVAS HS-15 (24.5 TON) Y HS-20 (32.6 TON), PERO AHORA CON LAS NUEVAS CARGAS T3-S3 (48.5 TON) Y T3-S2-R4 (72.5 TON), BASADAS EN LOS CAMIONES REALES QUE CIRCULAN EN MEXICO, DISEÑAR CON ESTOS FACTORES
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135
TAN CONSERVADORES YA NO ES TAN JUSTIFICABLE. SI CONSIDERAMOS UN ESFUERZO PERMISIBLE DEL ACERO A TENSION DE 0.66 DE Fy (fs = 0.66x4200 = 2772 kg/cm2), COMO INDICAN ALGUNOS REGLAMENTOS QUE SE BASAN EN ESFUERZOS PERMISIBLES, TENEMOS QUE EL AREA DE ACERO REQUERIDO A FLEXION, POR EL METODO DE ESFUERZOS PERMISIBLES, ES DE 139.84 cm2 QUE RESULTA PRACTICAMENTE IGUAL AL OBTENIDO POR EL METODO DE FACTORES DE CARGA POR LO TANTO SE HACEPTA USAR EL METODO DE FACTORES DE CARGA PARA EL DISEÑO DE LA COLUMNA Y EL CABEZAL DE LA PILA DEL PUENTE. SE HACE INCAPIE EN QUE EL METODO DE FACTORES DE CARGA ES TAMBIEN INDICADO POR LA SCT PARA EL DISEÑO DE PUENTES CARRETEROS CON SUS RESPECTIVOS FACTORES DE CARGA.
POR LO TANTO USAREMOS EL SIGUENTE REFUERZO A FLEXION EN NUESTRO CABEZAL, EN LA SECCION DE LA UNION DEL CABEZAL CON LA COLUMNA: USAR 16 PAQUETES DE 2 VARS.#8 (PAQUETES @12.50 cm) As = 162.24 cm2 LECHO INFERIOR: 20 VARS.#8 (VARS.#8 @10) As = 101.4 cm2 = As min
4.2.- REFUERZO POR CORTANTE:
LECHO SUPERIOR
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136
APLICANDO LAS ECUACIONES DE DISEÑO POR FACTOR DE CARGA: vu = ESFUERZO CORTANTE ACTUANTE ULTIMO vu = Vu/(FR*b*d) FR = b= d=
0.85 200 cm 150 cm
Vu = (Vz2+Vy2)1/2 GRUPO I:
DE LOS RESULTADOS DEL PROGRAMA STAAD Vz = Vy =
0.00 kg 344,590.41 kg
Vu =
344,590.41 kg
GRUPO III VIENTO A 60º: Vz = Vy =
5,468.06 kg 322,541.54 kg
Vu =
322,587.89 kg
GRUPO III VIENTO A 0º: Vz = Vy =
3,295.16 kg 322,541.54 kg
Vu =
322,558.37 kg
GRUPO VII SISIMO LONGITUDINAL 100% SISMO TRANSVERSAL 30%: Vz = Vy =
14,994.93 kg 234,346.05 kg
Vu =
234,825.29 kg
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137
GRUPO VII SISIMO LONGITUDINAL 30% SISMO TRANSVERSAL 100%: Vz = Vy =
4,498.48 kg 234,346.05 kg
Vu =
234,389.22 kg
POR LO TANTO: vu =
344,590.41 kg
USAR Vu = 13.51 kg/cm2
vc = ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO (DISEÑO POR FACTORES DE CARGA) vc = 0.166(f'c)1/2(10.2)
vc EN kg/cm2 Y f'c EN Mpa f'c = f'c =
vc =
250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
8.38 kg/cm2
POR LO TANTO EL CABEZAL SI REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE (vc < vu)
LIMITANTES AL ESFUERZO CORTANTE ACTUANTE (METODO POR FACTORES DE CARGA): - LA SEPARACION MAXIMA DE ESTRIBOS SERA DE d/2 O 51 cm - SI (vu-vc) > 0.332(f'c)1/2 LA SEPARACION ENTRE ESTRIBOS SE REDUCIRA A LA 1/2 DE LA INDICADA ANTERIORMENTE - (vu-vc) NO DEBERA EXCEDER DE 0.664(f'c)1/2 EN LAS ECUACIONES ANTERIORES f'c EN Mpa Y EL RESULTADO TAMBIEN EN Mpa.
POR LO TANTO SE DARA EL VALOR DE f'c EN Mpa Y SE AGREGA UN FACTOR DE 10.2 PARA OBTENER LOS RESULTADOS EN "kg/cm2".
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f'c = f'c =
138
250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
0.332(f'c)1/2(10.2) =
16.77 kg/cm2
0.664(f'c)1/2(10.2) =
33.54 kg/cm2 (vu - vc) =
5.13 kg/cm2
POR LO TANTO EL ESFUERZO CORTANTE ESTA DENTRO DE LOS RANGOS PERMISIBLES Y LA SEPARACION DE ESTRIBOS TENDRA UN MAXIMO DE 51 CM SALVO LO QUE INDIQUE EL CALCULO. EL REFUERZO REQUERIDO SE CALCULA CON LA SIG. EXPRESION: Asv = (vu-vc)(b)(s)/fy CONSIDERANDO ESTRIBOS A CADA 40 cm
Asv =
s= b= fy =
40.00 cm 150.00 cm 4,200.00 kg/cm2
7.33 cm2 USAR ESTRIBOS DE 6 RAMAS DE VAR.#5 @40 cm Asv = 1.98 x 6 = 11.88 cm2
4.3.- REFUERZO POR TEMPERATURA: Ast = 660(X1)(1.5)/(L.E.(X1+100))(100)
Ast =
16.50 cm2/m
X1 = ESPESOR DEL ELEMENTO X1 = 200.00 cm L.E. = LIM. ELASTICO DEL ACERO = 4000.00 kg/cm2 DISTRIBUIDO EN LAS DOS CARAS DEL ELEMENTO, EN ESTE CASO DE LA ZAPATA
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139
USAR VARS. #5 @20 EN CADA CARA DE LA CONTRATRABE
Ast real =
9.90 cm2/m
POR LO TANTO BIEN USAR VARS. #5 @20 POR TEMPERATURA
CALCULO DE LOS ESTRIBOS SE CALCULA EL ESTRIBO MAS CRITICO Y LOS OTROS SE ADAPTARAN. EL CLARO QUE SOPORTA SERA DE 24.50 M DE CENTRO DE PILA AL CENTRO DEL ESTRIBO.
DATOS PARA PROYECTO * * * * * * * * * * * * * * * * * *
CLARO DEL TRAMO QUE SOPORTA NIVEL DE DESPLANTE ALTURA DEL NTN A LA RASANTE ALTURA DE RASANTE A NIVEL DE DESPLANTE PARA CALCULO ANCHO TOTAL DE SUPERESTRUCTURA 1 CPO. (At) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 1 (AGP1) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 2 (AGP2) NUMERO DE TRABES SEPARACION ENTRE TRABES NUMERO DE CARRILES DE PROYECTO POR CUERPO CARGA MOVIL 1 EN UNA LINEA DE TRANSITO (CM1) CARGA MOVIL 2 EN LOS DEMAS CARRILES (CM2) CONCRETO EN RESPALDO, CORONA Y CPO. DE ESTRIBO ACERO DE REFUERZO (fy) COMBINACIONES DE CARGA AASHTO TIPO DE CIMENTACION TIPO DE TERRENO CAPACIDAD DE CARGA ESTATICA PERMISIBLE DEL SUELO
24.50 mts -2.00 mts BAJO EL NTN 3.99 mts 6.50 mts 9.00 mts 1.00 mts 1.00 mts 4.00 2.23 2.00 T3-S2-R4 TIPO I HS-20 250.00 4,200.00 I, III y VII SUPERFICIAL TIPO II 25.00
mts 72.50 TON 32.66 TON kg/cm2 kg/cm2
ton/m2
COMBINACIONES DE CARGA AASHTO EN ESTE CASO EL ESTRIBO SOLO SE REVISARA POR LOS GRUPOS DE CARGA I Y VII QUE RIGEN: GRUPO I: GRUPO VII:
CM + CV + I + ET + SP + PC CM + ET + SP + PC + S CM = CARGA MUERTA
f = 100 % f = 133 %
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 CV = I= ET = SP = PC = FL = F= VE = VCV = FC = S=
140
CARGA VIVA IMPACTO POR CV EMPUJE DE TIERRAS SUBPRESION PRESION DE LA CORRIENTE FUERZA LONGITUDINAL POR CARGA VIVA (FRENAJE) FUERZA LONGITUDINAL POR FRICCION O RESISTENCIA A LA FUERZA CORTANTE VIENTO SOBRE LA ESTRUCTURA PRESION DEL VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA (149 kg/m) FUERZA CENTRIFUGA SISMO
EN ESTE CASO ALGUNAS DE ESTAS CARGAS NO APLICAN CARGAS VERTICALES: 1.- CARGA MUERTA DE LA SUPERESTRUCTURA: APOYO POR TRABE DE 23.80 A EJES DE APOYOS: 1.- Vpp = 2.- Vdiaf.= 3.- Vlosa = 4.- Vgyp = 5.- Vcarp.=
16,313.16 1,080.00 11,669.62 4,900.00 7,005.77
kg kg kg kg kg
Vcm total =
40,968.54 kg
EN TOTAL SON 4 TRABES POR CLARO Y UN SOLO CLARO, POR LO TANTO: CARGA MUERTA POR LA SUPERESTRUCTURA SOBRE LAS PILAS = Pcm Pcm =
163,874.16 kg
- SE ANALIZARA 1 ml DE ANCHO DE ESTRIBO (TRANSVERSAL AL PUENTE). - ANCHO CONSIDERADO DEL ESTRIBO = Ae = 9.00 mts POR LO TANTO PARA ANALISIS DE 1 ml DE ESTRIBO TENEMOS: Pcm 1 ml = Pcm / Ae
Pcm 1 ml =
18,208.24 kg
APLICADA EN EL EJE DE APOYOS QUE COINCIDE CON EL EJE DEL ESTRIBO POR LO TANTO b = 0.00 m RESPECTO DEL CENTROIDE DE LA CIMENTACION 2.- CARGA VIVA: 1.- EN ESTE CASO POR TRATARSE DE UN SOLO CLARO (L = 24.50 m) RIGE CARGA DE CAMION TIPO 2.- SOLO SE CONSIDERA EL CORTANTE INDICADO POR CV SIN IMPACTO NI FACTOR DE CONCENTRACION
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 1 (num. de carriles T3) 1 (num. de carriles HS)
NL T3 = NL HS =
Vcv = V T3 (NL T3) + V HS(NL HS) Vcv =
73.505 ton VER HOJA 9
- PARA 1 ML DE ESTRIBO Pcv 1 ml =
141
ESTA CARGA SE ENCUENTRA APLICADA EN EL EJE DE APOYOS, EL CUAL COINCIDE CON EL EJE DE LA PILA Y EL CENTROIDE DE LA ZAPATA, POR LO TANTO: b=
0.00
8,167.18 kg
GEOMETRIA DEL ESTRIBO:
TENIENDO LOS SIGUENTES VALORES: A= B= C= D= E= F= G= H= I= J= K= L= M= N= O= P= Q= R=
1.12 3.60 0.30 0.50 0.50 2.98 2.47 0.05 2.00 1.98 0.80 1.67 0.80 1.60 0.65 1.35 0.22 6.50
mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts mts
DE AUTOCAD OBTENEMOS LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
142
DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL ESTRIBO (CPO., RESPALDO, CORONA Y ZAPATA) - AREA ESTRIBO = Ae = 8.0676 m2 - CENTROIDE RESPECTO DEL EJE DEL ESTRIBO: X= -0.1649 m - CENTROIDE RESPECTO DE LA BASE DEL ESTRIBO: Y= 2.0333 m EL EJE DE ESTRIBOS COINCIDIRA CON EL EJE DE APOYOS
3.- PESO PROPIO DEL ESTRIBO: Pe = Ae·(2400 kg/m3)
PARA UN METRO DE ANCHO DEL ESTRIBO Pe =
19,362.24 kg
4.- PESO DE LA TIERRA:
APLICADO A:
-0.1649 m DEL EJE DEL ESTRIBO
PESO DE LA TIERRA SOBRE EL ESTRIBO: DE AUTOCAD OBTENEMOS LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS AREAS 1 Y 2 RESPECTO DEL EJE DEL ESTRIBO: A1 = X1 = Y1 =
5.9469 m2 -1.2638 m 3.8194 m
A2 = X2 = Y2 =
1.7038 m2 1.1629 m 1.3694 m
CONSIDERANDO UN PESO VOLUMETRICO DE LA TIERRA (SUELO COMPACTADO) DE: Gs =
1,900.00 kg/m3
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143
PESOS DE LA TIERRA POR METRO DE ANCHO DEL ESTRIBO: PT1 = APLICADO A: PT2 = APLICADO A:
11,299.11 kg -1.2638 m DEL EJE DEL ESTRIBO 3,237.22 kg 1.1629 m EL EJE DEL ESTRIBO
EL SIGNO NEGATIVO EN LAS DISTANCIAS EN "X" INDICA QUE LA DISTANCIA SE ENCUENTRA A LA IZQUIERDA DEL EJE DEL ESTRIBO.
PARA ESTE CASO LAS FUERZAS ANTERIORES SON TODAS LAS FUERZAS VERTICALES PRESENTES, YA QUE EN ESTE CASO NO HAY SUBPRESION POR NO ENCONTRARSE NIVEL DE AGUAS FREATICAS SEGÚN EL ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS REALIZADO.
CARGAS HORIZONTALES: 1.- EMPUJE DE TIERRAS (ET):
COMO EN ESTE CASO NO TENEMOS LA PRESENCIA DE AGUAS FREATICAS LOS UNICOS EMPUJES SON LOS INDICADOS. 0.60 M ES PARA CONCIDERAR LOS EFECTOS DE LAS CARGAS VIVAS. TENIENDO LOS SIGUIENTES VALORES:
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144
6.50 7.10 2.37 2.00 0.67
R= HT = HT/3 = HT2 = HT2/3 =
mts mts mts mts mts
LOS EMPUJES DE TIERRAS SE CALCULARAN CON LA FORMULA DE RANKINE EMPUJES ACTIVOS SUELOS FRICCIONANTES: ETa = Ka·(Pi)(hi)/2 Ka = tg2(45-FI/2) SIENDO "FI" EL ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL SUELO PARA UN SUELO FRICCIONANTE TIPICO Ka =
FI =
33.64 GRADOS
0.287
Pi = PRESION DE LA TIERRA A LA PROFUNDIDAD CONSIDERADA hi = PROFUNDIDAD CONSIDERADA PARA UN RELLENO CON UN PESO ESPECIFICO = PE,
Pi = PE(hi)
POR LO TANTO LA ECUACION PARA LOS EMPUJES DE TIERRA QUEDA COMO: PESO ESPECIFICO DEL RELLENO COMPACTADO = PE =
1,900.00 kg/m3
2
ETa = Ka·PE·hi /2
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145
POR LO TANTO TENEMOS PARA UN METRO DE ANCHO DE ESTRIBO:
APLICADA A
h1 = ET1 = b=
7.10 m 13,745.42 kg 2.37 m DE LA BASE DEL ESTRIBO
APLICADA A
h2 = ET2 = b=
2.00 m 1,090.69 kg 0.67 m DE LA BASE DEL ESTRIBO
PARA:
2.- ANALISIS SISMICO SE CONSIDERA LO DISPUESTO EN EL MANUAL DE OBRAS CIVILES DE CFE PARA SISMO
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
TENEMOS:
- ESTRUCTURA GRUPO: - ESTRUCTURA TIPO:
146
GRUPO "A" TIPO 7
CALCULANDO LAS FUERZAS SISMICAS MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESION: S = (c/Q)(Wt) SEGÚN EL ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS Y AL PLANO DE REGIONALIZACION SISMICA DE CFE PARA LA REPUBLICA MEXICANA LA ESTRUCTURA SE ENCUENTRA LOCALIZADA EN: - ZONA SISMICA - SUELO TIPO - COEF.SISMICO c
"B" TIPO II 0.30
EL FACTOR DE COMPORTAMIENTO SISMICO "Q" SE OBTIENE DE ACUERDO A LAS CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA: TIPO DE ESTRUCTURA - PARA EL CALCULO DE FUERZAS TRASMITIDAS POR LA SUPERESTRUCTURA A LA SUBESTRUCTURA, CUANDO LA PRIMERA SE APOYA LIBREMENTE EN DISPOSITIVOS DE NEOPRENO. - PARA EL CALCULO DE FUERZAS GENERADAS POR LA SUBESTRUCTURA EN ELEMENTOS TIPO MURO O EN COLUMNAS AISLADAS DE CONCRETO REFORZADO.
VALOR DE "Q" 4
2
PARA ESTE CASO CONSIDERAREMOS 2 FUERZAS SISMICAS QUE SON LAS QUE A CONTINUACION SE INDICAN:
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147
2.1.- FUERZA SIMICA POR LA SUPERESTRUCTURA: Sse = (0.30/4)(Wcmse) ESTA SE CONSIDERA APLICADA EN LA CORONA DEL ESTRIBO: 4.78 m RESPECTO DEL NIVEL DE DESPLANTE DEL ESTRIBO
b se =
Wcmse = PESO TOTAL DE LA CARGA MUERTA DE LA SUPERESTRUCTURA ESTE VALOR SE CALCULO EN EL INCISO 1 DE LAS CARGAS VERTICALES (DEL ESTRIBO) Y VALE: Wcmse = POR LO TANTO:
Sse =
163,874.16 kg 12,290.56 kg
PERO COMO SOLO ESTAMOS ANALIZANDO 1 M DE ANCHO DE ESTRIBO, TENEMOS QUE: - SE ANALIZARA 1 ml DE ANCHO DE ESTRIBO (TRANSVERSAL AL PUENTE). - ANCHO CONSIDERADO DEL ESTRIBO = Ae = 9.00 mts POR LO TANTO PARA ANALISIS DE 1 ml DE ESTRIBO TENEMOS: Sse 1 ml = Sse / Ae
Sse 1 ml =
1,365.62 kg
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148
2.2.- FUERZA SIMICA EN EL CUERPO DEL ESTRIBO:
EN ESTE ANALISIS SOLO SE CONCIDERA LA PARTE DEL ESTRIBO QUE SE ENCUENTRA SOBRE EL NTN: Se = (0.30/2)(Pe) ESTE ANALISIS ES PARA 1 M DE ANCHO DE ESTRIBO DE UN MODELO EN AUTOCAD ESCALA 1:1 OBTENEMOS LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DEL AREA CONSIDERADA: AREA = b se =
3.50 m2 3.6679 mts RESPESTO DE LA BASE DEL ESTRIBO
Pe = PESO DEL AREA CONSIDERADA Pe =
8,404.56 kg
Se =
1,260.68 kg POR M DE ESTRIBO
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149
REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA EL ANALISIS SE REALIZARA PARA 1 M DE ANCHO DE ESTRIBO Y PARA LAS COMBINACIONES DE CARGA I Y VII: GRUPO I
CM + CV + I + ET + SP + PC
f = 100 %
LOS ESFUERZOS SE OBTIENEN CON LA SIG. EXPRESION:
fi = P/A +(-) M/S
FUERZAS VERTICALES: CARGA
VALOR kg
BRAZO "b" m
MOMENTO kg·m
CM se CV se Pe PT1 PT2
18,208.24 8,167.18 19,362.24 11,299.11 3,237.22
0.00 0.00 -0.1649 -1.2638 1.1629
0.00 0.00 -3,192.83 -14,279.82 3,764.56
TOTAL
60,273.99
-13,708.09
FUERZAS HORIZONTALES: CARGA
VALOR kg
BRAZO "b" m
MOMENTO kg·m
ET1 ET2
13,745.42 1,090.69
2.37 -0.67
32,576.65 -730.76
TOTAL
14,836.11
EL BRAZO "b" ES CON RESPECTO DEL CENTROIDE DE LA CIMENTACION Y LOS VALORES NEGATIVOS INDICAN QUE LA CARGA ESTA APLICADA A LA IZQUIERDA DEL CENTROIDE DE LA CIMENTACION Y LOS VALORES POSITIVOS INDICAN QUE LA CARGA ESTA A LA DERECHA PRODUCIENDO MOMENTO EN SENTIDO CONTRARIO.
31,845.89
RESPECTO DE LAS FZAS. HORIZONTALES LOS BRAZOS SE CONSIDERAN POSITIVOS SI PRODUCEN MOMENTO EN EL SENTIDO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ Y NEGATIVOS SI PRODUCEN MOMENTO CONTRARIO, ESTO PARA CONTINUAR CON LA MISMA CONVENSION DE SIGNOS QUE EN LAS CARGAS VERTICALES
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
150
- AREA DE DESPLANTE DEL ESTRIBO PARA 1 M DE ANCHO: Ae = A x B
A = ESPESOR CONSIDERADO = B = ANCHO DE LA ZAPATA = Ae =
3.60 m2
S = MODULO DE SECCION DE LA CIMENTACION CONSIDERADA S = A x B2/6 S=
2.16 m3
POR LO TANTO: (VALORES POSITIVOS INDICAN COMPRESION Y NEGATIVOS TENSION) (PARA REFERENCIAR LOS PUNTOS "a" Y "b" VER CROQUIS ANTERIORES DEL ESTRIBO: fa = P/A + M/S = fa = fb = P/A - M/S = fb =
16.7427747
-
8.39713162
+
8.39713162
8.35 ton/m2 16.7427747 25.14 ton/m2
POR LO TANTO POR GRUPO DE CARGAS I REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA BIEN
1.00 m 3.60 m
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
151
REVISION POR GRUPO VII: GRUPO VII:
CM + ET + SP + PC + S
f = 133 %
FUERZAS VERTICALES: CARGA
VALOR kg
BRAZO "b" m
MOMENTO kg·m
CM se Pe PT1 PT2
18,208.24 19,362.24 11,299.11 3,237.22
0.00 -0.1649 -1.2638 1.1629
0.00 -3,192.83 -14,279.82 3,764.56
TOTAL
52,106.81
EL BRAZO "b" ES CON RESPECTO DEL CENTROIDE DE LA CIMENTACION Y LOS VALORES NEGATIVOS INDICAN QUE LA CARGA ESTA APLICADA A LA IZQUIERDA DEL CENTROIDE DE LA CIMENTACION Y LOS VALORES POSITIVOS INDICAN QUE LA CARGA ESTA A LA DERECHA PRODUCIENDO MOMENTO EN SENTIDO CONTRARIO.
-13,708.09
FUERZAS HORIZONTALES: CARGA
VALOR kg
BRAZO "b" m
MOMENTO kg·m
ET1
13,745.42
2.37
32,576.65
RESPECTO DE LAS FZAS. HORIZONTALES LOS BRAZOS SE CONSIDERAN POSITIVOS SI PRODUCEN MOMENTO EN EL SENTIDO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ Y NEGATIVOS SI PRODUCEN MOMENTO CONTRARIO, ESTO PARA CONTINUAR CON LA MISMA CONVENSION DE
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 1,090.69 1,365.62 1,260.68
ET2 Sse Se TOTAL
-0.67 4.78 3.6679
17,462.42
152
-730.76 6,527.65 4,624.06
SIGNOS QUE EN LAS CARGAS VERTICALES
42,997.61
CON LOS DATOS DE AREA DE CIMENTACION Y MODULO DE SECCION DE LA CIMENTACION CALCULADOS EN LA REVISION DEL GRUPO I DE CARGAS TENEMOS:
fa = P/A + M/S =
14.4741139
fa =
0.91 ton/m2
fa' =
0.69 ton/m2
-
13.55996354
+
13.55996354
fa' = fa/1.33
fb = P/A - M/S =
14.4741139
fb =
28.03 ton/m2
fb' =
21.08 ton/m2
fb' = fb/1.33
POR LO TANTO POR GRUPO DE CARGAS VII REVISION POR CAPACIDAD DE CARGA BIEN
POR LO TANTO LAS DIMENSIONES DE LA CIMENTACION DEL ESTRIBO SE HACEPTAN POR REVISION DE CAPACIDAD DE CARGA BIEN
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
153
REVISION POR VOLTEO
RIGE GRUPO VII DE CARGAS:
SUMA DE MOMENTOS ACTUANTES (F.S.) < SUMA DE MOMENTOS RESISTENTES - MOMENTOS ACTUANTES = AQUELLOS QUE PRODUCEN VOLTEO ALREDEDOR DEL PUNTO "b" - MOMENTOS RESISTENTES = AQUELLOS QUE SE OPONEN AL VOLTEO ALREDEDOR DEL PUNTO "b" - F.S. = FACTOR DE SEGURIDAD MOMENTOS ACTUANTES: CARGA
VALOR kg
BRAZO "b" m
MOMENTO kg·m
ET1
13,745.42
2.37
32,576.65
BRAZO "b" RESPECTO DEL PUNTO "b" DE LA CIMENTACION DEL ESTRIBO (VER CROQUIS DEL ESTRIBO).
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 Sse Se
1,365.62 1,260.68
4.78 3.6679
154
6527.65 4,624.06 43,728.37
TOTAL MOMENTOS RESISTENTES: CARGA
VALOR kg
BRAZO "b" m
MOMENTO kg·m
CM se Pe PT1 PT2 ET2
18,208.24 19,362.24 11,299.11 3,237.22 1,090.69
1.80 1.96 3.0638 0.6371 0.67
32,774.83 38,044.87 34,618.21 2,062.43 730.76 108,231.11
TOTAL
2.00
F.S.minim= F.S.real = Mresist./ Mact. F.S.real =
2.48
POR LO TANTO BIEN EL ESTRIBO NO VOLTEA
REVISION POR DESLIZAMIENTO:
RIGE GRUPO VII DE CARGAS:
FUERZAS HORIZONTALES·(F.S.) < FUERZAS VERTICALES·(COEF. DE FRICCION) COEF. DE FRICCION (concreto con arena) = FUERZAS HORIZONTALES: (Fh)
0.40 FUERZAS VERTICALES: (Fv)
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
155
CARGA
VALOR kg
CARGA
VALOR kg
ET1 ET2 Sse Se
13,745.42 -1,090.69 1,365.62 1,260.68
CM se Pe PT1 PT2
18,208.24 19,362.24 11,299.11 3,237.22
TOTAL
15,281.03
F.S.real =
TOTAL =
52,106.81
Fv·Coef.fricc./ Fh
F.S.real =
1.36
F.S.min =
1.50
MIENTRAS EL FACTOR DE SEGURIDAD SEA MAYOR A 1.00 SE HACEPTA YA QUE EL ESTRIBO NO DESLIZA YA QUE PARA ELLO TENDRIA QUE VENCER EL EMPUJE ESTATICO DEL SUELO LO CUAL NO ESTAMOS CONCIDERANDO EN ESTE ANALISIS. POR LO TANTO BIEN EL ESTRIBO NO DESLIZA
DISEÑO ESTRUCTURAL: 1.- DISEÑO DE LA "NARIZ": LA "NARIZ" (VER CROQUIS DEL ESTRIBO) DE LA CIMENTACION DEL ESTRIBO SE DISEÑARA COMO UN ELEMENTO
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
156
EN VOLADIZO CONSIDERANDO LA REACCION MAS CRITICA EN EL SUELO PRODUCIDA POR LOS GRUPOS DE GARGA I Y VII. SE OBSERVA QUE RIGE GRUPO I DE GARGAS: CONSERVADORAMENTE SE CONSIDERA UN ESFUERZO CONSTANTE DE: fb = Md = fb(L2)/2 Md = Md =
25.14 ton/m2 PARA UN METRO DE ANCHO DE ESTRIBO SIENDO L = VOLADO DE LA NARIZ L= 1.35 m VER CROQUIS CON GEOMETRIA DEL ESTRIBO (EN ESTE CASO DIMENSION "P") 22.91 ton·m 2,290,883 kg·cm
1.1.- PERALTE REQUERIDO POR FLEXION: d req = (Md / (K·b))1/2 d req =
SIENDO: PARA CONCRETO f'c=250 kg/cm2 K = ANCHO CONSIDERADO b = 40.60 cm
d real =
POR LO TANTO EL PERALTE PROPUESTO BIEN REVISANDOPOR FLEXION
1.2.- PERALTE REQUERIDO POR CORTANTE:
90.00 cm
13.90 100.00 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
157
VIGAS SIN RFZO. EN EL ALMA Y VARILLAS LONGITUDINALES ANCLADAS: v permisible = v per = 0.03(f'c) < 6.3 kg/cm2 7.50 kg/cm2
0.03(250) =
6.30 kg/cm2
POR LO TANTO: v per = v real = (Vtot/Atot)(1.5)
Atot = b(d)
PARA 1 M DE ANCHO: b = d=
Atot = 100(d)
FUERZA CORTANTE ACTUANTE SE OBTIENE DEL MISMO CASO DE DONDE SE OBTUBO EL MOMENTO DE DISEÑO (Md) Vtot = Vtot = fb(L) 33,939.00 kg v real = Vtot/(100·d)(1.5) = 6.30 kg/cm2 d req =
80.81 cm
d real =
90.00 cm POR LO TANTO EL PERALTE TOTAL DE LA ZAPATA (H=100 cm) CUMPLE TANTO POR FLEXION COMO POR CORTANTE, BIEN
100.00 cm 90.00 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
158
1.3.- REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa =
1,687.25 kg/cm2
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 As req =
16.76 cm2 POR METRO DE ANCHO DE LA "NARIZ" USAR VARS. #6 @15 As = 19.00 cm2/m
1.4.- REFUERZO POR TEMPERATURA: Ast = 660(X1)(1.5)/(L.E.(X1+100))(100)
Ast =
12.38 cm2/m
X1 = ESPESOR DEL ELEMENTO X1 = 100.00 cm L.E. = LIM. ELASTICO DEL ACERO = 4000.00 kg/cm2 DISTRIBUIDO EN LAS DOS CARAS DEL ELEMENTO, EN ESTE CASO DE LA ZAPATA
USAR VARS. #5 @15 EN CADA CARA SUPERIOR DE LA "NARIZ"
Ast real =
13.20 cm2/m
POR LO TANTO BIEN USAR VARS. #5 @15 POR TEMPERATURA
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
159
2.- DISEÑO DEL "ESCALON": EL "ESCALON" (UNION ENTRE EL CPO. DEL ESTRIBO Y LA ZAPATA) SE DISEÑARA COMO MURO (VIGA A FLEXION) Y RIGE GRUPO VII DE CARGAS. CONSERVADORAMENTE SOLO SE CONSIDERAN LAS CARGAS SISMICAS EN COMBINACION CON LOS EMPUJES DE TIERRA PARA DETERMINAR EL MOMENTO FLEXIONANTE DE DISEÑO. EL EMPUJE DE TIERRAS SE CALCULARA HASTA EL NIVEL DEL "ESCALON": 2
ETa = Ka·PE·hi /2 DE LOS DATOS CALCULADOS ANTERIORMENTE EN EL EMPUJE DE TIERRAS TOTAL TENEMOS: Ka = PE =
0.287 1,900.00 kg/m3
PARA ESTE CASO:
hi =
POR LO TANTO: APLICADA A
Eta = b=
6.10 mts 10,144.97 2.03 mts ARRIBA DEL "ESCALON"
LAS FUERZAS SISMICAS SON LAS YA CALCULADAS ANTERIORMENTE Y SOLO VARIA EL BRAZO DE PALANCA.
FUERZAS HORIZONTALES: CARGA
VALOR kg
BRAZO "b" m
MOMENTO kg·m
Eta Sse Se
10,144.97 1,365.62 1,260.68
2.03 3.78 2.67
20,627.78 5,161.90 3,363.38
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004 TOTAL
12,771.28
160
29,153.05
2.1.- PERALTE REQUERIDO POR FLEXION: d req = (Md / (K·b))1/2 d req =
SIENDO: PARA CONCRETO f'c=250 kg/cm2 K = ANCHO CONSIDERADO b = 45.80 cm
13.90 100.00 cm
150.00 cm
d real =
POR LO TANTO EL PERALTE PROPUESTO BIEN REVISANDO POR FLEXION
2.2.- REVISION POR CORTANTE: VIGAS SIN RFZO. EN EL ALMA Y VARILLAS LONGITUDINALES ANCLADAS: v permisible = v per = 0.03(f'c) < 6.3 kg/cm2 0.03(250) = POR LO TANTO: v per =
7.50 kg/cm2 6.30 kg/cm2
v real = (Vtot/Atot)(1.5)
Atot = b(d)
PARA 1 M DE ANCHO: b = d= Atot = Vtot =
v real =
15,000.00 cm2 12,771.28 kg DE LAS FZAS. HORIZONTALES
1.28 kg/cm2
ESFUERZO CORTANTE REAL MENOR QUE EL ESFUERZO CORTANTE PERMISIBLE, POR LO TANTO BIEN REVISANDO POR CORTANTE.
100.00 cm 150.00 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
161
2.3.- REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) 1,687.25 kg/cm2
fsp = 165.474 Mpa =
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 d real =
As req =
150.00 cm
12.80 cm2 POR METRO DE ANCHO DEL ESTRIBO USAR VARS. #6 @15 As = 19.00 cm2/m
CONSERVADORAMENTE EN AMBAS CARAS DEL ESTRIBO
2.4.- REFUERZO POR TEMPERATURA: Ast = 660(X1)(1.5)/(L.E.(X1+100))(100)
Ast =
15.23 cm2/m
X1 = ESPESOR DEL ELEMENTO X1 = 160.00 cm L.E. = LIM. ELASTICO DEL ACERO = 4000.00 kg/cm2 DISTRIBUIDO EN LAS DOS CARAS DEL ELEMENTO, EN ESTE CASO DE LA ZAPATA
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
162
USAR VARS. #5 @15 EN CADA CARA SUPERIOR DE LA "NARIZ"
13.20 cm2/m
Ast real =
POR LO TANTO BIEN USAR VARS. #5 @15 POR TEMPERATURA LOS 15.23 cm2 SON EN DOS CARAS, POR LO TANTO PONER EN UNA SOLA CARA 13.20 cm2 RESULTA CONSERVADOR
3.- DISEÑO DE LA CORONA DEL ESTRIBO: NO SE CALCULARA LA CORONA EN RAZON DE QUE FORMA UNA UNIDAD MONOLITICA CON EL CUERPO DEL ESTRIBO ADEMAS DE QUE LOS ESFUERZOS EN LA CORONA SON MUY PEQUEÑOS. SE COLOCARA EL REFUERZO MINIMO INDICADO POR EL RCDF PARA VIGAS: p min = 0.7(f'c)1/2/fy POR LO TANTO:
f'c = fy = p min = As min =
USAR 8 VARS.#6 EN CADA LECHO (As = 22.8 CM2) REFUERZO LONGITUDINAL REFUERZO TRANSVERSAL USAR E#5 @20
4.- DISEÑO DE TOPES LATERALES:
250.00 kg/cm2 4,200.00 kg/cm2 0.002635231 20.66 cm2
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
163
SE DISEÑARAN CON LA FUERZA SISMICA DE LA SUPERESTRUCTURA CONSIDERANDOLA APLICADA EN UN SOLO TOPE: PARA CALCULO SE CONSIDERA QUE LOS TOPES TENDRAN 40 CM DE ALTURA Y QUE LA CARGA SE APLICA A LA MITAD DEL TOPE: Sse = Mu = Sse(40/2) =
12,290.56 kg 245,811.24 kg·cm
4.1.- PERALTE REQUERIDO POR FLEXION: d req = (Md / (K·b))1/2 d req =
SIENDO: PARA CONCRETO f'c=250 kg/cm2 K = ANCHO CONSIDERADO b = 14.87 cm
ESPESOR DE LOS TOPES = RECUBRIMIENTO = r =
d real =
POR LO TANTO:
13.90 80.00 cm
30.00 cm 5.00 cm
25.00 cm
POR LO TANTO BIEN ESPESOR DE LOS TOPES DE 30 CM Y UNA ALTURA DE 40 CM 4.2.- REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON Fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa =
1,687.25 kg/cm2
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 As req =
6.48 cm2
USAR 4 VARS.#5 POR CARA As real = 7.92 cm2 4.3.- REVISION POR CORTANTE: SI EL ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO (vd) ES MAYOR QUE EL ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO (vc) ENTONCES EL ELEMENTO REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE, DE LO CONTRARIO SOLO SE COLOCARA
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
164
UN REFUERZO MINIMO INDICADO POR REGLAMENTO. vc = ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO vc = 0.079·(f'c)1/2(10.2) EL VALOR DE f'c EN Mpa EL CUAL SE OPTIENE DIVIDIENDO kg/cm2 ENTRE 10.2 f'c = f'c =
250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
4.0 kg/cm2
vc =
vd = ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO vd = Vd/(b·d)
b = EL ANCHO DEL TOPE CONSIDERADO b= 80.00 cm d = PERALTE EFECTIVO DEL TOPE d= 25.00 cm Vd = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO
Vd SE OBTIENE DE LA CARGA QUE PRODUCE EL MOMENTO DE DISEÑO: Vd = Sse =
POR LO TANTO: vd = vd > vc
12,290.56 kg
6.15 kg/cm2 POR LO QUE SE REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE
- LA SEPARACION MAXIMA DE ESTRIBOS SERA DE d/2 O 51 cm - SI (vd-vc) > 0.166(f'c)1/2 LA SEPARACION ENTRE ESTRIBOS SE REDUCIRA A LA 1/2 DE LA INDICADA ANTERIORMENTE - (vd-vc) NO DEBERA EXCEDER DE 0.332(f'c)1/2 EN LOS DOS PARRAFOS ANTERIORES f'c EN Mpa Y EL RESULTADO TAMBIEN EN Mpa.
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
165
250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
f'c = f'c = 0.166(f'c)1/2(10.2) =
8.38 kg/cm2
0.332(f'c)1/2(10.2) =
16.77 kg/cm2 2.16 kg/cm2
(vd - vc) =
POR LO TANTO EL ESFUERZO CORTANTE ESTA DENTRO DE LOS RANGOS PERMISIBLES Y LA SEPARACION DE ESTRIBOS TENDRA UN MAXIMO DE d/2 SALVO LO QUE INDIQUE EL CALCULO. AREA DE REFUERZO POR CORTANTE = Asv Asv = (vd-vc)(b)(s)/fs
b = ANCHO DEL ELEMENTO =
80.00 cm
PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) 1,687.25 kg/cm2
fsp = 165.474 Mpa = 1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 s = SEP.DE ESTRIBOS = d/2 = Asv =
1.28 cm2
USAR "E4R#3"
12.50 cm Asv real =
2.88 CM2
POR LO TANTO BIEN ESTRIBOS DE 4 RAMAS DE VAR. #3 (3/8")
5.- DISEÑO DEL RESPALDO DEL ESTRIBO:
DISEÑANDO PARA 1 M DE ANCHO DEL RESPALDO: ET = Ka·PE·hi2/2 DE LOS DATOS CALCULADOS EN INCISOS ANTERIORES TENEMOS: Ka = 0.287 PE = 1,900.00 kg/m3
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
166
PARA ESTE CASO hi = L+H+0.60 (VER CROQUIS DE ESTRIBO CON DIMENSIONES PARA OBTENER "L" Y "H") L= 1.67 mts H= 0.05 mts hi = HT =
2.32 m
ET =
1,467.63 kg
SIENDO: PARA CONCRETO f'c=250 kg/cm2 K = ANCHO CONSIDERADO b =
13.90 100.00 cm
113,496.93 kg·cm/m
Md = ET·(HT/3) =
5.1.- PERALTE REQUERIDO POR FLEXION: d req = (Md / (K·b))1/2 d req =
9.04 cm
POR LO TANTO: d real =
ESPESOR PROPUESTO DEL RESPALDO = C = (VER CROQUIS DEL ESTRIBO CON DIMENSIONES) 25.00 cm
POR LO TANTO EL PERALTE PROPUESTO BIEN REVISANDOPOR FLEXION
5.2.- REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON Fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa =
1,687.25 kg/cm2
30.00 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
167
1 Mpa = 1 N/mm2 = 10.196438 kg/cm2 2.99 cm2/m
As req =
USAR VARS. #4 @20 EN AMBOS LECHOS Y AMBAS DIRECCIONES 4.3.- REVISION POR CORTANTE: SI EL ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO (vd) ES MAYOR QUE EL ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO (vc) ENTONCES EL ELEMENTO REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE, SI NO NO. vc = ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO vc = 0.079·(f'c)1/2(10.2) EL VALOR DE f'c EN Mpa EL CUAL SE OPTIENE DIVIDIENDO kg/cm2 ENTRE 10.2 f'c = f'c = vc =
250.00 kg/cm2 24.52 Mpa
4.0 kg/cm2
vd = ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO
vd = Vd/(b·d)
b = EL ANCHO CONSIDERADO b= 100.00 cm d = PERALTE EFECTIVO DEL RESPALDO O DIAFRAGMA d= 25.00 cm Vd = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO = ET = vd = vd < vc
1,467.63 kg
0.59 kg/cm2
POR LO TANTO NO SE REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE
APOYOS INTEGRALES DE NEOPRENO
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
168
SE APLICARAN LAS NORMAS FRANCESAS DEL SERVICIO DE ESTUDIOS TECNICOS DE CAMINOS Y AUTOPISTAS (SETRA) ADOPTADAS POR LA S.C.T. PARA EL CALCULO DE LOS APOYOS INTEGRALES DE NEOPRENO APOYOS INTEGRALES DE NEOPRENO DUREZA SHORE 60 ASTM D-2240: SE PROPONEN LOS SIG. APOYOS:
- a = DIM.PARA.AL PUNTE = - b = DIM.PERP.AL PUNTE = - ESPESOR H = - No.placas = - Esf. permisible =
- CARGAS PARA DISEÑO:
Vcm = Vcvi =
30.00 30.00 7.30 5 100.00
cm cm cm kg/cm2
40,968.54 kg (VER CALCULO DE CARGA MUERTA) 30,997.48 kg (VER HOJA 9)
** CARGAS HORIZONTALES:
** FRENAJE: 5% DE LA CV EN TODOS LOS CARRILES EN UNA MISMA DIRECCION. SE EMPLEARA LA CARGA POR CARRIL Y ADEMAS LA CARGA CONCENTRADA POR MOMENTO SIN IMPACTO Y CON LA REDUCCION SEGÚN EL NUMERO DE CARRILES. F = 0.05·(Wu·L + P)(0.5)(FR) / No:Apoyos Wu = CARGA POR CARRIL, SE OPTIENE DE TABLAS PARA LAS CARGAS HS-20 Wu HS-20 = 952.00 kg/m EL VALOR PARA CAMION T3-2-R4 SE INTERPOLA EN FUNCION DE LOS PESOS: Peso HS-20 = 32.659 ton Peso T3-S2-R4 = 72.500 ton 2,113.35 kg/m
Wu T3 = (Wu HS-20)(P T3/ P HS) =
Wu total = L = LONG.DEL CLARO =
3,065.35 kg/m 24.50 m
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
169
P = CARGA CONCENTRADA POR MOMENTO, SE OPTIENE DE TABLAS PARA LAS CARGAS HS P HS-20 = 8,165.00 kg 18,125.55 kg
P T3 = (P HS)(Peso T3/Peso HS) = 26,290.55 kg
P total =
1.00 PARA DOS CARRILES
FR = FACTOR DE REDUCCION POR AASTHO = No. DE APOYOS = 4 POR LO TANTO F =
633.70 kg/apoyo
** VIENTO LONGITUDINAL SOBRE LA ESTRUCTURA : - ESVIAJE DEL VIENTO DE 60 GRADOS - PRESION DEL VIENTO = - AREA EXPUESTA = LONGITUD x PERALTE LONGITUD = Lt/2 = PERLTE = Ptrabe + Plosa + Pgyb = VL =
** SISMO :
93.00 kg/m2 12.25 m 2.03 m
578.17 kg/apoyo
FSL = (Wcm·c/Q) / No.apoyos Wcm = Vcm·No.apoyos= c= Q= FSL =
VL = Presion·Area exp./ No.apoyos
163,874.16 0.30 2.00
6,145.28 kg/apoyo
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
170
** GIROS EN EL EXTREMO DEL TRAMO: * DEBIDO AL PESO PROPIO Y CVI 2
Alfa = (w·L )/(24·E·I)
De los calculos ya realizados se obtienen los momentos que originan o
claro de trabes = L = (de trabes) E = (seccion compuesta) I =
Alfa = (M·L)/(3·E·I)
la rotacion o giro:
23.80 m 297,015 kg/cm2 24,860,425 cm4
Mcm = Mcvi =
23,091,082 kg·cm 16,503,594 kg·cm
Alfa tot = Alfa cm·(3) + Alfa cvi + Alfa 0 Para tomar en cuenta deformaciones a largo plazo Alfa cm = 0.007442759 rad Alfa cvi = 0.001773156 rad Alfa 0 = 0.010 rad Alfa tot = 0.019215914 rad
Angulo de giro por posibles defectos constructivos (de tablas)
Ya esta multiplicado por 3 este valor PARA ESTRUCTURAS DE CONCRETO PREFABRICADAS
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
171
** DEFORMACIONES FORIZONTALES : - POR GIRO DEBIDO A LA CM:
Dcm = (Alfa cm)(3)·Yi
Yi = DISTANCIA FIBRA INF. AL CENTROIDE DE LA TRABE SECCION COMPUESTA Yi =
- POR GIRO DEBIDO A LA CV+I:
Dcm =
0.753 cm
Dcvi = (Alfa cvi)(Yi) Dcvi =
0.179 cm
101.21 cm
- POR TEMPERATURA: LOS VALORES CARACTERISTICOS, MAXIMOS Y MINIMOS, DE LAS ACCIONES DEBIDAS A LAS VARTIACIONES DE TEMP., CORRESPONDEN A DILATACIONES LINEALES RELATIVAS DE: - ACCIONES DE CORTA DURACION: 0.00030 A 0.00040 Dt1 = (dlr1)(L/2) Dt1 =
0.42 cm
- ACCIONES DE LARGA DURACION: 0.00020 A 0.00025 Dt2 = (dlr2)(L/2) Dt2 =
0.27 cm
dlr1 =
0.00035
dlr2 =
0.000225
- POR CONTRACCION DEL FRAGUADO: SE ADOPTA EL COEFICIENTE QUE FIJA AASHTO DIVIDIDO A LA 1/2 YA QUE SOLO SE CONTRAE LA LOSA, YA QUE LA TRABE YA SE CONTRAJO POR SER PRECOLADA. COEF.DE DEF. UNITARIO DE AASHTO = Dc = (Coef)(L/2)/2
0.0002
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
172
0.119 cm
Dc =
** REVISION DE LAS DIMENSIONES DEL APOYO : Fper > fact
100.00 kg/cm2
Fper =
DIMENSIONES DEL APOYO: a= 30.00 cm b= 30.00 cm
fact = (PESO TOTAL)/(AREA APOYO) PESO TOTAL = Vcm + Vcvi PESO TOTAL = Area apoyo = fact =
71,966.02 kg 900.00 cm2 79.96 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
** REVISION DE LA ALTURA DE LOS APOYOS: h=
5.80 cm h > 2(U1)
h = Ht-0.3(No.placas) Ht = No.placas =
U1 = DEFORMACION HORIZONTAL LENTA DEL CONJUNTO DEL DISPOSITIVO, DEBIDA A ACCIONES LENTAS
U1 EL MAYOR DE: - CONTRACCION = Dcm-Dt2-Dc =
0.367 cm
USAR:
7.30 cm 5
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
173
1.230 cm
- DILATACION = Dcm+Dcvi+Dt1-Dc = POR LO TANTO:
1.230 cm
U1 =
2.46 cm
2(U1) =
BIEN LA ALTURA PROPUESTA DEL APOYO
POR LO TANTO:
** VERIFICACION DEL CORTANTE: 1.- TH1 < 0.5(G); TH1 = G(U1)/h =
G=
8.00 kg/cm2
1.70 kg/cm2
NEOPRENO DUREZA SHORE-A60
0.5(G) =
4.00
BIEN SI PASA 2.- TH < 0.7(G);
TH = TH1 + TH2 TH2 = H2 / (2·a·b);
TH2 = TH =
- a y b SON LAS DIMENSIONES EN PLANTA DEL APOYO - H2 LA MAYOR DE FRENAJE, VIENTO O SISMO a = 30.00 cm b = 30.00 cm H2 = 6,145.28 kg/apoyo 3.41 kg/cm2 5.11 kg/cm2
0.7(G) =
5.60 kg/cm2
BIEN SI PASA 3.- TN < 3(G);
TN = 1.5(fm)/Ff;
Ff = (a·b)/(2·t(a+b)); t = ESPESOR DE UNA PLACA DE NEOPRENO =
fm max = (Nmax)/(a·b); Nmax = 71,966.02 kg Vcm + Vcvi fm max = 79.96 kg/cm2 1.3 cm
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
174
Ff = TN = 3(G) =
5.77 kg/cm2
20.79 kg/cm2 24.00 kg/cm2 POR LO TANTO BIEN SE CUMPLE LA CONDICION
Tg = (a/t)2(G/2)(Alfa t)
4.- TH + TN + Tg = T < 5(G);
Alfa t = (Alfa tot) / n; n = NO.DE PLACAS = h / 1.3 = (h = ALTURA DE NEOPRENO) Alfa tot = Alfa t =
35.08 kg/cm2 40.00 kg/cm2
0.019215914 rad 0.004307015 rad
9.17 kg/cm2
Tg = T= 5(G) =
4.46
BIEN SE CUMPLE LA CONDICION INDICADA
** VERIFICACION DE QUE EL APÒYO NO LEVANTA: CONDICION: (3/Ff)(t/a)2(fm/G) > Alfa t;
(3/Ff)(t/a)2(fm/G) =
fm min = (Nmin)/(a·b) Nmin = 40,969 kg SOLO Vcm fm min = 45.52 kg/cm2 0.005556042 rad
Alfa t =
0.004307015 rad BIEN SE CUMPLE LA CONDICION
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
175
** VERIFICACION DE QUE EL APOYO NO DESLIZA: 1.- fm min > 20 kg/cm2;
fm min =
45.52 kg/cm2
BIEN SE CUMPLA LA CONDICION 2.- fr(Nmin) > H;
H = LA MAYOR DE LAS FUERZAS HORIZONTALES = H2 H= 6,145.28 kg/apoyo fr = 0.10 + 0.60/(fm min) fr = 0.113 (fr min)(Nmin) =
CONDICION NO CRITICA, SE RECOMIENDA COLOCARA UN DISPOSITIVO PARA EVITAR EL DESLIZAMIENTO DE LOS APOYOS
4,636.85 kg NO CUMPLE, EL APOYO PUEDE DESLIZAR
REALMENTE COLOCAR EL DISPOSITIVO PARA QUE NO DESLICE SALE SOBRANDO EN RAZON DE QUE EL ESFUERZO MINIMO (fm min) ES MAS DEL DOBLE DE 20 kg/cm2 POR LO CUAL LA POSIBILIDAD DE QUE DESLICE ES DESPRECIABLE
** VERIFICACION POR PANDEO: (a/10) < h < (a/5); a/10 = a/5 =
h= a= 3.00 cm 6.00 cm
5.80 cm 30.00 cm
LADO CORTO
POR LO TANTO BIEN EL APOYO POR PANDEO
** VERIFICACION POR DEFORMACION DE COMPRESION: CONDICION: et < 0.07(h) et = Det + 0.10;
DE TABLAS 3
2
Det = K1(n)(t )(fm max - 30)/(a G)
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
176
1.00
PARA: b/a = n= fm max = t= Det =
K1 =
4.46 79.96 kg/cm2 1.30 cm 0.161 cm
0.26 cm
et =
0.41
0.07(h) =
BIEN SE CUMPLE LA CONDICION
POR LO TANTO:
SE ACEPTAN APOYOS INTEGRALES DE NEOPRENO DUREZA SHORE 60 ASTM D-2240 PARA APOYOS DE LA TRABE DE LAS SIG. DIMENSIONES LARGO = a = ANCHO = b = ALTO = H =
30.00 cm 30.00 cm 7.30 cm
2.37
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
177
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178
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
179
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
180
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
181
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
182
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
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PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
184
PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
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PUENTE "AV.LOS FRESNOS" TRAMO 1 J.E.F.R.; SEPTIEMBRE 2004
186
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
187
PUENTE VEHICULAR "AV DE LOS FRESNOS" TRABE TIPO 2 CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA: TRABE 2
DISEÑO DE TRABE CAJON PRETENSADAS DE CLARO 21.95 MTS. DE ACUERDO A LAS ESPECIFICACIONES AASHTO-SCT PARA CARRETERA B2 TRABES PRETENSADAS SECCION CAJON DE 21.95 MTS LONGITUD TOTAL DE TRABE, ESTAS TRABES SE COLOCARAN EN TRAMO RECTO, USANDO 4 TRABES POR TRAMO Y CONSIDERANDO LAS 4 DE LAS MISMAS DIMENSIOES Y CARACTERISTICAS PARA CALCULO.
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR "AV DE LOS FRESNOS" PARA CARRETERA TIPO B2
NUMS. AZULES = DATO DE ENTRADA A LA HOJA NUMS. ROJOS = DATO CALCULADO POR LA HOJA
DATOS PARA PROYECTO * * * * * * * * * * * * * *
CLARO DE LAS TRABES (L) LONGITUD TOTAL (Lt) ANCHO TOTAL DE SUPERESTRUCTURA 1 CPO. (At) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 1 (AGP1) ANCHO GUARNICION,PARAPETO Y BANQUETA 2 (AGP2) NUMERO DE CARRILES DE PROYECTO POR CUERPO CARGA MOVIL 1 EN UNA LINEA DE TRANSITO (CM1) CARGA MOVIL 2 EN LOS DEMAS CARRILES (CM2) CONCRETO EN LOSAS Y DIAFRAGMAS (FCL) CONCRETO EN TRABES PREESFORZADAS (FCT) ACERO DE REFUERZO (Fy) ACERO DE PREESFUERZO (LR) ESVIAJAMIENTO (ES) LONGITUD DE CULATAS (LC)
21.25 21.95 9.00 1.00 1.00 2.00 T3-S2-R4 TIPO I HS-20 250.00 350.00 4,200.00 19,000.00 0.00
mts mts mts mts mts
72.50 TON 32.66 TON kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 grados 0.33 mts
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
188
DATOS SOBRE TRABES Y LOSA:
* NUMERO DE TRABES = * SEPARACION ENTRE TRABES = * PERALTE TOTAL DE LAS TRABES (H) = * MOMENTO DE INERCIA DE LAS TRABES = * AREA SECCION DE LA TRABE (A) = * DIST.CENTROIDE A FIBRA INF. (Yi) = * DIST.CENTROIDE A FIBRA SUP. (Ys) = * ANCHO SUPERIOR DE LA TRABE (b') = * ESPESOR DE LA LOSA (t) =
4 223.00 cm 135 cm
14867039.52 cm4 5,711.89 cm2 75.79 cm 59.21 cm 100.00 cm 18 cm
OBTENIENDO LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DIRECTAMENTE DEL PROGRAMA AUTOCAD, TENEMOS: PARA:
H=
b= b' = v1 = v2 = t1 = t2 = t3 = t4 = Pared cajon=
135.00 82.00 100.00 61.50 61.50 15.00 10.00 5.00 10.00 10.00
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
FIGURA
AREA cm2
- SEC.TOTAL - SEC. HUECO SUMA Yi = Ys =
13,367.51 -7655.6195
yi cm 73.9750 72.6192
5,711.89
A·yi cm3 988,861.32 -555,945.0 432,916.29
75.792 cm 59.208 cm
Ixc = SUMA(Ixi + Ai·(Yi-yi)2) FIGURA
-SEC.TOT. -HUECO
** ANCHO EFECTIVO SECCION "T":
Ixi cm4 22073445.40 -7173473.04
SUMA
14899972.36
Ixc =
14867039.52
A cm2 13,367.5090 7,655.6195
(Yi-yi)2 cm2
A·(Yi-yi)2 cm4
3.3020 44139.73898 10.0675 -77072.5815 -32932.8426
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
1) 12t + b'= 2) L/4 = 3) C. A C. =
316.00 cm 531.25 cm 223.00 cm
E (trabes precoladas) = E (losa) =
189
POR LO TANTO b = FACTOR DE REDUCCION = ANCHO EFECTIVO b = 297,015.26 kg/cm2 251,023.71 kg/cm2
** PROPIEDADES SECCION COMPUESTA:
* AREA SECCION COMPUESTA = * Yi = * Ys = * Ys' = * Isec.comp. =
9,104.34 101.21 33.79 51.79 24,861,044.2
cm2 cm cm cm cm4
223.00 cm EL MENOR DE LOS 3 VALORES ANTERIORES 0.8452 188.47 cm
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
190
RESUMEN PROPIEDADES GEOMETRICAS:
A (cm2) Ys (cm) Ys'(cm) Yi (cm) It (cm4) Ss (cm3) Ss'(cm3) Si (cm3)
TRABE SOLA
SECCION COMPUESTA
5,711.89 59.21 ----75.79 14,867,039.5 251,090.01 ---196,160.96
9,104.34 33.79 51.79 101.21 24,861,044.2 735,671.82 480,001.68 245,638.22
EFECTOS POR LAS CARGAS W = V = M = fs = fs' = fi =
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA CORTANTE (MAXIMO EN LOS APOYOS) MOMENTO FLEXIONANTE (MAXIMO AL CENTRO DEL CLARO) ESFUERZO EN LA FIBRA SUPERIOR DE LA TRABE = M/Ss ESFUERZO EN LA FIBRA SUPERIOR DE LA SECCION COMPUESTA = M/Ss' ESFUERZO EN LA FIBRA INFERIOR = M/Si (+) COMPRESION;
CONVENCIÓN DE SIGNOS: ** ACTUANDO COMO SECCION SIMPLE 1) PESO PROPIO (UNA TRABE):
Wpp = Vpp = Mpp = fs = fi =
1,370.85 14,565.28 77,378.06 30.82 -39.45
kg/m kg kg·m kg/cm2 kg/cm2
(-) TENSION
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
191
* NUM. DE DIAFRAGMAS INTERMEDIOS = * PESO DE 1 DIAFRAGMA =
2) DIAFRAGMAS INTERMEDIOS:
Vd = Md = fs = fi = 3) LOSA:
Wl = Vl = Ml = fs = fi =
540.00 5,737.50 2.29 -2.92
kg kg·m kg/cm2 kg/cm2
NOTAS: 1.- SE CONSIDERA QUE LOS DIAFRAGMAS ESTAN SEPARADOS TODOS A LA MISMA DISTANCIA. 2.- ESTA HOJA SOLO CONSIDERA HASTA UN MAXIMO DE 5 DIAFRAGMAS INTERMEDIOS.
*ANCHO DE LOSA INTERMEDIA = *ANCHO TRIB. LOSA EXTREMA = 980.64 10,419.30 55,352.53 22.04 -28.22
2.23 m POR LO TANTO USAR: 2.27 m
kg/m kg kg·m kg/cm2 kg/cm2
4) PARAPETO Y GUARNICION Y CARGA VIVA PEATONAL:
* LA LOSA EN ESTA ETAPA YA TRABAJA EN CONJUNTO CON LA TRABE (SECCION COMPUESTA) * DE ACUERDO AL TIPO DE GUARNICION, PARAPETO Y ANCHO DE BANQUETA VARIARA LA CARGA, POR LO QUE ESTA DEBERA DARSE DIRECTAMENTE. * SE CONSIDERA QUE LAS GUARNICIONES Y PARAPETOS SON IGUALES EN AMBOS EXTREMOS Y QUE LA CARGA TOTAL DE LAS DOS SE DIVIDE POR IGUAL ENTRE TODAS LAS TRABES. Wgyp = Vgyp = Mgyp = fs = fs' = fi =
400.00 4,390.00 11,289.06 1.53 2.35 -4.60
1 1,080.00 kg
kg/m DE UN EXTREMO kg kg·m kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2
2.27 m
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
192
5) CARPETA ASFALTICA (SE CONSIDERA UN ESPESOR DE 12 CM):
* PESO ESPECIFICO DEL ASFALTO = * SE CONSIDERA UNA TRABE INTERMEDIA Wc = Vc = Mc = fs = fs' = fi =
588.72 6,255.15 33,230.48 4.52 6.92 -13.53
2,200.00 Kg/m3
kg/m kg kg·m kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 IMPACTO = I = 15.24/(L+38.10) = SI I > 0.30, USAR I = 0.30
6) CARGA VIVA:
POR LO TANTO: I =
0.257
1.257
* CALCULO DE ELEMENTOS MECANICOS (V y M) PARA CAMIONES TIPO:
CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 10.886 ton PESO TOTAL = R = 24.494 ton mts V = 2*P-4.27*P/L M = P*L/4
V = NO APLICA M = NO APLICA
"L" DE 8.54 A 38 m: "L" DE 8.54 A 45 m:
V = 2.25*P - 6.405*P/L M = 0.5625*P*L - 2.66875*P + 1.1395563*P/L
V= M=
* CARRIL
* CARGA LINEAL = W = * C.CONCENTRADA P/V = * C.CONCENTRADA P/M =
* CAMION
HS15-44
L = CLARO DE LA TRABE L = 21.25 "L" DE 6 A 8.53 m:
HS15-44
"L" DE 39 A 50 m: "L" DE 46 A 50 m:
V = W*L/(1000*2) + Pv/1000 M = W*L^2/(8*1000) + Pm*L/(4*1000)
ton ton·m
21.212 ton 101.653 ton·m
714.00 kg/m 8,845.00 kg 6,123.00 kg
V = NO APLICA M = NO APLICA
ton ton·m
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
* CAMION
HS20-44
193
CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 14.515 ton PESO TOTAL = R = 32.659 ton
"L" DE 6 A 8.52 m:
V = 2*P-4.27*P/L M = P*L/4
V = NO APLICA M = NO APLICA
"L" DE 8.54 A 38 m: "L" DE 8.54 A 45 m:
V = 2.25*P - 6.405*P/L M = 0.5625*P*L - 2.66875*P + 1.1395563*P/L
V= M=
* CARRIL
* CARGA LINEAL = W = * C.CONCENTRADA P/V = * C.CONCENTRADA P/M =
HS20-44
28.284 ton 135.541 ton·m
952.00 kg/m 11,793.00 kg 8,165.00 kg
"L" DE 39 A 50 m: "L" DE 46 A 50 m:
V = W*L/(1000*2) + Pv/1000 M = W*L^2/(8*1000) + Pm*L/(4*1000)
* CAMION
CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 9.75 ton PESO TOTAL = R = 48.50 ton
T3-S3
ton ton·m
V = NO APLICA M = NO APLICA
1 EJE MENOR = Pm = 1 EJE MEDIO = Pe =
ton ton·m
6.50 ton 7.50 ton
"L" DE 7.85 A 11.34 m: "L" DE 11.35 A 50 m:
V = P(2-1.2/L)+Pe(3-19.95/L) V = Pe(3-3.6/L)+P(2-14.5/L)+Pm(1-11.35/L)
V = NO APLICA ton 37.105 ton V =
"L" DE 6.19 A 10.38 m: "L" DE 10.39 A 11.34 m: "L" DE 11.35 A 50 m:
M = ((R-3Pe)/L)(L/2-.17979)^2-P(1.2) M = ((R-Pe)/L)(L/2-0.46883115)^2-P(1.2)-Pm(4.7) M = (R/L)(L/2-0.9345)^2-P(1.2)-Pm(4.7)
M = NO APLICA ton·m M = NO APLICA ton·m 172.076 ton·m M =
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
* CAMION
T3-S2-R4
194
CLAROS SIMPLES, UN CARRIL, SIN IMPACTO. 1 EJE PESADO = P = 8.40 ton PESO TOTAL = R = 72.50 ton
1 EJE MENOR = Pm =
5.30 ton
"L" "L" "L" "L" "L"
DE DE DE DE DE
9.85 A 11.04 m: 11.05 A 14.54 m: 14.55 A 18.08 m: 18.01 A 19.99 m: 20 A 50 m:
V = P(5-21.05/L) V = P(6-32.1/L) V = P(6-32.1/L)+Pm(1-14.55/L) V = P(8-66/L) V = P(8-66/L)+Pm(1-20/L)
V V V V V
= = = = =
NO APLICA NO APLICA NO APLICA NO APLICA 41.422
ton ton ton ton ton
"L" "L" "L" "L" "L"
DE DE DE DE DE
7.64 A 11.75 m: 11.76 A 12.89 m: 12.90 A 18.08 m: 18.09 A 21.47 m: 21.48 A 50 m:
M = ((R-Pm-4P)/L)(L/2-.8)^2-P(1.2) M = ((R-Pm-3P)/L)(L/2-.095)^2-P(6.65) M = ((R-Pm-2P)/L)(L/2-.475)^2-P(7.6) M = ((R-Pm)/L)(L/2-.8)^2-9(13.3) M = (R/L)(L/2-0.383)^2-P(13.3)-Pm(10.15)
M M M M M
= = = = =
NO APLICA NO APLICA NO APLICA 193.544 NO APLICA
ton·m ton·m ton·m ton·m ton·m
CROQUIS DE CAMIONES TIPO
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
195
FACTOR DE CONCENTRACION: * FACTOR DE DISTRIBUCION DE COURBON:
Fdc = (NL/Nv) + (e·Ln/Ip)
DONDE:
NL = NUMERO DE CARRILES Nv = NUMERO DE TRABES e = EXCENTRICIDAD DE LA RESULTANTE DE LAS CARGAS, POSITIVA SI ESTA DEL LADO DE LA MAYOR CARGA Y NEGATIVA SI ESTA DEL LADO DE LA MENOR CARGA, EN METROS Ln = DISTANCIA DEL CENTRO DEL CLARO A LA TRABE EXTREMA, EN METROS Ip = SUMATORIA DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA DEL CL. A LA 1ra. TRABE Y ENTRE TRABES, Y POR 2
Fdc T3 :
NL = Nv = e = Ln = Ip =
1 (un solo carril con T3) M y N constantes para el calculo del Fdc: 4 1.975 mts M= 1 3.35 mts 11.189
Fdc T3 = 0.840
N = 0.5
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
Fdc HS :
NL = Nv = e = Ln = Ip =
196
1 (un solo carril con HS) 4 -1.075 mts 3.35 mts 11.189
Fdc HS = -0.072 Fdc = (Fdc T3 + Fcd HS) =
0.769
Fda = (2·NL/Nv) + (K·S/L)
* FACTOR DE DISTRIBUCION DE AASHTO:
DONDE:
NL = NUMERO DE CARRILES = Nv = NUMERO DE TRABES = S = SEPARACION ENTRE TRABES EN METROS = L = LONGITUD DEL CLARO DEL PUENTE EN METROS= K = 0.23·W - NL(0.1·NL-0.26) - 0.20·Nv-0.12= W = ANCHO DE CALZADA EN METROS =
2 4 2.23 21.25 0.81 7.00
(1 HS Y 1 T3) mts mts mts
Fda = 1.085 FD = (Fda·Fdc parcial)/Fdc
* FACTOR DE DISTRIBUCION PONDERADO:
Fdc = Fdc par(T3) + Fdc par(HS) FD T3 = FD HS =
1.186 -0.101
POR LO TANTO LOS ELEMENTOS MECANICOS POR CARRIL SON: M T3 = M HS = Y PARA DISEÑO:
193.544 ton·m 135.541 ton·m
V T3 = V HS =
L= 41.422 ton 28.284 ton
FACTOR DE REDUC.INDICADO POR AASHTO 135.680 ton·m Mcv = 29.085 ton Vcv = fs = 18.443 kg/cm2 fs' = 28.267 kg/cm2 fi = -55.236 kg/cm2
FR = 1.00
21.25 mts
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
197
PREESFUERZO
* NUMERO DE TORONES = * DIAMETRO DE LOS TORONES = * AREA NETA POR TORON = * AREA DE ACERO PARA UNA TRABE =
26 1.27 cm 0.987 cm2 25.662 cm2
* ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL ACERO DE PREESFUERZO:
1.- ESFUERZO TEMPORAL MAXIMO AL TENSAR (ANTES DE QUE OCURRAN LAS PERDIDAS): ETM = 0.75 x L.R.=
14,250 kg/cm2
2.- ESFUERZO MAXIMO EN OPERACIÓN (DESPUES DE DESCONTAR PERDIDAS), EL MENOR DE: 0.6 L.R. = 0.8 L.E. =
11,400 kg/cm2 12,160 kg/cm2
POR LO TANTO:
EMO =
11,400 kg/cm2
* ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL CONCRETO DE LAS TRABES: 1.- COMPRESION MAXIMA AL TENSAR = 0.55 f'ci = f'ci = RES. DEL CONCRETO AL APLICAR EL PRESFUERZO = 0.85 f'c
163.63 kg/cm2
2.- COMPRESION MAX. EN OPERACIÓN = 0.4 f'c =
140.00 kg/cm2
3.- TENSION MAXIMA AL TENSAR = 0.05 f'ci =
14.88 kg/cm2
4.- TENSION MAX. EN OPERACIÓN= 1.6(f'c)^1/2 =
29.93 kg/cm2
PERDIDAS
DE
PREESFUERZO
PERDIDAS =
Pfs = CC + AE + CRc + CRs
DONDE:
Pfs = CC = AE = CRc =
PERDIDA TOTAL DEL PREESFUERZO, EXCLUYENDO LA FRICCION PERDIDAS POR CONTRACCION INSTAN. DEL CONCRETO AL APLICAR EL PREESFUERZO PERDIDA POR ACORTAMIENTO ELASTICO PERDIDA POR EL ESCURRIMIENTO PLASTICO DEL CONCRETO
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004 CRs =
198
PERDIDA POR RELAJACION DEL ACERO DE PREESFUERZO 700.00 kg/cm2
CC =
AE = 7·fcr = CRc = 16·fcu = CRs = 1400 - 0.125(CC+AE+CRs) =
686.00 kg/cm2 896.00 kg/cm2 1,114.75 kg/cm2
Pfs =
SIENDO fcr= Y fcu=
3,396.75 kg/cm2 =
98.00 kg/cm2 56.00 kg/cm2
23.837 % DEL PREESFUERZO INICIAL
EN CLAROS DE 25 M O MAYORES SE DEBERA TOMAR EN CUENTA LA CONTRACCION DIFERIDA DE LA LOSA, POR LO QUE SE AGREGARA UN 5% DE PERDIDAS ADICIONALES DE PREESFUERZO. Pfs =
POR LO TANTO:
PERDIDAS INSTANTANEAS= CC + AE = PERDIDAS POSTERIORES = Pfs - PI=
3,396.75 kg/cm2 =
23.837 % DEL PREESFUERZO INICIAL
1,386.00 kg/cm2 = 2,010.75 kg/cm2 =
9.726 % DEL PREESFUERZO INICIAL 14.111 % DEL PREESFUERZO INICIAL
* CENTRO DE GRAVEDAD DEL ACERO DE PREESFUERZO = ESFUERZOS
POR
EL
=
7.50 cm
PREESFUERZO
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: DONDE:
Ycgp
f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S
P = CARGA APLICADA POR EL PREESFUERZO A = AREA DE LA SECCION S = MODULO DE SECCION ELASTICO = I/c e = EXCENTRICIDAD DE LA CARGA RESPÈCTO DEL CENTROIDE DE LA SECCION P = (ESF. MAX.- PERD.INST.)(AREA DE ACERO DE PRE.) = A = AREA DE LA TRABE SOLA = Si= MODULO SE SECCION ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR = Ss= MODULO DE SECCION ALASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = e = Yits - Ycgp =
* TRABE SOLA:
fs = fi =
330,115.97 5,711.89 196,160.96 251,090.01 68.29
kg cm2 cm3 cm3 cm
-31.99 kg/cm2 172.72 kg/cm2
* SECCION COMPUESTA:
ESTOS ESFUERZOS SE CONCIDERAN COMO UN
P = (ESF.MAX.-PERD.POST.)(AREA DE ACERO DE PRE.) = A = AREA SECCION COMPUESTA = Si = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR =
51,599.87 kg 9,104.34 cm2 245,638.22 cm3
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004 "CONTRAPREESFUERZO"
fs = fs' = fi =
199
Ss = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = Ss'= MOD.DE SEC. ELAST.P/LA CUERDA SUPERIOR DE LOSA= e = Yisc - Ycgp =
735,671.82 cm3 480,001.68 cm3 93.71 cm
0.91 kg/cm2 4.41 kg/cm2 -25.35 kg/cm2
RESUMEN DE ESFUERZOS AL CENTRO DEL CLARO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
fs
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
1) PESO PROPIO
30.82
30.82
-39.45
-39.45
---
---
2) PREESFUERZO *
-31.99
-1.17
172.72
133.27
---
---
3) DIAFRAGMAS
2.29
1.11
-2.92
130.35
---
---
4) LOSA
22.04
23.15
-28.22
102.13
---
---
5) GUAR.Y PARAPETO
1.53
24.69
-4.60
97.54
2.35
2.35
6) CARPETA ASF.
4.52
29.21
-13.53
84.01
6.92
9.27
7) PERDIDAS **
0.91
30.11
-25.35
58.66
4.41
13.68
8) CARGA VIVA
18.44
48.56
-55.24
3.42
28.267
41.94
* CON **
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft):
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
200
ft = NO HAY TENSION
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt =
-1.17 kg/cm2
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
58.66 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMNO AL PREESFORZAR (fct): fct =
133.27 kg/cm2
fct per =
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN ** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL ACERO DE PREESFUERZO: - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACION (fs): fs per =
11,400 kg/cm2 fs real = 14250·(1 - perdidas) perdidas =
fs real =
23.837 %
10,853.25 kg/cm2 fs real < fs per
POR LO TANTO BIEN
NOTA: COMO PRECAUCION ADICIONAL, AUN QUE NO SE PRESENTAN TENSIONES EN LAS TRABES EN NINGUNA CONDICION, SE COLOCARAN 2 VARILLAS #5 CON fy = 4200 kg/cm2 EN EL LECHO BAJO DE LAS TRABES Y A TODO LO LARGO DE ESTAS. LONGITUDES DE ENDUCTADO LOS TORONES SE ENDUCTARAN A PARTIR DEL EXTREMO DE LA TRABE, DONDE YA NO SE REQUIERAN PARA RESISTIR EL MOMENTO FLEXIONANTE EXTERIOR:
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
201
ASIMISMO, LOS TORONES DEBERAN ANCLARSE MAS ALLA DE LA SECCION CRITICA, CON UNA LONGITUD DE DESARROLLO NO MENOR A: L = D·(fsu - 2·fse/3)/70 fse = ESFUERZO EFECTIVO DESPUES DE QUE HAN OCURRIDO LAS PERDIDAS fse = 10,853.25 kg/cm2 fsu = RESISTENCIA ULTIMA DEL ACERO DE PREESFUERZO fsu = f's·(1 - 0.5·p·f's/f'c) 19,000.00 kg/cm2 350.00 kg/cm2
f's = f'c = p = As/(b·d)
As = AREA DEL ACERO DE PREESFUERZO = No. TOR.(As 1 Tor) As = 25.662 cm2 b = ANCHO DE LA SECCION COMPUESTA b= 188.47 cm d = PERALTE EFECTIVO DE LA SECCION COMPUESTA (PERALTE TOTAL - CENTROIDE) d= 145.50 cm p =
0.000935808
fsu = L = D·(fsu - 2·fse/3)/70
18,517.39 kg/cm2 L = LONGITUD DE DESARROLLO PARA ANCLAJE DE LOS TORONES.
D = DIAMETRO DEL TORON D= 1.27 cm POR LO TANTO LONGITUD DE ENDUCTADO SERA:
L =
204.69 cm
USAR L =
2.05 mts
SE REVISARAN A FLEXION LAS SECCIONES A 1/4 DEL CLARO Y EN LA SECCION DONDE SE TENDRA EL MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO QUE ES A UNA DISTANCIA "L" DEL EXTREMO DE LA TRABE, CONSIDERANDO LA
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
202
LONGITUD DE LA CULATA. LA REVISION SE HARA CONSIDERANDO QUE EL DIAGRAMA DE MOMENTOS PRODUCIDO POR LAS CARGAS TIENE UNA VARIACION PARABOLICA Y QUE EL PREESFUERZO ES CONSTANTE A LO LARGO DE LA TRABE.
ECUACION DE LA PARABOLA: Y = K·X2 DONDE: Y = NUM. DE TORONES QUE YA NO SE REQUIEREN PARA ABSORVER EL MOMENTO EXTERNO. X = DISTANCIA A PARTIR DEL CENTRO DEL CLARO. K = CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.
PARA ESTE CASO TENEMOS:
26 Torones 10.625 mts
n= L/2 =
POR LO QUE TENEMOS QUE PARA YA NO SE REQUIERE NINGUN TORON
X= Y= ENTONCES K =
DE DONDE TENEMOS:
10.625 mts 26 Tor 0.230311419
X = (Y/K)1/2 No.
Yi torones
X mts
1 2 3
3 9 15
3.609 6.251 8.070
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
203
4
26
10.625
TOMANDO EN CUENTA LA LONGITUD DE ANCLAJE DE 2.05 m TENEMOS LAS SIGS. LONGITUDES CORREGIDAS: No.
Yi torones
X mts
1 2 3
3 9 15
5.659 8.301 10.120
A CONTINUACION SE MUESTRAN LAS LONGITUDES DE ENDUCTADO DEFINITIVAS EN EL CROQUIS INDICADO EN LA SIGUIENTE HOJA:
SIENDO: DX = 10.625 mts
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
SIENDO:
n=
204
26 Tor
10.625 3.61 2.64 1.82 2.55 0.83 2.65 5.30 0.33
DX = Dx1 = Dx2 = Dx3 = Dx4 = d1 = d2 = d3 = LC =
mts mts mts mts mts mts mts mts mts
T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = T6 = n1 = n2 = n3 =
SE ENDUCTAN LOS TORONES No.1,2 Y 3 INDICADOS EN EL CROQUIS
REVISION DE LA SECCION DONDE SE TIENE MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO
LA SECCION DONDE SE TIENEN MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO ES EN EL EXTREMO DE LA TRABE MENOS LA LONGITUD DE ANCLAJE DE LOS TORONES Y QUE ES A: SECCION A:
8.905 mts A PARTIR DEL CENTRO DEL CLARO
3 23 9 17 15 11 6 6 3
Tor Tor Tor Tor Tor Tor Tor Tor Tor
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
205
1.72 mts A PARTIR DEL EJE DE APOYOS LOS ESFUERZOS EN CUALQUIER SECCION DE LA TRABE SE OBTIENEN MULTIPLICANDO POR UN FACTOR OBTENIDO CON LA SIGUIENTE ECUACION, CONSIDERANDO LA DISTRIBUCION DE LOS MOMENTOS ACTUANTES PARABOLICA: FACTORx = (n Tor - Yx Tor)/(n Tor) n = 26 Tor X = (Y/K)1/2 PARA X =
8.905 mts
Y = X2(K) Y=
18.26347095 Torones
POR LO TANTO Fx = 0.2975588 FACTOR PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN LA SECCION DONDE SE TIENE EL MENOR NUMERO DE TORONES TRABAJANDO
* ESFUERZOS POR EL PREESFUERZO:
** TRABE SOLA:
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
206
- y = CENTROIDE DEL ACERO DE PREESFUERZO
y=
5.00 cm
- e = BRAZO RESPECTO DEL CENTROIDE DE LA TRABE = Yi - y Yi = 75.79 cm
e=
70.79 cm
- P = FUERZA POR EL PREESFUERZO = ETM(1-PERD.INST.)(AREA 1 TOR.)(NUM.TOR.) mts DEL EJE DE APOYOS 1.72 11.00 Tor
NUN, DE TORONES A =
14,250 kg/cm2 9.726 % 0.987 cm2
ETM = PERD.INST.= AREA 1 TOR.=
P= 139,664.45 kg APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA DE LA TRABE SOLA = 5,711.89 cm2 Si= MODULO SE SECCION ELASTICO P/LA CUERDA INF. = 196,160.96 cm3 Ss= MODULO DE SECCION ALASTICO P/LA CUERDA SUP. = 251,090.01 cm3 fs = fi =
-14.92 kg/cm2 74.85 kg/cm2
** SECCION COMPUESTA:
5.00 cm 101.21 cm 96.21 cm
y= Yi = e=
- P = LA FUERZA OCASIONADO POR LAS PERDIDAS DE PREESFUERZO POSTERIORES LAS CUALES SE CONSIDERAN COMO UN CONTRAPREESFUERZO. P = ETM·(PERD.POST.)(AREA 1 TOR)(NUM.DE TOR)
PERD.POST.= P=
14.111 % 21,830.71 kg
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA SECCION COMPUESTA = Si = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR = Ss = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = Ss'= MOD.DE SEC. ELAST.P/LA CUERDA SUPERIOR DE LOSA= fs'= fs =
1.98 kg/cm2 0.46 kg/cm2
9,104.34 245,638.22 735,671.82 480,001.68
cm2 cm3 cm3 cm3
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004 fi =
207
-10.95 kg/cm2 RESUMEN DE ESFUERZOS EN SECCION CON EL MENOR NUM. DE TOR. TRABAJANDO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
fs
1) PESO PROPIO 2) PREESFUERZO * 3) DIAFRAGMAS 4) LOSA 5) GUAR.Y PARAPETO 6) CARPETA ASF. 7) PERDIDAS ** 8) CARGA VIVA
* CON **
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
9.17 -14.92 0.68 6.56 0.46 1.34 0.46 5.49
9.17 -5.75 -5.07 1.48 1.94 3.28 3.74 9.23
-11.74 74.85 -0.87 -8.40 -1.37 -4.03 -10.95 -16.44
-11.74 63.12 62.25 53.85 52.48 48.46 37.51 21.07
--------0.70 2.06 1.98 8.411
--------0.70 2.76 4.74 13.15
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft): ft = NO HAY
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt =
-5.75
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
37.51 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO AL PREESFORZAR (fct): fct =
63.12 kg/cm2
fct per =
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
208
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN
REVISION DE LA SECCION A UN CUARTO (1/4) DEL CLARO
POR PROPIEDADES DE LA PARABOLA TENEMOS QUE: ESFUERZOS A 1/4 DEL CLARO = ESFUERZOS MAXIMOS x 0.75 POR LO TANTO Fx =
0.75 FACTOR PARA OBTENER LOS ESFUERZOS EN LA SECCION A UN 1/4 DEL CLARO DE LA TRABE.
* ESFUERZOS POR EL PREESFUERZO:
** TRABE SOLA: - y = CENTROIDE DEL ACERO DE PREESFUERZO
y=
7.17 cm
- e = BRAZO RESPECTO DEL CENTROIDE DE LA TRABE = Yi - y Yi = 75.79 cm
e=
68.62 cm
- P = FUERZA POR EL PREESFUERZO = ETM(1-PERD.INST.)(AREA 1 TOR.)(NUM.TOR.) NUN, DE TORONES A = ETM = PERD.INST.= AREA 1 TOR.= P=
mts DEL EJE DE APOYOS 5.31 23.00 Tor 14,250 kg/cm2 9.726 % 0.987 cm2 292,025.66 kg
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA DE LA TRABE SOLA = Si= MODULO SE SECCION ELASTICO P/LA CUERDA INF. = Ss= MODULO DE SECCION ALASTICO P/LA CUERDA SUP. =
5,711.89 cm2 196,160.96 cm3 251,090.01 cm3
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004 fs = fi =
209
-28.68 kg/cm2 153.27 kg/cm2
** SECCION COMPUESTA:
5.00 cm 101.21 cm 96.21 cm
y= Yi = e=
- P = LA FUERZA OCASIONADO POR LAS PERDIDAS DE PREESFUERZO POSTERIORES LAS CUALES SE CONSIDERAN COMO UN CONTRAPREESFUERZO. P = ETM·(PERD.POST.)(AREA 1 TOR)(NUM.DE TOR)
PERD.POST.= P=
14.111 % 45,646.04 kg
APLICANDO LA FORMULA DE LA ESCUADRIA: f = P/A ± M·c/I = P/A ± P·e/S A = AREA SECCION COMPUESTA = Si = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA INFERIOR = Ss = MODULO DE SEC. ELASTICO P/LA CUERDA SUPERIOR = Ss'= MOD.DE SEC. ELAST.P/LA CUERDA SUPERIOR DE LOSA= fs'= fs = fi =
9,104.34 245,638.22 735,671.82 480,001.68
cm2 cm3 cm3 cm3
4.14 kg/cm2 0.96 kg/cm2 -22.89 kg/cm2
RESUMEN DE ESFUERZOS A 1/4 DEL CLARO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
1) PESO PROPIO 2) PREESFUERZO * 3) DIAFRAGMAS 4) LOSA
fs
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
23.11 -28.68 1.71 16.53
23.11 -5.56 -3.85 12.68
-29.58 153.27 -2.19 -21.16
-29.58 123.69 121.50 100.34
---------
---------
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004 5) GUAR.Y PARAPETO 6) CARPETA ASF. 7) PERDIDAS ** 8) CARGA VIVA
1.15 3.39 0.96 13.83
* CON **
210
13.83 17.22 18.18 32.01
-3.45 -10.15 -22.89 -41.43
96.89 86.74 63.85 22.42
1.76 5.19 4.14 21.200
1.76 6.95 11.09 32.29
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft): ft = NO HAY
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt =
-5.56
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
63.85 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO AL PREESFORZAR (fct): fct =
123.69 kg/cm2
fct per =
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN
NOTA: LOS ESFUERZOS DE TENSION QUE SE PRESENTAN EN LA FIBRA SUPERIOR AL PREESFORZAR SON ACEPTABLES, PERO COMO PRECAUCION SE COLOCARAN 6 VARILLAS #4 EN LA FIBRA SUPERIOR A TODO LO LARGO DE LA TRABE
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
211
DISEÑO POR FUERZA CORTANTE SECCION EN EL APOYO 1.- TRABE SOLA: FUERZAS CORTANTES: SE CONSIDERAN LAS CALCULADAS EN LA SECCION CRITICA POR CORTANTE (A MEDIO PERALTE REAL "a" DEL APOYO). a= Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
14,565.28 kg 540.00 kg 10,419.30 kg
V total =
25,524.58 kg
135 cm EN "a/2":
** REVISION DE LA TENSION DIAGONAL (ft):
t=
(V*Q)/(I*t)
a/2 =
67.5 cm
Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
13,639.96 kg 505.69 kg 9,757.37 kg
V total =
23,903.02 kg
USAR V =
23,903.02 kg
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
212
t = ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO EN LA SECCION
DONDE:
V= Q= I= t=
FUERZA CORTANTE MOMENTO DE INERCIA DE PRIMER ORDEN MOMENTO DE INERCIA DE SEGUNDO ORDEN ANCHO DE LA SECCION EN LA ELEVACION CONSIDERADA Q = As*yi
As = AREA DE LA FIG. SOMBREADA As = 2,688.65 cm2 de AutoCAD yi = DIST.CENTROIDE FIG. SOMBREADA A CENTROIDE DE TODA LA FIGURA. ys = 25.6658 cm de AutoCAD Yi = 75.79 cm yi = 50.12 cm Q=
134,766.46 cm3
I= t=
14,867,040 cm4 20.00 cm
t=
TENSION DIAGONAL:
VER HOJAS 2, 3 Y 4 PARA DATOS GEOMETRICOS
10.83 kg/cm2
2 2 1/2 ft = fn/2 - [(fn/2) + t ]
DONDE :
ft = TENSION DIAGONAL
t = ESFUERZO CORTANTE EN LA SECCION CONSIDERADA fn = ESFUERZO NORMAL EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCION (DEBIENDO SER ESTE ESFUERZO DE COMPRESION).
CALCULO DE fn: f(a/2) = [(n Tor - Y(a/2)Tor)/n Tor](fmax) Y(a/2) = X2(K) PARA X =
9.95 mts
f(a/2) = 0.123022837 (fmax)
Y(a/2) =
22.80140623 Tor
FACTOR PARA OBTENER LOS ESF. EN LA SECCION "a/2"
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
213
LOS ESFUERZOS PRODUCIDOS POR EL PREESFUERZO Y LAS PERDIDAS ADICIONALES EN LA SECCION A "a/2" mts DEL EJE DE APOYOS, SE OBTIENEN DE UNA RELACION LINEAL CONSIDERANDO QUE EN LA SECCION QUE NOS INTERESA HAY TORONES QUE SON SOLICITADOS A 100% SOLO A UNA DISTANCIA DE 11 2.05 DEL EXTREMO DE LA TRABE. POR LO TANTO FACTOR PARA OBTENER LOS ESFUERZOS POR PREESFUERZO ES: X% = 100%(0.675+0.330)/2.05
X% =
0.675 = a/2 0.330 = LONG. DE CULATAS 2.050 = LONG. DE ANCLAJE
49.02439024 % LOS ESFUERZOS POR PREESFUERZO ES DONDE TENEMOS TORONES AL 100% QUE ES A 11 mts A PARTIR DEL EJE DE APOYOS 1.72
RESUMEN DE ESFUERZOS EN LA SECCION A MEDIO PERLATE DEL APOYO ( ESFUERZOS EN kg/cm2; (+) COMPRESION; (-) TENSION )
CARGA
1) PESO PROPIO 2) PREESFUERZO * 3) DIAFRAGMAS 4) LOSA 5) GUAR.Y PARAPETO 6) CARPETA ASF. 7) PERDIDAS ** 8) CARGA VIVA
fs
fi
fs'
P
A
P
A
P
A
3.79 -7.32 0.28 2.71 0.19 0.56 0.23 2.27
3.79 -3.53 -3.24 -0.53 -0.34 0.21 0.44 2.71
-4.85 36.70 -0.36 -3.47 -0.57 -1.66 -5.37 -6.80
-4.85 31.84 31.48 28.01 27.45 25.78 20.42 13.62
--------0.29 0.85 0.97 3.477
--------0.29 1.14 2.11 5.59
mts
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
* CON **
214
9.726 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (INSTANTANEAS) 14.111 % DE PERDIDAS DE PRESFUERZO (POSTERIORES)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO - ESFUERZO DE TENSION MAXIMO EN OPERACIÓN (ft): ft = NO HAY
ft per =
29.93 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
14.88 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
140.00 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
163.63 kg/cm2
POR LO TANTO BIEN
- ESFUERZO DE TENSION MAXIMA AL PRESFORZAR (ftt): ftt =
-3.53
ftt per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO EN OPERACIÓN (fcp): fcp =
20.42 kg/cm2
fcp per =
- ESFUERZO DE COMPRESION MAXIMO AL PREESFORZAR (fct): fct =
31.84 kg/cm2
fct per =
POR LO TANTO REVISION DE LOS ESFUERZOS EN EL CONCRETO BIEN
SIENDO:
X = fs(H-X)/fi fi(X) = fs(H) - fs(X) X(fi+fs) = fs(H)
H= Yi = Ys = fi = fs =
135.00 75.79 59.21 28.01 -0.53
cm cm cm kg/cm2 kg/cm2
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
215
X = fs(H)/(fi+fs)
X=
POR LO TANTO "fcg1" ES A COMPRESION. (H-X)/fi = (Ys-X)/fcg1 fcg1 = fi(Ys-X)/(H-X) fcg1 =
11.987095 kg/cm2
fn =
11.98709467 kg/cm2
POR LO TANTO TENSION DIAGONAL ES: ft =
6.387625 kg/cm2 (TENSION DIAGONAL EN UNA TRABE SOLA)
2.- SECCION COMPUESTA: FUERZAS CORTANTES: SE CONSIDERAN LAS CALCULADAS EN LA SECCION CRITICA POR CORTANTE (A MEDIO PERALTE REAL "a" DEL APOYO). a=
135 cm
a/2 =
67.5 cm
2.52 cm
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
Vpp = Vdiafrag = Vlosa = Vpg = Vcarpeta = Vcvi =
14,565.28 540.00 10,419.30 4,390.00 6,255.15 29,084.54
V total =
65,254.27
216
kg kg kg kg kg kg
EN "a/2":
Vpp = Vdiafrag = Vlosa = Vpg = Vcarpeta = Vcvi =
13,639.96 505.69 9,757.37 4,111.11 5,857.76 27,236.81
V total =
61,108.70
USAR V =
kg kg kg kg kg kg
61,108.70 kg
** REVISION DE LA TENSION DIAGONAL (ft):
t= DONDE:
(V*Q)/(I*t)
t = ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO EN LA SECCION V= Q= I= t=
FUERZA CORTANTE MOMENTO DE INERCIA DE PRIMER ORDEN MOMENTO DE INERCIA DE SEGUNDO ORDEN ANCHO DE LA SECCION EN LA ELEVACION CONSIDERADA Q = As*yi
As = AREA DE LA FIG. SOMBREADA As = 3,198.18 cm2 de AutoCAD yi = DIST.CENTROIDE FIG. SOMBREADA A CENTROIDE DE TODA LA FIGURA. ys = 35.6767 cm de AutoCAD Yi = 101.21 cm yi = 65.53 cm Q=
209,587.41 cm3
I= t=
24,861,044 cm4 20.00 cm
t=
TENSION DIAGONAL:
VER HOJAS 2, 3 Y 4 PARA DATOS GEOMETRICOS
2 2 1/2 ft = fn/2 - [(fn/2) + t ]
25.76 kg/cm2
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004 DONDE :
217
ft = TENSION DIAGONAL
t = ESFUERZO CORTANTE EN LA SECCION CONSIDERADA fn = ESFUERZO NORMAL EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCION (DEBIENDO SER ESTE ESFUERZO DE COMPRESION).
CALCULO DE fn: SIENDO:
H= tl = Yi = Ys = fi = fs = fs'=
135.00 18 101.21 33.79 13.62 2.71 5.59
cm cm cm cm kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2
(fi-fs)/H = (fcg2-fs)/Ys Ys(fi-fs) = H(fcg2-fs) [Ys(fi-fs) + H(fs)]/H = fcg2 fcg2 =
5.4382717 kg/cm2
fn2 =
5.4382717 kg/cm2
POR LO TANTO TENSION DIAGONAL ES: ft2 =
23.182387 kg/cm2
UNA VES OBTENIDOS LOS ESFUERZOS DE TENSION DIAGONAL ACTUANTES SE PROCEDE A REVISARLOS CONTRA LOS ESFUERZOS PERMISIBLES PARA VERIFICAR SI EL ELEMENTO ES CORRECTO Y SI REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE:
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
218
** ESFUERZOS ADMISIBLES DE TENSION DIAGONAL SE HACE LA ACLARACION QUE PARA ESTE TIPO DE ESTRUCTURA EN CUESTION, NO TIENE SENTIDO, RIGUROSAMENTE, EL CONCEPTO DE ESFUERZO CORTANTE DE TRABAJO NI PERMISIBLE, SINO EL DE TENSION DIAGONAL, PARA LO QUE SE CONSIDERA (CRITERIO AASHTO): ft perm =
12.70 kg/cm2
(SIN REFUERZO PARA CORTANTE)
ft perm =
24.00 kg/cm2
(CON REFUERZO PARA CORTANTE)
** REVISION DE LOS ESFUERZOS DE TENSION DIAGONAL * CASO 1: TRABE SOLA: ft1 = ft per =
6.390000 kg/cm2 12.70 kg/cm2
SE CUMPLE QUE ft1 < ft per POR LO TANTO NO REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE
* CASO 2: SECCION COMPUESTA: ft2 = ft per =
23.180000 kg/cm2 24.00 kg/cm2
ft per = 12.70 < ft2 < ft per = 24.00 POR LO TANTO: REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE.
** CALCULO DEL REFUERZO PARA CORTANTE: s = Asv(fy)(FR)(d)/(Vu-Vc) DONDE:
s = SEPARACION ENTRE ESTRIBOS fy = ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO DE REFUERZO fy = 4,200.00 kg/cm2 FR = FACTOR DE REDUCCION PARA TENSION DIAGONAL FR = 0.85 SEGÚN ACI d = DISTANCIA DE LA FIBRA MAS ALEJADA A COMPRESION AL CENTROIDE DE LA FUERZA DE PREESFUERZO. d= 148.00 cm
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
219
Vu = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO APLICADA TOTALMENTE EN LA SECCION Vu = 1.3(Vcm + 5(Vcv)/3) Vcm = 33,871.89 kg Vcv = 27,236.81 kg Vu = 103,046.55 kg Vc = FUERZA CORTANTE QUE SOPORTA EL CONCRETO Vc = 0.06(f'c)(b')(FR)(d) * Vc = 12.7(b')(FR)(d) b'= ANCHO DEL ALMA DE UN ELEMENTO CON PATINES b'= 20.00 cm f'c = 350.00 kg/cm2 Vc1 = Vc2 = POR LO TANTO: Vc =
52,836.00 kg 31,953.20 kg 31,953.20 Kg
Asv = AREA DE ACERO PARA CORTANTE Asv = 2.54 cm2 POR LO TANTO
s =
18.88 cm
SE PROPONE USAR "E#4 DE 2R" A CADA 15 cm
CONSIDERANDO "E#4 DE 2R"
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
220
SECCION A 1.72 DEL EJE DE APOYOS 1.- TRABE SOLA: FUERZAS CORTANTES: SE CALCULAN LAS FUERZAS CORTANTES A 1.72 m DEL EJE DE APOYOS. SECCION A Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
14,565.28 kg 540.00 kg 10,419.30 kg
V total =
25,524.58 kg
EN "a/2":
172.00 cm DEL APOYO
Vpp = Vdiafrag = Vlosa =
12,207.42 kg 452.58 kg 8,732.60 kg
V total =
21,392.60 kg
USAR V =
21,392.60 kg
** REVISION DE LA TENSION DIAGONAL (ft):
t= DONDE:
(V*Q)/(I*t)
t = ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO EN LA SECCION V= Q= I= t=
FUERZA CORTANTE MOMENTO DE INERCIA DE PRIMER ORDEN MOMENTO DE INERCIA DE SEGUNDO ORDEN ANCHO DE LA SECCION EN LA ELEVACION CONSIDERADA Q = As*yi
VER HOJAS 2, 3 Y 4 PARA DATOS GEOMETRICOS
As = AREA DE LA FIG. SOMBREADA As = 2,688.65 cm2 de AutoCAD yi = DIST.CENTROIDE FIG. SOMBREADA A CENTROIDE DE TODA LA FIGURA. ys = 25.6658 cm de AutoCAD
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
221
75.79 cm 50.12 cm
Yi = yi = Q=
134,766.46 cm3
I= t=
14,867,040 cm4 20.00 cm
t=
TENSION DIAGONAL: DONDE :
9.70 kg/cm2
2 2 1/2 ft = fn/2 - [(fn/2) + t ]
ft = TENSION DIAGONAL
t = ESFUERZO CORTANTE EN LA SECCION CONSIDERADA fn = ESFUERZO NORMAL EN EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCION (DEBIENDO SER ESTE ESFUERZO DE COMPRESION).
CALCULO DE fn: SIENDO:
H= Yi = Ys = fi = fs =
135.00 75.79 59.21 53.85 1.48
cm cm cm kg/cm2 kg/cm2
POR LO TANTO "fcg1" TAMBIEN ES A COMPRESION. (fi-fs)/H = (fcg1-fs)/Ys (fi-fs)(Ys) = (fcg1-fs)(H) (fi-fs)(Ys)+(fs)(H) = fcg1(H) fcg1 = [(fi-fs)(Ys)+(fs)(H)]/H fcg1 =
24.449228 kg/cm2
fn =
24.449228 kg/cm2
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
222
POR LO TANTO TENSION DIAGONAL ES: ft1 =
3.378362 kg/cm2 (TENSION DIAGONAL EN UNA SOLA TRABE)
12.70 kg/cm2
ft perm =
d req POR LO TANTO BIEN * REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa =
1,687.25 kg/cm2
15.55 cm2
As req =
USAR 6 VARS. #6
As =
17.10 cm2
* REFUERZO POR CORTANTE: Asv = (vd-vc)(b)(s)/fs vc = ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO vc = 0.079·(f'c)1/2(10.2) EL VALOR DE f'c EN Mpa EL CUAL SE OPTIENE DIVIDIENDO kg/cm2 ENTRE 10.2
EN LECHO INFERIOR
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004 f'c = f'c =
232
350.00 kg/cm2 34.33 Mpa
4.7 kg/cm2
vc =
vd = ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO vd = Vd/(b·d)
b = EL ANCHO DEL ALMA DE LA "NARIZ" b= 94.56 cm d = PERALTE EFECTIVO DE LA "NARIZ" d= 40.00 cm Vd = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO Vd = 25,524.58 kg
POR LO TANTO: vd = vd > vc
SE PROPONE USAR E@10
6.75 kg/cm2 POR LO TANTO SE REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE s= Asv req =
10.00 cm 1.14 cm2
CONSERVADORAMENTE USAR: "E#4 DE 4R" @10 cm AHORA REVISAR LA SECCION COMPUESTA:
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
233
2.- SECCION COMPUESTA: FUERZAS CORTANTES: SE CONSIDERAN LAS MAXIMAS CALCULADAS EN EL APOYO, DE MANERA CONSERVADORA. Vpp = Vdiafrag = Vlosa = Vpg = Vcarpeta = Vcvi =
14,565.28 540.00 10,419.30 4,390.00 6,255.15 29,084.54
V total =
65,254.27
kg kg kg kg kg kg
ELEMENTOS MECANICOS DE DISEÑO: Vd = Md = Vd(v1) Md =
65,254.27 kg 2,414,407.88 kg cm
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
234
POR FACILIDAD DE CALCULO Y CONSERVADORAMENTE SE CONSIDERA SECCION RECTANGULAR Y BALANCEADA. * PERALTE REQUERIDO:
ANCHO DE LA "NARIZ" = b =
d = [Md/(13.9(b))]1/2
94.56 cm
42.86 cm
d req =
d real = PERALTE TOTAL - RECUBRIMIENTO DEL REFUERZO (USAR 10 cm) 58.00 cm
d real =
d real > d req POR LO TANTO BIEN
* REFUERZO POR FLEXION: As = Md / (fsp·0.90·d real) PARA ACERO CON fy = 4200 kg/cm2 (grado 60) fsp = 165.474 Mpa = As req =
1,687.25 kg/cm2
27.41 cm2 USAR 10 VARS. #6
As =
28.50 cm2
EN LECHO INFERIOR
REFUERZO DEFINITIVO, RIGE SOBRE EL INDICADO PERA LA SECCION SOLA * REFUERZO POR CORTANTE: Asv = (vd-vc)(b)(s)/fs vc = ESFUERZO CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
235
vc = 0.079·(f'c)1/2(10.2) EL VALOR DE f'c EN Mpa EL CUAL SE OPTIENE DIVIDIENDO kg/cm2 ENTRE 10.2 350.00 kg/cm2 34.33 Mpa
f'c = f'c =
4.7 kg/cm2
vc =
vd = ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO vd = Vd/(b·d)
b = EL ANCHO DEL ALMA DE LA "NARIZ" b= 94.56 cm d = PERALTE EFECTIVO DE LA "NARIZ" d= 58.00 cm Vd = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO Vd = 65,254.27 kg 11.90 kg/cm2
POR LO TANTO: vd = vd > vc
POR LO TANTO SE REQUIERE REFUERZO POR CORTANTE
SE PROPONE USAR E@10
s= Asv req =
10.00 cm 4.02 cm2
CONSERVADORAMENTE USAR: "E#4 DE 6R" @10 cm
Asv =
7.62
cm2
* REFUERZO POR TEMPERATURA: Ast = 660(X1)(1.5)/(L.E.(X1+100))(100)
Ast =
8.25 cm2/m
X1 = ESPESOR DEL ELEMENTO X1 = 50.00 cm L.E. = LIM. ELASTICO DEL ACERO = 4000.00 kg/cm2 DISTRIBUIDO EN LAS DOS CARAS DEL ELEMENTO, EN ESTE CASO DE LA ZAPATA
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
236
USAR VARS. #5 @20 EN CADA CARA DE LA ZAPATA
Ast real =
9.90 cm2/m
POR CADA CARA
POR LO TANTO BIEN USAR VARS. #5 @20 POR TEMPERATURA EN LECHO ALTO DE LA TRABE SOLA * LONGITUD DE ANCLAJE:
LONGITUDES DE ANCLAJE DE LAS VARILLAS HORIZONTALES EN EL CUERPO DE LA TRABE A PARTIR DEL PAÑO DE LA "NARIZ" - LECHO INFERIOR
VARS. #6
La =
120.00 cm
- LECHO SUPERIOR
VARS.#5
La =
100.00 cm
LONGITUDES MINIMAS DE ANCLAJE
CALCULO DE LOS CONECTORES LA CONEXIÓN ENTRE TRABE Y LOSA SE REALIZA POR MEDIO DE CONECTORES, APROVECHANDO COMO TALES LOS ESTRIBOS DE LA TRABE. LOS ESTRIBOS QUEDARAN SOBRESALIENDO DE LA TRABE, DE MANERA QUE AL COLAR LA LOSA ESTOS QUEDEN AHOGADOS EN ELLA Y AL FRAGUAR EL CONCRETO SE LOGRE UNA UNION MONOLITICA ENTRE TABE Y LOSA, A TRAVES DE LA PARTE SUPERIOR DE LOS ESTRIBOS QUE FUNCIOARAN COMO CONECTORES. SE DEBE VERIFICAR QUE LOS CONECTORES SEAN CAPACES DE RESISTIR LAS FUERZAS CORTANTES HORIZONTALES A NIVEL DE LA UNION TRABE-LOSA DE MANERA QUE LA SECCION TRABAJE MONOLITICAMENTE.
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237
* PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA: A= I=
9,104.34 cm2 24,861,044.2 cm4
Q = MOMENTO DE 1ER ORDEN A NIVEL DE LA UNION TRABE-LOSA Q = (AREA LOSA)x(DISTANCIA CENTROIDE LOSA A CENTROIDE SECCION COMPUESTA) Al = 3,392.45 cm2 yi = 42.79 cm Q = 145,175.32 cm3 Asv = AREA DE LOS CONECTORES Asv = 2.54 cm2
(MISMA AREA DE LOS ESTRIBOS)
LA SEPARACION ENTRE LOS CONECTORES SE PUEDE CALCULAR MEDIANTE EL CONCEPTO DE CORTANTE DIRECTO DE LA SIGUIENTE MANERA: Rc = FR(Asv)(fy)
A LA VEZ: Rc = Vh
POR LO QUE SUSTITUYENDO: DONDE:
Y ADEMAS Vh = q(s)
Y: q = Vu(Q)/I
s = FR(Asv)(fy)/q
Rc = RESISTENCIA AL CORTANTE DIRECTO FR = FACTOR DE REDUCCION PARA CORTANTE EN CONECTORES FR = 0.6 Asv = AREA DE ACERO DEL CONECTOR Asv = 2.54 cm2 fy = ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO DEL CONECTOR fy = 4,200.00 kg/cm2 Vh = FUERZA CORTANTE HORIZONTAL s = SEPARACION ENTRE CONECTORES q = FLUJO DE CORTE Vu = FUERZA CORTANTE DE DISEÑO
CONSIDERANDO UNA DISTRIBUCION TRIANGULAR DE LA FUERZA CORTANTE EN LA TRABE TENEMOS QUE Vmax EN LOS APOYOS, Y V = 0 EN EL CENTRO DEL CLARO. V tot max = 65,254.27 V max cm = 36,169.73 V max cv = 29,084.54 Vu max = 1.3(Vcm+5(Vcv)/3) Vu max = 110,037.14
kg kg kg kg
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238
* CONECTORES A 1/2 PERALTE EFECTIVO DEL APOYO: SE CONSIDERA CONSERVADORAMENTE EL PERALTE DE LA TRABE SOLA: 65.5 cm DEL APOYO
POR LO TANTO LA SECCION SE ENCUENTRA A:"a/2"= Vu = Vu max ((L/2)-a/2)/(L/2)
L= Vu = q=
21.25 mts 103,253.68 kg 602.95 kg/cm
CON LO QUE TENEMOS LA SEPARACION ENTRE CONECTORES: s =
10.62 cm
* CONECTORES A 1.72 M DEL APOYO: 172 cm DEL APOYO
POR LO TANTO LA SECCION SE ENCUENTRA A: Vu = Vu max ((L/2)-a/2)/(L/2)
L= Vu = q=
21.25 mts 92,224.07 kg 538.54 kg/cm
CON LO QUE TENEMOS LA SEPARACION ENTRE CONECTORES: s =
11.89 cm
* CONECTORES A 1/4 DEL CLARO: POR LO TANTO LA SECCION SE ENCUENTRA A:
531.25 cm DEL APOYO
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
Vu = Vu max ((L/2)-a/2)/(L/2)
239
L= Vu = q=
21.25 mts 55,018.57 kg 321.28 kg/cm
CON LO QUE TENEMOS LA SEPARACION ENTRE CONECTORES: s =
19.92 cm
CONCLUSIONES DEL REFUERZO PARA CORTANTE LOS ESTRIBOS SE COLOCARAN, EN GENERAL, A LA SEPARACION INDICADA POR CORTANTE Y EN SU FUNCION DE CONECTORES SE COMPLEMENTARAN POR DOS VARILLAS ADICIONALES DEL #4, UNA EN CADA EXTREMO DE LA TRABE, QUEDANDO LAS SIGUIENTES SEPARACIONES: 1.- SE COLOCARAN "E#4 DE 2R" A CADA 15 cms A PARTIR DEL EXTREMO DE LA TRABE, EN 2.00 mts COMO MINIMO. 2.- A PARTIR DE LOS 2.O mts ANTERIORES HASTA UNA LONGITUD DE 4.60 mts SE COLOCARAN "E#4 DE 2R" A CADA 20 cms. 3.- EN EL RESTO DE LA TRABE USAR "E#4 DE 2R" A CADA 30 cms. 4.- PARA OMPLEMENTAR A LOS ESTRIBOS EN SU FUNCION DE CONECTORES SE COLOCARA UNA VARILLA #4 EN CADA EXTREMO DE LA TRABE (EN LOS ALEROS) Y A LA MISMA SEPARACION A QUE SE COLOCAN LOS ESTRIBOS. 5.- EN EL "ESCALON" COLOCAR EL REFUERZO POR FLEXION Y CORTANTE INDICADO EN EL CALCULO Y ADICIONALMENTE COLOCAR LA VARILLA INDICADA EN EL INCISO ANTERIOR A LA MISMA SEPARACION DE LOS ESTRIBOS DEL "ESCALON"
PUENTE "AV LOS FRESNOS" TRABE 2 J.E.F.R; NOVIEMBRE 2004
240