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• Miguel Quinaluisa

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UNIDAD EDUCATIVA CATÓLICA “MARIANO NEGRETE”

AÑO LECTIVO

2018-2019

PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO 1. DATOS INFORMATIVOS

Docente:

Nº de la Unidad

Rolando Oña

1

Área/Asignatura:

Título de la unidad de planificación:

MATEMÁTICA Los Números Reales

GRADO/CURSO:

1 BGU

PARALELO: 

Objetivos específicos de la unidad de Planificación



A, B

OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social. OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.

2. PLANIFICACIÓN DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS - M.5.1.1. Aplicar las propiedades algebraicas de los números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de expresiones algebraicas



INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN I.M.5.1.1. Aplica las propiedades algebraicas de los números reales en productos notables, factorización, potenciación y radicación. (I.3.)

-

M.5.1.5. Identificar la intersección gráfica de dos rectas como solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.



-

M.5.1.6. Resolver analíticamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando diferentes métodos (igualación, sustitución, eliminación).



-

M.5.1.7. Aplicar las propiedades de orden de los números reales para realizar operaciones con intervalos (unión, intersección, diferencia y complemento), de manera gráfica (en la recta numérica) y de manera analítica.



-

M.5.1.8. Aplicar las propiedades de orden de los números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones de primer grado con una incógnita y con valor absoluto.



I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con valor absoluto, con una o dos variables; resuelve analíticamente una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para aplicarla en diferentes contextos. (I.2.)

-

M.5.1.12. Descomponer funciones racionales en fracciones parciales resolviendo los sistemas de ecuaciones correspondientes



-

M.5.1.39. Realizar operaciones de suma, multiplicación y división entre funciones polinomiales, y multiplicación de números reales por polinomios, en ejercicios algebraicos de simplificación



-

M.5.1.40. Aplicar las operaciones entre polinomios de grados ≤4, esquema de Hörner, teorema del residuo y sus respectivas propiedades para factorizar polinomios de grados ≤4 y reescribir



I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con valor absoluto, con una o dos variables; resuelve analíticamente una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para aplicarla en diferentes contextos. (I.2.) I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con valor absoluto, con una o dos variables; resuelve analíticamente una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para aplicarla en diferentes contextos. (I.2.) M.5.2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones mxn con diferentes tipos de soluciones y empleando varios métodos, y los aplica en funciones racionales y en problemas de aplicación; juzga la validez de sus

I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con valor absoluto, con una o dos variables; resuelve analíticamente una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para aplicarla en diferentes contextos. (I.2.) I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con valor absoluto, con una o dos variables; resuelve analíticamente una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para aplicarla en diferentes contextos. (I.2.) I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con valor absoluto, con una o dos variables; resuelve analíticamente una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para aplicarla en diferentes contextos. (I.2.)

-

los polinomios M.5.1.42 Resolver problemas o situaciones que pueden ser modelizados con funciones polinomiales, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos. EJES TRANSVERSALES Interculturalidad (I2, I3) ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

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1 Describir cada una de las propiedades de los números reales: o Adición: a+(b+c)=(a+b)+c o Elemento neutro 1.a=a o Elemento neutro a+0=0+a=a o Asociativa: a(bc)=(ab)c o Elemento opuesto a+(-a)=(-a)+a=0 o Elemento inverso



PERÍODOS

RECURSOS  Texto del estudiante  Tarjetas  Juego geométrico  Marcadores  Fichas  Laptop  Videos

hallazgos. (I.2.) M.5.2.2. Opera con matrices de hasta tercer orden, calcula el determinante, la matriz inversa y las aplica en sistemas de ecuaciones. (I.3.)

INDICADORES DE LOGRO 

SEMANA DE INICIO ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN/TÉCNICA/INSTRUMENTO

Aplica las propiedades algebraicas de los números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de expresiones algebraicas.

Técnica: Prueba

Resuelve ecuaciones lineales de una y dos incógnitas.

Técnica: Prueba

Instrumento: Cuestionario

o Conmutativa: a+b=b+a o Conmutativa: a.b=b.a Represente gráficamente de forma geométrica sobre la recta real los números: Revisar y explicar operaciones con radicales: o Multiplicación de radicales o División de radicales o Potencia de un radical o Raíz de un radical o Conversión de radicales a potencias  Texto del 2 estudiante Determinar el procedimiento para resolver



ecuaciones de primer grado con una  Tarjetas  Juego geométrico incógnita y con valor absoluto.    

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El valor absoluto de un número real x, se escribe |x|, es el mismo número x cuando es positivo o cero, y opuesto de x, si x es negativo. Propiedades del valor absoluto en ecuaciones e inecuaciones:

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Explicar el procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas. o Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. o Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita. o Se resuelve la ecuación. o El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada. o Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema. Ejemplo: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas

Marcadores Fichas Laptop Videos

Instrumento: Cuestionario

-

Resolver las siguientes ecuaciones con valor absoluto

o Elegimos despejar una incógnita o Sustituimos en la otra ecuación o Resolvemos la ecuación obtenida o Sustituimos el valor obtenido en la otra ecuación o Solución:  Texto del 3 estudiante Resolver el siguiente sistema de ecuaciones  Tarjetas utilizando el método de igualación:     

Igualamos ambas expresiones

Resolvemos la ecuación

Sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones

Quedando como solución

Juego geométrico Marcadores Fichas Laptop Videos



Resuelve analíticamente sistemas de dos ecuaciones lineales.

Técnica: Prueba Instrumento: Cuestionario

-

-

4 Intervalos de números reales.- Puesto que el conjunto de los números reales está ordenado, podemos hablar de los números reales comprendidos entre dos números reales determinados. Estos números se corresponden con un segmento de la recta real y constituyen lo que denominamos un intervalo. Tipos de intervalos: o Cerrado

 Texto del estudiante  Tarjetas  Juego geométrico  Marcadores  Fichas  Laptop  Videos



Aplica las propiedades de los números reales para realizar operaciones con intervalos.

Técnica: Prueba Instrumento: Cuestionario - Escriba el conjunto de números reales que corresponden a cada uno de los siguientes intervalos y represéntelos:

-

Realizar las actividades 21-23 de la página 30.

o Abierto

o Semiabierto

O

-

5 Revisar las propiedades del valor absoluto (pág. 32): o Números opuestos tienen igual valor absoluto: |a| = |−a|.

 Texto del estudiante  Tarjetas  Juego geométrico  Marcadores  Fichas  Laptop

Aplica las propiedades de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones de primer grado con valor absoluto.

Técnica: Prueba Instrumento: Cuestionario

-

-

o El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores. |a · b| = |a| ·|b|. o El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de o los sumandos. |a + b| ≤ |a| + |b|. Aplicamos las propiedades del valor absoluto. Escribir el resultado gráficamente de los siguientes intervalos: o {x | x ≤ 2} o {x | -1 < x ≤ 5} 6 Recordar como descomponer funciones racionales en fracciones parciales. Ejemplo: Sea la función, descomponer en fracciones parciales. Factoramos:

 Videos

 Texto del estudiante  Tarjetas  Juego geométrico  Marcadores  Fichas  Laptop  Videos



 Texto del estudiante  Tarjetas  Juego geométrico  Marcadores  Fichas  Laptop  Videos



Descompone funciones racionales en fracciones parciales.

Técnica: Prueba

Realiza operaciones de suma, multiplicación y división entre funciones polinomiales.

Técnica: Prueba

Instrumento: Cuestionario

Entonces tendremos dos factores lineales no repetidos

7 Operaciones entre funciones polinomiales. - Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división entre funciones son posibles y semejantes a las correspondientes efectuadas con los números.

Instrumento: Cuestionario

-

Ejemplos: o Sea: y Encuentre la suma, diferencia el producto y la división entre ambas funciones. o Resolvemos:

-

-

 Texto del 8 estudiante Describir el procedimiento para dividir dos polinomios mediante el método de Ruffini  Tarjetas  Juego geométrico y teorema del residuo.

Dividir polinomio Realizamos la polinomios:

entre división

tradicional

 el   de 

Demostramos que utilizando la regla de Ruffini el proceso es más corto.

Marcadores Fichas Laptop Videos



Utiliza el teorema del residuo y Técnica: Prueba Ruffini para factorizar polinomios grados ≤4.

Instrumento: Cuestionario

El último resultado obtenido, 128, es el resto de la división, los restantes (6, 14, 42) son los coeficientes del polinomio cociente. Tendremos en cuenta que el grado del coeficiente es inferior en una unidad al grado del dividendo, pues el divisor es de grado 1

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9 Resolver los siguientes problemas: o ¿Cuántos metros de tela metálica se necesitan para vallar una parcela cuadrada cuya área sea, al menos, de 36 m2? o Averigua para qué valores del radio el área de un círculo es superior a 17 cm2.

 Texto del estudiante  Tarjetas  Juego geométrico  Marcadores  Fichas  Laptop  Videos

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Resuelve problemas o situaciones que pueden ser modelizados con funciones polinomiales.

Técnica: Prueba Instrumento: Cuestionario

3. ADAPTACIONES CURRICULARES

ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA

Discalculia  

Dificultad al entender procesos para resolver ejercicios y problemas planteados. Dificultad para plantear problemas, seguir algoritmos, interpretar información y obtener resultados correctos.

ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN A SER APLICADA

• • • • • •

Utilizar la teoría de juegos en ejemplos básicos Respeto del ritmo y estilo de aprendizaje. Evaluación diferenciada con menor grado de dificultad en las destrezas con criterio de desempeño. Usar ejemplos concretos que conectan las matemáticas con la vida real para fortalecer el entendimiento de ejercicios y problemas. Asignar una cantidad manejable de trabajo. Revisar la destreza recientemente aprendida antes de continuar con una nueva y explicar cómo ambas están relacionadas.

• •

• • • ELABORADO DOCENTE: Rolando Oña FIRMA: FECHA:

Dividir las lecciones en partes pequeñas que fácilmente muestren cómo las diferentes destrezas se relacionan con el nuevo concepto. Usar un pedazo de papel para cubrir la mayor parte de lo que aparece en el cuestionario de matemáticas para que pueda concentrarse en una pregunta a la vez. Participar en juegos matemáticos para que se divierta y se sienta más cómodo con las matemáticas. Proporcionar más tiempo para terminar el cuestionario. Contestar menos preguntas del cuestionario.

REVISADO DIRECTOR DE ÁREA: FIRMA: FECHA:

APROBADO VICERRECTOR: FIRMA: FECHA: