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• Sandra Carolina Garcia Rodríguez

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3. Una empresa cuenta con las siguientes funciones de ingreso marginal (IMg) y costo marginal CMg) respectivamente: IMg= -10Q+350 ; CMg=10Q+100 , donde “Q” son cantidades a vender o producir, con esta información calcule: a. La cantidad que tiene que producir esta empresa, para obtener el máximo beneficio o la mínima perdida.

IMg=−10 Q+35 0 C Mg=10 Q+100 Para hallar la cantidad igualamos:

IMg=CMg

Entonces:

−10 Q+35 0=10 Q+100 −10 Q+35 0−100=10 Q 35 0−100=10 Q+10 Q 250=20Q 250 Q= 20 Q=12.5 b. ¿Cuál es ingreso total obtenido en este punto?

IT =∫ IMg IT =∫ −10 Q+350 IT =−5 Q 2 +350 Q Reemplazando Q.

IT =−5 ( 12.5 )2 +350(12.5) IT =−5 (156.25)+ 4375 IT =−781.25+ 4375 IT =3593.75 c. ¿Cuál es el precio que hay que vender en este punto?

IT =P∗Q 3593.75=P∗12.5 3593.75 P= 12.5 P=287.5 d. ¿Cuál es la cantidad y el precio que este productor debe vender para obtener el máximo ingreso?